基于LSSVM和马尔可夫链的母线负荷短期预测.pdf

第３８卷第１１期２０１０年６月１日电力系统保护与控制ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌＶ０ｌ＿３８ＮＯ．１１Ｊｕｎ．１，２０１０基于ＬＳＳＶＭ和马尔可夫链的母线负荷短期预测李光珍，刘文颖（华北电力大学电气与电子工程学院，北京１０２２０６）摘要：提出了一种母线负荷短期预测混合算法。采用最小二乘支持向量回归方法（ＬＳＳＶＭ）进行短期母线负荷预测，并提出一种广义网格搜索算法对模型参数进行优化；由历史预测误差组成误差序列，将历史预测误差序列看作是一个符合马尔可夫过程的时间序列，采用马尔可夫链方法对未来的预测误差进行估计，采用误差估计结果对上一步ＬＳＳＶＭ的预测结果进行修正，得出最终预测结果。经算例分析证明，所提方法能显著提高预测精度。关键词：母线负荷；母线负荷预测；最小二乘支持向量机；广义网格搜索算法；马尔可夫链ＢＵＳｌｏａｄｓｈｏｒｔ．ｔｅｒｍｆ０ｒｅｃａｓｔｂａｓｅｄｏｎＬＳＳＶＭａｎｄＭａｒｋｏｖｃｈａｉｎＬＩＧｕａｎｇ・ｚｈｅｎ，ＬＩＵＷｅｎ－ｙｉｎｇ（ＳｃｈｏｏｌｏｆＥｌｅｃｔｒｉｃａｎｄＥｌｅｃｔｒｏｎｉｃＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＮｏｒｔｈＣｈｉｎａＥｌｅｃｔｒｉｃＰｏｗｅｒＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｂｅｉｊｉｎｇ１０２２０６，Ｃｈｉｎａ）—Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ａｈｙｂｒｉｄｍｅｔｈｏｄｉｓｐｒｏｐｏｓｅｄｆｏｒｂｕｓｌｏａｄｓｈｏｒｔｔｅｒｍｆｏｒｅｃａｓｔ．Ｉｔｆｉｒｓｔｌｙａｄｏｐｔｓｔｈｅｌｅａｓｔｓｑｕａｒｅｓｓｕｐｐｏｒｔｖｅｃｔｏｒｍａｃｈｉｎｅｓ—（ＬＳＳＶＭ）ｍｅｔｈｏｄｔｏｆｏｒｅｃａｓｔｂｕｓｌｏａｄａｎｄｐｕｔｓｆｏｒｗａｒｄａｇｅｎｅｒａｌｉｚｅｄｇｒｉｄｓｅａｒｃｈａｌｇｏｒｉｔｈｍｔｏｏｐｔｉｍｉｚｅｔｈｅｓｅｌｅｃｔｉｏｎｏｆｍｏｄｅｌｐａｒａｍｅｔｅｒ．ＴｈｅｎｒｅｇａｒｄｉｎｇｔｈｅｓｅｒｉｅｓｏｆｈｉｓｔｏｒｙｆｏｒｅｃａｓｔｅｒｒｏｒａｓａｐｒｏｃｅｓｓｏｆＭａｒｋｏｖｃｈａｉｎ，ｉｔａｄｏｐｔｓｔｈｅＭａｒｋｏｖｃｈａｉｎｍｅｔｈｏｄｔｏｆｏｒｅｃａｓｔｔｈｅｐｏｔｅｎｔｉａｌｆｏｒｅｃａｓｔｅｒｒｏｒｐｒｏｄｕｃｅｄｂｙＬＳＳＶＭｍｏｄｅ１．Ａｔｌａｓｔ，ｉｔａｄｏｐｔｓｔｈｅｒｅｓｕｌｔｓｆｒｏｍＭａｒｋｏｖＣｈａｉｎＭｅｔｈｏｄｔｏｍｏｄｉｆｙｔｈｅｒｅｓｕｌｔｓｆｒｏｍＬＳＳＶＭａｎｄｇｅｔｔｈｅｆｉｎａｌｆｏｒｅｃａｓｔｌｏａｄ．Ｔｈｅｃａｓｅｓｔｕｄｙｉｎｔｈｅｅｎｄｏｆｔｈｉｓｐａｐｅｒｐｒｏｖｅｓｔｈａｔｔｈｅｐｒｏｐｏｓｅｄｈｙｂｒｉｄｍｅｔｈｏｄｉｓａｖａｉｌａｂｌｅｔｏｓａｔｉｓｆａｃｔｏｒｙｆｏｒｅｃａｓｔａｃｃｕｒａｃｙ．—Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｂｕｓｌｏａｄ；ｂｕｓｌｏａｄｆｏｒｅｃａｓｔｉｎｇ；ｌｅａｓｔｓｑｕａｒｅｓｓｕｐｐｏｒｔｖｅｃｔｏｒｍａｃｈｉｎｅｓ；ｇｅｎｅｒａｌｉｚｅｄｇｒｉｄｓｅａｒｃｈａｌｇｏｒｉｔｈｍ：Ｍａｒｋｏｖｃｈａｉｎ中图分类号：ＴＭ７ｌ５文献标识码：Ａ——文章编号：ｌ６７４３４１５（２０１０）１１－００５５０５０引言短期母线负荷预测的精度直接影响后续电网安全分析结果、电网输送能力的计算和运行计划方式的安排。母线负荷基负荷小，具有多重季节性分量和高频波动分量，相邻点的预测误差有很大的随机性，各点误差之间的相关性不强，如何更好地提高短期母线负荷预测精度成为当前电网在线安全分析和预警研究的热点之一。短期母线负荷预测主要有两类方法：一类是基于系统负荷分配的预测方法，另一类［３－９１是采用母线负荷的历史数据、负荷特性以及相应的影响因素直接进行母线负荷预测。目前关于提高母线负荷预测精度的研究集中于第二类预测方法。文献［３］先采用线性回归方法来预测负荷的季节性变化趋势，然后采用马尔可夫链方法来构建母线负荷在季节性变化趋势中的日常变化模型；文献【４各累积式自回归动平均算法（ＡＲＩＭＡ）和ＢＰ神经网络方法综合起来对母线有功负荷进行预测；文献［６］提出了一种模糊神经网络算法；文献［７］将ＦＡＳＥ（自适应状态估计）和ＭＬＰ（多层反馈神经网络）结合起来，前者作为粗估计估计出母线负荷，后者研究ＦＡＳＥ的输入输出量与实际母线负荷之间的映射关系；文献ｆ８１提出了基于有色噪声的卡尔曼滤波算法；文献［９】先采用Ｋ均值聚类方法对电网中众多母线进行特性聚类，形成几大类聚类中心，然后采用多层神经网络方法进行母线负荷预测。母线负荷序列具有较强非线性，直接采用线性回归方法难以达到理想精度；由于电力市场的开放，发输配电分开，缺乏整体的母线负荷管理，经验缺乏，专家系统方法、模糊方法等不太适用于母线负荷预测；在智能预测方法中，神经网络预测方法存在学习不足或过拟合的固有缺陷。本文提出一种混合算法，先采用最小二乘支持向量回归方法（ＬＳＳＶＭ）进行短期母线负荷预测；然后由历史预测误差组成误差序列，将历史预测误．５６．电力系统保护与控制差看作是一个符合马尔可夫过程的时间序列，采用马尔可夫链方法对未来的预测误差进行估计，并采用预测误差估计结果对上一步ＬＳＳＶＭ的预测结果进行修正，得出最终预测结果。经算例分析证明，所提方法能显著提高预测精度。‘１基于ＬＳＳＶＭ的母线负荷预测。。标准支持向量回归方法（ＳＶＭ）的核心思想就是通过一个非线性函数将样本映射到高维特征空间，然后再在高维特征空间进行线性回归。ＳＶＭ是基于结构风险最小化原则并针对有限样本学习的，能有效地防止过拟合现象，具有良好的泛化能力，能够有效克服神经网络预测方法存在学习不足或过拟合的缺陷。最ｄ．，－－乘支持向量回归估计方法（ＬＳＳＶＭ）继承了ＳＶＭ的上述优势，并用平方误差损失函数代替不敏感损失函数，用等式约束来代替标准ＳＶＭ方法中的不等式约束，将优化问题转化为求解线性方程组，对内存要求低，运算量少，更易于实现。ＬＳＳＶＭ的模型结构主要包括输入变量的选择、核函数类型、模型参数三个关键问题。１．１输入变量的选取采用灰色关联度方法【Ｊ，从距离预测日比较近Ⅳ的数日内选择Ｊ天历史日作为相似日，并按照相似程度进行排序。将相似度最大的前日的各点负荷Ⅳ作为测试样本，其余＿天的作为训练样本。按照以下方式从样本中选取８个输入量：（１，ｈ），Ｌ（ｄ－ｌ，ｈ一１），Ｌ（ｄ－１，ｈ．２），Ｌ（ｄ－１，ｈ．３），Ｌ（ｄ－２，），Ｌ（ｄ－３，ｈ），Ｌ（ｄ－４，ｈ），Ｌ（ｄ－７，ｈ），其中，前四个数用于定义日负荷的变化趋势，后四个数用于定义负荷的日季节因素影响和周季节因素影响。暂不考虑气温等相关因素的影响。１．２核函数的选取选择不同类型的核函数可以构造不同的学习机器，常用的核函数主要有以下几种：线性函数、多项式函数、ＲＢＦ径向基函数、傅立叶核、Ｓｉｇｍｏｉｄ函数。在已有的核函数中，ＲＢＦ径向基函数因其自身良好的特性得到了广泛的应用，在解决各种基于数据的学习问题时，ＲＢＦ核函数表现出了较好地学习能力。这里采用ＲＢＦ径向基函数作为ＬＳＳＶＭ模型的核函数，其基本表达式如下：№’一，㈩其中：（）－为核函数的宽度系数。１．３模型参数的广义网格搜索算法确定了输入变量和核函数类型之后，模型的性能主要取决于模型的参数，即惩罚参数７／和ＲＢＦ核函数的宽度系数。如何选择这两个模型参数，目前尚未有统一有—效的方法，常常采用经验选择法或者ｋｆｏｌｄ交叉验证方法。近期有研究者对模型参数的优化问题进行了研究，文献［１２］建立了一种联合相似日和蚁群算法的模型参数选择方法，文献［１３】将网格搜索法和ｋ．ｆｏｌｄ交叉验证法结合起来完成模型参数的选择。遗传算法相对复杂，不利于母线负荷预测实际应用；传统网格搜索算法【Ｉ３Ｊ是按一定方式预先列举出模型参数的具体值，有很大局限性。本文提出一种广义网格搜索算法：先对样本数据按照相似程度排序，将与待预测日相似度最高的样本作为测试样本，其余的作为训练样本；设置模型参数的初始值∽、Ｏ－（，迭代次数ｎｙ、／，／，等比数ｇ、，由此形成一个呈等比特性的参数范围，通过评价每组参数对应的预测误差，确定最佳模型参数，并且可以通过调整等比数和来“”“”方便地实现粗搜索和细搜索。具体步骤如图１所示。图１广义网格搜索算法示意框图—Ｆｉｇ．１Ｂｌｏｃｋｄｉａｇｒａｍｏｆｇｅｎｅｒａｌｉｚｅｄｇｒｉｄｓｅａｒｃｈａｌｇｏｒｉｔｈｍ李光珍，等基于ＬＳＳＶＭ和马尔可夫链的母线负荷短期预测—．５７２基于马尔可夫链的误差修正任何预测方法都是根据历史数据对未来的一种估计，都将或多或少地存在误差，有必要对预测结果进行修正。如果能够从历史预测数据中找出预测误差的变化规律，就可以对未来的预测误差进行估计，并采用此估计误差对原始预测值进行修正，提高预测精度。母线负荷影响因素众多，随机波动性大，相邻点的预测误差有很大的随机性，各点误差之间的相关性不强，由预测误差组成的时间序列呈现很大的离散性和随机性，可以看成是一个马尔可夫过程Ｉｌ训。根据历史预测误差的分布情况将预测误差划分为几大类，统计出各类别之间的状态转移概率，估计出下一步的预测误差范围，并采用此误差估计结果对ＬＳＳＶＭ的预测结果进行修正。２．１转移概率矩阵数据序列由状态Ｅ经过ｋ步转移到状态，的概率称为ｋ步转移概率，并记为：Ｒ！ｋ）－警其中：为状态经过ｋ步转移到状态，的次数，为状态出现的次数。将依次排列，可得马尔可夫链的步转移概率矩阵Ｐ（），…１，，，Ｉ）＿ｌ，，．．・，ｌ（３）ｐ（）ｐ（）ｐ（）…』ｎｌ，』ｎ２，，ｎｎ∑其中：巧一。＝１２．２基于马尔可夫链误差修正的具体过程基于马尔可夫链误差修正的具体过程如下：（１）按照相似日算法［１５］，选择与待预测日相Ⅳ似度较高的前天历史预测误差作为样本数据；（２）分别求取样本数据的９６点误差样本均值集合｛｝和方差集合｛Ｓ｝。其中：、Ｓ分别表示第ｉ点负荷预测误差的Ⅳ…天数据序列的均值和方差；ｉ＝１，２，，９６。（３）确定９６点负荷预测误差的状态““｛，，，，。）。比如，第ｉ点负荷预测误差划分为５个状态：。（一，－－Ｓ），Ｑ（—２ｉ）［Ｓｉ－０．５ｓ），Ｑ３［ｘ／一０．５ｓｆ，＋０．５ｓ），４０［＋０．５ｓｆ，＋），５０［＋，＋ｏｏ）。（４）构造９６点负荷预测误差的步转移概率矩阵Ｊ。表示第ｉ点负荷预测误差的ｋ步转移概率…矩阵，ｉ＝１，２，，９６，ｋ＜Ｎ。（５）编制９６点负荷预测误差的状态计算矩阵Ｃ（，）。利用状态转移概率矩阵，选择离待预测时刻最…近的ｋ个时段，其转移步数分别定为１，２，，ｋ。在转移步数所对应的转移概率矩阵中，取起始状态所对应的行向量，得到新的概率矩阵，即状态计算矩阵。设第ｉ点负荷预测误差的状态计算矩阵为Ｃ（尼，），则：‘’Ｃ（，Ｊ）＝｛（Ｑ（一尼），）｝（４）’其中：Ｑ（一尼）表示第尼天第ｉ点负荷预测误差所处的状态；Ｑｕ（一尼）＝１，２，３，４，５；ｊ＝１，…２，３，４，５：ｉ＝１，２，，９６。（６）求取待预测日９６点预测误差所属的状态。求取状态计算矩阵的列向量之和的最大值，如果矩阵（，）的第Ｊ列列向量之和最大，则待预测日第ｉ点负荷的预测误差所属状态为，，且误差∈ｅｉ。（７）根据预测误差的预测状态修正预测负荷。按照下面的公式进行修正：Ｌ（ｄ＋ｌ，）＝１，木其中：Ｌ（ｄ＋ｌ，）表示第ｌ天的第ｉ点预测负荷；’’（１）、（２）分别代表第ｉ点预测误差所处状态的上下界。如果上界或者下界为无穷大，则在修正公式中将此上界或下界对应的值取为０。３流程框图基于ＬＳＳＶＭ和马尔可夫链的短期母线负荷预测流程框图如图２所示。．５８．电力系统保护与控制开始按照相似度选择历史负荷样本数据样本数据预处理按照广义网格搜索算法训练ＬＳＳＶＭ模型参数进行ＬＳＳＶＭ预测ＬＳＳＶＭ预测负荷按照相似度选择Ｊ力史预测误差样本求取预测误差样本的数学期望集合和方差集合构造９６点预测误差的ｋ步状态转移概率矩阵修正预测负荷图２基于ＬＳＳＶＭ和马尔可夫链的短期母线．负荷预测流程框图—Ｆｉｇ．２ＢｌｏｃｋｄｉａｇｒａｍｏｆｓｈｏｒｔｔｅｒｍｂｕｓｌｏａｄｆｏｒｅｃａｓｔｉｎｇｂａｓｅｄＯｎＬＳＳＶＭａｎｄＭａｒｋｏｖｃｈａｉｎ４算例分析采用ＳＣＡＤＡ系统采集上来的甘肃某地区电网３３０ｋＶ母线有功负荷作为数据源，预测２００９年３月３目的９６点母线有功负荷。选取与待预测日相似度最高的１０天历史负荷作为样本，其中，前９天为训练样本，最近一天的为测试样本。样本数据预处理方法采用传统的数据横向纵向比较法『４Ｊ。兼顾各时段负荷差异性和预测速度，将９６点负荷依次分为１２组，每８点负荷构成一组，每组负荷共用同一预测模型，以同一组的８点负荷的预测误差均方根最小为标准，选择最优模型参数。“”为了避免模型参数在迭代过程中出现过多０元素的情况，保持初值的各位数上的数字的多样性，设置惩罚参数初始值＝０．１２３４５６、ＲＢＦ核函数的宽度系数初始值（。）＝４．９８７６５４，迭代次数ｇ／ｙ＝４０、＝４０，等比数ｇｙ＝２，ｇ：２。优化后的模型参数如表１。表１优化后的模型参数Ｔａｂ．１Ｏｐｔｉｍｉｚｅｄｍｏｄｅｌｐａｒａｍｅｔｅｒ采用优化的模型参数进行预测，预测精度达到９０．Ｏ０％，最大相对误差为２３．５７１４％，最小相对误差为０％，平均相对误差为０．２１０８％。选取与２００９年３月３日负荷特性相似度最高的前２０天历史预测误差为样本数据，转移步长ｋ＝ｌ，２，３，４。采用马尔可夫链误差修正方法对２００９年３月３日的ＬＳＳＶＭ预测误差所属状态进行预测，并按照公式（５）对预测负荷进行修正，精度从９０．００％升至９１．７３％，提高了１．７３％，负荷曲线图见图３。ｔ／ｊ５ｒａｉｎ图３马尔可夫链误差修正前后的预测负荷曲线比较Ｆｉｇ．３ＦｏｒｅｃａｓｔｌｏａｄｃｕｒｖｅｂｅｆｏｒｅａｎｄａｆｔｅｒＭａｒｋｏｖｃｈａｉｎｅｒｒｏｒｃｏｒｒｅｃｔｉｏｎ综合ＬＳＳＶＭ预测和马尔可夫链误差修正方法，预测２００９年３月份正常工作日的９６点母线有功负荷（各参数初值同上），预测结果如表２所示。从表２可以看出：２００９年３月份内正常工作日的平均日负荷预测准确率的最大值有９２．２０％，平均预测准确率达到了８８．５３％；经马尔可夫链误差修正一一炼一一一一一李光珍，等基于ＬＳＳＶＭ和马尔可夫链的母线负荷短期预测一５９－后，一个月内平均有７５％天数的准确率有所提高，准确率最大提高了１．７３％，平均提高了０．３５％。表２三月份预测精度Ｔａｂ．２ＦｏｒｅｃａｓｔａｃｃｕｒａｃｙｉｎＭａｒｃｈＬＳＳＶＭ平均日负荷预测日期日期类型不采用马尔采用马尔可量／％可夫链误差夫链误差修修正／％正／％２００９．３．．２２００９．．３．．３２００９．．３．．４２００９．．３．．５２００９．．３．．６２００９．．３．．９—２００９．３１Ｏ２００９．３．１１２００９．３．１２２００９．３．１３２００９．３．１６２００９．３．１７—２００９．３１８—２００９３１９２００９３．２０—２００９３２３—２００９３２４２００９．３．２５—２００９３２６—２００９３．２７平均值星期一星期二星期三星期四星期五星期一星期二星期三星期四星期五星期一星期二星期三星期四星期五星期一星期二星期三星期四星期五８７－２７９０．ＯＯ９２．２Ｏ８９－３６９０．９５８９．２９８８．４１８８．４７９１．５７８９．９９９１．７０９０．０６８５．７５８７．０５８５７３８９．５７８５．６６８７．６９８４．５６８５＿３１约８８．５３８８．８２９１．７３９２．１８８８．８９９１．３７８９．５５８８．４３８８．７２９１８７８９．６Ｏ９２．５６８９．９７８６．０９８７＿３Ｏ８６．Ｏ９９０．２６８６．３６８７．８３８４．８７８５．０１约８８．８８１．５５１．７３—０．０２—０．４７０４２０．２６０．０２０２５０．３０—０．３９０．８６—０．０９０．３４０．２５０．３６０．６９０．７００．１４０．３１—０．３０约０．３５５结论提出了一种母线负荷短期预测混合算法。先采Ⅵ用最小二乘支持向量回归方法（ＬＳｓ）进行母线负荷预测，并提出一种广义网格搜索算法对ＬＳＳＶＭ模型参数进行优化，可以通过设置模型参数初始值、“”“”迭代次数和等比数来方便地实现粗搜索和细搜索，有效克服了传统网格搜索算法需要列举出所有参数值的缺陷，易于得到最优参数；然后将历史预测误差序列看作是一个符合马尔可夫过程的时间序列，采用马尔可夫链方法对ＬＳＳＶＭ的预测结果进行修正。实例证明所提方法能够达到满意的预测精度。本文只是针对正常日的母线有功负荷进行短期预测，节假日母线负荷短期预测和母线无功负荷短期预测方面有待专门研究。参考文献［１］汪峰，于尔铿，周京阳．能量管理系统（ＥＭＳ）第四讲电力系统负荷预报［Ｊ］．电力系统自动化，１９９７，２１（４）：６６．６９．ＷＡＮＧＦｅｎｇ，ＹＵＥｒ－ｋｅｎｇ，ＺＨＯＵＪｉｎｇ－ｙａｎｇ．Ｅｎｅｒｇｙｍａｎａｇｅｍｅｎｔｓｙｓｔｅｍ（ＥＭＳ）ｐａｒｔｆｏｕｒ：ｅｌｅｃｔｒｉｃｐｏｗｅｒｌｏａｄｆｏｒｅｃａｓｔｉｎｇ［Ｊ］．ＡｕｔｏｍａｔｉｏｎｏｆＥｌｅｃｔｒｉｃＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍ，１９９７，２１（４）：６６．６９．［２］朱永祥，丁晓群．母线负荷预测的一种实用算法及其应用『ＥＢ／ＯＬ］．中国科技论文在线．２００９．０３．１０．ｈｔｔｐ：／／ｗｗｗ．ｐａｐｅｒ．ｅｄｕ．ｃｎ／ｐａｐｅ￣ｐｈｐ？ｓｅｒｉａｌ＿ｎｕｍｂｅｒ＝２００９—０３２５５．—ＺＨＵＹｏｎｇｘｉａｎｇ，Ｄ１ＮＧＸｉａｏ－ｑｕｎ．Ｍｅｔｈｏｄａｎｄａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｏｆｂｕｓｌｏａｄｆｏｒｅｃａｓｔｉｎｇ［ＥＢ／ＯＬ］．ＳｃｉｅｎｃｅｐａｐｅｒＯｎｌｉｎｅ．ｈｔｔｐ：／／ｗｗｗ．ｐａｐｅｒ．ｅｄｕ．ｃｎ／ｐａｐｅｒ．ｐｈｐ？ｓｅｒｉａｌ——ｎｕｍｂｅｒ＝２００９０３２５５．２００９－０３－１０．１３ＪＰｙｎｅＲＡ．Ｓｈｏｒｔ－ｔｅｒｍｂｕｓｌｏａｄｆｏｒｅｃａｓｔｉｎｇａｎｄｉｔｓｉｎｔｅｎｄｅｄｕｓｅｉｎｓｃｈｅｄｕｌｅｄｏｕｔａｇｅａｎａｌｙｓｉｓ［Ｃ］．／／ＩＥＥＥＣｏｎｆｅｒｅｎｃｅｏｎＤｅｃｉｓｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌｉｎｃｌｕｄｉｎｇｔｈｅ１３ｔｈ—ＳｙｍｐｏｓｉｕｍｏｎＡｄａｐｔｉｖｅＰｒｏｃｅｓｓｅｓ．１９７４．５９３５９７．［４］辛丽虹．电力系统母线负荷预测研究【Ｄ】．成都：四川大学，２０００．—ＸＩＮＬｉｈｏｎｇ．Ｒｅｓｅａｒｃｈｆｏｒｐｏｗｅｒｓｙｓｔｅｍｂｕｓｌｏａｄｆｏｒｅｃａｓｔｉｎｇ［Ｄ］．Ｃｈｅｎｇｄｕ：ＳｉｃｈｕａｎＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，２０００．［５］苟旭丹．电力系统母线负荷预测研究［Ｄ】．成都：四川大学，２００４．—ＧＯＵＸｕｄａｎ．Ｒｅｓｅａｒｃｈｆｏｒｐｏｗｅｒｓｙｓｔｅｍｂｕｓｌｏａｄｆｏｒｅｃａｓｔｉｎｇ［Ｄ］．Ｃｈｅｎｇｄｕ：ＳｉｃｈｕａｎＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，２０００．［６］ＫａｓｓａｅｉＨＲ，ＫｅｙｈａｎｉＡ，ＷｏｎｇＴ，ｅｔａ１．Ａｈｙｂｒｉｄｆｕｚｚｙ，ｎｅｕｒａｌｎｅｔｗｏｒｋｂｕｓｌｏａｄｍｏｄｅｌｉｎｇａｎｄｐｒｅｄｉｃａｔｉｏｎ［Ｊ］．ＩＥＥＥＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓｏｎＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍｓ，１９９９：７１８－７２４．—［７］ＡｍｊａｄｙＮ．ｓｈｏｎｔｅｒｍｂｕｓｌｏａｄｆｏｒｅｃａｓｔｉｎｇｏｆｐｏｗｅｒｓｙｓｔｅｍｓｂｙａｎｅｗｈｙｂｒｉｄｍｅｔｈｏｄ［Ｊ］．ＩＥＥＥＴｒａｎｓｃａｔｉｏｎｓｏｎＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍｓ，２００７：３３・３４．［８］段欣阳．基于有色噪声的Ｋａｌｍａｎ滤波算法在母线负荷预测中的应用［Ｄ】．北京：华北电力大学，２００８．ＤＵＡＮＸｉｎ．ｙａｎｇ．ＡｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｏｆＫａｌｍａｎｆｉｌｔｅｒｂａｓｅｄｏｎｃｏｌｏｒｅｄｎｏｉｓｅｉｎｂｕｓｌｏａｄｆｏｒｅｃａｓｔｉｎｇ［Ｄ］．Ｂｅｉｊｉｎｇ：ＮｏａｈＣｈｉｎａＥｌｅｃｔｒｉｃＰｏｗｅｒＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，２００８．［９］ＳａｌｇａｄｏＲＭ，ＢａｌｌｉｎｉＲ，ＯｈｉｓｈｉＡｎａｇｇｒｅｇａｔｅｍｏｄｅｌ—ａｐｐｌｉｅｄｔｏｔｈｅｓｈｏｒｔｔｅｒｍｂｕｓｌｏａｄｆｏｒｅｃａｓｔｉｎｇｐｒｏｂｌｅｍ［Ｃ］．／／ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍｓＣｏｎｆｅｒｅｎｃｅａｎｄ’Ｅｘｐｏｓｉｔｉｏｎ，ＰＥＳ０９，ＩＥＥＥ／ＰＥＳ，２００９．１－８．［１０］王会青，王婷，谷志红．灰色马尔可夫链在高峰负荷预测中的应用『Ｊ］．电力需求侧管理，２００４（６）：１３．１５．—ＷＡＮＧＨｕｉ－ｑｉｎｇ，ＷＡＮＧＴｉｎｇ，ＧＵＺｈｉｈｏｎｇ．—ＡｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｏｆｇｒａｙＭａｒｋｏｖｃｈａｉｎｉｎｐｅａｋｌｏａｄｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＤｅｍａｎｄＳｉｄｅＭａｎａｇｅｍｅｎｔ，２００４，（６）：１３－１５．［１１］刘耀年，等．基于ＬＳＳＶＭ与ＳＭＯ稀疏化算法的短期—负荷预Ｎ￣［ＪＩ．继电器，２００８，３６（４）：６３６６．（下转第６６页ｃｏｎｔｉｎｕｅｄｏｎｐａｇｅ６６）．６６．电力系统保护与控制（上接第５９页ｃｏｎｔｉｎｕｅｄｆｒｏｍｐａｇｅ５９）—ＬＩＵＹａｏ－ｎｉａｎ，ｅｔａ１．ＡｓｈｏｒｔｔｅｒｍｌｏａｄｆｏｒｅｃａｓｔｉｎｇａｐｐｒｏａｃｈｂａｓｅｄｏｎｉｍｐｏｓｉｎｇｓｐａｒｓｅｎｅｓｓｕｐｏｎＬＳＳＶＭｉｎｔｅｇｒａｔｅｄＳＭＯａｌｇｏｒｉｔｈｍｓ［Ｊ］．Ｒｅｌａｙ，２００８，３６（４）：—６３６６．［１２］杨立成．基于最小二乘支持向量机的短期电力负荷预测方法研究［Ｄ】．南宁：广西大学，２００８．—ＹＡＮＧＬｉ・ｃｈｅｎｇ．ＲｅｓｅａｒｃｈＯｆｆｓｈｏｒｔｔｅｒｍｅｌｅｃｔｒｉｃｌｏａｄｆｏｒｅｃａｓｔｉｎｇｂａｓｅｄｏｎｌｅａｓｔｓｑｕａｒｅｓｓｕｐｐｏｒｔｖｅｃｔｏｒｍａｃｈｉｎｅ［Ｄ］．Ｎａｎｎｉｎｇ：ＧｕａｎｇｘｉＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，２００８．［１３］王德意，杨卓，杨国清．基于负荷混沌特性和最小二乘支持向量机的短期负荷预测［Ｊ］．电网技术，２００８，３２（７）：６６．７１．——ＷＡＮＧＤｅｙｉ，ＹＡＮＧＺｈｕｏ，ＹＡＮＧＧｕｏｑｉｎｇ．Ｓｈｏｒｔ－ｔｅｒｍ１ｏａｄｆｏｒｅｃａｓｔｉｎｇｂａｓｅｄｏｎｃｈａｏｔｉｃｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｏｆｌｏａｄｓａｎｄｌｅａｓｔｓｑｕａｒｅｓｓｕｐｐｏｒｔｖｅｃｔｏｒｍａｃｈｉｎｅｓ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，２００８，３２（７）：６６．７１．［１４］廖向旗，等．基于灰色关联聚类的负荷特性分类［Ｊ】．电力科学与技术学报，２００７，２２（２）：２８．３３．ＬＩＡＯＸｉａｎｇ．ｅｌｉ．ｅｔａ１．ＣｌａｓｓｉｆｉｃａｔｉｏｎｏｆｓｕｂｓｔａｔｉｏｎｌｏａｄｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓｂａｓｅｄＯｆｆｇｒａｙｒｅｌｅｖａｎｃｙｃｌｕｓｔｅｒｉｎｇ［Ｊ］．ＪｏｕｒｎａｌｏｆＥｌｅｃｔｒｉｃＰｏｗｅｒＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，２００７，２２（２）：２８．３３．［１５］钱卫华，等．基于负荷特性分析的短期负荷预测相似日选择方法［Ｊ】．华中电力，２００７，２０（１）：１７．２１．ＱＩＡＮＷｅｉ－ｈｕａ，ｅｔａ１．Ｔｈｅｓｅｌｅｃｔｓｉｍｉｌａｒｄａｙｓｍｅｔｈｏｄｆｏｒｓｈｏｒｔ．ｔｅｒｍｌｏａｄｆｏｒｅｃａｓｔｉｎｇｂａｓｅｄｏｎｌｏａｄｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃａｎａｌｙｓｉｓ［Ｊ］．ＣｅｎｔｒａｌＣｈｉｎａＥｌｅｃｔｒｉｃＰｏｗｅｒ，２００７，２０（１）：—】７２】．—收稿日期：２００９０７－２５作者简介：李光珍（１９８５一），男，硕士研究生，研究方向为电力系统负荷预测、电力系统智能调度；Ｅ．ｍａｉｌ：８５１ｇｚ＠１６３．ｔｏｍ刘文颖（１９５５－），女，教授，博士生导师，研究方向为电力系统智能调度、负荷预测、电力系统分析与控制。