基于Monte Carlo的电铁电能质量预测方法.pdf

第３９卷第ｌ３期２０１１年７月１曰电力系统保护与控制ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌＶｌ０ｌ＿３９Ｎｏ．１３Ｊｕｌｙ１，２０１１基于ＭｏｎｔｅＯａｒｌ０的电铁电能质量预测方法秦浩庭，李群湛２刘燕，董祥（１．西南电力设计院，四川成都６１００２１；２．西南交通大学电气Ｘ－程学院，９）１ｌ成都６１００３１３．四川电力职业技术学院，四川成都６１００７２）摘要：针对电气化铁路牵引负荷具有的非线性、单相独立性和随机波动性的特点，提出一种基于ＭｏｎｔｅＣａｒ１０抽样的电铁电能质量预测方法，从而分析新建电气化铁路对电网电能质量的影响。对于新建的电铁牵引变电所，该方法在适当的边界条件下选取匹配的牵引变电所实测数据作为基础样本，在容量等效后建立其负荷电流的基波及各次谐波的概率分布模型，然后生成一组随机数，以前面得到的概率分布模型为对象，采用ＭｏｎｔｅＣａｒ１Ｏ方法进行基波及谐波的抽样，从而得到预测的新建变电所负荷数据，并可结合谐波、负序潮流程序研究其对电力系统可能产生电能质量影响。实例表明该方法能够真实地模拟牵引实际物理过程，故解决问题与实际较符合，在工程上具有可行性和实用性。关键词：蒙特卡洛；电铁；电能质量；预测ＰｒｅｄｉｃｔｉｏｎｏｆｔｈｅｐｏｗｅｒｑｕａｌｉｔｙｃａｕｓｅｄｂｙｅｌｅｃｔｒｉｆｉｅｄｒａｉｌｗａｙｓｂａｓｅｄｏｎＭｏｎｔｅＣａｒｌｏＱｌＮＨａｏ．ｔｉｎｇ，ＬＩＱｕｎ．ｚｈａｎ￣，ＬＩＵＹａｎ，ＤＯＮＧＸｉａｎｇ２（１．ＳｏｕｔｈＷｅｓｔＥｌｅｃｔｒｉｃＰｏｗｅｒＤｅｓｉｇｎＩｎｓｔｉｔｕｔｅ，Ｃｈｅｎｇｄｕ６１００２１，Ｃｈｉｎａ；２．ＤｅｐａｒｔｍｅｎｔｏｆＥｌｅｃｔｒｉｃＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＳｏｕｔｈｗｅｓｔＪｉａｏｔｏｎｇｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｃｈｅｎｇｄｕ６１００３１，Ｃｈｉｎａ；３．ＳｉｃｈｕａｎＥｌｅｃｔｒｉｃＶｏｃａｔｉｏｎａｌａｎｄＴｅｃｈｎｉｃａｌＣｏｌｌｅｇｅ，Ｃｈｅｎｇｄｕ６１００７２，Ｃｈｉｎａ）Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ａｃｃｏｒｄｉｎｇｔｏｔｈｅｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓｏｆｔｈｅｅｌｅｃｔｒｉｃａｌｔｒａｃｔｉｏｎｌｏａｄｓｕｃｈａｓｎｏｎｌｉｎｅａｒｉｔｙ．ｓｉｎｇｌｅ．ｐｈａｓｅｉｎｄｅｐｅｎｄｅｎｃｅａｎｄｓｔｏｃｈａｓｔｉｃｆｌｕｃｔｕａｔｉｏｎ，ｏｎｅｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄｂａｓｅｄｏｎＭｏｎｔｅＣａｒｌｏｓａｍｐｌｉｎｇｉＳｐｒｏｐｏｓｅｄｔｏａｎａｌｙｚｅｔｈｅｉｎｆｌｕｅｎｃｅｏｎｐｏｗｅｒｑｕａｌｉｔｙ—ｏｆｐｏｗｅｒｓｙｓｔｅｍｃａｕｓｅｄｂｙｎｅｗｌｙ．ｂｕｉｌｔｅｌｅｃｔｒｉｆｌｅｄｒａｉｌｗａｙｓ．Ｆｏｒｎｅｗｌｙｂｕｉｌｔｔｒａｃｔｉｏｎｓｕｂｓｔａｔｉｏｎｓ，ｗｉｔｈｔｈｉｓｍｅｔｈｏｄ，ｆｉｒｓｔｌｙ，ａｃｔｕａｌｍｅａｓｕｒｅｄｄａｔａｏｆｐｒｏｐｅｒｅｘｉｓｔｉｎｇｔｒａｃｔｉｏｎｓｕｂｓｔａｔｉｏｎｉＳｓｅｌｅｃｔｅｄａｓｂａｓｉｃｄａｔａ；ｓｅｃｏｎｄｌｙｔｈｅｐｒｏｂａｂｉｌｉｔｙｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｍｏｄｅｌｓｏｆｔｈｅｆｕｎｄａｍｅｎｔａｌａｎｄｈａｒｍｏｎｉｃｃｕｒｒｅｎｔａｒｅｂｕｉｌｔａｆｔｅｒｔｈｅｃａｐａｃｉｔｙｅｑｕａｌｉｚａｔｉｏｎａｎｄａｇｒｏｕｐｏｆｒａｎｄｏｍｄａｔａｓｈｏｕｌｄｂｅｇｅｎｅｒａｔｅｄ；ｔｈｉｒｄｌｙ．—ｔｈｅｌｏａｄｃｕｒｒｅｎｔｄａｔａｏｆｔｈｅｎｅｗｌｙｂｕｉｌｔｔｒａｃｔｉｏｎｓｕｂｓｔａｔｉｏｎｓｃｏｕｌｄｂｅｇｏｔｔｅｎｗｉｔｈｔｈｅＭｏｎｔｅＣａｒｌｏｍｏｄｅｌａｃｃｏｒｄｉｎｇｔｏｔｈｅｐｒｏｂａｂｉｌｉｔｙ—ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｍｏｄｅｌｓｓｅｔｕｐｂｅｆｏｒｅ．Ｃｏｍｂｉｎｅｄｗｉｔｈｔｈｅｈａｒｍｏｎｉｃｓａｎｄｎｅｇａｔｉｖｅｓｅｑｕｅｎｃｅｐｏｗｅｒｆｌｏｗｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎｐｒｏｇｒａｍ。ｔｈｅｒｅｌａｔｅｄｐｏｗｅｒｑｕＭｉｔｙｐａｒａｍｅｔｅｒｓｃａｎｂｅｇｏｔｔｅｎａｔｌａｓｔ．Ｔｈｅｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇｅｘａｍｐｌｅｓｈｏｗｓｔｈａｔｔｈｅｍｅｔｈｏｄｃａｎｓｉｍｕｌａｔｅｔｈｅｐｈｙｓｉｃａｌｐｒｏｃｅｓｓｏｆｔｈｅｅｌｅｃｔｒｉｃａｌｔｒａｃｔｉｏｎｌｏａｄｏｂｊｅｃｔｉｖｅｌｙ．ＳＯｉｔｉＳｃｌｏｓｅｔｏａｃｔｕａｌｅｘｐｅｒｉｅｎｃｅｓａｎｄｈａｓｆｅａｓｉｂｉｌｉｔｙａｎｄｐｒａｃｔｉｃａｂｉｌｉｔｙｉｎｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ＭｏｎｔｅＣａｒｌｏ；ｅｌｅｃｔｒｉｃａｌｒａｉｌｗａｙ；ｐｏｗｅｒｑｕａｌｉｔｙ：ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ中图分类号：ＴＭ９２２．４２文献标识码：Ａ文章编号：１６７４－３４１５（２０１１）１３．００６４．０７０引言根据国务院批准的《中长期铁路网规划》，到２０２０年，我国铁路总里程将达到１０００００ｋｍ，其中电气化５００００ｋｍ，主要干线铁路将实现电气化。铁路电气化率约为５０％，承担８０％以上的运量。目前我国电气化铁道仍主要采用交直型电力机车，是典型的不平衡、整流型负荷，其产生的谐波、负序对公用电网造成了多种干扰和污染。如果既有的电气化铁路仍使用交．直系统牵引制式，则其主要电能质量问题是谐波、无功和负序；高速列车主电路改为交一直．交系统，产生少量高次谐波，主要影响是负序。对于牵引供电系统中供电臂电流的随机性，传统的经验方法对于供电臂的负荷，通常依据正常运行、紧密运行及９５％概率的负荷水平分别计算和校验曲ｊ。不能逼近真实的物理过程，很难得到满意的结果。文献［７．１０］根据列车运行图、操纵图和牵引计算结果，考虑牵引负荷主要随机因素，得到牵引负载概率密度函数，此种概率密度函数的获得离不开列车运行图和列车牵引计算结果的支持，对新建铁路资料匮乏时不便使用。而ＭｏｎｔｅＣａｒｌｏ方法由于能够真实地模拟实际物理过程，故解决问题与实际较符合，可以得到更圆满的结果。本文采用ＭｏｎｔｅＣａｒｌｏ方法来解决牵引负荷的随机波动性，从而基于秦浩庭，等基于ＭｏｎｔｅＣａｒｌｏ的电铁电能质量预测方法．６５．大量实测数据来预测新建电铁线路的谐波、负序等电能质量指标。１ＭｏｎｔｅＣａｒ１０方法１．１ＭｏｎｔｅＣａｒｌｏ方法的基本思想ＭｏｎｔｅＣａｒｌｏ方法亦称为随机模拟（Ｒａｎｄｏｍｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ）方法，有时也称作随机抽样（Ｒａｎｄｏｍｓａｍｐｌｉｎｇ）技术或统计试验（Ｓｔａｔｉｓｔｉｃａｌｔｅｓｔｉｎｇ）方”法【ｌ。它的基本思想是，为了求解数学、物理、工程技术以及生产管理等方面的问题，首先建立一个概率模型或随机过程；然后通过对模型或过程的观察或抽样试验来计算所求参数的统计特征，最后给出所求解的近似值。ＭｏｎｔｅＣａｒｌｏ方法可以解决各种类型的问题，但总地来说，视其是否涉及随机过程的性态和结果，用ＭｏｎｔｅＣａｒｌｏ方法处理的问题可以分为两类：第一类是确定性的数学问题［１２－１３］。用ＭｏｎｔｅＣａｒｌｏ方法求解这类问题的方法是，首先建立一个与所求解有关的概率模型，使所求的解是我们所建立模型的概率分布或数学期望；然后对这个模型进行随机抽样观察，即产生随机变量；最后用其算术平均值作为所求解的近似估计值。第二类是随机性问题。一般情况下都采用直接模拟方法，即根据实际物理情况的概率法则，用电子计算机进行抽样试验。本文的牵引负荷随机性分布问题都属于这一类。１．２概率模型建立由给定样本点集合求解随机变量的概率密度及分布密度函数是概率统计学的基本问题之一。求解方法包括参数估计和非参数估计。参数估计又可分为参数回归分析和参数判别分析。在参数回归分析中，人们假定数据分布符合某种特定的性态（如线性、可化线性或指数形态等），然后在目标函数族中寻找特定的解，即确定回归模型中的未知参数，如文献［１６】。在参数判别分析中，人们需要假定作为判别依据的、随机取值的数据样本在各个可能的类别中都服从特定的分布，如文献［１７］。经验和理论说明，参数模型的这种基本假定与实际的物理模型之问常常存在一定的差距。对此，Ｒｏｓｅｎｂｌａｔｔ和Ｐａｒｚｅｎ提出了非参数估计方法，即核密度估计方法（ｋｅｒｎｅｌｄｅｎｓｉｔｙｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ）。由于核密度估计方法不利用有关数据分布的先验知识，对数据分布不附加任何假定，是一种从数据样本本身出发研究数据分布特征的方法，因而，在统计学理论和应用领域均受到高度的重视。本文采用核密度估计的方法对实测数据进行概率密度拟合，以得到牵引变电所馈线电流概率密度模型，该过程可由程序方便地实现。１．３随机变量抽样随机变量抽样指的就是由已知分布的总体中产…生简单子样。令ｘ）表示已知分布，ｅ１，ｅ２，，ｅＮⅣ表示由总体撇）中产生的容量为的简单子样。按…照简单子样的定义，ｅ１，ｅ２，，相互独立，具有相同的分布）。产生随机数属于随机变量抽样的一个特殊情况，这里的随机变量抽样是在假设随机数已知的情况下进行的。只要所用的随机数列满足均匀且相互独立的要求，那么由它所产生的已知分布的简单子样，严格满足具有相同的总体分布且相互独立。对于任意给定的分布函数１，直接抽样方法的一般形式如式（１）：ｅｎｉｎｆｔ，…Ⅳ＝ｌ，２，，（１）…其中，，１，，，为随机数序列，可由计算机产生。式（１）可以简单地写成：ｅＦ＝ｉｎｆｔ（２）Ｆ（ｔ）＞ｒＦ为了证明由式（１）所确定的随机变量序列ｅｌ，…ｅ２，，ｅＮ是由总体分布）中产生的简单子样，只需证明他们具有同分布Ｆ（ｘ）Ｊｔ相互独立。事实上，由于如式（３）等式明显：Ｐ（＜。ｏ）＝Ｐ（ｆ＜ｏｏ）＝Ｐ（＜Ｆ（ｏｏ））＝Ｆ（ｏｏ）ｊ对于任意的ｎ成立，、因此，由式（１）所确定的随机…变量序列具有同分布ｏｏｏ另外，由于ｒ。，ｒ２，，是相互独立的，由式（１）所确定的函数是波雷尔…（Ｂｏｒｅ１）可测的，因此，由它所确定的ｅ１，ｅ２，，ｅＮ也是相互独立的【９】，得证。离散型分布的直接抽样方法介绍如下。离散型分布的一般形式如式（４）。Ｆ（ｘ１＝（４）』＿一‘Ｘｉ＜其中：溉为离散型随机变量的跳跃点；为相应的概率。对于上述离散型分布，其直接抽样方法如式（５）：ｎ－１ｎ∑∑ｅＦ＝Ｘｎ，当＜，．ｆ：ｌｉ＝１（５）为了实现由任意的离散型分布的抽样，直接抽样方法是非常理想的，为离散型分布随机变量抽样的基本方法。．６６．电力系统保护与控制２基于ＭｏｎｔｅＯａｒＩＯ方法的建模步骤（１）数据收集，收集与问题中的目标值相关的各因素，并对其加以分析，拟合得出其概率密度及分布函数。…Ⅳ（２）对随机变量｛ｅ１，ｅ２，，Ｐ｝建立适当的概率模型。（３）根据抽样个数ｎ生成０～１的一组随机数。（４）ＭｏｎｔｅＣａｒｌｏ抽样，根据步骤（２）所建立的概率模型及步骤（３）所得到的随机数，重复抽样ⅣⅣ及目标函数值的抽样次，得到组随机样本值，每组样本ｎ个抽样值。Ⅳ（５）对得到的个样本值进行统计分析，可以得出问题需要的统计特征估计值。ＭｏｎｔｅＣａｒｌｏ方法建模流程图如图１所示。ｆ原始数据收集ｌＩ概率密度拟合１Ｉ概率分布模型ｌＩ产生随机数ＩｊｊⅣ随机变量抽样（．组）Ｉ通过概率模型进行仿真模拟ｌｌ目标值ｌＩＹ’对目标做统讨分析Ｎ图１ＭｏｎｔｅＣａｒｌｏ方法建模流程Ｆｉｇ．１ＰｒｏｃｅｓｓｏｆｍｏｄｅｌｉｎｇｗｉｔｈＭｏｎｔｅＣａｒｌｏｍｅｔｈｏｄ在实际应用中，ＭｏｎｔｅＣａｒｌｏ方法需要注意以下几个问题：Ｉ）统计数据来源的正确性完全影响概率仿真的结果，本文采用的数据源于牵引变电所２４ｈ实测数据。２）输入的变量应该是相互独立的。一般的ＭｏｎｔｅＣａｒｌｏ方法只能接受独立的输入变量，即｛ｅ１，…，，｝之间相互独立。３基于ＭｏｎｔｅＣａｒＩＯ的牵引负荷电流抽样由随机变量的概率密度函数，可以得到累积概率分布，进行随机抽样，即可获得馈线电流的一个样本。随机变量的抽样就是从已知概率分布的总体中任意抽取ＪＶ个样本值，且从统计性质上可以完全模拟该随机变量。牵引变电所两个供电臂上的馈线电流是相互独立的，这里由于馈线电流数据是以３Ｓ为一个点测试的，即为离散量，所以这里用离散分Ⅳ布的直接抽样方法来抽样。抽样次数设为次得到ＪＶ组样本，每组样本中，２个抽样值对供电臂电流相当于个时刻的供电臂电流情况。当ｎ较大时，就可以模拟供电臂电流的随机性。以下以云南境内某牵引变电所为例，简述针对牵引负荷电流的ＭｏｎｔｅＣａｒｌｏ抽样方法。３．１研究负序时的抽样分析可知，对于新建的牵引变电所，只要选择相近空载概率的牵引变电所负荷数据，我们就可以预测新建牵引变电所的负序情况Ｌ１Ｊ。基波幅值可在原样本概率模型建好后采用ＭｏｎｔｅＣａｒｌｏ方法直接抽样，抽取的基波幅值概率密度与实际概率密度对比见图２。图２抽取的基波电流和实际基波电流概率密度对比图（实线：实测；虚线：抽样）—Ｆｉｇ．２Ｆｕｎｄａｍｅｎｔａｌｃｏｍｐｏｎｅｎｔｐｒｏｂａｂｉｌｉｔｙｄｅｎｓｉｔｙｃｏｍｐａｒｉｓｏｎｂｅｔｗｅｅｎａｎｄｐｒａｃｔｉｃａｌａｎｄｓａｍｐｌｉｎｇｃｕｒｒｅｎｔ（ｂｌｕｅｓｏｌｉｄｃｕｒｖｅ：ｐｒａｃｔｉｃａｌ；ｇｒｅｅｎｄａｓｈｅｄｃｕｒｖｅ：ｓａｍｐｌｉｎｇ）考虑馈线各次电流在复平面上的不对称性，即考虑基波幅值和相角的相关性，在幅值的基础上对相角进行抽样。即提取一小段幅值范围内的基波电流相角，组成相应的相角样本，对这一小段样本进行统计，得到这段相角样本的概率密度函数，进行直接抽样，即可以得到相对于这一小段基波电流幅值的相角。用相同的方法对所有的基波电流幅值抽取其相应的相角，基波抽样电流和实际电流散点图比较如图３所示。０—５０１ｏ０１５０２００２５０３００Ｏ５Ｏ１００ｌ５Ｏ２００２５０３００３５００５０１００１５０２００２５０３００３５０超前相电流实部，Ａ超前相电流实部，Ａ图３抽取的基波电流和实际基波电流散点对比图（超前相，抽样点数１００００个）—Ｆｉｇ．３Ｆｕｎｄａｍｅｎｔａｌｃｏｍｐｏｎｅｎｔｓｃａｔｔｅｒｄｉａｇｒａｍｃｏｍｐａｒｉｓｏｎｂｅｔｗｅｅｎａｎｄｐｒａｃｔｉｃａｌａｎｄｓａｍｐｌｉｎｇｃｕｒｒｅｎｔ（１ｅａｄｉｎｇｐｈａｓｅ，１００００ｓａｍｐｌｉｎｇｐｏｉｎｔｓ）悸Ｈ¨呕嘶００ＯＯＯＯ００Ｏ辩碍窭秦浩庭，等基于ＭｏｎｔｅＣａｒｌｏ的电铁电能质量预测方法．６７．３．２研究谐波时的抽样分析可知，对于新建的牵引变电所，只要选择相同牵引机车类型的牵引变电所负荷数据，就可以预测新建牵引变电所的谐波情况们。又因为谐波电流与基波电流具有相关性，应在基波电流的基础上对谐波电流进行抽样。抽样方法与在基波电流幅值基础上对相角进行抽样的方法类似，即将某个基波电流范围内对应的谐波电流抽取出来作为相应的谐波样本，进行概率密度统计并进行ＭｏｎｔｅＣａｒｌｏ抽样，即可以得到基波电流相应的谐波电流。图４为某牵引变电所实测三次谐波电流与抽取谐波电流的对比。图５为抽样三次谐波散点图与实测三次谐波散点图对比。０２０４０６０８０超前相３次谐波相电流幅值，Ａ图４抽取的三次谐波电流和实际三次谐波电流概率密度对比图（实线：实测：虚线：抽样）Ｆｉｇ．４Ｔｈｉｒｄｈａｒｍｏｎｉｃ－ｃｏｍｐｏｎｅｎｔｐｒｏｂａｂｉｌｉｔｙｄｅｎｓｉｔｙｃｏｍｐａｒｉｓｏｎｂｅｔｗｅｅｎｐｒａｃｔｉｃａｌａｎｄｓａｍｐｌｉｎｇｃｕｒｒｅｎｔ（ｂｌｕｅｓｏｌｉｄｃｕｒｖｅ＂ｐｒａｃｔｉｃａｌ；ｇｒｅｅｎｄａｓｈｅｄｃｔｌｒｖｅ＂ｓａｍｐｌｉｎｇ）超前相电流实部，Ａ超前相电流实部／Ａ图５抽取的三次电流和实际基波电流散点对比图（超前相，抽样点数１００００个）Ｆｉｇ．５Ｔｈｉｒｄｈａｒｍｏｎｉｃ－ｃｏｍｐｏｎｅｎｔｓｃａｒｅｒｄｉａｇｒａｍｃｏｍｐａｒｉｓｏｎｂｅｔｗｅｅｎｐｒａｃｔｉｃａｌａｎｄｓａｍｐｌｉｎｇｃｕｒｒｅｎｔ（１ｅａｄｉｎｇｐｈａｓｅ，１００００ｓａｍｐｌｉｎｇｐｏｉｎｔｓ）综合可知，对于新建牵引变电所的电能质量各项指标，可选择与新建牵引变电所边界条件（空载概率、机车车型、变电所容量等）相近的既有牵引变电所的负荷电流数据，进行ＭｏｎｔｅＣａｒｌｏ抽样，即可得到新建牵引变电所电流量，从而计算得到其对系统可能产生负序、谐波等电能质量的影响。４新建电铁对电网电能质量的影响评估根据以上的思路，新建电气化铁路对电网各监测点的负序、谐波的影响可按以下步骤进行计算分析：１）根据未知牵引变电所的边界条件选择合适的已测试牵引变电所的负荷数据，统计负荷电流概率分布，作为未知牵引变电所的供电臂电流数据。边界条件在负序、谐波的预测中各有不同，对于负序的预测，就单个变电所而言，主要取决于牵引变的接线方式及变电所空载概率；对于多个变电所，考虑轮流换相的影响，进入电力系统的合成负序与变电所的接线方式关系不大Ｌｌ，故主要取决于变电所空载概率；对于谐波的预测，主要取决于线路不同车型的对数（比例）。另外，为了将已测试变电所的电流数据应用到未知牵引变电所的预测中，需要将变电所负荷电流按其容量进行等效，将已测试变电所的电流数据放大（缩小）到未知变电所的负荷程度。Ｌ：孚（６）＾）式中：为新建、既有牵引变电所供电臂电流（Ａ）：Ｓ、为新建、既有牵引变电所容量（。ｗＶＡ）２）用Ｍａｔｌａｂ产生随机数，对步骤１）中产生的供电臂电流进行抽样。３）通过步骤１）所建立的概率分布模型进行ＭｏｎｔｅＣａｒｌｏ抽样，计算出牵引变电所供电臂上基波电流和各次谐波电流。对于新建线路，如果存在多种型号的机车运行，而手中只有各个单一（或一类）车型线路的变电所数据，可按比例在不同变电所数据中抽取样本，然后组成仿真的总样本。４）重复步骤１）～３）方法预测各个牵引变电所的各牵引负荷。５）用电网参数及牵引变电所参数建立电网模型，形成从牵引变低压侧注入的负序、谐波渗透程序，计算系统各节点的谐波、负序指标。６）分析各电能质量值是否超标。电气化铁道对电网电能质量影响的预测流程如图６所示。５实例分析５．１基本情况及原始数据选择某新建电气化铁道线路自四川兴文经云南镇雄县至贵州境内，云南境内正线长度１１２ｋｍ，采用带．６８．电力系统保护与控制Ｙ！得到所有牵引变电所（新建）负荷电流系统节点的负序电压二］二在发电机组产生的负序电流系统节点的各次谐波电压图６新建电气化铁道对电网电能质量影响的预测计算流程Ｆｉｇ．６Ｐｒｏｃｅｓｓｏｆｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄｆｏｒａｎａｌｙｚｉｎｇｔｈｅｉｎｆｌｕｅｎｃｅｏｎｐｏｗｅｒｑｕａｌｉｔｙｏｆｐｏｗｅｒｓｙｓｔｅｍｃａｕｓｅｄｂｙｎｅｗｌｙ－ｂｕｉｌｔｅｌｅｃｔｒｉｆｉｅｄｒａｉｌｗａｙｓ回流线的直供方式，规划新建三座牵引变电站，进线电压采用１１０ｋＶ电源供电。设计基础资料如下：１）设计年度：近期２０２０年，远期２０３０年。２）牵引变电所位置总共设置茨竹坝、罗甸、泼机镇三座牵引变电所。各牵引变电所接入电网情况如表ｌ所示。表１各牵引变电所接入电网方案Ｔａｂ．１Ｓｃｈｅｍｅｈｏｗｃｏｎｎｅｃｔｉｎｔｏｐｏｗｅｒｓｙｓｔｅｍｏｆｔｒａｃｔｉｏｎｓｕｂｓｔａｔｉｏｎｓ３）牵引变压器接线型式、容量及备用方式牵引变电所优先采用三相ＹＮｄｌ１或ｖｖ接线牵引变压器。各牵引变电所１１０ｋＶ进线相序、变压器安装容量见表２。考虑到变压器容量利用率，本文以ｖｖ接线，１１０ｋＶ供电方案作为预测实例。电气化铁路负荷波动剧烈，负荷率和变压器容量利用率低。该线滇内新建每座牵引变电站均引入两路独立的１１０ｋＶ或２２０ｋＶ电源进线（互为备用），暂设两台单相或三相Ｖｖ牵引变压器，一主一备运行方式，并设置备用电源。．表２各牵引变电所基本情况Ｔｌａｂ．２Ｂａｓｉｃｃｏｎｄｉｔｉｏｎｏｆｔｒａｃｔｉｏｎｓｕｂｓｔａｔｉｏｎｓ牵引变电站茨竹坝罗甸泼机镇主变运行近期２０＋１６１６＋１６１６＋２０容量／ＭＶＡ远期２５＋２Ｏ２０＋２０２０＋２５主变安装近期２×（２０＋１６）２×（１６＋１６１２×（１６＋２０）容量／ＭＶＡ远期２×（２５＋２０）２×（２０＋２０）２×（２０＋２５）正常运行供电臂近期４０９３７５３８９３１３３０２４０１有效电流／Ａ远期５２０４７６４９９３８９３７３４８２紧密运行供电臂近期５５７４８６４７６３３５３５Ｉ６５０有效电流／Ａ远期６６８５８３５７ｌ４０２４２１７８１供电臂短时近期９４４９６３９９８７７９７７９１０５５最大电流／Ａ远期１２２０１２５０ｌ２６２ｌ０７９ｌ０７９ｌ３２５４）机车参数（见表３）表３电气机车基本资料表Ｔ＿ａｂ３Ｂａｓｉｃｃｏｎｄｉｔｉｏｎｏｆｅｌｅｃｔｒｉｃｌｏｃｏｍｏｔｉｖｅ机车型号ＳＳ３ＳＳ４类型交直型交直型最大功率４８００ｋＷ６４００ｋＷ功率因数Ｏ．７５～０．８５Ｏ．７６～Ｏ．８５５）电力系统运行方式：以２０１０年云南电网丰小方式为基本运行方式。根据牵引变接线形式及线路规划运营情况选择盐津、杨林、小新街等几个省内牵引变电所的负荷电流数据作原始数据来进行负序预测。又因为新建线路机车车型与现阶段云南省内电铁主要车型一样，故上述变电所负荷电流数据可同时作为谐波预测的基础数据。因为实测牵引变电所馈线数据为低压侧负荷电流数据，考虑到系统中各级滤波装置及牵引变电所母线滤波装置的作用，系统背景谐波对作为原始样本的实测馈线数据的精度影响甚微，此外研究电铁负序影响时可认为电力系统三相对称。为着重研究新建线路对电力系统可能带来的电能质量影响，讨论中可暂且忽略电网中其他负序、谐波源的作用。５．２电压不平衡度及注入邻近发电机组的负序电流按第４节的方法编制预测程序，并得到系统中主要节点的电压不平衡度（见表４），图７则给出了秦浩庭，等基于ＭｏｎｔｅＣａｒｌｏ的电铁电能质量预测方法．６９．可能超标最为严重的泼机镇电压不平衡度升序排列图。负序电流值可由求出的节点负序电压及各支路负序阻抗得到，距离较近的发电厂注入负序电流的情况见表５。表４系统节点电压不平衡度（丰小方式）Ｔａｂ．４Ｖｏｌｔａｇｅｕｎｂａｌａｎｃｅｏｆｍａｉｎｐｏｗｅｒｓｙｓｔｅｍｎｏｄｅ（ｗｅｔｓｅａｓｏｎａｎｄｌｏｗｌｏａｄ）％电压不电压不电压不节点编号平衡度节点编号平衡度节点编号平衡（９５％）（９５％）度（９５％）茨竹坝１．８２盐津１１００．３４柏香林１１５Ｏ－３Ｏ１１Ｏ罗甸１１０２．１３大关ｌ１ＯＯ．５１柏香林ｌ１Ｏ．１０泼机镇２－３ｌ绥江１１００．２０悦乐１１５０．２９ｌｌ０威信１ｌ０１．２７水富１１０Ｏ．２６悦乐１０．５Ｏ．１Ｏ乌峰ｌ１０１．４８永善１１０Ｏ－２３撒鱼沱１１００－３２曾加坪撒鱼沱镇雄１１０１．５９０＿３２０．１３ｌ１Ｏ１０．５镇雄２２０１．０７中坝１１００．３１杨柳滩１１０Ｏ．２３杨柳滩盐津２２０Ｏ．５ｌ高桥１１５Ｏ－３１０．０７ｌ０．５Ｉ大关２２００．７３高桥１０．５０．１１注：节点名后数字表示该母线电压，如茨竹坝１１０即该牵引变１１０母线。表５新建牵引站注入邻近发电机组的负序电流及正负序电流比Ｔａｂ．５Ｎｅｇａｔｉｖｅｓｅｑｕｅｎｃｅｃｕｒｒｅｎｔｆｌｏｗｉｎｇｉｎｔｏａｄｊａｃｅｎｔｇｅｎｅｒａｔｏｒｓｆｒｏｍｎｅｗｔｒａｃｔｉｏｎｓｕｂｓｔｍｉｏｎｓａｎｄｒａｔｉｏｏｆｐｏｓｉｔｉｖｅ仃ｌ９５％发电机ＵＢ／ｋＶＳＮ／ＭＶＡＩｌ｜Ａ／Ａ概率大值／％高桥电站１０．５３０１６５０９．０７３Ｏ．５６柏香林电站１１２５ｌ３１２６．５６１Ｏ．５悦乐电站ｌＯ．５１０５５０２．７４９Ｏ．５１杨柳滩电站１Ｏ．５２０ｌｌ００７．１４８０．６５撒鱼沱电站１０．５１８９９０３．４６４Ｏ＿３５注：表中指单机容量。３５３逞篓ｚｌ５喜０５／／＿／／／／／从预测结果可以看出，云南镇雄的三个新建牵引变电所接入后，罗甸、泼机镇两牵引变高压侧负序电压９５％概率大值可能超标，但如果视为其直接供电的电力变（乌峰、镇雄）母线为ＰＣＣ节点，其不平衡度却在国标允许的范围内。同时经多次仿真可以看出，ＰＣＣ处负序电压不平衡度与该处三相短路容量密切相关，当三相短路容量较大时（如丰大、枯大方式下计算）负序电压不平衡度较小，当三相短路容量较小时负序电压不平衡度较大。又考核牵引变接入后注入临近电厂的负序电流，若以ＧＢ７５５．２０００（（旋转电机定额和性能》及ＧＢ／Ｔ７０６４．２００２《透平型同步电机技术要求》来考核，则均满足负序电流９５％概率大值不超过８％的标准。５．３谐波电压综合畸变率按第４节的方法编制预测程序，并得到系统中主要节点的总谐波电压畸变率（见表６），图８则给出了可能超标最为严重的茨竹坝Ａ相总谐波电压畸变率升序排列图。表６主要系统节点的电压畸变率统计值（９５％概率大值）Ｔａｂ．６Ｖｏｌｔａｇｅｔｏｔａｌｈａｒｍｏｎｉｃｄｉｓｔｏｒｔｉｏｎｏｆｍａｉｎｐｏｗｅｒｓｙｓｔｅｍｎｏｄｅ（９５％ｐｒｏｂａｂｉｌｉｔｙｖａｌｕｅ）％节点电压畸变率（９５％）节点电压畸变率（９５％）编号Ａ相Ｂ相Ｃ相编号Ａ相Ｂ相Ｃ相茨竹坝１１０２．２６１．５７１．２６永善１１０Ｏ．１８０．１９０．２３罗甸１１０１．８５２．０４１．３７曾家坪１１０Ｏ．１８０．２０Ｏ．２４泼机镇１１０１．１３１．７６１．６９中坝１１０Ｏ．１７Ｏ．２００．２４威信１１０１．０９０．７７０．６８高桥１１５Ｏ．１５Ｏ．１７０．２１乌峰１１００．９９１．Ｏ５０．７０高桥１０．５０．０５０．０４０．Ｏ６镇雄１１００．７２０．９３０．９９柏香林１１５０．１６Ｏ．１８０－２２镇雄２２００．４９Ｏ．６ｌＯ．６６柏香林１１０．Ｏ５０．Ｏ５０．０７盐津２２００－２１０．２５Ｏ．２８悦乐１１５０．１６０．１９０．２４大关２２０Ｏ．３Ｏ０．３７０．４３悦乐１０．５Ｏ．０６０．Ｏ６Ｏ．Ｏ８盐津１１０Ｏ．１３Ｏ．１６０．１９撒鱼沱１１０Ｏ．１Ｏ０．１３０．１５大关１１００．２ｌＯ．２３Ｏ．２８撤鱼沱１０．５０．Ｏ５０．０６Ｏ．Ｏ８绥江１１０Ｏ．１ＯＯ．１２０．１４杨柳滩１１０Ｏ．Ｏ８Ｏ．１１Ｏ．１３水富１１００．Ｏ９Ｏ．１ｌ０．１３杨柳滩１Ｏ．５Ｏ．０３０．０４０．０４一７０－电力系统保护与控制累ｒｒ概率图８茨竹坝Ａ相电压综合谐波畸变率升序排列图Ｆｉｇ．８ＳｏｒｔｉｎｇｏｆｔｏｔａｌｈａｒｍｏｎｉｃｄｉｓｔｏｒｔｉｏｎｏｆｐｈａｓｅＡｉｎＣｉｚｈｕｂａ６结论本文提出的基于ＭｏｎｔｅＣａｒｌｏ抽样的电铁电能质量预测方法，可根据新建牵引变电所边界条件（空载概率、机车车型、变电所容量等），选择与之匹配的既有牵引变电所的负荷电流数据，得到新建牵引变电所负荷电流，从而评估新建电气化铁路对电力系统可能产生的负序、谐波等电能质量的影响。通过实际项目的验证可知，该方法可有效解决牵引负荷的随机波动性，在原始牵引负荷数据全面充分时，该方法较之传统的对新建电铁谐波、负序评估方法更具有工程可行性。参考文献［１］赵乾钊．电气化铁道谐波预测评估方法的研究ｆＪ］．电气化铁道，２００４（５）：１－７．—ＺＨＡＯＱｉａｎｚｈａｏ．Ｓｔｕｄｙｏｎｔｈｅｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎａｎｄｅｖａｌｕａｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄｏｆｅｌｅｃｔｒｉｆｉｅｄｒａｉｌｗａｙｈａｒｍｏｎｉｃｓ［Ｊ］．Ｅｌｅｃｔｒｉｆｉｅｄｒａｉｌｗａｙ，２００４（５）：１－７．［２］铁道部电气化工程局电气化勘测设计院．牵引供电系统【Ｍ】．北京：中国铁道出版社，１９８９．［３］梁道辉．南宁至昆明电气化铁路电力牵引系统负序电流计算方法『Ｊ１．广西电力，２００３（４）：３３３６．—ＬＩＡＮＧＤａｏ－ｈｕｉ．ＣａｌｃｕｌａｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄｏｆｎｅｇａｔｉｖｅｓｅｑｕｅｎｃｅｃｕｒｒｅｎｔｉｎｔｒａｃｔｉｏｎｐｏｗｅｒｓｙｓｔｅｍｆｒｏｍＫｕｎｍｉｎｇｔｏＮａｎｎｉｎｇ［Ｊ］．ＧｕａｎｇｘｉＥｌｅｃｔｒｉｃＰｏｗｅｒ，２００３（４）：３３－３６．［４］张华，熊继峰，王虎，等．到浙赣铁路电气化牵引站负序电流及谐波对江西电网的影响［Ｊ］．江西能源，２００５（２）：２－５．—ＺＨＡＮＧＨｕａ，ＸＩＯＮＧＪｉｆｅｎｇ，ＷＡＮＧＨｕ，ｅｔａ１．Ｉｎｆ’ｌｕｅｎｃｅｏｆＺＨＥ．ＧＡＮｅｌｅｃｔｒｉｃｒａｉｌｒｏａｄｔｒａｃｔｉｏｎｓｔ￣ｉｏｎＳｎｅｇａｔｖｉｅｓｅｑｕｅｎｃｅｃｕｒｒｅｎｔａｎｄｈａｒｍｏｎｉｃｗａｖｅｏｎＪＩＡＮＧＸＩｐｏｗｅｒｓｙｓｔｅｍ［Ｊ］．ＪｉａｎｇｘｉＥｎｅｒｇｙ，２００５（２）：２－５．［５］刘勇，段晓波，梁志瑞，等．电气化铁路Ｖ／ｖ牵引变压器接入系统谐波评估【Ｊ１，河北电力技术，２００７（５）：２１．２３．——ＬＩＵＹｏｎｇ，ＤＵＡＮＸｉａｏｂｏ，ＬＩＡＮＧｚｈｉｒｕｉ，ｅｔａ１．ＥｌｅｃｔｒｉｆｉｅｄｒａｉｌｗａｙＶ／ｖｔｒａｃｔｉｏｎｔｒａｎｓｆｏｒｍｅｒａｃｃｅｓｓｐｏｗｅｒｓｙｓｔｅｍｈａｒｍｏｎｉｃａｓｓｅｓｓｍｅｎｔ［Ｊ］．ＨｅｂｅｉＥｌｅｃｔｒｉｃＰｏｗｅｒ，—２００７（５）：２１２３．［６］姚国灿，刘文焯．广东省粤北地区电网谐波的计算与分析【Ｊ】．电网技术，２０００，２４（５）：５６－５８．—ＹＡＯＧｕｏ－ｃａｎ，ＬＩＵＷｅｎｚｈｕｏ．ＨａｒｍｏｎｉｃｓｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎａｎｄａｎａｌｙｓｉｓｏｆＹＵＥＢＥＩａｒｅａｎｅｔｗｏｒｋｉｎＧｕａｎｇｄｏｎｇｐｒｏｖｉｎｃｅ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，２０００，２４（５）：５６．５８．［７］黄石柱，李建华，赵娟，等．电气化铁路牵引变电所概率谐波电流的仿真计算［Ｊ】．电力系统自动化，２００２，—２６（５）：２６３１．—ＨＡＮＧＳｈｉ－ｚｈｕ，ＬＩＪｉａｎｈｕａ，ＺＨＡ０Ｊｕａｎ，ｅｔａ１．Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｆｏｒｐｒｏｂａｂｉｌｉｓｔｉｃｈａｒｍｏｎｉｃｃｕｒｒｅｎｔｓｏｆｅｌｅｃｔｒｉｃａｌｒａｉｌｗａｙｔｒａｃｔｉｏｎｓｕｂｓｔａｔｉｏｎ［Ｊ］．Ａｕｔｏｍａｔｉｏｎｏｆ—ＥｌｅｃｔｒｉｃＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍｓ，２００２，２６（５）：２６３１．［８］张进思．电气化铁道负荷过程及负荷行为的计算机仿—真［Ｊ１．西南交通大学学报，１９８６（４）：２１２９．—ＺＨＡＮＧＪｉｎｓｉ．Ｃｏｍｐｕｔｅｒｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｏｆｔｒａｃｔｉｏｎｌｏａｄｐｒｏｃｅｓｓａｎｄｉｔｓｂｅｈａｖｉｏｕｒ［Ｊ］．ＪｏｕｒｎａｌｏｆＳｏｕｔｈｗｅｓｔＪｉａｏｔｏｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，１９８６（４）：２１－２９．［９］李曙辉．电气化铁道负荷统计特征的仿真分析［Ｊ］．铁—道学报．１９９６（２）：４０４６．ＬＩＳｈｕ－ｈｕｉ．ＴｈｅｓｉｍｕｌａｔｉｏｎａｎａｌｙｓｉｓｏｆｔｈｅｓｔａｔｉｓｔｉｃａｌｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓｏｆｅｌｅｃｔｒｉｆｉｅｄｒａｉｌｗａｙｌｏａｄｓｌＪ］．Ｊｏｕｒｎａｌｏｆ—ｔｈｅＣｈｉｎａＲａｉｌｗａｙＳｏｃｉｅｔｙ，１９９６（２）：４０４６．［１Ｏ］韩奕，李建华，黄石柱，等．ＳＳ４型电力机车的动态模型及随机谐波电流计算［Ｊ］．电力系统自动化，２００１，２５（４）：３１－３６．ＨＡＮＹｉ。ＬｉＪｉａ—ｎ．ｈｕａ，ＨＵＡＮＧＳｈｉｚｈｕ，ｅｔａ１．Ｄｙｎａｍｉｃｍｏｄｅｌａｎｄｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎｏｆｐｒｏｂａｂｉｌｉｓｔｉｃｈａｒｍｏｎｉｃ—ｃｕｒｒｅｎｔｓｆｏｒｔｙｐｅＳＳ４ｌｏｃｏｍｏｔｉｖｅ［Ｊ］．ＡｕｔｏｍａｔｉｏｎｏｆＥｌｅｃｔｒｉｃＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍｓ，２００１，２５（４）：３１－３６．［１１］布斯连科Ｈ，施廖盖尔１０．统计试验法（蒙特卡罗法）【Ｍ】．王毓云，译．上海：上海科学技术出版社，１９６４．［１２］ＳｈｒｅｌｄｅｒＹｕＡ．Ｍｅｔｈｏｄｏｆｓｔａｔｉｓｔｉｃａｌｔｅｓｔｉｎｇ（ＭｏｎｔｅＣａｒｌｏｍｅｔｈｏｄ）［Ｍ］．１９６４．（下转第７７页ｃｏｎｔｉｎｕｅｄｏｎｐａｇｅ７７）夏澍，等含大规模风电场的电力系统动态经济调度７７．（上接第７０页ｃｏｎｔｉｎｕｅｄｆｒｏｍｐａｇｅ７０）［１３］ＦｏｒｓｙｔｈｅＧＥ，ＬｅｉｂｌｅｒＢＡ．ＭａｔｒｉｘｉｎｖｅｒｓｉｏｎｂｙａＭｏｎｔｅ—Ｃａｒ１ｏｍｅｔｈｏｄ，ＭＴＡＣ，４，１９５０：１２７１２９．［１４］秦浩庭．云南电铁电能质量治理效果仿真研究【Ｄ】．成都：西南交通大学，２０１０．［１５］李群湛．电牵引负荷的概率分布及其应用【Ｃ】．／／西南交通大学９５周年校庆论文集一研究生专集．西南交通大学出版社，１９９１：３２７．３３２．ＬＩＱｕｎ．ｚｈａｎ．Ｔｈｅｐｒｏｂａｂｉｌｉｔｙｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｏｆｅｌｅｃｔｒｉｃａｌｔｒａｃｔｉｏｎ１ｏａｄａｎｄｉｔｓａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ［Ｃ］．／／Ｓｙｍｐｏｓｉｕｍｏｆ９５ｔｈＡｎｎｉｖｅｒｓａｒｙｏｆＳｏｕｔｈｗｅｓｔＪｉａｏｔｏｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，ＳｏｕｔｈｗｅｓｔＪｉａｏｔｏｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙＰｒｅｓｓ．１９９１：３２７－３３２．［１６］车权，杨洪耕．基于稳健回归的谐波发射水平估计方法［Ｊ】．中国电机工程学报，２００４，２４（４）：３９．４２．ＣＨＥＱｕａｎ，ＹＡＮＧＨｏｎｇ－ｇｅｎｇ．Ａｓｓｅｓｓｉｎｇｔｈｅｈａｒｍｏｎｉｃｅｍｉｓｓｉｏｎｌｅｖｅｌｂａｓｅｄｏｎｒｏｂｕｓｔｒｅｇｒｅｓｓｉｏｎｍｅｔｈｏｄ『Ｊ１．ＰｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓｏｆｔｈｅＣＳＥＥ．２００４，２４（４１：３９－４２．［１７］张丽艳，李群湛，等．牵引变电所馈线电流的概率模型［Ｊ］．西南交通大学学报，２００９（６）：８４８－８５３．ＺＨＡＮＧＬｉ－ｙａｒｔ，ＬＩＱｕｎ－ｚｈａｎ，ｅｔａ１．ＰｒｏｂａｂｉｌｉｔｙｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｏｆｆｅｅｄｅｒＣｃｕｒｒｅｍｏｆｔｒａｃｔｉｏｎｓｕｂｓｔａｔｉｏｎ『Ｊ１．ＪｏｕｒｎａｌｏｆＳｏｕｔｈｗｅｓｔＪｉａｏｔｏｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，２００９（６）：８４８．８５３．［１８］陈希孺，等．非参数统计［Ｍ】．上海：上海科技出版社，１９７８．—收稿日期：２０１０－０７０６；—修回日期：２０１０－１２３０作者简介：秦浩庭（１９８卜），男，硕士，助理工程师，研究方向为电力系统规划与设计，电能质量分析与控制；Ｅ．ｍａｉｌ：ｑｉｎｈａｏｔｉｎｇ＠１６３．ｃｏｒｎ李群湛（１９５７一），男，博士，教授，博士生导师，研究方向为电力系统分析、牵引供电系统供电理论、电能质量与控制等。