基于PSO-BSNN的短期风速预测.pdf

第４３卷第１５期２０１５年８月１日电力系统保护与控篇８ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌＶ０１．４３ＮＯ．１５Ａｕｇ．１，２０１５基于ＰＳＯ．ＢＳＮＮ的短期风速预测吴忠强，贾文静，吴昌韩，赵立儒（燕山大学电气工程学院，河北秦皇岛０６６００４）摘要：考虑到风的随机性和波动性，提出一种基于粒子群（ＰＳＯ）优化Ｂ样条神经网络（ＢＳＮＮ）的短期风速预测方法。利用相空间重构方法确定ＢＳＮＮ的输入空问向量，ＢＳＮＮ可以灵活地改变对输入空间的划分和对隐层基函数的定义，对任意的网络输入，隐层基函数的输出只有少数非零，使网络输出简单，收敛速度快。但在传统的ＢＳＮＮ中，对输入空间节点位置的均匀划分是粗糙的，预测结果容易陷入局部极小而影响预测精度。粒子群优化算法是一种智能搜索方法，它具有较强的搜索能力并且容易实现，利用ＰＳＯ优化ＢＳＮＮ输入空间的节点位置划分，可避免ＢＳＮＮ陷入局部极小并提高预测精度。仿真结果表明，基于ＰＳＯ．ＢＳＮＮ的预测模型比传统的ＢＳＮＮ和ＢＰＮＮ预测模型具有更高的预测精度。关键词：ＰＳＯ；ＢＳＮＮ；相空间重构；短期风速预测；预测模型Ｓｈｏｒｔ－－ｔｅｒｍｗｉｎｄｓｐｅｅｄｆｏｒｅｃａｓｔｉｎｇｂａｓｅｄｏｎＰＳＯ－－ＢＳＮＮｗＵＺｈｏｎｇｑｉａｎｇ，ＪＩＡＷｅｎｊｉｎｇ，ｗＵＣｈａｎｇｈａｎ，ＺＨＡＯＬｉｒｕ（ＳｃｈｏｏｌｏｆＥｌｅｃｔｒｉｃＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＹａｎｓｈａｎＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｑｉｎｈｕａｎｇｄａｏ０６６００４，Ｃｈｉｎａ）Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｃｏｎｓｉｄｅｒｉｎｇｔｈｅｒａｎｄｏｍｎｅｓｓａｎｄｖｏｌ￣ｉｌｉｔｙｏｆｗｉｎｄ，ａｍｅｔｈｏｄｂａｓｅｄｏｎＢ－ｓｐｌｉｎｅｎｅｕｒａｌｎｅｔｗｏｒｋｏｐｔｉｍｉｚｅｄｂｙ—ｐａｒｔｉｃｌｅｓｗａｒｍ（ＰＳＯ－ＢＳＮＮ）ｉｓｐｒｏｐｏｓｅｄｔｏｐｒｅｄｉｃｔｔｈｅｓｈｏｒｔｔｅｒｍｗｉｎｄｓｐｅｅｄ．ＴｈｅｉｎｐｕｔｓｐａｃｅｖａｒｉａｂｌｅｏｆＢＳＮＮｃａｎｂｅｄｅｔｅｒｍｉｎｅｄｂｙｐｈａｓｅｓｐａｃｅｒｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ，ＢＳＮＮｃａｎｃｈａｎｇｅｔｈｅｄｉｖｉｓｉｏｎｏｆｉｎｐｕｔｓｐａｃｅａｎｄｔｈｅｄｅｆｉｎｉｔｉｏｎｏｆｂａｓｉｓｆｕｎｃｔｉｏｎｆｌｅｘｉｂｌｙ．Ｆｏｒａｎｙｉｎｐｕｔ，ｏｎｌｙａｆｅｗｏｕｔｐｕｔｓｏｆｈｉｄｄｅｎｌａｙｅｒｓａｒｅｎｏｎｚｅｒｏ，ｔｈｅｏｕｔｐｕｔｓａｒｅｓｉｍｐｌｅａｎｄｔｈｅｃｏｎｖｅｒｇｅｎｃｅｓｐｅｅｄｉｓｆａｓｔ，ｂｕｔｔｈｅｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌｍｅｔｈｏｄｉｓｒｏｕｇｈｗｈｅｎｉｔｄｉｖｉｄｅｓｔｈｅｉｎｐｕｔｓｐａｃｅｅｖｅｎｌ￣ａｎｄｅａｓｙｔｏｆａｌｌｉｎｔｏｌｏｃａｌｍｉｎｉｍｕｍｗｈｉｃｈｗｉｌｌｉｎｆｌｕｅｎｃｅｔｈｅｆｉｎａｌｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎａｃｃｕｒａｃｙ．ＰＳＯｉｓａｎｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｔｓｅａｒｃｈｍｅｔｈｏｄ，ｉｔｈａｓｓｔｒｏｎｇｇｌｏｂａｌｓｅａｒｃｈａｂｉｌｉｔｙａｎｄｉｓｅａｓｙｔｏｂｅｒｅａｌｉｚｅｄ，ｗｈｉｃｈｃａｎｂｅｕｓｅｄｔｏｏｐｔｉｍｉｚｅｔｈｅＢＳＮＮｉｎｐｕｔｓｐａｃｅｉｎｔｅｒｎａｌｎｏｄｅｓａｎｄｉｔｃａｎａｖｏｉｄｔｈｅｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎｒｅｓｕｌｔｆａｌｌｉｎｇｉｎｔｏｌｏｃａｌｍｉｎｉｍｕｍ．ＳｉｍｕｌａｔｉｏｎｒｅｓｕｌｔｓｓｈｏｗｔｈａｔＰＳＯ－ＢＳＮＮｈａｓｈｉｇｈｅｒｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎａｃｃｕｒａｃｙｔｈａｎＢＳＮＮａｎｄＢＰＮＮ．ＴｈｉｓｗｏｒｋｉｓｓｕｐｐｏｒｔｅｄｂｙＮａｔｕｒａｌＳｃｉｅｎｃｅＦｏｕｎｄａｔｉｏｎｏｆＨｅｂｅｉＰｒｏｖｉｎｃｅ（Ｎｏ．Ｆ２０１２２０３０８８）．—Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ＰＳＯ；ＢＳＮＮ；ｐｈａｓｅｓｐａｃｅｒｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ；ｓｈｏｒｔｔｅｒｍｗｉｎｄｓｐｅｅｄｆｏｒｅｃａｓｔｉｎｇ；ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎｍｏｄｅｌ中图分类号：ＴＰ２７３文献标识码：Ａ文章编号：１６７４．３４１５（２０１５）１５．００３６－０６０引言风能是一种清洁的、免费的、可再生的自然资源。从上世纪７Ｏ年代出现石油危机起，在能源短缺和生态环境恶化的双重压力下，风能作为一种新型高效能源得到了社会各界的重视，未来风能也将是解决能源和环境问题的重要手段之一【ＪＪ。在风力发电系统中，风的随机性和波动性会影响电能的质量和电力系统的可靠性。准确的风速预基金项目：河北省自然科学基金项目（Ｆ２０１２２０３０８８）测对电网的实时调度、供电系统可靠性和风机控制都具有重要意义，还能降低风力发电运行成本Ｊ。文献［５】采用时间序列法对风速进行短期预测，充分利用了时间序列信息，可以对极端数据进行处理，预测模型简单且计算速度快，但没有考虑历史数据内在的相关性，模型定阶复杂且要估计的参数较多。文献［６】提出了基于空问相关法和径向基神经网络的短期预测模型，该方法增强了对不确定问题的自学习和自适应能力，提高了预测精度，减少了网络训练时问，但对输入样本要求高。文献［７．８］采用支持向量机（ＳＶＭ）对混沌风速时间序列进行预测，该吴忠强，等基于ＰＳＯ．ＢＳＮＮ的短期风速预测．３７－方法通过选择适当的核函数，将低维空间不可分向量映射到高维空间，得到可分类函数，解决局部最小问题，泛化能力强，相比神经网络该方法具有更高的预测精度。文献『９．１ｏ］将小波多分辨率的分析特点和支持向量机的泛化性能相结合实现对风速的预测，较好地改变了预测滞后现象，提高了预测模型的泛化能力和预测精度，但收敛速度慢，设计过程较复杂。‘本文提出一种基于粒子群优化Ｂ样条神经网络（Ｂ－ｓｐｌｉｎｅｎｅｕｒａｌｎｅｔｗｏｒｋｏｐｔｉｍｉｚｅｄｂｙｐａｒｔｉｃｌｅｓｗａｒｍ，ＰＳＯ．ＢＳ￣ＣＮ）的短期风速预测方法。根据某风场提供的风速样本时间序列，通过饱和关联维数法ＬｌｌＪ求关联积分，可知该时间序列是混沌的，而非噪声序列。利用相空间重构Ｉ１】将混沌时间序列中的一些有规律的吸引子恢复出来，用以决定采用ＢＳＮＮ［１３－１４］的输入单元个数。ＢＳＮＮ利用样条插值原理获得，对输入空间的划分可通过改变内插点数而灵活地改变，隐层基函数的形式可通过定义多项式的阶数来改变。对任意的输入，隐层基函数的输出只有少数非零，使网络输出简单，收敛速度快，但在传统的ＢＳＮＮ中，对输入空间的均匀划分是粗糙的，容易使网络陷入局部极小而影响预测精度。粒子群算法【ｌ５Ｊ是一种智能搜索方法，它具有较强的搜索能力并且容易实现，利用它来优化ＢＳＮＮ输入空间的节点位置，可避免网络陷入局部极小并提高预测精度。１相空间重构１．１数据处理根据某风电场提供的风速样本数据，得到风速在连续时间范围内的变化情况。设风速采集时间间隔为１０ｍｉｎ，将每小时获得的６个样本数据平均处理…得到１０天的时平均序列Ｘ＝ｆｘｌ，Ｘ２，，１（＝２４０）如图１所示。图１风速时间序列Ｆｉｇ．１Ｗｉｎｄｓｐｅｅｄｔｉｍｅｓｅｒｉｅｓ１．２Ｔａｋｅｎｓ定理［】Ｔａｋｅｎｓ证明了可以找到一个合适的嵌入维ｍ，≥即如果延迟坐标的维数ｍ２ｄ＋１，ｄ是动力系统维数，在这个嵌入维里可以恢复原系统的规律，亦即“”重构相空间在嵌入空间中的轨线，在微分同胚“”意义下与原系统是动力学等价的。设延迟时间…为ｆ，嵌入维数为ｍ，对Ｘ＝【Ｘｌ，Ｘ２，，］重构相空间为Ｘ＝｛１，Ｘｉ为重构相空问中的点。ｆ＝……∈Ｉｘｉ，Ｘｉｘｉ，，誓＿Ｉ］ｌＲ，ｉ＝１２一，Ｍ（１）式中，Ｍ＝一ｆｍ一１１为相点个数，为时间序列长度。１．３参数选择对时间序列Ｘ重构相空间，嵌入维数ｍ和延迟时间的选取是至关重要的，因为两者的选取会影响到最后的预测精度。本文采用饱和关联维数法确定嵌入维数ｍ，关联积分函数定义为ｌ１ｌ】∑ｃ（ｒ）＝Ｏ（ｒ－ｄｉ，＞０（２）“式中：，．为搜索半径；－－ＩＩｘ，一ＸＡＩ。ｆ．１为Ｈｅａｖｉｓｉｄｅ单位函数：、“ｆ０，一口０（ｒ－－ａｉ，ｊ—）１１，：＞０（３）对于，．的某个适当范围，吸引子维数ｅ为ｅ：（４）———‘＝ｌ斗）ｌｎｒ当嵌入维数ｍ取１到１０时，本文时间序列对应ｌｎ与Ｉｎｃｆ１之间的关系如图２所示，嵌入维数ｍ和吸引子维数ｃ之间的关系如图３所示。从图２和图３可以看出，嵌入维数在ｍ＝５时，吸引子维数ｅ不再随嵌入维数的增加而增加，即达到饱和关联维数，这时的ｍ值就是要求的嵌入维数。从图２可以看出，关联积分函数的对数值在负区∈间，即ｃ（ｒ）［０，１］，Ｃ（ｒ）的指数函数是衰减的，因此时间序列Ｘ是混沌的，而非噪声序列。图２Ｉｎｒ与ｌｎｃ（￣１之间的关系曲线Ｆｉｇ．２ＲｅｌａｔｉｏｎｃｕｒｖｅｂｅｔｗｅｅｎＩｎｒａｎｄｌｎＣ（ｒ）．３８．电力系统保护与控制图３嵌入维数ｍ和吸引子维数ｅ的关系”Ｆｉｇ．３Ｒｅｌａｔｉｏｎｃｕｒｖｅｂｅｔｗｅｅｎ，ａｎｄｅ采用互信息法确定延迟时间，系统对时间序列Ｘ的信息函数为系统的熵，定义如下—ｍｌⅣ∑（）：一尸（）ｌｏｇＰ（ｘｉ）（５）ｌ＝０式中：Ｈ（・）为熵函数；Ｐ（・）为概率密度函数。设有离散随机变量Ｘ，Ｘ，则ｘ和ｆ的联合熵为Ⅳ（，Ｘｊ）一ＥＥＰ（ｘ，，ｘｊ）ｌｏｇＰ（Ｘｉ＋Ｉｔ，Ｘｊ）（６）Ｉ＝０／／＝０互信息函数为，（）：（）＋（）一Ｈ（，）（７）时间延迟采取逐渐增加的方式，计算值的互信息函数值Ｊ（），则两者的关系如图４所示。图４时间延迟和互信息函数，（）值的关系Ｆｉｇ．４Ｒｅｌａｔｉｏｎｃｕｒｖｅｂｅｔｗｅｅｎｆａｎｄ，（）互信息函数，（）表示和＋之间的相关程度，当，（）为０时，表示两者完全不相关，因此把，（彳）的第一个极小值作为延迟时间。从图４可以看出当：４时，已达到第一个极小值，此时的值就是要求的延迟时间。２ＢＳＮＮ拟合与预测２．１ＢＳＮＮ的基函数选取本文所采用的ＢＳＮＮ的结构如图５所示。ＢＳＮＮ是基于样条函数插值原理而设计的神经网络，它的基函数是由一些局部的多项式组成。图５ＢＳＮＮ预测模型Ｆｉｇ．５ＢＳＮＮｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎｍｏｄｅｌ（１）输入空间的划分…‘记＝Ｉ，＋，，＋（１ｌ】Ｊｌ。，蕾，一，（＿１】Ｊ，∈且ｆ，为输入向量，Ｕ，为一有限区间。“Ｕｉｆ＝．ｉｆｎｍ｝（０，一１）（８）对该区间进行如下分割＜…ｆ５２ｓ胁＜ｘｍ￣ｔ，ｖ，（９）式中，．称为第ｐ个内节点，同样定义，的外节点。…卜ｆ＇Ｕ≤Ｉｎｍ，栅＋１≤崩，＋…（１０）所有这些节点将区间Ｖｉ，分为ｑｉ！＋１个子区间。…，：……麓～（２）单变量基函数Ⅳ当输入为单变量时，设（）为定义在１＇９，小…，上的ｋ阶基函数，从而感受域函Ⅳ数为（Ｘｉ）＝（ｘ，）。７７为扩展系数，基函数递阶关系为㈣，＿［寿ｃｌ（１２）＝图６给出了当ｒ／＝１，内插点数为２，阶数ｋ为３时单变量基函数的图形。可以看出它们的形状类似于模糊集合的隶属度函数。吴忠强，等基于ＰＳＯ．ＢＳＮＮ的短期风速预测．３９．．五＾图６ＢＳＮＮ基函数Ｆｉｇ．６ＢａｓｉｓｆｕｎｃｔｉｏｎｏｆＢＳＮＮ（３１多变量基函数∈当输入向量Ｘｉ＝Ｉｘｉ０，ｘｉ一，ｘｉ１）ｌＲ时，设的基函数阶数为，扩展系数为；则对应于的内插节点个数为ｇｆ？＇区间两边外插点个数为ｔ一１，相应的基函数个数为ｑ，＋，隐层基函数个数为ｇ＝ｎ（＋ｔ，）（１４）ｌ＝０多变量的基函数为，（）＝ｎ嘞，（）（１５）Ｉ＝０式中，（）表示的第，个单变量基函数。多维变量基函数是每个坐标分量基函数可能的组合结果。２．２ＢＳＮＮ工作原理及学习算法网络从输入到输出分为两个部分：（１）Ｘｉ－－－－）（Ｘｉ）（）实现的是输入层到隐层功能，其中…∈（）＝（），（），，￣ｑＩＸ，）ｌ，（）表示对于给定的输入所对应的第Ｐ个基函数的输出值。由于基函数的紧密性和正定性，（）中只有６＝ｎｋｌｌ￣ｉ个元素非零，且其值在０与ｌ之间，其余元素均为零。若令，＝ｋ和Ｔｉｌｌ＝１…ｆｆ．０，２，，ｍ一１），则ｂ＝ｋ。（２）（）Ｙｉ（），实现的是从隐层到输出层的功能，∑…Ｙｉ＝ｔｏａ（Ｘｉ）＝（Ｘｉ）ｉ＝１，２，，Ｍ（１６）ｐ＝ｌ…其中，０．１＝Ｉ（－ｑ，，，ｅＯｑＩ，可见，输出层实现的是线性映射。…连接权（Ｐ＝１，２，，ｑ）的调整算法为（，＋１）＝（ｆ）＋一］（）（）（）（１７）式中：表示输出期望值；Ｙ表示实际输出值；ｆｌ（ｏ＜＜１）为学习率。３ＰＳＯ优化ＢＳＮＮ实现３．１ＰＳＯ算法原理ＰＳＯ算法源于鸟群觅食行为的启发，主要用于解决优化问题。在ＰＳＯ中，每个粒子都是解空间中具有一定速度的一个点，不同粒子具有对应于与目标函数相关的个体适应度，解的优劣程度由适应度函数决定，其中适应度函数根据优化目标定义。粒子们追随当前的最优粒子在解空间中搜索，通过迭代找到最优解。设Ｊ［）维搜索空间中粒子的当前位置为Ｐｓ＝（一，一，。），当前飞行速度为’……，＝（，，Ｖｓｄ，，１，）及所经历的最好位置为。＝……（Ｐ。刚，，Ｐｂ。，，Ｐ），设群体中的粒子数Ⅳ为，群体中所有粒子所经历的最好位置为…ｇｂ。＝（ｇｂｅｓｔｓｌ￣＂＂＂）ｇ，，ｇｂｅ）。每一次迭代中，粒子通过追踪个体极值ｐ和全局极值ｇ。来更新自己，在寻找这两个极值过程中，根据式（１８）来更新自己的速度和位置。Ｖｓｄ（ｔ＋１）＝ｄ（ｆ）＋Ｃｌｒ１（Ｐｂ。ｓｔｄ（ｆ）一Ｐ（ｆ））＋Ｃ２７＂２（ｇ（ｔ）－ｇｓ（））０８）Ｐ（ｔ＋１）＝Ｐ（ｆ）＋（ｆ＋１）式中：ｔ为进化代数；ｃｌ，Ｃ２是加速度常数；Ｙｓ（ｆ）表∈示粒子Ｓ在ｄ维空间的速度；，ｒ２『０，１１是随机数且相互独立；是权值用来平衡全局搜索和局部搜索。权值可按式（１９）更新。，Ｗ＝，ｍ一＿（，ｍ一＿ｍ）（１９）ｌｍａ式中：是所有权值中最大的权值；是所有权值中的最小值；ｆ是当前粒子的迭代次数；是最大迭代次数。为防止粒子远离搜索空间，每一个粒子的速度都会被限制在一个最大速度（Ｖｍ＞０）内，如果某一粒子更新后的速度超过规定的速度，那么这一粒子的速度就被限定为，＝ｐ一，∈（０，１］。．．４０．．电力系统保护与控制３．２ＰＳＯ．ＢＳＮＮ算法实现传统ＢＳＮＮ对输入空间节点位置的划分是固定的，若选择不当，容易使网络陷入局部极小而影响预测精度。ＰＳＯ是一种智能搜索方法，可利用它优化节点位置，以寻找最佳节点位置。每个粒子的向量维数为Ｄ，每个向量由ＢＳＮＮ的内外节点位置组成，对于单输入变量Ｘｉｌ，内插节点个数为２，外插节点为４，则向量维数Ｄ＝６。优化的具体过程如下：１）初始化。初始化参数包括每个粒子的初始位…置Ｐｓ＝（Ｐ，Ｐｓ）＝（，．．，，。，ｆ．１，，，．），Ⅳ速度ｌ，，粒子群数，粒子群最大迭代次数加速度常数Ｃ，和Ｃ，。２）适应度函数。用每个粒子向量的所对应的预测值和实际值之间的误差作为目标函数来判断优化的有效性。本文采用均方差函数作为适应度函数厂。∑≤ｌ厂＝＝（，一２（０ｆ）（２０），ｆｉ＝１式中：ｎ是样本个数；是预测值；Ｙｉ是实际输出值。３）根据式（１８）更新粒子的位置和速度，速度限制在Ｖｍ内。４）计算各粒子的适应度值并与该粒子的最优适应度值进行比较，如果更优，则将粒子当前的位置作为该粒子的最优位置，否则不变。５）判断结果是否满足结束条件。判断是否达到最大迭代次数或进入预测误差，若满足，则结束寻优，否则转至步骤２）。４仿真验证和结果分析采用图１所示某风电场１０天的时平均风速时间序列，用前７天的时平均风速作为训练样本，后３天的时平均风速作为测试样本。采用３阶Ｂ样条神经网络，设ＢＳＮＮ输入单元个数为５，各输入变量的内插点数均为２，扩展系数为１，隐层单元个数为３，隐层输出非零单元个数为２，输出层单元个数为１，输出数据对应于相空间下一时刻的风速值。设最大迭代次数ｔｍ＝１００，加速度常数Ｃ１＝Ｃ２＝３，粒子种群数Ｎ＝３０，每个粒子的初始位置和速度是在规定范围内随机获得的。图７给出了分别采用ＰＳＯ．ＢＳＮＮ、ＢＳＮＮ和ＢＰＮＮ预测模型的短期风速预测结果，其中ＢＰＮＮ的传递函数采用型函数。分别按式（２１）－式（２３）计算均方根误差ｅＲＭ，平均绝对误差ｅＭＡＥ和平均相对误差ｅＭＲＥ。均方根误差用来反映样本数据的离散程度，平均绝对误差用来反映预测值偏离真值误差的大小，平均相对误差用来反映该预测误差的可靠性。预测误差如表１所示。图７各预测模型预测结果Ｆｉｇ．７ＦｏｒｅｃａｓｔｉｎｇｒｅｓｕｌｔｏｆｅａｃｈｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎｍｏｄｅｌｅＲＭＳＥ＝舡＝ｎ—１ｅＭＲＥ表１各预测模型预测误差Ｔａｂｌｅ１Ｆｏｒｅｃａｓｔｉｎｇｅｒｒｏｒｏｆｅａｃｈｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎｍｏｄｅｌ（２１）（２２）（２３）从表１可看出，ＰＳＯ．ＢＳＮＮ预测方法与ＢＳＮＮ预测方法相比，ｅＲＭｓＥ和ｅＭＡＥ分别减少了０．１７４３ｍ／ｓ，ｕｏ．１６１９ｍ／ｓ，ｅＭＲＥ下降了１１．９６％。ＢＳＮＮ预测模型与ＢＰＮＮ预测模型相比，ＲＭｓＥ和％ＡＺ分别减少了０．３４５５ｒｒｄｓ，ｎｏ．３５４７ｍ／ｓ，ｅＭＲＥ下降了３４．５４％，实验结果表明ＰＳＯ．ＢＳＮＮ的各项预测性能指标均优于ＢＳＮＮ和ＢＰＮＮ，ＰＳＯ－ＢＳＮＮ具有更高的预测精度。５结论本文提出一种将相空间重构与ＰＳＯ．ＢＳＮＮ相结合的方法实现对风速的短期预测。ＢＳＮＮ网络输出简单，收敛速度快，但在传统的ＢＳＮＮ中，对输入空问的均匀划分是粗糙的，将影响预测精度。粒子群优化算法是一种智能搜索方法，它具有较强的搜索能力并且容易实现，利用它来优化ＢＳＮＮ输入空间的节点划分位置，可避免预测结果陷入局部最—小，从而提高预测精度。仿真结果表明ＰＳＯＢＳＮＮ比ＢＳＮＮ和ＢＰＮＮ有更高的预测精度。吴忠强，等基于ＰＳＯ．ＢＳＮＮ的短期风速预测．４１．参考文献［１］ＢＥＬＵＲ．ＫＯＲＡＣ１ＮＤ．ＷｉｎｄｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓａｎｄｗｉｎｄｅｎｅｒｇｙｐｏｔｅｎｔｉａｌｉｎｗｅｓｔｅｒｎＮｅｖａｄａ［Ｊ］．ＲｅｎｅｗａｂｌｅＥｎｅｒｇｙ，２００９，３４（１０）：２２４６－２２５１．［２］姚致清，于飞，赵倩，等．基于模块化多电平换流器的大型光伏并网系统仿真研究［Ｊ］．中国电机工程学报，２０１３，３３（３６）：２７－３４．ＹＡＯＺｈｉｑｉｎｇ，ＹＵＦｅｉ，ＺＨＡＯＱｉａｎ，ｅｔａ１．Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｒｅｓｅａｒｃｈｏｎｌａｒｇｅ－・ｓｃａｌｅＰＶＧｒｉｄ・－ｃｏｎｎｅｃｔｅｄｓｙｓｔｅｍｓｂａｓｅｄｏｎＭＭＣ［Ｊ］．ＰｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓｏｆｔｈｅＣＳＥＥ，２０１３，３３（３６）：２７－３４．［３］罗文，王莉娜．风场短期风速预测研究［Ｊ】．电工技术学报，２０１１，２６（７）：６８－７４．—ＬＵＯＷｅｎ，ＷＡＮＧＬｉｎａ．Ｓｈｏｒｔｔｅｒｍｗｉｎｄｓｐｅｅｄｆｏｒｃａｓｔｉｎｇｆｕｒｗｉｎｄｆａｒｍ［Ｊ１．ＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓｏｆＣｈｉｎａＥｌｅｃｔｒｏｔｅｃｈｎｉｃａｌＳｏｃｉｅｔｙ，２０１１，２６ｆ７）：６８．７４．［４］陈谦，谷凡超，金宇清，等．含大型风电场的电力系统节能发电调度技术［Ｊ］．电力系统及其自动化学报，—２０１４，２６（６）：１４１９．ＣＨＥＮＱｉａｎ，ＧＵＦａｎｃｈａｏ，ＪＩＮＹｕｑｉｎｇ，ｅｔａ１．—Ｅｎｅｒｇｙｓａｖｉｎｇｇｅｎｅｒａｔｉｏｎｄｉｓｐａｔｃｈｏｆｐｏｗｅｒｓｙｓｔｅｍｉｎｃｌｕｄｉｎｇｌａｒｇｅｓｃａｌｅｗｉｎｄｆａｒｍｓ［Ｊ］．ＰｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓｏｆｔｈｅＣＳＵ－ＥＰＳＡ，２０１４，２６（６）：１４－１９．［５］修春波，刘新婷，张欣，等．基于混沌特性分析的风速时间序列混合预测方法［Ｊ］．电力系统保护与控制，—２０１３，４４（１）：８５８９．ＸＩＵＣｈｕｎｂｏ，ＬＩＵＸｉｎｔｉｎｇ，ＺＨＡＮＧＸｉｎ，ｅｔａ１．Ｈｙｂｒｉｄｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄｏｆｗｉｎｄｓｐｅｅｄｂａｓｅｄｏｎｃｈａｏｔｉｃｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌ，２０１３，４１（１）：８５－８９．［６］李文良，卫志农，孙国强，等．基于改进空间相关性和径向基神经网络的风电场短期风速分时预测模型［Ｊ］．电力自动化设备，２００９，２９（６）：８９．９２．ＬＩＷｅｎｌｉａｎｇ，ＷＥＩＺｈｉｎｏｎｇ，ＳＵＮＧｕｏｑｉａｎｇ，ｅｔａ１．—ＭｕｌｔｉｉｎｔｅｒｖａｌｓｐｅｅｄｆｏｒｅｃａｓｔｍｏｄｅｌｂａｓｅｄｏｎｉｍｐｒｏｖｅｄｓｐａｔｉａｌｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎａｎｄＲＢＦｎｅｕｒａｌｎｅｔｗｏｒｋ［Ｊ］．ＥｌｅｃｔｒｉｃＰｏｗｅｒＡｕｔｏｍａｔｉｏｎＥｑｕｉｐｍｅｎｔ，２００９，２９（６１：８９．９２．［７］崔万照，朱长纯，保文星，等．混沌时间序列的支持向量机预测［Ｊ】．物理学报，２００４，５３（１０）：３３０３．３３１０．ＣＵＩＷａｎｚｈａｏ，ＺＨＵＣｈａｎｇｃｈｕｎ，ＢＡＯＷｅｎｘｉｎｇ，ｅｔ．ａ１．Ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎｏｆｔｈｅｃｈａｏｔｉｃｔｉｍｅｓｅｒｉｅｓｕｓｉｎｇｓｕｐｐｏｒｔｖｅｃｔｏｒｍａｃｈｉｎｅｓ［Ｊ］．ＡｃｔａＰｈｙｓｉｃｓＳｉｎｉｃａ，２００４，５３（１０）：３３０３．３３ｌ０．［８］修春波，任晓，李艳晴，等．基于卡尔曼滤波的风速序列短期预测方法［Ｊ］．电工技术学报，２０１４，２９（２）：２５３．２５９．ＸＩＵＣｈｕｎｂｏ，ＲＥＮＸｉａｏ，ＬＩＹａｎｑｉｎｇ，ｅｔａ１．Ｓｈｏｒｔ－ｔｅｒｍｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎｍｅｔｈｏｒｄｏｆｗｉｎｄｓｐｅｅｄｓｅｒｉｅｓｂａｓｅｄｏｎＫａｌｍａｎｆｉｌｔｅｒｉｎｇｆｕｓｉｏｎ［Ｊ］．ＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓｏｆＣｈｉｎａ—ＥｌｅｃｔｒｏｔｅｃｈｎｉｃａｌＳｏｃｉｅｔｙ，２０１４，２９（２）：２５３２５９．［９］王丽婕，冬雷，廖晓钟，等．基于小波分析的风电场短期发电功率预测［Ｊ］．中国电机工程学报，２００９，２９（２８）：３０．３３．ＷＡＮＧＬｉｊｉｅ，ＤＯＮＧＬｅｉ，ＬＩＡＯＸｉａｏｚｈｏｎｇ，ｅｔａ１．Ｓｈｏｒｔ－ｔｅｒｍｐｏｗｅｒｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎｏｆａｗｉｎｄｆａｒｍｂａｓｅｄｏｎｗａｖｅｌｅｔａｎａｌｙｓｉｓ［Ｊ］．ＰｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓｏｆｔｈｅＣＳＥＥ，２００９，２９（２８）：３０－３３．［１Ｏ］王韶，杨江平，李逢兵，等．基于经验模式分解和神经网络的短期风速组合预测［Ｊ］．电力系统保护与控制，２０１２，４０（１０）：６－１８．ＷＡＮＧＳｈａｏ，ＹＡＮＧＪｉａｎｇｐｉｎｇ，ＬＩＦｅｎｇｂｉｎｇ，ｅｔａ１．—ＳｈｏｒｔｔｅｒｍｗｉｎｄｓｐｅｅｄｆｏｒｃａｓｔｉｎｇｂａｓｅｄｏｎＥＭＤａｎｄＡＮＮ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌ，２０１２，４０（１０）：６－１８．［１１］吕金虎，陆君安，陈士华．混沌时间序列分析及其应［Ｍ】．武汉：武汉大学出版社，２００５：５７．６６．［１２］陈妮亚，钱政，梦晓风，等．基于空间相关法的风电场风速多部预测模型［Ｊ］．电工技术学报，２０１３，２８（５）：１５．２１．ＣＨＥＮＮｉｙａ，ＱＩＡＮＺｈｅｎｇ，ＭＥＮＧＸｉａｏｆｅｎｇ，ｅｔａ１．Ｍｕｌｔｉ－ｓｔｅｐａｈｅａｄｗｉｎｄｓｐｅｅｄｆｏｒｃａｓｔｉｎｇｍｏｄｅｌｂａｓｅｄｏｎｓｐａｔｉａｌｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎａｎｄｓｕｐｐｏｒｔｖｅｃｔｏｒｍａｃｈｉｎｅ［Ｊ］．ＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓｏｆＣｈｉｎａＥｌｅｃｔｒｏｔｅｃｈｎｉｃａｌＳｏｃｉｅｔｙ，２０１３，２８（５）：１５・２１．［１３］景小宁，李全通，南建国．Ｂ样条神经网络的算法设计及应用［Ｊ］．计算机应用与软件，２００５，２２（７）：９３。９６．ＪＩＮＧＸｉａｏｎｉｎｇ，ＬＩＱｕａｎｔｏｎｇ，ＮＡＮＪｉａｎｇｕｏ．Ｔｈｅ—ａｌｇｏｒｉｔｈｍｄｅｓｉｇｎａｎｄａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｏｆＢｓｐｌｉｎｅｎｅｕｒａｌｎｅｔｗｏｒｋｓ［Ｊ］．ＣｏｍｐｕｔｅｒＡｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓａｎｄＳｏｆｔｗａｒｅ，２００５，—２２（７）：９３９６．［１４］武小梅，白银明，文福拴．基于ＲＢＦ神经元网络的风电功率短期预测［Ｊ］．电力系统保护与控制，２０１１，—３９（１５）：８０８３．ＷＵＸｉａｏｍｅｉ，ＢＡＩＹｉｎｍｉｎｇ，ＷＥＮＦｕｓｈｕａｎ．Ｓｈｏｒｔ－ｔｅｒｍｗｉｎｄｐｏｗｅｒｆｏｒｅｃａｓｔｂａｓｅｄｏｎｔｈｅｒａｄｉａｌｂａｓｉｓｆｕｎｃｔｉｏｎｎｅｕｒａｌｎｅｔｗｏｒｋ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌ，—２０１１，３９（１５）：８０８３．［１５］孙斌，姚海涛．基于ＰＳＯ优化ＬＳＳＶＭ的短期风速预测［Ｊ］．电力系统保护与控制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