基于RLC模型参数辨识的配网电缆单相接地故障的单端时域测距方法.pdf

第４２卷第４期２０１４年２月１６曰电力系统保护与控制ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌＶｏ１．４２ＮＯ．４Ｆｅｂ．１６．２０１４基于ＲＬＯ模型参数辨识的配网电缆单相接地故障的单＂而ＩＪ，Ｊ时域测距方法唐昆明，唐辰旭，罗建，张太勤，黄翰。（１．输配电装备及系统安全与新技术国家重点实验室（重庆大学），重庆４０００４４；２．重庆新世杰电气有限公司，重庆４０００３０；３．国网重庆市电力公司璧山供电分公司，重庆４０２７６０）摘要：提出了一种基于ＲＬＣ模型的配网电缆单相接地故障的单端时域测距方法。该方法利用配网电缆单相接地故障后的暂态信息并结合故障状态网络与零模网络，建立时域测距方程，实现故障测距，且对过渡电阻及其两侧的等值对地电容进行了辨识求值。该算法避免了故障后消弧线圈补偿使得稳态残流微弱、过渡电阻、故障初始角及中性点运行方式等因素对测距精度的影响。大量的ＥＭＴＰ数字仿真结果验证了该算法的正确性，且具有较高的测距辨识精度。测距平均误差在１０ｍ内，最大相对误差小于０．１１３％，计算过渡电阻的最大相对误差小于１．６３７％，满足实际工程应用需求。关键词：配网电缆；单相接地故障；暂态信息；ＲＬＣ模型；单端测距；参数辨识Ａｓｉｎｇｌｅ－ｅｎｄｅｄｔｉｍｅｄｏｍａｉｎｆａｕｌｔｌｏｃａｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄｆｏｒｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｎｅｔｗｏｒｋｃａｂｌｅｓｉｎｇｌｅ－ｐｈａｓｅｅａｒｔｈｆａｕｌｔｂａｓｅｄｏｎＲＬＣｍｏｄｅｌｐａｒａｍｅｔｅｒｉｄｅｎｔｉｆｉｃａｔｉｏｎ——ＴＡＮＧＫｕｎｍｉｎｇ，ＴＡＮＧＣｈｅｎＸＵ，ＬＵＯＪｉａｎ，ＺＨＡＮＧＴａｉ．ｑｉｎ，ＨＵＡＮＧＨａｎｆ１．ＳｔａｔｅＫｅｙＬａｂｏｒａｔｏｒｙｏｆＰｏｗｅｒＴｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎＥｑｕｉｐｍｅｎｔｓ＆ＳｙｓｔｅｍＳｅｃｕｒｉｔｙａｎｄＮｅｗＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，ＣｏｌｌｅｇｅｏｆＥｌｅｃｔｒｉｃａｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＣｈｏｎｇｑｉｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｃｈｏｎｇｑｉｎｇ４０００４４，Ｃｈｉｎａ；２．ＣｈｏｎｇｑｉｎｇＸｉｎｓｈｉｊｉｅＥｌｅｃｔｒｉｃＰｏｗｅｒＣｏｒｐｏｒａｔｉｏｎ，Ｃｈｏｎｇｑｉｎｇ４０００３０，Ｃｈｉｎａ；３．ＢｉｓｈａｎＰｏｗｅｒＳｕｐｐｌｙＢｒａｎｃｈＣｏｍｐａｎｙ，ＳｔａｔｅＧｒｉｄＣｈｏｎｇｑｉｎｇＥｌｅｃｔｒｉｃＰｏｗｅｒＣｏｍｐａｎｙ，Ｃｈｏｎｇｑｉｎｇ４０２７６０，Ｃｈｉｎａ）Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｉｓｐａｐｅｒｐｒｅｓｅｎｔｓａｓｉｎｇｌｅ－－ｅｎｄｅｄｔｉｍｅｄｏｍａｉｎｆａｕｌｔｌｏｃａｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄｆｏｒｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｎｅｔｗｏｒｋｃａｂｌｅｓｉｎｇｌｅ－－ｐｈａｓｅｅａｒｔｈ—ｆａｕｌｔｂａｓｅｄｏｎＲＬＣｍｏｄｅ１．Ｔｈｅｍｅｔｈｏｄｕｓｅｓｔｈｅｔｒａｎｓｉｅｎｔｉｎｆｏ・ｒｍａｔｉｏｎａｔａｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｎｅｔｗｏｒｋｃａｂｌｅｓｉｎｇｌｅｐｈａｓｅｇｒｏｕｎｄｆａｕｌｔｔｏ——ｅｓｔａｂｌｉｓｈｔｈｅｔｉｍｅｄｏｍａｉｎｒａｎｇｉｎｇｅｑｕａｔｉｏｎｃｏｍｂｉｎｉｎｇｗｉｔｈｆａｕｌｔｓｔａｔｅｎｅｔｗｏｒｋａｎｄｆａｕｌｔｚｅｒｏｍｏｄｅｎｅｔｗｏｒｋ．Ｔｈｅｔｒａｎｓｉｔｉｏｎｒｅｓｉｓｔａｎｃｅａｎｄｔｈｅｅｑｕｉｖａｌｅｎｔｃａｐａｃｉｔａｎｃｅｔｏｇｒｏｕｎｄａｒｅｉｄｅｎｔｉｆｉｅｄａｎｄｅｖａｌｕａｔｅｄ．Ｔｈｅａｌｇｏｒｉｔｈｍａｖｏｉｄｓｔｈｅｅｆｆｅｃｔｏｎｔｈｅｌｏｃａｔｉｏｎａｃｃｕｒａｃｙｂｙ—ｓｕｃｈｆａｃｔｏｒｓａｓｗｅａｋｓｔｅａｄｙｓｔａｔｅｒｅｓｉｄｕａｌｃｕｒｒｅｎｔｃａｕｓｅｄｂｙｔｈｅｆａｕｌｔａｒｃｓｕｐｐｒｅｓｓｉｏｎｃｏｉｌｃｏｍｐｅｎｓａｔｉｏｎ，ｔｒａｎｓｉｔｉｏｎｒｅｓｉｓｔａｎｃｅ，ｆａｕｌｔｉｎｉｔｉａｌａｎｇｌｅａｎｄｔｈｅｎｅｕｔｒａｌｐｏｉｎｔｏｐｅｒａｔｉｏｎｍｏｄｅ．ＥＭＴＰｄｉｇｉｔａｌｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｒｅｓｕｌｔｓｖｅｒｉｆｙｔｈｅｃｏｒｒｅｃｔｎｅｓｓｏｆｔｈｅａｌｇｏｒｉｔｈｍ，ａｎｄｓｈｏｗｉｔｈａｓａｈｉｇｈａｃｃｕｒａｃｙｏｆｉｄｅｎｔｉｆｉｃａｔｉｏｎａｎｄｌｏｃａｔｉｏｎ．Ｔｈｅｒａｎｇｉｎｇａｖｅｒａｇｅｅｒｒｏｒｉｓｗｉｔｈｉｎ１０ｍ，ｔｈｅｍａｘｉｍｕｍｒｅｌａｔｉｖｅｅｒｒｏｒｉｓｌｅｓｓｔｈａｎ０．１１３％．ａｎｄｔｈｅｍａｘｉｍｕｍｒｅｌａｔｉｖｅｅｒｒｏｒｏｆｃａｌｃｕｌａｔｉｎｇｔｈｅｔｒａｎｓｉｔｉｏｎｒｅｓｉｓｔａｎｃｅｉｓｌｅｓｓｔｈａｎ１．６３７％，ｗｈｉｃｈｍｅｅｔｓｔｈｅｎｅｅｄｓｏｆｐｒａｃｔｉｃａｌａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ．—Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｎｅｔｗｏｒｋｃａｂｌｅ；ｓｉｎｇｌｅｐｈａｓｅｅａｒｔｈｆａｕｌｔ；ｔｒａｎｓｉｅｎｔｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ；ＲＬＣｍｏｄｅｌ；ｓｉｎｇｌｅｆａｕｌｔｌｏｃａｔｉｏｎ；ｐａｒａｍｅｔｅｒｊｄｅｎｔｊｃａｔｊｏｎ中图分类号：ＴＭ７７文献标识码：Ａ—文章编号：１６７４－３４１５（２０１４）０４－００５４０７０引言配电网电缆的故障测距一直是电力系统故障分析中的难点，其中单相接地故障次数约占总数的７０％～８０％，且在短时间内易变为相间故障，影响电力系统的安全运行【ｌ之】。为解决配电网电缆故障的准确定位问题，目前的方法主要有两大类。√（１）行波法ＩｊＪ。其基本原理是识别行波波头，根据其到达测量点的时间，结合行波波速进行故障测距。但由于配电网分支多、结构复杂、线路较短等原因，行波法在配电网中的应用还有待研究。（２）故障分析法【８。引。根据其采用电气量的多少，又可分为双端法和单端法。双端法主要基于从线路两端推算到故障点处，电压相等的原理构建测距方程，其原理简单、可靠，但受双端非同步采样、系统通信设备的制约。另外，故障后的稳态残流微弱，信号不易提取。因此，目前研究的热点是利用暂态信息进行单端法的故障测距。现有的方法主要唐昆明，等基于ＲＬＣ模型参数辨识的配网电缆单相接地故障的单端时域测距方法一５５．基于信号的特征频段（ＳＦＢ）、短窗能量，并利用小波变换及沿线ＦＴＵ作为检测点，进行故障选线或区段定位［１２－１６］。鉴于此，本文提出了一种基于ＲＬＣ模型的配网电缆单相接地故障的单端时域测距方法。该方法利用故障后的暂态信息，结合故障状态网络与零模网络建立时域测距方程，实现故障测距，且对过渡电阻及其两侧的等值对地电容进行辨识求值。本文利用ＡＴＰ建立仿真模型；采用Ｋａｒｅｎｂｕａｅｒ相模变换对线路进行解耦，提取暂态信息；并利用中心差分法和Ｐｒｏｎｙ算法处理数据；通过Ｎｅｗｔｏｎ法和最小二乘估算优化求取故障距离和辨识参数，有效地验证了该算法的正确性和适用性。本文所提的方法主要针对直供负荷的单一电缆，其参数均匀。对于带分支的情况，则以两分支箱之间的电缆作为研究对象。而受篇幅所限，缆一线混合线路的测距研究，将作为本文的后续内容。１单端测距及参数辨识原理如图１（ａ）所示，某１０ｋＶ系统共３回电缆出线，分别向负荷供电，上级系统的等值电源及阻抗分别为ＥＭ、ＺＭ。其中，线路ＩＩＩ的全长为，（ｋｍ）。当距离母线端（ｋｍ）处发生单相接地故障时，接地电阻为ｒ，得到的零模等效网络如图１（ｂ）所示，并以零模电流的实际流向为参考方向。其中，甜、ｉｍ分别为Ａ相故障后，母线（Ｍ端）所测故障相的电压、电流瞬时值；ｏ、ｉｍｏ分别为Ｍ端的零模电压和零模电流瞬时值；ｉｆａ、ｉｆｏ分别为故障点的短路电流和零模电流瞬时值；Ｒ】、１、尺ｏ、０分别为线路单ｆａ）配电网故障状态网络…’ｒ－－［二＝卜＾，Ｖ［二＝卜～Ｖ。ｉｊＩｌＬ。ｒ－－＝：ｉＩ线路Ｉ线路Ｉ１线路ＩＩＩ（ｂ）配电网零模等效网络图１配电网故障状态网络和零模等效网络Ｆｉｇ．１Ｆａｕｌｔｓｔａｔｅｎｅｔｗｏｒｋａｎｄｚｅｒｏ－ｍｏｄｅｅｑｕｉｖａｌｅｎｔｎｅｔｗｏｒｋ位长度的１模电阻、１模电感、０模电阻、０模电感。由图１（ａ）可列写该系统模型故障相（Ａ相）瞬时电压的时域微分方程＋＋…ｄ（ｉｍａ＋）——厶ｘ一’＋ｆｆａ辟同时，在零模等效网络图１（ｂ）中，由于从电缆线路两端分别计算到故障点处的零模电压相等，可列写关于故障距离ｘ的方程枷ｆｍｏ＋鲁ｆ２１Ｒ（１－ｘ），＋Ｌｏ（１一）ｄ／ｎｏ＋”式中：／ｎＯ为故障点右端的零模电流瞬时值；ｃ．．．为故障点右端等效对地电容的电压瞬时值。实际情况中，Ｍ端所测得的零模电流为非故障线路的零模电流的总和¨，即为ｏ，故有ｆｍ（】＝。＋ｃ．（３）式中，。为故障点左端的等效对地电容。为消除右端零模电流ｉｎｏ的影响，需根据零模网络及故障点的边界条件：ｉｆｏ＝／ｍ０＋ｉｎ０（４）’ｌｆａ＝３（５）并将式（３）～式（５）代入式（１）可得壶＋。厶＋ｃ孥ｌ＋，｝＿＝１］Ｉ—ｄｕｍａｄｔｄｔ一州ｄｔ＋Ｒ（ｄｔ．ｄｔ）】＿３尼ｌ一、“。筝＋争＋ｃ争１．１／｝＿ｄｉ＂０“，ｄ２ｏ“出壶＋半（ｉ＇ｍＯ＋ＣｅＩＩＩｄｕｍｏ汁即【¨Ⅲ（ｃ）】｝＿Ⅲ上。ｄｔ－Ｃ一５６．电力系统保护与控制将式（６）～式（８）代入测距方程（２），化简Ⅲ出该线路模型的ｃ，Ｉ１。、Ｃ。具体求解过程见２．３后可得测距方程节。∽去（，）＋云（，）＋等（『）＋若＋∽∽＋Ｃ．，ｍ（ｆ）＋击＋（９）∽＋（）＋）＋。）显然，式（９）是关于故障距离Ｘ、过渡电阻Ｒｆ、故障点两端等效对地电容ｃ、Ｃ的时域非结幛古程．苴中．Ｎ＝ｕｍｏ＋０＋Ｌ】，孥＝１（。，￣Ｕｒｅａ＋，ｄｕｍａ）：一一啪一Ｌ，＋ＬｏＲ）ｄ＿＿ｉｍａ（Ｒｏ－Ｒ，。一（－ＬＩ）＋Ｌｏ（Ｒｏ－ＲＬ）］孥（－Ｌ，）ｄ２ｉ＇，ｎｏ｝＝－Ｒｏｌ（Ｒｏ－Ｒｊ）ｄｕｍｏ一，［Ｒｏ（Ｌｏ－ＬＩ）＋Ｌｏ（Ｒｏ－ＲＩ）】ｄ２ｕｍｏ一－Ｌｔ）ｄ３ｕｍｏ）＝ＲｏＲ￣．ｆｍａ＋（ＲｏＬＩ＋ＲＩ）ｄｉｍａ＋厶＋——…Ｒｏ（ｅｏＲ）。＋［Ｒｏ（Ｌｏ一）＋（ＲＲ￣３ｄｄｉ＇ｆ￣一＋Ｌｏ（Ｌｏ）｝＝Ｒｏ（Ｒｏ－ＲＩｄｕｍｏ＋［Ｒｏ‘（Ｌｏ一）＋Ｌｏ（Ｒｏ－ＲＩ）ｄ２ｕ：ｍｏ＋Ｌｏ（Ｌｏ－Ｌｔ，）ｄｄ３ｕｒ３ｍｏ一，＿ｄ，ｄｕｍｏ＿＋）＝－ＲＩｄ，＿（Ｒ）一ｆ。ｄｔ－－ＬＩ一（＿Ｌ）。】—“．．＝一（Ｒ，）。一（Ｌ］－Ｌｔ）ｄｄｕｆｍｏ一（１０）将故障后的４个暂态数据，分别代入式（１０），计算相应时刻的测距方程系数，同时给定４个参数的初值，通过Ｎｅｗｔｏｎ法解得方程的初解为：（们、ｆ。、、ｃＩＪ（叭、ｃＩＩ（叭，再由其余采样数据，对参数进行非线性最小二乘优化，即可求出、Ｒｆ和辨识２数据处理及方程求解２．１相模变换本文采用Ｋａｒｅｎｂｕａｅｒ相模变换将其分解为０模、１模及２模系统，其变换形式为…］变换后的零模网络与零序网络具有相同的参数和电气特征。２．２暂态数据处理计算式（１０）时，需对采样的故障暂态数据及零模数据进行求导和积分，但信号中含有高次谐波分量，若直接对其进行简单的数值计算，可能导致结果发散，影响计算精度。因此本文分别采用中心差分算法和Ｐｒｏｎｙ算法ｌ８】处理暂态数据。以采样得到的零模电流为例，其中心差分求导分别为！丝：二！丝±垒±：！±垒２ｄｆ△１２ｆ一—８ｉ＇ｍ０（ｆａｔ）＋ｆ０（ｆ～２Ａｔ）—－——１—３—ｉ—＇—ｍ—０—（—ｔ—Ｋ——＋——Ａ——ｔ—）——＋—。１—３—ｉ——＇ｍ—Ｏ—（—ｔ—ｘ——－－——Ａ——ｔ一）＋△８ｆ一ｆ０（ｆ一２Ａｔ）＋ｆｒｍ０（ｆ一３Ａｔ）——————————————————————————————————一△８ｆ＋同理，本文采用Ｐｒｏｎｙ算法对故障后１／４周波的暂态数据（采样频率为１０ｋＨｚ）进行数据拟合，再对拟合表达式进行求导和积分计算。零模电压电流的数据拟合结果如图２所示。其暂态数据的拟合表达式形式均为‰ｆ（ｔ）＝ＡＩｅ＋Ａ２ｓｉｎ（ｗｏｔ＋）＋ｍ、∑ＡＫｅｓｉｎ（ｍｘｔ＋）信号成分即为衰减直流分量、基频分量和若干衰减周期性分量。一唐昆明，等基于ＲＬＣ模型参数辨识的配网电缆单相接地故障的单端时域测距方法．５７，嬉龄之脚明＼｜ｌ。零模电流采样点＿＿＿ｌ｛ｉ＼Ｍ／采样ＩＩ，￣ｌ＇￣ｉ］（ｔ／ｓ）（ａ１零模电流拟合结果１。零模电压采样点／．，。＼．．，一＼Ｊ一＼ｆ｝２．３方程求解及参数辨识本文主要采用Ｎｅｗｔｏｎ法和最小二乘估计对测距方程进行求解和参数优化。式（９）为非线性方程，不同的采样时刻对应该方程的不同系数，其形式为Ｐ）＝”Ｇ（ｔＫ，，Ｒｆ，Ｃ＇ｌ【Ｉ，Ｃ）＝Ｎ（ｔ）（１４）可先利用４个采样数据，结合式（１２）、式（１３）计Ⅳ算式（１０）中的系数（、ＭＩ（ｔ）－Ｍ１１（，从而列写与式（１４）对应的非线性方程组：Ｇｉ（，ｘ，Ｒｆ，Ｃ＇ｌｌＩ，Ｃ＿ｌＩ）＝Ｎ（ｔ１）Ｇ２（ｔ一２，ｘ，Ｒｆ…，Ｃ＇ｎｌ，，Ｃ＂¨ｆｒｌｌ。Ｉ））：￣Ｎ（ｔ，２Ｇ３（ｔＸＲｆＣ＇ＩＣＮ（ｔ（１５）３，，，Ｉ１，＝３）Ｇ４（ｔ４，Ｘ，Ｒｆ，Ｃ＇ｌｌＩ，Ｃ】【）＝Ｎ（ｔ４）同时，对待求量赋初值，其中，故障距离的初值可为０或全长，；考虑一般过渡电阻风的大小低于３００Ｑ．其初值可为１５０Ｑ；两端等效电容的初值相等，均为线路全长的一半与单位长度电容值的乘积。计算得到的（叭、／、（ｏ）、Ｃ，（。）为式（９）的初解。对计算初解进行最小二乘优化。由个采样时…刻、ｔ２的数据构造测距方程式（９）的ＫＸ１维残差向量（１，１ｅ（ｖ）：ＭＮ（ｆ）（１６）其中，ＭＮ（ｔＫ）＝［ＭＮ（ｔ１），），．．．，（】Ｔ，＝，，，等ｍ，击，，，，］‘去（）＋毒（，１）＋等（，１）＋妄（）＋ｘ２Ｃ＇ｉｉｉ（）＋＿＿＋ｘＣ／ＩＩＩⅣ￣ｕｌ（）一）Ⅳ去（）＋去（）＋等（）＋＋（）＋．一＋毒）一（）Ⅳ去（＋专（＋等（＋Ｍ４（＋（＋．．－＋毒Ｉ（，）一（式中，为该模型中参数的估计值向量。定义函数ｄｖ），则可进行最小二乘优化，其目标函数为ｍｉｎｆ（）＝ｌｉｅ（）（１７）采样Ｇａｕｓｓ－Ｎｅｗｔｏｎ法，可确定参数估计值向量的非线性最ｄｘ－－乘迭代式为‘＿Ｉ，：一‘‘‘‘［Ｖｅ（ｖ）Ｖｅ（ｖ）］一Ｖｅ（ｖ）ｅ（ｖ）式中，Ｖｅ（＇，）为残差向量的Ｊａｃｏｂｉ矩阵，具体形式为…Ｖｅ（ｖ）＝【Ｖ（１，），Ｖｅ２（），，Ｖｅｘ（ｖ）］（１８）’当辨识参数的初解（。与真实值相差较大时，可定义迭代方向：‘：一’‘’‘‘Ｉｖ（）ｅ（）］一Ｖｅ（ｖ）（ｖ）因此从出发沿该迭代方向的最优一维搜索为‘’‘‘ｆ（ｖ＋）＝ｍｉｎｆ（ｖ＋）ｒｏ＞＿Ｏ其中，ＣＯ（为第ｋ次近似的阻尼系数。通过此方法则可得到参数的最优解：、Ｒ、ＣＩＩｌ、Ｃ，，ＩＩＩ。３仿真分析为验证本文算法的正确性与有效性，利用ＡＴＰ．ＥＭＴＰ仿真软件建立１０ｋＶ配网电缆仿真模Ⅻ０伽㈣跚咖珈电力系统保护与控制型，并进行单相接地故障的仿真实验（以Ａ相故障为例）。该仿真模型的采样频率ｆ￣＝ｌＯｋＨｚ，暂态数据的时间窗为５ｍＳ，狈０距相对误差＝ｌ计算故障距离一实际故障距离Ｉ／线路全长×１００％，过渡电阻的计算相对误差＝ｌ过渡电阻计算值一过渡电阻实际值Ｉ／过渡电阻实际值×１００％。如图３所示，在该系统中，上级电源为理想无穷大功率电源，变压器变比为１１０／１０．５ｋＶ，容量为△３１．５ＭＶＡ，接法为／Ｙ，低压侧中性点通过开关ｓ与消弧线圈相连。电缆为分布参数模型，其参数为：Ｒ０ｌ２＝０．０９９Ｑ／１（Ｉｎ，Ｌ１＝Ｌ２＝２．１９７ｅ～Ｈ／ｋｍ，—０＝７．６９１ｅＨ／ｋｍ，Ｃ０＝０．５１９ｅ～Ｆ／ｋｍ。负荷ＬＤ以集中负荷表示，其有功为１Ｍｗ，无功为０．４Ｍｖａｒ（滞后）。考虑到暂态信息的不确定性，本文主要针对以下几种情况做了仿真分析。图３配电网电缆单相接地仿真系统—Ｆｉｇ．３Ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｎｅｔｗｏｒｋｃａｂｌｅｓｉｎｇｌｅｐｈａｓｅｇｒｏｕｎｄｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｓｙｓｔｅｍ（１）故障位置及过渡电阻不同。当系统中性点经消弧线圈接地，故障初始角为９０。，即Ａ相相电压幅值正向最大时发生单相接地故障，其测距及辨识结果如表１所示。表１故障位置及过渡电阻不同的仿真结果Ｔｌａｂ１ｅ１Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｒｅｓｕｌｔｓｗｉｔｈｄｉｆｆｅｒｅｎｔｆａｕｌｔｌｏｃａｔｉｏｎａｎｄｔｒａｎｓｉｔｉｏｎｒｅｓｉｓｔａｎｃｅ由表１的仿真结果分析可得：本文所提出的测距、辨识算法能精确求取故障距离和风，且测距结果不受过渡电阻的影响，测距平均误差在１０ｍ以内，最大相对误差小于０．１１３％，Ｒ的最大相对误差小于１．６３７％，满足实际工程应用的需求。同时也能准确辨识故障点两侧的等值对地电容大小，其值近似等于单位长度电容值与线路长度的乘积，验证了该辨识方法的正确性。（２）故障初始角不同。当系统中性点经消弧线圈接地，过渡电阻Ｒｆ＝２００Ｑ．故障初始角变化时的测距及辨识结果如表２所示。由表２的仿真结果分析可得：本文所提出的测距、辨识算法基本不受故障初始角的影响，满足工程应用要求。相比之下，故障初始角为９０。时的测距辨识精度最高，测距相对误差小于０．０７６７％，Ｒ的相对误差小于１．２０３％，其原因为故障瞬间电压幅值最大，暂态信息丰富，与实际情况接近。（３）中性点运行方式不同。当故障初始角为９０。，过渡电阻Ｒｆ＝２００Ｑ，中性点运行方式分别为不接地、经大电阻接地和经消弧线圈接地时的仿真结果如表３所示。表３中性点运行方式不同的仿真结果Ｔａｂｌｅ３Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｒｅｓｕｌｔｓｗｉｔｈｄｉｆｆｅｒｅｎｔｎｅｕｔｒａｌｏｏｉｎｔｏｏｅｒａｔｉｏｎｍｏｄｅｓ由表３的仿真结果分析可得：以上三种中性点运行方式下的测距辨识结果差别不大，均有较高精度，测距相对误差小于０．０８０６％，Ｒｆ的相对误差小于１．１５７％，可见本文所提出的算法不受中性点运行方式的影响，满足工程应用要求。４结论本文提出了一种基于ＲＬＣ模型的配网电缆单相接地故障的单端时域测距方法，并通过仿真计算，验证了该方法的正确性，且具有较高的测距精度，主要结论有：（１）该方法利用了配电网电缆单相接地后的暂态信息，结合故障状态网络与零模网络建立了时域测距方程，实现了故障测距，且对过渡电阻及其两侧的等值对地电容进行了辨识求值。（２）本文采用了Ｋａｒｅｎｂｕａｅｒ相模变换、中心差分法和Ｐｒｏｎｙ算法处理暂态数据，通过Ｎｅｗｔｏｎ法和最小二乘估计优化求取了故障距离和辨识参数。（３）与传统测距方法不同，本文的测距算法，不受故障后稳态残流微弱、过渡电阻、故障初始角、中性点运行方式等因素的影响，且测距精度较高，平均误差在１０ｍ内，最大相对误差小于０．１１３％，计算过渡电阻的最大相对误差小于１．６３７％，能够满足实际工程应用的需求。参考文献［１］贺家李，宋从矩．电力系统继电保护原理［Ｍ］．北京：中国电力出版社，２００４：５８．７３．［２］马士聪，高厚磊，徐丙垠，等．配电网故障定位技术综—述【ＪＪ．电力系统保护与控制，２００９，３７（１１）：１１９１２４．——ＭＡＳｈｉｃｏｎｇ，ＧＡＯＨｏｕｌｅｉ，ＸＵＢｉｎｇ－ｙｉｎ，ｅｔａ１．Ａｓｕｒｖｅｙｏｆｆａｕｌｔｌｏｃａｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄｓｉｎｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｎｅｔｗｏｒｋ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌ，２００９，—３７（１１、：１１９１２４．［３］司大军，束洪春，陈学允．～种基于行波测距的输电线路接地故障距离保护方案［Ｊ］．电工技术学报，２００３，一６０．电力系统保护与控制１７（４１：６５－６９．—ＳＩＤａ－ｊｕｎ，ＳＨＵＨｏｎｇ－ｃｈｕｎ，ＣＨＥＮＸｕｅｙｕｎ．Ａｎｅｗｄｉｓｔａｎｃｅｐｒｏｔｅｃｔｉｏｎｓｃｈｅｍｅｂａｓｅｄｏｎｔｒａｖｅｌｉｎｇｗａｖｅｆａｕｌｔｌｏｃａｔｉｏｎｆｏｒｇｒｏｕｎｄｅｄｆａｕｌｔｓ［Ｊ］．ＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓｏｆＣｈｉｎａ—ＥｌｅｃｔｒｏｔｅｃｈｎｉｃａｌＳｏｃｉｅｔｙ，２００３，１７（４）：６５６９．［４］王奎鑫，唐毅，陈平，等．基于组合行波原理的高压架空线．电缆混合线路故障测距方法［Ｊ］．电力系统保护与—控制，２０１２，４０（１０）：９０９４．ＷＡＮＧＫｕｉ－ｘｉｎ，ＴＡＮＧＹｉ，ＣＨＥＮＰｉｎｇ，ｅｔａ１．Ｆａｕｌｔｌｏｃａｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄｂａｓｅｄｏｎｃｏｍｂｉｎｅｄｔｒａｖｅｌｉｎｇｗａｖｅ—ｐｒｉｎｃｉｐｌｅｆｏｒｈｉｇｈｖｏｌｔａｇｅｏｖｅｒｈｅａｄ－ｃａｂｌｅｌｉｎｅｓ［Ｊ］．Ｐｏｗｅｒ—ＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌ，２０１２，４Ｏ（１０）：９０９４．［５］郭宁明，覃剑，汤飞，等．智能电网行波故障测距系统—应用方案【ＪＪ．电力系统自动化，２０１２，３６（１４）：７２７６．—ＧＵＯＮｉｎｇｍｉｎｇ，ＱＩＮＪｉａｎ，ＴＡＮＧＦｅｉ，ｅｔａ１．Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｏｆｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎｌｉｎｅｓｔｒａｖｅｌｉｎｇｗａｖｅｆａｕｌｔｌｏｃａｔｉｏｎｓｙｓｔｅｍｉｎｓｍａｒｔｇｒｉｄ［Ｊ］．ＡｕｔｏｍａｔｉｏｎｏｆＥｌｅｃｔｒｉｃＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍｓ，—２０１２，３６（１４）：７２７６．［６］卢继平，黎颖，李健，等．行波法与阻抗法结合的综合单端故障测距新方法『Ｊ１．电力系统自动化，２００７，—３１（２３）：６５６９．——ＬＵＪｉｐｉｎｇ，ＬＩＹｉｎｇ，ＬＩＪｉａｎ，ｅｔａ１．Ｎｏｎｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｆａｕｌｔｌｏｃａｔｉｎｇｏｆｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎｌｉｎｅｂａｓｅｄｏｎｔｒａｖｅｌｉｎｇｗａｖｅａｎｄｉｍｐｅｄａｎｃｅｍｅｔｈｏｄ［Ｊ］．ＡｕｔｏｍａｔｉｏｎｏｆＥｌｅｃｔｒｉｃＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍｓ，２００７，３１（２３）：６５－６９．［７］ＧｉｌａｎｙＭ，ＩｂｒａｌｉｍＤ，ＥｌｄｉｎＥ．Ｔｒａｖｅｌｉｎｇｗａｖｅｂａｓｅｄｆａｕｌｔｌｏｃａｔｉｏｎｓｃｈｅｍｅｆ—ｏｒｍｕｌｔｉｅｎｄａｇｅｄｕｎｄｅｒｇｒｏｕｎｄｃａｂｌｅｓｙｓｔｅｍ［Ｊ］．ＩＥＥＥＴｒａｎｓｏｎＰｏｗｅｒＤｅｌｉｖｅｒｙ，２００７，２２（１）：—８２８９．［８］张新慧．基于Ｐｒｏｎｙ算法的小电流接地故障暂态选线技术［Ｄ】．济南：山东大学，２００８．［９］许珉，杨艳伟，申克运，等．基于小波变换的电缆短距离开路故障测距［Ｊ］．电力系统保护与控制，２０１３，４１（４）：—１１２１１６．—ＸＵＭｉｎ，ＹＡＮＧＹａｎ－ｗｅｉ，ＳＨＥＮＫｅｙｕｎ，ｅｔａ１．Ｃａｂｌｅ—ｓｈｏｒｔｏｐｅｎｃｉｒｃｕｉｔｆａｕｌｔｌｏｃａｔｉｏｎｂａｓｅｄｏｎｗａｖｅｌｅｔｔｒａｎｓｆｏｒｍ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌ，２０１３，—４ｌ（４）：１１２１１６．［１０］束洪春，彭仕欣，李斌，等．基于零序电流激励的谐振接地系统故障选线测后模拟方法【Ｊ】．电工技术学报，２００８，２３（１０）：１０６－１１３．——ＳＨＵＨｏｎｇｃｈｕｎ，ＰＥＮＧＳｈｉｘｉｎ，ＬＩＢｉｎ，ｅｔａ１．Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎａｆｔｅｒｄｅｔｅｃｔｉｎｇｆａｕｌｔｌｉｎｅｉｎｒｅｓｏｎａｎｔｅａｒｔｈｅｄｓｙｓｔｅｍｔｈｒｏｕｇｈｚｅｒｏｓｅｑｕｅｎｃｅｃｕｒｒｅｎｔｍｏｔｉｖａｔｉｏｎ［Ｊ］．ＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓｏｆＣｈｉｎａＥｌｅｃｔｒｏｔｅｃｈｎｉｃａｌＳｏｃｉｅｔｙ，２００８，—２３（１０）：１０６１１３．［１１］夏伟伟，袁振海，黄锋，等．基于零序直流原理的单分支故障电缆测距模型的研究【Ｊ】．电力系统保护与控制，—２０１１．３９（１６）：１２６１３１．——ＸＩＡＷｅｉｗｅｉ，ＹＵＡＮＺｈｅｎｈａｉ，ＨＵＡＮＧＦｅｎｇ，ｅｔａ１．ＳｔｕｄｙｏｎｔｈｅｍｏｄｅｌｏｆｓｉｎｇｌｅｃａｂｌｅｆａｕｌｔｌｏｃａｔｉｏｎｂａｓｅｄｏｎｚｅｒｏｓｅｑｕｅｎｃｅＤＣ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄ—Ｃｏｎｔｒｏｌ，２０１１，３９（１６）：１２６１３１．［１２］卢继平，徐兵．基于小波包能量相对熵的配电网单相接地故障区段定位ｆＪ］．电力系统保护与控制，２０１２，４０（２０）：２６－３１．——ＬＵＪｉｐｉｎｇ，ＸＵＢｉｎｇ．Ｓｉｎｇｌｅｐｈａｓｅｅａｒｔｈｆａｕｌｔｓｅｃｔｉｏｎｌｏｃａｔｉｏｎｂａｓｅｄｏｎｗａｖｅｌｅｔｐａｃｋｅｔｅｎｅｒｇｙｒｅｌａｔｉｖｅｅｎｔｒｏｐｙｉｎｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｎｅｔｗｏｒｋ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄ—Ｃｏｎｔｒｏｌ，２０１２，４０（２０）：２６３１．［１３］束洪春，彭仕欣．基于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