基于S变换样本熵的输电线路纵联保护新原理.pdf

第４４卷第１２期２０１６年６月１６日电力系统保护与控制ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌ、，０１．４４Ｎ０．１２Ｊｕｎ．１６．２Ｏ１６Ｄ０Ｉ：１０．７６６７／ＰＳＰＣ１５０９７２基于Ｓ变换样本熵的输电线路纵联保护新原理吴浩（１．西南交通大学电气工程学院，四川成都６１００３１；２．四川Ｗ＿ｒ－学院自动化与电子信息学院，四川自贡６４３０００）摘要：提出了一种基于电流行波Ｓ变换样本熵的快速纵联保护新方法。利用故障后一段时间内线路两端故障电流行波的Ｓ变换样本熵比值来识别区内外故障。区外故障时，一侧的反行波和另一侧前行波为同一行波，波形相似，对应电流行波样本熵基本相同，其比值接近１。区内故障时，线路一侧的反行波和另一侧前行波为不同行波，波形相似度小，线路两端电流行波样本熵差异较大，其样本熵之比ｆ数值小的与数值大的之比）最小。利用此特征可以确定线路区内外故障。仿真结果表明，所提出的纵联保护方案能够快速识别区内外故障，其性能不受故障类型、故障初始角、接地电阻、故障位置和母线结构的影响。关键词：输电线路；纵联保护；故障行波；Ｓ变换；样本熵ＡｎｅｗｐｉｌｏｔｐｒｏｔｅｃｔｉｏｎｐｒｉｎｃｉｐｌｅｂａｓｅｄｏｎＳ－ｔｒａｎｓｆｏｒｍｓａｍｐｌｅｅｎｔｒｏｐｙＷＵＨａｏ１，２（１．ＳｃｈｏｏｌｏｆＥｌｅｃｔｒｉｃａｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＳｏｕｔｈｗｅｓｔＪｉａｏｔｏｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｃｈｅｎｇｄｕ６１００３１，Ｃｈｉｎａ；２．ＳｃｈｏｏｌｏｆＡｕｔｏｍａｔｉｏｎａｎｄＥｌｅｃｔｒｏｎｉｃＩｎｆｏｒｍａｔｉｏｎＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＳｉｃｈｕａｎＵｎｉｖｅｒｓｉ够ｏｆＳｃｉｅｎｃｅ＆Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｚｉｇｏｎｇ６４３０００，Ｃｈｉｎａ）Ａｂｓｔｒａｃｔ：ＡｎｅｗｍｅｔｈｏｄｏｆｐｉｌｏｔｐｒｏｔｅｃｔｉｏｎｂａｓｅｄｏｎＳ－ｔｒａｎｓｆｏｒｍｓａｍｐｌｅｅｎｔｒｏｐｙｏｆｃｕｒｒｅｎｔｔｒａｖｅｌｉｎｇｗａｖｅｆｏｒｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎｌｉｎｅｓｉｓｐｒｏｐｏｓｅｄ，ｔｈｅｒａｔｉｏｏｆＳ－ｔｒａｎｓｆｏｒｍｓａｍｐｌｅｅｎｔｒｏｐｙｏｆｆａｕｌｔｃｕｒｒｅｎｔｔｒａｖｅｌｉｎｇｗａｖｅａｔｂｏｔｈｅｎｄｓｏｆｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎｌｉｎｅｗｉｔｈｉｎａｐｅｒｉｏｄｏｆｔｉｍｅａｆｔｅｒｔｈｅｏｃｃｕｒｒｅｎｃｅｏｆｔｈｅｆａｕｌｔｉｓｕｓｅｄｔｏｉｄｅｎｔｉｆｙｔｈｅｉｎｔｅｒｎａｌａｎｄｅｘｔｅｒｎａｌｆａｕｌｔ．Ｆｏｒｔｈｅｅｘｔｅｍａｌｆａｕｌｔ，ｔｈｅｆｏｒｗａｒｄｔｒａｖｅｌｉｎｇｗａｖｅｏｎｔｈｅｓｉｄｅａｎｄｔｈｅｂａｃｋｗａｒｄｔｒａｖｅｌｉｎｇｗａｖｅｏｎｔｈｅｏｔｈｅｒｓｉｄｅｏｆｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎｌｉｎｅａｒｅｔｈｅｓａｌｎｅｔｒａｖｅｌｉｎｇｗａｖｅ，ａｎｄｔｈｅｗａｖｅｆｏｒｍｉｓｓｉｍｉｌａｒｉｔｙ，ｓａｍｐｌｅｅｎｔｒｏｐｉｅｓｏｆｔｈｅｃｏｒｒｅｓｐｏｎｄｉｎｇｃｕｒｒｅｎｔｔｒａｖｅｌｉｎｇｗａｖｅａｒｅａｐｐｒｏｘｉｍａｔｅｌｙｅｑｕａｌｔｏｅａｃｈｏｔｈｅｒ，ＳＯｔｈｅｒａｔｉｏｉｓｃｌｏｓｅｔｏｏｎｅ．Ｆｏｒｔｈｅｉｎｔｅｒｎａｌｆａｕｌｔ，ｔｈｅｆｏｒｗａｒｄｔｒａｖｅｌｉｎｇｗａｖｅｏｎｔｈｅｓｉｄｅａｎｄｔｈｅｂａｃｋｗａｒｄｔｒａｖｅｌｉｎｇｗａｖｅｏｎｔｈｅｏｔｈｅｒｓｉｄｅｏｆｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎｌｉｎｅａｒｅｄｉｆｆｅｒｅｎｔ，ａｎｄｔｈｅｗａｖｅｆｏｒｍｉｓｗｅａｋｓｉｍｉｌａｒｉｔｙ，ｓａｍｐｌｅｅｎｔｒｏｐｉｅｓｏｆｔｈｅｃｏｒｒｅｓｐｏｎｄｉｎｇｃｕｒｒｅｎｔｔｒａｖｅｌｉｎｇｗａｖｅｈａｖｅｇｒｅａｔｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅｓ，ａｎｄｔｈｅｒａｔｉｏｉｓｌｅｓｓｔｈａｎｔｈａｔｏｆｔｈｅｅｘｔｅｒｎａｌｆａｕｌｔ．Ａｃｃｏｒｄｉｎｇｔｏｔｈｅｓｅｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ，ａｆａｕｌｔｃａｒｌｂｅｉｄｅｎｔｉｆｉｅｄａｓｉｎｔｅｒｎａｌｏｒｅｘｔｅｒｎａｌｏｎｅ．ＴｈｅｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｒｅｓｕｌｔｓｈｏｗｓｔｈａｔｔｈｅｉｎｔｅｒｎａｌａｎｄｅｘｔｅｒｎａｌｆａｕｌｔＣａｎｂｅｄｉｓｔｉｎｇｕｉｓｈｅｄｒａｐｉｄｌｙｂｙｔｈｅｍｅｔｈｏｄｐｒｅｓｅｎｔｅｄｉｎｔｈｉｓｐａｐｅｒ，ａｎｄｉｔｓｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅｉｓｎｏｔａｆｆｅｃｔｅｄｂｙｆａｕｌｔｔｙｐｅｓ，ｆａｕｌｔｉｎｃｅｐｔｉｏｎａｎｇｌｅ，ｇｒｏｕｎｄｉｎｇｒｅｓｉｓｔａｎｃｅ，ｆａｕｌｔｌｏｃａｔｉｏｎ，ａｎｄｂｕｓｃｏｎｆｉｇｕｒａｔｉｏｎ．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎｌｉｎｅｓ；ｐｉｌｏｔｐｒｏｔｅｃｔｉｏｎ；ｆａｕｌｔｔｒａｖｅｌｉｎｇｗａｖｅ；Ｓ－ｔｒａｎｓｆｏｒｍ；ｓａｍｐｌｅｅｎｔｒｏｐｙ０引言超高压长距离输电线路具备较大导线分裂数、较大分布电容等特点，故障暂态过程有较长的持续时间，暂态量变化较为复杂，不利于传统保护的正确动作］。目前基于工频量的传统保护性能难以再基金项目：人工智能四川省重点实验室项目（２０１３ＲＹＹ０１，２０１２ＲＹＹ０６，２０ｌ４ＲＹＹ０５，２０１５ＲＹＹ０１）；自贡市科技局项目（２０１２Ｄ０８）得到提高Ｌ３Ｊ，而行波保护因其高速的动作性能和不受系统振荡等因素的影响已经成为继电保护领域研究的热点［一。文献［８】分析了直流输电线路区内外故障时的行波传输过程，探寻线路两端前行波和反行波的差异，提出基于行波波形相关性的纵联保护新原理。文献［９】研究正反方向线路故障后初始行波的特征，基于Ｓ变换和波阻抗提出双阻抗圆的方向判据，形成一种新型波阻抗方向继电器。近年来，信息熵在电力系统故障检测、故障选．１６．电力系统保护与控制相和保护等领域已取得了不少成果ｌＪＪ。文献［１３１对故障后一段时间内故障电压、电流的极性关系利用Ｓ变换能量相对熵来表征，根据线路两端Ｓ变换能量相对熵的比值来识别区内外故障。文献［１４］计算暂态零模电流近似熵，比较区段两端近似熵的比值大小确定小电流接地故障位置。这些研究为信息熵在电力系统保护领域的应用提供了新的思路。基于此，为最大限度利用故障暂态过程中的电流行波信息，本文在综合现有文献分析故障电流方向行波特点的基础上，结合信息熵理论，利用ｓ变换样本熵来描述一段时间内线路两端前行波和反行波的波形差异，通过计算线路两端电流方向行波样本熵之比确定区内外故障。一行波，理论上波形复杂度一样。线路内部发生故障时，行波由故障点向线路两端传播，方向行波之间的折反射关系较为复杂［５。１，线路两端检测到的方向行波ｉ和之（ｉ和之。）本质上不是同一行波，即使忽略传播延时，两边的方向行波波形仍然差异很大。附录图Ａ１给出了区外故障时电流方向行波波形，附录图Ａ２给出了区内故障时的电流方向行波波形，仿真实验结果验证了理论分析的正确性。基于以上分析，本文尝试利用Ｓ变换样本熵来刻画区内外故障时线路两端电流方向行波（ＯＨｉ和之，ｉ和之。）的波形差异，构建新型行波纵联保护。１输电线路故障电流行波特征分析２Ｓ变换样本熵图１所示的高压输电系统中，Ｃｓ为母线对地电容，保护单元Ｒ和Ｒ２分别安装在线路Ｌ３的Ｂ侧和Ｃ侧，Ｒ３和Ｒ４分别安装在线路Ｌ的Ｃ侧和Ｄ侧，规定母线指向线路为电流正方向。图１高压输电系统Ｆｉｇ．１Ｈｉｇｈｖｏｌｔａｇｅｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎｓｙｓｔｅｍ以线路Ｌ３为例，根据故障叠加原理，线路发生故障时，故障点产生的故障行波向线路两端传播，Ｒ１和Ｒ２处测量到的电流由２个波速相同、传播方向相反的行波组成。参照规定的正方向，Ｒｌ处的故障电流前行波ｉＢｆ和反行波ｉＢｂ可以表示为一△△其中：和分别为Ｒｌ处测量到线路Ｌ３的Ｂ端电压和电流故障分量；乙为线路波阻抗。由文献［５．６】对电流方向行波的传播特征分析可知，当线路正常运行或区外故障时，有Ｉ之ｃｆ㈣ｉＢｂ＋）…１）＝—）式中：ｉ、ｉ分别为Ｌ３线路Ｂ端前行波和反行波：∞之、之分别是Ｌ３线路Ｃ端前行波和反行波；为方向行波在线路Ｌ上的传播时问。如果忽略传播延时，由式（２）可知ｉ和之（ｉ和之。）本质上为同２．１样本熵样本熵（ＳａｍｐｌｅＥｎｔｒｏｐｙ）从衡量序列复杂性的角度提供了一种表征信号特征的无量纲指标Ｉ】，信号序列越复杂，对应的样本熵值越大。该方法所需数据短，适应于各类确定性信号和随机信号，为电力系统故障诊断和保护算法提供了新的有效特征参数。样本熵的具体算法如下［１５－１６］。…ⅣＳｔｅｐｌ：将信号原始序列ｘ０），（２），，ｘ（ｎ）共个点按序号连续顺序组成一组ｍ维矢量，即从Ｘｍ——（１）至０（Ｊｖｍ），设１ｉＮｍ＋ｌ，贝０有…Ｘｍ（ｉ）＝［ｘ（ｆ），ｘ（ｉ＋１），，ｘ（ｉ十ｍ一１）］（３）这些矢量表示从第ｆ个点开始连续的ｍ个Ｘ的值。Ｓｔｅｐ２：定义矢量（）与（）对应元素中最大差值为两个矢量之间的距离（ｆ），（）】，即ｄ［Ｘｍ（ｆ），（，）］＝ｍａｘ［Ｉｘ（／＋ｋ）一（＋七）１］（４）≤—≠１ｋｍ一１；１ｉ，ＪＮｍ＋ｌ，ｉＪ。≤≤—Ｓｔｅｐ３：给定相似容限＞０１，对每个１ｉＮｍ的值，统计距离（ｆ），（）］＜ｒ的数目及此数目—与矢量总数Ｎｍ一１的比值，记为（ｒ）１Ｂｍ（）＝ｎｕｍ｛ｄ［Ｘｍ（ｉ），（ｕ，）］＜）（５）—≠式中，１ＪＮｍ，ｉＪ。求其对所有的平均值为Ｂ（）∑ｉ＝１（）（６）Ｓｔｅｐ４：对ｍ＋１维矢量，重复步骤１～３，有１Ａ，ｍ（）＝ｉ÷ｎｕｍ｛ｄ［Ｘ＋（ｆ），＋（＜｝（７）一一２、ｌ２吴浩基于Ｓ变换样本熵的输电线路纵联保护新原理－１７一—≠其中，１ＪＮｍ，ｉ，。求其对所有的ｉ的平均值为（，）／ｚＡｉｍ（）（８）Ｓｔｅｐ５：序列的样本熵定义为”—ＳａｍｐＥｎ（，，）＝：．｛一ｌｎ［Ａ（，．）／Ｂ（）］｝（９）Ⅳ取有限值时，样本熵的估计值为ⅣＳａｍｐＥｎ（ｍ，，，）＝一ｌｎ（ｒ）／Ｂ）］（１０）ⅣⅣＳａｍｐＥｎ（ｍ，，，）的值与参数ｍ，，和的取值有关，一般相似容限，．取原始序列ｘ（ｉ１的０．１～０．２５倍标准差，参数ｍ取１或２，这样计算得到的样本熵值具有较为合理的统计特性。本文ｍ取１，取０．１倍标准差。２．２ｓ变换样本熵Ｓ变换是类似于短时傅里叶变换的时频变换方法，能对信号实现时频联合分析＂］。设信号（ｆ）的…’离散时间序列为：ｈ［ｋＴ］（ｋ＝０，１，２，，Ｎ一１），其中７为采样问隔。则序列ｈ（ｋＴ）的离散傅里叶变换可以表示为＿】Ｈｎ＝专…）…Ⅳ式中，ｎ＝０，ｌ，，一１。≠当ｎ０时，ｈ（ｋＴ）的离散ｓ变换为】＝］ｅｅ（１２）当Ｆ／＝０时ｈ（ｋＴ）的离散ｓ变换为常数，即ｓ［ｋＴ，０］＝）（１３）…Ⅳ式中，ｋ、，ｚ＝０，１，，一１。对序列ｈ（ｋＴ）按式（１２）、式（１３）进行ｓ变换，得到一个二维时频矩阵，矩阵的行对应离散频率，矩阵的列对应采样时刻。因此可通过ｓ变换提取单频率行波，同时可以得到该单频率行波幅值和相位信息。依据样本熵和ｓ变换理论，对信号，（ｆ）进行ｓ—变换，得到Ｓ变换模时频矩阵＝（，），选择某个特定频率下的信号时间序列求其样本熵值ＳＥｚ，即为该信号在特定频率下的ｓ变换样本熵。３基于Ｓ变换样本熵的纵联保护算法３．１保护判据推导根据上文分析结果可知，输电线路区内故障时，线路一侧的故障电流前行波和另一侧的故障电流反行波属于不同行波，波形差异很大，波形相似度很低，两侧电流方向行波ｓ变换样本熵数值差异也随之较大，样本熵的比值较小（样本熵数值小的与数值大的之比）。区外故障时，如式（２）所示，线路一侧的反行波是由另一侧的前行波传播而来，本质上属于同一行波，波形高度相似。在各自初始波头到达测量端后一段时间内，两端电流方向行波Ｓ变换样本熵基本相同，其比值接近１。因此利用线路两侧故障电流方向行波的Ｓ变换样本熵之比作为保护判据，能够很好体现线路内外故障时的差异特征。对图１线路ｋ的保护而言，分别计算线路Ｂ端电流反行波ｓ变换样本熵和前行波ｓ变换样本熵，线路Ｃ端电流反行波Ｓ变换样本熵和前行波Ｓ变换样本熵，令具体保护判据为＜ｏｒ，０２＜（１５）若满足判据（１５），判定线路区内故障，若样本熵比值均大于，则判定为区外故障。考虑到区内不同类型故障时电流行波及Ｓ变换样本熵的差异性特点，选择保护判据门槛值为Ｏ．８，后文将利用大量仿真实验验证该门槛值选择的合理性。３．２保护方案实现步骤实际三相线路存在电磁耦合，三相电压电流量不能直接利用，本文根据ＣＬＡＲＫ相模变换方法对三相线路进行解耦处理，得到三相相互独立的电流、电压行波模分量：乇，，，，甜，。单独采用一种模量分析可能导致某些故障下没有暂态行波分量，保护可能失灵，为了提高保护的…灵敏度和可靠性，本文采用组合模量法Ｉ２。电流组合模量：／ｚ＝４十ｉＢ（１６）电压组合模量：甜＝４ｕ＋（１７）由式（１６）、式（１７）得到行波组合模量，再根据式（１）计算故障电流前行波和反行波，对研究线路端选定的前行波或反行波进行Ｓ变换，得到方向行波的Ｓ变换模量矩阵。经过大量的仿真实验分析，选择２０ｋＨｚ所对应的单频率故障电流方向行波计算Ｓ变换样本熵，能很好反映方向行波波形复杂程度。在本文的保护方案中，对于区外故障，近故障点侧前行波与远故障点侧反行波（或近故障点侧反％一一坠ｌ二一一一一一一ｌ８一电力系统保护与控制行波与远故障点侧前行波）本质上为同一行波，波形相似，对应样本熵值几乎一样，差异很小。但是行波在线路上传播存在延时，造成线路两端测量到的行波不同步，会削弱这种近似特征。因此本文对线路两端的电流方向行波进行Ｓ变换，在确定用于样本熵计算的特定频率条件下，选择各端单频率故障行波Ｓ变换初始模极大值对应时刻，作为两端保护计算所用对应数据的采集起始时刻。对区外故障而言，线路两端各自故障电流方向行波Ｓ变换初始模极大值对应时刻开始的一段时间内，采集到的时间序列本质上是消除传播延时后的同一序列，提高了保护的可靠性。在区内故障时，用于计算样本熵的对应方向行波本质上为不同行波，波形数据是否同步不会改变这种特征，因此，本文选择的数据采集起始时刻对区内故障判别效果不造成影响。综上分析，利用电流方向行波Ｓ变换样本熵构成的纵联保护算法流程如图２所示。１读取！相电压、电流原始数据ｌＣｌａｒｋｅ￣Ｎ模变换组合模量ｍ式（１）获取研究线路两端的电流Ｉｊ｛ｆ行波、反行波珂种Ｉ舭ＨＵ仃破、』叉仃敬十昊分萆分别近仃Ｓ父珙，得Ｎｓ变换模量矩阵０计算特定频率下（２０ｋＨｚ）Ｆ￣流行波ｓ变换样本熵——＼——／西是ｒ区外故障区内故障图２基于Ｓ变换样本熵的线路纵联保护算法流程Ｆｉｇ．２ＦｌｏｗｃｈａａｏｆｌｉｎｅｐｉｌｏｔｐｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｌｇｏｒｉｔｈｍｂａｓｅｄｏｎＳ－ｔｒａｎｓｆｏｒｍｓａｍｐｌｅｅｎｔｒｏｐｙ４仿真分析为验证上述线路纵联保护算法的正确性，采用ＰＳＣＡＤ／ＥＭＴＤＣ建立图１所示三相输电系统仿真模型，线路均采用频率相关模型，其中：＝１５０ｋｍ，Ｌ３＝２００ｋｍ，Ｌ４＝１２０ｋｍ，母线杂散电容均设定为＝０．０１，采样频率设定为２００ｋＨｚ，Ｓ变换后选择２０ｋＨｚ对应的单频率电流方向行波作为计算对象，数据窗长度为故障后４ｍｓ数据。４．１区内故障测试设Ｌ３线路Ｋ２点（距Ｃ端５０ｋｍ）发生ＡＣＧ故障，接地电阻２００Ｑ，故障初始角４５。，线路Ｃ端电流前行波和Ｂ端电流反行波波形如图３所示。依据本文算法，计算Ｓ变换初始模极大值对应时刻后３ｍｓ内单频率故障电流方向行波样本熵，得到ＳＥｌ＝０．０３４４，ＳＥ２ｃｂ＝０．１５８７，ＳＥ２ｃｆ１．２２７０，Ｂｂ＝０．０２９６，代入式（１４），可得＝０．０２４ｌ＜ｏ－，Ｐ２＝０．２１７０＜ｏ－，满足判据（１５），判断故障发生在线路区内，保护动作。４．２区外故障测试设线路Ｌ３区外ｌ＜。点（距Ｃ端７０ｋｍ）发生ＢＣＧ故障，接地电阻２００Ｑ，故障初始角４５。，线路Ｃ端电流前行波和Ｂ端电流反行波波形如图４所示。计算故障后４ｍｓ内单频率电流方向行波样本熵，ＳＥｌＲｆ１．２６８２，ＳＥ２ｃｂ＝１．２８７０，ＳＥ２ｃｆ＝０．４８５９，Ｂｂ＝０．４８１６，代入式（１４），可得：０．９９１３＞ｏ－，Ｐ２＝０．９８５４＞ｏ－，不满足式（１５），判断故障发生在线路Ｌ３区外，保护不动作。■—————————————。。［二］董０［五：０１００２００３００４００５００６００７００８００夏翌．：０１００２００３００４００５００６００７００８００墨Ｆ二＝二＝＝］一—————１０三占＿厂图３区内故障时Ｌ线路两端电流行波波形Ｆ３ＣｕｒｒｅｎｔｗａｖｅｆｏｒｍｏｆＬ３ｉｎｔｅｒｎａｌｆａｕｌｔ卜一～～！ｊ０ＩＯ０２００３００４００５００６００７００８００—■——————————广一—一一］．：：ｋ＝兰，ｊ０ｌＯ０２００３００４００５００６００７００８００墨：Ｆ＝二０—＿——图４区外故障时Ｌ３线路两端电流行波波形Ｆｉｇ．４ＣｕｒｒｅｎｔｗａｖｅｆｏｒｍｏｆＬ３ｅｘｔｅｒｎａｌｆａｕｌｔ吴浩基于Ｓ变换样本熵的输电线路纵联保护新原理—一１９４．３相关因素讨论与分析１）故障接地电阻为了验证不同故障接地电阻对保护算法的影响，论文进行了大量的仿真实验。设Ｋ２为线路Ｌ区内故障点，Ｋ３为Ｌ３区外故障点，均设置为Ｂ相接地，初始角为６０。，不同接地电阻下保护的仿真判断结果如附录表Ａｌ所示。仿真结果表明，故障接地电阻的变化不会影响保护对区内外故障的正确识别。２）故障初始角电压过零点附近故障时行波较微弱，提取困难。为验证算法在小故障初始角下的灵敏性，论文进行了相应的仿真分析。分别设置区内故障点Ｋ２（￣Ｋ离母线Ｂ为８０ｋｍ）和区外故障点Ｋ３（距离母线Ｃ为９０ｋｍ）发生Ｃ相接地故障，接地电阻分别为５０Ｑ和２００Ｑ，仿真测试结果见附录表Ａ２所示。由仿真结果可知，保护能正确判断不同故障初始角下的区内外故障，即使是小初始角故障睛况下的区内外故障，保护仍能正确识别。３）不同故障类型为验证算法在不同故障位置和故障类型下的保护动作性能，在线路Ｌ的不同位置设定不同类型的故障（接地电阻１００Ｑ，故障初始角６０。），结果如附录表Ａ３所示。由仿真结果可知，保护不受故障位置和故障类型的影响，均能准确动作。４）不同母线类型电网中母线结构类型主要有【ｌ引：（１）如图１中母线Ｂ，母线上除被保护线路外还有两条及以上出线。（２）如图１中母线Ｃ，母线上除被保护线路外只有一条出线。（３）如图１中母线Ｄ，母线上除被保护线路外，有变压器且没有其他出线。从上述Ｒ。和Ｒ２的仿真结果可知，第１类和第２类母线结构不对保护算法产生影响，这里主要分析第３类母线结构对算法的影响情况。此时被保护线路为Ｌ４，设置保护单元Ｒ３和分别安装在Ｌ线路的Ｃ侧和Ｄ侧，故障点设置为Ｋ２（距Ｃ母线８０ｋｍ）和Ｋ３（距Ｃ母线２０ｋｍ），故障类型为Ｃ相接地，仿真结果如附录表Ａ４所示。附录表Ａ４仿真结果表明，区外故障时，线路两端电流行波样本熵比值不受各种母线结构类型的影响，均接近于１；在区内故障时，由于第３类母线存在近乎全反射现象，可能导致该类型母线侧的电流前行波和线路对侧电流反行波样本熵比值接近１，但是该类型母线侧的电流反行波和线路对侧电流前行波样本熵比值仍然很小，满足判据（１５）。综合分析，在任何故障类型下，保护均能正确判断区内外故障，动作性能不受母线结构类型的影响。４．４门槛值选取讨论选择合适的门槛值对保护十分重要，直接影响保护的灵敏度。本文利用线路两端电流行波Ｓ变换样本熵的比值构成保护判据，选择门槛值主要考虑线路两端的行波样本熵值相对大小关系。区内故障时，线路两端电流行波不是同一行波，波形差异很大，样本熵值差异明显，由大量仿真结果看，两侧电流前反行波的样本熵比值最小值几乎都在０．５以内。而区外故障时，一端电流前行波和另一端电流反行波本质为同一行波，波形高度相似，样本熵值几乎一样，比值接近于１。综合考虑区内外故障保护的灵敏度，门槛值应在０．７～０．９为宜。仿真中论文采用的门槛值为０．８，从上述大量的仿真数据可知，该值能使区内外故障都有足够的灵敏度。５结论本文基于故障电流前行波、反行波理论，求取故障后一段时间内的故障电流单频率前行波和反行波Ｓ变换样本熵，利用线路两端样本熵比值识别区内外故障；同时，方案对各种影响保护的因素进行了详尽分析。仿真分析结果表明，所提保护算法需要的数据窗短，不受接地电阻、故障初始角、母线结构等的影响，能够正确识别区内外各种故障，不需要线路两端数据严格同步，通信量小。附录采样点数ｆａ）区域三相短路故障行波２０电力系统保护与控制采样点数采样点数（ｂ）区外Ｂ相接地短路故障行波图Ａ１区外故障时Ｌ３线路两端故障行波Ｆｉｇ．Ａ１ＷａｖｅｆｏｒｍｏｆｔｒａｖｅｌｌｉｎｇｗａｖｅｆｏｒＬ３ｅｘｔｅｒｎａｌｆａｕｌｔ采样点数采样点数（ａ）区内三相短路故障行波采样点数６４２０—２ｌＯ０２００４００６００８００１００００２００４００６００８００１０００采样点数（ｂ）区内ＡＢ接地短故障行波图Ａ２区内故障时Ｌ３线路两端故障行波Ｆｉｇ．Ａ２ＷａｖｅｆｏｒｍｏｆｔｒａｖｅｌｌｉｎｇｗａｖｅｆｏｒＬ３ｉｎｔｅｒｎａｌｆａｕｌｔ表Ａ１不同接地电阻下保护算法的测试结果ＴａｂｌｅＡ１Ｔｅｓｔｒｅｓｕｌｔｓｏｆｐｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｌｇｏｒｉｔｈｍｕｎｄｅｒｄｉｆｆｅｒｅｎｔｆａｕｌｔｒｅｓｉｓｔａｎｃｅｓ表Ａ２不同故障初始角下保护算法的测试结果ＴａｂｌｅＡ２Ｔｅｓｔｒｅｓｕｌｔｓｏｆｐｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｌｇｏｒｉｔｈｍｕｎｄｅｒｄｉｆｆｅｒｅｎｔｆａｕｌｔｉｎｃｅｐｔｉｏｎａｎｇｌｅｓ墨《、ＨＩｌｖ）Ｉ、《吴浩基于ｓ变换样本熵的输电线路纵联保护新原理．２１．表Ａ３不同故障位置和故障类型下保护算法测试结果ＴａｂｌｅＡ３Ｔｅｓｔｒｅｓｕｌｔｓｏｆｐｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｌｇｏｒｉｔｈｍｕｎｄｅｒｄｉｆｆｅｒｅｎｔｆａｕｌｔｐｏｓｉｔｉｏｎｓａｎｄｆａｕｌｔｔｙｐｅｓ表Ａ４不同母线结构下保护算法测试结果ＴａｂｌｅＡ４Ｔｅｓｔｒｅｓｕｌｔｓｏｆｐｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｌｇｏｒｉｔｈｍｕｎｄｅｒｄｉｆｆｅｒｅｎｔｂｕｓｂａｒｃｏｎｆｉｇｕｒａｔｉｏｎｓ参考文献［１］张苏敏，古斌，曹良丰，等．输电线路相差保护新原理［Ｊ］．电力系统保护与控制，２０１５，４３（２）：７７．８３．ＺＨＡＮＧＳｕｍｉｎ，ＧＵＢｉｎ，ＣＡＯＬｉａｎｇｆｅｎｇ，ｅｔａ１．Ａｎｏｖｅｌｐｈａｓｅｃｏｍｐａｒｉｓｏｎｐｒｏｔｅｃｔｉｏｎｐｒｉｎｃｉｐｌｅｆｏｒｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎｌｉｎｅｓ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌ，２０１５，４３（２）：７７－８３．［２］曾铁军，郑茂然，苏泽光，等．基于突变量阻抗原理的差动保护的研究［Ｊ］．电力系统保护与控制，２０１４，４２（１）１１５．１１８．ＺＥＮＧＴｉｅｊｕｎ，ＺＨＥＮＧＭａｏｒａｎ，ＳＵＺｅｇｕａｎｇ，ｅｔａ１．Ｓｔｕｄｙｏｎｔｈｅｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌｐｒｏｔｅｃｔｉｏｎｂａｓｅｄｏｎｔｈｅｐｒｉｎｃｉｐｌｅｏｆｖａｒｉａｂｌｅｉｍｐｅｄａｎｃｅ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌ，２０１４，４２（１）：１１５－１１８．［３］马静，裴迅，马伟，等．基于故障分量虚拟阻抗的线路差动保护原理【ＪＪ．电力自动化设备，２０１４，３４（１２）：５８－６９．ＭＡＪｉｎｇ，ＰＥＩＸｕｎ，ＭＡＷｅｉ，ｅｔａ１．Ｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌｐｒｏｔｅｃｔｉｏｎｐｒｉｎｃｉｐｌｅｂａｓｅｄｏｎｖｉｒｔｕａｌｉｍｐｅｄａｎｃｅｏｆｆａｕｌｔｃｏｍｐｏｎｅｎｔｆｏｒｐｏｗｅｒｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎｌｉｎｅ［Ｊ］．ＥｌｅｃｔｒｉｃＰｏｗｅｒＡｕｔｏｍａｔｉｏｎ—Ｅｑｕｉｐｍｅｎｔ，２０１４，３４（１２）：５８６９．［４］韩昆仑，蔡泽祥，贺智，等．高压直流输电线路故障行波传播特性及其对行波保护的影响［Ｊ］．电力系统保护与控制，２０１３，４１（２１）：２０．２５．ＨＡＮＫｕｎｌｕｎ，ＣＡＩＺｅｘｉａｎｇ，ＨＥＺｈｉ，ｅｔａ１．ＰｒｏｐａｇａｔｉｏｎｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｏｆｆａｕｌｔｔｒａｖｅｌｉｎｇｗａｖｅｏｎＨＶＤＣｌｉｎｅａｎｄｉｔｓｉｎｆｌｕｅｎｃｅｏｎＨＶＤＣｌｉｎｅｔｒａｖｅｌｉｎｇｗａｖｅｐｒｏｔｅｃｔｉｏｎ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａ—ｎｄＣｏｎｔｒｏｌ，２０１３，４１（２１）：２０２５．［５］袁兆强，张承学．超（特）高压输电线路高速行波差动保护【Ｊ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