基于S变换特征频率序列的小电流接地系统故障区段定位方法.pdf

第４０卷第１４期２０１２年７月１６曰电力系统保护与控制ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏ１Ｖ＿ｏＩ＿４０ＮＯ．１４Ｊｕｌｙ１６，２０１２基于Ｓ变换特征频率序列的小电流接地系统故障区段定位方法王晓卫，田书，李玉东，李涛，张玉均，李青（１．河南理工大学电气工程与自动化学院，河南焦作４５４０００；２．河南省商丘市商丘供电局，河南商丘４７６６３２）摘要：提出了一种基于特征频率序列经多重组合方式判定的小电流接地系统单相接地故障区段定位方法。该方法对一条馈线上各检测点的暂态零模电流纯故障分量经ｓ变换，以暂态能量最大时对应的频率点为基准，选取出特征频率序列。将一整条馈线作为系统，求取出任意相邻两检测点的暂态零模电流能量相对熵值。采用多重组合方式对求取的的熵值进行比较，待所“”有组合方式比较完毕后，将出现次数最多的可能故障区段判定为故障区段。采用相对熵值衡量波形的差异性，特征效果明显；运用多重组合方式进行判定，可提高定位结果的可信度。关键词：故障定位；ｓ变换；特征频率序列；多重组合；相对熵Ａｎｏｖｅｌｆａｕｌｔｓｅｃｔｉｏｎｌｏｃａｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄｆｏｒｓｍａｌｌｃｕｒｒｅｎｔｎｅｕｔｒａｌｇｒｏｕｎｄｉｎｇｓｙｓｔｅｍｂａｓｅｄｏｎｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃ—ｆｒｅｑｕｅｎｃｙｓｅｑｕｅｎｃｅｏｆＳｔｒａｎｓｆｏｒｍ——ＷＡＮＧＸｉａｏｗｅｉ，ＴＩＡＮＳｈｕ，ＬＩＹｕｄｏｎｇ，ＬＩＴａｏ，ＺＨＡＮＧＹｕｊｕｎ，ＬＩＱｉｎｇ（１．ＳｃｈｏｏｌｏｆＥｌｅｃｔｒｉｃａｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇａｎｄＡｕｔｏｍａｔｉｏｎ，ＨｅｎａｎＰｏｌｙｔｅｃｈｎｉｃＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｊｉａｏｚｕｏ４５４０００，Ｃｈｉｎａ；２．ＳｈａｎｇｑｉｕＰｏｗｅｒＳｕｐｐｌｙＢｕｒｅａｕ，Ｓｈａｎｇｑｉｕ４７６６３２，Ｃｈｉｎａ）Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｗｅｐｒｏｐｏｓｅａｎｏｖｅｌｆａｕｌｔｓｅｃｔｉｏｎｌｏｃａｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄｂａｓｅｄｏｎｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃ￣ｅｑｕｅｎｃｙｓｅｑｕｅｎｃｅｄｅｔｅｒｍｉｎｅｄｂｙｍｕｌｔｉｐｌｅｃｏｍｂｉｎａｔｉｏｎｓｆｏｒｓｍａｌｌｃｕｒｒｅｎｔｎｅｕｔｒａｌｇｒｏｕｎｄｉｎｇｓｙｓｔｅｍ．Ｗｅｔｒａｎｓｆｏｒｍｔｈｅｔｒａｎｓｉｅｎｔｚｅｒｏ－ｍｏｄｅｃｕｒｒｅｎｔｃｏｍｐｏｎｅｎｔｓｏｆｅｖｅｒｙｄｅｔｅｃｔｉｏｎｐｏｉｎｔｔｈｒｏｕｇｈＳ－ｔｒａｎｓｆｏｒｍｆｏｒａｗｈｏｌｅｌｉｎｅ，ａｎｄｕｔｉｌｉｚｅｔｈｅ￣ｅｑｕｅｎｃｙｐｏｉｎｔｃｏｒｒｅｓｐｏｎｄｉｎｇｔｏｔｈｅｍａｘｉｍｕｍｏｆｔｒａｎｓｉｅｎｔｅｎｅｒｇｙａｓｒｅｆｅｒｅｎｃｅｔｏｓｅｌｅｃｔｔｈｅｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｆｒｅｑｕｅｎｃｙｓｅｑｕｅｎｃｅ．Ｔｈｅｎｗｅｃｏｎｓｉｄｅｒｔｈｅｗｈｏｌｅｌｉｎｅａｓａｓｙｓｔｅｍ，ａｎｄｃａｌｃｕｌａｔｅｔｈｅ—ｒｅｌａｔｉｖｅｅｎｔｒｏｐｙｖａｌｕｅｓｏｆａｎｙｔｗｏａｄｊａｃｅｎｔｄｅｔｅｃｔｉｏｎｐｏｉｎｔｓｆｏｒｔｒａｎｓｉｅｎｔｚｅｒｏｍｏｄｅｃｕｒｒｅｎｔ．Ｆｉｎａｌｌ￣ｗｅａｄｏｐｔｔｈｅｍｕｌｔｉｐｌｅｃｏｍｂｉｎａｔｉｏｎｓｔｏｃｏｍｐａｒｅｔｈｅｒｅｌａｔｉｖｅｅｎｔｒｏｐｙｖａｌｕｅｓｃａｌｃｕｌａｔｅｄ，ｗｈｅｎａｌｌｏｆｔｈｅｃｏｍｂｉｎａｔｉｏｎｗａｙｓａｒｅｃｏｍｐａｒｅｄ，ｗｅｄｅｔｅｒｍｉｎｅｔｈａｔｔｈｅｐｏｓｓｉｂｌｅｆａｕｌｔｓｅｃｔｉｏｎｗｉｔｈｈｉｇｈ￣ｅｑｕｅｎｃｙｉｓｔｈｅｆａｕｌｔｓｅｃｔｉｏｎ．Ｔｈｅｍｅｔｈｏｄｏｆａｄｏｐｔｉｎｇｔｈｅｒｅｌａｔｉｖｅｅｎｔｒｏｐｙｖａｌｕｅｓｔｏｍｅａｓｕｒｅｔｈｅｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅｏｆｗａｖｅｆｏｒｍｓｓｈｏｗｓａｎｏｂｖｉｏｕｓｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｅｆｆｅｃｔ，ａｎｄｕｓｉｎｇｍｕｌｔｉｐｌｅｃｏｍｂｉｎａｔｉｏｎｓｔｏｊｕｄｇｅｃａｎｉｍｐｒｏｖｅｔｈｅｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙｏｆｌｏｃａｔｉｏｎｒｅｓｕｌｔｓ．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｆａｕｌｔｌｏｃａｔｉｏｎ；Ｓ－ｔｒａｎｓｆｏｒｍ；ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｆｒｅｑｕｅｎｃｙｓｅｑｕｅｎｃｅ；ｍｕｌｔｉｐｌｅｃｏｍｂｉｎａｔｉｏｎｓ；ｒｅｌａｔｉｖｅｅｎｔｒｏｐｙ中图分类号：ＴＭ７７文献标识码：Ａ文章编号：１６７４．３４１５（２０１２）１４．０１０９．０７０引言目前，对于小电流接地系统的故障定位问题提出了很多种解决方法，但每种方法都有自己的适用范围和弊端，因此，有必要对这一问题再进行深入的研究。基金项目：河南省教育厅科学技术研究重点项目（１２Ｂ４７０００２）；河南省控制工程重点学科开放实验室资助项目（ＫＧ２０１卜１５）；河南理工大学青年基金（Ｑ２０１２－２８）；已申请国家发明专利（申请号：２０１２１Ｏ１１２３７３．９）不少学者采用小波分析方法来提取故障行波波头Ｌ１Ｊ，以提高对波头到达时刻的辨识精度，进而实现故障位置的判定，但小波分析结果易受小波基的种类、采样率及分解尺度等因素的影响，因此，必须结合行波的特性来选择合适的小波基函数进行故障位置的判定。文献【３］提出基于仿电磁学算法的高容错性配电网故障定位方法，该方法对实时信息的—模拟和模型的构建采用０１编码方式，以此为基础建立环网开环运行配电网的故障定位统一数学模型，能一次性实现多区段的故障定位。文献『４１采用故障发生后调节消弧线圈的补偿电流，用各馈线自．１１０．电力系统保护与控制动化终端（ＦｅｅｄｅｒＴｅｒｍｉｎａｌＵｎｉｔｓ，ＦＴＵ）检测零序电流的变化量信息以确定出故障区段，并提出了将零序电流按零序电压进行折算的方法，解决了调节消弧线圈后零序电压发生变化的问题，具有一定的应用—价值。文献［５６】通过判断相邻ＦＴＵ检测到的暂态零模信息相关性来确定故障区段，并用求取最大相关系数的方法成功解决了２检测点的时间同步问题，具有很好的工程应用价值，但若为缆一线混合线路时，运用此种方法尤其在短线路高阻接地故障时，基于相关分析的故障定位方法，可能面临失效。文献［７】以故障点两侧暂态零模电流波形差异较大为基础，提出一种通过判断相邻检测点暂态零模电流近似熵的故障定位方法，为故障定位提供了一条新思路。文献［８．１０］根据配电网特性，通过ＦＴＵ测量的数据建立故障信息特征矩阵，进而利用统一判据判断出故障发生的区段。本文采用Ｓ变换选取出特征频率序列，并以此为基础，根据能量相对熵理论，求取出一条馈线上各检测装置相对于其他检测装置的暂态零模电流相对熵值，最后，采用多重组合方式将该条馈线上相邻两点的相对熵值进行组合比较，待所有组合比较完毕后，若相对熵值较大者，则将其对应的区段判定为故障区段。采用相对熵值衡量波形的差异性，特征效果明显；运用多重组合方式进行判定，可提高定位结果的可信度。１暂态零模电流特性沿线路分别安装Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ四个检测装置，假设故障发生在线路的ＢＣ段，对应的零模等效网络如图１所示。由文献【５］可知，检测点Ａ和Ｂ检测到的零模电流具有关系式（１）。母线叁量ｉｌＦｉｏｃＰｃ圭＇ｉｏｒｆ为零模虚拟电压源；Ｃｌ，Ｃ２，Ｃ３和Ｃ４分别为线路区段ＡＢ，ＢＦ，ＦＣ，ＣＤ对地电容；实箭头为电流的参考方向；虚箭头为电流的实际流向图１小电流接地系统零模等效网络Ｆｉｇ．１Ｅｑｕｉｖａｌｅｎｔｃｉｒｃｕｉｔｏｆｚｅｒｏ．ｍｏｄｅｎｅｔｗｏｒｋ１０Ｂ１０Ａ一１０Ｃ１ＬＩＪ式中：ｉ０Ａ为所有非故障线路对地零模电容电流之和；ｆｏＣ１为ＡＢ区段对地零模电容电流。由于ＡＢ区段距离较短，对地电容电流相对于非故障线路零模电容电流总和而言比例很小，可忽略不计，因此，ＡＢ区段两端检测到的零模电流近似相等，即／ｏＡｉｏＢ，二者波形基本相似；同样，ＣＤ两端检测到的零模电流也近似相等，有ｌＯｃｉｏＤ，如图２所示。由于故障发生瞬间在故障点处产生一个故障虚拟电源，从故障点流出的零模电流的实际方向如图１中虚线箭头所示，一部分自故障点流向线路上游，朝向母线（与ｉ１参考方向相反），另一部分自故障点流向线路下游，背离母线ｆ与ｉ２参考方向相同），因此，Ｂ点、ｃ点检测到的暂态零模电流初始极性相反，波形差异很大，不具备相似性，如图２（ｂ），图２（ｃ）所示。另据文献［１ｌ】可知，从频率的角度分析，上游方向信号幅值大，暂态过程主谐振频率低，而下游方向波形幅值小，频率高，故障点上游与下游暂态零模电流含有不同的频率成分，其波形差异较大。对于谐振接地系统，分析暂态零模电流时可以忽略消弧线圈的影响，即使考虑其影响，也不会改变上述电流规律，暂态零模电流同样具有上述分布特征及相似关系。ｆａ１Ａ点”Ｆ－＇～ｔ／ｓｔ／ｓ（ｃ）ｃ点（ｄ）ＤＡ图２各点零模电流Ｆｉｇ．２Ｚｅｒｏ－ｍｏｄｅｃｕｒｒｅｎｔｏｆｖａｒｉｏｕｓｐｏｉｎｔｓ２Ｓ变换与暂态能量相关问题２．１Ｓ变换基本理论信号（，）的一维连续ｓ变换Ｓ（ｒ，ｆ）定义如下。Ｓ（ｒ，厂）＝Ｉ（ｆ）ｃｏ（ｒ－ｔ，ｆ）ｅｘｐ（－２７ｒｉｆｔ）ｄｔ（２）厂）：ｅＸｐ【】（３）—其中：ｏＪ（ｒｆ，ｆ）为高斯窗口（ＧａｕｓｓｉａｎＷｉｎｄｏｗ）；为控制高斯窗口在时间ｔ轴位置的参数；．厂为频率；王晓卫，等基于Ｓ变换特征频率序列的小电流接地系统故障区段定位方法一１１１一ｉ为虚数单位［１２－１３］。由上式可以看出，Ｓ变换不同于短时傅里叶变换之处在于高斯窗口的高度和宽度随频率而变化，这样就克服了短时傅里叶变换窗口高度和宽度固定的缺陷。其一维连续Ｓ逆变换为ｘ（ｔ）＝ＩｌＩｓ（ｒ，ｆ）ｄｒ￣ｘｐ（ｉ２ｚｆｉ）ｄｆ（４）“Ｓ变换可以看作是对连续小波变换的一种相”位修正，并且可以从连续小波变换推导而来。若将母小波定义为一个高斯窗函数和一个复向量的乘积，代入到信号的连续小波定义式中即可得到Ｓ变换。信号（的Ｓ变换与其傅里叶变换之间１４６０之间存在式（５）关系。Ｓ（ｒ，厂）：［Ｈ＋厂）ｅＸｐｆ丁－２ｒ￣ｏｔ￣１ｅＸｐ（ｉ２兀ｏ￣ｚｄｏ０（５）一，≠其中，ｆ０。这样，离散ｓ变换可以通过以下方式获得：设…Ⅳｘ（ｋＺ）（ｋ＝－ｏ，１，２，，一１）是对连续时间信号，）’进行采样得到的离散时间序列，７是采样时间间隔，Ⅳ为总采样点数。则该序列的离散傅里叶变换为：）…Ⅳ其中，ｎ＝０，１，２，，一１。式（５）中，令厂＿÷且彳，则得一维离散Ｓ变换为Ｈ一字］ｅｘｐ（（７）…Ⅳ式中代表时间的ＪＩ＿＝０，１，２，，一１，代表频率…Ⅳ的ｎ＝ｌ，２，，一１。由式（６）、式（７）可知，Ｓ变换可通过快速傅里叶变换实现快速计算。显然，连续信号（的采样时间序列ｘ（ｋＺ）经Ｓ变换后结果是一个复时域矩阵，记为矩阵，其列对应时间，行对应频率［１４－１６】。将矩阵各个元素求模后得到的矩阵记为模矩阵，其列向量表示信号某一时刻的幅值随频率变化的分布，其行向量表示信号某一频率处的幅值随时间变化的分布。因此模矩阵某位置元素的大小就是相应频率和时间处信号Ｓ变换的幅值，Ｓ变换的结果可以用时频图像来表示。２．２暂态能量相关问题据文献［１７］可知，故障配电网可分解为由三相电压源和供电馈线及负载组成的无故障正常电网和由发生故障后于故障点附加故障电压源与馈线组成的故障分量网络。由此定义各故障检测点的零模能量函数为［１８－１９】…ⅣＥｉ（）＝【ｂｌｏｉ（ｒ）ｉｏｆ（）ｄ，ｉ＝１，２，，（８）式（８）中，Ｅｌ（ｔ）为故障后第ｉ个检测装置的零模能量函数；ｌｌＯｉ（、ｉｏｉ（分别为第ｆ个检测装置检测到Ⅳ的零模电压、电流；为整个馈线上检测装置的数目。因此，求取出故障后１／４周期内各检测装置的暂态能量为＝Ｕ０ｉ（ｔ）ｉｏ（ｔ）ｄｔ（９）当故障合闸角较大时，消弧线圈支路消耗的高频暂态能量较小；而当故障合闸角较小时，消弧线圈支路消耗的暂态能量较大。提取出故障信号中的高频暂态分量实现故障定位，不受故障合闸角影响，并且能提高故障定位时阈值选取时的裕度。ｓ变换集短时傅里叶变换和小波变换的优点，具有良好的时频局部化特性，能够有效地提取出信号在各个频率下的特征。由此，联立式（７）、式（９）可定义各检测装置在频率为第ｎ行对应的频率）下的暂态能量为ｒ／、７２ｌＳｉｌ（１０）对所有检测装置在各频率的暂态能量求和，可得在各个频率点处的系统暂态能量和为厂／、－１２ｕＭ…ＩＪｌ）定义在频率下各检测装置测得的暂态能量在整个馈线的暂态能量中所占的比重，即权重系数为～ｑｆ＝（１２）／ＳＳＵＭ根据相对熵理论得到检测装置ｉ相对于检测装置，的Ｓ变换能量相对熵为一Ｉ，一ｌ…Ⅳ…Ⅳ其中：ｉ＝１，２，，；产ｌ，２，，３定位方案（１３）３．１特征频率序列选取依据：以各检测装置的零模电流经Ｓ变换后得到的暂态能量最大时对应的频率为基准，选取附近某一长度的频率窗序列为特征频率序列。可行性：对经ｓ变换仿真计算得到的大量能量一ｌ１２．电力系统保护与控制数据分析得出，在暂态分量的持续时间内，总存在一个能量最大的频率点．，而与此同时，其他频率点处的能量值相对要小很多，因此，以为中心选取－－＋段合适长度的数据窗进行后续运算，即能有效提取出表现最为突出的能量数据，又降低了数据运算量。据ｓ变换定义可知，其得到的矩阵的列对应采样时间点，行对应频率，第一行ｎ＝０对应于信号△的直流分量，相邻行之间的频率差厂为Ａｆ＝（１４）第行对应的频率为＝，ｚ（１５）Ⅳ其中：为采样频率；为采样点数；ｎ＝０时，＝０。本次仿真，采样频率＝ｌＭＨｚ，Ｔ／４周期内采样点数Ｎ＝５０００，故Ａｆ＝２００Ｈｚ。对得出的暂态能量计算数据进行对比分析得出，对于Ａ、Ｂ两检测点来说，ｆ＝２００￣４＝８００Ｈｚ为其暂态能量最大值，如图３（ａ）、图３（ｂ）；而Ｃ、Ｄ两检测点￣＝２００ｘ２８＝５６００Ｈｚ时，暂态能量最大，如图３（ｃ）、图３（ｄ）。因此，从故障发生瞬间开始，以各自的为基准，选取出特征频率序列。为减小数据窗长度，提高程序的运ｎ（ｄ）Ｄ点图３各检测点暂态零模电流能量分布Ｆｉｇ．３Ｔｒａｎｓｉｅｎｔｚｅｒｏ－ｍｏｄｅｃｕｒｒｅｎｔｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｏｆｅｖｅｒｙｄｅｔｅｃｔｉｏｎｐｏｉｎｔ行速度，并考虑暂态信号的频率实际范围，经对比论证，本次仿真ｎ＝５０，即最大值可取到１０ｋＨｚ，如图３所示。由此，可得出整条馈线系统的暂态零模电流能量和随频率的分布图，如图４。ｎ图４整条馈线系统的暂态能量和分布Ｆｉｇ．４Ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｏｆｔｒａｎｓｉｅｎｔｅｎｅｒｇｙｓｕｍｆｏｒｗｈｏｌｅｌｉｎｅ３．２定位策略及步骤相对熵可用来度量两个波形的差异。相对熵越小，说明两个波形差异越小；相对熵越大，说明两个波形差异越大。因此，位于故障点同侧的检测点，从理论上来说，其相对熵值较小，而位于故障点两侧的检测点来说，其相对熵值较大。基于相对熵的定位原理就是判定故障发生后各区段的熵值大小，大者，判定为故障区段。为提高故障定位方法的准确性和可信度，采用多重组合判定方式，即：故障发生后，将馈线上任意两相邻ＦＴＵ或故障检测装置的相对熵值进行组合比较大小。具体的判定原则如下：组合方式个数：２一１），其中ｔ／为检测点个数。１）第一轮比较：第一种组合方式下的相对熵值进行比较，选出最大的相对熵值，则该区段（也“”即，ｆ）暂定为可能故障区段。２）待２（ｎ一１）种组合方式全部比较完毕后，若ｉｊ的相对熵值，仍为最大，则直接将ｆ／区段判定为故障区段；若出现／ｉ的相对熵值为最大，也将“”ｆ，区段判定为故障区段。“”３）若出现可能故障区段不一致，即某一区段在一种组合方式下的相对熵值小于其他区段的相对熵值，但同时该区段在剩余的组合方式下的熵值又均大于其他区段的熵值时，则在所有的组合方式“”比较完毕后采用少数服从多数的原则，将判定“”为次数最多的可能故障区段定为故障区段。．具体步骤如下：１）当系统零序电压大于０．１５倍的母线额定电压时，装置立即启动，判定是否发生了单相接地故障［们，同时启动采样频率１ＭＨｚ的录波装置并记录故障前后各１个周期的零模电流信号。２１利用全周相减法获取零模电流纯故障分量：用故障发生之后第１个周期采样的零模电流数据对应减去故障发生前１个周期的零模电流数据，得到王晓卫，等基于ｓ变换特征频率序列的小电流接地系统故障区段定位方法一１１３－故障后１个周期的零模电流纯故障分量。３１利用Ｓ变换先计算出在故障后Ｔ／４周期内的“”暂态零模电流能量，再根据特征频率序列定义，选取出各检测装置在此频率段内各频率点处的暂态零模电流能量历。“４１对一条馈线上所有故障检测装置在特征频”率序列内的各个频率点的能量分别求和，可得在各个频率点处该馈线系统的暂态能量和ＥｓＵＭ。５）求取在频率下各检测装置的暂态能量历在该馈线系统的暂态能量ＥｓＵＭ中所占的比重，即权重系数ｇ。６１根据ｓ变换能量相对熵定义式，计算检测装置ｉ相对于检测装置，的能量相对熵值，。（ｆ与／相邻１“”７１依据少数服从多数的原则，将任意相邻两检测点的相对熵值进行组合比较大小，将出现次“”数最多的可能故障区段判定为故障区段。４ＡＴＰ仿真为验证该方法有效性，利用ＡＴＰ搭建了小电流接地系统单相接地故障模型，如图５所示。图５小电流接地系统仿真模型Ｆｉｇ．５Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｍｏｄｅｌｏｆｓｍａｌｌｃｕｒｒｅｎｔｔｏｇｒｏｕｎｄｓｙｓｔｅｍ线路参数为【¨］：正序阻抗Ｚ１＝０．１７＋ｊ０．３８Ｄｇｋｒｎ，正序对地导纳ｂｌ－－ｊ３．０４５ｇｓ／ｋｍ，零序阻抗Ｚｏ０．２３＋ｊ１．７２ｆ￣／ｋｍ，零序对地导纳６。＝ｊ１．８８４ｇｓ／ｋｍ，１１＝２０ｋｍ，／２＝１５ｋｍ，／３＝２４ｋｍ，／４＝８ｋｍ，１５＝１６ｋｍ，１６＝３０ｋｍ。变压器参数为：联结，一次侧电压２２０ｋＶ，二次侧电压３５ｋＶ，其中一次绕组的漏阻抗为Ｚ１８＝０．４＋ｊ１２．２Ｑ，二次绕组的漏阻抗为Ｚ２０．００６＋ｊ０．１８３Ｑ，稳态激磁电流为０．６７２Ａ，主磁通２０２．２Ｗｂ，激磁阻抗为４００ｋＱ。变压器的额定容量为ＳＮ＝４００００ｋＶＡ，空载损耗为３５．６３ｋＷ。消弧线圈参数为：消弧线圈为过补偿状态，补偿度为８％，若消弧线圈的串联电阻值按其感抗值的１０％来考虑，经计算串联电阻的阻值Ｒｐ＝１２１．３５Ｑ。负荷参数为：线路１和线路３采用Ｚｔ＝４００＋ｊ２０Ｑ的阻抗来等效负荷。已经证明利用暂态信息时，有无消弧线圈对计算结果并无太大影响，因此，本文以中性点经消弧线圈接地系统为例进行单相接地故障仿真。如图５所示，故障发生在ＢＣ段。现给出在０ｏ、３０。、６０。、９０。时，不同过渡电阻值时，相邻两检测装置的暂态零模电流能量相对熵值，如表１～表４所示。表１ｏ。不同过渡电阻时相邻两点能量相对熵值Ｔａｂｌｅ１Ｒｅｌａｔｉｖｅｅｎｔｒｏｐｙｖａｌｕｅｏｆａｄｊａｃｅｎｔｔｗｏｐｏｉｎｔｓｏｎｄｉｆｒｅｒｅｎｔｔｒａｎｓｉｔｉｏｎｒｅｓｉｓｔａｎｃｅｉｎ０。表２３０。不同过渡电阻时相邻两点能量相对熵值Ｔａｂｌｅ２Ｒｅｌａｔｉｖｅｅｎｔｒｏｐｙｖａｌｕｅｏｆａｄｊａｃｅｎｔｔｗｏｐｏｉｎｔｓｏｎｄｉｆｆｅｒｅｎｔｔｒａｎｓｉｔｉｏｎｒｅｓｉｓｔａｎｃｅｉｎ３０。表３６０。不同过渡电阻时相邻两点能量相对熵值Ｔａｂｌｅ３Ｒｅｌａｔｉｖｅｅｎｔｒｏｐｙｖａｌｕｅｏｆａｄｊａｃｅｎｔｔｗｏｐｏｉｎｔｓｏｎｄｉｆｆｅｒｅｎｔｔｒａｎｓｉｔｉｏｎｒｅｓｉｓｔａｎｃｅｉｎ６０。－雪＿重ｍＯ５４６０２●２８３＝ｌｌｌｌ＝＝＝‘＾Ｌ・１１４一电力系统保护与控制表４９０。不同过渡电阻时相邻两点能量相对熵值Ｔａｂｌｅ４Ｒｅｌａｔｉｖｅｅｎｔｒｏｐｙｖａｌｕｅｏｆａｄｊａｃｅｎｔｔｗｏｐｏｉｎｔｓｏｎｄｉｆｆｅｒｅｎｔｔｒａｎｓｉｔｉｏｎｒｅｓｉｓｔａｎｃｅｉｎ９０。５结果分析限于篇幅，只对０。、２０Ｑ时相邻两检测点的所有６种组合的相对熵值进行比较，如图６所示。从图中可以看出，ＭＢｃ或Ｂ的数值在任意一种组合中均大于其他区段的相对熵值，因此，可判定出故障发生在ＢＣ段（也即ＣＢ段）。圃ＭＡＢ瞄Ｂ蛆（ｂ）第２种４３．８２：４－１．１５３０Ｍ队ＭＭｃｏ（ｅ）第５种‰螈幅。（ｃ）第３种ＭｃＢ尬ｆ０第６种图６０。２０Ｑ时所有组合条件下相对熵值比较Ｆｉｇ．６Ｒｅｌａｔｉｖｅｅｎｔｒｏｐｙｃｏｍｐａｒｉｓｏｎｏｆａｌｌｃｏｍｂｉｎａｔｉｏｎｉｎ０。ａｎｄ２０Ｑ在仔细分析表１～表４中数据时发现，即使是合闸角较大且过渡电阻为高阻接地故障时，比如（０。，５０００Ｑ）；（３０。，５０００Ｑ）；（６０。，２０００Ｑ）；（６０。，５０００Ｑ）；（９０。，１０００Ｑ）；（９０。，２０００Ｑ）；（９０。，５０００Ｑ）时，故障区段ＭＢｃ或收Ｂ的相对熵值大小均大于各自故障条件下的所有组合情况下其他区段的相对熵值，因此，也能准确判定出ＢＣ或ＣＢ为故障区段。从以上４个表中的数据可以得出，让任意相邻两检测点的相对熵值经过多重组合判定，不仅印证了本文基于特征频率序列Ｓ变换能量相对熵故障区段定位方法的正确性，又在一定程度上提高了故障区段判定的可信度，具有较好的应用前景。６结论因Ｓ变换能有效得出各个频率点处零模电流的幅值一时间信息，因此，本文利用Ｓ变换，根据能量最大原则确定出对应的特征频率，并最终选取出特征频率序列用于求取各检测点的暂态零模电流能量相对熵值，通过多种组合方式下相邻两点相对熵值的多重比较来实现最终的故障区段定位。经过分析得出以下结论：１）采用Ｓ变换能有效提取出故障时的特征频率序列，滤除了非特征频率序列的各种干扰信号，同时，排除了工频量的影响，又降低了数据的运算量，能提高故障区段定位的可靠性和灵敏性。２）提出以各个检测装置能量与一整条馈线上所有检测装置能量和为思路求取暂态零模电流能量相对熵的故障定位方法。仿真数据表明，位于故障位置同侧相邻两点的相对熵值较小，而位于故障位置两侧相邻两点的相对熵值较大，基于此可准确判断出故障区段。３１采用将相邻两点经多重组合方式进行相对熵值的比较，摒弃了仅依靠一种组合方式进行比较的弊端，提高了对于故障判定结果的可信度。参考文献［１］严凤，杨奇逊，齐郑，等．基于行波理论的配电网故障定位方法的研究［Ｊ］．中国电机工程学报，２００４，—２４（９）：３７４３．ＹＡＮＦｅｎｇ，ＹＡＮＧＱｉ－ｘｕｎ，ＱＩＺｈｅｎｇ，ｅｔ．ａ１．Ｓｔｕｄｙｏｎｆａｕｌｔｌｏｃａｔｉｏｎｓｃｈｅｍｅｆｏｒｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｎｅｔｗｏｒｋｂａｓｅｄｏｎｔｒａｖｅｌｌｉｎｇｗａｖｅｔｈｅｏｒｙ［Ｊ］．ＰｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓｏｆｔｈｅＣＳＥＥ，２００４，—２４（９）：３７４３．［２］蔡玉梅，何正友，王志兵，等．行波法在１０ｋＶ铁路自闭／贯通线故障测距中的应用『Ｊ］．电网技术，２００５，２９（１）：１５－１９．———ＣＡＩＹｕｍｅｉ，ＨＥＺｈｅｎｇｙｏｕ，ＷＡＮＧＺｈｉｂｉｎｇ，ｅｔａ１．Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｏｆｔｒａｖｅｌｌｉｎｇｗａｖｅｂａｓｅｄｆａｕｌｔｌｏｃａｔｉｏｎｉｎ１０ｋＶｒａｉｌｗａｙａｕｔｏｍａｔｉｃｂｌｏｃｋｉｎｇａｎｄｃｏｎｔｉｎｕｏｕｓｐｏｗｅｒｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎｌｉｎｅｓ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，２００５，２９（１）：１５－１９．［３］郭壮志，吴杰康．配电网故障区间定位的仿电磁学算—法［Ｊ］．中国电机工程学报，２０１０，３０（１３）：３４４０．——ＧＵＯＺｈｕａｎｇｚｈｉ．ＷＵＪｉｅ－ｋａｎｇ．Ｅｌｅｃｔｒｏｍａｇｎｅｔｉｓｍｌｉｋｅｍｅｃｈａｎｉｓｍｂａｓｅｄｆａｕｌｔｓｅｃｔｉｏｎｄｉａｇｎｏｓｉｓｆｏｒｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｎｅｔｗｏｒｋ［Ｊ］．ＰｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓｏｆｔｈｅＣＳＥＥ，２０１０，３０（１３）：—３４４０．［４］齐郑，郑朝，杨以涵．谐振接地系统单相接地故障区段定位方法［Ｊ１．电力系统自动化，２０１０，３４（９）：７７－８０．ＯＩＺｈｅｎｇ，ＺＨＥＮＧＣｈａｏ，ＹＡＮＧＹｉ－ｈａｎ．Ｒｅｓｅａｒｃｈｏｎｍｅｔｈｏｄｏｆｓｉｎｇｌｅ．．ｐｈａｓｅ．．ｔｏ．．ｅａｒｔｈｆａｕｌｔｓｅｃｔｉｏｎｌｏｃａｔｉｏｎｉｎｎｅｕｔｒａｌｐｏｉｎｔｒｅｓｏｎａｎｔｇｒｏｕｎｄｅｄｓｙｓｔｅｍ［Ｊ］．Ａｕｔｏｍａｔｉｏｎｏｆ～塞Ｉ●■■一们王晓卫，等基于ｓ变换特征频率序列的小电流接地系统故障区段定位方法ＥｌｅｃｔｒｉｃＰｏｗｅｒｓｙｓｔｅｍｓ，２０１０，３４（９１：７７－８０．［５］马士聪，徐丙垠，高厚磊，等．检测暂态零模电流相关性的小电流接地故障定位方法ｆＪ］．电力系统自动化，２００８，３２（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