基于Volterra自适应滤波器的风电功率混沌预测.pdf

第４０卷第４期２０１２年２月１６日电力系统保护与控制ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌＶｌ０１．４０Ｎｏ．４Ｆｅｂ．１６，２０１２基于Ｖｏｌｔｅｒｒａ自适应滤波器的风电功率混沌预测孟洋洋，卢继平，王坚。，乔梁。，张宜阳，李辉（１．输配电装备及系统安全与新技术国家重点实验室（重庆大学），重庆４０００４４；２．中国南方电网调度控制中心，广东广州５１０６２３；３．重庆市电力调度通信中心，重庆４０００１４）摘要：风电场风电功率短期预测对并网系统的安全、经济和稳定运行具有重要意义。利用Ｃ－Ｃ法对风电功率时间序列进行了相空间重构；计算了风电功率时间序列的最大Ｌｙａｐｕｎｏｖ指数，两者均证实风电功率时间序列具有混沌特性，可采用混沌方法对其进行预测。利用不同阶数的Ｖｏｌｔｅｒｒａ自适应滤波器对风电功率进行短期预测。应用于２个不同风电场进行验证，结果显示：Ｖｏｌｔｅｒｒａ自适应滤波器能够反映出风电功率序列未来变化的趋势，并可以迭到较高的一步预测精度，但阶数不同，预测精度不同，阶数越低，精度越高关键词：风力发电；风电功率预测；混沌；相空间重构；Ｖｏ１ｔｅｒｒａ滤波器；自适应ＷｉｎｄｐｏｗｅｒｃｈａｏｓｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎｂａｓｅｄｏｎＶｏｌｔｅｒｒａａｄａｐｔｉｖｅｆｉｌｔｅｒ—ＭＥＮＧＹａｎｇ．ｙａｎｇ，ＬＵＪｉｐｉｎｇ，ＷＡＮＧＪｉａｎ２，ＱＩＡＯＬｉａｎｇ３，ＺＨＡＮＧＹｉ－ｙａｎｇ，ＬＩＨｕｉ（１．ＳｔａｔｅＫｅｙＬａｂｏｒａｔｏｒｙｏｆＰｏｗｅｒＴｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎＥｑｕｉｐｍｅｎｔ＆ＳｙｓｔｅｍＳｅｃｕｒｉｔｙａｎｄＮｅｗＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ（ＣｈｏｎｇｑｉｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ），Ｃｈｏｎｇｑｉｎｇ４０００４４，Ｃｈｉｎａ；２．ＰｏｗｅｒＤｉｓｐａｔｃｈｉｎｇａｎｄＣｅｎｔｅｒｏｆＣｈｉｎａＳｏｕｔｈｅｒｎＧｒｉｄ，Ｇｕａｎｇｚｈｏｕ５１０６２３，Ｃｈｉｎａ；３．ＥｌｅｃｔｒｉｃＰｏｗｅｒＤｉｓｐａｔｃｈｉｎｇａｎｄＣｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎＣｅｎｔｅｒｏｆＣｈｏｎｇｑｉｎｇ，Ｃｈｏｎｇｑｉｎｇ４０００１４，Ｃｈｉｎａ）Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｉｔｉｓｓｉｇｎｉｆｉｃａｎｔｔｏｆｏｒｅｃａｓｔｓｈｏｒｔ－ｔｅｒｍｇｅｎｅｒａｔｅｄｐｏｗｅｒｏｆｗｉｎｄｆａｒｍｆｏｒｔｈｅｓｅｃｕｒｉｔｙ，ｓｔａｂｉｌｉｔｙａｎｄｅｃｏｎｏｍｉｃｏｐｅｒａｔｉｏｎｏｆｔｈｅｐｏｗｅｒｇｒｉｄｗｉｔｈｗｉｎｄｆａｒｍｃｏｎｎｅｃｔｅｄ．Ｔｈｉｓｐａｐｅｒｒｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｓｔｈｅｐｈａｓｅｓｐａｃｅｆｏｒｔｈｅｗｉｎｄｇｅｎｅｒａｔｅｄｐｏｗｅｒｔｉｍｅｓｅｒｉｅｓｂｙｕｓｉｎｇ—ｔｈｅＣＣａｌｇｏｒｉｔｈｍ，ａｎｄｐｒｏｖｅｓｔｈａｔｔｈｅｗｉｎｄｇｅｎｅｒａｔｅｄｐｏｗｅｒｔｉｍｅｓｅｒｉｅｓｈａｓｔｈｅｃｈａｏｔｉｃｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓｔｈｒｏｕｇｈｃａｌｃｕｌａｔｉｎｇｔｈｅｌａｒｇｅｓｔＬｙａｐｕｎｏｖｉｎｄｅｘ．ＤｉｆｆｅｒｅｎｔｏｒｄｅｒｏｆＶｏｌｔｅｒｒａａｄａｐｔｉｖｅｆｉｌｔｅｒｓａｒｅｕｓｅｄｔｏｆｏｒｅｃａｓｔｓｈｏｒｔ－ｔｉｍｅｗｉｎｄｇｅｎｅｒａｔｅｄｐｏｗｅｒ．Ｔｗｏｄｉｆｆｅｒｅｎｔｗｉｎｄｆａｒｍｓａｒｅｕｓｅｄｔｏｖｅｒｉｆｙｔｈｅｍｅｔｈｏｄ，ａｎｄｔｈｅａｎａｌｙｓｉｓｒｅｓｕｌｔｓｓｈｏｗｔｈａｔｔｈｅｒｅｓｕｌｔｓｆｏｒｅｃａｓｔｅｄｂｙｔｈｅｄｅｓｉｇｎｅｄｆｏｒｅｃａｓｔｉｎｇｍｏｄｅｌｃａｎｒｅｆｌｅｃｔｆｕｔｕｒｅｃｈａｎｇｅｓｔｒｅｎｄｏｆｗｉｎｄｇｅｎｅｒａｔｅｄｐｏｗｅｒａｎｄｐｏｓｓｅｓｓｈｉｇｈａｃｃｕｒａｃｙ，ｗｈｉｌｅｄｉｆｆｅｒｅｎｔｏｒｄｅｒｏｆＶｏｌｔｅｒｒａａｄａｐｔｉｖｅｆｉｌｔｅｒｓｈａｓｄｉｆｆｅｒｅｎｔａｃｃｕｒａｃｙ，ｔｈｅｌｏｗｅｒｔｈｅｏｒｄｅｒｉｓ，ｔｈｅｈｉｇｈｅｒｔｈｅａｃｃｕｒａｃｙｉｓ．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｗｉｎｄｐｏｗｅｒｇｅｎｅｒａｔｉｏｎ；ｗｉｎｄｇｅｎｅｒａｔｅｄｐｏｗｅｒｆｏｒｅｃａｓｔｉｎｇ；ｃｈａｏｓ；ｐｈａｓｅｓｐａｃｅｒｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ；Ｖｏｌｔｅｒｒａｆｉｌｔｅｒ；ａｄａｐｔｉｖｅ中图分类号：ＴＭ６１４文献标识码：Ａ—文章编号：１６７４－３４１５（２０１２）０４－００９００６０引言风能的利用将可能改变人类长期依赖化石燃料和核燃料的局面。风能作为一种干净的可再生能源，它的优势在于不需要燃料、不占用耕地、污染少、储量大【ＩＪ。风力发电是风能利用的主要形式，也是目前可再生能源中技术最成熟、最具有规模化开发条件和商业化发展前景的发电方式之一。由于风的波动性和间歇性，大容量风电场将会对接入电网的安全、稳定运行以及电能质量带来严峻的挑战【２】，而准确的风电场风电功率和风电功率预测可有效地减轻风电对电网的影响，减少电力系统运行成本和旋转备用，提高风电穿透功率极限，同时为风电场参与发电竞价奠定了基础ｐ，ｏＪ。目前，预测风电场的输出功率的方法一般可以分为两种【１】：一种是物理模型法，另外一种是统计方法。实际应用中往往将两者结合起来［８１。在物理模型法中，需对风电场所在地进行物理建模。但该方法需要丰富的数值气象预报（ＮｕｍｅｒｉｃａｌＷｅａｔｈｅｒＰｒｅｄｉｃｔｉｏｎ，ＮＷＰ）数据，需要了解物理特性，如果模型比较粗糙，预测精度就较差【ｌｊ。统计方法的实质是在系统的输￣（ＮＷＰ数据、历史统计数据和实测数据等１和风电功率之间建立一个映射关系，如空间平滑法、时间序列法［ＩＯ－ＩＩｌ、卡尔曼滤波法［１２】、灰色预测、人工神经网络法［１４】、小波分析法【Ｊ和支持向量机（ＳｕｐｐｏｒｔＶｅｃｔｏｒＭａｃｈｉｎｅ，ＳＶＭ）法等。孟洋洋，等基于Ｖｏｌｔｅｒｒａ自适应滤波器的风电功率混沌预测预测结果的精度会受到预测模型的选取的影响【１７］：预测模型的选取在于根据数据序列的特点选择相适应的数学方法。已有文献证明了风电功率具有混沌属性引，但计算较为繁琐，计算速度较慢。本文利用Ｃ．Ｃ法计算速度快、能同时估计出延迟时间和嵌入维数的特点对风电功率时间序列进行相空间重构；计算了风电功率时间序列的关联维数和最大Ｌｙａｐｕｎｏｖ指数。在此基础上，本文首次利用不同阶数的Ｖｏｌｔｅｒｒａ自适应滤波器对风电功率进行了混沌一步预测，并进行了分析。预测结果显示：Ｖｏｌｔｅｒｒａ级数自适应滤波器能够反映出风电功率序列未来变化的趋势，并可以达到较高的预测精度，可为风电场发电功率预测提供依据。１混沌动力学理论１．１时间序列的相空间重构混沌时间序列的判定与预测都是以相空间重构为基础。根据Ｔａｋｅｎｓ的嵌入定理，对于一个时间序≥列，只要ｍ２ｄ＋ｌ（ｍ是嵌入维数、ｄ是动力系统的关联维数），在该ｍ维重构空间里即可把吸引子恢复出来，重构空问中的相轨迹与原动力系统的微分同胚，重构空间与原动力系统拓扑等价【Ｊ。设时间…序列为｛（）｝，ｉ＝１，２，，，ｚ，，ｚ为时间序列的个数，若嵌入维数为ｍ，时间延迟为，则相空问重构为…Ｙｍ（）＝［ｆ），＋，ｘ（ｉ＋２ｆ），，＋（一１）＝…Ⅳ—１，２，，；Ｎ＝一（１）（１）Ｌｙａｐｕｎｏｖ指数定量地描述了相空问中相邻轨道呈指数发散的性质，用以刻划混沌运动的初态敏感性。实际的动力系统混沌识别中，通常只估计最大Ｌｙａｐｕｎｏｖ指数。当＞０时，系统有混沌属性。主要的方法有Ｗｏｌｆ法［１８］、小数据量法等。—１．２Ｃｃ法选择重构相空间参数Ｃ．Ｃ法能够同时估计出延迟时间和嵌入窗宽。由于时间延迟依赖于嵌入窗宽和嵌入维数，根据ｒｗ＝ｆｍ一１）ｒｄ，可求出嵌入维数。…将时间序列｛（）），ｉ＝１，２，，，ｚ，分成Ｍ个不相交的时间序列，长度为ＩＮＴ（ｎ／Ｍ），１ＮＴ为取整函数。对于一般的自然数有…｛（１），ｘ（Ｍ＋１），ｘ（２Ｍ＋１），｝…｛（２），（＋２），ｘ（２Ｍ＋２），）…．…｛（），ｘ（Ｍ＋），ｘ（２Ｍ＋），｝计算每个子序列的统计量Ｓ（ｍ，Ｎ，，）为Ｓ（ｍ，Ｎ，ｒ，）＝∑ｔ｛（，Ｎ，，）一［Ｃ』（１，Ｎ，，］）３ｔｌ＝１式中：Ｃ是第，个子序列的关联积分，定义为式（４）。Ⅳ——ｃ（，，，＝Ｍ（Ｍ－—１）ｉ，ｊ＝ｌｌｌ（ｆ）一（１］（４）其中：（・）为Ｈｅａｖｉｓｉｄｅ单位函数；Ｘ（ｉ）代表第个时间序列。局部最大间隔可以取（・）的零点或对所有半径相互差别最小的时间点。选择对应值最大和最小两个半径，定义差量为△‘ⅣＳｒ（，Ｎ，，）＝ｍａｘ［Ｓ（ｍ，Ｎ，，，）卜ｒｆｆｌｎ［Ｓ（ｍ，，，）］≠Ｊ（５）根据统计学的原理，ｍ取值在２和５之间，的取值在ｏｒ／２和２ｏ＂之间，是时间序列的均方差。得到方程为Ａｆｔ（ｔ）＝÷∑ＡＳ（ｍ，Ｎ，ｆ）∽Ⅳ（，）（６）—（）＝ＡＳ（ｔ）＋ｉｆ（ｔ）Ｉ其中：＾Ｓｒ（ｆ）为所有子序列的统计量Ｓ（ｍ，Ｎ，，）的均值；Ａｓ（ｔ）的第一个极小值对应第一个局部最大时间；（）的最小值对应时问序列独立的第一个整体最大值时间窗口，即延迟时问窗口。２Ｖｏｌｔｅｒｒａ滤波器自适应预测模型理论研究和实践证明：大量的非线性系统可用Ｖｏｌｔｅｒｒａ级数表征，Ｖｏｌｔｅｒｒａ滤波器自适应预测模型能对很多混沌序列的预测进行精确的预测，这种预测训练数据小，易于软硬件实现；能自适应地跟踪混沌的运动轨迹，预测精度较高Ｉ２们。因此，本文尝试采用Ｖｏｌｔｅｒｒａ级数自适应预测模型对风电功率进行混沌预测。２．１Ｖｏｌｔｅｒｒａ级数展开式设非线性离散动力系统的输入为（力）＝…［（，ｚ），ｘ（ｎ一），，ｘ（ｎ一（一１））】，一步预测输出为）＝（＋１）＝Ｆ（）），则该非线性系统２Ⅳ阶截断次求和的形式为【２电力系统保护与控制ｍ－１∑曼（＋１）＝＋（）Ｘ（Ｈ－－ｍ１＋ｍｌ＝Ｕ脚一１～１（７）∑∑（，ｍ２）ｘ（ｎ－ｒｒｃｒ）ｘ（ｎ－ｍ２ｒ）ｍＩＯｒｔｒ２＝ｍＩ式（７）就是线性ＦＩＲ滤波器，即线性Ｖｏｌｔｅｒｒａ自适应滤波器。滤波器的滤波系数向量和输入矢量分别为…Ｈ（ｎ）＝［ｈ。，ｈ。（０），，ｈ（ｍ一１），ｈ：（０，Ｏ），…—ｈ２（０，１），，ｈ２（ｍｌ，ｍ一１）］—…（）＝［１，（，ｚ），ｘ（ｎ），，ｘ（ｎ一（一１）），…（），ｘ（ｎ）ｘ（ｎ一），，Ｘ２（，ｚ一（ｍ一１））］（８）对于高阶Ｖｏｌｔｅｒｒａ级数滤波器可以用一个稀疏展开式的预测滤波器模型描述为∑（＋１）＝％＋４（ｍ１）ｘ（ｎ－ｍ１）＋ｉ＝０ｍ－１ｍ－１∑∑（０，ｉ）ｘ（一ｆ）＋（１，ｉ）ｘ（ｎ）ｘ（ｎ－ｉｔ）＋ｉ＝０ｉ＝０ｍ－１ｍ－Ｉ∑—∑ｈ／Ｏ，ｉ）ｘ（，ｚｆｆ）＋（１，ｉ）ｘ（，ｚ）（一＋∑…∑ｈ３（２，ｉ）ｘ（ｎ）ｘ（一ｆｆ）＋＋ｈｋ（Ｏ，ｉ）ｘ（ｎ－ｉｔ）＋ｉ＝０ｉ＝０一ｌ一１∑∑ｈｋ（１，ｉ）ｘ一（）ｘ（一ｆ）＋ｈｋ（２，ｉ）ｘ（ｎ）ｘ一（ｎ－ｉ＇ｒ）（９）此时，系数向量和输入矢量分别为……—／／（ｎ）＝［ｈｏ，（１），，（一１），（０，０），，（０，ｍ１），………ｈ２（１，１），，ｈ２（１，ｍ一１），ｈ３（ｏ，０），，ｈｋ（０，０），，—……ｈｋ（０，ｍ１），ｈｋ（１，１），，ｈｋ（２，１），，ｈｋ（２，ｍ一１）］…（）：［１，（胛），，ｘ（ｎ－（ｍ一１）），……（，２），，（，ｚ～（，一１）），ｘ（ｎ）ｘ（ｎ一），，……ｘ（ｎ）ｘ（ｎ一（ｍ－１）ｒ），ｘ３（ｎ），，ｘ（），，…ｘ（ｎ）ｘ（，２一），，ｘ（ｎ）ｘ（，２一（，卵一１）ｆ）］（１０）以上几式可以表示为（＋１）＝Ｈ（ｎ）Ｕ（ｎ）（１１）２．２Ｖｏｌｔｅｒｒａ自适应滤波器预测模型在线性自适应预测模型的各种自适应算法中，时间正交（ＴｉｍｅＤｏｍａｉｎＯｒｔｈｏｇｏｎａｌ，ＴＤＯ）白适应算法可直接用于非线性模型的自适应过程中，用来动态调整系数矢量。非线性Ｖｏｌｔｅｒｒａ自适应滤波器结构见图１。实际值ｘ（ｎ＋ｌ１图１Ｖｏｌｔｅｒｒａ自适应滤波器结构Ｆｉｇ．１Ｖｏｌｔｅｒｒａａｄａｐｔｉｖｅｆｉｌｔｅｒｓｔｒｕｃｔｕｒｅ本文采用不同阶数的Ｖｏｌｔｅｒｒａ自适应滤波器对同一时刻的风电功率进行预测。具体的预测步骤为１）选择某些历史数据作为训练数据，对该训练数据进行相空间重构，得到不同阶数下的输入矢量。２）初始化系数矢量，采用时问正交白适应算法训练系数矢量，直到收敛。３）输入待预测点上一时刻所包含的相空间于已经训练好的Ｖｏｌｔｅｒｒａ滤波器中，得到预测结果。３算例分析３．１预测模型的评价指标由于预测误差大小和风电场容量有直接关系，为了定量评价预测结果，以国际上普遍采用的归一化绝对平均误差ｅＮＭＡＥ和归一化均方根误差ｅＮＲＭＡ为依据【２引，其定义分别为１１Ⅳ＝＇．，２Ｓｃ（ｉ）－ｘ（ｉ）ｅＮＭＡＥ（１２），，（１２）…＝毒式中：（ｆ）为实际值；（ｆ）为预测值；Ｎ为预测样本个数；为风机的额定容量。３．２结果及误差分析图２为云南某风电场（装机容量为４８ＭＷ）２Ｏ１０年２月１日到２０１０年２月２１日的发电功率时间序列，每１５ｍｉｎ采样一次，共２０１６个数据。首先采用Ｃ．Ｃ法对云南风电功率时间序列重构进行相重构参数的计算，结果见图３。（）的第一个极小值为ｌ２，对应第一个局部最大时间，即最优延迟时间＝１２；Ｓｏ（ｆ）的最小值为６２，对应时间序列独立的第一个整体最大值时间窗口，即延迟时间窗口ｒｗ＝６２。根据嵌入时间窗公式：２＂＝ｆ一，可以得出嵌入维数＝６。综上，ｗ１）ｒｍ孟洋洋，等基于Ｗｏｌｔｅｒｒａ白适应滤波器的风电功率混沌预测．９３．该风电场发电功率时间序列的最优延迟时间为ｌ２，嵌入维数为６。３５≥３０舌２。５１５；个数／Ｎ图２云南某风电场功率数据曲线Ｆｉｇ．２ＣｕｒｖｅｓｏｆｗｉｎｄｐｏｗｅｒｄａｔａｉｎＹｕｎｎａｎ１；／，１』ｒ。ｔ＾／＼／＼＾、Ｌ０１Ｏ２０３Ｏ４０５０６０７０’｛｜厂、火＼一二ｌ二八．．．图３云南某风电功率时间序列相空间结果Ｆｉｇ．３ＳｔａｔｅｓｐａｃｅｒｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎｉｎｔｈｅａｎａｌｙｓｉｓｏｆｗｉｎｄｐｏｗｅｒｔｉｍｅｓｅｒｉｅｓｉｎＹｕｎｎａｎ采用Ｗｏｌｆ法和小数据量法计算风电功率序列的最大的Ｌｙａｐｕｎｏｖ指数分别为０．０３３６和０．０１８４。根据混沌理论，通过两种不同方法计算风电功率序列的最大的Ｌｙａｐｕｎｏｖ指数均为正值，可以判断该风电场风电功率时间序列具有混沌属性。图４使用的数据来源于广东某风电场２０１１年５月份发电功率数据（每５ｍｉｎ采集～次），图５为Ｃ．Ｃ法相空间重构结果。经计算，该风电场时间序列相空间重构最优延迟时间为３０，最小嵌入维数为７；采用Ｗｏｌｆ法和小数据量法计算风电功率序列的最大的Ｌｙａｐｕｎｏｖ指数分别为０．１００２和０．０７３６，证明该风电场风电功率具有混沌属性。对两个不同的风电场，分别采用二阶、三阶和四阶Ｖｏｌｔｅｒｒａ自适应滤波器对未来１４４个点进行预测，预测结果及误差曲线分别见图６和图７。两个风电场（分别编号为１和２）的归一化绝对平均误差、归一化均方根误差以及最大绝对误差见表１。通过图６，图７和表１可以看出：１）基于Ｖｏｌｔｅｒｒａ级数自适应滤波器预测模型只用历史数据就可以有效地反映出风电功率序列未来变化的趋势，并可以达到较高的一步预测精度，预测误差多集中在±０．０５ｐ．ｕ之间，预测结果较为稳定，实现简便、快捷；２）在输入维数均为最小嵌入维数的前提下，Ｖｏｌｔｅｒｒａ阶数不同，预测结果和误差不同，阶数越小，预测误差越小，单点预测精度越高；３）二阶Ｖｏｌｔｅｒｒａ自适应预测模型具有运算速度快、训练数据要求较少的优点，容易硬件实现；４）三阶、四阶Ｖｏｌｔｅｒｒａ白适应预测模型在风电功率变化较快的时候预测误差很大，限制了其在实时预测中的应用。对于风电功率混沌序列，嵌入维数较低。二阶Ｖｏｌｔｅｒｒａ自适应滤波器能够有效预测低维混沌序列的本质在于：二阶Ｖｏｌｔｅｒｒａ白适应滤波器综合了混沌序列中的线性和非线性因素，更符合混沌序列的非线性本质【ｊ；而当滤波器的阶数较大时，由于大量的非线性耦合的存在使得滤波器的系数呈几何级数增长，不仅实现困难，而且这些非线性项会造成现有的线性自适应算法调整滤波器系数时控制参数选择不当，进而造成引起系数不收敛或者不稳定，从而对预测精度产生影响。Ⅳ图４广东某风电场功率数据曲线Ｆｉｇ．４ＣｕｒｖｅｓｏｆｗｉｎｄｐｏｗｅｒｄａｔａｉｎＧｕａｎｇｄｏｎｇ图５广东某风电功率时间序列相空间结果Ｆｉｇ．５ＳｔａｔｅｓｐａｃｅｒｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎｉｎｔｈｅａｎａｌｙｓｉｓｏｆｗｉｎｄｐｏｗｅｒｔｉｍｅｓｅｒｉｅｓｉｎＧｕａｎｇｄｏｎｇ㈣㈨㈣０日．９４．．电力系统保护与控制晏船蟠ｅ嚣匿一：：Ｎ图６云南某风电场功率预测结果及误差Ｆｉｇ．６ＷｉｎｄｐｏｗｅｒｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎｒｅｓｕｌｔｓａｎｄｅｒｒｏｒｃｕｒｖｅｓｉｎＹｕｎｎａｎｅ斛唇虽咄茛鼎图７广东某风电场功率预测结果及误差Ｆｉｇ．７ＷｉｎｄｐｏｗｅｒｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎｒｅｓｕｌｔｓａｎｄｅｒｒｏｒｃｕｒｖｅｓｉｎＧｕａｎｇｄｏｎｇ表１三种Ｖｏｌｔｅｒｒａ自适应滤波器预测误差的比较Ｔａｂｌｅ１ＰｒｅｄｉｃｔｉｏｎｅｒｒｏｒｃｏｍｐａｒｉｓｏｎｏｆｔｈｒｅｅｄｉｆｆｅｒｅｎｔＶｏｌｔｅｒｒａａｄａｐｔｉｖｅｆｉｌｔｅｒｓ４结论—本文利用ｃＣ法对不同风电场的风电功率时间序列进行了相空问重构，计算了风电功率时间的最大Ｌｙａｐｕｎｏｖ指数，证实了风电功率时问序列具有混沌特性。在此基础上，利用不同阶数的Ｖｏｌｔｅｒｒａ自适应滤波器对风电功率进行短期预测并进行了分析。预测结果显示：Ｖｏｌｔｅｒｒａ级数自适应滤波器能够反映出风电功率序列未来变化的趋势，并可以达到较高的一步预测精度，预测结果稳定，实现简单、快捷，但阶数不同，预测精度不同，阶数越低，精度越高。参考文献［１］王丽捷，廖晓钟，高阳，等．风电场发电功率的建模和预测研究综述［Ｊ］．电力系统保护与控制，２００９，３７（１３）：１１８．１２１．ＷＡＮＧＬｉ－ｊｉｅ，ＬＩＡＯＸｉａｏ－ｚｈｏｎｇ，ＧＡＯＹａｎｇ，ｅｔａ１．Ｓｕｍｍａｒｉｚａｔｉｏｎｏｆｍｏｄｅｌｉｎｇａｎｄｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎｏｆｗｉｎｄｐｏｗｅｒｇｅｎｅｒａｔｉｏｎ［Ｊ】．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄ—Ｃｏｎｔｒｏｌ，２００９，３７（１３）：１１８１２１．［２］吴国吻，肖洋，翁莎莎．风电场短期风速预测探讨［Ｊ］．吉林电力，２００５（６）：２１．２４．ＷＵＧｕｏ－ｙａｎｇ，ＸＩＡＯＹａｎｇ，ＷＥＮＧＳｈａ－ｓｈａ．Ｄｉｓｃｕｓｓｉｏｎａｂｏｕｔｓｈｏｒｔ－ｔｅｒｍｆｏｒｅｃａｓｔｏｆｗｉｎｄｓｐｅｅｄｏｎｗｉｎｄｆａｒｍ［Ｊ】．ＪｉｌｉｎＥｌｅｃｔｒｉｃＰｏｗｅｒ，２００５（６）：２１－２４．［３］ＡｌｅｘｉａｄｉｓＭ，ＤｏｋｏｐｏｕｌｏｓＰ，ＳａｈｓａｍａｎｏｇｌｏｕＨ，ｅｔａ１．Ｓｈｏｒｔｔｅｒｍｆｏｒｅｃａｓｔｉｎｇｏｆｗｉｎｄｓｐｅｅｄａｎｄｒｅｌａｔｅｄｅｌｅｃｔｒｉｃａｌｐｏｗｅｒ［Ｊ】．ＳｏｌａｒＥｎｅｒｇｙ，１９９８，６３（１）：６１－６８．［４］ＷＡＮＧＬｉｎｇ－ｆｅｎｇ，ＳｉｎｇｈＣｈａｎａｎ．Ｔｒａｄｅｏｆｆｂｅｔｗｅｅｎｒｉｓｋａｎｄｃｏｓｔｉｎｅｃｏｎｏｍｉｃｄｉｓｐａｔｃｈｉｎｃｌｕｄｉｎｇｗｉｎｄｐｏｗｅｒｐｅｎｅｔｒａｔｉｏｎｕｓｉｎｇｐａｒｔｉｃｌｅｓｗａｒｍｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ［Ｃ】／／ＩｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌＣｏｎｆｅｒｅｎｃｅｏｎＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｃｈｏｎｇｑｉｎｇ，Ｃｈｉｎａ，２００６．［５］ＦａｂｂｒｉＡ，ＲｏｍｄｎＴＧＳ，ＡｂｂａｄＪＲ，ｅｔａ１．Ａｓｓｅｓｓｍｅｎｔｏｆｔｈｅｃｏｓｔａｓｓｏｃｉａｔｅｄｗｉｔｈｗｉｎｄｇｅｎｅｒａｔｉｏｎｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎｅｒｒｏｒｓｉｎａｌｉｂｅｒａｌｉｚｅｄｅｌｅｃｔｒｉｃｉｔｙｍａｒｋｅｔ［Ｊ］．ＩＥＥＥＴｒａｎｓｏｎＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍｓ，２００６，２１（２）：９６５－９７２．［６］杨秀媛，肖洋，陈树勇．风电场风速和发电功率预测研究［Ｊ］．中国电机工程学报，２００５，２５（１１）：１－５．ＹＡＮＧＸｉｕ－ｙｕａｎ，ＸＩＡＯＹａｎｇ，ＣＨＥＮＳｈｕ－ｙｏｎｇ．Ｗｉｎｄｓｐｅｅｄａｎｄｇｅｎｅｒａｔｅｄｐｏｗｅｒｆｏｒｅｃａｓｔｉｎｇｉｎｗｉｎｄｆａｒｍ［Ｊ］．ＰｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓｏｆｔｈｅＣＳＥＥ，２００５，２５（１１１：１－５．［７］吴兴华，周晖，黄梅．基于模式识别的风电场风电功—率和发电功率预测［Ｊ］．继电器，２００８，３６（１）：２７３１．ＷＵＸｉｎｇ．ｈｕａ，ＺＨＯＵＨｕｉ，ＨＵＡＮＧＭｅｉ．Ｗｉｎｄｓｐｅｅｄａｎｄｇｅｎｅｒａｔｅｄｐｏｗｅｒｆｏｒｅｃａｓｔｉｎｇｂａｓｅｄｏｎｐａｔｔｅｒｎ—ｒｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎｉｎｗｉｎｄｆａｒｍ［Ｊ］．Ｒｅｌａｙ，２００８，３６（１）：２７３１・孟洋洋，等基于Ｖｏｌｔｅｒｒａ自适应滤波器的风电功率混沌预测．９５．［８］ＭａＬｅｉ，ＬｕａｎＳｈｉｙａｎ．Ａｒｅｖｉｅｗｏｎｔｈｅｆｏｒｅｃａｓｔｉｎｇｏｆｗｉｎｄｓｐｅｅｄａｎｄｇｅｎｅｒａｔｅｄｐｏｗｅｒ［Ｊ】．ＲｅｎｅｗａｂｌｅａｎｄＳｕｓｔａｉｎａｂｌｅＥｎｅｒｇｙＲｅｖｉｅｗｓ，２００９（１３）：９１５－９２０．［９］曾鸣，沈又幸，吕俊昌．基于空间平滑法的风电场短—期出力预测模【Ｊ】．现代电力，２００８，２５（３）：８１８４．—ＺＥＮＧＭｉｎｇ，ＳＨＥＮＹｏｕｘｉｎｇ，ＬＵＪｕｎ－ｃｈａｎｇ．Ｓｈｏｒｔ－ｔｅｒｍｏｕｔｐｕｔｆｏｒｅｃａｓｔｉｎｇｍｏｄｅｌｏｆｗｉｎｄｓｉｔｅｂａｓｅｄｏｎｓｐａｔｉａｌｓｍｏｏｔｈｉｎｇ［Ｊ】．ＭｏｄｅｍＥｌｅｃｔｒｉｃＰｏｗｅｒ，２００８，２５（３）：８１・８４．『１０］ＫａｍａｌＬ，ＪａｆｒｉＹＺ．ＴｉｍｅｓｅｒｉｅｓｍｏｄｅｌｓｔｏｓｉｍｕｌａｔｅａｎｄｆｏｒｅｃａｓｔｈｏｕｒｌｙａｖｅｒａｇｅｄｗｉｎｄｓｐｅｅｄｉｎＷｕｅｔｔａＰａｋｉｓｔａｎ［Ｊ】．ＳｏｌａｒＥｎｅｒｇｙ，１９９７，６１（１）：２３－３２．［１１］ＢｒｏｗｎＢＧ，ＫａｔｚＲＷ，ＭｕｒｐｈｙＡＨ．Ｔｉｍｅｓｅｒｉｅｓｍｏｄｅｌｓｔｏｓｉｍｕｌａｔｅａｎｄｆｏｒｅｃａｓｔｗｉｎｄｓｐｅｅｄａｎｄｗｉｎｄｐｏｗｅｒ［Ｊ］．ＪｏｕｒｎａｌｏｆＣｌｉｍａｔｅａｎｄＡｐｐｌｉｅｄＭｅｔｅｏｒｏｌｏｇｙ，１９８４（２３）：１１８４・１１９５．—［１２］ＢｏｓｓａｎｙｉＥＡ．ＳｈｏｒｔｔｅｒｍｗｉｎｄｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎｕｓｉｎｇＫａｌｍａｎｆｉｌｔｅｒ［Ｊ】．ＷｉｎｄＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，１９８５，９（１）：１－８．—［１３］ＥｌＦｏｕｌｙＴＨＭ，Ｅ１一ＳａａｄａｎｙＥＦ，ＳａｌａｍａＭＭＡ．Ｉｍｐｒｏｖｅｄｇｒｅｙｐｒｅｄｉｃｔｏｒｒｏｌｌｉｎｇｍｏｄｅｌｓｆｏｒｗｉｎｄｐｏｗｅｒｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ［Ｊ】．ＩＥＥＥＰｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓｏｎＧｅｎｅｒａｔｉｏｎ，ＴｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎａｎｄＤｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ，２００７，１（６）：９２８－９３７．［１４］ＢａｒｂｏｕｎｉｓＴＧ，ＴｈｅｏｃｈａｒｉｓＪＢ．Ｌｏｃａｌｌｙｒｅｃｕｒｒｅｎｔｎｅｕｒａｌｎｅｔｗｏｒｋｓｆｏｒｗｉｎｄｓｐｅｅｄｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎｕｓｉｎｇｓｐａｔｉａｌｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎ［Ｊ】．ＩｎｆｏｒｍａｔｉｏｎＳｃｉｅｎｃｅｓ，２００７，１７７（２４）：５７７５．５７９７．—［１５］ＣａｏＬｅｉ，ＬｉＲａｎ．Ｓｈｏｒｔｔｅｒｍｗｉｎｄｓｐｅｅｄｆｏｒｅｃａｓｔｉｎｇｍｏｄｅｌｆｏｒｗｉｎｄｆａｒｍｂａｓｅｄｏｎｗａｖｅｌｅｔｄｅｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎ［Ｃ】／／Ｔｈｅ３ｔｈＩｎｔｅｍａｔｉｏｎａｌＣｏｎｆｅｒｅｎｃｅｏｎＤｅｒｅｇｕｌａｔｉｏｎａｎｄＲｅｓｔｒｕｃｔｕｒｉｎｇａｎｄＰｏｗｅｒＴｅｃｈｎｏｌｏｇｉｅｓ，Ｎａｎｊｎｇ，Ｃｈｉｎａ，２００８．［１６］ＭｏｈａｎｄｅｓＭＡ，ＨａｌａｗａｎｉＴＯ，ＲｅｈｍａｎＳ，ｅｔａ１．Ｓｕｐｐｏ￣ｖｅｃｔｏｒｍａｃｈｉｎｅｓｆｏｒｗｉｎｄｓｐｅｅｄｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ［Ｊ】．Ｒｅｎｅｗａｂｌｅ—Ｅｎｅｒｇｙ，２００４，２９（６）：９３９９４７．［１７］蒋建东，宋苗菊，贾伟．基于Ｍａｌｌａｔ算法的日负荷预测实用方法研究【Ｊ］．，电力系统保护与控制，２００９，３７（２０）：８９．９０．ＪＩＡＮＧＪｉａｎ－ｄｏｎｇ，ＳＯＮＧＭｉａｏ－ｊｕ，ＪＩＡＷｅｉ．Ｓｔｕｄｙｏｎｔｈｅｄａｉｌｙ１ｏａｄｆｏｒｅｃａｓｔｉｎｇｍｅｔｈｏｄｂａｓｅｄｏｎＭａｌｌａｔａｌｇｏｒｉｔｈｍ［Ｊ】Ｊ．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌ，２００９，３７（２０）：—８９９Ｏ．［１８］王丽婕，廖晓钟，高爽，等．并网型大型风电场风力发电功率一时问序列的混沌属性分析ｆＪ］．北京理工大学学报，２００７，２７（１２）：１０７７．１０８０．—ＷＡＮＧＬｉ￣ｉｅ，ＬＩＡＯＸｉａｏｚｈｏｎｇ，ＧＡＯＳｈｕａｎｇ，ｅｔａ１．Ｃｈａｏｓｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓａｎａｌｙｓｉｓｏｆｗｉｎｄｐｏｗｅｒｇｅｎｅｒａｔｉｏｎｔｉｍｅｓｅｒｉｅｓｆｏｒａｇｒｉｄｃｏｎｎｅｃｔｉｎｇｗｉｎｄｆａｒｍ［Ｊ】．ＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓｏｆＢｅｉｊｉｎｇＩｎｓｔｉｔｕｔｅｏｆＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，２００７，２７（１２）：１０７７－１０８０．［１９］韩敏．混沌时间序列预测理论与方法［Ｍ】．北京：中国水利水电出版社，２００７：２４．３０．［２Ｏ］张家树，肖先赐．混沌时问序列的Ｖｏｌｔｅｒｒａ自适应预测［Ｊ］．物理学报，２０００，４９（３）：４０３－４０８．［２１］陆振波，蔡志明，姜可宇．基于奇异值分解的混沌时间序列Ｖｏｌｔｅｒｒａ预￣ｌＪ［Ｊ１．武汉理工大学学报：交通科学与工程版，２００７，３１（４）：６７２．６７５．—ＬＵＺｈｅｎｂｏ，ＣＡＩＺｈｉ－ｍｉｎｇ，ＪＩＡＮＧＫｅ－ｙｕ．ＰｒｅｄｉｃｔｉｏｎｏｆｃｈａｏｔｉｃｔｉｍｅｓｅｒｉｅｓｕｓｉｎｇｓｉｎｇｕｌａｒｖａｌｕｅｄｅｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎＶｏｌｔｅｒｒａｆｉｌｔｅｒ［Ｊ】．ＪｏｕｒｎａｌｏｆＷｕｈａｎＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ：ＴｒａｎｓｐｏｒｔａｔｉｏｎＳｃｉｅｎｃｅ＆Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，２００７，３ｌ（４）：６７２－６７５．［２２］张家树，肖先赐．混沌时间序列的自适应高阶非线性—滤波预测［Ｊ】．物理学报，２０００，４９（７）：１２２２１２２６．ＺＨＡＮＧＪｉａ．ｓｈｕ，ＸＩＡＯＸｉａｎ．ｃｉ．Ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎｏｆｃｈａｏｔｉｃｔｉｍｅｓｅｒｉｅｓｂｙｕｓｉｎｇａｄａｐｔｉｖｅｈｉｇｈｅｒ－ｏｒｄｅｒｎｏｎｌｉｎｅａｒＦｏｕｒｉｅｒｉｎｆｒａｒｅｄｆｉｌｔｅｒｓ［Ｊ】．ＡｃｔａＰｈｙｓｉｃａＳｉｎｉｃａ，２０００，４９（７）：１２２２－１２２６．［２３］ＳｉｄｅｒａｔｏｓＧ，ＨａｔｚｉａｒｇｙｒｉｏｕＮＤ．Ａｎａｄｖａｎｃｅｄｓｔａｔｉｓｔｉｃａｌｍｅｔｈｏｄｆｏｒｗｉｎｄｐｏｗｅｒｆｏｒｅｃａｓｔｉｎｇ［Ｊ】．ＩＥＥＥＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ９ｎＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍｓ，２００７，２２（１）：２５８－２６５．—收稿日期：２０１１－０４０２；—修回日期：２０１卜０６１４作者简介：盂洋洋（１９８６－），男，硕士研究生，研究方向为电力系—统及其自动化；Ｅｍａｉｌ：ｍｅｎｇｙａｎｇｙａｎｇ８６＠１６３．ｃｏｍ卢继平（１９６０－），男，教授，博士生导师，主要从事电力系统运行与控制等方面的研究工作；王坚（１９７８一），男，硕士，主要从事电力系统调度与运行工作。