基于对称分量估计的电压暂降特征量实时检测方法.pdf

第４０卷第ｌ１期２０１２年６月１日电力系统保护与控制ＰｏｗｅｒＳｖｓ￣ｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌＶ０１．４０ＮＯ．１１Ｊｕｎ．１，２０１２基于对称分量估计的电压暂降特征量实时检测方法裴喜平，郝晓弘，陈伟１，肖骏，王维洲（１．兰州理工大学电气工程与信息工程学院，甘肃兰州７３００５０；２．甘肃电力科学研究院，甘肃兰州７３００５０）摘要：动态电压恢复器是解决电压暂降等电能质量问题的有效方法。针对电压暂降特征量（暂降幅值、相位跳变、持续时间）实时检测的需要，在电网三相电压的对称分量法模型基础上，提出了改进的基于最小均方学习规则神经网络的特征量参数估计算法。该算法具有运算量小，检测精度高，动作快的特点。在理论分析的基础上，对所提算法和常规ｄｑ变换法进行了仿真比较，结果验证了该算法的可行性。关键词：动态电压恢复器；对称分量；最小均方学习规则；参数估计Ａｒｅａｌ－ｔｉｍｅｄｅｔｅｃｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄｏｆｔｈｅｖｏｌｔａｇｅｓａｇｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓｂａｓｅｄｏｎｓｙｍｍｅｔｒｉｃａｌｃｏｍｐｏｎｅｎｔｓｅｓｔｉｍａｔｉｏｎＰＥＩＸｉ．ｐｉｎｇ，ＨＡＯＸｉａｏ．ｈｏｎｇ，ＣＨＥＮＷｅｉ，ＸＩＡＯＪｕｎ，ＷＡＮＧＷｅｉ．ｚｌｌ０ｕ２（１．ＣｏｌｌｅｇｅｏｆＥｌｅｃｔｒｉｃａｌａｎｄＩｎｆｏｒｍａｔｉｏｎＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＬａｎｚｈｏｕＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｌａｎｚｈｏｕ７３００５０，Ｃｈｉｎａ；２．ＧａｎｓｕＥｌｅｃｔｒｉｃＰｏｗｅｒＳｃｉｅｎｃｅＲｅｓｅａｒｃｈＩｎｓｔｉｔｕｔｅ，Ｌａｎｚｈｏｕ７３００５０，Ｃｈｉｎａ）Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｄｙｎａｍｉｃｖｏｌｔａｇｅｒｅｓｔｏｒｅｒｉｓａｎｅｆｆｅｃｔｉｖｅｍｅｔｈｏｄｔｏｓｏｌｖｅｖｏｌｔａｇｅｓａｇａｎｄｏｔｈｅｒｐｏｗｅｒｑｕａｌｉｔｙｐｒｏｂｌｅｍｓ．Ｄｕｅｔｏｔｈｅｎｅｅｄｆｏｒ—ｒｅａｌｔｉｍｅｄｅｔｅｃｔｉｏｎｏｆｖｏｌｔａｇｅｓａｇｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ（ｔｅｍｐｏｒａｒｙｄｅｃｌｉｎｅｉｎｍａｇｎｉｔｕｄｅ，ｔｈｅｐｈａｓｅｔｒａｎｓｉｔｉｏｎ，ｔｈｅｄｕｒａｔｉｏｎ），ｔｈｉｓｐａｐｅｒｐｒｅｓｅｎｔｓｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓｅｓｔｉｍａｔｉｏｎａｌｇｏｒｉｔｈｍｏｆａｎｉｍｐｒｏｖｅｄｎｅｕｒａｌｎｅｔｗｏｒｋｌｅａｒｎｉｎｇｒｕｌｅｂａｓｅｄｏｎｌｅａｓｔｍｅａｎｓｑｕａｒｅ，ｔｈｉｓａｌｇｏｒｉｔｈｍｈａｓａｓｍａｌｌａｍｏｕｎｔｏｆｏｐｅｒａｔｉｏｎ，ｈｉｇｈｐｒｅｃｉｓｉｏｎａｎｄｆａｓｔａｃｔｉｏｎ．Ａｆｔｅｒｔｈｅｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌａｎａｌｙｓｉｓ，ｔｈｅｐｒｏｐｏｓｅｄａｌｇｏｒｉｔｈｍａｎｄｃｏｎｖｅｎｔｉｏｎａｌｄｑｔｒａｎｓｆｏｒｍａｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄａｒｅｃｏｍｐａｒｅｄｉｎｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ，ａｎｄｔｈｅｒｅｓｕｌｔｓｐｒｏｖｅｉｔｓｆｅａｓｉｂｉｌｉｔｙ．ＴｈｉｓｗｏｒｋｉｓｓｕｐｐｏｒｔｅｄｂｙＮａｔｕｒａｌＳｃｉｅｎｃｅＦｏｕｎｄｍｉｏｎｏｆＧａｎｓｕＰｒｏｖｉｎｃｅ（Ｎｏ．０８０９ＲＪＺＡ００６）．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｄｙｎａｍｉｃｖｏｌｔａｇｅｒｅｓｔｏｒｅｒ（ＤＶＲ）；ｓｙｍｍｅｔｒｉｃａｌｃｏｍｐｏｎｅｎｔｓ；ｌｅａｓｔｍｅａｎ・ｓｑｕａｒｅｌｅａｒｎｉｎｇｒｕｌｅ；ｐａｒａｍｅｔｅｒｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ中图分类号：ＴＭ７１４文献标识码：Ａ文章编号：１６７４．３４１５（２０１１）１１．００８２－０５０引言实际电网中存在着诸如暂降、闪变、谐波、电压中断等各种电能质量问题，这些扰动来源于大负荷电气设备的投入和各种负荷电气设备的动态过程。电压暂降（ｖｏｌｔａｇｅｓａｇ或ｄｉｐ）是指工频条件下电压有效值减小到０．１～０．９ｐｕ之间，持续时间为０．５周波至１ｍｉｎ的短时电压变动现象ＩｌＪ。电压暂降会使对电能质量敏感的电气设备误动作甚至损坏，从而有可能带来严重的经济损失，从而被人认为是最严重的电能质量问题。随着系统中敏感负荷的增加，电压凹陷造成的经济损失也迅速增加，电压暂降抑制成为亟待解决的问题Ｌ２Ｊ。基金项目：甘肃省电网公司科技项目（２０１０４０６０１１）；甘肃省自然科学基金项目（０８０９ＲＪＺＡ００６）对电压扰动的补偿可以通过多种方式实现，动Ⅵ态电压恢复器（Ｄ）被认为是最有效的解决电压暂降的串行补偿装置【３ｊ。ＤＶＲ要求响应速度快，因此准确快速地对电压暂降特征量进行检测是使ＤＶＲ快速投入补偿的前提，是研制ＤｖＲ必须解决的一项关键技术｝４Ｊ。目前应用较多的电压暂降实时检测算法是基于ｄｑ变换以及对其的改进［６－１０】，但均需要低通滤波器对变换后的高频成分滤除后来求取暂降电压有效值和相位跳变，虽然在设计低通滤波器时使用了各种先进的滤波器，如数学形态滤波器等，但仍然降低了电压暂降检测的响应速度，且这种方法在电压波形扭曲情况下性能会大大下降。卡尔曼滤波器以及各种改进也用于电压暂降检测中，然而算法的运算负荷以及算法所需要的对噪声的先验知…识限制了其的实际使用。裴喜平，等基于对称分量估计的电压暂降特征量实时检测方法．８３．１三相相量对称分量法ｆ，、１（ｓｉｎ（ｗｔ＋ｑ￣ｏ））ｒｓｉｎ（ｗｆ＋）］ｖｃ／ｌ［ｓｉｎ（ｗｔ＋）［ｓｉｎ（ｗｔ＋＋１２０。）／ｓｉｎ（ｗｔ＋ｑｏ）Ｖｓｉｎ（ｗｔ：１２０［ｓｉｎ（ｗｔ１２０］｝。）ｌ一。）Ｊｆ１ｆｃ０ｓ死＋ｃＯｓ（ｓｉｎ￣ｏ１ｆＶｏｃｏｓ１／、｝Ｖ０ｓｉｎｌ令（）＝ｆｖｂｆ，：ｌＶ￣ｃｏｓｆ，ｙｃ／ｌＩＶ＋ｓｉｎｆｌＶ＿ｃｏｓＩＶ＿ｓｉｎｊｆｓｉｎ（ｗｔ）ｓｉｎ（ｗｔ）ｓｉｎ（ｗｔ）１Ｉｃｏｓ（ｗｔ）ｃｏｓ（ｗｔ）ｃｏｓ（ｗｔ）Ｉ）：Ｉ（ｗｔ）ｎ（ｗｔ２。。）血（ｗｔ¨２。。ｆ～ｌｃｏｓ（ｗｔ）ｃｏｓ（ｗｔ一１２０。）ｅｏｓ（ｗｔ＋１２０。）ｌＩｓｉｎ（ｗｔ）ｓｉｎ（ｗｔ＋１２０。）ｓｉｎ（ｗｔ一１２０。）Ｉ＼ｃｏｓ（ｗｔ）ｅｏｓ（ｗｔ＋１２０ｏ）ｃｏｓ（ｗｔ一１２０￣）Ｊ可得式（３）所示的矩阵形式ｖ（ｔ）＝（ｆ）Ｗ（３）式中：（ｆ）为电网三相电压的实时测量向量；ｘｑ）为与相位相关的时变矩阵系数向量；为含有电压暂降特征量的待估计参数向量。２最小均方学习规则神经网络对三相对称分量的估计电网发生电压暂降后，无论是电压三相平衡或不平衡，都出现正序分量幅值的下降。检测电网电压暂降的发生时刻以及暂降幅度，就需要对正序分量幅值进行快速地估计计算。神经网络由于其强大的自适应并行学习能力，在参数估计中得到广泛应用。本文简单介绍了有导师学习方式单神经元的学习规则机制，然后根据电网三相电压同时检测、估计参数的需要，对学习规则进行了改进。２．１最小均方学习规则神经网络１９６２年Ｗｉｄｒｏｗ．Ｈｏｆｆ提出了一种能应用于神经元网络的有导￣ＪｉＮ，ＪＵｌ练的学习规则】，对学习规则的说明如图１所示。因为它是在期望输出ｄ和神经元的激活值ｎｅｔｉ＝之间平方误差最小，所以这种学习规则和采用的神经元的激活函数无关。作为这种规则的学习信号用式（４）定义。，．＝一Ｘ（４）在这种学习规则下，权向量增量如式（５）所示。△＝ｒｌ（ｄｉ一ｘ）ｘ（５）或者对单个权，调节如式（６）所示。△…＝７７（一Ｘ）ｘｊ，Ｊ＝１，２，，刀（６）式中：刀为学习速率参数；Ｗ为连接权值矩阵；．８４．电力系统保护与控期为输入向量。这种学习规则能够看作是学习规则的特殊情况。这种学习规则，权值可以在任何值上被初始化。图１权学习规则的说明Ｆｉｇ．１Ｉｌｌｕｓｔｒａｔｉｏｎｏｆｗｅｉｇｈｔｉｎｇｖａｌｕｅｌｅａｒｎｉｎｇｒｕｌｅ２．２基于改进的最小均方学习规则神经网络对电压暂降特征量参数向量的实时估计在电网电压暂降检测中，需要对式（３）的待估计参数向量实时估计。根据电网三相电压同时检测分析的需要，通过对式（３）所表示的对称分量模型结合神经网络进行分析，为了用神经网络对待估计参数向量进行实时估计，可以把系统看做是有相同权值、不同输入的三个单神经元网络，根据电网三相电压的实时采样数据对向量进行参数估计，改进后学习规则如式（７）所示。ａＷ（ｋ）＝（＋１）一（）＝（）Ｐ（尼）（７）ｅ（ｋ）＝ｖ（ｋ）一Ｘ（）（）（８）式中参数含义与式（３）相同，只不过由于在处理器上实施，各参数采用离散化形式。式中Ｐ（尼）＝ｖ（）一１，（）为估计偏差，当Ｐ（）以某种精度逼近于零时学习过程结束。改进后的学习规则可以推广去解决类似的对称参数估计问题。从式（７）、式（８）可以看出，算法估计对称分量参数时只需要进行简单的迭代计算，在学习速率７７选择合适的情况下，改进的—ＷｉｄｒｏｗＨｏｆｆ学习规则可以快速地使ｅ（）逼近零从而结束学习过程。此算法在解决电网电压暂降检测问题的突出优点是在ＤＳＰ上易于实施，运算量少以及较高的检测精度。３电压暂降有效值和相位跳变确定通过本文所提算法对向量参数估计，（３）＝ＣＯＳ，（４）＝ｓｉｎ，所以正序的有效值和相位如式（９）、式（ｉ０）所示。：：√（９）：ａｒｃｔａｎ（１０）根据式（９）和式（１０），不进行额外的运算就可以立即运算得到电网电压暂降特征量。４仿真分析仿真在ＭａｔｌａｂＲ２００７ｂ环境下进行【Ｊ。仿真中设定电网电压有效值２２０Ｖ，电网频率５０Ｈｚ，在０．０４～０．０８Ｓ之间发生电压暂降，Ａ相幅值不变，Ｂ相暂降５０％，Ｃ相暂降２５％，相位跳变６０。，也即如表ｌ所示，对应波形如图２所示。表１暂降前后的电压幅值和相位Ｔａｂｌｅ１Ｍａｇｎｉｔｕｄｅａｎｄｐｈａｓｅｂｅｆｏｒｅａｎｄａｆｔｅｒｖｏｌｔａｇｅｓａｇｏｃｃｕｒｒｅｄ电压暂降前电压暂降后２２００。２２０一１２０。２２０１２Ｏ。４００一皂棼生簧；相电唇波形３口驴／／｜，／１／｛ｒ＾１１２００Ｉ＂ｌｉＩｙ，ＩＩＩｌＩｆｙ１００．ｎｌｌＩ川ｆ１ｌｙＩＩＩＬ＇ＩｉＩｌｌＪ．≤０一ｆ－／ｉＩ．１１ｌ－１ＩｉＩｌＪ．．－一１００｝ＪｌｌＩ－ｌｌＪＩ』ＩＩ１ｌｌｙｆ¨ＩｉＩ、／。Ｉ－２００Ｉｆ。－．．＼¨ＩｔＩｉ，．．＼－３００｜、、』＼｛－４００————一一——————０．０００．０２０．０４００６０．０８ｓ图２电压暂降波形Ｆｉｇ．２Ｖｏｌｔａｇｅｓａｇｗａｖｅｆｏｒｍ仿真中电压的采样频率为５ｋＨｚ，即每个周期采样１００个点，待估计参数向量初值以正态分布随机选取。学习速率参数ｒ／的选取对于算法的计算速度至关重要，如果学习速率选得太小，则收敛太慢；如果学习速率选得太大，则有可能修正过头，导致震荡甚至发散，为了获得好的收敛过程，可以用自适应算法调整学习速率参数，然而同时会增加计算复杂度。基于实时检测计算量小的需要，本文通过多次仿真实验选取７７＝０．２９７，取得了较良好的效果。４．１对称分量的提取能力分析在发生上述电压暂降的情况下，不对称电网三相电压分解为对称的正序分量、负序分量、零序分量的叠加，根据本文改进的神经网络学习规则算法对对称分量的分解过程波形如图３所示。裴喜平，等基于对称分量估计的电压暂降特征量实时检测方法．８５．喜。如：一＿曩瑟＿］－ＩｏｏＬ，｛０．ｏｏ０．０２０．０４０．０６０．０８０．１００．１２０．１０．１２图３对称分量估计的过程曲线Ｆｉｇ．３Ｐｒｏｃｅｓｓｃｕｒｖｅｏｆｓｙｍｍｅｔｒｉｃａｌｃｏｍｐｏｎｅｎｔｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ由图３可以看出，电压暂降发生后，算法可以快速、高精度地分解出正序分量、负序分量、零序分量，为电压暂降特征量检测以及后续的补偿控制提供依据。４．２暂降特征量实时检测分析仿真中将本文所提算法（方法１）与常规ｄｑ变换法（方法２）做比较，以验证本文所提方法的有效性。由于负序分量在ｄｑ变换后产生１００Ｈｚ的信号，所以方法２中使用的低通滤波器经过对延迟时间和滤波效果的权衡，选为４阶，６０Ｈｚ截止频率的巴特沃斯数字低通滤波器。为了比较两种检测方法的性能，定义如下的指标参数：１）动作时间ｔ１。从暂降发生或结束时刻起，检测的正序分量有效值曲线穿越９０％正常电压基波有效值所需时间。２）调整时间ｔ２。从暂降发生或结束时刻起，检测的正序分量有效值曲线进入并保持在实际正序分量有效值±３％误差范围内所需时间。３）有效值精度。暂降开始经过调整时间ｔ２检测稳定后，检测的基波有效值与实际基波有效值的最大偏差，以占实际基波有效值的百分比表示。４）相位精度０＂２。暂降开始经过调整时间ｔ２检测稳定后，检测的基波相位与实际基波相位的最大偏差。以占实际相位跳变的百分比表示。图４、图５为暂降开始和恢复过程中检测到的正序分量的有效值和相位波形，表２具体比较了两种方法在暂降开始和恢复过程中各种指标参数。从表２中可以看出本文所提出的方法１在暂降发生时检测有效值、相位变化的速度、精度明显优于方法２。２２Ｏ２ｌ０２ＯＯ１９Ｏ１８０１７０１６０１５０１４０１３０１２０２４０２３Ｏ２２Ｏ２１０２００言１９０１８０１７０１６０１５０１４００ｔ／ｓ（ａ）暂降开始过程ｓ（ｂ）暂降恢复过程图４检测到的正序分量有效值Ｆｉｇ．４ＤｅｔｅｃｔｅｄＲＭＳｏｆｐｏｓｉｔｉｖｅｓｅｑｕｅｎｃｅｃｏｍｐｏｎｅｎｔｔｆｓ（ｂ）暂降恢复过程图５检测到的正序分量相位跳变Ｆｉｇ．５Ｄｅｔｅｃｔｅｄｐｈａｓｅｓｈｉｆｔｏｆｐｏｓｉｔｉｖｅｓｅｑｕｅｎｃｅｃｏｍｐｏｎｅｎｔ一一一一一Ｏ一一一ｏ●ｒ●●一一０ＯＯＯ５５＾蝰盼Ｓ．８６．电力系统保护与控瑚表２检测结果比较Ｔａｂｌｅ２Ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎｏｆｔｈｅｄｅｔｅｃｔｅｄｒｅｓｕｌｔｓ从图４、图５以及表２中可以看出，本文提出的算法在暂降发生时，无论是幅值和相位检测都几乎无延迟地开始动作，而常规的基于ｄｑ变换加低通滤波器的方法不可避免地在延迟一段时间后才开始动作。本文提出的算法在检测时，几乎能做到零稳态误差，而常规算法由于滤波器设计的限制，稳态误差有波动，要想提高检测精度，只有增加滤波器阶数或降低滤波器的截止频率，但响应时间会大大增加。由图４（ａ）看出，在暂降开始过程中，由于下降速度过快，本文所提算法在趋于稳定时表现出了较大超调，增长了调节时间，这是不希望的，也是算法需要改进的地方。５结束语电网电压暂降时，为了满足ＤＶＲ实时检测其特征量的要求，本文首先建立了电网三相电压对称分量模型，在最小均方学习规则神经网络的基础上，根据电网三相电压同时检测工作的需要，对其学习规则算法进行了改进，对模型参数进行了估计。该算法原理简单，运算量少，检测精度高，特别适合实时检测。仿真结果表明该算法很好地满足了电压暂降特征量检测的需求。本文方法虽然通过了仿真实验的验证，但同时有待于在下一步的装置开发中进一步检验。参考文献［１］肖湘宁．电能质量分析与控制【Ｍ】．北京：中国电力出版社，２００４．—ＸＩＡＯＸｉａｎｇｎｉｎｇ．Ａｎａｌｙｓｉｓａｎｄｃｏｎｔｒｏｌｏｆｐｏｗｅｒｑｕａｌｉｔｙ［Ｍ】．Ｂｅｉｊｉｎｇ：ＣｈｉｎａＥｌｅｃｔｒｉｃＰｏｗｅｒＰｒｅｓｓ，２００４．［２］杨洪耕，肖先勇，刘俊勇．电能质量问题的研究和技术进展（三）．电力系统的电压凹陷［Ｊ］．电力自动化设备，２００３，２３（１２）：１－４．—ＹＡＮＧＨｏｎｇ・ｇｅｎｇ，ＸＩＡＯＸｉａｎ－ｙｏｎｇ，ＬＩＵＪｕｎｙｏｎｇ．Ｉｓｓｕｅｓａｎｄｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙａｓｓｅｓｓｍｅｎｔｏｎｐｏｗｅｒｑｕａｌｉｔｙｐａｒｔ３：ｖｏｌｔａｇｅｓａｇｓｉｎｐｏｗｅｒｓｙｓｔｅｍ［Ｊ］．ＥｌｅｃｔｒｉｃＰｏｗｅｒＡｕｔｏｍａｔｉｏｎＥｑｕｉｐｍｅｎｔ，２００３，２３（１２）：１－４．［３］ＣｈｏｉＳＳ，ＬｉＪＤ，ＶｉｌａｔｈｇａｍｕｗａＤＭ．Ａｇｅｎｅｒａｌｉｚｅｄｖｏｌｔａｇｅｃｏｍｐｅｎｓａｔｉｏｎｓｔｒａｔｅｇｙｆｏｒｍｉｔｉｇａｔｉｎｇｔｈｅｉｍｐａｃｔｓｏｆｖｏｌｔａｇｅｓａｇｓ／ｓｗｅｌｌｓ［Ｊ］．ＩＥＥＥＴｒａｎｓＯｎＰｏｗｅｒＤｅｌ，‘２００５，２０（３）：２２８９２２９７．［４］王晶，徐爱亲，翁国庆，等．动态电压恢复器控制策略研究综述［Ｊ］．电力系统保护与控制，２０１０，３８（１）：１４５．１５Ｏ．——ＷＡＮＧＪｉｎｇ，ＸＵＡｉｑｉｎ，ＷＥＮＧＧｕｏｑｉｎｇ，ｅｔａ１．ＡｓｕｒｖｅｙｏｎｃｏｎｔｒｏｌｓｔｒａｔｅｇｙｏｆＤＶＲ［Ｊ】．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍ—ＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌ，２０１０，３８（１）：１４５１５０．［５］周晖，齐智平．动态电压恢复器检测方法和补偿策略综述ｆＪ］．电网技术，２００６，３０（６）：２３．２９．—ＺＨＯＵＨｕｉ，ＱＩＺｈｉｐｉｎｇ．Ａｓｕｒｖｅｙｏｎｄｅｔｅｃｔｉｏｎａｌｇｏｒｉｔｈｍａｎｄｒｅｓｔｏｒｉｎｇｓｔｒａｔｅｇｙｏｆｄｙｎａｍｉｃｖｏｌｔａｇｅｒｅｓｔｏｒｅｒ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，２００６，３０（６）：２３－２９．［６］ＨａｎＳＷＬｅｅＳＣｈｏｅＧＨ．Ａ３－ｐｈａｓｅｓｅｒｉｅｓａｃｔｉｖｅｐｏｗｅｒｆｉｌｔｅｒｗｉｔｈｃｏｍｐｅｎｓａｔｅｖｏｌｔａｇｅｄｒｏｐａｎｄｖｏｌｔａｇｅｕｎｂａｌａｎｃｅ［Ｃ】／／ＰｒｏｃＩＥＥＥＩｎｔＳｙｒｕｐＩｎｄＥｌｅｃｔｒｏｎ，２００Ｉ，—２：１０３２１０３７．［７］邱志，韩富春，任婷婷．一种改进的电压凹陷特征量检测方法［Ｊ】．电力系统保护与控制，２００９，３７（２０）：３９．４２．—ＱＩＵＺｈｉ，ＨＡＮＦｕ－ｃｈｕｎ，ＲＥＮＴｉｎｇｔｉｎｇ．Ａｎｉｍｐｒｏｖｅｄｍｅｔｈｏｄｔｏｄｅｔｅｃｔｖｏｌｔａｇｅｓａｇｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ［Ｊ】．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌ，２００９，３７（２０）：３９－４２．［８］袁川，杨洪耕．改进的电压凹陷特征量实时检测方法【Ｊ】．继电器，２００５，３３（１１）：５７．６０．—ＹＵＡＮＣｈｕａｎ，ＹＡＮＧＨｏｎｇｇｅｎｇ．Ｔｈｅａｄｖａｎｃｅｄｍｅｔｈｏｄｏｆｒｅａｌ－ｔｉｍｅｄｅｔｅｃｔｉｏｎｏｆｖｏｌｔａｇｅｓａｇｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ［Ｊ］．—Ｒｅｌａｙ，２００５，３３（１１）：５７６０．［９］肖湘宁，徐永海，刘吴．电压凹陷特征量检测算法研究［Ｊ】．电力自动化设备，２００２，２２（１）：１９．２２．ＸＩＡＯＸｉａｎｇ・ｎｉｎｇ，ＸＵＹｏｎｇ－ｈａｉ，ＬＩＵＨａｏ．Ｒｅｓｅａｒｃｈｏｎｔｈｅｄｅｔｅｃｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄｏｆｖｏｌｔａｇｅｓａｇｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃ［Ｊ］．ＥｌｅｃｔｒｉｃＰｏｗｅｒＡｕｔｏｍａｔｉｏｎＥｑｕｉｐｍｅｎｔ，２００２，２２（１）：１９．２２．［１０］杨亚飞，颜湘武，娄尧林．一种新的电压骤降特征量检测方法【Ｊ］．电力系统自动化，２００４，２８（２）：４１．４４．ＹＡＮＧＹａ－ｆｅｉ，ＹＡＮＸｉａｎｇ．ＷＵ，ＬＯＵＹａｏ．１ｉｎ．Ａｎｅｗｍｅｔｈｏｄｔｏｄｅｔｅｃｔｖｏｌｔａｇｅｓａｇｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ［Ｊ］．ＡｕｔｏｍａｔｉｏｎｏｆＥｌｅｃｔｒｉｃＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍｓ，２００４，２８（２）：４１－４４．［１１］张静，徐政．基于卡尔曼滤波误差的电能质量扰动检测［Ｊ】．电力系统及其自动化学报，２００６，１８（５）：２５３０．ＺＨＡＮＧＪｉｎｇ，ＸＵＺｈｅｎｇ．ＰｏｗｅｒｑｕａｌｉｔｙｄｉｓｔｕｒｂａｎｃｅｓｄｅｔｅｃｔｉｏｎｂａｓｅｄｏｎＫａｌｍａｎｆｉｌｔｅｒｒｅｓｉｄｕａｌｓ［Ｊ］．—ＰｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓｏｆｔｈｅＣＳＵＥＰＳＡ，２００６，１８（５、：２５．３０．［１２］袁锋，杨洪耕，林呈辉．带补偿分量的时变卡尔曼滤波的电压凹陷检测方法【Ｊ１．中国电机工程学报，２００８，２８（３１）：８１－８７．—ＹＵＡＮＦｅｎｇ，ＹＡＮＧＨｏｎｇｇｅｎｇ，ＬＩＮＣｈｅｎｇ－ｈｕｉ．Ａｍｅｔｈｏｄｆｏｒｖｏｌｔａｇｅｓａｇｄｅｔｅｃｔｉｏｎｂａｓｅｄｏｎｔｉｍｅ．ｖａｒｙｉｎｇＫａｌｍａｎｆｉｌｔｅｒｗｉｔｈｃｏｍｐｅｎｓａｔｉｏｎｃｏｍｐｏｎｅｎｔ［Ｊ］．—ＰｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓｏｆｔｈｅＣＳＥＥ，２００８，２８（３１）：８１８７．（下转第９２页ｃｏｎｔｉｎｕｅｄｏｎｐａｇｅ９２）９２．电力系统保护与控制Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｏｆｉｎｆｌｕｅｎｃｅｏｆｃｕｒｒｅｎｔｔｒａｎｓｆｏｒｍｅｒｓａｔｕｒａｔｉｏｎｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｂｙａｐｅｒｉｏｄｉｃｃｕｒｒｅｎｔ［Ｊ】．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌ，２００９，３７（５）：６－９．［８］郑涛，赵萍．和应涌流对差动保护的影响因素分析及防范措施［Ｊ］．电力系统自动化，２００９，３３（３）：７４・７８．ＺＨＥＮＧＴａｏ，ＺＨＡＯＰｉｎｇ．Ａｎａｌｙｓｉｓｏｆｉｎｆｌｕｅｎｃｅｏｆｆａｃｔｏｒｓｏｆｓｙｍｐａｔｈｅｔｉｃｉｎｒｕｓｈｏｎｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌｐｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄｉｔｓｓｏｌｕｔｉｏｎｓ［Ｊ】．ＡｕｔｏｍａｔｉｏｎｏｆＥｌｅｃ￣ｉｃＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍｓ，２００９，３３（３）：７４－７８．［９］余高旺，毕大强，王志广，等．变压器和应涌流现象及实例分析［Ｊ】．电力系统自动化，２００５，２９（６）：２０－２３．——ＹＵＧａｏｗａｎｇ，ＢＩＤａ－ｑｉａｎｇ，ＷＡＮＧＺｈｉｇｕａｎｇ，ｅｔａ１．Ｐｈｅｎｏｍｅｎｏｎｏｆｓｙｍｐａｔｈｅｔｉｃｉｎｒｕｓｈａｎｄａｎａｌｙｓｉｓｏｆａｎｅｘａｍｐｌｅ［Ｊ】．ＡｕｔｏｍａｔｉｏｎｏｆＥｌｅｃ￣ｉｃＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍｓ，２００５，２９（６）：２０－２３．［１Ｏ］武春菊，张学清，石凤兰．励磁涌流引起变压器差动保护误动分析及对策【ＪＪ．华中电力技术，２００７（３）：５１．５４．—ｗＵＣｈｕｎ￣ｕ，ＺＨＡＮＧＸｕｅｑｉｎｇ，ＳＨＩＦｅｎｇ－ｌａｎ．Ａｎａｌｙｓｉｓａｎｄｃｏｕｎｔｅｒｍｅａｓｕｒｅｓａｂｏｕｔｍａｌｆｕｎｃｔｉｏｎｏｆｔｒａｎｓｆｏｒｍｅｒｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌｐｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｒｏｕｓｅｄｂｙｅｘｃｉｔｉｎｇｓｕｒｇｅ［Ｊ］．ＮｏｒｔｈＣｈｉｎａＥｌｅｃｔｒｉｃＰｏｗｅｒ，２００７（３）：５１－５４．［１１］张炳如，胡丽萍．万家寨水电厂主变保护动作分析—［Ｊ］．电力学报，２００６，２１（２）：２１０２１１．—ＺＨＡＮＧＢｉｎｇｒｕ，ＨＵＬｉ－ｐｉｎｇ．ＡｎａｌｙｓｉｓｏｆａｃｔｉｏｎｓｏｆｔｈｅｍａｉｎｔｒａｎｓｆｏｒｍｅｒｐｒｏｔｅｃｔｉｏｎｏｆＷａｎｊｉａｚｈａｉＨｙｄｒｏＰｏｗｅｒＰｌａｎｔ［Ｊ］．ＪｏｕｒｎａｌｏｆＥｌｅｃｔｒｉｃＰｏｗｅｒ，２００６，２１（２）：２１０－２ｌ１．△［１２］谷君，郑涛，肖仕武，等．基于时差法的Ｙ／接线变压器和应涌流鉴别新方法［Ｊ］．中国电机工程学报，２００７，２７（１３）：６－１１．—ＧＵＪｕｎ，ＺＨＥＮＧＴａｏ，ＸＩＡＯＳｈｉＷＵ，ｅｔａ１．Ａｎｅｗａｌｇｏｒｉｔｈｍｂａｓｅｄｏｎｔｉｍｅｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌｍｅｔｈｏｄｔｏｉｄｅｎｔｉｆｙｓｙｍｐａｔｈｅｔｉｃｉｎｒｕｓｈｏｆｔｒａｎｓｆｏｒｍｅｒｓｃｏｎｎｅｃｔｅｄｉｎｗｙｅ－ｄｅｌｔａｍｏｄｅ［Ｊ］．ＰｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓｏｆｔｈｅＣＳＥＥ，２００７，—２７（１３１：６１１．［１３］张雪松，何奔腾，张建松．变压器和应涌流的产生机理及其影响因素研究［Ｊ］．电力系统自动化，２００５，２９（６）：３－！．ＺＨＡＮＧ—Ｘｕｅｓｏｎｇ，ＨＥＢｅｎ－ｔｅｎｇ，ＺＨＡＮＧＪｉａｎ－ｓｏｎｇ．Ｐｒｉｎｃｉｐｌｅａｎｄｉｎｆｌｕｅｎｃｉｎｇｆａｃｔｏｒｓｏｆｔｈｅｔｒａｎｓｆｏｒｍｅｒｓｙｍｐａｔｈｅｔｉｃｉｎｒｕｓｈ［Ｊ］Ｊ．ＡｕｔｏｍａｔｉｏｎｏｆＥｌｅｃｔｒｉｃＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍｓ，２００５，２９（６）：３－５．［１４］ＢｒｏｎｚｅａｄｏＨＳ，ＹａｃｈｍｉｎｉＲ．Ｐｈｅｎｏｍｅｎｏｎｏｆｓｙｍｐａｔｈｅｔｉｃｉｎｔｅｒａｃｔｉｏｎｂｅｔｗｅｅｎｔｒａｎｓｆｏｒｍｅｒｓｃａｕｓｅｄｂｙｉｎｒｕｓｈｔｒａｎｓｉｅｎｔｓ［Ｊ］．ＩＥＥＥＰｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ：Ｓｃｉｅｎｃｅ，Ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ—ａｎｄＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，１９９５，１４２（４）：３２３３２９．［１５］魏莉，郑涛，王国功，等．变压器差动保护误动原因综合分析及防误动措施【Ｊ】．电力系统保护与控制，２００８，３６（１９）：４０・４３．ＷＥＩＬｉ，ＺＨＥＮＧＴａｏ，ＷＡＮＧＧｕｏ－ｇｏｎｇ，ｅｔａ１．Ｓｙｎｔｈｅｔｉｃ—ａｎａｌｙｓｉｓｏｎｔｈｅｃａｕｓｅｓｏｆｍａｌｏｐｅｒａｔｉｏｎａｎｄｐｒｅｖｅｎｔｉｖｅｍｅａｓｕｒｅｓｏｆｔｒａｎｓｆｏｒｍｅｒｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌｐｒｏｔｅｃｔｉｏｎ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍｓＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌ，２００８，３６（１９）：４０－４３．［１６］束洪春，贺勋，李立新．变压器和应涌流分析［Ｊ］．电力自动化设备，２００６，２６（１０）：７－１２．—ＳＨＵＨｏｎｇ－ｃｈｕｎ，ＨＥＸｕｎ，ＬＩＬｉｘｉｎ．Ｒｅｓｅａｒｃｈｏｎｓｙｍｐａｔｈｅｔｉｃｉｎｒｕｓｈｉｎｏｐｅｒａｔｉｎｇｔｒａｎｓｆｏｒｍｅｒ［Ｊ］．ＥｌｅｃｔｒｉｃＰｏｗｅｒＡｕｔｏｍａｔｉｏｎＥｑｕｉｐｍｅｎｔ，２００６，２６（１０）：７－１２．收稿日期：２０１１－０７－１１；修回日期：２０１１－０８－１２作者简介：谭明（１９８７－），男，硕士研究生，研究方向为电力系—统继电保护；Ｅｍａｉｌ：ｔａｎｍｉｎｇ２００５＠１６３．ｃｏｍ罗建（１９６０－），男，博士，教授，从事继电保护的研究与教学工作；余高旺（１９７６一），男，高级工程师，主要从事发变组继电保护研发工作。（上接第８６页ｃｏｎｔｉｎｕｅｄｆｒｏｍｐａｇｅ８６）［１３］袁曾任．人工神经元网络及其应用［Ｍ】．北京：清华大学出版社，２０００：３０．４４．ＹＵＡＮＣｅｎｇ－ｒｅｎ．Ａｒｔｉｆｉｃｉａｌｎｅｕｒａｌｎｅｔｗｏｒｋａｎｄａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ［Ｍ］．Ｂｅｉｊｉｎｇ：ＴｓｉｎｇｈｕａＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙＰｒｅｓｓ，２０００：３０。４４．［１４］ＭＡＴＬＡＢｓｏｆｔｗａｒｅ［Ｍ］．Ｖｅｒ．７．ＭａｔｈｗｏｒｋＩｎｃ．，Ｎａｔｉｃｋ，ＭＡ．收稿日期：２０１１－０７－１８；修回日期：２０１１－０８－２８作者简介：裴喜平（１９８０－），男，博士研究生，讲师，主要从事电力系统自动化、电能质量的分析与控制、嵌入式系统方面的研究、教学工作；Ｅｍａｉｌ：ｐｘｐ１９８０２０１１＠１６３．ｃｏｍ郝晓弘（１９６０－），男，博士生导师，主要从事电力系统自动化、先进控制技术方面的研究、教学＿Ｔ－作。