基于叠加定理和Aumann-Shapley法的发电权交易网损分摊.pdf

第４２卷第２期２０１４年１月１６日电力系统保护与控制ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏ１ＶＯ１．４２ＮＯ．２Ｊａｎ．１６．２０１４基于叠加定理和Ａｕｍａｎｎ－ＳｈａｐＩｅｙ法的发电权交易网损分摊王峥，刘创华，魏珍，袁世强，袁中琛，王瑶，陈少功。（１．天津市电力公司电力科学研究院，天津３００３８４；２．天津市电力公司，天津３０００００３．燕山大学电力电子节能与传动控制河北省重点实验室，河北秦皇岛０６６００４）摘要：发电权交易使得电网的潮流以及损耗发生变化，对电网的运行成本产生影响，因此如何有效计及这种影响并对电网进行相应的补偿是亟待解决的问题。为解决此问题，首先针对断面网损进行研究，在断面下将输电网等效为线性电路，发电机和负荷等效为电流源，通过叠加原理确定各支路潮流及功率损耗与各电流源的关系式，进而确定发电权交易量与网损变化量的关系式。其次，将网损分摊看作一个合作博弈问题，即网损是由所有参与者共同合作的结果。应用Ａｕｍａｎｎ．Ｓｈａｐｌｅｙ法对支路的互耦合功率损耗进行分摊，可保证结果公平合理，且具有经济一致性最后，通过ＩＥＥＥ９节点标准算例进行仿真，验证了所提方法的正确性和有效性。关键词：发电权交易；网损分摊；叠加定理；Ａｕｍａｎｎ．Ｓｈａｐｌｅｙ法ＬｏｓｓｅｓａｌｌｏｃａｔｉｏｎｒｅｓｕｌｔｉｎｇｆｒｏｍｇｅｎｅｒａｔｉｏｎｒｉｇｈｔｓｔｒａｄｅｂａｓｅｄｏｎｓｕｐｅｒｐｏｓｉｔｉｏｎｐｒｉｎｃｉｐｌｅａｎｄＡｕｍａｎｎ－ＳｈａｐｌｅｙｍｅｔｈｏｄＷＡＮＧＺｈｅｎｇ，ＬＩＵＣｈｕａｎｇ．ｈｕａ２，—ＷＥＩＺｈｅｎ，ＹＵＡＮＳｈｉｑｉａｎｇ，ＹＵＡＮＺｈｏｎｇ．ｃｈｅｎ，ＷＡＮＧＹａｏ，ＣＨＮＥＳｈａｏ．ｇｏｎｇ（１．ＴｉａｎｊｉｎＥｌｅｃｔｒｉｃＰｏｗｅｒＣｏｍｐａｎｙＥｌｅｃｔｒｉｃＰｏｗｅｒＡｃａｄｅｍｙｏｆＳｃｉｅｎｃｅｓ，Ｔｉａｎｊｉｎ３００３８４，Ｃｈｉｎａ；２．ＴｉａｎｊｉｎＥｌｅｃｔｒｉｃＰｏｗｅｒＣｏｍｐａｎｙ，Ｔｉａｎｊｉｎ３０００００，Ｃｈｉｎａ；３．ＹａｎｓｈａｎＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙＰｏｗｅｒＥｌｅｃｔｒｏｎｉｃＥｎｅｒｇｙＳａｖｉｎｇａｎｄＴｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎＣｏｎｔｒｏｌＫｅｙＬａｂｏｒａｔｏｒｙｉｎＨｅｂｅｉＰｒｏｖｉｎｃｅ，Ｑｉｎｈｕａｎｇｄａｏ０６６００４，Ｃｈｉｎａ）Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｇｅｎｅｒａｔｉｏｎｒｉｇｈｔｓｔｒａｄｅｗｉｌｌｃｈａｎｇｅｔｈｅｐｏｗｅｒｆｌｏｗｏｆｔｈｅｇｒｉｄａｓｗｅｌｌａｓｌｏｓｓｅｓ，ａｎｄｔｈｅｎａｆｆｅｃｔｔｈｅｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎｓｅｒｖｉｃｅｃｏｓｔｓｏｆｔｈｅｇｒｉｄ．Ｔｈｅｒｅｆｏｒｅｈｏｗｔｏｔａｋｅｓｕｃｈｉｎｆｌｕｅｎｃｅｉｎｔｏａｃｃｏｕｎｔｅｆｆｅｃｔｉｖｅｌｙａｎｄｍａｋｅｔｈｅｃｏｒｒｅｓｐｏｎｄｉｎｇｃｏｍｐｅｎｓａｔｉｏｎｔｏｐｏｗｅｒ—ｇｒｉｄａｒｅｔｈｅｐｒｏｂｌｅｍｓｔｏｂｅｓｏｌｖｅｄ．Ｆｉｒｓｔｌｙ，ｔｈｉｓｐａｐｅｒｓｔｕｄｉｅｓｔｈｅｌｏｓｓｅｓａｌｌｏｃａｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄｆｏｒｔｈｅｓｅｃｔｉｏｎｎｅｔｗｏｒｋ．Ａｃｒｏｓｓｓｅｃｔｉｏｎｇｒｉｄｎｅｔｗｏｒｋｉｓｅｑｕｉｖａｌｅｎｔｔｏａｌｉｎｅａｒｃｉｒｃｕｉｔ．Ｇｅｎｅｒａｔｏｒｓａｎｄｌｏａｄｓａｒｅｍｏｄｅｌｌｅｄａｓｃｕｒｒｅｎｔｓｏｕｒｃｅｓａｎｄｔｈｅｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐｂｅｔｗｅｅｎｃｕｒｒｅｎｔｓｏｕｒｃｅｓａｎｄｂｒａｎｃｈｌｏｓｓｅｓｉｓｔｈｅｎｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄｂａｓｅｄｏｎｔｈｅｓｕｐｅｒｐｏｓｉｔｉｏｎｐｒｉｎｃｉｐｌｅ．Ｂａｓｅｄｏｎｔｈｅｆｉｒｓｔｓｔｅｐ，ｔｈｅｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐｂｅｔｗｅｅｎｔｈｅｑｕａｎｔｉｔｉｅｓｏｆｇｅｎｅｒａｔｉｏｎｒｉｇｈｔｓｔｒａｄｅａｎｄｔｈｅｖａｒｉａｔｉｏｎｓｉｎｌｏｓｓｅｓｏｆｔｈｅｎｅｔｗｏｒｋｉＳｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄ．Ｍｏｒｅｏｖｅｒ，１ｏｓｓｅｓａｌｌｏｃａｔｉｏｎＣａｎｂｅｓｅｅｎａｓａｃｏｏｐｅｒａｔｉｖｅｇａｍｅｐｒｏｂｌｅｍｔｈａｔｉｎｖｅｓｔｉｇａｔｅｓｔｈｅａｌｌｏｃａｔｉｏｎｏｆｓｕｒｐｌｕｓｏｂｔａｉｎｅｄｂｙａｇｅｎｔｓｏｆａｃｏａｌｉｔｉｏｎｔｈｒｏｕｇｈｃｏｏｐｅｒａｔｉｏｎ．Ｔｈｅ—ＡｕｍａｎｎＳｈａｐｌｅｙｉｓｕｓｅｄｔｏａｌｌｏｃａｔｅｔｈｅｌｏｓｓｅｓａｎｄｐｒｏｖｉｄｅｆａｉｒａｎｄｒｅａｓｏｎａｂｌｅａｌｌｏｃａｔｉｏｎｗｉｔｈｇｏｏｄｅｃｏｎｏｍｉｃｃｏｈｅｒｅｎｃｅ．Ｆｉｎａｌｌｙ，ｉｌｌｕｓｔｒａｔｉｖｅｎｕｍｅｒｉｃａｌｒｅｓｕｌｔｓｗｉｔｈｔｈｅＩＥＥＥ９－ｂｕｓｔｅｓｔｓｙｓｔｅｍｉｓｐｒｅｓｅｎｔｅｄｔｏｐｒｏｖｅｔｈｅｖａｌｉｄｉｔｙ．—Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｇｅｎｅｒａｔｉｏｎｒｉｇｈｔｓｔｒａｄｅ；ｌｏｓｓｅｓａｌｌｏｃａｔｉｏｎ；ｓｕｐｅｒｐｏｓｉｔｉｏｎｐｒｉｎｃｉｐｌｅ；ＡｕｍａｎｎＳｈａｐｌｅｙｍｅｔｈｏｄ中图分类号：ＴＭ７１文献标识码：Ａ———文章编号：１６７４３４１５（２０１４）０２００１３１００引言“”十二五期间国家对节能减排提出了更高的要求，而发电权交易是电力行业实现节能减排的重要手段之一。发电权是电厂在合约市场、日前市场等市场中竞争获得的发电许可份额。发电权交易市场是各发电厂按照一定的规则对发电权进行交易的市场【１］。目前对于发电权交易的研究主要集中在发电权交易机制、市场模式模型、报价和阻塞调度方面［２－１２１。而在发电权交易对输电网网损的影响方面研究较少。文献［１３］基于电路理论计算了发电权交易的增量网损并进行分摊，但其未对互耦合损耗进行分摊。文献［１４］建立了发电权交易矩阵，通过Ｂ系数法建立并分析发电权交易对输电网网损的影响，但其分摊方法会造成过度回收，需进行归一化处理，对实际指导意义不大。文献［１５１对年度发电权交易增量网损计算和分摊进行了深入的研究，给出了明确的计算方法，很好地结合了实际，但其对电力系统保护与控制典型日的选择具有随意性，不一定具有代表性，另外利用节点微增微减的过度回收需修正系数进行修正，不能很好地反映经济性。在网损分摊方面，国内外学者已进行了很多深入研究，取得了一定的研究成果，其中一部分成果己用于实际电力市场中，指导实际的市场分摊活动。目前，对于网损分摊的研究总结起来主要分为以下几个方面。比例方法是经典方法之一，易于理解和编程实现ｌｌ。其主要缺点是它没有考虑实际的输电网拓扑结构。目前，西班牙大陆电力市场采用比例方法进行网损分摊，并将所有网损分摊给用户。增量网损系数法也称为边际成本法，即网损通过发电机和负荷的增量网损系数进行分配［１８－２０］。此方法的不足之处是分摊结果与总网损不一致，即会造成成本过度回收。另外，选择不同的平衡节点将直接影响到其他各节点的分摊结果，因此，网损分摊之前市场参与者对平衡节点的选择存在争议也是该方法的主要缺陷之一。文献［２１］对基于潮流追踪的各种网损分摊方法进行了分析研究，指出潮流追踪具有明确的物理特性，能清晰地表达实际电网中发电机节点和负荷节点之间的潮流情况，但潮流追踪往往是有功潮流和无功潮流分别进行追踪，忽略了二者之间的耦合关系，因而分摊是不合理的。基于电路理论的方法简单并易于理解，正如文献『１６，２２．２５］所示。其在将网损分配给双边交易中的发电机和负荷时遇到的主要困难是，尽管进行了一定近似，但是最终结果仍具有一定的主观性。这主要是由于输电系统网损具有不可分割和非线性的特性ｆ１７］。文献［２６１设计了一个两步合作博弈论将原始的复杂问题变成了两个简单的问题，但不能面对大系统时计算量变得不能承受。文献［２７］提出了考虑有功潮流和无功潮流耦合作用与有功损耗和无功损耗交叉作用的有功和无功损耗分摊的Ｓｈａｐｌｅｙ方法，但它不能根据参与者的容量保证相应的公平性。文献［２８】指出Ｓｈａｐｌｅｙ方法本身存在公平性和计算可行性方面的缺陷，Ａｕｍａｎｎ．Ｓｈａｐｌｅｙ方法通过将代理进行极限化处理和解析方法弥补了这两方面的缺陷，故Ａｕｍａｎｎ．Ｓｈａｐｌｅｙ方法是对Ｓｈａｐｌｅｙ方法的发展，使其更加适合多代理的场合，保证分摊的公平性。文献［２９１￣１］用Ａｕｍａｎｎ．Ｓｈａｐｌｅｙ法这方面的优点对网损进行分摊，但是其推导基于节点电流的假设，没有建立发电节点和负荷节点电流源与支路功率损耗的关系，没有考虑节点电压的叠加效果。综合上述文献，为了更清晰地理清网损责任，本文在断面下将输电网等效为线性电路，发电机和负荷等效为电流源，通过叠加原理确定各支路潮流及功率损耗与各电流源的关系式，进而确定发电权交易量与网损变化量的关系式。然后将网损分摊看作一个合作博弈问题，应用Ａｔｔｒｎａｎｎ．Ｓｈａｐｌｅｙ法对支路的互耦合功率损耗进行分摊，可保证结果公平合理，且具有经济一致性。１基于叠加定理的网络损耗分析在某断面潮流下，将电力网络等效成电路网络。如图１所示，其中有ｍ个电源、一ｍ个负荷，为节点总数，将所有电源和负荷等效为电流源。图１输电系统ｘＦｉｇ．１ＴｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎｓｙｓｔｅｍＸ，…，：，，】其中］㈣设网络中任意一条支路，，其首末节点分别为和Ｊ，阻抗为＝Ｚｉｊ＝＋ｊ。根据线性电路的叠加定理，每个节点的电压是各个独立电流源分别作用下的叠加和。在电流源ｋ作用下，根据节点电压方程，节点ｉ和Ｊ的电压分别为Ｕｉ和其中Ｕ腩＝４３ｚ，（２）＝４３ｚＩｋ（３）：∑ｎ腩ｋ＝ｌｋ＝ｌ电流源ｋ单独作用时，从节点流向节点的白耦合功率为—王峥，等基于叠加定理和ＡｕｍａｎｎＳｈａｐｌｅｙ法的发电权交易网损分摊－１５－Ｓ～ｋｌ（ｉ－．￣ｊ）：ｆ，、１二，／将式（２）、式（３）代入式（６），得（）：３ｚ访Ｚｉｋ－ＺｊｋＩＺ，同理，从节点Ｊ流向节点ｉ的自耦合功率为－＂…８（将式（７）、式（８）相加，得＝（）＋Ｓ～ｋｉ（）＝式中：（６）Ｂ＝一一）＋一Ｘｊｋ￣Ｘ一）；ｃ＝一一Ｘｊｍ）一一—Ｘｊｋ）；妇为电流源后注入电流的实部；Ｉ为电流源ｋ注入电流的虚部。（７）所有电流源共同作用下，支路ｆ的功率损耗为ｎ－１ｎ∑∑∑≠墨＝＋Ｓｔ（ｍｋ）（１７）ｋ＝ｌｋ＝ｌｒｅ＝ｋ＋１因此，在所有电流源共同作用下，整个网络的（８）损耗为Ｌ＝∑（１８）１＝１式中，Ｌ为整个网络的支路数。３焘２纛式中Ａ＝最＋ｘ僻２＋２ｋ＋ｘ２ｊｋ一２ｒｊｋ一２ｘ傲Ｘｊｋ当电流源ｋ和电流源ｍ相互耦合时，支路，损失的计算包含以下两种情况。第一种情况是ｋｌ（ｉ－－，＇．ｊ）ｌｍ（］（１０）‰（］Ｓ～ｔ。Ｆｍ＝ｋｌ（ｉ－－－）ｊ）］ｍ＋ｋｌ（）ｌ（１２）第二种情况是Ｉ（ｉ－＇）ｊ）ｌｋ１（１３）ｌ（ｊｍ，ｉ）ｌｋ［１）＝（＋（（１５将两种情况进行求和计算，得Ｓ￣ＳＯ＇＝，＇３÷［（，＋舡）一Ｃ（砖Ｚｍｘ－－，）］Ｚｆ（１６）２发电权交易与网络损耗之间的关系基于以上推导，可得支路？中与电源ｋ有关的网损为３焘（＋）＋ｊ３Ａ蠢（＋）＋∑３÷—［Ｂ（气＋）一ｃ（ｌ＃ｍ）］≠ｍｋ（１９）假设网络中有一对电源进行发电权交易，即电源ｂ从电源Ｓ购入一定电量，交易完成后电流源ｂ和Ｓ的电流值分别变化（Ａｌｂｓ，）和（，）。此时，支路，中与电流源ｂ有关的网损变化为△∞㈨＝＋ＡＳ１（６）＝３蠢（２Ｉｂ，ＡＩｂｈ＋Ａ［。２）＋蠢（２Ｉｂ￣Ａ［ｂ￣＋ＡＩ＋Ａ１２）＋∑３÷△（＋，）一ｃ（，一）］＋ｍ＝ｌＺ△３２［Ｂ（Ｉｂｓｓｓ＋ｊｂｓｓｓ＋１＋奴１ＺｌＣ（ＩｂｓＡＩ＋ＡＩｂｓ一Ｉｂｘｓｓ一ｂｘ醚ｓｓ（２Ｏ）由此可得出支路，的损耗变化量为电力系统保护与控制（＾）＋ＡＳｔ（）３Ａ蠢＋＋＿１３Ａｌ２Ｉｓｂｓ＋ｓ＋２Ｉｘｂｘ＋ｘ１＋＋３Ａ七△焘（２ｓＡＩ＋ＡＩ＋２，＋）＋△△３［Ｂ（＋，）一ｃ（Ｉｍ一，ｈ）］＋ＺＩ￣－＂３４［Ｂ（Ｍｓ５Ｉｍｓ＋ｓｘＩｍ、一ＣＩ、ｓｓＩｍｘ一ｓｘＩｍｓ＋：ｉＺＩ３［Ｂ（＋△）一ｃ（，一）］Ｚｌ（２１）…假设有对交易，买方节点集合Ｂ＝（６ｌ，，，）、…相应的电流源集合为６：（１ｂｌ，１６２，，Ｉｂ，），卖方节…点集合Ｓ＝（，：，，）、相应的电流源集合为…，＝（Ｉｓｌ，，，）。则对发电权交易引起的网损变化可同理求得，见附录公式（１）。—３应用ＡｕｍａｎｎＳｈａｐＩｅｙ法对网络损耗进行分摊支路损耗分摊可以看作是一个合作博弈问题，合作博弈是研究局中人达成合作时如何分配合作得到的盈余，即盈余分配问题。采用的方法一般是—Ｓｈａｐｌｅｙ值法和ＡｕｍａｎｎＳｈａｐｌｅｙ值法，—ＡｕｍａｎｎＳｈａｐｌｅｙ值法是Ｓｈａｐｌｅｙ值法的极限化过—程，即Ｓｈａｐｌｅｙ值法是离散的，ＡｕｍａｎｎＳｈａｐｌｅｙ值法是连续的。Ａｕｍａｎｎ．Ｓｈａｐｌｅｙ值法能很好地解决无限多个局中人的收益分配问题，它具有经济一致性和平等性等性质，能够实现公平合理的分配；又因其是Ｓｈａｐｌｅｙ值法的扩展，所以能回收全部成本，即分摊量之和与总成本相等。对于没有进行发电权交易的电网，要想求得各电流源对于网损损耗的参与量，每个电流源的自耦合功率损耗已代表各自电源网损参与量的一部分，无需进行分配，只需对互耦合功率损耗部分利用—ＡｕｍａｎｎＳｈａｐｌｅｙ值法进行分摊。利用Ａｕｍａｎｎ．Ｓｈａｐｌｅｙ值方法求取单位参与因子和：＝ｆ，＝＝－Ｉｃ＝３÷（＋）（２２）≠ｍｋ（２３）那么，电流源ｋ对支路，的损耗参与量为＝＋鼢＋，（２４）进而，电流源ｋ对整个网络的网损参与量为（２５）当电网中存在发电权交易时，根据第３节的推导可得发电权交易对各支路损耗以及整个电网的网损的影响也可分为自耦合功率损耗和互耦合功率损耗。因此，为了清晰地界定各个发电权交易参与者的网损责任，需要对互耦合功率损耗部分利用Ａｕｍａｎｎ．Ｓｈａｐｌｅｙ值方法进行分摊。●分别对Ａｌｂｉ求取单位参与因子６和６扛：＝喜∑ｒ＿３【一ＣＡＩ＝］（２６）１Ｚ＝喜．ｃ＝【Ｂ＋ＣＡ／ｓ］（２７）ｉ＝１Ｚ那么电流源６对支路，的网损变化参与量为△÷△△△△－６＝１＋，６６＋，６（２８）４算例分析本文采用ＩＥＥＥ９节点系统进行仿真，并使用Ｍａｔｌａｂ编写了仿真程序。如图２所示，该系统有９个节点，其中１、２、３为电源节点，５、６、８为负荷节点。≠—ｌ＊∑３理司～∑＝～王：篁摹于叠加定理和Ａｕｍａｎｎ．Ｓｈａｐｌｅｙ法的发电权交易网损分摊一１７．图２ＩＥＥＥ９节点系统图Ｆｉｇ．２ＩＥＥＥ９－ｂｕｓｐｏｗｅｒｓｙｓｔｅｍ首先，对ＩＥＥＥ９节点系统应用叠加定理进行分析，得到各节点电压的幅值，电流源注入的实部和虚部，以及各支路的自耦合损耗功率和互耦合损耗功率，如表１和表２所示。表１电压幅值和注入电流及与潮流结果对比Ｔａｂｌｅ１Ｖｏｌｔａｇｅａｍｐｌｉｔｕｄｅａｎｄｉｎｊｅｃｔｉｏｎｃｕｒｒｅｎｔａｎｄｃｏｍｐａｒｉｓｏｎｗｉｔｈｔｈｅｔｒｅｎｄｒｅｓｕｌｔｓ从表２可以看出，本文所提算法计算所得各支路功率损耗与潮流计算所得结果一致。另外，本文所提算法将支路损耗进行划分，即定义了自耦合功率损耗和互耦合功率损耗。表中已经列出了各支路的自耦合功率损耗和互耦合功率损耗。为了更加清晰地表达本文所做工作，下面将各支路中各电流源的自耦合功率损耗和互耦合功率损耗一一列出，也为分摊工作打下基础。支路上各电流源的自耦合功率损耗的分布情况如表３所示。表２支路损耗及与潮流计算结果对比Ｔａｂｌｅ２Ｂｒａｎｃｈｌｏｓｓａｎｄｃｏｍｐａｒｉｓｏｎｗｉｔｈｔｈｅｔｒｅｎｄｒｅｓｕｌｔｓ表３列出了每条支路上各电流源的白耦合功率损耗分布情况，从表中可以看出，由于节点４、７和９没有注入，所以白耦合功率损耗为零。电流源１在支路８和９上的自耦合功率损耗为零，说明电流源１没有为此处的负荷供电，所以没有引起损耗。其他为零的同样情况亦是如此。将每行求和可以得到各支路的自耦合功率损耗，数值和表３中的数值相同。将每列相加可以得到各电流源的自耦合功率损耗。互耦合功率损耗是由两个电流源共同作用产生的，由于图中有９个节点，所以对每条支路而言，将会有３６种组合，限于篇幅原因，不能将每条支路的互耦合功率损耗分布情况一一列出，只列出支路９的互耦合功率损耗情况，如表４所示。表３支路上各电流源的自耦合功率损耗Ｔａｂｌｅ３Ｃｏｕｐｌｉｎｇｐｏｗｅｒｌｏｓｓｏｆｅａｃｈｃｕｒｒｅｎｔｓｏｕｒｃｅｏｆｔｈｅｂｒａｎｃｈ电力系统保护与控制表４支路９上各电流源的互耦合功率损耗Ｔａｂｌｅ４Ｃｕ￣ｅｍｓｏｕｒｃｅｃｏｕｐｌｅｄｔｏｅａｃｈｐｏｗｅｒｌｏｓｓｏｆｂｒａｎｃｈ９电流源９总和９总和一０．０００３０．０００２００．０００１—０．０００１００．０００３００．０００２０—０．００４５０一Ｏ．００１３Ｏ．００１９０—０．００５２０一Ｏ．００９１００００．０００８一Ｏ．Ｏ０１２００．００３４００．００３０００００００００００００—０．０００５００．ＯＯｌ３００．０００８０００００００．Ｏ０１８０—０．００１８０００ＯＯ０００００００００００００００００００００００—０．０００３—０．００４３０—０．０００４０．０００１０—０．００２０—０．００６９从表中可以看出，第一行为电流源１与其余各电流源相互作用的互耦合功率损耗，其余各行同理。表中数据再次证明了之前的推导，即互耦合功率损耗可正可负。将表中所有数据求和可以得到支路９的互耦合功率损耗一０．００６９，与表２中的一０．００７刚好吻合。这部分损耗交叉项正是损耗不能合理分摊的症结所在，为此应用Ａｕｍａｎｎ．Ｓｈａｐｌｅｙ法对此部分损耗进行分摊，如表５所示。表５中数据先是通过—ＡｕｍａｎｎＳｈａｐｌｅｙ法求得各电流源的单位参与因子，再与各电流源的实部和虚部相乘得到的，是对互耦合功率损耗的合理分摊。正如叠加原理中所提到的，整个网络是由所有电流源共同作用构成的，因此网络中产生的损耗，尤其是互耦合功率损耗也是由所有电流源共同作用的结果，任何个体都不能独善其身，所以表中每个电流源承担网损责任，数值不为零。将表中每行数据求和即可得到各支路的互耦合损耗，所得数值与表２中数值相同。将表中每列数据相加可得各电流源从互耦合功率损耗中分摊得到的损耗。表５支路上互耦合功率损耗的分摊情况Ｔａｂｌｅ５Ａｐｐｏｒｔｉｏｎｍｅｎｔｏｆｍｕｔｕａｌｃｏｕｐｌｉｎｇｐｏｗｅｒｌｏｓｓｏｆｔｈｅｂｒａｎｃｈ支路１２３４５６７８９总和总和一０．０１０８Ｏ．０００９０．００２１０—０００２Ｏ．００１４０在表３～表５的基础上，将表３和表５相加，即将各电流源的自耦合功率损耗和分摊的功率损耗求和，即可得到各电流源最终的网损贡献量。所得结果如表６所示。从表６中可以看出，每行的和即为各支路的功率损耗，与表２中数值相同，每列的和为各电流源最终的网损贡献量，这些数据中有正有负，说明各电流源对网损的作用不尽相同。数值为正表明，该电流源将会增大网损；数值为负表明，该电流源可以减少网损，因此可以适当增大此类电流源的容量，减少其他电流源的容量，这样就可以在一定程度上降低整个网络的损耗。因此，本文所提算法可以较好地指导实际电力系统的运行，有效降低网络损耗，且具有一定的经济性。当系统中存在发电权交易时，可以将交易分为两种情况。第一种情况为电流源１与电流源２交易，—王峥，等基于叠加定理和ＡｕｍａｎｎＳｈａｐｌｅｙ法的发电权交易网损分摊一１９．其中电流源１为发电权的买方，电流源２为发电权的卖方。交易后，电流源１实部变化量为０－３，电流源２的实部变化量为一０．３。按照式（１９）－式（２１），可以求得发电权交易后电流源１和２在各支路中各自的功率损耗，和相互作用的互耦合功率损耗。按照式（２６）－式（２８）ＮＪ可将互耦合功率损耗进行分摊。具体结果如表７所示。表６各电流源对各支路功率损耗的分摊情况Ｔａｂｌｅ６Ａｐｐｏｒｔｉｏｎｍｅｎｔｆｏｒｅａｃｈｂｒａｎｃｈｏｆｐｏｗｅｒｌｏｓｓｏｆｃｕｒｒｅｎｔｓｏｕｒｃｅ表７互耦合损耗分摊前后电流源１和２的损耗比较Ｔａｂｌｅ７Ｌｏｓｓｃｏｍｐａｒｉｓｏｎｏｆｔｈｅｃｕｒｒｅｎｔｓｏｕｒｃｅ１ａｎｄ２ｂｅｆｏｒｅａｎｄａｆｔｅｒｔｈｅｍｕｔｕａｌｃｏｕｐｌｉｎｇｌｏｓｓｓｈａｒｉｎｇ在表７中，分别列出了发电权交易前后各支路损耗以及网损分摊前后电流源承担的功率损耗。这里，将电流源１和２共同作用的互耦合功率损耗通过Ａｕｍａｎｎ．Ｓｈａｐｌｅｙ法分摊给电流源１和２。从表中可以看出，交易后支路４、５、９的损耗较交易前有所增加，支路６、７、８的损耗较交易前有所减少，总体网络损耗在交易后呈现减小趋势。说明发电权交易能够在一定程度上均衡网络潮流，减少大容量远距离输电，增加就近供电，从而使得网损在一定程度上有所下降。根据各支路的分摊情况，可以看出分摊前后保证总的支路损耗不变，有效避免了边际网损分摊所带来的过度回收问题。另外，将最后各支路中各电流源的分摊结果与交易前的各支路的功率损耗相加，正好和交易后各支路的功率损耗相等，从而证明了本文所提算法可以通过交易前的运行状态数据、网络拓扑以及交易量对交易后整个系统的运行状态起到预测作用，可以为交易中心或者调度人员提供参考数据。最后，分摊后的网损为每个电流源的真实网损责任，可以为以后的定价收费提供便利，为制定合理的网损补偿政策奠定基础。当系统中存在两对发电权交易时，电流源１与．２０一电力系统保护与控制电流源２和电流源３进行交易，其中电流源１为发按照式（１９）－式（２１），可以求得发电权交易后电流源电权的买方，电流源２和３为发电权的卖方。交易１和２在各支路中各自的功率损耗，和相互作用的后，电流源１实部变化量为０．５，电流源２的实部变互耦合功率损耗。按照式（２６）－式（２８）即可将互耦合化量为一０．３，电流源３的实部变化量为．０．２。同理，功率损耗进行分摊。如表８、表９所示。表８交易前后各支路损耗及电流源１、２和３的损耗比较Ｔａｂｌｅ８Ｅａｃｈｂｒａｎｃｈｌｏｓｓｂｅｆｏｒｅａｎｄａｆｔｅｒｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓａｎｄｔｈｅｃｏｍｐａｒｉｓｏｎｏｆｌｏｓｓｏｆｔｈｅｃｕｒｒｅｎｔｓｏｕｒｃｅ１，２ａｎｄ３表９互耦合损耗分摊前后电流源１、２￣１１３的损耗比较Ｔａｂｌｅ９Ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎｏｆｔｈｅｌｏｓｓｏｆｔｈｅｃｕｒｒｅｎｔｓｏｕｒｃｅ１．２ａｎｄ３ｂｅｆｏｒｅａｎｄａｆｔｅｒｍｕｔｕａｌｃｏｕｐｌｉｎｇｌｏｓｓａｌｌｏｃａｔｉｏｎ５结论发电权交易作为一种节能减排的工具，在提高经济效益和增强市场竞争方面的作用是非常重要的。然而，随着发电权交易的引入，传输网络的潮流和网损也将发生改变。所以本文提出基于叠加定理的建立网络中各支路损耗与各节点电流源的关系式。支路损耗划分为自耦合损耗和互耦合损耗。其中自耦合损耗为各电流源自己产生的网损责任，不需要分摊。而互耦合损耗是任意两个电流源相互作用产生的网损，需要在两个相关电流源之间进行分摊。基于以上分析，建立了发电权交易量与网损变化量之间的关系式。进而，将损耗分摊问题看作合作博弈问题，即网损是由所有电流源共同作用产生—的。然后应用ＡｕｍａｎｎＳｈａｐｌｅｙ法对互耦合损耗进行—分摊。应用基于合作博弈论的ＡｕｍａｎｎＳｈａｐｌｅｙ法可以公平合理地将损耗分摊给各个电流源，可以使得市场参与者得到公平合理的结果，避免了不公平等现象的出现，从而能保证市场有序的运行。通过对ＩＥＥＥ９节点标准算例的仿真分析，充分验证了本文王峥，等基于叠加定理和Ａｕｍａｎｎ．Ｓｈａｐｌｅｙ法的发电权交易网损分摊一２１．算法的真实性和有效性。附录（６）＋（）喜ｌ３毒（２＋＋２＋）＋ｊ３焘（２＋＋２＋峨）ｌ＋喜ｌ＿３焘（２＋峨＋２＋）＋ｊ３蠢（２＋蛾＋２＋蛾）ｌ＋∑∑３÷［Ｂ（Ｉｍ＋）一ｃ（ａＩｂ一Ｉｍ）］＋１ｒＨ１【，ｆｍ＝ｌＺ，△ＺＺ３４Ｅ￣（Ａｚ，Ｉｍ＋Ｍｓ）一ｃ（ａｉＩｍｘ一，）］＋ｉ＝１ｍ＝ｌ７≠ｍ一，△△ＸＸ３＠ｌＢ（＋）一ｃ（一）］ｉ＝１，＝１，一一ｌ参考文献［１］黎灿兵，康重庆，夏清，等．发电权交易及其机理分析【ＪＪ．电力系统自动化，２００３，２７（６）：１３－１８．——ＬＩＣａｎｂｉｎｇ，ＫＡＮＧＣｈｏｎｇｑｉｎｇ，ＸＩＡＱｉｎｇ，ｅｔａ１．Ｇｅｎｅｒａｔｉｏｎｒｉｇｈｔｓｔｒａｄｅａｎｄｉｔｓｍｅｃｈａｎｉｓｍ［Ｊ］．ＡｕｔｏｍａｔｉｏｎｏｆＥｌｅｃｔｒｉｃＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍｓ，２００３，２７ｆ６：１３．１８．［２］陈赞，严正．考虑节能减排与网络约束的发电权交易模型【Ｊ］．电力系统保护与控制，２００９，３７（１２）：５２．５７．ＣＨＥＮＹｕｎ，ＹＡＮＺｈｅｎｇ．Ｇｅｎｅｒａｔｉｏｎｒｉｇｈｔｓｔｒａｄｅｍｏｄｅｌｂａｓｅｄｏｎｅｎｅｒｇｙ．－ｓａｖｉｎｇｅｍｉｓｓｉｏｎ－．ｒｅｄｕｃｉｎｇａｎｄｎｅｔｗｏｒｋｃｏｎｓｔｒａｉｎｔ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌ，２００９—３７（１２）：５２５７．［３］王雁凌，程倩．基于节能降耗的发电权交易模型『Ｊ１．—电力系统保护与控制，２０１０，３８（１８１：２８３２．—ＷＡＮＧＹａｎｌｉｎｇ，ＣＨＥＮＧＱｉａｎ．Ｇｅｎｅｒａｔｉｏｎｒｉｇｈｔｓｔｒａｄｅｍｏｄｅｌｂａｓｅｄｏｎｃｏｎｓｅｒｖａｔｉｏｎ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌ，２０１０，３８（１８）：２８・３２．［４］谭忠富，董力通，刘文彦，等．发电机组污染排放约束下电量互换合作博弈优化模型［Ｊ］．电工技术学报，—２０１２，２７（５）：２４５２５１．—ＴＡＮＺｈｏｎｇ－ｆｕ，ＤＯＮＧＬｉ－ｔｏｎｇ，ＬＩＵＷｅｎｙａｎ，ｅｔａ１．Ａｃｏｏｐｅｒａｔｉｏｎｇａｍｅｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｍｏｄｅｌｆｏｒｅｎｅｒｇｙｇｅｎｅｒａｔｉｎｇｉｎｔｅｒｃｈａｎｇｅｂｅｔｗｅｅｎｐｏｗｅｒｇｅｎｅｒａｔｉｏｎｕｎｉｔｓｗｉｔｈｅｎｖｉｒｏｍｅｎｔａｌｅｍｉｓｓｉｏｎｃｏｎｓｔｒａｉｎｔｓ［Ｊ］．Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ—ｏｆＣｈｉｎａＥｌｅｃｔｒｏｔｅｃｈｎｉｃａｌＳｏｃｉｅｔｙ，２０１２。２７ｆ５１：２４５２５１．［５］黄大为，刘志向，杨春雨，等．计及网损成本的发电权—交易模式【ＪＪ＿电力系统自动化，２０１０，３４（５）：３８４２．—ＨＵＡＮＧＤａｗｅｉ，ＬＩＵＺｈｉ－ｘｉａｎｇ，ＹＡＮＧＣｈｕｎ－ｙｕ，ｅｔａ１．Ｇｅｎｅｒａｔｉｏｎｒｉｇｈｔｓｔｒａｄｅｍｏｄｅｌｃｏｎｇｓｉｄｅｒｉｎｇｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎｌｏｓｓｅｓｃｏｓｔ［Ｊ］．ＡｕｔｏｍａｔｉｏｎｏｆＥｌｅｃｔｒｉｃＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍｓ，２０１０，３４（５）：３８－４２．［６］葛亮，谢翔宇，李湘祁，等．与市场机制相协调的发电交易与调度的节能减排方法［Ｊ］．电工技术学报，２００９，２４（８）：１６７－１７３．ＧＥＬｉａｎｇ，ＸＩＥＸｉａｎｇ－ｙｕ，ＬＩＸｉａｎｇ－ｑｉ，ｅｔａ１．Ｔｈｅｍｅｔｈｏｄａｂｏｕｔｅｎｅｒｇｙｓａｖｉｎｇａｎｄｅｍｉｓｓｉｏｎｒｅｄｕｃｔｉｏｎｏｆｐｏｗｅｒｇｅｎｅｒａｔｉｏｎｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｄｉｓｐａｔｃｈｃｏｎｆｏｒｍｅｄｔｏｍａｒｋｅｔｍｅｃｈａｎｉｓｍ［Ｊ］．ＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓｏｆＣｈｉｎａＥｌｅｃｔｒｏｔｅｃｈｎｉｃａｌＳｏｃｉｅｔｙ，２００９，２４（８）：１６７－１７３．［７］张粒子，王睿，金允剑，等．基于跨省发电权交易的“”疆电外送交易模式研究［Ｊ】＿电力系统保护与控制，２０１２，４０（５）：６９．７５．—ＺＨＡＮＧＬｉｚｉ，ＷＡＮＧＲｕｉ，ＪＩＮＹｕｎ－ｊｉａｎ，ｅｔａ１．ＳｔｕｄｙｏｆｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｍｏｄｅｓｏｆＸｉ￣ｉａｎｇｅｌｅｃｔｒｉｃｉｔｙｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎ—ｂａｓｅｄｏｎｔｒａｎｓｐｒｏｖｉｎｃｉａｌｇｅｎｅｒａｔｉｏｎｒｉｇｈｔｅｘｃｈａｎｇｅｔｈｅｏｒｙ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌ，２０１２，４０（５）：６９－７５．［８］李啸虎，李磊，赵岩，等．考虑非计划停运及检修的发电权多目标优化交易【Ｊ】．电力系统保护与控制，２０１０，—３８（１３、：３５４０．——ＬＩＸｉａｏｈｕ，ＬＩＬｅｉ，ＺＨＡＯＹａｎ，ｅｔａ１．Ｍｕｌｔｉｏｂｊｅｃｔｉｖｅｏｐｔｉｍｉｚｅｄｔｒａｄｅｏｆｇｅｎｅｒａｔｉｏｎｒｉｇｈｔｓｃｏｎｓｉｄｅｒｉｎｇｎｏｎ－ｐｌａｎｏｕｔａｇｅａｎｄｒｅｐａｉｒ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄ—Ｃｏｎｔｒｏｌ，２０１０，３８（１３）：３５４０．［９］彭春华，孙惠娟，余延芳．考虑竞价风险的多目标优化发电研究［Ｊ］．电工技术学报，２０１２，２７（２）：２１０．２１６．—ＰＥＮＧＣｈｕｎｈｕａ，ＳＵＮＨｕｉ－ｊｕａｎ，ＹＵＹａｎ－ｆａｎｇ．Ｍｕｌｔｉ－ｏｂｊｅｃｔｉｖｅｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｏｆｔｈｅｒｍａｌｐｏｗｅｒｕｎｉｔｓｏｕｔｐｕｔｃｏｎｓｉｄｅｒｉｎｇｔｈｅｂｉｄｄｉｎｇｒｉｓｋ［Ｊ］．ＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓｏｆＣｈｉｎａＥｌｅｃｔｒｏｔｅｃｈｎｉｃａｌＳｏｃｉｅｔｙ，２０１２，２７（２）：２１０－２１６．［１０］卢志刚，陈静思．计及网损的发电权交易报价修正方法［Ｊ］．电网技术，２０１０，３４（３）：１４６．１４９．—ＬＵＺｈｉ－ｇａｎｇ，ＣＨＥＮＪｉｎｇｓｉ．Ａｍｅｔｈｏｄｔｏｍｏｄｉｆｙｑｕｏｔｅｄｐｒｉｃｅｏｆｇｅｎｅｒａｔｉｏｎｒｉｇｈｔｔｒａｄｅｏｆｆｃｏｎｓｉｄｅｒｉｎｇｎｅｔｗｏｒｋ．２２．电力系统保护与控制—ｌｏｓｓ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，２０１０，３４（３）：１４６１４９．［１１］肖健，文福栓．混合发电权交易市场环境下的阻塞协调调度【Ｊ】．电力系统自动化，２０１０，３４（８）：４４．４８．ＸＩＡＯＪｉａｎ，ＷＥＮＦｕ－ｓｈｕａｎ．Ｃｏｏｒｄｉｎａｔｅｄｃｏｎｇｅｓｔｉｏｎ—ｄｉｓｐａｔｃｈｉｎｇｉｎａｈｙｂｒｉｄｇｅｎｅｒａｔｉｏｎｒｉｇｈｔｓｔｒａｄｉｎｇｍａｒｋｅｔ［Ｊ］．ＡｕｔｏｍａｔｉｏｎｏｆＥｌｅｃｔｒｉｃＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍｓ，２０１０，３４ｆ８：４４－４８．［１２］肖健，杨爱民，文福栓．联营体与双边合同混合市场的阻塞协调调度【Ｊ］．电工技术学报，２０１０，２５（５）：ｌ７６．１９２．—ＸＩＡＯＪｉａｎ．ＹＡＮＧＡｉ．ｍｉｎ．ＷＥＮＦｕｓｈｕａｎ．Ｃｏｏｒｄｉｎａｔｅｄｃｏｎｇｅｓｔｉｏｎｄｉｓｐａｔｃｈｉｎｃｏｍｂｉｎｅｄｐｏｏｌ／ｂｉｌａｔｅｒａｌｅｌｅｃｔｒｉｃｉｔｙｍａｒｋｅｔｓ［Ｊ］．ＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓｏｆＣｈｉｎａＥｌｅｃｔｒｏｔｅｃｈｎｉｃａｌ—Ｓｏｃｉｅｔｙ，２０１０，２５（５）：１７６１９２．—［１３］ＡＩＤｏｎｇｐｉｎｇ，ＢＡＯＨａｉ，ＹＡＮＧＹｉ・ｈａｎ．Ａｎａｌｙｓｉｓｏｆｌｏｓｓｃｏｍｐｅｎｓａｔｉｏｎｏｎｇｅｎｅｒａｔｉｏｎｒｉｇｈｔｓｔｒａｄｅｂｙｃｉｒｃｕｉｔｔｈｅｏｒｙ［Ｃ】／／ＰｏｗｅｒａｎｄＥｎｅｒｇｙＥｎｇＣｏｎｆ（ＡＰＰＥＥＣ），—２０１０：１４．［１４］周明，赵颖，李庚银．发电权交易对电网输电服务成—本的影ｕＮＪ］．电网技术，２０１０，３４（１）：１３４１３８．ＺＨＯＵＭｉｎｇ，ＺＨＡＯＹｉｎｇ，ＬＩＧｅｎｇ－ｙｉｎ．Ｉｍｐａｃｔｓｏｆｇｅｎｅｒａｔｉｏｎｒｉｇｈｔｓｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｏｎｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎｓｅｒｖｉｃｅｃｏｓｔ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，２０１０，３４（１）：１３４－１３８．［１５］王楠，张粒子，赵新．等．发电权交易增量网损计算及分摊方法【Ｊ】．电力系统自动化，２０１０，３４（１９）：２５．３０．ＷＡＮＧＮａｎ，ＺＨＡＮＧＬｉ－ｚｉ，ＺＨＡＯＸｉｎ，ｅｔａ１．Ａｎｉｎｃｒｅｍｅｎｔａｌｌｏｓｓ．ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎａｎｄａｌｌｏｃａｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄｆｏｒｇｅｎｅｒａｔｉｏｎｒｉｇｈｔｔｒａｄｉｎｇ［Ｊ］．ＡｕｔｏｍａｔｉｏｎｏｆＥｌｅｃｔｒｉｃＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍｓ，２０１０，３４（１９）：２５－３０．—１１６ＪＣｏｎｅｊｏＡＪ，ＧａｌｉａｎａＦ，ＫｏｃｋａｒＩ．ｚｂｕｓｌｏｓｓａｌｌｏｃａｔｉｏｎ［Ｊ］．—ＩＥＥＥＴｒａｎｓｏｎＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍｓ，２００１，１６（１）：１０５１１０．［１７］ＣｏｎｅｊｏＡ，ＡｒｒｏｙｏＪ，ＧｕＵａ￣ｏＡ．Ｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎｌｏｓｓａｌｌｏｃａｔｉｏｎ：ａｃｏｍｐａｒｉｓｏｎｏｆｄｉｆｆｅｒｅｎｔｐｒａｃｔｉｃａｌａｌｇｏｒｉｔｈｍｓ［Ｊ］．ＩＥＥＥＴｒａｎｓｏｎＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍｓ，２００２，１７（３）：５７１・５７６．［１８］张红燕，袁荣湘，崔雪．改进的边际网损系数法及其应用研究［ＪＪ．华中电力，２０１０，２３（３）：７５．７８．—ＺＨＡＮＧＨｏｎｇ－ｙａｎ，ＹＵＡＮＲｏｎｇｘｉａｎｇ，ＣＵＩＸｕｅ．Ｒｅｓｅａｒｃｈｏｎｉｍｐｒｏｖｅｄｍａｒｇｉｎａｌｌｏｓｓｓｃｏｅ衔ｃｉｅｎｔａｐｐｒｏａｃｈ［Ｊ］．ＣｅｎｔｒａｌＣｈｉｎａＥｌｅｃｔｒｉｃＰｏｗｅｒ，２０１０，２３（３）：７５．７８．［１９］徐耀良，夏磊，杨晓红，等．电力市场双边交易模式下应用边际网损系数法的网损分摊［Ｊ］．上海电力学院学—报，２０１１，２７（１）：８７９０．——ＸＵＹａｏｌｉａｎｇ，ＸＩＡＬｅｉ．ＹＡＮＧＸｉａｏｈｏｎｇ，ｅｔａ１．Ｌｏｓｓａｌｌｏｃａｔｉｏｎｗｉｔｈｔｈｅｍａｒｇｉｎａｌｌｏｓｓｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔｍｅｔｈｏｄｉｎｂｉｌａｔｅｒａｌｔｒａｄｅｍｏｄｅｌｏｆｐｏｗｅｒｍａｒｋｅｔ［Ｊ］．ＪｏｕｒｎａｌｏｆＳｈａｎｇｈａｉＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＥｌｅｃｔｒｉｃＰｏｗｅｒ，２０１１，２７（１）：８７．９０．［２０］黄泽荣，彭建春，肖文娴，等．基于耗散功率转归分量的网损微增率新算法［Ｊ］＿电力系统及其自动化学报，２０１０，２２（１）：３１－３６．——ＨＵＡＮＧＺｅ－ｒｏｎｇ，ＰＥＮＧＪｉａｎｃｈｕｎ，ＸＩＡＯＷｅｎｘｉａｎ，ｅｔａ１．Ｉｎｃｒｅｍｅｎｔａｌｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎｌｏｓｓａｌｇｏｒｉｔｈｍｂａｓｅｄｏｎｔｈｅ—ｉｍｐｕｔａｔｉｏｎｏｆｉｍｐｅｄａｎｃｅｂｒａｎｃｈｄｉｓｓｉｐａｔｉｏｎｐｏｗｅｒ［Ｊ］．—ＰｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓｏｆｔｂｅＣＳＵ・ＥＰＳＡ，２０１０，２２（１）：３１３６．［２１］李卫东，魏立明，孙辉，等．潮流追踪算法比较研究［Ｊ】．大连理工大学学报，２００２，４２（７）：４９１．４９７．—ＬＩＷｅｉｄｏｎｇ，ＷＥＩＬｉ－ｍｉｎｇ，ＳＵＮＨｕｉ，ｅｔａ１．Ｒｅｓｅａｒｃｈｏｎｃｏｍｐａｒｉｓｏｎｏｆｐｏｗｅｒｆｌｏｗｔｒａｃｉｎｇｍｅｔｈｏｄｓ［Ｊ］．ＪｏｕｒｎａｌｏｆＤａｌｉａｎＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，２００２，４２（７）：４９１－４９７．［２２］ＵｎｓｉｈｕａｙＣ，ＳａａｖｅｄｒａＯＲ．Ｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎｌｏｓｓｕｎｂｕｎｄｉｎｇａｎｄａｌｌｏｃａｔｉｏｎｕｎｄｅｒｐｏｏｌｅｌｅｃｔｒｉｃｉｔｙｍａｒｋｅｔｓ［Ｊ］．ＩＥＥＥ—ＴｒａｎｓｏｎＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍｓ，２００６，２１（１）：７７８４．［２３］鲍海，马千．电网线损的物理分布机理【Ｊ】．中国电机工程学报，２００５，２５（２１）：８２．８６．ＢＡＯＨａｉ，ＭＡＱｉａｎ．Ｐｈｙｓｉｃａｌｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｍｅｃｈａｎｉｓｍｏｆｎｅｔｗｏｒｋｌｏｓｓｆｏｒｐｏｗｅｒｓｙｓｔｅｍｓ［Ｊ］．Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓｏｆｔｈｅ—ＣＳＥＥ，２００５，２５（２１）：８２８６．［２４］颜丽，鲍海．基于电流分布的电网功率分布因子的计算［Ｊ］．中国电机工程学报，２０１１，３１（１）：８０．８５．ＹＡＮＬｉ，ＢＡＯＨａｉ．Ａｌｇｏｒｉｔｈｍｏｆｐｏｗｅｒｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｆａｃｔｏｒｂａｓｅｄｏｎｃｕｒｒｅｎｔｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ［Ｊ］．ＰｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓｏｆｔｈｅＣＳＥＥ，２０１１，３１（１）：８０－８５．［２５］王海霞，刘娆，李卫东．基于电路理论和正交投影的支路损耗分摊方法［Ｊ］．中国电机工程学报，２００９，２９（７）：ｌ】４．１２０．ＷＡＮＧＨａｉ－ｘｉａ，ＬＩＵＲａｏ，ＬＩＷｅｉ・ｄｏｎｇ．Ｂｒａｎｃｈｌｏｓｓａｌｌｏｃａｔｉｏｎｂａｓｅｄｏｎｃｉｒｃｕｉｔｔｈｅｏｒｉｅｓａｎｄｏ￣ｈｏｇｏｎａｌｐｒｏｊｅｃｔｉｏｎ［Ｊ］．ＰｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓｏｆｔｈｅＣＳＥＥ，２００９，２９（７）：ｌ１４．１２Ｏ．１２６ｊＰｅｎｇＪＣ，ＪｉａｎｇＨ．Ｆａｉｒａｎｄａｎａｌｙｔｉｃａｌａｌｌｏｃａｔｉｎｇｏｆ—ｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎｌｏｓｓｅｓｕｓｉｎｇｔｗｏｓｔｅｐｃｏａｌｉｔｉｏｎａｌｇａｍｅ［Ｃ］／／ＰｒｏｃＩＥＥＥＰｏｗｅｒＥｎｇＳｏｃＧｅｎｅｒａｌＭｅｅｔｉｎｇ，２００４，１（１）：１８６．１９１．［２７］ＰｅｎｇＪＣ，ＪｉａｎｇＨ，ＳｏｎｇＹＨ．Ａｗｅｅｋｌｙｃｏｎｄｉｔｉｏｎｅｄ—ｉｍｐｕｔａｔｉｏｎｏｆａｌｌｉｍｐｅｄａｎｃｅｂｒａｎｃｈｄｉｓｓｉｐａｔｉｏｎｐｏｗｅｒ［Ｊ］．ＩＥＥＥＴｒａｎｓｏｎＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍｓ，２００７，２２（４）：２１２４－２１３３．［２８］ＭａｘＪｕｎｑｕｅｉｒａ，ＬｕｉｚＣａｒｌｏｓｄａＣｏｓｔａ，ＪｒＬｕｉｚＡｕｇｕｓｔｏ—Ｂａｒｒｏｓｏ，ｅｔａ１．ＡｎＡｕｍａｎｎＳｈａｐｌｅｙａｐｐｒｏａｃｈｔｏａｌｌｏｃａｔｅｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎｓｅｒｖｉｃｅｃｏｓｔａｍｏｎｇｎｅｔｗｏｒｋｕｓｅｒｓｉｎｅｌｅｃｔｒｉｃｉｔｙｍａｒｋｅｔｓ［Ｊ］．ＩＥＥＥＴｒａｎｓｏｎＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍｓ，—２００７，２２（４）：１５３２１５４６．［２９］ＭｏｌｉｎａＹＰ，ＰｒａｄａＲＢ，ＳａａｖｅｄｒａＯＲ．ＣｏｍｐｌｅｘｌｏｓｓｅｓａｌｌｏｃａｔｉｏｎｔｏｇｅｎｅｒａｔｏｒｓａｎｄｌｏａｄｓｂａｓｅｄｏｎｃｉｒｃｕｉｔｔｈｅｏｒｙａｎｄＡｕｍａｎｎ－Ｓｈａｐｌｅｙｍｅｔｈｏｄ［Ｊ］．ＩＥＥＥＴｒａｎｓｏｎＰｏｗｅｒ—Ｓｙｓｔｅｍｓ，２０１０，２５（４）：１９２８１９３６．—收稿日期：２０１３－０４２４：作者简介：王峥（１９８３一），女，修回日期：２０１３－０８－２０工程师，从事电力系统分析及其自动化。Ｅ－ｍａｉｌ：ｗａｎｇｚｈｅｎｇｎｃｅｐｕ＠１６３．ｃｏｍ