基于场景分析的含风电系统机组组合的两阶段随机优化.pdf

第４Ｏ卷第２３期２０１２年１２月１日电力系统保护与控制ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌＶｌ０１．４０Ｎｏ．２３Ｄｅｃ．１．２０１２基于场景分析的含风电系统机组组合的两阶段随机优化雷宇，杨明，韩学山（山东大学电气工程学院，山东济南２５００６１）摘要：风电场输出功率具有随机性、间歇性的特点，其大规模并网发电使电力系统的调度决策面临着新的挑战。在此背景下，以日前调度为研究对象，提出了一种解决含风电系统机组组合问题的两阶段随机规划方法该方法将发电机组的启停决策及启停决策下机组的发电计划制定视为两个阶段的决策问题，第一阶段决策对应机组启停，旨在寻求给定条件下具有最小启停成本的机组组合方式，而第二阶段决策则用于评估随机条件下已制定机组启停计划所对应次日机组运行成本的期望值，方法通过对两个阶段决策问题的统筹考虑，最终确定出机组的最佳组合方式。采用场景树模拟目前风电场输出功率预测误差的时间分布特性，并利用场景缩减技术实现在较高计算精度下模型复杂度的降低通过对某实际２６节点１１机系统的分析计算验证了所提出方法的有效性。关键词：电力系统；风力发电；机组组合；两阶段随机规划；场景束约束—Ａｔｗｏｓｔａｇｅｓｔｏｃｈａｓｔｉｃｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｏｆｕｎｉｔｃｏｍｍｉｔｍｅｎｔｃｏｎｓｉｄｅｒｉｎｇｗｉｎｄｐｏｗｅｒｂａｓｅｄｏｎｓｃｅｎａｒｉｏａｎａｌｙｓｉｓ—ＬＥＩＹｕ，ＹＡＮＧＭｉｎｇ，ＨＡＮＸｕｅｓｈａｎ（ＳｃｈｏｏｌｏｆＥｌｅｃｔｒｉｃａｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＳｈａｎｄｏｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｊｉｎａｎ２５００６１，Ｃｈｉｎａ）Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｗｉｔ｝ｌｔｈｅｓｔｏｃｈａｓｔｉｃａｎｄｉｎｔｅｒｍｉｔｔｅｎｔｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓｏｆｗｉｎｄｐｏｗｅｒｏｕｔｐｕｔ．ｔｈｅｌａｒｇｅ－ｓｃａｌｅｗｉｎｄｐｏｗｅｒｉｎｔｅｇｒａｔｉｏｎｂｒｉｎｇｓａ—ｓｉｇｎｉｆｉｃａｎｔｃｈａｌｌｅｎｇｅｔｏｔｈｅｕｎｉｔｃｏｍｍｉｔｍｅｎｔｏｆｐｏｗｅｒｓｙｓｔｅｍ．Ｔａｋｉｎｇｄａｙａｈｅａｄｄｉｓｐａｔｃｈａｓｒｅｓｅａｒｃｈｏｂｊｅｃｔ，ｔｈｉｓｐａｐｅｒｐｒｏｐｏｓｅｓａｔｗｏ－ｓｔａｇｅｓｔｏｃｈａｓｔｉｃｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｍｏｄｅｌｆｏｒｓｏｌｖｉｎｇｔｈｅｕｎｉｔｃｏｍｍｉｔｍｅｎｔｃｏｎｓｉｄｅｒｉｎｇｗｉｎｄｐｏｗｅｒ．Ｉｎｔｈｉｓｍｏｄｅｌ，ｓｔａｒｔ－ｓｔｏｐｄｅｃｉｓｉｏｎｓｆｏｒｃｏａｌｆｉｒｅｄｕｎｉｔｓａｎｄｏｕｔｐｕｔｌｅｖｅｌｓｆｏｒｃｏａｌｆｉｒｅｄｕｎｉｔｓａｒｅｒｅｃｏｇｎｉｚｅｄａｓｄｉｆｆｅｒｅｎｔｓｔａｇｅｄｅｃｉｓｉｏｎｓｉｎａｓｔｏｃｈａｓｔｉｃｐｒｏｇｒａｍｍｉｎｇｆｒａｍｅｗｏｒｋ．Ｓｔａｒｔ．ｓｔｏｐｄｅｃｉｓｉｏｎｓｆｏｒＣＯａｌｆｉｒｅｄｕｎｉｔｓｗｉｌｌｂｅｔｈｅｆｉｒｓｔ．ｓｔａｇｅｄｅｃｉｓｉｏｎ．ａｉｍｉｎｇｔｏｆｉｎｄｔｈｅｕｎｉｔｃｏｍｍｉｔｍｅｎｔｍｏｄｅｗｉｔｈｔｈｅｍｉｎｉｍｕｍｓｔａｒｔ－ｓｔｏｐｃｏｓｔｕｎｄｅｒｔｈｅｇｉｖｅｎｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓ．Ｏｕｔｐｕｔｌｅｖｅｌｓｆｏｒｃｏａｌｆｉｒｅｄｕｎｉｔｓｗｉｌｌｂｅｔｈｅｓｅｃｏｎｄ．ｓｔａｇｅｄｅｃｉｓｉｏｎｓ．ａｉｍｉｎｇｔｏｅｖａｌｕａｔｅｔｈｅｅｘｐｅｃｔｅｄＶａｌｕｅｏｆｕｎｉｔｏｐｅｒａｔｉｏｎｃｏｓｔｕｎｄｅｒｓｔｏｃｈａｓｔｉｃｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓ．Ａｆｔｅｒｔｈｅｏｖｅｒａｌｌｃｏｎｓｉｄｅｒａｔｉｏｎｏｆｔｈｅｔｗｏ．ｓｔａｇｅｄｅｃｉｓｉｏｎｐｒｏｂｌｅｍ．ｔｈｅｂｅｓｔｕｎｉｔｃｏｍｍｉｔｍｅｎｔｉＳｍａｄｅ．Ｔｈｅｔｅｍｐｏｒａｌｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｏｆｔｈｅｄａｙ．ａｈｅａｄｗｉｎｄｐｏｗｅｒｆｏｒｅｃａｓｔｉｎｇｅｒｒｏｒｉＳｍｏｄｅｌｅｄａｓｓｃｅｎａｒｉｏｔｒｅｅｓ．ｎｌｅｓｃｅｎａｒｉｏｒｅｄｕｃｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄｉＳｉｎ￣ｏｄｕｃｅｄｆｏｒｅｎｈａｎｃｉｎｇａｔｒａｄｅｏｆｆｂｅｔｗｅｅｎｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎｓｐｅｅｄａｎｄａｃｃｕｒａｃｙ．Ｃａｓｅｓｔｕｄｙｉｎａ２６．ｎｏｄｅｌ１．ｍａｃｈｉｎｅｐｏｗｅｒｓｙｓｔｅｍｄｅｍｏｎｓｔｒａｔｅｓｔｈｅｖａｌｉｄｉｔｙｏｆｔｈｅｍｏｄｅ１．ＴｈｉｓＷＯｒｋｉＳｓｕｐｐｏｓｅｄｂｙＮａｔｉｏｎａｌＮａｔｕｒａｌＳｃｉｅｎｃｅＦｏｕｎｄａｔｉｏｎｏｆＣｈｉｎａ（Ｎｏ．５１００７０４７ａｎｄＮｏ．５１０７７０８７）ａｎｄＮａｔｕｒａｌＳｃｉｅｎｃｅＦｏｕｎｄａｔｉｏｎｏｆＳｈａｎｄｏｎｇＰｒｏｖｉｎｃｅ（Ｎｏ．ＺＲ２０１０ＥＱ０３５）．—Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｐｏｗｅｒｓｙｓｔｅｍ；ｗｉｎｄｐｏｗｅｒ；ｕｎｉｔｃｏｍｍｉｔｍｅｎｔ；ｔｗｏｓｔａｇｅｓｔｏｃｈａｓｔｉｃｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ；ｓｃｅｎａｒｉｏｂｕｎｄｌｅｃｏｎｓｔｒａｉｎｔ中图分类号：ＴＭ７１文献标识码：Ａ———文章编号：１６７４３４１５（２０１２）２３００５８１００引言风电场输出功率具有随机性与间歇性的特点，其大规模并网发电给电网运行调度与控制带来了新的挑战【卜。由此，如何充分利用可调节发电资源，在维持电网安全、可靠运行的前提下，尽量发挥风电的作用，已成为电网运行与控制领域研究的热点问题钔。基金项目：国家自然科学基金项目（５１００７０４７，５１０７７０８７）；山东省自然科学基金项目（ＺＲ２０１０ＥＱ０３５）目前，国内外的专家学者已对风电功率预测问题展开较为广泛的研究［５－９１，但总体来讲，风电功率预测精度依然不尽如人意，如丹麦西部电网基于数值天气预报数据，对未来ｌ２～３６ｈ风功率预测的平均相对误差为３２％～５０％【。因此，直接依据目前风电功率预测结果采用确定性决策方式进行电网调度，将面临较大决策风险。由此，不确定决策方法被认为是解决未来电网调度决策问题的必由手段Ｌｌ。机组组合是电力系统运行决策的重要组成部分，相比较于超前调度或实时调度，其对电力系统运行经济性的影响更为显著。由于发电设备的启动、雷宇，等基于场景分析的含风电系统机组组合的两阶段随机优化一５９－关停具有时间上的延续性，难以实现实时响应，因而，机组组合及其后续调度问题必然形成多时间尺度的关联决策问题。在确定性占主导地位的运行环境下，每种机组组合状态对应着一种最为经济的发电调度模式，决策者通过对启停成本与发电成本的折中考虑，可以得到最佳的机组组合方式。然而，随着系统运行中的不确定性增强，这种确定性的机组组合方式，将难以保证决策的有效性，机组组合决策必须考虑到不确定条件下系统所可能呈现的各种运行形态及其对应的不同的运行效果。由此，本文构建了含有风电场电力系统机组组合问题的两阶段随机规划方法。其中，方法的第一阶段优化问题决策机组的启停，旨在寻找启停成本最小的机组组合方式，而第二阶段则评估随机条件下机组启停策略所伴随的期望发电成本，用以对启停策略对应的运行效果进行评价。方法通过对两阶段运行成本的统筹考虑，最终决策出最佳的机组组合方式。文中采用场景树方式描述日前风电场输出功率预测误差的时间分布特性，并利用场景缩减技术实现在较高计算精度下模型复杂度的降低。文章通过对某２６节点１ｌ机实际系统的分析计算验证了所提出方法的有效性。１风电功率的不确定性及其场景树描述进行机组组合时，次日风电场的输出功率需通过预测方式得到，然而，由于精确预测风电场输出功率是困难的，分析风电场输出功率的扰动特性就成为含风电系统调度决策中的一个重要的先决条件【９】。由于风电场输出功率及其对应决策在时间上具有关联性，本文采用场景树对风电场输出功率的不确定性进行描述［１１，１３】。场景树的形成包括场景产生、场景缩减与场景树的构建三个主要步骤。１．１场景产生风电场在未来ｆ个时段的输出功率情况可以用…随机时间序列表示，如ｐ＝｛，ｐ，，）。该随机时间序列的一个实现被称为时段ｔ内的一个场景，用场景（ｆ）表示，而将时段的场景）简记为场景，此时，风电场输出功率时间序列可表示…’为ｐ＝ｐ＝｛ｐＤ（），ｐ（），，ｐ（））。与此同时，每一个场景被赋予一定的权值来表示其在未来发生的概率，场景（ｆ）发生的概率Ｐ、如式（１）所示。Ｐｓ㈤＝ｐ（ｐ）＝ｐ（ｐ））・，（１）…ＩＩｐ（麻（（），砖（），，ｐ。（））…式中：ｐ（（）ｌ（），（），，ｐ（））表示第时段ｐ（）情况发生的条件概率；ｐ（（））表示第１时段ｐ（）发生的概率。场景发生的概率为Ｐｓ（ｒ）简记为。分析风电场输出功率的不确定性，需要建立风电场输出功率预测误差的估计模型，此处采用简单易行的自回归滑动平均（ａＲＭａ）模型来进行估计，其表达如式（２）所示。ｒｐ４∑∑Ｉ＝・＋＋・一（２１１．户～ｌ：０，ｅｏ＝０其中：Ｐ、分别为ＡＲＭＡ模型自回归及滑动平均部分的阶数，本文均取ｌ［＂Ｊ；、，为模型参数，通过估计得到；￡为服从均值为０，方差为ｃｒ２的高△斯分布的白噪声；，为预测跨度为ｆ个时段的风电场输出功率预测误差与预测功率的比值。通过对历史预测误差的统计，可采用最小二乘方法［１８】得到式（２）中的参数、、ｏ－２。对于每一个风电场输出功率场景Ｓ而言，先根据的概率密度函数，随机模拟产生个随机数【ｌ，即￡），…￡（），，（），则风电场输出功率场景在时段＝…１，，Ｔ）的预测误差百分比ｔ（）可由式（２）递推产生，进而，可由式（３）获得风电场输出功率场景Ｓ在各个时段的有功功率值。ｐｔ（）：ｐｇｗ△ｔ・（１＋ｇｗｔ））（３）式中，ｐ．为时段ｆ的风电场输出功率预测值。Ⅳ利用上述方法随机产生ｓ个风电场输出功率场景，则每个场景的概率为１／Ｎｓ。１．２场景缩减为提高计算效率，需要进行场景缩减。设场景ｆ和７发生的概率分别为Ｐ及Ｐ，定义时段ｔ的场景ｆ（）和．，（ｆ）之间的距离由式（４）表示。ｃｆ（ｐ，）＝ｌｌｐ。’ｉ（ｔ一’…ＩＩ２ｆ＝１，，Ｔ（４）则Ｃｒ（ｐ，ｐ）即为场景ｆ和Ｊ之间的距离。场景缩减的基本思想是使缩减之前的场景集合与最终保留的场景子集合之间的概率距离最小【ｚ州，即在删除的场景数给定的条件下，追求式（５）最小。∑‘Ｐｉｍｉｎ，ｃｒ（砖，）（５）∈‘ｆ，其中，为场景缩减过程中最终消去的场景所组成的集合。．６Ｏ．电力系统保护与控制为使式（５）最小，本文采用基于启发式的同步回代缩减方法（Ｓｉｍｕｌｔａｎｅｏｕｓｂａｃｋｗａｒｄｒｅｄｕｃｔｉｏｎ）ｔ２０－２２１，对产生的场景进行缩减，其步骤如下：１）ｋ＝０，置被删除的场景集合：为空集。２）计算第ｋ次迭代要删除的场景，，使下式中的，ｕ）取为，时取得最小值。ｌＵ｛，）ｐ／－ｍｉｎｗ，ｃｒ（，西）３）删除场景，缸ｕ｛ｌｋ），ｋ＝ｋ＋ｌ。４）如果ｋ＜Ｊ则返回２），否则５）。５Ｊ＝Ｊ㈣，被删除的场景集合Ｊ中的场景ｉ将由保留下来的场景集合中距离场景ｉ最近的场景，所代替，并将保留下来的场景，的概率修正为其原先的概率ｐ与所有被其所代替的被删除的场景概‘Ｊ率之和，即ｑ＝Ｐ－４－＞Ｐ。ＪＪ』＿∈ｆ（）其中，集合，）表示被删除的场景集合中被场景，所代替的所有场景所组成的集合。１．３场景树的形成场景缩减后得到的场景集合要么各个场景之间缺乏联系或呈一种扇形结构，如图１所示。然而，以上结构的场景集合并不适合描述风电场输出功率在多个连续时段的随机变化，因而有必要将场景集合转化为树形结构以反映风电场输出功率信息逐步细化的特征［。场景树的形成过程即是从时段向初始时段逐次进行场景缩减的过程，其具体计算过程如下文所述。场景一般结构图１场景集合的各种结构Ｆｉｇ．１Ｖａｒｉｏｕｓｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎｓｏｆｓｃｅｎａｒｉｏｓｅｔ１）令ｔ＝－Ｔ，设．，表示未进行场景缩减之前的场景集合，表示场景缩减后保留的场景集合，表示删除的场景集合，即，ｌ＿．厅。应用回代缩减方法，在删除场景个数给定的条件下，选择集合∑…使Ｐｍｉｎｃｒ（Ｐ￣，ｐ）取得最小值。将中∈ｆＪＴ一的场景从，～中删除，并将被删除的场景由保留下来的场景集合中距离该场景最近的场景所代替，并将被删除场景的概率累加到替代它的场景上。２）令￣ｔ－－１，设，表示未对时段ｆ的场景中的相似场景进行聚合前，由时段ｆ的场景所构成的集合，表示保留的时段ｔ的场景所构成的集合，表示删除的时段ｆ的场景所构成的集合。应用回代缩减方法，在删除的时段ｆ的场景个数给定的条件下，∑’所选择的集合能使Ｐｍ）・Ｃｔ（，）ｉ（ｔ）￣Ｊｔ‘∈取得最小值，则Ｉｃ＝１￣１－Ｊ，。对于Ｖｉ（ｔ），若∈（）Ｉｔ，满足ｃ（ｐ，ｐ）＝卿Ｃｒｇｉ（ｔ），ｐｇｊ（ｔ），若场景Ｓ在时段１～的风电场输出功率值为时段ｆ的场景ｆ（），则将场景Ｓ在时段１～柏勺风电场输出功’率值变为时段ｆ的场景，（，而场景Ｓ在时段１～的风电场输出功率值保持不变，同时将场景１的概率Ｐｉｆｆ１累加到场景．，（的概率Ｐ中；３）如果ｔ＞ｌ则返回２），否则输出场景树结果。２机组组合的两阶段随机规划模型机组组合问题是典型的两阶段决策问题。由于机组物理特性在时间上的耦联性，机组组合在进行启、停机决策时，需对次日运行效果进行评估。在考虑风电的随机运行条件下，确定性的两阶段优化问题演变成两阶段随机规划问题［２３－２４］，其模型可如下表示。２．１目标函数机组组合的决策目标为机组启停成本和启停对应的运行成本期望值之和最小，如式（６）所示。∑∑ｍｉｎＦ＝ｍｉｎ厂ｇｆ（，）＋ｔ＝ｌｉ＝１Ⅳ∑∑［（，ｐ））］Ⅳ式中：，分别为时段总数与机组总数；（．）表示机组启停成本函数；ｆ．１表示机组的发电成本函数；Ｓ为系统某种可能存在的运行场景；为机组在时段ｔ的启停状态，运行为１，停运为０；ｐｔ（）为场景下机组主时段ｆ的出力值；为所有可能存在的运行场景的集合；表示对内所有场景所得的燃料成本取期望值运算。机组启动成本函数一般表示为指数函数，为计算方便，本文按时段将其离散化，如式（７）所示。雷宇，等基于场景分析的含风电系统机组组合的两阶段随机优化一６１－，≥∑（，）・［一＿ｄ］ｄ＝ｌⅣ……ｉ＝１２一，；ｔ＝ｌ，，；，＝１，，ＮＤｉ（７）厂ｇｆ（，）０…Ⅳ…ｉ＝１，２，，；ｆ＝１，，式中，ＮＤＩ为机组ｆ启动成本离散化的段数；Ｋ为机组ｆ第，分段对应的启动成本。式（６）、式（７）构成了计及风电的机组组合的两阶段随机规划模型的目标函数。追求式（６）最小需满足第一阶段决策量约束条件及第二阶段决策量约束条件。２．２第一阶段决策量约束条件第一阶段针对机组启停问题，其应满足的关联机组启停的最小开机时间约束和最小停机时间约束。其中，线性化表示的最小开机时间约束为【２５Ｊ∑（１一）＝０ｉ＝１２一，Ｎｒ＝ｌＨ呓一∑≥“・（一）扣（８）…Ⅳ…“ｉ＝１，２，，；ｔ＝Ｇｆ＋１，，丁一＋１∑【一（一０ｄ＝ｔ…Ⅳ“…ｉ＝１，２，，；ｆ＝Ｔ一＋２，，式中：为初始时刻机组的必须开机时间；ＴＯ，ｎ为机组的最小开机时间。“式（８）中，为ｍｉｎ［Ｔ，ｍａｘＣＣＴ￣一）・，０）］，其中：为机组ｆ初始时刻的状态；为初始时刻机组ｆ的已开机时间。而线性化的最小关机时间约束则可表示为∑＝０ｉ＝ｌ２一，Ｎ｜＋Ｔ一１≥（１－）‘（一（９）……ｉ＝１，２，，Ｎ；，＝Ｌｆ＋１，，Ｔ一＋１∑［１一一（一ｆ）］０…ｉ＝１，２，，Ｎ；，＝一…＋２，，Ｔ式中：厶为初始时刻机组ｆ的必须停机时间；为机组ｆ的最小停机时间。式（９）中，厶为ｍｉＩ，ｍ一）・（１一），０）】；为初始时刻机组ｆ的已停机时间。２．３第二阶段决策量约束条件第二阶段的决策量为在各场景下各台机组在各个时段中的有功出力。决策需满足常规动态经济调度约束以及场景束约束【２剞。其中，任意场景下的常规动态经济调度约束为∑∑・ｐ）＋ｐ（ｓ）＝ＤｆＶｔ，Ｖｓ（１０）。ｐ≤’）ｐｇｍＶｔ，Ｖｉ，Ｖｓ（１１）≤‘ｆｐ（）一（）尽＋ｐ（１－）｛（）一（）砖・＋・（卜）０２）Ｉ，Ｖｆ，Ｉ厶．（）ｌ厶．Ｖ，Ｖ，，Ｖ（１３）其中：式０ｏ）表示各个场景下的有功功率平衡约束，为风电场数目，ｐ）为风电场Ｗ在场景的时段的出力，Ｄ为时段ｔ的负荷需求；式（１１）表示各个场景下的机组最大、最小输出功率约束，、为机组的容量上下限；式（１２）表示各个场景下的机组输出功率速度约束，Ｒ、为机组ｆ的向ｏ？Ｒｏ？上和向下爬坡速率；式（１３）表示各个场景下的线路传输功率约束，厶，（）为场景的ｔ时段线路Ｚ流过…的有功功率，厶为线路，的最大传输容量。场景束约束可表述为…）＝（，），Ｖｉ，１，，ｆ（１４）式中，与表示场景集中的两个不同场景。场景束约束的意义为当场景和在时段ｒ尚不可分辨时，其决策结果应当相同Ｌｚ制。式（６）～式（１４）即为计及风电的机组组合的两阶段随机规划模型。该模型与传统确定性机组组合模型的根本区别在于第二阶段决策过程中引入了场景树的随机性描述方式［２】，并以期望运行成本代替了确定性的运行成本。其中，采用场景树描述方式，不仅可以表征在任意时段系统运行中随机扰动量的概率分布情况，更可以描述随机扰动量在时段间的发展变化过程，从而使调度决策中的爬坡速率约束等时段耦联约束可以自然地融入决策模型，更符合运行实际。而在目标函数中加入了第二阶段运行的期望除了具有使两阶段决策相互关联，协调决策的功能外，相比较于确定性方法，其对机组启停决策经济性优劣的反应更为客观。．６２电力系统保护与控制式（６）～式（１４）构成混合整数线性规划（ＭＩＬＰ）问题，本文通过ＣＰＬＥＸ进行求解。３算例分析本文以２６节点电网为例，通过确定性模型和本文模型的计算比较，验证本文方法处理不确定性问题的有效性。确定性模型中仅考虑风电场输出功率为预测值场景，其由目标函数式（６）、式（７），约束条件式（８）～式（１３）及备用容量约束式（１５）组成。在确定性模型中，式（６）及式（１０）～式（１３）中的场景Ｓ指的是单一的预测值场景。式中：，为时段ｆ风电场Ｗ的输出功率预测值；和为时段的上调及下调备用需求，以应对风电功率的波动，取风电功率预测误差的标准差的尼倍作为备用需求。确定性模型所对应的期望发电成本的数值计算过程是首先基于确定性模型得到一组给定的机组启停状态，将该机组启停状态带入由目标函数式（６）、式（７）及约束条件式（１Ｏ）～式（１４）组成的随机规划模型中，该随机规划模型的目标函数值即为确定性模型的期望发电成本。算例中，发电机组参数见附录Ａ；假设各个时段风功率预测误差服从正态分布，总负荷、总风电功率预测值及各时段风电场输出功率预测误差的标准差见附表Ｂ１；电网结构及参数同文献［２６】，风电接入电网的节点３及节点８。首先，根据１．１节中的求解方法确定ＡＲＭＡ模型，如式（１６）。＝０．９９３・＋＋ｏ．１３７。一ｌ（１６）其中，￡、￡为服从均值为０，标准差为０．０４７５的高斯分布的白噪声。应用随机模拟技术由式（１６）及式（３）产生１０００个风电场输出功率场景，如图２所示。模拟得到的１０００个风电场输出功率场景在各个时段的标准差见附表Ｂ２。可以看出，用本文提出的模拟方法得到的１０００个场景在各个时段波动的标准差与附表Ｂ１中给出的各个时段风电场输出功率预测误差的标准差相一致，能够覆盖实际风电的出力波动范围，表征风电场输出功率的预测误差，因此使用场景集合来进行决策具有合理性。通过上文提及的场景缩减ｈ图２风电场输出功率场景Ｆｉｇ．２Ｗｉｎｄｐｏｗｅｒｏｕｔｐｕｔｓｃｅｎａｒｉｏ及构建场景树技术，保留２０个场景，得各个场景下的风电场输出功率及其概率，见附表Ｂ３及附表Ｂ４。ｋ取３．５的确定性模型及本文模型的机组组合结果见附录Ｃ。表１给出了两种模型所得结果对应的最小期望切负荷值及期望运行成本。从表１结果可以看出，相比较于确定性机组组合模型，两阶段随机规划模型通过合理决策机组运行基点，不仅减少了系统的期望运行成本，而且能够保证决策结果在所有场景下均无切负荷或弃风情况发生。表１确定性模型及随机规划模型下的发电成本Ｔａｂｌｅ１Ｃｏｓｔｏｆｔｈｅｓｔｏｃｈａｓｔｉｃａｎｄｄｅｔｅｒｍｉｎｉｓｔｉｃｍｏｄｅｌ图３给出了确定性模型中ｋ从２．０变化到４．０过程中，确定性模型的最小期望切负荷值及对应的期望运行成本（不含切负荷或弃风的惩罚费用）的变化过程。各用系数ｋ图３确定性模型最小期望切负荷及运行成本变化曲线Ｆｉｇ．３Ｃｕｒｖｅｏｆｍｉｎｉｍｕｍｅｘｐｅｃｔｅｄｌｏａｄ－ｓｈｅｄｄｉｎｇａｎｄｅｘｐｅｃｔｅｄｏｐｅｒａｔｉｎｇｃｏｓｔｓｉｎｄｅｔｅｒｍｉｎｉｓｔｉｃｍｅｔｈｏｄＶ＋一＞一＜一ｗ∑∑＋＋Ⅸｍ眦．ｍｐⅣ∑Ⅳ∑≥ＩＩ苫＼雄Ｈ他雷宇，等基于场景分析的含风电系统机组组合的两阶段随机优化・６３－由图３可见，确定性模型中ｋ从２．０变化到４．０过程中，系统的最小期望切负荷值逐渐变小，从１２．１３ＭＷｈ变化到０ＭＷｈ，而系统的期望运行成本（不含切负荷或弃风的惩罚费用）逐渐增大。在保证系统不切负荷或不弃风的前提下，确定性模型的最小期望运行成本为￥１２５１５６０，大于本文模型所得的￥１２４９３９４，这主要是由于确定性方法的备用容量配置为恒定比例，并无法兼顾所有可能的场景，在某些场景下，会有备用配置过多或备用由于线路传输容量限制而无法释放的情况，故其经济性劣于本文所提出模型。４结论随着新能源发电方式在电力系统中比例的不附录Ａ：机组技术参数断提高，电力系统运行中扰动因素增多，调度决策所依据的预测数据准确性降低，使机组组合决策方法由确定性向不确定性进行转变成为必然。本文提出的两阶段随机规划模型在对未来调度目标时段电力系统运行信息掌握不完全的情况下，所得的机组组合结果对不确定性因素具有一定免疫能力，能够在一定扰动范围内（场景集）保证电力系统安全、可靠运行。与确定性模型相比，在处理不确定性问题方面，两阶段随机规划模型具有更好的适应能力，在保证相同的安全性前提下，可获得更好的经济性能。表Ａ１机组技术参数Ｔ｛ｌｂｌｅＡ１Ｕｎｉｔｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓｄａｔａ最小出力／最大出力／机组输出功率速率／最小开机时间／最小停机时间／已运行时间／机组ＭＷＭＷⅥ（＾，）ｈｈｈ１１１２０３００９０９９１０８８８８８ｍ８８８８８８６６ｍ６６６枷拗铊ＯＯ０ＯＯＫＯＯＯＯⅢ∞ｎｎＨＨＨ加加铊１２３４５６７８９．．６４．．电力系统保护与控制附录Ｂ：负荷及风电功率值表Ｂ１负荷及风电场输出功率预测数据ＴａｂｌｅＢ１Ｆｏｒｅｃａｓｔｉｎｇｄａｔａｏｆｌｏａｄａｎｄｗｉｎｄｐｏｗｅｒ时段负荷预测值风功率预测值预测误差标准差时段负荷预测值风功率预测值预测误差标准差１２ｌ９３．１４４９．２２８．２１３２９６１．６３９２．４６９．７２２００１．０４９８．８３７．７ｌ４２８８４．７３３２．２６１．７３ｌ８７２．９５００．０４２．５ｌ５２８０７．９３４７．０６７．３４１８８５．７４３２．６４１．０１６２７３１．０３２６．０６５．８５２０１３．８４６７．７４９．０１７２６６７．０２６７．１５６．０６２１４７．５４２５．７４９．１ｌ８２６４１．４２９９．０６５．０７２３９８．０３４１．４４２．７１９２６６７．０３５９．２８０．８８２６２５．５２４３．２３２．７２０２７５６．７３５５．８８２．８９２７６９．５３８８．３５５．８２１２８５９．１３７９．４９１．０１Ｏ２８８４．７３７０．２５６．５２２２７９５．１２９９．０７３．３ｌ１２９７４．４３７６．４６０．７２３２６４１．４３２２．８８０．９１２３Ｏｏｏ．Ｏ３８６．５６５．５２４２３８５．２３６２．５９２６表Ｂ２仿真的风电场输出功率场景在各个时段的标准差ＴａｂｌｅＢ２ＳｔａｎｄａｒｄｄｅｖｉａｔｉｏｎｏｆｗｉｎｄｐｏｗｅｒｏｕｔｐｕｔｓｃｅｎａｒｉｏｉｎｅａｃｈｈｏｕｒＭＷ时段误差标准差时段误差标准差时段误差标准差时段误差标准差１２２．４７４６．５１３７２．５１９７９．１２３５．７８３５＿３１４６３．７２０８０．５３４４．０９５９．４ｌ５６８－３２ｌ８７．７４４４．６１０５９．５１６６６．５２２７１．２５５３．２１１６３－２１７５５．９２３７８．２６５３．９１２６７．２１８６４．３２４８８．９表Ｂ３风电功率场景’ＴａｂｌｅＢ３ＷｉｎｄｐｏｗｅｒｏｕｔｐｕｔｓｃｅｎａｒｉｏｓＭＷ雷宇，等基于场景分析的含风电系统机组组合的两阶段随机优化－６５一表Ｂ４各个风电场景的概率值ＴａｂｌｅＢ４Ｔｈｅｐｒｏｂａｂｉｌｉｔｙｖａｌｕｅｏｆａｌｌｗｉｎｄｐｏｗｅｒｏｕｔｐｕｔｓｃｅｎａｒｉｏｓ风电场景概率风电场景概率风电场景概率风电场景概率场景１０．０６７场景６Ｏ．０５２场景１１Ｏ．０５９场景１６０．０５３场景２０．０３１场景７０．０４０场景１２０．０３９场景１７０．０４９场景３０．０３７场景８０．０３８场景１３Ｏ．０４４场景１８０．０５５场景４０．０５４场景９Ｏ．０３５场景１４０．０６６场景１９０．０５７场景５Ｏ．０６７场景１００．０８６场景１５Ｏ．０３２场景２Ｏ０．０３９附录Ｃ：调度结果表ｃ１确定性模型组合结果一各个时段按照３．５倍的预测误差标准差配置备用１ｌａｂｌｅＣｌＵｎｉｔｃｏｍｍｉｔｍｅｎｔｒｅｓｕｌｔｏｆｔｈｅｄｅｔｅｒｍｉｎｉｓｔｉｃｍｅｔｈｏｄ机组时段１时段２时段３时段４时段５时段６时段７时段８时段９时段１０时段１１时段１２１ｌｌｌＯＯ１ｌｌ１０机组时段ｌ３时段１４时段１５时段ｌ６时段１７时段ｌ８时段１９时段２０时段２１堕壁丝壁垫堕垦１ｌ１６７８９１０１１ｌ１１１ｌ１ｌＯ００ｉ１ｎｖ１０ｌｌｌ１ｌ１１０１０Ｏｌｌ０１１１１０１ＯＯ１ｌＯ１１１１ＯｌＯ０１ｌＯ１ｌ１１Ｏ１ＯＯ１ｌＯ１１ｌ１Ｏ１０Ｏ１ｌ０１ｌｌｌＯｌＯＯ１１Ｏ１１１１Ｏ１Ｏ０１２３４５６７８９－６６－电力系统保护与控制机组时段１３时段ｌ４时段１５时段１６时段ｌ７时段１８时段ｌ９时段２０时段２１时段２２时段２３时段２４参考文献［１］李俊峰，施鹏飞，高虎．中国风电发展报告２０１０［Ｒ］．海口：海南出版社，２０１０．——ＬＩＪｕｎｆｅｎｇ，ＳＨＩＰｅｎｇｆｅｉ，ＧＡＯＨｕ．Ｃｈｉｎａｗｉｎｄｐｏｗｅｒｏｕｔｌｏｏｋ［Ｒ］．Ｈａｉｋｏｕ：ＨａｉｎａｎＰｕｂｌｉｓｈｉｎｇＨｏｕｓｅ，２０１０．［２］王芝茗，苏安龙，鲁顺．基于电力平衡的辽宁电网接纳风电能力分析［Ｊ］．电力系统自动化，２０１０，３４（３）：８６．９０．—ＷＡＮＧＺｈｉｒ—ｕｉｎｇ，ＳＵＡｎｌｏｎｇ，ＬＵＳｈｕｎ．ＡｎａｌｙｓｉｓｏｎｃａｐａｃｉｔｙｏｆｗｉｎｄｐｏｗｅｒｉｎｔｅｇｒａｔｅｄｉｎｔｏＬｉａｏｎｉｎｇｐｏｗｅｒｇｒｉｄｂａｓｅｄｏｎｐｏｗｅｒｂａｌａｎｃｅ［Ｊ］．ＡｕｔｏｍａｔｉｏｎｏｆＥｌｅｃｔｒｉｃ—ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍｓ，２０１０，３４（３）：８６９０．［３］肖创英，汪宁渤，丁坤．甘肃酒泉风电功率调节方式的研究［Ｊ］．中国电机工程学报，２０１０，３０（１０）：１－７．—ＸＩＡＯＣｈｕａｎｇｙｉｎｇ，ＷＡＮＧＮｉｎｇ－ｂｏ，ＤＩＮＧＫｕｎ．Ｓｙｓｔｅｍｐｏｗｅｒｍｇｕｌ￣ｉｏｎｓｃｈｅｍｅｆｏｒＪｉｕｑｕａｎｗｉｎｄＰｏｗｅｒｂａｓｅ［Ｊ］．ＰｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓｏｆｔｈｅＣＳＥＥ，２０１０，３Ｏ（１Ｏ）：１－７．［４］韩学山，杨明，张利．价值调度推进智能化电网发展的思考［Ｊ］．电力系统自动化，２０１０，３４（２）：５－９．ＨＡＮＸｕｅ．ｓｈａｎ，ＹＡＮＧＭｉｎｇ，ＺＨＡＮＧＬｉ．Ｃｏｎｔｅｍｐｌａｔｉｏｎｏｆｓｍａｒｔｇｒｉｄｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔｐｒｏｍｏｔｅｄｂｙｖａｌｕｅｂａｓｅｄｄｉｓｐａｔｃｈ［Ｊ］．ＡｕｔｏｍａｔｉｏｎｏｆＥｌｅｃｔｒｉｃＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍｓ，２０１０，３４（２）：５－９．［５］ＨａｎｎｅｌｅＨｏｌｔｔｉｎｅｎ．ＨａｎｄｌｉｎｇｏｆｗｉｎｄｐｏｗｅｒｆｏｒｅｃａｓｔｅｒｒｏｒｓｉｎｔｈｅＮｏｒｄｉｃｐｏｗｅｒｍａｒｋｅｔ［Ｃ１／／９ｔｈＩｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌＣｏｎｆｅｒｅｎｃｅｏｎＰｒｏｂａｂｉｌｉｓｔｉｃＭｅｔｈｏｄｓＡｐｐｌｉｅｄｔｏＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍｓＫＴＨ，Ｓｔｏｃｋｈｏｌｍ，Ｓｗｅｄｅｎ－Ｊｕｎｅ１１－１５，２００６．［６］范高锋，王伟胜，刘纯，等．基于人工神经网络的风电功率预测［Ｊ］．中国电机工程学报，２００８，２８（３４）：ｌ１８．１２３．—ＦＡＮＧａｏｆｅｎｇ，ＷＡＮＧＷｅｉ－ｓｈｅｎｇ，ＬＩＵＣｈｕｎ，ｅｔａ１．Ⅵｎｄｐｏｗｅｒｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎｂａｓｅｄｏｎａｒｔｉｆｉｃｉａｌｎｅｕｒａｌｎｅｔｗｏｒｋ［Ｊ］．ＰｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓｏｆｔｈｅＣＳＥＥ，２００８，２８（３４）：１１８．１２３．［７］王丽婕，廖晓钟，高阳，等．风电场发电功率的建模和预测研究综述【Ｊ】．电力系统保护与控制，２００９，３７（１３）：ｌ１８．１２１．—ＷＡＮＧＬｉ－ｊｉｅ，ＬＩＡＯＸｉａｏｚｈｏｎｇ，ＧＡＯＹａｎｇ，ｅｔａ１．Ｓｕｍｍａｒｉｚａｔｉｏｎｏｆｍｏｄｅｌｉｎｇａｎｄｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎｏｆｗｉｎｄｐｏｗｅｒｇｅｎｅｒａｔｉｏｎ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏ１．２００９，３７（１３）：ｌ１８・１２１．［８］方江晓，周晖，黄梅，等．基于统计聚类分析的短期风电功率预测［Ｊ】．电力系统保护与控制，２０１１，３９（１１）：６７．７３．ＦＡＮＧＪｉａｎｇ．ｘｉａｏ，ＺＨＯＵＨｕｉ，ＨＵＡＮＧＭｅｉ，ｅｔａ１．Ｓｈｏｒｔ．ｔｅｒｍｗｉｎｄｐｏｗｅｒｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎｂａｓｅｄｏｎｓｔａｔｉｓｔｉｃａｌｃｌｕｓｔｅｒｉｎｇａｎａｌｙｓｉｓ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌ，２０１１，３９（１１）：６７－７３．［９］杨明，范澍，韩学山，等．基于分量稀疏贝叶斯学习的１１１１ｌ１１０１１０ｌ１ｌｌ１１ｌ０１ｌＯｌ１ｌ１１１ｌ０ｌ１０Ｏ１ｌｌ１１１Ｏｌ１Ｏ０１１１１１１ＯＯ１ＯＯ１ｌ１１１１ＯＯ１Ｏ０１ｌ１１１１ＯＯ１Ｏ０１１ｌ１１１ＯＯｌＯ０１ｌ１１１１ＯＯ１ＯＯ１１ｌｌ１１０ＯｌＯＯ１Ｉ１１ｌ１０Ｏ１ＯＯｌ１１ｌ１１ＯＯｌＯ２３４５６７８９ｍ¨ｌ０Ｏ１１ｌｌ１ＯＯ０ｌＯ１１ｌ１１１Ｏ１０｝ｉｌ１０ｌＯ１１ｌ１１１ｌｌＯ１Ｏ１ｌ１１ｌ１ｌ０ＯｌＯ１１ｌ１ｌ１１ＯＯｌＯ１ｌ１１ｌ１１００ｌＯｌ１ｌ１１ｌ１ＯＯ１Ｏ１ｌ１１ｌ１ｌＯＯｌＯｌ１ｌｌ１ｌ１Ｏ０１Ｏ；ｉ１ｎｕ１１ｎｖ；１Ｏｌ１Ｏ●２３４５６７８９Ｕ雷宇，等基于场景分析的含风电系统机组组合的两阶段随机优化．６７．风电场输出功率的概率预测方法【Ｃ】／／中国电机工程学会电力系统自动化专业委员会三届一次会议，南京，２０ｌ１．ＹＡＮＧＭｉｎｇ，ＦＡＮＳｈｕ，ＨＡＮＸｕｅ－ｓｈａｎ，ｅｔａ１．ＷｉｎｄｆａｒｍｇｅｎｅｒａｔｉｏｎｆｏｒｅｃａｓｔｂａｓｅｄｏｎｃｏｍｐｏｎｅｎｔｉａｌｓｐａｒｓｅＢａｙｅｓｉａｎｌｅａｒｎｉｎｇ［Ｃ】／／３ｔｈＡｃａｄｅｍｉｃＥｘｃｈａｎｇｅｓＣｏｎｆｅｒｅｎｃｅｏｆＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＡｕｔｏｍａｔｉｏｎＣｏｍｍｉｔｔｅｅｏｆＣＳＥＥ，Ｎａｎｊｉｎｇ，Ｃｈｉｎａ・Ｎｏｖｅｍｂｅｒ１０－１１，２０１１．［１Ｏ］周玮，孙辉，顾宏，等．含风电场的电力系统经济调度研究综述［Ｊ】．电力系统保护与控制，２０１１，３９（２４）：１４８．１５４．ＺＨＯＵＷｅｉ，ＳＵＮＨｕｉ，ＧＵＨｏｎｇ，ｅｔａ１．ＡＲｅｖｉｅｗｏｎｅｃｏｎｏｍｉｃｄｉｓｐａｔｃｈｏｆｐｏｗｅｒｓｙｓｔｅｍｉｎｃｌｕｄｉｎｇｗｉｎｄｆａｒｍｓ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌ，２０１１，３９（２４）：１４８－１５４．１１１］ＷＵＬｅｉ，ＳＨＡＨＩＤＥＨＰＯＵＲＭ．ＬＩＴａｏ．Ｓｔｏｃｈａｓｔｉｃｓｅｃｕｒｉｔｙｃｏｎｓｔｒａｉｎｅｄｕｎｉｔｃｏｍｍｉｔｍｅｎｔ［Ｊ］．ＩＥＥＥＴｒａｎｓｏｎＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍｓ，２００７，２２（２）：８００・８１１．１１２］ＢｏｕｆｆａｒｄＦ，ＧａｌｉａｎａＦＤ．Ｓｔｏｃｈａｓｔｉｃｓｅｃｕｒｉｔｙｆｏｒｏｐｅｒａｔｉｏｎｓｐｌａｎｎｉｎｇｗｉｔｈｓｉｇｎｉｆｉｃａｎｔｗｉｎｄｐｏｗｅｒｇｅｎｅｒａｔｉｏｎ［Ｊ］．ＩＥＥＥＴｒａｎｓｏｎＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍｓ，２００８，２３（２）：３０６－３１６．—１１３］ＷＡＮＧＪｉａｎｈｕｉ，ＳｈａｈｉｄｅｈｐｏｕｒＭｏｈａｒｎｍａｄ．ＬＩＺｕｙｉ．Ｓｅｃｕｒｉｔｙｃｏｎｓｔｒａｉｎｅｄｕｎｉｔｃｏｍｍｉｔｍｅｎｔｗｉｔｈｖｏｌａｔｉｌｅｗｉｎｄｐｏｗｅｒｇｅｎｅｒａｔｉｏｎ［Ｊ】．ＩＥＥＥＴｒａｎｓｏｎＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍｓ，２００８，２３（３）：１３１９－１３２７．［１４］ＲｕｉｚＰＡ，ＰｈｉｌｂｒｉｃｋＣＺａｋＥ，ｅｔａ１．Ｕｎｃｅｒｔａｉｎｔｙｍａｎａｇｅｍｅｎｔｉｎｔｈｅｕｎｉｔｃｏｍｍｉｔｍｅｎｔｐｒｏｂｌｅｍ［Ｊ］．ＩＥＥＥＴｒａｎｓｏｎＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍｓ，２００９，２４（２）：６４２－６５１．［１５］叶荣，陈皓勇，王钢，等．多风电场并网时安全约束机组组合的混合整数规划解法［Ｊ］．电力系统自动化，—２０１０，３４（５）：２９３３．ＹＥＲｏｎｇ，ＣＨＥＮＨａｏ－ｙｏｎｇ，ＷＡＮＧＧａｎｇ，ｅｔａ１．Ａｍｉｘｅｄｉｎｔｅｇｅｒｐｒｏｇｒａｍｍｉｎｇｍｅｔｈｏｄｆｏｒｓｅｃｕｒｉｔｙ－ｃｏｎｓｔｒａｉｎｅｄｕｎｉｔｃｏｍｍｉｔｍｅｎｔｗｉｔｈｍｕｌｔｉｐｌｅｗｉｎｄｆａｒｍｓ［Ｊ］．ＡｕｔｏｍａｔｉｏｎｏｆＥｌｅｃｔｒｉｃＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍｓ，２０１０，３４（５）：２９．３３．［１６］张伯明，吴文传，郑太一，等．消纳大规模风电的多时间尺度协调的有功调度系统设计［Ｊ］．电力系统自动化，２０１１，３５（１）：１－６．—ＺＨＡＮＧＢｏ－ｍｉｎｇ，ＷＵＷｅｎ－ｃｈｕａｎ，ＺＨＥＮＧＴａｉｙｉ，ｅｔａ１．Ｄｅｓｉｇｎｏｆａｍｕｌｔｉ．ｔｉｍｅｓｃａｌｅｃｏｏｒｄｉｎａｔｅｄａｃｔｉｖｅｐｏｗｅｒｄｉｓｐａｔｃｈｉｎｇｓｙｓｔｅｍｆｏｒａｃｃｏｍｍｏｄａｔｉｎｇｌａｒｇｅｓｃａｌｅｗｉｎｄｐｏｗｅｒｐｅｎｅｔｒａｔｉｏｎ［Ｊ］．ＡｕｔｏｍａｔｉｏｎｏｆＥｌｅｃｔｒｉｃＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍｓ，２０１１，３５（１）：１－６．１１７］ＬｅｎｎａｒｔＳｏｄｅｒ．Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｏｆｗｉｎｄｓｐｅｅｄｆｏｒｅｃａｓｔｅｒｒｏｒｓｆｏｒｏｐｅｒａｔｉｏｎｐｌａｎｎｉｎｇｏｆｍｕｌｔｉ・ａｒｅａｐｏｗｅｒｓｙｓｔｅｍｓ［Ｃ】／／８ｔｈＩｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌＣｏｎｆｅｒｅｎｃｅｏｎＰｒｏｂａｂｉｌｉｓｔｉｃＭｅｔｈｏｄｓ—ＡｐｐｌｉｅｄｔｏＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍｓ，Ｉｏｗａ，ＵＳＡ－Ｓｅｐｔｅｍｂｅｒ１２１６，２００４．［１８］杨叔子，吴雅，轩建平．时间序列分析的工程应用［Ｍ】．２版．武汉：华中科技大学出版社，２００７．ＹＡＮＧＳｈｕ－ｚｉ．ＷＵＹａ．ＸＵＡＮＪｉａｎ．ｐｉｎｇ．Ｔｉｍｅｓｅｒｉｅｓａｎａｌｙｓｉｓｉｎｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ［Ｍ］．Ｓｅｃｏｎｄｅｄｉｔｉｏｎ．Ｗｕｈａｎ：ＨｕａｚｈｏｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙＰｒｅｓｓ，２００７．［１９］雷桂嫒．关于蒙特卡罗及拟蒙特卡罗方法的若干研究［Ｄ】．杭州：浙江大学，２００３．［２Ｏ］ＤｕｐａｃｏｖａＪ，Ｇｒｏｗｅ．Ｋｕｓｋａ，ＲｏｍｉｓｃｈＷ．Ｓｃｅｎａｒｉｏｒｅｄｕｃｔｉｏｎｉｎｓｔｏｃｈａｓｔｉｃｐｒｏｇｒａｍｍｉｎｇ：ａｎａｐｐｒｏａｃｈｕｓｉｎｇｐｒｏｂａｂｉｌｉｔｙｍｅｔｒｉｃｓ［Ｊ］．ＭａｔｈＰｒｏｇｒａｍ，２００３，９５（３）：４９３．５ｌ１．［２１］ＲｏｍｉｓｃｈＷＨｅＲｓｃｈＨ．Ｓｃｅｎａｒｉｏｒｅｄｕｃｔｉｏｎａｌｇｏｒｉｔｈｍｓｉｎｓｔｏｃｈａｓｔｉｃｐｒｏｇｒａｍ［Ｊ］．ＣｏｍｐｕｔａｔｉｏｎａｌＯｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎａｎｄＡｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ，２００３，２４（２／３）：１８７－２０６．［２２］ＮｉｃｏｌｅＧｒｏｗｅ．Ｋｕｓｋａ，ＨｏｌｇｅｒＨｅｉｔｓｃｈ．ＷｅｍｅｒＲｏｍｉｓｃｈ．Ｓｃｅｎａｒｉｏｒｅｄｕｃｔｉｏｎａｎｄｓｃｅｎａｒｉｏｔｒｅｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎｆｏｒｐｏｗｅｒｍａｎａｇｅｍｅｎｔｐｒｏｂｌｅｍｓ［Ｃ】／／Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓｏｆ２００３ＩＥＥＥＢｏｌｏｇｎａＰｏｗｅｒＴｅｃｈＣｏｎｆｅｒｅｎｃｅ：Ｖｏｌ３，Ｊｕｎｅ２３－２６，２００３，Ｂｏｌｏｇｎａ，Ｉｔａｌｙ：１－７．［２３］ＢｉｒｇｅＪＲ，ＬｏｕｖｅａｕｘＦ．Ｉｎｔｒｏｄｕｃｔｉｏｎｔｏｓｔｏｃｈａｓｔｉｃｐｒｏｇｒａｍｍｉｎｇ［Ｍ］．ＮｅｗＹｏｒｋ：Ｓｐｒｉｎｇｅｒ，１９９７．［２４］杨明，韩学山，王士柏，等．不确定运行条件下电力系统鲁棒调度的基础研究［Ｊ］．中国电机工程学报，２０１１，３１（Ｓ）：１００－１０７．ＹＡＮＧＭｉｎｇ，ＨＡＮＸｕｅ－ｓｈａｎ，ＷＡＮＧＳｈｉ．ｂｏ，ｅｔａｉ．Ｆｕｎｄａｍｅｎｔａｌｒｅｓｅａｒｃｈｆｏｒｐｏｗｅｒｓｙｓｔｅｍｒｏｂｕｓｔｄｉｓｐａｔｃｈｕｎｄｅｒｕｎｃｅｒｔａｉｎｏｐｅｒａｔｉｎｇｃｏｎｄｉｔｉｏｎ［Ｊ］．Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓｏｆ—ｔｈｅＣＳＥＥ，２０１１，３１（Ｓ）：１００１０７．［２５］ＣａｒｒｉｏｎＭ，ＡｒｒｏｙｏＪＭ．Ａｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎａｌｌｙｅｆｆｉｃｉｅｎｔｍｉｘｅｄ－－ｉｎｔｅｇｅｒｌｉｎｅａｒｆｏｒｍｕｌａｔｉｏｎｆｏｒｔｈｅｔｈｅｒｍａｌｕｎｉｔｃｏｍｍｉｔｍｅｎｔｐｒｏｂｌｅｍ［Ｊ］．ＩＥＥＥＴｒａｎｓｏｎＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍｓ，２００６，２１（３）：１３７１－１３７８．［２６］李智，韩学山，杨明，等．计及接纳风电能力的电网调度模型［Ｊ］．电力系统自动化，２０１０，３４（１９）：１５．１９．—Ｌ１Ｚｈｉ，ＨＡＮＸｕｅｓｈａｎ，ＹＡＮＧＭｉｎｇ，ｅｔａ１．Ｐｏｗｅｒｓｙｓｔｅｍｄｉｓｐａｔｃｈｃｏｎｓｉｄｅｒｉｎｇｗｉｎｄｐｏｗｅｒｇｒｉｄｉｎｔｅｇｒａｔｉｏｎ［Ｊ］．ＡｕｔｏｍａｔｉｏｎｏｆＥｌｅｃｔｒｉｃＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍｓ，２０１０，３４（１９）：１５－１９．收稿日期：２０１２－０５－０３；修回日期：２０１２－０８－１０作者简介：雷宇（１９８６一），男，硕士研究生，主要研究方向为电⑦力系统运行与控制；Ｅ．ｍａｉｌ：ｌｅｉｙｕ０６０８１６３．ｔｏｍ杨明（１９８０一），男，副教授，硕士生导师，主要研究方向为电力系统调度自动化；韩学山（１９５９一），男，教授，博士生导师，主要从事电力系统分析与控制的教学和研究工作。