基于多域特征提取和自适应神经-模糊推理系统的电能质量扰动识别.pdf

第３８卷第２４期２０１０年ｌ２月１６日电力系统保护与控制ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌＶｂｌ－３８ＮＯ．２４Ｄｅｃ．１６．２０１０基于多域特征提取和自适应神经一模糊推理系统的电能质量扰动识别张明，李开成，胡益胜（华中科技大学电气与电子工程学院，湖北武汉４３００７４）—摘要：基于多域特征提取（ｍｕ１ｔｉ－ｄｏｍａｉｎｌｅａｔｕｒｅｅｘｔｒａｃｔｉｏｎ）和自适应神经一模糊推理系统（ＡｄａｐｔｉｖｅＮｅｕｒｏＦｕｚｚｙＩｎｆｅｒｅｎｃｅｓｙｓｔｅｍ，ＡＮＦＩＳ）提出了电能质量扰动类型识别的一种新方法。基于波形包络阈值线对扰动进行检测；在时域、频域和小波域进行多域特征提取，选取扰动信号的基波均方根（ＲＭＳ）幅值、总谐波畸变率、次谐波幅值和小波包能量熵共同组成输入特征矢量；通过自适应神经一模糊推理系统对电能质量扰动类型进行识别。仿真结果表明，该方法与ＢＰ神经网络和最小二乘支持向量机相比平均识别准确率高，对特征不规则的待检电能质量扰动信号具有良好的柔性和适应性。关键词：电能质量；多域特征提取；自适应神经一模糊推理系统；ＢＰ神经网络；最小二乘支持向量机Ｐｏｗｅｒｑｕａｌｉｔｙｄｉｓｔｕｒｂａｎｃｅｓｒｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎｂａｓｅｄｏｎｍｕｌｔｉ－ｄｏｍａｉｎｆｅａｔｕｒｅｅｘｔｒａｃｔｉｏｎａｎｄＡＮＦＩＳ‘ＺＨＡＮＧＭｉｎｇ，ＬＩＫａｉｃｈｅｎｇ，ＨＵＹｉ－ｓｈｅｎｇ（ＣｏｌｌｅｇｅｏｆＥｌｅｃｔｒｉｃａｌａｎｄＥｌｅｃｔｒｏｎｉｃＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＨｕａｚｈｏｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｗｕｈａｎ４３００７４，Ｃｈｉｎａ）Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｂａｓｅｄｏｎｍｕｌｔｉ－ｄｏｍａｉｎｆｅａｔｕｒｅｅｘｔｒａｃｔｉｏｎａｎｄａｄａｐｔｉｖｅｎｅｕｒｏ－ｆｕｚｚｙｉｎｆｅｒｅｎｃｅｓｙｓｔｅｍ（ＡＮＦＩＳ），ａｎｅｗｍｅｔｈｏｄｆｏｒｔｈｅｉｄｅｎｔｉｆｉｃａｔｉｏｎｏｆｐｏｗｅｒｑｕａｌｉｔｙｄｉｓｔｕｒｂａｎｃｅｓｉｓｐｒｏｐｏｓｅｄ．Ｆｉｒｓｔ，ｔｈｅｗａｖｅｆｏｒｍｅｎｖｅｌｏｐｅｔｈｒｅｓｈｏｌｄｉｓｕｓｅｄｔｏｄｅｔｅｃｔｐｏｗｅｒｑｕａｌｉｔｙｄｉｓｔｕｒｂａｎｃｅｓａｎｄｔｈｅｎｔｈｅｆｅａｔｕｒｅｖｅｃｔｏｒｓａｒｅｅｘｔｒａｃｔｅｄｉｎｍｕｌｔｉ．ｄｏｍａｉｎｉｎｃｌｕｄｉｎｇｔｉｍｅ．ｄｏｍａｉｎ，￣ｅｑｕｅｎｃｙｄｏｍａｉｎａｎｄｗａｖｅｌｅｔ．ｄｏｍａｉｎ，ａｎｄｆｕｎｄａｍｅｎｔａｌｃｏｍｐｏｎｅｎｔＲＭＳａｍｐｌｉｔｕｄｅ，ｔｏｔａｌｈａｒｍｏｎｉｃｄｉｓｔｏｒｔｉｏｎ（ＴＨＤ），ｓｕｂｈａｒｍｏｎｉｃａｍｐｌｉｔｕｄｅａｎｄｗａｖｅｌｅｔｅｎｅｒｇｙｅｎ￣ｏｐｙｏｆｄｉｓｔｕｒｂａｎｃｅｓｉｇｎａｌａｒｅｓｅｌｅｃｔｅｄｔｏｃｏｎｓｔｉｔｕｔｅｉｎｐｕｔｆｅａｔｕｒｅｖｅｃｔｏｒ．ＴｈｅＡＮＦＩＳｉｓｕｓｅｄｉｎｔｈｅｉｄｅｎｔｉｆｉｃａｔｉｏｎｏｆｐｏｗｅｒｑｕａｌｉｔｙｄｉｓｔｕｒｂａｎｃｅｔｙｐｅｓ．Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｒｅｓｕｌｔｓｃｏｎｆｉｒｍｔｈｅａｐｔｎｅｓｓａｎｄｔｈｅｃａｐａｂｉｌｉｔｙｏｆｔｈｅｐｒｏｐｏｓｅｄｓｙｓｔｅｍｉｎｉ￣ｅｇｕｌａｒｐｏｗｅｒｑｕａｌｉｔｙｄｉｓｔｕｒｂａｎｃｅｓｉｇｎａｌｒｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎａｎｄｉｎｄｉｃａｔｅｔｈａｔｔｈｅＡＮＦＩＳｃｌａｓｓｉｆｉｅｒｉｓｍｏｒｅａｃｃｕｒａｔｅｃｏｍｐａｒｅｄｗｉｔｈｂａｃｋ－ｐｒｏｐａｇａｔｉｏｎａｒｔｉｆｉｃｉａｌｎｅｕｒａｌ—ｎｅｔｗｏｒｋｓ（ＢＰ－ＡＮＮ）ａｎｄｌｅａｓｔｓｑｕａｒｅｓｕｐｐｏ￣ｖｅｃｔｏｒｍａｃｈｉｎｅｓ（ＬＳＳＶＭ）．ＴｈｉｓｗｏｒｋｉｓｓｕｐｐｏｒｔｅｄｂｙＮａｔｉｏｎａｌＮａｔｕｒａｌＳｃｉｅｎｃｅＦｏｕｎｄａｔｉｏｎｏｆＣｈｉｎａ（Ｎｏ．５１０７７０５８）．—Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｐｏｗｅｒｑｕａｌｉｔｙｄｉｓｔｕｒｂａｎｃｅ；ｍｕｌｔｉ－ｄｏｍａｉｎｆｅａｔｕｒｅｅｘｔｒａｃｔｉｏｎ；ａｄａｐｔｉｖｅｎｅｕｒｏｆｕｚｚｙｉｎｆｅｒｅｎｃｅｓｙｓｔｅｍ（ＡＮＦＩＳ）：—ｂａｃｋ－－ｐｒｏｐａｇａｔｉｏｎａｒｔｉｆｉｃｉａｌｎｅｕｒａｌｎｅｔｗｏｒｋｓ（ＢＰ－ＡＮＮ）；ｌｅａｓｔｓｑｕａｒｅｓｕｐｐｏｒｔｖｅｃｔｏｒｍａｃｈｉｎｅｓ（ＬＳ・－ＳＶＭ）中图分类号：ＴＭ７１文献标识码：Ａ—文章编号：１６７４．３４１５（２０１０）２４．０００６０８０引言近年来，随着电力系统容量不断扩大，各种分布式发电单元逐步接入电网，同时各种非线性负载和冲击性负载的使用不断增加，造成公用电网电能质量日益恶化，而且各种电子设备对电压扰动敏感性有增无减。对电能质量（ＰｏｗｅｒＱｕａｌｉｔｙ，ＰＱ）治理的前提条件是准确检测电能质量扰动并识别其类别。ＰＱ扰动检测与识别主要分为两步：第一步是检测是否有扰动发生，第二步是扰动类型识别，其中基金项目：国家自然科学基金项目（５１０７７０５８）又由两小步组成：扰动特征量的提取和扰动分类。许多算法可用于扰动特征量的提取，其中小波变换被证明是最成功的一种ＰＱ扰动检测算法【１之Ｊ，但是有些情况下小波算法对扰动检测和分类会导致失效，且容易受噪声影响。其他算法如时域变换ｐＪ、离散傅里叶变换（ＤＦＴ）【４Ｊ、ｓ变换【５Ｊ、希尔伯特．黄变换［６］等方法单独使用时对扰动检测和分类的有效性还有待于提高。扰动分类的模式识别方法主要有：人工神经网络（ＡｒｔｉｆｉｃｉａｌＮｅｕｒａｌＮｅｔｗｏｒｋ，ＡＮＮ）［７－８］，专家系统（Ｅｘｐｅ￣Ｓｙｓｔｅｍ）［９１，模糊…逻辑（ＦｕｚｚｙＬｏｇｉｃ）Ｌｌ，支持向量机（Ｓｕｐｐｏ￣ＶｅｃｔｏｒＭａｃｈｉｎｅ，ＳＶＭ）［等等。众所周知，ＰＱ扰动类型较多。由于每次处理的张明，等基于多域特征提取和白适应神经．模糊推理系统的电能质量扰动识别一７－数据长度为１０个周期Ｉ】ｚＪ（５０Ｈｚ系统，０．０２Ｓ），则依据ＩＥＥＥＳｔｄ１１５９．２００￣ＢＪ，本文检测与识别的ＰＱ单相扰动类型为：骤降（ｓａｇ），中断（ｉｎｔｅｒｒｕｐｔｉｏｎ），骤升（ｓｗｅｌ１），脉冲暂态（ｉｍｐｕｌｓｉｖｅｔｒａｎｓｉｅｎｔ），振荡暂态（ｏｓｃｉｌｌａｔｏｒｙｔｒａｎｓｉｅｎｔ），谐波（ｈａｒｍｏｎｉｃ），陷波（ｎｏｔｃｈｉｎｇ）和闪变（ｆｌｉｃｋｅｒ），典型的ＰＱ扰动仿真波形如图１所示（图中为采样点数）。匹０５００１０００１５００２０００２５００３０００匹０５００１０００１５００２０００２５００３０００÷三匝‘０５００１０００１５００２０００２５００３０００”卜／＾＼／＾＼八厂＼／＾＼厂＼／＾＼八／＼，ｓｗｅ１０５００ｌ０００１５００２０００２５Ｏ０３００００卜，／＾厂，＼厂＼厂＼／＼＼／ｉｔｍｆｌｘＪｌＩｅｍｓｉｖｅ１‘‘：．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．Ｌ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．Ｊ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．１．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．Ｌ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．Ｊ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．一。０５Ｏ０１０００１５Ｏ０２０００２５Ｏ０３０００。八八ｆ『『＾＼／＾＼／＾＼／＾＼／＾＼／＾＼，。八／＾＼／＾＼八／＾＼八／＾＼／＼八，一ｃ｛————２【－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－＿Ｊ．０５００１０００１５００２０００２５００３０００一÷匦２。／＾＼／＾＼／、八厂＼八／、厂＼／＾＼，ｎ１图１典型的电能质量仿真波形Ｆｉｇ．１Ｐｏｗｅｒｑｕａｌｉｔｙｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｗａｖｅｆｏｒｍｓ实际电力系统中，各个ＰＱ扰动本身有很大的不规则性，且存在多个扰动同时发生或连续发生的现象。特征提取对分类有着重要的影响，如何有效提取ＰＱ扰动所包含的信息成为ＰＱ扰动分类问题的关键步骤，单一在时域或频域或小波域提取特征矢量时，往往在需要识别的ＰＱ扰动类型增多时不可避免地会出现重叠（ｏｖｅｒｌａｐｐｉｎｇ）现象，影响识别的精度。ＰＱ扰动主要呈现了信号基波幅值变化幅度，扰动持续时间及频谱构成等特征变化ｌ１引，时域和频域的特征矢量对提高识别精度作用很大【ｌ，ｌ，而且各种扰动具有丰富的频率成分，不同的状态下某些频段的能量和熵会发生变化，因此可以将不同频段的能量和熵作为分类器的特征矢量【ｌ引。而小波变换是一种多尺度的信号分析方法，具有良好的时频局部化特性，可以用于ＰＱ扰动的频率能量和熵特征提取。因此本文提出了一种新的ＰＱ扰动特征量提取方案和分类方法：首先基于波形包络阈值线对扰动进行检测，如有扰动发生，则送入下一阶段继续处理；接着在时域、频域，ｒｉｄ，波域进行多域特征提取，选取扰动信号的基波均方根（ＲＭｓ）幅值、总谐波畸变率（ＴｏｔａｌＨａｒｍｏｎｉｃＤｉｓｔｏｒｔｉｏｎ，ＴＨＤ）、次谐波（Ｓｕｂｈａｒｍｏｎｉｃ）幅值和小波包能量熵共同组成输入特征矢量；最后通过白适应神经。模糊推理系统—（ＡｄａｐｔｉｖｅＮｅｕｒｏＦｕｚｚｙＩｎｆｅｒｅｎｃｅＳｙｓｔｅｍ，ＡＮＦＩＳ）对ＰＱ扰动类型进行识别。该方法结合了人工神经网络，模糊逻辑两者的优势【Ｊ，ＰＱ扰动识别流程图如图２所示。系统对于那些特征不规则的待检ＰＱ扰动信号具有良好的柔性和适应性，仿真实验表明了算法的有效性。输电图２电能质量扰动识别流程图Ｆｉｇ．２Ｆｌｏｗｃｈａｒｔｏｆｐｏｗｅｒｑｕａｌｉｔｙｄｉｓｔｕｒｂａｎｃｅｓｒｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎ１Ｐ０扰动检测和识别１．１扰动信号检测本文采用设置波形包络阈值线的方法进行扰动检测，如图３所示，正常情况下，电压波形处在上下两条波形包络阈值线之间，一旦发生扰动，电压波形就会突破波形包络阈值线，说明可能有扰动发生。本文将输入电压波形每１０个周期为一组进行检测，如果有扰动发生，则送入下一模块进行扰动类型的识别；否则不处理，继续下一组扰动的检测。这种方法有很好的实时性，考虑噪声干扰，确定波形包络线的阈值为０．Ｏ１ｐｕ，此阈值可根据现场情况进行设置［１３］。１．２扰动信号特征量参考ＩＥＥＥＳｔｄｌ１５９根据幅值变化和频率变化区分各种类型ＰＱ扰动信号的方法（扰动持续时间这个指标本文未用，对于持续时间超过１０个周期的扰动仅打时间标签），选取基波均方根幅值，总谐波畸变率、次谐波幅值和小波包能量熵作为ＰＱ扰动的特征量。．８．电力系统保护与控制图３基于波形包络阈值线的扰动检测示意图Ｆｉｇ．３Ｄｉｓｔｕｒｂａｎｃｅｓｄｅｔｅｃｔｉｎｇｕｓｉｎｇｗａｖｅｆｏｒｍｅｎｖｅｌｏｐｅｔｈｒｅｓｈｏｌｄ（１）基波ＲＭＳ幅值。骤降，中断，骤升三种扰动主要区别就在于基波ＲＭＳ幅值ｌ１，计算公式如式（１）。＝Ⅳｂｓ（Ｖ『ｌ】）／（１）式中：为基波ＲＭＳ幅值；Ｊｖ是一个数据窗（１个周期）内的采样点数；为周期序号，本文中…“＝１，２，，１０；ａｂｓ（．）表示求模；Ｖ［ｋ】表示第１＂１个周期采样信号的傅里叶变换，即Ⅳ一１∑Ｖ］＝ｖｉｉ＋（一１）Ｎ］ｅ（２）ｉ＝０式中，ｖ［ｆ］是输入的采样信号。由于基波ＲＭＳ幅值每１个周期计算一次，当基波频率发生变化时，采用ＦＦＴ计算时不可避免地会出现较大误差，影响识别精度。这时采用改进的加Ｈａｎｎｉｎｇ窗与插值ＦＦＴ算法（２个计算周期）ｌｌ，实验结果证明该算法基波ＲＭＳ幅值的计算精度高于０．３％，满足识别精度要求。（２）总谐波畸变率（ＴＨＤ）。发生扰动时往往频率会有较大变化，而新增的频率分量往往是由扰动引起的，则可用总谐波畸变率的变化作为频率特征ｌｌ。计算公式如式（３）。厮—————一／√∑’…ＴＨＤ＝｛口ｂｓ（Ｖ㈣）／（３）ｋ＝２／式中：ＴＨＤ为总谐波畸变率：ｉｎｔ（．）表示取整。（３）次谐波幅值。低于工频的间谐波称为次谐波。闪变主要发生频率为０．５～３５Ｈｚ，幅值变化范围为０．９５～１．０５ｐｕ【Ｊ刖，其新增的频率分量集中在次谐—波频段。ＩＥＣｓｔａｎｄａｒｄ６１０００４．７定义了问谐波组幅值的计算方法【ｌ，为了识别闪变扰动，本文借鉴其思想，求次谐波组幅值如式（４）（次谐波组定义示意图如图４所示，１０个计算周期）。９＝∑（４）ｉ＝１式中：Ｃ是ＤＦＴ输出的各频率分量的ＲＭＳ幅值（频率分辨率５Ｈｚ）；Ｇｓｂｇ是次谐波幅值。图４次谐波组定义示意图Ｆｉｇ．４Ｉｌｌｕｓｔｒａｔｉｏｎｏｆｔｈｅｄｅｆｉｎｉｔｉｏｎｏｆｓｕｂｈａｒｍｏｎｉｃｇｒｏｕｐ（４）小波包能量熵（ｗａｖｅｌｅｔｅｎｅｒｇｙｅｎｔｒｏｐｙ）。∈假设（ｆ）Ｌ２（），并且是满足约束条件厂１ｇ／（ｔ）ｌ＜。。和ｒｇ／（ｔ）ｄｔ＝０的一个基本小波。设ｆ（ｔ）ｅＬ２（）在√子空间．ｏｇ中的系数为：ｋｅｚｊ，其中—Ｃｍ。＝Ｉｆ（ｔ）２（２ｆｋ）ａｔ（５）式中：和ｋ为整数，分别代表尺度和伸缩参数；ｍ’为分解层数。小波包分解算法为：由ｉｃ：ｋｅＺｊ求∈在子空间和１中【Ｌｃ２ｍ，ｊ－１，ｃ２ｒｅ＋ｌ，：七ｚｊ，即ｃ’；一－－Ｚｃ２ｍ＋ｌ，ｊ－１，∈式中：慨ｋｌ２（ｚ）可看成低通滤波器系数；∈，（ｚ）可看成高通滤波器系数。本文选用ｄｂ４ｄ￣波对ＰＱ扰动信号进行一维离散小波包的３层分解，小波包分解树（３层）及频率分布如图５所示。定义的小波能量熵如下【１：…设＝Ｉｃ（）Ｉ为信号在第（＝１，２，，８）节∈ⅣⅣ点ｔ（ｔ）时刻的小波能谱，为信号采样点数，Ｃｎ（ｆ）为信号在第ｒｌ节点ｆ时刻的单支重构一维小波高频系数，＝１ｃ（ｆ）Ｉ表示信号在第节点ｋ个ｔ采样点的信号能量。设相对小波能量：Ｐ＝Ｅ／则可定义沿尺度分布的小波能量熵为张明，等基于多域特征提取和自适应神经．模糊推理系统的电能质量扰动识别一９・Ｅ＝一∑Ｐｌｏｇｐ（７）兰田田磊匠图６为图１中各类典型ＰＱ扰动在各节点下的小波能量熵变化分布图，从图中可以看出，部分图形很相似，其差别不大，实际运用中，本文采用了一种改进方法，将扰动各节点小波能量熵与正常信号对应节点作商，放大差距，这样就可以很清晰地看出不同扰动类型在各节点上小波能量熵统计量的不同，如图７所示，并以此作为特征矢量。７．５７６．５壤６５．５５４．５４３・５３２－５１７・５７６．５５．５莹ｓ４・５４３．５节点号（Ｄ闪变图６各类Ｐ０扰动的小波能量熵变化分布曲线Ｆｉｇ．６ＶａｒｉａｔｉｏｎｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎＣＬｌｌＷｅＳｏｆｗａｖｅｌｅｔｅｎｅｒｇｙｅｎｔｒｏｐｙｏｆｄｉｆｆｅｒｅｎｔＰＱｄｉｓｔｕｒｂａｎｃｅｓ图７各类ＰＱ扰动的相对小波能量熵变化分布曲线Ｆｉｇ．７ＶａｒｉａｔｉｏｎｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｃｕｒｖｅｓｏｆｒｅｌａｔｉｖｅｗａｖｅｌｅｔｅｎｅｒｇｙｅｎｔｒｏｐｙｏｆｄｉｆｆｅｒｅｎｔＰＱｄｉｓｔｕｒｂａｎｃｅｓ由于各类ＰＱ扰动基波ＲＭＳ幅值变化范围为０～８ｐｕ【Ｊ引，为便于后续ＡＮＦＩＳ识别，本文将基波ＲＭＳ幅值作为两个相同的特征矢量，１个用于识别幅值为０～１ｐｕ的扰动，另１个用于识别幅值为１～８ｐｕ的扰动。综上所述，ＡＮＦＩＳ输入特征矢量为（共有１２个）：基波ＲＭＳ幅值（２个）、总谐波畸变率（１个）、次谐波幅值（１个）和小波包能量熵（８个）。１．３基于ＡＮＦｌＳ的扰动识别ＡＮＦＩＳ基于ｓｕｇｅｎｏ模糊模型，采用类似于神经网络的结构，用反向传播（ＢａｃｋＰｒｏｐａｇａｔｉｏｎ，ＢＰ）算法调整模糊推理系统的隶属度函数参数，并能自动产生模糊规则，以解决模糊推理系统设计中隶属度函数确定的随意性和模糊规则提取困难的问题。本文结合人工神经网络，模糊逻辑两者的优势，设－１０－电力系统保护与控制计了适合ＰＱ扰动识别的ＡＮＦＩＳ，如图８所示。图中骤升、脉冲暂态、振荡暂态、谐波、陷波和闪变８｛Ｃ１，Ｃ２，Ｃ３，Ｃ４，Ｃ５，Ｃ６，Ｃ７，Ｃ８）分别代表骤降、中断、种扰动。…，，、……／一、……………，ｆ－、…／～、／一－４输入层ｊ模糊化层规则层去模糊输出层断层ｌ—＿＿＿—ｑ——（愀取１）：●ＸＮＯ＿－一——＿。一、．、、…，‘／、、，／、８，、…、．，图８ＡＮＦｌｓ分类器结构Ｆｉｇ．８ＳｔｒｕｃｔｕｒｅｏｆｔｈｅＡＮＦＩＳｃｌａｓｓｉｆｉｅｒ图８所示ＡＮＦＩＳ分类器结构分为６层，其主要结构为ＢＰ．ＡＮＮ：（１）输入层该层有Ｎ（Ｎ＝１２）个结点直接与输入特征矢…量ｘ连接，将输入值＝【Ｘ１，，，Ｘ１：】传送到下一层。（２）模糊化层对每个输入变量均定义有３个模糊集合，则此层内共有３Ｎ个结点，分为ＪＶ组，每组３个结…点。第ｉ（ｉ＝１，２，，Ｎ）组的３个结点输入都是，其输出分别是各输入量属于输出值模糊集合的隶属度函数（ｆ），ａｉ（ｘ）代表ｆ的第Ｊ（Ｊ＝１，２，３）个模糊集合。为了简化模糊化过程，采用参数化的三角形隶属函数。ｆ（一口）／（６一口）口６——（ｘ）＝ｔｒｉｍｆ（ａ，ｂ，ｃ）＝｛（ｃ）／（ｂｃ）ｂｃ（８）ｌ０其他在通常模糊专家系统中，参数｛口，６，Ｃ｝完全由统计和专家经验确定［１ｏ］，因此识别精度很大程度取决于参数，ｂ，ｃ｝的设置。这里为了加快训练时收敛速…度，参数，６，ｃ）（尼＝１，２，，３Ｎ）的初始值可依据统计和专家经验初步确定¨引，再由ＡＮＦＩＳ在训练中根据教师数据自动调整隶属函数的参数，使得系统经过训练后的输出符合期望，实现系统的学习功能。对于输入Ｘｌ，Ｘ，训练好的输入成员函数如图９所示。（３）规则层其每个结点代表一条模糊规则，作用是计算出…每条规则的使用度，即：＝（ｘ）（：）（），…ｋ＝１，２，，９Ｎ，Ｊ＝１，２，３。（４）去模糊层Ｃｌ＝Ｏ（或０．５或１）ｌ＿Ｃ２＝ｏ（或０．５或１）——卜＿Ｃ３＝０（或０．５或１）——０＝Ｏ（或０５或１）—卜Ｃ５＝０（或０．５或１）——卜＝０（或０．５或１）—’卜＿Ｃ７＝Ｏ（或０．５或１）——Ｃｓ＝Ｏ（或０．５或１）图９训练好的输入成员函数Ｆｉｇ．９Ｔｒａｉｎｅｄｉｎｐｕｔｍｅｍｂｅｒｓｈｉｐｆｕｎｃｔｉｏｎｓ该层的作用实现归一化计算，即＝（９）∑ｉ＝１（５）输出层它实现的是清晰化计算，按式（１０）计算ＡＮＦＩＳ的输出：Ⅳ９∑Ｄ，＝（１０）ｋ＝ｌ式中：Ｏｊ代表本层第个单元输出；Ｗｋｊ是前层到本层的权值，下标ｋ代表前层第ｋ个单元，下标．，代表本层第个单元，如图８所示。权值对收敛有影响，可用较小的随机数作为权值初始值，为了减少初始值试算次数，本文采用人工方法对每条规则“”作出评估，采用等权重法（分值分别为０，０．２５，０．５，０．７５，１）确定权值初始值，这样系统的原始输出就具有了实际意义。（６）判断层根据式（１０）输出，再由式（１１）准则：确定（１）０．７５Ｏ＜１≤大概确定（０．５）０．５Ｏ＜０．７５（１１）不确定（０）０Ｏ，＜０．５ｌ９８７６５４３２Ｏ。¨ｏ张明，等基于多域特征提取和自适应神经．模糊推理系统的电能质量扰动识别一１１一输出识￣ｊＩＪｐＱ扰动的类型｛ｃ１，，ｃ３，ｃ４，ｃ５，ｃ６，，Ｃ８｝中的１个或多个，以及确定性。２仿真分析为了得到具有普遍意义的ＰＱ扰动数据以便用于训练和测试ＡＮＦＩＳ分类器的性能，采用电能质量扰动信号代数模型ｌ２０ｌ和图１０中的模型产生正常电压和几种ＰＱ扰动数据，其中图１ｏ中电力仿真系统基本参数为：电源的额定电压为１０ｋＶ，—系统阻抗为ｉ１６Ｑ，变压器变比为ｌ０／０．４ｋＶ，ＡＹ连接，负载１阻抗为１Ｏ０＋ｉ２５．５Ｑ，负载２阻抗为２０＋ｉ２．５Ｑ，而负载３为整流器，或大型负载，或电动机，或短路故障（单相或三相），其参数及电容器组输出无功在合理范围内选取。图１０电力仿真系统单线图Ｆｉｇ．１０Ｓｉｎｇｌｅｄｉａｇｒａｍｏｆａｐｏｗｅｒｎｅｔｗｏｒｋｃｏｎｆｉｇｕｒａｔｉｏｎ每种电能质量扰动各生成了１００个样本，同时加４０ｄＢ的白噪声，其中５０个用于训练ＡＮＦＩＳ，另外的５０个用于测试系统的分类性能。所有的扰动信号都以相同的采样率２５６点／周期采样，总共采样１０个周期。该采样率可以用于检测高达６．４ｋＨｚ频率的分量。为了避免混叠，瞬时振荡的最高频率上限设定为５ｋＨｚ。为了生成不同的扰动样本，不同扰动类型的一些特征参数可以随机改变。如扰动的开始时间、幅度、间隔、振荡频率和阻尼比等都采用随机函数生成。既然实际电力系统中没有那一类扰动具有固定的特征，因此信号的随机生成可以更加充分地证明特征提取和扰动分类的可靠性。实验包含两部分工作，第一部分工作是训练ＡＮＦＩＳ，第二部分工作是向ＡＮＦＩＳ输入ＰＱ扰动数据，产生分类结果。为了评估ＡＮＦＩＳ的性能，我们—同ＢＰＡＮＮ和ＬＳ．ＳＶＭ分类器进行了比较。首先，用样本数据对网络进行训练，神经元的响应函数为Ｓｉｇｍｏｉｄ函数，网络参数如表１所示，图１１中的学习均方差与迭代次数的关系（收敛曲线）表明两系统的神经网络满足收敛精度要求。表１ＡＮＦｌＳ￣ｎＢＰ－ＡＮＮ的模型参数表—Ｔａｂ．１ＭｏｄｅｌｐａｒａｍｅｔｅｒｓｏｆＡＮＦＩＳａｎｄＢＰＡＮＮ按迭代次数—图１１ＡＮＦｌＳＳｎＢＰＡＮＮ分类器训练收敛曲线—Ｆｉｇ．１ｌＴｒａｉｎｉｎｇｃｏｎｖｅｒｇｅｎｃｅｃｕｒｖｅｏｆＡＮＦＩＳａｎｄＢＰＡＮＮｃｌａｓｓｉｆｉｅｒｓ—将训练好ＡＮＦＩＳ和ＢＰＡＮＮ用测试收据集进行了验证，为了评估提出方法的性能，我们又同文献［２１］的分类方法进行了比较，该文献采用ｄｂ６（本文改为ｄｂ４）小波包分解３层的节点信号的相对奇异值—作为８个特征矢量，分类器为ＬＳＳＶＭ。分类结果如表２所示。表２分类结果比较（ｄｂ４／Ｊｘ波）Ｔａｂ．２Ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎｏｆｃｌａｓｓｉｆｉｃａｔｉｏｎｒｅｓｕｌｔｓ（ｄｂ４ｗａｖｅｌｅｔ）．１２。电力系统保护与控制从表２的分类结果可以看出，ＡＮＦＩＳ，ＢＰ．ＡＮＮ和ＬＳ．ＳＶＭ三种分类器的训练时间和测试时间依次减少，主要是因为这三种分类器内部结构的复杂性不一样，但相对于目前计算机的运行速度，不会影响分类器的实现。但从平均识别准确率来看，ＡＮＦＩＳ—分类准确率高于ＢＰＡＮＮ的６％，远高于ＬＳ．ＳＶＭ的８４％（文献【２１】报道的分类准确率为９９％，但不包含闪变扰动），这是因为闪变扰动的主要特征在小波包的第一节点，很容易与正常电压和其他几种ＰＯ扰动混淆，造成误判。本文提取的特征矢量虽然相对于文献［２１１的特征矢量维数增加４个，但包含了各类ＰＱ扰动的时域、频域和小波域的多域特征，从而提高了平均识别准确率。最后，为了评估算法辨识同时发生两种扰动的能力，为此生成了一些包含同时发生两种扰动，长度为５０个周期的样本，采样率为２５６点／周期采样，同时￣ＪＨ４０ｄＢ的白噪声，仿真系统的界面如图ｌ２所示，图中展示了算法能辨识出同时发生的两种扰动，分析结果为谐波Ｃ６＝１，骤降ｃ＝１，说明这两种扰动同时存在。电就穗熏魏碉筇酊幂魏－【，ｌ｝≤『僦械Ｔｌ洲Ｉｒ｝¨９。。１。２。●忘。｛～Ｏ黼目。ｎ……‘∞Ｈ￥（¨０１∞０。日）１３Ｏｌ３结论图１２仿真系统界面Ｆｉｇ．１２Ｉｍｐｌｅｍｅｎｔｅｄｉｎｔｅｒｆａｃｅ（１）设计了适合ＰＱ扰动识别的ＡＮＦＩＳ，选取基波ＲＭＳ幅值、总谐波畸变、次谐波幅值和小波包能量熵多域特征作为ＰＱ扰动特征矢量，识别８种典型ＰＱ扰动信号，既能识别一种扰动，又能同时识别多种扰动，并能给出其发生的确定性大小。（２）与ＢＰ．ＡＮＮ和ＬＳ．ＳＶＭ分类器相比，ＡＮＦＩＳ虽然训练速度较慢，内部结构较复杂，但平均识别准确率高于两者，为电能质量的分类提供了一种新的有效工具。（３）下一步将针对ＡＮＦＩＳ内部结构较复杂问题，采用规则消减策略有望简化ＡＮＦＩＳ内部结构，在保证分类精度的前提下，减少训练时间和测试时间。参考文献［１］陈祥训．采用小波技术的几种电能质量扰动的测量与分类方法【Ｊ】．中国电机工程学报，２００２，２２（１０）：１．６．ＣＨＥＮＸｉａｎｇ－ｘｕｎ．Ｗａｖｅｌｅｔ・ｂａｓｅｄｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔａｎｄｃｌａｓｓｉｆｉｃａｔｉｏｎｏｎｐｏｗｅｒｑｕａｌｉｔｙｄｉｓｔｕｒｂａｎｃｅ［Ｊ］．ＰｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓｏｆｔｈｅＣＳＥＥ，２００２，２２（１０）：１－６．［２］ＧａｏｕｄａＡＭ，ＳａｌａａｍＭＭＡ，ＳｕｌｔａｎＭＲ，ｅｔａ１．Ｐｏｗｅｒｑｕａｌｉｔｙｄｅｔｅｃｔｉｏｎａｎｄｃｌａｓｓｉｆｉｃａｔｉｏｎｕｓｉｎｇ—ｗａｖｅｌｅｔｍｕｌｔｉｒｅｓｏｌｕｔｉｏｎｓｉｇｎａｌｄｅｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎ［Ｊ］．ＩＥＥＥ—ＴｒａｎｓｏｎＰｏｗｅｒＤｅｌｉｖｅｒｙ，１９９９，１４（４）：１４６９１４７６．［３］刘昊，唐轶，冯宇，等．基于时域变换特性分析的电能质量扰动分类方法［Ｊ】．电工技术学报，２００８，２３（１１）：１５９．１６５．ＬＩＵＨａｏ，ＴＡＮＧＹｉ，ＦＥＮＧＹｕ，ｅｔａ１．Ｐｏｗｅｒｑｕａｌｉｔｙｄｉｓｔｕｒｂａｎｃｅｃｌａｓｓｉｆｉｃａｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄｂａｓｅｄｏｎｔｉｍｅｄｏｍａｉｎｔｒａｎｓｆｏｒｍｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃａｎａｌｙｓｉｓ［Ｊ］．Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓｏｆ—ＣｈｉｎａＥｌｅｃｔｒｏｔｅｃｈｎｉｃａｌＳｏｃｉｅｔｙ，２００８，２３（１１）：１５９１６５．［４］ＨｅｙｄｔＧＴ，ＦｊｅｌｄＰＳ，ＬｉｕＣＣ，ｅｔａ１．ＡｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓｏｆｔｈｅｗｉｎｄｏｗＦＦＴｔｏｅｌｅｃｔｒｉｃｐｏｗｅｒｑｕａｌｉｔｙａｓｓｅｓｓｍｅｎｔ［Ｊ］．ＩＥＥＥＴｒａｎｓｏｎＰｏｗｅｒＤｅｌｉｖｅｒｙ，１９９９，１４（３）：１４１１－１４１６．［５］占勇，程浩忠，丁屹峰，等．基于Ｓ变换的电能质量扰动支持向量机分类识别［Ｊ］．中国电机工程学报，２００５，—２５（４）：５１５６．ＺＨＡＮＹｏｎｇ，ＣＨＥＮＧＨａｏ－ｚｈｏｎｇ，ＤＩＮＧＹｉ－ｆｅｎｇ，ｅｔａ１．—Ｓ－ｔｒａｎｓｆｏｒｍｂａｓｅｄｃｌａｓｓｉｆｉｃａｔｉｏｎｏｆｐｏｗｅｒｑｕａｌｉｔｙｄｉｓｔｕｒｂａｎｃｅｓｉｇｎａｌｓｂｙｓｕｐｐｏｒｔｖｅｃｔｏｒｍａｃｈｉｎｅｓ［Ｊ］．ＰｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓｏｆｔｈｅＣＳＥＥ，２００５，２５（４）：５１－５６．［６］李天云，赵妍，李楠，等．基于ＨＨＴ的电能质量检测新方法［Ｊ］．中国电机工程学报，２００５，２５（１７）：５２－５６．—ＬＩＴｉａｎｙｕｎ，ＺＨＡＯＹａｎ，ＬＩＮａｎ，ｅｔａ１．ＡｍｅｔｈｏｄｆｏｒｐｏｗｅｒｑｕａｌｉｔｙｄｅｔｅｃｔｉｏｎｂａｓｅｄｏｎＨＨＴ［Ｊ］．ＰｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓｏｆｔｈｅＣＳＥＥ，２００５，２５（１７）：５２．５６．［７］ＳａｎｔｏｓｏＳ，ＰｏｗｅｒｓＥＪ，ＧｒａｄｙＷＭ，ｅｔａ１．Ｐｏｗｅｒｑｕａｌｉｔｙ—ｄｉｓｔｕｒｂａｎｃｅｗａｖｅｆｏｒｍｒｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎｕｓｉｎｇｗａｖｅｌｅｔｂａｓｅｄｎｅｕｒａｌｃｌａｓｓｉｆｉｅｒｐａｒｔ１：ｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌｆｏｕｎｄａｔｉｏｎ［Ｊ］．ＩＥＥＥ—ＴｒａｎｓｏｎＰｏｗｅｒＤｅｌｉｖｅｒｙ，２０００，１５（１）：２２２２２８．［８］ＳａｎｔｏｓｏＳ，ＰｏｗｅｒｓＥＪ，ＧｒａｄｙＷＭ，ｅｔａ１．Ｐｏｗｅｒｑｕａｌｉｔｙｄｉｓｔｕｒｂａｎｃｅｗａｖｅｆｏｒｍｒｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎｕｓｉｎｇｗａｖｅｌｅｔｂａｓｅｄ张明，等基于多域特征提取和自适应神经．模糊推理系统的电能质量扰动识别一ｌ３－ｎｅｕｒａｌｃｌａｓｓｉｆｉｅｒｐａｒｔ２：ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ［Ｊ］．ＩＥＥＥＴｒａｎｓｏｎＰｏｗｅｒＤｅｌｉｖｅｒｙ，２０００，１５（１）：２２９－２３５．［９］ＥｍｍａｎｏｕｉｌＳ，ＢｏｌｌｅｎＭａｔｈＨＪ，ＧｕＩｒｅｎｅＹＨ．Ｅｘｐｅｒｔｓｙｓｔｅｍｆｏｒｃｌａｓｓｉｆｉｃａｔｉｏｎａｎｄａｎａｌｙｓｉｓｏｆｐｏｗｅｒｓｙｓｔｅｍｅｖｅｎｔｓ［Ｊ］．ＩＥＥＥＴｒａｎｓｏｎＰｏｗｅｒＤｅｌｉｖｅｒｙ，２００２，１７（２）：４２３．４２８．［１０］ＤａｓｈＰＫ，ＭｉｓｈｒａＫＳ，ＳａｌａｍａＭＭＡ，ｅｔａ１．ＣｌａｓｓｉｆｉｃａｔｉｏｎｏｆｐｏｗｅｒｓｙｓｔｅｍｄｉｓｔｕｒｂａｎｃｅｓｕｓｉｎｇａｆｕｚｚｙｅｘｐｅｒｔｓｙｓｔｅｍａｎｄａＦｏｕｒｉｅｒｌｉｎｅａｒｃｏｍｂｉｎｅｒ［Ｊ］．—ＩＥＥＥＴｒａｎｓｏｎＰｏｗｅｒＤｅｌｉｖｅｒｙ，２０００，１５（２）：４７２４７７．［１１］张全明，刘会金．最小二乘支持向量机在电能质量扰动分类中的应用【Ｊ］．中国电机工程学报，２００８，２８（１）：１Ｏ６．１ｌ０．ＺＨＡＮＧＱｕａｎ・ｍｉｎｇ，ＬＩＵＨｕｉ－ｊｉｎ．ＡｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｏｆＬＳ・ＳＶＭｉｎｃｌａｓｓｉｆｉｃａｔｉｏｎｏｆｐｏｗｅｒｑｕａｌｉｔｙｄｉｓｔｕｒｂａｎｃｅｓ［Ｊ］．ＰｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓｏｆｔｈｅＣＳＥＥ，２００８，２８（１）：１０６．１１０．［１２］ＩｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌＥｌｅｃｔｒｏｔｅｃｈｎｉｃａｌＣｏｍｍｉｓｓｉｏｎ，ＩＥＣＳｔａｎｄａｒｄ——６１０００４３０．Ｅｌｅｃｔｒｏｍａｇｎｅｔｉｃｃｏｍｐａｔｉｂｉｌｉｔｙ（ＥＭＣ），ｐａｒｔ４－３０：ｔｅｓｔｉｎｇａｎｄｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔｔｅｃｈｎｉｑｕｅｓ－ｐｏｗｅｒｑｕａｌｉｔｙｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔｍｅｔｈｏｄｓ［Ｓ］．Ｆｉｒｓｔｅｄｉｔｉｏｎ，２００３．［１３］ＩＥＥＥＰｏｗｅｒ＆ＥｎｅｒｇｙＳｏｃｉｅｔｙ，ＩＥＥＥＳｔｄ．１１５９．ＩＥＥＥｒｅｃｏｍｍｅｎｄｅｄｐｒａｃｔｉｃｅｆｏｒｍｏｎｉｔｏｒｉｎｇｅｌｅｃｔｒｉｃｐｏｗｅｒｑｕａｌｉｔｙ［Ｓ】．２００９．［１４］ＳａｎｔｏｓｏＳ，ＧｒａｄｙＷＭ，ＰｏｗｅｒｓＥＪ，ｅｔａ１．Ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｚａｔｉｏｎｏｆｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｐｏｗｅｒｑｕａｌｉｔｙｅｖｅｎｔｓｗｉｔｈｆｏｕｒｉｅｒａｎｄｗａｖｅｌｅｔｔｒａｎｓｆｏｒｍｓ［Ｊ］．ＩＥＥＥＴｒａｎｓｏｎＰｏｗｅｒ—Ｄｅｌｉｖｅｒｙ，２０００，１５（１）：２４７２５４．［１５］何正友，陈小勤．基于多尺度能量统计和小波能量熵测度的电力暂态信号识别方法ｆＪ］．中国电机工程学报，２００６，２６（１０）：３３．３９．—ＨＥＺｈｅｎｇ－ｙｏｕ，ＣＨＥＮＸｉａｏｑｉｎ．Ａｓｔｕｄｙｏｆｅｌｅｃｔｒｉｃｐｏｗｅｒｓｙｓｔｅｍｔｒａｎｓｉｅｎｔｓｉｇｎａｌｓｉｄｅｎｔｉｆｉｃａｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄ—ｂａｓｅｄｏｎｍｕｌｔｉｓｃａｌｅｓｅｎｅｒｇｙｓｔａｔｉｓｔｉｃａｎｄｗａｖｅｌｅｔｅｎｅｒｇｙｅｎｔｒｏｐｙ［Ｊ］．ＰｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓｏｆｔｈｅＣＳＥＥ，２００６，２６（１０）：—３３３９．—［１６］ＪａｎｇＲＪＳ．ＡＮＦＩＳ：ａｄａｐｔｉｖｅ－ｎｅｔｗｏｒｋｂａｓｅｄｆｕｚｚｙｉｎｆｅｒｅｎｃｅｓｙｓｔｅｍｓ［Ｊ］．ＩＥＥＥＴｒａｎｓｏｎＳｙｓｔ，Ｍａｎ，Ｃｙｂｅｍ，１９９３，２３（３）：６６５．６８５．［１７］祁才君，陈隆道，王小海．应用插值ＦＦＴ算法精确估计电网谐波参数［ＪＪ．浙江大学学报：工学版，２００３，３７（１）：１１２．１１６．—ＱＩＣａｉ－ｊｕｎ，ＣＨＥＮＬｏｎｇｄａｏ，ＷＡＮＧＸｉａｏ－ｈａｉ．—ＨｉｇｈａｃｃｕｒａｃｙｅｓｔｉｍａｔｉｏｎｏｆｅｌｅｃｔｒｉｃａｌｈａｒｍｏｎｉｃｐａｒａｍｅｔｅｒｓｂｙｕｓｉｎｇｔｈｅｉｎｔｅｒｐｏｌａｔｅｄＦＦＴａｌｇｏｒｉｔｈｍ［Ｊ］．ＪｏｕｒｎａｌｏｆＺｈｅｊｉａｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ：ＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇＳｃｉｅｎｃｅ，２００３，３７（１）：１１２．１１６．『１８］ＩｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌＥｌｅｃｔｒｏｔｅｃｈｎｉｃａｌＣｏｍｍｉｓｓｉｏｎ，ＩＥＣＳｔａｎｄａｒｄ——６１０００４１５．Ｅｌｅｃｔｒｏｍａｇｎｅｔｉｃｃｏｍｐａｔｉｂｉｌｉｔｙ（ＥＭＣ），ｐａｒｔ４：ｔｅｓｔｉｎｇａｎｄｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔｔｅｃｈｎｉｑｕｅｓ，ｓｅｃｔｉｏｎ１５：ｆｌｉｃｋｅｒｍｅｔｅｒ－ｆｕｎｃｔｉｏｎａｌａｎｄｄｅｓｉｇｎｓｐｅｃｉｆｉｃａｔｉｏｎｓ［Ｓ］．２００３．『１９］ＩｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌＥｌｅｃｔｒｏｔｅｃｈｎｉｃａｌＣｏｍｍｉｓｓｉｏｎ，ＩＥＣＳｔａｎｄａｒｄ６１０００－４－７．Ｅｌｅｃｔｒｏｍａｇｎｅｔｉｃｃｏｍｐａｔｉｂｉｌｉｔｙ（ＥＭＣ），ｐａｒｔ４：ｔｅｓｔｉｎｇａｎｄｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔｔｅｃｈｎｉｑｕｅｓＳｅｃｔｉｏｎ７：ｇｅｎｅｒａｌｇｕｉｄｅｏｎｈａｒｍｏｎｉｃｓａｎｄｉｎｔｅｒｈａｒｍｏｎｉｃｓｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔｓａｎｄｉｎｓｔｒｕｍｅｎｔａｔｉｏｎｆｏｒｐｏｗｅｒｓｕｐｐｌｙｓｙｓｔｅｍｓａｎｄｅｑｕｉｐｍｅｎｔｃｏｎｎｅｃｔｅｄｔｈｅｒｅｔｏ［Ｓ］．２００２．—［２０］ＡｂｄｅｌＧａｌｉｌＴＫ，ＫａｍｅｌＭ，ＹｏｕｓｓｅｆＡＭ，ｅｔａ１．Ｐｏｗｅｒｑｕａｌｉｔｙｄｉｓｔｕｒｂａｎｃｅｃｌａｓｓｉｆｉｃａｔｉｏｎｕｓｉｎｇｔｈｅｉｎｄｕｃｔｉｖｅｉｎｆｅｒｅｎｃｅａｐｐｒｏａｃｈ［Ｊ］．ＩＥＥＥＴｒａｎｓｏｎＰｏｗｅｒＤｅｌｉｖｅｒｙ，—２００４，１９（４）：１８１２１８１８．［２１］李天云，陈昌雷，周博，等．奇异值分解和最小二乘支持向量机在电能质量扰动识别中的应用［Ｊ１．中国电机工程学报，２００８，２８（３４）：１２４．１２８．ＬＩＴｉａｎ－ｙｕｎ，ＣＨＥＮＣｈａｎｇ－ｌｅｉ，ＺＨＯＵＢｏ，ｅｔａ１．—ＡｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｏｆＳＶＤａｎｄＬＳＳＶＭｉｎｐｏｗｅｒｑｕａｌｉｔｙｄｉｓｔｕｒｂａｎｃｅｓｃｌａｓｓｉｆｉｃａｔｉｏｎ［Ｊ］．Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓｏｆｔｈｅ—ＣＳＥＥ，２００８，２８（３４）：１２４１２８．——收稿日期：２００９１２１７；—修回Ｅｔ期：２０１Ｏ－０４０２作者简介：张明（１９７０一），男，博士研究生，研究方向为电能质—量分析，信号处理技术在电力系统中的应用：Ｅｍａｉｌ：ｚｍｃｏｃｋ＠ｙａｈｏｏ．ｃｏｍ．ｃｎ李开成（１９６２－），男，教授，博士生导师，研究方向为电磁测量、光纤电流电压互感器、电能质量分析等；胡益胜（１９７０一），男，博士研究生，研究方向为改善电能质量应用的研究。