电网恢复初期和应涌流产生机理及影响因素分析.pdf

第４Ｏ卷第１４期２０１２年７月ｌ６日电力系统保护与控制ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌ、ｂ１．４０Ｎｏ．１４Ｊｕｌｙ１６，２０１２电网恢复初期和应涌流产生机理及影响因素分析龚薇，刘俊勇，贺星棋，张国松（１．四川大学电气信息学院，四川成都６１００６５；２．四川省电力公司，四川成都６１００４１）摘要：系统恢复初期，在空充主变的过程中由于其饱和导致和应涌流现象。针对该问题，从并联的两台变压器磁链解析式与和应涌流的积分表达式出发，指出和应涌流主要是由并联变压器公共点处电压的突变造成运行变压器的磁链改变而产生的，其大小由并联公共点处电压在一个周期内的积分值决定。然后深入分析了系统阻抗、运行变压器所带负荷量及负荷功率因数对和应涌流产生的影响。利用计算机仿真验证了分析的结论，为正确认识系统恢复初期和应涌流现象提供了有益的结论与参考关键词：恢复初期；和应涌流；变压器；系统阻抗；负荷量；负荷功率因数ＡｎａｌｙｓｉｓｏｆｔｈｅｇｅｎｅｒａｔｉｏｎｍｅｃｈａｎｉｓｍａｎｄｉｎｆｌｕｅｎｃｉｎｇｆａｃｔｏｒｓｏｎｓｙｍｐａｔｈｅｔｉｃｉｎｒｕｓｈｉｎｉｎｉｔｉａｌｐｅｒｉｏｄｏｆｐｏｗｅｒｓｙｓｔｅｍｒｅｓｔｏｒａｔｉｏｎＧＯＮＧＷｅｉ１，ＬＩＵＪｕｎ．ｙｏｎｇ，ＨＥＸｉｎｇ．ｑｉ，ＺＨＡＮＧＧｕｏ．ｓｏｎｇ（１．ＳｃｈｏｏｌｏｆＥｌｅｃｔｒｉｃａｌＩｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ，ＳｉｃｈｕａｎＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｃｈｅｎｇｄｕ６１００６５，Ｃｈｉｎａ；２．ＳｉｃｈｕａｎＥｌｅｃｔｒｉｃＰｏｗｅｒＣｏｒｐｏｒａｔｉｏｎ，Ｃｈｅｎｇｄｕ６１００４１，Ｃｈｉｎａ）Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｉｎｔｈｅｉｎｉｔｉａｌｐｅｒｉｏｄｏｆｐｏｗｅｒｓｙｓｔｅｍｒｅｓｔｏｒａｔｉｏｎ，ｔｈｅｓｙｍｐａｔｈｅｔｉｃｉｎｒｕｓｈｃｕｒｒｅｎｔｗｉｌｌａｐｐｅａｒａｓａｒｅｓｕｌｔｏｆｔｈｅｓａｔｕｒａｔｉｏｎｗｈｅｎｃｈａｒｇｉｎｇｎｏ・ｌｏａｄｔｒａｎｓｆｏｒｎｌｅｒ．Ｂａｓｅｄｏｎｔｈｅｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌｒｅｐｒｅｓｅｎｔａｔｉｏｎｓｏｆｆｌｕｘｌｉｎｋａｇｅａｎｄｔｈｅｉｎｔｅｇｒａｌｍｏｄｅｌｏｆｓｙｍｐａｔｈｅｔｉｃ—ｉｎｒｕｓｈｏｆｔｗｏｓｈｕｎｔｗｏｕｎｄｔｒａｎｓｆｏｒｍｓｉｎｉｎｉｔｉａｌｐｅｒｉｏｄｏｆｐｏｗｅｒｓｙｓｔｅｍｒｅｓｔｏｒａｔｉｏｎ，ｔｈｉｓｐａｐｅｒｉｎｄｉｃａｔｅｓｔｈａｔｓｙｍｐａｔｈｅｔｉｃｉｎｒｕｓｈｉｓｇｅｎｅｒａｔｅｄｔｈｒｏｕｇｈｔｈｅｃｈａｎｇｅｏｆｌｉｎｋａｇｅｏｆｒｕｎｎｉｎｇｔｒａ—ｎｓｆｏｒｍｅｒｂｙｓｕｄｄｅｎｃｈａｎｇｅｏｆｐｕｂｌｉｃｂｕｓｖｏｌｔａｇｅｉｎｔｗｏｓｈｕｎｔｗｏｕｎｄｔｒａｎｓｆｏｒｍｅｒｓ．Ｔｈｅｓｙｍｐａｔｈｅｔｉｃｉｎｒｕｓｈｖａｌｕｅｉｓｄｅｃｉｄｅｄｂｙｔｈｅｉｎｔｅｇｒａｌｖａｌｕｅｏｆｐｕｂｌｉｃｂｕｓｖｏｌｔａｇｅｉｎａｐｅｒｉｏｄ．Ｔｈｅｎｔｈｅｉｎｆｌｕｅｎｃｅｏｆｓｙｓｔｅｍｉｍｐｅｄａｎｃｅ，ｌｏａｄｃａｐａｃｉｔｙａｎｄｌｏａｄｐｏｗｅｒｆａｃｔｏｒｔｈａｔｈａｓｂｅｅｎｒｅｓｔｏｒｅｄｏｎｓｙｍｐａｔｈｅｔｉｃｉｎｒｕｓｈｃｕｒｒｅｎｔｉｓａｎａｌｙｚｅｄｉｎｒｄｅｐｔｈ．Ｔｈｅａｎａｌｙｔｉｃａｌｒｅｓｕｌｔｓａｒｅｔｅｓｔｅｄａｎｄｖｅｒｉｆｉｅｄｂｙｃｏｍｐｕｔｅｒｓｉｍｕｌａｔｉｏｎａｎｄｕｓｅｆｕｌｃｏｎｃｌｕｓｉｏｎａｎｄｒｅｆｅｒｅｎｃｅａｒｅｐｒｏｖｉｄｅｄｆｏｒｅｓｔｉｍａｔｉｎｇｓｙｍｐａｔｈｅｔｉｃｉｎｒｕｓｈｃｕｒｒｅｎｔ．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｉｎｉｔｉａｌｐｅｒｉｏｄｏｆｒｅｓｔｏｒａｔｉｏｎ；ｓｙｍｐａｔｈｅｔｉｃｉｎｒｕｓｈ；ｔｒａｎｓｆｏｒｍｅｒ；ｓｙｓｔｅｍｉｍｐｅｄａｎｃｅ；ｌｏａｄｃａｐａｃｉｔｙ；ｌｏａｄｐｏｗｅｒｆａｃｔｏｒ中图分类号：ＴＭ７１１文献标识码：Ａ文章编号：１６７４．３４１５（２０１２）１４－００４４．０７０引言电力系统恢复初期，变压器作为电力系统中的重要电气设备，承担着电压变换、电能分配和传输，并提供相应电力服务，其安全恢复关系到整个电力系统恢复过程的成败。由于电力系统恢复初期的网络结构及容量等特点，主变的恢复对于小系统的安全稳定运行存在较大的不确定因素。和应涌流作为运行变压器中的一种涌流，可能使运行的并联变压器出现差动保护误动ｌｌｌ，对系统的安全稳定运行造成很大危害，对此基金项目：四川大学青年教师科研启动基金（２０１２ＳＣＵ１１００５）国内外进行了相应研究。国外早在２０世纪４０年代就以现场录波和试验测试的方式对和应涌流进行了深入分析【ｏｊ，并讨论了和应涌流对变压器差动保护的影响。文献【７．９】通过数值仿真的方式分析了一台变压器空充而另外一台与之并联运行的变压器在空载、负载和并联电容器的情况下的和应涌流现象，并指出其部分影响因素。近年来，国内也出现了一批阐述和应涌流的文献［１０－１９】，但上述研究绝大部分都针对无穷大系统所展开，而对于系统恢复初期的薄弱小系统中和应涌流的研究甚少。在系统恢复初期，系统容量十分有限，在此方式下，过大的和应涌流对系统影响较之无穷大系统更大，鉴于此问题在系统恢复初期的重要意义，本文在考虑运行变压龚薇，等电网恢复初期和应涌流产生机理及影响因素分析一４５－器空载的基础上，从并联的两台变压器的磁链解析表达式和用积分形式表达的和应涌流数学模型出发，详尽阐述了和应涌流的产生机理及发生过程，然后深入分析了系统阻抗、运行变压器所带负荷量及负荷功率因数对和应涌流产生的影响，为正确认识系统恢复初期的和应涌流现象提供了有益的结论及参考。１变压器并联和应涌流机理分析系统恢复初期，两台双绕组变压器并联，运行变压器Ｔ空载，变压器Ｔｚ待合闸且与Ｔ并联，电气连接如图１所示，图２为相应简化等效电路图。为分析方便，忽略变压器一次、二次线圈绕组电阻和线路电阻、电容。图１并联和应涌流电气连接图Ｆｉｇ．１ＥｌｅｃｔｒｉｃａｌｃｏｎｆｉｇｕｒａｔｉｏｎｕｓｅｄｔｏａｎａｌｙｚｅｓｙｍｐａｔｈｅｔｉｃｉｎｒｕｓｈｆｏｒｔｒａｎｓｆｏｒｍｅｒｓｉｎｐａｒａｌｌｅｌＸＬｓＸＬｊｔＵ．Ｋｔ图２两台变压器并联和应涌流等效电路图Ｆｉｇ．２Ｅｑｕｉｖａｌｅｎｔｃｉｒｃｕｉｔｕｓｅｄｔｏａｎａｌｙｚｅｓｙｍｐａｔｈｅｔｉｃｉｎｒｕｓｈｆｏｒｔｒａｎｓｆｏｒｍｅｒｓｉｎｐａｒａｌｌｅｌ图２中为发电机等效电源，尺ｓ、ｓ分别为发电机电阻和电抗，凰ｌ为线路电抗，ｌ１、１２和凰１分别是变压器Ｔｔ的一次绕组、二次绕组的漏电抗和励磁电抗，２１和２分别是变压器Ｔ：一次绕组的漏电抗与励磁电抗，１和尺：分别为变压器Ｔｌ和Ｔ２的励磁电阻，为两台变压器并联公共点处的电压。令ｌ＝Ｌ１１＋ｌ，Ｌ２＝Ｌ２１２ｍ。设系统电源为。（ｔ）＝Ｕｍｓｉｎ（ｃｏｔ＋ａ），６ｃ为合闸时刻（产０）电压的初始相位。由电路原理【２。１有ｆＲｓｉｓ＋誓＋誓＋Ｒｉｍｔ＋警＝Ｕｍｓｉｎ（ｏ）ｔ‘＋＝＋警ｌｉｓ＝ｉｌ＋ｆ２（１）其中，ｌ、ｑｔ２为变压器Ｔ１、Ｔ２的磁链。因变压器的铁心磁化曲线具有非线性，故式（１）为非线性方程组。要求得解析表达式，必须对其进行线性化处理，在此用变压器励磁回路的平均电感来代替非线性的励磁电感。为简化分析，令ｌ２，１２。设变压器Ｔ１初始磁链为１（０），Ｔ２初始剩磁为（Ｏ），对式（１）运用拉普拉斯变换可解得未知函数）和（），再对其运用拉氏反变换可得两台变压器的磁链在时域的表达形式【ｌ。】为Ｏ）＝导ｕｓｉｎ（ａｔ＋一）一——【（ｏ）一（０）］ｅ一Ｌ＋２Ｌｓ＋２Ｌｌ＋［（０）一（０）（２））＝ｓｉｎ（ａｔ＋一）一１一！墨，－ｊＲ“‘去【ｌ（０）一ｒ２（０）】ｅ一１【ｊ；ｆ，ｌ（０）一ｑｔ２（０）］ｅ（３）其中：ｚ＿［＋２尺。）＋＋２＋２Ｌ１）］¨２；Ｏ＝ａｒｃｔａｎＣＯ＋２Ｌ。＋２ＬＩ）／（Ｒ＋２Ｒ。）。为更有效地说明和应涌流的产生机理，分析两台变压器的磁链变化是比较直接的办法ｆ９ｌ。≥在ｆ０期间，变压器Ｔ２一次绕组中电流ｉ２满足微分方程式（４）。＋警＋厶警＋之＋＝ｓｉｎ（ａｔ＋（４）为简化分析，在合闸的初始阶段可以忽略不计较小的电阻压降Ｒｉ。、Ｒ２ｉ２。合闸瞬间电流对时间的微分为零，故式（４）变为：Ｕｍｓｉｎ（ｃｏｔ＋ａ）（５）考虑到变压器Ｔ２空载合闸前磁链为０，据磁链守恒原理可确定该微分方程的初始条件。于是解微分方程得到＝［ｃｏｓ一ｃｏｓ（ｏ）ｔ＋）】（６）‰其中＝Ｕｍ／ＣＯ为稳态磁通最大值。当ｔ＝０时，ａ＝０，由式ｆ６）得一ＣＯＳＣＯｔ（７）式中：是磁通的暂态分量，因忽略了电阻凡，故无衰减；一￣／／ｍＣＯＳｃｏｔ是磁通的稳态分量。从ｔ－－－－０开始．．４６．电力系统保护与控制经半个周期即ｔ＝－ｘ／ｍ时，磁通￣２＝２Ｎｍ达到最大值，即变压器Ｔ２合闸后磁通可达到稳态分量最大值的２倍，铁心已过饱和状态，可能产生很大的励磁电流ｉ２，称为励磁涌流。当ｔ－－‰∞－０时，ａ＝ｘ／２，由式（６）得到＝ｓｉＩ１ｆ，即变压器Ｔ２从合闸开始就能建立稳态磁通，没有偏磁，此时变压器铁心不会饱和，即Ｔ２不会产生励磁涌流。重写图２的电压方程为‘＝一ｆｓ一警一警（８）＝一一鲁一厶警ｆ２（９）由图２得关系式—【，ｌ＝一ｊｓＬｓｄ．ｉ－－－＆ｓ．一ＬＩｄ．ｉｓ．一（１０）将式（１Ｏ）代入式（８）有…：ｕ一Ｒｉ（１１）ｄｆ‘“…将式（１１）、式（９）分别进行一个周期的积分，因和应作用尚未发生时ｕｓ、ｉ是对称的周期函数，故在一个周期内积分为零，ｄ。／亦为零。可得一个周期内两台变压器的磁链变化量表达形式为Ａ＝ＩＵ（ｔ）ｄｔ（１２）Ａ２＝一Ｉ．（尺ｓ＋２）ｆ２（ｔ）ｄｔ（１３）从式（１３）可看出，Ｔ２的磁链变化与单台变压器空投时的规律一致。从式（１２）可看出，Ｔ】磁链的变化量主要由两台变压器并联公共点处电压的变化引起，即运行变的磁链变化是由Ｔ电源侧的电压突变产生的。其值大小由在一个周期内积分的值决定。运行变的磁链变化将会导致绕组铁心饱和，从而引发和应涌流。由上述分析可知和应涌流的发生过程：首先，合闸变随机空载合闸，因合闸角不同而导致合闸变产生偏磁，其磁通的瞬变使合闸变产生励磁涌流，该励磁涌流又会引起系统电流突变，突变的系统电流流经系统阻抗和线路阻抗又会导致两变压器并联公共点处的电压下降，引起运行变磁链突变，进而在运行变上发生和应涌流。由以上分析可知，变压器和应涌流产生的本质原因是主变充电过程中变压器磁通的饱和，而导致磁通饱和的外部诱因则是变压器并联公共点处电压的突变。因此，为增强系统恢复初期运行的稳定性，应重视可能引起变压器并联公共点处电压幅度和速率变化的因素：系统电阻、系统电抗、运行变所带负荷量和负荷功率因数。２各种影响因素的仿真分析为了研究不同因素对和应涌流产生的影响，利用ＰＳＣＡＤ／ＥＭＴＤＣ搭建系统仿真平台，如图１所示。设ａ＝０，由式（６）的分析可知，随着合闸角的增大，所产生的偏磁减小，当合闸角增大为ｒｔ／２时没有偏磁。即合闸角为０。时偏磁最大，励磁涌流最大，相应的和应涌流也最大，故本文假设这种情况来进行分析。系统额定频率５０Ｈｚ，发电机等值电阻尺ｓ＿２Ｑ，等值电抗ｓ：ｏ．２２１Ｈ，单位长度线路电抗ｌ：０．０００９７Ｈ，单位长度线路对地电容Ｃ＝１２．７４×１０一Ｆ，线路长度８０ｋｍ，发电机考虑励磁系统及调速系统作用，额定容量５３ＭＶＡ，两台并联运行的变压器采用考虑饱和模型，额定容量４０ＭＶＡ，额定电压１１０ｋＶ／１０．５ｋＶ，Ｙ－ｄｌ１接线，中性点均采取直接接地的方式。为了方便分析，每次仿真只改变一个影响因素的参数值而固定其他参数值不变。仿真时问为０．５Ｓ时进行合闸变合闸操作。２．１不同系统电阻对和应涌流的影响发电机系统电阻为２Ｑ、３Ｑ时的和应涌流变化曲线如图３所示，其对应的并联公共点处的电压有效值如图４所示。：善．。伽．０２０—０．０２０：００．ｏ０６４００－ｓｙｍｐａｔｈｅｔｉｃｉｎｒｕｓｈ和应涌流…………．ｌｌ一００ｌ０２０３０４０５．０ｓ（ａ）Ｒ２Ｑ时的和应涌流波形和应涌流－ｓｙｍｐａｔｈｅｔｉｃｉｎｒｕｓｈｓ（ｂ１Ｒｓ３Ｏ时的和应涌流波形ｐｈａｓｅＡ一—．………如．～～一］一．４８．电力系统保护与控制由图５可看出，将系统电抗由０．２１Ｈ增大到０．２２Ｈ，和应涌流的最大幅值由０．１００４ｋＡ下降到０．０９５ｋＡ，且达到最大值的速度减慢。由式（２）可知，增大ｓ会使衰减时间常数（Ｌ＋２Ｌｓ＋２Ｌ】）／（Ｒ＋２Ｒｓ）增大，即达到最大值变慢。由式（２）还可分析，当系统电抗ｓ较大从而使衰减时间常数（Ｌ＋２Ｌｓ＋２Ｌ１）／（Ｒ＋２Ｒｓ）增大时，磁链１（衰减减慢，即磁链变化相对较小，变压器饱和程度减弱导致涌流较小。其本质是系统电抗增大，系统支路电流变化率相对较小，从而导致节点电压的变化率相对较小，由式（１２１可知铁心饱和程度也相对小，所以涌流小。由图６可看出，系统电抗为Ｏ．２１Ｈ时在合闸开始的一个周期内由１０．５１２５ｋＶ变化到９．７８ｋＶ，变化了０．７３２５ｋＶ；而为０．２２Ｈ时，在一个周期内由ｌ０．５１５２ｋＶ变化到９．８０１７ｋＶ，变化了０．７１３５ｋＶ，该仿真结果与以上分析相一致。综合图５、图６可见，增大系统电抗会减慢变压器并联公共点处电压变化的速率，从而使和应涌流最大幅值出现的时间变长，同时最大幅值变小。２．３不同负荷量对和应涌流的影响恢复系统电阻为２Ｑ，电抗为０．２２１Ｈ，运行变压器Ｔ１带１．５ＭＶＡ和６ＭＶＡ负荷时的和应涌流变化曲线如图７所示。００ｌ０２０３０４０５０∥ｓ（ｂ）Ｓ＝６ＭＶＡ时的和应涌流波形图７负载量不同时的和应涌流波形Ｆｉｇ．７Ｓｙｍｐａｔｈｅｔｉｃｉｎｒｕｓｈｗａｖｅｆｏｒｍｏｆｄｉｆｆｅｒｅｎｔｌｏａｄｃａｐａｃｉｔｙ从图７可以看出，负荷为１．５ＭＶＡ时和应涌流最大幅值为０．０７７３５ｋＡ，负荷为６ＭＶＡ时为０．０７２ｋＡ，即Ｔ带较大负荷时和应涌流较小。由式（１２）可知，合闸前Ｔ所带负荷越大，负荷电流ｉ】就越大，合闸后短时间内在系统电流ｉｓ中所占的比重就越大，因合闸前ｉ电流是对称的，积分为零，合闸后占系统电流比重较小的ｉ２电流流经系统及线路阻抗时产生压降，因此导致Ｔ节点处电压的变化幅度较小，从而更加不易引起和应涌流的发生。该种情况对应的有效值电压变化曲线分别如图８所示。一００１０２．０３０４０５．０ｓ（ｂ）ｓ＝６ＭＶＡ时的Ｕ电压有效值波形图８负荷量不同时的电压有效值波形Ｆｉｇ．８ＲＭＳｖｏｌｔａｇｅｗａｖｅｆｏｒｍｏｆｄｉｆｆｅｒｅｎｔｌｏａｄｃａｐａｃｉｔｙ由图８可看出，负荷较小时变压器并联公共点处电压在一周期内由１０．４５４９ｋＶ变到９．７６８２ｋＶ，变化了０．６８６７ｋＶ。而负荷较大时由１０．４０８ｋＶ变化到９．７５４７ｋＶ，变化了０．６５３３ｋＶ，该仿真结果与以上分析相一致。综合图７、图８可见，增加运行变负荷量会减小变压器并联公共点处电压变化的幅度，从而使和应涌流最大幅值变小。２．４不同负荷功率因数对和应涌流的影响保持系统视在功率１．５ＭＶＡ不变，将负荷功率因数由０．９９５减小为０．６，其对应的和应涌流和有效值电压变化曲线如图９所示。对比图７（ａ）可见，当负荷功率因数减小时，和应涌流的最大幅值由０．０７７３５ｋＡ增大到０．０８４８５ｋＡ，这说明增大负荷功率因数可以有效抑制和应涌流，由式（１２１可知，在视在功率相同的情况下，随着负荷功率因数的减小，阻性负荷变小而感性负荷增大，由图２可看出，该负荷与变压器Ｔ１等值电路串并联之后的总阻抗值较负荷功率因数较大时小，故合闸前的负荷电流ｉ１较大。合闸后近乎相同的ｉ２电流流经系统阻抗和线路阻抗，这就导致ｉｓ电流较大，因此Ｔ。节点电压的变化幅度较大（由图９（ｂ）可看出，一周期内的电压由１０．３９５ｋＶ变化到９．６８９２ｋＶ，变化了０．７０５８ｋＶ，大于功率因数为龚薇，等电网恢复初期和应涌流产生机理及影响因素分析一４９０．９９５时的电压变化０．６８６７ｋＶ）。０１００００８０００６０００４０００２００Ｏ０ｏ００２０—００４０—０．０６０００１．０２．０３０４０５．０ｔ］ｓ（ａ１ＣＯＳ０＝０６时的和应涌流波形电压有效值１ｏ４０１０３０１０２Ｏ１０１０１０００９９０９８０９７０９６０９５０９４０，一：Ｉｆｌ：００１０２０３．０４０５．０ｔ／ｓ（ｂ）ｃｏｓ０＝０．６时的电压有效值图９Ｓ＝－Ｉ．６ＭＶＡ，ｃｏｓ０＝０．６时的和应涌流及电压有效值波形Ｆｉｇ．９ＳｙｍｐａｔｈｅｔｉｃｉｎｒｕｓｈａｎｄＲＭＳｖｏｌｔａｇｅｗａｖｅｆｏｒｍｗｈｉｌｅＳ＝Ｉ．５Ｍａｎｄｃｏｓ０＝０．６总之，降低运行变负荷功率因数会增大变压器并联公共点处电压变化的幅度，从而使和应涌流最大幅值变大。３结语电力系统恢复初期由于系统阻尼较小，网架结构薄弱，电网容量不大，机组调节能力有限，变压器的空充电过程可能会导致系统运行状况变坏，本文通过理论推导与仿真相结合的方式讨论了系统恢复初期由于变压器铁心饱和导致和应涌流这一物理现象，并分析了系统阻抗、运行变压器所带负荷量及负荷功率因数的影响，得出以下结论：（１）变压器和应涌流产生的本质原因是主变充电过程中引起变压器磁通的饱和，而导致磁通饱和的外部诱因则是变压器并联公共点处电压的突变。（２）系统阻抗会影响变压器并联公共点处电压速率的变化。系统电阻越大，运行变达到饱和的速度越快，和应涌流越大。系统电抗越大，运行变达到饱和的速度越慢，和应涌流越小。（３）负荷会影响变压器并联公共点处电压幅度的变化。运行变所带负荷量越大，相应的和应涌流减小。负荷功率因数越大，和应涌流的幅值越小。参考文献［１］袁宇波，李德佳，陆于平，等．变压器和应涌流机理及其对差动保护的影响［Ｊ］＿电力系统自动化，２００５，２９（６）：９－１４．——ＹＵＡＮＹｕｂｏ，ＬＩＤｅ－ｊｉａ，ＬＵＹｕｐｉｎｇ，ｅｔａ１．Ｐｈｙｓｉｃａｌｍｅｃｈａｎｉｓｍｏｆｓｙｍｐａｔｈｅｔｉｃｉｎｒｕｓｈｏｆｔｒａｎｓｆｏｒｍｅｒａｎｄｉｔｓｉｎｆｌｕｅｎｃｅｏｎｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌｐｒｏｔｅｃｔｉｏｎ［Ｊ］．Ａｕｔｏｍａｔｉｏｎｏｆ—ＥｌｅｃｔｒｉｃＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍｓ，２００５，２９（６）：９１４．［２］金明亮，尹项根，游大海．复杂和应涌流导致差动保护误动的原因与对策【Ｊ】．中国电机工程学报，２０１１，３ｌ（１）：８６－９３．ＪＩＮＭｉｎｇ－ｌｉａｎｇ，ＹＩＮＸｉａｎｇ－ｇｅｎ，ＹＯＵＤａ－ｈａｉ．Ｒｅａｓｏｎｏｆｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌｐｒｏｔｅｃｔｉｏｎｍａｌ－ｏｐｅｒａｔｉｏｎｃａｕｓｅｄｂｙｃｏｍｐｌｅｘｓｙｍｐａｔｈｅｔｉｃｉｎｒｕｓｈａｎｄｉｔｓｃｏｕｎｔｅｒｍｅａｓｕｒｅ［Ｊ］．ＰｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓｏｆｔｈｅＣＳＥＥ，２０１１，３１（１）：８６－９３．［３］王怀智，孙显初，常林．和应涌流对变压器差动保护影响的试验研究【Ｊ］．继电器，２００１，２９（７）：５２－５４．ＷＡＮＧＨｕａｉ．ｚｈｉ．ＳＵＮＸｉａｎ．ｃｈｕ，ＣＨＡＮＧＬｉｎ．Ｔｅｓｔａｎｄｓｔｕｄｙｏｎｔｈｅｅｆｆｅｃｔｏｆｓｕｒｇｅｃｕｒｒｅｎｔｏｎｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌｐｒｏｔｅｃｔｉｏｎｆｏｒｔｒａｎｓｆｏｒｍｅｒ［Ｊ］．Ｒｅｌａｙ，２００１，２９（７）：５２－５４．［４］郑涛，赵萍．和应涌流对差动保护的影响因素分析及—防范措施［Ｊ］．电力系统自动化，２００９，３３（３）：７４７８．ＺＨＥＮＧＴａｏ．ＺＨＡＯＰｉｎｇ．Ａｎａｌｙｓｉｓｏｆｉｎｆｌｕｅｎｃｅｆａｃｔｏｒｓｏｆｓｙｍｐａｔｈｅｔｉｃｉｎｒｕｓｈ０ｎｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌｐｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄｉｔｓｓｏｌｕｔｉｏｎｓ［Ｊ］．ＡｕｔｏｍａｔｉｏｎｏｆＥｌｅｃｔｒｉｃＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍｓ，２００９，３３（３）：７４・７８．［５］孙向飞，束洪春，于继来．变压器并联与串联和应涌流对差动保护影响的比较研究［Ｊ］．电力自动化设备，２００９，２９（３）：３６．４１．——ＳＵＮＸｉａｎｇ－ｆｅｉ，ＳＨＵＨｏｎｇｃｈｕｒｌ，ＹＵＪｉｌａｉ，Ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎｏｆｓｙｍｐａｔｈｅｔｉｃｉｎｒｕｓｈｉｎｆｌｕｅｎｃｅｏｎｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌｐｒｏｔｅｃｔｉｏｎｂｅｔｗｅｅｎｐａｒａｌｌｅｌａｎｄｓｅｒｉｅｓｔｒａｎｓｆｏｒｍｅｒｓ［Ｊ］．ＥｌｅｃｔｒｉｃＰｏｗｅｒＡｕｔｏｍａｔｉｏｎＥｑｕｉｐｍｅｎｔ，２００９，２９（３）：３６－４１．［６］ＨａｙｗａｒｄＣＤ．Ｐｒｏｌｏｎｇｅｄｉｎｒｕｓｈｃｕｒｒｅｎｔｓｗｉｔｈｐａｒａｌｌｅｌｔｒａｎｓｆｏｒｍｅｒａｆｆｅｃｔｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌｒｅｌａｙｉｎｇ［Ｊ］．ＡＩＥＥＴｒａｎｓ，１９４１，６０：１０９６－１１０１．１７ＪＳａｉｅｄＭＭ．Ａｓｔｕｄｙｏｎｔｈｅｉｎｒｕｓｈｃｕｒｒｅｎｔｐｈｅｎｏｍｅｎａｉｎｔｒａｎｓｆｏｒｍｅｒｓｕｂｓｔａｔｉｏｎｓ［Ｃ］／／ＰｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓｏｆＩＥＥＥ—ＩｎｄｕｓｔｒｙＡｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓＣｏｎｆｅｒｅｎｃｅ＆ＴｈｉｒｔｙｓｉｘｔｈＩＡＳＡｎｎｕａｌＭｅｅｔｉｎｇ，２００１，２：１ｌ８０・ｌ１８７．［８］ＢｒｏｎｚｅａｄｏＨＳ，ＢｒｏｇａｎＰＢ，ＹａｃａｍｉｎｉＲ．Ｈａｒｍｏｎｉｃａｎａｌｙｓｉｓｏｆｔｒａｎｓｉｅｎｔｃｕｒｒｅｎｔｓｄｕｒｉｎｇｓｙｍｐａｔｈｅｔｉｃｉｎｔｅｒａｃｔｉｏｎ］Ｊ］．ＩＥＥＥＴｒａｎｓｏｎＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍｓ，１９９６，—１１（４）：２０５１２０５６．［９］ＢｒｏｎｚｅａｄｏＨＳ，ＹａｃａｍｉｎｉＲ．Ｐｈｅｎｏｍｅｎｏｎｏｆｓｙｍｐａｔｈｅｔｉｃｉｎｔｅｒａｃｔｉｏｎｂｅｔｗｅｅｎｔｒａｎｓｆｏｒｍｅｒｓｃａｕｓｅｄｂｙｉｎｒｕｓｈｔｒａｎｓｉｅｎｔｓ［Ｊ］．ＩＥＥＰｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ－－Ｓｃｉｅｎｃｅ，Ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ—ａｎｄＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，１９９５，１４２（４）：３２３３２９．［１０］罗宗杰．基于正态分布随机因素的变压器和应涌流概率仿真研究［Ｊ］．电力系统保护与控制，２０１１，３９（４）：９０．９３．ＬＵＯＺｏｎｇｏｊｉｅ．Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｓｔｕｄｙｏｎｔｒａｎｓｆｏｒｍｅｒａｎｄｓｙｍｐａｔｈｅｔｉｃｉｎｒｕｓｈｐｒｏｂａｂｉｌｉｔｙｂａｓｅｄｏｎｎｏｒｍａｌｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｒａｎｄｏｍｆａｃｔｏｒｓ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌ，２０１１，３９（４）：９０－９３．［１１］毕大强，孙叶，李德佳，等．变压器中性点接地方式对和应涌流产生的影响分析［Ｊ］．继电器，２００７，３５．５Ｏ一电力系统保护与控制（２０）：７．１２．ＢＩＤａ－ｑｉａｎｇ，ＳＵＮＹｅ，ＬＩＤｅｊｉ￣ｅｔａ１．Ｅｆｆｅｃｔｓｏｆｎｅｕｔｒａｌｅａｒｔｈｉｎｇｏｎｔｈｅｏｃｃｕｒｒｅｎｃｅｏｆｓｙｍｐａｔｈｅｔｉｃｉｎｒｕｓｈｉｎｔｒａｎｓｆｏｒｍｅｒ［Ｊ］．Ｒｅｌａｙ，２００７，３５（２０）：７－１２．［１２］程旭，张浩然．空载投入变压器造成继电保护动作的简要分析及对策［Ｊ］．电力系统保护与控制，２００９，３７（１９）：１１６－１１８．ＣＨＥＮＧＸｕ，ＺＨＡＮＧＨａｏ－ｒａｎ．Ｂｒｉｅｆａｎａｌｙｓｉｓａｎｄｓｏｌｕｔｉｏｎｏｆｔｈｅｐｒｏｔｅｃｔｉｏｎｔｒｉｐｃａｕｓｅｄｂｙｎｏ－ｌｏａｄ’ｔｒａｎｓｆｏｒｍｅｒｓｉｎｐｕｔ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌ，２００９，３７（１９）：１１６－１１８．［１３３毕大强，王祥珩，李德佳，等．变压器和应涌流的理论探讨［Ｊ１．电力系统自动化，２００５，２９（６）：１－８．—ＢＩＤａ－ｑｉａｎｇ，ＷＡＮＧＸｉａｎｇｈｅｎｇ，ＬＩＤｅ－ｊｉａ，ｅｔａ１．Ｔｈｅｏｒｙａｎａｌｙｓｉｓｏｆｔｈｅｓｙｍｐａｔｈｅｔｉｃｉｎｒｕｓｈｉｎｏｐｅｒａｔｉｎｇｔｒａｎｓｆｏｒｍｅｒｓ［Ｊ］．ＡｕｔｏｍａｔｉｏｎｏｆＥｌｅｃｔｒｉｃＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍｓ，２００５，２９（６）：１－８．［１４３朱维璐，闰彩红，刘智敏．电力变压器和应涌流的产生机理及影响因素［Ｊ】．高电压技术，２０１０，３６（２）：３８０．３８４．—ＺＨＵＷｅｉ－ｌｕ，ＹＡＮＣａｉ－ｈｏｎｇ，ＬＩＵＺｈｉｍｉｎ．Ｐｒｉｎｃｉｐｌｅａｎｄｉｎｆｌｕｅｎｃｉｎｇｆａｃｔｏｒｓｏｆｐｏｗｅｒｔｒａｎｓｆｏｒｍｅｒｓｙｍｐａｔｈｅｔｉｃｉｎｒｕｓｈ［Ｊ］．ＨｉｇｈＶｏｌｔａｇｅＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，２０１０，３６（２）：３８０－．３８４．［１５］邵德军，尹项根，张哲，等．基于基波幅值增量的变压器和应涌流识别方法［Ｊ］．中国电机工程学报，２０１０，—３０（１０）：７７８３．ＳＨＡＯＤｅ￣ｕｎ，ＹＩＮＸｉａｎｇ－ｇｅｎ，ＺＨＡＮＧＺｈｅ，ｅｔａ１．Ｍｅｔｈｏｄｔｏｉｄｅｎｔｉｆｙｔｒａｎｓｆｏｒｍｅｒｓｙｍｐａｔｈｅｔｉｃｉｎｒｕｓｈｂａｓｅｄｏｎｔｈｅｆｕｎｄａｍｅｎｔａｌｃｏｍｐｏｎｅｎｔｉｎｃｒｅｍｅｎｔ［Ｊ］．Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ—ｏｆｔｈｅＣＳＥＥ，２０１０，３０（１０）：７７８３．［１６］朱可，姜杰，张太勤．基于等效瞬时电感参数辨识的变压器励磁涌流判别方法［Ｊ］．电力系统保护与控制，２Ｏ１０，３８（２０）：１２．１６．ＺＨＵＫｅ，ＪＩＡＮＧＪｉｅ，ＺＨＡＮＧＴａｉ－ｑｉｎ．Ｄｉｓｔｉｎｇｕｉｓｈｉｎｇｍａｇｎｅｔｉｚｉｎｇｉｎｒｕｓｈｂａｓｅｄｏｎｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｏｆｅｑｕｉｖａｌｅｎｔｉｎｓｔａｎｔａｎｅｏｕｓｉｎｄｕｃｔａｎｃｅ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏ１．２０１０．３８（２０）：１２．１６．［１７］陈忠．降低励磁涌流不良影响的措施［Ｊ】．电力系统保护与控制，２００９，３７（２３）：１７０．１７５．ＣＨＥＮＺｈｏｎｇ．Ｔｈｅｗａｙｏｆｌｏｗｅｒｉｎｇｔｈｅｂａｄｉｎｆｌｕｅｎｃｅｏｆｔｈｅｍａｇｎｅｔｉｃｉｎｒｕｓｈｃｕｒｒｅｎｔ［Ｊ１．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏ１．２００９，３７（２３）：１７０．１７５．［１８］王阳光，尹项根，游大海，等．影响变压器和应涌流的各种因素［Ｊ］．电工技术学报，２００９，２４（９）：７８８５．ＷＡＮＧＹａｎｇ－ｇｕａｎｇ，ＹＩＮＸｉａｎｇ－ｇｅｎ，ＹＯＵＤａ－ｈａｉ，ｅｔａ１．Ｔｈｅｉｎｆｌｕｅｎｃｉｎｇｆａｃｔｏｒｓｏｎｓｙｍｐａｔｈｅｔｉｃｉｎｒｕｓｈｐｈｅｎｏｍｅｎａｉｎｔｒａｎｓｆｏｒｍｅｒｓ［Ｊ］．ＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓｏｆＣｈｉｎａＥｌｅｃｔｒｏｔｅｃｈｎｉｃａｌ—Ｓｏｃｉｅｔｙ，２００９，２４（９）：７８８５．［１９］任先文，徐宏雷，赵殉，等．影响和应涌流因素的仿真分析『Ｊ］．电力系统自动化，２００９，３３（２）：６６．７０．ＲＥＮＸｉａｎ－ｗｅｎ，ＸＵＨｏｎｇ－ｌｅｉ，ＺＨＡ０Ｘｕｎ，ｅｔａ１．Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎａｎａｌｙｓｉｓｏｆｔｈｅｉｎｆｌｕｅｎｃｅｆａｃｔｏｒｓｏｆｓｙｍｐａｔｈｅｔｉｃｉｎｒｕｓｈ［Ｊ］．ＡｕｔｏｍａｔｉｏｎｏｆＥｌｅｃｔｒｉｃＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍｓ，２００９，３３（２１：６６．７０。［２０］黄远寿，刘光丽．电路（上）［Ｍ】．成都：成都科技大学出版社，１９９４．收稿日期：２０１１－０８－２１；—修回日期：２０１卜１０２４作者简介：龚薇（１９８０，女，博士研究生，讲师，主要从事电力系统稳定控制与运行等方面的研究；Ｅ－ｍａｉｌ：ｇｗｅｉ３４９＠１６３．ｃｏｒｎ刘俊勇（１９６３一），男，教授，博士生导师，主要从事电力市场、智能电网、电力系统稳定与控制等方面的研究；贺星棋（１９７８－），男，博士，长期从事电力系统运行和电网稳定方面的研究。（上接第１５页ｃｏｎｔｉｎｕｅｄｆｒｏｍｐａｇｅ１５）［１３］周曙．基于贝叶斯网的电力系统故障诊断方法研究［Ｄ】．成都：西南交通大学，２０１０．ＺＨＯＵＳｈｕ．ＲｅｓｅａｒｃｈｏｎｐｏｗｅｒｓｙｓｔｅｍｆａｕｌｔｄｉａｇｎｏｓｉｓｍｅｔｈｏｄｂａｓｅｄＯｎｂａｙｅｓｉａｎｎｅｔｗｏｒｋｓ［Ｄ】．Ｃｈｅｎｇｄｕ：ＳｏｕｔｈｗｅｓｔＪｉａｏｔｏｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，２０１０．［１４］沈晓凡，舒治淮，刘宇，等．２００９年国家电网公司继电保护装置运行统计与分析［Ｊ】Ｊ．电网技术，２０１１，—３５（２０）：１８９１９３．—ＳＨＥＮＸｉａｏ．ｆａｎ，ＳＨＵＺｈｉｈｕａｉ，ＬＩＵＹｕ，ｅｔａ１．ＳｔａｔｉｓｔｉｃｓａｎｄａｎａｌｙｓｉｓｏｎｏｐｅｒｍｉｏｎｓｉｔｕａｔｉｏｎｏｆｐｒｏｔｅｃｔｉｖｅｒｅｌａｙｉｎｇｓｏｆＳｔａｔｅＧｒｉｄＣｏｒｐｏｒａｔｉｏｎｏｆＣｈｉｎａｉｎ２００９［Ｊ］．Ｐｏｗｅｒ—ＳｙｓｔｅｍＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，２０１１，３５（２０）＝１８９１９３．［１５］江西赣州供电公司．变电站信号辨识手册（２２０ｋＶ及以下部分）【Ｍ】．北京：中国电力出版社，２０１０．ＪｉａｎｇｘｉＧａｎｚｈｏｕＥｌｅｃｔｒｉｃＰｏｗｅｒＣｏｒｐｏｒａｔｉｏｎ．Ｍａｎｕａｌｏｆｓｉｇｎａｌｉｄｅｎｔｉｆｉｃａｔｉｏｎｆｏｒｓｕｂｓｔａｔｉｏｎ［Ｍ】．ＢｅＵｉｎｇ：ＣｈｉｎａＥｌｅｃｔｒｉｃＰｏｗｅｒＰｒｅｓｓ，２０１０．—收稿日期：２０１１－０８２９作者篙介：郭金叶（１９８５一），女，硕士研究生，从事智能系统和—Ｐｅｔｒｉ网理论的研究；Ｅｍａｉｌ：萄ｙｋａｏｙａｎ＠１６３．ｃｏｍ余维（１９７７一），男，博士研究生，副教授，从事智能系统和Ｐｅｔｒｉ网理论的研究；李江林（１９６７～），男，高级工程师，长期从事电力系统自动化领域的研究与开发工作。