基于复合控制的改进型级联STATCOM控制策略.pdf

第４３卷第１７期２０１５年９月１日电力系统保护与控制ＰｏｗｅｒＳｙｓ￣ｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌＶ０１．４３ＮＯ．１７Ｓｅｐ．１，２０１５基于复合控制的改进型级联ＳＴＡＴＣＯＭ控制策略赵学华，史丽萍，陈丽兵（中国矿业大学信息与电气工程学院，江苏徐州２２１１１６）摘要：作为当前广泛应用的无功补偿装置，静止同步补偿器（ＳＴＡＴＣＯＭ）在进行无功补偿的同时，还可以实现对谐波及不对称分量的补偿功能。ＳＴＡＴＣＯＭ进行多目标补偿时，比例积分（Ｐｒｏｐｏｒｔｉｏｎ．Ｉｎｔｅｇｒａｌ，ＰＩ）控制难以实现对谐波及不对称分量的无静差控制。为此，提出将一种改进型重复控制技术引入谐波及不对称分量的跟踪控制中，建立了基于重复控制和ＰＩ控制的复合控制器的模型，该控制器既可实现对直流信号的快速跟踪控制，又能显著加快对交流信号的响应速度。针对特征谐波的选择性补偿，采用砌坐标变换及递归傅立叶变换（ＤＦＴ）相结合的电流检测方法。最后，基于多ＦＰＧＡ控制架构搭建了基于Ｈ桥的级联ＳＴＡＴＣＯＭ仿真与实验平台，并通过仿真及实验来验证控制策略的合理性。关键词：静止同步补偿器；谐波及不对称分量补偿；重复控制；电流检测；多ＦＰＧＡ架构ＡｎｅｗｃｕｒｒｅｎｔｃｏｎｔｒｏｌｓｔｒａｔｅｇｙｏｆｃａｓｃａｄｅｄＳＴＡＴＣＯＭｗｉｔｈｃｏｍｐｏｓｉｔｅｃｏｎｔｒｏｌＺＨＡＯＸｕｅｈｕａ，ＳＨＩＬｉｐｉｎｇ，ＣＨＥＮＬｉｂｉｎｇ（ＳｃｈｏｏｌｏｆＩｎｆｏｒｍａｔｉｏｎａｎｄＥｌｅｃｔｒｉｃａｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＣｈｉｎａＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＭｉｎｉｎｇａｎｄＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｘｕｚｈｏｕ２２１１１６，Ｃｈｉｎａ）Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ａｓｏｎｅｏｆｔｈｅｗｉｄｅｌｙｕｓｅｄｒｅａｃｔｉｖｅｃｏｍｐｅｎｓａｔｉｏｎｅｑｕｉｐｍｅｎｔ，ｔｈｅｓｔａｔｉｃｓｙｎｃｈｒｏｎｏｕｓｃｏｍｐｅｎｓａｔｏｒ（ＳＴＡＴＣＯＭ）ｃａｎｓｉｍｕｌｔａｎｅｏｕｓｌｙｒｅａｌｉｚｅｔｈｅｃｏｍｐｅｎｓａｔｉｏｎｏｆｒｅａｃｔｉｖｅ，ｈａｒｍｏｎｉｃａｎｄａｓｙｍｍｅｔｒｉｃｃｕｒｒｅｎｔｓ．Ｉｔｉｓｄｉｆｆｉｃｕｌｔ—ｔｏｅｌｉｍｉｎａｔｅｔｈｅｓｔｅａｄｙｓｔａｔｅｅｒｒｏｒｂｙｕｓｉｎｇｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌＰＩｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒｗｈｅｎＳＴＡＴＣＯＭｎｅｅｄｓｔｏｐｒｏｖｉｄｅｔｈｅｃｏｍｐｅｎｓａｔｉｏｎｏｆｈａｒｍｏｎｉｃａｎｄａｓｙｍｍｅｔｒｉｃｃｕｒｒｅｎｔｓ．Ｉｎｏｒｄｅｒｔｏｓｏｌｖｅｔｈｅｓｅｐｒｏｂｌｅｍｓ，ｔｈｅｃｏｍｐｏｓｉｔｅｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒｍｏｄｅｌｃｏｍｐｏｓｅｄｏｆｔｈｅｒｅｐｅｔｉｔｉｖｅａｎｄＰＩｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒｓｉｓｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄ，ｗｈｉｃｈｎｏｔｏｎｌｙｆａｓｔｔｒａｃｋｓＤＣｃｕｒｒｅｎｔｓ，ｂｕｔａｌｓｏｓｉｇｎｉｆｉｃａｎｔｌｙａｃｃｅｌｅｒａｔｅｓｔｈｅｒｅｓｐｏｎｓｅｓｐｅｅｄｔｏＡＣｃｕｒｒｅｎｔ．Ｔｏｒｅａｌｉｚｅｔｈｅｓｅｌｅｃｔｉｖｅｈａｒｍｏｎｉｃｃｏｍｐｅｎｓａｔｉｏｎ，ａｄｅｔｅｃｔｉｏｎａｐｐｒｏａｃｈｏｆｒｅｆｅｒｅｎｃｅｈａｒｍｏｎｉｃｓｂａｓｅｄｏｎｔｈｅ由ｓｙｎｃｈｒｏｎｏｕｓｒｅｆｅｒｅｎｃｅｆｒａｍｅａｎｄＤＦＴｉｓｐｒｏｐｏｓｅｄａｎｄａｐｐｌｉｅｄｔｏ—ＳＴＡＴＣＯＭ．Ｍｏｒｅｏｖｅｒ，ｂａｓｅｄｏｎｔｈｅｃｏｍｂｉｎｅｄｃｉｒｃｕｉｔｔｏｐｏｌｏｇｙｗｉｔｈｍｕｌｔｉｆｉｅｌｄｐｒｏｇｒａｍｍａｂｌｅｇａｔｅａｒｒａｙ（ＦＰＧＡ），ｔｈｅｓｉｍｕｌａｔｉｏｎａｎｄｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔｐｌａｔｆｏｒｍｉｓｅｍｐｌｏｙｅｄｔｏｖｅｒｉｆｙｔｈｅｆｅａｓｉｂｉｌｉｔｙａｎｄｅｆｆｅｃｔｉｖｅｎｅｓｓｏｆｔｈｅｃｏｎｔｒｏｌｓｔｒａｔｅｇｙ．ＴｈｉｓｗｏｒｋｉｓｓｕｐｐｏｒｔｅｄｂｙｔｈｅＳｐｅｃｉａｌｉｚｅｄＲｅｓｅａｒｃｈＦｕｎｄｆｏｒｔｈｅＤｏｃｔｏｒａｌＰｒｏｇｒａｍｏｆＨｉｇｈｅｒＥｄｕｃａｔｉｏｎｏｆＣｈｉｎａ（Ｎｏ．２０１１００９５１１００１４）．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｓｔａｔｉｃｓｙｎｃｈｒｏｎｏｕｓｃｏｍｐｅｎｓａｔｏｒ；ｈａｒｍｏｎｉｃａｎｄａｓｙｍｍｅｔｒｉｃｃｕｒｒｅｎｔｓｃｏｍｐｅｎｓａｔｉｏｎ；ｒｅｐｅｔｉｔｉｖｅｃｏｎｔｒｏｌ；ｒｅｆｅｒｅｎｃｅｃｕｒｒｅｎｔｄｅｔｅｃｔｉｏｎ；ｍｕｌｔｉ．ＦＰＧＡｓｔｒｕｃｔｕｒｅ中图分类号：ＴＭ７１４文献标识码：Ａ—文章编号：１６７４３４１５（２０１５）１７－００９８－０９０引言静止同步补偿器（ＳｔａｔｉｃＳｙｎｃｈｒｏｎｏｕｓＣｏｍｐｅｎｓａｔｏｒ，简称ＳＴＡＴＣＯＭ，又称ＳＶＧ）被广泛应用于电网中来实现动态无功调节及解决电压稳定性问题。目前企业中，非线性、冲击性及不平衡负荷的使用日益增基金项目：高等学校博士学科点专项科研基金（２０１１００９５１１００１４）多，于是无功补偿、谐波治理及解决不平衡问题成为当前研究的热点，ＳＴＡＴＣＯＭ由其具备的突出性能而具有广阔的应用前景【ｌｑＪ。ＳＴＡＴＣＯＭ的补偿效果主要取决于其控制器的性能。调节装置根据对负载电流的实时检测与处理而得到的电流指令，对其进行电流补偿的控制方法主要有两种：间接电流控制和直接电流控制。间接电流控制具有简单、成熟的特点，但其动态跟踪性能不佳，而本文ＳＴＡＴＣＯＭ要求具有无功补偿、消赵学华，等基于复合控制的改进型级联ＳＴＡＴＣＯＭ控制策略除谐波以及补偿不平衡分量的能力，所以必须实现快速响应，因此本文采用直接电流控制。比例积分（Ｐｒｏｐｏｒｔｉｏｎ．Ｉｎｔｅｇｒａｌ，ＰＩ）控制是电流控制过程中应用最广泛的一种调节方法。ＳＴＡＴＣＯＭ只进行无功补偿时，在砌坐标系下的电流指令为直流信号量，ＰＩ控制器就能实现无静差跟踪控制。当ＳＴＡＴＣＯＭ还需要进行谐波及不对称分量的综合补偿时，砌坐标系中电流指令将变为交流周期信号，ＰＩ控制效果变差。为此，文献［５．６】提出利用多同步旋转坐标变换，把指定次谐波全部变为直流量而实现ＰＩ控制，但该方法必须在多个频率下进行坐标变换，且需要多个ＰＩ控制器，计算复杂，不利于实际应用。另一种解决办法是使用具备同时补偿两种谐波功能的谐振控制器，此时不需要电网电压前馈和交叉解耦环节，但补偿谐波次数较多时同样需要较多的控制器，控制仍较复杂Ｊ。针对ＰＩ控制无法消除稳态误差及重复控制存在响应速度问题，本文提出了ＳＴＡＴＣＯＭ的ＰＩ控制中叠加改进型重复控制技术的控制算法。改进型重复控制与ＰＩ控制串联构成的双闭环复合控制系统能够迅速跟踪直流信号，而交流信号的响应延迟时间也只有传统重复控制的一半，因此可以显著加快系统的动态响应速度。击，本文还提出了一种基于砌坐标变换及ＤＦＴ相结合的电流检测方法，可实现装置对谐波电流的选择性补偿，提高了补偿的灵活性。本文以士３Ｍｖａｒ的中压Ｈ桥级联多电平ＳＴＡＴＣＯＭ的研制为背景，搭建了用来验证控制算法合理性的仿真与实验平台，并通过分析其动态及静态性能来验证电流控制的响应特性。１级联ＳＴＡＴＣＯＭ的结构及模型分析１．１ＳｃｏＭ主电路拓扑结构图１为采用星形连接结构的级联ＳＴＡＴＣＯＭ主电路结构。图中，１，ｓ，，是系统侧三相电压；，ｆｓｂ，。是系统侧三相电流；，ｆＬｂ，ｆＬ。为负荷三相对称电流；，ｆｃｂ，。是ＳＴＡＴｃ０Ｍ三相输出电流；Ｖｃ，Ｖｃｂ，１，ｃ。是ＳＴＡＴＣＯＭ三相输出电压。ＳＴＡＴＣＯＭ的每一相由多个Ｈ桥功率单元级联而成，三相系统通过连接电抗并采用星形连接方式接入电网。１．２砌坐标系下的ＳＴＡＴＣＯＭ数学模型假设三相电网平衡，只考虑基波分量，于是Ａ、Ｂ、Ｃ三相在ａｂｃ坐标系中等效简化模型为，、＝ｖｓｋ（ｆ）一（ｆ）一ｆｃ曲（ｆ）（１）鹰：璺图１级联ＳＴＡＴＣＯＭ主电路结构图Ｆｉｇ．１ＭａｉｎｃｉｒｃｕｉｔｓｔｒｕｃｔｕｒｅｏｆｃａｓｃａｄｅｄＳＴＡＴＣＯＭＶｓａｂｃ＜ｖｓａ，ｖｓｂ，Ｖｓｃ）和ａｂｃ＝＜Ｖｃａ，Ｖｃｂ，Ｖｃｃ＞分别表示电网电压和装置输出电压；ｆｃａｂ。＝＜毛，ｆｃｂ，ｆｃ。＞表示从电网流入的相电流；Ｌ为等效电抗，为线路损耗等效电阻。三相三线制电路中，有两相为独立变量，只需对两相电流进行控制即可完成三相电流的控制。为此，将式（１）变换到两相砌坐标系下，可得：等＝－Ｖ￣ｄ－－Ｒｄｉ￣ｑ一＿一一砒一瓯（２）对式（２）进行拉氏变换得到：厶［乏墨］＝［昌］一［］＋Ｅ－＝础－ｎＪ］『ＬＬｑ（Ｓ）（３）由式（３）可得到ＳＴＡＴＣＯＭ在砌坐标系下的数学模型如图２所示。图２砌坐标系下的ＳＴＡＴＣＯＭ数学模型Ｆｉｇ．２ＭａｔｈｅｍａｔｉｃｍｏｄｅｌｏｆＳＴＡＴＣＯＭｉｎ由ｃｏｏｒｄｉｎａｔｅ２ＳＴＡＴＣＯＭ控制策略２．１基于ＰＩ控制的指令电流跟踪控制策略三相三线制系统中，负载电流不包括零序分量，一１００－电力系统保护与控制负载电流表示为∑ｆｆＬ。＝ＩｌＬ＋ｃｏｓ（ｎａｔ＋０ｎ＋）＋一ｃｏｓ（ｎａｔ＋０￣一）］ｃｏｓ（删＋０ｎ＋－＋ＩＬｎ－ＣＯＳｎ＝ｌ（删＋纠ＩＬＪＪＪ…ｃｏｓ（＋…ｃｏｓ（Ｏｎｎ＝ｌ一一ＬＬＪＪＪ（４）式中，＋、．分别表示在ａｂｃ坐标下第ｎ次谐波的正、负序分量的幅值。三相负载电流经过旋转变换后，得：＝．压ｎ＝ｌ｛，ｃ。ｓ【一１）＋＋】＋ＩＬｎ－ＣＯＳ【（＋１）＋一】）＝—喜ｆ＋ｓｉＩｌ［（一１）甜＋＋】一，Ｌｎｓｉｎ＋１）＋＿】】（５）可见，变换后，正序分量降低一阶次，负序分量升高一阶次。因此，ＳＴＡＴＣＯＭ只补偿基波无功时，包含基波正序分量的指令电流在砌坐标系下为直流量，ＰＩ控制就可实现无静差跟踪。当考虑对谐波电流及不平衡分量进行补偿时，指令电流含有交流分量。在三相三线制系统中，正序分量主要包括—６ｎ＋１次特征谐波，负序分量主要包括６，２１次特征谐波。由式（５）可知，砌变换使ａｂｃ下的６，ｚ±１次特征谐波变为６，２次分量。另外，在出现负载不平衡情况下，还存在砌坐标系下的２次谐波的基波负序分量，因此，ＳＴＡＴＣＯＭ进行多目标补偿时，普通ＰＩ控制将无法实现很好地无静差跟踪补偿效果，为此，本文引入重复控制技术。２．２基于改进型复合控制的电流控制策略２．２．１基于重复控制的复合控制器设计重复控制系统模型如图３所示。图中，Ｐ（Ｚ）为被控对象的传递函数；Ｑ）将重复控制器从理想积分变为准积分；）为重复控制补偿器［８＿９】。—ｙｌＬ三＿＿＿Ｊ］：：厂Ｌ－［：］一重复控制器图３重复控制系统框图Ｆｉｇ．３Ｂｌｏｃｋｄｉａｇｒａｍｏｆｔｙｐｉｃａｌｒｅｐｅｔｉｔｉｖｅｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒ重复控制具有较好的稳态跟踪控制性能，但由于其内模调节后的输出控制量需要以基波周期的步长对反馈误差累加处理，于是重复控制的动态响应时间会延迟一个基波周期【９Ｊ。针对重复控制在负载指令电流发生变化时存在动态延迟的问题，本文提出了以ＰＩ控制为内环，重复控制为外环的控制器设计。ＰＩ控制和重复控制通过串联架构组成了双闭环复合控制系统，其中，ＰＩ控制具有较快的动态响应，可以对变化的负荷指令电流实现快速跟踪控制，而重复控制进一步对ＰＩ控制内环的跟踪误差进行调整，进一步提高系统的控制性能。此时，控制内环为外环建立了稳定的控制对象，控制对象Ｐ（ｚ）为其开环传递函数。２．２．２基于改进型双闭环复合控制器的设计由于跟踪的指令电流信号是在砌坐标系下实现的，其指令误差的重复周期并不是电网的基波周期。通过前面分析可知，进行多目标补偿时，指令误差信号除了直流分量，还应包括２次交流分量，所以实际的误差指令的重复周期为电网基波周期的１／２。于是，本文在上述提出的双环控制器的基础上对延时环节进行改进，实际变为ｗｚ，进一步加快了控制的动态响应，其延迟时间变为普通控制的１／２，改进型双环控制框图如图４所示。图４改进的双环控制器结构框图Ｆｉｇ．４Ｂｌｏｃｋｄｉａｇｒａｍｏｆｉｍｐｒｏｖｅｄｄｕａｌ－ｌｏｏｐｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒ２．３补偿电流检测算法本文ＳＴＡＴＣＯＭ进行无功补偿时，同时要求具备灵活地消除特定次谐波及补偿不对称分量的能力。针对ＳＴＡＴＣＯＭ有限的输出频带，本文基于由坐标变换及ＤＦＴ相结合，提出了一种对特定次谐波电流进行选择性补偿的检测方法［１０－１１１。如前所述，砌坐标系下的指令电流除了直流分量外，还包括２次及次谐波，利用这一特性，可以在对负载电流进行由变换后，利用递归ＤＦＴ算法对得到的ｆＴ，ｆＴ进一步运算，得出由坐标系下的２次及次特征谐波，即ａｂｃ坐标系下锄±１次特征谐波及基波负序分量的指令电流【ＪＪ。补偿ａｂｃ坐标下２０次以内特征谐波的砌变换与递归ＤＦＴ相结合的指令电流信号检测原理，如图５所示。图中，为每一相电容电压的参考值，８８８。＝∑∑∑（。＋ｈ＋）／３为每一相实时电ｎ＝ｌｎ＝ｌｎ＝ｌ容电压的平均值，为电压控制外环的输出，ｌ。Ｌａｈｒ、ｉ与、ｉ分别为幽坐标系下的２次赵学华，等基于复合控制的改进型级联ＳＴＡＴＣＯＭ控制策略．１Ｏ１．（ａ】旃自参考电流检测（ｂ）ｇ轴参考电流检测图５基于砌变换及ＤＦＴ相结合的参考电流检测法Ｆｉｇ．５Ｒｅｆｅｒｅｎｃｅｃｕｒｒｅｎｔｄｅｔｅｃｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄｂａｓｅｄｏｎ幻ｔｒａｎｓｆｏｒｍａｔｉｏｎａｎｄＤＦＴ及６ｎ次谐波分量的系数，己，已为指令电流信号的参考值。由以上可以看出，该策略能够实现对特定次谐波的选择性提取，从而可以实现特征谐波分量的选择性补偿。２．４基于采样点数固定的锁相环设计上述算法要求采样周期与电网电压的基波正序分量的周期保持同步，即必须保持每个基波周期内有固定的采样点数。针对实际电网频率有变化而偏离工频的情况，可通过调整采样的周期来满足以上要求。同时，重复控制是基于工频来设计的，其内模发生器的周期与实际电网周期不相等时，其控制能力将会下降。于是本文提出了基于采样点数固定的锁相环的设计，该算法可根据电网基波周期对采样周期的实时调整，同时保证重复控制的内模中采样点数保持固定，起到改善本文重复控制器频率适应性的作用。基于固定采样点数的锁相环的原理如图６所示。图６基于固定采样点数的锁相环Ｆｉｇ．６ＰＬＬｗｉｔｈｆｉｘｅｄｎｕｍｂｅｒｏｆｓａｍｐｌｉｎｇｐｏｉｎｔｓ首先通过查表法获得当前的ｓｉｎｃｏｔ和ｃｏｓｃｏｔ值，∞在三相电压平衡时，假如当前ｆ和ａ相电网电压相位一致，应满足＝０本文通过ＰＩ控制器对误差信号运算后得到新的采样周期，然后经过新的采样周期进行新的锁相运算，最终通过调整采样周期使当前ｃｏｔ和ａ相电网电压相位保持一致【Ｊ＂Ｊ。３仿真验证为验证控制策略的正确性，利用Ｍａｔｌａｂ仿真平台搭建了６ｋＶＳＴＡＴＣＯＭ仿真模型。仿真参数如表１所示。表１系统仿真参数Ｔａｂｌｅ１Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｐａｒａｍｅｔｅｒｓ参数名称数值结构形式单元数量单元电容容量电容电压参考值连接电抗值采样频率开关频率电抗器等效电阻星形级联方式８爪３０００ｕＦ７５０Ｖ６ｍＨ１Ｏ．８ｋＨｚ５．４ｋＨｚＯ．６Ｑ３．１基于复合控制的仿真平台由于电网中存在电压扰动以及电流耦合的影响，ＳＴＡＴＣＯＭ电流控制采用电网电压前馈和输出电流解耦控制。控制结构采用外环为电容电压控制环，内环为电流控制环的双环控制策略，控制原理框图如图７所示。图７中为有功电流指令，艺为无功电流指令。ＳＴＡＴＣＯＭ输出电流ｆｃ，ｆｃｂ，ｆｃ。通过ａｂｃ与由变换可得到，信号，分别为ＳＴＡＴＣＯＭ实际有功及无功电流，再分别与参考电流信号和比较，经ＰＩ控制并进行前馈解耦就可得到ＳＴＡＴＣＯＭ输出信号屹，，图中０为稳定相问平衡注入零序分量，ａｂｃ与砌０变换后可得三相电压调制波为，，，最后经过同层载波层叠调制输出ＰＷＭ波形，完成电流补偿。．１０２．电力系统保护与控制图７搭建的系统仿真原理图Ｆｉｇ．７ＣｏｎｔｒｏｌｄｉａｇｒａｍｏｆｃａｓｃａｄｅｄＳＴＡＴＣＯＭ３．２基于零序电流注入及单极性载波层叠调制的电容电压平衡控制环的设计３．２．１整体直流电压控制对总直流侧电容电压平均值和指令电压值进行ＰＩ控制得到ｄ轴有功分量。，与负载电流整体有功分量共同组成ｄ轴电流指令信号，其整体控制如图８所示。图８整体电容电压控制Ｆｉｇ．８ＢｌｏｃｋｄｉａｇｒａｍｏｆｗｈｏｌｅＤＣｖｏｌｔａｇｅｃｏｎｔｒｏｌ３．２．２基于零序注入法的相间直流侧平衡控制图９为零序分量注入法的提取控制框图，在不影响整体有功的前提下，实现了链节间有功的交换，从而完成相间直流侧电压的平衡控制。本文结合ＤＦＴ的方法，提取到的零序电流实部与虚部的差值通过ＰＩ及滤波得到零序电流注入需要的注入指令值，与ｄ轴及ｑ轴指令信号一起最终得到ＳＴＡＴＣＯＭ输出信号。３．２－３基于单极性载波层叠调制的相内电压平衡基于Ｈ桥能量自平衡原理如图１０所示，当Ｕ与ｆｓ同向时处于充电状态，而当Ｕ。与ｆｓ反向时处于充电状态。本文采用单极性载波层叠调制，于是充放电期问分配给Ｈ桥单元调制波不尽相同，所以电容之间的充放电时问或者状态各不相同，最终导致相内电压不平衡。因此，本文提出了根据电容电压值位置排序的方法来调整主控制器发出的不同调制波的分配次序来控制投入或者切除状态以及充放电时间，从而使功率单元的电容电压最终趋于平衡的调制策略。在调制过程中，每个控制周期内根据电压的大小进行一次排序，调制波分配策略如图１１所示。３．３仿真过程仿真过程：ｆ１１为验证对基波无功及谐波电流的补偿性能，０．５Ｓ之前负载电流为１００Ａ感性无功，０．５Ｓ后，投入整流负载，此时，负载的无功为１１０Ａ，其电流畸变率为１６．１５％；（２）为观察不对称分量的补偿效果，在０．７Ｓ时，在Ａ、Ｃ两相间接入一个电阻模拟不对称分量，其阻值为１００Ｑ。ＰＩ控制器的参数可通过零极点对消法，按典型Ｉ型系统设置，取ｋｏ＝２０，ｋｉ＝２０００。本文采样频率为１０．８ｋＨｚ，所以重复控制器周期延迟系数Ｎ＝２１６，（ａ１零序注入分萤的提取ｅｂｕｓｒｅｂｕｓｉ一、１９６００Ｉ广］零ｖ：０～－２＋１９８ｚ＋１９６００：竺ｒ，序告指－＋令喵－＿－Ａ。—ｇ２Ｉ１—Ｌ—＇＋１９６００叵盟ｆｂ１零序注入分量的跟踪控制图９相间电压控制Ｆｉｇ．９Ｃｏｎｔｒｏｌｄｉａｇｒａｍｏｆｚｅｒｏｓｅｑｕｅｎｃｅｃｏｍｐｏｎｅｎｔ赵学华，等基于复合控制的改进型级联ＳＴＡＴＣＯＭ控制策略．１０３．‘ＪＵｃｆ“ｃ‘．／／．．．．．＞／、、㈠ⅡＧ：Ⅱ：＼：州、、ｌ／：Ｊ一，２２‘１ｌ＼、ｌ０——ｌＬ：：、一ｊ、，：Ｆｉｇ．１０ＰｒｉｎｃｉｐｌｅｏｆｃｈａｒｇｉｎｇａｎｄｄｉｓｃｈａｒｇｉｎｇｏｆｔｈｅｃａｐａｃｉｔｏｒｓＩ‰室Ｍ删————ｔ／ｒ、，，调制波信号（）［］西豇口＿１Ｌ————电容电压最高的Ｈ桥Ｅ三三亟豆五．图１１基于单极性载波调制的调制波分配策略原理图Ｑ可以按低通滤波器设计，但实际使用时，一般直接取略小于１的常数，于是Ｑ）取０．９６。）的设计首要考虑的是对高频信号的有效衰减，实现时可直接使用二阶低通滤波器。击，为进一步提高系统的跟踪精度，需要补偿闭环系统对低次谐波的相位滞后，方法是在ａ（ｚ）中加入超前校正环节。综上所述，）可设计如式（６）。Ｃ）＝ｋｒＺ（ｚ）（６）其中：ｋｒ＝０．５，相位超前拍数ｋ＝４。本文ＳＴＡＴＣＯＭ要求具备２０次以内谐波补偿能力，所以二阶低通滤波器ｚ）的截止频率应满足不低于２０次谐波频率。取截止频率为２．２ｋＨｚ，二阶低通滤波器传递函数为—（ｚ）：０．—２０６６—ｚ—２＋—０—．４—１３—２—ｚ＋—０—．２—０６６（７）、ｚ一０．３６９５ｚ＋０．１９５８一为了比较ＰＩ控制与本文提出的复合控制的控制效果，对两种控制方法分别进行了仿真，以Ａ相为例，仿真波形如图１２～图１５所示。由图１２可知，０．５Ｓ之前，只补偿无功时，两种控制都具有较好的补偿效果，其跟踪误差较小；加入谐波后ＰＩ控制的跟踪误差明显增大，而复合控制时，在经过不到两个工频周期的动态调整后，误差很小，这说明本文提出的复合控制策略较好地解决了周期信号控制问题，且具有较快的动态响应特性。２０００一２００ｔ／ｓｆａ）采用ＰＩ控制器时．Ａｉａ．Ⅵ…八／＼｝。．～瓜ｆ／＼／Ｖ’’０．４５０．５００５５０６０ｓｆｂ）采用复合控制器时图１２装置指令电流、输出电流及跟踪误差Ｆｉｇ．１２Ｒｅｆｅｒｅｎｃｅｃｕｒｒｅｎｔ，ｏｕｔｐｕｔｃｕｒｒｅｎｔａｎｄｔｒａｃｋｉｎｇｅｒｒｏｒｔ／ｓ（ａ）ｇ轴指令电流跟踪误差（ｂ）ｇ轴重复控制器输出电流图１３ｇ轴电流跟踪误差及重复控制器输出信号Ｆｉｇ．１３Ｏｕｔｐｕｔｃｕｒｒｅｎｔａｎｄｔｒａｃｋｉｎｇｅｒｒｏｒｏｆｒｅｐｅｔｉｔｉｖｅ—ｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒｉｎｑａｘｉｓｔ／ｓ（ａ）采用ＰＩ控制器时ｆ，ｓ（ｂ）采用复合控制器时图１４系统电流及系统电压Ｆｉｇ．１４Ｓｙｓｔｅｍｃｕｒｒｅｎｔａｎｄｖｏｌｔａｇｅ器一Ｓ一●●ｒＬｃ＝．１０４．电力系统保护与控制∥（ａ１不平衡负载电流波形ｆ，ｓ（ｂ）系统电流波形图１５三相不平衡条件下负载及系统电流Ｆｉｇ．１５Ｔｈｒｅｅ－ｐｈａｓｅｃｕｒｒｅｎｔｓｏｆｓｙｓｔｅｍａｎｄｕｎｂａｌａｎｃｅｌｏａｄ为了观察复合控制的控制效果，将轴跟踪误差及重复控制器输出信号进行分析，波形如图１３所示。０．５Ｓ以前，负载只有无功电流，ＰＩ控制即可实现对其无静差跟踪控制，所以轴电流跟踪误差非常小。在含有谐波负载投入后，此时ＰＩ控制无法实现对周期性信号的无静差控制，ｑ轴跟踪误差变大，重复控制器在经过约半个基波周期延时后，轴输出信号逐渐增大，而轴电流跟踪误差则减小，重复控制器的输出稳定后系统进入稳定跟踪状态。图１４为系统电流及系统电压对照图，采用复合控制器时的电流波形明显比ＰＩ控制时好。通过其谐波成分分析可知ＰＩ控制时系统电流畸变率为１４．７１％，而采用复合控制时电流畸变率仅为２．２５％，说明此时谐波补偿效果非常好。图１５为三相不平衡时的负载电流及系统电流的波形曲线。由结果看出，负载出现不平衡的情况下，系统三相系统有功电流保持了平衡，这说明对不平衡负载起到了很好的补偿作用。４实验验证４．１搭建实验平台根据级联ＳＴＡＴＣＯＭ的结构，搭建了基于多ＦＰＧＡ控制方式的实验平台，实验装置主要由一台启动柜、一台控制柜、多台功率柜及三相电抗器构成【ｌ剐。控制系统主要由主ＦＰＧＡ控制板、Ａ／Ｄ采样板、Ｉ／０采样板、光纤接口板以及电源板等组成。核心—控制器由现场可编程门阵ＹＯ（ＦｉｅｌｄＰｒｏｇｒａｍｍａｂｌｅＧａｔｅＡｒｒａｙ，ＦＰＧＡ）组成。主控制核心采用Ｘｉｌｉｎｘ公司的ＦＰＧＡ作为控制器，实现数据采样、算法控制（电流解耦控制、直流侧电压控制以及ＩＧＢＴ过流、过压等单元的保护）、人机交互等功能。功率柜中每个功率模块上各有１片小容量ＦＰＧＡ，实现对模块信号进行采样、滤波，将信号传给控制器的ＦＰＧＡ，接收控制器ＦＰＧＡ发出的比较值，产生交错ＰＷＭ信号。系统每相８级，共２４个功率模块。４．２实验过程实验过程如下：（１）为验证基波无功及谐波电流的静态补偿性能，负载分别发出不含谐波的１２０Ａ无功电流和包含谐波成分的畸变电流；（２）为进一步观察基波及谐波的动态补偿性能，负载发出含有谐波电流的３０～１２０Ａ变化的感性无功。实验波形及结果分析如图１６所示。ｇ喜三害０建三８斌一ｌｉｌｔ／（２０ｍｓ／ｄｉｖ）（ａ）负载不含谐波时的稳态跟踪补偿波形一ｔ／（２０ｍｓ／ｄｉｖ）（ｂ１负载含谐波时的稳态跟踪补偿波形一ｙＶ；『Ｖｔ／（２０ｍｓ／ｄｉｖ）（ｃ负载含谐波时的动态跟踪补偿波形（ｄ）负载电流的谐波成分分析（ｅ）补偿后系统电流的谐波成分分析图１６系统稳态、动态跟踪补偿波形及谐波电流成分分析Ｆｉｇ．１６Ｃｏｍｐｅｎｓａｔｉｏｎｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅａｎｄｈａｒｍｏｎｉｃａｎａｌｙｓｉｓ赵学华，等基于复合控制的改进型级联ＳＴＡＴＣＯＭ控制策略．１０５．由图１６（ａ）～图１６（ｃ）可见，对于不含谐波的基波无功和存在电流畸变的负载，系统都能够在稳态与动态过程中对负载发出的电流起到很好的跟踪补偿效果，且具有较高的动态补偿精度。含有谐波成分的负载电流及补偿后系统电流的谐波成分分析如图１６（ｄ）、１６（ｅ）所示。由图可见，负载电流除含一定的基波外，还包含５、７、１１、１３等特征谐波，其畸变率为１１．１９％；而补偿后的系统电流中含有很低的谐波分量，其畸变率仅为１．７１％，结果表明系统能够对负载电流起到很好的补偿效果，同时也说明了本文提出控制策略的有效性。５结论本文以级联ＳＴＡＴＣＯＭ为研究对象，对需要进行无功、谐波及不对称分量多目标补偿时的电流控制策略进行了研究。在采用ＰＩ控制与重复控制相结合的复合控制系统中，较好地解决了负载变化以及周期性指令的跟踪控制问题，实现了较快的动态响应，提高了控制精度。针对进行选择性补偿特定次谐波问题，提出一种砌坐标下实现递归ＤＦＴ算法的检测方法。击，通过采用一种基于固定采样点数的软件锁相环，既保证了上述ＤＦＴ算法的准确性，又提高了复合控制器的频率适应性。仿真及实验结果表明：采用本文控制策略的ＳＴＡＴＣＯＭ可实现较好的补偿效果，同时具有很好的应用前景。参考文献［１］ＳＩＮＧＨＢ，ＳＡＨＡＲ，ＣＨＡＮＤＲＡＡ，ｅｔａ１．Ｓｔａｔｉｃｓｙｎｃｈｒｏｎｏｕｓｃｏｍｐｅｎｓａｔｏｒｓ（ＳＴＡＴＣＯＭ）：ａｒｅｖｉｅｗ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＥｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓ，ＩＥ２００９，２（４）：２９７－３２４．［２］姚致清，赵倩，刘喜梅．基于准同步原理的逆变器并网技术研究［Ｊ］．电力系统保护与控制，２０１１，３９（２４）：１２３．１２６．ＹＡＯＺｈｉｑｉｎｇ，ＺＨＡＯＱｉａｎ，ＬＩＵＸｉｍｅｉ．Ｒｅｓｅａｒｃｈｏｎ—ｇｒｉｄｃｏｎｎｅｃｔｅｄｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙｏｆｉｎｖｅ￣ｅｒｂａｓｅｄｏｎｑｕａｓｉｓｙｎｃｈｒｏｎｏｕｓｐｒｉｎｃｉｐｌｅ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄ—Ｃｏｎｔｒｏｌ，２０１１，３９（２４）：１２３１２６．［３］郭源博，周鑫，张晓华，等．电网不平衡条件下ＳＴＡＴＣＯＭ的非线性控制［Ｊ】．电力自动化设备，２０１２，３２（２）：５０－５５．ＧＵＯＹｕａｎｂｏ，ＺＨＯＵＸｉｎ，ＺＨＡＮＧＸｉａｏｈｕａ，ｅｔａ１．ＮｏｎｌｉｎｅａｒｃｏｎｔｒｏｌｏｆＳＴＡＴＣ０Ｍｕｎｄｅｒｕｎｂａｌａｎｃｅｄｃｏｎｄｉｔｉｏｎ［Ｊ］．ＥｌｅｃｔｒｉｃＰｏｗｅｒＡｕｔｏｍａｔｉｏｎＥｑｕｉｐｍｅｎｔ，—２０１２，３２（２）：５０５５．—［４］毛彦辉夏明超李晓竞等．负载不平衡下ＤＳＴＡＴＣＯＭ控制策略的仿真研究［Ｊ】．电力系统保护与控制，２０１３，—４１（２４）：１３２１３７．ＭＡＯＹａｎｈｕｉ，ＸＩＡＭｉｎｇｃｈａｏ，ＬＩＸｉａｏｌｉａｎｇ，ｅｔａ１．—ＳｉｍｕｌａｔｉｏｎｓｔｕｄｙｏｆｔｈｅｃｏｎｔｒｏｌｓｔｒａｔｅｇｙｏｆＤＳＴＡＴＣＯＭｉｎｃｏｍｐｅｎｓａｔｉｎｇｕｎｂａｌａｎｃｅｌｏａｄ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍ—ＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌ，２０１３，４１（２４）：１３２１３７．［５］张树全，戴珂，谢斌，等．多同步旋转坐标系下指定次谐波电流控制［Ｊ］．中国电机工程学报，２０１０，３０（３）：５５－６２．ＺＨＡＮＧＳｈｕｑｕａｎ，ＤＡＩＫｅ，ＸＩＥＢｉｎ，ｅｔａ１．Ｓｅｌｅｃｔｉｖｅｈａｒｍｏｎｉｃｃｕｒｒｅｎｔｃｏｎｔｒｏｌｂａｓｅｄｏｎｍｕｌｔｉｐｌｅｓｙｎｃｈｒｏｎｏｕｓｒｏｔａｔｉｎｇｃｏｏｒｄｉｎａｔｅｓ［Ｊ］．ＰｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓｏｆｔｈｅＣＳＥＥ，２０１０，３０（３）：５５－６２．［６］王跃，杨昆，钟晓剑，等．基于多同步旋转坐标变换的并联型ＡＰＦ补偿策略［Ｊ］．浙江大学学报（工学版），—２０１３，４７（４）：７０５７１０．ＷＡＮＧＹｕｅ，ＹＡＮＧＫｕｎ，ＺＨＯＮＧＸｉａｏｊｉａｎ，ｅｔａ１．ＳｈｕｎｔＡＰＦｃｏｎｔｒｏｌｓｔｒａｔｅｇｙｏｎｍｕｌｔｉｐｌｅｓｙｎｃｈｒｏｎｏｕｓｒｏｔａｔｉｎｇｔｒａｎｓｆｏｒｍ［Ｊ］．ＪｏｕｒｎａｌｏｆＺｈｅｊｉａｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ：Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ—Ｓｃｉｅｎｃｅ，２０１３，４７（４）：７０５７１０．［７］年珩，程鹏．电网电压不平衡时ＰＷＭ整流器的谐振直接功率控制策略［Ｊ］．电工技术学报，２０１３，２８（１１）：８６．９７．ＮＩＡＮＨｅｎｇ，ＣＨＥＮＧＰｅｎｇ．ＲｅｓｏｎａｎｔｂａｓｅｄｄｉｒｅｃｔｐｏｗｅｒｃｏｎｔｒｏｌｓｔｒａｔｅｇｙｆｏｒＰＷＭｒｅｃｔｉｆｉｅｒｕｎｄｅｒｕｎｂａｌａｎｃｅｄｇｒｉｄｖｏｌｔａｇｅｃｏｎｄｉｔｉｏｎ［Ｊ］．ＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓｏｆＣｈｉｎａＥｌｅｃｔｒｏｔｅｃｈｎｉｃａｌＳｏｃｉｅｔｙ，２０１３，２８（１１１：８６－９７．［８］ＧＲＩＮＯＲＣＡＲＤＯＮＥＲＲＣＯＳＴＡ．ＣＡＳＴＥＬＬＯＲｅｔａ１．Ｄｉｇｉｔａｌｒｅｐｅｔｉｔｉｖｅｃｏｎｔｒｏｌｏｆａｔｈｒｅｅ・Ｐｈａｓｅｆｏｕｒ－ｗｉｒｅｓｈｕｎｔａｃｔｉｖｅｆｉｌｔｅｒ［Ｊ］．ＩＥＥＥＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓｏｎＩｎｄｕｓｔｒｉａｌＥｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓ，２００７，５４（３）：１４９５－１５０３．［９］杨昆，陈国柱．基于重复控制的ＤＳＴＡＴＣＯＭ补偿电流控制［Ｊ］．电力系统自动化，２０１３，３７（１０）：８０．８５．ＹＡＮＧＫｕｎ，ＣＨＥＮＧｕｏｚｈｕ．Ｃｏｍｐｅｎｓａｔｉｏｎｃｕｒｒｅｎｔ—ｃｏｎｔｒｏｌｆｏｒＤＳＴＡＴＣＯＭｂａｓｅｄｏｎｒｅｐｅｔｉｔｉｖｅｃｏｎｔｒｏｌ［Ｊ］．ＡｕｔｏｍａｔｉｏｎｏｆＥｌｅｃｔｒｉｃＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍｓ，２０１３，３７（１０）：８０．８５．［１Ｏ］徐宁，徐和义，黄海宏．－－＝＊Ｈ级联多电平并联有源电力滤波器［Ｊ］．电力系统及其自动化学报，２０１４，２６（３）：５７．６Ｏ．ＸＵＮｉｎｇ，ＸＵＨｅｙｉ，ＨＵＡＮＧＨａｉｈｏｎｇ．Ｔｈｒｅｅ－ｐｈａｓｅ—ｃａｓｃａｄｅｄｍｕｌｔｉｌｅｖｅｌｓｈｕｎｔａｃｔｉｖｅｐｏｗｅｒｆｉｌｔｅｒ［Ｊ］．ＰｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓｏｆｔｈｅＣＳＵ－ＥＰＳＡ，２０１４，２６（３）：５７－６０．［１１］梁寰宇，苏建徽，秦拮，等．基于ＭＭＣ模块化多电平ＳＴＡＴＣＯＭ的环流抑制均压控制策略研究［Ｊ］．高压电器，２０１４，５０（１２）：６０－６５．．１０６．电力系统保护与控制ＬＩＡＮＧＨｕａｎｇｙｕ，ＳＵＪｉａｎｈｕｉ，ＱＩＮＺｈｅ，ｅｔａ１．ＣｉｒｃｕｌａｔｉｎｇｃｕｒｒｅｎｔｓｕｐｐｒｅｓｓｉｏｎａｎｄｃａｐａｃｉｔａｎｃｅｖｏｌｔａｇｅｂａｌａｎｃｉｎｇｓｔｒａｔｅｇｙｆｏｒｍｏｄｕｌａｒｍｕｌｔｉｌｅｖｅｌｃｏｎｖｅｒｔｅｒｂａｓｅｄＳＴＡＴＣＯＭ［Ｊ］．ＨｉｇｈＶｏｌｔａｇｅＡｐｐａｒａｔｕｓ，２０１４，５０（１２）：６０．６５．［１２］朱劲松，李磊．基于模块化多电平换流器的ＳＴＡＴＣＯＭ分析与控制［Ｊ］．电力系统保护与控制，２０１２，４０（２４）：１１３・１１６．ＺＨＵＪｉｎｓｏｎｇ，ＬＩＬｅｉ．ＡｎａｌｙｓｉｓａｎｄｃｏｎｔｒｏｌｏｆＳＴＡＴＣＯＭｂａｓｅｄｏｎｍｏｄｕｌａｒｍｕｌｔｉｌｅｖｅｌｃｏｎｖｅｒｔｅｒｓ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌ，２０１２，４０（２４）：１１３・１１６．［１３］孙驰，魏光辉，毕增军．基于同步坐标变换的三相不对称系统的无功与谐波电流的检测方法［Ｊ］．中国电机工程学报，２００３，２３（１２）：４３－４８．ＳＵＮＣｈｉ，ＷＥＩＧｕａｎｇｈｕｉ，ＢＩＺｅｎｇｊｕｎ．Ｄｅｔｅｃｔｉｏｎｆｏｒｒｅａｃｔｉｖｅａｎｄｈａｒｍｏｎｉｃｃｕｒｒｅｎｔｓｏｆｕｎｂａｌａｎｃｅｄｔｈｒｅｅ－ｐｈａｓｅｓｙｓｔｅｍｓｂａｓｅｄｏｎｓｙｎｃｈｒｏｎｏｕｓｒｅｆｅｒｅｎｃｅｆｒａｍｅｔｒａｎｓｆｏｒｍａｔｉｏｎ［Ｊ］．ＰｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓｏｆｔｈｅＣＳＥＥ，２００３，２３（１２）：４３－４８．［１４］刘春喜，马伟明，孙池，等．大容量４００Ｈｚ逆变器输出ＬＣ滤波器设计和低次谐波抑制［Ｊ］．电工技术学报，２０１１，２６（６）：１２９－１３５．ＬＩＵＣｈｕｎｘｉ，ＭＡＷｅｉｍｉｎｇ，ＳＵＮＣｈｉ，ｅｔａ１．ＤｅｓｉｇｎｏｆｏｕｔｐｕｔＬＣｆｉｌｔｅｒａｎｄｌｏｗｏｒｄｅｒｈａｒｍｏｎｉｃｓｓｕｐｐｒｅｓｓｉｏｎｉｎｈｉｇｈｐｏｗｅｒ４００Ｈｚｉｎｖｅｒｔｅｒ［Ｊ］．ＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓｏｆＣｈｉｎａＥｌｅｃｔｒｏｔｅｃｈｎｉｃａｌＳｏｃｉｅｔｙ，２０１１，２６（６）：１２９－１３５．［１５］ＳＯＺＡｌｑＳＫＩＫＰ．ＳｌｉｄｉｎｇＤＦＴｃｏｎｔｒｏｌａｌｇｏｒｉｔｈｍｆｏｒｔｈｒｅｅ－ｐｈａｓｅａｃｔｉｖｅｐｏｗｅｒｆｉｌｔｅｒ［Ｃ】／／ＡｐｐｌｉｅｄＰｏｗｅｒＥｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓＣｏｎｆｅｒｅｎｃｅａｎｄＥｘｐｏｓｉｔｉｏｎ，Ｔｗｅｎｔｙ－ＦｉｒｓｔＡｎｎｕａｌＩＥＥＥ．ＤａｌｌａｓＴＸ．ＵＳＡ：ＩＥＥＥ．２００６：１２２３－１２２９．［１６］姚致清，于飞，赵倩，等．基于模块化多电平换流器的大型光伏并网系统仿真研究【Ｊ】＿中国电机工程学报，２０１３，３３（３６）：２７－３２．ＹＡＯＺｈｉｑｉｎｇ，ＹＵＦｅｉ，ＺＨＡＯＱｉａｎ，ｅｔａ１．Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｒｅｓｅａｒｃｈｏｎｌａｒｇｅ・・ｓｃａｌｅＰＶｇｒｉｄ－－ｃｏｎｎｅｃｔｅｄｓｙｓｔｅｍｓｂａｓｅｄｏｎＭＭＣ［Ｊ］．ＰｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓｏｆｔｈｅＣＳＥＥ，２０１３，３３（３６）：２７．３２．［１７］霍现旭，胡书举，许洪华．电网不平衡下基于自适应观察器的锁相环研究［Ｊ】．电力系统保护与控制，２０１３，—４１（１５、：１２０１２４．ＨＵＯＸｉａｎｘｕ，ＨＵＳｈｕｊｕ，ＸＵＨｏｎｇｈｕａ．Ｐｈａｓｅ－ｌｏｃｋｅｄｌｏｏｐａｌｇｏｒｉｔｈｍｂａｓｅｄｏｎａｄａｐｔｉｖｅｏｂｓｅｒｖｅｒｕｎｄｅｒｕｎｂａｌａｎｃｅｄｇｒｉｄｖｏｌｔａｇｅｃｏｎｄｉｔｉｏｎ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌ，２０１３，４１（１５）：１２０－１２４．［１８］唐艳波，张敬，李文峰．一种基于ＦＰＧＡ的６ｋＶ链式ＳＴＡＴＣＯＭ控制器设计【Ｊ】．电网与清洁能源，２０１４，３０（５）：４３－４８．ＴＡＮＧＹａｎｂｏ，ＺＨＡＮＧＪｉｎｇ，ＬＩＷｅｎｆｅｎｇ．６ｋＶｃａｓｃａｄｅＳＴＡＴＣＯＭｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒｄｅｓｉｇｎｂａｓｅｄｏｎＦＰＧＡ［Ｊ］．Ｐｏｗｅｒ—ＳｙｓｔｅｍａｎｄＣｌｅａｎＥｎｅｒｇｙ，２０１４，３Ｏ（５）：４３４８．—收稿日期ｌ２０１４－１１１９；—修回日期；２０１５－０３２４作者简介；赵学华（１９８３－），男，博士研究生，研究方向为无功补偿及谐波治理；Ｅ．ｍａｉｌ：ｃｕｍｔｚｘｈ２０１３１２６．ｃｏｍ史丽萍（１９６４一），女，教授，博士生导师，研究方向为煤矿机电设备及自动化、无功补偿及谐波治理；陈丽兵（１９７９－），男，博士研究生，研究方向为无功补偿及谐波治理。（编辑葛艳娜）