基于合作博弈论和工程方法的调峰费用分摊.pdf

第４０卷第ｌ１期２０１２年６月１日电力系统保护与控制ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌｖｏ１．４０ＮＯ．１１Ｊｕｎ．１，２０１２基于合作博弈论和工程方法的调峰费用分摊谢俊，张晓花，吴复霞，付蓉（１．南京邮电大学自动化学院，江苏南京２１００４６；２．浙江大学电气工程学院，浙江杭州３１００２７３．常州大学信息科学与工程学院，江苏常州２１３１６４）摘要：枯水期，水电装机比重较大的水火电系统的调峰任务基本上由水电承担。然而，在市场机制尚没有建立的前提下，水电调峰价值没有细化在政府核定的＿ｋＮ电价中。以我国西北电网枯水期的调峰问题为研究背景，基于合作博弈论提出水电机组调峰费用分摊方法，分析了分摊机制的单调性、超加特性、凸博弈特性，提出若干方法克服Ｓｈａｐｌｅｙ值计算中的组合爆炸问题；基于工程方法提出水电机组调峰费用分摊方法，该机制在统计机组调峰里程的基础上给出对各机组的调峰费用分摊。最后，通过对某４机８节点系统以及西北电网的仿真分析验证了分摊方法的有效性。关键词：水火电系统；水电调峰；费用分摊；合作博弈论；Ｓｈａｐｌｅｙ值分摊法；机组调峰里程ＰｅａｋｉｎｇｃｏｓｔａｌｌｏｃａｔｉｏｎｕｓｉｎｇｃｏｏｐｅｒａｔｉｖｅｇａｍｅｔｈｅｏｒｙａｎｄｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇｃｏｎｃｅｐｔＸＩＥＪｕｎ一，ＺＨＡＮＧＸｉａｏ．ｈｕａ，ＷＵＦｕ．ｘｉａ一，ＦＵＲｏｎｇ（１．ＣｏｌｌｅｇｅｏｆＡｕｔｏｍａｔｉｏｎ，ＮａｎｊｉｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＰｏｓｔｓａｎｄＴｅｌｅｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓ，Ｎａｎｊｉｎｇ２１００４６，Ｃｈｉｎａ；２．ＣｏｌｌｅｇｅｏｆＥｌｅｃｔｒｉｃａｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＺｈｅｊｉａｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｈａｎｇｚｈｏｕ３１００２７，Ｃｈｉｎａ；３．ＳｃｈｏｏｌｏｆＩｎｆｏｒｍａｔｉｏｎＳｃｉｅｎｃｅ＆Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＣｈａｎｇｚｈｏｕＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｃｈａｎｇｚｈｏｕ２１３１６４，Ｃｈｉｎａ）Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｉｎｌｏｗｉｎｆ—ｌｏｗｓｅａｓｏｎｓ，ｔｈｅｐｅａｋｉｎｇｔａｓｋｏｆｈｙｄｒｏｔｈｅｒｍａｌｐｏｗｅｒｓｙｓｔｅｍｓｉｓｍａｉｎｌｙａｓｓｕｍｅｄｂｙｈｙｄｒｏｕｎｉｔｓ．Ｗｈｅｎｔｈｅｅｌｅｃｔｒｉｃｉｔｙｍａｒｋｅｔｍｅｃｈａｎｉｓｍｈａｓｎｏｔｂｅｅｎｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄ，ｔｈｅｐｅａｋｉｎｇｖａｌｕｅｏｆｈｙｄｒｏｇｅｎｅｒａｔｏｒｓｗｉｌｌｎｏｔｂｅｒｅｆｌｅｃｔｅｄｉｎｔｈｅｒｅｇｕｌａｔｅｄｅｌｅｃｔｒｉｃｉｔｙｐｒｉｃｅｓｆｏｒｈｙｄｒｏｇｅｎｅｒａｔｏｒｓ．ＷｔｈｅｂａｃｋｇｒｏｕｎｄｏｆｔｈｅｐｅａｋｉｎｇｒｅｌａｔｅｄｉｓｓｕｅｓｉｎＮｏｒｔｈｗｅｓｔＣｈｉｎａＧｒｉｄ．ｂａｓｅｄｏｎｃｏｏｐｅｒａｔｉｖｅｇａｍｅｔｈｅｏｒｙ，ａｐｅａｋｉｎｇｃｏｓｔａｌｌｏｃａｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄｆｏｒｈｙｄｒｏｕｎｉｔｓｉｓｐｒｏｐｏｓｅｄ，ｔｈｅｍｏｎｏｔｏｎｙ，ｓｕｐｅｒ－ａｄｄｉｔｉｖｅ，ａｎｄｔｈｅｃｏｎｖｅｘｇａｍｅｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓｏｆｔｈｅｇｉｖｅｎｍｅｃｈａｎｉｓｍａｒｅａｎａｌｙｚｅｄ，ａｎｄｓｅｖｅｒａｌｍｅｔｈｏｄｓｔｏｃｏｎｑｕｅｒｔｈｅｃｏｍｂｉｎａｔｉｏｎａｌｅｘｐｌｏｓｉｏｎｏｆＳｈａｐｌｅｙｖａｌｕｅａｒｅｐｒｏｐｏｓｅｄ．Ｕｓｉｎｇａｎｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇｃｏｎｃｅｐｔ，ａｎｏｔｈｅｒｐｅａｋｉｎｇｃｏｓｔａｌｌｏｃａｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄｉｓｐｒｏｐｏｓｅｄ，ｃｏｎｓｉｄｅｒｉｎｇｔｈｅｐｅａｋｉｎｇｍｉｌｅａｇｅｏｆｈｙｄｒｏｇｅｎｅｒａｔｏｒｓ．Ｔｈｅｅｆｆｅｃｔｉｖｅｎｅｓｓｏｆｔｈｅｐｒｏｐｏｓｅｄａｌｌｏｃａｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄｓｉｓｓｈｏｗｅｄｗｉｔｈｔｈｅｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｒｅｓｕｌｔｓｏｆａ４－ｇｅｎｅｒａｔｏｒ８－ｂｕｓｐｏｗｅｒｓｙｓｔｅｍａｎｄＮｏｒｔｈｗｅｓｔＣｈｉｎａＧｒｉｄ．ＴｈｉｓｗｏｒｋｉｓｓｕｐｐｏｒｔｅｄｂｙＮａｔｉｏｎａｌＨｉｇｈ－ｔｅｃｈＲ＆ＤＰｒｏｇｒａｍｏｆＣｈｉｎａ（８６３Ｐｒｏｇｒａｍ）（Ｎｏ．２０１２ＡＡ０５０２０４）．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｈｙｄｒｏ－ｔｈｅｒｍａｌｐｏｗｅｒｓｙｓｔｅｍ；ｐｅａｋｉｎｇｏｆｈｙｄｒｏｇｅｎｅｒａｔｏｒｓ；Ｃｏｓｔａｌｌｏｃａｔｉｏｎ；ｃｏｏｐｅｒａｔｉｖｅｇａｍｅｔｈｅｏｒｙ；Ｓｈａｐｌｅｙｖａｌｕｅａｌｌｏｃａｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄ；ｐｅａｋｉｎｇｍｉｌｅａｇｅｏｆｇｅｎｅｒａｔｏｒｓ中图分类号：ＴＭ７３；Ｆ１２３．９文献标识码：Ａ—文章编号：１６７４．３４１５（２０１２）１１－００１６０８０引言在水火电系统的调峰，非汛期的电网调峰任务基本上由水电机组担负，全网火电机组总体上实现了持续满负荷运行。水电机组调峰，使得火电机组运行在高效出力区，避免了火电机组出力的大幅波基金项目：南京邮电大学引进人才科研启动基金资助项目（ＮＹ２１００７９）；江苏省输配电装备技术重点实验室开放课题（２０１１ＪＳＳＰＤ１０）；国家高技术研究发展计划（８６３计划）资助项目（２０１２ＡＡ０５０２０４）动和频繁启停机，减少了火电机组的开停机费用，降低了火电机组的燃料费用，从而提高了整个系统的经济运行水平。因此，水电调峰对电网经济运行具有很重要的价值。在市场机制［１－４］下，无论能量市场采用何种竞标规约Ｊ，水电机组的调峰价值将在市场竞争形成的电价中得到具体体现，并获得调峰补偿。例如，在枯水期，水电企业必然将有限的可发电量投放到电价高峰时段（一般对应着负荷高峰时段），从而获取更多的利润。然而，在能量市场尚没有建立的情形下，机组的上网电价由政府核定，并非由市场竞争谢俊，等基于合作博弈论和工程方法的调峰费用分摊．１７．形成，这个核定的上网电价亦没有反映水电机组的调峰价值。因此，对水电机组调峰价值应当进行量化，并提出合理的费用分摊方法。目前，通常将电网调峰问题作为辅助服务的一种加以研究，其中包括了调峰补偿标准【５】，发电侧调整以及发电侧与负荷侧交易机制的联动【６】，但这些研究成果均是在假设能量市场机制已经建立的情形下开展的。能量市场尚没有建立的前提下，对水火电混合系统中水电机组调峰费用分摊，应当结合具体网情，提出各发电企业认可的调峰费用分摊方法。本文分析了水电机组调峰对系统经济运行的价值，基于电网调度模型量化了全体水电机组应获取的调峰费用；基于合作博弈方法［，采用公共费用（利润）分摊问题中应用最广泛的Ｓｈａｐｌｅｙ值方法，提出了水电机组调峰费用分摊方法，分析了调峰费用分摊问题的单调性，超加特性，以及凸博弈特性；基于工程方法，在统计水电机组调峰里程的基础上，提出了水电机组调峰费用分摊方法。最后，通过对某４机８节点系统以及西北电网的仿真分析验证了本文提出的水电机组调峰费用分摊方法的合理性、有效性。１水火电系统的调峰费用机组的调峰服务具体通过以下三种方式实现，①如图１所示：浅度调峰，机组在高效出力区运行，为了跟踪负荷的峰谷变化而进行的机组出力调整所②提供的调峰服务；深度调峰，机组在低效出力区甚至以不带负荷的空载方式运行，电网峰荷来临时③增加机组出力的方式提供的调峰服务；开停机调峰，随负荷上升开启机组，随负荷下降关停机组，即通过开停机的方式跟踪负荷变化所提供的调峰服务。值得一提的是，浅度调峰都属于基本辅助服务范畴，不付费。最大技术出力调峰闽值最小技术出力０图１机组调峰的三种方式Ｆｉｇ．１Ｔｈｒｅｅｗａｙｓｏｆｇｅｎｅｒａｔｏｒｐｅａｋｉｎｇ一般情况下，水电机组调峰会产生额外损耗，但其损耗很低，基本可以忽略不计。但在丰水期，负荷低谷时段水电机组以减少出力的方式调峰会产生弃水调峰费用。对火电机组而言，调峰会产生一定的额外损耗费用，主要由动力系统的额外消耗燃料引起。本文基于水火电系统的经济调度模型量化电网调峰费用，鉴于经济调度模型的非凸、非线性、混合整数特征，无法采用常规的非线性优化算法求解，本文将水火电系统的经济调度问题【８】建模为混合整数线性规划（ＭｉｘｅｄＩｎｔｅｇｅｒＬｉｎｅａｒ－Ｐｒｏｇｒａｍｍｉｎｇ，ＭＩＬＰ）问题，具体的ＭＩＬＰ建模方法参见文献【９】，从而可以采用标准的分支一定界算法（Ｂｒａｎｃｈａｎｄｂｏｕｎｄｍｅｔｈｏｄ）求解。１．１火电系统的经济调度采用集合表示运行时段集合（不失一般性，本文取运行时段数为２４），集合、日分别表示参与调度的火电机组集合和水电机组集合。火电机组ｉ∈（ｉ，）超过规定的调峰深度进行调峰的能量单价为咖，开机费用单价和停机费用单价分别为ＳＵ与，水电机组ｈ（ＥＨ）弃水调峰的能量单价为ａｐｔ，，一“”个运行目的可发电量为＾。在三公调度原则下，同类型火电机组年发电量相等，水电机组发“”电量依上游来水而定（即以水定电），在电网调度模型中，反映为各机组的日发电量约束。电网调度的目标，是在保证系统安全可靠运行的各种约束条件下，合理安排火电机组的启停、分配机组的有功负荷，使全网的总调峰费用（包括４项费用，即水电弃水调峰、火电深度调峰、火电开机调峰以及火电停机调峰）最小。１）目标函数目标函数是全网总调峰费用最小，如式（１）。∑∑∑∑ｒａｉｎ印（ｆ）＋［鼻（ｔ）＋ｕｃｕ（ｒ）＋ｕｃｄｉ（ｆ）］（１）式中：为水电机组ｈ的弃水调峰费用；ｋｉ、ＺｌＣ￣ｌｆ、ｕｃｄｉ分别为火电机组ｉ的深度调峰费用、开机调峰费用、停机调峰费用。２）约束条件（１）供需平衡约束∑∑∑，）＋，（ｆ）＝（ｔ），ＶｔＥＴ（２）诞ＩｈｅＩ４跨Ｊ式中：为火电机组ｉ的出力；％＾为水电机组ｈ的出力；Ｊ［），为节点，处负荷需求。（２）旋转备用约束∑∑≥∑，（ｆ）＋，（ｆ）Ｄｊ（）＋（），ＶｔＴ（３）∈ｉＩｈＥＨｊｅ０式中：户Ｌｉ为火电机组ｉ的最大可用出力，该变量受制于机组的运行状态及爬坡速率，区别于火电机组ｉ的最大技术出力川且＾为水电机组ｈ的最大技术出力；，为备用需求。．１８．电力系统保护与控制（３）输电线路容量约束（ＰＧ（ｆ）一ＰＤ（ｆ））（４）式中：为发电机组出力与支路潮流灵敏度矩阵，当采用区域电网模型时，其中的元素为１或一１；ＰＧ（０为时段ｆ全体发电机组出力向量；ＰＤ（Ｏ为时段ｔ所有节点负荷向量；Ｆ为支路有功潮流约束向量。（４）水电机组运行约束，＾∈（ｔ）］ｇＨ，＾（Ｉ＾＇ｓｈ，），∈ＶｈＨ，ＶｔｅＴ（５）式中，＾＾，分别为水电机组ｈ的第ｋ个工作区的上限和下限。（５）火电机组运行约束．∈（）乃，（，（０），（０），，（０），，（ｆ），Ｉｆ，ＲＵｚ．『，ＵＤＴｚ，ｆ），ＶｉｅＩ，ＶｔｅＴ（６）式中：ｆ（０）为火电机组ｉ第１时段前已经运行的时间；ｆ（０）为火电机组ｉ第１时段前已经停机的时间；（０）为火电机组ｉ第１时段前的状态，１为开机状态，２为停机状态；，为火电机组ｉ的最小技术出力；Ｑ为火电机组ｉ的日发电量；Ｒ为火电机组ｉ的最大加速（减速）功率约束；ＵＤ为火电机组ｉ的最小开机时间。１．２调峰费用的量化前文业已述及，水火电系统的调峰费用包括水电弃水调峰、火电深度调峰、火电开机调峰以及火电停机调峰等４项费用，量化全网调峰费用ＰＣ如式（７）。广］∑∑∑“ＰＣ＝Ｉａｐｋｈ（ｆ）＋Ｅ＠ｋｉ（ｔ）＋ｕｃｕ（ｆ）＋ｃ（ｆ）ｌ（７）２水电调峰的价值针对待研究水火电系统，由水火电系统经济调度模型的优化结果，知全网调峰费用为ＰＣ。当水电机组担负基荷时（将各水电机组日发电量平均分配至各时段），由水火电系统经济调度模型知此时电网调峰费用为ＰＣ２，有ＰＣ２ＰＣ１，即水电机组的调峰使得电网调峰费用降低了，这就是水电机组调峰对系统经济运行的价值。在电网运行中，机组调峰的价值应该得到合理补偿，本文取全体水电机组应该获得的调峰费用量为ＰＣ２一ＰＣ１。３调峰费用分摊方法一般认为，机组调峰费用可以采用基于成本的方法分摊。然而，相比于火电机组，水电机组调峰成本几乎可以忽略不计，特别是枯水期。采用基于成本的方法不可行，在于水电调峰的价值没有被恰当地得到体现。本节提出基于合作博弈方法和工程方法的调峰费用分摊方法，目标在于体现水电调峰价值。３．１合作博弈方法从博弈论的角度，当多个水电机组共同分享调—峰费用量ＰＰＣ１时，调峰费用分摊问题就构成了一个合作博弈问题。在合作博弈的多种方法中，ｓｈａｐｌｅｙ值法是经济学上解决公共费用（利润）分摊问题最常用的，本文采用该方法实现基于合作博弈的水电机组调峰费用分摊。Ⅳ令全体水电机组集合为，水电机组数目为。机组联盟ＳＮ单独作用下，联盟的调峰费用量为（Ｓ）＝ＰＣ（Ｏ）一ＰＣ（Ｓ）（８）式中：ＰＣ（）为全体水电机组均承担基荷时的电网调峰费用，尸）＝ＰＣｚ；ＰＣ（Ｓ）为联盟内机组参与电网调峰，而联盟Ｎ／Ｓ内机组均承担基荷时的电网调峰费用，Ｐ：ＰＣ１。Ⅳ联盟的收益函数为∑ｖ（ｓ）＝Ｂ（）一Ｂ（ｈ）（９）ｈＥＳ这样，基于Ｓｈａｐｌｅｙ值的水电机组调峰费用分摊方法计算公式为∑（）：二．ＥＶ（Ｓ）－Ｖ（一｛））］，…ｈ＝１，２，，，ＳＮ（１０）式中：ｈ表示某个调峰费用分摊机组；＾（表示分摊给机组ｈ的联盟收益；表示包含机组ｈ的联盟；ｌｓｌ表示联盟中的机组数目；ｒｔ表示调峰费用分摊Ⅳ的机组数目；！表示大联盟所有可能负荷加入次序的排列；｛｝表示在联盟中除去局中人ｈ；一｛｝）表示由于机组ｈ加入联盟ｆ｝给该联盟带来的联盟收益增加值。合作博弈的重要性质有单调性、超加特性、凸博弈特性等ｕ们。单调性（Ｍｏｎｏｔｏｎｙ）意味着大联盟的收益大于小联盟的收益；超加性（Ｓｕｐｅｒ－ａｄｄｉｔｉｖｅ）意味着更大联盟的收益大于小联盟的收益之和；凸博弈（ｃｏｎｖｅｘｇａｍｅ）意味着合作收益的增加幅度超过合作规模的增加幅度（即存在规模效益）。一般经济博弈问题具有合作收益增加幅度超过合作规模增加幅度的凸博弈特征。然而，由于调峰问题的特殊性，本文的调峰费用分摊问题具有合作收益的增加幅度小于合作规模的增加幅度，即规谢俊，等基于合作博弈论和工程方法的调峰费用分摊．１９．模效益递减的特点。当参与调峰的水电机组多到一定程度，全网调峰费用为零，此时若再有新的水电机组参与调峰，其边际调峰效益亦为零。由下文的定理１～定理３可见，本文的水电机组调峰费用分摊问题虽然具有单调性，但可能不具有超加特性，且必不具有凸博弈特性。定理１水电机组调峰费用分摊问题具有单调性。证明：定义Ｓ、为任意两个机组联盟，ＳｃＷＮ。由于参与调峰的水电机组越多，需要的电网调峰费用越低，故ＰＣ（Ｗ１ＰＣ（Ｓ１成立。结合式（８）知Ｂ（Ｗ）Ｂ（Ｓ）（１１）即水电机组调峰费用分摊问题满足单调性，定理１得证。定理２定义、为任意两个没有交集的机组联盟，、Ⅳ，ｎ＝，如果下式成立≤ｖ（ｓｕＷ）０（１２）即联盟ＳＵＷ的联盟收益不大于０时，水电机组调峰费用分摊问题具有超加特性。（ｕ）Ｖ（Ｓ）＋（）（１３）证明：联盟越大，电网调峰费用越低。这样，大联盟ＳＵＷ作用下的电网调峰费用必然小于小联盟、单独作用下的电网调峰费用。≤Ｐｃ（ｓｕｗ）ｅｃ（ｓ），ｅｃ（ｓｕｗ）￣ＰＣ（Ｗ）结合式（８），上述两式可以转换为≥≥ａ（ｓｕｗ）（），Ｂ（ＳＵＷ）Ｂ（Ｗ）将上述两个不等式叠加，得２Ｂ（ＳＵ）（）＋（）结合式（９），上式可以转换为≥２Ｖ（ＳＵＷ）（）＋ｖ（ｗ）由于式（１２），上式意味着式（１３）成立，即水电机组调峰费用分摊问题具有超加特性，定理２得证。定理３水电机组调峰费用分摊问题具有规模效益递减的特点，即定义、为任意两个机组联盟，ＳｃＷＮ，机组ｈｅＮ／Ｗ，有式（１４）成立。ｖ（ｗｕ｛ｈ｝）－ｖ（ｗ）ｖ（ｓｕ｛ｈ｝）－ｖ（ｓ）（１４）证明：参与调峰的水电机组越多，则电网的调峰任务越轻。电网调峰任务越轻，则新加入调峰的水电机组的调峰效益越低。也就是说，电网调峰任务较轻时机组参与调峰获得的调峰效益低于电网调峰任务较重时该机组参与调峰获得的调峰效益。由Ⅳ于ＳｃＷＮ，机组ｈｅ／，故≤ｅｃ（ｗ）一ｅｃ（ｗｕ｛ｈ｝）ＰＣ（Ｓ）一Ｐｃ（ｓｕ｛ｈ｝）结合式（８），上式可以转换为≥（）一Ｂ（ＷＵ｛ｈ｝）Ｂ（Ｓ）－Ｂ（ＳＵ｛ｈ｝）结合式（９）对联盟收益函数的定义，上式可以转换为厂］∑∑≤日（，）＋（ｕ｛））一ｌＢ（Ｏ＋ｖ（ｗ）ＪｌｅＷｉ埘ＬｉｅＪ厂１∑∑（，）＋（ｕ｛））一ｌ（，）＋（）ｌｔ￣ｓｕ｛ｈ｝ＬｆＥＳＪ上述不等式经化简后可得式（１４），定理３得证。定理４如果机组ｈ是基荷机组，那么对联盟，ＳｃＮ，ｖ（ｓｕ｛））一＝Ｏ。证明：由于机组ｈ是基荷机组，故对联盟和∈机组ｈ，ＳｃＮ，ｈＮ，ＰＣ（ｈ）＝Ｐｃ（）ＰＣ（ＳＵ｛Ｊｌｚ））＝ＰＣ（Ｓ）结合式（８），上述两个不等式可以转换为Ｂ（ｈ）＝Ｐｃ（）一ＰＣ（ｈ）＝０Ｂ（ＳＵ｝）＝Ｂ（Ｓ）由式（９）知Ｓｕ））一＝０成立，命题得证。定理５对于待研究电网，如果联盟（ＳｃＮ）作用下其调峰费用为０，ＰＣ（Ｓ）＝Ｏ，那么包含联盟的其他联盟调峰费用亦为０。并且，对于联盟和，ＳｃＲＮ，下述等式成立。Ｂ（Ｒ）＝Ｂ（ｓ）（１５）证明：结合定理１及ＰＣ（＝０，对联盟，ＳｃＲＮ，我们有ＰＣ（Ｒ）＝Ｏ。结合式（８），知式（１５）成立，命题得证。利用定理４和定理５的博弈特性，可以降低Ｓｈａｐｌｅｙ值的计算复杂度。≥当水电机组数目较多（ｎ１０）时，基于合作博弈的分摊方法存在组合爆炸问题，Ｓｈａｐｌｅｙ值法也不例外，本文推荐两种方法克服Ｓｈａｐｌｅｙ值法的组合爆炸问题。（１）Ｓｈａｐｌｅｙ值简化算法该方法基于双边Ｓｈａｐｌｅｙ值（ＢｉｌａｔｅｒａｌＳｈａｐｌｅｙＶａｌｕｅ）【ｌｏ］。以水电机组ｈ为研究对象，将其他水电机组等值为一个机组，即把ｎ个机组的调峰费用分摊问题转化为两个机组，｛）和＾７＼｛向）的调峰费用分摊问题。此时，分摊给机组ｈ的联盟收益为电力系统保护与控制Ⅳｏｈ（）：圭［（）一Ｖ（Ｎ一｛））＋（｛））］（１６）该分摊结果可能没有保证总调峰费用分摊量ＰＣ２一ＰＣ在各水电机组间的全额分摊（过分摊或欠分摊），其中的不平衡量为＝∑Ｖ（Ｎ）－破（Ｖ）（１７）ｋＥＮ按式（１６）分摊结果的比例分摊不平衡量，得水电机组调峰费用分摊的Ｓｈａｐｌａｙ值简化算法。ⅣⅣ（Ｖ）＝１Ｉ（）一（一｛））＋（｛））Ｉ＋・８于是，机组ｈ分摊的调峰费用为…”Ｘｈ＝Ｂ（ｈ）＋（Ｖ），ｈ＝１，２，，（１９）上述Ｓｈａｐｌｅｙ简化算法能够显著降低Ｓｈａｐｌｅｙ值精确算法计算的组合次数。以西北电网为例，网内水电机组一共１３７台，若采用Ｓｈａｐｌｅｙ精确算法，…需要的Ｓｈａｐｌｅｙ值计算次数为ｃ：７＋ｃ７＋＋ｃ，，３３＋ｃ＇７３７＿２乃－１，而采用Ｓｈａｐｌｅｙ简化算法，需要的Ｓｈａｐｌｅｙ值计算次数为ｃｌ，＋ｃ＋ｃ１３￣；＝２７５，计算量显著减少。（２）机组聚合方法式（１０）、式（１９）以单个机组为分摊对象，这种分摊方法过于精细。注意到机组是隶属于发电企业的，而发电企业才是最终的经济实体。考虑将隶属于同一发电企业的所有机组聚合为一个分摊对象，则可以大大降低Ｓｈａｐｌｅｙ值计算的组合次数。以西北电网为例，如果以单个机组为分摊对象，需要的…Ｓｈａｐｌｅｙ值计算次数为Ｃ１３７＋Ｃｍ２＋＋Ｃ，．３＋ｃ１３３；＝２＂－１，而以ｌ２家发电企业为分摊对象聚合有关水电机组后，需要的Ｓｈａｐｌｅｙ值计算次数…为ｃｌ＋ｃ２２＋＋ｃｌ＋ｃｌ２－１，计算量大大减少。在实际应用中，上述两种克服组合爆炸问题的方法可以有机结合：将隶属于同一家发电企业的所有水电机组聚合为一个分摊对象，若发电企业较多（如多于１０家），则采用Ｓｈａｐｌｅｙ值简化算法，否则采用Ｓｈａｐｌｅｙ值精确算法。提高Ｓｈａｐｌｅｙ值的计算速度，一方面要降低电网调度模型的计算次数，另一方面要降低每次计算电网调度模型的计算时间。位于同一母线的，类型完全相同的水电机组，这类机组的Ｓｈａｐｌｅｙ值是一样的，这类重复运算完全可以合并。某些开停机时间较长的火电机组在整个运行日的运行方式为持续处于开机或停运状态，这些机组可以不参与电网调度模型中的机组组合，从而降低电网调度模型的计算复杂度，以及电网调度模型的计算时间。３．２工程方法机组对电网的调峰作用体现在机组出力在时段间的改变上。由水火电系统经济调度模型的优化结果，知各机组在每个时段的出力。采用统计法得到各机组在一个运行日的出力改变量，即调峰里程（ＰｅａｋｉｎｇＭｉｌｅａｇｅ，ＰＭ）。２４∑…ＰＭｈ＝Ｉ，（ｆ）一，（ｔ－１）ｌ，ｈ：１，２，，（２ｏ）ｔ＝ｌ式中：为水电机组ｈ的调峰里程；．（ｔ）为水电机组ｈ在时段ｆ的出力。由于水火电系统经济调度的目标是全网调峰费用最小，经济调度的优化结果，必然是机组在各时段出力的改变方向与电网负荷的波动方向一致，从而达到调峰的作用。考虑对各水电机组的调峰费用分摊量正比于该机组的调峰里程，则基于工程方法的水电机组调峰费用分摊为ｉｏ＾，，Ｘｈ＝…・（Ｐｃ２一ＰＣＩ），ｈ＝１，２，，（２１）…厶，∈ｆＮ合作博弈方法与工程方法的差异在于，它们提供的经济信号不同。基于Ｓｈａｐｌｅｙ值的合作博弈方法具有边际特性，即一个参与者对联盟收益的边际贡献是决定其分摊结果的唯一指标，这较好地体现了按贡献分摊的原则，容易被视为公平［１０－１］］。４算例分析４．１４机８节点系统某４机８节点系统单线图如图２所示，该系统有１台火电机组（位于节点２），３台水电机组（分别位于节点６、７、８），以及３个负荷。该系统各支路参数如表１所示。表２给出了每个负荷在所有时段的负荷需求。系统旋转备用需求设定为系统总负荷需求的１０％。Ｌ３图２某４机８节点系统单线图Ｆｉｇ．２Ｓｉｎｇｌｅ－ｌｉｎｅｄｉａｇｒａｍｏｆ４－ｇｅｎｅｒａｔｏｒ８－ｂｕｓｐｏｗｅｒｓｙｓｔｅｍ谢俊，等基于合作博弈论和工程方法的调峰费用分摊一２１．表ｌ某４机８节点系统支路参数Ｔａｂｌｅ１Ｂｒａｎｃｈｄａｔａｏｆ４－ｇｅｎｅｒａｔｏｒ８－ｂｕｓｐｏｗｅｒｓｙｓｔｅｍ支路（．『）首节点末节点Ｆｔ／ＭＷ表２各节点负荷需求Ｔａｂｌｅ２Ｄｅｍａｎｄｏｆｅａｃｈｎｏｄｅｉｎｅａｃｈｐｅｒｉｏｄ（Ｉ）”乃ｍⅥ１，＾２／ＭＷ３／ＭＷ１３ｌ４１５１６１７Ｉ８１９２０２１２２２３２４６８６６６５６５６８７３７４７３７１６９５１６ｌ６８６６６５６５６８７３７４７３７ｌ６９５１６ｌ１３５１３２１３１１３７１４６１４９ｌ４６１４１ｌ３８ｌ３１１３１１２２从博弈论的角度，系统中的３台水电机组就是３个局中人。应用合作博弈方法分摊３台水电机组Ⅳ调峰费用。所有局中人集合可以表示为＝ｆ１，２，３｝，该集合拥有６个非空子集：｛１｝，｛２），｛３），｛１，２｝，｛１，３），｛２，３｝。所有局中人集合以及其６个非空子集形成一个联盟组合，每一个组合形成一个联盟Ｓ，因此有７个联盟。应用本文提出的电网调度模型计算各联盟下的系统调峰费用，计算结果如表３所示。表３各联盟下系统调峰费用Ｔａｂｌｅ３ＰｅａｋｉｎｇｃｏｓｔｓｏｆｔｈｅｓｙｓｔｅｍｕｎｄｅｒｄｉｆｆｅｒｅｎｔｌｏａｄｃｏａｌｉｔｉＯＩＩＳ在合作博弈方法和工程方法等两种方法下的机组调峰费用分摊结果如表４所示。由表４可见，调峰能力越强的机组获得的调峰费用分摊量越多。同时，调峰能力较弱的机组，比如水电机组１，在合作博弈方法下获得的调峰费用分摊量多于在工程方法下获得的调峰费用分摊。这是由于：工程方法以机组调峰能力为依据，获得的费用分摊正比于其调峰能力；博弈方法以机组对联盟收益的边际贡献为依据，调峰能力较弱的机组加入某一联盟，其单位调峰能力获得的费用分摊必然较多，而调峰能力较强的机组加入某一联盟，其单位调峰能力获得的费用分摊必然较少。表４不同方法下的机组调峰费用分摊Ｔａｂｌｅ４Ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎｏｆｄｉｆｆｅｒｅｎｔｃｏｍｐｅｎｓａｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄｓ不论采用合作博弈方法还是工程方法，调峰能力较强的发电企业，获得的调峰费用均比较多，两种方法都具有公平性。然而，调峰贡献最大的机组，采用合作博弈方法获得的调峰费用分摊量要少于采用工程方法获得的调峰费用分摊量。这是因为，合作博弈方法以发电企业对联盟收益的边际贡献为依据进行分摊。相比于工程方法，当采用合作博弈方法时，调峰能力强的发电企业，其单位调峰能力获得的费用分摊较少，而调峰能力较弱的发电企业，其单位调峰能力获得的费用分摊较多。合作博弈方法的导向是全网调峰能力在各发电企业间的均匀分布。对互联电网而言，这有利于系统的安全稳定经济运行。因此，本文推荐优先采用合作博弈方法实现水电调峰的费用分摊。４．２西北电网采用西北电网２００９年１１月的典型日数据，进行定量仿真计算。各省级电网内水电装机占该省级电网总装机容量的比例如表５所示。由表５可见，青海电网与甘肃电网水电装机占总装机的比例均很高，为水电富裕的省级电网。表５各省级电网水电装机份额’Ｔａｂｌｅ５Ｒａｔｉｏｏｆｈｙｄｒｏｕｎｉｔｓｃａｐａｃｉｔｙｏｆｅａｃｈｐｒｏｖｉｎｃｉａｌｇｒｉｄ采用ＧＡＭＳ商业优化软件的ＭＩＬＰ算子编程实现本文提出的水火电系统调度模型与算法，对西北电网的调峰费用计算在拥有１．６１ＧＨｚ双处理器和５２４ＭＢ内存的笔记本电脑上进行，系统调度最优解均能在８７０Ｓ之内获得，表明了本文提出的水火电系统调度模型与算法的有效性。图３给出了四种情形下的西北电网调峰费用：∞瑚渤．２２一电力系统保护与控制①②水电调峰，省级电网之间无联络线；水电调峰，③省级电网之间有联络线；水电仅承担基荷，省级④电网之间无联络线；水电仅承担基荷，省级电网之间有联络线。由图３可见，由于水电调峰，无论省级电网之间是否有联络线，全网总调峰费用均大大降低；有联络线时，无论水电是否调峰，全网总调峰费用均大幅减少；有联络线时，水电调峰使得总调峰费用为０，即由于水电的调峰，且无须水电弃水调峰，完成全网调峰任务不需要任何一台火电机组进行开停机调峰或深度调峰。因此，水电具有很高的调峰价值，且省级电网之间的互联带来调峰效益。２Ｏ莲１５～暴１０ｓＯｌ曼查皇董煎｝１２————ｌ无联络线：２有联络线图３西北电网调峰费用Ｆｉｇ．３ＰｅａｋｉｎｇｃｏｓｔｏｆＮｏｒｔｈｗｅｓｔＣｈｉｎａＧｒｉｄ西北电网水电装机１３７台，分属于１２家发电企业。以该ｌ２家发电企业为统计对象，统计各发电企业的水电机组调峰里程，统计结果如表６所示，以各发电企业为分摊对象聚合有关水电机组，采用合作博弈方法和工程方法计算各发电企业的调峰费用分摊量，分摊结果如表７所示。表６各发电企业的水电机组调峰里程Ｔａｂｌｅ６Ｐｅａｋｉｎｇｍｉｌｅａｇｅｏｆｈｙｄｒｏｕｎｉｔｓｏｆｈｙｄｒｏｐｏｗｅｒｃｏｍｐａｎｉｅｓ调峰里程／ＧＷ发电企业——无联络线有联络线表７各发电企业调峰费用分摊量Ｔａｂｌｅ７Ｐｅａｋｉｎｇｃｏｓｔｃｏｍｐｅｎｓａｔｉｏｎｆｏｒｈｙｄｒｏｐｏｗｅｒｃｏｍｐａｎｉｅｓ比较表６与表７可见，调峰里程较长的，对电网调峰贡献较大的机组被分摊的调峰费用较多；有联络线时，水电富裕的省级电网（青海、甘肃）内水电机组被分摊的调峰费用均高于无联络线时被分摊的调峰费用；两种分摊方法的分摊结果均反映了联络线对机组调峰能力的释放，表明了本文提出的调峰费用分摊方法能够有效反映水电机组调峰对电网调峰的贡献。由表７可见，相比于工程方法，当采用博弈方法时，调峰能力较弱的机组分摊的调峰费用较多，调峰能力较强的机组分摊的调峰费用较少。博弈方法的简化算法带来的误差是可以接受的。５结语能量市场尚没有建立的前提下，各机组上网电价受政府管制，且上网电价没有计及水电调峰价值，这造成了调峰问题的特殊性。针对上述问题，本文提出基于合作博弈论和工程方法的水电机组调峰费用分摊方法。通过对西北电网实际系统的仿真计算表明，提出的分摊方法能够有效反映水电调峰对电网调峰的贡献。参考文献［１］文福拴，ＤａｖｉｄＡＫ．电力市场中的投标策略［Ｊ］．电力系统自动化，２０００，２４（１５）：１－６．—ＷＥＮＦｕｓｈｕａｎ，ＤａｖｉｄＡＫ．Ｂｉｄｄｉｎｇｓｔｒａｔｅｇｉｅｓｉｎｅｌｅｃｔｒｉｃｉｔｙｍａｒｋｅｔｓ［Ｊ］．ＡｕｔｏｍａｔｉｏｎｏｆＥｌｅｃｔｒｉｃＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍｓ，２０００，２４（１５）：１－６．［２］王雁凌，程倩．基于节能降耗的发电权交易模型『Ｊ１．电力系统保护与控制，２０１０．３８（１８）：２８．３２．谢俊，等基于合作博弈论和工程方法的调峰费用分摊．２３．（上接第１５页ｃｏｎｔｉｎｕｅｄｆｒｏｍｐａｇｅ１５）［１３］索南加乐，张健康，宋国兵，等．基于故障类型的故障分量提取算法［Ｊ】．电力系统自动化，２００５，２９（３）：１３．１６．—ＳＵＯＮＡＮＪｉａ－ｌｅ，ＺＨＡＮＧＪｉａｎ－ｋａｎｇ，ＳＯＮＧＧｕｏｂｉｎｇ，ｅｔａ１．Ｎｏｖｅｌａｌｇｏｒｉｔｈｍｂａｓｅｄｏｎｆａｕｌｔｔｙｐｅｔｏｅｘｔｒａｃｔｆａｕｌｔｃｏｍｐｏｎｅｎｔｓ［Ｊ］．ＡｕｔｏｍａｔｉｏｎｏｆＥｌｅｃｔｒｉｃＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍｓ，２００５，２９０）：１３－１６．［１４］索南加乐，张健康，刘辉，等．故障分量提取及故障选相的新方法［Ｊ】．电力系统自动化，２００３，２７（１６）：５８－６１．ＳＵＯＮＡＮＪｉａ－ｌｅ，ＺＨＡＮＧＪｉａｎ－ｋａｎｇ，ＬＩＵＨｕｉ，ｅｔａ１．Ａｎｅｗｍｅｔｈｏｄｆｏｒｆａｕｌｔｃｏｍｐｏｎｅｎｔｓｅｘｔｒａｃｔｉｏｎａｎｄｆａｕｌｔｐｈａｓｅｓｓｅｌｅｃｔｉｏｎ［Ｊ］．ＡｕｔｏｍａｔｉｏｎｏｆＥｌｅｃｔｒｉｃＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍｓ，２００３，２７（１６）：５８－６１．［１５］张建华，苏玲，刘若溪，等．逆变型分布式电源微网并网小信号稳定性分析【Ｊ］．电力系统自动化，２０１１，３５（６）：７６．８０．——ＺＨＡＮＧＪｉａｎｈｕａ，ＳＵＬｉｎｇ，ＬＩＵＲｕｏ－ｘｉ，ｅｔａ１．Ｓｍａｌｌｓｉｇｎａｌｓｔａｂｉｌｉｔｙａｎａｌｙｓｉｓｏｆｇｒｉｄ－ｃｏｎｎｅｃｔｅｄｍｉｃｒｏｇｒｉｄｗｉｔｈｉｎｖｅｒｔｅｒ－ｉｎｔｅｒｆａｃｅｄｄｉｓｔｒｉｂｕｔｅｄｒｅｓｏｕｒｃｅｓ［Ｊ］．ＡｕｔｏｍａｔｉｏｎｏｆＥｌｅｃｔｒｉｃＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍｓ，２０１１，３５（３）：７６－８０．收稿日期：２０１１－０７－１４：修回日期：２０１卜１卜１７作者简介：陆健（１９８６一），男，硕士研究生，现主要研究方向为微电网保护与控制：Ｅ．ｍａｉｌ：ｆｒａｎｋｓｌｕｊｉａｎ＠ｓｉｎａ．ｃｏｍ．ｃａ牟龙华（１９６３一），男，教授，博士生导师，主要研究方向为电力系统微机保护与电能质量。