基于奇异值分解的直流输电电压缓冲装置 DCBM10A缓冲时间的测试方法.pdf

第４４卷第１０期２０１６年５月１６曰电力系统保护与控制ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌＶ＿ｏ１．４４ＮＯ．１ＯＭａｙ１６，２０１６Ｄ０Ｉ：１０．７６６７／ＰＳＰＣ１５ｌ１１２基于奇异值分解的直流输电电压缓冲装置ＤＣＢＭ１０Ａ缓冲时间的测试方法乔记阳，蒋大海，胡欢，周绍元，周琦，王晓辉（许继电气直流输电系统公司，河南许昌４６１ｏｏｏ）摘要：ＤＣＢＭ１０Ａ电压缓冲装置必须在规定的时间内为后５载提供持续电能，精确计算装置放电起止时刻非常重要。首先通过理论推理建立了电容放电的状态方程。接着介绍了ＳＶＤ奇异值分解理论并用此理论对此方程进行了研究并计算得到了装置放电时刻。然后选取Ｍａｒｔ小波用小波变换模极大值理论处理缓冲信号。对比分析了两者的结果，体现了ＳＶＤ理论解决此问题的优越性。最后搭建实验平台用实验证明了此方法的有效性。关键词：直流输电；电容放电时间；Ｈａｎｋｅｌ矩阵：奇异性信号；ＳＶＤ分解ＴｅｓｔｉｎｇｍｅｔｈｏｄｏｆｂｕｆｆｅｒｔｉｍｅｔｏｔｈｅｖｏｌｔａｇｅｂｕｆｆｅｒｄｅｖｉｃｅＤＣＢＭＩＯＡｂａｓｅｄｏｎｓｉｎｇｕｌａｒｖａｌｕｅｄｅｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎＱＩＡＯＪｉｙａｎｇ，ＪＩＡＮＧＤａｈａｉ，ＨＵＨｕａｎ，ＺＨＯＵＳｈａｏｙｕａｎ，ＺＨＯＵＱｉ，ＷＡＮＧＸｉａｏｈｕｉ（ＸＪＥｌｅｃ打ｉｃＣｏ．，Ｌｔｄ．，Ｘｕｃｈａｎｇ４６１０００，Ｃｈｉｎａ）Ａｂｓｔｒａｃｔ：ＤＣＢＭ１０Ａｖｏｌｔａｇｅｂｕｆ’ｆｅｒｄｅｖｉｃｅｐｒｏｖｉｄｅｓｃｏｎｔｉｎｕｏｕｓｐｏｗｅｒｗｉｔｈｉｎｔｈｅｓｔｉｐｕｌａｔｅｄｔｉｍｅｆｏｒｓｕｂｓｅｑｕｅｎｔｌｏａｄ，ｉｔＳｖｅｒｙｉｍｐｏｒｔａｎｔｔｏａｃｃｕｒａｔｅｌｙｃａｌｃｕｌａｔｅｄｉｓｃｈａｒｇｅｔｉｍｅ．Ｆｉｒｓｔ，ｔｈｒｏｕｇｈｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌｄｅｄｕｃｔｉｏｎｔｈｅｃａｐａｃｉｔｏｒｄｉｓｃｈａｒｇｅｓｔａｔｅｅｑｕａｔｉｏｎｉｓｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄ．ＴｈｅｎＳＶＤｓｉｎｇｕｌａｒｖａｌｕｅｄｅｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎｔｈｅｏｒｙｉｓｉｎｔｒｏｄｕｃｅｄａｎｄｔｈｅｔｈｅｏｒｙｉｓｕｓｅｄｔｏａｎａｌｙｚｅｔｈｅｅｑｕａｔｉｏｎ，ａｎｄｄｉｓｃｈａｒｇｅｔｉｍｅｉｓｄｅｔｅｒｍｉｎｅｄ．ＡｎｄｔｈｅｎＭａｒｒｗａｖｅｌｅｔａｎｄｗａｖｅｌｅｔｔｒａｎｓｆｏｒｍｍｏｄｕｌｕｓｍａｘｉｍｕｍｔｈｅｏｒｙａｒｅｓｅｌｅｃｔｅｄｒｅｓｐｅｃｔｉｖｅｌｙｔｏｐｒｏｃｅｓｓｂｕｆｆｅｒｓｉｇｎａ１．Ｔｈｅｔｗｏｒｅｓｕｋｓａｒｅａｎａｌｙｚｅｄａｎｄｃｏｍｐａｒｅｄ，ｗｈｉｃｈｅｍｂｏｄｉｅｓＳＶＤｔｈｅｏｒｙｓｕｐｅｒｉｏｒｉｔｙ．Ｆｉｎａｌｌｙｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌｐｌａｔｆｏｒｍｉｓｂｕｉｌｔ，ｗｈｉｃｈｄｅｍｏｎｓｔｒａｔｅｓｔｈｅｅｆｆｅｃｔｉｖｅｎｅｓｓｏｆｔｈｉｓｍｅｔｈｏｄ．ＴｈｉｓｗｏｒｋｉｓｓｕｐｐｏｓｅｄｂｙＮａｔｉｏｎａｌＨｉｇｈ－ｔｅｃｈＲ＆ＤＰｒｏｇｒａｍｏｆＣｈｉｎａｒ８６３Ｐｒｏｇｒａｍ）（Ｎｏ．２０１５ＡＡ０５０１０１）．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ＨＶＤＣｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎｐｒｏｊｅｃｔ；ｃａｐａｃｉｔｏｒｄｉｓｃｈａｒｇｅｔｉｍｅ；Ｈａｎｋｅｌｍａｔｒｉｘ；ｓｉｎｇｕｌａｒｉｔｙｓｉｇｎａｌ；ＳＶＤｄｅｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎＯ引言￣５００ｋＶ观音岩直流输电工程是我国第一个省内（云南省）直流输电工程，许继集团承建送端￣５００ｋＶ永仁换流站和受端富宁换流站的直流控制和保护系统。在该控保系统中ＤＣＢＭＩＯＡ电压缓冲装置起着重要的作用，当发生故障断电时它能在要求的时间为后继测控装置继续提供电能从而保护整个控保系统平稳安全运行。传统的电容放电试验测试方法是给电容器接上电压表，将电容器充电至额定电压峰值，打开控制开关，然后在相关的电压值点上记录时间来实现，基金项目：国家高新技术研究发展计划（８６３计划）（２０１５ＡＡＯ５Ｏ１Ｏ１）资助文献［１】用的这种方法测试过程环节繁多，且易受外界影响，测试精度不高。而文献［２】一文提出的电容器放电自动检测算法仅适用于无功功率补偿装置。而对于常规的ＲＣ充放电电路的充放电时间计算只要负载阻值明确，就可以求得具体的充放电时间。而对于本装置电路虽然原理上也是关于电容放电，但是本电路的负载电阻未知，其负载特性仅要求了放电电压限制、最小工作电流，缓冲时间。因此上述方法已不能用来计算放电时间必须寻找新的计算方法，并且对于本电路的电压缓冲过程受直流电源整流过程和外界干扰会发生轻微的突变，电容的开始放电时刻不能准确确定，这样就不能得到准确的放电时间。所以寻求一种算法能够精确检测出放电时刻是本文研究的关键。奇异值分解（ＳＶＤ）是一种非线性一１５２－电力系统保护与控制滤波，广泛应用于信号检测工作中，特别是它可以对特征信号进行重构并提取有用的信息从而可以具有奇异性检测能力引。因此基于奇异值分解的信号特征提取算法为解决此问题提供了一种可能。１ＤＣＢＭ１０Ａ电压缓冲装置的原理该装置主要由整流充电电路、缓冲电路和保护电路组成，其电路原理图可以简化为图１所示。缓冲电路由电解电容Ｃ、分压电阻、负载电阻尺２组成。在该电路中后级负载用２代替，负载特性是要求在整流电源１１０Ｖ中断后，电压下降为≥１／２、电流０．５Ａ下持续工作６７ｍｓ。ＡＣ；ＩＩ图１ＤＣＢＭｌ０Ａ电路简化图Ｆｉｇ．１ＤＣＢＭ１０Ａｓｉｍｐｌｉｆｉｅｄｃｉｒｃｕｉｔｄｉａｇｒａｍ电容充放电过程也是一个能量转换的过程，从电能与功的关系１结合本装置电路可推知：Ｔ：ＲＣＬ（Ｖ１一Ｖｏ）／（ｖ，一ｖｆ）（１）Ｗｏ＝１ｃＶ０２Ｗ。，－１ｃ（２）Ｗ：Ｗｏ一＝Ｒ丁（３）将式（１１两边都成乘以得Ｔ＝ＲＴＣＬ．（ｖＩ～Ｖｏ）／（ｖ，一）（４）由式（３）得ＲＴ＝Ｗ／Ｉ（５）将式（５）代入到式（４）得Ｔ：（一１，ｏ）一）（６）式中：％为电容放电前的电能；为电容放电后的电能；为电容放电过程中损失的电能；为电路中总的电流。１＝１１＋１２，＝，＝０．５Ａ。ｒ。：ＣＬ．（ｖ１一）／（ｖ一ｖ『）（７）ｆ０．５十）将式（２）、式（３）代入式（７）得Ｔ：：ｃ２（Ｖｌ）／（Ｖｌ＿ｖｆ）（８）（０．５＋１式（８１代表了缓冲时间和放电时刻电压的状态方程，用奇异值分解原理分析此方程是本文工作的重点。２Ｈａｎｋｅｌ矩阵下ＳＶＤ分解的信号特征提取原理２．１Ｈａｎｋｅｌ矩阵下奇异值分解原理Ⅳ设ｘ为一长度为的等间隔离散时间序列，…∽Ｘ＝Ｉｘ（１），（２），（３），，］。构建此信号的Ｈａｎｋｅｌ矩阵为Ａ＝（１）（２）（２）（３））ｘ（＋１）Ⅳ式中：１＜＜Ｎ，ｍ＋ｎ一１：，Ａ为ｍ×ｎ矩阵，秩。根据Ｈａｎｋｅｌ矩阵的理论可知，存在ｍ阶正交矩阵和，ｚ阶正交矩阵使得可被分解为口口Ａ：ＵＳＶ＝茎仃ｆ＝茎（１０）ｆ＝Ｉ｝Ｌ式中：／，／是方阵的特征向量，是方阵的…特征向量。Ｓ＝［ｄｉａｇ（ｏ＇￣，，，。），０】或者转置，０…为零矩阵，ｐ－－ｍｉｎ（ｍ，），仃ｆ（ｉ＝１，２，，ｐ）＞０，仃为矩阵的特征值的平方根且称为矩阵的奇异值。公式ｆ１Ｏ）称为矩阵的奇异值分解Ｌ５。。Ｊ。２．２奇异值分解的特征值提取算法从Ｈａｎｋｅｌ矩阵的结构可以看出，只要将矩阵的第一行的行向量日和最后一列去除（）的列向量Ｌｎ的转置首尾相连就能重构出原始信号Ｘ，＝】，工，ｌ】。如果原始信号ｘ含有特异信号，那么对矩阵进行奇异值分解得到的奇异值集中反映了特征信号的分布情况。将特异信号置零，选取特殊的特征值再进行ＳＶＤ反变换得到感兴趣的分量信号Ｘ，再将分量信号进行简单的叠加，从而实现对特征信息的提取，这种方法在信号的去噪和特异性检测方面有着特殊的应用【７｛】。分量信号Ｘ的求解如下。设为特异值置零后的对角阵，Ｓ＝ｆｄｉａｇ…（，，，），０］，则ＵＳＶ。＝Ａｉ得到新的矩阵。Ａ＝…ｘＯ）ｘ（２）ｘ（ｎ）（２）（３）・・・（＋１）ｊｊｊ…ｘ（）ｘ（以＋１）ｘ（ｍ＋一１）再将矩阵的第一行的行向量和最后一列去除首元素的列向量的转置首尾相连就可得到除去了特异值的分量信号Ｘ，对新序列Ｘ进行时域或者频域分析，就能得到原信号包含的特征信息。＋．．．；咖乔记阳，等基于奇异值分解的直流输电电压缓冲装置ＤＣＢＭ１０Ａ缓冲时间的测试方法．１５３．３奇异值分解的电容放电时间研究与验证从上述对离散信号构建的Ｈａｎｋｅｌ矩阵进行ＳＶＤ分解的理论分析可知，用奇异值分解理论研究电容放电时间，首先在电容放电过程中采样放电信号，然后对这些放电信号进行Ｈａｎｋｅｌ矩阵构建，并进行奇异值分解和重构分量信号。接着对分量信号进行时域分析，找出分量信号与零水平线相交的时刻ｔ即为放电开始时刻，然后找出采集信号中电压≤５５Ｖ的时刻ｔ２即为放电完成时刻，用ｔ２一ｆ１可以得到放电时间ｔ。设／１ｏ＝１０５．５Ｖ，＝０Ｖ，Ｃ＝６６０ｇＦ，ＲＩ＝Ｉ１０ｋＱ，以采样频率ｆ＝－ｏ．１Ｈｚ，采样点数Ｎ＝８对上述信号进行采样，在Ｍａｔｌａｂ中引用ｓｏｌｖｅ（）函数计算相应的函数值，用ｅｚｐｌｏｔ０数作出的时域图如图２所示。在波形的起始阶段看似一条水平直线实际上存在波动，这可能是直流电源整流或者外界波动引起的。将图２局部放大后由图３可以看出，电容电压下降的过程中受突变的影响，图像不是一条光滑的直线。ｆＯ２１７８（１０５５－ｙ￣ｙ（ｏ．５＋ｙ／１１００００）２）ｌｏ８（１０５５／ｙ）－ｘ￣－ｏ＼、、＼＼＼＼＼＼＼＼图２模拟奇异信号的时域图Ｆｉｇ．２ＡｎａｌｏｇｓｉｎｇｕｌａｒｓｉｇｎａｌｔｉｍｅｄｏｍａｉｎｃｈａｒｔＺｌ，、‘—ＩＵ３－）‘３ｌｍｕｕｕ）Ｊｌｏｇ（ＩＵ３．）卜＼＼＼、｛＼＼：００１０２０３０４０５０６图３模拟奇异信号的局部放大时域图Ｆｉｇ．３Ａｎａｌｏｇｓｉｎｇｕｌａｒｓｉｇｎａｌｆｒａｃｔｉｏｎａｔｅｄｇａｉｎｔｉｍｅｄｏｍａｉｎｃｈａｒｔ按上述理论对采样信号进行处理：首先根据Ｈａｎｋｅｌ矩阵的构建原理建立采样信号的Ｈａｎｋｅｌ矩阵，根据采样点数设矩阵的列数为２，并在Ｍａｔｌａｂ中进行ＳＶＤ分解得到两个特征值，保留第二个特征值并重新构建分量信号，如图４所示。图４奇异值ＳＶＤ分解处理后的分量信号Ｆｉｇ．４ＳｉｎｇｕｌａｒｓｉｇｎａｌＳＶＤｒｅｓｏｌｖｉｎｇｃｏｍｐｏｎｅｎｔｓｉｇｎａｌＸ２从图４可以看出分量信号在接近１ｍｓ时出现从正值到负值的穿越并与零水平线相交于一个点，该点即为装置开始向后５载供电时刻，ｔｓ＝０．７ｍｓ，而当其电压值降到５５Ｖ时为放电结束的时刻ｔｅ＝６７．７ｍｓ，所以放电时间ｆ＝～ｔｓ＝６７ｍｓ。小波变换也是一种检测信号奇异性的常用方法，在进行信号的检测时，可以保存有用信号的部分和突变部分【９Ｊ。用小波变换对电压缓冲信号进行处理，并和ＳＶＤ奇异性信号检测效果进行对比。选取Ｍａｒｒ小波，对原信号进行小波变换，并取小波变换模极大值进行分析，极值点对应信号突变点，得到图５所示的时域波形，从图得知在０．７ｍｓ附近信号发生了突变，但是此变换的起始位置没有发生明显的界限，不能准确地对该位置进行自动捕捉，原因在于用小波变换模极大值检测信号突变点受变换尺度的影响，小尺度下受噪声的影响产生伪点，大尺度下由于平滑作用使定位产生偏差。这说明了基于ＳＶＤ分解的信号奇异性检测方法在信号奇异性检测中有一定的的优越性，也说明此检测电容放电时间算法中使用该方法是合理、可靠的。图５Ｍａｒｒ小波处理后的缓冲信号Ｆｉｇ．５Ｍａｒｒｗａｖｅｌｅｔｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇｂｕｆｆｅｒｓｉｇｎａｌ在实验室搭建此电路的测试平台，在输入端接入ＡＣ１１０Ｖ电压，用阻值２００Ｑ的滑动变阻器等效负载，并在输入端和输出端分别用示波器监视电压∞∞：２踮∞：８