基于投影寻踪和BP神经网络的稳健型风场功率预测算法.pdf

第４０卷第２３期２０１２年１２月１日电力系统保护与控制ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌＶｌ０１．４０ＮＯ．２３Ｄｅｃ．１，２０１２基于投影寻踪和ＢＰ神经网络的稳健型风场功率预测算法刘文霞，高丹丹，赵天阳，张建华（新能源电力系统国家重点实验室（华北电力大学），北京１０２２０６）摘要：为排除测风数据中数据坏点及突变信号对风场输出功率预测的影响，增强预测模型的稳健性，提出一种基于投影寻踪神经网络的风场输出功率预测模型。模型采用中位绝对偏差作为投影指标函数，有效排除了离群点对预测结果的干扰。采用投影寻踪法提取风场输出功率各影响因素的主成分，将各主成分作为ＢＰ网络的输入变量，进行网络的训练，用完成训练的网络进行风电场输出功率的预测。实验结果表明，所提模型具有较高的预测精度。关键词：风场输出功率；预测；投影寻踪法；ＢＰ神经网络ＡｒｏｂｕｓｔａｌｇｏｒｉｔｈｍｆｏｒｗｉｎｄｐｏｗｅｒｆｏｒｅｃａｓｔｉｎｇｂａｓｅｄＯＵｐｒｏｊｅｃｔｉｏｎｐｕｒｓｕｉｔａｎｄｂａｃｋｐｒｏｐａｇａｔｉｏｎｎｅｕｒａｌｎｅｔｗｏｒｋＬＩＵＷｅｎ－ｘｉａ，ＧＡＯＤａｎ－ｄａｎ，ＺＨＡＯＴｉａｎ－ｙａｎｇ，ＺＨＡＮＧＪｉａｎ－ｈｕａ（ＳｔａｔｅＫｅｙＬａｂｏｒａｔｏｒｙｏｆＡｌｔｅｒｎａｔｅＥｌｅｃｔｒｉｃａｌＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍｗｉｔｈＲｅｎｅｗａｂｌｅＥｎｅｒｇｙＳｏｕｒｃｅｓ（ＮｏｒｔｈＣｈｉｎａＥｌｅｃｔｒｉｃＰｏｗｅｒＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ），Ｂｅｉｊｉｎｇ１０２２０６，Ｃｈｉｎａ）Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｉｓｐａｐｅｒｐｒｏｐｏｓｅｓａｗｉｎｄｆａｒｍｇｅｎｅｒａｔｉｏｎｏｕｔｐｕｔｆｏｒｅｃａｓｔｉｎｇｍｏｄｅｌｂａｓｅｄｏｎｐｒｏｊｅｃｔｉｏｎｐｕｒｓｕｉｔ（ＰＰ）ａｎｄｂａｃｋｐｒｏｐａｇａｔｉｏｎｎｅｕｒａｌｎｅｔｗｏｒｋ（ＢＰＮＮ），ｉｎｏｒｄｅｒｔｏｅｌｉｍｉｎａｔｅｔｈｅｉｎｆｌｕｅｎｃｅｏｆｔｈｅｂａｄｐｏｉｎｔａｎｄｍｕｔａｔｉｏｎｓｉｇｎａｌｏｎｗｉｎｄｆａｒｍｇｅｎｅｒａｔｉｏｎｏｕｔｐｕｔ，ａｎｄｅｎｈａｎｃｅｒｏｂｕｓｔｎｅｓｓｏｆｔｈｅｆｏｒｅｃａｓｔｉｎｇｍｏｄｅ１．Ａｍｅｄｉａｎａｂｓｏｌｕｔｅｄｅｖｉａｔｉｏｎｉｓｕｓｅｄａｓｐｒｏｊｅｃｔｉｏｎｉｎｄｅｘｆｕｎｃｔｉｏｎ，ｅｆｆｅｃｔｉｖｅｌｙａｖｏｉｄｉｎｇｔｈｅｉｎｆｌｕｅｎｃｅｏｆｔｈｅｏｕｔｌｉｅｒ．Ｆｉｒｓｔｌｙ，ｔｈｅｐｒｉｎｃｉｐａｌｃｏｍｐｏｎｅｎｔｓｏｆｅａｃｈｉｎｆｌｕｅｎｃｅｆａｃｔｏｒａｒｅｅｘｔｒａｃｔｅｄｂｙＰＰ．Ｔｈｅｎ，ｔｈｅｐｒｉｎｃｉｐａｌｃｏｍｐｏｎｅｎｔｓａｒｅｉｎｐｕｔｔｏｔｈｅＢＰＮＮｆｏｒｔｒａｉｎｉｎｇｔｈｅｎｅｔｗｏｒｋ．Ｆｉｎａｌｌｙ，ｔｈｅｗｉｎｄｆａｒｍｇｅｎｅｒａｔｉｏｎｏｕｔｐｕｔｉｓｆｏｒｅｃａｓｔｅｄｖｉａｔｈｅｔｒａｉｎｅｄｎｅｔｗｏｒｋ．Ｔｈｅｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｒｅｓｕｌｔｓｓｈｏｗｔｈａｔｔｈｅｐｒｏｐｏｓｅｄａｐｐｒｏａｃｈｐｏｓｓｅｓｓｅｓｈｉｇｈｅｒｆｏｒｅｃａｓｔｉｎｇａｃｃｕｒａｃｙ．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｗｉｎｄｆａｒｍｇｅｎｅｒａｔｉｏｎｏｕｔｐｕｔ；ｆｏｒｅｃａｓｔｉｎｇ；ｐｒｏｊｅｃｔｉｏｎｐｕｒｓｕｉｔ；ＢＰｎｅｕｒａｌｎｅｔｗｏｒｋ中图分类号：ＴＭ７４文献标识码：Ａ文章编号：１６７４－３４１５（２０１２）２３．００３０．０６０引言预计到２０２０年，风力发电总量将占据全球总电量的１２％【ＪＪ。对于有大规模风电接入的电网来说，风电的波动性对全网的电力平衡将会带来很大的影响Ｌｚｊ。对风场输出功率进行预测是缓解电力系统调峰、调频压力、提高风电接纳能力的有效手段之一，因此，很有必要进行风场输出功率预测的研究ｐＪ。目前，国内外对风场输出功率的短期预测进行了大量的研究。风电功率预测方法根据预测的物理量来分类，可以分为两类：第一类为对风速的预测，进而根据风电机组或风场的功率曲线得到风场输出功率；第二类为直接预测风场的输出功率。对于第一类方法，风速预测本身就存在误差，并且无法基金项目：国家科技支撑计划重大项目（２０１１ＢＡＡ０１Ｂ０２）保证风机功率曲线的精度；第二类方法直接建立影响因素与风功率之间的关系，可以有效进行预测。针对功率的预测，其主要方法有持续性模型、自回归平均滑动模型、卡尔曼滤波法、随机时间序列法、Ｍａｒｋｏｖ模型、灰色预测法【４ｌ、模糊逻辑法Ｉ５】、人工神经网络法【６Ｊ、支持向量机法【８】，还有多种方法的组合预测模型【９］等。现有研究中，文献［６】提出了基于人工神经网络的风功率预测，建立了风速、风向、湿度、温度和气压这五种影响因素与风场输出功率之间的预测模型。对于这种多因素预测，每一影响因素都不同程度地反映风场输出功率的信息，变量之间的重叠和相关将增加问题的复杂性，因此降低数据之间的相关性十分必要。文献【１０】提出了基于主成分分析（ＰｒｉｎｃｉｐａｌＣｏｍｐｏｎｅｎｔＡｎａｌｙｓｉｓ，ＰＣＡ）的神经网络预测模型，应用ＰＣＡ刘文霞，等基于投影寻踪和ＢＰ神经网络的稳健型风场功率预测算法提取出各影响因素的主成分，有效降低了数据间的相关性，但ＳＣＡＤＡ系统采集数据过程中，难免存在坏点，并且风速本身也会出现突变的情况，这些情况的存在对风场实际输出功率是没有影响的，然而ＰＣＡ采用样本方差作为目标函数，恰恰对这种离群点十分敏感，即使是数据中一个坏点的存在，也将明显改变ＰＣＡ的性能，因此该方法不够稳定Ｌｌ。为了克服这一缺点，本文采用投影寻踪（ＰｒｏｊｅｃｔｉｏｎＰｕｒｓｕｉｔ，ＰＰ）进行主成分的提取。ＰＰ采用中位绝对偏差（ＭｅｄｉａｎＡｂｓｏｌｕｔｅＤｅｖｉａｔｉｏｎ，ＭＡＤ）作为投影指标，能够有效排除与数据结构和特征无关的或关系很小的离群点的干扰，因此提取主成分比较稳定。结合ＢＰ神经网络的能以任意精度逼近任何非线性映射，具有一定的容错性，结构简单，操作性强，适合处理复杂问题等特点【６Ｊ，本文提出基于ＰＰ和ＢＰ网络的风场输出功率预测模型。实践证明，这一模型有效的提高了风场输出功率预测的精度。１采用ＧｌＲＤ算法的投影寻踪模型影响风电场输出功率的因素很多，本文采用风速、风向、温度、湿度、气压的ＳＣＡＤＡ实时数据作为模型的输入，采用ＰＰ算法对数据进行主成分的提取，以降低数据间的相关性。考虑到测风数据采集过程中，由于通信问题等情况，数据难免会存在坏点，并且风速、风向等信号本身也会出现突变的情况，由于风机设备的惯性作用，其输出功率不会跟随风速的这种突变，很明显数据坏点和突变信号对风场输出功率没有贡献，因此，ＰＰ采用ＭＡＤ为目标函数，如式（１）所示，其中ｍｅｄｉａｎ表示取一组数据的中值。ＭＡＤ是稳定的一维散布估计，对于数据中存在的离群点有较大弹性，由于其不受少数离群点的干扰，从而能够有效剔除数据的坏点和突变的影响【１１】。—ＭＡＤ＝ｍｅｄｉａｎ，（Ｉｘｊｍｅｄｉａｎｊ（）Ｉ）（１）ＰＰ法【ｌ卜】的基本思路是：事先构造一个能反映原来Ｐ维数据的结构或特征的投影指标，作为目标函数，然后将对应于Ｐ维空间的数据投影到低维子空间上，搜索出使该投影指标达到最大的ｄ维子空间，所得到的ｄ维子空间的投影能最大限度地提取原数据的结构特征。由于本文选用的影响风场输出功率的变量只有５个，因此保留全部主成分，即取ｄ＝－５。选取ｎ组影响因素作为初始数据，用矩阵表示为Ｘ＝’’其中，每组数据的蜀、、、和墨分别代表影响风场输出功率的五种影响因素，即为风速、风向、湿度、温度和气压。步骤１：为消除测风数据间量纲差异，将数据进行标准化处理，有（ｆ，）＝……，ｆ＝１，，；＝１，，ｐ（２）其中：∑（）＝∽＝善（一）…步骤２：设口＝｛口（１），口（２），，口（ｐ）】是单位向量，数据在ａ方向上的一维投影值ｚ（ｆ）为∑…ｚ（ｆ）＝ａ（ｊ）Ｘ（ｉ，ｎｉ＝１，２，（３）步骤３：投影指标口）就是ｚ（ｆ）的函数，记作—（口）＝／￣ｍｅｄｉａｎ（ｚｊｍｅｄｉａｎｆ（ｚｆ）Ｉ）（４）投影指标值记为＝ｍａｘＳ（ｑ），ｌＩｌＪ＝１（５）式（４）中，为修正系数，一般取ｋ＝１．４８。式（５）中，ＩＩ口１ＩＩ＝１是口ｌ向量的长度，ａｌ含有测风数据的结构或特征，从而实现了有效特征的提取。继续作投影，在与ａ。垂直的空间里求单位向量ａ：，使得＝ｍａｘＳ（），ｌＩｌｌ＝１，口２ｊ＿ａｌ（６）如此类推，可得其他主成分为＝ｍａｘＳ（），ｌ［ａ３１Ｉ＝ｌ，ａ３上，口２＝ｍａｘＳ（），ｌｌｆｌ＝１，Ｃ／ｄ上ａ１，．．．ａｄ一１步骤４：计算各影响因素的主成分为Ｙ＝Ｘａ（８）计算各主成分的方差贡献率屈为＝∑／（９）方差贡献率反映了第ｆ个主成分承载原始变量信息的百分比。因而第一主成分方差贡献率最大，逐次递减。‘需要指出的是，式（５）～式（７）中投影指标函数的疋Ｋ：：：砭：碥嚣：电力系统保护与控制优化亦是ＰＰ算法实现的关键，本文采用在所有可能投影方向上进行寻优的ＧＲＩＤ算法Ｌ１引。风功率预测的因素包含风速、风向等，在进行ＧＲＩＤ算法进行寻优前，按照．・・，）值降序排列方式调整矩阵的列序号，形成新矩阵。≥…≥由此，设：Ｓ（ｅ）Ｓ（ｅ，）Ｓ（ｅ），其中”ｅ，ｅｐ为标准单位向量。（１）设初始投影方向为ｅ１，即ｄ＝ｅ１。…（２）Ｆｏｒｉ＝１，２，，Ｎ，执行如下循环…Ｆｏｒ产１，２，，Ｐａ）在由ａ１和ｅｊ组成的平面内搜索一个组合向量，使得目标函数＝Ｓ２（ｃｏｓＯａｌ＋ｓｉｎ达到最大值，其中寻优变量０在区间｜一￣ｔ／（２），ｒｔ／（２）］内变化，其搜索方式为：将寻优区间均分为（．１）份，通过比较目标函数在网格点（一１／２＋…）７ｃ，（ｋ＝－ｉ，）的值，找到最优点，记录得到的。，其所对应的０设为。ｂ）更新ａ１，令ａｌ＝ｃｏｓ００ａｌ＋ｓｉｎＯｏｅｊ。每次循环所得到的ａｔ，即认为在当前搜索范围内的已经足够优秀，因此下一次ｉ循环开始时只进行较小范围的搜索。可见ＧＲＩＤ法在寻优过程中逐渐缩小寻优区间，在数次迭代后即可获得最优值，且可避免陷入局部最优陷阱。余下的投影方向按同样方式得到。在得到投影≥≥方向ａｍ一１２）后，对其进行Ｈｏｕｓｅｈｏｌｄｅｒ变换，使得１变换为ＧＲＩＤ寻优过程中的第ｍ一１个标准单位向量ｅ－ｌ。然后在余下的（ｐ－ｍ＋１）维正交空间中进行搜索，在获得最优方向后，执行Ｈｏｕｓｅｈｏｌｄｅｒ逆变换即可获得第ｍ个投影方向，从而得到相互正交的投影方向序列。２风场输出功率预测模型ＢＰ神经网络，它包括一个输入层、一个或多个隐层和一个输出层，层间的神经元进行单向连接，层内神经元则相互独立。输入与输出之间是一种高Ⅳ度非线性映射关系，如果输入节点数是，输出节点数是Ⅳ则网络是从维欧式空间到维欧式空间的映射。通过调整ＢＰ神经网络的连接权值和Ⅳ网络的规模（包括，和隐层节点数），可以以任意精度逼近任何非线性函数。本文建立的基于投影寻踪的ＢＰ网络模型，是利用ＰＰ法提取出各影响因素的主成分，并将各主成分的线性组合作为ＢＰ神经网络的输入，从而进行风场输出功率的预测。ＢＰ神经网络选用单隐层网络，输入节点数为５，输出节点数为１，输出数据即预测的对应时段的风场输出功率。ＢＰ网络训练过程为：首先初始化网络的结构和权值，然后根据输入样本前向计算ＢＰ网络每层神经元的输入信号和输出信号，根据期望输出计算反向误差，对权值进行修正，如果误差小于给定值或迭代次数超过设定值结束学习。预测模型结构如图１所示。风向———————气压墨———————隐含层图１预测模型结构图Ｆｉｇ．１Ｓｔｒｕｃｔｕｒｅｆｉｇｕｒｅｏｆｆｏｒｅｃａｓｔｉｎｇｍｏｄｅｌ具体风场功率预测流程如下：１）根据ＳＣＡＤＡ系统提供的数据；提取风速、风向、压强、温度、湿度，构成预测模型的原始数据。２）对原始数据进行标准化处理，从而得到输入数据矩阵。３）采用投影寻踪方法，提取出输入数据的各主成分。４）由所预测风场的输出功率信息，与对应的主成分信息一起形成训练样本。５）针对训练样本，采用ＢＰ神经网络作为预测模型进行网络学习，直至整个网络收敛，建立功率预测模型。６）利用已建立的功率预测模型，将当前数值气象预报给出的未来气象信息作为输入向量，进行风场输出功率的预测。３算例及结果分析３．１计算条件以山东某风场为例，该风电场建设有９９台风电机组，装机容量Ｃａｐ＝１４８．５Ｍｗ。数据采用风电场１个月内的历史输出功率以及在此期间内的风速、风向、温度、湿度和大气压强等气象数值，选取其中波动较大的１Ｏ天数据作为原始数据样本，样本风速平均值约为ｌ０－３ｍ／ｓ，各点风速波动平均为４５％左右；风向平均值约为２０８．４。，各点风向波动平均为５５％左右；温度、湿度和气压波动较小，平均为１０％左右。其中前２００ｈ的数据作为训练样本，后～投影寻踪提取主成分～刘文霞，等基于投影寻踪和ＢＰ神经网络的稳健型风场功率预测算法．３３．４０ｈ的数据作为测试样本。分别采用基于投影寻踪ＢＰ神经网络的预测模型和基于ＢＰ神经网络的预测模型，对该风场输出功率进行预测。原始样本数据中几组典型的数据点由表１给出。表１典型原始样本数据Ｔａｂｌｅ１Ｏｒｉｇｉｎａｌｓａｍｐｌｅｄａｔａ本文采用规范规定的误差统计指标，分别为均方根误差（Ｅ）、平均绝对误差（Ｅ）、最’大预测误差（），定义为————＿一／∑ＲＭＳＥ＝、／（一）Ｃａｐ・（１０）Ｖｉ＝１，，∑ＭＡＥ＝Ｉ一ｌ／ｃ印・（１１）ｉ＝１｜＝ｍａｘ（１￣一尸ＰＩ）（１２）式中：Ｐ为ｉ时刻的实际功率；为ｆ时刻的预测功率；Ｃａｐ为风电场的开机总容量；ｎ为所有样本个数。３．２投影寻踪法分析结果对样本数据分别用ＰＰ法和传统的ＰＣＡ法进行分析，其中用ＧＲＩＤ方法进行优化时，初始设置向量ｅｌ＝（１，０，０，０，０）。优化得到最优投影方向如下ａｌ＝（－ｏ．０２４６，０．５１１２，一０．１２８３，０．８１０５，０．２５４５）；０２＝（０．５５３７，０．５９９４，０．５０１６，一０．２２６１，一０．１７７３）；ａ３＝（０．０１２７，０．３６１０，一０．７２００，一０．１６２３，一０．５６９９）；ａ４＝（０．７１３１，一０．４９４６，一０．１１１１，０．４０１２，一０．２７１３）；ａ５＝（－ｏ．４２９２，一０．０６７１，０．４４８５，０．３２３６，－０．７１０９）。由此可以得到ＢＰ神经网络的各输入变量表达式如下所示＝一—０．０２４６Ｘ１＋０．５１１２Ｘ２０．１２８３Ｘ３＋０８１０ｓＸ０．２５４５）（５—ｒ２＝ｏ．５５３７）（１＋０．５９９４Ｘ２＋０．５０１６Ｘ３—０．２２６１ｘ４０．１７７３）（５——ｒ３＝ｏ．０１２７）（１＋０．３６１０Ｘ２０．７２００）（３—０．１６２３Ｘ４０．５６９９）（５—Ｙ４＝Ｏ．７１３１蜀一０．４９４６Ｘ２０．１１１ｌＸ３＋—０．４０１２Ｘ４０．２７１３Ｘ５—Ｙｓ＝一０．４２９２Ｘ１０．０６７１Ｘ２＋０．４４８５）（３＋—０．３２３６Ｘ４０．７１０９Ｘ５从主成分表达式的系数可以看出：主要受、的影响，即第ｌ主成分受风向和温度的影响；主要受、的影响，即第２主成分受风速和风向的影响；Ｙ３主要受恐、墨的影响，即第３主成分受湿度和气压的影响；Ｙ４主要受的影响，即第４主成分受风速的影响；Ｙ５主要受、、墨的影响，即第５主成分受风速、湿度和气压的影响。根据上述表达式对样本数据进行主成分分析计算，计算所得数据用于ＢＰ神经网络模型的输入变量。两种方法分析所得的特征值及方差贡献率如表２所示。表２特征值及方差贡献率Ｔａｂｌｅ２ＥｉｇｅｎｖａｌｕｅａｎｄｖａｒｉａｎｃｅｃｏｎｔｒｉｂｕｔｉｏｎＰＣｉ１２３４５由表２可以看出，ＰＰ法的第一主成分方差贡献率大于传统ＰＣＡ法，也就是说，ＰＰ法更能有效提取数据的特征和结构。３．３预测结果分析两种预测方法均做多次试验，图２是平均绝对误差最小时的预测曲线。图２平均绝对误差最小时的功率预测曲线Ｆｉｇ．２Ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎｃｕｒｖｅｓｏｆｐｏｗｅｒｗｈｅｎｔｈｅａｖｅｒａｇｅａｂｓｏｌｕｔｅｅｒｒｏｒｉｓｍｉｎｉｍｕｍ由图２可以看出，ＰＰ．ＢＰ的预测趋势与实际功率的趋势走向几乎相同，比传统ＢＰ神经网络的预∞∞∞∞∞∞踟ｍＯ≥僻．３４一电力系统保护与控糊测曲线更接近实际的功率曲线。两种预测模型的预测误差如表３所示。表中可以看出，ＰＰ．ＢＰ的预测误差与传统ＢＰ网络的预测误差相对减少了７．２５％，这说明ＰＰ．ＢＰ有更好的预测效果。表３预测方法误差比较Ｔａｂｌｅ３Ｅｒｒｏｒｃｏｍｐａｒｉｓｏｎｏｆｄｉｆｆｅｒｅｎｔｍｅｔｈｏｄｓ３．４离群点对算法性能的影响为了比较ＰＣＡ和ＰＰ的稳健性，本文将上述数据中的气压数据，加入一个异常信号，构成离群点数据，如表４所示，其中加粗字体为异常信号。分别用ＰＰ和ＰＣＡ两种方法对离群点数据进行主成分的提取，得到结果如表５所示。表４带离群点的样本数据Ｔａｂｌｅ４Ｓａｍｐｌｅｄａｔａｗｉｔｈｏｕｔｌｉｅｒ表５特征向量在总方差中所占比例Ｔａｂｌｅ５Ｆｅａｔｕｒｅｖｅｃｔｏｒｉｎｔｈｅｐｒｏｐｏｒｔｉｏｎｏｆｔｈｅｔｏｔａｌｖａｒｉａｎｃｅ２．８７１１．１５２０．８９８９０．５４４７０．１０２４ＰＰ５１．５５％２０．６９％１６．１４％９．７８％１．８４％比较表２和表５可知，引入离群点数据后，传统ＰＣＡ所得第一特征向量的贡献率由原来的５１．３６％变为３３．８５％，可见由于离群点的数据的影响，第一特征向量变动较大，而用ＰＰ法得到的第一特征向量与未引入离群点数据的情况基本相同，由此可见ＰＰ对离群点的资料是不敏感的，是稳健的。４结论本文提出一种基于投影寻踪模型和ＢＰ神经网络的风功率预测方法。首先采用投影寻踪法提取风场输出功率各影响因素的主成分，进而将各主成分作为ＢＰ神经网络的输入变量进行网络训练。对山东某风场输出功率进行预测，结果表明：所提方法的预测精度优于传统ＢＰ神经网络，且投影寻踪能够有效排除测风数据中数据坏点及突变信号对风场输出功率预测的影响，可进一步增强模型的稳健性。参考文献［１］Ｅｌ－ＦｏｕｌｙＴＨＭ，Ｅｌ－ＳａａｄａｎｙＥＦ，ＳａｌａｍａＭＭＡ．Ｉｍｐｒｏｖｅｄｇｒｅｙｐｒｅｄｉｃｔｏｒｒｏｌｌｉｎｇｍｏｄｅｌｓｆｏｒｗｉｎｄｐｏｗｅｒｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ［Ｊ］．Ｇｅｎｅｒａｔｉｏｎ，Ｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎ＆Ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ，ＩＥＴ，２００７，６（１）：９２８－９３７．［２］张丽英，叶廷路，辛耀中，等．大规模风电接入电网的相关问题及措施［Ｊ］．中国电机工程学报，２０１０，３０（２５）：１－９．——ＺＨＡＮＧＬｉ・ｙｉｎｇ，ＹＥＴｉｎｇｌｕ，ＸＩＮＹａｏｚｈｏｎｇ，ｅｔａ１．Ｐｒｏｂｌｅｍｓａｎｄｍｅａｓｕｒｅｓｏｆｐｏｗｅｒｇｒｉｄａｃｃｏｍｍｏｄａｔｉｎｇｌａｒｇｅｓｃａｌｅｗｉｎｄｐｏｗｅｒ［Ｊ］．ＰｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓｏｆｔｈｅＣＳＥＥ，２０１０，３０（２５）：１－９．［３］王丽婕，廖晓钟，高阳，等．风电场发电功率的建模和预测研究综述［Ｊ］．电力系统保护与控制，２００９，３７（１３）：１１８－１２１．ＷＡＮＧＬｉ－ｊｉｅ，ＬＩＡＯＸｉａｏ－ｚｈｏｎｇ，ＧＡＯＹａｎｇ，ｅｔａ１．Ｓｕｍｍａｒｉｚａｔｉｏｎｏｆｍｏｄｅｌｉｎｇａｎｄｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎｏｆｗｉｎｄｐｏｗｅｒｇｅｎｅｒａｔｉｏｎ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌ，２００９，３７（１３）：１１８－１２１．［４］李俊芳，张步涵，谢光龙，等．基于灰色模型的风速一风电功率预测研究［Ｊ］．电力系统保护与控制，２０１０，３８（１９）：１５ｌ－１５９．——ＬＩＪｕｎｆａｎｇ，ＺＨＡＮＧＢｕｈａｎ，ＸＩＥＧｕａｎｇ－ｌｏｎｇ，ｅｔａ１．—Ｇｒｅｙｐｒｅｄｉｃｔｏｒｍｏｄｅｌｓｆｏｒｗｉｎｄｓｐｅｅｄｗｉｎｄｐｏｗｅｒｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌ，２０１０，３８（１９）：１５１－１５９．［５］ＤａｍｏｕｓｉｓＩＧ，ＡｌｅｘｉａｄｉｓＭＣ，ＴｈｅｏｃｈａｒｉｓＪＢ，ｅｔａ１．Ａｆｕｚｚｙｍｏｄｅｌｆｏｒｗｉｎｄｓｐｅｅｄｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎａｎｄｐｏｗｅｒｇｅｎｅｒａｔｉｏｎｉｎｗｉｎｄｐａｒｋｓｕｓｉｎｇｓｐａｔｉａｌｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎ［Ｊ］．—ＥｎｅｒｇｙＣｏｎｖｅｒｓｉｏｎ，２００４，１９（２）：３５２３６１．［６］范高锋，王伟胜，刘纯，等．基于人工神经网络的风电功率预测［Ｊ］．中国电机工程学报，２００８，２８（３４）：１１８．１２３．—ＦＡＮＧａｏ－ｆｅｎｇ，ＷＡＮＧＷｅｉｓｈｅｎｇ，ＬＩＵＣｈｕｎ，ｅｔａ１．Ｗｉｎｄｐｏｗｅｒｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎｂａｓｅｄｏｎａｒｔｉｆｉｃｉａｌｎｅｕｒａｌｎｅｔｗｏｒｋ［Ｊ］．ＰｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓｏｆｔｈｅＣＳＥＥ，２００８，２８（３４）：１１８．１２３．［７］武小梅，白银明，文福拴．基于ＲＢＦ神经元网络的风刘文霞，等基于投影寻踪和ＢＰ神经网络的稳健型风场功率预测算法一３５－（上接第２９页ｃｏｎｔｉｎｕｅｄｆｒｏｍｐａｇｅ２９）—［１１］ＬｅｕｎｇＹｉｕ－Ｗｉｎｇ，ＷＡＮＧＹｕｐｉｎｇ．Ａｎｏｒｔｈｏｇｏｎａｌｇｅｎｅｔｉｃａｌｇｏｒｉｔｈｍｗｉｔｈｑｕａｎｔｉｚａｔｉｏｎｆｏｒｇｌｏｂａｌｎｕｍｅｒｉｃａｌｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ［Ｊ］．ＩＥＥＥＴｒａｎｓｏｎＥｖｏｌｕｔｉｏｎａｒｙ—Ｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎ，２００１，５（１）：４１５３．［１２］吴浩扬，常炳国．遗传算法的～种特例一正交实验设—计法【Ｊ］．软件学报，２００１，ｌ２（１）：１４８１５１．ＷＵＨａｏ－ｙａｎｇ．ＣＨＡＮＧＢｉｎｇ－ｇｕｏ．Ａｓｐｅｃｉａｌｃａｓｅｏｆ‘——ｇｅｎｅｔｉｃａｌｇｏｒｉｔｈｍ＿ｏ￣ｈｏｇｏｎａｌｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌｄｅｓｉｇｎ—ｍｅｔｈｏｄ［Ｊ］．ＪｏｕｒｎａｌｏｆＳｏｆｔｗａｒｅ，２００１，１２（１）：１４８１５１．［１３］ＢｒｅｓｔＪ，ＧｒｅｉｎｅｒＳ，Ｂｏ￣ｋｏｖｉ６Ｂ，ｅｔａ１．Ｓｅｌｆ－ａｄａｐｔｉｎｇｃｏｎｔｒｏｌｐａｒａｍｅｔｅｒｓｉｎｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌｅｖｏｌｕｔｉｏ：ａｃｏｍｐａｒａｔｉｖｅｓｔｕｄｙｏｎｎｕｍｅｒｉｃａｌｂｅｎｃｈｍａｒｋｐｒｏｂｌｅｍｓ［Ｊ］．ＩＥＥＥＴｒａｎｓｏｎＥｖｏｌｕｔｉｏｎａｒｙＣｏｍｐｕｔａｔｉｏｎ，２００６，１０（６）：６４６－６５７．［１４］ＴａｈｉｒＮａｄｅｅｍＭａｌｉｋ，ＡｚｚａｍｕｌＡｓａｒ，ＭｕｄａｓｓｅｒＦ＇ｅｔａ１．Ａｎｅｗｈｙ晰ｄａｐｐｒｏａｃｈｆｏｒｔｈｅｓｏｌｕｔｉｏｎｏｆｎｏｎｃｏｎｖｅｘｅｃｏｎｏｍｉｃｄｉｓｐａｔｃｈｐｒｏｂｌｅｍｗｉｔｈｖａｌｖｅ－ｐｏｉｎｔｅｆｆｅｃｔｓ［Ｊ］．ＥｌｅｃｔｒｉｃＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍｓＲｅｓｅａｒｃｈ，２０１０，８Ｏ（９）：ｌ１２８．１１３６．［１５］ＡｂｉｄｏＭＡ．ＡｎｉｃｈｅｄＰａｒｅｔｏｇｅｎｅｔｉｃａｌｇｏｒｉｔｈｍｆｏｒｍｕｌｔｉｏｂｊｅｃｔｉｖｅｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔａｌ／ｅｃｏｎｏｍｉｃｄｉｓｐａｔｃｈ［Ｊ］．ＩｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌＪｏｕｒｎａｌｏｆＥｌｅｃｔｒｉｃａｌＰｏｗｅｒ＆ＥｎｅｒｇｙＳｙｓｔｅｍｓ，２００３，２５（２）：９７－１０５．收稿日期：２０１２－０３－０３；—修回Ｅｔ期：２０１２－０４２２作者简介：杨媛媛（１９８８一），女，硕士研究生，研究方向为电力系统分析、运行与控制；Ｅ－ｍａｉｌ：ｙｙｙ１９８８８１８＠１２６．ｔｏｍ杨京燕（１９５２一），女，教授，研究方向为电力系统稳定与控制：夏天（１９８９－），男，硕士研究生，研究方向为电力系统分析、运行与控制。