基于图论及联系数的复杂配电网可靠性评估.pdf

第４０卷第２１期２０１２年１１月１日电力系统保护与控制ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌＶｌ０１．４０ＮＯ．２１ＮＯＶ．１，２０１２基于图论及联系数的复杂配电网可靠性评估张彼德，刘代伟，邹江平，田源，方春恩，王军霞（西华大学电气信息学院，四川成都６１００３９）摘要：为考虑可靠性参数的不确定性对可靠性评估结果的影响，先将可靠性参数通过区间估计表示成联系数形式。提出了一种新的实现配电网分区的方法，此法在对原始网络节点进行一定方式处理后，通过矩阵分析及运算便能获得分区后区域节点的可靠性参数及其邻接矩阵。采用可达性分析法判断配电网故障后果类型，用ｗａｒｓｈａ１１算法来求取可达性矩阵，并分析了馈线容量约束对故障后负荷区域节点转供的影响，再结合联系数的运算法则对配电网进行可靠性评估，从而获得联系数形式的可靠性指标。算例结果验证了该方法的正确性和有效性。关键词：联系数；配电网分区；可达性分析；Ｗａｒｓｈａｌｌ算法；不确定性；容量约束Ｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙｅｖａｌｕａｔｉｏｎｏｆｃｏｍｐｌｅｘｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｎｅｔｗｏｒｋｓｂａｓｅｄｏｎｇｒａｐｈｔｈｅｏｒｙａｎｄｃｏｎｎｅｃｔｉｏｎｎｕｍｂｅｒ—ＺＨＡＮＧＢｉ－ｄｅ，ＬＩＵＤａｉ－ｗｅｉ，ＺＯＵＪｉａｎｇ－ｐｉｎｇ，ＴＩＡＮＹｕａｎ，ＦＡＮＧＣｈｕｎ・ｅｎ，ＷＡＮＧＪｕｎｘｉａ（ＳｃｈｏｏｌｏｆＥｌｅｃｔｒｉｃａｌａｎｄＩｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ，ＸｉｈｕａＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｃｈｅｎｇｄｕ６１００３９，Ｃｈｉｎａ）Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｉｎｏｒｄｅｒｔｏｃｏｎｓｉｄｅｒｔｈｅｉｎｆｌｕｅｎｃｅｏｆｔｈｅｕｎｃｅｒｔａｉｎｔｙｏｆｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙｐａｒａｍｅｔｅｒｓｏｎｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙｅｖａｌｕａｔｉｏｎ，ｔｈｅｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙｐａｒａｍｅｔｅｒｓａｒｅｅｘｐｒｅｓｓｅｄａｓａｆｏｒｍｏｆｃｏｎｎｅｃｔｉｏｎｎｕｍｂｅｒｔｈｒｏｕｇｈｉｎｔｅｒｖａｌｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ．Ａｎｅｗｍｅｔｈｏｄｉｓｐｒｏｐｏｓｅｄｔｏａｃｈｉｅｖｅｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｎｅｔｗｏｒｋｐａｒｔｉｔｉｏｎｉｎｇ，ｉｎｗｈｉｃｈｂｏｔｈｔｈｅｚｏｎｅｎｏｄｅｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙｐａｒａｍｅｔｅｒｓａｎｄａｄｊａｃｅｎｃｙｍａｔｒｉｘＣａｎｂｅａｃｑｕ￣ｅｄｔｈｒｏｕｇｈｍａｔｒｉｘａｎａｌｙｓｉｓａｎｄｏｐｅｒａｔｉｏｎｓａｆｔｅｒｄｅａｌｉｎｇｔｈｅｏｒｉｇｉｎａｌｎｅｔｎｏｄｅｉｎａｃｅｒｔａｉｎｗａｙ．Ｔｈｅｒｅａｃｈａｂｉｌｉｔｙａｎａｌｙｓｉｓｍｅｔｈｏｄｉｓｕｓｅｄｉｎｊｕｄｇｉｎｇｔｈｅｆａｉｌｕｒｅｒｅｓｕｌｔｔｙｐｅ．Ｗａｒｓｈａｌｌａｌｇｏｒｉｔｈｍｉｓｕｓｅｄｔｏｏｂｔａｉｎｔｈｅｒｅｇｉｏｎａｌｎｏｄｅｒｅａｃｈａｂｉｌｉｔｙｍａｔｒｉｘ．Ｏｎｔｈｅｂａｓｉｓｏｆｒｅａｃｈａｂｉｌｉｔｙａｎａｌｙｓｉｓ，ｔｈｅｉｎｆｌｕｅｎｃｅｏｆｃａｐａｃｉｔｙｃｏｎｓｔｒａｉｎｔｏｎｌｏａｄｐｏｉｎｔｉｓｆｕｒｔｈｅｒａｎａｌｙｚｅｄ．Ｃｏｍｂｉｎｉｎｇｔｈｅｒｕｌｅｏｆｃｏｎｎｅｃｔｉｏｎｎｕｍｂｅｒａｎｄｔｈｅｍｅｔｈｏｄａｆｏｒｅｍｅｎｔｉｏｎｅｄ，ｔｈｅｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙｉｎｄｅｘｅｓｉｎｔｈｅｆｏｒｍｏｆｃｏｎｎｅｃｔｉｏｎｎｕｍｂｅｒｓａｌｅｏｂｔａｉｎｅｄ．Ｔｈｅａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｏｆｔｈｅｐｒｏｐｏｓｅｄｍｅｔｈｏｄｔｏａｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎｅｘａｍｐｌｅｖｅｒｉｆｉｅｓｉｔｓｃｏ￣ｅｃｔｎｅｓｓａｎｄｅｆｆｅｃｔｉｖｅｎｅｓｓ．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｃｏｎｎｅｃｔｉｏｎｎｕｍｂｅｒ；ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｎｅｔｗｏｒｋｐａｒｔｉｔｉｏｎｉｎｇ；ｒｅａｃｈａｂｉｌｉｔｙａｎａｌｙｓｉｓ；Ｗａｌｓｈａｌｌａｌｇｏｒｉｔｈｍ；ｕｎｃｅｒｔａｉｎｔｙ；ｃａｐａｃｉｔｙｃｏｎｓｔｒａｉｎｔ中图分类号：ＴＭ７３文献标识码：Ａ文章编号：１６７４－３４１５（２０１２）２１－００７４．０６０引言配电网可靠性评估以元件可靠性参数为输入数据，因此可靠性原始参数的不确定性（受统计误差，资料的不足或缺失等因素影响）对评估的结果有直接重大影响。为处理这种不确定因素的影响，相继引入了一些较为有效的方法，如区间分析法ＬｌＪ，用该法得出的可靠性指标只是一个区间却不能反映由不确定性造成的变动情况；未确知数法［２】，当多种不确定因素共存，网络结构复杂时此方法的面临的问题会更加凸显。文献［３］引入盲数理论来处理可靠基金项目：西华大学研究生创新基金（Ｙｃｊｊ２０１１６３）；西华大—“学省级重点实验室开放研究基金（ＳＺＪＪ２００９０１５）；流体及动’’—力机械省部共建教育部重点实验室项目（ＳＢＺＤＰＹ一１１１３，１４）性原始参数的不确定性影响。文献［４］引入了联系数，在处理可靠性原始参数时，凭经验假设认为所有元件的可靠性原始参数均有５０％的统计误差并将其表示成联系数形式。传统配电网可靠性评估的解析法主要有故障模式后果分析法，但当网络结构复杂时，其故障模式后果表的建立将非常繁杂。为此，引入了最小路法［５１，馈线分区法【引，网络等值法［７］等，这些方法或其综合与改进法［８－９］虽能有效地应用于复杂配电网可靠性中，但在判断节点故障类型时均需要对网络进行遍历。本文引入联系数理论来处理多种不确定因素对可靠性评估的影响，提出了一种新的实现配电网分区的方法，采用以矩阵运算为基础的可达性分析法ｕＵＪ来判断节点的故障后果类型，在可达性分析基张彼德，等基于图论及联系数的复杂配电网可靠性评估一７５．础上分析了馈线容量约束对负荷转供的影响，得到了更符合实际的可靠性评估指标。１联系数理论及可靠性参数的联系数表示电力设备的可靠性参数通常均可由历史资料统计得到，这种由统计所得的参数通常具有两个特点：１）统计误差的必然存在，导致可靠性参数存在不确定性；２）可靠性参数的真实值总是在以统计平均值为基础的附近变化波动的。这表明，统计平均值可体现参数真实值的确定性，变化波动部分则体现参数受外界各种因素影响的不确定性。而实际中的电力设备可靠性参数必然同时包含确定性和不确定性两方面，可用联系数表示为＝＋（１）这是一种ｕ＝ａ＋ｂｉ型联系数【¨】，式（１）中：为可靠性参数的统计平均值；为不确定变化值，反映受外界因素影响的程度，可用参数区间估计法确定，ｉ为不确定变量，其取值区间为［一１，１１，ｉ的取值大小和方式随具体问题的不同而不同。联系数的四则运算法则可参见文献『１１１第五章的相关内容，联系数正是将可靠性参数的确定量与不确定量统一“”“”“”于同一系统，通过同、异、反等运算使不同电力设备可靠性参数的确定性和不确定性相互联系、相互转化、相互渗透。１．１变压器、线路的故障率及其修复时间的联系数变压器故障率通常指变压器在一年内单位台数上发生故障的次数，线路的故障率通常指线路在一年内单位长度线路上发生故障的次数。文献［１２１中己导出在给定置信度为１一下，线路故障率的联系数形式为一＝＋ｆ＝Ｘ＋（，ｚ一１）÷ｉ（２）‘ｎ类似地，变压器故障率的联系数也有相同的形式。一＝＋８ｈｉ＝Ｘ＋（一１）÷ｉ（３）√，ｚ式中：为显著性水平；Ｓ为样本标准差；ｎ为样本个数；为样本均值，但该形式通常适合样本容量较小时使用，而当样本容量较大时宜采用如下联系数形式【Ｊ。——．＝＋ｉ＝Ｘ＋ｚ／２÷ｉ（４）ｎ其中，ｚ表示标准正态分布密度函数从ｚ到ｏ。的积分值为ｏ１２。根据列维．林德伯格定理：假设某类型电力设备第ｉ次故障后统计所得修复时间为，若随机变量，，…，相互独立并服从相同分布，且具有相同的数学期望和方差：且）和方差Ｄ（Ｘ／）＝２，记一Ｘ＝，类似地修复时间的联系数形式亦可刀百表示为——８ｒ＝＋８ｂｉ：＋／２辜ｉ（５）、，聆１．２断路器拒动率的联系数在电力系统风险评估中，断路器的拒动率常假设服从二项分布。作为点估计，由棣莫佛．拉普拉斯定理可推导出断路器拒动率的联系数形式表示为＝埘ｎｎｎ）／・ｆＶ（６）式中：ｋ为历史统计数据中断路器拒动事件发生次数；ｎ是总动作次数。２配电网分区法利用Ｍａｔｌａｂ软件强大的矩阵处理能力，本文提出了一种基于Ｍ语言的配电网快速分区法。对配电网进行区域划分时，规定以所有开关为分段元件来划分的区域称为小区域，仅以断路器和熔断器为分段元件来划分的区域称为大区域。以小区域的划分为例，具体做法如下。１）对馈线节点进行编号，编号时先按照正常功率流动方向由小到大对其进行编号，规定电源节点的编号为１。再对负荷点进行编号，编号完毕后将网络原始参数存放ｔｘｔ（ｅｘｅｃ１）文档中，第一列表示两个相邻接编号中的较小编号，第二列表示与较小编号相邻接的较大编号，第三列表示两编号点之间的邻接属性（１表示编号点之间通过线路相邻接，２表示通过分段开关邻接，３表示通过断路器邻接，４表示通过熔断器邻接，５表示通过联络开关邻接），第四列是描述变压器的故障率（０表示故障率为零，即节点之间没有变压器，第五列表示变压器的修复时间，第六列表示编号点问的线路长度，第七列为线路的故障率，第八列为线路的修复时间。２）把文档中的信息读入矩阵中，同时创建一个１×的矩阵Ｃ，，ｚ为编号的个数，ｃ中的元素是元胞数组，该元胞数组由三个元素组成，第一个用于存放列小区域包含的的编号名，第二个用于存放小区域的等效故障率，第三个用于存放小区域的等效故障修复时问。３）将中元素逐行搜索，首先判断Ｂ（ｉ，１）是否已经存在于ｃ中，如存在，则判断Ｂ（ｉ，１）节点与Ｂ（ｉ，２１节点问的邻接属性（ｆ，３）的值，如其值为１，表一７６．电力系统保护与控制示这两个编号点处于同一小区域内，将Ｂ（ｉ，２）加到元素的第一个小元胞数组中，故障率和修复时问分别放入第二和第三个中；如不为１，则表示这两个编号点不在同一小区域内，则以Ｂ（ｉ，２）为新元素的序号，重复前述步骤，直到所有行搜索完毕为止。４）上述所得矩阵Ｃ中有些元素为０，需将其优化得到矩阵Ｄ，从Ｄ中便能得出区域划分后小区域的个数，ｚ。再将矩阵Ｄ转化为ｎ１ｘｎ１形式的矩阵Ｇ。矩阵Ｇ的元素是也是元胞数组，该元胞数组由四个元素组成，前三个元素的存放方式与ｃ中的一样，第四个用于存放行列小区域间的开关连接属性。对Ｄ中元素逐次遍历，找出每个元素包含的编号点与其他元素包含编号点间的开关属性，并将其命名为所属小区域之间的开关属性，存放于第四个小元胞数组元素中，这样小区域的的邻接矩阵便可通过矩阵Ｇ来得到。下面通过图１讲解分区算法，编号方式已标注在图１中。其中ＱＦ为断路器，Ｆｕ为熔断器，Ｑｓ为隔离开关关，Ｎ／Ｏ为联络开关。５１６１７１８１９２０图１简单配电网络Ｆｉｇ．１Ｓｉｍｐｌｅｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｎｅｔｗｏｒｋ编号完成后将网络的信息按表ｌ所示方式存放。信息存放完毕后，再按上述步骤２～步骤４即可完成小区域的划分，得到小区域的邻接矩阵。表ｌ配电网信息的存放方式１．ａｂｌｅｌＳｔｏｒａｇｅｍｅａｎｓｏｆｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｎｅｔｗｏｒｋｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ较小较大连接编号编号属性＾ＴｒＴ＾ＬＹＬ１２３００００．０５４２３ｌ００１０．０５４２１３４０．０２４０００．０５４３４２００１０．０５４３１４４０．０２４０１０．０５４４５１００１Ｏ．Ｏ５４ｊ；ｊ；；；；；１２２１４０．０２４０００．０５４３图的可达性应用及可达性矩阵求取…设图Ｄ＝（目，顶点集｛，，，）。定义矩阵Ｐ＝（×为ｆ０，Ｙｉ到ｖ不可达１１，ｖ可达（）称矩阵Ｐ是图Ｄ的可达矩阵，可达性矩阵可通过图的邻接矩阵来获得。配电网可靠性评估的关键在于判断故障点对负荷点的故障后果类型，而其判断依据的是发生故障后负荷点是否有电源供电，即负荷点与电源的连通性。因此将可达性分析引入配电网可靠性评估，通过求取的可达性矩阵便可判断故障点对负荷点的故障后果类型。根据前述分区方法，本文采用Ｗａｒｓｈａｌｌ算法来求取可达性矩阵，其算法原理为：将邻接矩阵看作是顶点集上的关系的关系矩阵，则可达性矩阵Ｐ就可用求传递闭包的Ｗａｒｓｈａｌｌ算法来求得，具体做法如下［１：１）Ａ以为初值（是邻接矩阵的布尔矩阵）。２）置产１。≤≤３）对所有ｉ，１ｆｎ，做…ａ）如『ｉｊ］＝ｌ，则对每一１，２，，ｉｖ／，置［ｆ，明＝［ｉ，ｋ］ＶＡ［，，明，Ｖ表示求逻辑和；ｂ）否则对下一，值进行步骤ａ）。４）１。≤５）如果，，则转到步骤３），否则停止。４基于图论及联系数的可靠性评估法４．１配电网区域节点故障后果类型配电网区域节点故障后果类型可分为以下四类。１）不受故障影响的区域节点，不停电，故障节点是该节点的Ａ类节点。２）受故障影响的区域节点，但仅需通过隔离故障便可恢复供电，停运时间为故障隔离时间，故障节点是该节点的Ｂ类节点。３）受故障影响的区域节点，但需通过隔离故障和联络开关的切换才能恢复供电，停运时间为隔离时间与联络开关操作时间，故障节点是该节点的Ｃ类节点。４）受故障影响的区域节点，但必须直到故障排除后才能恢复供电，停运时间为故障修复时问，故障节点是该节点的Ｄ类节点。塑张彼德，等基于图论及联系数的复杂配电网可靠性评估一７７．４．２馈线容量约束的考虑针对配电网负荷波动较大的特点，本文在判断故障发生后负荷转移是否受限制时以负荷支路上挂接的变压器容量为参考ｌ１州。由于联络线本身能通过的功率容量有最大限度，超过这一限度将可能造成联络线发生事故，本文在判断负荷转移是否受限制的做法如下。若某联络线除本身具有的配变容量外，还能通过的最大功率为，故障发生后，通过可达性矩阵找出与备用电源关联值为１的负荷区域点，判断它与哪个馈线节点相邻接及该馈线节点属于哪个区域节点，找出与该区域节点相邻接的所有负荷区域，以该区域节点相邻接的所有负荷区域容量作为参考容量，计算该负荷区域点到备用电源所需容量尸ｎ，判断该容量Ｐ与Ｐ大小，若Ｐ＜Ｐ。，则切掉馈线区域节点所邻接的负荷区域点，被切负荷区域点的停运时间为故障修复时间。以图１为例，假设所有变压器容量均为１Ｍｗ，若馈线节点４，５，６所在区域发生故障，通过此时小区域的可达性矩阵Ｐ，得出负荷区域点２１与备用电源关联值为１，而２１与馈线节点ｌ２相邻接，ｌ２所在小区域又与负荷区域点２２邻接，负荷区域节点２１，２２要实现转移，则联络线转移的容量至少为６Ｍｗ，否者２１，２２停运，停运时间为故障修复时间。此外，当分支馈线的断路器不能可靠动作时，上级馈线的断路器动作。本文中的计算均认为熔断器是完全可靠的，在区分区域节点等级时以主馈线为第一级，与主馈线相邻的分支馈线为第二级，依次类推，规定由同一条馈线引出不同分支馈线属于同一级。假设Ｄ为区域节点ｆ的下级馈线中除首端为熔断器的小区域节点集，Ｐ为同级馈线中除首端为熔断器的小区域节点集。则ｒ／ＢＴ／Ｂｐ＋Ｄ（８）式中，ｍ和Ｙ／分别为同级及下级馈线数。由于断路器均有配套的隔离开关，所以由断路器拒分闸引起的等效停运时间为故障隔离时间，负荷区域节点的可靠性指标计算公式为、、＝∑∑∑∑∑＋ｌ｛＋ＩＰ・ｌ（９）∈，，ｍｊｃ］ｆｏｅ／ｋＥＴ，￣／厂，、厂、∑∑∑∑∑ｕｉ＝＋・ｌ＋ｌ・五（１０）ｔＥＴ∈『ＢＰ／＼、ｋａＴ，ｅ￣／，：＝／（１１）４．３评估步骤由上述原理得出的可靠性评估流程如下：１）输入网络原始参数进行区间估计，并形成小，大区域。２）置ｉ＝１（与，ｚ的值与负荷区域的起始标号及个数有关）。３）选定小区域ｉ，进行故障模拟。４）判断小区域ｉ包含在哪个大区域，隔离此大区域包含的所有小区域，求此时可达性矩阵。对求得的可达性矩阵进行分析，若某小区域与主电源关联值为１，Ｎｉ为该小区域的Ａ类节点，否则就归为待处理区域。５）隔离故障所在小区域ｉ，求此时可达性矩阵，若某待处理区域与主电源的关联值为１，则ｆ是为该区域的Ｂ类节点；若与主电源关联值为ｏ，而与联络节点的关联值为１，如果此时联络线可转移容量可以到达该区域，则是该区域的Ｃ类节点，否则沩Ｄ类节点；若与主、备电源的关联值均为０，则ｆ为该区域的Ｄ类节点。６）卢＋１。≤７）如果ｆ，ｚ，则转到步骤３，否则停止。８）生成各负荷区域节点的故障节点集合，计算负荷点及系统的可靠性指标。５算例分析本文以ＲＢＴＳ．ｂｕｓ６配电系统的主馈线４进行仿真分析，系统接线图见文献［１７１。首先不计原始参数的不确定性影响，断路器也完全可靠，所有元件可靠性参数均取自文献ｆｌ８１时，将得出的典型负荷点可靠性指标与文献［１７］的结果一起放入表２中，对比表２中相关数据，可证本文提出的配电网分区法与可达性分析法相结合应用的正确性。为验证联系数与前述可靠性评估法相结合的正确性，先采用文献【４】的方法，认为文献【１８】中所有可靠性原始参数有１０％的统计误差，即不确定部分为确定部分的１０％，再对算例进行评估，得出的典型负荷点可靠性指标如表３所示。表２典型负荷点可靠性指标的比较Ｔａｂｌｅ２Ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎｏｆｔｈｅｔｙｐｉｃａｌｌｏａｄｐｏｉｎｔｒｅｌｉａｂｉｌｉｔ），ｉｎｄｉｃｅｓ．７８．电力系统保护与控制表３计及参数不确定性的典型负荷点可靠性指标Ｔａｂｌｅ３Ｔｙｐｉｃａｌｌｏａｄｐｏｉｎｔｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙｉｎｄｉｃｅｓｃｏｎｓｉｄｅｒｉｎｇｔｈｅｕｎｃｅｒｔａｉｎｔｙｏｆｐａｒａｍｅｔｅｒｓ原始可靠性参数有１０％的统计误差——————————————负荷点＿百通过分析表３中数据可知，联系数与本文的可靠性评估方法相结合的正确性。但这种认为可靠性原始参数有１０％的统计误差的处理方式并不能较好符合实际情况。为此，将原始可靠性参数按１．１节及１．２节所述方法表示成联系数的形式，分别在不同样本容量和不同置信度下对算例进行可靠性评估，得出的部分负荷点的可靠性指标如表４和表５所示。算例中计及了馈线容量约束的影响，联络开关增设在支路６４处，并假设所有变压器容量均为１Ｍｗ。表４不同样本容量不同馈线容量下负荷点的可靠性指标Ｔａｂｌｅ４Ｌｏａｄｐｏｉｎｔｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙｉｎｄｉｃｅｓｗｉｔｈｄｉｆｆｅｒｅｍｓａｍｐｌｅｓｉｚｅｓａｎｄｆｅｅｄｅｒｃａｐａｃｉｔｙ表５不同置信度不同馈线容量下负荷点的可靠性指标Ｔａｂｌｅ５Ｌｏａｄｐｏｉｍｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙｉｎｄｉｃｅｓｗｉｔｈｄｉｆｆｅｒｅｎｔｃｏｎｆｉｄｅｎｃｅｓａｎｄｆｅｅｄｅｒｃａｐａｃｉｔｙ张彼德，等基于图论及联系数的复杂配电网可靠性评估．．７９．．由表４可知，随着样本容量的增大，联系数形式［４］可靠性指标的确定值部分略有变化，而不确定值部分在逐渐变小。当分别为６ＭＷ和１３ＭＷ时，比较负荷点２６的及ｒ值可以看出联络线转移容量的大小对其的影响。当尸ｓ＝６ＭＷ，由于联络线转移的容量值小于达到负荷点２６所需容量值，故致其己圾值变大。［５］由表５可知，随着置信度的增大，联系数形式可靠性指标的不确定性部分在变大，这是因为置信度越大，可靠性参数的不确定性在变大。此外，将表４和表５的结果与表３对比可以看出，通过区问估计来处理原始可靠性参数是一种比凭经Ｌ６Ｊ验假设更为恰当的处理方式，且得出的联系数形式的可靠性指标能更好的反映其随参数不确定性变化而变化的特性。６结论本文提出的配电网分区方法简单有效，能够适应网络规模的变化，不仅能更好地应用可达性分析法而且能计及馈线容量约束对可靠性评估的影响。联系数法是一种有效的多因素灵敏度分析法，将联系数理论引入可靠性评估中，可以灵活地处理多种元件可靠性参数不确定因素的共存问题；联系数形式的可靠性指标包含了多个值，哪一个值的概率最大，这与ｉ的取值方式密切相关，有待进一步研究。参考文献［１］雷秀仁，任震，黄雯莹．处理配电系统可靠性评估不确定性的未确知数学模型［Ｊ］．电力系统自动化，２００５，—２９（１７１：２８３３．ＬＥＩＸｉｕ－ｒｅｎ，ＲＥＮＺｈｅｎ，ＨＵＡＮＧＷｅｎ－ｙｉｎｇ．Ｉｎｃｌｕｄｉｎｇｕｎｃｅｒｔａｉｎｔｙｉｎｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙｅｖａｌｕａｔｉｏｎｏｆｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｓｙｓｔｅｍｓｕｓｉｎｇｕｎｃｅｒｔａｉｎｅｄｍａｔｈｅｍａｔｉｃｓｔｈｅｏｒｙ［Ｊ］．ＡｕｔｏｍａｔｉｏｎｏｆＥｌｅｃｔｒｉｃＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍｓ，２００５，２９（１７）：２８．３３．［２］张鹏，王守相，王海珍．配电系统可靠性评估的改进区间分析方法ｆＪ１．电力系统自动化，２００３，２７（１７）：５０－５５．—ＺＨＡＮＧＰｅｎｇ，ＷＡＮＧＳｈｏｕ－ｘｉａｎｇ，ＷＡＮＧＨａｉｚｈｅｎ．Ａｎｉｍｐｒｏｖｅｄｉｎｔｅｒｖａｌｍｅｔｈｏｄａｐｐｌｉｅｄｔｏｌａｒｇｅｓｃａｌｅｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｓｙｓｔｅｍｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙｅｖａｌｕａｔｉｏｎ［Ｊ］．ＡｕｔｏｍａｔｉｏｎｏｆＥｌｅｃｔｒｉｃＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍｓ，２００３，２７（１７）：５０－５５．［３］赵书强，王海巍．基于盲数的配电系统可靠性评估［Ｊ】．电力系统保护与控制，２０１ｌ，３９（１６）：７－１２．ＺＨＡＯＳｈｕ－ｑｉａｎｇ，ＷＡＮＧＨａｉ－ｗｅｉ．Ｐｏｗｅｒｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｓｙｓｔｅｍｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙｅｖａｌｕａｔｉｏｎｂａｓｅｄｏｎｂｌｉｎｄｎｕｍｂｅｒ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌ，２０１１，３９（１６）：７．１２［７］［８］［９］［１０］［１１］万官泉，张尧，汪穗峰．基于联系数的配电系统可靠性不确定性评估［Ｊ］．电力系统自动化，２００８，３２（４）：—３０３４。—ＷＡＮＧｕａｎｑｕａｎ，ＺＨＡＮＧＹａｏ．ＷＡＮＧＳｕｉ．ｆｅｎｇ．Ｕｎｃｅｒｔａｉｎｔｙｅｖａｌｕａｔｉｏｎｆｏｒｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｓｙｓｔｅｍｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙｂａｓｅｄｏｎｃｏｎｎｅｃｔｉｏｎｎｕｍｂｅｒ［Ｊ］．ＡｕｔｏｍａｔｉｏｎｏｆＥｌｅｃｔｒｉｃ—ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍｓ，２００８，３２（４）：３０３４．戴雯霞，吴捷．基于最小路的配电网可靠性快速评估法［Ｊ］．电力自动化设备，２００２，２２（７）：２９．３１．—ＤＡＩＷｅｎｘｉａ．ＷＵＪｉｅ．Ｆａｓｔｅｖａｌｕａｔｉｏｎｆｏｒｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｎｅｔｗｏｒｋｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙｂａｓｅｄｏｎｍｉｎｉｍａｌｐａｔｈ［Ｊ］．ＥｌｅｃｔｒｉｃａｌＰｏｗｅｒＡｕｔｏｍａｔｉｏｎＥｑｕｉｐｍｅｎｔ，２００２，２２（７）：２９－３１．谢莺华，王成山．基于馈线分区的中压配电系统可靠—性评估［Ｊ］＿中国电机工程学报，２００４，２４（５）：３５３９．——ＸＩＥＹｉｎｇｈｕａ，ＷＡＮＧＣｈｅｎｇｓｈａｎ．Ｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙｅｖａｌｕａｔｉｏｎｏｆｍｅｄｉｕｍｖｏｌｔａｇｅｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｓｙｓｔｅｍｂａｓｅｄｏｎｆｅｅｄｅｒｐａｒｔｉｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄ［Ｊ］．ＰｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓｏｆｔｈｅＣＳＥＥ，—２００４，２４（５）：３５３９．万国成，任震，田翔．配电网可靠性评估的网络等值模型研究【Ｊ１．中国电机工程学报，２００３，２３（５）：４８．５２．—ＷＡＮＧｕｏｃｈｅｎｇ，ＲＥＮＺｈｅｎ，ＴＩＡＮＸｉａｎｇ．Ｓｔｕｄｙｏｎｍｏｄｅｌｏｆｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙｎｅｔｗｏｒｋｅｑｕｉｖａｌｅｎｔｏｆｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｓｙｓｔｅｍｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙｅｖａｌｕａｔｉｏｎ［Ｊ］．ＰｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓｏｆｔｈｅＣＳＥＥ，—２００３，２３（５）：４８５２．方水平，管霖．以负荷点为中心的配电系统可靠性评—估算法ＩＪ１．电力系统保护与控制，２００８，３６（２０）：１５１９．——ＦＡＮＧＳｈｕｉｐｉｎｇ，ＧＵＡＮＬｉｎ．Ｆａｕｌｔ－ｓｐｒｅａｄｉｎｇｍｅｔｈｏｄｆｏｒｔｈｅｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙｅｖａｌｕａｔｉｏｎｏｆｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｓｙｓｔｅｍｂａｓｅｄｏｎｍｉｎｉｍａｌｐａｔｈｍｅｔｈｏｄｗｉｔｈｃｏｎｓｉｄｅｒａｔｉｏｎｏｆｃａｐａｃｉｔｙｃｏｎｓｔｒａｉｎｔ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌ，２００８，３６（２０）：１５－１９．郭飞，陈炳华，相中华．基于递归算法的复杂辐射状配电网可靠性计算［Ｊ］．电力系统保护与控制，２０１０，３８（５）：５１－５５．—ＧＵＯＦｅｉ．ＣＨＥＮＢｉｎｇ．ｈｕａ，ＸＩＡＮＧＺｈｏｎｇｈｕａ．Ｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎｏｆｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙｉｎｒａｄｉａｌｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｎｅｔｗｏｒｋｂａｓｅｄｏｎｒｅｃｕｒｓｉｖｅａｌｇｏｒｉｔｈｍ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌ，２０１０，３８（５）：５１－５５．许丹，唐巍．基于可达性矩阵分析的复杂配电网可靠—性评估［Ｊ］．电工技术学报，２０１１，２６（６）：１７２１７８．ＸＵＤａｎ，ＴＡＮＧＷｅｉ．Ｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙｅｖａｌｕａｔｉｏｎｏｆｃｏｍｐｌｅｘｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｎｅｔｗｏｒｋｓｂａｓｅｄｏｎｒｅｇｉｏｎａｌａｃｃｅｓｓｉｂｉｌｉｔｙａｎａｌｙｓｉｓ［Ｊ］．ＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓｏｆＣｈｉｎａＥｌｅｃｔｒｏｔｅｃｈｎｉｃａｌ—Ｓｏｃｉｅｔｙ，２０ｌ１，２６（６）：１７２１７８．赵克勤．集对分析及其初步应用［Ｍ】．杭州：浙江科学技术出版社，２０００：３４．４０．ＺＨＡＯＫｅ．ｑｉｎ．Ｓｅｔｐａｉｒａｎａｌｙｓｉｓａｎｄｉｔｓｐｒｅｌｉｍｉｎａｒｙａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ［Ｍ］．Ｈａｎｇｚｈｏｕ：Ｚｈ￣ｉａｎｇＳｃｉｅｎｔｉｆｉｃａｎｄＴｅｃｈｎｏｌｏｇｉｃａｌＰｒｅｓｓ，２０００：３４－４０．（下转第１５５页、ｃｏｎｔｉｎｕｅｄｏｎｐａｇｅ１５５）高文祥，等光伏微型逆变器研究综述．１５５．ｍｏｄｕｌｅｓ［Ｊ１．ＩＥＥＥＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓｏｎＩｎｄｕｓｔｒｉａｌＥｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓ，—２００８，５５（７）：２５９３２６０１．—［２１］ＹａｏｗＭｉｎｇＣｈｅｎ，ＣｈｅｉｎＹａｏＬｉａｏ．Ｔｈｒｅｅ－ｐｏｒｔｆｌｙｂａｃｋ——ｔｙｐｅｓｉｎｇｌｅｐｈａｓｅｍｉｃｒｏｉｎｖｅ￣ｅｒｗｉｔｈａｃｔｉｖｅｐｏｗｅｒｄｅｃｏｕｐｌｉｎｇｃｉｒｃｕｉｔ［Ｃ】／／ＥｎｅｒｇｙＣｏｎｖｅｒｓｉｏｎＣｏｎｇｒｅｓｓａｎｄ—Ｅｘｐｏｓｉｔｉｏｎ（ＥＣＣＥ，ＩＥＥＥ，２０１１：５０１５０６．—［２２］ＫｒｅｉｎＰＢａｌｏｇＲＳ．Ｃｏｓｔｅｆｆｅｃｔｉｖｅｈｕｎｄｒｅｄ－ｙｅａｒｌｉｆｅｆｏｒｓｉｎｇｌｅ－ｐｈａｓｅｉｎｖｅｒｔｅｒｓａｎｄｒｅｃｔｉｆｉｅｒｓｉｎｓｏｌａｒａｎｄＬＥＤｌｉｇｈｔｉｎｇａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓｂａｓｅｄｏｎｍｉｎｉｍｕｍｃａｐａｃｉｔａｎｃｅｒｅｑｕｉｒｅｍｅｎｔｓａｎｄａｒｉｐｐｌｅｐｏｗｅｒｐｏ￣［Ｃ】／／ＡｐｐｌｉｅｄＰｏｗｅｒＥｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓＣｏｎｆｅｒｅｎｃｅ，２００９：６２０．６２５．’［２３］ＨｅｒｒｍａｎｎＵ，ＬａｎｇｅｒＧＢｒｏｅｃｋＨ．ＬｏｗｃｏｓｔＤＣｔｏＡＣｃｏｎｖｅ￣ｅｒｆｏｒｐｈｏｔｏｖｏｌｔａｉｃｐｏｗｅｒｃｏｎｖｅｒｓｉｏｎｉｎｒｅｓｉｄｅｎｔｉａｌａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ［Ｃ】／／ＰｒｏｃＩＥＥＥＰＥＳＣ，１９９３：５８８．５９４．［２４］ＳｈｉｍｉｚｕＴ．ＳｕｚｕｋｉＳ．Ｃｏｎｔｒｏｌｏｆａｈｉｇｈ．ｅｆｆｉｃｉｅｎｃｙＰＶｉｎｖｅｒｔｅｒｗｉｔｈｐｏｗｅｒｄｅｃｏｕｐｌｉｎｇｆｕｎｃｔｉｏｎ［Ｃ］／／８ｔｈＩｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌＣｏｎｆｅｒｅｎｃｅｏｎＰｏｗｅｒＥｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓ．ＥＣＣＥＡｓｉａ，２Ｏ１１：１５３３．１５３９．—［２５］ＴａｎＧＨ，ＷａｎｇＪＺ，ＪｉＹＣ．Ｓｏｆｔｓｗｉｔｃｈｉｎｇｆｌｙｂａｃｋｉｎｖｅｒｔｅｒｗｉｔｈｅｎｈａｎｃｅｄｐｏｗｅｒｄｅｃｏｕｐｌｉｎｇｆｏｒｐｈｏｔｏｖ０１ｔａｉｃａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ［Ｊ】．ＩＥＴＴｒａｎｓＥｌｅｃｔＰｏｗｅｒ—Ａｐｐｌ，２００７，１（２）：２６４２７４．［２６］ＬｉＯ，ＷｏｌｆｓＰ，ＳｅｎｉｎｉＳ．Ａｈａｒｄｓｗｉｔｃｈｅｄｈｉｇｈ￣ｅｑｕｅｎｃｙｌｉｎｋｃｏｎｖｅｒｔｅｒｗｉｔｈｃｏｎｓｔａｎｔｐｏｗｅｒｏｕｔｐｕｔｆｏｒｐｈｏｔｏｖｏｌｔａｉｃａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ［Ｃ】／／ＰｒｏｃＡｕｓｔｒａｌａｓｉａｎＵｎｉｖ—ＰｏｗｅｒＥｎｇＣｏｎｆ，２００２，ＣＤＲＯＭ．［２７］ＹｏｓｈｉｈｉｒｏＫｏｎｉｓｈｉ，ＹｕｎｇｆｕＨｕａｎｇ，ＭｉｎＪｕｈｓｉｅｈ．—Ｕｔｉｌｉｔｙ－ｉｎｔｅｒａｃｔｉｖｅｈｉｇｈ・・ｆｒｅｑｕｅｎｃｙｆｌｙｂａｃｋｔｒａｎｓｆｏｒｍｅｒ—ｌｉｎｋｔｈｒｅｅｐｈａｓｅｉｎｖｅｒｔｅｒｆｏｒｐｈｏｔｏｖｏｌｔａｉｃＡＣｍｏｄｕｌｅ［Ｃ】／／ＩｎｄｕｓｔｒｉａｌＥｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓ３５ｔｈｍｎｎｕａｌＣｏｎｆｅｒｅｎｃｅｏｆ—ＩＥＥＥ，２００９：９３７９４２．—收稿日期：２０１２－０１１１；修回日期：２０１２－０３－０７作者简介：高丈祥（１９８８－，男，硕士研究生，从事电力电子、光—伏发电方面的研究；Ｅｍａｉｌ：ｇｗｘｌｕｃｋ＠１２６．ｃｏｍ王明渝（１９６０－，男，教授，博士生导师，主要从事电力电子变换器、电力电子系统仿真、电气传动、新能源发电并网等方面的研究工作；王立健（１９８５一，男，硕士研究生，从事电力电子，光伏发电及并网方面的研究。（上接第７９页ｃｏｎｔｉｎｕｅｄｆｒｏｍｐａｇｅ７９）［１２］陈卫东，肖先勇，陈礼频，等．考虑可靠性参数影响的电压暂降频次联系数评估方法［Ｊ］．中国电机工程学报，２０１０，３０（３１）：３５－４２．—ＣＨＥＮＷｅｉ－ｄｏｎｇ，ＸＩＡＯＸｉａｎ・ｙｏｎｇ，ＣＨＥＮＬｉｐｉｎ，ｅｔａ１．Ｃｏｎｎｅｃｔｉｏｎｎｕｍｂｅｒａｓｓｅｓｓｍｅｎｔｏｆｖｏｌｔａｇｅｓａｇｆｒｅｑｕｅｎｃｙｃｏｎｓｉｄｅｒｉｎｇｔｈｅｉｎｆｌｕｅｎｃｅｏｆｔｈｅｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙｐａｒａｍｅｔｅｒｓ［Ｊ］．—ＰｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓｏｆｔｈｅＣＳＥＥ，２０１０，３０（３１）：３５４２．［１３］李文沅．电力系统风险评估模型、方法和应用［Ｍ】．周家启，等，译．北京：科学出版社，２００６：＋３３．４６．ＬＩＷｅｎ－ｙｕａｎ．Ｒｉｓｋａｓｓｅｓｓｍｅｎｔｏｆｐｏｗｅｒｓｙｓｔｅｍｓｍｏｄｅｌｓ，ｍｅｔｈｏｄｓ，ａｎｄａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ［Ｍ］．ＺＨＯＵＪｉａ－ｑｉ，ｅｔａｌ，ｔｒａｎｓ．—Ｂｅｉｊｉｎｇ：ＳｃｉｅｎｃｅＰｒｅｓｓ，２００６：３３４６．［１４］王欣欣，李金保．关于由邻接矩阵求可达性矩阵的方法［Ｊ］．吉林化工学院学报，２００５，２２（４）：８９．９２．——ＷＡＮＧＸｉｎｘｉｎ，ＬＩＪｉｎｂａｏ．Ｍｅｔｈｏｄｏｆｃｏｍｐｕｔｉｎｇａｃｃｅｓｓｉｂｉｌｉｔｙｍａｔｒｉｘｆｒｏｍａｄｊａｃｅｎｃｙｍａｔｒｉｘ［Ｊ］．ＪｏｕｒｎａｌｏｆＪｉｌｉｎＩｎｓｔｉｔｕｔｅｏｆＣｈｅｍｉｃａｌＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，２００５，２２（４）：８９．９２．［１５］郭键．图的可达性矩阵的一种新求法［Ｊ］．数学的实践与认识，２００９．３９（１２）：２２３．２２５．ＧＵＯＪｉａｎ．Ｒｅｓｅａｒｃｈｏｎｃｏｍｐｕｔｉｎｇｔｈｅｒｅａｃｈａｂｉｌｉｔｙｍａｔｒｉｘｏｆｄｉｒｅｃｔｅｄｇｒａｐｈ［Ｊ］．ＭａｔｈｅｍａｔｉｃｓｉｎＰｒａｃｔｉｃｅａｎｄＴｈｅｏｒｙ，２００９，３９（１２）：２２３－２２５．［１６］邱生敏，管霖．一种适用于规划网架的配电网可靠性—评估【Ｊ】．电力系统保护与控制，２０１１，３９（１８）：９９１０４．—ＱＩＵＳｈｅｎｇｍｉｎ，ＧＵＡＮＬｉｎ．Ａｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙｅｖａｌｕａｔｉｏｎｏｆｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｎｅｔｗｏｒｋｆｏｒｐｌａｎｎｉｎｇｇｒｉｄ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌ，２０１１，３９（１８）：９９－１０４．［１７］ＢｉｌｌｉｎｔｏｎＲ，ＪｏｈｎｎａｖｉｔｈｕｌａＳ．Ａｔｅｓｔｓｙｓｔｅｍｆｏｒｔｅａｃｈｉｎｇｏｖｅｒａｌｌｐｏｗｅｒｓｙｓｔｅｍｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙａｓｓｅｓｓｍｅｎｔ［Ｊ］．ＩＥＥＥＴｒａｎｓｏｎＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍｓ，１９９６，ｌ１（４）：１６７０－１６７６．［１８］ＡｌｌａｎＲＮ，ＢｉｌｌｉｎｔｏｎＲ，ＳｊａｒｉｅｆＩ，ｅｔａ１．Ａｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙｔｅｓｔｓｙｓｔｅｍｆｏｒｅｄｕｃａｔｉｏｎｐｕｒｐｏｓｅ－ｂａｓｉｃｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｓｙｓｔｅｍｄａｔａａｎｄｒｅｓｕｌｔｓ［Ｊ］．ＩＥＥＥＴｒａｎｓｏｎＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍｓ，１９９１，６（２）：８１３－８２０．收稿日期：２０１２－０２－２２：修回日期：２０１２－０５－０４作者简介：张彼德（１９７５－，男，博士，教授，主要研究方向为电力系统规划与可靠性评估，电气设备在线检测及故障诊断；刘代伟（１９８７一，男，硕士研究生，主要研究方向为电力系统规划与可靠性评估。Ｅ－ｍａｌ：ｌｉｕｄｗ１６３＠１６３．ｃｏｍ