基于微分进化算法的水火电短期优化调度的研究.pdf

第４３卷第９期２０１５年５月１日电力系统保护与控制ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌ、，ｏ１．４３ＮＯ．９Ｍａｙ１，２０１５基于微分进化算法的水火电短期优化调度的研究侯贸军，罗春辉，隗霖捷，李鹏（１．西南交通大学电气Ｘ－程学院，四川成都６１００３１；２．湖北汽车工业学院电气工程系，湖北十堰４４２００２；３．东风汽车公司电力处，湖北十堰４４２０００）摘要：在电力市场机制不断更迭情况下，针对水电发展趋于完善的过渡时期，充分考虑当前环境下水火电协调的新内涵，以电网经营企业利益为核心，提出了适合当前阶段，含阶梯水电站的水火电混合系统发电侧短期购电费用最低的联合调度模型。初次在国内引入微分进化算法到电力系统短期优化调度，以使水火电的出力分配达到最优。实际算例的计算结果表明，该算法能够较好地实现该模型下的经济调度。关键词：微分进化算法；电力市场；阶梯水电站；水火电调度；优化Ｓｔｕｄｙｏｎｓｈｏｒｔ－ｔｅｒｍｈｙｄｒｏｔｈｅｒｍａｌｓｃｈｅｄｕｌｉｎｇｂａｓｅｄｏｎｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌｅｖｏｌｕｔｉｏｎ’ＨＯＵＭａｏｊｕｎ２ＬＵＯＣｈｕｎｈｕｉ，ＷＥＩＬｉｎｊｉｅ，ＬＩＰｅｎｇ（１．ＣｏｌｌｅｇｅｏｆＥｌｅｃｔｒｉｃａｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＳｏｕｔｈｗｅｓｔＪｉａｏｔｏｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｃｈｅｎｇｄｕ６１００３１，Ｃｈｉｎａ；２．ＤｅｐｔｏｆＥｌｅｃｔｒｉｃａｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＨｕｂｅｉＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＡｕｔｏｍｏｔｉｖｅＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｓｈｉｙａｎ４４２００２，Ｃｈｉｎａ；３．Ｄｏｎｇ￣ｎｇＡｕｔｏｍｏｂｉｌｅＣｏｍｐａｎｙＰｏｗｅｒ，Ｓｈｉｙａｎ４４２０００，Ｃｈｉｎａ）Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｕｎｄｅｒｔｈｅｃｉｒｃｕｍｓｔａｎｃｅｓｔｈａｔｔｈｅｍａｒｋｅｔｍｅｃｈａｎｉｓｍｏｆｐｏｗｅｒｉｓｃｏｎｓｔａｎｔｌｙｃｈａｎｇｉｎｇ，ｔｈｅｔｒａｎｓｉｔｉｏｎｐｅｒｉｏｄｏｆｔｈｅｈｙｄｒｏｐｏｗｅｒｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔｔｅｎｄｓｔｏｂｅｍｏｒｅｐｅｒｆｅｃｔｉｏｎ．Ｃｏｎｓｉｄｅｒｉｎｇｔｈｅｎｅｗｃｏｎｎｏｔａｔｉｏｎｏｆｔｈｅｃｕｒｒｅｎｔｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔｏｆｗａｔｅｒｐｏｗｅｒｃｏｏｒｄｉｎａｔｉｏｎ，ｔｈｅｃｏｒｅｓｔｉｌｌｌｉｅｓｏｎｔｈｅｐｒｏｆｉｔｓｏｆｅｎｔｅｒｐｒｉｓｅｓｔｈａｔｍａｎａｇｅｔｈｅｐｏｗｅｒｇｒｉｄ．Ｉｎｔｈｉｓｃａｓｅ，ｔｈｉｓ—ｐａｐｅｒｐｒｏｐｏｓｅｓａｕｎｉｔｅｄｓｃｈｅｄｕｌｉｎｇｍｏｄｅｌｉｎｗｈｉｃｈｔｈｅｓｙｓｔｅｍｏｆｈｙｄｒｏｔｈｅｒｍａｌｈｙｂｒｉｄｐｏｗｅｒｉｎｃｌｕｄｅｓａｓｔｅｐｐｅｄｈｙｄｒｏｐｏｗｅｒｓｔａｔｉｏｎ．Ｔｈｉｓｍｏｄｅｌｃａｎｓｕｉｔｔｈｅｃｕｒｒｅｎｔｇｅｎｅｒａｔｉｏｎ，ａｎｄｔｈｅｃｏｓｔｓｏｆｓｈｏｒｔｐｅｒｉｏｄｐｏｗｅｒｐｕｒｃｈａｓｅａｒｅｔｈｅｌｏｗｅｓｔｉｎｔｈｅｇｅｎｅｒａｔｉｏｎｓｉｄｅ．Ｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌｅｖｏｌｕｔｉｏｎａｌｇｏｒｉｔｈｍｉｓｉｎｔｒｏｄｕｃｅｄｉｎｔｏｔｈｅｓｈｏｒｔ－ｔｅｒｍｏｐｔｉｍａｌｓｃｈｅｄｕｌｉｎｇｏｆｔｈｅ—ｐｏｗｅｒｓｙｓｔｅｍｉｎＣｈｉｎａｆｏｒｔｈｅｆｉｒｓｔｔｉｍｅｔｏｍａｋｅｔｈｅｅｎｅｒｇｙｐｒｏｄｕｃｔｉｏｎｏｆｈｙｄｒｏｐｏｗｅｒａｎｄｃｏａｌｆｉｒｅｄｐｏｗｅｒａｃｈｉｅｖｅｔｈｅｏｐｔｉｍａｌａｌｌｏｃａｔｉｏｎ．Ａｃｔｕａｌｅｘａｍｐｌｅｓｏｆｃａｌｃｕｌａｔｅｄｒｅｓｕｌｔｓｓｈｏｗｔｈａｔｔｈｅａｌｇｏｒｉｔｈｍｃａｎａｃｈｉｅｖｅｂｅ￣ｅｒｅｃｏｎｏｍｉｃｄｉｓｐａｔｃｈｕｎｄｅｒｔｈｉｓｍｏｄｅ１．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌｅｖｏｌｕｔｉｏｎ；ｅｌｅｃｔｒｉｃｉｔｙｍａｒｋｅｔ；ｃａｓｃａｄｅｈｙｄｒｏｐｏｗｅｒｐｌａｎｔｓ；ｈｙｄｒｏｔｈｅｒｍａｌｄｉｓｐａｔｃｈｉｎｇ；ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ中图分类号：ＴＭ７３文献标识码：Ａ——文章编号：１６７４－３４１５（２０１５）０９００５４０８０引言在新时期节能减排政策的倡导下，大型流域水电的逐级开发致使电网中水电结构日趋复杂化，调度工作中出现了很多现实性的新问题ｌＪＪ。水火电调度问题中的短期调度又由于其较强的时间耦合性以及水库问滞时等因素的影响一直是优化计算的难点。开发通用的可考虑多种约束条件且计算速度快的短期发电计划模型和算法具有重要意义。在前人的研究中已提出了诸多对应不同优化运基金项目：湖北省教育厅项目（Ｂ２００８２３０３）行方式的不同调度模型［４－１４１，如：梯级水电站调峰容量效益最大的调度模型，梯级水电站群总耗水量最小的模型，电力系统燃料耗量最小，考虑市场竞争下的利益最大化调度模型，发电侧经济利润最大模型，火电购电费用最低的模型，多目标短期梯级水电优化调度的混合整数模型等。而不同的模型是否与合适的算法相结合，对于寻优准确度和精确度都尤为重要ＬｌＪ。逐次逼近法、在粒子群算法中引入鲶鱼效应机制、文化算法等均有应用。各种调度模型和算法都在一定的条件下对水火电联合调度问题进行了解决，互有优、缺点。本文充分考虑当前环境下水火电协调的新内侯贸军，等基于微分进化算法的水火电短期优化调度的研究一５５．涵，提出了整个发电侧短期购电费用最低的模型。同时考虑到含阶梯水电站的短期联合调度问题不仅体现出传统短期调度的高维数性、非凸性、离散性、非线性等方面，又增加了阶梯水电站复杂的水力联系致使约束更多，在此引入既可属于进化类算法范畴又可划分到群集智能（Ｓｗａｒｍｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｃｅ。ＳＩ）算法范畴的微分进化算法（ＤｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌＥｖｏｌｕｔｉｏｎ，ＤＥ）来解算实际调度问题。１短期优化调度数学模型近年来，有人提出火电购电费用最低的数学模型，基于的优化运行准则是使系统中等值火电厂的燃料费用为最小，当时认为在电力市场环境下，阶梯水电站不宜参加竞价上网，考量一方面是水电参与市场后，由于水电的高投资回报的特点，将引发大量的水电站建设出现，致使水能的自然方式被打破，改变了某地区的原本地区气候，进而将对环境造成一定的影响；而且在市场规则不完善的情况下梯级电站之间由于存在水力联系，发电能力受到牵制，如果电站不属于同一家发电公司所有，还将产生利益分配问题；大型枢纽电站担负着航运、灌溉、用水等社会职能，一旦参与市场竞争将产生社会效益及经济效益分担问题。因而初期对水电的发展要有一个限制。另一方面是水电站的建设期很长，不同梯级的投资方式差异较大会导致容量电价的差异，不同时期建设的水电站的上网电价会相差不少，这也是阶梯水电站在竞价上网上的一个障碍。但在水电发展趋于成熟，基建工程逐渐趋于饱和的过渡期，上述问题不再显著，那么水电在电力市场环境下逐渐实现竞价上网的趋势是必然的，在特定环境下水火电虽不能称作完全意义上的同等竞价，但用本文提出的发电侧短期购电费用最低的优化准则来探讨是有积极意义的，甚至于某种意义上来讲更为合理。以一个小时为单位时段，发电侧短期购电费用最低的目标函数，即２４∑ｉ＝ｍｉｎ（＋柚）＝２４ｍ（１）ｎ＼，∑∑∑ｍｉｎ（ｃＺ・ｐ・ｔ＋ｔ・ｐＳ）ｔ＝ｌｉ＝ｌｊ＝ｌ式中：是火电系统市场出清价购电费用；ＡＢ是水电系统子集按报价支付的购电费用。模型约束条件如下：１．１等式约束条件１）电力系统负荷平衡条件∑∑—ｐ＋一ｐｐ＝０（２）ｉ＝ｌ，＝１式中：Ｐ为火电ｔ时段出力；ｖ为火电机组开停状态；ｐ为水电ｆ时段出力；为ｆ时段系统负荷；Ｐ为ｔ时段网损。２）梯级水电站水量平衡约束Ｊ＝１：＝＋一一，ｊ＞２：ｔ：ｔ＋Ｊ５一一ｙｔ＋：一－＋学一・式中：：为级水电站时段存水量；为级水电站时段天然入流量；为级水电站时段弃水量；ｔ为，级水电站ｔ时段发电流量。１．２不等式约束条件１）系统的旋转备用约束∑∑，，＋Ｒｔ（４）ｉｉ２）水电站输出功率约束舳，ｔ，一（５）３）水电站存水量约束，，ｉｔ，≤，．（６）４水电站发电用水量约束≤Ｑ，＿ｍｉＱ；Ｑ，，（７）５）水电站水库弃水量约束－ｍｉ，一（８）６）火电机组的输出功率约束ｉ，ｔ（９）２ＤＥ算法引入２．１原理说明ＤＥ作为进化类算法中的一种，是基于遗传算法（ＧｅｎｅｔｉｃＡｌｇｏｒｉｔｈｍ，ＧＡ）演变而来的，由于其个体拥有私有记忆能力以及群体的社会共享行为，又可以认为它属于群集智能的一种［１２，２０］。其基本思想如下：对当前种群进行变异和交叉操作，产生另一个新种群；然后利用基于贪婪思想的选择操作对这两个种群的个体进行一对一选择，从而产生最终的新一代种群。微分进化算法用于求解连续变量的全局优化问题，其主要工作步骤与其他进化算法基本一致，主要包括变异操作、交叉操作和选择操作。全局优化问题都可以转化为求解如式（１Ｏ）的最小化问题。ｍｉｎｆ（Ｘ）（１０）…∈式中：Ｘ＝（，Ｘ２，，）ＤｃＲ是连续变量；目标．５６．电力系统保护与控制函数ｆ：ＤＲ可以是不可微的。ＤＥ算法的流程图如图１所示。图１ＤＥ算法流程图Ｆｉｇ．１ＦｌｏｗｃｈａｒｔｏｆＤＥ２．２性能评价为了验证ＤＥ算法的性能，本文以国内外普遍采用的经典测试函数Ｒａｓｔｒｉｇｉｎ为例，对ＤＥ算法的寻优性能进行测试。Ｒａｓｔｒｉｇｉｎ的函数表达式为＿－呵＿１厂（ｘ）＝１０・＋（一１０・ｃｏｓ（２・兀・ｘｉ）），ｉ＝１—５．１２ｘｉ５．１２对上述测试函数取５维进行测试，算法种群数取１００，交叉因子和变异因子各取０．５，最大迭代次数给定为５００，检验在算法达到最大迭代次数的情况下寻优所达到的精度。从各项数据及用Ｒａｓｔｒｉｇｉｎ函数进行微分进化算法的性能测试图（如图２所示）来看，在优化性上，ＤＥ算法具有良好的全局寻优能力，能收敛到理论上的最优解；在相同条件下运行多次每次都能收敛到最优解且无一例外，这就表现出极强的鲁棒性；而且收敛速度极快，在Ｃｏｒｅｉ３处理器，ＣＰＵ主频２．１ＧＨｚ的笔记本上运行，收敛平均时间约为ｌ１．８６７ｓ，这表明在时间性上也算不错。结果充分表明，基于三个评价指标来对ＤＥ算法性能进行考量都能得到令人满意的结果，这就为下文将此算法结合实际算例来解算复杂问题在该算法的可行性上奠定了理论基础。图２Ｒａｓｔｒｉｇｉｎ函数进行微分进化算法的性能测试Ｆｉｇ．２ＰｅｒｆｏｒｍａｎｃｅｔｅｓｔｏｎｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌｅｖｏｌｕｔｉｏｎａｌｇｏｒｉｔｈｍｂｙＲａｓｔｒｉｇｉｎｆｕｎｃｔｉｏｎ２．３比较其他算法水火电短期优化调度是大型联合优化问题，对优化算法计算速度和精度要求较高，因此优化算法是重要研究内容之一。梯级水电站之间不仅存在着电的联系，还存在着水的联系，其运行是一个具有复杂约束条件的非线性优化问题。加之新型电力市场建立下变量和约束条件都增加了，对优化算法有了更高要求。从早期用于短期优化调度的包括线性规划、非线性规划［２１］、动态规划、拉格朗日乘子法［１在内的确定性算法到一系列新优化算法例如遗传算法ｌ２、人工神经网络、大系统分解协调、蚁群算法等均被引入到短期优化调度中。确定性算法和随机性算法从构造上来分是当今较为常用的优化算法的两个大类。以拉格朗曰乘子法为代表的确定性优化算法随着问题的规模扩大和约束增加，计算速度显著下降，容易面临维数灾难，难以处理诸多的约束条件，其迭代计算难以收敛。以遗传算法（ＧＡ１为代表的随机优化算法搜索速度快，但解的质量不高，不易收敛，尤其是标准遗传（ＳＧＡ）。因此，所选择的一种算法在基于一种模型的寻优性能（优化性、时间性、鲁棒性）上是否优良至关重要。本文采用随机优化算法中的ＤＥ算法求解，其优点在于它全局寻优性能好、搜索成功率高，搜索速度快，鲁棒性强，对求解的目标函数是否可微没有要求，适合于求解包含梯级水电站的高维、多约束、大型、动态、非线性水火电协调调度问题。候贸军，等基微分进化算法的水火电短期优化调度的研究—。５７３基于ＤＥ的水火电联调本文将探讨ＤＥ算法在短期优化调度问题上的应用，为了实现ＤＥ的优化求解计算，需要解决以下两个问题。３．１适应度函数的确定从算法原理上讲，衡量当前个体优劣的指标是个体的适应值，同时也是保证个体向最佳个体进化的动力源。结合发电侧短期购电费用最小这一求解目标，我们以目标函数式（１）中单个时段的购电费用值作为个体群的适应度函数。这样，种群内的第ｋ代每个个体的分量，即各个阶梯水电站的短期出力，在数学上表述为多维解空间上的坐标，在经过变异操作后形成１代的过渡个体为…（～ｖｋ．＋ｌＶｋ＋，ＶｋＤ＿】＋ｌ，）（１１）其中，过渡个体各分量产生方式为＝ｋ‘Ｉ＇，＋ｚｏｏｍ（ｘｋ，一ｋ３ｌ，）（１２）下一步交叉，目的是为了进一步增强种群的多样性，交叉操作使得原个体和过渡个体杂交形成新的杂交个体，为下一步选择操作贪婪选择出购电费用更低的个体做准备。记斛１代新生成的杂交个体为…Ｈｋ：（ｈｋｌ，２，，。。）（１３）最后选择，通过目标函数对杂交个体进行适应度评价，计算当前个体的购电费用，当且仅当此购电费用相对于源个体的购电费用更低时才被保留下来作为下一代的父向量，否则不替换。三个基本操作完成后更新种群，在适应度函数的指导下遴选出当前最优个体，即种群内部满足最低购电费用的水火电机组出力组合，并判断是否满足进化终止条件，若满足，则将此购电费用作为发电侧短期购电费用最低值，即为最终寻优结果。否则继续差分进化，直至到达终止条件。３．２约束条件的处理短期优化调度是典型的多约束优化问题，含有阶梯水电站群后复杂的水力联系使得约束更为繁杂。此处约束从两个方向、三个方面考虑。两个方向即为等式约束和不等式约束，三个方面具体体现在电力系统负荷平衡约束、水电系统的电力和水力约束以及火电的出力约束。本文在应用ＤＥ解算调度算例时，采用Ｃ＋＋语言，首先由ＤＥ在满足水电系统的电力和水力约束下随机产生初始种群，数学表述为，＝ｘｋ√ｉ＋ｒａｎｄ（）・（／一ｆｋ，ｉ）（１４）即以水电各机组出力下限作为基向量，然后以该机组出力上限和下限作差再乘以［０，１］的随机数ｒａｎｄ（）加在基向量上，构成初始化个体的一个分量，各个体各分量依此产生，形成初始种群。进而进入变异操作，为了使种群的多样性良好，随机从当前种群中选出不同于当前个体的任意三个互异个体，以其中任一个体相应分量为基向量，另两个个体对应分量作差分向量再乘以【０，１］的偏差扰动因子ｚｏｏｍ，形成变异个体新的当前分量ｖ，其实际意义即为新的水电系统中当前机组的出力，数学表述为式（１２１。由于变异的随机性，有越界可能，过渡个体不能满足各个约束，这样就会失去工程实际意义，因此需对新产生个体进行越界检测，如不满足则重复变异直至满足约束。交叉操作由于各个体各分量之间都已满足约束，因此形成杂交个体的各个个体之间可能出现的分量交叉互换不会出现越界，不需要约束条件处理。４算例分析本文利用介绍的算法，在提出的发电侧短期购电费用最低的模型下，结合一个含有４个阶梯水电站和１１个火电机组的混合电力系统实行联合调度，该混合电力系统的调度期为一天，以１ｈ为１个时段，将其划分为２４个时段，基础数据如表ｌ、表２所示。４个梯级水电站的水头近似当作定值处理，自上而下，各个阶梯水电站之间水流流达的时间分别为１ｈ、２ｈ、ｌｈ。表１系统负荷和旋转备用容量Ｔａｂｌｅ１Ｓｙｓｔｅｍｌｏａｄｓａｎｄｔｈｅｓｐｉｎｎｉｎｇｒｅｓｅｒｖｅｃａｐａｃｉｔｙｉｎ２４ｈｏｕｒｓ一５８．电力系统保护与控制表２各梯级水电站的约束条件Ｔａｂｌｅ２Ｃｏｎｓｔｒａｉｎｔｓｏｆｔｈｅｃａｓｃａｄｅｄｈｙｄｒｏｐｌａｎｔｓ在具体区域电网的电力市场交易规则下，各机组水火互济，火电系统内各机组的排序按照ＳＭＰ（ＳｙｓｔｅｍＭａｒｇｉｎａｌＰｒｉｃｅ）机制进行统一的市场出清价结算。水电虽然爬坡率高，但频繁开停机会影响水轮机寿命所带来的维护费用不应忽视，最终仍会转化为经济成本，故竞价时应考虑在内。在目前的电力市场中，水电的定位是配合火电竞价的，基于本文短期购电费用最低的优化准则，梯级水电站在与火电系统协调时，在满足系统旋转备用的前提下优先考虑水电承担负荷，梯级水电站的出力以变量的形式初步给出以后通过总负荷减去水电站总的出力得到火电的总出力，水火电最优出力组合则由算法求出。而为解决新老阶梯水电站上网电价差显著的问题并杜绝ＳＭＰ机制下水电厂商在负荷低谷时段有容量持留的倾向从而让发电成本高的发电机组进入发电序列，从而获得超额利润的现象，故在水电内部子集采用ＰＡＢ（ＰａｙＡｓＢｉｄ）机制，即各个水电站按报价支付的独立竞价模式。ＤＥ作为随机性优化算法的一种，为了避免随机误差，程序反复运行２０次，每次分别从随机产生的不同初始群体开始进化，得到２０组相关取值和对应的目标函数值，并计算各次运行得出的目标函数值相对均值的偏差，最后以２Ｏ组相关取值和对应的目标函数值的平均值作为最后的结论数据绘制水火电出力曲线图和目标函数值的迭代收敛曲线图。计算结果如表３所示，可以看出由ＤＥ算法计算的短期购电费用的平均偏差为０．ｏ０１２６７０５８％，而且最大偏差仅仅在０．１％以内，偏差极小，这充分说明算法有相当的稳定性，鲁棒性强，用ＤＥ算法解算的水火电短期优化调度所得结果可靠。表３ＤＥ算法优化后的全天购电费用Ｔａｂｌｅ３ＣｏｓｔｏｆａｄａｙａｆｔｅｒｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｂｙＤＥｍｅｔｈｏｄ采用ＤＥ算法得到的水火电混合系统短期总的购电费用为１８８６．４４万元。从图３迭代收敛图中可以看出，如果不用算法优化，随意安排出力，显然是不能得到最优调度安排的，同时在系统负荷攀峰时段Ｌ２５Ｊ也不能确保水电能减轻火电压力。这里为方便比较说明，取迭代第一次收敛值１９３０．８９万元，这与算法经过一定次数的迭代之后最终稳定的一个恒定值，也就是目标函数在各种约束条件下的最小值１８８６．４４万元相比多出４４．４５万元，这就在一定程度上说明使用算法优化与不用算法优化单就经济上就会产生较大的影响，在此使用ＤＥ算法优化后的调度结果能很好地起到节约购电成本的效果，有利于市场运作。而在最优目标函数值下，各时段水火电系统各个机组的出力分配和水电购电报价及火侯贸军，等基于微分进化算法的水火电短期优化调度的研究一５９．电市场出清价就是这个多维函数各个时段的最优解。图３ＤＥ方法优化后的水火电的迭代收敛图Ｆｉｇ．３Ｉｔｅｒａｔｉｏｎｏｎｈｙｄｒｏｔｈｅｒｍａｌｓｃｈｅｄｕｌｉｎｇ根据计算结果，水火电出力分配图分别如图４、图５所示。比较水火电出力分配图可以看出，火电机组出力曲线相对水电平稳得多，水电机组在负荷高峰时期（时段９至时段１７）４个水电站的出力几乎全部达到满发状态，起到了调峰作用，很大程度上减轻了火电机组的负荷，从而能够使火电费用较小进而来降低短期的购电费用。同时火电机组尽可能担负了较均匀的负荷，不仅保证了经济性也保证了供电可靠性。至至图４ＤＥ方法优化后的阶梯水电站的出力分配（ＭＷ）Ｆｉｇ．４ＰｏｗｅｒｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｏｆｃａｓｃａｄｄｅｐｌａｎｔｓａｆｔｅｒｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｂｙＤＥ（ＭＷ）图５ＤＥ方法优化后的火电系统总的出力（Ｍｗ）Ｆｉｇ．５ＴｏｔａｌｏｕｔｐｕｔｐｏｗｅｒｏｆｔｈｅｒｍａｌｓｙｓｔｅｍａｆｔｅｒｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｂｙＤＥ（ＭＷ）值得注意的是，在第２０个时段至第２２个时段期间，火电系统的总出力变化相对系统负荷出现了异常情况，所谓的异常是指系统负荷在第２０、２１、２２个时段分别为４３２５ＭＷ、３８５３ＭＷ、３５９３ＭＷ，也就是说三个时段系统负荷明显是呈下降趋势的，而火电系统总出力在这三个时段出现了先下降后上升的情况，这与先前的出力趋势都不太一样。其实不难发现，之所以出现这种异常情况的原因就在于火电机组在第２２个时段各机组报价较上两个时段都出现了较大的下降，这就导致最后火电系统的市场出清价较低，在水电和火电整个购电费用最低的前提下，自然在这个时候调度安排会让火电又承担了相对上一个时段更多的负荷，这也正好反映出了该调度模型在此所起的作用。５结论本文根据水火电混合电力系统联合调度的实际情况，基于发电侧短期购电费用最低的模型进行水火电短期优化调度研究，并引入了ＤＥ算法进行解算，该算法可以在满足含有梯级水电站的等式约束及不等式约束的条件下，实现发电侧短期购电费用最低。我国电力市场目前正处于改革探索期，本文在研究过程中尚未考虑具体电力市场交易规则的影响，电力市场交易规则影响着电厂调度的基本安排，也会在一定程度上影响本文的研究结论，对于考虑电力市场交易规则的水火电短期优化调度问题还可在今后进行进一步的深入研究。参考文献［１］尚金成．基于节能减排的发电权交易理论及应用：（一）发电权交易理论［Ｊ］．电力系统自动化，２００９，３３（１２）：—４６５２．ＳＨＡＮＧＪｉｎｃｈｅｎｇ．Ｇｅｎｅｒａｔｉｏｎｒｉｇｈｔｅｘｃｈａｎｇｅｔｈｅｏｒｙａｎｄ—ｉｔｓａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓｂａｓｅｄＯｎｅｎｅｒｇｙ－ｓａｖｉｎｇａｎｄｅｍｉｓｓｉｏｎ－，ｒｅｄｕｃｉｎｇ，ｐａｒｔｏｎｅ：ｇｅｎｅｒａｔｉｏｎｒｉｇｈｔｅｘｃｈａｎｇｅｔｈｅｏｒｙ［Ｊ］．ＡｕｔｏｍａｔｉｏｎｏｆＥｌｅｃ￣ｉｃＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍｓ，２００９，３３（１２）：４６．５２．［２］黎灿兵，尚金成，李响，等．集中调度与发电企业自主调度相协调的节能调度体系［Ｊ】．中国电机工程学报，２０１１，２７（６）：１３－１８．ＬＩＣａｎｂｉｎｇ，ＳＨＡＮＧＪｉｎｃｈｅｎｇ，Ｌ１Ｘｉａｎｇ，ｅｔａ１．Ｎｏｖｅｌｅｎｅｒｇｙ－ｓａｖｉｎｇｇｅｎｅｒａｔｉｏｎｄｉｓｐａｔｃｈｉｎｇｓｙｓｔｅｍｂａｓｅｄｏｎｔｈｅｃｏｏｒｄｉｎａｔｉｏｎｏｆｃｅｎｔｒａｌｉｚｅｄｄｉｓｐａｔｃｈｉｎｇａｎｄ—ａｕｔｏｎｏｍｙｄｉｓｐａｔｃｈｉｎｇｏｆｇｅｎｅｒａｔｉｏｎｃｏｍｐａｎｉｅｓ［Ｊ］．—ＰｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓｏｆｔｈｅＣＳＥＥ，２０１１，２７（６）：１３１８．［３］喻洁，黄学良，夏安邦．基于分区协调优化的环境经济㈣４３３２２１ｌ一６０一电力系统保护与控制—调度策略【Ｊ］．电工技术学报，２０１０，２５（１）：１２９１３５．ＹＵＪｉｅ，ＨＵＡＮＧＸｕｅｌｉａｎｇ，ＸＩＡＡｎｂａｎｇ．Ｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔａｌｅｃｏｎｏｍｉｃｄｉｓｐａｔｃｈｂａｓｅｄｏｎｓｕｂ－ａｒｅａｃｏｏｒｄｉｎａｔｅｄｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ［Ｊ］．ＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓｏｆＣｈｉｎａＥｌｅｃｔｒｏｔｅｃｈｎｉｃａｌ—Ｓｏｃｉｅｔｙ，２０１０，２５（１）：１２９１３５．［４］吴正佳，周建中，杨俊杰．调峰容量效益最大的梯级电站优化调度［Ｊ］．水力发电，２００７，３３（１）：７４・７６．ｗｕＺｈｅｎｇｉｉａ，ＺＨＯＵＪｉａｎｚｈｏｎｇ，ＹＡＮＧＪｕｎｊｉｅ．Ｏｐｔｉｍａｌｒｅｇｕｌａ—ｔｉｏｎｆｏｒｍａｘｉｍｉｚａｔｉｏｎｏｆｐｅａｋｅｎｅｒｇｙｃａｐａｃｉｔｙｂｅｎｅｆｉｔｓｉｎｃａｓｃａｄｅｈｙｄｒｏｐｏｗｅｒｓｔａｔｉｏｎｓ［Ｊ］．ＷａｔｅｒＰｏｗｅｒ，—２００７，３３（１）：７４７６．［５］ＰＩＥＫＵＴＯＷＳＫＩＭＲ，ＬＩＴＷＩＮＯＷＩＣＺＯｐｔｉｍａｌ——ｓｈｏｒｔｔｅｒｍｓｃｈｅｄｕｌｉｎｇｆｏｒａｌａｒｇｅｓｃａｌｅｃａｓｃａｄｅｄｈｙｄｒｏＳｙｓｔｅｍ［Ｊ］．ＩＥＥＥＴｒａｎｓｃａｔｉｏｎｓｏｎＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍｓ．１９９４，９（２）：８０５・８１１．［６］岁予如．梯级水电厂群短期经济运行的探讨［Ｊ】＿水利—水电技术，２０００（２）：５７５８．—ＬＵＯＹｕｒｕ．Ｔｏｉｎｖｅｓｔｉｇａｔｅｔｈｅｓｈｏｒｔｔｅｒｍｅｃｏｎｏｍｉｃｏｐｅｒａｔｉｏｎｏｆｃａｓｃａｄｅｈｙｄｒｏｐｏｗｅｒｐｌａｎｔｇｒｏｕｐ［Ｊ］．ＷａｔｅｒＲｅｓｏｕｒｃｅｓａｎｄＨｙｄｒｏｐｏｗｅｒＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，２０００（２）：５７・５８．［７］Ｒ０ＤＲＩＧＵＥＳＲＮ，ＦＩＮＡＲＤＩＥＣ，ＤＡＳＩＬＶＡＥＬ．ＯｐｔｉｍａｌｄｉｓｐａｔｃｈｏｆｈｙｄｒｏｇｅｎｅｒａｔｉｏｎｐｌａｎｔｓｖｉａａｕｇｍｅｎｔｅｓＬａｇｒａｎｇｉａｎ［Ｊ］．ＩＥＥＥＴｒａｎｓｅａｔｉｏｎｓｏｎＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍｓ，２００５，２０（３）：１－６．［８］ＡＲＲＯＹＯＪＭ，ＣＯＮＥＪＯＡＪ＿Ｏｐｔｉｍａｌｒｅｓｐｏｎｓｅｏｆａｔｈｅｒｍａｌｕｎｉｔｔｏａｎｅｌｅｃｔｒｉｃｉｔｙｓｐｏｔｍａｒｋｅｔ［Ｊ］．ＩＥＥＥ—ＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓｏｎＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍｓ，２０００，１５（３）：１０９８１１０４．［９］谢红胜，吴相林，陈阳．分时电价下梯级水电站问短期优化调度仿真［Ｊ］．华中科技大学学报：自然科学版，—２００８，３６（３）：１１４１１７．—ＸＩＥＨｏｎｇｓｈｅｎｇ，ＷＵＸｉａｎｇｌｉｎ，ＣＨＥＮＹａｎｇ．Ｓｈｏｒｔｔｅｒｍｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｓｃｈｅｄｕｌｉｎｇａｍｏｎｇｔｈｅｃａｓｃａｄｅｄｈｙｄｒｏｅｌｅｃｔｒｉｃｉｔｙｐｌａｎｔｓｉｎｚｏｎａｌｔｉｍｅｐｒｉｃｅ［Ｊ］．ＪｏｕｒｎａｌｏｆＨｕａｚｈｏｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ：Ｎａｔｕｒａｌ—Ｓｃｉｅｎｃｅ，２００８，３６（３）：１１４１１７．［１Ｏ］＿ｒ军威，夏清，康重庆．竞价上网中的水电优化运行—【Ｊ］．电力系统自动化，２００２，２６（１０）：１９２３．ＤＩＮＧＪｕｎｗｅｉ，Ｘ１ＡＱｉｎｇ，ＫＡＮＧＣｈｏｎｇｑｉｎｇ．Ｏｐｔｉｍａｌｏｐｅｒａｔｉｏｎｏｆｈｙｄｒｏｐｏｗｅｒｆｏｒｐｒｉｃｅｂｉｄｄｉｎｇ［Ｊ］．ＡｕｔｏｍａｔｉｏｎｏｆＥｌｅｃｔｒｉｃＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍｓ，２００２，２６（１０）：ｌ９．２３．［１１］徐海茹，杨六山．电力系统中梯级电站短期优化运行的数学模型与最优条件［Ｊ】．河南教育学院学报，２０００，—９（３１：１９２２．ＸＵＨａｉｒｕ，ＹＡＮＧＬｉｕｓｈａｎ．Ｔｈｅｍｏｄｅｌａｎｄｏｐｔｉｍａｌｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓｆｏｒｃａｓｅａｄｅｄｐｌａｎｔｓｓｈｏｒｔ－ｔｅｒｍｏｐｔｉｍａｌｏｐｅａｒｔｉｏｎ［Ｊ］．ＪｏｕｒｎａｌｏｆＨｅｎａｎＥｄｕｃｔｉｏｎＩｎｓｔｉｔｕｔｅ，２０００，９（３）：１９－２２．［１２］蔡兴国，林士颖，马平．电力市场中梯级水电站优化运行的研究［Ｊ］．电网技术，２００３，２７（９）：６－９．ＣＡＩＸｉｎｇｇｕｏ，ＬＩＮＳｈｉｙｉｎｇ，ＭＡＰｉｎｇ．Ｓｔｕｄｙｏｎｏｐｔｉｍａｌｏｐｅｒａｔｉｏｎｏｆｃａｓｃａｄｅｄｈｙｄｒｏｐｏｗｅｒｐｌａｎｔｓｉｎｅｌｅｃｔｒｉｃｉｔｙｍａｒｋｅｔ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，２００３，２７（９）：６－９．［１３］吴杰康，曾建．基于收益最大化的水火电联合调度模型【Ｊ】．电工技术学报，２０１０，２５（７）：１５０－１５６．ＷＵＪｉｅｋａｎｇ．ＺＥＮＧＪｉａｎ．Ｍｏｄｅｌｉｎｇｍｅｔｈｏｄｆｏｒｓｃｈｅｄｕｌｉｎｇｈｙｄｒｏｔｈｅｒｍａｌｐｏｗｅｒｓｙｓｔｅｍｂａｓｅｄｏｎｂｅｎｅｆｉｔｍａｘｉｍｉｚａｔｉｏｎ［Ｊ］．ＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓｏｆＣｈｉｎａＥｌｅｃｔｒｏｔｅｃｈｎｉｃａｌＳｏｃｉｅｔｙ，２０１０，２５（７）：１５０－１５６．［１４］葛晓琳，张粒子，王春丽．多目标短期梯级水电优化调度混合整数模型［Ｊ］．电力系统保护与控制，２０１３，４１（４）：５５－５８．ＧＥＸｉａｏｌｉｎ，ＺＨＡＮＧＬｉｚｉ，ＷＡＮＧＣｈｕｎｌｉ．Ｍｉｘｅｄｉｎｔｅｇｅｒｍｏｄｅｌｆｏｒｍｕｌｔｉ－－ｏｂｊｅｃｔｉｖｅｓｈｏｒｔ－・ｔｅｒｍｃａｓｃａｄｅｄｈｙｄｒｏｐｏｗｅｒｏｐｔｉｍａｌｓｃｈｅｄｕｌｉｎｇ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍ—ＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌ，２０１３，４１（４）：５５５８．［１５］韩冰，胡学英，葛晓琳，等．短期梯级水电优化调度的逐次逼近法［Ｊ］．电力系统保护与控制，２０１３，４１（７）：６７．７０．ＨＡＮＢｉｎｇ，ＨＵＸｕｅｙｉｎｇ，ＧＥＸｉａｏｌｉｎ，ｅｔａ１．Ａｎｉｔｅｒａｔｉｖｅｍｅｔｈｏｄｆｏｒｓｈｏｒｔｔｅｒｍｃａｓｃａｄｅｈｙｄｒｏｐｏｗｅｒｏｐｔｉｍａｌｓｃｈｅｄｕｌｉｎｇ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌ，２０１３，４１（７）：６７－７０．［１６］纪昌明，刘方，喻杉，等．基于鲶鱼效应粒子群算法的梯级水库群优化调度［Ｊ］．电力系统保护与控制，２０１ｌ，３９（１９、：６３・６７．儿Ｃｈａｎｇｍｉｎｇ，ＬＩＵＦａｎｇ，ＹＵＳｈａｎ，ｅｔａ１．Ｔｈｅｏｐｔｉｍａｌｏｐｅｒａｔｉｏｎｏｆｃａｓｃａｄｅｒｅｓｅｒｖｏｉｒｓｂａｓｅｄｏｎｃａｔｆｉｓｈｅｆｆｅｃｔｐａｒｔｉｃｌｅｓｗａｒｍｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎａｌｇｏｒｉｔｈｍ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍ—ＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌ，２０１１，３９（１９）：６３６７．［１７］吴杰康，孔繁镍．文化算法及其在梯级水电站长期优化调度中的应用［Ｊ］．电工技术学报，２０１１，２６（３）：１８２－１８８．ＷＵＪｉｅｋａｎｇ．ＫＯＮＧＦａｎｎｉｅ．Ｃｕｌｔｕｒａｌａｌｇｏｒｉｔｈｍａｎｄｉｔｓ—ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｉｎｌｏｎｇｔｅｒｍｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｓｃｈｅｄｕｌｉｎｇｏｆ—ｃａｓｃａｄｅｄｈｙｄｒｏｐｌａｎｔｓ［Ｊ］．ＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓｏｆＣｈｉｎａ—ＥＩｅｃｔｒｏｔｅｃｈｎｉｃａｌＳｏｃｉｅｔｙ，２０１１，２６（３）：１８２１８８．［１８］郑晓，张静，马韬韬．基于改进决策方法的电力系统侯贸军，等基于微分进化算法的水火电短期优化调度的研究一６１－多目标优化调度［Ｊ］．电工技术学报，２０１０，２５（９）：１５１－１５５．ＺＨＥＮＧＸｉａｏ，ＺＨＡＮＧＪｉｎｇ，ＭＡＴａｏｔａｏ．Ｐｏｗｅｒｓｙｓｔｅｍｍｕｌｔｉ－ｏｂｊｅｃｔｉｖｅｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｄｉｓｐａｔｃｈｂａｓｅｄｏｎａｎ—ｉｍｐｒｏｖｅｄｄｅｃｉｓｉｏｎｍａｋｉｎｇｍｅｔｈｏｄ［Ｊ］．Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓｏｆ—ＣｈｉｎａＥ１ｅｃｔｒｏｔｅｃｈｎｉｃａ１Ｓｏｃｉｅｔｙ，２０１０，２３（８）：１５１１５５．［１９］蔡兴国．现货交易中梯级水电站竞价上网的研究［Ｊ］．中国电机工程学报，２００３，２７（６）：６－９．ＣＡＩＸｉｎｇｇｕｏ．Ｓｔｕｄｙｏｎｂｉｄｄｉｎｇｐｒｉｃｅｓｏｆｃａｓｃａｄｅｄｈｙｄｒｏｐｌａｎｔｓｉｎｓｐｏｔｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎ［Ｊ］．ＰｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓｏｆｔｈｅＣＳＥＥ，２００３，２７（６）：６－９．’［２Ｏ］ＰＲＩＣＥＫＶＳＴＯＲＮＲＭ，ＬＡＭＰＩＮＥＮＪＡ．Ｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌｅｖｏｌｕｔｉｏｎａｐｒａｃｔｉｃａｌａｐｐｒｏａｃｈｔｏｇｌｏｂａｌｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ［Ｊ］．—Ｓｐｒｉｎｇｅｒ，２００４：１３５１３９．［２１］ＬＩＣｈａｏａｎ，ＳＶＯＢＯＤＡＡＪ，ＴＳＥＮＧＣｈｕｎｇｌｉ，ｅｔａ１．—Ｈｙｄｒｏｕｎｉｔｃｏｍｍｉｔｍｅｎｔｉｎｈｙｄｒｏｔｈｅｒｍａｌｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ［Ｊ］ＩＥＥＥＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓｏｎＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍｓ，１９９７，】２（５）：７６４．７６９．［２２］ＷＡＴＴＳＤ，ＲＵＤＮＩＣＫＨ．Ｍａｒｋｅｔｐｏｗｅｒａｎｄｃｏｍｐｅｔｉｔｉｏｎｉｎａｈｙｄｒｏｔｈｅｒｍａｌｓｙｓｔｅｍ［Ｃ包／ＩｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌＣｏｎｆｅｒｅｎｃｅ—ｏｎＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，２００２，ｌ０（３）：１３６０１３６５．［２３］翟桥柱，管晓宏，赖菲．具有相同机组水火电调度问题的新算法［Ｊ】．中国电机工程学报，２００２，２２（３）：３９・４２．ＺＨＡＩＱｉａｏｚｈｕ，ＧＵＡＮＸｉａｏｈｏｎｇ，ＬＡＩＦｅｉ．Ａｎｅｗｍｅｔｈｏｄｆｏｒｓｃｈｅｄｕｌｉｎｇｈｙｄｒｏｔｈｅｒｍａｌｓｙｓｔｅｍｓｗｉｔｈｉｄｅｎｔｉｃａｌｕｎｉｔｓ［Ｊ］．ＰｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓｏｆｔｈｅＣＳＥＥ，２００２，２２（３）：３９．４２．［２４］ＯＲＥＲＯＳＯ，ＩＲＶＩＮＧＭＲ．Ａｇｅｎｅｔｉｃａｌｇｏｒｉｔｈｍｍｏｄｅｌｌｉｎｇｆｒａｍｅｗｏｒｋａｎｄｓｏｌｕｔｉｏｎｔｅｃｈｎｉｑｕｅｆｏｒｓｈｏｒｔｔｅｒｍｏｐｔｉｍａｌｈｙｄｒｏｔｈｅｒｍａｌｓｃｈｅｄｕｌｉｎｇ［Ｊ］．ＩＥＥＥ—ＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓｏｎＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍｓ，１９９８，１３（５）：５０１５１８．［２５］柳进，潘毅，刘长义，等．攀峰过程中协调优化调度的研究［Ｊ】．中国电机工程学报，２００６，２６（２）：３６－４０．ＬＩＵＪｉｎ，ＰＡＮＹｉ，ＬＩＵＣｈａｎｇｙｉ，ｅｔａ１．Ｃｏｏｒｄｉｎａｔｉｏｎｏｐｔｉｍａｌｄｉｓｐａｔｃｈｉｎｇｉｎｐｒｏｃｅｓｓｏｆｃｌｉｍｂｉｎｇｐｅａｋ［Ｊ］．—ＰｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓｏｆｔｈｅＣＳＥＥ，２００６，２６（２）：３６４０．收稿日期：２０１４－０７－３１；修回Ｅｔ期：２０１４－１卜２Ｏ作者简介：侯贸军（１９７３－），男，副教授，博士研究生，主要从事电动汽车、智能监控技术与电力系统稳定控制方面的研究；—Ｅｍａｉｌ：ｈｏｕｍａｏｊｕｎ＠ｓｉｎａ．ｃｏｍ罗春辉（１９９１一），男，通信作者，本科，主要从事电力系统节能与调度方面的研究。Ｅ．ｍａｉｌ：１ｃｈ５９４５＠ｆｏｘｍａｉｌ．ｃｏｍ（编辑魏小丽）