基于小波变换和HHT的分布式并网系统谐波检测方法.pdf

第４２卷第４期２０１４年２月ｌ６日电力系统保护与控制ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌＶＯ１．４２ＮＯ．４Ｆｅｂ．１６．２０１４基于小波变换和ＨＨＴ的分布式并网系统谐波检测方法李正明，徐敏，潘天红，陈武晖（江苏大学电气信息工程学院，江苏镇江２１２Ｏｌ３）摘要：在分布式电源并网系统中，大量逆变装置的使用与非线性负载的接入，给电网带来严重的谐波污染，传统的检测方法（如：快速傅里叶变换、小波分析等）对同步信号检测、基函数选取有较大的依赖性，难以适应微电网环境下的谐波检测要求。为此，结合小波变换与ＨＨＴ，提出一种新的微电源并网模式下的谐波检测与分析方法。该方法利用小波变换多分辨率分析思想对信号进行划分，并对划分后的信号进行经验模态分解，得到一系列的经验模态函数（ｉｎｔｒｉｎｓｉＣｍｏｄｅｆｕｎｃｔｉｏｎ，ＩＭＦ），并从ＩＭＦ分量中提取出基波分量和高次谐波；再对ＩＭＦ分量进行Ｈｉｉｂｅｒｔ变换得到信号的频率、幅值信息。仿真实验表明该算法的谐波分析精度高，实时性好，能满足分布式并网系统的谐波检测要求。关键词：分布式电源；小波变换；希尔伯特一黄变换；经验模态分解；谐波检测ＡｈａｒｍｏｎｉｃｄｅｔｅｃｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄｆｏｒｄｉｓｔｒｉｂｕｔｅｄｃｏｎｎｅｃｔｅｄｇｒｉｄｓｙｓｔｅｍｂｙｕｓｉｎｇｗａｖｅｌｅｔｔｒａｎｓｆｏｒｍａｎｄＨＨＴ———ＬＩＺｈｅｎｇｒｕｉｎｇ，ＸＵＭｉｎ，ＰＡＮＴｉａｎｈｏｎｇ，ＣＨＥＮＷｕｈｕｉ（ＳｃｈｏｏｌｏｆＥｌｅｃｔｒｉｃａｌａｎｄＩｎｆｏｒｍａｔｉｏｎＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＪｉａｎｇｓｕＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｚｈｅｎｊｉａｎｇ２１２０１３，Ｃｈｉｎａ）Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｉｎｄｉｓｔｒｉｂｕｔｅｄｃｏｎｎｅｃｔｅｄｇｒｉｄｓｙｓｔｅｍ，ｔｈｅｒｅｉＳｓｅｒｉｏｕｓｈａｒｍｏｎｉｃｐｏｌｌｕｔｉｏｎｃａｕｓｅｄｂｙｗｉｄｅｕｓｅｏｆｉｎｖｅａｅｒｕｎｉｔｓａｎｄａｃｃｅｓｓｏｆｎｏｎｌｉｎｅａｒｔｏａｄｓ．ＴｈｅｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌｄｅｔｅｃｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄｓｓｕｃｈａｓＦａｓｔＦｏｕｒｉｅｒＴｒａｎｓｆｏｒｍａｎｄｗａｖｅｌｅｔａｎａｌｙｓｉｓｈｅａｖｉｌｙｄｅｐｅｎｄｏｎ’ｓｙｎｃｈｒｏｎｏｕｓｓｉｇｎａｌｄｅｔｅｃｔｉｏｎｏｒｂａｓｉｓｆｕｎｃｔｉｏｎｓｓｅｌｅｃｔｉｏｎ，ａｎｄｄｏｎｔｓａｔｉｓｆｙｔｈｅｒｅｑｕｉｒｅｍｅｎｔｓｏｆｔｈｅｈａｒｍｏｎｉｃｄｅｔｅｃｔｉｏｎｏｆｍｉｃｒｏｇｒｉｄｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔ．Ｔｈｅｒｅｆｏｒｅ，ａｎｏｖｅｌｈａｒ—ｍｏｎｉｃｄｅｔｅｃｔｉｏｎａｎｄａｎａｌｙｓｉｓｍｅｔｈｏｄｕｎｄｅｒｔｈｅｍｏｄｅｏｆｍｉｃｒｏｓｏｕｒｃｅｓｃｏｎｎｅｃｔｅｄｉｎｐａｒａｕｅｌｉｓｐｒｏｐｏｓｅｄｃｏｍｂｉｎｉｎｇｔｈｅｗａｖｅｌｅｔｔｒａｎｓｆｏｒｍｗｉｔｈＨＨＴ．Ｔｈｅｍｅｔｈｏｄｕｓｅｓｍｕｌｔｉｒｅｓｏｌｕｔｉｏｎａｎａｌｙｓｉｓｏｆｗａｖｅｌｅｔｔｒａｎｓｆｏｒｍｔｏｐｒｏｃｅｓｓｔｈｅｏｒｉｇｉｎａｌｓｉｇｎａ１．Ｔｈｅｎ，ａｓｅｒｉｅｓｏｆｉｎｔｒｉｎｓｉｃｍｏｄｅｆｕｎｃｔｉｏｎ（ＩＭＦ）ｃｏｍｐｏｎｅｎｔｓａｒｅｏｂｔａｉｎｅｄｆｒｏｍｔｈｅｐｒｏｃｅｓｓｅｄｓｉｇｎａｌｂｙｕｓｉｎｇｅｍｐｉｒｉｃａｌｍｏｄｅｄｅｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎａｌｇｏｒｉｔｈｍ，ａｎｄｔｈｅｆｕｎｄａｍｅｎｔａｌｃｏｍｐｏｎｅｎｔａｎｄｈａｒｍｏｎｉｃａｒｅｅｘｔｒａｃｔｅｄｆｒｏｍｔｈｅＩＭＦｃｏｍｐｏｎｅｎｔｓ．Ｆｉｎａｌｌｙ，ｔｈｅｆｒｅｑｕｅｎｃｙａｎｄａｍｐｌｉｔｕｄｅｏｆｓｉｇｎａｌａｒｅｃａｌｃｕｌａｔｅｄｂｙｕｓｉｎｇｔｈｅＨｉｌｂｅｒｔｔｒａｎｓｆｏｒｍ．Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｒｅｓｕｌｔｓｄｅｍｏｎｓｔｒａｔｅｔｈａｔｔｈｅｐｒｏｐｏｓｅｄａｌｇｏｒｉｔｈｍｈａｓｈｉｇｈｐｒｅｃｉｓｉｏｎａｎｄｇｏｏｄｒｅａｌ－ｔｉｍｅｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ．Ｆｕｒｔｈｅｒｍｏｒｅ，ｔｈｅａｌｇｏｒｉｔｈｍｃａｎｓａｔｉｓｆｙｔｈｅｒｅｑｕｉｒｅｍｅｎｔｓｏｆｔｈｅｈａｒｍｏｎｉｃｄｅｔｅｃｔｉｏｎｏｆｄｉｓｔｒｉｂｕｔｅｄｃｏｎｎｅｃｔｅｄｇｒｉｄｓｙｓｔｅｍ．ＴｈｉｓｗｏｒｋｉｓｓｕｐｐｏｒｔｅｄｂｙＮａｔｉｏｎａｌＮａｔｕｒａｌＳｃｉｅｎｃｅＦｏｕｎｄａｔｉｏｎｏｆＣｈｉｎａ（Ｎｏ．６１２７３１４２）．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｅｄｇｅｎｅｒａｔｏｒ；ｗａｖｅｌｅｔｔｒａｎｓｆｏｒ—ｍ；ＨｉｌｂｅｒｔＨｕａｎｇｔｒａｎｓｆｏｒｍ；ｅｍｐｉｒｉｃａｌｍｏｄｅｄｅｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎ；ｈａｒｍｏｎｉｃｄｅｔｅｃｔｉｏｎ中陶分类号：ＴＭ７１４文献标识码：Ａ—文章编号：１６７４．３４１５（２０１４）０４．００３４０６０引言世界范围内的能源危机、电力贫缺与大面积停“”电事故已暴露出集中发电的电力系统已经不能完全满足对电力供应的质量与安全可靠的要求。分布式电源（ＤｉｓｔｒｉｂｕｔｅＧｅｎｅｒａｔｏｒ，ＤＧ）以其投资小、清洁环保、供电可靠和发电方式灵活等优点日益成基金项目：国家自然科学基金资助项目（６１２７３１４２）；江苏省科技支撑计划项目（ＢＥ２０１１１４３）；江苏省高校优势学科建设工程资助项目ＰＡＰＤ为人们研究的热点＿ｊｑＪ。但由于微电源的接入给电力系统的电能质量产生影响Ｊ，特别是谐波污染问题。实时、准确的谐波检测是治理的前提和保证。目前应用最广泛的谐波检测方法是快速傅里叶算法。但由于在检测过程中，很难实现同步采样，导致其在检测时存在频谱泄露和栅栏效应Ｊ；文献［９．１１］对传统ＦＦＴ算法进行了改进，利用加窗插值方法对谐波及问谐波进行了检测，一定程度上减少频谱泄露，但其不足之处在于窗函数较为复杂，分析窗的宽度需要几十个信号周期，从而导致实时性不好；文献［１２．１４］将小李正明，等基于小波变换和ＨＨＴ的分布式并网系统谐波检测方法一３５．波变换应用于谐波检测，其是一种时频分析方法，具有良好的局部化性质，但小波变换对信号局部没有自适应性，其结果依赖于小波基函数的选取，若小波基选取不当，会大大降低检测精度。希尔伯特一黄变换（ＨＨＴ）是一种自适应时频分析方法【ＪＪ，它不但克服了ＦＦＴ无法将时域和频域相结合的缺点，同时还具有小波变换无法实现的自适应分解和无基函数选择等优势，但由于在分布式并网系统中，基波能量远远大于高次谐波，并且高次谐波之间能量相差不大，导致直接使用ＨＨＴ在检测谐波容易出现模态混叠。为此，本文提出一种基于小波变换和ＨＨＴ的谐波检测新方法，对分布式电源并网节点处电流进行谐波检测，经仿真验证，本文方法在一定程度上改善了模态混叠现象，具有较高的精度与良好的实时性，能够满足分布式并网系统谐波检测的要求。１问题描述分布式电源的特殊性导致微电网的输出功率具有间歇性和波动性，若使它们输出平稳的功率，则就需要在逆变器的直流侧配备大容量的储能装置，这样大大降低了系统的经济性。因此，本文采用恒功率控制方式控制微电源发出恒定功率。微网中的分布式电源都是通过逆变器接入系统和大电网，因此对微电源的控制即为对逆变器的控制。图１是由ＰＱ控制的ＤＧ并网系统结构图。——…Ｌ…——————……————————……——……一图１ＤＧ并网结构图从图１中看出，微网中的分布式电源（包括光伏电池，风力发电机等）通过逆变器，经ＬＣ滤波后接负载，并入电网，由ＤＧ并网结构图可得＝一（ｔ）／ｄｔ＋（１）其中：Ｒ、是三相电路的电阻和电感；Ｖ、ｏｂ。是三相瞬时电网电压和电流；ａｂ。是逆变器输出电压。从式（１）看出，由于为恒定电网电压，微电源对ＰＣＣ点输出功率由，。决定，而，可以由线路两端的压降及线路阻抗决定，因此ＰＱ控制可由控制逆变器输出电压决定。图１中虚线框内即为ＰＱ控制原理。其主要由三个部分：１）锁相环和Ｐａｒｋ变换。即电网电压经过锁相之后，得到角频率ＣＯ，为系统提供频率支撑：同时为了实现电流解耦控制，将ａｂ。和，ａｈ。经过Ｐａｒｋ变换，同时选取ｄ轴与电压矢量同方向，得到：０，，和ｉ分量；２）功率控制。根据参考。功率Ｐｒｅ和以及ｄ轴分量，可得参考电流ｆｄ和；３）电流控制。将２）中得到的参考电流和１）中和ｆ分量进行ＰＩ调节，经过计算得到和，再经过Ｐａｒｋ反变换得到ＰＷＭ的参考电压，从而实现恒功率控制。分布式并网系统中，大量逆变装置的使用与非线性负载的接入给电网带来严重的谐波污染，为了实时准确地检测谐波，本文提出一种基于小波变换和ＨＨＴ的谐波检测新方法。该方法不仅一定程度上减小了小波变换由于基函数选取不当造成的检测误差，同时改善了ＨＨＴ直接检测谐波信号时产生的模态混叠现象。２基于小波变换和ＨＨＴ谐波分析方法本文提出基于小波变换和ＨＨＴ的谐波分析方法具体过程如图２所示。以下给出本文算法的具体步骤：１１首先依据分布式并网系统模型，对公共连接点处的电流信号进行采样。２）其次，利用小波变换多分辨率思想对信号进行分解和重构，将信号划分成不同的子频带信号。３１然后利用经验模态分解对子频带信号进行分解，得到一系列的ＩＭＦ分量，进而从ＩＭＦ分量中提取出基波分量和高次谐波。４１最后利用Ｈｉｌｂｅｒｔ变换得到信号的频率、幅值信息。其中小波多分辨率分析具体方法可参考文献—［１７１８］，经过ＥＭＤ分解的固有模态函数（ＩＭＦ）应满足以下两个条件：．３６一电力系统保护与控制【分布式系统并网电流信号ｌ利用小波多分辨半分析对信５－进行分解和重构ｌ得到低频到高频的子频带信号对子频带信号进行经验模态分解（ＥＭＤ１得到经验模态函数（ＩＭＦ）并从中提取基波及高次谐波对ＩＭＦ采用Ｈｉｌｂｅｒｔ变换得到频率、幅值信息图２本文算法对ＤＧ并网电流谐波分析过程框图Ｆｉｇ．２ＣｕｒｒｅｎｔｈａｒｍｏｎｉｃａｎａｌｙｓｉｓｄｉａｇｒａｍｉｎＤＧｃｏｎｎｅｃｔｅｄｇｒｉｄ’ｕｓｉｎｇｔｈｅｐａｐｅｒＳａｌｇｏｒｉｔｈｍ１）整个数据中，零点数与极点数相等或至多相差１。２）信号上任意一点，由局部极大值点确定的包络线和由局部极小值点确定的包络线的均值为０，即信号关于时间轴局部对称。ＨＨＴ过程中的ＥＭＤ分解过程：１）对任一信号ｘ（ｔ１，首先确定所有的极值点，然后用三次样条曲线拟合所有极大值点和极小值点形成上、下包络线（和（。２）求出上、下包络线的平均值ｍ，并令（）＝ｘ（ｔ）一ｍ，则ｈ（ｔ）为一个近似的ＩＭＦ。３）将（ｆ）作为新的（），重复１）、２）步骤，直到ｈ（ｔ１满足ＩＭＦ条件为止，此时得到第一阶的ＩＭＦ记作Ｃ（）。４）将ｒ（ｔ）＝Ｘ（ｔ）一Ｃ（）作为新的Ｘ（ｔ），重复以上１）、２）、３）步骤，依次得到第二阶ＩＭＦ分量，第三阶ＩＭＦ分量等，直到Ｒｅ基本呈单调趋势或Ｉ（）艮小而不能从中提取ＩＭＦ分量时，分解结束，原信号Ｘ（ｔ）即为所有ＩＭＦ分量以及残差函数的和，即∑（）＝（ｆ）＋，＿（）（２）ｉ＝１其中，（）称为残差函数，表示信号的趋势。对每个ＩＭＦ分别做希尔伯特变换后得∑∑）＝Ｒｅｑ）ｅｊ＝Ｒｅｑ（，（３）ｉ＝１ｉ＝１这里省略了残差函数（），Ｒｅ表示取实部。称式（３）展开式为希尔伯特幅值谱，简称希尔伯特谱，记为∑Ｈ（）＝Ｒｅａｉ（ｆ）ｅ出（４）ｉ＝１经过希尔伯特变换后的希尔伯特谱能够准确地反应信号随时间变化的幅值、频率信息。３实验结果仿真及分析根据原理图１，在Ｍａｔｌａｂ仿真环境中构建分布式并网系统仿真模型，如图３所示。：图３分布式并网系统仿真模型Ｆｉｇ．３Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｍｏｄｅｌｏｆｄｉｓｔｒｉｂｕｔｅｄｃｏｎｎｅｃｔｅｄｇｒｉｄｓｙｓｔｅｍ为了更好地验证本文算法的有效性，本文对模型做了一定的简化，将分布式电源等效为经过升压之后的直流源，设置仿真模型算例参数如表１所示。在Ｍａｔｌａｂ中对分布式并网系统模型进行仿真，并对公共连接点（Ｐｏｉｎｔｏｆｃｏｍｍｏｎｃｏｕｐｌｉｎｇ，ＰＣＣ）点处的电流信号进行采样，采样频率＝１０ｋＨｚ，采样信号周期个数为３２个，得到并网电流原始信号记为ｓ（ｔ），单独采用小波变换多分辨率分析算法对其谐波进行检测。选取具有紧支性的正交小波ｄｂ２４对ＰＣＣ点电流信号进行６层分解，得到近似信号ａ６和细节信号ｄｌ～ｄ６，近似信号ａ６看作是信号中的基波分量，ｄｌ～ｄ６是信号的高次谐波分量，仿真结果如图４所示。李正明，等基于小波变换和ＨＨＴ的分布式并网系统谐波检测方法一３７表１仿真模型参数设置Ｔａｂｌｅ１Ｓｅｔｔｉｎｇｔｈｅｐａｒａｍｅｔｅｒｏｆｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｍｏｄｅｌ参数微电源｜Ｐ、Ｏ线路阻抗及负载大电网矾＝１２００ｖ，Ｌ＝１０Ｈ，Ｃ１．６ｒｔＦ０－０．２ｓ，Ｐｆ＝１０ｋＷ，Ｑｅｆ－２０００ｋｖａｒＲ＝０．０１Ｑ，Ｌ＝０．０４Ｈ，３ｋＷ负载４００Ｖ，４ＯｋＶＡ垂５００—５０原始信号０．００１１３号０—１０５ｑ０—５０．２０．３０．４０．５０．６近似信号Ｏ．ＯＯ．１０．２０３０．４０．５０．６细节信号０００．１０２０３０．４０５０６０００．１０．２０３０．４０５０６０００１０２０．３Ｏ．４０５０．６０．００１０２０．３０．４０５Ｏ．６０００．１０．２０３０．４０．５０．６０００．１０．２０３０．４０．５０６图４ｄｂ２４小波对并网电流谐波检测结果Ｆｉｇ．４Ｈａｒｍｏｎｉｃｄｅｔｅｃｔｉｏｎｒｅｓｕｌｔｆｏｒｔｈｅｃｕｒｒｅｎｔｓｉｇｎａｌｏｆｃｏｎｎｅｃｔｅｄｇｒｉｄｂｙｕｓｉｎｇｄｂ２４ｗａｖｅｌｅｔ从频率混高次谐表示，４仿真结果看出，高频部分出现了明显的，很难从原始信号中准确地检测出基波及。其基波检测精度由均方差值的均方误差即一｝其中：为原始信号基波分量的第个采样点数据；Ⅳ为近似信号ａ６的第个采样点数据；表示采样点数。计算得到近似信号ａ６和基波之间的相对误差为４．５２％。由此可见，由于小波基的选取不当，导致检测精度下降，误差较大。为了减小小波变换中由于小波基选取不当造成的误差，可采用具有白适应分解方法ＨＨＴ对并网电流谐波进行检测，仿真结果如图５所示。５ＯＯ５００．００１０２０．３０４０．５０６２Ｎ曼０一＿２０．３０４０５０６５０三ｏ５０２塞０一２０００１０２０．３０４０．５０．６０００．１０２０３０．４０．５０６ｔ／ｓ图５ＨＨＴ对并网电流谐波检测结果Ｆｉｇ．５ＨａｒｍｏｎｉｃｄｅｔｅｃｔｉｏｎｒｅｓｕｌｔｆｏｒｔｈｅｃｕｒｒｅｎｔｓｉｇｎａｌｏｆｃｏｎｎｅｃｔｅｄｇｒｉｄｂｙｕｓｉｎｇＨＨＴ从图５仿真结果看出，直接用ＨＨＴ检测谐波时，经过ＥＭＤ分解时产生的各ＩＭＦ分量之问产生了模态混叠，不能很好地从ＩＭＦ分量中检测出基波及高次谐波，这是由分布式系统并网电流信号的基波能量远远大于高次谐波，并且高次谐波之问能量相差不大造成的。鉴于以上两种方法检测谐波时各自存在的缺陷，本文提出基于小波变换和ＨＨＴ的新方法对ＰＣＣ点处的并网电流进行谐波检测。仿真结果如图６所≤５０翟。５０—５０塞ｏ５００３０４０．５０６ｄｓ图６本文算法对并网电流信号分析结果Ｆｉｇ．６Ｈａｒｍｏｎｉｃｄｅｔｅｃｔｉｏｎｒｅｓｕｌｔｆｏｒｔｈｅｃｕｒｒｅｎｔｓｉｇｎａｌｏｆ’ｃｏｎｎｅｃｔｅｄｇｒｉｄｂｙｕｓｉｎｇｔｈｅｐａｐｅｒｓａｌｇｏｒｉｔｈｍｖ，罂一曹＿【Ｈ２０２１０１２０２１Ｏ１寸ｎ一图叠波亦苫一一３８一电力系统保护与控制示，其具体分析过程是将上述经过小波变换多分辨率分析后产生的各个子频带信号当作是对原始信号的预处理，然后对子频带近似信号ａ６进行ＥＭＤ分解得到一系列的ＩＭＦ分量，ＩＭＦ１近似为基波分量，ＩＭＦ５为残差函数。从而从子频带信号ａ６中检测出基波分量。与图５仿真结果对比得出，本文算法在一定程度上改善了直接使用ＨＨＴ时出现的模态混叠现象。同时将信号ｓ（０的实际基波分量与ＩＭＦ１分量进行波形误差比较，仿真结果如图７所示。根据公式（５），得到基波相对误差仅为０．２４％。实验结果表明，与小波变换结果相比，本文算法在检测谐波时误差较小，检测精度高。利用本文算法得到各次谐波幅值与小波变换和ＨＨＴ算法分析对比的结果如表２所示，从表２结果看出，与小波算法和ＨＨＴ算法相比，本文算法在检测分布式并网系统谐波幅值时误差较小，检测精度高，达到实时准确地检测分布式并网系统谐波电流的要求。图７ＩＭＦ１和基波分量误差对比结果Ｆｉｇ．７ＲｅｓｕｌｔｏｆｃｏｍｐａｒｉｓｏｎｂｅｔｗｅｅｎＩＭＦ１ａｎｄｆｕｎｄａｍｅｎｔａｌｃｏｍｐｏｎｅｎｔ表２原始信号参数及各算法分析比较结果Ｔａｂｌｅ２Ｏｒｉｇｉｎａｌｓｉｇｎａｌｐａｒａｍｅｔｅｒｓａｎｄｃｏｍｐａｒｉｓｏｎｒｅｓｕｌｔｓｏｆｅａｃｈａｌｇｏｒｉｔｈｍ４结语由于分布式并网系统自身的特殊性，如：输出功率间歇性、基波频率变动等，导致传统的谐波检测算法（如：快速傅里叶变换、小波分析等）在检测分布式并网系统谐波时存在各自的缺陷，难以适应微电源并网模式下的谐波检测。因此，本文基于小波变换和ＨＨＴ提出～种新的谐波分析新算法来检测并网电流谐波。仿真结果表明，该算法不仅减小了小波变换中基函数选择不当而引起的误差，同时也在一定程度上改善了经验模式分解过程中产生的模态混叠：验证了该算法在分布式并网系统模式下对并网电流谐波检测的有效性和可行性，能满足实时准确检测谐波的要求。参考文献［１］占月吟，韦钢，言大伟，等．分布式电源在配电网中的优化配置［Ｊ】．电力系统保护与控制，２０１２，４０（１１）：—１００１０５．—ＨＵＹｉｎ，ＷＥｌＧａｎｇ，ＹＡＮＤａｗｅｉ，ｅｔａ１．Ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎａｌｌｏｃａｔｉｏｎｏｆｄｉｓｔｒｉｂｕｔｅｄｇｅｎｅｒａｔｉｏｎｓｅｍｂｅｄｄｅｄｉｎｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｎｅｔｗｏｒｋ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌ，２０１２，４０（１１）：１００－１０５．［２］吴卫民，何远彬，耿攀，等．直流微网研究中的关键技—术［Ｊ］＿电工技术学报，２０１２，２７（１）：９８１０６．——ＷＵＷｅｉｍｉｎ，ＨＥＹｕａｎｂｉｎ，ＧＥＮＧＰａｎ，ｅｔａ１．Ｋｅｙ—ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｉｅｓｆｏｒＤＣｍｉｃｒｏｇｒｉｄｓ［Ｊ］．Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓｏｆ—ＣｈｉｎａＥｌｅｃｔｒｏｔｅｃｈｎｉｃａｌＳｏｃｉｅｔｙ，２０１２，２７（１）：９８１０６．［３］王成ＬＵ王守相．分布式发电供能系统若干问题研究［Ｊ］＿电力系统自动化，２００８，３２（２０）：１－４．—ＷＡＮＧＣｈｅｎｇｓｈａｎ，ＷＡＮＧＳｈｏｕ－ｘｉａｎｇ．Ｓｔｕｄｙｏｎｓｏｍｅｋｅｙｐｒｏｂｌｅｍｓｍｉｍｅｄｔｏｄｉｓｔｒｉｂｕｔｅｄｇｅｎｅｒａｔｉｏｎｓｙｓｔｅｍｓ［Ｊ］．ＡｕｔｏｍａｔｉｏｎｏｆＥｌｅｃｔｒｉｃＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍｓ，２００８，３２（２０）：１４．’１４ｊＣｈｉｒａｄｅｊｓＰＲａｍａｋｕｍａｒＲ．Ａｎａｐｐｒｏａｃｈｔｏｑｕａｎｔｉｆｙｔｈｅｔｅｃｈｎｉｃａｌｂｅｎｅｆｉｔｓｏｆｄｉｓｔｒｉｂｕｔｅｄｇｅｎｅｒａｔｉｏｎ［Ｊ］．ＩＥＥＥ—ＴｒａｎｓｏｎＥｎｅｒｇｙＣｏｎｖｅｒｓｉｏｎ，２００４，１９（４）：７６４７７３．［５］张立梅，唐巍，赵云军，等．分布式发电对配电网影响的综合评估［Ｊ１．电力系统保护与控制，２０１０，３８（２１）：１３２一】３５．李正明，等基于小波变换和ＨＨＴ的分布式并网系统谐波检测方法．３９一’ＺＨＡＮＧＬｉｍｅｉ，ＴＡＮＧＷｅｉ，ＺＨＡＯＹｕｎ－ｊｕｎ，ｅｔａ１．Ｔｈｅｉｎｔｅｇｒａｔｅｄｅｖａｌｕａｔｉｏｎｏｆｉｍｐａｃｔｏｆｄｉｓｔｒｉｂｕｔｅｄｇｅｎｅｒａｔｉｏｎｏｎｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｎｅｔｗｏｒｋ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄ—Ｃｏｎｔｒｏｌ，２０１０，３８ｆ２１）：１３２１３５．［６］ＴｒａｎＫ，ＶａｚｉｒｉＭ．Ｅｆｆｅｃｔｓｏｆｄｉｓｐｅｒｓｅｄｇｅｎｅｒａｔｉｏｎ（ＤＧ）ｏｎｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｓｙｓｔｅｍｓ［Ｃ】／／ＩＥＥＥＰｏｗｅｒＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇＳｏｃｉｅｔｙＧｅｎｅｒａｌＭｅｅｔｉｎｇ，ＳａｎＦｒａｎｃｉｓｃｏ，ＵＳＡ，２００５．［７］惠锦，杨洪耕．基于问谐波泄露估算的谐波间谐波分离检测法［ＪＪ．电工技术学报，２０１１，２６（１）：１８３．１９０．ＨＵＩＪｉｎ，ＹＡＮＧＨｏｎｇｇｅｎｇ．Ｈａｒｍｏｎｉｃｓａｎｄ—ｉｎｔｅｒｈａｒｍｏｎｉｃｓｓｅｐａｒａｔｅｄｅｔｅｃｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄｂａｓｅｄｏｎｅｓｔｉｍａｔｉｏｎｏｆｌｅａｋａｇｅｖａｌｕｅｓｃａｕｓｅｄｂｙｉｎｔｅｒｈａｒｍｏｎｉｃｓ［Ｊ］．ＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓｏｆＣｈｉｎａＥｌｅｃｔｒｏｔｅｃｈｎｉｃａｌＳｏｃｉｅｔｙ，２０１１，２６（１）：１８３・１９０．［８］王刘旺，黄建才，孙建新，等．基于加汉宁窗的ＦＦＴ高精度谐波检测改进算法ｆＪ１．电力系统保护与控制，—２０１２，４０（２４）：２８３３．——ＷＡＮＧＬｉｕｗａｎｇ，ＨＵＡＮＧＪｉａｎ－ｃａｉ，ＳＵＮＪｉａｎｘｉｎ，ｅｔａ１．Ａｎｉｍｐｒｏｖｅｄｐｒｅｃｉｓｅａｌｇｏｒｉｔｈｍｆｏｒｈａｒｍｏｎｉｃａｎａｌｙｓｉｓ—ｂａｓｅｄｏｎＨａｎｎｉｎｇｗｉｎｄｏｗｅｄＦＦＴ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌ，２０１２，４０（２４）：２８－３３．［９］钱吴，赵荣祥．基于插值ＦＦＴ算法的问谐波分析【Ｊ１．—中国电机工程学报，２００５，２５（２１）：８７９１．—ＱＩＡＮＨａｏ，ＺＨＡＯＲｏｎｇｘｉａｎｇ．ＩｎｔｅｒｈａｍｏｎｉｃｓａｎａｌｙｓｉｓｂａｓｅｄｏｎｉｎｔｅｒｐｏｌａｔｉｏｎＦＦＴａｌｇｏｒｉｔｈｍ［Ｊ］．Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓｏｆ—ｔｈｅＣＳＥＥ，２００５，２５（２１）：８７９１．［１０］温和，滕召胜，王永，等．改进加窗插值ＦＦＴ动态谐波分析算法及应用［ＪＪ．电工技术学报，２０１２，２７（１２）：—２７０２７７．—ＷＥＮＨｅ，ＴＥＮＧＺｈａｏｓｈｅｎｇ，ＷＡＮＧＹｏｎｇ，ｅｔａ１．ＩｍｐｒｏｖｅｄｗｉｎｄｏｗｅｄｉｎｔｅｒｐｏｌａｔｉｏｎＦＦＴａｌｇｏｒｉｔｈｍａｎｄａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｆｏｒｐｏｗｅｒｈａｒｍｏｎｉｃａｎａｌｙｓｉｓ［Ｊ］．ＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓｏｆＣｈｉｎａＥｌｅｃｔｒｏｔｅｃｈｎｉｃａｌＳｏｃｉｅｔｙ，２０１２，２７（１２）：２７０－２７７．１１１ＪＢｅｌｅｇａＤ，ＤａｌｌｅｔＤ，ＰｅｔｒｉＤ．Ｓｔａｔｉｓｔｉｃａｌｄｅｓｃｒｉｐｔｉｏｎｏｆｔｈｅｓｉｎｅ－ｗａｖｅｆｒｅｑｕｅｎｃｙｅｓｔｉｍａｔｏｒｐｒｏｖｉｄｅｄｂｙｔｈｅｉｎｔｅｒｐｏｌａｔｅｄＤＦＴｍｅｔｈｏｄ［Ｊ］．Ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ，２０１２，４５（１）：１０９．１１７，［１２］张鹏，李红斌．一种基于离散小波变换的谐波分析方—法［Ｊ］．电工技术学报，２０１２，２７（３）：２５２２５９．—ＺＨＡＮＧＰｅｎｇ，ＬＩＨｏｎｇｂｉｎ．Ａｎｏｖｅｌａｌｇｏｒｉｔｈｍｆｏｒｈａｒｍｏｎｉｃａｎａｌｙｓｉｓｂａｓｅｄｏｎｄｉｓｃｒｅｔｅｗａｖｅｌｅｔｔｒａｎｓｆｏｒｍｓ［Ｊ］．ＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓｏｆＣｈｉｎａＥ１ｅｃｔｒｏｔｅｃｈｎｉｃａｌ—Ｓｏｃｉｅｔｙ，２０１２，２７（３１：２５２２５９．［１３］陈长升，黄险峰．基于小波变换抗混叠谐波检测的一种新方法【ＪＪ．电力系统保护与控制，２００８，３６（２３）：—２３２６．——ＣＨＥＮＣｈａｎｇｓｈｅｎｇ，ＨＵＡＮＧＸｉａｎｆｅｎｇ．Ａｎｏｖｅｌ—ｍｅｔｈｏｄｆｏｒａｎｔｉａｌｉａｓｉｎｇｈａｒｍｏｎｉｃｄｅｔｅｃｔｉｏｎｂａｓｅｄｏｎｗａｖｅｌｅｔｔｒａｎｓｆｏｒｍ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄ—Ｃｏｎｔｒｏｌ，２００８，３６（２３）：２３２６．———［１４］ＺＨＥＮＧＥｎｒａｎｇ，ＬＩＵＺｈｅｎｇｙａｎ，ＭＡＬｉｎｇｋｕｎ．ＳｔｕｄｙｏｎｈａｒｍｏｎｉｃｄｅｔｅｃｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄｂａｓｅｄｏｎＦＦＴａｎｄｗａｖｅｌｅｔｔｒａｎｓｆｏｒｍ［Ｃ】／／ＳｉｇｎａｌＰｒｏｃｅｓｓｉｎｇＳｙｓｔｅｍｓ（ｉｃｓｐｓ），２０１０２ｎｄＩｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌＣｏｎｆｅｒｅｎｃｅｏｎ．２０１Ｏ：４１３－４１６．［１５］刘德利，曲延滨．改进的希尔伯特一黄变换在电力谐波中的应用研究［Ｊ】．电力系统保护与控制，２０１２，４０（６）：—６０７３．——ＬＩＵＤｅｌｉ，ＱＶＹａｎｂｉｎ．ＡｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｏｆｉｍｐｒｏｖｅｄＨＨＴａｐｐｒｏａｃｈｔｏｈａｒｍｏｎｉｃａｎａｌｙｓｉｓｉｎＰｏｗｅｒｓｙｓｔｅｍ［Ｊ］．Ｐｏｗｅｒ—ＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌ，２０１２，４０（６）：６０７３．［１６］李天云，程思勇，杨梅．基于希尔伯特一黄变换的电力系统谐波分析［ＪＪ＿中国电机工程学报，２００８，２８（４）：１０９．１１３．——ＬＩＴｉａｎｙｕｎ，ＣＨＥＮＳｉｙｏｎｇ，ＹＡＮＧＭｅｉ．Ｐｏｗｅｒｓｙｓｔｅｍ—ｈａｒｍｏｎｉｃｂａｓｅｄｏｎＨｉｌｂｅｒｔＨｕａｎｇｔｒａｎｓｆｏｒｍ［Ｊ］．—ＰｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓｏｆｔｈｅＣＳＥＥ，２００８，２８（４）：１０９１１３．［１７］张斌，孙静．基于Ｍａｌｌａｔ算法和快速傅里叶变换的电—能质量分析方法［Ｊ］．电网技术，２００７，３１（１９）：３５４０．ＺＨＡＮＧＢｉｎ，ＳＵＮＪｉｎｇ．ＡｐｏｗｅｒｑｕａｉｌｔｙａｎａｌｙｓｉｓｍｅｔｈｏｄｂａｓｅｄｏｎＭａｌｌａｔａｌｇｏｒｉｔｈｍａｎｄＦａｓｔＦｏｕｒｉｅｒＴｒａｎｓｆｏｒｍ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，２００７，３１（１９）：—３５４Ｏ．［１８］曾瑞江，杨振斌，柳慧超．基于小波变换的电力系统谐波检测方法研究ＩＪＪ．电力系统保护与控制，２０１２，４０（１５１：３５－３９．——ＺＥＮＧＲｕｉ－ｊｉａｎｇ，ＹＡＮＧＺｈｅｎｂｉｎ，ＬＩＵＨｕｉｃｈａｏ．Ａｍｅｔｈｏｄｏｆｐｏｗｅｒｓｙｓｔｅｍｈａｒｍｏｎｉｃｄｅｔｅｃｔｉｏｎｂａｓｅｄｏｎｗａｖｅｌｅｔｔｒａｎｓｆｏｒｍ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄ—Ｃｏｎｔｒｏｌ，２０１２，４０（１５）：３５３９．收稿日期：２０１３－０９－１１作者简介：李正明（１９５７一），男，教授，博导，研究方向为电力系统自动化、智能电网、电能质量评估等；徐敏（１９８７一），男，硕士研究生，研究方向为微电网电能质量监测；潘天红（１９７４一），男，通信作者，博士，教授，研究方向为智能电网、电力系统分析运行与控制等。Ｅ．ｍａｉｌ：ｔｈｐａｎ．ｕｊｓ＠ｇｍａｉｌ．ｃｏｒｎ