基于圆形度指标的电能质量综合评估方法.pdf

第４２卷第１３期２０１４年７月１日电力系统保护与控制ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌ、，ｏ１．４２Ｎ０．１３Ｊｕ１．１。２０１４基于圆形度指标的电能质量综合评估方法周勇，伍小兵，熊龙珠，李树奎（１．长沙理工大学电气与信息工程学院，湖南长沙３．国网张家界供电公司，湖南张家界４２７０００；４１０００４；２．广西电网公司梧州供电局，广西梧州５４３００２；４．国网宁夏石嘴山供电公司，宁夏石嘴山７５３０００）摘要：就电能质量问题分别建立了数学模型或物理模型，以方便对电能质量问题进行研究。在叙述了实际电量与理想电量贴近度分析的理论基础上，引入了傅立叶级数法对贴近度进行数学描述，解释了两相合成曲线的实际意义。提出了用圆形度量化稳态电能质量指标的方法，通过绘出单独的电能质量问题对应的两相合成曲线，计算其圆形度可验证该理论的合理性。对实测数据进行分析，分别计算圆形度、谐波总畸变率，绘出两相合成曲线，进行傅里叶分析，通过一致性分析判断合理性。关键词：电能质量；综合评估；贴近度；圆形度Ｃｏｍｐｒｅｈｅｎｓｉｖｅｅｖａｌｕａｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄｏｆｐｏｗｅｒｑｕａｌｉｔｙｂａｓｅｄｏｎｃｉｒｃｕｌａｒｄｅｇｒｅｅｉｎｄｉｃａｔｏｒｓ—ＺＨＯＵＹｏｎｇ，ＷＵＸｉａｏｂｉｎｇ２，—ＸＩＯＮＧＬｏｎｇｚｈｕ，ＬＩＳｈｕ．ｋｕｉ（１．ＳｃｈｏｏｌｏｆＥｌｅｃｔｒｉｃａｌａｎｄＩｎｆｏｒｍａｔｉｏｎＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＣｈａｎｇｓｈａＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｃｈａｎｇｓｈａ４１０００４，Ｃｈｉｎａ；２．ＷｕｚｈｏｕＰｏｗｅｒＳｕｐｐｌｙＣｏｍｐａｎｙ，Ｗｕｚｈｏｕ５４３００２，Ｃｈｉｎａ；３．ＳｔａｔｅＧｒｉｄＺｈａｎｇｊｉａｊｉｅＰｏｗｅｒＳｕｐｐｌｙＣｏｍｐａｎｙ，Ｚｈａｎｇｊｉａｊｉｅ４２７０００，Ｃｈｉｎａ；４．ＳｔａｔｅＧｒｉｄＳｈｉｚｕｉｓｈａｎＰｏｗｅｒＳｕｐｐｌｙＣｏｍｐａｎｙ，Ｓｈｉｚｕｉｓｈａｎ７５３０００，Ｃｈｉｎａ）Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌｍｏｄｅｌａｎｄｐｈ），ｓｉｃａｌｍｏｄｅｌａｒｅｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄｆｏｒｐｏｗｅｒｑｕａｌｉｔｙｐｒｏｂｌｅｍｓｉｎｏｒｄｅｒｔｏｅｘｐｌｏｒｅｐｏｗｅｒｑｕａｌｉｔｙｉｓｓｕｅｓｃｏｎｖｅｎｉｅｎｔｌｙ．Ｏｎｔｈｅｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌｂａｓｉｓｏｆｔｈｅａｎａｌｙｓｉｓｐｏｓｔｅｄｏｎｔｈｅｃｌｏｓｅｎｅｓｓｄｅｇｒｅｅｂｅｔｗｅｅｎａｃｔｕａｌｅｌｅｃｔｒｉｃｉｔｙａｎｄｉｄｅａｌ—ｅｌｅｃｔｒｉｃｉｔｙ，Ｆｏｕｒｉｅｒａｎａｌｙｓｉｓｍｅｔｈｏｄｉｓｉｎｔｒｏｄｕｃｅｄｔｏｄｅｓｃｒｉｂｅｃｌｏｓｅｎｅｓｓｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌｌｙａｎｄｐｒａｃｔｉｃａｌｓｉｇｎｉｆｉｃａｎｃｅｏｆｔｗｏｐｈａｓｅｓｙｎｔｈｅｔｉｃｃｕｒｖｅｉｓｅｘｐｌａｉｎｅｄ．Ｃｉｒｃｕｌａｒｄｅｇｒｅｅｉｓｐｒｅｓｅｎｔｅｄｔｏｑｕａｎｔｉｆｙｓｔｅａｄｙｐｏｗｅｒｑｕａｌｉｔｙｉｎｄｉｃａｔｏｒｓ．Ｔｏｖｅｒｉｆｙｔｈｅｒａｔｉｏｎａｌｉｔｙｏｆｔｈｅ—ｔｈｅｏｒｙ，ｃｏｒｒｅｓｐｏｎｄｉｎｇ棚ｔｗｏｐｈａｓｅｓｙｎｔｈｅｔｉｃｃｕｒｖｅｏｆｖａｒｉｏｕｓｐｏｗｅｒｑｕａｌｉｔｙｐｒｏｂｌｅｍｓｃａｎｂｅｃｕｒｖｅｄａｎｄｃｉｒｃｕｌａｒｄｅｇｒｅｅｃａｎｂｅｃａｌｃｕｌａｔｅｄ．Ｏｎｃａｌｃｕｌａｔｉｎｇｃｉｒｃｕｌａｒｄｅｇｒｅｅ，ｔｏｔａｌｈａｒｍｏｎｉｃｄｉｓｔｏｒｔｉｏｎ，ｐｌｏｔｔｉｎｇ—ｔｗｏｐｈａｓｅｓｙｎｔｈｅｔｉｃｃｕｒｖｅ，ｂｕｉｌｄｉｎｇｆａｓｔＦｏｕｒｉｅｒｔｒａｎｓｆｏｒｍａｔｉｏｎｂａｓｅｄｏｎａｃｔｕａｌｍｅａｓｕｒｅｄｗａｖｅｆｏｒｍｓ，ｃｏｎｓｉｓｔｅｎｃｙｃａｎｂｅｊｕｄｇｅｄ．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｐｏｗｅｒｑｕａｌｉｔｙ；ｃｏｍｐｒｅｈｅｎｓｉｖｅｅｖａｌｕａｔｉｏｎ；ｃｌｏｓｅｎｅｓｓｄｅｇｒｅｅ；ｃｉｒｃｕｌａｒｄｅｇｒｅｅ中图分类号：ＴＭ７１文献标识码：Ａ—文章编号：１６７４－３４１５（２０１４）１３００２８－１１０引言随着科学技术和工业的发展，许多自动化程度很高的行业对电能质量越来越敏感，电能质量的下降可能会引起产品质量的严重下降，因此对电能质量进行分析、评估日益重要ＬｌＪ。目前用于电能质量综合评估的方法主要是指标权重法。由于计算权重时存在不确定性，因此影响了准确性。本文采用的方法是通过对实测波形进行变换绘制两相结合图和计算贴近度进行评估ｌ２Ｊ。１电能质量问题的表达可用如下表达式来分别描述电能质量问题。（１）含有谐波的电压表达式如式（１）所示（仅考虑交流分量１。∑（）＝Ｕｎｓｉｎ（ｎｏＸ＋（ｐ．）（１）ｎ＝ｌ其中：是幅值；是基波角速度；是初相角；，ｚ为谐波次数。（２）三相电压不平衡只考虑工频情况时的表达式如式（２）。＂（倒）：ｓｉｎ（￣＋）＋ｃ，＿ｓｉｎ（￣＋）＋ｕｓｉｎ（聊ｃｏｔ＋Ｕ—ｓｉｎ（ｃｏｔｙ）＋（２）甜ｂ（伽）＝＋＋一ｙ）＋一＋＋ｙ）＋一Ｕｏｓｉｎ（ｏＪｔ＋）。—（ｃｏｔ）＝ｃ，＋ｓｉｎ（ｏｇｔ＋＋ｙ）＋Ｕｓｉｎ（ｃｏｔ＋一ｙ）＋Ｕｏｓｉｎ（ｏｇｔ＋）周勇，等基于圆形度指标的电能质量综合评估方法．２９．其中：是幅值；ＣＯ是基波角速度；是初相角；中ａｆ最大浮动范围是一０．５～０．５Ｈｚ；为初相角。＋、一、０表示正、负、零序；ｙ＝２＝／３。（３）间谐波表达式如式（３）。ｕ（ｃｏｔ）＝Ｕ１ｓｉｎ（ｃｏｔ）＋Ｕｓｉｎ（ｈ・＋）（３）其中：是电压基波信号的幅值；是间谐波分量的幅值，ｈ是大于零的非整数；是初相角。此时，ｕ（ｃｏｔ）的周期是基波周期和间谐波周期的最小公倍数。（４）电网电压波动可用式（４）和式（５）表示。（，）＝（，）ｓｉｎ（ｃｏ０＝Ｕ．［１＋Ｍａ（ｔ）］ｓｉｎ（ｃｏｔ）（４）一１ａ（ｔ）＝＞ｓｉｎ（ｍＯｔ）（５）ｉｍ其中：是基波电压幅值；是基波角速度（周期为７３；Ｍ为调制幅度，一般取为０．５％，最高可达５％；（，）为包络信号；（ｆ）为调制信号；为调制信号的基波角速度（其频率在０．０１～２５Ｈｚ之间１；ｍ为整数【Ｊ。（５）电压切痕可利用Ｍａｔｌａｂ中的Ｓｉｍｕｌｉｎｋ建立单相全控整流桥的仿真模型获得。（６）电压下跌、电压中断、电压上升、欠电压以及过电压，都属于电压幅值扰动，电压幅值扰动的数学表达式都可以用式（６）表示。—ｕ（ｔ）＝｛１２［ｅ（ｑ）一（ｆ１）］）ｓｉｎ｛ａｔ＋［ｅ（ｔ２）一（）］（６）其中：＝０．９～１为电压中断；＝一０．９～一０．１为电压上升；＝０．１～０．２为欠电压；＝一０．２～－０．１为过电压。式中：是基波电压幅值；０３是基波角速度（周期为Ｔ）；为扰动发生时刻，为结束时刻；表示跳变相角；（）为单位阶跃函数。（７）振荡暂态可用式（７）来表示。ｕ（ｔ）＝Ｕ１｛ｓｉｎ（ｏＪｔ）＋［２ｅｓｉｎ（，）］．［ｅ（ｔ一，１）一ｅ（ｔ一，２）】）其中：是基波电压幅值；０３是基波角速度（周期为Ｔ）；一Ｏ．１～Ｏ．８为振荡最大幅度：一１０￣４０为波动频率相对系数；Ｃ为振荡衰减系数；振荡持续时间为０．５Ｔ＜ｔ，一＜３０Ｔ，为开始发生时刻，为结束时刻；￡（ｆ）为单位阶跃函数。（８）存在频率偏差的电压用式（８）来表示，设标△准频率为厂ｎ，频率偏差为厂。（）＝Ｕｓｉｎ［２ｎ（ｆｏ＋ａｆ）＋］（８）其中：是基波电压幅值；我国．厂ｎ为５０Ｈｚ，国标２基于圆形度指标的电能质量综合评估方法理论２．１、坐标系下的电量与理想电量的贴近度分析交流电力系统的理想电压电流量应当是恒定的工频正弦量（对于三相系统，应该只含有正序分量），此值可作为电能质量控制的最优目标［１１］。不平衡的稳态三相电压利用对称分量法可以分解为正序分量、负序分量、零序分量的组合。因此可将不平衡的稳态三相电压表示为式（９。ｆ二ｌＵａ（）＝［＋ｓｉｎ（ｍｏｔ＋＋）＋ｎ＝ｌＵｎ—ｓｉｎ（ｍｏｔ＋一）］∑（ｃｏｔ）＝［ｓｉｎ（ｎａＪｔ＋￣ｏ一）＋（９）ｎ＝ｌＵｎ—ｓｉｎ（ｍｏｔ＋一＋ｙ）］ｂｔｃ∑（）＝［ｕｎ＋ｓｉｎ（ｎｅＸ＋￣ｏ＋＋ｙ）＋ｎ＝ｌＵｎ—ｓｉｎ（ｍｏｔ＋一一）］其中：是幅值；是基波角速度；是初相角；为谐波次数；ｙ＝２ｇ／３。暂不考虑零序分量。对式（９）做变换，如式（１０）所示。［甜（ｃｏｔ）（）］＝Ｃ，：ｕａ（ｃｏｔ）（ｃｏｔ）。（）］＝詈二］∑Ｒａ（ｃｏｔ）：ＩＶ＋ｓｉｎ（ｎｏｔ＋＋）＋∑（ｃｏｔ）＝［－ｕ＋ｃｏｓ（ｎｏｔ＋＋）＋ｎ＝ｌＵ一ｃｏｓ（ｎｏｔ＋一）］（１０）不对称电压若用对称分量法分解后存在零序分量时，应先对电量做零序分量分离处理，并用ａ＃０变换来代替变换。零序分量的控制目标为零。当对只含有正弦分量的理想三相电压进行变换时得到式（１１）。；ｃｏｓ（￣…，ｌ（）＝一＋＋１＋）、．３０一电力系统保护与控制可见，电能质量控制的最终目标是使式（１０）所示的电压量等于式（１１）的电压量。在一个工频周期内，周期函数（ｃｏｔ）、Ｕ（ｃｏｔ）在ａ＋ｊｐ坐标系里的曲线是闭合的，该曲线可用参数方程（１２）来表示。∈ｕ（ｃａ）＝ｕ（ｃａ）＋ｊｕ／￣（ｃａ）甜【Ｏ，２ｒｔＪ（１２）易知理想三相电压进行变换得到的式（１１）在ａ＋ｊｐ坐标系里的闭合曲线是圆。进一步分析可知，Ｆ／次正（负）序电压进行变换后在ｏｃ坐标系里的闭合曲线是转速为理想电量转速的倍的圆，旋转方向与理想电量相同（相反）。所以，式（１０）在ａ＋ｊｐ“”坐标系中的闭合曲线是由各次各序电压量的圆叠加而成的。由此可知，通过电能质量控制使得式（１０）等于式（１１）的问题，就转化为ａ＋ｊｐ坐标系中式“”（１０）的闭合曲线与式（１２）的圆的贴近度问题。对于单相电压，可将信号本身看作相电压，将信号延迟四分之一工频周期得到相电压。２．２贴近度的数学描述为了定量分析电能质量问题，需对闭合曲线与“”圆的贴近度进行数学描述，本文引入傅立叶级数法计算贴近度Ｉ１卜Ｊ。式（１２）的傅立叶级数展开式为式（１３）。（甜）一＋（刎＋㈤ｈ（１３）＝…（耐）ｅ－Ｊｎ（Ｏ￣）ｄ（）（蒯，＋１＇＋２，）由欧拉公式ｅ＝ｃｏｓｚ＋ｊｓｉｎｚ及式（１２）、式（１３）Ⅳ可得的离散化表达式（每工频周期采样个数据）如式（１４）、式（１５）。＝１【Ｎ（）＋ｊＮ（ｆ）］（１４）［Ｍ（，ｚｆ）＋ｊ（ｆ）］‘，ｚｕ．（ｃｏｔｇ））ｓｉｌ１（ｃｏｓ（ｎｏｔ，）（１５）“口（ｆｆ）ｓ１ｎ【ｆｆ）Ｗ（ｎｃｏｔｆ）：口（Ｏ）ｔｆ）ｃｏｓ（ｎｃｏｔｆ）一Ｕ（ｃｏｔｆ）ｓｉｎ（ｎｃｏｔｆ）ｆｎ：±１，±…２，１由式（１２）～式（１５）及复变函数的知识可知，闭合曲线（）是由一系列圆心为，半径为（＝士１，…士２，）的模长的圆叠加而成，而式（１２）所示电压控制的目标是以原点为圆心，以尸的模长为半径的圆。需要说明的是：虽然式（９１反映的仅是谐波及三相不平衡问题，但本节所提出的利用电量与理想正弦工频电量的贴近度来描述电能质量的分析方法却适用于所有电能质量问题。——２．３电能质量综合评估指标圆形度这里提出电能质量综合评估指标圆形度０＜Ｆ１），如式（１６）所示。考虑到实际情况，Ｑ通常取有限值Ｌｌ引。Ｑ∑＋＜ｌｅｎｌ＋ｌｅ－Ｉ）Ｆ＝（Ｑ＜＋ｃ一。）（１６）当Ｆ＝０，即Ｐ＝０（＝一１，±２，±…３，）时，＋ｊ坐标系中的闭合曲线是以１ｌ为半径的圆，此时电能质量最好。当有其他谐波分量存在时，Ｆ＞０且闭合曲线发生畸变。可见，从整体上反应电量与理想电量的贴近程度，Ｆ越小，电能质量越好。圆形度Ｆ的提出为电能质量的宏观控制提供了方向。３电能质量扰动的ａ、合成曲线及其圆形度指标分析采样频率越高、Ｑ越大，圆形度Ｆ越精确。以下采样频率取５ＭＨｚ，Ｑ取２ＯＬ１引。３．１谐波与三相不平衡三相谐波及不平衡（通常只考虑工频情况）时的三相电压如式（９）所示，进行变换后如式（１０）所示。谐波分量已标于图１中。取．＝１００Ｖ，Ｑ＝２０，且图１（ａ）、图１（ｂ）、图１（ｃ）中初相角＝０。，图１（ｄ）中研究初相角对合成曲线的影响，初相角标于图中。．３２．电力系统保护与控制ｌ５０１００５Ｏ０一５Ｏ一１００１５０／————、，——一、＼＼．、＼ｔｌ、、＼｛／Ｊｉ／／／１５Ｏｌ０Ｏ５Ｏ０５０１Ｏ０１５Ｏ“／Ｖ（ｂ）珂相合成图形图３间谐波（＝Ｏ．５）Ｆｉｇ．３Ｉｎｔｅｒ－ｈａｒｍｏｎｉｃｓ（０．５）“口（ｂ）两相合成图形图４间谐波（＝１．３）Ｆｉｇ．４Ｉｎｔｅｒ－ｈａｒｍｏｎｉｃｓ（＝１．３）圆形度Ｆ可用来分析相对稳态的间谐波。分别绘出ｈ＝Ｏ．５、ｈ＝１．３时的Ｆ波形（假设时变谐波在一个工频周期内保持恒定不变），如图５所示训。由以上仿真结果可知，间谐波时域波形的周期和其对应的圆形度Ｆ的周期一致，Ｆ在一个周期内的波动次数和间谐波时域波形一个周期内的波形个数相等，也和两相合成图形中的圆环数相等。由于Ｆ波形较清晰直观，因此可用Ｆ来判断问谐波０．０２００３００４００５００６００７００８００９０ｌ０ｔ／ｓ（ａ）ｈ＝Ｏ５●信号的周期。如果直接用问谐波信号的极值点进行判断，由于噪声干扰，计算结果不准确。３．３电压波动由式（４）、式（５）可得电压波动的两相电压如式（１８）所示。（）＝１［＋Ｍａ（）］ｓｉｎ（ｃｏ（１８）Ｉ（ｃｏｔ）＝一Ｕ】ｃｏｓ（ｃｏｔ）［１＋Ｍａ（ｔ一０．ＯＯ５）］取式（４）、式（５）中的参数Ｍ＝Ｏ．０５、＝１００Ｖ、＝６ｎｒａｄ／ｓ、ｍ＝ｌ，则仿真波形如图６所示。再取参数Ｍ＝Ｏ．０５、Ｕ１＝１００Ｖ、＝３７ｔｒａｄ／ｓ、ｍ＝２，则仿真波形如图７所示。ｔ？ｓｆａ１时域波形周勇，等基于圆形度指标的电能质量综合评估方法３３５０专０００１５０、ＩｌＩｌ■Ｌ一５００５０“／Ｖ（ｂ）呼ｉ卡日合成形图６电压波动（＾仁０．Ｏ５、Ｕ１＝１００Ｖ、＝６兀ｒａｄ／ｓ、ｍ＝１）Ｆｉｇ．６Ｖｏｌｔａｇｅｆｌｕｃｔｕａｔｉｏｎ之ＩＩＩ１ＯＯ５００５０Ｏ０５０ａ１时域波形，ＩＩ『ｒ■‘一—一一一—ｌ，ＵｌＵＵ－５００，ＵｌＵＵＩ５０“／Ｖ（ｂ）ａｐ两相合成图形图７电压波动（＾仁０．０５、ｌｏ０Ｖ、＝３ｒｅｒａｄ／ｓ、ｍ＝２）Ｆｉｇ．７Ｖｏｌｔａｇｅｆｌｕｃｔｕａｔｉｏｎ圆形度Ｆ可用来分析相对稳态的电压波动波形。图８分别绘出上述两种参数下的Ｆ波形ｆ假设电压波动波形在一个工频周期内保持恒定不变）。由以上仿真结果分析可得：电网电压波动时，其两相合成图形为一族圆环。由于电压波动的时域波形近似为周期波形，所以圆形度Ｆ随时间的变化也近似呈现周期性波动。ｓ（ｂ）Ⅱ＝３ｌ＇ａｄ／ｓ、ｍ＝２）图８圆形度ＦＦｉｇ．８ＣｉｒｃｕｌａｒｄｅｇｒｅｅＦ３．４切痕利用Ｍａｔｌａｂ中的Ｓｉｍｕｌｉｎｋ建立单相全控整流桥的仿真模型，可以得到触发角分别为３０。、４５。、６０。、７５。时电压切痕时域波形和两相合成图形。以下仅给出触发角为３０。时的仿真结果，如图９所示。１５Ｏｌ００５００１０Ｏｏ０ｎ＼＿ｙ、ｆ０●／、Ｊ／ｌＯ０００１００２Ｏ．０３０．０４０Ｏ５００６０．０７０．Ｏ８０．０９０．１０ｔ／ｓ（ａ）时域波形（触发角３０。）周勇，等基于圆形度指标的电能质量综合评估方法３５一ｌ５ｌ００．５０．００５ｌ０Ｉ５５００５００Ｏ５～Ｊ０】５ｌ５１００５０．０ｊ０５一ｌ０Ｌ５ｌ５ｌ００．５０．００５ｌ０１５＼厂／｛／－、厂＼５１０—０５０００５ｌ０ｌ５Ｉ／Ｖ（ａ）厂～－－＜／／；、｝＼＿＞（＼／、ｒＪ√＼５１００５０００５ＩＯｌ５ｆｆ，ｖ『ｂ１厂、一／｝—，，］５＞—＼＜，／＼一／＼一』Ｉ００５０００５ｔ０１５ｆ，＾，（ｃ）ｒ｛／、、ｌ、／＼＿，ｊ０—０５０００５／Ｖ（ｄ）／－————～＼声ｊ＼、＇ｉ＼＼／５一ｌＯ一０５０００５¨／Ｖ（ｅ）２０１５１ＯＯ５０５—１０—１．５ｊ＼／一／）｛７＜／一－－＇－Ａ／｜／、（翟蜷馨罄１０２４５０Ｊ｛ｚ．６２２２５０】ｊｚ３７３５０Ｈｚ．２Ｅ—／０５０１００１５０２００２５０３００３５０４００４５０５００ＪＴｌ－ｌｚ（ａ）Ｎ－ｌ０２４・０Ｈｚ６２４２５０｛ｚ－３２０５０１００１５０２００２５０３００３５０４００４５０５００Ｈｚ（ｂ）Ｎ＝１０２４５ＣＨｚ，６；２４３５Ｏ－￣ｚ，３７ＪＬ０５０１００１５０２００２５０３００３５０４００４５０５００ｊ７Ｈｚ（ｃ）瑚㈣枷湖枷ｍ。瑚㈣㈣０枷枷∞一３６一电力系统保护与控制６００５００４００３００蜷２００ｌＯ００７００６００５１）１）４００蟮３００２００ｌ０Ｏ警Ｎ－ｌ０２４５０Ｈｚ，５５０Ｌ２５０ｔｔｚ，２５５０Ｈｚ２０～０１００２００３ｏｏ４００５００６００Ｈｚ（ｄ）Ｎ－ｌ０２４５Ｏ１Ｉｚ６２ｊ２５０｛ｚ．１３３５０Ｈｚ，９—ｊ５０Ｈｚ，５５３１５０Ｈｚ，１１７５：；ＯＨｚ．９９４５０Ｈｚ．６４２５０Ｈｚ．）ＯＬ＾ｌ，表２实测电流波形的稳态电能质量指标Ｔａｂｌｅ２ＳｔａｂｌｅｐｏｗｅｒｑｕａｌｉｔｙｉｎｄｉｃａｔｏｒｓｏｆａｃｔｕａｌｃｕｒｒｅｎｔＷａｙｅｓ由于实测电流波形为６ｋＶ母线上的电流，由电能质量国标所示，ＴＨＤ的限值为４％，可见，只有（ｅ）处的电能质量达标。４．２圆形度、贴近度合理性分析电流谐波总畸变率对衡量电流波形的理想程度具有重要作用，为了评价圆形度指标的合理性，图１３绘出了Ｆ与ＴＨＤ的对应关系曲线。／／／／／／图１３Ｆ－ＴＨＤＦｉｇ．１３Ｆ－ＴＨＤ由图１３可知，Ｆ与ＴＨＤ具有一致性，虽不是呈现严格的正比关系，但具有相似的增长性。圆形度越小时，电流谐波总畸变率越小，电能质量越好。可见，用圆形度来描述实际电流波形的畸变是合理的。为了描述实际电量与理想电量的贴近程度，绘出了电流波形的两相合成图形，如图１１所示。电能质量越好，其两相合成图形越接近于圆，且根据两相合成图形的形状可大致判断出实测电流波形的谐波成分。如图１１可大致看成凸出的四瓣，也可看成凹的八瓣，由３．１节分析可知，实测电流波形中不仅含有５次谐波，还含有７次谐波，这与表２中对谐波特点的分析相一致。可见，实测电流波形的两相合成图形对分析谐波成分、谐波总畸变率具有一定成效孓＂Ｊ。５结论本文针对电能质量问题，提出了用圆形度指标定量描述电能质量的优劣，用实际电量与理想电量的贴近度即通过两相合成图形定性描述电能质量的优劣，且通过实际测量波形验证了其合理性。圆形度分析谐波问题时效果显著。当所测波形周期为非工频周期时，圆形度不是一个定值，但其仍能反映电能质量变化趋势。贴近度可以大致判断存在的电能质量问题，但当电能质量问题较复杂时周勇，等基于圆形度指标的电能质量综合评估方法．３７．难以判断。本文将基于描述合成图形与圆的贴近度的思想做进一步研究，提取出不同的数量指标。这些指标应具有明确的物理意义，并将其应用到实践中或对应到国家标准中。参考文献［１］周建兴，岂兴明，矫津毅，等．ＭＡＴＬＡＢ从入门到精通【Ｍ】．北京：人民邮电出版社，２００８．ＺＨＯＵＪｉａｎ－ｘｉｎｇ，ＱｉＸｉｎｇ－ｍｉｎｇ，ＪＩＡＯＪｉｎ－ｙｉ，ｅｔａ１．’ＭＡＴＬＡＢｆｒｏｍｅｎｔｒｙｔｏｔｈｅｍａｓｔｅｒ［Ｍ［．Ｂｅｉｊｉｎｇ：ＰｅｏｐｌｅＳＰｏｓｔｓａｎｄＴｅｌｅｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓＰｒｅｓｓ，２００８．［２］吴天明，赵新力，刘建存．ＭＡＴＬＡＢ电力系统设计与分析［Ｍ】．北京：国防工、Ｉ出版社，２００７．———ＷＵＴｉａｎｍｉｎｇ，ＺＨＡＯＸｉｎｌｉ，ＬＩＵＪｉａｎｃｕｎ．ＤｅｓｉｇｎａｎｄａｎａｌｙｓｉｓｏｆＭＡＴＬＡＢｐｏｗｅｒｓｙｓｔｅｍ［Ｍ［．Ｂｅｉｊｉｎｇ：ＮａｔｉｏｎａｌＤｅｆｅｎｃｅＩｎｄｕｓｔｒｙＰｒｅｓｓ，２００７．［３］李文帆，刘志刚，孙婉璐．基于ＨＨＴ的电能质量检测系统研制［Ｊ］．电力系统保护与控制，２０１１，３９（２３）：１２３．１２７．——ＬＩＷｅｎｆａｎ，ＬＩＵＺｈｉ－ｇａｎｇ，ＳＵＮＷａｎｌｕ．ＤｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔｏｆｐｏｗｅｒｑｕａｌｉｔｙｄｅｔｅｃｔｉｏｎｓｙｓｔｅｍｂａｓｅｄｏｎＨＨＴ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌ，２０１１，３９（２３）：—１２３１２７．［４］韩肖清，门殿卿，赵庆生，等．基于动态测度的电能质量扰动参数估计［Ｊ］．电力系统保护与控制，２０１１，３９（１４）：７４－７９．ＨＡＮＸｉａｏ－ｑｉｎｇ，ＭＥＮＤｉａｎ－ｑｉｎｇ，ＺＨＡＯＱｉｎｇ－ｓｈｅｎｇ，ｅｔａ１．Ｐａｒａｍｅｔｅｒｅｓｔｉｍａｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄｏｆｐｏｗｅｒｑｕａｌｉｔｙｄｉｓｔｕｒｂａｎｃｅｓｂａｓｅｄｏｎｄｙｎａｍｉｃｓ［Ｊ［．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍ—ＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌ，２０１１，３９（１４）：７４７９．［５］岳明道．基于Ｓ变换和分类树的电网暂态电能质量扰动分类辨识［Ｊ］．电力系统保护与控制，２０１ｌ，３９（９）：３２．３７．—ＹＵＥＭｉｎｇｄａｏ．ＴｒａｎｓｉｅｎｔｐｏｗｅｒｑｕａｌｉｔｙｄｉｓｔｕｒｂａｎｃｅｃｌａｓｓｉｆｉｃａｔｉｏｎａｎｄｉｄｅｎｔｉｆｉｃａｔｉｏｎｉｎｇｒｉｄｂａｓｅｄｏｎＳｔｒａｎｓｆｏｒｍａｎｄｃｌａｓｓｉｆｉｃａｔｉｏｎｔｒｅｅｓ［Ｊ［．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌ，２０１１，３９（９）：３２・３７．［６］李加升，戴瑜兴，柴世杰．基于预测机制的电能质量扰动检测方法研究［Ｊ］＿电力系统保护与控制，２０１０，３８（１７：９６・１００．——ＬＩＪｉａｓｈｅｎｇ，ＤＡＩＹｕｘｉｎｇ，ＣＨＡＩＳｈｉ￣ｉｅ．Ｒｅｓｅａｒｃｈｏｆｔｈｅｐｏｗｅｒｑｕａｌｉｔｙｄｉｓｔｕｒｂａｎｃｅｄｅｔｅｃｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄｂａｓｅｄｏｎｆｏｒｅｃａｓｔｉｎｇｍｅｃｈａｎｉｓｍ［Ｊ［．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌ，２０１０，３８（１７）：９６－１００．［７］李娜，何正友．组合赋权法在电能质量综合评估中的应用【Ｊ１．电力系统保护与控制，２００９，３７（１６）：１２８．１３４．——ＬＩＮａｎａ，ＨＥＺｈｅｎｇｙｏｕ．Ｃｏｍｂｉｎａｔｏｒｉａｌｗｅｉｇｈｔｉｎｇｍｅｔｈｏｄｆｏｒｃｏｍｐｒｅｈｅｎｓｉｖｅｅｖａｌｕａｔｉｏｎｏｆｐｏｗｅｒｑｕａｌｉｔｙ［Ｊ［．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌ，２００９，３７（１６）：Ｉ２８．１３４．［８］陶顺，肖湘宁．电力系统电能质量评估体系架构［Ｊ］＿—电工技术学报，２０１０，２５（４）：１７１１７５．ＴＡＯＳｈｕｎ，ＸＩＡＯＸｉａｎｇ－ｎｉｎｇ．Ｉｎｆｒａｓｔｒｕｃｔｕｒｅｏｆｔｈｅｐｏｗｅｒｑｕａｌｉｔｙａｓｓｅｓｓｍｅｎｔｓｙｓｔｅｍｏｆｐｏｗｅｒｓｙｓｔｅｍｓ［Ｊ［．ＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓｏｆＣｈｉｎａＥｌｅｃｔｒｏｔｅｃｈｎｉｃａｌＳｏｃｉｅｔｙ，２０１０，２５（４）：１７１－１７５．［９］李庚银，王洪磊，周明．基于改进小波能熵和支持向量机的短时电能质量扰动识别［Ｊ］．电工技术学报，—２００９，２４（４）：１６１１６７．—ＬＩＧｅｎｇ－ｙｉｎ，ＷＡＮＧＨｏｎｇｌｅｉ，ＺＨＯＵＭｉｎｇ．Ｓｈｏｒｔ－ｔｉｍｅｐｏｗｅｒｑｕａｌｉｔｙｄｉｓｔｕｒｂａｎｃｅｓｉｄｅｎｔｉｆｉｃａｔｉｏｎｂａｓｅｄｏｎｉｍｐｒｏｖｅｄｗａｖｅｌｅｔｅｎｅｒｇｙｅｎｔｒｏｐｙａｎｄＳＶＭ［Ｊ］．ＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓｏｆＣｈｉｎａＥｌｅｃｔｒｏｔｅｃｈｎｉｃａｌＳｏｃｉｅｔｙ，２００９，—２４（４）：１６１１６７．［１０］冯宇，唐轶，史丽萍，等．基于图形模式识别的稳态电—能质量指标［Ｊ］．电工技术学报，２００８，２３（３）：１０８１１６．ＦＥＮＧＹｕ，ＴＡＮＧＹｉ，ＳＨＩＬｉ－ｐｉｎｇ，ｅｔａ１．ＴｈｅｓｔｅａｄｙｓｔａｔｅｐｏｗｅｒｑｕａｌｉｔｙｉｎｄｅｘｂａｓｅｄｏｎｆｉｇｕｒｅｐａＲｅｍｒｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎ［Ｊ［．ＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓｏｆＣｈｉｎａＥｌｅｃｔｒｏｔｅｃｈｎｉｃａｌＳｏｃｉｅｔ—ｙ，２００８，２３（３）：１０８１１６．［１１］ＫＵＳＫＯＡ，ＴＨＯＭＰＳＯＮＭＴ．电力系统电能质量［ＭＩ．北京：科学出版社，２００７．．３８一电力系统保护与控制ＫＵＳＫＯＡ，ＴＨＯＭＰＳＯＮＭＴ．Ｔｈｅｐｏｗｅｒｑｕａｌｉｔｙｏｆｐｏｗｅｒｓｙｓｔｅｍ［Ｍ］．Ｂｅｉｊｉｎｇ：ＳｃｉｅｎｃｅＰｒｅｓｓ，２００７．［１２］冯宇．基于电量参数的电能质量评估方法研究［Ｄ］．徐州：中国矿业大学，２００７．ＦＥＮＧＹｕ．Ｓｔｕｄｙｏｎｔｈｅｑｕａｌｉｔｙｅｖａｌｕａｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄｂａｓｅｄｏｎｅｌｅｃｔｒｉｃａｌｐａｒａｍｅｔｅｒｓｏｆｅｌｅｃｔｒｉｃ［Ｄ］．Ｘｕｚｈｏｕ：ＣｈｉｎａＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＭｉｎｉｎｇａｎｄＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，２００７．Ｅｌ３］李金宗．模式识别导论［Ｍ】．北京：高等教育出版社，１９９４．—ＬＩＪｉｎｚｏｎｇ．Ｉｎｔｒｏｄｕｃｔｉｏｎｔｏｐａｔｔｅｒｎｒｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎ［Ｍ］．Ｂｅｉｊｉｎｇ：ＨｉｇｈｅｒＥｄｕｃＮｉｏｎＰｒｅｓｓ，１９９４．［１４］刘博．电能质量综合评价方法及其应用研究［Ｄ］．广州：华南理工大学，２０１１．ＬＩＵＢｏ．Ｓｔｕｄｙｏｎｓｙｎｔｈｅｔｉｃｅｖａｌｕｍｉｏｎｍ￣ｈｏｄｏｆｐｏｗｅｒｑｕａｌｉｔｙａｎｄｉｔｓａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ［Ｄ］．Ｇｕａｎｇｚｈｏｕ：ＳｏｕｔｈＣｈｉｎａＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，２０１１．［１５］ＤＵＧＡＮＲＣ，ＭＥＧＲＡＮＧＨＡＮＭＦ，ＢＥＮＴＹＨＥｌｅｃｔｒｉｃａｌｐｏｗｅｒｓｙｓｔｅｍｑｕａｌｉｔｙ［ＭＩ．ＮｅｗＹｏｒｋ：ＭＣ［１６］ｎ７］—ＧｒａｗＨｉｌｌ，１９９６．程浩忠．电能质量概论【Ｍ】．北京：中国电力出版社，２００８．ＣＨＥＮＧＨａｏ－ｚｈｏｎｇ．Ｉｎｔｒｏｄｕｃｔｉｏｎｔｏｐｏｗｅｒｑｕａｌｉｔｙ［Ｍ］．Ｂｅｉｊｉｎｇ：ＣｈｉｎａＥｌｅｃｔｒｉｃＰｏｗｅｒＰｒｅｓｓ，２００８．丁泽俊．电能质量综合评估与选择性治理的研究［Ｄ】．保定：华北电力大学，２０ｌ１．Ｄ１ＮＧＺｅ－ｊｕｎ．Ｓｔｕｄｙｏｎｔｈｅｃｏｍｐｒｅｈｅｎｓｉｖｅｅｖａｌｕ￣ｉｏｎａｎｄｓｅｌｅｃｔｉｖｅｉｍｐｒｏｖｅｍｅｎｔｏｆｐｏｗｅｒｑｕａｌｉｔｙ［Ｄ】．Ｂａｏｄｉｎｇ：ＮｏｒｔｈＣｈｉｎａＥｌｅｃ￣ｉｃＰｏｗｅｒＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，２０１１．收稿日期：２０１３－１０－０７；—修回Ｅｔ期：２０１４－０３０４作者简介：周勇（１９８６一），男，硕士研究生，研究方向为电力系—统运行分析与控制；Ｅｍａｉｌ：ｚｈｏｕｙｏｎｇ９１８＠１２６．ｃｏｍ伍小兵（１９８７一），男，硕士，主要从事电力系统电压优化控制工作：熊龙珠（１９８８一），男，硕士，主要从事电力系统调度运行管理工作。