基于粗糙集理论与D-S证据理论改进的多元回归负荷预测方法研究.pdf

第４４卷第６期２０１６年３月１６日电力系统保护与控制ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌ、，ｏ１．４４Ｎｏ．６Ｍａｒ．１６，２０１６Ｄ０Ｉ：１０．７６６７／ＰＳＰＣｌ５０８５２基于粗糙集理论与Ｄ．Ｓ证据理论改进的多元回归负荷预测方法研究陈毅波，郑玲，姚建刚（１．国网湖南省电力公司通信公司，湖南长沙４１０００７；２．湖南大学电气与信息工程学院，湖南长沙４１００１２）摘要：当前，中长期负荷预测大多采用多元回归算法，但在建模时对影响因子及历史年的选择缺乏良好的依据，很难在考虑更多影响因子及历史年数据与降低回归模型误差之间做出平衡。这使多元回归算法在实际负荷预测中的精准度很不稳定。将粗糙集理论与Ｄ．ｓ证据理论引入多元回归算法，利用粗糙集理论对影响因子进行重要性排序。分别以历史年和影响因子为对象进行聚类，以此建立多个多元回归模型。利用Ｄ．ｓ证据理论对多个组合预测的权重分配方案进行权重融合，得出最终基于多元回归分析法的组合预测模型。经算例验证，该模型能较好地平衡影响因子和历史年的选取，能有效提高多元回归算法在中长期负荷预测中的准确性，适用性强。关键词：中长期负荷预测；多元回归；粗糙集方法；Ｄ．Ｓ证据理论Ｉｍｐｒｏｖｅｄｍｕｌｔｉｐｌｅｒｅｇｒｅｓｓｉｏｎｌｏａｄｆｏｒｅｃａｓｔｉｎｇｍｅｔｈｏｄｂａｓｅｄｏｎｒｏｕｇｈｓｅｔｔｈｅｏｒｙ—ａｎｄＤＳｅｖｉｄｅｎｃｅｔｈｅｏｒｙＣＨＥＮＹｉｂｏ，ＺＨＥＮＧＬｉｎｇ２，ＹＡＯＪｉａｎｇａｎｇ（１．ＳｔａｔｅＧｒｉｄＩｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ＆ＣｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎＣｏｍｐａｎｙｏｆＨｕｎａｎＰｒｏｖｉｎｃｅ，Ｃｈａｎｇｓｈａ４１０００７，Ｃｈｉｎａ；２．ＣｏｌｌｅｇｅｏｆＥｌｅｃｔｒｉｃａｌａｎｄＩｎｆｏｒｍａｔｉｏｎＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＨｕｎａｎＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｃｈａｎｇｓｈａ４１００１２，Ｃｈｉｎａ）Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｎｏｗａｄａｙｓ，ｍｕｌｔｉｖａｒｉａｔｅｒｅｇｒｅｓｓｉｏｎａｌｇｏｒｉｔｈｍｉｓｍｏｓｔｌｙａｄｏｐｔｅｄｉｎｔｈｅｍｉｄ－ｌｏｎｇｔｅｒｍｌｏａｄｆｏｒｅｃａｓｔｉｎｇ，ｂｕｔｉｔｌａｃｋｓｇｏｏｄｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌｆｏｕｎｄａｔｉｏｎｆｏｒｔｈｅｓｅｌｅｃｔｉｎｇｏｆｔｈｅｉｍｐａｃｔｆａｃｔｏｒｓａｒｉｄｔｈｅｐａｓｔｙｅａｒｓｗｈｅｎｍｏｄｅｌｉｎｇ．Ｉｔｉｓｄｉｆｆｉｃｕｌｔｔｏｍａｋｅａｂａｌａｎｃｅｂｅｔｗｅｅｎｃｏｎｓｉｄｅｒｉｎｇｍｏｒｅａｆｆｅｃｔｉｎｇｆａｃｔｏｒｓ，ｈｉｓｔｏｒｉｃａｌｄａｔａａｎｄｒｅｄｕｃｉｎｇｔｈｅｒｅｇｒｅｓｓｉｏｎｍｏｄｅｌｅｒｒｏｒ，ｗｈｉｃｈ—ｌｅａｄｓｔｏｔｈｅｉｎａｃｃｕｒａｃｙｏｆｔｈｅｍｕｌｔｉｖａｒｉａｔｅｒｅｇｒｅｓｓｉｏｎａｌｇｏｒｉｔｈｍｉｎａｃｔｕａｌｌｏａｄｆｏｒｅｃａｓｔｉｎｇ．ＲｏｕｇｈｓｅｔｔｈｅｏｒｙａｎｄＤＳｅｖｉｄｅｎｃｅｔｈｅｏｒｙａｒｅａｐｐｌｉｅｄｔｏｔｈｅｍｕｌｔｉｖａｒｉａｔｅｒｅｇｒｅｓｓｉｏｎａｌｇｏｒｉｔｈｍ．Ｆｉｒｓｔ，ｒｏｕｇｈｓｅｔｔｈｅｏｒｙｉｓｕｓｅｄｔｏｓｏｒｔｔｈｅｉｍｐｏｒｔａｎｃｅｏｆｉｎｆｌｕｅｎｃｉｎｇｆａｃｔｏｒｓ．ａｎｄｔｈｅｎｔｈｅｉｍｐａｃｔｆａｃｔｏｒｓａｎｄｔｈｅｈｉｓｔｏｒｉｃａｌｙｅａｒｓａｒｅｃｌｕｓｔｅｒｅｄｒｅｓｐｅｃｔｉｖｅｌｙ，ＳＯｍａｔｓｅｖｅｒａｌｍｕｌｔｉｐｌｅｒｅｇｒｅｓｓｉｏｎｍｏｄｅｌｓｃａｎｂｅｂｕｉｌｔ．Ａｄｄｉｔｉｏｎａｌｌｙ，ｔｈｅｗｅｉｇｈｔｓｏｆｄｉｆｆｅｒｅｎｔｍｏｄｅｌｓａｒｅｆｕｓｅｄｂｙｕｓｉｎｇＤ－Ｓｅｖｉｄｅｎｃｅｔｈｅｏｒｙ．Ｉｎｔｈｉｓｗａｙ，ｔｈｅｆｉｎａｌｃｏｍｂｉｎａｔｉｏｎｆｏｒｅｃａｓｔｉｎｇｍｏｄｅｌｂａｓｅｄｏｎｔｈｅｍｕｌｔｉｖａｒｉａｔｅｒｅｇｒｅｓｓｉｏｎａｎａｌｙｓｉｓｍｅｔｈｏｄＣａｎｂｅｂｕｉｌｔ．Ａｃｃｏｒｄｉｎｇｔｏｔｈｅｖａｌｉｄｅｘａｍｐｌｅ，ｉｔＣａｎｂｅｃｏｎｃｌｕｄｅｄｔｈａｔｔｈｅｆｉｎａｌｍｏｄｅｌｃａｎｐｒｅｆｅｒａｂｌｙｂａｌａｎｃｅｔｈｅｓｅｌｅｃｔｉｏｎｏｆｉｍｐａｃｔｆａｃｔｏｒｓａｎｄｐａｓｔｙｅａｒｓｗｈｉｌｅｅｆｆｅｃｔｉｖｅｌｙｉｍｐｒｏｖｅｔｈｅａｃｃｕｒａｃｙｏｆｔｈｅｍｕｌｔｉｐｌｅｒｅｇｒｅｓｓｉｏｎａｌｇｏｒｉｔｈｍｉｎｔｈｅｍｉｄ－ｌｏｎｇｔｅｒｍｌｏａｄｆｏｒｅｃａｓｔｉｎｇ，ｗｈｉｃｈｐｒｏｖｉｄｅｓｓｔｒｏｎｇｅｒａｐｐｌｉｃａｂｉｌｉｔｙａｔｔｈｅｓａｍｅｔｉｍｅ．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｍｉｄ・ｌｏｎｇｔｅｒｍｌｏａｄｆｏｒｅｃａｓｔｉｎｇ；ｍｕｌｔｉｖａｒｉａｔｅｒｅｇｒｅｓｓｉｏｎａｌｇｏｒｉｔｈｍ；ｒｏｕｇｈｓｅｔｔｈｅｏｒｙ；Ｄ－・Ｓｅｖｉｄｅｎｃｅｔｈｅｏｒｙ０引言电力系统中长期负荷预测中负荷受经济、社会和气象等不确定因素影响较大，如何从多因素中提取关键影响因子和减小多因素综合所带来的不确定性并提高预测结果的精确性成为亟待解决的问题。目前常用的中长期负荷预测算法中，偏最小二乘回归预测模型对影响因子的利用比较有效，国内外相关研究也较多。文献『ｌ】对最小二乘法做了～定改进后运用于中长期负荷预测中，取得了一定效果。但是利用偏最小二乘法进行中长期负荷预测，由于历史样本跨越时问较长，在建模过程中往往会带入过于久远的数据信息，会较大地影响回归模型在预测年的适用性。并且在主成份分析时，过多的影响因子会使主成份的构成变得复杂，从而使各主成份的实际含义解释变得模糊，最终影响整个模型的解陈毅波，等基于粗糙集理论与Ｄ．Ｓ证据理论改进的多元回归负荷预测方法研究．６３．释能力。—本文将粗糙集理论及ＤＳ证据理论引入偏最小二乘法回归分析对负荷预测的计算中。首先本算法对中长期负荷预测中各影响因子的重要性即与负荷的相关程度进行排序，并利用Ｋ．ｍｅａｎｓ聚类分析法得出多组影响因子聚集；将历史年的各影响因子状况作为其属性，以历史年为对象进行聚类，得出多组历史年聚集。再分别利用偏最小二乘回归分析法对各组历史年的各组影响因子聚集进行建模，每一组历史年聚集可得出多个不同影响因子的多元回归分析模型。利用方差协方差权重优化算法，对相同年组内的不同预测模型进行权重值优化分—配。最后采用基于Ｄｓ证据理论的信息融合算法对全部预测模型的权重方案进行融合，得出最终的组合预测模型。该建模过程充分利用了各影响因素及其对预测的关联性，考虑了建模中历史数据的广度及相似性，加强了多元回归模型的数学关系在预测年的适用性。最终目的是使建立的模型能考虑所有影响因子及历史年数据，同时能强化其中最优的数据组合，提高预测精度。经过算例验证，该方法有效提高了负荷预测的精确性。１基本理论１．１粗糙集理论粗糙集方法是一种有效的软计算方法，不需要预先给定相关属性的数量描述，并能够直接从数据中提取出简洁且有效的决策规则，这为解决多因素综合电力负荷预测存在的冗余信息和噪音数据等问题提供了一条途径［２】。本文将粗糙集应用于电力负荷预测中，分析负荷（决策属性）对各影响因素（条件属性）的依赖度及各条件属性在条件属性集中的重要性。粗糙集属性约简的具体步骤为（１）数据预处理和特征化数据。采用一定的粗糙集离散化算法将决策表中的条件属性和决策属性变量历史数据进行离散化。对离散化后的新决策表进行属性约简并得到约简后的决策规则。（２）计算决策属性Ｄ对条件属性集Ｃ的依赖度。Ｈ（ＲＤ／）＝一ｐ［ｘ】‘ｐ（［ｙｌ／［ｘ］）】ＥＲｃ【】ＥＵ／ＲＤ（１）Ｉｎ（［／［】）式（１）中，】：∈，ｘ／，ｃａｒｄ［ｘ］表示ｃａｒａＬｕＪ“”集合的势，在此可用所含元素个数表示。Ｈ（Ｒｏ／砟）越大，决策属性对条件属性的依赖度就越大，反之越低。（３）计算属性的权系数，并进行属性集的各因素的重要性排序。用式（２）、式（３）计算属性在属性集Ｃ中的重要性。，Ｃ，Ｄ）＝（／Ｒ）一（／心）（２）∑∑（％／Ｒｅ１）＝一ｐ【ｘ】ｐ（［】／）・∈【］【，∈【ｙ】ｕＤ（３）…Ｉｎ（［】／［】），ｉ＝１，２，，ｎ式（２）所得结果越大，说明属性在ｃ中的重要性越高，反之越低。约简条件属性集，然后再对各属性因素进行重要程度排序，排序并分组后对各组进行下一步的预测工作。—１．２ＤＳ证据理论—１．２．１ＤＳ证据理论基础Ｄ．Ｓ证据理论【５＿６】是对贝叶斯统计推断理论的一—“”种推广。Ｄｓ证据理论用识别框架０表示所感兴趣的命题集，若识别框架０在集函数ｍ：２。一÷【０，１］（其中２。为０的幂集）上满足：（＝０，ｍ（Ａ）＝１（４）Ａｃ０称ｍ为框架０上的基本概率指派函数或基本可信度分配；若ＶＡ０，ｍ（Ａ）称为的基本可信数；若ｒｅ（Ａ）＞０，则称所有满足该条件的集合Ａ为ｍ的焦点元素，并将与基本可信度分配ｍ相对应的信度函数记为Ｂｅｌ。１．２．２基于证据理论的权重融合（１）方差协方差权重分配方法本文选用方差协方差权重优化方法进行组合预测模型中各单一预测模型的权重分配［。假设有ｍ…种预测模型，进行了刀期预测，则第ｉ（ｉ＝ｌ，２，，）…种模型的第Ｊ（Ｊ＝ｌ，２，，ｎ）期预测值为，预测误差为，，，预测误差方差为Ｄｆ），预测模型构成的组合预测结果为＾＝∑，』（５）ｉ＝１式（５）中：为第期组合预测结果；为第ｉ种预测模型的权重，且满足』＝≥１，０（６）其第期的组合ｅ，误差为，＝～，＝∑∑∑一＝，，（７）＝１ｆｌｆ＝ｌ．．６４．．电力系统保护与控制式（７）中：Ｙ，为第，期的实际值。假设各预测方法之间是不相关的，所有协方差均为０，因此其组合预测结果的误差的方差为∑∑Ｄ（Ｅ）＝Ｄ（ｗｉｅｉ）＝ｗ￣Ｄ（ｅｉ）（８）ｉ＝１ｉ＝１以式（８）作为约束条件，引入Ｌａｇｒａｎｇｅ对Ｄ（）求极小值，可得优化后的权重为１∑Ｊ［）（）（２）证据理论Ｄｅｍｐｓｔｅｒ合成法则若将一命题看成是识别框架上的元素，设ＢｅｌＩ、Ｂｅｌ，是同一辨识框架Ｏ上基于同一识别框架上的两个独立证据的信度函数，和ｍ，分别是其对应…的基本信度分配。设焦点元素分别为４，４，，，和…∑尽，ＢＥ，，，且设：４ｎＢｊ＝ｍ１（Ａｉ）。ｍ２（Ｂｊ）＜……１，其中ｉ＝ｌ，２，，Ｉ，Ｊ＝ｌ，２，，Ｊ，则可定义两个信度合成法则：ｒｅ（Ａ）＝∑（，）（）ｎＢ＝＾．≠Ａ（１ｏ）Ａ：在权重进行融合时，对预测精度较高的预测值赋予较大的权重，对预测精度较低的预测值赋予较小的权重，这与证据理论中基本可信度分配满足的条件类似，因此可以通过类比的思想，利用证据理论的Ｄｅｍｐｓｔｅｒ合成法则对多组权重进行融合，在负荷预测融合模型中，模型权重就类似于证据理论的基本信度值。利用式（１０１信度的合成法则进行融合，融合后的基本信度值可作为预测模型融合的权重。—２基于粗糙集方法和ＤＳ证据理论的多元回归组合负荷预测方法电力系统负荷预测的过程通常包括许多不确定因素，如原始数据观测误差、特征属性选择、预测算法选择等。针对单因素不确定性的分析和处理方法有很多种，但电力系统是受多种因素影响的复杂非线性系统，负荷预测过程复杂，只有同时减少多种因素带来的不确定性才能达到较好的预测效果。为减少负荷预测属性选择的影响，可采用粗糙集方法计算各属性的影响程度并排序［８－１１］，用Ｋ．ｍｅａｎｓ聚类算法对历史年和排序后的影响因子进行分组，然后对各组统一采用偏最小二乘回归分析方法进行—预测得到各组的预测结果，再利用ＤＳ证据理论融合为一个最终的预测结果［１２－１５】。基于粗糙集理论和Ｄ．Ｓ证据理论的多元回归组合预测方法如图Ｉ所示的６个步骤。步骤１步骤２步骤３步骤４步骤５步骤６利用粗糙集算法对影响因子的重要性进行排序．并根据重要性对影响因子进行聚类。以各影响因子为属性，对历史年进行聚类。将不同的影响因子聚集与历史年聚集进行组合，依次建立回归模型对同历史年、不同影响因子的回归模型之间进行权重分配得出最优组合方式依据不同历史年，可得出多套权重分配方—案，利用Ｄｓ法则对其进行权重融合，得出最终的基于多元回归的组合预测模型利用最终组合预钡９，选择与预测年为同类的历史年进行建模并进行负荷预测图１负荷预测算法流程图Ｆｉｇ．１ＰｒｏｃｅｓｓｄｉａｇｒａｍｏｆｌｏａｄｆｏｒｅｃａｓｔｉｎｇｍｅｔｈｏｄＦ…８，０∑一陈毅波，等基于粗糙集理论与Ｄ。Ｓ证据理论改进的多元回归负荷预测方法研究一６５－３算例分析采用ＸＸ地区１９９９～２０１３年社会经济及全社会电量数据，如表１，对该地区２０１４年的用电量进行预测。步骤１：利用１９９９至２０１３年的历史值，计算出各影响因子在条件属性集中对决策属性全社会用电量的重要程度，其结果如表２所示。以影响因子的重要程度为对象属性对影响因子进行聚类分析，其结果如下：（Ｘ３）；（，）；（，ｘ２，ｊｃ８，ｘ９）；（，ｘ７）；（。）上述５组简化为３组可得（ｘ３，ｘ５，），（，，，），（，ｘ７，Ｘｌｏ）根据建模的需要变化为Ｉ：（，Ｘ５，ｘ６）Ｉ１：【，，ｘ６，Ｘｌ，ｘ２，ｘｓ，ｘ９ＪＩＩＩ：（ｘ３，Ｘ５，ｘ６，Ｘｌ，ｘ２，ｘｓ，Ｘ９，ｘ４，Ｘ７，ｏ）经过简化后的分组既保持了原本的重要性分级，也简化了后面的建模数量。（１９９９，２０００，２００１，２００２）；（２００３，２００４，２ｏ０５）；（２０１２，２０１３，２０１４）Ａ：（２０１３，２０１２，２０１１，２０１０，２００９，２００８）ｆ２０１３，２０１２，２０１１，２０１０，２００９，２００８，１Ｂ：ｌＪｆ２０１３，２０１２，２０１１，２０１０，２００９，２００８，１Ｃ：ｌ２００７，２００６，２００５，２００４，２００３，ｌｌ２００２，２００１，２０００，１９９９Ｊ表１ＸＸ地区１９９９～２０１４年社会经济指标及全社会用电量Ｔａｂｌｅ１ＳｏｃｉａｌｅｃｏｎｏｍｉｃｆａｃｔｏｒｓａｎｄａｎｎｕａｌｅｌｅｃｔｒｉｃｌｏａｄｏｆＸＸｒｅｇｉｏｎｆｒｏｍ１９９９－２０１４．６６．电力系统保护与控制步骤４：对各组中的三个预测模型进行组合权重分配，其结果如表３所示。表３各组预测模型对应权重Ｔａｂｌｅ３Ｖａｌｕｅｏｆｗｅｉｇｈｔｏｆｅａｃｈｆｏｒｅｃａｓｔｉｎｇｍｏｄｅｌ—步骤５：利用ＤＳ证据理论关于基本可信度分配概念，结合前述的数学模型，将表３中的权重转化为相应的基本信度值，再通过信度函数的Ｄｅｍｐｓｔｅｒ合成法则将对应的信度函数进行多重融合，即可得到预测年各组的预测模型权重。权重的具体融合结果如表４所示。表４权重的具体融合结果’Ｔａｂｌｅ４ＳｐｅｃｉｆｉｃｆｕｓｉｏｎｒｅｓｕｌｔｓｏｆｅａｃｈｃｏｍｂｉｎａｔｉｏｎＳｗｅｉｇｈｔ步骤６：根据上述历史年的聚类结果可知，２０１４与２００８－２０１３的发展情况最为相似，因此选用２００８～２０１３年的数据建立回归模型，即Ａ：，，。选用表４中二重融合权重值为组合预测模型中三个预测模型的权重，则最终的预测模型为Ｆ＝０．５７５２＋０．２７０１＋Ｏ．１５４８（１２）最终预测结果如表５所示。表５２０ｌ４年年电量预测结果分析Ｔａｂｌｅ５Ａｎａｌｙｓｉｓｏｆｔｈｅｒｅｓｕｌｔｓｏｆｐｏｗｅｒｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎｉｎ２０１４由表５中五种预测模型的结果分析可知：①单一模型中，模型的准确率大于模型，模型的准确率大于模型厂Ａｍ，可知对影响因子重要性的排序及后期聚类分析对回归分析建模是有效的。②方差．协方差组合预测模型准确率比任意单一预测模型准确率都高。说明组合预测模型比单一预测模型预测效果更好。③—粗糙集ＤＳ模型的准确率较方差．协方差组合预测模型有一定提高，对单一预测模型有较大提高，说明其权重分配方法效果更好，能有效提高预测结果。４结语—本文提出了基于粗糙集方法和ＤＳ证据理论改进的多元回归中长期负荷预测方法。本算法利用粗糙集理论对影响因子进行重要性排序，并以重要性为其属性进行聚类。之后对历史年进行聚类，并以不同的影响因子组与历史年组进行搭配建立多个多元回归模型，利用相同年组的多个回归模型建立组—合预测模型，得到多组权重值。最后利用Ｄｓ证据理论对多组权重值进行融合，得出最终权重分配方案。此方法即保留了全部历史资料信息，又优化了各影响因子及历史年对模型建立的影响程度，使多元回归建模过程中对历史资料的运用更加合理。由—算例结果分析可知，基于粗糙集理论和ＤＳ证据理论改进的多元回归算法相对于单一多元回归预测模型在预测精度上有较大的提高，有较好的实用性。参考文献［１］季泽宇，袁越，邹文仲．改进偏最小二乘回归在电力负荷预测中的应用［Ｊ］．电力需求侧管理，２０１１，１３（１）：１Ｏ．１４．ＪＩＺｅｙｕ，ＹＵＡＮＹｕｅ，ＺＯＵＷｅｎｚｈｏｎｇ．Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｏｆｉｍｐｒｏｖｅｄｐａｒｔｉａｌｌｅａｓｔｓｑｕａｒｅｒｅｇｒｅｓｓｉｖｅｍｏｄｅｌｉｎｐｏｗｅｒｌｏａｄｆｏｒｅｃａｓｔｉｎｇ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＤｅｍａｎｄＳｉｄｅＭａｎａｇｅｍｅｎｔ，２０１１，１３（１）：１０－１４．［２］尹东阳，盛义发，蒋明洁，等．基于粗糙集理论．主成分分析的Ｅｌｍａｎ神经网络短期风速预测［Ｊ］．电力系统保护与控制，２０１４，４２（１１）：４６．５１．ＹＩＮＤｏｎｇｙａｎｇ，ＳＨＥＮＧｆａ，ＪＩＡＮＧＭｉｎｇｊｉｅ，ｅｔａ１．Ｓｈｏｒｔ－ｔｅｒｍｗｉｎｄｓｐｅｅｄｆｏｒｅｃａｓｔｉｎｇｕｓｉｎｇＥｌｍａｎｎｅｕｒａｌｎｅｔｗｏｒｋｂａｓｅｄｏｎｒｏｕｇｈｓｅｔｔｈｅｏｒｙａｎｄｐｒｉｎｃｉｐａｌｃｏｍｐｏｎｅｎｔｓａｎａｌｙｓｉｓ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌ，２０１４，４２（１１）：４６－５１．［３］ＷＡＮＧＧｕｏｙｉｎ，ＨＥＬｉ．Ｒｏｕｇｈｓｅｔｅｘｔｅｎｓｉｏｎｓｉｎｉｎｃｏｍｐｌｅｔｅｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎｓｙｓｔｅｍｓ［Ｊ］．ＦｒｏｎｔｉｅｒｓｏｆＥｌｅｃｔｒｉｃａｌａｎｄＥｌｅｃｔｒｏｎｉｃ—ＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇｉｎＣｈｉｎａ，２００８，３５（４）：６８７９．［４］肖河，肖盛．基于粗糙集理论的遗传神经网络风速预陈毅波，等基于粗糙集理论与Ｄ．Ｓ证据理论改进的多元回归负荷预测方法研究．６７．测模型［Ｊ］．电网与清洁能源，２０１２，２８（９）：８２－８７．ＸＩＡＯＨｅ，ＸＩＡＯＳｈｅｎｇ．Ｗｉｎｄｓｐｅｅｄｆｏｒｅｃａｓｔｉｎｇｍｏｄｅｌｏｆｇｅｎｅｔｉｃａｌｇｏｒｉｔｈｍｎｅｕｒａｌｎｅｔｗｏｒｋｂａｓｅｄｏｎｒｏｕｇｈｓｅｔｔｈｅｏｒｙ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍａｎｄＣｌｅａｎＥｎｅｒｇｙ，２０１２，２８（９）：８２．８７．［５］朱建全，刘锋，梅生伟，等．基于证据推理的电力负荷建模［Ｊ】．电工技术学报，２０１５，３０（１５）：８９．９５．ＺＨＵＪｉａｎｑｕａｎ，ＬＩＵＦｅｎｇ，ＭＥＩＳｈｅｎｇｗｅｉ，ｅｔａ１．Ｅｌｅｃｔｒｉｃｌｏａｄｍｏｄｅｌｉｎｇｂａｓｅｄｏｎｅｖｉｄｅｎｃｅｒｅａｓｏｎｉｎｇ［Ｊ］．ＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓｏｆＣｈｉｎａＥｌｅｃｔｒｏｔｅｃｈｎｉｃａｌＳｏｃｉｅｔｙ，２０１５，３０（１５）：８９－９５．［６］李玲玲，刘敬杰，凌跃胜，等．物元理论和证据理论相结合的电能质量综合评估［Ｊ］＿电工技术学报，２０１５，３０（１２）：３８３－３９１．ＬＩＬｉｎｇｌｉｎｇ，ＬＩＵＪｉｎｇｊｉｅ，ＬＩＮＧＹｕｅｓｈｅｎｇ，ｅｔａ１．Ｐｏｗｅｒｑｕａｌｉｔｙｃｏｍｐｒｅｈｅｎｓｉｖｅｅｖａｌｕａｔｉｏｎｂａｓｅｄｏｎｍａｔｔｅｒ－ｅｌｅｍｅｎｔｔｈｅｏｒｙａｎｄｅｖｉｄｅｎｃｅｔｈｅｏｒｙｓ［Ｊ］．ＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓｏｆＣｈｉｎａＥｌｅｃｔｒｏｔｅｃｈｎｉｃａｌＳｏｃｉｅｔｙ，２０１５，３０（１２）：３８３－３９１．［７］贺辉．电力负荷预测和负荷管理［Ｍ】．北京：中国电力出版社，２０１３．［８］张庆宝，程浩忠，刘青山，等．基于粗糙集属性约简算法和支持向量机的短期负荷预测［Ｊ］．电网技术，２００６，３０（８）：５６－５９，７０．ＺＨＡＮＧＱｉｎｇｈａｏ，ＣＨＥＮＧＨａｏｚｈｏｎｇ，ＬＩＵＱｉｎｇｓｈａｎ，ｅｔａ１．Ｓｈｏｒｔ－ｔｅｒｍｌｏａｄｆｏｒｅｃａｓｔｉｎｇｂａｓｅｄｏｎａｔｔｒｉｂｕｔｅｒｅｄｕｃｔｉｏｎａｌｇｏｒｉｔｈｍｏｆｒｏｕｇｈｓｅｔｓａｎｄｓｕｐｐｏｒｔｖｅｃｔｏｒｍａｃｈｉｎｅ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，２００６，３０（８）：５６－５９，７０．［９］李伟，闰宁，张振刚．基于粗糙集的混合支持向量机长期电力负荷预测研究［Ｊ］．电力系统保护与控制，２０１０，３８（１３）：３１－３４．ＬＩＷｅｉ，ＹＡＮＮｉｎｇ，ＺＨＡＮＧＺｈｅｎｇａｎｇ．Ｓｔｕｄｙｏｎｌｏｎｇ－ｔｅｒｍｌｏａｄｆｏｒｅｃａｓｔｉｎｇｏｆＭＩＸ－ＳＶＭｂａｓｅｄｏｎｒｏｕｇｈｓｅｔｔｈｅｏｒｙ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌ，２０１０，３８（１３）：３１－３４．［１Ｏ］李永德，李红伟，张炳成，等．融合粗糙集与神经网络的燃气轮发电机组振动故障诊断方法［Ｊ］．电力系统保护与控制，２０１４，４２（８）：９０．９４．ＬＩＹｏｎｇｄｅ，ＬＩＨｏｎｇｗｅｉ，ＺＨＡＮＧＢｉｎｇｃｈｅｎｇ，ｅｔａ１．Ｆａｕｌｔｄｉａｇｎｏｓｉｓｏｆｇａｓｔｕｒｂｉｎｅｇｅｎｅｒａｔｏｒｓｅｔｂｙｃｏｍｂｉｎａｔｉｏｎｏｆｒｏｕｇｈｓｅｔｓａｎｄｎｅｕｒａｌｎｅｔｗｏｒｋ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌ，２０１４，４２（８）：９０－９４．［１１］蒋亚坤，李文云，赵莹，等．粗糙集与证据理论结合的电网运行优质性综合评价［Ｊ］．电力系统保护与控制，２０１５，４３（１３）：１－７．［１４］［１５］ＪＩＡＮＧＹａｋｕｎ，ＬＩＷｅｎｙｕｎ，ＺＨＡＯＹｉｎｇ，ｅｔａ１．Ｅｖａｌｕａｔｉｏｎｏｆｐｏｗｅｒｑｕａｌｉｔｙｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅｂａｓｅｄｏｎｒｏｕｇｈｓｅｔａｎｄｅｖｉｄｅｎｃｅｔｈｅｏｒｙ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌ，２０１５，４３（１３）：１－７．吴京秋，孙奇，杨伟，等．基于Ｄ．Ｓ证据理论的短期负荷预测模型融合［Ｊ］．电力自动化设备，２００９，２９（４）：６６．７Ｏ．ＷＵＪｉｎｇｑｉｕ，ＳＵＮＱｉ，ＹＡＮＧＷｅｉ，ｅｔａ１．Ｓｈｏｒｔ－ｔｅｒｍｌｏａｄｆｏｒｅｃａｓｔｉｎｇｍｏｄｅｌｆｕｓｉｏｎｂａｓｅｄｏｎＤ－Ｓｅｖｉｄｅｎｃｅｔｈｅｏｒｙ［Ｊ］．ＥｌｅｃｔｒｉｃＰｏｗｅｒＡｕｔｏｍａｔｉｏｎＥｑｕｉｐｍｅｎｔ，２００９，２９（４）：６６－７０．李玲玲，曹丽鹏，刘伯颖，等．多属性系统中的属性权重分配方法［Ｊ］．电工技术学报，２０１５，３０（１）：４２２－５２７．ＬＩＬｉｎｇｌｉｎｇ，ＣＡＯＬｉｐｅｎｇ，ＬＩＵＢｏｙｉｎｇ，ｅｔａ１．Ｔｈｅｍｅｔｈｏｄｏｆａｔｔｒｉｂｕｔｅｗｅｉｇｈｔｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｉｎｍｕｌｔｉ－ａｔｔｒｉｂｕｔｅｓｙｓｔｅｍ【Ｊ】．ＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓｏｆＣｈｉｎａＥｌｅｃｔｒｏｔｅｃｈｎｉｃａｌＳｏｃｉｅｔｙ，２０１５，３０（１）：４２２．５２７．齐振忠．多信息融合的变压器实时状态评估［Ｊ］．高压电器，２０１２，４８（１）：９５－９９．ＱＩＺｈｅｎｚｈｏｎｇ．Ｒｅａｌ－ｔｉｍｅｓｔａｔｕｓｅｖａｌｕａｔｉｏｎｏｆｔｒａｎｓｆｏｒｍｅｒｗｉｔｈｍｕｌｔｉ－ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎｆｕｓｉｏｎｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ［Ｊ］．ＨｉｇｈＶｏｌｔａｇｅＡｐｐａｒａｔｕｓ，２０１２，４８（１）：９５－９９．赵云峰，张永强，聂德鑫，等．基于模糊和证据理论的变压器本体绝缘状态评估方法［Ｊ］．电力系统保护与控—制，２０１４，４２（２３）：５７６２．ＺＨＡＯＹｔｍｆｅｎｇ，ＺＨＡＮＧＹｏｎｇｑｉａｎｇ，ＮＩＥＤｅｘｉｎ，ｅｔａ１．Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｏｆｆｕｚｚｙａｎｄｅｖｉｄｅｎｃｅｔｈｅｏｒｙｉｎｐｏｗｅｒｔｒａｎｓｆｏｒｍｅｒｓｃｏｎｄｉｔｉｏｎａｓｓｅｓｓｍｅｎｔ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌ，２０１４，４２（２３）：５７－６２．收稿日期：２０１５－０５－２０；修回日期：２０１５－０７－１４作者简介：陈毅波（１９８２一），男，博士，工程师，主要从事面向电力信息基础平台的信息关键技术研究；Ｅ．ｍａｉｌ：ｃｈｅｎｙｉｂｏ８２２４＠ｇｍａｉｌ．ｃｏｍ郑玲（１９９１－），女，通信作者，硕士研究生，研究方向为电力系统负荷预测；Ｅ．ｍａｉｌ：１５１１６４０３５８３＠１６３．ｔｏｍ姚建刚（１９５２一），男，教授，博士生导师，主要从事高电压绝缘技术、电力系统自动化和电力市场理论及其应用方面的研究。Ｅ－ｍａｉｌ：ｙａｏｊｉａｎｇａｎｇ＠１２６．ｔｏｍ（编辑魏小丽）胡ｎⅡ