基于电网分区的负荷恢复智能优化策略.pdf

第３９卷第２期２０１１年１月ｌ６日电力系统保护与控制ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌＶｂ１．３９ＮＯ．２Ｊａｎ．１６．２０ｌｌ基于电网分区的负荷恢复智能优化策略石立宝，赤东阳，姚良忠，倪以信１，ＭａｓｏｕｄＢａｚａｒｇａｎ（１．电力系统国家重点实验室深圳研究室，清华大学深圳研究生院，广东深圳５１８０５５２．阿海珐输配电技术中心，斯塔福德ＳＴ１７４ＬＸ英国）摘要：针对电力系统大停电后的负荷快速恢复问题，提出了一种基于电网分区的负荷恢复智能优化策略。提出了一种大停电事故后系统恢复的最优分区策略，并在所建立的优化模型中考虑了为恢复发电机而引入的架空线路充电无功以及为恢复负荷所引入的线路合闸操作次数等影响因素。在完成对大规模系统优化分区后，对各分区建立了一个统一的并计及网络重构因素的负荷恢复优化模型，实现各分区负荷的并行恢复。针对上述所提出的优化模型，通过结合传统图论理论和遗传算法，实现基于电网分区的负荷恢复优化问题的求解。解算中，对遗传算法进行了改进，并针对应用遗传算法时所产生的大量不可行解问题，提出了随机甩负荷和最短路径修补策略的处理方法，进一步提高了算法的寻优效率和全局优化能力。以ＩＥＥＥ３０节点系统为算例进行仿真分析，验证了所提模型与方法的正确性和有效性。关键词：电力系统恢复；系统分区；扩展潮流方程；负荷恢复；遗传算法ＩｎｔｅｌｌｉｇｅｎｔｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｓｔｒａｔｅｇｙｆｏｒｌｏａｄｒｅｓｔｏｒａｔｉｏｎｃｏｎｓｉｄｅｒｉｎｇｐｏｗｅｒｇｒｉｄｐａｒｔｉｔｉｏｎｉｎｇＳＨＩＬｉ．ｂａｏ，ＣＨＩＤｏｎｇ．ｙａｎｇ，ＹＡＯＬｉａｎｇ．ｚｈｏｎｇ，ＮＩＹｉ．ｘｉｎ，ＭａｓｏｕｄＢａｚａｒｇａｎ（１．ＮａｔｉｏｎａｌＫｅｙＬａｂｏｒａｔｏｒｙｏｆＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍｓｉｎＳｈｅｎｚｈｅｎ，ＧｒａｄｕａｔｅＳｃｈｏｏｌａｔＳｈｅｎｚｈｅｎ，ＴｓｉｎｇｈｕａＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｓｈｅｎｚｈｅｎ５１８０５５，Ｃｈｉｎａ；２．ＡＲＥＶＡＴ＆ＤＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙＣｅｎｔｒｅ，ＳｔａｆｆｏｒｄＳＴ１７４ＬＸ，ＵｎｉｔｅｄＫｉｎｇｄｏｍ）Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｉｎｔｈｉｓｐａｐｅｒ，ａｎｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｔｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｓｔｒａｔｅｇｙｆｏｒｌｏａｄｒｅｓｔｏｒａｔｉｏｎａｆｔｅｒｐｏｗｅｒｓｙｓｔｅｍｂｌａｃｋｏｕｔｃｏｎｓｉｄｅｒｉｎｇｓｙｓｔｅｍ－ｐａｒｔｉｔｉｏｎｉｎｇｉｓｐｒｅｓｅｎｔｅｄ．Ｆｉｒｓｔｏｆａｌｌ，ａｎｏｐｔｉｍａｌｓｙｓｔｅｍ－ｐａｒｔｉｔｉｏｎｉｎｇｓｔｒａｔｅｇｙｆｏｒｓｙｓｔｅｍｒｅｃｏｖｅｒｙａｆｔｅｒｂｌａｃｋｏｕｔｉｓｐｒｏｐｏｓｅｄ．ＳｏｍｅｉｎｆｌｕｅｎｃｅｆａｃｔｏｒｓｉｎｖｏｌｖｉｎｇｔｈｅｃｈａｒｇｉｎｇＭｖａｒｏｆｏｖｅｒｈｅａｄｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎｌｉｎｅｓｆｏｒｇｅｎｅｒａｔｏｒｒｅｓｔｏｒａｔｉｏｎ，ｔｈｅｃｌｏｓｉｎｇｏｐｅｒａｔｉｏｎｔｉｍｅｓｏｆｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎｌｉｎｅｓｆｏｒｌｏａｄｒｅｓｔｏｒａｔｉｏｎａｒｅｃｏｎｓｉｄｅｒｅｄｄｕｒｉｎｇｍｏｄｅｌｉｎｇ．Ｗｉｔｈｒｅｓｐｅｃｔｔｏｔｈｅｒｅｓｕｌｔｏｆｏｐｔｉｍａｌ—ｓｙｓｔｅｍｐａｒｔｉｔｉｏｎｉｎｇ，ａｕｎｉｆｉｅｄｌｏａｄｒｅｓｔｏｒａｔｉｏｎｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｍｏｄｅｌｔａｋｉｎｇｉｎｔｏａｃｃｏｕｎｔｎｅｔｗｏｒｋｒｅｃｏｎｆｉｇｕｒａｔｉｏｎｉｓｂｕｉｌｔｔｏｒｅａｌｉｚｅｔｈｅｐａｒａｌｌｅｌｒｅｃｏｖｅｒｙｏｆｅａｃｈｐａｒｔｉｔｉｏｎ．Ｔｈｅｇｅｎｅｔｉｃａｌｇｏｒｉｔｈｍ（ＧＡ）ａｎｄｔｈｅｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌｇｒａｐｈｔｈｅｏｒｙａｒｅｃｏｍｂｉｎｅｄｔｏｓｏｌｖｅｔｈｅｐｒｏｐｏｓｅｄｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｍｏｄｅｌｓｄｅｓｃｒｉｂｅｄａｂｏｖｅ．ＳｏｍｅｉｍｐｒｏｖｅｍｅｎｔｓｉｎｃｌｕｄｉｎｇｓｔｏｃｈａｓｔｉｃｌｏａｄｓｈｅｄｄｉｎｇａｎｄｔｈｅｓｈｏｒｔｅｓｔｐａｔｈｒｅｐａｉｒｓｔｒａｔｅｇｉｅｓａｇａｉｎｓｔｔｈｅｐｒｏｂｌｅｍｏｆａｌａｒｇｅｎｕｍｂｅｒｏｆｉｎｆｅａｓｉｂｌｅｓｏｌｕｔｉｏｎｓｇｅｎｅｒａｔｅｄｂｙｕｔｉｌｉｚｉｎｇｔｈｅｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌｇｅｎｅｔｉｃａｌｇｏｒｉｔｈｍａｒｅｍａｄｅｔｏｉｍｐｒｏｖｅｔｈｅｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎａｌｅｆｆｉｃｉｅｎｃｙａｎｄｔｈｅｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅｏｆｇｌｏｂａｌｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｏｆＧＡｆｕｒｔｈｅｒｄｕｒｉｎｇｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ．Ｆｉｎａｌｌｙ，ｔｈｅｃａｓｅｓｔｕｄｉｅｓａｒｅｃａｒｒｉｅｄｏｕｔｂａｓｅｄｏｎｔｈｅＩＥＥＥ一３０ｔｅｓｔｓｙｓｔｅｍｔｏｄｅｍｏｎｓｔｒａｔｅｔｈｅｅｆｆｅｃｔｉｖｅｎｅｓｓａｎｄｖａｌｉｄｉｔｙｏｆｔｈｅｐｒｏｐｏｓｅｄｍｏｄｅｌｓａｎｄｍｅｔｈｏｄｓ．ＴｈｉｓｗｏｒｋｉｓｓｕｐｐｏｒｔｅｄｂｙＮａｔｉｏｎａｌＮａｔｕｒａｌＳｃｉｅｎｃｅＦｏｕｎｄａｔｉｏｎｏｆＣｈｉｎａ（Ｎｏ．５０９７７０５１）．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｐｏｗｅｒｓｙｓｔｅｍｒｅｓｔｏｒａｔｉｏｎ；ｎｅｔｗｏｒｋｐａｒｔｉｔｉｏｎｉｎｇ；ｅｘｔｅｎｄｅｄｐｏｗｅｒｆｌｏｗｅｑｕａｔｉｏｎ；ｌｏａｄｒｅｃｏｖｅｒｙ；ｇｅｎｅｔｉｃａｌｇｏｒｉｔｈｍ中图分类号：ＴＭ７４３文献标识码：Ａ—文章编号：１６７４３４１５（２０１１）ｏ２－０００１－０７０引言现代大规模互联电力系统日趋复杂，日益增长的负荷需求、设备的相对老化、市场化的运营机制以及可再生能源的接入导致系统逐渐接近其稳定极限运行，易在级联故障条件下引发大停电事故，造成巨大的经济损失。近年来国内外大规模停电事故基金项目：国家自然科学基金资助项目（５０９７７０５１）频发，如美、加大停电【ｌ】、意大利大停电、英国伦敦大停电、俄罗斯大停电以及中国海南电网大停电、雪灾导致的湖南郴少Ｉ＇ｌ大停电等，即为例证。事故发生后，如何快速、安全、稳定地恢复供电是保证社会稳定、减少事故损失的最有效手段。研究相应的恢复控制策略具有重要的理论价值和现实意义。负荷恢复是电力系统恢复控制的最终目的，而事故后如何加快重要负荷的恢复则是负荷恢复的核心问题。近年来，国内外学者在此方面进行了较为．２．电力系统保护与控制系统的研究【２ｊ。文献［２】给出了一种考虑恢复代价最小的分区恢复方案，但是没有考虑重要负荷恢复时间尽可能短的问题。文献『３１将机组启动时限约束引入到电力系统分区恢复目标中，未计及重要负荷恢复快慢的因素。文献［４】将网络重构问题表示为以重要负荷恢复量占已恢复负荷总量的比例最高为目标的非线性优化问题，采用ＤＰＳＯ算法给出恢复方案，但是没有考虑系统频率约束，同时没有验证算法稳定性。文献［５】将恢复问题松弛为只考虑系统稳态频率约束的０．１规划问题，采用近似算法进行求解，但是没有给出具体的网架恢复方案。文献［６］采用了扩展潮流方程考虑发电厂的一次调频效应给出了负荷恢复计划，但是这种方法必须是在网络重构基础上制定恢复计划，而实际的恢复中网络重构和负荷恢复需要协调进行，把网络重构和负荷恢复分开后会延长恢复时间。文献【７］通过引进专家系统，考虑了恢复中工业负荷的特性，通过专家系统与分析工具的结合给出了黑启动中的恢复步骤。文献［８】给出了黑启动过程中一次可以启动的最大负荷量的计算，该方法不仅考虑频率下降的因素，而且把电压降落和时间考虑在内。文献［９］根据ＮＥＲＣ中的准则，保证发电容量与负荷量匹配、频率、电压都满足约束的条件下探讨分区问题，但没有考虑重要负荷优先恢复的因素。目前，国内外在此方面的研究多集中在基于整个系统的厂站接力式的负荷串行恢复供电，而且鲜于从整体上考虑网络重构和重要负荷恢复的智能协调优化的恢复控制策略。本文提出了一种基于电网分区的负荷恢复智能优化策略。首先，根据实际系统中的黑启动机组的分布情况，建立了以最小代价和最短负荷恢复时间为目的的最优分区恢复模型；其次，针对各分区，在部分发电机恢复供电情况下，给出了一种计及网络重构因素的负荷恢复优化策略，确保在系统频率和电压允许范围内最大程度地恢复重要的负荷，最终实现各分区负荷的并行恢复。通过结合传统图论理论和遗传算法来实现所提优化模型的求解。解算时，为了避免陷入局部最优，对遗传算法进行了改进，包括采用异位交叉的方法，提高种群的多样性，“”“”以及在负荷恢复过程中，采用切和补的方法，避免了不可行解的产生，从而进一步提高了算法寻优效率和全局优化能力。１最优分区负荷恢复数学模型１．１最优分区恢复数学建模电力系统发生大停电后，调度部门要采取积极有效的恢复方案实现系统恢复。对于大型网络，通ｍｉｎ即斜ｊ￣ＮＬｉ㈣∑≤∑Ｐ，ｏＳｇｅ。（２）石立宝，等基于电网分区的负荷恢复智能优化策略・３一∑ＫＳｅ＞Ｑｃ∑式中：是为发电机容量；为线路充电容量；发电机的短路比。１．２负荷恢复建模（３）载动作，故取频率偏差不超过０．５Ｈｚ。为２最优分区负荷恢复的算法实现完成系统分区之后，需尽快同步恢复各分区内的重要负荷。该阶段旨在满足频率安全情况下按照负荷优先级确定下一步恢复的负荷，并给出合理的网架结构。同时，恢复过程中应避免出现过电压、线路潮流越限等情况。由此，所建适应于每一个分区的负荷恢复目标函数为：∑ｍａｘ＝∈ｉｆＰ（４）ｊ＝ｌ式中：ｎ）９某个分区内的总节点数；为第ｉ个分区内第，个负荷节点的权重，该数值由调度员根据实际系统来确定；尸『为第ｉ个分区内第，个负荷节点的负荷量；表示第ｆ个分区内第，个负荷的恢复状态，１为恢复，否则为０。应满足的约束条件包括：１）计及频率特性的稳态潮流约束Ｉ６Ｊ：＝尸Ｇ，【１～。卜［Ｉ＋Ｋ】（ａ，＋ｂｐＵ＋ｃｐ，）＝（５）∑（Ｇ『，ｃｏｓＯｏ＋ｓｉｎａｉ）＝０ｉ△＝，一ＱＬｆ【Ｉ＋Ｋ，／＝ｌ】（口，【，＋ｂｐ，Ｕ＋ｃ，）＝∑（ｉｎ＋。）：０６忙ｉ式中：尸Ｇ、尸Ｌ、ＱＧ、分别为额定频率、电压下的发电机、负荷的有功、无功功率；ｆｄ＿厂Ｎ为频率偏差标幺值。２）不等式约束，包括：发电机有功、无功约束、线路Ｎ安全性约束、节点电压约束以及频率偏移约束：尸Ｇ≤ＰＧ…ｉ＝１，２，３，，ＮＧ（７），≤，…ｉ：１，２，３，，ＮＧ（８）ｉ…ｉ＝１，２，３，，（９），…≠ｊ＝ｌ，２，３，ｆ（１０）ｆＡｆｌ０．５（１１）式中：Ｐｃ打ｎｉ及ＰＧｆａｘ为尸Ｇ的上下限：ＱＧｆｍｉ及ＱＧｆａｘ为ＱＧ的上下限；为节点电压幅值；Ｕｉｍｉ及为的上下限；ＮＧ表示发电机台数；为线路ｌ，的有功功率；为线路有功的限制值；Ａｆ为系统的频率偏差，本文考虑为了防止频率太低引起低频减针对上述所提出的复杂模型，本文采用遗传算法［１２－１４】来进行求解。求解过程中，对遗传算法的交叉操作、交叉、变异概率以及选择方式进行了改进，进一步提高了算法的鲁棒性和全局收敛特性。２．１最优分区恢复实现的遗传算法模式２．１．１基因链构造采用整数编码方式。根据系统黑启动机组个数确定编码范围，对系统的所有节点进行编码，每个节点的编码号代表该节点被划入的分区号，染色体长度为该系统总节点数。以ＩＥＥＥ３０节点为例，若系统被划分为３个分区，则编码构造如图１。图１最优分区基因链构造示意图Ｆｉｇ．１Ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎｏｆｃｈｒｏｍｏｓｏｍｅ２．１．２适应度函数的确定引入如式（１２）示的增广目标函数。＝ＮＡ（ｐ，，ＥＮｑ叫＋ｃｌ磊∑ｊ＋∈ｇ／∑∑∑（ＩＴ－．ｓ）满足连通性约束不满足连通性约束（１２）式中：是一个非常大的正数，表示对违反连通约束的惩罚；肭功率平衡的惩罚因子。则适应度函数＿厂可取为：ｆ＝１／Ｆ（１３）该函数具体求解如下：（ａ）对于黑启动电源约束，通过上述遗传编码，每一条基因链即确定了所有负荷和发电机所在的分区，因此可以得出每一个分区内所包含的发电机和负荷。由于在编码时对具有自启动能力的机组编码使它们分配到不同的分区，因此在每一个分区内通过图论的递归搜索算法求解是否存在从某一负荷或发电机到白启动发电机的路径。如果不是连通的，则统计出不连通负荷和发电机的个数，通过引入惩罚因子淘汰这些不合适的个体。（ｂ）对于发电机黑启动过程中的充电无功部－４・电力系统保护与控制分，可以按照式（１４）求取。＝２ｎｆＣＵ（１４）式中：．厂为系统频率；Ｃ为线路的充电电容；为系统电压幅值。故求取充电无功的问题可以转化为求解连通该分区内所有发电机最短路径问题。采用经典Ｄｉｊｋｓｔｒａ（迪杰斯特拉）算法［１５－１６］从具有黑启动能力机组的发电机开始，作为最初顶点，当找到一台发电机的恢复路径后，就将该路径的长度置为一个接近０的数。这样，采用这种算法求取的路径即为连接这个分区内所有发电机的最短线路。（Ｃ）将该分区内所有发电机连接后，需要求取负荷到供电端的路径。由于负荷的恢复时间主要是和开关操作次数有关，故可认为由从发电端到负荷所要投入的线路数所决定。因此，可以将负荷恢复过程中所有线路权重置为１，仍然采用Ｄｉｊｋｓｔｒａ（迪杰斯特拉）算法，求解该分区内所有负荷到最近的供电端的投入线路最少的次数，该次数即决定了负荷恢复的时间。（ｄ）在分区中需要保证在每个分区内所有节点都有路径相连，同时满足基本的功率平衡关系。因此对于不满足连通性约束或者总负荷量大于总发电容量的个体，加以淘汰。２．１．３交叉、变异操作采用异位交叉【１７Ｊ方式，以提高种群多样性。为了确保算法的稳定性，在进化初期，需要用较大的交叉概率和较小的变异率进行全局搜索，在进化末期，全局搜索概率逐渐减小，而通过调整变异概率增大局部搜索能力。这里采用线性的方法调整交叉、变异概率【Ｊ引，公式如下：＝Ｐｃ一（一ｉ）ｘｎ／Ｎ（１５）ｅｍ＝尸ｍｉ－Ｉ－（ｅｍ一尸ｍｉ）ｘｎ／Ｎ（１６）式中：尸ｃ一尸ｃ分别为最大和最小交叉概率：尸ｌｍ尸ｌｍｉ分别为最大和最小变异概率；为当前进化代数；ＪＶ为总的进化代数。算法的流程图如图２所示。编码及初始化种群计算适应度值，校验约束ｌ选择操作Ｉ交叉、变异操作Ｉ——＼宙最大迭代次数！二＝＝＝输出最优分区方案图２最优分区恢复程序流程图Ｆｉｇ．２Ｆｌｏｗｃｈａｒｔｏｆｏｐｔｉｍａｌｓｙｓｔｅｍ－ｐａｒｔｉｔｉｏｎｉｎｇ２．２负荷恢复的遗传算法模式针对模型（４），仍采用遗传算法来进行求解。求解过程中，针对不可行解的产生问题，提出了解决办法，进一步提高了算法的优化性能和解题效率。２．２．１基因链构造以线路状态进行编码，０表示断开，ｌ表示投运。染色体长度为该子系统中所有线路的数量。２．２．２适应度函数和约束条件处理由于线路潮流只能在网络连通的情况下才能计算，因此，计算适应度函数之前需要判断当前网架结构的连通性。根据潮流计算的结果，构造如式（１７）的适应度函数。∑Ｆ：一（１７）＿一ｌｆｉ＝１式中：为惩罚因子，对于违反有功平衡与线路容量约束、无功平衡与节点电压约束、过电压约束、频率约束的个体，分别引入相应的惩罚系数修正其适应度函数值。２．２．３交叉、变异操作交叉、变异操作同最优分区。２．２．４不可行解的处理以及算法的优化在应用传统遗传算法求解负荷恢复时会发现如下问题：（ａ）因初始种群随机生成，交叉、变异操作也是随机的，当某染色体所对应的系统工况为负荷量大于发电机最大出力时，潮流将不收敛，由此产生不可行解，并且该数量相当可观；（ｂ）遗传算法中的任意交叉、变异操作都会破坏网络连通性，违反连通性约束，导致无法正常计算潮流；（Ｃ）对于ｎ节点系统有ｍ条线路，会产生２种状态，随着系统规模的增大，只采用遗传算法的基本操作将很难获得可行解。针对上述问题，本文提出了一些改进措施，在完成父代群体经交叉、变异产生子代个体后，作如下处理：（ａ）对于潮流不收敛问题，提出随机切除负荷的方法。为了尽量不破坏遗传算法的随机性，为每个负荷分配随机权重，并乘以负荷本身的权重，作为最终负荷权重。每次切除总权重最小的负荷，直到总负荷量小于发电量。这样既保证不破坏搜索的随机性，又能保证重要负荷不被切除，提高了寻优效率。（ｂ）对于产生的子代个体中违反网络连通性的问题，提出采用修补策略。首先，根据线路状态，采用深度优先搜索遍历所有线路，统计当前染色体石立宝，等基于电网分区的负荷恢复智能优化策略一５一对应的线路状态所产生的孤岛数目。从已恢复供电的孤岛出发，采用Ｄｉｊｋｓｔｒａ（迪杰斯特拉）算法求解从供电区域连通某个孤岛的最短路径，直到所有孤岛连接起来。此时，线路权重不再是这条线路的长度，而是连通该线路后新引入负荷量的大小。这样处理既保证不破坏遗传算法随机性，又能最小限度地引入不必要的负荷，使整个网架成为连通网。应用遗传算法求解负荷恢复问题的流程图如图３所示。图３负荷恢复算法流程图Ｆｉｇ．３Ｆｌｏｗｃｈａｒｔｏｆｌｏａｄｒｅｓｔｏｒａｔｉｏｎｉｎｅａｃｈｐａｒｔｉｔｉｏｎ３算例分析以ＩＥＥＥ３０节点标准系统为算例，系统单线图如图４所示，系统数据详见文献［１９１。假设该系统有两台黑启动机组：１号机组和１１号机组。为了研究方便，取１号机组容量为１５０ＭＷ，２号机组容量为１００Ｍｗ，１１号机组容量为６０Ｍｗ，并设定负荷１４，１５，１６，１９，２１，２４为重要负荷且需要优先恢复；发电机机组的工频静特性系数取为２５（标幺值），负荷调节效应系数取为２（标幺值），系统功率基值取为１００ＭＶＡ。按照１１０ｋＶ电压等级，线路每公里充电电容ｃ取为８．７×１０一Ｆ／ｋｍ，线路每公里充电无功Ｑｃ＝２ｒｃｆＣＵ２＝０．０３３Ｍｖａｒ／ｋｍ。在上述假定条件及参数情况下，本文将从最优分区及负荷恢复两方面探讨大停电后负荷快速恢复的优化问题。仿真分析在Ｐｅｎｆｉｕｍ４３．０ＧＨｚ、４ＧＢ内存微机，ＭＡＴＬＡＢａ￣ａ７．０环境下进行。３．１最优分区恢复从图４中可以看出节点ｌ９，２１，２４更靠近自启动机组１１。解算时，遗传算法执行的环境参数如表１所示。…园发电厂Ｏ变电站待恢复线路图４ＩＥＥＥ３０节点系统图Ｆｉｇ．４ＩＥＥＥ３０一ｂｕｓｔｅｓｔｓｙｓｔｅｍ表１遗传算法环境参数Ｔａｂ．１ＴｈｅｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔａｌｐａｒａｍｅｔｅｒｓｏｆＧＡｓ为了说明算法的鲁棒性和稳定性，图５给出了算法经过５０次独立运行所得到的适应度函数值的分布情况，运行一次所需时间大约为５０Ｓ。由图可以看出，算法的数值稳定性很好。最终分区结果如图６所示。由图６可以看出：分区１内包含的节点个数为２１，总发电量为２５０．２Ｍｗ，总负荷量为２４５．７Ｍｗ。分区２内包含的节点个数为９，总发电量为６ＯＭｗ，总负荷量为５２．７ＭＷ。从对机组的分区结果可以看出在分区１内有４台非黑启动：¨０靼睡巡恻．６．电力系统保护与控制机组，在分区２内没有非黑启动机组，这种结果保证在给定参数条件下引入充电无功最小。从对负荷的分区结果可以看出，具有较大权重的ｌ４、１５、ｌ６负荷在分区１内，负荷１９、２１、２４在分区２内，这种结果保证了重要负荷能够更快地连接到附近的发电机。１４…团发电厂。变电站待恢复线路图６最优分区结果—Ｆｉｇ．６Ｒｅｓｕｌｔｓｏｆｏｐｔｉｍａｌｓｙｓｔｅｍｐａｒｔｉｔｉｏｎｉｎｇ３．２最优分区下的负荷恢复根据上述分区结果，分别对两个分区的负荷进行并行恢复。遗传算法执行的环境参数同表１。假设在分区１内，黑启动机组１已经启动，并且带动机组２；１、２机组分别恢复了１５．５％和４０％的供电功率；在分区２，黑启动机组恢复了４２％的供电功率。经仿真计算，在分区１内，得到如下两种恢复方案：方案一（如图７所示）。●团已恢复发电厂已恢复变电站一已恢复线路图７第１分区内分区负荷恢复方案一Ｆｉｇ．７Ｓｃｈｅｍｅ１ｏｆｌｏａｄｒｅｓｔｏｒａｔｉｏｎｉｎｔｈｅ１ｐａｒｔｉｔｉｏｎ在第一种负荷恢复方案下，总发电出力为３９．０９８ＭＷ，总负荷量为３８．３２７ＭＷ，Ａｆ一０．４９４Ｈｚ，网损为０．７７１０ＭＷ。所对应的系统潮流结果如表２所示。表２恢复方案一下的潮流计算结果Ｔａｂ．２Ｐｏｗｅｒｆｌｏｗｒｅｓｕｌｔｓｏｆｒｅｓｔｏｒａｔｉｏｎｉｎｓｃｈｅｍｅ１节点编号类型ＰＱ０Ｖ在第二种负荷恢复方案下，总发电出力为３８．８６６ＭＷ，总负荷量３８．３３８ＭＷ，Ａｆ＝一０．４８７Ｈｚ，网损为０．５２８０ＭＷ。对比方案一和方案二，虽然两者恢复的负荷量是相同的，但是由于方案一投入的线路较多，网损较大，因而频率下降较大。方案二投入的线路较方案一少，网损小，因此电能质量好，而且投入线路数较少，故选择方案二进行负荷恢复为佳。此外，当节点３上线路由于故障不能正常恢复时，可以尝试采用方案一。方案二（如图８所示）。●园已恢复发电厂已恢复变电站一已恢复线路图８第１分区内分区负荷恢复方案二Ｆｉｇ．８Ｓｃｈｅｍｅ２ｏｆｌｏａｄｒｅｓｔｏｒａｔｉｏｎｉｎｔｈｅ１ｐａｒｔｉｔｉｏｎ同理，可以得到在当前发电能力下在分区２的恢复方案，如表３所示。舛乏！：宝∞盯¨∞∞∞∞一贿贿贿贿贿赌贿赌贿２４６勰石立宝，等基于电网分区的负荷恢复智能优化策略．７．表３分区２内负荷恢复方案Ｔａｂ．３Ｌｏａｄｒｅｓｔｏｒａｔｉｏｎｒｅｓｕｌｔｓｉｎｔｈｅ２ｎｄｐａｒｔｉｔｉｏｎ线路恢复顺序投入线路—（１１９）—（９１０）—（１０２Ｏ）（２一１９）（１ｏ－一２２）—（２２２４）其中，总发电量为２６．３５１ＭＷ，总负荷量为２６．０８７ＭＷ，ＡＵ＝一０．１０８Ｈｚ。由计算结果可知，具有较大权重的负荷节点１９５Ｈ２４得到了恢复，而２１节点虽然也是重要负荷，但是由于负荷量太大，在当前的发电调节能力下还不能恢复，需要尽快恢复足够发电量才能保证下一时步恢复这个重要负荷。此时频率下降０．１０８Ｈｚ，满足电能质量的要求。４结论本文针对电力系统大停电后的负荷快速恢复问题，提出了一种基于电网分区的负荷恢复智能优化策略。首先，以恢复代价最ＩＪ，￣Ｈ重要负荷优先恢复为目标进行分区。在每个子系统内，研究了在发电机具备一定发电能力下，如何快速恢复尽可能多的重要负荷。在寻优过程中，引入了计及频率偏差的潮流方程，对线路潮流、节点电压、系统频率做了校验，同时，采用改进遗传算法，避免了不可行解的产生，大大提高了搜索效率。经过仿真测试，该算法具有较好的稳定性和全局收敛特性。所提方法应用于大规模电网停电后的负荷恢复问题时，可在系统正常运行时进行合理分区，降低系统的计算规模；然后针对每个分区并行进行负荷恢复计算，进一步减少计算时间。此外，所得到的若干最优负荷恢复方案，可为电力调度人员应对网络恢复过程中的不确定因素提供更多的选择。参考文献—［１］ＵＳＣａｎａｄａＰｏｗｅｒＯｕｔａｇｅＴａｓｋＦｏｒｃｅ．ＦｉｎａｌｒｅｐｏｒｔｏｎｔｈｅＡｕｇｕｓｔ１４ｔｈ２００３ｂｌａｃｋｏｕｔｉｎｔｈｅＵｎｉｔｅｄＳｔａｔｅｓａｎｄＣａｎａｄａ［ＥＢ／ＯＬ］．ｈｔｔｐ：／／ｗｗｗ．ｆｅｒｃ．ｇｏｖ．［２］刘映尚，吴文传，冯永青，等．基于有序二元决策图的黑启动分区搜索策略［Ｊ］．中国电机工程学报，２００８，２８（１０）：２６．２８．——ＬＩＵＹｉｎｇｓｈａｎｇ，ＷＵＷｅｎｃｈｕａｎ，ＦＥＮＧＹｌ０ｎｇ－ｑｉｎｇ，ｅｔａ１．Ｂｌａｃｋ－ｓｔａｒｔｚｏｎｅｐａｒｔｉｔｉｏｎｉｎｇｂａｓｅｄｏｎｏｒｄｅｒｅｄｂｉｎａｒｙｄｅｃｉｓｉｏｎｄｉａｇｒａｍｍｅｔｈｏｄ［Ｊ］．ＰｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓｏｆｔｈｅＣＳＥＥ，２００８，２８（１０）：２６．２８．［３］顾雪平，韩忠晖，梁海平．电力系统大停电后系统分区恢复的优化算法［Ｊ】．中国电机工程学报，２００９，２９—（１０）：４１４６．——ＧＵＸｕｅｐｉｎｇ，ＨＡＮＺｈｏｎｇ－ｈｕｉ，ＬＩＡＮＧＨａｉｐｉｎｇ．Ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｏｆｐａｒａｌｌｅｌｒｅｓｔｏｒａｔｉｏｎｔｈｒｏｕｇｈｐｏｗｅｒｓｙｓｔｅｍｐａｒｔｉｔｉｏｎｉｎｇａｆｔｅｒｂｌａｃｋｏｕｔ［Ｊ］．ＰｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓｏｆｔｈｅＣＳＥＥ．２００９，２９（１０）：４１－４６．［４］魏智博，刘艳，顾雪平．基于ＤＰＳＯ算法以负荷恢复为目标的网络重构［Ｊ］．电力系统自动化，２００７，３ｌ（１）：—３８４１．—ＷＥＩＺｈｉ－ｂｏ，ＬＩＵＹａｎ，ＧＵＸｕｅｐｉｎｇ．ＤＰＳＯａｌｇｏｒｉｔｈｍｂａｓｅｄｎｅｔｗｏｒｋｒｅｃｏｎｆｉｇｕｒａｔｉｏｎｏｆｐｏｗｅｒｓｙｓｔｅｍｓｆｏｒｍａｘｉｍｉｚｉｎｇｌｏａｄｒｅｃｏｖｅｒｙｅｆｆｉｃｉｅｎｃｙ［Ｊ］．ＡｕｔｏｍａｔｉｏｎｏｆＥｌｅｃｔｒｉｃＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍｓ．２００７，３１（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