基于改进模糊C均值算法的电力负荷特性分类.pdf

第４０卷第２２期２０１２年１１月１６门电力系统保护与控制ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌＶｏ１．４０ＮＯ．２２ＮＯＶ．１６．２０ｌ２基于改进模糊Ｃ均值算法的电力负荷特性分类周开乐，杨善林（１．合肥工业大学过程优化与智能决策教育部重点实验室，安徽合肥２３０００９；２．合肥工业大学管理学院，安徽合肥２３０００９）摘要：为了提高负荷分类的精确性和有效性，提出了将基于模拟退火遗传算法的模糊Ｃ均值（Ｓｉｍｕ１ａｔｅｄＡｎｎｅａ１ｉｎｇＧｅｎｅｔｉＣ—Ａ１ｇｏｒｉｔｈｍＢａｓｅｄＦｕｚｚｙＣ－Ｍｅａｎｓ，ＳＡＧＡＦＣＭ）算法用于电力系统负荷特性分类。ＳＡＧＡ－ＦＣＭ算法以模糊ｃ均值（ＦｕｚｚｙＣ－Ｍｅａｎｓ，ＦＣＭ）算法为基础，融合了模拟退火算法较强的局部搜索能力和遗传算法较强的全局搜索能力，克服了传统ＦＣＭ算法对初始聚类中心敏感和容易陷入局部最优的问题。将其与系统聚类法、Ｋ均值（Ｋ－Ｎｅａｎｓ）算法和传统ＦＣＭ算法分别用于电力系统负荷—特性分类实验，对比分析表明了ＳＡＧＡＦＣＭ算法用于负荷特性分类的有效性和优越性。—关键词：负荷分类；ＳＡＧＡＦＣＭ算法；模糊ｃ均值算法；聚类ＡｎｉｍｐｒｏｖｅｄｆｕｚｚｙＣ－ｍｅａｎｓａｌｇｏｒｉｔｈｍｆｏｒｐｏｗｅｒｌｏａｄｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓｃｌａｓｓｉｆｉｃａｔｉｏｎ—ＺＨＯＵＫａｉ．１ｅ一．ＹＡＮＧＳｈａｎｌｉｎ，—（１．ＫｅｙＬａｂｏｒａｔｏｒｙｏｆＰｒｏｃｅｓｓＯｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎａｎｄＩｎｔｅｌｌｉｇｅｎｔＤｅｃｉｓｉｏｎＭａｋｉｎｇ，ＨｅｆｅｉＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｈｅｆｅｉ２３０００９，Ｃｈｉｎａ；２．ＳｃｈｏｏｌｏｆＭａｎａｇｅｍｅｎｔ，ＨｅｆｅｉＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｈｅｆｅｉ２３０００９，Ｃｈｉｎａ）—Ａｂｓｔｒａｃｔ：ＡｓｉｍｕｌａｔｅｄａｎｎｅａｌｉｎｇａｎｄｇｅｎｅｔｉｃａｌｇｏｒｉｔｈｍｏｒｉｅｎｔｅｄＦｕｚｚｙＣ・Ｍｅａｎｓ（ＳＡＧＡＦＣＭ）ａｌｇｏｒｉｔｈｍｉｓｕｓｅｄｆｏｒｌｏａｄ—ｃｌａｓｓｉｆｉｃａｔｉｏｎｔｏｉｍｐｒｏｖｅｔｈｅａｃｃｕｒａｃｙａｎｄｖａｌｉｄｉｔｙ．ＴｈｅｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌＦｕｚｚｙＣＭｅａｎｓ（ＦＣＭ）ａｌｇｏｒｉｔｈｍｉｓｓｅｎｓｉｔｉｖｅｔｏｉｔｓｉｎｉｔｉａｌｃｌｕｓｔｅｒｃｅｎｔｅｒｓ，ａｎｄｉｔｉｓｅａｓｙｔｏｆａｌｌｉｎｔｏｔｈｅｌｏｃａｌｏｐｔｉｍｕｍ．ＷｈｉｌｅＳＡＧＡ－ＦＣＭａｌｇｏｒｉｔｈｍｉｎｔｅｇｒａｔｅｓｔｈｅｓｔｒｏｎｇｌｏｃａｌｓｅａｒｃｈａｂｉｌｉｔｙｏｆｓｉｍｕｌａｔｅｄａｎｎｅａｌｉｎｇａｌｇｏｒｉｔｈｍａｎｄｔｈｅｓｔｒｏｎｇｇｌｏｂａｌｓｅａｒｃｈａｂｉｌｉｔｙｏｆｇｅｎｅｔｉｃａｌｇｏｒｉｔｈｍｔｏｏｖｅｒｃｏｍｅｔｈｅｄｒａｗｂａｃｋｓｏｆｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌ—ＦＣＭａｌｇｏｒｉｔｈｍ．Ｍｅａｎｗｈｉｌｅ，ｔｈｅｈｉｅｒａｒｃｈｉｃａｌｃｌｕｓｔｅｒｉｎｇｍｅｔｈｏｄ，ＫＭｅａｎｓａｌｇｏｒｉｔｈｍａｎｄｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌＦＣＭａｌｇｏｒｉｔｈｍａｒｅａｌｓｏｕｓｅｄｆｏｒｐｏｗｅｒｌｏａｄｃｌａｓｓｉｆ—ｉｃａｔｉｏｎ．ＴｈｅｃｏｍｐａｒａｔｉｖｅａｎａｌｙｓｉｓｆｒｏｍｔｈｅｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌｒｅｓｕｌｔｓｓｈｏｗｓｔｈａｔＳＡＧＡＦＣＭａｌｇｏｒｉｔｈｍｉｓｍｏｒｅｅｆｆｅｃｔｉｖｅａｎｄｓｕｐｅｒｉｏｒｔｈａｎｔｈｅｏｔｈｅｒｔｈｒｅｅａｌｇｏｒｉｔｈｍｓ．ＴｈｉｓｗｏｒｋｉｓｓｕｐｐｏｓｅｄｂｙＮａｔｉｏｎａｌＨｉｇｈＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙＲｅｓｅａｒｃｈａｎｄＤｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔＰｒｏｇｒａｍｏｆＣｈｉｎａ（８６３Ｐｒｏｇｒａｍ）（Ｎｏ．２０１１ＡＡ０５Ａ１１６）ａｎｄＫｅｙＰｒｏｇｒａｍｏｆＮａｔｉｏｎａｌＮａｔｕｒａｌＳｃｉｅｎｃｅＦｏｕｎｄａｔｉｏｎｏｆＣｈｉｎａ（Ｎｏ．７１１３１００２）．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｐｏｗｅｒｌｏａｄｃｌａｓｓｉｆｉｃａｔｉｏｎ；ＳＡＧＡ－－ＦＣＭａｌｇｏｒｉｔｈｍ；ｆｕｚｚｙＣ－－ｍｅａｎｓａｌｇｏｒｉｔｈｍ；ｃｌｕｓｔｅｒｉｎｇ中图分类号：ＴＭ７１文献标识码：Ａ—文章编号：ｉ６７４－３４１５（２０１２）２２－００５８０６０引言智能电网环境下，电力系统规模日益庞大，电力系统的结构曰益复杂，需求侧负荷特性日趋多样化，电力系统的数字仿真成为电力系统设计、规划、调度和控制的重要工具【１Ｊ。负荷特性分类是负荷建模的核心内容，是解决负荷特性随机时变性问题和区域分散性问题的有效途径【２］。此外，随着电力需求侧管理（ＤＳＭ）技术的推广和应用，负荷特性分类基金项目：国家高技术研究发展计划（８６３计划）【２Ｏ１１ＡＡ０５Ａ１１６）；国家自然科学基金重点项目（７１１３１００２）也是实现负荷优化分配经济性【ｊＪ、负荷分类预测精确性Ｊ、差异化电价制定合理性ｐ和不良数据辨识实用性。。的重要条件。许多学者研究了电力系统负荷特性分类问圳。模糊ｃ均值ｆｆｕｚｚｙＣ．Ｍｅａｎｓ，ＦＣＭ）算法建立了样本对类别的不确定性描述，可以量化表征样本到类别的隶属关系，能够更客观的反映聚类结果，因此，在电力负荷特性分类中被广泛应用［９－１３］。Ｐｒａｈａｓｔｏｎｏ等人Ｉｌ，ａｊ用ＦＣＭ算法和聚类有效性函数，对印度尼西亚的真实电力数据进行了分类研究；Ｔｓｅｋｏｕｒａｓ等人［１ｏＪ采用基于ＦＣＭ等聚类算法的两阶段模式识别，进行负荷分类，并将分类结果用于负周开乐，等基于改进模糊Ｃ均值算法的电力负荷特性分类－５９－荷预测和电价制定；文献［１ｌ】通过优化理论获得聚类中心矩阵，利用ＦＣＭ算法同时完成了负荷特性的分类与综合；文献［１２．１３］分别设计了一种可用于负荷分类的白适应ＦＣＭ算法。然而，传统ＦＣＭ算法具有多方面的不足［１４］，如对初始聚类中心敏感、聚类数难以确定和容易陷入局部最优等，这些缺陷将直接影响ＦＣＭ算法用于负荷分类的有效性和合理性。将群体智能算法与传统聚类算法相结合，为电力系统负荷特性分类提供了新的方向和思路【ｌ引。模拟退火算法（ＳｉｍｕｌａｔｅｄＡｎｎｅａｌｉｎｇ，ＳＡ）具有较强的局部搜索能力，可以伎搜索过程避免陷入局部最优，但其全局搜索能力不足；而遗传算法（ＧｅｎｅｔｉｃＡｌｇｏｒｉｔｈｍ，ＧＡ）虽然局部搜索能力较差，但把握搜索过程总体的能力较强。将ＳＡ和ＧＡ结合的ＳＡＧＡ混合算法可以互补单一算法的优势，提高算法整体—性能。将ＳＡＧＡ与传统ＦＣＭ算法结合的ＳＡＧＡＦＣＭ聚类算法可以克服传统ＦＣＭ算法的缺陷，提高负荷分类的有效性合理性Ｌｌ圳。为了检验ＳＡＧＡ．ＦＣＭ算法用于负荷分类的性能，本文将其与系统聚类法、Ｋ．Ｍｅａｎｓ算法和传统ＦＣＭ算法分别用于对变电站综合负荷特性数据的分类，通过对实验结果的比较分析，表明了ＳＡＧＡ．ＦＣＭ算法的有效性和优越性。１聚类算法和负荷分类模型描述１．１ＦＣＭ算法ＦＣＭ算法是一种局部搜索算法，以各个样本到其聚类中心的类内距离加权平方和最小获取最优聚类结果。引入了隶属度的概念，采用模糊划分表示各个样本属于各个聚类中心的程度，标准化后的隶属度矩阵Ｕ的元素允许取值在［０，１】之间，且满足∑／－ｔｉ，＝１，ｌ＝∑∑（）／（）（４）ｋ＝ｌ，ｋ＝ｌ式中：ｃ为聚类数；表示样本ｋ到第ｉ类聚类中心的距离；为加权指数；ｎ为样本总数；为第ｋ个样本。１．２ＳＡＧＡ．ＦＣＭ算法结合ＳＡ和ＧＡ的ＳＡＧＡ可以克服ＳＡ整体搜索能力不足和ＧＡ局部搜索能力较差的问题，使二者优势互补。将ＳＡＧＡ用于模糊聚类【ｌ，形成的ＳＡＧＡ．ＦＣＭ算法可以根据聚类问题的具体情况设计遗传编码方式和适应度函数，从而有效地克服传统ＧＡ的早熟现象，避免聚类算法陷入局部最优，使聚类算法更快速有效地收敛到全局最优解。—ＳＡＧＡＦＣＭ算法流程如图１所示。图１ＳＡＧＡ．ＦＣＭ算法流程图—Ｆｉｇ．１ＦｌｏｗｃｈａｒｔｏｆＳＡＧＡＦＣＭａｌｇｏｒｉｔｈｍ（１）１．３电力系统负荷分类模型式中：ｃ为聚类数；为样本总数；。表示样本ｋ属于第ｉ个聚类中心的隶属度。ＦＣＭ算法的目标函数为∑∑Ｊｍ（Ｕ，）＝（）（）（２）式中：Ｖ为聚类中心矩阵；ｍ为加权指数；表示样本尼到第ｉ类聚类中心的距离。根据拉格朗日乘数法，可以求得样本ｋ属于第ｉ个聚类中心的隶属度和第ｉ类的聚类中心ｖ，，分别为｜ｃ２＝∑１／（／）（３）电力系统负荷分类就是利用各种聚类算法对选取的负荷数据样本进行分类，从而挖掘不同类型负荷的特性，辅助电力系统决策。电力系统负荷分类的模型如图２所示。选取输入样本＋数据预处理＋ＩＩ确定分类指标ｌＩ确定聚类算法＋聚类操作过程＋１分类结果分析与应用ｌ图２电力系统负荷分类模型Ｆｉｇ．２Ｍｏｄｅｌｏｆｐｏｗｅｒｌｏａｄｃｌａｓｓｉｆｉｃａｔｉｏｎ电力系统保护与控制其中，选取负荷样本是指在数据采集的基础，根据负荷分类任务的需要，在特定时间维、空间维和用户维选取一定容量的负荷数据，作为负荷分类的输入样本。智能电网环境下先进智能量测设备采集到的负荷数据结构是复杂的异构、多维、粗糙数据。在进行负荷分类之前，需要进行原始负荷数据的清洗和预处理，包括不良数据的辨识和修正、数据标准化和无量纲化处理等。分类特性对负荷分类的依据，且直接影响负荷分类的结果。负荷分类特性指标的选择有很多方法，文献［１７］总结了描述类、比较类和曲线类三大类负荷特性指标体系。在样本选取、数据预处理和分类指标确定之后，就要选择合适的聚类算法进行负荷分类。此外，还需要利用各种评价指标对聚类算法用于负荷分类的性能进行评价。负荷分类的目的是应用，即认识和挖掘各类负荷的特点，并辅助支持电力系统的相关决策。２实验分析我们采用文献［１１】中湖南省４８个２２０ｋＶ变电站综合负荷静态特性数据进行算例实验。该数据为标准化的湖南省重工业、轻工业、采掘业、农业、第＝ｔ产业和市政服务业六大用电行业的负荷容量百分比，如表１所示。详细数据请参见文献［１１］。表１部分变电站综合负荷特性数据分别用系统聚类法、Ｋ．Ｍｅａｎｓ算法、传统ＦＣＭ算法和ＳＡＧＡ．ＦＣＭ算法对该变电站综合负荷数据进行聚类。对四种聚类算法设置一致的参数，相关参数设置如下：种群规模为１００，最大进化代数为１００，交叉概率为０．７，变异概率为０．０１，初始退火温度为１００，终止温度为１，冷却系数为０．８，模糊程度系数为２。２．１算法搜索策略比较分析ＦＣＭ算法迭代１００次的目标函数值变化如图３所示。ＳＡＧＡ．ＦＣＭ算法同样迭代１００次，其目标函数值变化如图４所示。迭代次数图３ＦＣＭ算法目标函数值迭代Ｆｉｇ．３ＥｖｏｌｕｔｉｏｎｃｕｒｖｅｏｆｏｂｊｅｃｔｉｖｅｆｕｎｃｔｉｏｎｖａｌｕｅｓｏｆＦＣＭａｌｇｏｒｉｔｈｍ４０６００ｌ０２０３０４０５０６０７０８０９０１ＯＯ迭代次数图４ＳＡＧＡ．ＦＣＭ算法目标函数值迭代Ｆｉｇ．４Ｅｖｏｌｕｔｉｏｎｃｕｒｖｅｏｆｏｂｊｅｃｔｉｖｅｆｕｎｃｔｉｏｎｖａｌｕｅｓｏｆ—ＳＡＧＡＦＣＭａｌｇｏｒｉｔｈｍ比较图３和图４，可以看出传统ＦＣＭ算法的目标函数值曲线随着迭代的进行变化较为平缓，说明其极易陷入局部最优解。而ＳＡＧＡ．ＦＣＭ算法的目标函数值在１００次迭代中有９４次迭代的目标函数值在全局最优解附近，仅在极少数迭代点处出现了较大波动。对ＳＡＧＡ．ＦＣＭ算法，可以通过前后两次迭代目标函数值的比较，控制适应度值在少数点的波动，使其始终围绕全局最优解迭代。因此，ＳＡＧＡ．ＦＣＭ算法的全局搜索性能优于传统ＦＣＭ算法。此外，传统ＦＣＭ算法目标函数值最终收敛于４１７８．５１３４，而ＳＡＧＡ．ＦＣＭ算法的最优目标函数值为４０６８．３６０１，ＳＡＧＡ．ＦＣＭ算法的最优目标函数值小于传统ＦＣＭ算法，表明ＳＡＧＡ．ＦＣＭ算法对４８个变电站的聚类结果优于传统ＦＣＭ算法。２．２聚类效果比较分析良好的聚类算法应该实现各个样本到其聚类中心的距离尽可能小，而各个类之间的距离尽可能大，可以用聚类有效性函数来确定最佳聚类数，Ｘｉｅ和Ｂｅｎｉ提出了聚类有效性函数ｘＢ【１８］是类内距离和与最小类问距离之比，以ＸＢ函数最小确定最佳聚类数。该函数兼顾了类内紧致性和类间分离性两个特点，性能较好，是应用比较广泛的聚类有效性函数。一一，犍周开乐，等基于改进模糊ｃ均值算法的电力负荷特性分类一６１一在相同聚类数条件下，ＸＢ值越小，表明聚类效果越好。ｃ＝７时，分别计算系统聚类法、Ｋ．Ｍｅａｎｓ—算法、传统ＦＣＭ算法和ＳＡＧＡＦＣＭ算法的ＸＢ指标，结果如表２所示。表２Ｃ＝７时不同聚类算法的ＸＢ指标值Ｔａｂｌｅ２ＸＢｉｎｄｅｘｖａｌｕｅｓｏｆｄｉｆｆｅｒｅｎｔｃｌｕｓｔｅｒｉｎｇａｌｇｏｒｉｔｈｍｓｗｈｅｎｃ：７—表２表明，在相同聚类数ｃ＝７时，ＳＡＧＡＦＣＭ算法和ＦＣＭ算法聚类效果优于系统聚类和Ｋ．Ｍｅａｎｓ算法。且ＳＡＧＡ．ＦＣＭ算法的ＸＢ值最小，在四种算法中，聚类效果最优。此外，可以用各样本到其聚类中心的距离变化率来比较两种算法的聚类效果【ｌ引。样本ｉ到其聚类中心的距离变化率表示为＝式中，表示样本ｉ在聚类算法Ａ下距其聚类中‘一心的距离。距离变化率．反映了不同聚类算法聚类效果的差异性，正值表明Ｂ算法下各样本到其聚类中心的距离减小，Ｂ算法增强了类内紧致性，新的聚类中心更好地代表了全体样本的特性，即Ｂ算法优于Ａ算法。值越大，说明Ｂ算法相对于Ａ算法的聚类效果改善的越明显。分别计算ＦＣＭ算法与Ｋ．Ｍｅａｎｓ算法、ＦＣＭ算法与系统聚类法以及ＳＡＧＡ．ＦＣＭ算法与ＦＣＭ算法比较的距离变化率，结果分别如图５～图７所示。通过对上述算法距离变化率的计算，可以得出，用于电力系统负荷特性分类的各算法中，ＳＡＧＡ．ＦＣＭ算法和传统ＦＣＭ算法效果明显优于系—统聚类和ＫＭｅａｎｓ算法，ＳＡＧＡ．ＦＣＭ算法略优于传统ＦＣＭ算法。３．０霎ｚ２．．。５１．５尝０．０－０．样本图５ＦＣＭ算法与Ｋ．Ｍｅａｎｓ算法比较的距离变化率Ｆｉｇ．５ＲａｔｅｏｆｄｉｓｔａｎｃｅｃｈａｎｇｅｏｆＦＣＭａｌｇｏｒｉｔｈｍａｎｄＫ．Ｍｅａｎｓａｌｇｏｒｉｔｈｍ图６ＦＣＭ算法与系统聚类法比较的距离变化率Ｆｉｇ．６ＲａｔｅｏｆｄｉｓｔａｎｃｅｃｈａｎｇｅｏｆＦＣＭａｌｇｏｒｉｔｈｍａｎｄｈｉｅｒａｒｃｈｉｃａｌｃｌｕｓｔｅｒｉｎｇｍｅｔｈｏｄ槲褪０５１０１５２０２５３０３５４０４５５０样本图７ＳＡＧＡ．ＦＣＭ算法与ＦＣＭ算法比较的距离变化率Ｆｉｇ．７ＲａｔｅｏｆｄｉｓｔａｎｃｅｃｈａｎｇｅｏｆＳＡＧＡ．ＦＣＭａｌｇｏｒｉｔｈｍａｎｄＦＣＭａｌｇｏｒｉｔｈｍ２．３聚类结果比较分析分别用系统聚类法、Ｋ．Ｍｅａｎｓ算法、传统ＦＣＭ算法和ＳＡＧＡ．ＦＣＭ算法将上述变电站综合负荷数据聚为７类，各个算法的聚类结果如表３所示。从表３可知，系统聚类与其他三种算法的聚类结果差异性最大，聚类效果最差；Ｋ．Ｍｅａｎｓ算法与ＦＣＭ算法有两类聚类结果相同，与ＳＡＧＡ．ＦＣＭ算法有一类聚类结果相同，聚类效果也不够理想；而ＦＣＭ算法与ＳＡＧＡ．ＦＣＭ算法有三类聚类结果完全相同，两类聚类结果有微小差异，仅有两类聚类存—在明显差异，聚类结果优于系统聚类和ＫＭｅａｎｓ算法。对ＦＣＭ算法和ＳＡＧＡ．ＦＣＭ算法分类结果差异较大的第二类、第四类和第七类进行分析。根据文献［１１］中负荷特性数据构成，第二类是以重工业为主、农业为辅的负荷区域，而第１１、１３和２２个的样本中市政生活和轻工业负荷比例也较大，ＦＣＭ算法将其归于第二类是不恰当的。而第四类中没有某一类负荷构成占绝对比例，ＳＡＧＡ．ＦＣＭ算法将第１１、１３和２２个的样本归于第四类是比较合适的。２ＬＬｎｎｎＬ一６２一电力系统保护与控制系统聚类Ｋ．ＭｅａｎｓＦＣＭ２Ｏ２２２５２６５７９ｌ８１２１４１９２１３１３２４６４７１５ｌ６３３１０１７２３２４２９３５３６８ｌｌ１３３Ｏ３４４０ｌ２３４６２７２８４１３７３８３９４３４５４８４２４４８１７２０２２５７９１８３２１２１４１９２１４６１５１６２７２８１０２４２９３６３７３８３９ｌ１１３２５３Ｏ３１１２３４１４４２３２６３４３５４６４７４０３３４２４３４５４８１７２５２６３ｌ５７８９１１１３ｌ２ｌ４１９２１４６ｌ５１６２７２８２４２９３８４３４５４８１０２３３５３６３７１２３４１４４３２３４４６ｌ８２Ｏ２２４０３０３３４２ｌ７２５２６３１５７８９１８２０—ＳＡＧＡＦＣＭ３２４６１２１４１９２ｌ４０３９４７１ｌ１３１５２２３０２４２９３８４３４５４８１０２３３５３６３７１２３４６１６２７２８３３３４４２３９４７４ｌ４４第七类负荷是以市政生活类负荷为主的变电站，第４、６、１６、２７和２８个样本中市政生活类负荷均占绝对比例，ＳＡＧＡ．ＦＣＭ算法将它们归于第七类比ＦＣＭ算法将它们归于第四类的结果更优。３结语本文将ＳＡＧＡＦＣＭ算法用于电力系统负荷特性分类，得出以下结论：１１ＳＡＧＡ。ＦＣＭ算法用于电力系统负荷分类的综合效果优于传统ＦＣＭ算法、Ｋ．Ｍｅａｎｓ算法和系统聚类法。２）ＳＡＧＡ．ＦＣＭ算法克服了传统ＦＣＭ算法对初始聚类中心敏感和全局搜索能力不足的缺陷，能够获得更优的全局最优解，使电力系统分类结果更加精确。３）ＳＡＧＡ．ＦＣＭ算法总体提高了电力系统负荷分类的有效性，从而提高负荷建模的合理性和精确性，减少人为分类的随机性和传统算法的粗糙性。—ＳＡＧＡＦＣＭ算法初始参数的选取和算法时间复杂度问题是需要进一步研究的内容。参考文献Ｅｌｉ贺仁睦，周文．电力系统负荷模型的分类与综合【Ｊ］．—电力系统自动化，１９９，２３（１９）：１２１６．—ＨＥＲｅｎｍｕ，ＺＨＯＵＷｅｎ．Ｔｈｅｃｌｕｓｔｅｒａｎｄｓｙｎｔｈｅｓｉｓｏｆｅｌｅｃｔｒｉｃｐｏｗｅｒｓｙｓｔｅｍｌｏａｄｍｏｄｅｌｓ［Ｊ］．ＡｕｔｏｍａｔｉｏｎｏｆＥｌｅｃｔｒｉｃＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍｓ，１９９，２３（１９）：１２－１６．Ｅ２］石景海，贺仁睦．动态负荷建模中的负荷时变性研究—［Ｊ】．中国电机工程学报，２００４，２４（４）：８５９０．———ＳＨＩＪｉｎｇｈａｉ，ＨＥＲｅｎｍｕ．Ｌｏａｄｔｉｍｅｖａｒｉａｎｔｉｏｎｓｔｕｄｙｉｎｄｙｎａｍｉｃｌｏａｄｍｏｄｅｌｉｎｇ［Ｊ］．ＰｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓｏｆｔｈｅＣＳＥＥ，２００４，２４（４）：８５－９０．Ｅ３］李勇，王建君，曹丽华．基于ＢＰ神经网络的火电厂实时负荷优化分配ｆＪ】．电力系统保护与控制，２０１１，—３９（１７、：８７９２．—ＬＩＹｏｎｇ，ＷＡＮＧＪｉａｎ－ｊｕｎ，ＣＡＯＬｉｈｕａ．Ｒｅａｌｔｉｍｅｏｐｔｉｍａｌｌｏａｄｄｉｓｐａｔｃｈｏｆｐｏｗｅｒｐｌａｎｔｂａｓｅｄｏｎｂａｃｋｐｒｏｐａｇａｔｉｏｎｎｅｕｒａｌｎｅｔｗｏｒｋ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎ—ａｎｄＣｏｎｔｒｏｌ，２０１１，３９（１７）：８７９２．黎祚，周步祥，林楠．基于模糊聚类与改进ＢＰ算法的日负荷特性曲线分类与短期负荷预测【Ｊ】．电力系统保护与控制，２０１２，４０（３）：５６．６０．ＬＩＺｕｏ，ＺＨＯＵＢｕ・ｘｉａｎｇ，Ｌ１ＮＮａｎ．Ｄａｉｌｙｌｏａｄｃｕｒｖｅ—ｃｌａｓｓｉｆｉｃａｔｉｏｎａｎｄｓｈｏｒｔｔｅｒｍｌｏａｄｆｏｒｅｃａｓｔｉｎｇｂａｓｅｄｏｎｆｔｔｚｚｙｃｌｕｓｔｅｒｉｎｇａｎｄｉｍｐｒｏｖｅｄＢＰａｌｇｏｄｒｉｔｈｍ［Ｊ］．Ｐｏｗｅｒ—ＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌ，２０１２，４０（３）：５６６０．’——Ｍａｈｍｏｕｄｉ・ＫｏｈａｎＮ，ＭｏｇｈａｄｄａｍＭＰＳｈｅｉｋｈＥｌ—ＥｓｌａｍｉＭＫ．Ａｎａｎｎｕａｌｆｒａｍｅｗｏｒｋｆｏｒｃｌｕｓｔｅｒｉｎｇｂａｓｅｄｐｒｉｃｉｎｇｆｏｒａｎｅｌｅｃｔｒｉｃｉｔｙｒｅｔａｉｌｅｒ［Ｊ］．ＥｌｅｃｔｒｉｃＰｏｗｅｒ—ＳｙｓｔｅｍｓＲｅｓｅａｒｃｈ，２０１０，８Ｏ（９）：１０４２１０４８．蒋德珑，王克文，王祥东．基于模糊等价矩阵聚类分析的不良数据辨识［Ｊ］．电力系统保护与控制，２０ｌ１，３９（２１）：１－６，１１．———ＪＩＡＮＤｅｌｏｎｇ，ＷＡＮＧＫｅｗｅｎ，ＷＡＮＧＸｉａｎｇｄｏｎｇ．Ｃｌｕｓｔｅｒｉｎｇｍｅｔｈｏｄｏｆｆｕｚｚｙｅｑｕｉｖａｌｅｎｃｅｍａｔｒｉｘｔｏ—ｂａｄｄａｔａｄｅｔｅｃｔｉｏｎａｎｄｉｄｅｎｔｉｆｉｃａｔｉｏｎ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌ，２０１１，３９（２１）：１－６，１１．—Ｒ苴ｓａｎｅｎＬＶｏｕｋａｎｔｓｉｓＤ，ＮｉｓｋａＨ，ｅｔａ１．Ｄａｔａｂａｓｅｄｍｅｔｈｏｄｆｏｒｃｒｅａｔｉｎｇｅｌｅｃｔｒｉｃｉ够ｕｓｅｌｏａｄｐｒｏｆｉｌｅｓｕｓｉｎｇｌａｒｇｅａｍｏｕｎｔｏｆｃｕｓｔｏｍｅｒ－ｓｐｅｃｉｆｉｃｈｏｕｒｌｙｍｅａｓｕｒｅｄｅｌｅｃｔｒｉｃｉｔｙｕｓｅｄａｔａ［Ｊ］．ＡｐｐｌｉｅｄＥｎｅｒｇｙ，２０１０，８７（１１）：３５３８－３５４５．ＣｈｉｃｃｏＧＯｖｅｒｖｉｅｗａｎｄｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅａｓｓｅｓｓｍｅｎｔｏｆｔｈｅｃｌｕｓｔｅｒｉｎｇｍｅｔｈｏｄｓｆｏｒｅｌｅｃｔｒｉｃａｌｌｏａｄｐａＲｅｍｇｒｏｕｐｉｎｇ［Ｊ］．Ｅｎｅｒｇｙ，２０１２，４２（１）：６８－８０．ＰｒａｈａｓｔｏｎｏＩ，ＫｉｎｇＤＪ，ＯｚｖｅｒｅｎＣＳ，ｅｔａ１．Ｅｌｅｃｔｒｉｃｉｔｙ—ｌｏａｄｐｒｏｆｉｌｅｃｌａｓｓｉｆｉｃａｔｉｏｎｕｓｉｎｇｆｕｚｚｙｃｍｅａｎｓｍｅｔｈｏｄ［Ｃ】／／４３ｒｄＩｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌＵｎｉｖｅｒｓｉｔｉｅｓＰｏｗｅｒＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ周开乐，等基于改进模糊Ｃ均值算法的电力负荷特性分类一６３一（上接第５７页ｃｏｎｔｉｎｕｅｄｆｒｏｍｐａｇｅ５７）［１６］杨海柱，刘洁，郑征，等．基于状态空间平均法的光伏并网逆变器控制建模［Ｊ］．河南理工大学学报：自然科学版，２００９，２８（１）：９１－９４．ＹＡＮＧＨａｌ－ｚｈｕ，ＬＩＵＪｉｅ，ＺＨＥＮＧＺｈｅｎｇ，ｅｔａ１．Ｃｏｎｔｒｏｌｍｏｄｅｌｉｎｇｏｆａｇｒｉｄｃｏｎｎｅｃｔｅｄｐｈｏｔｏｖｏｌｔａｉｃｉｎｖｅｒｔｅｒｂａｓｅｄｏｎｓｔａｔｅ－ｓｐａｃｅａｖｅｒａｇｅｍｅｔｈｏｄ［Ｊ］．ＪｏｕｒｎａｌｏｆＨｅｎｎａＰｏｌｙｔｅｃｈｎｉｃＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ：ＮａｔｕｒａｌＳｃｉｅｎｃｅ，２００９，２８（１）：９１－９４．［１７］武小梅，徐新，聂一雄．基于开关函数的三相电压源型逆变器的新型仿真模型［Ｊ］．电力系统保护与控制，２００９，３７（１１）：７４－７７．—ＷＵＸｉａｏｍｅｉ，ＸＵＸｉｎ。ＮＩＥＹｉ．ｘｉｏｎｇ．Ｎｅｗｓｉｍｕｌ￣ｉｏｎｍｏｄｅｌｏｆｔｈｒｅｅ．ｐｈａｓｅｖｏｌｔａｇｅｓｏｕｒｃｅｉｎｖｅｒｔｅｒｂａｓｅｄｏｎｓｗｉｔｃｈｉｎｇｆｕｎｃｔｉｏｎｓ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄ—Ｃｏｎｔｒｏｌ，２００９，３７（１１）：７４７７．［１８］刘学功，张俊洪，赵镜红．一种基于开关函数的逆变器新型模型［Ｊ】．电气传动自动化，２００３，２５（２）：１４．１６．———ＬＩＵＸｕｅｇｏｎｇ，ＺＨＡＮＧＪｕｎｈｏｎｇ，ＺＨＡＯＪｉｎｇｈｏｎｇ．Ａｎｏｖｅｌｉｎｖｅｒｔｅｒｍｏｄｅｌｂａｓｅｄｏｎｓｗｉｔｃｈｆｕｎｃｔｉｏｎ［Ｊ］．ＥｌｅｃｔｒｉｃＤｒｉｖｅＡｕｔｏｍａｔｉｏｎ，２００３，２５（２）：１４－１６．［１９］沈善德．电力系统辨识『Ｍ］．北京：清华大学出版社，１９３：９６．９７．［２Ｏ］冯培悌．系统辨识［Ｍ】．杭州：浙江大学出版社，１９８：１４５．１４７．［２１］牛文杰．异步电机参数辨识方法的研究［Ｄ】．天津：天津大学，２００８．［２２］范欣．基于ＤＳＰ的逆变器在线辨识控制技术的研究［Ｄ】．成都：西南交通大学，２００８．收稿日期：２０１卜１２－１７；—修回日期：２０１２－０３０５作者简介：熊小伏（１９６２－），男，博士，教授，博士生导师，主要研究方向为电力系统保护与监控：陈康（１９８７－），男，硕士研究生，主要研究方向为电力系统保护与控制。Ｅ－ｍａｉｌ：ｂａｌｌａｃｋ１９８７＠１２６．ｃｏｍ