基于故障可观性的输电线路故障定位方法.pdf

第４４卷第ｌ５期２０１６年８月１曰电力系统保护与控制ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌＶ＿０１．４４ＮＯ．１５Ａｕｇ．１，２０１６Ｄ０Ｉ：１０．７６６７／ＰＳＰＣ１５１５２８基于故障可观性的输电线路故障定位方法姜臻，苗世洪２刘沛。（１．广东电网有限责任公司珠海供电局，广东珠海５１９０００；２．强电磁工程与新技术国家重点实验室，华中科技大学，湖北武汉４３００７４）摘要：广泛研究的基于ＷＡＭＳ的故障定位算法都基于理想化的量测条件，这使得它们在实际应用中受到限制。为了使电网在信息不全条件下（如极端气候、通信故障等）提供可靠的故障定位方案，提出了一种基于故障可观性的输电线路故障定位方法。该方法采用分布参数输电线路模型，可以更准确地考虑分布电容电流对故障定位精度的影响；算法性能优异，且不受故障初始相位角、负荷及故障路径阻抗的影响；仅需要相量测量单元（ＰＭＵ）的暂态数据信号，无需系统阻抗等其他信息；算法没有迭代过程，计算速度快。诸多仿真分析验证了该方法的有效性和鲁棒性。关键词：故障定位；故障可观性模型；分布参数；信息不全条件；故障路径阻抗ＦａｕｌｔｏｂｓｅｒｖａｂｉｌｉｔｙｍｏｄｅｌｂａｓｅｄｆａｕｌｔｌｏｃａｔｉｏｎｔｅｃｈｎｉｑｕｅｆｏｒｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎｇｒｉｄｓＪＩＡＮＧＺｈｅｎ，ＭＩＡＯＳｈｉｈｏｎｇ，ＬＩＵＰｅｉ（１．ＺｈｕｈａｉＰｏｗｅｒＳｕｐｐｌｙＢｕｒｅａｕ，ＧｕａｎｇｄｏｎｇＰｏｗｅｒＧｒｉｄＬｉｍｉｔｅｄＬｉａｂｉｌｉｔｙＣｏｒｐｏｒａｔｉｏｎ，Ｚｈｕｈａｉ５１９０００，Ｃｈｉｎａ；２．ＳｔａｔｅＫｅｙＬａｂｏｒａｔｏｒｙｏｆＡｄｖａｎｃｅｄＥｌｅｃｔｒｏｍａｇｎｅｔｉｃＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇａｎｄＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ（ＨｕａｚｈｏｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ），Ｗｕｈａｎ４３００７４，Ｃｈｉｎａ）Ａｂｓｔｒａｃｔ：ＥｘｔｅｎｓｉｖｅｓｔｕｄｉｅｓｏｎＷＡＭＳｂａｓｅｄｆａｕｌｔｌｏｃａｔｉｏｎｔｅｃｈｎｉｑｕｅａｒｅｂａｓｅｄｏｎｔｈｅｉｄｅａｌｉｚｅｄｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓｏｆｔｈｅｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ，ＳＯｔｈａｔｔｈｅｙａｒｅｌｉｍｉｔｅｄｉｎｔｈｅａｃｔｕａｌａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓｉｎｅｌｅｃｔｒｉｃｐｏｗｅｒｓｙｓｔｅｍ．ＩｎｏｒｄｅｒｔｏｍａｋｅｔｈｅｐｏｗｅｒｇｒｉｄｔｏｂｅｐｒｏｖｉｄｅｄｒｅｌｉａｂｌｅｆａｕｌｔｌｏｃａｔｉｏｎｔｅｃｈｎｉｑｕｅｏｎｉｎｃｏｍｐｌｅｔｅｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓｓｕｃｈａｓｅｘｔｒｅｍｅｗｅａｔｈｅＬｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｆａｉｌｕｒｅｓ，ｅｔｃ．，ａｎｅｆｆｅｃｔｉｖｅｆａｕｌｔｌｏｃａｔｉｏｎｔｅｃｈｎｉｑｕｅｆｏｒｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎｇｒｉｄｓｂａｓｅｄｏｎｆａｕｌｔｏｂｓｅｒｖａｂｉｌｉｔｙｍｏｄｅｌｉｓｐｒｅｓｅｎｔｅｄ．Ｈｉｇｈａｃｃｕｒａｃｙｉｎｆａｕｌｔｌｏｃａｔｉｏｎｉｓａｃｈｉｅｖｅｄｂｙｕｓｉｎｇａｎａｃｃｕｒａｔｅｄｉｓｔｒｍｕｔｅｄｐａｒａｍｅｔｅｒｌｉｎｅｍｏｄｅｌｆｏｒｔｈｅｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎｌｉｎｅｓ．Ｔｈｅｐｅｒｆｏｒｍｅｄｗｏｒｋｉｓｐｒｏｖｉｄｅｄｗｉｔｈｈｉｇｈｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅｗｈｉｃｈｉｓｆｅａｔｕｒｉｎｇｒｏｂｕｓｔｎｅｓｓｔｏｔｈｅｕｎｃｅｒｔａｉｎｔｉｅｓｉｎｆａｕｌｔｉｎｃｅｐｔｉｏｎａｎｇｌｅ，ｌｏａｄｃｕｒｒｅｎｔａｎｄｆａｕｌｔｐａｔｈｒｅｓｉｓｔａｎｃｅ．ＴｈｅｔｒａｎｓｉｅｎｔｆａｕｌｔｄａｔａｉｓｏｂｔａｉｎｅｄｆｒｏｍＰＭＵｓｉｎｔｈｅｐｒｏｐｏｓｅｄｔｅｃｈｎｉｑｕｅ，ａｎｄｉｔｄｏｅｓｎｏｔｒｅｑｕｉｒｅａｎｙｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎｏｆｔｈｅｓｏｕｒｃｅｉｍｐｅｄａｎｃｅ．Ｔｈｉｓｎｏｖｅｌｆａｕｌｔｌｏｃａｔｉｏｎｔｅｃｈｎｉｑｕｅｄｏｅｓｎｏｔｎｅｅｄｔｏｂｅｓｏｌｖｅｄｉｎａｎｉｔｅｒａｔｉｖｅｍａｎｎｅｒａｎｄｔｈｅｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎｉｓｆａｓｔ．Ｔｈｅｖａｌｉｄｉｔｙａｎｄｒｏｂｕｓｔｎｅｓｓｏｆｔｈｅｐｒｏｐｏｓｅｄａｌｇｏｒｉｔｈｍｉｓｅｖａｌｕａｔｅｄｂｙｍａｎｙｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｓ．ＴｈｉｓｗｏｒｋｉｓｓｕｐｐｏｓｅｄｂｙＮａｔｉｏｎａｌＮａｔｕｒａｌＳｃｉｅｎｃｅＦｏｕｎｄａｔｉｏｎｏｆＣｈｉｎａｒＮｏ．５１３７７０６８）．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｆａｕｌｔｌｏｃａｔｉｏｎ；ｆａｕｌｔｏｂｓｅｒｖａｂｉｌｉｔｙｍｏｄｅｌ；ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｅｄｐａｒａｍｅｔｅｒｓ；ｉｎｃｏｍｐｌｅｔｅｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓ；ｆａｕｌｔｐａｔｈｒｅｓｉｓｔａｎｃｅ０引言简单、快速、准确的故障定位对输电线路的运行和维护至关重要¨。它必须做到能减轻现有巡线任务的工作负担，及时发现线路绝缘隐患，加速线路故障排查，协助尽快恢复供电，进而保障电网运基金项目：国家自然科学基金项目（５１３７７０６８）行的可靠性，减少因停电造成的经济损失。许多学者已经提出相关单端、双端、三端及多端的输电线路故障定位算法ｌ２Ｊ。随着相量测量单元（ＰｈａｓｏｒＭｅａｓｕｒｅｍｅｎｔＵｎｉｔ，ＰＭＵ）技术在电力系统中的飞速发展及成熟应用，许多基于ＰＭＵ的输电线路故障定位技术也被提出［９－１２１。然而，为了达到较高的故障定位精度，这些故障定位算法要求系统所有母线都必须安装ＰＭＵ，这使得它们在实际应用中电力系统保护与控制受到限制。因此，如何在最少的ＰＭＵ配置下实现快速、准确的故障定位，从而可为电网在信息不全条件下（如极端气候、通信故障等）提供可靠的故障定位方法已成迫切需要解决的关键问题。类比电力系统状态可观性概念，故障可观性可以定义如下：当电网发生故障时，该故障可由已安装的ＰＭＵ准确地定位出，这就说明该电网具有基于ＰＭＵ量测的故障可观性【ｌ孓Ｊ。文献［１３】提出了一种基于ＰＭＵ最优安装策略的新型输电线路故障定位算法，尽管如此，由于该算法需要进行复杂的数值迭代及接地阻抗评估，这使得该算法的实用性和可靠性大大降低。在现代微机保护中，电网故障距离可以通过测量电压、电流值计算故障阻抗来求取。然而，由于受到分布电容、负荷电流及故障阻抗的影响【１５－１６１，仅仅通过保护安装处的电压、电流值来求取准确的故障距离是非常困难的。本文在ＰＭＵ故障可观测性的前提下，提出一种实用的输电线路故障定位方法。①该方法具有如下几个特征：基于ＰＭＵ故障可观测性。也就是说，本方法并不需要在所有母线上都安装ＰＭＵ，它可以实现ＰＭＵ的最优配置，可以完成电②网在状态信息不全条件下的故障定位功能。采用分布参数输电线路模型，从而可以更准确地考虑分③布电容电流对故障定位精度的影响。算法计算没④有迭代过程，计算速度快。只需要ＰＭＵ的暂态数⑤据信号，无需系统阻抗等其他信息。算法性能优异，且不受故障初始相位角、负荷及故障路径阻抗的影响。本方法可以应对各种线路故障，且便于电力系统实际应用。诸多仿真分析验证了该方法的有效性和鲁棒性。１故障可观测性分析相量测量单元（ＰＭＵ）可以实时测量其所在母线的电压相量和该母线所有进出线的电流相量，同时可以给这些测量量打上同步时标【Ｊ７－１８］，因此可以用来实现在广域范围内的故障定位算法。本文使用了一种间隔母线配置ＰＭＵ的布点策略：首先将ＰＭＵ装设在线路一端的母线上，然后在与线路没有配置ＰＭＵ一端相邻的任一母线上配置一个ＰＭＵ，如此就可以对与这３个母线中的任２个母线相连的线路实现精确的故障定位。对于故障定位来说，这种ＰＭＵ布点策略是实现故障可观性ＰＭＵ配置量最少的布点策略ｌ】引，它为实现电网在信息不全条件下ｆ如极端气候、通信故障等１的故障定位方案提供了保障。根据这一ＰＭＵ配置策略，任何复杂的电力网络都可以被划分为如图１所示的简化模型。图１故障条件下输电网络简化模型Ｆｉｇ．１Ｓｉｍｐｌｉｆｉｅｄｍｏｄｅｌｏｆａｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎｎｅｔｗｏｒｋｕｎｄｅｒｆａｕｌｔ如图ｌ所示，仅在母线ｉ和母线ｉ上配置ＰＭＵ，则母线ｉ、ｋ、ｉ的组合就属于具有故障可观性的ＰＭＵｓ布点策略。图中仅母线ｋ没有配置ＰＭＵ。子系统表示与母线ｋ相连的其他拓扑，其内部结构不会对算法的结果造成影响。、、分别为母线ｉ、ｋ、ｉ的电压；ｋ为支路ｉｋ上的电流，电流方向由母线ｉ指向母线ｋ，其他电流量的定义类同。假设线路ｉｋ之间发生了故障，故障点距离母线ｉ的距离占ｉｋ线路全长的百分比为）ｃ｜ｋ。本文所描述的故障定位方法需要使用ＰＭＵ测量点的电压和电流量。如表１所示，ＰＭＵ的相电压、相电流可用于单相接地故障（ＳＬＧ）的故障定位，而线电压、线电流可用于两相接地故障（ＤＬＧ）、相问故障ｆＬＬ）和三相故障的故障定位。表１测量分量说明Ｔａｂｌｅ１Ｓｕｍｍａｒｙｏｆｔｈｅｍｅａｓｕｒｅｄｃｏｍｐｏｎｅｎｔｓ故障类犁测量分量单相接地故障（ＳＬＧ），相间故障（ＬＬ）Ｕ，两相接地故障（ＤＬＧ），ｏｒ，三相接地故障ｕ，ＪｏｒＵ，ｊ其中，＝ａ，ｂ，ｃ；＝ａｂ，ｂｃ，ｃａ。２故障定位算法输电网络简化模型如图ｌ所示。相量测量单元ＰＭＵ仅安装在母线ｉ和母线ｉ上，连接母线ｋ的子系统对本故障定位算法没有任何影响，因此对该子系统的类型不做任何限制，所以它可以是发电机、负载或是其他复杂的互联系统。母线ｋ到母线ｉ、母线ｊ的距离分别为和。此外，本故障定位算法使用的是分布参数线路模型。假设故障发生在线路ｉｋ上，如图１所示。尽管母线ｋ上没有安装ＰＭＵ，但母线ｋ的实际电压可以通过母线上的ＰＭＵ测量值来推导。其计算公式为ｃｏｓｈ（ｉ）一ｚｃｓｉｎｈ（ｊ）（１）其中：ｓｉｎｈ（．）和ｃｏｓｈ（．）分别为正弦、余弦双曲函数；姜臻，等基于故障可观性的输电线路故障定位方法和分别表示与系统频率相关的波阻抗和传播常数。通过母线ｉ可以计算故障点Ｆ的电压、电流信息：ｃｏｓｈ（）一ｓｉｎｈ（）（２）ｒｒ＝一７ｓｉｎｈ（ｙｌｉｋｘ￣）＋ｉｋｅｏｓｈ（）（３）Ｚ，Ｃ其中，表示故障点Ｆ距母线ｉ的距离占线路ｉｋ总长度的百分比值。通过母线ｋ可以计算故障点Ｆ的电压、电流信息如下：ｃｏｓｈ（（１一））一ｉｓｉｎｈ（（１一））（４）ｒｒ＝一ｓｉｎｈ（ｙ／ｕ，（１一））＋气ｃｏｓｈ（ｉｋ（１一））（５）ＬＣ因此，故障路径总电流为ＩＥＩ＋Ｉ（、６根据式（１）、式（３）、式（５）和式（６），可推故障路径总电流为，一∥【ｃｏｓｈ（ｒｌ￣，）一ｋＺｃｓｉｎｈ（）］一［ｃｏｓｈ（ｙｌ￣ｋ）一ｌｉｋＺｃｓｉｎｈ（７１ｉｋ）】Ｚｆｓｉｎｈ（（１一））此时故障路径电流的正序、负序和零序分量之间的关系如下：１＝／Ｆ：＝，Ｆ。＝÷（９）ｊ根据式（８）可推：—Ｉｍ（—Ｕｖ）：—Ｉｍ（Ｉ—ｖ，）ｆ１０１Ｒｅ（）Ｒｅ（，Ｆ）其中，＝（１＋２）ｃｏｓｈ（Ｄｉｋ１）一‘Ｕｋ１＋ｋ２）ｚｃ１ｓｉｎｈ（Ｄ￣ｋ１ｘｉｋ）＋ｖｉｏｃｏｓｈ（ＧｏＸｉｋ）一Ｇｚｃｏｓｉｎｈ（Ｄｉｋｏ）；一‘［ｌｃｏｓｈＤｌ一ｋ１Ｚｆ１ｓｉｎｈＤｋｊ１卜［ｌｃｏｓｈＤｉｋｌ一／ｉｋＬＺｃ１ｓｉｎｈＤｉｋ１］Ｚｃｌｓｉｎｈ（Ｄ￣ｋ１（１一））由于，。，Ｄｋｉ和ｉ。数值的实部非常小，而且这些数值的余弦双曲函数值ｃｏｓｈ（・）可以认为是一个纯实数，正弦双曲函数值ｓｉｎｈ（．）可以认为是一个纯虚数。因此，根据式（１０），可得如下关系：ｃｏｈ（１）＋Ｆ，ｓｉｒｆｌａ（Ｄ￣ｋ１）ｆ１１１Ｇ１ｃｏｓｈ（Ｄｉｋｏ）＋／４，ｓｉｎｈ（Ｄｉｋ０）其中，对电力系统输电线路故障而言，不论经电接巨＝Ｉｍ（＋ｚ）一‘Ｒｅ（＋ｚ）；地还是经大树接地，故障通路都可以认为是纯电阻ｒ～、、／性的。由此，故障通路电流，Ｆ和故障点电压的【一ｈｎ（ｊ＋）・Ｒｅ【ｊ十）Ｚｃ・Ｊ／ｊ相位可以视为相等。此外，这个性质也适用于金属、ｒ，、。。性短路故障，这是因为金属性短路故障点电压为０。Ｇ１：’Ｒｅ（。）一ｔｍ（Ｕ￣。）；因此，线路故障点应满足如下条件：ｎ、，Ａｒｇ（Ｕｖ）＝Ａｒｇ（／ｖ）‘（８）／４１＿－ｆｈｎＤｋ０ｚｃ。］一Ｉｍ（／Ｆ，）．Ｒｅ［ＪｌｉｋｏＺｃ。］１／Ｊ。此外，测量电压、电流的正序、负序和零序分“ｎ量同样满足式（１）～式（７），只是相应的波阻抗及传播根据（９）可得：要．１２０吝、Ｆ０＝２“”“”“”负和零序分量分别用下标，和区分。为了简化公式表达，现定义：Ｄｉ。＝，。＝，相应地可以表达如下：。＝及。＝７ｋｊ。—ｏｎｉｋ（１３）当系统发生单相接地故障（ＳＬＧ）时，如表１所。。。ｎｈ【上Ｌ一）Ｊ示，测点相电压和相电流将用于故障定位，兵中，ｒ、；１一‘ＺＣｏ［（ｌ＋２）ｃｏｓｈＤｋｊｌ一（１＋ｋ２）ｚｃｌｓｉｎｈＤｋｊ１］一［（１＋２）ｃｏｓｈ１一（ｋ１＋）／ｃｌｓｉｎｈＤｉｋ，］一２ｌ［０ｃｏｓｈＤｋｊ０一０ＺｃｏｓｉｎｈＤｋｊ０卜［ｃｏｓｈ一Ｚｃ０ｓｉｎｈＤｉ￣ｏ］因此，可以得到如下关系：＝ｓｉｎｈＤｉ＝－ｃｏｓｈ１，Ｇ２＝Ｃｏｎ＿ｉｋ－ｓｉｎｈＤｉｋｏ，ｃｏｓｈ（Ｄ￣１）＋ｓｉｎｈ（Ｄ￣１）＝ｒ，、Ｈ，＝一Ｃｏｎｉｋ．ｃｏｓｈＤｉｄｏ。Ｇ２ｃｏｓｈ（Ｄ￣０）＋ｓｉｎｈ（Ｄ￣ｏ）—根据双曲函数特性ｃｏｓｈ。ｓｉｎｈ。：１，式（１１）其中，及式（１４１可知，故障定位的结果方程如下：．４．电力系统保护与控制√瓦１ａｒｃｃｏｓｈｆ宰１其中，口：二刍：ｂ：二：日Ｇ１一Ｇ１一Ｇ２—ｃ：Ｅ２Ｈ１－－—Ｅ１Ｈ２—：ｄ：Ｆ２Ｈ１－—Ｆｉｌｌ２：—Ｇ２Ｇ１日—Ｇ２Ｇ１ｅ＝（ｃ一ａ＋ｄ一ｂＥ）一（２ａｂ一２ｃｄ），ｆ＝２（ｃ一ａ＋ｄ一ｂ２）（６。一ｄ一１）＋（２ａｂ一２ｃｄ），ｇ＝（ｂ一ｄ一１）。当系统发生相间故障（ＬＬ）时，如表１所示，由于相间故障不会产生零序分量，测点线电压和线电流将用于故障定位。此时故障点电压ＵＦ及故障路径电流分别为ｃｏｓｈ（Ｄｉｋｌｋ）一，ｉｋＺＣｌｓｉｎｈ（Ｏｉｋｌ）（１６），一ＷｊｃｏｓｈＤ】一ｌｊｋｚｃＩｓｉｎｈＤｋｊｌ卜【ｃｏｓｈＤｉｋ１一ＩｌｋＺｆ１ｓｉｎｈＤ￣ｋ１］Ｚｆ１ｓｉｎｈ（Ｄｉｋｌ（１一Ｘｉｋ１））（１７）根据式（８），故障距离（从母线ｉ到故障点Ｆ）满足如下关系：‘‘Ｉｍｃｏｓｈ（Ｄｉｋ１）一ｓｉｎｈ（Ｄ￣ｋ１）一Ｉｍ，ＦＲｅ４ｋ・ｃｏｓｈ（Ｄｉｋｌ）一・ｓｉｎｈ（Ｄｉｋ１）ＲｅＩＦ（１８）其中，４ｋ＝；＝ｔｍｄＬｋＺｃ１）／ｊ；Ｃｉｋ＝Ｒｅ（ｊＩｉｋＺｃ）／ｊ。因此，可以准确地推出计算值如下：：ａｒｃｔａｎｈｆ．Ｉｎ］４ｋ＂ＲｅＩＦ－－Ｒｅ４ｋ＂ＩｍＩＦ１（１９１Ｄｉｋｌ‘—‘ＥｋＲｅ／ＦＧｋＩｍ／当系统发生两相接地故障（ＤＬＧ）和三相接地故障时，故障定位可按式（１９）进行计算。由于是一个复数，所以式（１５）和式（１９）的计算结果也应该是一个复数。考虑到Ｄｉ的实数部分非常小，所以计算结果的虚数部分几乎为０。因此，的实数部分就可以视为准确的故障发生距离。同理，假设故障发生在线路ｋｊ上，故障距离；可以通过类似的方法进行计算。３故障定位计算流程基于ＰＭＵ故障可观性配置的新型故障定位方法工作流程如图２所示。ＰＭＵｉ和ＰＭＵｊ的三相电压、电流测量信号被同步采集，这包括各相电压，相电流，各线电压Ｕ及线电流，。其中，各相电压己，妒、相电流可根据对称分量变换分解为正、信号的采样与处理Ｉ图２故障定位技术流程图Ｆｉｇ．２Ｆｌｏｗｃｈａｒｔｏｆｔｈｅｆａｕｌｔｌｏｃａｔｉｏｎｓｃｈｅｍｅ负和零序分量，以便用于故障定位的计算。根据式（１６）和式（１９），就可以求得故障距离ｘｉ。同理，也可以求得ｉ。假设故障发生在线路ｉｋ或者线路ｋｉ上，可以相应地计算出两个故障定位值和。由于二者之中只有一个是正确的故障距离，因此，为了选择正确的故障距离，就需要对这两个故障定位值进行故障评估。现将两个故障定位值和ｉ划分成如下五种类型：∈１）ｘｉｋ（０，１），Ｘｋｊ（０，１）；２）∈（０，１），（０，１）；∈∈３）（０，１），ｉ（０，１）；４）ｘｉｋ萑（０，１），ｘｋｉ萑（Ｏ，１）；５）＝１，ｉ＝０。由于和ｉ相应地表示故障发生在线路ｉｋ和线路ｋｊ上的距离百分比值，而正确的ｘｉ或必须∈∈满足故障定位值假设：（０，１）或Ｘｋｊ（０，１）。因此，上述类型１）、类型２）的故障发生距离就可以认定为、。如果所求、Ｘｋｊ结果符合类型３），这说明计算过程发生错误，从而故障将被判定为外部故障。如果所求结果符合类型４），由于ｘｉ、Ｘｋｉ值都未落在内部故障区问（０，１）中，因此可以认定故障没有发生在线路ｉｋ和线路ｋｊ上（外部故障或无故障）。可视类型５）为母线ｋ上的故障，尽管此时的计算值并不一定严格等于１。鉴于母线故障探测的重要姜臻，等基于故障可观性的输电线路故障定位方法．５．性，并为能及时探测出母线故障，现设定判据如下：１Ｘｉｋ一１ｌ＜ｎｌＸｋｊ１＜￡（２０）其中，可以设定为一个非常小的正实数。４算例分析４．１仿真模型为了验证所提算法的有效性和鲁棒性，本文使用ＰＳＣＡＤ／ＥＭＴＤＣ仿真平台，建立了一个经典的５００ｋＶ、５０Ｈｚ输电系统模型，如图３所示。该模型为两台８００ＭＶＡ发电机组通过输电线路向大电网（无穷大系统）供电。测量单元ＰＭＵｓ分别安装在母线Ｉ和母线３上。相应的仿真简化模型如图４所示。其中，故障分别设置在线路１２（母线１到母线２之间的输电线路）、线路２３（母线２到母线３之间的输电线路）、母线２、线路１３（母线１到母线３之问的输电线路上。Ｆ１，Ｆ２和Ｆ３可以认为是内部故障，而Ｆ４￣ＪＪ可认定为外部故障。尽管如此，Ｆ４仍然可以通过母线１和母线３上的ＰＭＵ精确定位出，而且这种基于线路双端ＰＭＵ的故障定位技术已经十分成熟【２，Ｊ，故而这种情况不在本文研究范围之内。该系统仿真模型的相关参数如图３所示。整个仿真时问为３Ｓ。为了验证故障定位方法的相关性能，本文进行了大量的算例分析，这些分析详见以下几个小节。４．２故障定位精度评估为了评估本文故障定位方法的精度，如图３所示的ＰＳＣＡＤ／ＥＭＴＤＣ仿真系统模型设置了不同类型、通道电阻及发生距离的输电线路故障。在这部分的仿真研究中，故障发生时刻ｔ设置为２Ｓ。其中，仿真设置的故障类型包括：ｇ（单相接地故障），—ＢＣｇ（两相接地故障），ＣＡ（两相相间故障）和ＡＢＣ．ｇ（三相接地故障）。仿真结果详见表２～表４，它们分别列出了线路ｌ２、线路２３和线路１３上的故障定位结果，其中五，表示从母线１到故障点距离占线路１２总距离的百分比值，量表示从母线２到故障点距离占线路２３总距离的百分比值。从表中结果可以看出，本文故障定位方法故障定位的最大误差值仅为２．１２％。现举例说明，如表２所示，两相相间故障（ＣＡ相间故障带５Ｑ故障通道电阻）发生在线路１２上，距离母线ｌ０．２５Ｐ－ｕ＿（３５ｋｍ）处。在这个算例中，Ｘｘ，计算值为０．２４５４Ｐ－ｕ．，而计算值为一０．７３５９ｐ－ｕ＿，表２线路１２上故障定位精度评估表Ｔａｂｌｅ２ＳｕｍｍａｒｙｆｏｒｔｈｅｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅｏｆｔｈｅｐｒｏｐｏｓｅｄＢＵＳＩＦ４ＢＵＳ３ｆａｕｌｔｌｏｃａｔｉｏｎｓｃｈｅｍｅｏｎｌｉｎｅ１２Ｚ＝Ｏ０２７＋ｊ０２７８３￣）／ｋｍＣ００Ｉ２７ｐＦ／ｋｍｚ０Ｉ９４８Ｌｉ０６４９４￣）／ｋｍ（０００９￣Ｆ／ｋｍ图３仿真系统模型Ｆｉｇ．３Ｓｙｓｔｅｍｍｏｄｅｌｆｏｒｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ图４仿真系统简化模型Ｆｉｇ．４Ｓｉｍｐｌｉｆｉｅｄｓｙｓｔｅｍｍｏｄｅｌｆｏｒｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ故障定位的百分比误差定义如下：误差＝Ｉ实际故障距离（ｐ－ｕ＿）一故障距离计算值（ｐ－ｕ．）１￣１ｏｏ％（２１）表３线路２３上故障定位精度评估表Ｔａｂｌｅ３Ｓｕｍｍａｒｙｆｏｒｔｈｅｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅｏｆｔｈｅｐｒｏｐｏｓｅｄｆａｕｌｔｌｏｃａｔｉｏｎｓｃｈｅｍｅｏｎｌｉｎｅ２３．６．电力系统保护与控制表４线路１３上故障定位精度评估表（外部故障）Ｔａｂｌｅ４ＳｕｍｍａｒｙｆｏｒｔｈｅｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅｏｆｔｈｅｐｒｏｐｏｓｅｄｆａｕｌｔｌｏｃａｔｉｏｎｓｃｈｅｍｅＯｎｌｉｎｅ１３（ｅｘｔｅｒｎａｌｆａｕｌｔ）因此，正确的故障定位值可以认定为０．２４５４Ｐ－ｕ．（３４．３５６Ｖａｎ），同时，故障定位误差为０．４６％。如表３，两相接地故障（ＢＣ两相接地故障带１０Ｑ故障通道电阻）发生在线路２３，距离母线２０．８Ｐ．ｕ．（１６０ｋｍ）处。在这个算例中，Ｘ１，计算值为３．７２７７ｐ．ｕ．，而计算值为０．７９０２Ｐ．Ｕ．，因此，正确的故障定位值可以认定为０．７９０２Ｐ－ｕ．（１５８．０４ｋｍ），同时，故障定位误差为０．９８％。如表２，三相接地故障（ＡＢＣ三相接地故障）发生在母线２上。在这个算例中，五，计算值为０．９９８８Ｐ．ｕ．，而计算值为一０．００１４Ｐ．Ｕ．。由于故障定位误差极小（故障定位的最大误差值仅为２．１２％），所以式（２０）中的仅需要设置为一个很小实数即可。在本仿真算例中，￡设置为０．０２５。因此，该算例计算值可以认定为故障发生在母线２上。如表４所示，单相接地故障ｆＡ单相接地故障带３００Ｑ故障通道电阻发生在线路ｌ３上，距离母线１０．９Ｐ．ｕ＿（３０６ｋｒｎ）处。在这个算例中，Ｘｌ，计算值为２．４１４３Ｐ．Ｕ．，而计算值为一３．３７３４Ｐ．ｕ．，因此，该算例故障可仍定为外部故障。４．３暂态响应评估这部分对故障定位方法的暂态响应进行了评估。图５（ａ）显示的是线路１２上距离母线１０．２５Ｐ．Ｕ．（３５ｋｍ）处ＣＡ相间故障（带５Ｑ故障电阻）的暂态故障定位轨迹。图５ｆｂ１是线路２３上距离母线２０．８Ｐ．ｕ．（１６０ｋｍ）处ＢＣ两相接地故障（带ｌＯＱ故障电阻）的暂态故障定位轨迹。图５（ｃ）是母线２上ＡＢＣ三相接地故障的暂态故障定位轨迹。图５（ｄ）是线路１３上距离母线１０．９Ｐ．Ｕ．（３０６ｋｍ）处Ａ相接地故障（带３００Ｑ故障电阻的暂态故障定位轨迹。从这些算例可以看出，和是按照不同的轨迹巡行的。故障发生时刻为２Ｓ，从这些暂态响应评估图可以看出，正确的故障定位结果可以在故障发生２０ｍｓ后得到。４．４故障初始相位角对定位的影响评估为了验证本文故障定位方法的鲁棒性，考虑电力系统事件的多变性，本小节重点评估故障初始相位角对定位的影响。不同故障初始角的暂态响应轨迹如图６所示。现设置单相接地故障（Ａ相带３０Ｑ故障电阻）发生在线路ｌ２上距离母线１０．５０Ｐ－ｕ．（７０ｋｍ１处，并评估６个故障初始相位角的暂态响应，这６个故障初始相位角分别是：０。，４５。，９０。，１３５。，１８０。和２２５。（相对于Ａ相电压过零点的相位角度）。结果表明：不同故障初始相位角的故障暂态响应轨迹虽然不同，但它们并不影响最终的故障定位误差。｛疆世口拯匣避辑ｅ】龌璧辑｛疆世辍，一／．１．９５２００２０５２．１０２．１５ｔ／ｓ（ａ）线路１２上的距离母线１０．２５ｐ．ｕ．ｓ（ｂ）线路２３距离母线２０．８ｐｕｔ（ｃ）母线２上三相接地故障一…＾～………谢ｌ９５２００２０５２１０２ｌ５ｔ／ｓ（ｄ）线路１３上距离母线１０．９ｐｕ图５故障定位暂态响应评估Ｆｉｇ．５Ｆａｕｌｔｌｏｃａｔｉｏｎｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ加５Ｏ．ｎ姜臻，等基于故障可观性的输电线路故障定位方法ｅｌ疆避≤拯匣堑ｅ枉匠避｛踱进拯匣世辍■］卜＿一ｌ２’卜３●●・０ｌ９５２０Ｏ２．Ｏ５２１Ｏ２ｌ５ｔ／ｓ（ｂ）４５。１＿７。．｛．ｊ．：一……一囊．１９５２ＯＯ２．Ｏ５２．１０２．１５ｔ／ｓ（ｃ）９０。－＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿Ｈ－Ｈ＿＿＿＿＿＿一ｉ一ｌ２：’ｌ～２３１．９５２００２Ｏ５２．１Ｏ２１５ｔ／ｓ（ｅ）１８０。１窿蚪埋＿—ｌｌ２９５２ＯＯ２Ｏ５２１０２１５ｔ／ｓ（ｆ）２２５。图６线路１２上距离母线ｌ０．５ｐ＿ｕ｜处Ａ单相接地故障（带３ＯＱ故障通道电阻）故障初始相位角对定位的影响评估Ｆｉｇ．６ＰｅｒｆｏｒｍａｎｃｅｅｖａｌｕａｔｉｏｎｏｆｄｉｆｆｅｒｅｎｔｆａｕｌｔｉｎｃｅｐｔｉｏｎａｎｇｌｅｓｆｏｒＡ－ｇｗｉｔｈ３０Ｑａｔ０．５０ｐ．Ｕ．ａｗａｙｆｒｏｍｂｕｓ１ｏｎｌｉｎｅ１２４．５稳态误差评估线路１２上不同类型故障的定位误差的统计评估如图７所示。从图中可以清晰地看出，当故障发生位置不同时，故障定位误差并没有多少变化，同时在算例中，定位误差没有超过０．６％，定位性能优异。此外，也对不同故障通道电阻下的稳态定位误差进行了对比、分析。图８显示的是线路２３上单相接地故障（Ａ相接地）带不同故障通道电阻的稳态定位误差分析。分析结果表明，本文故障定位方法的误差并不会随着故障通道电阻大小的改变而发生较大的变化。当故障通道电阻由０向３００Ｑ变化时，故障定位误差最大值为２．１２％。此外，当故障带较小的通道电阻时，定位误差几乎不变，而这是由于本文故障定位方法算法本身的特征决定的。４．６误差来源分析本文故障定位方法基于如下假设：Ｄｊ（），。（），ｊ，（『ｋｊ），Ｄｋ．ｏ（ｆｋ】）的实部非常小，所以它们的余弦双曲函数值ｃｏｓｈ（．）可以认定为实数，正弦双曲函数值ｓｉｎｈ（．）可以认定为虚数。图７线路１２上不同类型故障的定位误差评估Ｆｉｇ．７Ｓｔａｔｉｓｔｉｃａｌｅｖａｌｕａｔｉｏｎｏｆｔｈｅｆａｕｌｔｌｏｃａｔｉｏｎｅｓｔｉｍａｔｉｏｎｗｉｔｈｒｅｓｐｅｃｔｔｏｄｉｆｆｅｒｅｎｔｆａｕｌｔｓｏｃｃｕｒｒｅｄｉｎｌｉｎｅ１２ａｗａｙｆｒｏｍｂｕｓ１８６４２ＯＯ８６４２Ｏ２４６Ｏ８６４２Ｏ２４６８２Ｏ８６４２Ｏ２４６一８．电力系统保护与控制阻抗／Ｑ图８线路２３上单相接地故障（Ａ．ｇ）带不同故障通道电阻时的定位误差评估Ｆｉｇ．８Ｅｆｆｅｃｔｓｏｆｆａｕｌｔｓｒｅｓｉｓｔａｎｃｅｓｏｎｔｈｅｆａｕｌｔｌｏｃａｔｉｏｎｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ—ｆｏｌｌｏｗｉｎｇａｌｌＡｇｆａｕｌｔｏｃｃｕｒｒｅｄｉｎｌｉｎｅ２３ａｗａｙｆｒｏｍｂｕｓ２传播常数可以按如下算式计算ｌ１９Ｊ：＝４（ｇｏ＋ｊｃｏＣＯ）（ｒｏ＋ｊＷＬｏ）（２２）其中，，Ｌ０，ｇ。和Ｃ０分别表示输电线路单位长度的电阻、电感、电导和电容值。对超高压／特高压输电线路来说，ｇ０，《ｃｏＬ。因此，根据（２２）可推：．、／＋ｊｃｏＬ４Ｚ￣０ｑＪｃｏＳ￣０ｑ（２３）ＶＬ０从式（２３）可以看出，对传播常数所做的假设是造成故障定位误差的原因，而且该误差还会随着输电线路阻抗角或Ｘ／Ｒ比值的变化而变化。事实上，５００ｋＶ典型输电线路的阻抗角为８６。，并且输电线路的电阻值是十分小的【２刚。此外，本文故障定位方法采用的是分布参数模型，所以该方法的定位精度基本不受分布电容的影响。通过上述仿真可知，本方法的故障定位精度是非常高的。５结论本文提出了一种基于故障可观性的输电线路故障定位方法，它提供了电网在信息不全条件下的故障定位方法。该方法采用分布参数输电线路模型，可以更准确地考虑分布电容电流对故障定位精度的影响；算法性能优异，且不受故障初始相位角、负荷及故障路径阻抗的影响；仅需要相量测量单元（ＰＭＵ）的暂态数据信号，无需系统阻抗等其他信息；算法没有迭代过程，计算速度快。本方法可以应对各种线路故障，且便于电力系统实际应用。诸多仿真分析验证了该方法的有效性和鲁棒性。参考文献［１］ＴＡＫＡＧＩＴＹＡＭＡＫＯＳＨＩＢＡＢＡＪ，ｅｔａ１．Ｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔｏｆａｎｅｗｆａｕｌｔｌｏｃａｔｏｒｕｓｉｎｇｔｈｅ—ｏｎｅｔｅｒｍｉｎａｌｖｏｌｔａｇｅａｎｄｃｕｒｒｅｎｔｄａｔａ［Ｊ］．ＩＥＥＥＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓＯｉｌＰｏｗｅｒＡｐｐａｒａｔｕｓａｎｄＳｙｓｔｅｍｓ，１９８２，—ＰＡＳ一１０１（８）：２８９２２８９８．—［２］ＸＵＺ，ＪＩＡＯＳ，ＲＡＮＬ，ｅｔａ１．ＡｎｏｎｌｉｎｅｆａｕｌｔｌｏｃａｔｉｎｇｓｃｈｅｍｅｆｏｒＥＨＶ／ＵＨＶｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎｌｉｎｅｓ［Ｊ］．ＩＥＴＧｅｎｅｒａｔｉｏｎ，—Ｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎ＆Ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ．２００８，２（６）：７８９７９９．［３］ＧＩＲＧＩＳＡＡ．ＨＡＲＴＤＧＰＥＴＥＲＳＯＮＷＬ．Ａｎｅｗｆａｕｌｔ—ｌｏｃａｔｉｏｎｔｅｃｈｎｉｑｕｅｆｏｒｔｗｏａｎｄｔｈｒｅｅ－ｔｅｒｍｉｎａｌｌｉｎｅｓ［Ｊ］．ＩＥＥＥＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓｏｎＰｏｗｅｒＤｅｌｉｖｅｒｙ，１９９２，７（１）：９８．１０７．［４］徐子华，王艳松．基于强跟踪滤波器的输电线路单端故障测距新方法【ＪＩ．电力系统保护与控制，２０１３，４１（７）：５４．５９．—ＸＵＺｉｈｕａ，ＷＡＮＧＹａｎｓｏｎｇ．Ａｎｅｗｏｎｅｔｅｒｍｉｎａｌｆａｕｌｔｌｏｃａｔｉｏｎｆｏｒｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎｌｉｎｅｓｂａｓｅｄｏｎｓｔｒｏｎｇｔｒａｃｋｉｎｇｆｉｌｔｅｒ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌ，２０１３，—４１ｆ７１：５４５９．［５］曲广龙，杨洪耕，吴晓清，等．考虑电网拓扑结构的行波故障定位方法［Ｊ］．电力系统及其自动化学报，２Ｏ１３，２５（６）：１ｌ７－１２２．ＱＵＧｕａｎｇｌｏｎｇ，ＹＡＮＧＨｏｎｇｇｅｎｇ，ＷＵＸｉａｏｑｉｎｇ，ｅｔａ１．Ｆａｕｌｔｌｏｃａｔｉｏｎｗｉｔｈｔｒａｖｅｌｉｎｇｗａｖｅｃｏｎｓｉｄｅｒｉｎｇｎｅｔｗｏｒｋｔｏｐｏｌｏｇｉｃａｌｓｔｒｕｃｔｕｒｅ［Ｊ］．ＰｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓｏｆｔｈｅＣＳＵ－ＥＰＳＡ，２０１３，２５（６）：１１７－１２２．［６］钱佳琪，叶佳卓，旷哲，等．基于Ｓ变换的多端输电网故障定位方法［Ｊ］．电力系统保护与控制，２０１４，４２（２３）：—８２８８．—ＱＩＡＮＪｉａｑｉ，ＹＥＪｉａｚｈｕｏ，ＫＵＡＮＧＺｈｅ，ｅｔａ１．Ａｆａｕｌｔｌｏｃａｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄｆｏｒｍｕｌｔｉ．ｔｅｒｍｉｎａｌｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎｎｅｔｗｏｒｋｂａｓｅｄＯｎＳｔｒａｎｓｆｏｒｍ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄ—Ｃｏｎｔｒｏｌ，２０１４，４２（２３）：８２８８．［７］赵军，袁雪琼，阮琦，等．摹＿『对地参数跟踪测量的不接地系统单相接地故障选相研究［Ｊ］．电力系统保护与控制，２０１５，４３（２１）：８１．８５．ＺＨＡＯＪｕｎ，ＹＵＡＮＸｕｅｑｉｏｎｇ，ＲＵＡＮＱｉ，ｅｔａ１．Ｒｅｓｅａｒｃｈｏｎｓｉｎｇｌｅｐｈａｓｅｇｒｏｕｎｄｉｎｇｆａｕｌｔｐｈａｓｅｓｅｌｅｃｔｉｏｎｂａｓｅｄｏｎｇｒｏｕｎｄｐａｒａｍｅｔｅｒｔｒａｃｋｉｎｇａｎｄｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ［Ｊ］．Ｐｏｗｅｒ—ＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌ，２０１５，４３（２１）：８１８５．［８］任琴，舒勤，刘勇．基于对称注入法反射波特征提取的配电网故障测距算法『Ｊ］．电力系统保护与控制，—２０１５．４３（２４）：１９２５．ＲＥＮＱｉｎ，ＳＨＵＱｉｎ，ＬＩＵＹｏｎｇ．Ａｆａｕｌｔｌｏｃａｔｉｏｎａｌｇｏｒｉｔｈｍｆｏｒｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｎｅｔｗｏｒｋｂａｓｅｄｏｎｅｘｔｒａｃｔｉｎｇｆｅａｔｕｒｅｓ仔ｏｍｔｈｅｒｅｆｌｅｃｔｅｄｗａｖｅｏｆｓｙｍｍｅｔｒｉｃａｌｉｎｉｅｃｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌ，２０１５，４３（２４）：１９－２５．［９］ＪＩＡＮＧＪＡ，ＹＡＮＧＪＺ，ＬＩＮＹＨ，ｅｔａ１．ＡｎａｄａｐｔｉｖｅＰＭＵｂａｓｅｄｆａｕｌｔｄｅｔｅｃｔｉｏｎ／ｌｏｃａｔｉｏｎｔｅｃｈｎｉｑｕｅｆｏｒｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎ姜臻，等基于故障可观性的输电线路故障定位方法．９．１ｉｎｅｓ，Ｉ：ｔｈｅｏｒｙａｎｄａｌｇｏｒｉｔｈｍｓ［Ｊ］．ＩＥＥＥＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓｏｎ—ＰｏｗｅｒＤｅｌｉｖｅｒｙ，２０００，１５（２）：４８６４９３．［１０］ＪｌＡＮＧＪＡ，ＬＩＮＹＨ，ＹＡＮＧＪＺ，ｅｔａ１．ＡｎａｄａｐｔｉｖｅＰＭＵｂａｓｅｄｆａｕｌｔｄｅｔｅｃｔｉｏｎ／ｌｏｃａｔｉｏｎｔｅｃｈｎｉｑｕｅｆｏｒｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎｌｉｎｅｓ，ＩＩ：ＰＭＵｉｍｐｌｅｍｅｎｔａｔｉｏｎａｎｄｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅｅｖａｌｕａｔｉｏｎ［Ｊ］．ＩＥＥＥＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓｏｎＰｏｗｅｒＤｅｌｉｖｅｒｙ，—２０００，１５（４）：１１３６１１４６．［１１］鞠平．电力系统广域测量技术［Ｍ】．北京：机械工业出版社，２００８．［１２］王波，周昱勇．基于ＰＭＵ的多端传输线路故障定位新—方法【Ｊ】．电力系统保护与控制，２００９，３７（１２）：３２３５，３９．ＷＡＮＧＢｏ，ＺＨＯＵＹｕｙｏｎｇ．ＡｎｏｖｅｌＰＭＵ．ｂａｓｅｄｆａｕｌｔ—ｌｏｃａｔｉｏｎａｌｇｏｒｉｔｈｍｆｏｒｍｕｌｔｉｔｅｒｍｉｎａｌｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎｌｉｎｅ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌ，２００９，３７（１２）：３２－３５．３９．［１３］ＬＩＥＮＫ，ＬＩＵＣ，ＹＵＣ，ｅｔａ１．ＴｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎｎｅｔｗｏｒｋｆａｕｌｔｌｏｃｍｉｏｎｏｂｓｅｒｖａｂｉｌｉｔｙｗｉｔｈｍｉｎｉｍａｌＰＭＵｐｌａｃｅｍｅｎｔ［Ｊ］．ＩＥＥＥＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓｏｎＰｏｗｅｒＤｅｌｉｖｅｒｙ，２００６，２１（３）：—１１２８１１３６．［１４］ＢＡＬＤＷｎＴＬ，ＭＩＬＩＬ，ＪＲＢＯＩＳＥＮＭＢ，ｅｔａ１．Ｐｏｗｅｒｓｙｓｔｅｍｏｂｓｅｒｖａｂｉｌｉｔｙｗｉｔｈｍｉｎｉｍａｌｐｈａｓｏｒｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔｐｌａｃｅｍｅｎｔ［Ｊ］．ＩＥＥＥＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓｏｎＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍｓ，１９９３，８ｆ２１：７０７．７１５．［１５］马杰，李磊，李乃永，等．基于故障信息的高阻接地故障辨识与定位方法【Ｊ］．电力系统保护与控制，２０１３，４１（１１、：７４－７８．ＭＡＪｉｅ，ＬＩＬｅｉ，ＬＩＮａｉｙｏｎｇ，ｅｔａ１．Ｉｄｅｎｔｉｆｉｃａｔｉｏｎａｎｄ—ｌｏｃａｔｉｏｎｏｆｈｉｇｈｒｅｓｉｓｔａｎｃｅｇｒｏｕｎｄｉｎｇｆａｕｌｔｂａｓｅｄｏｎｆａｕｌｔｒｅｃｏｒｄｓ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌ，２０１３，４１（１１）：７４－７８．［１６］张怿宁，束洪春，田鑫萃，等．特高压直流输电线路接地极线路高阻故障测距方法研究［Ｊ］．电力系统保护与控制，２０１５，４３（２４）：１－７．ＺＨＡＮＧＹｉｎｉｎｇ，ＳＨＵＨｏｎｇｃｈｕｎ，ＴＩＡＮＸｉｎｃｕｉ，ｅｔａ１．ＲｅｓｅａｒｃｈｏｎｆａｕｌｔｌｏｃａｔｉｏｎａｌｇｏｒｉｔｈｍｆｏｒＨＶＤＣｅｌｅｃｔｒｏｄｅｌｉｎｅｈｉｇｈｉｍｐｅｄａｎｃｅｆａｕｌｔ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌ，２０１５，４３（２４）：１－７．［１７］ＩＥＥＥＳｔａｎｄａｒｄＣ３７．１１８－２００５（ＲｅｖｉｓｉｏｎｏｆＩＥＥＥＳｔｄ—１３４４１９９５）．ＩＥＥＥｓｔａｎｄａｒｄｆｏｒｓｙｎｃｈｒｏｐｈａｓｏｒｓｆｏｒｐｏｗｅｒｓｙｓｔｅｍｓ［Ｓ］．［１８］徐浩，苗世洪，姜臻，等．基于有限相量测量单元测量障分量信息的故障定位算法［Ｊ】．电力系统自动化，—２０１３，３７（２）：４３４８．ＸＵＨａｏ，ＭＩＡＯＳｈｉｈｏｎｇ，ＪＩＡＮＧＺｈｅｎ，ｅｔａ１．Ａｎｅｗｆａｕｌｔｌｏｃａｔｉｏｎａｌｇｏｒｉｔｈｍｂａｓｅｄｏｎｆａｕｌｔｃｏｍｐｏｎｅｎｔｆｒｏｍｆｉｎｉｔｅｓｙｎｃｈｒｏｎｉｚｅｄｐｈａｓｏｒｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔｕｎｉｔ［Ｊ］．Ａｕｔｏｍａｔｉｏｎｏｆ—ＥｌｅｃｔｒｉｃＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍｓ，２０１３，３７（２）：４３４８．［１９］何仰赞，温增银．电力系统分析（上册）【Ｍ］．武汉：华中科技大学出版社，２００２．［２０］ＷＡＮＧＹＪ，ＬＩＵＣＬＩＵＹＨ．ＡＰＭＵｂａｓｅｄｓｐｅｃｉａｌｐｒｏｔｅｃｔｉｏｎｓｃｈｅｍｅ：ａｃａｓｅｓｔｕｄｙｏｆＴａｉｗａｎｐｏｗｅｒｓｙｓｔｅｍ［Ｊ］．ＥｌｅｃｔｒｉｃａｌＰｏｗｅｒａｎｄＥｎｅｒｇｙＳｙｓｔｅｍｓ，２００５，２７：２１５．２２３．—收稿日期：２０１５－０８２９；修回日期：２０１５－１１一Ｏ２作者简介：姜臻（１９８６一），男，博士，研究方向为电力系统安全分析、故障分析、继电保护及变电站自动化；Ｅ．ｍａｉｌ：Ｊｚ８６１２＠１２６．ｃｏｒｎ苗世洪（１９６３一），男，教授，博士生导师，主要研究方向为电力系统安全控制、继电保护与自动化；Ｅ．ｍａｉｌ：ｓａ２０００９９９＠１２６．ｃｏｒｎ刘沛（１９４４一），女，教授，博士生导师，主要研究方—向为电力系统继电保护及变电站综合自动化。Ｅｍａｉｌｓｕｎｌｉｕｐｅｉ＠ｑｑ．ｃｏｒｎ（编辑葛艳娜）