基于故障风险指标排序的安全约束最优潮流.pdf

第４３卷第１３期２０１５年７月１日电力系统保护与控制ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌ、ｒｏｌｌ４３ＮＯ．１３Ｊｕ１．１，２０１５基于故障风险指标排序的安全约束最优潮流何宇斌，文云峰，戴赛，崔晖，丁强，郭创新（１．浙江大学电气工程学院，浙江杭州３１００２７；２．中国电力科学研究院，北京１００１９２）摘要：安全约束最优潮流（ＳＣＯＰＦ）是一种常用的电力系统运行调度方法，但由于需要考虑大量的预想事故，问题的求解十分困难。如何加快ＳＣＯＰＦ的求解速度是现阶段研究的热点问题。在传统的基于故障严重度排序的安全约束最优潮流基础上进行改进，采用改进过载风险指标代替传统的严重度指标，并考虑电力网络实时的天气状况，提出了一种新型的基于故障过载风险指标排序的安全约束最优潮流算法。算例分析表明，该算法所采用的故障集更小，具有迭代速度快、安全性高和经济性好的特点，可为调度员的运行决策提供重要参考。关键词：最优潮流；安全约束最优潮流；风险；故障排序—ＳｅｃｕｒｉｔｙｃｏｎｓｔｒａｉｎｅｄｏｐｔｉｍａｌｐｏｗｅｒｆｌｏｗｂａｓｅｄｏｎｒｉｓｋｒａｎｋｉｎｇｏｆｃｏｎｔｉｎｇｅｎｃｉｅｓＨＥＹｕｂｉｎ，ＷＥＮＹｕｎｆｅｎｇ，ＤＡＩＳａｉ２，ＣＵＩＨｕｉ２，ＤＩＮＧＱｉａｎｇ２，ＧＵＯＣｈｕａｎ￣ｉｎ（１．ＣｏｌｌｅｇｅｏｆＥｌｅｃｔｒｉｃａｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＺｈｅｊｉａｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｈａｎｇｚｈｏｕ３１００２７，Ｃｈｉｎａ；２．ＣｈｉｎａＥｌｅｃｔｒｉｃＰｏｗｅｒＲｅｓｅａｒｃｈＩｎｓｔｉｔｕｔｅ，Ｂｅｒｉｎｇ１００１９２，Ｃｈｉｎａ）Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｓｅｃｕｒｉｔｙ－ｃｏｎｓｔｒａｉｎｅｄｏｐｔｉｍａｌｐｏｗｅｒｆｌｏｗ（ＳＣＯＰＦ）ｉｓａｃｏｍｍｏｎｌｙｕｓｅｄｔｏｏｌｆｏｒｐｏｗｅｒｓｙｓｔｅｍｐｌａｎｎｉｎｇａｎｄｏｐｅｒａｔｉｏｎ．Ｓｉｎｃｅａｌａｒｇｅｎｕｍｂｅｒｏｆｃｏｎｔｉｎｇｅｎｃｉｅｓａｌｅｉｎｖｏｌｖｅｄ，ｉｔｉｓｖｅｒｙｄｉｆｆｉｃｕｌｔｔｏｓｏｌｖｅｔｈｅｐｒｏｂｌｅｍ．ＨｏｗｔｏａｃｃｅｌｅｒａｔｅｔｈｅｓｏｌｕｔｉｏｎｐｒｏｃｅｓｓｏｆｔｈｅＳＣＯＰＦｈａｓｂｅｅｎａｈｏｔｔｏｐｉｃ．Ｂａｓｅｄｏｎｔｈｅｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌｓｅｃｕｒｉｔｙ－ｃｏｎｓｔｒａｉｎｅｄｏｐｔｉｍａｌｐｏｗｅｒｆｌｏｗａｃｃｏｒｄｉｎｇｔｏｓｃｒｅｅｎｉｎｇｏｆｃｏｎｔｉｎｇｅｎｃｉｅｓ，ｔｈｉｓｐａｐｅｒｒｅｐｌａｃｅｓｔｈｅｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌｓｅｖｅｒｉｔｙｉｎｄｅｘｗｉｔｈｏｖｅｒｌｏａｄｒｉｓｋａｎｄｃｏｎｓｉｄｅｒｓｔｈｅｐｒｏｂａｂｉｌｉｔｉｅｓｏｆｃｏｎｔｉｎｇｅｎｃｉｅｓｃａｕｓｅｄｂｙｒｅａｌ－ｔｉｍｅｗｅａｔｈｅｒｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓ．ＡｎｅｗＳＣＯＰＦａｌｇｏｒｉｔｈｍｂａｓｅｄｏｎｏｖｅｒｌｏａｄｒｉｓｋｓｃｒｅｅｎｉｎｇｏｆｃｏｎｔｉｎｇｅｎｃｉｅｓｉｓｐｒｏｐｏｓｅｄ．Ｎｕｍｅｒｉｃａｌｒｅｓｕｌｔｓｓｈｏｗｔｈａｔｔｈｅｐｒｏｐｏｓｅｄａｌｇｏｒｉｔｈｍｈａｓａｓｍａｌｌｅｒｃｏｎｔｉｎｇｅｎｃｙｓｅｔ，ａｎｄｉｓｓｐｅｅｄｙ，ｓａｆｅｌｙａｎｄｅｃｏｎｏｍｉｃａ１．ＴｈｅｐｒｏｐｏｓｅｄｎｅｗｉｍｒｍｉｖｅａｌｇｏｒｉｔｈｍｆｏｒｔｈｅＳＣＯＰＦｃａｎｔｈｕｓｓｅｒｖｅａｓａｄｅｃｉｓｉｏｎ－ｍａｋｉｎｇｔｏｏｌｆｏｒｔｈｅｄｉｓｐａｔｃｈｅｒｓ．ＴｈｉｓｗｏｒｋｉｓｓｕｐｐｏｒｔｅｄｂｙＮａｔｉｏｎａｌＢａｓｉｃＲｅｓｅａｒｃｈＰｒｏｇｒａｍｏｆＣｈｉｎａ（９７３Ｐｒｏｇｒａｍ）（Ｎｏ．２０１３ＣＢ２２８２０６），ＮａｔｉｏｎａｌＮａｔｕｒａｌＳｃｉｅｎｃｅＦｏｕｎｄａｔｉｏｎｏｆＣｈｉｎａ（Ｎｏ．５１１７７１４３），ａｎｄＮａｔｕｒａｌＳｃｉｅｎｃｅＦｏｕｎｄａｔｉｏｎｏｆＺｈｅｊｉａｎｇＰｒｏｖｉｎｃｅ（Ｎｏ．ＬＺ１２Ｅ０７００２）．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｏｐｔｉｍａｌｐｏｗｅｒｆ—ｌｏｗ（ＯＰＦ）；ｓｅｃｕｒｉｔｙｃｏｎｓｔｒａｉｎｅｄｏｐｔｉｍａｌｐｏｗｅｒｆｌｏｗ；ｒｉｓｋ；ｓｃｒｅｅｎｉｎｇｏｆｃｏｎｔｉｎｇｅｎｃｉｅｓ中图分类号：ＴＭ７３４；ＴＭ７４文献标识码：Ａ——文章编号：１６７４３４１５（２０１５）１３－００５２０８０引言—安全约束最优潮流（ＳｅｃｕｒｉｔｙｃｏｎｓｔｒａｉｎｅｄＯｐｔｉｍａｌＰｏｗｅｒＦｌｏｗ，ＳＣＯＰＦ）是实现电力系统安全可靠运行的一种重要调度方法【】Ｊ。它有两种模型：预防性安—全约束最优潮流（ＰｒｅｖｅｎｔｉｖｅＳｅｃｕｒｉｔｙｃｏｎｓｔｒａｉｎｅｄＯｐｔｉｍａｌＰｏｗｅｒＦｌｏｗ，ＰＳＣＯＰＦ）￣Ｉ］校正性安全约束最—优潮流（ＣｏｒｒｅｃｔｉｖｅＳｅｃｕｒｉｔｙｃｏｎｓｔｒａｉｎｅｄＯｐｔｉｍａｌＰｏｗｅｒ基金项目：国家重点基础研究计划（９７３计划）（２０１３ＣＢ２２８２０６）；国家自然科学基金项目（５１１７７１４３）；浙江省自然科学基金重点项目（ＬＺ１２Ｅ０７００２）Ｆｌｏｗ，ＣＳＣＯＰＦ）［引。其中，ＰＳＣＯＰＦ己在实际电力系统中获得广泛应用。本文的研究仅针对ＰＳＣＯＰＦ进行，即不考虑故障后调整控制变量，要求正常状态下的调度方案满足所有预想故障下的安全约束。当前，“”电力系统普遍以１原则作为安全约束调度的主要依据，但由于互联电力系统十分庞大，若在“”ＳＣＯＰＦ中同时考虑所有的１故障约束，问题将变得非常复杂甚至难以求解【４Ｊ。因此，如何高效地求解ＳＣＯＰＦ问题成为研究的热点。近年来，针对ＳＣＯＰＦ优化算法的相关研究进展迅速，线性规划法、非线性规划法、内点法、人工何宇斌，等基于故障风险指标排序的安全约束最优潮流．５３．智能法等方法相继诞生【５培】。文献［９］应用一类基于扰动ＫＫＴ条件的非线性路径跟踪内点理论，提出了一种考虑多预想事故的安全约束最优潮流内点算法。故障筛选和排序有利于减少ＳＣＯＰＦ的计算量，而如何实现高效的筛选和可靠的排序是难点所在。文献［１０］采用迭代过滤技术筛选出严重故障集，再通过广义曲线拟合法对严重故障进行排序。考虑到广义曲线拟合法的精确性严重依赖第二点的位置，文献［１１］对计算第二点的步长作出改进，提高了排序的精确度。文献［１２１首先通过最优乘子法求解负荷裕度阀值工况下所有的开断潮流，筛选出不安全故障，再利用连续潮流法对不安全故障进行排序。文献［１３１通过最优乘子潮流计算得到的故障后边界点，能快速对故障进行排序和筛选。以ＦｌｏｒｉｎＣａｐｉｔａｎｅｓｃｕ和ＬｏｕｉｓＷｅｈｅｎｋｅｌ为代表的外国学者在考虑故障排序的ＳＣＯＰＦ领域也做了大量的研究：文献［１４】通过比较预想故障的越限程度，提出了独立非支配故障技术（ＩＮＤＣ）和非支配故障集技术（ＮＤＣＧ）两种新型故障筛选方法；文献［１５１将故障排序和网络压缩相结合，在故障筛选及排序的基础上，采用网络压缩使事故发生后的系统拓扑得以简化，用于求解大系统的ＳＣｏＰＦ问题。上述的ＳＣＯＰＦ问题采用的均是基于严重度指标排序的迭代算法，其思路为：在每次迭代中，根据计算出的严重度指标对所有预想故障进行排序，选择其中最为严重的故障集合并将其对应的安全约束添加到已有的最优潮流模型中，求解新的发电方案，直至没有新增故障为止。这种采用严重度指标的计算方法存在如下问题：一方面，由于主导故障的严重度较大，使得新增故障难以添加，迭代中往往忽略了其他故障的安全约束，导致最终结果安全性欠佳。由于严重度指标靠前并不一定意味着会发生潮流或电压越限，算法的收敛速度也较慢。另一方面，传统的基于严重度指标排序的ＳＣＯＰＦ本质上是一种确定性调度方法［１６－１７】，忽略了天气、设备状态等不确定因素对故障发生概率的影响，难以反映电力系统实际运行风险水平，据此筛选出的故障集对系统运行风险的预控效果较差。文献［１８】提出了一种采用三阶多项式变换来处理含随机变量的最优潮流问题的方法，是对求解概率最优潮流问题的尝试。本文采用改进的故障过载风险指标【１９Ｊ代替传统的严重度指标，并考虑天气状态的影响，提出了一种新的预想故障筛选方法。算例分析表明，本方法所采用的故障集更小，具有迭代速度快、安全性高和经济性好的特点。１数学模型与相关指标１．１安全约束最优潮流的数学模型１９６２年法国工程师Ｊ．Ｃａｒｐｅｎｔｉｅｒ首次提出了最优潮流模型（仅考虑基态情况下的潮流和电压约束１。１９７４年，Ｏ．Ａｌｓａｃ和Ｂ．Ｓｔｏｔｔ提出了同时考虑基态和预想故障约束［２０Ｊ的安全约束最优潮流模型。若只考虑有功功率，其数学模型可描述为目标函数：ｍ。ｉｎＣｏｓｔ＝ａｉＰＧｆ＋ＰＧｆ＋ｃｉ（１）Ｄ■’Ｊ一一一“ｉｅＮＧ以发电机组的最小燃料成本作为目标函数，并采用发电机二次函数费用模型。其中：ａｉｂ、Ｃｉ分别为各次项参数；ＰＧ表示发电机有功出力；ＮＧ代表发电机集合。约束条件：１）功率平衡约束∑∑尸Ｇ＝（２）∈ｆｊｅＮＤ此即系统功率平衡方程，其中ＰＧ表示节点ｉ的出力，，表示发电机上的负荷，ＮＤ代表负荷集合。２）线路传输功率约束一Ｆｔｏ（圪一户Ｄ，），（３）一Ｆ一（，一，Ｄ『）Ｆ（４）不等式组（３）为基态时的线路容量约束，由于反向潮流的存在，故有正负两种情况。不等式组（４）为加入预想故障ｋ后的线路容量约束。其中为线路容量集合，和分别表示基态和预想故障ｋ下系统的功率传输分布因子（ＰＴＤＦ）。３）发电机输出功率约束器（５）式中，、分别代表发电机组ｉ的容量上、下限。１．２考虑天气状况的输电线路停运模型现行的安全约束最优潮流并未考虑输电线路停运概率［２１＿，但实际中，实时的天气状况对输电线路的停运有重大影响，线路在恶劣或极端天气条件下发生故障的可能性大大增加。为使最优潮流模型反映天气状态对运行风险的影响，本文采用文献『２４．２５１提出的方法建立输电线路停运模型。将天气状况分为正常、恶劣和极端三种。设、。和分别为输电线路在三种天气状况下的故障率（次／年），２ａｖｇ为输电线路年平均故障率（次／年）。它们之间存在如下关系：电力系统保护与控制＝“Ｐｎ＋只＋ｅｍ；ｔ（６）式中，Ｐｎ、Ｐａ和尸分别为出现正常、恶劣和极端天气的概率。由于实际电力系统大多能够提供输电线路的值，因而可以计算出、和的数值为＝（７）』ｎ‰（８）』ａ＝（９）』ｍ式中：为不良天气状况引起的故障占所有故障的比例（不良天气包括恶劣天气和极端天气）；Ｆｍ为极端天气状况引起的故障占所有不良天气故障的比例。两者均可通过历史停运数据统计得出。统计表明，输电线路ｋ在时间间隔ａｔ（本文取Ａｔ＝－Ｉｈ）内发生停运事故的概率服从泊松分布［嗣，即△在ｆ内输电线路ｋ的累积故障概率为＝１一ｅ（１０）具有ｍ条输电线路的系统，在ｆ时刻输电线路ｋ停运的系统状态概率为＝Ｈ（１－ｇ）（１１）式中，ｕ为系统中所有处于服役状态的输电线路集合。１．３考虑概率的改进过载风险指标式（１２）定义了传统的预想故障（线路ｋ停运）的严重度指标，它与输电线路ｋ停运时其余所有线路的潮流大小有关。ＮＩＤ２Ｎ＝∑（）（１２）ｌ＝Ｉ，ｌｇｋ』，．ｒｎａ式中：为线路总数；Ｐ１．为线路，的功率极限；Ⅳ为线路，的功率；为线路，的权重；为正整数（一般为１）。为加快计算速度，本文参考文献［１７】提出的线路过载严重度函数，采用了一种改进的线路过载严重度。它是一个分段函数（图１），其数学形式为ｌ０，１／Ｐ，Ｉ＜１．０厂（ｉ：一ｉ）＝｛一５０＋５０ｘＩ／Ｐ，一Ｉ，１．０＜－１／．一ｌ１．１“【一１６０＋１５０＞＜１／ｌ，Ｉ／Ｉ＞１．１（１３）式中：ｌＰｆ／．Ｉ表示线路，的越限程度；ｆ为线路过载严重度函数。图１线路过载严重度一越限程度关系图Ｆｉｇ．１Ｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐｂｅｔｗｅｅｎｏｖｅｒｌｏａｄｓｅｖｅｒｉｔｙａｎｄｏｖｅｒ－ｌｉｍｉｔ结合式（１２），对故障发生后其余所有输电线路过载严重度求和，得到预想故障的过载严重度（，用以衡量故障发生时未停运线路的过载情况，其计算公式为丑Ｐ＝ＷＪ（）（１４）≠ｌ＝Ｉ，，』，．“ｍ需要注意的是，这种预想故障过载严重度的计算方法仅衡量故障发生时未停运线路的过载程度，未考虑线路停运的概率。这样的缺点是显而易见的：即在排序时易忽略那些出现概率很高但越限并不十分严重的故障情况。为了更加合理地对故障危害性进行评估，本文考虑输电线路停运概率，提出了一种预想故障的改进过载风险指标，其定义为预想故障发生概率和预想故障过载严重度的乘积。Ｒｉｓｋｋ＝，ｏｋ×（１５）式中：Ｒｉｓｋｋ为预想故障ｋ的改进过载风险指标；Ｐ为考虑天气状况时输电线路ｋ停运的系统状态概率。对所有的预想故障过载风险指标求和，即得到系统此时的过载风险指标为’￡Ｒｉｓｋ￣ｙｓ＝尺妇（１６）ｋ式中，ｎｃ为预想故障总数。２算法流程２．１传统ＳＣＯＰＦ算法流程传统基于严重度排序的安全约束最优潮流的具体步骤如下所述，流程图如图２所示。１）求解不含任何预想故障安全约束的基态最优潮流问题。２）在现有最优解的基础上，计算所有预想故障的严重度指标并排序，挑选出其中最严重的ｍ个故障纳入故障集合。３）若步骤２）的故障集合发生改变，将新生故障的安全约束加入现有的最优问题中，求解更新后的最优问题，并返回步骤２）。４）若没有产生新故障，则现有的最优解即为最何宇斌，等基于故障风险指标排序的安全约束最优潮流．５５．终解，终止程序。图２传统算法流程Ｆｉｇ．２Ｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎｆｌｏｗｃｈａｒｔｏｆｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌａｌｇｏｒｉｔｈｍ２．２基于故障风险指标排序的ＳＣＯＰＦ算法流程由于传统算法存在难以添加新增故障的问题，为提高最终结果的安全性，本文以考虑概率的改进过载风险指标代替传统的严重度指标，提出了新的故障筛选方法。即在每次迭代中，计算此时最优解下除故障集外其余故障的过载风险指标，并取指标最高的前，ｚ个作为新增故障。算法流程如图３所示。图３改进算法流程Ｆｉｇ．３Ｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎｆｌｏｗｃｈａｒｔｏｆａｄｖａｎｃｅｄａｌｇｏｒｉｔｈｍ１求解不含任何预想故障安全约束的基态最优潮流问题。２）在现有最优解的基础上，计算除故障集外其余预想故障的越限情况，并计算过载风险指标。３）对步骤２）中得到的风险指标进行排序，将其中排序靠前的ｎ项预想故障纳入故障集中。４）将新增故障对应的安全约束加入到现有的最优模型中，求解更新后的问题，返回步骤２）。５）若步骤２）中没有产生越限故障，则现有的最优解即为最终解，终止程序。３算例分析３．１算例本文运用ＧＡＭＳ软件建立问题的数学优化模型，并调用ＣＰＬＥＸ求解器进行求解。作为算例，分别在ＩＥＥＥＲＴＳ－７系统（图４）及ＩＥＥＥＴｈｒｅｅＡｒｅａＲＴＳ．９６系统上进行了仿真计算。ＢＵＳ１９ＢＵＳ２０ＢＵＳｌ４ＢＵＳ１２尘ＢＵＳ６ＩＢＵＳ１０ｕｓ：…图４ＩＥＥＥＲＴＳ．７９系统Ｆｉｇ．４ＩＥＥＥＲＴＳ－７９ｓｙｓｔｅｍ设定正常、恶劣和极端三种天气的稳态概率分别为尸ｎ＝０．９８９８７５，尸ａ＝０．０１００１１，＝０．０００ｉ１４，且＝０－３，＝０．ｉ。３．２ＲＴＳ．７９系统仿真结果系统图如图４所示。其中，系统总负荷为１９９５Ｍｗ，系统共有２４个节点，３８条输电线路和３３台发电机组。本文考虑所有的＾卜１线路故障，即存在３８个预想故障。假定整个ＲＴＳ．７９系统处于正常天气状态，利用改进算法求解安全约束最优潮流，每次迭代新增两个故障。表１给出了迭代过程中各参数指标的变●（９＼５一＼一电力系统保护与控制化情况。表１显示，改进算法在迭代四次后得到最终解。迭代次数１表示基态ＯＰＦ问题的解。对基态ＯＰＦ问题最优解进行事故潮流分析，系统有２６个预想故障发生越限（线路１、２、３、５、６、７等），此时系统的总过载风险为３．４７￣１０～。选择其中过载风险指标靠前的两个越限故障（线路２７、２８）作为新增故障加入到故障集中，并添加对应的安全约束。更新后的最优解仅有６个预想故障发生越限（线路１２、１３、２４、２５、２６、３８），此时系统的总过载风险为３．３７ｘ１０～。同样地，将其中过载风险指标较高的两条线路２５和２６作为新增故障，添加相应的安全约束后重新求解ＳＣＯＰＦ模型，更新后的解产生两个越限故障（即线路１２、１３），系统总过载风险为３．３７￣１０～。将它们作为新增故障，继续求解最优模型。此时不再产生越限故障，系统总过载风险为０，迭代终止，此时的最优解即为最终解。表１ＲＴＳ．７９系统改进算法迭代过程Ｔａｂｌｅ１ＩｔｅｒａｔｉｖｅｐｒｏｃｅｓｓｏｆａｄｖａｎｃｅｄａｌｇｏｒｉｔｈｍｉｎＲＴＳ－７９迭代费用越限故障新增故障总风险次数１、２、３、５、６、７、１ｌ、１２、１３、１５、ｌ７、ｌ８、２１、２２、ｌ４５３３２２７、２８３．４７ｘ１０＿４２３、２４、２５、２６、２７、２８、２９、３４、３５、３６、３７、３８１２、ｌ３、２４、２４７３０６２５、２６‘１．４７ｘ１０２５、２６、３８３４７４４２１２、１３１２、１３３．３７￣１０。４４７７１８无无０．０００可见，这种过载风险指标排序的安全约束最优潮流算法在ＲＴＳ．７９系统中具有很好的收敛性，整个求解过程仅迭代四次，用时３．５５１Ｓ，具有很高的实时性。由于改进过载风险指标的引入和故障集的筛选，越早筛选出的预想故障对系统的安全性影响越大。在首次迭代中，系统总风险下降最为明显，降幅达９５．８％，其后迭代的降幅分别为３．２％和１．０％。最终产生的故障集仅纳入了较为严重的６个越限故障，但能达到与纳入所有２６个预想故障相同的效果，即最终得到的发电方案能使系统在任一预想故障下都不发生越限。算例表明，本方法在保证最优结果具有很强的安全性的同时，能大大减小最优问题的求解规模，加快了求解速度。３．３ＴｈｒｅｅＡｒｅａＲＴＳ一９６系统仿真结果为了说明本文所用指标的优越性，运用改进算法流程（图３），分别采用传统故障严重度指标、考虑概率的过载风险指标和不考虑概率的过载严重度对三区域ＲＴＳ．９６系统进行仿真计算。ＩＥＥＥＴｈｒｅｅＡｒｅａＲＴＳ．９６系统通过４条联络线将３个ＲＴＳ．７９系统联系在一起。ＴｈｒｅｅＡｒｅａＲＴＳ．９６系统总负荷为７６１４ＭＷ，共有７３个节点，１２０条输电线路和９６台发电机组。假定系统中线路１～３８、１１５～１１７及１１９处于正常天气状况，线路３９～７６及１１８处于恶劣天气状况，线路７７～１１４及１２０处于极端天气状况。每次迭代新增三个故障。３．３．１采用传统故障严重度指标采用传统严重度指标（式（１２）），对三区域ＲＴＳ．９６系统进行仿真计算，其迭代结果如表２。表２传统严重度指标三区域ＲＴＳ．９６系统迭代过程Ｔａｂｌｅ２ＩｔｅｒａｔｉｖｅｐｒｏｃｅｓｓｗｉｔｈｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌｉｎｄｅｘｉｎｔｈｒｅｅａｒｅａＲＴＳ－９６ｓｙｓｔｅｍ迭代费用越限故障新增故障总风险次数ｌ、２、３、４、５、６、７、９、１３、１４、ｌ５、１２１２１４２７、２５、１Ｏ００．００４１６、１７、１８等（共７３个）２２、２３、４８、５２、２２１４９５５６６６７６８、６９２２、６２、６４０．Ｏ０１７９等（共１５个）６６，６７６９７９３２１６０８ｌｌ０１、ｌ１５、１１６、ｌ１８、２９、４８、６８‘７．０５ｘ１０４１２０６６、６７、６９、７９４２１６Ｏ８１１０１、１１５、Ｌｌ６、ｌｌ８、６６、８６、ｌ０６７．０５ｘ１０１２Ｏ５２ｌ９４０７ｌＯ１、ｌｌ５、１１６３Ｏ、５９、１０１１．２４ｘ１０。６２１９７５８ｌ１５、ｌ１６２７、２８、７２８．７ｌ×ｌＯ１３２１９７５８１１５、Ｉ１６４０、ｌ１５、ｌ１６８．７１×１０。。１４２２０７６８无无０．０００可以看到，采用传统的严重度指标后，算法需要迭代１４次才能得到不产生越限故障的发电计划。此时故障集容量为３９，对应的最优模型较为复杂，整个求解过程耗时达到５５．４３８Ｓ，算法实时性受到考验。究其原因，是由于传统严重度指标排序中靠前的预想事故并不全是越限事故，使得每次新增故障的加入不一定能起到减少越限故障、降低系统风险的效果，从而影响了收敛速度。３－３．２采用考虑概率的过载风险指标采用过载风险指标（式（１５）），能大大减少ＳＣＯＰＦ问题的计算量，加快算法收敛速度。表３给出了采用考虑概率的过载风险指标改进算法迭代过程中各参数指标的变化情况。对基态ＯＰＦ问题最优解进行事故潮流分析，系统有７３个预想故障发生越限（线路１、２、３、４、５、６、７、９等），此时系统的总过载风险为０．００４。选择其中过载风险指标靠前的三个越限故障（线路７９、１０１和１２０）作为新增故障加入到故障集中，并添加何宇斌，等基于故障风险指标排序的安全约束最优潮流对应的安全约束。更新后的最优解仅有１４个预想故障发生越限（线路７、１９、２２、２７、２８等），此时系统的总过载风险为１．０９ｘ１０～。同样地，将其中过载风险指标较高的三条线路４０、６６和６７作为新增故障，添加相应的安全约束后重新求解ＳＣＯＰＦ模型，更新后的解产生８个越限故障，系统总过载风险为６．５７ｘ１０～。将线路２９、１１５和１１６作为新增故障，继续添加相应的安全约束并求解最优模型。此时不再产生越限故障，系统总风险为０，迭代终止，此时的最优解即为最终解。表３考虑概率的过载风险指标三区域ＲＴＳ．９６系统迭代过程Ｔａｂｌｅ３Ｉｔｅｒａｔｉｖｅｐｒｏｃｅｓｓｗｉ廿１ｏｖｅｒｌｏａｄｒｉｓｋｃｏｎｓｉｄｅｒｉｎｇｐｒｏｂａｂｉｌｉｔｙｉｎｔｈｒｅｅａｒｅａＲＴＳ一９６ｓｙｓｔｅｍ迭代费用越限故障新增故障总风险次数１、２、３、４、５、６、７、９、ｌ３、１４、１５、ｌ６、１７、１８、１９、７９、ｌＯ１、１２１２ｌ４２２０、２２、２３、２５、０．００４ｌ２Ｏ２７、２８、２９、３０、３６、３７、３８、３９等（共７３个）７、ｌ９、２２、２７、２８、２９、３０、３ｌ、４０、４０、６６、２２１５７０８１．０９￣１０一６６、６７、１０２、１１５、６７ｌ１６７、ｌ９、２７、２８、２９、２９、ｌ１５、３２１７９４３６．５７ｘｌ０６３Ｏ、Ｉ１５、１ｌ６１１６４２２０５１７无无０．０００采用考虑概率的过载风险指标后，算例仅迭代四次就能得到最终解，故障集容量从采用传统严重度指标时的３９减小到了９，最优模型得到简化，耗时仅需１３．６２９Ｓ，具有较快的求解速度。３．３．３采用过载严重度与考虑概率的过载风险指标的结果对比为体现考虑概率即输电线路停运模型的优越性，作为比较，采用不考虑概率的过载严重度（式（１４）），对三区域ＲＴＳ．９６系统进行仿真计算，其迭代结果如表４所示。与考虑概率的过载风险指标相比，过载严重度只关注于故障发生后的事故越限的严重程度，而未考虑故障发生的概率，在故障筛选时往往忽略了那些频发但越限程度较低的预想事故，这显然是不合理的。结合表２和表４的数据可以看出，尽管在初次故障筛选时，两种方法可以得到相同的７３个越限故障，但筛选出的故障集却不一样。这样导致的结果是，极端天气和恶劣天气下的预想事故在考虑概率的故障集中占主体；而在不考虑概率的故障集中，三种天气状况下的预想事故所占比例相差不多。表４过载严重度三区域ＲＴＳ．９６系统迭代过程Ｔａｂｌｅ４Ｉｔｅｒａｔｉｖｅｐｒｏｃｅｓｓｗｉｔｌ１ｏｖｅｒｌｏａｄｓｅｖｅｒｉｔｙｉｎｄｅｘｉｎｔｈｒｅｅａｒｅａＲＴＳ－９６ｓｙｓｔｅｍ迭代费用越限故障新增故障总风险次数１、２、３、４、５、６、７、９、１３、１４、１５、１６、１７、１８、１９、ｌ２ｌ２１４２２０、２２、２３、２５、６６、６７、０．００４２７、２８、２９、３０、１ｌ８３６、３７、３８、３９等（共７３个）７、１９、２７、２８、２９、２２１６９３９３０、４０、８６、ｌ００、７、２９、ｌ１５６．３６ｘ１０－４ｌ０１、１０６、１ｌ５、ｌ１６６１、６４、８６、１ＯＯ、６４、１０１、６．１６ｘｌ０＿４３２１９６３１１Ｏｌ、ｌＯ６１Ｏ６４２２０７６８无无０．０００图５给出了两种情况下，系统总过载风险与迭代次数的关系。Ｉｔｅｒａｔｉｏｎ图５系统风险．迭代次数关系图Ｆｉｇ．５Ｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐｂｅｔｗｅｅｎｓｙｓｔｅｍｒｉｓｋａｎｄｉｔｅｒａｔｉｏｎ考虑概率的优越性是显而易见的。由于每次迭代中考虑了实时天气状况，考虑概率后所筛选出的故障集将更为合理，优化模型将更符合实际。在迭代次数（即故障集容量）相同时，考虑线路停运概率后系统的风险水平更低，这在实际中非常重要。尽管在本案例中采用两种指标均能使系统不产生越限故障，最终达到０过载风险，但可以预想，若对故障集的容量有所限制，采用考虑概率的过载风险指标有利于筛选出实际中更为严重的越限故障，从而得到系统风险更低的调度方案。图６给出了两种情况下，系统总过载风险与发电费用的关系。ＣＯＳ图６系统风险．发电费用关系图Ｆｉｇ．６Ｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐｂｅｔｗｅｅｎｓｙｓｔｅｍｒｉｓｋａｎｄｃｏｓｔ．５８．电力系统保护与控制可以看到，采用考虑概率的过载风险指标所得的发电方案具有更好的经济性。在系统总风险一定时，相比于过载严重度，它所得到的发电计划费用更低，甚至在某些情况下一，考虑概率的过载风险指标能得到系统总风险更低、发电费用也更低的发电方案，实现经济性与安全性的双赢。由于筛选得到的故障集更加合理，为使系统最终不产生越限故障（即系统总风险为０），考虑概率所得的发电计划费用为２２０５１７￥，较不考虑概率时（２２０７６８￥）稍低。４结论本文对传统的基于故障严重度排序的安全约束最优潮流算法做出改进，一方面采用改进过载风险指标代替传统的严重度指标，另一方面考虑电力网络实时的天气状况，提出了一种新型的基于故障过载风险指标排序的安全约束最优潮流算法。算例分析表明，此算法所采用的故障集更小，具有迭代速度快、安全性高和经济性好的特点，并能根据实时天气状态给出更加符合实际的调度方案，为调度员运行决策提供重要参考。参考文献［１］ＥＬＡＣＱＵＡＡＪ，ＣＯＲＥＹＳＬ．Ｓｅｃｕｒｉｔｙｃｏｎｓ￣ａｉｎｅｄｄｉｓｐａｔｃｈａｔｔｈｅＮｅｗＹｏｒｋｐｏｗｅｒｐｏｏｌ［Ｊ］．ＩＥＥＥＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓｏｎＰｏｗｅｒＡｐｐａｒａｔｕｓａｎｄＳｙｓｔｅｍｓ，１９８２，—１０１（８）：２８７６２８８４．［２］夏小琴，韦化，阳育德．暂态稳定约束最优潮流的改进降阶内点算法［Ｊ］．电工技术学报，２０１２，２７（９）：８７－９２．ＸＩＡＸｉａｏｑｉｎ，ＰＥＮＧＨｕａ，ＹＡＮＧＹｕｄｅ．Ａｎｉｍｐｒｏｖｅｄ—ｒｅｄｕｃｅｄｄｉｍｅｎｓｉｏｎｉｎｔｅｒｉｏｒｐｏｉｎｔｍｅｔｈｏｄｆｏｒｔｒａｎｓｉｅｎｔｓｔａｂｉｌｉｔｙｃｏｎｓｔｒａｉｎｅｄｏｐｔｉｍａｌｐｏｗｅｒｆｌｏｗ［Ｊ］．Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ—ｏｆＣｈｉｎａＥｌｅｃｔｒｏｔｅｃｈｉｃａｌＳｏｃｉｅｔｙ，２０１２，２７（９）：８７９２．［３］ＭＯＮＴＩＣＥＬＬＩＡ，ＰＥＲＥＩＲＡ，ＭＶＧＲＡＮＶＩＬＬＥＳ．Ｓｅｃｕｒｉｔｙ・・ｃｏｎｓｔｒａｉｎｅｄｏｐｔｉｍａｌｐｏｗｅｒｆｌｏｗｗｉｔｈｐｏｓｔ－－ｃｏｎｔｉｎｇｅｎｃｙｃｏｒｒｅｃｔｉｖｅｒｅｓｃｈｅｄｕｌｉｎｇ［Ｊ］．ＩＥＥＥ—ＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓｏｎＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍｓ，１９８７，２（１）：１７５１８０．［４］屠竞哲，甘德强，杨莉，等．基于稳定约束最优潮流方“”法的三华特高压互联电网交直流相互影响分析［Ｊ］＿电力系统保护与控制，２０１２，４０（１９）：５４．６０．ＴＵＪｉｎｇｚｈｅ，ＧＡＮＤｅｑｉａｎｇ，ＹＡＮＧＬｉ，ｅｔａ１．ＮｏｒｔｈＣｈｉｎａ．．ＣｅｎｔｒａｌＣｈｉｎａ．．ＥａｓｔＣｈｉｎａＵＨＶｉｎｔｅｒｃｏｎｎｅｃｔｅｄｐｏｗｅｒｇｒｉｄＡＣ／ＤＣｉｎｔｅｒａｃｔｉｏｎａｎａｌｙｓｉｓｂａｓｅｄｏｎｓｔａｂｉｌｉｔｙｃｏｎｓｔｒａｉｎｅｄｏｐｔｉｍａｌｐｏｗｅｒｆｌｏｗｍｅｔｈｏｄ［Ｊ］．Ｐｏｗｅｒ—ＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌ，２０１２，４０（１９）：５４６０．［５３ＣＡＰＩＴＡＮＥＳＣＵＭＡＲＴＩＮＥＺＲＡＭＯＳＪＬ，ＰＡＮＣＩＡＴＩＣＩＰ＇ｅｔａ１．Ｓｔａｔｅ．ｏ￣ｔｈｅ－ａｒｔ，ｃｈａｌｌｅｎｇｅｓ，ａｎｄｆｕｔｕｒｅｔｒｅｎｄｓｉｎｓｅｃｕｒｉｔｙｃｏｎｓｔｒａｉｎｅｄｏｐｔｉｍａｌｐｏｗｅｒｆｌｏｗ［Ｊ］．ＥｌｅｃｔｒｉｃＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＲｅｓｅａｒｃｈ，２０１１，８１：１７３１－１７４１．［６］ＷＥＩＨ，ＳＡＳＡＫＩＨ，ＫＵＢＯＫＡＷＡＪｊｅｔａ１．Ａｎｉｎｔｅｒｉｏｒｐｏｉｎｔｎｏｎｌｉｎｅａｒｐｒｏｇｒａｍｍｉｎｇｆｏｒｏｐｔｉｍａｌｐｏｗｅｒｆｌｏｗｐｒｏｂｌｅｍｓｗｉｔｈａｎｏｖｅｌｄａｔａｓｔｒｕｃｔｕｒｅ［Ｊ］．ＩＥＥＥＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓｏｎＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍｓ，１９９８，１３（３）：８７０－８７７．［７］ＫＡＲＭＡＲＫＡＲＮ．Ａｎｅｗｐｏｌｙｎｏｍｉａｌ－ｔｉｍｅａｌｇｏｒｉｔｈｍｆｏｒｌｉｎｅａｒｐｒｏｇｒａｍｍｉｎｇ［Ｃ］／／ＰｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓｏｆｔｈｅＳｉｘｔｅｅｎｔｈＡｎｎｕａｌＡＣＭＳｙｍｐｏｓｉｕｍｏｎＴｈｅｏｒｙｏｆＣｏｍｐｕｔｉｎｇ，１９８４：３０２．３ｌ１．［８］简金宝，杨林峰，全然．基于改进多中心校正解耦内点法的动态最优潮流并行算法［Ｊ］．电工技术学报，２０１２，２７（６）：２３２－２４１．ＪＩＡＮＪｉｎｂａｏ，ＹＡＮＧＬｉｎｆｅｎｇ，ＱＵＡＮＲａｎ．Ｐａｒａｌｌｅｌａｌｇｏｒｉｔｈｍｏｆｄｙｎａｍｉｃｏｐｔｉｍａｌｐｏｗｅｒｆｌｏｗｂａｓｅｄｏｎｉｍｐｒｏｖｅｄｍｕｌｔｉｐｌｅｃｅｎｔｒａｌｉｔｙｃｏｒｒｅｃｔｉｏｎｓｄｅｃｏｕｐｌｉｎｇｉｎｔｅｒｉｏｒｐｏｉｎｔｍｅｔｈｏｄ［Ｊ］．ＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓｏｆＣｈｉｎａＥｌｅｃｔｒｏｔｅｃｈｉｃａｌＳｏｃｉｅｔ—ｙ，２０１２，２７（６）：２３２２４１．［９］李尹，张伯明，孙宏斌，等．基于非线性内点法的安全约束最优潮流（一）理论分析［Ｊ］．电力系统自动化，２００７，３ｌ（１９）：７－１３．ＬＩＹｉｎ，ＺＨＡＮＧＢｏｍｉｎｇ，ＳＵＮＨｏｎｇｂｉｎ，ｅｔａ１．Ｓｅｃｕｒｉｔｙｃｏｎｓｔｒａｉｎｅｄｏｐｔｉｍａｌｐｏｗｅｒｆｌｏｗｂａｓｅｄｏｎｎｏｎｌｉｎｅａｒｉｎｔｅｒｉｏｒｐｏｉｎｔｍｅｔｈｏｄｐａｒｔｏｎｅｔｈｅｏｒｙａｎａｌｙｓｉｓ［Ｊ］．ＡｕｔｏｍａｔｉｏｎｏｆＥｌｅｃｔｒｉｃＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍｓ，２００７，３１（１９）：７－１３．［１Ｏ］邱晓燕，李兴源，林伟．在线电压稳定性评估中事故筛选和排序方法的研究［Ｊ］．中国电机工程学报，２００４，２４（９）：５０－５５．ＱＩＵＸｉａｏｙａｎ，ＬＩＸｉｎｇｙｕａｎ，ＬＩＮｗｅｉ．Ｍｅｔｈｏｄｓｆｏｒｃｏｎｔｉｎｇｅｎｃｙｓｃｒｅｅｎｉｎｇａｎｄｒａｎｋｉｎｇｆｏｒｏｎ－ｌｉｎｅｖｏｌｔａｇｅｓｔａｂｉｌｉｔｙａｓｓｅｓｓｍｅｎｔ［Ｊ］．ＰｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓｏｆｔｈｅＣＳＥＥ，２００４，—２４（９）：５０５５．［１１］赵晋泉，江晓东，张伯明．一种用于电力系统静态稳定性分析的故障筛选与排序方法［Ｊ］＿电网技术，２００５，２９（２０）：６２－６７．ＺＨＡＯＪｉｎｑｕａｎ，ＪＩＡＮＧＸｉａｏｄｏｎｇ，ＺＨＡＮＧＢｏｍｉｎｇ．Ａｃｏｎｔｉｎｇｅｎｃｙｓｃｒｅｅｎｉｎｇａｎｄｒａｎｋｉｎｇｍｅｔｈｏｄｆｏｒｐｏｗｅｒｓｙｓｔｅｍｓｔａｔｉｃｓｔａｂｉｌｉｔｙａｎａｌｙｓｉｓ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，２００５，２９（２０）：６２－６７．［１２］陈得治，张伯明，吴文传，等．静态电压稳定分析的故障筛选和排序方法［Ｊ］．电力系统自动化，２００８，３２（１４）：１６．２１．ＣＨＥＮＤｅｚｈｉ，ＺＨＡＮＧＢｏｍｉｎｇ，ＷＵＷｅｎｃｈｕａｎ，ｅｔａ１．Ａｃｏｎｔｉｎｇｅｎｃｙｓｃｒｅｅｎｉｎｇａｎｄｒａｎｋｉｎｇｍｅｔｈｏｄｆｏｒｖｏｌｔａｇｅ何宇斌，等基于故障风险指标排序的安全约束最优潮流．５９．ｓｔａｂｉｌｉｔｙａｎａｌｙｓｉｓ［Ｊ］．ＡｕｔｏｍａｔｉｏｎｏｆＥｌｅｃｔｒｉｃＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍｓ，２００８，３２（１４）：１６－２１．［１３］张勇军，蔡广林，邱文锋．基于最优乘子潮流估计的故障筛选与排序［Ｊ】．电工技术学报，２０１０，２５（１）：１２３．１２８．ＺＨＡＮＧＹｏｎＮｕｎ，ＣＡＩＧｕａｎｇｌｉｎ，ＱＩＵＷｅｎｆｅｎｇ．Ｃｏｎｔｉｎｇｅｎｃｙｓｃｒｅｅｎｉｎｇａｎｄｒａｎｋｉｎｇｂａｓｅｄｏｎｏｐｔｉｍａｌｍｕｌｔｉｐｌｉｅｒｐｏｗｅｒｆｌｏｗｅｖａｌｕａｔｉｏｎ［Ｊ］．ＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓｏｆＣｈｉｎａＥｌｅｃｔｒｏｔｅｃｈｉｃａｌＳｏｃｉｅｔｙ，２０１０，２５（１）：１２３－１２８．［１４］ＣＡＰＩＴＡＮＥＳＣＵＦ，ＧＬＡＶＩＣＭ，ＥＲＮＳＴＤ，ｅｔａ１．Ｃｏｎｔｉｎｇｅｎｃｙｆｉｌｔｅｒｉｎｇｔｅｃｈｎｉｑｕｅｓｆｏｒｐｒｅｖｅｎｔｉｖｅ—ｓｅｃｕｒｉｔｙｃｏｎｓｔｒａｉｎｅｄｏｐｔｉｍａｌｐｏｗｅｒｆｌｏｗ［Ｊ］．ＩＥＥＥ—ＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓｏｎＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍｓ，２００７，２２（４）：１６９０１６９７．［１５］ＰＬＡＴＢＲＯＯＤＬ，ＣＲＩＳＣＩＵＨ，ＣＡＰＩＴＡＮＥＳＣＵＦ＇ｅｔａ１．Ｓｏｌｖｉｎｇｖｅｒｙｌａｒｇｅ－ｓｃａｌｅｓｅｃｕｒｉｔｙ－ｃｏｎｓｔｒａｉｎｅｄｏｐｔｉｍａｌｐｏｗｅｒｆｌｏｗｐｒｏｂｌｅｍｓｂｙｃｏｍｂｉｎｇｉｔｅｒａｔｉｖｅｃｏｎｔｉｎｇｅｎｃｙｓｅｌｅｃｔｉｏｎａｎｄｎｅｔｗｏｒｋｃｏｍｐｒｅｓｓｉｏｎ［Ｃ】／／ＰＳＣＣＣｏｎｆｅｒｅｎｃｅ，２０１１．［１６］文云峰，江宇飞，沈策，等．多阶段协调的风险调度模型及算法研究［Ｊ】．中国电机工程学报，２０１４，３４（１）：ｌ５５．１６１．ＷＥＮＹｕｎｆｅｎｇ，ＪＩＡＮＧＹｕｆｅｉ，ＳＨＥＮＣｅ，ｅｔａ１．Ｒｅｓｅａｒｃｈｏｎｔｈｅｍｏｄｅｌａｎｄａｌｇｏｒｉｔｈｍｏｆｍｕｌｔｉｓｔａｇｅｃｏｏｒｄｉｎａｔｅｄｒｉｓｋ－ｂａｓｅｄｄｉｓｐａｔｃｈ［Ｊ］．ＰｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓｏｆｔｈｅＣＳＥＥ，２０１４，３４（１）：１５５－１６１．［１７］ＷＥＮＹＷＡＮＧＧＵＯＣＸ，ｅｔａ１．Ｒｉｓｋ－ｏｒｉｅｎｔｅｄｐｒｅｖｅｎｔｉｖｅｃｏｎｔｒｏｌｏｆｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎｌｉｎｅｓｏｖｅｒｌｏａｄ［Ｃ】／／ＰｒｏｃｅｅｄｉｎｇｏｆＩＥＥＥＰＥＳＧｅｎｅｒａｌＭｅｅｔｉｎｇ，ＳａｎＤｉｅｇｏ，ＵＳＡ，２２－２６Ｊｕｌｙ，２０１２．［１８］杨欢，邹斌．含相关性随机变量的概率最优潮流问题的蒙特卡罗模拟方法［Ｊ］．电力系统保护与控制，２０１２，—４０（１９）：ｌ１Ｏｌ１５．ＹＡＮＧＨｕａｎ．ＺＯＵＢｉｎ．ＡＭｏｎｔｅＣａｒｌｏｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄｆｏｒｐｒｏｂａｂｉｌｉｓｔｉｃｏｐｔｉｍａｌｐｏｗｅｒｆｌｏｗｗｉｔｈｃｏｒｒｅｌａｔｅｄｓｔｏｃｈａｓｔｉｃｖａｒｉａｂｌｅｓ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａ—ｎｄＣｏｎｔｒｏｌ，２０１２，４０（１９）：１１０１１５．［１９］ＷＡＮＧＱｉｎｇ，ＺＨＡＮＧＧｕａｎｇｙｕａｎ，ＭＣＣＡＬＬＥＹＪＤ，ｅｔａ１．Ｒｉｓｋ－ｂａｓｅｄｌｏｃａｔｉｏｎａｌｍａｒｇｉｎａｌｐｒｉｃｉｎｇａｎｄｃｏｎｇｅｓｔｉｏｎｍａｎａｇｅｍｅｎｔ［Ｊ］．ＩＥＥＥＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓｏｎＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍｓ，２０１４，２９（５）：２５１８－２５２８．Ｅ２ｏ］ＡＬＳＡＣＯ，ＳＴＯＴＴＢ．Ｏｐｔｉｍａｌｌｏａｄｆｌｏｗｗｉｔｈｓｔｅａｄｙ・ｓｔａｔｅｓｅｃｕｒｉｔｙ［Ｊ］．ＩＥＥＥＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓｏｎＰｏｗｅｒＡｐｐａｒａｔｕｓａｎｄＳｙｓｔｅｍｓ，１９７４，９３（３）：７４５－７５１．［２１］文云峰，崔建磊，张金江，等．面向调度运行的电网安全风险管理控制系统（一）概念及架构与功能设计【Ｊ］．电力系统自动化，２０１３，３７（９）：６７－７３．ＷＥＮＹｕｎｆｅｎｇ，ＣＵＩｌｉａｎｌｅｉ，ＺＨＡＮＧＪｉｎｊｉａｎｇ，ｅｔａ１．Ｄｅｓｉｇｎｏｆａｓｅｃｕｒｉｔｙｒｉｓｋｍａｎａｇｅｍｅｎｔｓｙｓｔｅｍｆｏｒｐｏｗｅｒｓｙｓｔｅｍｄｉｓｐａｔｃｈｉｎｇａｎｄｏｐｅｒａｔｉｏｎｐａｒｔｏｎｅｃｏｎｃｅｐｔｓａｎｄｄｅｓｉｇｎｏｆａｒｃｈｉｔｅｃｔｕｒｅａｎｄｆｕｎｃｔｉｏｎ［Ｊ］．Ａｕｔｏｍａｔｉｏｎｏｆ—ＥｌｅｃｔｒｉｃＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍｓ，２０１３，３７（９）：６７７３．［２２］ＷＥＮＹＦ＇ＤＯＮＧＳＦ，ＤＥＮＧＢ，ｅｔａ１．Ｓｏｆｔｗａｒｅ—ＩｍｐｌｅｍｅｎｔａｔｉｏｎｏｆＲｉｓｋｂａｓｅｄＤｉｓｐａｔｃｈ［Ｃ］／／ＰｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓｏｆＩＥＥＥＰＥＳＧｅｎｅｒａｌＭｅｅｔｉｎｇ，Ｖａｎｃｏｕｖｅｒ，Ｃａｎａｄａ，Ｊｕｌｙ２１－２５，２０１３．［２３］张勇军，许亮，吴成文．计及多因素的电网冰灾风险评估模型研究［Ｊ】－电力系统保护与控制，２０１２，４０（１５）：ｌ２．１７．ＺＨＡＮＧＹｏｎｇｉｕｎ，ＸＵＬｉａｎｇ，ＷＵＣｈｅｎｇｗｅｎ．Ｒｅｓｅａｒｃｈｏｎｉｃｅｄｉｓａｓｔｅｒｒｉｓｋｅｖａｌｕａｔｉｏｎｍｏｄｅｌｏｆｐｏｗｅｒｓｙｓｔｅｍｃｏｎｓｉｄｅｒｉｎｇｍｕｌｔｉ－ｆａｃｔｏｒｓ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎ—ａｎｄＣｏｎｔｒｏｌ，２０１２，４０（１５）：１２１７．［２４］ＢＩＬＬＩＮＴＯＮＳＩＮＧＨＧＡｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｏｆａｄｖｅｒｓｅａｎｄｅｘｔｒｅｍｅａｄｖｅｒｓｅｗｅａｔｈｅｒ：ｍｏｄｅｌｉｎｇｉｎｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎａｎｄｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｓｙｓｔｅｍｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙｅｖａｌｕａｔｉｏｎ［Ｊ］．ＩＥＥＰｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓｏｆＧｅｎｅｒａｔｉｏｎ，ＴｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎａｎｄＤｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ，２００６，１５３（１）：１１５－１２０．—［２５］ＢＩＬＬ１ＮＴＯＮＲ，ＡＣＨＡＲｙＡＪ．Ｃｏｎｓｉｄｅｒａｔｉｏｎｏｆｍｕｌｔｉｓｔａｔｅｗｅａｔｈｅｒｍｏｄｅｌｓｉｎｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙｅｖａｌｕａｔｉｏｎｏｆｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎａｎｄｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｓｙｓｔｅｍｓ［Ｊ］．ＣａｎａｄｉａｎＪｏｕｒｎａｌｏｆＥｌｅｃｔｒｉｃａｌａｎｄＣｏｍｐｕｔｅｒＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，２００５：９１６．９２２．［２６］ＢＩＬＬＩＮＴＯＮＲ，ＡＬＬＡＮＲＮ．Ｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙｅｖａｌｕａｔｉｏｎｏｆｐｏｗｅｒｓｙｓｔｅｍｓ［Ｍ］．ＮｅｗＹ＿０ｒｋａｎｄＬｏｎｄｏｎ：ＰｌｅｎｕｍＰｒｅｓｓ，１９９４：２４４－２４５．—收稿日期：２０１４－０９２３作者简介：何宇斌（１９９卜），男，博士研究生，研究方向为电力系统风险评估及风险调度；Ｅ－ｍａｉｌ：７５１５０４８３６＠ｑｑ．ｃｏｍ文云峰（１９８６，男，博士研究生，主要从事电力系统风险调度，含储能的安全约束调度的研究；Ｅ－ｍａｉｌ：ｙｕｎ￣ｎｇ．８６８１＠１６３．ｃｏｍ戴赛（１９７５－），男，硕士，高级工程师，主要从事节—能发电调度，电力市场等方面的研究。Ｅｍａｉｌ：ｄａｉｓ￣ｊｅｐｒｉ．ｓｇｃｃ．ｔｏｍ．ｃｎ编辑（魏小丽）