基于故障特征频率的单端行波测距新方法.pdf

第４１卷第１５期２０１３年８月１日电力系统保护与控制ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌｖ０ｌ＿４１ＮＯ．１５Ａｕｇ．１，２０１３基于故障特征频率的单端行波测距新方法梁睿，靳征３７刘建华（１．输配电装备及系统安全与新技术国家重点实验室（重庆大学），重庆４０００４４；２．中国矿业大学信ｇ－５电气工程学院，江苏徐州２２１００８；３．山东电力集团公司东营供电公司，山东东营２５７０００）摘要：当电网某线路发生故障时，其暂态信号分别向故障点两侧传播，测量到的频率与故障点到观测点的距离有确定的数学关系。基于特征频率的暂态信号分析方法不需要提取行波波头到达时刻，避免了行波时域分析时由于波形畸变造成的测距误差。在研究前人的成果与不足基础上，提出了应用于中压配电网单端行波故障测距新方法，大大提高了信号频率分辨能力与测距精确度。该方法首先通过以故障波形信息自建立母小波函数，提高了母小波的适应性与特征频率提取的分辨能力；由上一步确定的故障特征频率，再从小波尺度图进一步对其进行修正。大量的仿真实验证明，基于该方法的单端故障测距适应性好，定位精度高。关键词：故障测距；行波；连续小波变换；特征频率；母小波Ａｎｅｗｓｉｎｇｌｅ－ｅｎｄｅｄｔｒａｖｅｌｉｎｇｗａｖｅｓｆａｕｌｔｌｏｃａｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄｂａｓｅｄｏｎｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｆｒｅｑｕｅｎｃｙＬＩＡＮＧＲｕｉ一，ＪＩＮＺｈｅｎｇ。，ＬＩＵＪｉａｎ．ｈｕａ２ｆ１．ＳｔａｔｅＫｅｙＬａｂｏｒａｔｏｒｙｏｆＰｏｗｅｒＴｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎＥｑｕｉｐｍｅｎｔ＆ＳｙｓｔｅｍＳｅｃｕｒｉｔｙａｎｄＮｅｗＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，ＣｈｏｎｇｑｉｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｃｈｏｎｇｑｉｎｇ４０００４４，Ｃｈｉｎａ；２．ＳｃｈｏｏｌｏｆＩｎｆｏｒｍａｔｉｏｎａｎｄＥｌｅｃｔｒｉｃａｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＣｈｉｎａＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＭｉｎｉｎｇ＆Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｘｕｚｈｏｕ２２１００８，Ｃｈｉｎａ；３．ＤｏｎｇｙｉｎｇＰｏｗｅｒＳｕｐｐｌｙＣｏｍｐａｎｙ，ＳｈａｎｄｏｎｇＥｌｅｃｔｒｉｃＰｏｗｅｒＣｏｒｐｏｒａｔｉｏｎ，Ｄｏｎｇｙｉｎｇ２５７０００，Ｃｈｉｎａ）Ａｂｓｔｒａｅｔ：Ｔｈｅｔｒａｎｓｉｅｎｔｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｐｒｏｐａｇａｔｅｓｔｏｂｏｔｈｅｎｄｓｏｆ１ｉｎｅｆｒｏｍｆａｕｌｔｐｏｉｎｔｗｈｅｎａｆａｕｌｔＯｃｃｕｒｓｉｎｔｈｅｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｎｅｔｗｏｒｋｓ．Ａｄｅｔｅｒｍｉｎｅｄｍａｔｈｅｍａｔｉｃａ１ｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐｉＳｏｂｔａｉｎｅｄｂｅｔｗｅｅｎｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｆｒｅｑｕｅｎｃｉｅｓａｎｄｄｉｓｔａｎｃｅｆｒｏｍｔｈｅｆａｕｌｔｐｏｉｎｔｔｏｏｂｓｅｒｖａｔｉｏｎｐｏｉｎｔ．Ｔｈｅｉｄｅｎｔｉｆｉｃａｔｉｏｎｏｆｗａｖｅｆｒｏｎｔｉｓｕｎｎｅｃｅｓｓａｒｙｗｈｅｎｕｓｉｎｇｔｒａｎｓｉｅｎｔｓｉｇｎａｌａｎａｌｙｓｉｓｂａｓｅｄｏｎｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｆｒｅｑｕｅｎｃｉｅｓ．ＳＯｔｈａｔｆａｕｌｔｌｏｃａｔｉｏｎｅｒｒｏｒｉＳａｖｏｉｄｅｄｄｕｅｔｏｗａｖｅｆｏｒｍｄｉｓｔｏｒｔｉｏｎｏｆｔｉｍｅｄｏｍａｉｎａｎａｌｙｓｉｓ．Ｓｏｍｅａｃｈｉｅｖｅｍｅｎｔｓａｎｄｓｈｏｒｔｃｏｍｉｎｇｓａｒｅｓｕｍｍａｒｉｚｅｄｆｒｏｍｆｏｒｍｅｒｐａｐｅｒｓ，ａｎｄａｎｅｗｓｉｎｇｌｅ－ｅｎｄｅｄｆａｕｌｔｌｏｃａｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄｉｓｐｒｏｐｏｓｅｄａｎｄａｐｐｌｉｅｄｔｏｍｅｄｉｕｍｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｎｅｔｗｏｒｋｓ，ｗｈｉｃｈｉｍｐｒｏｖｅｓｓｉｇｎａｌｆｒｅｑｕｅｎｃｉｅｓｒｅｓｏｌｕｔｉｏｎａｎｄｆａｕｌｔｌｏｃａｔｉｏｎａｃｃｕｒａｃｙ．Ｔｈｅｐｒｏｐｏｓｅｄｐｒｏｃｅｄｕｒｅｂｕｉｌｄｓａｎｆａｕｌｔ．ｗａｖｅｆｏｒｉｌ１．ｉｎｆｅｒｒｅｄｍｏｔｈｅｒｗａｖｅｌｅｔｓｆｉｒｓｔｌｙ．ｗｈｉｃｈｅｎｈａｎｃｅｓｔｈｅａｄａｐｔａｂｉｌｉｔｙｏｆｍｏｔｈｅｒｗａｖｅｌｅｔｓａｎｄｒｅｓｏｌｕｔｉｏｎｏｆｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｆｒｅｑｕｅｎｃｉｅｓ；ｔｈｅｎｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｆｒｅｑｕｅｎｃｉｅｓａｒｅｃｏｒｒｅｃｔｅｄｂｙｓｃａｌｏｇｒａｍｉｎｔｉｍｅｄｏｍａｉｎｂａｓｅｄｏｎｄｅｔｅｒｍｉｎｅｄｆｒｅｑｕｅｎｃｉｅｓｏｎｔｈｅｆｏｒｍｅｒｓｔｅｐ．Ｍａｎｙｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｓｓｈｏｗｔｈｅｎｅｗｍｅｔｈｏｄｈａｓｇｏｏｄａｄａｐｔａｂｉｌｉｔｙａｎｄｈｉｇｈｆａｕｌｔｌｏｃａｔｉｏｎａｃｃｕｒａｃｙ．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｆａｕｌｔｌｏｃａｔｉｏｎ；ｔｒａｖｅｌｉｎｇｗａｖｅ；ＣＷＴ：ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｆｒｅｑｕｅｎｃｙ；ｍｏｔｈｅｒｗａｖｅｌｅｔ中图分类号：ＴＭ７７３文献标识码：Ａ—文章编号：１６７４－３４１５（２０１３）］５－０００７０７Ｏ引言随着智能电网的发展及供电质量要求的不断提高，准确快速地判断故障位置及快速切除故障是保证电网可靠性的有效措施之一。我国配电网网络拓扑结构复杂，线路分支多，线缆混合线路多，线路基金项目：输配电装备及系统安全与新技术国家重点实验室访问学者项目（２００７ＤＡ１０５１２７１１４１１）；中国博士后科学基金（２０１３Ｍ５３１４２７）；中央高校基本科研业务费专项资金（２０１１ＱＮＡ１９）故障中绝大多数都是单相接地故障。当线路发生接地故障后，若不及时找出故障点，易导致故障扩展为两点或多点接地短路，破坏系统的安全运行。行波定位方法被认为是精确度最高的定位方法之一ｌｌＪ，传统的方法Ａ、Ｃ、Ｅ等都是采用提取行波的波头确定往返时间，在波速已知的条件下进行故障测距，突出的问题是判定波头到来时刻受故障点位置、故障点性质影响，有时能量十分微弱，淹没于噪声之中；线路复杂以后反射波不易监测【５－９］，需要一些新的算法来提高辨别的成功率。基于特征频率的暂态信号分析方法是指在传输电力系统保护与控制线路上传播的行波在频域上表现为一些特定的频率，而这些频率与故障点到观测点的距离有确定的数学关系，利用故障行波固有频率进行精确故障测距，不需要提取行波到达时刻，避免了由于波形畸变造成的测距误差【ＪＪ。其方法应用于中压配电网时，尚有问题未能解决：１）配电网线路往往结构复杂，且有线缆混合的情况，传统的频谱分析方法频率分辨率低，对于多特征频率的拓扑，某些特征频率无法识别；２）小波分析时，母小波不只一个，利用不同的母小波函数对相同的信号进行分析时，结果有很大不同，所以小波分析涉及到母小波的选择问题，由于故障点、故障类型的随机性，利用一种或几种母小波分析暂态信号有时会遇到误差偏大，甚至找不到特征频率的情况，母小波对暂态信号的适应性亟待解决。特征频率与路径长度关系的基本表达式ｌｌ＿ｊＩ为Ｖｉ（１）其中，当不连续点的反射系数为＋１时，即传播至线路端点，７ｌ为２；当不连续点的反射系数为一１时，即传播至故障点或分支点，１＂１为４，Ｌ为某一路径的实际长度，为第ｉ模的波速。从公式中我们看到，路径的特征频率不仅反映了行波的能量在某一路径往返形成的震荡现象，还反映了不连续点的特性。１连续小波变换连续小波分析在频域上能获得连续且更为细致的频率特征，在故障点未知情况下更适合提取某一能反应故障特征的频率。∈对于任意函数厂（，）（），Ｃ（，６）称为在小波基（）下的一维连续小波变换（ＣｏｎｔｉｎｕｏｕｓＷａｖｅｌｅｔＴｒａｎｓｆｏｒｍ，ＣＷＴ），记为ｃ（，６）：÷ｆ）ｌ５ｆ，Ｔ（）（２）ａＲ。ａ其中：ａ为尺度因子；ｂ为时移因子；Ｊ！ｆ，（ｆ）为（ｆ）的转置矩阵。在小波变换的过程中，所采用的母小波函数函数必须满足容许性条件，即：，＝ｄ＜ｏ。，其中（为（）傅里二叶变换后的结果。从上式可以得出其充分条件，１）ｇ（ｔ）是具有正负交替性质的的波形，即ｆｇ（ｔ）ｄｔ＝０；２）（，）在支撑域边界快速衰减至零，即ｌｉｍｇｔ（ｔ１＿０，其ｆ＿÷±、。中，［一，］为（ｆ）的支撑域。ＣＷＴ实际上是一种相似性比较运算，尺度ａ增大或缩小，导致具有紧支性和波动性的母小波被拉长或压缩，波动频率随之改变，再与被分析信号比较相似程度，得到被分析信号在该频段空间上的映射值，即小波系数。根据暂态信号的特点，通常在选择母小波时还需要考虑，如：正则性、紧支性、正交性等，它们往往是相互制约的，无法使一个母小波函数满足所有特性；同时小波变换中的母小波具有多样性，它们的特性相差很大。所以正确的认识、选择适当的母小波非常重要。２电力系统暂态信号分析中母小波的选择电力系统中接地故障暂态量由于其发生时相当于接地瞬间在故障点处添加大小相等（金属性接地）、方向相反的附加电压源，同时在传播时由于线路分布参数的影响发生的色散现象，导致了频带较宽的高频分量向线路两端传播（几到几百千赫兹），同时接地故障通常是由于绝缘劣化，形成的电弧有很大的非线性，不能简单地将其视为冲击响应来考虑。对上述暂态信号进行小波分析时，需要考虑到暂态信号的性质、母小波的性质与所要提取的特征量的关系。１）需要提取的是频率特征，且频率分辨率越高越好，小波变换中尺度ａ可连续变化为提高频率分辨率提供了条件；２）由于故障瞬间行波幅值大且为了避免与稳态行波及其谐波相混淆，将几千到几十千赫兹的信号作为研究对象，这就要求母小波具有带通的性质，通频带不能太宽，同时母小波的中心频率不能太低，中心频率过低导致在尺度不大的情况下，有大量的低频的稳态及其谐波信号混入，影响了特征的提取；３）支撑集越短，时域局部性越好，越能提高特征频率修正时的精度。Ｍｏｒｌｅｔ小波与Ｍｅｙｅｒ小波频率宽度适中，能与暂态信号较好地匹配，在多个尺度均能显著检测提取暂态特征Ｉ１。所以下面的仿真先以Ｍｏｒｌｅｔ小波作为代表来分析暂态信号。从时域上来看，连续小波变换的小波系数是由待分析信号与母小波函数的卷积得到的，它表明了待分析信号与母小波的相似度，也就是说，在小波变换过程中，如果待分析信号的波形与所选取的母小波形状相近，那么这个信号中所包含的与母小波梁睿，等基于故障特征频率的单端行波测距新方法波形相近部分的信号特征将被放大，而其他不同部分的信号特征将被抑止［１５］。传统的母小波函数不能适应复杂多变的故障情况，特征频率的提取有时不能实现，下面的仿真分析会加以说明，所以，可通过自建母小波的方法来弥补已有母小波适应性的不足。３自建母小波与时域修正的方法３．１自建立母小波的步骤若母小波是待分析信号的一部分，相似度最高，也最能反映信号的特征，所以白建母小波的步骤可以总结如下。１）截取观测点的故障发生后秒的电流或电压信号，记为ｈｉ（ｔ１，其中，ｆ＝１／ｔ是所提取的特征频率范围的下限【引。＋ｃ：２）为了满足Ｉ（）＝０，首先求取ｈｉ（ｔ）平均值，记为ｍ（），平移信号（）＝ｈｉ（ｔ）一ｍ（）３）同时要满足ｌｉｍ（）＝０，使其具有较好ｔ－－－）￣＿ｔｏ的频域局部性，构建双边衰减函数１，＝ｅ，与（ｆ）叠加Ｓｉ（，）＝（（ｆ）一ｍ））・ｅ一（３）其中：ｉ为第ｉ模；为衰减常数，指数衰减常数越大，母小波的频域局部性越好，但时间局部性会变差【Ｊ，其取值可通过仿真试验确定。３．２特征频率的时域修正连续小波变换的小波尺度图中，由于行波的色散，不同的行波频率幅值衰减、波速均不同，但在某一尺度附近，条纹的出现呈周期性。在时间一尺度图上截取某一频率附近图形，如图１所示。从图１中可以看出，暂态信号在某个特征频率附近，会有周期性的能量往返于对应路径两侧，极大值点对应的时间就表示行波到达观测点，两次极大值的时间差恰恰能间接反应特征频率。经过大量仿真分析，可得以下结论：１）小波系数极大值随时间的递增而迅速减小；２）不同频率范围极大值的时间间隔不同，频率越高时间间隔越小、越密集，反之，则较为稀疏，但在一定的频率范围内，这个时间间隔相同。０Ｏ００．Ｏ５０１００１５０２Ｏ０２５０３００３５０４Ｏｔ／ｍｓ图１自建母小波进行小波分析所得三维效果图Ｆｉｇ．１３ＤｇｒａｐｈｏｆＣＷＴａｎａｌｙｓｉｓｐｅｒｆｏｒｍｅｄｗｉｔｈｆａｕｌｔ・ｉｎｆｅｒｒｅｄｍｏｔｈｅｒｗａｖｅｌｅｔｓ３．３特征频率的时域修正方法１）利用自建母小波分析得到的某一路径Ｐ对应的特征频率为．厂ｎ，以为基准，计算通过基准频率相邻亮斑的时间差；２）利用＝１／ｔ，对做进一步修正。３．４利用特征频率及时域修正对配电网故障定位的方法对于常见于配网的线缆混合结构的线路，其故障定位方法可总结如图２所示。计算各个节点、分支的特征频率，与故障发生在线缆混合处的频率Ｉ采集行波信号ｌ构建母小波函数，连续小波变换Ｉ提取特征频率值ＩＩ－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－・－－・－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－・－－－－－＿＿Ｊ分析小波尺度图Ｉ特征频率的修正值ｌ————Ｉ。。。。。。。－。－・－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－・－－－－－－－・－－・－＿＿Ｊ获取故障点对应特征频率ｌ厂厂——广Ｌ］——广Ｌ—Ｉ故障点在架空线处Ｉｌ故障点在电缆处故障距离图２自建母小波及频率修正故障定位流程图Ｆｉｇ．２Ｆｌｏｗｃｈａｒｔｏｆｆａｕｌｔｌｏｃａｔｉｏｎｂａｓｅｄｏｎ——ｆａｕｌｔｗａｖｅｆｏｒｉｎｉｎｆｅｒｒｅｄｍｏｔｈｅｒｗａｖｅｌｅｔａｎｄｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｆｒｅｑｕｅｎｃｙｃｏｒｒｅｃｔｉｏｎ４仿真验证４．１仿真模型的建立与传统母小波分析利用ＰＳＣＡＤ／ＥＭＴＤＣ搭建中压配电线路的仿真模型，如图３所示，其中，第３条出线是线缆混电力系统保护与控制合线路，线路模型均为：ＦｒｅｑｕｅｎｃｙＤｅｐｅｎｄｅｎｔ（Ｐｈａｓｅ）Ｍｏｄｅｌ，它能准确反应线路的频率响应，特别是线路的暂态与谐波特征。图３仿真模型Ｆｉｇ．３Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｍｏｄｅｌ负载负载负载以单相接地故障为例，线路在０．０４５Ｓ发生Ａ相接地故障，且发生在距离线缆混合点２５ｋｍ处的架空线路部分，由于发生接地故障，行波的持续时间为０．５～０．７个工频周期Ｌ１ｌ，所以，取故障发生后的０．０１Ｓ时间的信号作为待分析信号，采样频率１ＭＨｚ。配电网线路换位不充分，对实际线路使用平衡线路模变换矩阵获得的模波阻抗矩阵，对角线元素…的值比非对角线元素大的多Ｌ２，所以在此做近似处理，后续内容表明，对仿真的最终结果影响不大。将线路简化为平衡线路处理，使用实数Ｃｌａｒｋ变换矩阵Ｉ２刚。根据理想条件下的模量波速的校正值【ｌ９Ｊ，取架空线路ｖ＝２．９８０４６ｘ１０ｍ／ｓ；电缆ｖ，＝１．４１８４ｘ１０ｍ／Ｓ，得到的特征频率的理论值如表ｌ所示。表１模型的参数及特征频率理论值Ｔａｂｌｅ１Ｍｏｄｅｌｃｏｎｆｉｇｕｒａｔｉｏｎａｎｄｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌｆｒｅｑｕｅｎｃｙｖａｌｕｅ图４是在观测点Ａ经Ｃｌａｒｋ变换后，获得的Ｏｃ模量的故障电压波形。对小波变换的结果定义小波系数能量，即处在同一尺度下小波变换系数的平方和，它反映了每个频率成分的权重，即ＪＥ『（）＝Ｃ（ａ，６）Ｃ（ａ，６）（４）的小波系数能量值拟合为一曲线，如图５所示。故障发生后半个工频周期的波形，、＼＼、、、＼＼＼００４５００４７００４９００５ｌ００５３００５，ｓ图４在观测点Ａ获得的０ｃ模电压波形Ｆｉｇ．４Ｆａｕｌｔｖｏｌｔａｇｅｔｒａｎｓｉｅｎｔｓｗａｖｅｆｏｒｍｏｆｔｈｅｐｒｏｐａｇａｔｉｏｎｍｏｄｅ０ｃｏｂｓｅｒｖｅｄａｔｐｏｉｎｔＡ传统母小波分析结果图５使用ＭｏｒＩｅｔ母小波对发生故障后的０．５个工频周期信号进行分析的结果Ｆｉｇ．５ＲｅｓｕｌｔｓｏｆＣＷＴａｎａｌｙｓｉｓｐｅｒｆｏｒｍｅｄｗｉｔｈＭｏｒｌｅｔｍｏｔｈｅｒｗａｖｅｌｅｔｓｏｆｖｏｌｔａｇｅｔｒａｎｓｉｅｎｔｓｏｆ０．０１Ｓｄｕｒａｔｉｏｎａｆｔｅｒｆａｕｌｔ从图中可以看出母小波Ｍｏｒｌｅｔ对暂态信号特征具有一定的检测能力，Ａ．Ｄ．Ｆ对应的特征频率幅值—高、极值最为明显，而ＡＣ路径对应的特征频率虽然也可分辨且与理论值差别不大，但幅值不突出，Ａ．Ｂ、Ａ．Ｄ路径对应的特征频率分辨已较为困难，不仅幅值不明显，极大值也不突出，Ａ．Ｄ．Ｆ．Ｅ路径对应频率被淹没，无法辨别，致使故障测距无法完成。４．２自建母小波仿真分析提取的特征频率均为１ｋＨｚ以上的信号，可将故障暂态信号截取前ｌｍｓ（即０．０４５￣０．０４６Ｓ，１０００个点）的波形作为待建立母小波，取衰减常数：０．２，根据自建母小波的步骤，可以得到支撑域为卜５，５］的母小波，如图６所示。ＬＬ，’其中，ｉ对应某个尺度，将所考虑的所有尺度对应儿将自建母小波与Ｍｏｒ１ｅｔ母小波分析结果进行对如图７所示。∞∞∞∞∞舳加０加舳Ｏ９８７６５４３２ｌＯ１Ｏ０ＯＯＯＯＯＯ００梁睿，等基于故障特征频率的单端行波测距新方法．１１．自建母小波图６由故障波形建立的母小波—Ｆｉｇ．６Ｔｒａｎｓｉｅｎｔｓｂａｓｅｄｍｏｔｈｅｒｗａｖｅｌｅｔｂｕｉｌｔｆｒｏｍｆａｕｌｔｗａｖｅｆｏｒｍ自建立母小波与传统母小波分析结果对比图７Ｍｏｔｌｅｔ母小波与自建母小波分析结果对比Ｆｉｇ．７ＣｏｍｐａｒｉｓｏｎｂｅｔｗｅｅｎｔｈｅｒｅｓｕｌｔｓｏｆｔｈｅＣＷＴａｎａｌｙｓｉｓｐｅｒｆｏｒｍｅｄｗｉｔｈＭｏｒｌｅｔａｎｄｆａｕｌｔ－ｉｎｆｅｒｒｅｄｍｏｔｈｅｒｗａｖｅｌｅｔｓ将结果总结为表２。表２ＭｏｒＩｅｔ母小波与自建母小波分析结果对比Ｔａｂｌｅ２ＣｏｍｐａｒｉｓｏｎｂｅｔｗｅｅｎＭｏｒｌｅｔａｎｄｆａｕｌｔ－ｉｎｆｅｒｒｅｄｍｏｔｈｅｒ—ｗａｖｅｌｅｔｓａｎａｌｙｓｉｓｉｄｅｎｔｉｆｉｅｄｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｆｒｅｑｕｅｎｃｙ由图５可以得出，白建母小波使得所分析的频带范围内的小波能量幅值有所增加，并且原先极大值不突出的特征频率值点更加突出，无法分辨的特征频率也能清晰分辨，特征频率的分辨能力增强，由于此方法在不同故障情况下，需要建立不同的小波母函数，虽然增加了运算量，却提高了母小波对于信号的适应性。从表２还可看出，自建母小波提取的特征频率对于传统母小波分析结果的修正不大，其结果很接近，并没有使得特征频率的误差减小，这就需要考虑能对特征频率进行修正以减小误差的方法。４．３特征频率时域修正的仿真验证根据小波变换的性质，小波变换在高频时，频率分辨率较差，同时特征频率较高的路径对应的路—径长度较短，致使测距误差增大，下面以路径ＡＢ对应的特征频率为代表进行修正。由白建母小波所—得到的路径ＡＢ对应的特征频率１２．７ｋＨｚ为中心频率值，以ｌ２．７±２．５ｋＨｚ频率的取值范围做出二维的时间尺度图，如图８所示。利用小波尺度图对频率进行修正图８利用时间一尺度图对上一步骤的特征频率进行修正Ｆｉｇ．８Ｍｏｄｉｆｉｃａｔｉｏｎｏｆｆｏｒｍｅｒｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｆｒｅｑｕｅｎｃｙｔｈｒｏｕｇｈｔｉｍｅｓｃａｌｅｓｃｈｅｍｅ与图１表达的信息类似，图中的深色部分表示了小波系数的极大值，以相同的时间周期出现。同时还可以看到在频率较低部分，时间间隔大。选取图中颜色较深且接近基准频率的两个极大值，如图８所示，由ｆ＝７１．４４ｐ．ｓ，可得ｆ＝１４．０８５ｋＨｚ，此方法在自建立母小波分析结果的基础上，从时域角度对特征频率进行修正，提高了故障测距的精度与其适应性。将模型对应的所有特征频率用相同方法进行修正后所得结果如表３所示。表３利用时间尺度图对特征频率的修正结果Ｔｌａｂ１ｅ３ＲｅｓｕｌｔｓｏｆｍｏｄｉｆｉｃａｔｉｏｎｏｆｆｏｒｍｅｒｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｆｒｅｑｕｅｎｃｉｅｓｂｙｓｃａｌｏｇｒａｍｓｃｈｅｍｅＯ８６４２Ｏ２４６８ＯＯ０Ｏ０ＯＯＯ０Ｏ５Ｏ５Ｏ５Ｏ５０５ＭＢ¨¨ｍＯ９８７６５４３２ｌＯ●ＯＯＯＯ０ＯＯＯＯＯ一１２一电力系统保护与控制从表３可以看出，１．９２ｋＨｚ对应故障点的特征频率。在线缆混合处发生故障时，厂＝＿ｖａ２＝４Ｌ：兰：！：５．ｏ７＞１．９２ｋＨｚ，其中，Ｌ为电４ｘ７ｍ缆长度。故障发生在架空线处，又：丝１．９２２１其中，Ｌ为故障点距线缆混合处的距离。计算得到故障点距离观测点Ｌ＝３１．１１ｋｍ，测距误差为８９０１ＴＩ，具有较高的精度。５结论１）该方法从根本上解决了小波变换用于电力系统故障中母小波选择的适应性问题，使得利用该方法提取特征频率并获得精确的故障位置更加可行。２）该方法将时频域相结合，从时域上修正获得的特征频率，提高了特征频率的分辨程度，同时也作为上一步的一种校准，大大提高了特征频率提取的精度。①３１经过大量的仿真得出：自建母小波时，应计算所建立的母小波的中心频率（与支撑域有关），这样才能确定尺度ａ的分析范围，其很大程度上影②响仿真分析的结果；在自建母小波时，为了满足容许性条件，叠加上的双边指数衰减函数应当尽量使得衰减系数大些，这样能更好的保证母小波的频率的局部性，临近频率的分析结果干扰降低，从而使时域修正结果时频率的亮斑更为突出。４）本文仅仅给出了简单中压配电线路的仿真模型，对于多出线、多分枝，线缆混合线路较多的低压配电网络来说，由于对应的特征频率较多，当两个特征频率接近甚至相等时，会发生特征频率重叠或无法分辨的现象，这个问题仍需要进一步研究。参考文献’［１３ＧａｌｅＰＦＣｒｏｓｓｌｅｙＰＡ，ＸｕＢｉｎｇ－ｙｉｎ，ｅｔａ１．Ｆａｕｌｔｌｏｃａｔｉｏｎｂａｓｅｄｏｎｔｒａｖｅｌｉｎｇｗａｖｅｓ［Ｃ］／／ＩＥＥｔｈｅ５ｔｈＩｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌＣｏｎｆｅｒｅｎｃｅｏｎＤｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔｓｉｎＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎ，Ｙｏｒｋ，ＵＫ，１９９３．［２］ＭａｈｍｏｕｄＧｉｌａｎｙ，ＤｏａａＫｈａｌｉｌＩｂｒａｈｉｍ．Ｔｒａｖｅｌｉｎｇｗａｖｅ—ｂａｓｅｄｆａｕｌｔ．１ｏｃａｔｉｏｎｓｃｈｅｍｅｆｏｒｍｕｌｔｉｅｎｄａｇｅｄｕｎｄｅｒｇｒｏｕｎｄｃａｂｌｅｓｙｓｔｅｍ［Ｊ］．ＩＥＥＥＴｒａｎｓｏｎＰｏｗｅｒＤｅｌ，—２００７，２２（１）：８２８９．Ｅ３］ＭａｇｎａｇｏＦＨ，ＡｂｕｒＡ．Ｆａｕｌｔｌｏｃａｔｉｏｎｕｓｉｎｇｗａｖｅｌｅｔｓ［Ｊ］．—ＩＥＥＥＴｒａｎｓｏｎＰｏｗｅｒＤｅｌ，１９９８，１３（４）：１４７５１４８０．１４ＪＭａｇｎａｇｏＦＨ，ＡｂｕｒＡ．Ａｎｅｗｆａｕｌｔｌｏｃａｔｉｏｎｔｅｃｈｎｉｑｕｅｆｏｒｒａｄｉａｌｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｓｙｓｔｅｍｓｂａｓｅｄｏｎｈｉｇｈｆｒｅｑｕｅｎｃｙ—ｓｉｇｎａｌｓ［Ｃ］／／ＰｒｏｃＩＥＥＥＰｏｗｅｒＥｎｇＳｏｃＳｕｍｍｅｒＭｅｅｔｉｎｇ，—Ｊｕｌｙ１８－２２，１９９９，１：４２６４３１．［５］王奎鑫，祝成，孙佳佳，等．输电线路组合行波测距方法研究［Ｊ１．电力系统保护与控制，２０１２，４０（１５）：８２．８８．ＷＡＮＧＫｕｉ－ｘｉｎ，ＺＨＵＣｈｅｎｇ，ＳＵＮＪｉａ－ｊｉａ，ｅｔａ１．’ＲｅｓｅａｒｃｈｏｆｃｏｍｂｉｎｅｄｔｒａｖｅｌｉｎｇｗａｖｅＳｆａｕｌｔｌｏｃａｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄｏｎｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎｌｉｎｅｓ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍ—ＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌ，２０１２，４０（１５）：８２８８．［６］周涑，卢毅，廖瑞金，等．基于小波包提取算法和相关分析的电缆双端行波测距［Ｊ］．电力系统保护与控制，２０１２，４０（１）：１－４．ＺＨＯＵＱｕａｎ，ＬＵＹｉ，ＬＩＡＯＲｕｉ－ｊｉｎ，ｅｔａ１．Ｄｏｕｂｌｅｔｅｒｍｉｎａｌｔｒａｖｅｌｉｎｇｗａｖｅｆａｕｌｔｌｏｃａｔｉｏｎｆｏｒｃａｂｌｅｂａｓｅｄｏｎｔｈｅｗａｖｅｌｅｔｐａｃｋｅｔｅｘｔｒａｃｔｉｏｎａｌｇｏｒｉｔｈｍａｎｄｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎａｎａｌｙｓｉｓ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌ，２０１２，４０（１：１－４．［７］赵化时，姚李孝，柯丽芳，等．配电网选线和测距新方法研究［ＪＪ．电力系统保护与控制，２０１０，３８（１６）：６－１１．ＺＨＡＯＨｕａ－ｓｈｉ，ＹＡＯＬｉ－ｘｉａｏ，ＫＥＬｉ－ｆａｎｇ，ｅｔａ１．Ａｎｏｖｅｌｍｅｔｈｏｄｆｏｒｆａｕｌｔｌｉｎｅｓｅｌｅｃｔｉｏｎａｎｄｌｏｃａｔｉｏｎｉｎｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｓｙｓｔｅｍ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌ，２０１０，３８（１６）：６－１１．［８］尹晓光，宋琳琳，尤志，等．与波速无关的输电线路双端行波故障测距研究【Ｊ】．电力系统保护与控制，２０１１，３９（１）：３５－３９．Ｙ１ＮＸｉａｏ－ｇｕａｎｇ，ＳＯＮＧＬｉｎ－ｌｉｎ，ＹＯＵＺｈｉ，ｅｔａ１．Ｓｔｕｄｙｏｆｆａｕｌｔｌｏｃａｔｉｎｇｆｏｒｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎｌｉｎｅｄｏｕｂｌｅｔｅｒｍｉｎａｌｔｒａｖｅｌｉｎｇｗａｖｅｓｕｎｒｅｌａｔｅｄｔｏｗａｖｅｓｐｅｅｄ［Ｊ］．Ｐｏｗｅｒ—ＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌ，２０１１，３９（１）：３５３９．［９］董新洲，葛耀中，徐丙垠．利用暂态电流行波的输电线路故障测距研究［Ｊ】．中国电机工程学报，１９９９，１９（４）：—７６８０．—ＤＯＮＧＸｉｎ－ｚｈｏｕ，ＧＥＹａｏｚｈｏｎｇ，ＸＵＢｉｎｇ－ｙｉｎ．Ｒｅｓｅａｒｃｈｏｆｆａｕｌｔｌｏｃａｔｉｏｎｂａｓｅｄｏｎｃｕｒｒｅｎｔｔｒａｖｅｌｉｎｇ—ｗａｖｅｓ［Ｊ］．ＰｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓｏｆｔｈｅＣＳＥＥ，１９９９，１９（４）：７６８０．［１０］邬林勇，何正友，钱清泉．一种提取行波自然频率的单端故障测距方法［Ｊ］．中国电机工程学报，２００８，—２８（１０）：６９７５．——ＷＵＬｉｎ－ｙｏｎｇ．ＨＥＺｈｅｎｇｙｏｕ．ＱＩＡＮＱｉｎｇｑｕａｎ．Ａｓｉｎｇｌｅｅｎｄｅｄｆａｕｌｔｌｏｃｍｉｏｎｍｅｔｈｏｄｕｓｉｎｇｔｒａｖｅｌｉｎｇｗａｖｅｎａｔｕｒａｌｆｒｅｑｕｅｎｃｙ［Ｊ］．ＰｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓｏｆｔｈｅＣＳＥＥ，２００８，—２８（１０）：６９７５．［１１］夏璐璐，何正友，李小鹏，等．基于行波固有频率和经验模态分解的混合线路故障测距方法［Ｊ］．电力系统自动化，２０１０，３４（１８）：６７－７３．———ＸＩＡＬｕｌｕ，ＨＥＺｈｅｎｇｙｏｕ，ＬＩＸｉａｏｐｅｎｇ，ｅｔａ１．Ａｆａｕｌｔ梁睿，等基于故障特征频率的单端行波测距新方法一１３一ｌｏｃａｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄｂａｓｅｄｏｎｎａｔｕｒａｌｆｒｅｑｕｅｎｃｉｅｓａｎｄｅｍｐｉｒｉｃａｌｍｏｄｅｄｅｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎｆｏｒｍｉｘｅｄｏｖｅｒｈｅａｄｃａｂｌｅｌｉｎｅｓ［Ｊ］．ＡｕｔｏｍａｔｉｏｎｏｆＥｌｅｃｔｒｉｃＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍｓ，２０１０，—３４（１８、：６７７３．［１２］邬林勇，何正友，钱清泉．单端行波故障测距的频域方法［Ｊ］．中国电机工程学报，２００８，２８（２５）：９９．１０４．—ＷＵＬｉｎ－ｙｏｎｇ．ＨＥＺｈｅｎｇｙｏｕ．ＱＩＡＮＱｉｎｇ－ｑｕａｎ．Ａ￣ｅｑｕｅｎｃｙｄｏｍａｉｎａｐｐｒｏａｃｈｔｏｓｉｎｇｌｅｅｎｄｅｄｔｒａｖｅｌｉｎｇｗａｖｅｆａｕｌｔｌｏｃａｔｉｏｎ［Ｊ］．ＰｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓｏｆｔｈｅＣＳＥＥ，２００８，—２８（２５）：９９１０４．［１３］ＳｗｉｆｔＧＷ．Ｔｈｅｓｐｅｃｔｒａｏｆｆａｕｌｔ．ｉｎｄｕｃｅｄｔｒａｎｓｉｅｎｔｓ［Ｊ］．ＩＥＥＥＴｒａｎｓｏｎＰｏｗｅｒＡｐｐａｒａｔｕｓａｎｄＳｙｓｔｅｍｓ，１９７９，９８（３）：９４０－９４７．［１４］何正友，钱清泉．电力系统暂态信号分析中小波基的选择原则［Ｊ］．电力系统自动化，２００３，２７（１０）：４５．４９．——ＨＥＺｈｅｎｇｙｏｕ，ＱＩＡＮＱｉｎｇｑｕａｎ．Ｍｏｔｈｅｒｗａｖｅｌｅｔｏｐｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄｉｎｔｈｅｔｒａｎｓｉｅｎｔｓｉｇｎａｌａｎａｌｙｓｉｓｏｆｅｌｅｃｔｒｉｃｐｏｗｅｒｓｙｓｔｅｍｓ［Ｊ］．ＡｕｔｏｍａｔｉｏｎｏｆＥｌｅｃｔｒｉｃＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍｓ，２００３，—２７（１０）：４５４９．［１５］陈泽鑫．小波基函数在故障诊断中的最佳选择［Ｊ］．机械科学与技术，２００５，２４（２）：１７２．１７５．—ＣＨＥＮＺｅｘｉｎ．Ｔｈｅｓｅｌｅｃｔｉｏｎｏｆｗａｖｅｌｅｔｂａｓｅｉｎｍａｌｆｕｎｃｔｉｏｎｄｉａｇｎｏｓｉｓ［Ｊ］．ＭｅｃｈａｎｉｃａｌＳｃｉｅｎｃｅａｎｄ—Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，２００５，２４（２）：１７２１７５．［１６］飞思科技产品研发中心＿／Ｊ、波分析理论与ＭＡＴＬＡＢ７．０实现［Ｍ１＿北京：电子工业出版社，２００５．１ｌ７ｊＢｏＺＱ，ＷｅｌｌｅｒＧＤａｉＦＴ．Ｔｒａｎｓｉｅｎｔｂａｓｅｄｐｒｏｔｅｃｔｉｏｎｆｏｒｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎｌｉｎｅｓ［Ｃ】／／ＩｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌＣｏｎｆｅｒｅｎｃｅｏｎ’ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，ＰＯＷＥＲＣＯＮ９８，Ｂｅｉｊｉｎｇ，Ｃｈｉｎａ，１９９８．［１８］葛耀中．新型继电保护与故障测距原理与技术［Ｍ］．西安：西安交通大学出版社，１９９６．［１９］季涛．中性点非有效接地系统行波故障测距技术【Ｍ］．北京：北京理工大学出版社，２００８．［２０］徐丙垠．利用暂态行波的输电线路故障测距技术【Ｄ】．西安：西安交通大学，１９９１．—［２１］ＬｏｂｏｓＴ＇ＳｉｋｏｒｓｋｉＳｃｈｅｇｎｅｒＰＪｏｉｎｔｔｉｍｅｆｒｅｑｕｅｎｃｙｒｅｐｒｅｓｅｎｔａｔｉｏｎｏｆｎｏｎ－ｓｔａｔｉｏｎａｒｙｓｉｇｎａｌｓｉｎｅｌｅｃｔｒｉｃａｌｐｏｗｅｒｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ［Ｃ】／／Ｐｒｏｃ１５ｔｈＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍｓ’ＣｏｍｐｕｔａｔｉｏｎＣｏｎｆ（ＰＳＣＣ０５），Ｌｉｅｇｅ，Ｂｅｌｇｉｕｍ，Ａｕｇ．２００５：９７收稿Ｅｔ期：２０１２－１０－０８；—修回日期：２０１２－１１２７作者简介：梁睿（１９８１一），男，博士，副教授，主要研究方向为电力系统自动化，供配电安全与保护：Ｅ－ｍａｉｌ：ｌｉａｎｇｒｕｉ＠ｃｕｍｔ．ｅｄｕ．ｃｎ靳征（１９８７－），男，硕士研究生，研究方向为小电流接地系统的故障选线及定位。关于《电力系统保护与控制》录用稿优先数字出版的说明期刊印刷版学术论文发表周期较长，为缩短学术论文发表周期，提高学术成果的传播和““利用价值，争取科研成果的首发权，本刊加入中国知网（ｈｔｔｐ：／／ｗｗｗ．ｃｎｋｉ．ｎｅｔ），，和万方数”据（ｈｔｔｐ：／／ｗｗｗ．ｗａｎｆａｎｇｄａｔａ．ｃｏｒｎ．ｃｎ／）的学术期刊优先数字出版平台，将对已录用的论文先“”“”于印刷版在中国知网、万方数据出版。由于优先数字出版的论文未经编辑加工和校对，不免存在错字、漏字、病句甚至逻辑错误，如果您在阅读时发现错误，请及时联系编辑部，本刊非常期待您的指正，感谢您对本刊的支持！若有不同意优先数字出版的作者，请投稿时特别说明。电力系统保护与控制编辑部—Ｔｅｌ：０３７４３２１２２５４，３２１２２３４（传真）２０１３年８月