基于灰色聚类的电能质量综合评估方法.pdf

第４０卷第１５期２０１２年８月１日电力系统保护与控制ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌＶｏＩ＿４０Ｎｏ．１５Ａｕｇ．１，２０１２基于灰色聚类的电能质量综合评估方法周辉，杨洪耕，吴传来（四川大学电气信息学院，四川成都６１００６５）摘要：针对电能质量综合评价连续性问题，在国家标准规定的电能质量指标限值的基础上对电能质量指标做了归一化处理，将层次分析法与灰色聚类方法相结合对电能质量进行综合评估。通过层次分析法得到各指标权重；再根据评估对象中是否存在指标超标现象，由指标归一化值或指标严重程度得到各指标属于各灰类的白化权数；运用灰色聚类评估方法对电能质量进行综合评估，得到评估对象的电能质量等级和评分值。实例表明，该方法有效解决了电能质量综合评估从指标不越界到越界的评价等级连续性问题，为电能质量综合评估提供了一种新思路。关键词：电能质量；综合评估；层次分析法；灰色聚类；评价连续性ＡｐｏｗｅｒｑｕａｌｉｔｙｃｏｍｐｒｅｈｅｎｓｉｖｅｅｖａｌｕａｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄｂａｓｅｄｏｎｇｒｅｙｃｌｕｓｔｅｒｉｎｇＺＨＯＵＨｕｉ，ＹＡＮＧＨｏｎｇ－ｇｅｎｇ，ＷＵＣｈｕａｎ－ｌａｉ（ＳｃｈｏｏｌｏｆＥｌｅｃＵｉｃａｌａｎｄＩｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ，ＳｉｃｈｕａｎＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｃｈｅｎｇｄｕ６１００６５，Ｃｈｉｎａ）Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ａｉｍｉｎｇａｔｔｈｅｃｏｎｔｉｎｕｉｔｙｐｒｏｂｌｅｍｏｆｃｏｍｐｒｅｈｅｎｓｉｖｅｅｖａｌｕａｔｉｏｎｏｆｐｏｗｅｒｑｕａｌｉｔｙ，ｂａｓｅｄｏｎｔｈｅｎａｔｉｏｎａｌｓｔａｎｄａｒｄｌｉｍｉｔｓｏｆｐｏｗｅｒｑｕａｌｉｔｙｉｎｄｉｃｅｓ，ｔｈｉｓｐａｐｅｒｎｏｒｍａｌｉｚｅｓｔｈｅｐｏｗｅｒｑｕａｌｉｔｙｉｎｄｉｃｅｓａｎｄｃｏｍｂｉｎｅｓｔｈｅｃｏｍｂｉｎａｔｉｏｎｗｅｉｇｈｔｉｎｇｍｅｔｈｏｄｗｉｔｈｔｈｅｅｙｃｌｕｓｔｅｒｉｎｇｍｅｔｈｏｄｔｏｃｏｍｐｒｅｈｅｎｓｉｖｅｌｙｅｖａｌｕａｔｅｐｏｗｅｒｑｕａｌｉｔｙ．Ｆｉｒｓｔｏｆａｌｌ，ｔｈｅｗｅｉｇｈｔｓｏｆａｌｌｉｎｄｉｃｅｓａｒｅｏｂｔａｉｎｅｄｂｙａｎａｌｙｔｉｃｈｉｅｒａｒｃｈｙｐｒｏｃｅｓｓ（ＡＨＰ）；ｔｈｅｎ，ｉｆｏｎｅｏｒｍｏｒｅｉｎｄｉｃｅｓｏｆｔｈｅｅｖａｌｕａｔｉｎｇｏｂｊｅｃｔａｒｅｏｖｅｒｓｔａｎｄａｒｄ，ｔｈｅｗｈｉｔｅｎｉｚａｔｉｏｎｖａｌｕｅｓｏｆｔｈｅｉｎｄｉｃｅｓｉｎｅｖｅｒｙｇｒｅｙｃｌａｓｓａｒｅｏｂｔａｉｎｅｄａｃｃｏｒｄｉｎｇｔｏｔｈｅｉｒｓｅｖｅｒｉｔｉｅｓｏｒｔｈｅｎｏｒｍａｌｉｚｅｄｖａｌｕｅ；ｌａｓｔｌｙ，ｔｈｅｐｏｗｅｒｑｕａｌｉｔｙｉｓｃｏｍｐｒｅｈｅｎｓｉｖｅｌｙｅｖａｌｕａｔｅｄｂｙｇｒｅｙｃｌｕｓｔｅｒｉｎｇｍｅｔｈｏｄ，ａｎｄｔｈｅｐｏｗｅｒｑｕａｌｉｔｙｌｅｖｅｌａｎｄｔｈｅｐｏｗｅｒｑｕａｌｉｔｙｓｃｏｒｅａｒｅｏｂｔａｉｎｅｄ．Ｃａｓｅｒｅｓｕｌｔｓｈｏｗｓｔｈａｔｔｈｅｐｒｏｐｏｓｅｄ’ｍｅｔｈｏｄｓｏｌｖｅｓｔｈｅｅｖａｌｕａｔｉｏｎｃｏｎｔｉｎｕｉｔｙｐｒｏｂｌｅｍｏｆｔｈｅｉｎｄｉｃｅｓｒａｎｇｉｎｇｆｒｏｍｏｎｅｓｉｄｅｔｏｔｈｅｏｔｈｅｒｓｉｄｅｏｆｔｈｅｂｏｕｎｄａｒｙ，ｐｒｏｖｉｄｉｎｇａｎｅｗｉｄｅａｆｏｒｃｏｍｐｒｅｈｅｎｓｉｖｅｅｖａｌｕａｔｉｏｎｏｆｐｏｗｅｒｑｕａｌｉｔｙ．ＴｈｉｓｗｏｒｋｉｓｓｕｐｐｏｒｔｅｄｂｙＮａｔｉｏｎａｌＮａｔｕｒａｌＳｃｉｅｎｃｅＦｏｕｎｄａｔｉｏｎｏｆＣｈｉｎａ（Ｎｏ．５１０７７０９５）．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｐｏｗｅｒｑｕａｌｉｔｙ；ｃｏｍｐｒｅｈｅｎｓｉｖｅｅｖａｌｕａｔｉｏｎ；ＡＨＰ；ｇｒｅｙｃｌｕｓｔｅｒｉｎｇ；ｅｖａｌｕａｔｉｏｎｃｏｎｔｉｎｕｉｔｙ中图分类号：ＴＭ７１４文献标识码：Ａ文章编号：１６７４－３４１５（２０１２）１５．００７０－０６０引言随着电力市场的不断发展，电能质量问题引发的矛盾日益突出。由于电能质量的特殊性和电能质量指标的多样性，使得电能质量难以统一量化和评估。因此，科学合理地对电能质量进行综合评估，是衡量电能质量优劣的主要依据，也是建立公平电力市场的必要条件。电能质量国家标准中仅给出了判断单一电能质量指标是否合格的方法，并不能从根本上反映电能质量的整体情况。因此，在考虑电能质量多指标特性的基础上，建立电能质量综合指标是关键。现有电能质量综合评估方法主要有模糊数学法Ｉ２】、矢量代数与数理统计方法ｊ、人工神经网络法ｌ４Ｊ、概基金项目：国家自然科学基金资助项目（５１０７７０９５）率统计方法【５】、Ｄ．Ｓ证据理论ｌ６Ｊ、灰色关联分析方法【、雷达图法】等。这些评估方法可准确评估出合格的电能质量问题，然而由于在分级时没有很好地考虑单一指标越限与不越限的问题，以致在一些特殊情况下，如一项指标超标其余指标都很好时以及所有电能质量指标都接近限值但不超标时，可能出现误判，即分级不连续情况，使得前者评估结果明显优于后者。电能质量指标从不越界到越界，其综合评估结果应是单调、连续的，因此，对于任何一项指标超过限值及所有指标都接近限值但不超标两种情况，后者的综合电能质量应优于前者。由于这一特点难以用简单的数学公式表示，本文借助灰色聚类理论“”“”的模糊性及可解决小样本、贫信息不确定性周辉，等基于灰色聚类的电能质量综合评估方法．７１。的特点，将其用于电能质量综合评估。首先对电能质量国家标准规定的六种典型的电能质量指标进行归一化处理，由层次分析法确定各单一指标的权重，并通过灰色聚类法建立待评估对象的电能质量等级和评分值。对２组实例进行仿真分析，结果表明该方法可有效解决电能质量评价等级不连续的问题，具有一定的工程应用前景。１电能质量评估模型１．１评估指标选取电能质量综合评估需考虑各种电能质量指标的影响，由于电能质量国家标准中仅对六项电能质量指标，包括频率偏差指标、电压偏差指标、电压波动指标、闪变指标、三相不平衡指标、谐波指标作了明确规定，下文分别用Ｘ１～６表示。本文以此为基础进行评估，如图１所示。图１电能质量综合评估指标体系Ｆｉｇ．１Ｉｎｄｅｘｓｙｓｔｅｍｏｆｐｏｗｅｒｑｕａｌｉｔｙｃｏｍｐｒｅｈｅｎｓｉｖｅｅｖａｌｕａｔｉｏｎ１．２单项指标量化评估电力系统本身是一个复杂的系统，具有一系列表征其质量的指标参数，可记为（．…，＝１，２，，），本文引入经量化处理后的无量纲电能质量，其值的大小可以反应指标的优劣程度，其值越小指标质“量越好。当＜１时表明指标没有超过国标限值，属于合格状态；当Ｕ，１时表明指标超过了国标限值，属于不合格状态。电压偏差、频率偏差指标的可按式（１）计算。，：ｍａＸ（，）（１）ｔｈｒｌｈｒ２‰式中：、Ｘｔｈｒ２为国标中规定的该指标上下偏差限值；、ｘｊ分别为该指标上下偏差的测量值。三相不平衡度、谐波畸变率和电压波动指标的“按式（２）计算。：！：：（２）——————————＝＿＝一Ｌ【ｈｒ式中：Ｘｔｈｒ为国标中规定的该指标限值；、、分别为该指标ａ、ｂ、Ｃ三相的测量值。闪变指标的可按式（３）计算。（３）式中：ｔ为短时闪变的国标限值；为短时闪变的实测值。本文给出指标严重度，对于未超标指标其取值在可接受范围内，不会影响电力系统正常运行，因此，考虑其严重度为０；而超标指标会对电力系统运行和电力设备带来一系列危害，且超标量越大危害越大，考虑其严重度为指标归一化值与归一化限值的差值。即指标，的严重度Ｓ（ｘｊ）为ｆ０≤１｛一１１对各指标值进行了量化处理，避免了因各指标的量纲、数量级不同而造成的状态等级不匹配的情况，也为综合评估结果与单项指标评估结果对比提供了方便性，有利于观察评估结果是否符合评价连续性要求。２灰色聚类评估方法本文引入灰色聚类方法进行电能质量综合评估，并对各评估等级的白化权函数进行改进，给出对各评估对象的评分值。２．１灰色聚类评估原理灰色评估是指基于灰色系统理论，对系统或所属因子在某一时段所处的状态，做出一种半定性半定量的评价与描述，以便对系统的综合效果和整体水平形成一个可供比较的概念与类别。灰色评估方法可分为灰色统计评估和灰色聚类评估两种不同类型。其中，灰色聚类评估是将聚类对象对于不同聚类指标所用的白化权函数按几个灰类进行归纳，以判断该聚类对象属于哪个灰类ｕ刚。灰色聚类评估的原理分以下几部分介绍。２．２数据预处理１）构造样本矩阵假设有ｍ个评估对象，个评估指标，取为６。构造归一化处理后的样本矩阵。．７２．电力系统保护与控制Ｘ＝ｘＩ１２…ｘｊＨＸ２ｌＸ２２…２ｎ其中，为评估对象ｉ的评估指标．，的测量值归一化后的样本值。２）确定各指标极性确定各指标的极性（正极性或负极性），并进行等级性转换。３）确定各指标的类别界限由式（１）～式（３）对所有评估指标样本进行无量纲处理，并以此确定指标，的取值范围。按照评估要求将各指标划分为Ｓ个灰类（即将指标分为Ｓ个等级，等级越高质量越差），其中灰类１～ｐ为“”指标属于合格范围的灰类，灰类Ｐ为指标属“”于不合格范围的灰类。分别选取ａｏ～为灰类１～ｐ的边界，将指标．，的取值范围【０，１］￣ｌＪ分为Ｐ个灰类，如可将指标，的取值范围划分为Ｐ个小区间，分别对应不同的灰类；同理，按指标的严重程度，分别选取ｂｏ～６为灰类ｐ＋ｌ～的边界，将指标划—分为ｐ个灰类，分别对应灰类＋１。２．３构造白化权函数传统的灰色聚类评估大都采用四类白化权函数，即典型白化权函数、上限测度白化权函数、适中测度白化权函数、下限测度白化权函数，分别如式（４）～式（７）所示。设指标，的灰类ｋ白化权函数为（・），；（１）、；（２）、；（３）、；（４）为（・）的转折点，典型白化权函数记为（１），ｘｋ，（２），（３），（４）］。典型白化权函数为（）＝∈［（１），（２）］∈‘啪３）】５上限测度白化权函数为咖－｛ＸＥ［（１），ｘ；Ｏ）ｌ（６）ｘ（２）适中测度白化权函数为（）＝萑［（１），ｘ％３）１（７）∈［（２），（３）】下限测度白化权函数为【０，（４）】∈［（３），；（４）】（８）由于传统的白化权函数无法满足电能质量评价连续性的要求，本文依据灰色白化权函数的定义【提出适中偏下限测度的白化权函数和适中偏上限测度的白化权函数，如式（８）～式（９）所示。适中偏下限测度白化权函数为（）＝０萑（１），（２）］州椰Ｘｋ２ｋ１———————一∈’ｌＩｌ｝；｛Ｚ｝ｌ，——（）ｆ（）适中偏上限测度的白化权函数为ｌ０Ｘｔｘ；（３），（４）］１州，】ｌＸ（４１一（３）…构造各灰类型的白化权函数。根据评估对象的特点，利用已有的灰类信息和上述六种白化权函数，建立与各灰类的白化权系数计算公式，从而得到各指标隶属于各灰类的白化权系数。根据评估对象中是否存在指标超标现象，采用指标归一化值或指标严重程度计算该对象的各指标属于各灰类的白化权系数。即评估对象中存在指标“超标情况的，按指标严重度计算各指标属于不合”格灰类（即灰类ｐ＋ｌ的白化权数；所有指标都不超标的情况，按指标归一化的值计算各指标属“”于合格灰类（即灰类１～ｐ／）的白化权数。具体白化权函数示意图如图２所示。２．４指标聚类权确定在电能质量指标体系中，某些指标是需要特别“”关注的，例如谐波指标。因此，在评估过程中需要体现各指标的重要性差异。本文采用层次分析法，通过专家经验判断对象的相对重要程度，从而确定指标权重。一Ｄ一①二ｌｌｌｌ二一ｘ一（一。ｌｌ二一（。周辉，等基于灰色聚类的电能质量综合评估方法．７３．图２白化权函数示意图Ｆｉｇ．２Ｓｃｈｅｍａｔｉｃｄｉａｇｒａｍｏｆｗｈｉｔｅｎｉｚａｔｉｏｎｗｅｉｇｈｔｆｕｎｃｔｉｏｎｓ层析分析法是由美国运筹学家ＴＩＬ．Ｓａｔｔｙ于２０世纪７０年代创立的一种将定性与定量分析相结合的多目标决策方法。通过层次分析法可对评估对象进行赋权。其主要步骤是：首先构造层次递阶结构；然后构建判断矩阵，进行层次单排序及一致性检验；最后进行层次总排序，计算各指标权重并进行一致性检验。层次分析法将评估者对评估对象的评估过程模型化、数量化，从而简化了复杂的评估问题。由层次分析法得到的各项电能质量指标的权重为Ｗ，…［ｗ＠），ｗ２），，ｗ）］。２．５评估结果１）综合权系数矩阵对于评估对象ｉ，指标，的权重为ｗ（ｘ），指标的灰类ｋ白化权系数为（，），其灰类ｋ的综合聚类系数为∑＝（ｉ，）ｗ（ｘｊ）（１１）』＝１。２）判断各评估对象所属灰度如果ｍａｘ｛ｄ／ｋ｝＝（１２）则判断评估对象ｉ属于ｋ灰类。３）综合评分根据综合权系数向量计算评估对象的评分值，…总分１００分，灰类ｉ的分值为Ｃｌ，ｑ＞Ｃ２＞＞Ｃｓ且各分值之间的间隔相等，ｃｌ＝１００，Ｃ＝０。评估对象ｉ的评分值为＝壹ｃ（１３）ｋ＝ｌ最后可根据各评估对象的评分值的高低对其综合电能质量进行优劣排序，以达到区分各评估对象综合电能质量水平的目的。３实例研究为验证本文方法的正确性和有效性，采用Ｍａｔｌａｂ７．０进行了两组仿真实验。３．１实例１以文献［８］中某地区带有牵引负荷的变电站的测试数据为基础，对变电站内１１０ｋＶ母线进行电能质量分析，测试数据如表１所示。表１某变电站１ｌＯｋＶ电能质量测试数据Ｔａｂｌｅ１Ｐｏｗｅｒｑｕａｌｉｔｙｄａｔａｍｅａｓｕｒｅｄｉｎａ１１０ｋＶｓｕｂｓｔａｔｉｏｎ将上述测试结果归一化，则样本矩阵为Ｘ０．０２８７５０．０２１２５０．０１７５００．０２５０００．９５１５０．８７２０．１５ｌ｜０４５５１．１７４００．１５０．７８６００．７９８０．１５１．０８４５１．３６１００．１５将位于国标限值范围内的合格单项电能质量指标平均分为５个等级，定义为１～５级；将位于国标限值范围之外的不合格电能质量单项指标分为４个等级，并且跨度为合格时的２倍，定义为６～９级。从１～９级，电能质量情况逐级下降。依照电能质量等级划分原则，将各指标划分为９个灰类，其中１～５灰类分别对应指标归一化值的取值区间为【０，０．４】，【０．２，０．６】，【０．４，０．８】，【０．６，１．０】，【０．８，１．０】；６～９灰类分别对应严重度的取值区间为［０，０．４］，［０，０．８］，［０．４，１．２］，［１．２，ｏｏ）。依据实际情况确定各灰类的白化权函数如下：１级灰类的白化权函数取下测度白化权函数；２、３、４、７、８级白化权函数取适中测度白化权函数；５级白化权函数取适中偏下限测度白化权函数；６级白化权函数取适中偏上限测度的白化权函数；９级白化权函数取上限测度白化权函数。由各灰类对应的限值可得各指标隶属于各灰类的白化权系数。由层次分析法得到的各项电能质量指标的权重【０．１３７２，０．０３３６，０．０３３６，０．３３５３，０．３３５３，０．１２５】。由式（５）～式（１１）可得到各监测点属于各灰类的综合聚类系数为＝由式（１２）～式（１３）可以得到各监测点所属电能质量等级及评分值，如表２所示。８８７２２２３３ＯＯ０ＯＯ０００８２８２５７０７３８４７０Ｏ００电力系统保护与控制表２综合评估结果Ｔａｂｌｅ２Ｒｅｓｕｌｔｏｆｃｏｍｐｒｅｈｅｎｓｉｖｅｅｖａｌｕａｔｉｏｎ可知，由本文方法得到的各评估点的电能质量等级分别为５级、６级、４级、６级，其优劣排序与通过分值排序一致。本文方法与文献【６，１ｌ】中传统评估方法的对比结果如表３所示。表３电能质量综合评估方法结果比较Ｔａｂｌｅ３Ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎｏｆｅｖａｌｕａｔｉｏｎｒｅｓｕｌｔｓａｍｏｎｇｃｏｍｐｒｅｈｅｎｓｉｖｅｅｖａｌｕａｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄｓ可知，本文方法与其他评估方法的评估结果基本相符；从表１中的测试数据可以看出，监测点２和监测点４的闪变指标４和三相不平衡指标５均存在超标的情况，因此其电能质量应为不合格，然而上述方法中仅有物元分析法与本文方法的评估结果为不合格，其他方法均存在误判。由此可知，通过选取合理的分级区间，本文方法可有效地对电能质量进行分级，且同一等级的电能质量优劣可通过比较评分值大小判断，证明了该方法的有效性。３．２实例２在极端情况下对电能质量进行综合评估，数据如表４所示，表中电能质量指标数据为归一化处理后的数值。表４仿真数据Ｔａｂｌｅ４Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｄａｔａ评估点ｘ、ｘ２ｘ３ｘ４ｘｓｘ６２ｏｏｏ０ｏｏ．９９３ｏｏｏｏ０．９９ｏ．９９４ｏｏｏｏ．９９０．９９ｏ．９９５ｏｏｏ．９９ｏ．９９ｏ．９９Ｏ．９９６ｏｏ．９９ｏ．９９ｏ．９９ｏ．９９ｏ．９９７ｏ．９９ｏ．９９ｏ．９９ｏ．９９ｏ．９９ｏ．９９８ｏｏｏｏｏ１．Ｏ１９ｏｏｏｏｏ１２按照本文方法、灰色关联分析法、物元分析法分别对各评估点电能质量进行评估，得到的结果如图３所示，图中圆圈所在位置纵坐标为对应评估对象的评估等级值。—＿。一物元分析法・．ｏ一・本文方法神坦口刚蝗耀ｌ２３４５６７８９评估点图３评估结果Ｆｉｇ．３Ｅｖａｌｕａｔｉｏｎｒｅｓｕｌｔ从表４中各指标取值可知，从评估点１到评估点９各点电能质量逐渐变差。评估点１～７各项电能质量指标均没有超越国标限值，因此其综合电能质量应为合格；评估点８、评估点９有指标超过国标限值，其综合电能质量应为不合格。结合图３中的评估结果可知：１）在所有指标都不超标的情况下，本文方法和灰色关联法所得评价结果都为合格，而物元分析法在有较多指标接近超标时评估结果为６级，即不合格，出现了误判。２）在有一项或两项指标刚好超标、其余指标都很好的情况下，物元分析法和灰色关联分析法所得评估结果为１级，即电能质量情况很好，与实际不符，出现了误判，而本文方法所得评估结果均为６级，即电能质量不合格，与实际情况相符。运用本文方法可得到评估点１～９的综合评分值分别为：１００、９３．８３、７７．２７、６０．７２、５９．０６、５７．４０、５０．６３、４９．９５、４８．９６，可见评估点１～９评估分值逐渐降低的情况与表４中各点电能质量逐渐变差的情况一致。综上可知，本文方法能得到合理的电能质量综合评估结果。４结论（１）本文利用层次分析法确定各指标权重，体现了各指标重要性差异。（２）本文方法解决了评价连续性问题。通过两个实例验证，综合评估值随着电能质量变差逐渐变小。（３）本文存在不足，当有指标超越国标限值时，只由超标的指标体现电能质量严重程度，未考虑未超标指标对电能质量的影响。Ｉ～周辉，等基于灰色聚类的电能质量综合评估方法．７５．参考文献［１］谭家茂，黄少先．基于模糊理论的电能质量综合评估方的研究【ＪＪ．继电器，２００６，３４（３）：５５－５９．—ＴＡＮＪｉａ－ｍａｏ，ＨＵＡＮＧＳｈａｏｘｉａｎ．Ｒｅｓｅａｒｃｈｏｎｓｙｎｔｈｅｔｉｃｅｖａｌｕａｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄｏｆｐｏｗｅｒｑｕａｌｉｔｙｂａｓｅｄｏｎｆｕｚｚｙ—ｔｈｅｏｒｙ［Ｊ］．Ｒｅｌａｙ，２００６，３４（３）：５５９９．［２］李娜娜，何正友．组合赋权法在电能质量综合评估中的应用【Ｊ］．电力系统保护与控制，２００９，３７（１６）：１２８．１３４．ＬＩＮａ－ｎａ．ＨＥＺｈｅｎｇ－ｙｏｕ．Ｃｏｍｂｉｎａｔｏｒｉａｌｗｅｉｇｈｔｉｎｇｍｅｔｈｏｄｆｏｒｃｏｍｐｒｅｈｅｎｓｉｖｅｅｖａｌｕａｔｉｏｎｏｆｐｏｗｅｒｑｕａｌｉｔｙ【Ｊ］ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌ，２００９，３７（１６）：—１２８１３４．［３］江辉，彭建春，欧亚平，等．基于概率统计与矢量代数的电能质量归一量化与评价［Ｊ】．湖南大学学报：自然科学版，２００３，３０（１）：６６。７０．—ＪＩＡＮＧＨｕｉ，ＰＥＮＧＪｉａｎ－ｃｈｕｎ，ＯＵＹａｐｉｎｇ，ｅｔａ１．ＰｏｗｅｒｑｕａｌｉｔｙｕｎＲａｒｙｑｕａｎｔｉｆｉｃａｔｉｏｎａｎｄｅｖａｌｕａｔｉｏｎｂａｓｅｄｏｎｐｒｏｂａｂｉｌｉｔｙａｎｄｖｅｃｔｏｒａｌｇｅｂｒａ［Ｊ］．ＪｏｕｍａｌｏｆＨｕｎａｎ—Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ：ＮａｔｕｒａｌＳｃｉｅｎｃｅｓ，２００３，３Ｏ（１）：６６７０．［４］刘颖英，李国栋，顾强，等．基于径向基函数神经网络的电能质量综合评估【Ｊ］．电气应用，２００７，２６（１）：４５．４８．ＬＩＵＹｉｎｇ－ｙｉｎｇ，ＬＩＧｕｏ－ｄｏｎｇ，ＧＵＱｉａｎｇ，ｅｔａ１．ＴｈｅｃｏｍｐｒｅｈｅｎｓｉｖｅｅｖａｌｕａｔｉｏｎｏｆｐｏｗｅｒｑｕａｌｉｔｙｂａｓｅｄｏｎｔｈｅＲＢＦｎｅｕｒｆｌｎｅｔｗｏｒｋ［Ｊ】．ＥｌｅｃｔｒｏｔｅｃｈｎｉｃａｌＡｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ，—２００７，２６（１）：４５４８．［５］熊以旺，程浩忠，王海群，等．基于改进ＡＨＰ和概率统计的电能质量综合评估【Ｊ】．电力系统保护与控制，—２００９，３７（１３１：４８５２．—ＸＩＯＮＧＹｉｗａ—ｎｇ，ＣＨＥＮＧＨａｏｚｈｏｎｇ，ＷＡＮＧＨａｉ－ｑｕｎ，ｅｔａ１．ＳｙｎｔｈｅｔｉｃｅｖａｌｕａｔｉｏｎｏｆｐｏｗｅｒｑｕａｌｉｔｙｂａｓｅｄｏｎｉｍｐｒｏｖｅｄＡＨＰａｎｄｐｒｏｂａｂｉｌｉｔｙｓｔａｔｉｓｔｉｃｓ［Ｊ］．Ｐｏｗｅｒ—ＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌ，２００９，３７（１３）：４８５２．［６］杨丽徙，郭建宇，程杰．证据理论和层次分析法相结合的新农村电气化电能质量评估［Ｊ］．电力系统保护与控制，２００９，３７（１４）：２６－３０．—ＹＡＮＧＬｉｘｉ，ＧＵＯＪｉａｎ－ｙｕ，ＣＨＥＮＧＪｉｅ．ＰｏｗｅｒｑｕａｌｉｔｙｅｖａｌｕａｔｉｏｎｏｆｎｅｗｒｕｒａｌｅｌｅｃｔｒｉｆｉｃａｔｉｏｎｏｎＤ－ＳｅｖｉｄｅｎｔｉａｌｔｈｅｏｒｙａｎｄＡＨＰ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌ，—２００９，３７（１４）：２６３０．［７］雷刚，顾伟，袁晓冬．灰色理论在电能质量综合评估中的应用［Ｊ］．电力自动化设备，２００９￣３７（１１）：６２．６５．ＬＥＩＧａｎｇ，ＧＵＷｅｉ，ＹＵＡＮＸｉａｏ－ｄｏｎｇ．Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｏｆｇｒａｙｔｈｅｏｒｙｉｎｐｏｗｅｒｑｕａｌｉｔｙｃｏｍｐｒｅｈｅｎｓｉｖｅｅｖａｌｕａｔｉｏｎ［Ｊ］．ＥｌｅｃｔｒｉｃＰｏｗｅｒＡｕｔｏｍａｔｉｏｎＥｑｕｉｐｍｅｎｔ，２００９，３７（１１）：６２．６５．［８］乔鹏程，吴正国，李辉．基于改进雷达图法的电能质量综合评估方法［Ｊ］．电力自动化设备，２０１１，３１（６）：８８．９２．—ＱＩＡＯＰｅｎｇ－ｃｈｅｎｇ，ＷＵＺｈｅｎｇｇｕｏ，ＬＩＨｕｉ．Ｐｏｗｅｒｑｕａｌｉｔｙｓｙｎｔｈｅｔｉｃｅｖａｌｕａｔｉｏｎｂａｓｅｄｏｎｉｍｐｒｏｖｅｄｒａｄａｒｃｈａｒｔ［Ｊ］．ＥｌｅｃｔｒｉｃＰｏｗｅｒＡｕｔｏｍａｔｉｏｎＥｑｕｉｐｍｅｎｔ，２０１１，—３１（６）：８８９２．［９］李国栋，李庚银，杨晓东，等．基于雷达图法的电能质量综合评估模型［Ｊ］．电力系统自动化，２０１０，３４（１４）：７０．７４．———ＬＩＧｕｏｄｏｎｇ，ＬＩＧｅｎｇｙｉｎ，ＹＡＮＧＸｉａｏｄｏｎｇ，ｅｔａ１．Ａｃｏｍｐｒｅｈｅｎｓｉｖｅｐｏｗｅｒｑｕａｌｉｔｙｅｖａｌｕａｔｉｏｎｍｏｄｅｌｂａｓｅｄｏｎｒａｄａｒｃｈａｒｔｍｅｔｈｏｄ［Ｊ］．ＡｕｔｏｍａｔｉｏｎｏｆＥｌｅｃｔｒｉｃＰｏｗｅｒ—Ｓｙｓｔｅｍｓ，２０１０，３４（１４）：７０７４．［１Ｏ］刘思峰，党耀国，方志耕，等．灰色系统理论及其应用—［Ｍ】．北京：科学出版社，２００４：９６１１３．［１１］刘颖英．智能化电能质量综合评估方法分析与比较研究［Ｄ】．北京：华北电力大学，２００７．ＬＩＵＹｉｎｇ－ｙｉｎｇ．Ｓｔｕｄｙｏｎｔｈｅａｎａｌｙｓｉｓａｎｄｃｏｍｐａｒｉｓｏｎｏｆｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｔｉｚｅｄｐｏｗｅｒｑｕａｌｉｔｙｃｏｍｐｒｅｈｅｎｓｉｖｅｅｖａｌｕａｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄ［Ｄ］．Ｂｅｉｊｉｎｇ：ＮｏｒｔｈＣｈｉｎａＥｌｅｃｔｒｉｃＰｏｗｅｒＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，２００７．收稿Ｅｔ期：２０１卜０９－１６；—修回１３期：２０１卜１２１１作者简介：周辉（１９８９－），女，硕士研究生，研究方向为电能质—量评估；Ｅｍａｉｌ：ｚｈｏｕｈｕｉ８１００＠ｙａｈｏｏ．ｃｏｍ．ｃｎ杨洪耕（１９４９一），男，教授，博士生导师，从事电能质量分析与控制、区域电压无功控制等方面的研究与教学工作：吴传来（１９８７一），男，硕士研究生，研究方向为电能质量评估。