基于故障识别法的电压暂降监测点的优化配置.pdf

第４１卷第２Ｏ期２０１３年１０月１６曰电力系统保护与控制ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌＶｂ１．４１ＮＯ．２００ｃｔ．１６．２０１３基于故障识别法的电压暂降监测点的优化配置谭丹，杨洪耕（四川大学电气信息学院，四川成都６１００６５）摘要：提出了一种基于故障识别法实现电压暂降监测点的优化配置方法。把基于故障识别法建立的二进制０－１矩阵作为可观测矩阵，用以建立全网敏感性负荷节点电压暂降完全可观的约束条件。结合各组合节点安装监测装置的权重值，以监测装置数目最少为目标函数，通过优化算法实现了电压暂降监测装置的优化配置，用最小数量的监测装置保证了对全网敏感负荷节点电压暂降的可观性。在建立可观测矩阵的过程中，以故障点能否被监测装置唯一识别出来作为配备规则，克服了以往的可观测矩阵依靠电压暂降阈值建立带来的各种问题。算例分析验证了该方法的有效性和实用性。关键词：电压暂降；监测；可观测矩阵；故障识别；优化配置ＡｎｏｐｔｉｍｕｍａｌｌｏｃａｔｉｏｎｏｆｖｏｌｔａｇｅｓａｇｍｏｎｉｔｏｒｂａｓｅｄｏｎｆａｕｌｔｒｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄＴＡＮＤａｎ．ＹＡＮＧＨｏｎｇ－ｇｅｎｇ（ＳｃｈｏｏｌｏｆＥｌｅｃｔｒｉｃａｌａｎｄＩｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ，ＳｉｃｈｕａｎＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｃｈｅｎｇｄｕ６１００６５，Ｃｈｉｎａ）Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ａｎｏｐｔｉｍａｌａｌｌｏｃａｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄｆｏｒｍｏｎｉｔｏｒｉｎｇｖｏｌｔａｇｅｓａｇｉｓｐｒｏｐｏｓｅｄｂａｓｅｄｏｎｆａｕｌｔｒｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄ．Ｔｈｅｂｉｎａｒｙ０－１ｍａｔｒｉｘｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄｂｙｕｓｉｎｇｆａｕｌｔｒｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄｉｓｔａｋｅｎａｓｔｈｅｏｂｓｅｒｖａｔｉｏｎｍａｔｒｉｘ，ＳＯａｓｔｏｅｓｔａｂｌｉｓｈｔｈｅｏｂｓｅｒｖａｂｌｅｃｏｎｓＵａｉｎｔｓｏｆｔｈｅｓｅｎｓ￣ｉｖｅｌｏａｄｎｏｄｅｖｏｌｔａｇｅｓａｇｓｏｆｗｈｏｌｅｎｅｔｗｏｒｋ．Ｃｏｍｂｉｎｉｎｇｔｈｅｗｅｉｇｈｔｖａｌｕｅｏｆｔｈｅｉｎｓｔａｌｌｅｄｍｏｎｉｔｏｒｄｅｖｉｃｅｏｆｅａｃｈｃｏｍｂｉｎａｔｉｏｎｎｏｄｅ，ｔａｋｉｎｇｔｈｅｌｅａｓｔｍｏｎｉｔｏｒｉｎｇｄｅｖｉｃｅｎｕｍｂｅｒａｓｔｈｅｏｂｊｅｃｔｉｖｅｆｕｎ￣ｉｏｎ，ｔｈｅｍｅｔｈｏｄａｃｈｉｅｖｅｓｔｈｅｏ￣ｉｍｉｚｅｄｃｏｎｆｉｇｕｒａｔｉｏｎｏｆｔｈｅｖｏｌｔａｇｅｓａｇｍｏｎｉｔｏｒｉｎｇｄｅｖｉｃｅｔｈｒｏｕｇｈｔｈｅｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎａｌｇｏｒｉｔｈｍ，ａｎｄａｍｉｎｉｍｕｍｎｕｍｂｅｒｏｆｍｏｎｉｔｏｒｉｎｇｄｅｖｉｃｅｓａｒｅｕｓｅｄｔｏｅｎｓｕｒｅｔｈａｔｔ’ｈｅｗｈｏｌｅｎｅｔｗｏｒｋｓｅｎｓｉｔｉｖｅｌｏａｄｎｏｄｅＳｖｏｌｔａｇｅｓａｇｉｓｏｂｓｅｒｖａｂｌｅ．Ｉｎｔｈｅｐｒｏｃｅｓｓｏｆｅｓｔａｂｌｉｓｈｉｎｇｔｈｅｏｂｓｅｒｖａｔｉｏｎｍａｔｒｉｘ，ｔｈｅｍｅｔｈｏｄｕｓｅｓｉｆｆａｕｌｔｐｏｉｎｔＣａｎｂｅｕｎｉｑｕｅｌｙｉｄｅｎｔｉｆｉｅｄｂＹｍｏｎｉｔｏｒｄｅｖｉｃｅａｓｔｈｅｃｏｎｆｉｇｕｒｅｄｒｕｌｅｓ，ｗｈｉｃｈｇｅｔｓｏｖｅｒｔｈｅｖａｒｉｏｕｓｐｒｏｂｌｅｍｓｃａｕｓｅｄｂｙｔｈｅｖｏｌｔａｇｅｓａｇｔｈｒｅｓｈｏｌｄｍｅｔｈｏｄ．Ｅｘａｍｐｌｅｓｖｅｒｉｆｙｔｈｅｅｆｆｅｃｔｉｖｅｎｅｓｓａｎｄｐｒａｃｔｉｃａｌｉｔｙｏｆｔｈｅｍｅｔｈｏｄ．ＴｈｉｓｗｏｒｋｉｓｓｕｐｐｏｓｅｄｂｙＮａｔｉｏｎａｌＮａｔｕｒａｌＳｃｉｅｎｃｅＦｏｕｎｄａｔｉｏｎｏｆＣｈｉｎａ（Ｎｏ．５１０７７０９５）．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｖｏｋａｇｅｓａｇ；ｍｏｎｉｔｏｒｉｎｇ；ｏｂｓｅｒｖａｂｉｌｉｔｙｍａｔｒｉｘ；ｆａｕｌｔｒｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎ；ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎａｌｌｏｃａｔｉｏｎ中图分类号：ＴＭ７１４文献标识码：Ａ—文章编号：１６７４３４１５（２０１３）２０．０００７．０６０引言电压暂降或电压跌落是指电压有效值的短时下降【ｊＪ。电压暂降主要是由输电网和配电网中的短路故障及大型负荷的启动所引起，其中由短路故障而引起暂降更为严重。近年来，随着各种高新技术的发展和各种智能电气设备的应用，电气设备对电能质量的敏感度越来越强。因此电能质量问题也越来越受用户的关注，由于电压暂降通常会引发各种生产事故给用户造成经济损失【３Ｊ，电压暂降问题成为用户关注的最为突出的问题。基金项目：国家自然科学基金资助项目（５１０７７０９５）因此，建立一个电压暂降监测系统，保证全网敏感性负荷节点电压暂降能被监测系统检测出来，对于用户和系统而言都有着重要的意义［５｛］。利用电能质量监测仪来监测系统的电压暂降是一个可行的办法。如果能够对电能质量监测仪优化配置，通过对几个有限的节点的监测实现对全网各敏感性负荷节点电压暂降的监测是解决上述问题的关键。国内外研究学者对此作了大量研究。国内外提出的电压暂降监测点的配置方法主要有规划法【９Ｊ：以监测网络费用最低为目标来设置全网监测点；相关法【ＪｕＪ：把全网节点分成若干节点群，在每个节点群核心位置安装监测装置；整数规划方法［９－１４】：建立整数规划模型，对其进行优化。．８．电力系统保护与控制—文献ｆ９１０］提出的电能质量监测仪的配置方法是针对稳态电能质量问题的，不能对电压暂降进行监测。文献［１１］提出了电压暂降监测装置的优化配置方案，但只考虑了一种故障和母线故障的情况，不能保证对所有故障引起的电压暂降事件进行监测。文献［１２．１４］考虑了各种故障类型和线路中出现故障的情况，对监测点进行了优化配置，但该方法严重依赖于电压暂降阈值，而电压暂降阈值多为根据经验人为设定，不具有客观性。依赖于电压暂降阈值进行的监测点优化配置会导致很多电压暂降事件不能被监测到。基于此，本文提出了一种基于故障识别法实现电压暂降监测装置优化配置的方法。基于故障识别法建立了一个反映故障点能否被组合监测装置唯一识别出来的二进制矩阵，形成整数规划约束条件，克服了以往的可观测矩阵依靠电压暂降闽值建立带来的问题［１１－１４］；综合考虑了各组合节点安装监测装置的权重值，结合监测仪安装数目最小化为目标函数求取最优值，避免了优化结果可能会出现多种配置方案。配置的监测系统能够保证全网敏感性负荷节点电压暂降的可观性。１传统优化配置方法的不足传统的优化配置方法主要是利用可观测矩阵和线性规划的数学模型求得，传统的可观测矩阵依靠电压暂降阈值而建立。先通过在各条线路上设置足够多的故障点，计算各点发生不同类型的故障时母线上的残余电压，从而得到电压暂降矩阵。电Ⅳ压暂降矩阵用一个×耶介矩阵表示，口盼别表示系统节点数和故障点数。再根据给定的电压暂降阂值，将电压暂降矩阵用一个二进制的０．１矩阵来描述，从而得到可观测矩阵。判定规则为＝㈩…Ⅳ…式中：１，２，，；ｕ，＝１，２，，Ｆ；Ｐ为电压暂降临界值；表示故障点，发生短路故障时节点ｉ的电压值；＝１表示电压暂降阈值设为时，节点，发生故障将导致节点ｉ的电压低于。对于电压暂降而言，监测到达域内发生的能引发电压暂降的短路故障都应该触发该母线上的监测装置，而在监测到达域之外发生的故障则不应该触发该母线上的监测装置。利用这种方法优化得到的电压暂降监测装置的配置很依赖于电压暂降阈值。这些电压暂降监测装置在监测电压暂降事件时，如果没有监测点监测到低于该闽值的电压暂降事件，就不会对电压暂降事件进行评估。由于电压暂降阈值是根据经验人为设定的，不具有客观性，很多情况下利用该方法监测电压暂降事件，会导致很多电压暂降事件不能被监测到，以文献［１３１中配置的电压暂降监测装置和监测方法为例。文献【１３］中通过设定电压暂降阈值ｏ．８５对一个３９节点的系统进行了电压暂降监测装置的配置，监测装置安装在节点ｌ４，２４，２７处。理论上系统中任何一处发生故障至少能被这三个监测装置的一个监测装置检测出。仿真模拟节点２２处发生接地电阻为０￣２０Ｑ的单相接地短路故障，假定负荷无波动，仿真结果如图１所示。、…一节点】４一一符点２４一节点２７０．８５粤世船－一／／／／０５１０１５２０故障电阻值／Ｑ图１故障时监测点电压暂降Ｆｉｇ．１Ｖｏｌｔａｇｅｓａｇａｔｍｏｎｉｔｏｒｅｄｂｕｓｅｓ仿真结果表明节点２４处的电压暂降幅值在接地电阻小于ｌ８Ｑ时保持在０．８５ｐｕ以下，当接地电阻大于１８Ｑ时，该处的电压暂降幅值大于０．８５ｐｕ。节点２７ｌ处的电压暂降在接地电阻小于１１Ｑ时保持在０．８５ｐｕ以下，当接地电阻大于１１Ｑ时，该处的电压暂降幅值大于０．８５ｐｕ。节点ｌ４处的电压暂降在接地电阻小于１４Ｑ时保持在Ｏ．８５ｐｕ以下，当接地电阻大于ｌ４Ｑ时，该处的电压暂降幅值大于０．８５ｐｕ。而节点２１处的电压暂降始终保持在０．３５～０．７２之间。由于节点２１不是监测节点，节点２２处发生接地电阻大于１８Ｑ的故障时，系统不能检测到发生了单相接地短路事件。如果故障不被及时发现并尽快处理，将会产生严重的后果。以上分析说明了故障时过渡电阻的不确定性将导致系统发生电压暂降时，依靠电压暂降阂值配置的电压暂降监测装置可能监测不到故障。２改进的方法文献［１４］提出的故障识别方法可以利用少量的监测装置实现，如果把该故障识别方法应用于电压暂降监测装置的优化配置中，实际故障时，结合该谭丹，等基于故障识别法的电压暂降监测点的优化配置．９．故障识别方法和监测装置测量的数据，不仅可以监测到电压暂降，还可以实现故障点定位。２．１故障识别方法假定线路Ｐ．ｑ上的节点ｒ处发生故障，节点ｋ为监测点，如图２所示。监测点处的电压根据叠加原理可以用故障前的电压和流经故障电阻处的电流Ｌ表示，如式（２）。—Ｅｋ＝Ｅ一ＺＩｅＺ虹Ｉ一ＺＩ（２监测点ｋ节点ｑ图２电网示意图Ｆｉｇ．２ＤｉａｇｒａｍｏｆｐｏｗｅｒｇｒｉｄⅣⅣ节点的电网可建立一个阶的三相节点阻抗矩阵ｚ。如果故障发生在线路中，可将故障节点看作一个新的节点。故障节点与监测节点的自阻抗和互阻抗随故障距离的变化而变化，可用系统正常时的节点阻抗矩阵元素和故障距离ｄ表示。ｚｋｒ＝（１一）Ｚｋｐ＋ｄＺｋｑ（３）＝（１一）Ｚｐｐ４－ｄＥＺｑｑ＋２ｄ（１一）Ｚｐｑ＋ｄ（１一ｄ）ｚｐｑ（４）式中：、Ｚｋ、ｚＺｐ分别为阻抗矩阵ｚ中节点ｋ、ｆ、Ｐ、ｑ间的互阻抗；、Ｚｐｐ、Ｚｑｑ代表节点ｆ、Ｐ、ｑ的自阻抗；Ｚｐ。代表线路Ｐ．ｑ段的阻抗。发生不同类型故障时，可根据各种类型故障时的边界电流条件得到相应故障类型的故障距离分布函数，结合监测点测量的数据对故障位置进行估计［。该故障识别方法适用于各种短路故障类型，同时将接地电阻考虑了进去，定位结果可不受接地电阻的影响。但该方法定位结果易受伪故障点的影响，由于基于相同电气距离的点发生故障，利用单个的电能质量监测装置监测到的数据可能会相同，根据监测到的数据判断出的故障位置可能会有多个。在单个监测点不能唯一识别出故障点的情况下，如果能保证故障同时被两个监测点检测到，故障时根据两个监测装置测量到的数据先各自判断出可能的故障点，如监测装置１判断出的故障点有ｆ】，……，，），监测装置２）￣ｌＪ断出的故障点有｛，，，），结合两监测装置得出的结果ｎ进行判断，两监测装置判断出的相同的故障点为最可能的故障点。这样的话电压暂降可被监测到，故障点也可被识别出，可实现系统的可观测性６了保证配置的监测节点可以使该方法得以实现，可按照如下介绍的方法优化配置监测点。２．２可观测矩阵的改进Ⅳ假定系统有个节点，则系统中监测装置两两组合的个数为Ｃ个，将其个数用ｍ表示。现定义一个ｍ维的行向量，将两两组合的监测点和单个的监测点存储在行向量Ｗ中，如下：……ｗ＝［（１，２），＿－．，（１，（２，３），，（２，，（Ｎ－ｌ，（５）根据２．１节介绍的故障位置识别方法，可观测矩阵可以不依赖于给定的电压暂降阈值的值而建立，而由下面的条件确定出：㈡＝（６）其中，表示可能发生在节点上和线路上的故障点，即需要监测的敏感负荷节点数，那么改进的监测到达矩阵可写成一个ｍ×维的矩阵。对于行向量ｗ，可以根据是否在相应节点处安装监测装置将其表示成一个二进制向量。如果中的节点都安装了监测装置，那么对应向量的第ｉ项为１，否则为０。若有重要负荷和枢纽点要求必须为监测点时，可预先设定状态向量ｗ中对应的元素值为１。＝’…装Ｖ２，（７）３优化模型的建立对电压暂降监测系统进行优化配置的最终目的是要利用最少的监测装置来实现系统的可观性。如何确定监测装置的最小安装数量及其安装位置可以通过优化算法来实现。３．１目标函数的建立优化过程的目标函数对应为系统中监测装置安装数量的最小化。基于上述定义的ｗ向量，目标函数可以写成’ｆ＝ｍｉｎ＞ｃｆ．ｗｉ（８）』＿、ｉ＝１ｃ（）为各组合节点处的权重值，可以根据该组合节点各节点在系统中电压等级和额定容量ｆ给．１０．电力系统保护与控制出。该组合节点处的电压等级，额定容量和越大，其所处的地位就越重要。可将两组合节点的电压等级和额定容量的倒数求和作为权重值。根据权重值计算出的最小的结果厂即为监测装置的最佳安装位置。各节点处权重值的数学表达为ｃ（）：＋一１（９）Ｓｆｆｆ３．２约束条件的建立考虑所有的短路故障类型，式（８）表示的目标函数必须满足以下约束条件：ｗＭ１（１０）即ｗ２●：Ｗｍ一１Ｔ１２…Ⅳ（＿１）Ⅳ１＾…Ⅳ（＿１）Ⅳ＿１）ｌ…＿１）２＿１×Ⅳ＿１）Ⅳ＾１…ⅣＭｍ２ｇｍ（＿１）ＭｍＮ钳通过求解上述优化问题的状态向量ｗ，可以得到系统监测点的优化配置方案。这个优化问题可采用粒子群算法（ＰＳＯ）来求解。４算例分析为了验证所提方法的有效性，采用一个１０节点的系统作为仿真系统，对本文方法进行验证。该系统包含５台发电机，１０条母线，１０条线路，系统单线图如图３所示，系统参数见文献［１５１。假定各节点处的电压等级均为２２０ｋＶ，节点１处的额定容量为１０００ＭＶＡ，其余节点处的额定容量为８００ＭＶＡ。为保证全网中所有节点发生故障时能被监测出来，文献［１３］根据电压暂降阈值对电能质量监测图３１０节点系统接线图Ｆｉｇ．３Ｓｉｎｇｌｅ－ｌｉｎｅｄｉａｇｒａｍｏｆｔｈｅ１０－ｂｕｓｓｙｓｔｅｍ仪进行了优化配置，而本文是基于故障定位法对电能质量监测仪进行优化配置，本文方法与文献［１３１方法的配置结果见表１和表２。表１、表２中，ＬＧ、ＬＬ、ＬＬＧ、ＬＬＬ分别代表单相短路接地、两相短路、两相短路接地、三相短路故障。表１按文献［１３］方法监测装置配置情况Ｔａｂｌｅ１Ｃｏｎｆｉｇｕｒａｔｉｏｎｏｆｍｏｎｉｔｏｒｓａｃｃｏｒｄｉｎｇｔｏｔｈｅｍｅｔｈｏｄｉｎｌｉｔｅｒａｔｕｒｅ［１３】ＬＧＬＬＬＬＧＵ工全部所在节点｝４，５５４，５５４，５（０８５ｐｕ）所在节点５，９，１０５，７，１Ｏ５．７４，１０４，５，７，９，１０（Ｏ．７５ｐｕ）所在节点４，１０５，７，１０５５４，５，７，１０（０．８ｐｕ）表１列出了按文献［１３］方法计算所得的电能质量监测装置的最优安装位置，电压暂降阈值考虑了０．８５ｐｕ，０．８ｐｕ，０．７５ｐｕ三种情况。由表１可看到，在给定的电压暂降阂值下，不同故障类型电能质量监测装置安装的位置可能不一样。考虑到一个系统中配置的监测装置需要能够监测到各种故障类型的故障，如果按文献ｆｌ３】方法配置，将需大大增加监测装置的个数。在同种故障类型情况下，对于不同的电压暂降阈值，电能质量监测装置配置的位置也有可能不一样。如果在监测装置配置过程中考虑了多个电压暂降阈值，也会使得监测装置的个数大大增加。表２列出了通过本文方法计算所得的电压暂降监测装置的最优安装数量和位置。由于系统不是很大，两个监测装置就已能足够保证捕获网络中所有节点处发生的电压暂降事件，则监测装置两两组合的个数为Ｃ个，即４５个。根据２．２节中介绍的方法可列出可观测矩阵Ｍ，Ｍ是一个４５ｘｌＯ维的矩阵。如何确定监测装置的最小安装数量及其安装位置可以通过优化算法来实现。优化算法的目标函数和约束条件可根据３．１节和３．２节中的介绍给出。利用粒子群算法求解该优化模型，可得到表２所示结果。对于这个优化问题，满足约束条件和最少监测装置数量的最优解往往有多个。如果不考虑节点处的权重值，满足条件的监测装置所在节点可能是节点１和１Ｏ或者节点７和１０。由于节点１处的额定容量高于其他节点处的额定容量，通过考虑了节点处的权重值，可得到唯一的最优解在节点１和节点１＿０处安装监测装置，所得结果如表２所示。谭丹，等基于故障识别法的电压暂降监测点的优化配置．１１．表２本文方法监测装置配置情况Ｔａｂｌｅ２ＣｏｎｆｉｇｕｒａｔｉｏｎｏｆｍｏｎｉｔｏｒｓａｃｃｏｒｄｉｎｇｔｏｔｈｅｍｅｔｈｏｄｉｎＬＧＬＬＬＬＧＬＬＬ全部监测装２２２２２置个数所在节点１，１０１，１０１，１０１，１０１，１０由表１和表２中数据可看出，用本文方法进行电能质量监测装置配置的结果明显优于文献［１３］所用方法。本文方法配置的监测装置位置不受故障类型的影响，在几种故障类型情况下配置结果都一样。只需在节点１和节点１０处安装监测装置就能够实现全网中各种电压暂降事件的监测，用于实践中比较方便，不会遇到文献［１３１中的问题，需考虑监测到各种类型故障而增多监测点个数。表３列出了用本文２．１节介绍的方法进行故障定位的结果，假定系统中监测装置按照表２所列出的配备。故障时，根据节点１和节点１０处监测到的数据对故障进行定位。表３线路发生各种故障的定位结果Ｔａｂ１ｅ３Ｒｅｓｕｋｓｏｆｆａｕｌｔｌｏｃａｔｉｏｎｕｎｄｅｒｄｉｆｆｅｒｅｎｔｆａｕｌｔｔｙｐｅｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓ由表３中第四、五列可看出，用本文方法能准确地判断出唯一的故障区段，不受伪故障点的影响，定位误差精度较小，最大为Ｏ．６８％。在实际排除故障过程中，可以给巡检人员提供一个很好的参考，有利于快速排除故障。５结论本文提出了一种简单有效的电压暂降监测装置的优化配置方法，优化后的监测系统可以捕获全网中所有由短路故障引起的电压暂降事件。该方法的关键在于可观测二进制矩阵的建立，该矩阵需结合故障识别法得出。本文采用的是粒子群算法进行优化。论文最后通过对一个１０节点系统进行仿真分析，验证了本文方法的正确性和可行性。该优化配置方法可以保证优化后的监测系统对所有的暂降事件都有完整的可观测性。参考文献［１］程浩忠，艾芊，张志刚，等．电能质量［Ｍ］．北京：清华大学出版社，２００６．ＣＨＥＮＧＨａｏ－ｚｈｏｎｇ，ＡＩＱｉａｎ，ＺＨＡＮＧＺｈｉ－ｇａｎｇ，ｅｔａ１．Ｐｏｗｅｒｓｙｓｔｅｍ［Ｍ］．Ｂｅｉｊｉｎｇ：ＴｓｉｎｇｈｕａＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙＰｒｅｓｓ，２００６．［２］林焱，吴丹岳，章雪萌，等．电压暂降指标的探讨［Ｊ］．电力系统保护与控制，２０１０，３１（３）：８４．８８．—ＬＩＮＹａｎ，ＷＵＤａｎ－ｙｕｅ，ＺＨＡＮＧＸｕｅｍｅｎｇ，ｅｔａ１．Ａｎｅｘｐｌｏｒａｔｉｏｎｏｎｉｎｄｅｘａｂｏｕｔｖｏｋａｇｅｓａｇｓ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌ，２０１０，３１（３）：８４－８８．［３］刘旭娜，肖先勇，汪颖，等．用户友好电网规划模型与方法的研究［Ｊ］．电力系统保护与控制，２０１０，３８（２３）：１９６．２０２．ＬＩＵＸｕ－ｎａ，ＸＩＡＯＸｉａｎ－ｙｏｎｇ，ＷＡＮＧＹｉｎｇ，ｅｔａ１．Ｔｈｅｓｔｕｄｙｏｆｐｒｏｇｒａｍｍｉｎｇｍｏｄｅｌａｎｄｍｅｔｈｏｄｏｆｃｕｓｔｏｍｅｒｆｒｉｅｎｄｌｙｐｏｗｅｒｎｅｔｗｏｒｋ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏ￣ｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌ，２０１０，３８（２３）：１９６－２０２．［４］ＭｃｇｒａｎａｇｈａｎＭ，ＲｏｅｔｔｇｅｒＢ．Ｅｃｏｎｏｍｉｃｅｖａｌｕａｔｉｏｎｏｆｐｏｗｅｒｑｕａｌｉｔｙ［Ｊ］．ＩＥＥＥＰｏｗｅｒＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇＲｅｖｉｅｗ，２００２，２２（２）：８－１２．［５］ＰａｒｋＣＨ，ＪａｎｇＧＳｔｏｃｈａｓｔｉｃｅｓｔｉｍａｔｉｏｎｏｆｖｏｌｔａｇｅｓａｇｓｉｎａｌａｒｇｅｍｅｓｈｅｄｎｅｔｗｏｒｋ［Ｊ］．ＩＥＥＥＴｒａｎｓｏｎＰｏｗｅｒＤｅｌｉｖｅｒｙ，２００７，２２（３）：１６５５－１６６４．［６］李政光，桂贤明，肖先勇，等．敏感负荷电压暂降失效率区间概率评估［Ｊ］．电力系统保护与控制，２０１０，—３８（１７）：３７４２．—ＬＩＺｈｅｎｇｇｕａｎｇ，ＧＵＩＸｉａｎｍｉｎｇ，ＸＩＡＯＸｉａｎ－ｙｏｎｇ，ｅｔａ１．Ｉｎｔｅｒｖａｌｆａｉｌｕｒｅｐｒｏｂａｂｉｌｉｔｙａｓｓｅｓｓｍｅｎｔｏｆｓｅｎｓｉｔｉｖｅｌｏａｄｄｕｅｔｏｖｏｌｔａｇｅｓａｇｓ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄ—Ｃｏｎｔｒｏｌ，２０１０，３８（１７）：３７４２．［７］肖先勇，马超，杨洪耕，等．用电压暂降严重程度和最大熵评估负荷电压暂降敏感度［Ｊ］．中国电机工程学报，２００９，２９（３１）：１１５－１２１．ＸＩＡＯＸｉａｎ－ｙｏｎｇ，ＭＡＣｈａｏ，ＹＡＮＧＨｏｎｇ－ｇｅｎｇ，ｅｔａ１．．１２．电力系统保护与控制Ｓｔｏｃｈａｓｔｉｃｅｓｔｉｍａｔｉｏｎｏｆｅｑｕｉｐｍｅｎｔｓｅｎｓｉｔｉｖｉｔｙｔｏｖｏｌｔａｇｅｓａｇｂａｓｅｄｏｎｖｏｌｔａｇｅｓａｇｓｅｖｅｒｉｔｙｉｎｄｅｘａｎｄｍａｘｉｍｕｍｅｎｔｒｏｐｙｐｒｉｎｃｉｐｌｅ［Ｊ］．ＰｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓｏｆｔｈｅＣＳＥＥ，２００９，２９（３１、：１１５－１２１．［８］ＪｕａｒｅｚＥ，ＨｅｍａｎｄｅｚＡ．Ａｎａｎａｌｙｔｉｃａｌａｐｐｒｏａｃｈｆｏｒｓｔｏｃｈａｓｔｉｃａｓｓｅｓｓｍｅｎｔｏｆｂａｌａｎｃｅｄａｎｄｕｎｂａｌａｎｃｅｄｖｏｌｔａｇｅｓａｇｓｉｎｌａｒｇｅｓｙｓｔｅｍｓ［Ｊ］．ＩＥＥＥＴｒａｎｓｏｎＰｏｗｅｒＤｅｌｉｖｅｒｙ，２００６，２１（３）：１４９３－１５００．［９］ＥｌｄｅｒｙＭＡ，Ｅｌ－ＳａａｄａｎｙＥＦ，ＳａｌａｍａＥｌｄｅｒｙＭＭＡ．Ｏｐｔｉｍｕｍｎｕｍｂｅｒａｎｄｌｏｃａｔｉｏｎｏｆｐｏｗｅｒｑｕａｌｉｔｙｍｏｎｉｔｏｒｓ［Ｃ】／／１ｌｔｈＩｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌＣｏｎｆｅｒｅｎｃｅｏｎＨａｒｍｏｎｉｃｓａｎｄＱｕａｌｉｔｙｏｆＰｏｗｅｒ，ＬａｋｅＰｌａｃｉｄ，ＮＵＳＡ，２００４．［１０］ＭｏｈａｍｅｄＡｍｉｎＥｌｄｅｒｙ，ＥｈａｂＦＥ１Ｓａａｄａｎｙ，ＭａｇｄｙＭＡＳａｌａｍ，ｅｔａ１．Ａｎｏｖｅｌｐｏｗｅｒｑｕａｌｉｔｙｍｏｎｉｔｏｒｉｎｇａｌｌｏｃａｔｉｏｎａｌｇｏｒｉｔｈｍ［Ｊ］．ＩＥＥＥＴｒａｎｓｏｎＰｏｗｅｒＤｅｌｉｖｅｒｙ，—２１（２）：７６８７７７．—［１１］ＯｌｇｕｉｎＧ－Ａｎｏｐｔｉｍａｌｔｒａｄｅｏｆｆｂｅｔｗｅｅｎｍｏｎｉｔｏｒｉｎｇａｎｄｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｆｏｒｖｏｌｔａｇｅｄｉｐｃｈａｒａｃｔｅｒｉｚａｔｉｏｎｏｆｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎｓｙｓｔｅｍｓ［Ｃ］／／Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓｏｆｔｈｅ２００５ＩＥＥＥ／ＰＥＳＴｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎａｎｄＤｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎＣｏｎｆｅｒｅｎｃｅａｎｄＥｘｈｉｂｉｔｉｏｎ，２００５，Ｄａｌｉａｎ，Ｃｈｉｎａ：１－６．［１２］ＥｌｉｓａＥｓｐｉｎｏｓａ－Ｊｕ￣ｒｅｚ，ＡｒａｃｅｌｉＨｅｒｎｆｉｎｄｅｚ，ＧａｂｒｉｅｌＯｌｇｕｉｎＡｎａｐｐｒｏａｃｈｂａｓｅｄｏｎａｎａｌｙｔｉｃａｌｅｘｐｒｅｓｓｉｏｎｓｆｏｒｏｐｔｉｍａｌｌｏｃａｔｉｏｎｏｆｖｏｌｔａｇｅｓａｇｓｍｏｎｉｔｏｒｓ［Ｊ］．１ＥＥＥＴｒａｎｓｏｎＰｏｗｅｒＤｅｌｉｖｅｒｙ，２００７，２４（４）：２０３４－２０４２．［１２］代晓倩，杨洪耕，蔡维．一种考虑电压暂降分布域的电能质量监测仪的优化配置［Ｊ】．电力科学与工程，２０１１，２７（２）：６－１２．ＤＡＩＸｉａｏ－ｑｉａｎ，ＹＡＮＧＨｏｎｇ－ｇｅｎｇ，ＣＡＩＷｅｉ．Ｏｎｅｏｐｔｉｍｕｍａｌｌｏｃａｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄｏｆｐｏｗｅｒｑｕａｌｉｔｙｍｏｎｉｔｏｒｓｂｙｃｏｎｓｉｄｅｒｉｎｇｅｘｐｏｓｅｄａｒｅａ［Ｊ］．ＥｌｅｃｔｒｉｃＰｏｗｅｒＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，２０１１，２７（２）：６－１２．［１３］吕伟，田立军．基于凹陷域分析的电压暂降监测点优—化配置【Ｊ］．电力自动化设备，２０１２，３２（６）：５８３５８７．ＬｆｉＷｅｉ，ＴＩＡＮＬｉ￣ｕｎ．Ｏｐｔｉｍａｌａｌｌｏｃａｔｉｏｎｏｆｖｏｌｔａｇｅｓａｇｍｏｎｉｔｏｒｉｎｇｂａｓｅｄｏｎｅｘｐｏｓｅｄａｒｅａａｎａｌｙｓｉｓ［Ｊ］．ＥｌｅｃｔｒｉｃＰｏｗｅｒＡｕｔｏｍａｔｉｏｎＥｑｕｉｐｍｅｎｔ，２０１２，３２（６）：５８３－５８７．—［１４］ＬｉａｏＹＧｅｎｅｒａｌｉｚｅｄｆａｕｌｔｌｏｃａｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄｓｆｏｒｏｖｅｒｈｅａｄｅｌｅｃｔｒｉｃｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｓｙｓｔｅｍｓ［Ｊ］．ＩＥＥＥＴｒａｎｓｏｎＰｏｗｅｒＤｅｌｉｖｅｒｙ，２０１１，２６（１）：５３－６４．［１５］ＬｉａｏＹＦａｕｌｔｌｏｃａｔｉｏｎｏｂｓｅｒｖａｂｉｌｉｔｙａｎａｌｙｓｉｓａｎｄｏｐｔｉｍａｌｍｅｔｅｒｐｌａｃｅｍｅｎｔｂａｓｅｄｏｎｖｏｌｔａｇｅｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔｓ［Ｊ］．ＥｌｅｃｔｒｉｃＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍｓＲｅｓｅａｒｃｈ，２００９，７９（７）：】０６２．】０６８．收稿日期：２０１３－０１－０９；修回５１期：２０１３－０２－２７作者简介：谭丹（１９８８－），女，硕士研究生，主要研究方向为电能质量分析与控制、电能质量监测装置的优化配置；Ｅ．ｍａｉｌ：４５３７８６８００＠ｑｑ．ｔｏｍ杨洪耕（１９４９￣，男，教授，博士生导师，从事电能质量分析与控制、区域电压无功控制等方面的研究与教学工作。关于《电力系统保护与控制》录用稿优先数字出版的说明期刊印刷版学术论文发表周期较长，为缩短学术论文发表周期，提高学术成果的传播和“”“利用价值，争取科研成果的首发权，本刊加入中国知网（ｈｔｔｐ：／／ｗｗｗ．ｃｎｋｉ．ｎｅｔ）和万方数”据（ｈｔｔｐ：／／ｗｗｗ．ｗａｎｆａｎｇｄａｔａ．ｔｏｍ．ｃｎ／）的学术期刊优先数字出版平台，将对已录用的论文先“”“”于印刷版在中国知网、万方数据出版。由于优先数字出版的论文未经编辑加工和校对，不免存在错字、漏字、病句甚至逻辑错误，如果您在阅读时发现错误，请及时联系编辑部，本刊非常期待您的指正，感谢您对本刊的支持！若有不同意优先数字出版的作者，请投稿时特别说明。联系电话：０３７４．３２１２２５４，３２１２２３４