基于机会约束的水库调度随机多目标决策模型.pdf

第４０卷第１９期２０１２年１０月１日电力系统保护与控制ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌＶｏｌ＿４０ＮＯ．１９０ｃｔ．１．２０１２基于机会约束的水库调度随机多目标决策模型纪昌明，李克飞，张验科，赵璧奎（华北电力大学可再生能源学院，北京１０２２０６）摘要：由于传统水库调度模式难以同时考虑多个目标及缺乏协调优化调度过程中风险和效益的能力，从而不能全面反映水库实际调度运行的情况。对入库径流的随机性进行描述分析，建立了基于机会约束规划的随机多目标决策模型。并针对模型中的多目标和复杂机会约束问题，给出了耦合不确定模拟技术、妥协算法及遗传算法的混合智能算法的求解方法，以获得最佳妥协解。以三峡一葛洲坝梯级水电站水库群为例进行验证分析，结果表明，该模型能事先对梯级水电站水库群的风险和效益进行比较分析，为调度人员的优化决策提供一定的技术支持。关键词：水库调度；机会约束；随机多目标；不确定模拟；混合智能算法—Ｓｔｏｃｈａｓｔｉｃｍｕｌｔｉ－ｏｂｊｅｃｔｉｖｅｄｅｃｉｓｉｏｎｍａｋｉｎｇｍｏｄｅｌｏｆｔｈｅｒｅｓｅｒｖｏｉｒｏｐｅｒａｔｉｏｎｂａｓｅｄｏｎｃｈａｎｃｅ－ｃｏｎｓｔｒａｉｎｅｄｐｒｏｇｒａｍｍｉｎｇ—ＪＩＣｈａｎｇ－ｍｉｎｇ，ＬＩＫｅ－ｆｅｉ，ＺＨＡＮＧＹａｎｋｅ，ＺＨＡＯＢｉ－ｋｕｉ（ＳｃｈｏｏｌｏｆＲｅｎｅｗａｂｌｅＥｎｅｒｇｙ，ＮｏｒｔｈＣｈｉｎａＥｌｅｃｔｒｉｃＰｏｗｅｒＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，ＢｅＵｉｎｇ１０２２０６，Ｃｈｉｎａ）Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ａｓｔｈｅｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌｒｅｓｅｒｖｏｉｒｏｐｅｒａｔｉｏｎｍｏｄｅｉｓｄｉｆｆｉｃｕｌｔｔｏｃｏｎｓｉｄｅｒｍｕｌｔｉｐｌｅｏｂｊｅｃｔｉｖｅｓａｎｄｌａｃｋｏｆｔｈｅａｂｉｌｉｔｙｔｏｃｏｏｒｄｉｎａｔｅｔｈｅｒｉｓｋｓａｎｄｂｅｎｅｆｉｔｓｉｎｔｈｅｐｒｏｃｅｓｓｏｆｏｐｔｉｍａｌｓｃｈｅｄｕｌｉｎｇ，ｉｔＣａｎｎｏｔｆｕｌｌｙｒｅｆｌｅｃｔｔｈｅａｃｔｕａｌｏｐｅｒａｔｉｏｎｓｉｔｕａｔｉｏｎｏｆｒｅｓｅｒｖｏｉｒ．Ｔｈｉｓｐａｐｅｒ—ｆｉｒｓｔｌｙａｎａｌｙｚｅｓｔｈｅｒａｎｄｏｍｎｅｓｓｏｆｔｈｅｒｅｓｅｒｖｏｉｒｒｕｎｏｆｆ，ａｎｄｐｒｅｓｅｎｔｓｔｈｅｓｔｏｃｈａｓｔｉｃｍｕｌｔｉｏｂｊｅｃｔｉｖｅｄｅｃｉｓｉｏｎ・ｍａｋｉｎｇｍｏｄｅｌｂａｓｅｄｏｎ—ｃｈａｎｃｅ－ｃｏｎｓｔｒａｉｎｅｄｐｒｏｇｒａｍｍｉｎｇ．Ｄｕｅｔｏｔｈｅｍｕｌｔｉｐｌｅｏｂｊｅｃｔｉｖｅｓａｎｄｃｏｍｐｌｅｘｃｈａｎｃｅｃｏｎｓｔｒａｉｎｅｄｐｒｏｇｒａｍｍｉｎｇｐｒｏｂｌｅｍｓｉｎｔｈｅｍｏｄｅｌ，ａｈｙｂｒｉｄｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｔａｌｇｏｒｉｔｈｍｃｏｕｐｌｅｄｗｉｔｈｕｎｃｅｒｔａｉｎｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，ｃｏｍｐｒｏｍｉｓｅａｌｇｏｒｉｔｈｍａｎｄｇｅｎｅｔｉｃａｌｇｏｒｉｔｈｍｉｓｐｕｔｆｏｒｗａｒｄｔｏｏｂｔａｉｎｔｈｅｂｅｓｔｃｏｍｐｒｏｍｉｓｅｓｏｌｕｔｉｏｎ．ＴｈｅＴｈｒｅｅＧｏｒｇｅｓ－Ｇｅｚｈｏｕｂａｃａｓｃａｄｅｈｙｄｒｏｐｏｗｅｒｓｔａｔｉｏｎｓａｒｅｔａｋｅｎａｓａｎｅｘａｍｐｌｅｔｏｍａｋｅａｖｅｒｉｆｉｃａｔｉｏｎａｎａｌｙｓｉｓ．ＴｈｅｒｅｓｕｌｔｓｓｈｏｗｔｈａｔｔｈｅｍｏｄｅｌＣａｎｍａｋｅａｃｏｍｐａｒａｔｉｖｅａｎａｌｙｓｉｓｂｅｔｗｅｅｎｔｈｅｒｉｓｋｓａｎｄｂｅｎｅｆｉｔｓｏｆｔｈｅｃａｓｃａｄｅｈｙｄｒｏｐｏｗｅｒｓｔａｔｉｏｎｓａｎｄｐｒｏｖｉｄｅｃｅｒｔａｉｎｔｅｃｈｎｉｃａｌｓｕｐｐｏｒｔｆｏｒｔｈｅｄｉｓｐａｔｃｈｅｒｉｎｔｈｅｐｒｏｃｅｓｓｏｆｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｄｅｃｉｓｉｏｎ－ｍａｋｉｎｇ．ＴｈｉｓｗｏｒｋｉｓｓｕｐｐｏｒｔｅｄｂｙＮａｔｉｏｎａｌＮａｔｕｒａｌＳｃｉｅｎｃｅＦｏｕｎｄａｔｉｏｎｏｆＣｈｉｎａ（Ｎｏ．５１１７９０６９）．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｒｅｓｅｒｖｏｉｒｏｐｅｒａｔｉｏｎ；ｃｈａｎｃｅ・・ｃｏｎｓｔｒａｉｎｅｄ；ｓｔｏｃｈａｓｔｉｃｍｕｌｔｉ・・ｏｂｊｅｃｔｉｖｅ：ｕｎｃｅｒｔａｉｎｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ：ｈｙｂｒｉｄｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｔａｌｇｏｒｉｔｈｍ中图分类号：ＴＭ７３文献标识码：Ａ—文章编号：１６７４３４１５（２０１２）１９．００３６－０５Ｏ引言梯级水电站水库群一般是兼顾多个目标的大型水利枢纽系统，通常具有防洪、发电、航运、供水及灌溉等多种功能，上下游水库间往往具有复杂的水力、电力联系，同时梯级水电站水库群在调度的过程中，各部门在年内部分时段不同目标之间存在着一定程度的用水矛盾，如具有结合库容的水库在基金项目：国家水体污染控制与治理科技重大专项—（２００９ＺＸ０７４２３００１）；国家自然科学基金资助项目（５１１７９０６９）：中央高校基本科研业务费专项资金（１０ＱＸ４３）汛期防洪与发电争夺库容利用的矛盾、枯水期上游供水与发电的矛盾等等。因此水电站水库群联合调度是一个具有复杂约束条件的多目标优化调度决策问题。传统的水电站水库群调度往往仅考虑单一调度目标，忽略了流域梯级上下游电站群以及多个调度目标间的统筹协调关系，造成上下游电站调度运行不匹配、流域梯级水电枢纽综合效益难以充分发挥等问题。另外，水库在进行实际调度的过程当中，受到水文、水力等众多不确定性因素的影响【ｌＪ，其中以入库径流的不确定性影响最大，目前的许多研究把入库径流当作确定性径流处理【２＿，忽略了不确纪昌明，等基于机会约束的水库调度随机多目标决策模型．３７．定性给水库实际调度带来的风险，难以描述水库的实际运行情况，无法量化水库调度风险与效益之间的关系，给决策者进行调度决策带来一定的困难。机会约束规划主要是针对约束条件中含有随机变量，且须在观测到随机变量实现之前做出决策的问题。本文分析入库径流的不确定性给水库调度带来的影响，结合对入库径流的随机模拟，建立基于机会约束的梯级水库调度随机多目标决策模型。在处理多目标问题时，目前已有多种优化方法应用到多目标模型求解中，如线性规划【６】、非线性规划［、网络流［８１、群体智能算法［等。利用线性规划法建立的优化模型难以反映水库调度过程中的强非线性因素；非线性规划法计算量相对较大，求解大规模优化问题时存在收敛特性不稳定的缺点；“”动态规划法易陷入维数灾。群体智能算法对优化模型无连续性、光滑性及其凸性要求，从理论上可全局收敛到优化问题的全局最优解，因此成为研究热点，并显示出其独特的优越性。本文针对所建模型的多目标性及约束条件的复杂性，给出了混合智能算法的求解方法，并以三峡和葛洲坝梯级水库为例，通过对模型的求解，获得梯级水库调度的最佳妥协解，为不确定环境下的水库多目标优化调度提供技术支持。１模型建立机会约束规划是随机规划的一种，规划允许所作决策在一定程度上不满足约束条件，但该决策应使约束条件成立的概率不小于决策者事先给定的某一置信水平Ｌ１，即违反约束条件的概率小于ｌ一。梯级水电站水库群进行调度过程中，不同部门涉及到不同的用水目标，如防洪目标、发电目标、航运目标、供水目标等。本文主要研究水库的防洪、发电和航运等几类目标。水库在汛期，对于有防洪要求的水库，主要考虑大坝和下游的防洪安全，一般以水库坝前水位最低和下泄流量最小为目标。在调度的过程中，水库水位和下泄流量受到入库流量不确定性的影响，防洪目标以随机机会约束的方式进行处理；在整个调度期内，针对梯级水电站水库群发电优化调度，以可能实现的总的发电效益最大为目标，以平均年发电量最大来表征，模型中允许在一定置信水平的前提下存在风险；对于有航运要求的水库，以航运效益最大为目标，以通航保证率来表征，模型中允许在一定置信水平的前提下存在风险。综上分析，构建基于机会约束的水库调度随机多目标决策模型如下。优化目标：ｍａｘ｛Ｚ，厂２｝（１），ｒｌｔｒｔｚｖ￣，ｒ（２），ｇｆ）（３）约束条件：ＪＦ：｛ｆ）（４）｛｝（５）““≤（．≥）（６）（ｑｉ，≤ｍｑｉ．，ｑｉ，ｎ￣）（７）．ｆ十１＝．ｆ＋（，，一ｑ一ｑｌｏｓｓ，，，）Ａｔ……（：１，２，，；１，２，，Ｎ一１）（８）“≤≤……预（，＝１，２，，１，２，，Ｎ－１）（９）１。，＝．＋，，……—（ｔ＝ｌ，２，，ｉ＝１，２，，Ｎ１）（１Ｏ）式中：，．为梯级电站水库群联合调度的目标利润，其中式（２）和式（３）分别为梯级电站水库群联合调度发电效益（发电量）的计算公式和航运效益（通航保证率）的计算公式；为ｆ时段电站ｉ的出力；Ⅳ为电站数；为调度期总时段数；ｍ为模拟计算的年数；Ａｔ为时段长度；为电站ｉ的出力系数；ｑｉ为时段电站的发电流量，，为时段电站，ｔ＂ｔｉｔｉ的平均发电水头。为时段ｔ的通航情况，是一个０．１变量，与水位和下泄流量有关，Ｚｔ、ｑ，分别为ｆ时段的水位和下泄流量，时段满足通航要求取值为１，否则取值为０；式（４）和式（５）为目标的机会约束条件，其中、分别为发电和航运目标约束的置信水平。式（６）为水库蓄水量的机会约束条件，将水库的蓄水量视为不确定变量，为电站ｉ的死库容；为电站ｉ正常蓄水位对应的库容，汛期时则是防洪限制水位所对应的库容；届为水库蓄水量约束的置信水平；式（７）为水库下泄流量的机会约束条件，将水库的下泄流量视为不确定变量，式中ｍ，．ｆｆｌ１分别为ｆ时段电站ｉ的最小下泄流量和下游允许最大下泄流量，为水库下泄流量约束的置信水平；式（８）为水库水量平衡约束，ｒ、州为ｔ时段电站ｉ初、末水库蓄水量；ｒ、ｑｉ，ｔ、ｑｌｏｓｓｉ，ｔ为ｔ时段电站ｉ入库流量、出库流量及扣损流量（对应蒸发、渗漏等水量损失）；式（９）为水电站预想出力约束，Ｎ，－，、Ｎｍｍ和Ｍ预分别为ｔ时段电站ｉ的实际出力、最低出力限制及预想出力；式（１Ｏ）为水库之间电力系统保护与控嘲的水量平衡约束，Ｏ『＋Ｉｌ１，为ｔ时段下游电站的入库流“量，为ｔ时段上游电站的下泄流量，Ｑｌｉ＋ｌｌｒ为ｆ时段下游电站的区间入流。２模型求解２．１入库径流的随机模拟梯级水电站水库群进行调度过程中，受到众多不确定因素的影响，尤以入库径流的不确定性影响最大。水电站的入库径流具有多变性与不确定性的特点，是一种连续随机过程。入库径流的不确定性分析对梯级电站水库群的多目标调度决策方案的确定具有重要意义。本文采用考虑相邻时段影响的正态分布对梯级电站水库群的入库径流量进行随机模拟，概率分布密度函数可表示为）＝志时】（１・）式中：为水库ｉ在时段ｆ的入库流量；１、卜１分别为计及前一时段入库流量ｔ影响后．ｒ的条件期望值和方差。由历史数据可得相关的分布参数，具体计算公式为１三＝素，（１２）＝（１３）＝∑（，，一）（。一一）／一。（１４）—’ｌｆ＿１＝＋（ｆ．１一一１）（１５）ｌｆ＿・＋１一）（１５）Ｉ＝、／Ｌｌ一）。【ｌ６）式中：、分别为入库流量，的期望值和方差；一ｌ、—１分别为入库流量１的期望值和方差；为入库流量，、１的相关系数；为时段数。２．２对多目标问题的处理对于许多实际多目标规划问题，有效解集可能很大，复杂程度随着目标数量的增加而大致呈指数上升趋势，从一大群有效解中选出最好的一个也较困难。妥协方法是一种基于偏好的方法，该方法寻找的是根据某种距离度量方式来确定的与理想点最近的解作为多目标问题的最佳妥协解。妥协方法不直接探讨怎样权衡最理想，而是描述如何选择最不后悔，它的数学描述是后悔函数。—采用范数的距离函数ｒ（ｚ，ｐ）＝ｌｌｚｚｌｌ＝∑［Ｉ一ｚｌ］ｐ作为后悔评价函数，其中ｑ为目＝ｌ≥标个数，模型中ｑ＝２，Ｐ为范数参数，Ｐ１，刁为第，个目标的取值，模型中目标值的表达式如式（２）和式（３），ｚ：为理想点的值，在用遗传算法对问题进行求解时，理想点的值取当前代中的最大值。多目标问题中不同目标函数的优化结果由于量纲、数量级之间的不同，需要先对各目标的后悔值进行归一化，使它们在区间［０，１】取值，归一化后的后悔函数表达式为—‘∑ｒ（ｚ，ｐ）＝ＩＩｚｚｌｌ，＝【ｌ（一）／（一）】ｊ＝ｌ…（＝ｌ，２．，ｇ）（１７）其中：Ｚｍａｘ表示最大值；Ｚｍｉ表示最小值。妥协方法是根据后悔函数求解妥协解的方法，定义最佳妥协解为后悔函数最小的一个，即ｍｉｎｒ（ｚ，ｐ），其他约束条件不变。２．３混合智能算法求解对于所建的基于机会约束的随机多目标决策模型，传统方法难以求解，因此本文设计了基于妥协方法、不确定模拟技术和遗传算法的混合智能算法进行求解。混合智能算法的具体求解步骤如下。１）输入系统数据及遗传算法要求的种群规模、交叉概率、变异概率等。２）遗传编码。遗传算法采用实数编码，以水库时段末水位值作为优化变量，即以各水库各时段末“”水位实数值为基因，以整个调度期各水库各时段“”末水位系列为染色体。Ⅳ３）种群初始化。初始化个染色体，并采用不确定模拟技术检验染色体是否满足机会约束（即Ⅳ对任一染色体，生成个随机向量，若有（０ｎＮ）个随机向量使得约束条件满足，且Ⅳｎ／大于等于给定的机会约束置信水平，则表示染色体满足机会约束），满足模型所有的约束条件，则接受其为可行染色体。４）对染色体进行交叉和变异操作，并同样采用不确定模拟技术计算后代染色体的可行性。５）采用不确定模拟技术计算所有染色体的目标Ⅳ值（对任一染色体，生成个随机向量，针对每一Ⅳ个随机向量计算其目标值；然后将这个目标值由…ⅣⅣ小到大进行排序，得到序列｛，，，厂）。取为￣ｉＮ（ｉ＝１，２）的整数部分。由大数定律，序列…Ⅳ｛，厂２，，厂｝中第个最大的元素可以作为染色体目标值厂的估算）。纪昌明，等基于机会约束的水库调度随机多目标决策模型．３９．６）根据目标值使用基于后悔函数的评价函数式（１７）计算各个染色体的适应度。７）通过旋转赌轮的方法选择染色体。８）重复步骤４）至步骤７）直到完成给定的循环次数，给出最好的染色体作为决策者的最佳妥协解。３实例研究三峡和葛洲坝是长江中上游干流的两座大型水库。三峡工程是治理开发长江的关键性工程，规模巨大、举世瞩目，三峡大坝为千年一遇设计，万年一遇校核，工程承担防洪、发电、航运和枯水期向下游补水等综合利用任务，其综合利用效益显著。葛洲坝水库距上游的三峡水库３８ｋｍ，是一座径流式水电站，是长江干流上修建的第一座大型水电工程，是三峡工程的反调节和航运梯级。三峡、葛洲坝在汛期共同承担下游地区的防洪任务，本文主要考虑大坝和下游的安全，在模型中以机会约束的形式控制库容和下泄流量；梯级发电要求以整个调度期内的发电量最大为目标；航运要求在枯水期尽量保持高库水位（采用坝前水位达到１５０ｍ的时间）。增加坝下游枯水期下泄流量，使枯水期航深提高（采用下泄流量不小于５０００ｍ。／ｓ控制）。水库参数如表１所示。表１水库参数表１１ａｂｌｅ１Ｐａｒａｍｅｔｅｒｓｏｆｃａｓｃａｄｅｒｅｓｅｒｖｏｉｒｓ假定各电站各时段入库流量都符合相邻时段相互影响的正态分布的随机变量。以日为计算时段长，假定三峡和葛洲坝水库各时段的入库流量预测方差为５０。混合智能算法求解中，种群规模为５０、交叉概率Ｐ。＝Ｏ．８，变异概率Ｐ＝Ｏ．０２５，最大迭代次数２０００，后悔评价函数中ｐ＝ｌ。令梯级电站目标利润的置信水平，及库容和下泄流量约束的置信水平届，厦变化，其他参数不变，采用混合智能算法进行求解，可以得到不同置信水平下的调度方案，如表２所示。表２不同置信水平下调度方案计算结果Ｔａｂｌｅ２Ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎｒｅｓｕｌｔｓｏｆｓｃｈｅｄｕｌｉｎｇｓｃｈｅｍｅｓｕｎｄｅｒｄｉｆｆｅｒｅｎｔｃｏｎｆｉｄｅｎｃｅｌｅｖｅｌｓ由表２可以看出，当属，一定时，随着目标达到机会，的逐渐增大，发电和航运的两个目标值，逐渐减小（方案１、２、３、４、８）。可见多Ｅｌ标问题的优化结果越好，实现该结果的机会就越低。对于决策者来说，可以从计算结果判断出发电计划和航运计划可能获得的效益和实现该计划的机会。实际上，置信水平反映了调度人员对梯级水库运行可靠性的重视程度，给定的置信水平越高，说明对系统的可靠性越重视，对运行风险越厌恶，但同时系统运行的经济性也就越差。因此，在给定置信水平时需要统筹考虑系统运行的可靠性和经济性。当发电和航运的目标约束固定在０．８时，随着属，的减小（方案４、５、６、７），发电目标值逐渐增大，从变化过程可以看出，三峡梯级水库防洪与发电之间矛盾突出，而发电与航运之间并没有明显的矛盾。在固定的置信水平下，令＝ａ２＝０．８，属＝；０．９。假定龙头水库入库径流的预测方差发生变化，得到入库径流预测方差变化条件下的计算结果，如表３所示。表３入库径流预测方差对调度方案的影响Ｔａｂｌｅ３Ｅｆｆｅｃｔｏｆｉｎｆｌｏｗｓｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎｖａｒｉａｎｃｅｏｎｓｃｈｅｄｕｌｉｎｇｓｃｈｅｍｅ．．４０．．电力系统保护与控制由表３可以看出，在给定的置信水平下，随着入库径流预测精度的降低（预测入库径流的方差增大），发电和航运的两个目标值，逐渐减小，目标值的变化反映了入库径流不确定性的影响，入库径流不确定性越强，对调度的影响越大。因此在对不确定性因素合理预测的基础上，本文所建模型能事先对梯级水电站的风险和效益进行比较分析，利于决策者进行权衡并做出较满意的调度决策。４结论由于梯级水电站水库群联合调度是一个具有复杂约束条件的多目标优化调度决策问题，并且在调度过程当中受到众多不确定性因素的影响。本文主要针对不确定性条件下水电站水库群的调度优化决策进行探索研究，所建立的随机多目标模型受输入条件的不确定性和各目标间的复杂关系影响，一般优化算法难以求解，这里采用耦合不确定模拟技术、妥协算法及遗传算法的联合求解方法对模型进行求解得到了预期效果，与现有方法相比，所提出的模型能够根据系统所面临的不确定性因素的范围与影响程度，为调度人员做出调度决策提供必要的方案和信息。但由于所针对的研究对象不同和问题的复杂性，所建模型的适用范围和求解效率还有待进一步提高。参考文献［１］王丽萍，张验科，纪昌明，等．基于概率最优化方法的水库发电调度风险分析［Ｊ］．电力系统保护与控制，２０１１，３９（１６）：１－６，１２．—ＷＡＮＧＬｉｐｉｎｇ，ＺＨＡＮＧＹａｎ－ｋｅ，ＪＩＣｈａｎｇ－ｍｉｎｇ，ｅｔａ１．Ｒｉｓｋａｎａｌｙｓｉｓｏｆｒｅｓｅｒｖｏｉｒｇｅｎｅｒａｔｉｏｎｄｉｓｐａｔｃｈｉｎｇｂａｓｅｄｏｎｐｒｏｂａｂｉｌｉｔｙｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌ，２０１１，３９（１６）：１－６，１２．［２］裴哲义，伍永刚，纪昌明，等．跨区域水电站群优化调度初步研究［Ｊ］．电力系统自动化，２０１０，３４（２４）：２３．２６．ＰＥＩＺｈｅ－ｙｉ，ＷＵＹｏｎｇ－ｇａｎｇ，ＪＩＣｈａｎｇ－ｍｉｎｇ，ｅｔａ１．Ｐｒｅｌｉｍｉｎａｒｙｓｔｕｄｙｏｎｏｐｔｉｍａｌｄｉｓｐａｔｃｈｏｆｃｒｏｓｓ－ｒｅｇｉｏｎａｌｈｙｄｒｏｐｏｗｅｒｓｔａｔｉｏｎｇｒｏｕｐ［Ｊ］．ＡｕｔｏｍａｔｉｏｎｏｆＥｌｅｃｔｒｉｃ—ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍｓ，２０１０，３４（２４）：２３２６．［３］曾勇红，姜铁兵，张勇传．三峡梯级水电站蓄能最大长期优化调度模型及分解算法ｆＪ］．电网技术，２００４，２８（１０）：５－８．—ＺＥＮＧＹｏｎｇ－ｈｏｎｇ，ＪＩＡＮＧＴｉｅｂｉｎｇ，ＺＨＡＮＧ—Ｙｏｎｇ－ｃｈｕａｎ．Ａｌｏｎｇｔｅｒｍｓｃｈｅｄｕｌｉｎｇｍｏｄｅｌｆｏｒｓｔｏｒｅｄｅｎｅｒｇｙｍａｘｉｍｉｚａｔｉｏｎｏｆｔｈｒｅｅｇｏｒｇｅｓｃａｓｃａｄｅｈｙｄｒｏｅｌｅｃｔｒｉｃｓｔａｔｉｏｎｓａｎｄｉｔｓｄｅｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎａｌｇｏｒｉｔｈｍ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，２００４，２８（１０）：５－８．［４］陈立华，梅亚东，董雅洁，等．改进遗传算法及其在水库群优化调度中的应用［Ｊ】．水利学报，２００８，３９（５）：５５０．５５６．ＣＨＥＮＬｉ－ｈｕａ，ＭＥＩＹａ－ｄｏｎｇＤＯＮＧＹａｄｉｅ，ｅｔａ１．Ｉｍｐｒｏｖｅｄｇｅｎｅｔｉｃａｌｇｏｒｉｔｈｍａｎｄｉｔｓａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｉｎｏｐｔｉｍａｌｄｉｓｐａｔｃｈｏｆｃａｓｅａｄｅｒｅｓｅｒｖｏｉｒｓ［Ｊ］．ＪｏｕｒｎａｌｏｆＨｙｄｒａｕｌｉｃＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，２００８，３９（５）：５５０・５５６．［５］纪昌明，刘方，喻杉，等．基于鲶鱼效应粒子群算法的梯级水库群优化调度［Ｊ】．电力系统保护与控制，２０１１，３９（１９）：６３－６８．ＪＩＣｈａｎｇ－ｍｉｎｇ，ＬＩＵＦａｎｇ，ＹＵＳｈａｎ，ｅｔａ１．Ｔｈｅｏｐｔｉｍａｌｏｐｅｒａｔｉｏｎｏｆｃａｓｃａｄｅｒｅｓｅｒｖｏｉｒｓｂａｓｅｄｏｎｃａｔｆｉｓｈｅｆｆｅｃｔｐａｒｔｉｃｌｅｓｗａｒｍｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎａｌｇｏｒｉｔｈｍ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍ—ＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏ１．２０１１，３９（１９）：６３６８．［６］ＫｈｏｄｒＨＭ，Ｇ６ｍｅｚＪＦ，ＢａｒｎｉｑｕｅＬ，ｅｔａ１．Ａｌｉｎｅａｒｐｒｏｇｒａｍｍｉｎｇｍｅｔｈｏｄｏｌｏｇｙｆｏｒｔｈｅｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｏｆｅｌｅｃｔｒｉｃｐｏｗｅｒｇｅｎｅｒａｔｉｏｎｓｃｈｅｍｅｓ［Ｊ］．ＩＥＥＥＴｒａｎｓｏｎＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍｓ，２００２，１７（３）：８６４－８６９．［７］ｗ＿ｅｉＨ，ＳａｓａｋｉＨ，ＫｕｂｏｋａｗａＪ，ｅｔａ１．ＬａｒｇｅｓｃａｌｅｈｙｄｒｏｔｈｅｒｍａｌｏｐｔｉｍａｌｐｏｗｅｒｆｌｏｗｐｒｏｂｌｅｍｓｂａｓｅｄｏｎｉｎｔｅｒｉｏｒｐｏｉｎｔｎｏｎｌｉｎｅａｒＰｒｏｇｒａｍｍｉｎｇ［Ｊ］．ＩＥＥＥＴｒａｎｓｏｎＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍｓ，２０００，１５（１）：３９６－４０３．［８］ＯｌｉｖｅｉｒａＧＧＳｏａｒｅｓＳ．Ａｓｅｃｏｎｄ－ｏｒｄｅｒｎｅｔｗｏｒｋｆｌｏｗａｌｇｏｒｉｔｈｍｆｏｒｈｙｄｒｏｔｈｅｒｍａｌｓｃｈｅｄｕｌｉｎｇ［Ｊ］．１ＥＥＥＴｒａｎｓｏｎＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍｓ，１９９５，１Ｏ（３）：１６３５－１６４１．［９］喻洁，季晓明，夏安邦．基于节能环保的水火电多目标调度策略ｆＪ］．电力系统保护与控制，２００９，３７（１）：２４．２７．——ＹＵＪｉｅ．儿Ｘｉａｏｍｉｎｇ，ＸＩＡＡｎ－ｂａｎｇ．ＭｕｌｔｉｏｂｊｅｃｔｉｖｅＨｙｄｒｏ－ｔｈｅｒｍａｌｄｉｓｐａｔｃｈｂａｓｅｄｏｎｅｎｅｒｇｙｃｏｎｓｅｒｖａｔｉｏｎａｎｄｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔａｌｐｒｏｔｅｃｔｉｏｎ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍ—ＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌ，２００９，３７（１）：２４２７．［１０］芮钧，梁伟，陈守伦，等．基于变尺度混沌算法的混联水电站水库群优化调度『Ｊ］．水力发电学报，２０１０，２９（１）６６．６８．—ＲＵＩＪｕｎ，ＬＩＡＮＧＷｉ，ＣＨＥＮＳｈｏｕｌｕｎ，ｅｔａ１．Ｏｐｔｉｍａｌｏｐｅｒａｔｉｏｎｆｏｒａｌａｒｇｅ．ｓｃａｌｅｈｙｄｒｏｐｏｗｅｒｓｔａｔｉｏｎｓｙｓｔｅｍｂａｓｅｄｏｎｍｕｔａｔｉｖｅｓｃａｌｅｃｈａｏｓｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎａｌｇｏｒｉｔｈｍ『Ｊ１．ＪｏｕｒｎａｌｏｆＨｙｄｒｏｅｌｅｃｔｒｉｃＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，２０１０，２９（１）：６６－６８．［１１］叶碎高，温进化，王士武．多目标免疫遗传算法在梯级水库优化调度中的应用研究［Ｊ］．南水北调与水利科—技，２０１１，９（１１：６４６７．—ⅣＹＥＳｕｉｇａｏ。、ＥＮＪｉｎ．ｈｕａ，ＷＡＮＧＳｈｉ．ｗｕ．Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｏｆｔｈｅｍｕｌｔｉ．ｏｂｊｅｃｔｉｖｅｉｍｍｕｎｅｇｅｎｅｔｉｃａｌｇｏｒｉｔｈｍｉｎｔｈｅｏｐｅｒａｔｉｏｎｏｆｃａｓｃａｄｅｒｅｓｅｒｖｏｉｒｓ［Ｊ］．Ｓｏｕｔｈ．ｔｏ－ＮｏｒｔｈＷａｔｅｒＤｉｖｅｒｓｉｏｎａｎｄＷａｔｅｒＳｃｉｅｎｃｅ＆Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，２０１１，９（１）：６４．６７．［１２］ＣｈａｍｅｓＡ，ＣｏｏｐｅｒＷＷｐｒｏｇｒａｍｍｉｎｇ［Ｊ］．ＭａｎａｇｅｍｅｎｔＳｃｉｅｎｃｅ，１９５９，６（１）７３．７９．收稿日期；２０１２－０１－１８作者简介：纪昌明（１９５６一），男，教授，博士生导师，主要研究方向为水库调度自动化、风险管理与决策；李克飞（１９８６一），男，博士生，主要研究方向为水电能源开发与利用、风险管理与决策。Ｅ．ｍａｉｌ：ｌｉｋｅｆｅｉ８６＠１２６．ｃｏｍ