基于经验模态分解和散度指标的风力发电机滚动轴承故障诊断方法.pdf

第４Ｏ卷第１７期２０１２年９月１日电力系统保护与控制ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌｖ０１．４０Ｎｏ．１７Ｓｅｐ．１，２０１２基于经验模态分解和散度指标的风力发电机滚动轴承故障诊断方法郭艳平，颜文俊，包哲静，杨强（浙江大学电气工程学院，浙江杭州３１００２７）摘要：提出了一种基于经验模态分解（ＥｍｐｉｒｉｃａｌＭｏｄｅＤｃｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎ，ＥＭＤ）和散度指标的滚动轴承故障诊断方法。该方法首先对原始振动信号进行经验模态分解，再以峭度为准则，选取包含故障信息的特征模态函数（ＩｎｔｒｉｎｓｉＣＭｏｄｅＦｕｎｃｔｉｏｎ，ＩＭＦ）进行信号重构，并对重构后的信号进行Ｈｉ１ｂｅｒｔ包络谱分析，然后提取故障特征量，最后通过计算故障特征量的卜散—度（卜ｄｉｖｅｒｇｅｎｃｅ）和ＫＬ一散度（Ｋｕｌ１ｂａｃｋＬｅｉｂｌｅｒｄｉｖｅｒｇｅｎｃｅ）来判断故障类型和描述故障程度。通过从试验台采集的无故障和具有内环故障、外环故障和滚动体故障样本，以及从某风电场风力发电机齿轮箱高速输出端采集的近一年的监测数据分析结果，证明了所选故障特征量的准确性，同时也验证了所提出的基于经验模态分解和散度指标的滚动轴承故障诊断方法的有效性和准确性。关键词：风力发电机组；齿轮箱；滚动轴承；故障诊断；ＥＭＤ；散度Ｆａｕｌｔｄｉａｇｎｏｓｉｓｏｆｂｅａｒｉｎｇｉｎｗｉｎｄｔｕｒｂｉｎｅｂａｓｅｄｏｎｅｍｐｉｒｉｃａｌｍｏｄｅｄｅｃｏｉｎｐｏｓｉｔｉｏｎａｎｄｄｉｖｅｒｇｅｎｃｅｉｎｄｅｘ—ＧＵＯＹａｎｐｉｎｇ，ＹＡＮＷｅｎ￣ｕｎ，ＢＡＯＺｈｅｊｉｎｇ，ＹＡＮＧＱｉａｎｇ（ＣｏｌｌｅｇｅｏｆＥｌｅｃｔｒｉｃａｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＺｈｅｊｉａｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｈａｎｇｚｈｏｕ３１００２７，Ｃｈｉｎａ）Ａｂｓｔｒａｃｔ：ＴｈｉｓｐａｐｅｒｐｒｅｓｅｎｔｓａｎｏｖｅｌｆａｕｌｔｄｉａｇｎｏｓｉｓｏｆｂｅａｒｉｎｇｓｂａｓｅｄｏｎＥｍｐｉｒｉｃａｌＭｏｄｅＤｅｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎ（ＥＭＤ）ａｎｄｄｉｖｅｒｇｅｎｃｅｉｎｄｅｘ．ＴｈｅｒｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｅｄｓｉｇｎａｌＣａｎｂｅｏｂｔａｉｎｅｄｂｙｓｏｍｅｓｅｔｏｆＩＭＦｃｏｍｐｏｎｅｎｔｓｂａｓｅｄｏｎｔｈｅｒｕｌｅｏｆｋｕｒｔｏｓｉｓａｆｔｅｒｔｈｅｉｎｉｔｉａｌｖｉｂｒａｔｉｏｎｓｉｇｎａｌｉｓｐｒｏｃｅｓｓｅｄｂｙＥＭＤ．ＴｈｅＨｉｌｂｅｒｔｅｎｖｅｌｏｐｅａｎａｌｙｓｉｓｏｆｔｈｅｒｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｅｄｓｉｇｎａｌｉｓｃｏｎｄｕｃｔｅｄ．ＦｒｏｍｔｈｅｐｏｗｅｒｓｐｅｃｔｒｕｍｏｆＨｉｌｂｅｒｔｅｎｖｅｌｏｐｅｓｉｇｎａｌ，ｗｅｃａｎｉｄｅｎｔｉｆｙｔｈｅａｍｐｌｉｔｕｄｅｏｆｔｈｅｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｆａｕｌｔｆｒｅｑｕｅｎｃｙａｎｄｉｔｓｉｎｔｅｇｅｒｍｕｌｔｉｐｌｅｓ，ｗｈｉｃｈａｒｅｕｓｅｄｔｏｃｏｍｐｕｔｅｔｈｅＪ－ｄｉｖｅｒｇｅｎｃｅａｎｄＫＬ－ｄｉｖｅｒｇｅｎｃｅｔｏｉｄｅｎｔｉｆｙｔｈｅｓｔｙｌｅａｎｄｓｅｖｅｒｉｔｙｏｆｆａｕｌｔ．Ｔｈｅｒｅｓｕｌｔｏｆｎｏｎ－ｆａｕｌｔｓａｍｐｌｅ，ｉｎｎｅｒ－ｒｉｎｇｆａｕｌｔｓａｍｐｌｅ，ｏｕｔｅｒ－ｒｉｎｇｆａｕｌｔｓａｍｐｌｅａｎｄｒｏｌｌｉｎｇｂｅａｒｉｎｇｆａｕｌｔｓａｍｐｌｅｃｏｌｌｅｃｔｅｄｆｒｏｍｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔｔｅｓｔａｎｄｔｈｅｃｏｎｄｉｔｉｏｎｍｏｎｉｔｏｒｉｎｇａｎａｌｙｓｉｓｒｅｓｕｌｔａｃｑｕｉｒｅｄｆｒｏｍｈｉｇｈｓｐｅｅｄｏｕｔｐｕｔｔｅｒｍｉｎａｌｏｆｇｅａｒｃａｓｅｏｆｗｉｎｄｔｕｒｂｉｎｅｓｄｅｍｏｎｓｔｒａｔｅｔｈａｔｔｈｅｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｆａｕｌｔｆｒｅｑｕｅｎｃｙａｎｄｉｔｓｍｕｌｔｉｐｌｅＣａｎｒｅｆｌｅｃｔｆａｕｌｔｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎｐｒｅｃｉｓｅｌｙａｎｄｔｈｅｐｒｏｐｏｓｅｄｓｏｌｕｔｉｏｎｉｓｅｆｆｅｃｔｉｖｅｆｏｒｃｈａｒａｃｔｅｒｉｚｉｎｇａｎｄｄｅｔｅｃｔｉｎｇａｒａｎｇｅｏｆｒｏｌｌｉｎｇｂｅａｒｉｎｇｆａｕｌｔｓ．ＴｈｉｓｗｏｒｋｉｓｓｕｐｐｏｒｔｅｄｂｙＮａｔｉｏｎａｌＨｉｇｈ－ｔｅｃｈＲ＆ＤＰｒｏｇｒａｍｏｆＣｈｉｎａ（８６３Ｐｒｏｇｒａｍ）（Ｎｏ．２００７ＡＡ０５Ｚ４３２９２６）．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｗｉｎｄｔｕｒｂｉｎｅｓ；ｇｅａｒｂｏｘ；ｒｏｌｌｉｎｇｂｅａｒｉｎｇ；ｆａｕｌｔｄｉａｇｎｏｓｉｓ；ＥｍｐｉｒｉｃａｌＭｏｄｅＤｅｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎ（ＥＭＤ）；ｄｉｖｅｒｇｅｎｃｅ中图分类号：ＴＨ１３３文献标识码：Ａ—文章编号：１６７４３４１５（２０１２）１７－００８３－０５０引言滚动轴承是旋转机械中的一类重要部件，以风力发电机组为例，８５％以上的现有风力发电机组是带齿轮箱机型，而最易发生故障的是齿轮箱，其次是发电机和叶片。在齿轮箱内部，最易发生故障的基金项目：国家高技术研究发展计划（８６３计划）（２００７ＡＡ０５Ｚ４３２９２６）是高速端输出轴和轴承。更换齿轮箱部件更是费时费力的事，必须用吊机拆除叶轮后把齿轮箱吊到地面，才能将齿轮箱拆掉，然后再返回厂家修理，从拆除、运输、修理、再运输、安装大约需要３￣４个月时间，因此，对风力发电机组等旋转类机械的故障定位和故障程度识别具有重要意义。现在已经有很多学者在轴承故障诊断方法上取得了成绩，传统的信号处理方法已经被证明不适合用来处理具有非平稳特征的振动信号［１１，基于非平．．８４．．电力系统保护与控制稳信号分析的故障诊断主要集中在小波变换Ｌ２ｊ、Ｗｉｇｎｅｒ－ＶｉＵｅ分布［］和ＥＭＤ变换ｌ５Ｊ这三种时频分析方法上。与其他方法相比，ＥＭＤ有很多独特的优点：１）自适应性。表现方面：基函数的自动产生；自适应的滤波特性；自适应的多分辨率；２）正交性和完备性。３）ＩＭＦ分量的调制特性Ｊ。上述优点使得ＥＭＤ已经被应用到许多领域Ｊ，它非常适合对非…线性、非平稳信号进行分析。滚动轴承的故障诊断分为两个步骤：故障特征信息提取和故障状态识别。当滚动轴承分别在内环、外环和滚动体等部位出现故障时，在谱图中相应的故障特征频率处会出现峰值，因此本文选取谱图中故障特征频率处的幅值为特征量。Ｊ一散度是一种谱距离，已被应用在往复式压缩机气阀的故障诊断”中［１。ＫＬ．散度是一种用来度量分布之间差异性的指标［１。但有关散度指标在滚动轴承故障诊断中的应用文献还未见，所以本文将散度指标（Ｊ．散度和ＫＬ．散度）应用在风力发电机齿轮箱高速端滚动轴承故障诊断中，以ＥＭＤ作为振动信号的预处理，在Ｈｉｌｂｅｒｔ包络谱分析的基础上，提取故障特征频率处的幅值作为故障特征量，用散度指标来判断故障类型和描述故障程度，实验及风电场现场数据证明：基于ＥＭＤ和散度指标的滚动轴承故障诊断方法具有很好的识别效果。文中所用实验数据来自美国ＣａｓｅＷｅｓｔｅｒｎＲｅｓｅｒｖｅＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ电气工程实验室的滚动轴承故障模拟实验台【ｌ。风电机监测数据来自我项目组人员开发完成的风力发电机组在线监测系统Ｌ１。１ＥＭＤ方法“”ＥＭＤ被认为是一个筛分的过程，它可以根据信号的局部时变特性，自适应的将任意一个复杂信号分解为一系列ＩＭＦ，每一个ＩＭＦ须满足：１）极值点的个数和零点数相等或相差为一；２）由局部极大值点连接形成的上包络线和由局部极小值点形成的下包络线的平均值为零。应用ＥＭＤ对信号）进行分解，步骤如下。（１）用三次样条线将所有的局部极大值点连接起来，形成上包络线；用三次样条线将所有的局部极小值点连接起来形成下包络线。（２）计算上、下包络线的平均值ｍ，得ｘ（ｔ）一ｍ１＝（１）如果满足上述两个条件，则就是信号（ｆ）的第一个ＩＭＦ分量。（３）如果忽不满足上述两个ＩＭＦ的条件，就把Ｊｆｚｌ作为原始信号数据，重复进行步骤１）－３），直到满足ＩＭＦ条件。令ｃ１＝，即ｃ１为第一个满足ＩＭＦ条件的分量。（４）计算：（）一ｃ１（２）再将视为原始信号重复步骤１）～４），得到信号ｘ（ｔ）的第二个ＩＭＦ分Ｎｃ２，得一ｃ１＝ｒ２（３）以此类推，直到为一个单调函数为止，循环结束，得∑（，）＝＋（４）ｉ＝１式中，为残余函数，代表信号的平均趋势。２Ｈｉｌｂｅｒｔ包络谱当轴承究运转时，所采集的振动信号近似服从正态分布，而当轴承出现故障时，振动信号的峭度值明显增大，依次计算ｎ个ＩＭＦ分量的峭度值，当其峭度值大于３时，说明这个ＩＭＦ含有较多的冲击成分，即包含有较多的故障信息。对这些ＩＭＦ进行重构，得重构信号ｃ（，从而剔除了信号中的干扰噪声成分，提高了信噪比，进一步凸显了故障信息特征。当轴承发生故障时，其振动信号都具有调制特征，从信号中提取调制信息，并分析其强度和频次就可以判断故障的部位和损伤程度。信号包络谱可反映周期性的冲击及其剧烈程度，对上述重构信号ｃ（）进行Ｈｉｌｂｅｒｔ变换ｌＪ５Ｊ后，得●∞，Ｉ、：’ｆｆ（５）一—兀ｆ可得解析信号如式（６）。’ｚ（ｆ）＝ｃ（ｆ）＋ｊ０（ｆ）ａ（ｔ）ｅｕ（６）Ｈｉｌｂｅｒｔ包络信号口１如式（７）。————————ｒ＝＿一√口（ｆ）＝ｃ（ｆ）＋（）（７）当滚动轴承分别在内环、滚动体和外环等部位出现损伤时，在受载过程中，轴承的其他零部件会周期性地撞击损伤点，产生冲击力激励其支撑结构，形成一系列减幅振荡，这些减幅振荡发生的频率称为故障特征频率，滚动轴承内环故障特征频率、滚动体故障特征频率．、外环故障特征频率厂ｎ的计算公式【ｌ６１分别为墅望：量垩主竺丝堡查坌壑壁塑堡垄皇鎏垫墨垫堕堑鲨：！：：ｆ１＋ｃ。ｓ（８）、、、。４散度指标：ｆ１一熹ｃ１粤（９）４．１Ｊ散度ｄ为径船焉露式中：为滚动体直径；Ｄ为滚动轴滚道节径；ｚＶ面ＬｚＪ。ＬｚＪ－Ｊ为滚动轴承的压力角；为轴的旋转频率；Ｚ为滚动体数量。３故障特征量提取信号的Ｈｉｌｂｅｒｔ包络谱反映了周期性的故障特征冲击成分及其剧烈程度，则需要一个合适的指标，来准确描述轴承的工作状况和故障类型。当轴承分别在内环、外环和滚动体等部位出现故障时，在Ｈｉｌｂｅｒｔ包络谱中相应的故障特征频率处会出现谱峰，图１所示是在１２ｋＨｚ为采样频率、故障点位于驱动端内环、故障点直径为０．１７７８ｉｎｌｉ１、电动机转速为１７３０ｒｐｍ的情况采集的振动加速度信号经ＥＭＤ和Ｈｉｌｂｅｒｔ变换的包络谱图，图中数据点（２８．５６，６５３．９）和（５７．５，１０４３）的横坐标分别为轴的旋转频率及其二倍频２、（１５４．９，３４９３），（３０９．８，１５３９）和（４６４．７，４５０．８）的横坐标分别为内环故障特征频率及其二倍频２和三倍频３ｆｉ，所以选取能表征故障类型的旋转频率及其二倍频、故障特征频率及其二倍频和三倍频（依次表示为、２Ｌ、、２、３、ｆｏ、２ｆｏ、３ｆｏ、、２ｆ，、３／＝）处的幅值为特征量，表示为Ｃ［、向、、、、、，０、’。’】广。斌ｊｌ¨ＩｆＩｌ－－Ａｔ，，．ＬＩＪ…ＬＩ．¨Ｊ¨．．．．．图１具有内环故障点的轴承振动加速度信号经ＥＭＤ￣ＩＨｉｌｂｅｒｔ变换后得到的包络谱Ｆｉｇ．１ＰｏｗｅｒｓｐｅｃｔｒｕｍｏｆｖｉｂｒａｔｉｏｎａｃｃｅｌｅｒａｔｉｏｎｓｉｇｎａｌｂａｓｅｄｏｎＥＭＤａｎｄＨｉｌｂｅｒｔｅｎｖｅｌｏｐｅａｎａｌｙｓｉｓｗｉｔｈｉｎｎｅｒｒａｃｅｗａｙｆａｕｌｔ式中：为样本信号的幅值谱；为待检信号的幅值谱；Ｊ（Ｓ，）为两者之间的Ｊ一散度。Ｊ．散度作为一种状态识别的指标，它能很好地反映两个信号的相似程度，克服时域分析中的相位问题，很显然，同一信号的Ｊ一散度为零。４．２ＫＬ散度在信息论中，ＫＬ．散度［１７］用来度量分布Ｐ和ｐ之间的差异性，典型情况下，Ｐ表示数据点真实分布，Ｑ表示数据的理论分布、模型分布或Ｐ的近似分布。对离散分布，Ｐ和Ｑ的ＫＬ．散度定义为）ｌｇ也有人称其为ＫＬ距离，但是它并不是严格的距离概念，其不满足三角不等式。所以，把它变为对称形式，如式（１３）。Ｄｕ（ＰｌＩＱ）＝［Ｄｕ（ＰＩｌＱ）＋ｐ材（ＱｌＩＰ）］／２（１３）对上述所选特征量Ｃ进行Ｊ．散度和ＫＬ一散度计算，计算方法：首先收集轴承正常状态和各种故障Ⅳ的样本，表示正常情况下的样本，包括…，，，；Ｓｉ表示内环有点蚀样本，包括，…，，；表示外环有点蚀样本，包括…。，：，，Ｓｏ；表示滚动体有点蚀样本，包括，…，，，Ⅳ然后建立标准样本：，，，，最后计算待检样本和标准样本之间的Ｊ．散度和ＫＬ．散度，然后给出故障类型。５实验结果及分析表１为待检样本和标准样本间的Ｊ．散度和ＫＬ．散度值，由表１可知，不论是Ｊ．散度值，还是ＫＬ．散度值，在不同故障模式（如内环故障）下的特征量与相应的标准样本的特征量之间的散度值要明显小于与其他标准样本的特征量之间的散度值，诊断结果与实际故障点位置完全相符，都获得了正确的结果，说明该方法可以有效识别滚动轴承的故障类型。样本Ｓ】，２，３为内环有点蚀的故障样本，故≥＼日８ｄｓＩ。；０电力系统保护与控越障点直径为０．１７７８ｍｉｌｌ；样本４，５，Ｓ６，Ｓ７的故障点直径为０．５３３４ｍｍ，由表２中可知，从样本１到Ｓｉ７，Ｊ．散度的值变化不大，而ＫＬ一散度的值增大了十几倍，由此可推，Ｊ．散度对故障点的严重程度不敏感，ＫＬ．散度对故障损伤程度较敏感。对其他故障类型进行统计，可得出同样的结论，在表中不一列出。表１待检样本和标准样本间的卜散度和ＫＬ一散度Ｔａｂｌｅ１ＴｈｅＪ－ｄｉｖｅｒｇｅｎｃｅａｎｄＫＬ－ｄｉｖｅｒｇｅｎｃｅｂｅｔｗｅｅｎｓｔａｎｄａｒｄｓｅｔａｎｄｕｎｄｅｒｔｅｓｔｓｅｔ６风力发电机组齿轮箱高速端轴承故障诊断某风电场有一台１．５ＭＷＶｅｓｔａｓＶ６６风力发电机组，２０１０年７月齿轮箱出现振动、噪声大的不良状态。经查振动源在齿轮箱高速端，对布置在高速端轴承座上的振动加速度传感器采集的信号进行频谱分析，轴承外环可能存在点蚀，其时域波形如图２所示，此时间段采集的数据下文记为：样本２０１０．７，现场内窥镜可见外环上已经出现细小的剥落点，得知故障还处于早期，所以采取添加特殊添加剂的措施来修复外环表面，并加强在线监测，准备在合适的时间再进行轴承更换。２０１０年１１月时间段采集到数据样本在下文中记为：样本２０１０．１１。２０１１年５月，齿轮箱高速端的加速度振动幅值明显增大，时域波形如图３所示，此时间段采集的数据在下文中称为样本２０１１．５，高速端轴承型号为ＮＪ２３２６Ｅ，其内环故障特征频率．＝８．３７９４厂ｎ；外环故障特征频率＝５．６５２２，＝．；滚动体故障特征频率＝４．９８０２：，＝＇为齿轮箱高速轴的旋转频率。用ＥＭＤ和Ｈｉｌｂｅｒｔ包络谱对振动信号进行分析，并提取特征量Ｃ，将究样本和样本２０１０．７作为标准样本，将样本２０１０．１１和样本２０１１．５作为待检样本，计算待检样本和标准样本之间的ＫＬ散度值见表２。由表中０５００１０００１５００２０００２５００３０００３５００４０００＃ｍｓ图２样本２０１０．７的时域波形图Ｆｉｇ．２Ｔｉｍｅｄｏｍａｉｎｗａｖｅｆｏｒｍｏｆ２０１０．７ｓｅｔ郭艳平，等基于经验模态分解和散度指标的风力发电机滚动轴承故障诊断方法．８７．－ｋｌｊＬｌＬＩｊＩＩｌＪ’『Ｔｒ７＿『ｆ下。Ｉ呵＿ｒ７『ｒＩｒ●０５００１０００Ｉ５００２０００２５００３０００３５００４０００ｔ／ｍｓ图３样本２０１１．５的时域波形图Ｆｉｇ．３Ｔｉｍｅｄｏｍａｉｎｗａｖｅｆｏｒｍｏｆ２０１１．５ｓｅｔ可知，样本２０１０．１ｌ和样本２０１１．５存在和样本２０１０．７同样的故障类型，即内环剥落，且剥落程度依次变大，所以服务人员于２０１１年５月更换了轴承，发现轴承内环严重剥落，剥落面积大约５０ｍｍｘ５ｍ／Ｔｌ，且润滑油被金属颗粒污染严重，更换后的齿轮箱高速端振动值恢复究值。表２待检样本和标准样本之间的ＫＬ散度值Ｔａｂｌｅ２ＴｈｅＪ－ｄｉｖｅｒｇｅｎｃｅａｎｄＫＬ．ｄｉｖ６ｒｇｅｎｃｅｂｅｔｗｅｅｎｓｔａｎｄａｒｄｓｅｔａｎｄｕｎｄｅｒｔｅｓｔｓｅｔ７结论介绍了基于ＥＭＤ和散度指标的滚动轴承故障诊断新方法，通过对滚动轴承正常、内环故障、外环故障和滚动体故障实验信号的分析结果表明：基于经验模态分解的时域分析，可去除信号噪声，提高信噪比，从而凸显故障特征；Ｊ．散度和ＫＬ一散度均可表征滚动轴承的故障类型：在故障损伤程度变大时，ＫＬ．散度比Ｊ一散度具有更好的灵敏度。将此故障诊断方法应用在某风电场风力发电机齿轮箱高速端轴承上，通过对该轴承近一年的在线监测也验证了所提出的方法的有效性和准确性。参考文献［１］ＨＵＡＮＧＮＥ，ＳＨＥＮＺ，ＬＯＮＧＳＲ，ｅｔａ１．ＴｈｅｅｍｐｉｒｉｃａｌｍｏｄｅｄｅｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎａｎｄｔｈｅＨｉｌｂｅｒｔｓｐｅｃｔｒｕｍｆｏｒｎｏｎｌｉｎｅａｒａｎｄｎｏｎｓｔａｔｉｏｎａｒｙｔｉｍｅｓｅｒｉｅｓａｎａｌｙｓｉｓ［Ｊ］．ＰｒｏｃｅｅｄｉｎｇｏｆＲｏｙａｌＳｏｃｉｅｔｙＡ，１９９８（４５４）：９０３－９９５．［２３ＥｒｅｎＬｅｖｅｎｔ，ＤｅｖａｎｅｙＭＪ．Ｂｅａｒｉｎｇｄａｍａｇｅｄｅｔｅｃｔｉｏｎｖｉａｗａｖｅｌｅｔｐａｃｋｅｔｄｅｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎｏｆｔｈｅｓｔａｔｏｒｃｕｒｒｅｎｔ［Ｊ］．ＩＥＥＥＩｎｓｔｒｕｍｅｎｔａｔｉｏｎ＆Ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ，２００４，５３（２）：４３１－４３６．［３］房国志，杨才山，杨超．基于Ｍｅｙｅｒ小波和ＦＦＴ的电网间谐波检测［Ｊ】．电力系统保护与控制，２０１１，３９（１２）：９０－９３．——ＦＡＮＧＧｕｏｚｈｉ，ＹＡＮＧＣａｉｓｈａｎ，ＹＮＧＣｈａｏ．Ｄｅｔｅｃｔｉｏｎｏｆｉｎｔｅｒ－ｈａｒｍｏｎｉｃｉｎｐｏｗｅｒｓｙｓｔｅｍｂａｓｅｄｏｎＭｅｙｅｒｗａｖｅｌｅｔａｎｄＦＦＴ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌ，２０１１，３９（１２）：９０－９３．—［４３ＣｌｉｍｅｎｔｅＡｌａｒｃ６ｎＶＡｎｔｏｎｉｎｏ．ＤａｖｉｕＪＡ．ｅｔａ１．ＵｓｅｏｆｈｉｇｈｏｒｄｅｒｈａｒｍｏｎｉｃｓｆｏｒｄｉａｇｎｏｓｉｓｏｆｓｉｍｕｌｔａｎｅｏｕｓｆａｕｌｔｓｖｉａＷｉｇｎｅｒ－Ｖｉｌｌｅｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｓ［Ｃ】／／ＩＥＣＯＮ２０１０－３６ｔｈＡｎｎｕａｌＣｏｎｆｅｒｅｎｃｅｏｎＩＥＥＥＩｎｄｕｓｔｒｉａｌＥｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓＳｏｃｉｅｔｙ，Ｇｌｅｎｄａｌｅ，ＡＺ，２０１０：１０２９－１０３４．［５］ＹＵＤｅ－ｊｉｅ，ＣＨＥＮＧＪｕｎ－ｓｈｅｎｇ，ＹＡＮＧＹｕ．ＡｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｏｆＥＭＤｍｅｔｈｏｄａｎｄＨｉｌｂｅｒｔｓｐｅｃｔｒｕｍｔｏｔｈｅｆａｕｌｔｄｉａｇｎｏｓｉｓｏｆｒｏｌｌｉｎｇｂｅａｒｉｎｇｓ［Ｊ］．ＭｅｃｈａｎｉｃａｌＳｙｓｔｅｍｓａｎｄＳｉｇｎａｌＰｒｏｃｅｓｓｉｎｇ，２００５，１９（２）：２５９－２７０．【６］ＣＨＥＮＧＪｕｎ－ｓｈｅｎｇ，ＹＵＤｅ－ｆｉｅ，ＹＡＮＧＹｕ．ＡｆａｕｌｔｄｉａｇｎｏｓｉｓａｐｐｒｏａｃｈｆｏｒｒｏｌｌｉｎｇｂｅａｒｉｎｇｓｂａｓｅｄｏｎＥＭＤｍｅｔｈｏｄａｎｄＡＲｍｏｄｅｌ［Ｊ］．ＭｅｃｈａｎｉｃａｌｓｙｓｔｅｍｓａｎｄＳｉｇｎａｌ—Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ，２００６，２Ｏ（２）：３５０３６２．［７］于德介，程军圣，方宇．机械故障诊断的Ｈｉｌｂｅｒｔ．Ｈｕａｎｇ变换方法【Ｍ】．北京：科学出版社，２００６．ＹＵＤｅ－ｊｉｅ，ＣＨＥＮＧＪｕｎ－ｓｈｅｎｇ，ＦＡＮＧＹｕ．ＭａｃｈｉｎｅｒｙｆａｕｌｔｄｉａｇｎｏｓｉｓｂａｓｅｄｏｎＨｉｌｂｅ￣一Ｈｕａｎｇｔｒａｎｓｆｏｒｍ［Ｊ］．Ｂｅｊｉｎｇ：ＳｃｉｅｎｃｅＰｒｅｓｓ，２００６．［８］李天云，袁明哲，李军强，等．基于ＥＭＤ和ＳＳＩ的电力系统低频振荡模态参数识别方法【Ｊ］．电力系统保护与控制，２０１１，３９（８）：６－１０．——ＬＩＴｉａｎ－ｙｕｎ，ＹＵＡＮＭｉｎｇｚｈｅ，ＬＩＪｕｎｑｉａｎｇ，ｅｔａ１．ＭｅｔｈｏｄｏｆｍｏｄａｌｐａｒａｍｅｔｅｒｉｄｅｎｔｉｆｉｃａｔｉｏｎｏｆｐｏｗｅｒｓｙｓｔｅｍｌｏｗｆｒｅｑｕｅｎｃｙｏｓｃｉｌｌａｔｉｏｎｂａｓｅｄｏｎＥＭＤａｎｄＳＳＩ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌ，２０１１，３９（８）：６－１０．［９］兰华，艾涛，李扬．经验模态分解在单相自适应重合闸中的应用［Ｊ］．电力系统保护与控制，２０１０，３８（２）：３５．３９．ＬＡＮＨｕａ，ＡＩＴａｏ，ＬＩＹａｎｇ．ＡｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｏｆＥＭＤｏｎｓｉｎｇｌｅ－ｐｏｌｅａｄａｐｔｉｖｅｒｅｃｌｏｓｕｒｅｏｆｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌ，２０１０，３８（２）：３５－３９．［１０］ＲＵＱＩＡＮＧＹＡＮ，ＧＡＯＲＸ．ＡｔｏｕｒｏｆｔｈｅＨｉｌｂｅａ－Ｈｕａｎｇｔｒａｎｓｆｏｒｍ：ａｎｅｍｐｉｒｉｃａｌｔｏｏｌｆｏｒｓｉｇｎａｌａｎａｌｙｓｉｓ［Ｊ］．ＩＥＥＥＩｎｓｔｒｕｍｅｎｔａｔｉｏｎ＆ＭｅａｓｕｒｅｍｅｎｔＭａｇａｚｉｎｅ，２００７，１０（５）：４０－４５．［１１］苗刚，马孝江，任全民．基于Ｊ散度的模式分类方法在故障诊断中的应用［Ｊ】．中国机械工程，２００７，１８４（４）：３１．３３．ＭＩＡＯＧａｎｇ，ＭＡＸｉａｏ￣ｉａｎｇ，ＲＥＮＱｕａｎ－ｍｉｎ．ＡｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｏｆｐａｔｔｅｒｎｃｌａｓｓｉｆｉｃａｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄｂａｓｅｄｏｎＪｄｉｖｅｒｇｅｎｃｅｔｏｆａｕｌｔｄｉａｇｎｏｓｉｓ［Ｊ］．ＣｈｉｎａＭｅｃｈａｎｉｃａｌ—Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，２００７，１８４（４）：３１３３．（下转第９３页ｃｏｎｔｉｎｕｅｄｏｎｐａｇｅ９３）７６５４３２ｌ＾Ｎｓ，目刘钢，等基于无功．频率下垂特性的无功扰动法在孤岛检测中的应用．９３．（上接第８７页ｃｏｎｔｉｎｕｅｄｆｒｏｍｐａｇｅ８７）［１２］王欢良，韩纪庆，郑贵滨．基于Ｋ．Ｌ散度模型聚类的快速说话人辨识方法『Ｊ］．模式识别与人工智能，２０１０，—２３（６）：８５６８６１．——、＾ＮＧＨｕａｎ．１ｉａｎｇ．ＨＡＮＪｉｑｉｎｇ．ＺＨＥＮＧＧｕｉ－ｂｉｎ．ＫＬｄｉｖｅｒｇｅｎｃｅｂａｓｅｄｍｏｄｅｌｃｌｕｓｔｅｒｉｎｇｍｅｔｈｏｄｆｏｒｆａｓｔｓｐｅａｋｅｒｉｄｅｎｔｉｆｉｃａｔｉｏｎ［Ｊ］．ＰａｔｔｅｒｎＲｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎａｎｄ—ＡｒｔｉｆｉｃｉａｌＩｎｔｅｌｌｉｇｅｎｃｅ２０１０，２３（６、：８５６８６１．［１３］ＴｈｅＣａｓｅＷｅｓｔｅｍＲｅｓｅｒｖｅＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙＢｅａｒｉｎｇＤａｔａＣｅｎｔｅｒＷｅｂｓｉｔｅ．Ｂｅａｒｉｎｇｄａｔａｃｅｎｔｅｒｓｅｅｄｅｄｆａｕｌｔｔｅｓｔｄａｔａ［ＥＢ／ＯＬ］．ｈｔｔｐ：／／ｗｗｗ．ｅｅｃｓ．ｃａｓｅ．ｅｄｕ／ｌａｂｏｒａｔｏｒｙ／ｂｅａｒｉｎｇ．２００７．［１４］郭艳平，颜文俊，包哲静．风力发电机组在线故障预警与诊断一体化系统设计与应用『ＪＪ．电力系统自动化，２０１０，３４（１６）：８３－８６．ＧＵＯＹａｈ－ｐｉｎｇ，ＹＡＮＷｅｎ－ｊ１／ｎ，ＢＡＯＺｈｅ－ｊｉｎｇ．Ｄｅｓｉｇｎａｎｄａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｏｆｏｎｌｉｎｅｆａｕｌｔｗａｒｎｉｎｇａｎｄｄｉａｇｎｏｓｉｓｉｎｔｅｇｒａｔｅｄｓｙｓｔｅｍｆｏｒｗｉｎｄｔｕｒｂｉｎｅｓ［Ｊ］．ＡｕｔｏｍａｔｉｏｎｏｆＥｌｅｃｔｒｉｃＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍｓ．２０１０，３４（１６）：８３－８６．［１５］魏晓璞，徐永海，郭春林，等．基于Ｈｉｌｂｅｒｔ变换与Ｐｉｓａｒｅｎｋｏ谐波分解的电压闪变参数估计【Ｊ］．电力系统保护与控制，２０１０，３８（６）：２６．２９．——ＷＥＩＸｉａｏ－ｐｕ，ＸＵＹｏｎｇｈａｉ，ＧＵＯＣｈｕｎｌｉｎ，ｅｔａ１．ＰａｒａｍｅｔｅｒｅｓｔｉｍａｔｉｏｎｏｆｖｏｌｔａｇｅｆｌｉｃｋｅｒｂａｓｅｄｏｎＨｉｌｂｅｒｔｔｒａｎｓｆｏｒｍａｎｄＰｉｓａｒｅｎｋｏｈａｒｍｏｎｉｃｄｅｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌ，２０１０，３８（６）：２６。２９．［１６］ＳｔａｃｋＪＲｏｎａｌｄＧ＇ＨａｂｅｔｌｅｒＴＧＡｎａｍｐｌｉｔｕｄｅｍｏｄｕｌａｔｉｏｎｄｅｔｅｃｔｏｒｆｏｒｆａｕｌｔｄｉａｇｎｏｓｉｓｉｎｒｏｌｌｉｎｇｅｌｅｍｅｎｔｂｅａｒｉｎｇｓ［Ｊ］．ＩＥＥＥＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓｏｎＩｎｄｕｓｔｒｉａｌＥｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓ．２００４，５１（５）：１０９７－１１０２．［１７］ＫｕｌｌｂａｃｋＳ，ＬｅｉｂｌｅｒＲＡ．Ｏｎｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎａｎｄｓｕｆｆｉｃｉｅｎｃｙ［Ｊ］．ＡｎｎａｌｓｏｆＭａｔｈｅｍａｔｉｃａｌＳｔａｔｉｓｔｉｃｓ，１９５１，２２（１）：７９－８６．收稿１５１期：２０１卜１Ｏ一０６；—修回日期：２０１２－０１０８作者简介：郭艳平（１９８３－），女，博士，研究方向为风力发电机在线监测与故障诊断；Ｅ－ｍａｉｌ：ｇｕｏｙａｎｐｉｎｇ１９８３＠１６３．ｔｏｍ颜文俊（１９６５一），男，教授，研究方向为复杂系统建模与分析、离散动态事件理论与应用。