基于模糊多目标协调优化的配电网络重构研究.pdf

第４２卷第４期２０１４年２月１６日电力系统保护与控制ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌ、，０１．４２Ｎｏ．４Ｆｅｂ．１６．２０１４基于模糊多目标协调优化的配电网络重构研究刘志勇，刘杨华，林舜江，王彦东，阚金辉（１．广东电网公司佛山供电局，广东佛山５２８０００；２．广东技术师范学院机电学院，广东广州５１０６６５；３．华南理工大学电力学院，广东广州５１０６４０）摘要：配电网络重构通过改变开关的开合状态以提高供电的可靠性和经济性。建立以网损最小、馈线负载均衡指标最小、开关操作次数最少多个目标协调优化的配电网络重构的数学模型。引入模糊隶属度函数对各目标进行模糊化处理，根据模糊集理论的最大最小法则，将多目标优化问题转化为单目标非线性规划问题。应用禁忌算法对该配电网络重构模型进行优化求解。对某个６９节点配电网络系统，比较分析了四种不同的优化方案，仿真结果验证了所提出模型和求解方法的正确有效。关键词：配电网络重构；模糊多目标优化；最大最小法则；禁忌算法—Ｆｕｚｚｙｍｕｌｔｉｏｂｊｅｃｔｉｖｅｃｏｏｒｄｉｎａｔｉｏｎｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｆｏｒｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｎｅｔｗｏｒｋｒｅｃｏｎ６ｇｕｒａｔｉｏｎ——ＬＩＵＺｈｉｙｏｎｇ，ＬＩＵＹａｎｇ．ｈｕａ，ＬＩＮＳｈｕｎ￣ｉａｎｇ，ＷＡＮＧＹａｎ．ｄｏｎｇ，ＫＡＮＪｉｎｈｕｉ（１．ＦｏｓｈａｎＰｏｗｅｒＳｕｐｐｌｙＢｕｒｅａｕｏｆＧｕａｎｇｄｏｎｇＰｏｗｅｒＧｒｉｄＣｏｍｐａｎｙ，Ｆｏｓｈａｎ５２８０００，Ｃｈｉｎａ；２．ＣｏｌｌｅｇｅｏｆＥｌｅｃｔｒｏｍｅｃｈａｎｉｃａｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＧｕａｎｇｄｏｎｇＰｏｌｙｔｅｃｈｎｉｃＮｏｒｍａｌＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｇｕａｎｇｚｈｏｕ５１０６６５，Ｃｈｉｎａ；３．ＳｃｈｏｏｌｏｆＥｌｅｃｔｒｉｃＰｏｗｅｒ，ＳｏｕｔｈＣｈｉｎａＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｇｕａｎｇｚｈｏｕ５１０６４０，Ｃｈｉｎａ）Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｎｅｔｗｏｒｋｒｅｃｏｎｆｉｇｕｒａｔｉｏｎｃａｒｌｉｍｐｒｏｖｅｔｈｅｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙａｎｄｅｃｏｎｏｍｙｏｆｐｏｗｅｒｓｕｐｐｌｙｂｙｃｈａｎｇｉｎｇｔｈｅｓｔａｔｅｏｆ—ｎｅｔｗｏｒｋｓｗｉｔｃｈｅｓ．Ａｍｕｌｔｉｏｂｊｅｃｔｉｖｅｃｏｏｒｄｉｎａｔｉｏｎｏｐｔｉｍｉｚｅｄｍｏｄｅｌｏｆｔｈｅｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｎｅｔｗｏｒｋｒｅｃｏｎｆｉｇｕｒａｔｉｏｎｗｉｔｈｍｉｎｉｍｕｍｎｅｔｗｏｒｋｌｏｓｓ，ｍｉｎｉｍｕｍｆｅｅｄｅｒｌｏａｄｂａｌａｎｃｉｎｇｉｎｄｅｘａｎｄｔｈｅｌｅａｓｔｎｕｍｂｅｒｏｆｓｗｉｔｃｈｉｎｇｏｐｅｒａｔｉｏｎｓｉｓｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄ．Ｅａｃｈｔａｒｇｅｔｉｓ—ｐｒｏｃｅｓｓｅｄｂｙｆｕｚｚｙｍｅｍｂｅｒｓｈｉｐｆｕｎｃｔｉｏｎ．Ｗｉｔｈｔｈｅｍａｘｉｍｕｍａｎｄｍｉｎｉｍｕｍｒｕｌｅｏｆｔｈｅｆｕｚｚｙｓｅｔｔｈｅｏｒｙ，ｔｈｅｍｕｌｔｉｏｂｊｅｃｔｉｖｅｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｐｒｏｂｌｅｍｉｓｔｒａｎｓｆｏｒｍｅｄｉｎｔｏａｓｉｎｇｌｅｏｂｊｅｃｔｉｖｅｎｏｎｌｉｎｅａｒｐｒｏｇｒａｍｍｉｎｇｐｒｏｂｌｅｍ．ＡＴａｂｕａｌｇｏｒｉｔｈｍｉｓａｐｐｌｉｅｄｔｏｓｏｌｖｅｔｈｅｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｎｅｔｗｏｒｋｒｅｃｏｎｆｉｇｕｒａｔｉｏｎｍｏｄｅ１．Ｆｏｕｒｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｓｃｈｅｍｅｓａｒｅｃｏｍｐａｒｅｄｂｙａ６９ｂｕｓｅｓｓｙｓｔｅｍ．Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｒｅｓｕｌｔｓｓｈｏｗｔｈａｔｔｈｅｐｒｏｐｏｓｅｄｍｏｄｅｌａｎｄｓｏｌｖｉｎｇｍｅｔｈｏｄａｒｅｃｏｒｒｅｃｔａｎｄｅｆｆｅｃｔｉｖｅ．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｎｅｔｗｏｒｋｒｅｃｏｎｆｉｇｕｒａｔｉｏｎ；ｆｕｚｚｙｍｕｌｔｉ・ｏｂｊｅｃｔｉｖｅｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ；ｔｈｅｍａｘｉｍｕｍａｎｄｍｉｎｉｍｕｍｒｕｌｅ；Ｔａｂｕａｌｇｏｒｉｔｈｍ中图分类号：ＴＭ７６文献标识码：Ａ—文章编号：１６７４－３４１５（２０１４）０４０１３３－０６０引言配电网络具有闭环设计、开环运行的特点。配电线路中存在大量的分段开关及少量的联络开关，因而可以通过改变分段开关和联络开关的开合状态来寻求一种最优的配电网络结构，以降低配电网络的功率损耗、改善配电系统的电压分布，提高对负荷快速恢复供电能力，从而实现经济效益、供电质量和供电可靠性的综合提升。伴随着世界各国的智能电网建设浪潮，智能配电网已成为未来配电网的基金项目：广东高校优秀青年创新人才培养计划项目（ＬＹＭ１１０１４）发展方向，而配电网络重构是实现智能配电网的一项关键技术ｌＪＪ。配电网络重构是一个复杂的多目标非线性整数组合优化问题，求解难度很大。目前国内外已对配电网络重构问题研究开展了一些探索性工作，文献—［３５］采用传统的启发式算法对配电网络进行重构求解，此类算法计算速度快，但一般只能得到次优解。为了得到最优解，文献［５．８】通过引入模拟生物进化及生物行为的智能算法使得寻优过程不易陷入局部最优，从而获得最优解。为提高求解效率，文献［９．１２］从配电网络的拓扑模型入手，提出了优化解空间，减少无效解的方法。随着分布式电源越来越多地接入配电网，文献［１３］分析了分布式电源并网对配电电力系统保护与控制网重构问题的影响，文献［１４］￣ｌｊ研究了考虑风电出力的随机性的配电网络重构问题。上述研究工作大多以单一的网损最小化为目标，通过约束条件的形式使馈线负载均衡；或者对电压质量目标、开关动作量目标与网损目标进行综合，实现某种程度的综合优化。而在工程实践中，供电单位对于供电质量和供电服务越来越重视，因而对配电网络重构的要求是对供电可靠性和经济性多个目标进行协调优化。鉴于此，本文建立以网损最小、馈线负载均衡指标最小、开关操作次数最少的配电网络重构多目标协调优化模型。引入模糊函数对各目标进行模糊化处理，根据模糊集理论的最大最小法则，将多目标优化问题转化为单目标非线性规划问题，应用禁忌算法对该配电网络重构模型进行优化求解。对某个６４节点配电网络系统，比较分析了四种不同的优化方案，仿真结果验证了所提出模型和求解方法的正确有效。１配电网络重构的多目标协调优化模型本文以网损最小、馈线负载平衡度最好和开关操作次数最少为配电网络重构的３个目标，进行协调优化，如式（１）所示。Ｆ＝ｍｉｎ｛ＰＬ（＇ｓｓＢ，ＳＷｊ（１）式中：为配电网络的总有功损耗；表示各条馈线的负载平衡度；ＳＷ表示配电网络重构的开关总操作次数。配电网络系统的有功损耗计算如式（２）所示。。：Ｒｉ∑＝（２）ｉ＝０ｆ式中：为馈线ｆ开关的状态量，取０时代表打开，取１时代表闭合；Ｒｆ为馈线ｆ的支路电阻，、、分别为馈线ｉ上的有功负载、无功负载及电压水平；为配网中馈线的总条数。馈线的负载均衡指标的数学描述如式（３）所示［１５－１６］。ｒ２＝（３）１Ｊ『Ｘｚ＝ｍａ式中：Ｂ表示负载均衡指标；表示流过馈线的电流；．表示馈线ｆ的最大负载电流；ｃ表示配电网络中所有闭合馈线的总数。由式（３）可见，馈线负载均衡指标根据馈线的当前电流与最大电流比的平方和进行计算，对于某条馈线，负载程度越小，说明其热稳定裕度越大；而以各条馈线负载程度平方和的形式出现，其最小化结果将促使各条馈线运行在负载程度更加均衡的状态。在优化上述目标的同时，该配电网络重构模型还需包括以下约束条件。（１）潮流方程约束潮流方程约束为常规的极坐标下的节点注入有功和无功平衡方程，只是方程中节点导纳矩阵的元“素值与配网开关的开合状态关。（２）节点电压约束Ｖｉｍｉｖｉ（４）式中，，ｉ分别为配电网节点电压允许范围的最大值和最小值。（３）馈线负载电流约束式中，为馈线的最大负载电流。（４）为了保证对所有负荷的供电，必须保证配电网络重构后无网络孤岛出现。２基于模糊集理论的多目标优化求解对于多目标协调优化问题，由于各子目标之间的相关性往往不大，有些甚至是相互矛盾的，要使多个子目标一起达到最优值是非常困难的。模糊集理论通过建立某个模糊集合，以适当的隶属度函数，通过有关的运算和变换，对模糊对象进行分析，在处理不确定现象方面有较大的优势７－１９］，因此本文通过模糊集理论来对多目标进行优化求解。２．１目标函数的模糊化处理为了便于对各个目标函数的模糊处理，本文先对网损目标和馈线负载均衡目标进行归一化处理。令：（６）Ｐｌｌ（１０Ｂ：旦（７）ｏ式中：为配电网络的有功损耗比；ＰＬｏｓｓ．ｏ表示配电网络重构前的有功损耗；ＬＢ为配电网络的负载均衡比，Ｂ。表示配电网络重构前的负载均衡指标。模糊多目标协调优化模型建模关键在于各目标的隶属度函数的选取。对于本文提出的三个目标而言，在满足约束条件的前提下，各目标的优化值在某一范围内都是可以接受的。因此在本文中，选取梯形函数作为三个目标函数的隶属度函数，所选用的梯形隶属度函数如图１所示。刘志勇，等基于模糊多目标协调优化的配电网络重构研究图１梯形隶属度函数Ｆｉｇ．１Ｔｒａｐｅｚｉｕｍｍｅｍｂｅｒｓｈｉｐｆｕｎｃｔｉｏｎ根据图１，可以得到三个目标函数对应的模糊『ｉ＜＜≤“（）＝｛一ｎ８式中：／４ＰＬ）￣ＰＬ的隶属度值；ＰＬＰｉ分别『＜ＬＢ＜ＬＢｍ“ＬＢ＜ＬＢｍｉｎ（９）Ｉ＜＜（）＝｛一“。＝ｍｉｎ｛￣／（ＰＬ），／＿Ｉ（ＬＢ），（））（１１）依据模糊集理论的最大最小法则，对于模型Ｆ＝ｍａｘ｛￣）（）（）≥（）（１４）（１５）同时，该模糊多目标协调优化模型还需要满足配电网络潮流方程、节点电压、馈线负载电流以及配电网络结构无孤岛的约束。３禁忌算法求解单目标优化问题３．１禁忌算法概述禁忌算法最早由ＦｒｅｄＧｌｏｖｅｒ提出，它是对局部邻域搜索的一种扩展，是一种全局逐步寻优算法【２卜筮］。禁忌算法通过引入一个灵活的存储结构（禁忌表）和相应的禁忌准则来避免迂回搜索，并通过特赦准则来赦免一些被禁忌的优良状态，进而保证多样化的有效探索，以实现全局最优。禁忌算法的基本思路是：给定一个初始解和一个邻域，在该邻域中确定若干候选解，对各候选解进行寻优判断，并标记已得到的局部最优解，将其存放于禁忌表中，并在下次迭代过程中避开这些局部最优解。但这种避开不是完全的避开，若该局部最优解满足相应特赦准则时，则会重新对其进行搜索，以避免遗失优良状态。若产生的各候选解皆无法满足成为局部最优解的条件，则选择次优解作为下一个邻域构造的基础，但该次优解不存入禁忌表中。然后通过移动操作，不断构造新的邻域，产生新的局部最优解或次优解，通过比较逐步向全局最优解靠近，直至达到停止规则。３．２算法流程应用禁忌算法对本文提出的模糊多目标协调优化配电网络重构模型的求解流程如图２所示。为了使配电网络重构过程中产生的解满足辐射状结构要求，本文对禁忌算法寻优过程中的初始解和邻域构造作如下约束：（１）选取该配电网络原始结构的解作为初始解：（２）选择交换移动的方式作为算法搜索过程中邻域构造的方法。即要求其闭合一个开关的同时打开所形成环内的另一个开关。对于特赦准则，本文采用如下规定：通过一次移动得到的局部最优解如果比以前搜索到的所有局部最优解都要好，则该局部最优解满足特赦准则。（１２、４算例分析为了检验本文提出方法的有效性，本文利用一（１３）个６９节点配电网络系统，系统结构图如图３所示，图中，分支６９～７３装设常开联络开关，其余分支装设一１３６一电力系统保护与控制分段开关。设计了四个算例对本文提出的多目标优化模型进行了比较验证，具体算例描述如表１所示。…选择韧始解，定义当前解Ｓｃ＝Ｓｏ，当阿最优解Ｓｂ。＝Ｓｏ，初始化聚忌表Ｔ和特赦准则，令计数器０ｊ口煎通过移动操作产生邻域，并在该邻域内产牛若１候选解剥移动后的配电俐络进行潮流计算，更新符馈线的潮流信息刊用潮流计算信息，将邻域中候选解代入模Ｍ２中进行计算，并选择使其最优的候选解’繁）／＼丫’结柬Ｎ／，一ｌｊ断是＼＼存禁忌表ｒ【＇？，，／＼／Ｙ＋ｗ——、、、ｊ蔫足特赦准则？一㈣ｅｎＩ＝Ｓｋｎｈ新蘩忌表选择候选解中的次优解图２禁忌算法搜索流程Ｆｉｇ．２ＦｌｏｗｃｈａｒｔｏｆＴａｂｕａｌｇｏｒｉｔｈｍ表１仿真算例Ｔａｂｌｅ１Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｃａｓｅｓ算例算例描述算例ｌ本文所提出的模糊多目标协调优化配电网络重构算例２仅考虑网损最小情况下的配电网络重构算例３仅考虑馈线负载均衡情况的配电网络重构算例４考虑总开关操作次数不超过４个且网损最小的配电网络重构仿真试验中的部分参数设置情况如表２所示。表２部分参数设置Ｔａｂｌｅ２Ｐａｒａｍｅｔｅｒｓｓｅｔｔｉｎｇ一３６—３８—３９一－４±７＿４２＿．Ｉ：４３６９萋董７ｌ——分段开关…联络开关“口娈『站６６６７一一４７４８４９５０７２２８２９３Ｏ３ｌ３２３３３４３５图３６９节点配电网络接线图Ｆｉｇ．３Ｃｏｎｎｅｃｔｉｏｎｄｉａｇｒａｍｏｆｔｈｅ６９ｂｕｓｅｓｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｎｅｔｗｏｒｋ利用禁忌算法对各个算例进行寻优求解的优化结果如表３所示。表３仿真结果Ｔｌａｂｌｅ３Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｒｅｓｕｌｔｓ配电网络重构完成后各节点的电压水平如图４所示。由图４可知，配电网络重构完成后各馈线的电图４各节点的电压水平Ｆｉｇ．４Ｖｏｌｔａｇｅｌｅｖｅｌｏｆａｌｌｎｏｄｅｓ玎”∞∞叭：２监∞＂博如扎舱拍刘志勇，等基于模糊多目标协调优化的配电网络重构研究．１３７一压水平都满足系统运行要求。其中，由于馈线６１、６２所带负荷比较重，使得馈线６０～６４的电压水平相对较低，但最低电压仍满足系统运行要求。而馈线３１～３４所带负荷较轻，其电压水平也较高。在馈线２２～２８处，算例１和算例２对馈线电压水平提升较为明显。总体来看，按算例１和算例２要求进行重构后的配电网络的电压水平明显要优于算例３和算例４。由表３的仿真结果可知，四个算例中，仅考虑网损最小情况下的配电网络重构时所得到的系统网损最小，为１０３．２５５ｋＷ；其次为采用本文提出的模糊多目标协调优化配电网络重构模型，为１０３．２６５ｋＷ；其他两个算例的网损较大，分别为１１２．５３ｋＷ和１１８．７８ｋＷ。四个算例中，算例３的馈线最低电压最低，其值为０．９５１９ｐｕ，但仍满足ｉ大于０．９５ｐｕ的要求；电压最高为算例２，其值为０．９５６５ｐｕ。从馈线负载均衡程度来看，算例３的负载均衡指标值最小，为１．７５７，负载均衡程度最好；最差为算例４，指标值为２．１２５。从开关操作次数来看，算例３操作次数最多，共有１０次；其次为算例２，为８次；最低为算例４，共４次。从仿真结果可知，虽然算例２在网损和馈线最低电压水平方面比算例１略好，但两者相差不大。算例１的网损只比算例２的高０．０１ｋＷ，算例１的馈线最低电压只比算例２的低０．０２８ｐｕ。而算例１在馈线负载均衡程度和开关操作次数方面均优于算例２。在电网运行过程中，较少的开关操作次数和较低的负载平衡度都能有效的提升配网系统的安全稳定运行。因此综合来看，本文提出的模糊多目标协调优化配电网络重构模型能够较好的兼顾和协调各个目标之间的不同需求，实现对多个目标的协调优化求解，优化结果更能符合实际电网的运行要求。５结论本文提出了多目标协调优化配电网络重构模型，采用模糊集理论将多目标优化问题转化为单目标非线性规划问题，并利用禁忌算法对其进行了优化求解。仿真结果表明：虽然在单一网损目标方面本文提出的模糊多目标协调优化配电网络重构模型略高于只考虑网损最小情况的配电网络重构模型，但在馈线负载均衡程度和开关操作次数方面均更优。因此，从多目标协调优化的角度来看，其能较好地协调兼顾各个目标之问的不同需求，更能体现实际配电网络的重构要求，因而能够为电网决策者提供一种适应多个目标同时优化的配电网络重构决策方案，具有较好的工程实用价值。参考文献［１］余贻鑫，栾文鹏．智能电网述评［Ｊ］．中国电机工程学报，２００９，２９（３４）：１・８．——ＹＵＹｉｘｉｎ，ＬＵＡＮＷｅｎｐｅｎｇ．Ｓｍａｒｔｇｒｉｄａｎｄｉｔｓｉｍｐｌｅｍｅｎｔａｔｉｏｎｓ［Ｊ］．ＰｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓｏｆｔｈｅＣＳＥＥ，２００９，２９（３４）：１－８．［２］张浩，和敬涵，薄志谦．基于动态规划算法的故障恢—复重构【Ｊ１．电工技术学报，２０１１，２６（１２）：１６２１６７．——ＺＨＡＮＧＨａｏ，ＨＥＪｉｎｇｈａｎ，ＢＯＺｈｉｑｉａｎ．Ｓｅｒｖｉｃｅｒｅｓｔｏｒａｔｉｏｎｂａｓｅｄｏｎｄｙｎａｍｉｃｐｒｏｇｒａｍｍｉｎｇ［Ｊ］．ＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓｏｆＣｈｉｎａＥｌｅｃｔｒｏｔｅｃｈｎｉｃａｌＳｏｃｉｅｔｙ，２０ｌ１，—２６（１２）：１６２１６７．［３］张栋，张刘春，傅正财．配电网重构的快速支路交换—法［Ｊ］．电网技术，２００５，２９（９）：８２８５．—ＺＨＡＮＧＤｏｎｇ，ＺＨＡＮＧＬｉｕ－ｃｈｕｎ，ＦＵＺｈｅｎｇｃａｉ．Ａ—ｑｕｉｃｋｂｒａｎｃｈｅｘｃｈａｎｇｅａｌｇｏｒｉｔｈｍｆｏｒｒｅｃｏｎｆｉｇｕｒａｔｉｏｎｏｆｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｎｅｔｗｏｒｋｓ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，２００５，２９（９）：８２・８５．［４］韩学军，陈鹏，国新风，等．基于潮流计算的配电网重构方法［Ｊ］．电网技术，２００７，３１（１７）：６０－６３．ＨＡＮＸｕｅ－ｊｕｎ，ＣＨＥＮＰｅｎｇ，ＧＵＯＸｉｎ－ｆｅｎｇ，ｅｔａ１．Ａｐｏｗｅｒｆｌｏｗｂａｓｅｄｒｅｃｏｎｆｉｇｕｒａｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄｏｆｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｎｅｔｗｏｒｋｓ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，２００７，３１（１７）：６Ｏ一６３．［５］ＧｏｎｚｆｉｌｅｚＡｌｅｚｅｉａ，Ｅｃｈａｖａ￣ｅｎＦＭ，ＲｏｕｃｏＬ，ｅｔａ１．Ａｓｅｎｓｉｔｉｖｉｔｉｅｓｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄｆｏｒｒｅｃｏｎｆｉｇｕｒａｔｉｏｎｏｆｒａｄｉａｌｎｅｔｗｏｒｋｓ［Ｊ］．ＩＥＥＥＴｒａｎｓｏｎＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍｓ，２０１２，—２７ｆ３１：１２９４１３０１．［６］余健明，张凡．基于改进免疫遗传算法的配电网络重—构［ＪＪ．电网技术，２００９，３３（１９）：２９３３．—ＹＵＪｉａｎｍｉｎｇ，ＺＨＡＮＧＦａｎ．Ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｎｅｔｗｏｒｋｒｅｃｏｎｆｉｇｕｒａｔｉｏｎｂａｓｅｄｏｎｉｍｐｒｏｖｅｄｉｍｍｕｎｅｇｅｎｅｔｉｃａｌｇｏｒｉｔｈｍ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，２００９，３３（１９）：—２９３３．［７］王韶，马晶晶，周鑫，等．一种配电网重构的蜜蜂进化型遗传算法［Ｊ］．电力系统保护与控制，２０１０，３８（１６）：—６２６７．ＷＡＮＧＳｈａｏ，ＭＡＪｉｎｇ－ｊｉｎｇ，ＺＨＯＵＸｉｎ，ｅｔａ１．Ｂｅｅｅｖｏｌｕｔｉｏｎａｒｙｇｅｎｅｔｉｃａｌｇｏｒｉｔｈｍｆｏｒｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｎｅｔｗｏｒｋｒｅｃｏｎｆｉｇｕｒａｔｉｏｎ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌ，—２０１０，３８（６）：６２６７．［８］ＶｅｎｋａｔｅｓｈＢ，ＲａｋｅｓｈＧｏｏｉＨＢ．Ｏｐｔｉｍａｌｒｅｃｏｎｆｉｇｕｒａｔｉｏｎｏｆｒａｄｉａｌｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｓｙｓｔｅｍｓｔｏｍａｘｉｍｉｚｅｌｏａｄａｂｉｌｉｔｙ［Ｊ］．ＩＥＥＥＴｒａｎｓｏｎＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍｓ，２０１０，１９（１）：２６０・２６６．［９］欧帝宏，陈皓勇，何瑞辉．一种基于解空间划分的配．１３８．电力系统保护与控制—电网最优重构算法【Ｊ１．电网技术，２０１２，３６（３）：１４０１４５．ＯＵＤｉ－ｈｏｎｇ，ＣＨＥＮＨａｏ－ｙｏｎｇ，ＨＥＲｕｉ－ｈｕｉ．Ａｎｏｐｔｉｍａｌｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｎｅｔｗｏｒｋｒｅｃｏｎｆｉｇｕｒａｔｉｏｎａｌｇｏｒｉｔｈｍｂａｓｅｄｏｎｄｉｖｉｓｉｏｎｏｆｓｏｌｕｔｉｏｎｓｐａｃｅ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，２０１２，３６（３）：１４０－１４５．［１０］黄玉辉，刘东．考虑电网特性的网络重构算法解空间优化［Ｊ】．电力系统自动化，２０１２，３６（１０）：５１－５５．—ＨＵＡＮＧＹｕｈｕｉ，ＬＩＵＤｏｎｇ．Ｎｅｔｗｏｒｋｒｅｃｏｎｆｉｇｕｒａｔｉｏｎｓｏｌｕｔｉｏｎｓｐａｃｅｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｃｏｎｓｉｄｅｒｉｎｇｇｒｉｄｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ［Ｊ］．ＡｕｔｏｍａｔｉｏｎｏｆＥｌｅｃｔｒｉｃＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍｓ，２０１２，３６（１Ｏ１：５１－５５．［１１］杨建军，战红．基于图论的改进遗传算法在配网重构中的应用ｆＪ１．电力系统保护与控制，２０１０，３８（２１）：—１２２１２５．ＹＡＮＧＪｉａｎ－ｊｕｎ，ＺＨＡＮＨｏｎｇ．Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｏｆｔｈｅｉｍｐｒｏｖｅｄｇｅｎｅｔｉｃａｌｇｏｒｉｔｈｍｂａｓｅｄｏｎｇｒａｐｈｔｈｅｏｒｙｉｎｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｎｅｔｗｏｒｋｒｅｃｏｎｆｉｇｕｒａｔｉｏｎ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍ—ＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌ，２０１０，３８（２１）：１２２１２５．［１２］曹文辉，彭春华，郭剑峰，等．基于全有效解整数微分进化算法的含分布式发电配网重构ＩＪ１．电力系统保护—与控制，２０１３，４１（１１）：１０５１１０．——ＣＡＯＷｅｎｈｕｉ，ＰＥＮＧＣｈｕｎ－ｈｕａ，ＧＵＯＪｉａｎｆｅｎｇ，ｅｔａ１．ＲｅｃｏｎｆｉｇｕｒａｔｉｏｎｏｆｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｎｅｔｗｏｒｋｗｉｔｈＤＧｓｂａｓｅｄｏｎｔｈｅｅｆｆｉｃｉｅｎｔｓｏｌｕｔｉｏｎａｎｄｔｈｅｉｎｔｅｇｅｒｃｏｄｅｄｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌｅｖｏｌｕｔｉｏｎａｌｇｏｒｉｔｈｍ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄ—Ｃｏｎｔｒｏｌ，２０１３，４１（１１）：１０５１１０．［１３］崔金兰，刘天琪，李兴源．含有分布式发电的配电网重构研究【Ｊ】．电力系统保护与控制，２００８，３６（１５）：—３７４０．——ＣＵＩＪｉｎｌａｎ，ＬＩＵＴｉａｎｑｉ，ＬＩＸｉｎｇ・ｙｕａｎ．Ｎｅｔｗｏｒｋｒｅｃｏｎｆｉｇｕｒａｔｉｏｎａｔｔｈｅｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｓｙｓｔｅｍｗｉｔｈｄｉｓｔｒｉｂｕｔｅｄｇｅｎｅｒａｔｉｏｎ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌ，—２００８，３６（１５）：３７４０．［１４］何禹清，彭建春，文明，等．含风电的配电网重构场景模型及算法［Ｊ］．中国电机工程学报，２０１０，３０（２８）：１２．１８．——ＨＥＹｕｑｉｎｇ，ＰＥＮＧＪｉａｎｃｈｕｎ，ＷＥＮＭｉｎｇ，ｅｔａ１．Ｓｃｅｎａｒｉｏｍｏｄｅｌａｎｄａｌｇｏｒｉｔｈｍｆｏｒｔｈｅｒｅｃｏｎｆｉｇｕｒａｔｉｏｎｏｆｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｎｅｔｗｏｒｋｗｉｔｈｗｉｎｄｐｏｗｅｒｇｅｎｅｒａｔｏｒ［Ｊ］．—ＰｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓｏｆｔｈｅＣＳＥＥ，２０１０，３０（２８）：１２１８．１ｌ５ＪＢａｒａｎＭＥ．ＷｕＦＦ．Ｎｅｔｗｏｒｋｒｅｃｏｎｆｉｇｕｒａｔｉｏｎｉｎｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｓｙｓｔｅｍｓｆｏｒｌｏｓｓｒｅｄｕｃｔｉｏｎａｎｄｌｏａｄｂａｌａｎｃｉｎｇ［Ｊ］．１ＥＥＥＴｒａｎｓｏｎＰｏｗｅｒＤｅｌｉｖｅｒｙ，１９８９，４（２）：１４Ｏ１．１４０７．１１６ｊＰｅｐｏｎｉｓＧ，ＰａｐａｄｏｐｏｕｌｏｓＭ．Ｒｅｃｏｎｆｉｇｕｒａｔｉｏｎｏｆｒａｄｉａｌｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｎｅｔｗｏｒｋｓ：ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｏｆｈｅｕｒｉｓｔｉｃｍｅｔｈｏｄｓｏｎ—ｌａｒｇｅｓｃａｌｅｎｅｔｗｏｒｋｓ［Ｊ］．１ＥＥＰｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓＧｅｎｅｒａｔｉｏｎＴｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎＤｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ，１９９５，１４２（６）：６３１－６３８．［１７］ＪａｍｓｈｉｄＡｇｈａｅｉ，ＡｆｓｈｉｎＬａｓｈｋａｒＡｒａ．Ｆｕｚｚｙ—ｍｕｌｔｉｏｂｊｅｃｔｉｖｅｏｐｔｉｍａｌｐｏｗｅｒｆｌｏｗｃｏｎｓｉｄｅｒｉｎｇＵＰＦＣ［ＪＩ．ＩｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌＪｏｕｒｎａｌｏｆＩｎｎｏｖａｔｉｖｅＣｏｍｐｕｔｉｎｇ，２０１２，８（２）：１１５５－１１６６．［１８］郭创新，游家训，彭明伟，等．基于面向元件神经网络与模糊积分融合技术的电网故障智能诊断【Ｊ】．电工技—术学报，２０１０，２５（９）：１８３１９０．ＧＵＯＣｈｕａ———ｎｇｘｉｎ，ＹＯＵＪｉａｘｕｎ，ＰＥＮＧＭｉｎｇｗｅｉ，ｅｔａ１．Ａｆａｕｌｔｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｔｄｉａｇｎｏｓｉｓａｐｐｒｏａｃｈｂａｓｅｄｏｎ—ｅｌｅｍｅｎｔｏｒｉｅｎｔｅｄａｒｔｉｆｉｃｉａｌｎｅｕｒａｌｎｅｔｗｏｒｋｓａｎｄｆｕｚｚｙｉｎｔｅｇｒａｌｆｕｓｉｏｎ［Ｊ］．ＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓｏｆＣｈｉｎａＥｌｅｃｔｒｏｔｅｃｈｎｉｃａｌ—Ｓｏｃｉｅｔｙ，２０１０，２５（９）：１８３１９０．［１９］洪芦诚，石立宝，姚良忠，等．计及风电场发电功率不确定性的电力系统模糊潮流［Ｊ］．电工技术学报，２０１０，２５（８）：１１６－１２２．——ＨＯＮＧＬｕ－ｃｈｅｎｇ，ＳＨＩＬｉｂａｏ，ＹＡＯＬｉａｎｇｚｈｏｎｇ，ｅｔａ１．Ｆｕｚｚｙｍｏｄｅｌｌｉｎｇａｎｄｓｏｌｕｔｉｏｎｏｆｌｏａｄｆｌｏｗｉｎｃｏｒｐｏｒａｔｉｎｇｕｎｃｅｒｔａｉｎｔｉｅｓｏｆｗｉｎｄｆａｒｍｇｅｎｅｒａｔｉｏｎ［Ｊ］．ＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓｏｆＣｈｉｎａＥｌｅｃｔｒｏｔｅｃｈｎｉｃａｌＳｏｃｉｅｔｙ，２０１０，２５（８）：１１６－１２２．［２Ｏ］李士勇．工程模糊数学及应用［Ｍ］＿哈尔滨：哈尔滨工业大学出版社，２００４．［２１］陈根军，唐国庆．基于Ｔａｂｕ搜索的配电网络重构算法［Ｊ］．中国电机工程学报，２００２，２２（１０）：２８．３３．—ＣＨＥＮＧｅｎ￣ｕｎ，ＴＡＮＧＧｕｏｑｉｎｇ．ＡＴａｂｕｓｅａｒｃｈａｐｐｒｏａｃｈｔｏｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｎｅｔｗｏｒｋｒｅｃｏｎｆｉｇｕｒａｔｉｏｎｆｏｒｌｏｓｓｒｅｄｕｃｔｉｏｎ［Ｊ］．ＰｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓｏｆｔｈｅＣＳＥＥ，２００２，２２（１０）：２８．３３．［２２］熊宁，程浩忠．基于开关组的禁忌搜索在配电网络重构中的应用［Ｊ】．电力系统自动化，２００８，３２（１１）：５６．６０．—ＸＩＯＮＧＮｉｎｇ，ＣＨＥＮＧＨａｏｚｈｏｎｇ．ＡＴａｂｕｓｅａｒｃｈｂａｓｅｄｏｎｓｗｉｔｃｈｆｏｒｒｅｃｏｎｆｉｇｕｒａｔｉｏｎｏｆｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｎｅｔｗｏｒｋ［Ｊ］．ＡｕｔｏｍａｔｉｏｎｏｆＥｌｅｃｔｒｉｃＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍｓ，２００８，３２（１１）：—５６６０．收稿日期：２０１３－０５－２６；—修回Ｅｌ期：２０１３－０６２０作者简介：刘志勇（１９８４一），男，硕士，３－程师，主要研究方向为电力系统运行与控制、分布式发电：刘杨华（１９７９一），女，通讯作者，博士，讲师，主要研—究方向为电力系统分析与控制及电力市场：Ｅｍａｉｌ：ｒｕｂｙ—ｌｉｕ４＠ａｌｉｙｕｎ．ｃｏｒｎ林舜江（１９８０一），男，博士，助理研究员，主要研究方向为电力系统优化与控制。Ｅ．ｍａｉｌ：ｌｉｎｓｈｊｓｃｕｔ．ｅｄｕ．ｃｎ