基于粒子群和人工免疫融合算法的接地网优化设计.pdf

第３９卷第１５期２０１１年８月１日电力系统保护与控制ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌｖ０１．３９Ｎｏ．１５Ａｕｇ．１，２０１１基于粒子群和人工免疫融合算法的接地网优化设计李越，王丰华，金之俭，吴剑敏（１．上海交通大学电气工程系，上海２００２４０；２．上海市电力公司超高压输变电公司，上海２０００６３）摘要：为了提高接地网的均压效果和降低接触电压与跨步电压，更好地保障人身和设备的安全，提出了基于粒子群和人工免疫融合算法的优化方法对接地网进行优化设计。在考虑接地网的自身电阻、电感和对地电容的基础上，基于场路结合法建立了接地网的不等电位分析模型，得到了接地网导体的散流分布和地面电位分布。同时，通过建立以地面电位分布最大电位差最小为目标的寻优函数，使用粒子群和人工免疫算法相结合的优化方法得到了接地网导体放置位置的最优解。计算结果表明，优化后的接地网的地面电位分布更加均匀，同时降低了接地网导体的散流密度。所提出的优化方法具有较强的搜索能力，收敛速度快且不易陷入局部最优的特点，便于工程设计人员使用，提高接地系统的安全性关键词：接地网；不等电位；优化设计；粒子群；人工免疫ＯｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｄｅｓｉｇｎｏｆｇｒｏｕｎｄｉｎｇｓｙｓｔｅｍｂａｓｅｄｏｎｔｈｅｐａｒｔｉｃｌｅｓｗａｒｍａｎｄａｒｔｉｆｉｃｉａｌｉｍｍｕｎｅａｌｇｏｒｉｔｈｍＬＩＹｕｅ，ＷＡＮＧＦｅｎｇ．ｈｕａ，Ｊ１ＮＺｈｉ－ｊｉａｎ，ＷＵＪｉａｎ．ｍｉｎ２（１．ＤｅｐａｒｔｍｅｎｔｏｆＥｌｅｃｔｒｉｃａｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＳｈａｎｇｈａｉＪｉａｏＴｏｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｓｈａｎｇｈａｉ２００２４０，Ｃｈｉｎａ：２．ＥｘｔｒａＨｉｇｈＶｏｌｔａｇｅＰｏｗｅｒＴｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎＣｏｍｐａｎｙ，ＳｈａｎｇｈａｉＭｕｎｉｃｉｐａｌＥｌｅｃｔｒｉｃＰｏｗｅｒＣｏｍｐａｎｙ，Ｓｈａｎｇｈａｉ２０００６３，Ｃｈｉｎａ）—Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｉｎｏｒｄｅｒｔｏｉｍｐｒｏｖｅｔｈｅｖｏｌｔａｇｅｓｈａｒｉｎｇｅｆｆｅｃｔｏｆｇｒｏｕｎｄｉｎｇｓｙｓｔｅｍａｎｄｒｅｄｕｃｅｔｈｅｔｏｕｃｈｖｏｌｔａｇｅａｎｄｓｔｅｐｖｏｌｔａｇｅｔｏｅｎｓｕｒｅｔｈｅｓａｆｅｔｙｏｆｐｅｒｓｏｎｓａｎｄｅｑｕｉｐｍｅｎｔ，ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｄｅｓｉｇｎｏｆｔｈｅｇｒｏｕｎｄｉｎｇｇｒｉｄｂａｓｅｄｏｎｔｈｅｐａｒｔｉｃｌｅｓｗａｒｌｎａｎｄａｒｔｉｆｉｃｉａｌｉｍｍｕｎｅａｌｇｏｒｉｔｈｍｉｓｐｒｏｐｏｓｅｄ．Ｂｙｃｏｎｓｉｄｅｒｉｎｇｔｈｅｓｅｌｆ－ｇｒｏｕｎｄｉｎｇｒｅｓｉｓｔａｎｃｅ，ｉｎｄｕｃｔａｎｃｅａｎｄｃａｐａｃｉｔａｎｃｅｔｏｔｈｅｇｒｏｕｎｄ，ｕｎｅｑｕａｌ－ｐｏｔｅｎｔｉａｌｇｒｏｕｎｄｇｒｉｄｍｏｄｅｌｉｓｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄｔｈｒｏｕｇｈｔｈｅｃｏｍｂｉｎａｔｉｏｎｏｆｅｌｅｃｔｒｏｍａｇｎｅｔｉｃｆｉｅｌｄｗｉｔｈｃｉｒｃｕｉｔ．Ｔｈｅｎｔｈｅｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｓｏｆｓｔｒａｙｃｕｒｒｅｎｔａｎｄｓｕｒｆａｃｅｐｏｔｅｎｔｉａｌａｒｅｏｂｍｉｎｅｄ．Ｆｉｎａｌｌｙ，ｏｐｔｉｍａｌｓｏｌｕｔｉｏｎｏｆｔｈｅｐｌａｃｅｍｅｎｔｏｆｇｒｏｕｎｄｉｎｇｃｏｎｄｕｃｔｏｒｐｌａｃｅｍｅｎｔｉｓｏｂｔａｉｎｅｄｔｈｒｏｕｇｈｔｈｅａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｏｆｔｈｅｐａｒｔｉｃｌｅｓｗａｍｉａｎｄａｒｔｉｆｉｃｉａｌｉｍｍｕｎｅａｌｇｏｒｉｔｈｍ，ｂｙｅｓｔａｂｌｉｓｈｉｎｇｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｆｕｎｃｔｉｏｎｗｉｔｈｔｈｅｏｂｊｅｃｔｉｖｅｏｆｍａｘｉｍｕｍｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｏｆｔｈｅｓｕｒｆａｃｅｐｏｔｅｎｔｉａｌａｎｄｍｉｎｉｍａｌｐｏｔｅｎｔｉａｌｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅ．Ｉｔｉｓｓｈｏｗｎｔｈａｔｔｈｅｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｏｆｓｕｒｆａｃｅｐｏｔｅｎｔｉａｌｉｓｍｏｒｅｕｎｉｆｏｒｍａｆｔｅｒｔｈｅｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｄｅｓｉｇｎｏｆｇｒｏｕｎｄｇｒｉｄ，ａｎｄｔｈｅｓｔｒａｙｃｕｒｒｅｎｔｄｅｎｓｉｔｙｏｆｇｒｏｕｎｄｉｎｇｃｏｎｄｕｃｔｏｒａｌｓｏｄｅｃｒｅａｓｅｓ．Ｉｎａｄｄｉｔｉｏｎ，ｔｈｅｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｐｒｏｐｏｓｅｄｉｎｔｈｉｓｐａｐｅｒｈａｓｔｈｅｆｅａｔｕｒｅｓｏｆｅｘｃｅｌｌｅｎｔｓｅａｒｃｈｉｎｇａｂｉｌｉｔｙ，ｆａｓｔｃｏｎｖｅｒｇｅｎｃｅｓｐｅｅｄａｎｄａｖｏｉｄｉｎｇｌｏｃａｌｏｐｔｉｍａｌ，ＳＯｉｔｉｓｃｏｎｖｅｎｉｅｎｔｆｏｒｅｎｇｉｎｅｅｒｓｔｏｄｅｓｉｇｎｔｈｅｇｒｏｕｎｄｉｎｇｓｙｓｔｅｍｗｉｔｈｈｉｇｈｓａｆｅｔｙ．ＴｈｉｓｗｏｒｋｉｓｓｕｐｐｏｒｔｅｄｂｙＮａｔｉｏｎａｌＢａｓｉｃＲｅｓｅａｒｃｈＰｒｏｇｒａｍｏｆＣｈｉｎａ（９７３Ｐｒｏｇｒａｍ）（Ｎｏ．２００５ｃｂ２２１５００）．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｇｒｏｕｎｄｉｎｇｇｒｉｄ；ｕｎｅｑｕａｌｐｏｔｅｎｔｉａｌ；ｏｐｔｉｍａｌｄｅｓｉｇｎ；ｐａｒｔｉｃａｌｓｗａｒｍ；ａｒｔｉｆｉｃｉａｌｉｍｍｕｎｅ中图分类号：ＴＭ８６文献标识码：Ａ——文章编号：１６７４３４１５（２０１１）２０－０１２００７０引言接地网在变电站的安全运行中起着十分重要的作用，其性能好坏直接关系到变电站的设备和人身安全。随着电力系统电压等级的不断提高和系统容量的不断增大，入地故障电流和变电站接地网的面基金项目：国家重点基础研究发展计划（９７３计划）（２００５ｃｂ２２１５Ｏ０）积也随之不断增大。为确保变电站的安全可靠运行，需要改变仅强调降低接地电阻保障安全的传统观念，树立考虑地面电位分布不均匀带来危险以及合理利用导体散流的新概念。目前，在对接地网进行设计时，设计人员大都遵循设计规范，仅考虑接地网面积的影响Ｉ】，且接地网导体多数采用等间距布置方式【３】。考虑到接地网的端部和邻近效应，按等间距布置的接地网的地面电位分布很不均压，经常会出现地网边角处接触电势比中心处接触电势高的情形，且其差值随着地李越，等基于粒子群和人工免疫融合算法的接地网优化设计．１２１．网面积和网孔数的增加而加大。对于一些规范中没有具体要求的参数（如接地网内网格数、接地网形状等），大多根据经验进行布置，这种设计方式具有很大的随意性和不确定性，在完工后常有接地电阻不满足设计要求的情况出现。为了使导体散流电流密度分布及地表电位分布更加均匀，从而达到充分利用导体、进一步降低跨步电压的目标，国际上很早就提出了不等间距的概念【４Ｊ，并在上世纪７Ｏ年代末开展了对接地网水平导体优化布置的探讨。随着人工智能技术的发展与日益成熟，研究者开始将专家系统应用于接地网的优化布置上Ｌ８Ｊ。文献【９】针对均匀土壤的情形，研究了基于专家系统的接地网的性能优化，文献［１０】主要考虑了双层土壤的情形，通过求取最优压缩比，—对接地网优化进行了研究，但文献【９１０】均是基于等电位模型下的接地网性能研究。随着接地网占地面积的增大，散流电流在接地导体本身流动时会产生一定的压降，尤其当接地网导体材料选用电阻率和磁导率均较大的钢材时，接地网上不同点的电位相差是较大的，因此，运用原有的等电位模型将会产生较大的误差。文献［１１】则是基于遗传算法和场路结合的思想，通过计算所设计的接地网的最佳压缩比来求取最优的接地网导体布置方式。但遗传算法作为一种迭代优化工具，在采用群体解的竞争机制产生最优解的过程中有可能得到局部最优解。本文在接地网不等电位计算模型的基础上，针对粒子群优化算法优异的全局和局部寻优能力与人工免疫算法避免局部最优解及收敛速度快的特性，提出基于粒子群与人工免疫的融合算法对接地网的优化设计进行研究，得到了比较理想的结果，并对结果进行了分析，得出了一些有意义的结论。１接地网数学计算模型本文参照文献［１２１建立接地网不等电位数学计算模型。在建立模型过程中需同时考虑接地网面积和导体排布，散流电流和轴向电流以及导体的电阻。具体计算时，在接地网导体进行剖分的基础上，对剖分后的各个导体单元以集中参数模型表示其分布参数，并将电路理论和电场理论相结合。依据场路结合的思想，运用节点电压法，把接地网看作是一系列节点和支路组成的网络，同时由于考虑了接地网导体的自感和对地电导，以及考虑了接地网导体的互感和对地电容，从而避免了基于传输线模型的计算造成的较大误差。若假定接地网的每段剖分导体段上的各点轴向电流相同，且各段散流电流集中在导体段中部节点入地，因此，可利用Ｔ型等效电路来近似表示各个剖分段的分布参数，如图１所示。图中，、Ｚ０分别为Ｔ型等效后各小段的外自感和内阻抗；为剖分段中两小段之间的互感；Ｇｏ、Ｃｏ分别为该剖分段导体的对地电导和对地电容。：图１第个剖分段导体的Ｔ型等效图Ｆｉｇ．１Ｔ－ｅｑｕｉｖａｌｅｎｔｃｉｒｃｕｉｔｏｆａｇｒｏｕｎｄｕｎｉｔ假设接地网有ｎ条支路和ｍ个节点，为了便于编程计算，首先对接地网的每个节点和小段进行了编号。本文在此以一个口字形接地网为例对所研究的接地网的编号规则及其定义的电流参考方向进行了说明，如图２所示。图２口宇型接地网网子Ｌ等效电路模型Ｆｉｇ．２Ｅｑｕｉｖａｌｅｎｔｃｉｒｃｕｉｔｍｏｄｅｌｏｆｇｒｏｕｎｄｉｎｇｇｒｉｄ１．１路的计算依据电路理论中的节点分析法，并根据图２所示的各个节点及各个小段导体的编号规则，可对接地网中各个节点与小段导体之间的关联矩阵进行计算。对于有ｎ条支路的接地网来说，其阻抗矩阵ｚ中的各个元素Ｚｉ．……（ｆ：１，２，ｎ；ｊ＝１，２，；，ｚ为支路数）的计算公式如式（１）。ｚ／，，＝ｊｍＭｉ，，＋ＺｏＥ……（１，２，，２ｎ；Ｊ＝１，２，，２ｎ）ＬｌＪｍ／，ｊ；『房，ＺｏｊｃＯ￣Ｉｏ（；Ｆｒｏ）式中：＝２ｎｆ．为接地网每个支路进行Ｔ型等效后的互感矩阵中接地网第ｆ，，两条支路之间的互感值；为２，ｚ阶单位矩阵；为第ｆ段导体上任意一微分段与第，段导体上任意一微分段之间的电力系统保护与控制距离；为土壤磁导率，并假设土壤与空气磁导率相同，＝为导体磁导率，为导体相对磁√导率；＝ｊ／，Ｐ。为导体电阻率；ｒｏ为导体半径，为Ｔ型等效后每段导体的长度；厶（）、（）分别为零阶和一阶贝塞尔函数。根据所得关联矩阵和阻抗矩阵Ｚ可计算节点导纳矩阵为＋：ＺＡ（２）再根据所用模型以及相应的编号规则可列出节点电压方程为（３）…式中：＝［仍，，，］为刀维中点电位列向…量；。：［，，，＋］为ｍ维节点电位列向量；Ｉｋ＝［１１ｌｅａｋ／＇１２１ｅａｋ．．．，Ｌ］Ｔ为维散流电…流列向量；Ｉ＝【，，，］为ｍ维节点注入电流列向量。１．２场的计算当有电流注入接地网时，电流在沿着接地网导体流动的同时，还要在各段导体中点向大地散流。而任意一个散流电流都会在所有导体段表面产生电位，则可得第段导体上的电位为：＝∑…Ｒｉ，ｊ．Ｉ：（＝１，２，，）（４）ｉ＝１写成矩阵的形式有，…墨，，…ｌＲＩ：●（５）或记为Ｒ／＝（６）。＝Ｒ一＝Ｇ（７）式中：Ｇ＝Ｒ为对地导纳矩阵；为对地阻抗矩阵。对于双层介质来说，可使用镜像法求出两段导体间的对地阻抗矩阵，其中矩阵中的元素足的计算公式为Ｒ订＝式中：为土壤电导率；为真空介电常数；为土壤介电常数；ｆｆ、Ｚ分别为第ｉ段和第．，段的导体长度；Ｄｉ为第ｆ段导体上任意一微分段与第．，段导体上任意一微分段之间的距离；，为第ｉ段镜像上任意一微分段与第，段导体上任意一微分段之间的距离。１．３场路结合模型将式（７）和式（３）结合，可得到接地网和注入电流之间的关系表达式为＋＝㈩通过求解上述矩阵方程，可以得出接地网各个剖分段的中点电位和节点电位，再根据式（７）便可获得各段导体对地散流电流大小。１．４地面电位的计算根据求得的接地网导体的散流分布可得地面任一点电位分布的计算公式为姜等ｌ专＋专Ｉ式中：为接地网第ｋ个Ｔ型等效模型下散流点处的散流电流；（，，）为该点的坐标；（，，ｆ）为地表Ｊ点的坐标；ｈ为接地网埋深；Ｄｋ，，和Ｄ分别为接地网及其镜像与地面各点之间的距离，其计算公式分别为√√Ｄｋ＝（一）＋（一Ｙｊ）＋（ｚ一）（１１）’Ｄ”＝丽（１２）根据求得的地面电位分布，可定义优化算法中相应的最优评价函数。２基于粒子群与人工免疫融合算法的接地网优化２．１粒子群算法及其改进粒子群优化（ＰａｒｔｉｃｌｅＳｗａｎＯｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ，ＰＳ０）算法是Ｅｂｅｒｈａｒｔ和Ｋｅｎｎｅｄｙ于１９９５年在对鸟群捕食行为模拟的基础上提出的一种群集智能算法，是一种随机搜索的全局优化方法，该算法的基本思想是通过群体中个体之间的协作和信息贡献来寻找最优解。同其他优化算法相比，ＰＳＯ的优点在于算法简单、易于实现和较强的局部和全局优化能力。具体算法描述如下【ｌ４＿【５】：李越，等基于粒子群和人工免疫融合算法的接地网优化设计ＰＳＯ算法首先初始化一群随机粒子群（作为随机初始解），假设问题的搜索空间是Ｄ维空间，若使用表示第ｆ个粒子经过ｋ次更新后的位置，并根据式（１３）～（１４）来更新粒子的速度和位置，则经过多次迭代，可返回与定义的最优评价函数一致的最优解作为求解结果。…Ｖｆｆ＋ｔ）＝Ｖｆｆ）＋（ｐｂｅｓｔ￣一）＋、”Ｃ２ｒ２（ｇｂｅｓｔ｝一）’’’．］ｃ＝＋ｖ（１４）式中：ｐｂｅｓｔ￣为个体极值点；ｇｂｅｓｔ￣为全局极值点；和Ｃ２为学习因子；和ｒ２用来产生（０，１）之间的随机数。ＰＳＯ算法在前期执行时速度很快，但在执行后期，收敛速度比较慢，粒子容易在最优解附近摆动，更新率低，一直影响算法的性能。因此，本文在此采用改进粒子群优化（ＰＳＯ－－ＭＰ）算法［１６１，此改进算法增加了算法的开掘能力（算法在某个小的区域内进行彻底搜索），从而提高了算法的精度，达到了加快收敛的目的。ＰＳ０一ＭＰ算法对接地网导体的布置形式进行优化设计时，通过在粒子位置更新过程中进行先分’步计算，再选择更新，以实现、ｐｂｅｓｔ｝和ｇｂｅｓｔ￣三者之间解耦，从而提高算法性能，如图３所示。具体过程如下：“）＝，）＝＋）＂＝Ｃｌｒｌ”””（ｐｂｅｓｔ￣一），＝＋¨“＝ｃ２ｒ２（ｇｂｅｓｔ｝一ｘｆｆ）），”＝＋ｆ㈣，（）（ｘ￣ｋ＋ｌ）（）厂（）≤｛，（）（）ｉ删）（）（）’Ｉ，厂（）厂（）（）厂（）（１５）式中，为惯性权重。另外，算法中更新速度１，¨’、ｖ和时，需对其最大值进行限制，“以防止飞离目标区域的现象。是与ｖｃ１（ｐｂｅｓｔ￣¨”一）ｃ￣ｒ２（ｇｂｅｓｔ￣一）三项的矢量之和。图３粒子位置更新矢量示意图Ｆｉｇ．３Ｄｉａｇｒａｍｏｆｐａｒｔｉｃｌｅｐｏｓｉｔｉｏｎｕｐｄａｔｉｎｇ２．２编码方式选择在目标函数进行计算之前，需随机地对接地网导体进行排布来初始种群，因此，首先需要对所研究的接地网导体进行合理编码以方便目标函数的求取。将所研究的矩形接地网按照先横向导体，后纵向导体的规则，对接地网各条导体进行顺序编号。假设对于一个６０ｍ×６０ｍ和６×６网孔的矩形接地网为例，若选择左下角作为接地网坐标原点（０，０），则共需对１４条接地网导体进行编号，分别为７条横向导体与７条纵向导体。在排列顺序一定的情况下，随机地选择其布置位置，以及根据所处位置作为速度的上界。编程时每根导体的坐标可用数组来表示。具体应用时，粒子群中每个粒子代表一组接地网导体的布置方式，即每条纵向导体与横向导体在接地网坐标系中的相对位置。粒子群算法中需要进行选择的参数主要有惯性权重参数、学习因子、最大速度以及种群规模。参数选择的不同对粒子群算法的性能有较大影响，惯性权重Ｗ直接影响粒子的全局和局部搜索能力，学习因子Ｃ、Ｃ。则是用来控制粒子自身的记忆和同伴的记忆之间的相对影响，最大速度同样影响了粒子全局搜索的能力。因此为了保留粒子群算法较好的全局搜索能力和较快的收敛速度，算法中惯性权重Ｗ＝０．７２９８【Ｊ，学习因子Ｃｌ、Ｃ．均取１．４９６２。“”“”为了避免粒子群算法因多样性丧失而早熟，在原有的粒子群算法中融入人工免疫算法。２．３人工免疫算法人工免疫算法是一种确定性和随机性选择相结合并具有勘测和开采能力的启发式随机搜索方法，能够保证种群的多样性引。当粒子群算法收敛速度减慢，或可能已陷入局部最优时，启动人工免疫算法ｆｌ９］。在特定的抗体群中，给定抗体ｖ，其与抗体群中任一抗体Ｗ的欧式距离记为ｄ（ｖ，；对于所求解问题给定常数：＞Ｏ，若有ｄ（ｖ，（１６）成立，则称抗体ｖ和抗体Ｗ相似；抗体群中与抗体电力系统保护与控制ｖ相似的个体（包括ｖ）的个数称为抗体ｖ的浓度，记为，则有１１…）据此可推导出基于抗体浓度的概率选择等式，如式（１８）所示酏）：：∑∑∑（）ｄ（ｉ，）易知，集合中与抗体ｉ基因相似的抗体越多，抗体ｆ被选中的概率就越小。反之，与抗体ｆ基因相似的抗体越少，抗体ｉ被选中的概率就越大。这使含有有效进化基因的低适应度个体也有获得进化的机会。因此，基于矢量距的免疫算法在理论上保证了解在一定程度上的多样性【２Ｊ。２．４终止条件粒子群与人工免疫算法在以下两种情况下迭代计算会自动停止：粒子群全局最优的适应度值在１５代内变化小于１％，或者迭代次数达到了初始设定值。具体运算流程如图４所示。初始化编码并产生初始种群计算每个粒子的适应度初始化个体最优与全局最优更新每个粒子的速度以及位置计算每个粒子的适应度更新个体最优与全局最优计算基于抗体浓度的替换概率替换概率大的粒子输出最优解主结束图４粒子群与人工免疫融合算法计算流程图Ｆｉｇ．４Ｆｌｏｗｃｈａｒｔｏｆｐａｒｔｉｃｌｅ－ｉｍｍｕｎｅａｌｇｏｒｉｔｈｍ３算例分析所研究的接地网为８０ｍ×８０ｍ，土壤电阻率取站内的所测得值１００Ｑ．ｍ，应用本文所述方法，规定接地网横、纵向导体数分别为８、８，８×８网孔，均匀布置。导体埋深１ｍ，导体等效半径Ｏ．Ｏ１ｍ，导体材料的电阻率是１．６９ｘ１０Ｑ．ｍ，相对磁导率为１，电流注入点坐标为左下角处，注入电流大小为１ｋＡ，可得均匀布置电位分布图与散流电流密度分布图，如图５所示。地表电位计算点之间的间隔均为０．５ｍ。最大地表电位差为２０４．０８３４Ｖ，最大散流电流密度差为Ｉ．０２４６Ａ／Ｑ。６之５４１图５接地网等间距布置地表电位分布图Ｆｉｇ．５Ｓｕｒｆａｃｅｐｏｔｅｎｔｉａｌｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｏｆｇｒｏｕｎｄｇｒｉｄｂｅｆｏｒｅｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ运用粒子群与人工免疫融合算法对接地网进行了优化计算，其接地网优化地表电位分布图如图６所示，地表电位计算点之间的间隔均为０．５ｍ，最大地表电位差为１７６．１１９３Ｖ，最大散流电流密度差为０．８４０８Ａ／Ｑ。可见，优化计算确实取得了均衡接地网地表电位以及散流电流密度分布的效果。图６接地网优化布置地表电位分布图Ｆｉｇ．６Ｓｕｒｆａｃｅｐｏｔｅｎｔｉａｌｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｏｆｇｒｏｕｎｄｇｒｉｄｄｅｓｉｇｎｅｄｔｈｒｏｕｇｈｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ在其他条件相同的情况下，分别对规模为６０ｍＸ６０ｍ和１００ｍ×１００ｍ的接地网进行优化计算，可得优化结果如下表１和表２所示。由表可见，优化前后的地网电位分布变化和散流密度变化，且当接李越，等基于粒子群和人工免疫融合算法的接地网优化设计．１２５．地网面积越大，优化算法的效果越明显。可见此优化算法的实用性。表１最大地表电位差Ｔａｂ．１ＭａｘｉｍｕｍｓｕｒｆａｃｅｐｏｔｅｎｔｉａｌｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅＶ均匀布置的情形优化布置的情形电位优化百分ＬＬ／％６０ｎｌ×６０ｍ２９９．０５２３２７３．８８２９８．４１６８０ｍ×８０Ｉｎ２０４．０８３４１７６．１１９３ｌ３．７０３１００ｍ×１００ｍ１５１．９６８３１２８．０７３４ｌ５．７２３表２最大散流电流密度差Ｔａｂ．２ＭａｘｉｍｕｍｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅｏｆｓｔｒａｙｃｕｒｒｅｎｔｄｅｎｓｉｔｙＡ／Ｑ均匀布置的优化布置的散流电流密度优情形情形化百分比／％６０ｍＸ６０ｍ１＿３８２４１．３３７１３．２８８０ｍ×８０ｍ１．０２４６０．８４０８１７．９４１００ｍ×１００ｍ０．８０３１０．６５８９１７．９６４结论本文在考虑接地网不等电位数学模型的基础上通过建立粒子群与人工免疫融合优化算法，并使用该方法依照地表地位差对接地网进行优化布置。计算结果表明：１）基于场路结合理论求取接地网的最大地表电位差能有效地减小由计算模型所带来的误差，从而更适合于考察接地网的运行情况。２）粒子群与人工免疫融合算法有比较满意的收敛速度和搜索能力，同时不易陷入局部最优。３）基本粒子群与人工免疫融合算法的接地网优化计算是通过对导体布置位置进行编码操作，通过求取最大地表电位差作为目标函数以求得最优结果，因此同时适合不同尺寸接地网的优化计算，如矩形接地网。参考文献［１］中华人民共和国电力工业部．ＤＬ／Ｔ６２１－１９９７．交流电气装置的接地［Ｍ】．北京：水利电力出版社，１９９８．［２］ＩＥＥＥ／ＡＮＳＩＳｔｄ．８０－２０００．ＩＥＥＥｇｕｉｄｅｆｏｒｓａｆｅｔｙｉｎＡＣｓｕｂｓｔａｔｉｏｎｇｒｏｕｎｄｉｎｇ［Ｓ］．２０００．［３］付龙海，吴广宁，王颢，等．青藏铁路变电站接地网设计规则的提取【Ｊ］．电工技术学报，２００６，２１（４）：ｌ１．１５．——ＦＵＬｏｎｇｈａｉ，ＷＵＧｕａｎｇｎｉｎｇ，ＷＡＮＧＨａｏ．—ＡｕｔｏｍａｔｉｃａｌｌｙｐｒｏｄｕｃｅｆｕｚｚｙｒｕｌｅｓｉｎＱｉｎｇｈａｉＴｉｂｅｔｒａｉｌｗａｙｇｒｏｕｎｄｉｎｇｇｒｉｄｄｅｓｉｇｎ［Ｊ］．ＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓｏｆＣｈｉｎａＥｌｅｃｔｒｏ－ｔｅｃｈｎｉｃａｌＳｏｃｉｅｔｙ，２００６，２１（４）：１１－１５．［４］ＳＶＥＲＡＫＪＧＯｐｔｉｍｉｚｅｄｇｒｏｕｎｄｉｎｇｇｒｉｄｄｅｓｉｇｎｕｓｉｎｇｖａｒｉａｂｌｅｓｐａｃｉｎｇｔｅｃｈｎｉｑｕｅｓ［Ｊ］．ＩＥＥＥＴ－ＰＡＳ，１９７６，９５（１）：３６２－３７４．［５］ＤＡＷＡＬＩＢＩＦ，ＭＵＫＨＥＤＫＡＲＤ．Ｏｐｔｉｍｕｍｄｅｓｉｇｎｏｆｓｕｂｓｔａｔｉｏｎｇｒｏｕｎｄｉｎｇｉｎａｔｗｏｌａｙｅｒｅａｒｔｈｓｔｒｕｃｔｕｒｅ．ｐａｒｔｈａｎａｌｙｔｉｃａｌｓｔｕｄｙ［Ｊ］．ＩＥＥＥＴ－ＰＡＳ，１９７５，９４（２）：２５２．２６１．［６］ＤＡＷＡＬＩＢＩＦ，ＭＵＫＨＥＤＫＡＲＤ．Ｏｐｔｉｍｕｍｄｅｓｉｇｎｏｆｓｕｂｓｔａｔｉｏｎｇｒｏｕｎｄｉｎｇｉｎｔｈｅｔｗｏｌａｙｅｒｅａｒｔｈｓｔｒｕｃｔｕｒｅ．ｐａｒｔＩＩ：ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎｂｅｔｗｅｅｎｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌａｎｄｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌｒｅｓｕｌｔｓ［Ｊ］．ＩＥＥＥＴ－ＰＡＳ，１９７５，９４（２）：２６２－２６６．１７］ＤＡＷＡＬＩＢＩＦ，ＭＵＫＨＥＤＫＡＲＤ．Ｏｐｔｉｍｕｍｄｅｓｉｇｎｏｆｓｕｂｓｔａｔｉｏｎｇｒｏｕｎｄｉｎｇｉｎａｔｗｏｌａｙｅｒｅａｒｔｈｓｔｒｕｃｔｕｒｅ．ｐａｒｔＩＩＩ：ｓｔｕｄｙｏｆｇｒｏｕｎｄｉｎｇｇｒｉｄｓｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅａｎｄｎｅｗｅｌｅｃｔｒｏｄｅｃｏｎｆｉｇｕｒａｔｉｏｎ［Ｊ］．ＩＥＥＥＴ－ＰＡＳ，１９７５，９４（２）：２６７．２７２．［８］ＥｌＤｅｓｓｏｕｋｙＳＳ，ＡｂｄＭＥｌＡｚｉｚ，ＫｈａｍｉｓＡ．Ａｎａｃｃｕｒａｔｅｄｅｓｉｇｎｏｆｓｕｂｓｔａｔｉｏｎｇｒｏｕｎｄｉｎｇｓｙｓｔｅｍａｉｄｅｘｐｅｒｔｓｙｓｔｅｍ∥ｍｅｔｈｏｄｏｌｏｇｙｆＣ］．ＣｏｎｆｅｒｅｎｃｅＲｅｃｏｒｄｏｆｔｈｅ１９９８ＩＥＥＥＩｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌＳｙｍｐｏｓｉｕｍｏｎＥｌｅｃｔｒｉｃａｌＩｎｓｕｌａｔｉｏｎ，Ａｒｌｉｎｇｔｏｎ，Ｖｉｒｇｉｎｉａ，ＵＳＡ．１９９８：７－１０．Ｌ９］ＭＡＣＨＩＡＳＡＶ，ＤＩＡＬＹＮＡＳＥＮ，ＰＲＯＴＯＰＡＰＡＳＣＡ．Ａｎｅｘｐｅｒｔｓｙｓｔｅｍａｐｐｒｏａｃｈｔｏｄｅｓｉｇｎｉｎｇａｎｄｔｅｓｔｉｎｇｓｕｂｓｔａｔｉｏｎｇｒｏｕｎｄｉｎｇｇｒｉｄｓ［Ｊ］．ＩＥＥＥＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓｏｎＰｏｗｅｒＤｅｌｉｖｅｒｙ，１９８９，４（１）：２３４・２４０．［１Ｏ］高延庆，何金良，曾嵘，等．非均匀土壤中变电站接地网优化设计『Ｊ］．清华大学学报：自然科学版，２００２，４２（３）：３４５．３４８．—ＧＡＯＹａｎｑｉｎｇ，ＨＥＪｉｎ－ｌｉａｎｇ，ＺＥＮＧＲｏｎｇ，ｅｔａ１．Ｏｐｔｉｍａｌｄｅｓｉｇｎｏｆｇｒｏｕｎｄｉｎｇｇｒｉｄｓｏｆｓｕｂｓｔａｔｉｏｎｓｉｎｔｈｅｎｏｎ－ｕｎｉｆｏｒｍｓｏｉｌｓ［Ｊ］．ＪｏｕｒｎａｌｏｆＴｓｉｎｇｈｕａＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ：ＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，２００２，４２（３）：３４５－３４８．［１１］何智强，文习山，张科，等．基于遗传算法的变电站—接地网优化［Ｊ］．电力自动化设备，２００８，２８（６）：２７３１．—ＨＥＺｈｉ．ｑｉａｎｇ，ＷＥＮＸｉｓｈａｎ，ＺＨＡＮＧＫｅ．ｅｔａ１．Ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｄｅｓｉｇｎｏｆｓｕｂｓｔａｔｉｏｎｇｒｏｕｎｄｉｎｇｇｒｉｄｂａｓｅｄｏｎｇｅｎｅｔｉｃａｌｇｏｒｉｔｈｍ［Ｊ］．ＥｌｅｃｔｒｉｃＰｏｗｅｒＡｕｔｏｍａｔｉｏｎ—Ｅｑｕｉｐｍｅｎｔ，２００８，２８（６）：２７３１．［１２］鲁志伟．大型接地网工频接地参数的计算与测量【Ｄ】．武汉：武汉大学，２００４．ＬＵＺｈｉ．ｗｅｉ．Ｎｕｍｅｒｉｃａｌｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎａｎｄｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔｏｆｐａｒａｍｅｔｅｒｓｏｆｌａｒｇｅｇｒｏｕｎｄｉｎｇｇｒｉｄｓｉｎｉｎｄｕｓｔｒｙｆｆｅｑｕｅｎｃｙ［Ｄ１．Ｗｕｈａｎ：ＷｕｈａｎＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，２００４．［１３］张丽萍，袁建生，李中新．变电站不等电位模型数值计算『Ｊ］．中国电机工程学报，２０００，２０（１）：１－３．——ＺＨＡＮＧＬｉ－ｐｉｎｇ，ＹＵＡＮＪｉａｎｓｈｅｎｇ，ＬＩＺｈｏｎｇｘｉｎ．Ｎｕｍｅｒｉｃａｌｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎｏｆｓｕｂｓｔａｔｉｏｎｇｒｏｕｎｄｉｎｇｇｒｉｄｓｗｉｔｈｕｎｅｑｕａｌ－ｐｏｔｅｎｔｉａｌｍｏｄｅｌ［Ｊ］．ＰｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓｏｆｔｈｅＣＳＥＥ，２０００，２０（１）：１－３．［１４］ＳｈｉＹＨ，ＥｂｅｒｈａｒｔＲＣ．Ａｍｏｄｉｆｉｅｄｐａｒｔｉｃｌｅｓｗａｍｏｐｔｉｍｉｚｅ［Ｃ］．＃ＩＥＥＥＷｏｒｌｄＣｏｎｇｒｅｓｓｏｎＣｏｍｐｕｔａｔｉｏｎａｌＩｎｔｅｌｌｉｇｅｎｃｅ，Ａｎｃｈｏｒａｇｅ，ＡＫ，ＵＳＡ，１９９８：６９．７３．［１５］汪兴旺，邱晓燕，基于改进粒子群算法的配电网分布式电源规划［Ｊ］．电力系统保护与控制，２００９，３７（１４）：一１２６一电力系统保护与控制—ｌ６２０．ＷＡＮＧＸｉｎ－ｗａｎｇ，ＱＩＵＸｉａｏ－ｙａｎ．Ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｅｄｇｅｎｅｒａｔｉｏｎｐｌａｎｎｉｎｇｉｎｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｓｙｓｔｅｍｂａｓｅｄｏｎｍｏｄｉｆｉｅｄｐａｒｔｉｃｌｅｓｗａｒｍｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎａｌｇｏｒｉｔｈｍ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌ，２００９，３７（１４）：１６．２０．［１６］刘洪波，王秀坤，谭国真．粒子群优化算法的收敛性分析及其混沌改进算法【Ｊ］．控制与决策，２００６，２１（６）：６３６．６４５．——ＬＩＵＨｏｎｇ・ｂｏ，ＷＡＮＧＸｉｕｋｕｎ，ＴＡＮＧｕｏｚｈｅｎ．Ｃｏｎｖｅｒｇｅｎｃｅａｎａｌｙｓｉｓｏｆｐａｒｔｉｃｌｅｓｗａｒｍｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎａｎｄｉｔｓｉｍｐｒｏｖｅｄａｌｇｏｒｉｔｈｍｂａｓｅｄｏｎｃｈａｏｓ［Ｊ］．ＣｏｎｔｒｏｌａｎｄＤｅｃｉｓｉｏｎ，２００６，２ｌ（６）：６３６．６４５．［１７］ＣｌｅｒｃＭ，ＫｅｎｎｅｄｙＪＥ．Ｔｈｅｐａｒｔｉｃｌｅｓｗａｒｍ－ｅｘｐｌｏｓｉｏｎ，ｓｔａｂｉｌｉｔｙｉｎａｍｕｌｔｉｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌｃｏｍｐｌｅｘｓｐａｃｅ［Ｊ］．ＩＥＥＥＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｏｎＥｖｏｌｕｔｉｏｎａｒｙＣｏｍｐｕｔａｔｉｏｎ，２００２，６（１）：２５９．２６７．［１８］ＬｕＧ，ＴａｎＤＪ，ＺｈａｏＨＭ．Ｉｍｐｒｏｖｅｍｅｎｔｏｎｒｅｇｕｌａｔｉｎｇｄｅｆｉｎｉｔｉｏｎｏｆａｎｔｉｂｏｄｙｄｅｎｓｉｔｙｏｆｉｍｍｕｎｅａｌｇｏｒｉｔｈｍ［Ｃ】．｛｝飞ｈｅ９ｔｈＩｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌＣｏｎｆ￣：ｒｅｎｃｅｏｎＮｅｕｒａｌＩｎｆｏｒｍａｔｉｏｎＰｒｏｃｅｓｓｉｎｇ，ＮＴＵ，Ｓｉｎｇａｐｏｒｅ，２００２，２６６９２６７２．［１９］黄若霖，王宽，詹开翅．基于白适应免疫粒子群优化算法的配电网状态估计［Ｊ］．电力系统保护与控制，２００９，３７（１１）：５４。５７．ⅥＨＵＡＮＧＲｕｏ１ｉｎ，ＡＩＧＫｕａｎ，ＺＨＡｉＫａｉ．ｃｈｉ．Ｓｔａｔｅｅｓｔｉｍａｔｉｏｎｂａｓｅｄｏｎｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎａｌｇｏｒｉｔｈｍｏｆａｄａｐｔｉｖｅｉｍｍｕｎｅｐａｒｔｉｃｌｅｓｗａｒｍｆｏｒｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｓｙｓｔｅｍ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌ，２００９，３７（１１）：５４－５７．［２０］吕岗．免疫算法及其应用研究［Ｄ】．徐州：中国矿业大学，２００３．ＬｔｉＧａｎｇ．Ｓｔｕｄｙｏｎｉｍｍｕｎｅａｌｇｏｒｉｔｈｍａｎｄｉｔｓａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ［ＤＩ．Ｘｕｚｈｏｕ：ＣｈｉｎａＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＭｉｎｉｎｇ＆Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，２００３．［２１］李秀卿，汪海，许传伟．基于免疫遗传算法优化的神经网络配电网网损计算［Ｊ】。电力系统保护与控制，２００９，３７（１１）：３６．３９．ＬＩＸｉｕ－ｑｉｎｇ，ＷＡＮＧＨａｉ，ＸＵＣｈｕａｎ－ｗｅｉ．Ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎｏｆｌｉｎｅｌｏｓｓｅｓｉｎｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｓｙｓｔｅｍｓｕｓｉｎｇａｒｔｉｆｉｃｉａｌｎｅｕｒａｌｎｅｔｗｏｒｋａｉｄｅｄｂｙｉｍｍｕｎｅｇｅｎｅｔｉｃａｌｇｏｒｉｔｈｍ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌ，２００９，３７（１１）：３６．３９．收稿日期：２０１０－０８－０４；修回日期：２０１０－０９－０２作者简介：李越（１９８７－），男，硕士研究生，研究方向为电力系统接地技术、变压器在线监测与故障诊断等；Ｅ．ｍａｉｌ：ｃｎｗｚｌｙ＠ｓｊｔｕ．ｅｄｕ．ｃａ王丰华（１９７３－），女，博士，讲师，研究方向为电力系统接地技术、电力设备在线监测技术等；金之俭（１９６５－），男，研究员，博士，博导，研究方向为电力系统接地技术、电力设备在线监测技术、智能电网等。（上接第ｌ１９页ｃｏｎｔｉｎｕｅｄｆｒｏｍｐａｇｅ１１９）各相电压直接由互感器通过屏蔽双绞线分别获取，也不需要电压切换回路，简化了二次接线，虽然大…大减少了电压回路的短路、短线等异常情况，但备自投逻辑在设计上仍然要考虑电压回路异常情况，当电压回路异常出现时要对备白投进行闭锁。４结束语本文以基于ＩＥＣ６１８５０标准的ＧＯＯＳＥ网络为基础，结合模拟量输出的电子式组合互感器的特点，设计了一种基于电子式组合互感器的单母线分段系统的分布式网络化备自投方案，对各种运行方式下的备自投原理和逻辑进行了分别阐述。该方案能够简化二次电缆接线和节省间隔层设备，已应用于西安某数字化开闭所的建设中。参考文献［１］ＤＬ／Ｔ８６０．７２．２００４变电站通信网络和系统第７．２部分：变电站和馈线设备的基本通信结构抽象通信服务接口（ＡＣＳＩ）［Ｓ】．ＤＬ／Ｔ８６０．７２－２００４／ＩＥＣ６１８５０．７．２：２００３，ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎ—ｎｅｔｗｏｒｋｓａｎｄｓｙｓｔｅｍｓｉｎｓｕｂｓｔａｔｉｏｎｓｐａｒｔ７２：ｂａｓｉｃ［３３ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓｔｒｕｃｔｕｒｅｆｏｒｓｕｂｓｔａｔｉｏｎａｎｄｆｅｅｄｅｒｅｑｕｉｐｍｅｎｔａｂｓｔｒａｃｔｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓｅｒｖｉｃｅｉｎｔｅｒｆａｃｅｓ（ＡＣＳＩ）［Ｓ】．梅德东，黄国方．符合ＩＥＣ６１８５０标准的分布式各自投设计［Ｊ］．电网技术，２００６，３０（增刊）：４７１．４７５．ＭＥＩＤｅ－ｄｏｎｇ，ＨＵＡＮＧＧｕｏ－ｆａｎｇ．ＤｅｓｉｇｎｏｆｄｉｓｔｒｉｂｕｔｅｄｒｅｓｅｒｖｅｐｏｗｅｒｓｏｕｒｃｅａｕｔｏｍａｔｉｃｓｗｉｔｃｈｉｎｇｄｅｖｉｃｅａｃｃｏｒｄｉｎｇＩＥＣ６１８５０［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，２００６，３０（Ｓ）：４７１．４７５．李海星，王政涛，等．基于ＩＥＣ６１８５０标准的网络化各自投功能［Ｊ】．电力系统保护与控制，２００９，３７（１４）：８２．８５．—ＬＩＨａｉｘｉｎｇ，ＷＡＮＧＺｈｅｎｇ－ｔａｏ，ｅｔａ１．ＳｐａｒｅｐｏｗｅｒａｕｔｏｍａｔｉｃｓｗｉｔｃｈｉｎｇｂａｓｅｄｏｎＩＥＣ６１８５０［Ｊ１．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌ，２００９，３７（１４）：８２．８５．收稿日期：２０１０－０８－１０；修回日期：２０１０－０９－２１作者简介：王根元（１９７９－），男，Ｘ－程师，主要从事电力系统继电保护产品的开发；Ｅ－ｍａｉｌ：ｘｒｗｇｙ＠１６３．ｃｏｍ韩法玲（１９８５－），女，硕士研究生，主要从事数字化变电站和电力系统继电保护的研究；高莉（１９６８－），女，高工，从事配电网技术管理工作。