基于模糊专家系统的输电线路非解析可靠性模型.pdf

第３９卷第１９期２０１１年１０月１日电力系统保护与控制ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌｖ０１．３９ＮＯ．１９０ｃｔ．１．２０１１基于模糊专家系统的输电线路非解析可靠性模型邹欣，孙元章，程林（清华大学电机系电力系统国家重点实验室，北京１０００８４）摘要：输电线路故障被认为是致使电网连锁故障发展的主要因素，因此，考虑系统运行状况及线路运行环境评估输电线路的可靠性水平，是准确评估电力系统运行可靠性的基础。通过计算Ｐ一值对影响线路故障率的因素进行重要度排序，并筛选出了重要因素。在此基础上，建立基于模糊专家系统的线路非解析可靠性模型。该模型结合专家的知识和经验选择合适的模糊集、隶属度函数和模糊规则，考虑各影响因素对线路故障率的综合影响，弥补了历史数据不完善带来的缺陷。通过ＩＥＥＥＲＴＳ算例，分析不同天气和系统状态下，线路故障率的变化情况。计算结果表明，线路非解析可靠性模型能够正确反映天气状况和系统状态的变化，为评估线路运行风险和电力系统运行可靠性提供了基础。关键词：ｐ一值；重要度排序；模糊专家系统；非解析可靠性模型Ｎｏｎ－ａｎａｌｙｔｉｃｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙｍｏｄｅｌｏｆｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎｌｉｎｅｓｂａｓｅｄｏｎｆｕｚｚｙｅｘｐｅｒｔｓｙｓｔｅｍ—ＺＯＵＸｉｎ，ＳＵＮＹｕａｎｚｈａｎｇ，ＣＨＥＮＧＬｉｎｆＳｔａｔｅＫｅｙＬａｂｏｒａｔｏｒｙｏｆＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍｓ，ＤｅｐａｒｔｍｅｎｔｏｆＥｌｅｃｔｒｉｃａｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＴｓｉｎｇｈｕａＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，ＢｅＯｉｎｇ１０００８４，Ｃｈｉｎａ）Ａｂｓｔｒａｃｔ：ＴｈｅｏｕｔａｇｅｏｆｔｈｅｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎｌｉｎｅｉＳｃｏｎｓｉｄｅｒｅｄｔｏｂｅｏｎｅｏｆｔｈｅｍｏｓｔｉｍｐｏ￣ａｎｔｆａｃｔｏｒｓｗｈｉｃｈａｃｃｅｌｅｒａｔｅｔｈｅｐｒｏｐａｇａｔｉｏｎｏｆｔｈｅｃａｓｃａｄｉｎｇｆａｉｌｕｒｅｓ．Ｔｈｕｓ，ｃｏｎｓｉｄｅｒｉｎｇｔｈｅｉｎｆｌｕｅｎｃｅｏｆｔｈｅｓｙｓｔｅｍｏｐｅｒａｔｉｎｇｓｔａｔｅａｎｄｔｈｅａｍｂｉｅｎｔＯｉｌｔｈｅｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙｏｆｔｈｅｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎｌｉｎｅｓｉｓｔｈｅｂａｓｉｓｏｆｅｖａｌｕａｔｉｏｎｏｆｔｈｅｓｙｓｔｅｍｏｐｅｒａｔｉｏｎａｌｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙ．１Ｐ－ｖａｌｕｅｉｓａｄｏｐｔｅｄｔｏａｎａｌｙｚｅｔｈｅｉｍｐｏｒｔａｎｃｅｏｆｔｈｅｒａｎｄｏｍｆａｃｔｏｒｓｗｈｉｃｈａｆｆｅｃｔｔｈｅｆａｉｌｕｒｅｒａｔｅｓｏｆｔｈｅｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎｌｉｎｅｓ．Ｔｈｅｎｔｈｅｒａｎｄｏｍｆａｃｔｏｒｓｗｉｔｈｈｉｇｈｅｒｉｍｐｏｒｔａｎｃｅｖａｌｕｅｓａｒｅｓｃｒｅｅｎｅｄｏｕｔａｎｄｔａｋｅｎａｓｔｈｅｉｎｐｕｔｓｏｆｔｈｅｎｏｎ．ａｎａｌｙｔｉｃａｌｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙｍｏｄｅｌｏｆｔｈｅｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎｌｉｎｅ．Ｔｈｅ—ｎｏｎａｎａｌｙｔｉｃａｌｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙｍｏｄｅｌｉｓｂｕｉｌｔｕｐｏｎｔｈｅｆｕｚｚｙｅｘｐｅ￣ｓｙｓｔｅｍｗｈｉｃｈｃｏｎｔａｉｎｓｆｕｚｚｙｓｅｔｓ，ｍｅｍｂｅｒｓｈｉｐｆｕｎｃｔｉｏｎｓａｎｄｆｕｚｚｙ“”ｉ￣ｔｈｅｎｒｕｌｅｓ．Ｔｈｉｓｍｏｄｅｌｃｏｍｂｉｎｅｓｔｈｅｋｎｏｗｌｅｄｇｅａｎｄｅｘｐｅｒｉｅｎｃｅｏｆｔｈｅｅｘｐｅｌｓ，ｃｏｎｓｉｄｅｒｓｔｈｅｉｎｔｅｇｒａｔｅｄｉｎｆｌｕｅｎｃｅｏｆｄｉｆｆｅｒｅｎｔ—ｒａｎｄｏｍｆａｃｔｏｒｓａｎｄｒｅｍｅｄｉｅｓｔｈｅｄｅｆｅｃｔｃａｕｓｅｄｂｙｌａｃｋｉｎｇｏｆｔｈｅｈｉｓｔｏｒｉｃａｌｄａｔａ．ＴｈｅｎｏｎａｎａｌｙｔｉｃｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙｍｏｄｅｌｏｆｔｈｅｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎｌｉｎｅｉＳａｐｐｌｉｅｄｔｏＩＥＥＥＲＴＳｓｙｓｔｅｍ．Ｔｈｅｆａｉｌｕｒｅｒａｔｅｓｏｆｔｈｅｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎｌｉｎｅｓａｒｅｃａｌｃｕｌａｔｅｄｕｎｄｅｒｄｉｆｆｅｒｅｎｔｗｅａｔｈｅｒｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓａｎｄｓｙｓｔｅｍｏｐｅｒａｔｉｎｇｓｔａｔｅｓ．Ｔｈｅｒｅｓｕｌｔｓｉｌｌｕｓｔｒａｔｅｔｈａｔｔｈｅｆａｉｌｕｒｅｒａｔｅｓｏｆｔｈｅｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎｌｉｎｅｓｉｎｃｒｅａｓｅｗｉｔｈｔｈｅｄｅｔｅｒｉｏｒａｔｉｏｎｏｆｔｈｅｗｅａｔｈｅｒｃｏｎｄｉｔｉｏｎａｎｄｓｙｓｔｅｍｏｐｅｒａｔｉｎｇｓｔａｔｅ，ｗｈｉｃｈｐｒｏｖｉｄｅｓｔｈｅｆｏｕｎｄａｔｉｏｎｏｆｏｐｅｒａｔｉｏｎａｌｒｉｓｋａｓｓｅｓｓｍｅｎｔｏｆｔｈｅｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎｌｉｎｅｓａｎｄｏｐｅｒａｔｉｏｎａｌｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙｏｆｔｈｅｐｏｗｅｒｓｙｓｔｅｍ．——Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：Ｐｖａｌｕｅ；ｉｍｐｏｒｔａｎｃｅｆａｃｔｏｒ；ｆｕｚｚｙｅｘｐｅｒｔｓｙｓｔｅｍ；ｎｏｎａｎａｌｙｔｉｃｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙｍｏｄｅｌ中图分类号：ＴＭ７３２文献标识码：Ａ—文章编号：１６７４３４１５（２０１１）１９－０００１．０７０引言随着电网互联规模的扩大，电力系统的经济效益和安全运行水平得到了提高，但是潜在的大面积停电的风险也在增加。通过对国内外大停电事故的分析，发现输电线路过负荷停运是引发潮流发生大规模转移，最终导致系统崩溃的重要原因之一Ｌ１Ｊ。因此，基于电力系统运行状况及线路运行环境预测输电线路的可靠性水平，是准确评估电力系统运行可靠性的基础。从而，可以辅助调度员做出正确的决策，避免大停电事故的发生。目前，电力系统的可靠性评估主要基于元件故障率或故障概率的长期统计平均值，而未考虑电力系统在运行过程中的随机因素对元件可靠性的影响。例如：天气变化、负荷变化、设备故障、电网结构变化等，这些因素都可能对元件的故障率和电力系统的可靠性产生影响。文献【４．７】分析了天气对输电线路可靠性的影响，文献［８．９】研究了树木对输电线路故障率的影响，文献［１０．１１］建立了线路潮流与输电线路停运概率之间的函数关系，文献［１２１分电力系统保护与控制别建立了温度、天气和过负荷保护与线路故障概率之间的函数关系。这些方法建立了受一种或某几种因素影响的线路解析可靠性模型。然而，在实际电力系统运行过程中，影响线路可靠性的因素众多，对不同影响因素下线路故障率的数据进行分类统计十分困难，且线路发生故障时相应的系统运行状态和环境数据缺乏。因此，即使建立了线路元件可靠性的解析模型也很难确定相应的参数。模糊理论为解决历史数据不足的问题提供了新的思路，文献［１３］建立了天气相关的线路模糊隶属度函数，文献［１４１建立了自适应模糊模型，考虑了树的密度、树的修剪、闪电密度和风力指标对架空线路故障率的影响，文献［１５］通过模糊推理分析了恶劣天气条件下风力载荷和冰力载荷对线路故障率的影响。然而，上述模型也只考虑了电力系统中一种或几种随机因素对线路故障率的影响，但是，对于不同的电力系统及系统运行状态，影响线路故障率的因素也分为主要因素和次要因素。在分析线路故障率时，首先应当筛选出当前系统状态下对线路可靠性影响较大的因素，进而建立起反映电力系统实际运行情况的线路可靠性模型。本文引入了Ｄ．值，筛选出电力系统中影响输电线路停运的重要因素，并采用模糊推理的专家系统ｍＪ，结合专家知识和经验，建立了影响线路停运的重要因素与线路故障率之间的线路非解析可靠性模型，反映系统运行条件和环境对线路故障率的影响，弥补了线路历史故障数据不完善的缺陷。１影响线路故障率的因素重要度排序１．１ｐ一值为了分析各影响因素对元件故障率的影响大小，首先对各影响因素下的线路故障率与总的线路故障率进行线性相关判别，采用了Ｐｅａｒｓｏｎ相关系数，．，两个变量和Ｙ的样本相关系数的计算式为意㈣√∑—∑（）（一）其中：Ｘ为各影响因素下的线路故障率值；Ｙ为总的线路故障率值。然后采用分布对，．对应的总体相关系数Ｐ进≠行假设检验，假设Ｈｏ：Ｐ＝０；ＨＩ：Ｐ０，检验统计量ｆ为√等－ｔ（）（２）根据给定的显著性水平和自由度ｎ一２得到／：（一２）的临界值，若＞：，则拒绝原假设，表明总体的两个变量之间存在显著线性关系。此假设检验给定的显著性水平，它提供检验结论可靠性的一个大致范围，而对于一个特定的假设检验问题，却无法给出观测数据与原假设之间不一致程度的精确度量。因此，进一步引入ｐ．值，其定义为如果原假设是正确的，所得到的样本结果会像实际观测结果那样极端或更极端的概率，也称为观察到的显著性水平。ｐ．值是反映实际观测到的数据与原假设之间不一致程度的一个概率值。ｐ一值越小，说明实际观测到的数据与原假设之间不一致的程度越大，检验的结果也就越显著。使用符号ｚ表示检验统计量，Ｚ表示根据样本数据计算得到的检验统计量值，对于假设检验的三种基本形式，从抽样分布上看，计算ｐ一值的一般表达式如下：１）左侧检验，Ｈｏ：／－ｌｏ；Ｈ．：＜，ｐ一值是当＝时检验统计量小于或等于根据实际观测样本数据计算得到的检验统计量值的概率。Ｐ＝Ｐ（ｚｚ。／ｌ，＝／ｚ０）（３）２）右侧检验，ｐ一值是当＝／－ｔｏ时检验统计量大于或等于根据实际观测样本数据计算得到的检验统计量值的概率。≥Ｐ＝Ｐ（ｚｚ／＝ｇｏ）（４）３）双侧检验，ｐ．值是当＝时检验统计量大于或等于根据实际观测样本数据计算得到的检验统计量绝对值的概率的两倍。Ｐ＝２Ｐ（ｚ１Ｚｃｌ＝）（５）本文通过ｐ一值对多个水平的观测数据的重要度进行排列，且定义水平的重要度值为１一Ｐ。１．２算例以美国ＴＡＤＳ（ＴｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎＡｖａｉｌａｂｉｌｉｔｙＤａｔａＳｙｓｔｅｍ）工作组统计的２００８、２００９年９个企业（ＦＲＣＣ、ＭＲ０、ＮＥＲＣ、ＮＰＣＣ、ＩＦＣ、ＳＥＲＣ、ＳＰＰ、ＴＲＥ、ＷＥＣＣ）下的四种交流电压等级统计的——２００２９９ｋＶ、３００３９９ｋＶ、４００．５９９ｋＶ、６００．７９９ｋＶ）范围内的输电线路可靠性数据８】为例，分析影响元件故障率的因素。ＴＡＤＳ工作组将影响输电线路停运的因素分为１７类，如表１所示。从表１的分类可以看出，历史数据对于引发线路停运的因素进行了非常详尽的划分，这对预防线邹欣，等基于模糊专家系统的输电线路非解析可靠性模型－３一路停运提供了有用的信息。但是，在建立线路模型或计算线路停运率及停运概率时，过多的影响因素使得模型的建立过于繁杂，难以突出影响元件可靠性的关键因素。因此，本文采用ｐ一值对影响线路故障率的因素进行重要度排序，筛选出重要的影响因素。表１引发输电线路停运因素分类Ｔａｂ．１Ｃｌａｓｓｉｆｉｃａｔｉｏｎｏｆｔｈｅｆａｃｔｏｒｓｃａｕｓｉｎｇｔｈｅｏｕｔａｇｅｏｆｔｈｅｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎｌｉｎｅｓ编号停运因素编号停运因素１天气，不包括闪电】０保护系统故障２闪电１１交流线路故障３环境１２直流线路故障４污染１３植被５外界干扰１４电力系统状况６火灾１５人为误操作７恐怖袭击，蓄意破坏ｌ６未知８交流变电站故障１７其他９交直流终端故障通过分析ＴＡＤＳ提供的数据，因素３、７、９和１２的数据统计量过少，不能做统计分析，因素１６和１７不能为分析影响元件可靠性的因素提供有效信息，因此，在数据分析过程中，将这６个因素排除。本文根据ＴＡＤＳ提供的全部电压等级下的线路故障率数据，分别做出这１１个影响因素下元件故障率与总元件故障率之间的相关分析。计算结果如表２所示。表２相关性分析及重要度计算结果Ｔａｂ．２Ｃｏｒｒｅｌａｔｉ０ｎａｎａｌｙｓｉｓａｎｄｉｍｐｏｒｔａｎｃｅｖａｌｕｅｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ从表２中可以看出，影响因素１、２和１１的重要度值均大于０．９，且相应的，值也较大，因此，选取这三个因素作为分析线路故障率的主要因素。影响因素１为天气（不包括闪电），例如：雨、雪、雾、冰、风、飓风、沙尘暴、冰雹、极端温度、微爆气流或风吹起的污物等；影响因素２为闪电；影响因素１１指的是变电站外的架空设备或地下设备故障。因此，影响因素１和２可以归为天气因素。影响因素ｌｌ一般与系统运行的状态相关，例如线路长时间过负荷或发生短路，使得架空设备的强度下降或绝缘发生破坏。２模糊专家系统由于线路故障历史数据统计不完善，导致了线路故障率解析模型的参数难以确定，因此，本文采用了模糊专家系统，建立主要因素与线路故障率之间的非解析元件模型。模糊专家系统是在知识获取、知识表示和运用过程中全部或部分地采用了模糊技术的专家系统。在传统专家系统处理问题的过程中，往往存在着许多概括性的、笼统的、含混的词语表示事物状态的自然语言，以及具有不完善之处的专家经验知识模型，因此，采用模糊技术来处理这类专家系统，并称其为模糊专家系统。模糊专家系统结合了专家系统和模糊理论两部分内］，其模糊逻辑系统包含模糊产生器、模糊消除器、模糊规则库和模糊推理机四个部分。（１）模糊产生器的作用是将一个确定的点映射为输入空间的一个模糊集合，也称模糊化。系统的输入变量根据其相应的隶属度函数，归到恰当的模糊集合。输入变量则需要选择对线路故障率影响较大的因素。对于输入变量采用模糊的语义表达。通过上节分析ＴＡＤＳ数据可以看出天气状况和系统运行状态对线路故障率影响较大，因此，本节以天气状况和系统运行状态为例说明建立输入变量及隶属度函数的过程。设为关于天气状况的论域，Ｘ为定义在上的变量，（１为定义在上的语言变量值集合。（天气状况）＝｛好天气，一般天气，坏天气１。与其对应的模糊子集的全体为ｆ＝｛，厂２，），其中：子集为好天气的集合，为一般天气的集合，为坏天气的集合。论域的取值范围可根据历史统计数据和专家经验给出。设的取值范围为［ａ，ｂ】。各模糊子集的隶属度函数及隶属度函数参量选择可根据专家经验得到，如采用图１（ａ）所示的隶属度函数形式，图中／ｚ）、（）、＾）分别为、、的隶属度函数。同样，设】，为关于系统状态的论域，Ｙ为定义在】厂上的变量，），）为定义在】厂上的语言变量值集合。（系统状态）＝｛正常，风险｝。与其对应的模糊子集电力系统保护与控制的全体为ｇ＝｛ｇ１，ｇ２），其中子集为正常系统状态的集合，为风险系统状态的集合。论域】厂的取值范围可根据历史统计数据和专家经验给出。设ｙ的取值范围为［Ｃ，ｄ］。各模糊子集的隶属度函数及隶属度函数的参量选择可根据专家经验得到，如采用图１（ｂ）所示的隶属度函数形式，图中／１（）、（）分别为和ｇ２的隶属度函数。噬・天气状况天气状况的隶属度函数系统状态（ｂ１系统状况的隶属度函数图１输入变量隶属度函数Ｆｉｇ．１Ｍｅｍｂｅｒｓｈｉｐｆｕｎｃｔｉｏｎｓｏｆｉｎｐｕｔｖａｒｉａｂｌｅｓ输出变量为线路的故障率。设Ｚ为线路故障率的论域，Ｚ为定义在Ｚ上的变量，（ｚ）为定义在Ｚ上的语言变量的集合。（线路故障率）＝｛小，比较小，中，比较大，大｝。与其对应的模糊子集的全体为ｈ＝｛矗，，，ｈａ，），为小线路故障率的集合，为比较小线路故障率的集合，为中等线路故障率的集合，为比较大线路故障率的集合，ｈ为大线路故障率的集合。论域Ｚ的取值范围可根据历史统计数据和专家经验得出。设Ｚ的取值范围为［ｅ，厂］。各模糊子集的隶属度函数及隶属度函数的参量选择可根据专家经验得到，如采用图２所示的隶属度函数形式，图中（）、（）、（）、（）、（Ｘ）分别为、、、ｈ４和ｈ５的隶属度函数。（２）模糊规则库由一系列产生式规则构成，它图２输出变量隶属度函数Ｆｉｇ．２Ｍｅｍｂｅｒｓｈｉｐｆｕｎｃｔｉｏｎｓｏｆｏｕｔｐｕｔｖａｒｉａｂｌｅｓ是模糊推理系统的核心部分。产生式规则的～一般表示形式为：ＩｆＸｉｓＡｔｈｅｎＹｉｓＢ。Ｉｆ对应的部分称为规则的前件，ｔｈｅｎ对应的部分称为规则的后件，通常采用语言变量对它们进行描述。对于多输入变量单输出变量来说，规则的一般表达式为：ＩｆｉｓＡ１ａｎｄＸ２ｉｓ…ａｎｄａｎｄＸｎｉｓＡｎｔｈｅｎ】，ｉｓ。如以天气状况和系统状态为例，模糊规则的表达式可表示为：Ｉｆ天气状况ｉｓ好天气ａｎｄ系统状态ｉｓ正常ｔｈｅｎ线路故障率ｉｓ小。模糊规则的确定依赖于专家知识和经验，同时，根据实际系统的运行情况，可以做出补充和修改。（３）模糊推理机主要是把输入空间上的模糊集合通过模糊规则映射到输出空问的模糊集合。本文采用了Ｍａｍｄａｎｉ型模糊推理，其模糊蕴含关系为“”ｍｉｎ运算，其模糊关系合成采用极大一极小运算。对于单输入单输出来说，其模糊蕴含的表达式为—Ｒｃ＝ＡＢ＝Ｉ（）＾Ｂ（）／（，）ｒｘｘｙ’、一，式中：Ｒ为运算规则；Ａ为输入模糊子集；Ｂ为输出模糊子集；和Ｙ分别对应和Ｂ的变量；（Ｘ）和（ｙ）为相应的隶属度函数。在定义了运算规则’’之后，如果输入为Ａ，则输出Ｂ为’’Ｂ＝Ａ。（ＡＢ）：ＡｔＯＲ（７）（４）模糊消除器的目的是将输出空问的一个模糊集合映射为一个确定的点，以达到实际应用的目的，又称解模糊化或清晰化。本文采用了最常用——的解模糊化方法重心法，即计算隶属度函数曲线包围区域的重心，计算公式为（ｚ）ｄｚ—ｚ＝（８）Ｉ（ｚ）ｄｚ—邹欣，等基于模糊专家系统的输电线路非解析可靠性模型—一５３算例及分析…算例采用ＩＥＥＥＲＴＳ７９可靠性测试系统Ｌ２，系统总装机容量为３４０５Ｍｗ，负荷为２８５０Ｍｗ，包含３２台发电机、３３条线路、５台变压器。ＩＥＥＥＲＴＳ７９系统缺乏对各影响因素下元件故障率的历史统计数据。由于ＴＡＤＳ的统计数据源于美国电网，ＩＥＥＥＲＴＳ７９系统是美国概率方法应用小组委员会提出的系统，因此，本文将ＴＡＤＳ的统计数据应用到ＩＥＥＥＲＴＳ７９系统上。根据文献［２１］天气状况可以用天气状况区别系数来描述。假设ＩＥＥＥＲＴＳ７９系统所处地区的天气状况采用类似的分类方式，将天气状况区别系数模糊化，见表３。表３天气状况区别系数Ｔａｂ－３Ｄｉ艉ｒｅｎｃｅｃｏｅｍｃｉｅｎｔｏｆｗｅａｔｈｅｒｃｏｎｄｉｔｉｏｎ天气状况区别系数天气状况区别系数晴约为１大雨约为６多云约为２雷雨约为７阴约为３小雪约为８小雨约为４中雪约为９中雨约为５大雪约为１０那么天气状况区别系数的论域取值为【０，１１］。根据经验，认为天气晴和多云近似为好天气，中雪和大雪近似为坏天气，其余天气状况近似为一般天气，那么，采用天气状况区别系数描述的≤定义在上模糊子集的全体为：厂＝｛２；约５；≥９｝。其相应的隶属度函数选择高斯型隶属度函数，即图２（ａ）中ａ和ｂ取值为０和１１，、ｘ２和ｘ３分别为２、５和９。假设该电网线路负载为影响线路故障率的主要系统状态因素。根据经验【Ｊ，认为线路过载水平在额定值的１１０％以下时，其故障率较低，当过载水平超过额定值的１１０％以上时，其故障率迅速增加。假设ＩＥＥＥＲＴＳ７９系统线路有相同的特性。因此，线路负载率ｙ的论域取值为ｆ０，１．５】，定义在】，上模糊子集的全体为：ｇ＝｛额定值的１１０％，＞额定值的１１０％｝。其相应的隶属度函数选择梯形函数，即图２（ｂ）中ｃ和ｄ分别为０和１．５，Ｙ＝Ｙ，＝１．１。—本文以潮流断面上线路Ｂｕｓ１１．１３、Ｂｕｓｌ１１４、———Ｂｕｓｌ２１３、Ｂｕｓｌ２２３和Ｂｕｓｌ５２４为例，研究输电线路的故障率受天气状况和系统状态的影响。假设这五条线路的额定传输容量为３００ＭＶＡ，且其故障率平均值分别为１．２次／年、１．０９次／年、１．２次／年、２．１２次／年和１．３１次／年。单位转换成次／（小时百公里）后分别为４．１５ｌｘ１０～、４．２９１×１０－４、４．１５１Ｘ１０－４、４．０３３ｘ１０和４．１５４ｘ１０。根据运行经验和专家知识，以线路故障率的倍数描述当前线路故障率的情况＿２引。假设该系统线路故障率倍数Ｚ的论域取值为［０，５０］，定义在Ｚ上的上模糊子集的全体为：ｈ＝｛约０．０２，约１５，约２６，约４２，约４８｝。其相应的隶属’度函数选择高斯函数，即图３中ｅ和，分别为０和５０，ｚ．至０分另０为０．０２、１５、２６、４２和４８。根据上面给出的数据，结合运行经验和专家知识，建立如下规则，如表４所示。其中，天气状况区别系数用ｗ表示，线路负载率用Ｌ表示，线路故障率倍数用ＬＦＲ表示。表４模糊规则Ｔａｂ．４Ｆｕｚｚｙｒｕｌｅｓ规则ｌ２３４５６规则内容ｉｆ（Ｗｉｓ好）ａｎｄ（Ｌｉｓ正常）ｔｈｅｎ（ＬＦＲｉｓ小）ｉｆ（Ｗｉｓ好）ａｎｄ（Ｌｉｓ风险）ｔｈｅｎ（ＬＦＲｉｓ比较小）ｉｆ（Ｗｉｓ一般）ａｎｄ（Ｌｉｓ正常）ｔｈｅｎ（ＬＦＲｉｓ中）ｉｆ（Ｗｉｓ一般）ａｎｄ（Ｌｉｓ风险）ｔｈｅｎ（ＬＦＲｉｓ比较大）ｉｆ（Ｗｉｓ坏）ａｎｄ（ＬｉｓｌＪ｝：常）ｔｈｅｎ（ＬＦＲｉｓ比较大）ｉｆ（Ｗｉｓ坏）ａｎｄ（Ｌｉｓ风险）ｔｈｅｎ（ＬＦＲｉｓ大）——本文以潮流断面上线路Ｂｕｓｌ１１３、Ｂｕｓｌ１１４、——Ｂｕｓｌ２．１３、Ｂｕｓｌ２２３和Ｂｕｓｌ５２４为例，研究输电线路的故障率受天气状况和系统状态的影响。假设这五条线路的额定传输容量为３００ＭＶＡ。（１）天气对输电线路故障率的影响假设这五条线路在同一时刻处于同一气象条件下，该电网所处地区某天２４ｈ内天气由晴转阴到雷雨，其天气状况区别系数曲线如图３所示，当负荷为２８５０ＭＷ且保持不变时，这五条线路的负载率分别为３２．２％、６１％、２０．９％、７６．２％和７３％。相应的五条线路的故障率如图４所示。通过图３和图４可以看出，由于线路Ｂｕｓｌ１．１３、Ｂｕｓｌｌ一１４、Ｂｕｓｌ２．１３负载率较低，因此在相同的天—气状况下，它们的故障率低于线路Ｂｕｓｌ２２３和Ｂｕｓｌ５．２４。随着天气状况的变化，这５条线路的故障率也发生变化，且坏天气状况下，线路故障率明显增加。ｈ图３２４ｈ天气状况区别系数变化情况Ｆｉｇ．３Ｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔｏｆｗｅａｔｈｅｒｃｏｎｄｉｔｉｏｎｉｎ２４ｈｏｕｒｓ．６。电力系统保护与控制图４线路故障率随２４ｈ天气状况变化的情况Ｆｉｇ．４Ｌｉｎｅｆａｉｌｕｒｅｒａｔｅｓｃｈａｎｇｉｎｇｗｉｔｈｗｅａｔｈｅｒｃｏｎｄｉｔｉｏｎ（２）系统运行状态对输电线路故障率的影响假设该电网所处地区某天的天气状况近似晴朗，天气状况区别系数为１．１５，该电网负荷２４ｈ变化曲线如图５所示。ｆ／ｈ图５电网２４ｈ负荷变化情况Ｆｉｇ．５Ｌｏａｄｖａｒｉｅｔｉｅｓｉｎ２４ｈｏｕｒｓ—通过计算发现线路Ｂｕｓｌ１．１３、Ｂｕｓ１１１４、Ｂｕｓｌ２．１３的负载率较低，因此这三条线路的故障率保持不变，其均值为长期统计平均值的１．３２倍。另两条线路的故障率如图６所示。１２３４５６７８９ｌ０ｌ１１２１３ｌ４１５１６１７１８ｌ９２０２１２２２３２４ｔ／ｈ（ｂ）线路ＢｕｓＩ５－２４故障率随负载变化情况图６线路故障率随２４ｈ天气状况变化的情况Ｆｉｇ．６Ｌｉｎｅｆａｉｌｕｒｅｒａｔｅｓｃｈａｎｇｉｎｇｗｉｔｈｗｅａｔｈｅｒｃｏｎｄｉｔｉｏｎ—图６（ａ）代表的线路Ｂｕｓｌ２２３的负载率较高，因此其故障率也较高，故障率均值为长期统计平均值的５．５４倍。图６（ｂ）代表的线路Ｂｕｓｌ５．２４的负载率略低于线路Ｌ１６，故障率均值为长期统计平均值的３．３３倍。４结论本文采用ｐ．值对线路故障率历史数据进行了分析，并通过重要度排序筛选出了对线路故障率影响较大的因素，简化了线路故障率模型的输入变量。针对历史数据不完善的问题，基于模糊专家系统构建了线路元件的非解析可靠性模型。结合专家知识和经验，采用Ｍａｍｄａｎｉ型推理，提出了专家系统中模糊集、隶属度函数和模糊规则的确定方式。通过对ＩＥＥＥＲＴＳ系统的算例验证，分析了不同天气状况和系统状态下，线路故障率的变化情况。结果表明，天气状况和系统状态均对线路故障率产生较大的影响，随着天气状况和系统状态的恶化，线路故障率有显著的增加。本文提出的线路非解析元件可靠性模型，筛选出了对线路故障率影响较大的因素，降低了建模的难度，同时，通过引入专家系统弥补了由于历史统计数据不完善带来的缺陷。该模型考虑了时变因素对线路故障率的影响，提出了根据系统运行状态和运行环境计算线路故障率数据的方法，可帮助调度人员在短期运行规划和在线运行中做出合理的决策。・参考文献——［１］郭永基．加强电力系统可靠性的研究和应用北美东部大停电的思考［Ｊ］．电力系统自动化，２００３，２７（１９）：１．５．ＧＵＯＹｏｎｇｑｉ．Ｔｏｆｏｃｕｓｏｎｉｍｐｒｏｖｉｎｇｐｏｗｅｒｓｙｓｔｅｍ———ｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙａｐｏｎｄｅｒｉｎｇｏｖｅｒｔｈｅＥａｓｔＮｏｒｔｈＡｍｅｒｉｃａｍａｊｏｒｂｌａｃｋｏｕｔ［Ｊ］．ＡｕｔｏｍａｔｉｏｎｏｆＥｌｅｃｔｒｉｃＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍｓ，２００３，２７（１９）：１－５．［２］李再华，白晓民，丁剑，等．西欧大停电事故分析［Ｊ］．—电力系统自动化，２００７，３１（１）：１３．—ＬＩＺａｉｈｕａ，ＢＡＩＸｉａｏ－ｍｉｎ，ＤＩＮＧＪｉａｎ，ｅｔａ１．ＡｎａｌｙｓｉｓｏｆｔｈｅｗｅｓｔｅｍＥｕｒｏｐｅｂｌａｃｋｏｕｔ［Ｊ］．ＡｕｔｏｍａｔｉｏｎｏｆＥｌｅｃｔｒｉｃＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍｓ，２００７，３１（１）：１－３．［３］ＹａｍａｓｈｉｔａＫ，ＬｉＪ，ＺｈａｎｇＰ，ｅｔａ１．Ａｎａｌｙｓｉｓａｎｄｃｏｎｔｒｏｌｏｆｍａｊｏｒｂｌａｃｋｏｕｔｓｅｖｅｎｔｓ［Ｃ］．／／ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍｓＣｏｎｆｅｒｅｎｃｅａｎｄＥｘｐｏｓｉｔｉｏｎ，２００９：１－４．［４］ＢｉｌｌｉｎｔｏｎＲ，ＡｃｈａｒｙａＪＲ．Ｗｅａｔｈｅｒ－ｂａｓｅｄｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｓｙｓｔｅｍｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙｅｖａｌｕａｔｉｏｎ［Ｊ］．１ＥＥＰｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ：Ｇｅｎｅｒａｔｉｏｎ，ＴｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎａｎｄＤｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ，２００６，１５３（５）：—４９９５０６¨一担一柱《邹欣，等基于模糊专家系统的输电线路非解析可靠性模型．，７．［５］韩卫恒，刘俊勇，张建明，等．冰冻灾害下计入地形及冰厚影响的分时段电网可靠性分析［Ｊ］．电力系统保护与控制，２０１０，３８（１５）：８１．＇８６．—ＨＡＮＷｅｉｈｅｎｇ，ＬＩＵＪｕｎ－ｙｏｎｇ，ＺＨＡＮＧＪｉａｎ－ｍｉｎｇ，ｅｔａ１．—Ｐｏｗｅｒｓｙｓｔｅｍｔｉｍｅｓｅｃｔｉｏｎｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙａｓｓｅｓｓｍｅｎｔａｎａｌｙｓｉｓｃｏｎｓｉｄｅｒｉｎｇｔｏｐｏｇｒａｐｈｙａｎｄｉｃｉｎｇｕｎｄｅｒｆｒｅｅｚｉｎｇｄｉｓａｓｔｅｒｗｅａｔｈｅｒ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌ，２０１０，—３８（１５１：８１８６．［６］ＺｈｏｕＹＪ，ＰａｈｗａＡ，ＹａｎｇＳＳ．Ｍｏｄｅｌｉｎｇｗｅａｔｈｅｒ－ｒｅｌａｔｅｄｆａｉｌｕｒｅｓｏｆｏｖｅｒｈｅａｄｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｌｉｎｅｓ［Ｊ］．ＩＥＥＥ—ＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓｏｎＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍｓ，２００６，２１（４）：１６８３１６９０．［７］孙雨，王秀丽，王建学，等．电力系统短期可靠性评估—综述【Ｊ］．电力系统保护与控制，２０１１，３９（８）：１４３１５４．ＳＵＮＹｕ，ＷＡＮＧＸｉｕ・ｌｉ，ＷＡＮＧＪｉａｎ－ｘｕｅ，ｅｔａ１．Ａｎｏｖｅｒｖｉｅｗｏｆｔｈｅｓｈｏｒｔ－ｔｅｒｍｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙｅｖａｌｕａｔｉｏｎｏｆｐｏｗｅｒｓｙｓｔｅｍ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌ，２０１１，３９（８）：１４３－１５４．’［８］ＲａｄｍｅｒＤＴＫｕｎｔｚＰＡ，ＣｈｒｉｓｔｉｅＲＤ，ｅｔａ１．Ｐｒｅｄｉｃｔｉｎｇ—ｖｅｇｅｔａｔｉｏｎｒｅｌａｔｅｄｆａｉｌｕｒｅｒａｔｅｓｆｏｒｏｖｅｒｈｅａｄｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｆｅｅｄｅｒｓ［Ｊ］．ＩＥＥＥＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓｏｎＰｏｗｅｒＤｅｌｉｖｅｒｔｙ，２００２，—１７（４）：１１７０１１７５．［９］刘怀东，陈伟，高晓辉，等．从大停电观点分析一类输—电线路树闪故障［Ｊ］．电网技术，２００７，３１（ｓ１）：６７６９．——ＬＩＵＨｕａｉｄｏｎｇ，ＣＨＥＮＷｅｉ，ＧＡＯＸｉａｏｈｕｉ，ｅｔａ１．Ａｎａｌｙｓｉｓｏｆｖｅｇｅｔａｔｉｏｎ．ｒｅｌａｔｅｄｆａｉｌｕｒｅｓｏｎｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎｌｉｎｅｓｆｒｏｍｔｈｅｖｉｅｗｐｏｉｎｔｏｆｂｌａｃｋｏｕｔｓ［Ｊ１．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍ—Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，２００７，３１（Ｓ１）：６７６９．［１Ｏ］程林，何剑，孙元章．线路实时可靠性模型参数对电网运行可靠性评估的影ｎＮ［Ｊ］．电网技术，２００６，３０（１３）：—８１３．ＣＨＥＮＧＬｉｎ，ＨＥＪｉａｎ，ＳＵＮＹｕａｎ－ｚｈａｎｇ．Ｉｍｐａｃｔｏｆ’—ｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎｌｉｎｅｓｒｅａｌｔｉｍｅｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙｍｏｄｅｌｐａｒａｍｅｔｅｒｕｐｏｎｐｏｗｅｒｓｙｓｔｅｍｏｐｅｒａｔｉｏｎａｌｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙｅｖａｌｕａｔｉｏｎ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，２００６，３０（１３）：８－１３．［１１］孙元章，程林，刘海涛．基于实时运行状态的电力系统运行可靠性评估［Ｊ］．电网技术，２００５，２９（１５）：６－１２．ＳＵＮＹｕａｎ．ｚｈａ—ｎｇ。ＣＨＥＮＧＬｉｎ．ＬＩＵＨａｉｔａｏ．Ｐｏｗｅｒｓｙｓｔｅｍｏｐｅｒａｔｉｎｇｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙｅｖａｌｕａｔｉｏｎｂａｓｅｄｏｎｒｅａｌ・ｔｉｍｅｏｐｅｒａｔｉｎｇｓｔａｔｅ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，２００５，２９（１５：６－１２．［１２］何剑，程林，孙元章，等．计及天气预测的电力系统运行可靠性短期评估ｆＪ］．电力系统保护与控制，２０１０，３８（１０）：３１－３８．ＨＥＪｉａｎ，ＣＨＥＮＧＬｉｎ，ＳＵ—ＮＹｕａｎｚｈａｎｇ，ｅｔａ１．Ｐｏｗｅｒ—ｓｙｓｔｅｍｓｈｏｒｔｔｅｒｍｏｐｅｒａｔｉｏｎａｌｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙｅｖａｌｕａｔｉｏｎｃｏｎｓｉｄｅｒｉｎｇｗｅａｔｈｅｒｆｏｒｅｃａｓｔ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌ，２０１０，３８（１０）：３ｌ・３８．［１３］ＬｉＷＺｈｏｕＪＱ，ＸｉｏｎｇＸＦ．Ｆｕｚｚｙｍｏｄｅｌｓｏｆｏｖｅｒｈｅａｄｐｏｗｅｒｌｉｎｅｗｅａｔｈｅｒ－ｒｅｌａｔｅｄｏｕｔａｇｅｓ［Ｊ］．ＩＥＥＥＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ—ｏｎＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍｓ，２００８，２３（３）：１５２９１５３１．［１４］ＧｕｐｔａＳ，ＰａｈｗａＡ，ＺｈｏｕＹＪ，ｅｔａ１．Ａｎａｄａｐｔｉｖｅｆｕｚｚｙｍｏｄｅｌｆｏｒｆａｉｌｕｒｅｒａｔｅｓｏｆｏｖｅｒｈｅａｄｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｆｅｅｄｅｒｓ［Ｊ】ＥｌｅｃｔｄｃＰｏｗｅｒＣｏｍｐｏｎｅｎｔｓａｎｄＳｙｓｔｅｍｓ，２００５，３３：ｌ１７５．１１９０．［１５］孙荣富，程林，孙元章．基于恶劣气候条件的停运率建模及电网充裕度评估［Ｊ］．电力系统自动化，２００９，３３（１３）：７－１２．—ＳＵＮＲｏｎｇ－ｆｕ，ＣＨＥＮＧＬｉｎ，ＳＵＮＹｕａｎｚｈａｎｇ．Ａｎｏｕｔａｇｅｒａｔｅｍｏｄｅｌａｎｄｓｙｓｔｅｍａｄｅｑｕａｃｙａｓｓｅｓｓｍｅｎｔｂａｓｅｄｏｎａｄｖｅｒｓｅｗｅａｔｈｅｒｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓ［Ｊ］．ＡｕｔｏｍａｔｉｏｎｏｆＥｌｅｃｔｒｉｃＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍｓ，２００９，３３（１３）：７－１２．［１６］ＭｏｎｔｇｏｍｅｒｙＤＣ，ＲｕｎｇｅｒＧＣ．Ａｐｐｌｉｅｄｓｔａｔｉｓｔｉｃｓａｎｄｐｒｏｂａｂｉｌｉｔｙｆｏｒｅｎｇｉｎｅｅｒｓ［Ｍ］．４ｔｈｅｄ．ＮｅｗＹｏｒｋ：ＪｏｈｎＷｉｌｅｙ＆ＳｏｎｓＩｎｃ，２００７．［１７］李凡．模糊专家系统［Ｍ］．武汉：华中理工大学出版社，１９９５．ＬＩＦａｎ．Ｆｕｚｚｙｅｘｐｅｒｔｓｙｓｔｅｍ［Ｍ］．Ｗｕｈａｎ：ＨｕａｎｚｈｏｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙＰｒｅｓｓ，１９９５．［１８］ＴｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎＡｖａｉｌａｂｉｌｉｔｙＤａｔａＳｙｓｔｅｍＷｏｒｋｉｎｇＧｒｏｕｐ．Ｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎａｖａｉｌａｂｉｌｉｔｙｄａｔａｓｙｓｔｅｍａｕｔｏｍａｔｉｃｏｕｔａｇｅｍｅｔｒｉｃｓａｎｄｄａｔａ．ＮＥＲＣ一２００９ｒｅｐｏｒｔ［ＥＢ／ＯＬ］．ｈｔｔｐ：／／ｗｗｗ．ｎｅｒｃ．ｃｏｒｎ／ｆｉｌｅｚ／ｔａｄｓｗｇ．ｈｔｍ１．［１９］孙增国．神经网络和模糊专家系统在故障诊断中的应用［Ｄ】．大连：大连理工大学，２００４．ＳＵＮＺｅｎｇ－ｇｕｏ．ＡｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｏｆＡＮＮａｎｄｆｕｚｚｙｅｘｐｅ￣ｓｙｓｔｅｍｏｎｔｈｅｆａｕｌｔｄｉａｇｎｏｓｉｓ［Ｄ］．Ｄａｌｉａｎ：ＤａｌｉａｎＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，２００４．［２０］ＲｅｌｉａｂｉｌｉｔｙＴｅｓｔＳｙｓｔｅｍＴａｓｋＦｏｒｃｅ．ＩＥＥＥｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙｔｅｓｔ—ｓｙｓｔｅｍ［Ｊ］．ＩＥＥＥＴｒａｎｓｏｎＰＡＳ，１９７９，９６（６）：２０４７２０５４．［２１］张涛，赵登福，周琳，等．基于ＲＢＦ神经网络和专家系统的短期负荷预测方法［Ｊ】．西安交通大学学报，２００１，３５（４）：３３１－３３４．ＺＨＡＮＧＴａｏ，ＺＨＡＯＤｅｎｇ－ｆｕ，ＺＨＯＵＬｉｎ，ｅｔａ１．Ｓｈｏｒｔ－ｔｅｒｍｌｏａｄｆｏｒｅｃａｓｔｉｎｇｕｓｉｎｇｒａｄｉａｌｂａｓｉｓｆｕｎｃｔｉｏｎ’ｎｅｔｗｏｒｋｓａｎｄｅｘｐｅｒｔｓｙｓｔｅｍ［Ｊ］．ＪｏｕｒｎａｌｏｆＸｉａｎＪｉａｏｔｏｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，２００１，３５ｆ４）：３３１－３３４．［２２］ＬｉｕＹＳｉｎｇｈＣ．ＥｖａｌｕａｔｉｏｎｏｆｈｕｒｒｉｃａｎｉｍｐａｃｔｏｎｆａｉｌｕｒｅｒａｔｅｏｆｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎｌｉｎｅｓｕｓｉｎｇｆｕｚｚｙｅｘｐｅｒｔｓｙｓｔｅｍｉＣ］．／／１５ｔｈＩｎｔｅｍａｔｉｏｎａｌＣｏｎｆｅｒｅｎｃｅｏｎＩｎｔｅｌｌｉｇｅｎｔＳｙｓｔｅｍＡｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓｔｏＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍｓ，２００９：１－６．收稿１３期：２０１１－０４－０６；—修回日期：２０１卜Ｏ５２９作者简介：邹欣（１９８卜），女，博士研究生，主要研究方向为电—力系统可靠性、电力系统连锁故障风险评估：Ｅｍａｉｌ：ｚｏｕｘ０３＠ｍａｉｌｓ．ｔｓｉｎｇｈｕａ．ｅｄｕ．ｃｎ孙元章（１９５４一），男，教授，博士生导师，主要从事ＦＡＣＴＳ、电力系统非线性控制、电力系统稳定和电力系统可靠性等方面的教学和研究；程林（１９７３一），男，博士，副教授，主要从事电力系统可靠性、电力系统分析与控制等方面的教学和研究。