基于模糊自适应形态滤波器和S变换的暂态电能质量扰动检测.pdf

第３９卷第ｌ７期２０１１年９月１日电力系统保护与控制ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌＶｂｌ－３９Ｎｏ．１７Ｓｅｏｔ．１．２０１１基于模糊自适应形态滤波器和Ｓ变换的暂态电能质量扰动检测郝晓弘，郝守庆，胡振邦，郑伟。（１．兰州理工大学电气工程与信息工程学院，甘肃兰州７３００５０；２．山推工程机械股份有限公司，山东济宁２７２１）００；３．甘肃电力科学研究院，甘肃兰州７３００００）摘要：提出一种基于模糊自适应形态学滤波器与ｓ变换结合的暂态电能质量扰动检测方法。该方法根据数学形态学理论和模糊控制原理构造一种模糊自适应形态学滤波器，对扰动波形进行预处理，以滤除信号中的随机、脉冲等多种噪声，可较好地保留信号的基本特征，对于滤波后的信号波形，利用ｓ变换幅值包络线对暂态电能质量扰动起止时间进行检测。最后通过对噪声背景下含电压骤升、电压中断和电压骤降电磁暂态现象的电压信号进行仿真验证，结果表明该方法具有计算简单、，快速和准确的特性和优点。关键词：数学形态学；模糊控制；ｓ变换；电能质量；扰动检测ＴｒａｎｓｉｅｎｔｐｏｗｅｒｑｕａｌｉｔｙｄｉｓｔｕｒｂａｎｃｅｓｄｅｔｅｃｔｉｏｎｂａｓｅｄｏｎｆｕｚｚｙａｄａｐｔｉｖｅｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌｍｏｒｐｈｏｌｏｇｙｆｉｌｔｅｒａｎｄＳ．ｔｒａｎｓｆｏｒｍ’ＨＡＯＸｉａｏ．ｈｏｎｇ．ＨＡＯＳｈｏｕｑｉｎｇ２，ＨＵＺｈｅｎｂａｎｇ，ＺＨＥＮＧＷｅｉ（１．ＣｏｌｌｅｇｅｏｆＥｌｅｃｔｒｉｃａｌａｎｄＩｎｆｏｒｍａｔｉｏｎＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＬａｎｚｈｏｕＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｌａｎｚｈｏｕ７３００５０，Ｃｈｉｎａ，２．ＳｈａｎｔｕｉＣｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎＭａｃｈｉｎｅｒｙＣｏ．ＬＴＤ，Ｊｉｎｉｎｇ２７２０００，Ｃｈｉｎａ；３．ＧａｎｓｕＥｌｅｃｔｒｉｃＰｏｗｅｒＲｅｓｅａｒｃｈＩｎｓｔｉｔｕｔｅ，Ｌａｎｚｈｏｕ７３００００，Ｃｈｉｎａ）Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｉｓｐａｐｅｒｐｒｏｐｏｓｅｓａｎｏｖｅｌｄｅｔｅｃｔｉｏｎａｐｐｒｏａｃｈｆｏｒｔｒａｎｓｉｅｎｔｐｏｗｅｒｑｕａｌｉｔｙ（ＰＱ）ｄｉｓｔｕｒｂａｎｃｅｂａｓｅｄｏｎｆｕｚｚｙａｄａｐｔｉｖｅｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌｍｏｒｐｈｏｌｏｇｙｆｉｌｔｅｒａｎｄＳ－ｔｒａｎｓｆｏｒｍ．Ａｔｆｉｒｓｔ，ａｆｕｚｚｙａｄａｐｔｉｖｅｍｏｒｐｈｏｌｏｇｉｃａｌｆｉｌｔｅｒｉｓｄｅｓｉｇｎｅｄｔｏｐｒｅｔｒｅａｔｔｈｅｄｉｓｔｕｒｂａｎｃｅｗａｖｅｔｏｆｉｌｔｅｒｒａｎｄｏｍ／ｉｍｐｕｌｓｅｎｏｉｓｅｉｎＰＱｄｉｓｔｕｒｂａｎｃｅｓｉｇｎａｌｓ．Ｔｈｕｓｔｈｅｆｉｌｔｅｒｃａｎｈｏｌｄｔｈｅｆｕｎｄａｍｅｎｔａ１ｃｈａｒａｅｔｅｒｉｓｔｉｅｓｏｆｏｒｉｇｉｎａｌ—ｓｉｇｎａｌｓ．ｎｌｅｎ，ｒｅｇａｒｄｉｎｇｔｈｅｆｉｌｔｅｒｅｄｓｉｇｎａｌｓ，ｔｈｅａｍｐｌｉｔｕｄｅｅｎｖｅｌｏｐｅｂａｓｅｄｏｎＳｔｒａｎｓｆｏｒｍｉＳａｐｐｌｉｅｄｔｏｄｅｔｅｃｔｔｈｅｓｔａｒｔａｎｄｅｎｄｔｉｍｅｔｈａｔｔｈｅｄｉｓｔｕｒｂａｎｃｅＯｃｃｕｒｓ．Ｆｉｎａｌｌｙ，ｖｏｌｔａｇｅｓｉｇｎａｌｓｗｈｉｃｈｃｏｎｔａｉｎｎｏｉｓｅａｎｄｅｌｅｃｔｒｏｍａｇｎｅｔｉｃｔｒａｎｓｉｅｎｔｐｈｅｎｏｍｅｎａ，ｓｕｃｈａｓｖｏｌｔａｇｅｓｗｅｌｌ，ｉｎｔｅｒｒｕｐｔｉｏｎａｎｄｖｏｌｔａｇｅｓａｇ，ａｒｅｉｌｌｕｓｔｒａｔｅｄｉｎｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ．Ｔｈｅｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｒｅｓｕｌｔｓｓｈｏｗｔｈａｔｔｈｅｐｒｏｐｏｓｅｄｄｅｔｅｃｔｉｏｎａｐｐｒｏａｃｈ．ｈａｓｔｈｅｆｅａｔｕｒｅａｎｄａｄｖａｎｔａｇｅｓｏｆｂｅｉｎｇｓｉｍｐｌｅ，ｒａｐｉｄａｎｄａｃｃｕｒａｔｅ．ＴｂｊｓｗｏｒｋｉｓｓｕｐｐｏｒｔｅｄｂｙＮａｔｕｒａｌＳｃｉｅｎｃｅＦｏｕｎｄａｔｉｏｎｏｆＧａｎｓｕＰｒｏｖｉｎｃｅｏ．０８０９ＲＪＺＡｏ０６）．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａ】ｍｏｒｐｈｏｌｏｇｙ．ｆｕｚｚｙｃｏｎｔｒＤ】；Ｓ－ｔｒａｎｓｆｏｒｍ．ｐｏｗｅｒｑｕａｌｉｔｙ；ｄｉｓｔｕｒｂａｎｃｅｄｅｔｅｅｔｉＯｎ中图分类号：ＴＭ９３５文献标识码：Ａ—文章编号：１６７４・３４１５（２０１１）１７００９８－０５０引言电能质量扰动检测是治理和改善电能质量的基础和前提，但电力系统的现场检测信号容易受到来自系统内外的各种背景噪声或干扰的影响，对现场信号的准确检测带来极大的困难，因此对检测信号的消噪处理十分重要。数学形态学是一种非线性数学方法，现已广泛应用于电能质量信号检测等领域。数学形态学构成的形态滤波器提供了一种非常有效的非线性滤波技术，该滤波器较线性滤波器具有诸多的优越性，可基金项目：甘肃省自然科学基金（０８０９ＲＪＺＡ００６）；国家电网甘肃电力公司科研项目（２０１０４０６０２０）以更好地保留信号的有用信息【ｌ】。文献【３】采用一类多结构元素并行复合形态滤波器来滤除白噪声和脉冲噪声，但该滤波器结构复杂，计算量大。李天云等【４】对该并行复合形态滤波器做了部分改进，但性能提升有限。针对电力监测信号中可能存在的各种干扰或背景噪声，陈平等ｐ定量分析了影响滤波器性能的各种因素。文献［６】采用ＬＭＳ算法构造了一种自适应形态滤波器，但该滤波器仍然是一种单结构形态滤波器，信号中含有多种噪声时，滤波器性能受结构元素选取影响较大。本文基于数学形态学基本原理和模糊控制原理，构造一种双结构元素并行的模糊自适应形态学滤波器，并通过采用双结构元素，利用模糊自适应调节器调节权值，使其能够同时滤除多种噪声，并郝晓弘，等基于模糊白适应形态滤波器和Ｓ变换的暂态电能质量扰动检测．９９．较好地保持原信号的基本特征，对于滤波后的信号通过Ｓ变换检测电能质量扰动的发生和终止时刻。１基于数学形态学的信号消噪１．１数学形态学基本原理和形态学滤波器的构建数学形态学的基本思想是在考察信号时设计一种收集信号信息的结构元素，在信号中不断地移动结构元素，便可提取有用的信息做特征分析和描述，达到提取信号、保持细节和抑制噪声的目的Ｊ。数学形态学的基本运算包括膨胀、腐蚀、开、闭运算等。基于开、闭运算可以构建以下滤波算法：交替滤波器【（厂）ｏｃ（ｇ）】（）＝（厂ｏｇ・ｇ）（）（１）［（厂）ｃｏ（ｇ）］（）＝（厂・ｇｏｇ）（）（２）混合滤波器［（）ｈｆ（ｇ）］（刀）＝（厂ｏｇ＋厂・ｇ）（）／２（３）交替混合滤波器［（）ａｈ（ｇ）］（，２）＝［（厂）０ｃ（ｇ）＋（）ｃｏ（ｇ）］（）／２（４）式（１）～（４）中：Ｏ为开运算；・为闭运算；ＯＣ为先开后闭的交替滤波运算；ＣＯ为先闭后开的交替滤波运算；ｈｆ为混合滤波运算；ａｈ为交替混合滤波运算。形态滤波器的输出既取决于变换的形式，又取决于结构元素的尺寸和形状，一般只有与结构元素的尺寸和形状相匹配的信号才能被保持。通常情况下，滤除白噪声使用半圆结构元素，滤除脉冲噪声采用三角结构元素，滤除高频噪声采用余弦结构元素【９Ｊ，单一结构元素下的滤波器只能对一种噪声滤波较明显，需要同时滤除多种噪声时效果不佳。１．２模糊自适应形态学滤波器为充分利用各结构元素下滤波器的优点，我们以交替混合滤波器为基础，结合模糊自适应的方法【】ｊ，提出一种双结构模糊自适应形态滤波器。滤波器算法结构框图如图１所示。图１基于双结构模糊自适应滤波器Ｆｉｇ．１Ｆｕｚｚｙａｄａｐｔｉｖｅｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌｍｏｒｐｈｏｌｏｇｙｆｉｌｔｅｒｗｉｔｈｔｗｏｓｔｒｕｃｔｒｉｎｇｅｌｅｍｅｎｔｓ本滤波器采用两种结构元素并行，ｇｌ为三角结构元素，ｇ２为半圆结构元素。结合模糊自适应的方法对于两种结构元素下的交替混合滤波器分别加设了模糊自适应调节器，形成一种基于模糊自适应调节器的双结构加权交替混合滤波器。其中，输入信号为厂（）（）＋（，２），（）为无噪声的理想信号，实际运算中可取（，ｚ）为＋１），，（）为噪声信号（包括白噪声与正、负脉冲噪声），令＝（（１一ａ１）。ｏｃ（ｇｉ１＋（卜２）・ｃｏ（ｇ１））／２（５）‘‘（（卜ａ３）ｏｃ（ｇ２）＋（１一ａ４）ｃｏ（ｇ２））／２（６）萨）／２（７）式中：ａ】，ａ２，ａ３，ａ４为权值，利用模糊自适应调节器对其进行整定，以达到最佳权值。在模糊调节器中，选取信号（）与厂ｉ及的偏差量ｅ和偏差变化率ｅｃ为模糊自适应调节器的输入语言变量，选取权值１，２，３，为输出语言变量。定义模糊自适应调节器的输入、输出量的模糊子集均为｛ＮＢ，ＮＭ，ＮＳ，ＺＥ，ＰＳ，ＰＭ，ＰＢ｝，论域及模糊集合隶属度函数如图２所示。图２变量隶属度函数Ｆｉｇ．２Ｔｈｅｍｅｍｂｅｒｓｈｉｐｆｕｎｃｔｉｏｎｏｆｖａｒｉａｂｌｅ根据开一闭、闭一开滤波器的特点，可以建立如表１的控制规则表。表１Ａ１（Ａ３）、Ａ２（Ａ４）的模糊控制规则表Ｔａｂ．１ＴｈｅｃｏｍｍａｎｄｃｈａｒｔｏｆｆｕｚｚｙｃｏｎｔｒｏｌｏｒＡｌ（Ａ３）ａｎｄＡ１（３）Ｐ２（Ａ４）ＮＢＮＭＮＳＺＥＰＳＰＭＰＢＺＥ／ＺＥ／ＺＥ／ＺＥ／ＺＥ／ＺＥ／ＺＥ／ＮＢＰＢＰＭＰＳＰＳＺＥＺＥＺＥＺＥ／ＺＥ／ＺＥ／ＺＥ／ＺＥ／ＺＥ／ＰＳ／ＮＭＰＭＰＳＰＳＰＳＺＥＺＥＺＥＺＥ／ＺＥ／ＺＥ／ＺＺＥ／ＰＳ／ＰＳ／ＮＳＰＳＰＳＰＳＰＳＺＥＺＥＺＥＺＥ／ＺＥ／ＺＥ／ＺＥ／ＰＳ／ＰＳ／ＰＳ／ｅＣＺＥＰＳＰＳＰＳＺＥＺＥＺＥＺＥＺＥ／ＺＥ／ＺＥ／ＰＳ／ＰＳ／ＰＳ／ＰＳ／ＰＳＰＳＰＳＺＥＺＥＺＥＺＥＺＥＺＥ／ＺＥ／ＺＥ／ＰＳ／ＰＳ／ＰＳ／ＰＭ／ＰＭＰＳＺＥＺＥＺＥＺＥＺＥＺＥＺＥ／ＺＥ／ＺＥ／ＰＳ／ＰＳ／ＰＭ，ＰＢ／ＰＢＺＥＺＥＺＥＺＥＺＥＺＥＺＥ】ＤＤ．电力系统保护与控嘲通过模糊规则对各输出变量进行判定，并利用重心法对其进行解模糊处理。１．３模糊权值形态学滤波器仿真分析有某工频正弦电压信号，电压幅值为１Ｖ，采样率为每周波２００个点，信号长度为１０２４个点。整个信号长度内叠加随机白噪声，并在１００点和６００点处加入幅值为１．３Ｖ的脉冲噪声。半圆结构元素长度为１８，幅值为０．８，三角结构元素长度为１１，幅值为０．１。模糊调节器的ｅ和ｅｃ的量化因子为３０，输出口１，ａ２，ａ３，口４的量化因子为２０。以下采用本文设计的滤波器对上述电压信号进行滤波，并与传统形态滤波器滤波效果进行比较分析，如图３所示。采样点（ａ）含自噪声与脉冲噪声信号２ｒ。／＼／＼，．八／。Ｄ２ＤＤ２加３ｏｏ４００５００６００７００３ＤＯ９００】０００采样点Ｃｏ）传统单结构（半圆结构）形态滤波效果２ｒ√墓。『，、厂＼／＾＼＼厂＼／０１ＯＯ２００３００４００５００６００７００８００９００１０００采样点（ｃ）本文滤波器滤波效果图３本文滤波器与传统形态滤波器滤波效果比较Ｆｉｇ．３Ｅｆｆｅｃｔｏｆｄｉｆｆｅｒｅｎｔｍｏｒｐｈｏｌｏｇｉｃａｌｆｉｌｔｅｒ通过仿真发现传统单结构（半圆）元素形态滤波器对含有噪声的信号进行滤波后的信号波形明显不光滑，当信号中同时含有白噪声和脉冲噪声时，半圆结构元素滤波器对脉冲噪声滤波效果不佳，难以达到实际需要，而本文设计的双结构元素模糊自适应形态学滤波器同时对两种噪声信号具有很好的滤除作用，去噪后的信号波形较为平滑，比较而言，本文提出的改进型滤波器较传统形态滤波器具有更好的滤波效果。２基于Ｓ变换幅值包络线的扰动检测ｓ交换是一种加时窗傅式变换时频可逆分析方法。它是以Ｍｏｒｌｅｔ小波为基本小波的连续小波变换的延伸，继承和发展了连续小波变换和短窗傅式变换的局部化思想，但它又不是严格意义上的小波变换。Ｓ变换集中了短时傅式变换和小波变换的优点，其结果更加直观和易于理解［１３－１４Ｊ。信号ｘ（Ｏ的ｓ变换的离散形式可表示为：ＳＩｎ，，ｚ］＝ＺＸＥ，，＋ｋ≠ｅＪ２￣ｂｎ／ｎ，，２０（８）七＝０—１Ｎｌ、∑［，，２】＝寺纠，＝０（９）』Ｖｋ＝０ｒ式中１Ｎ－Ｉ∑Ⅳ研，ｚ］＝寺纠ｅ删（ｉ０）』Ｙｋ＝０Ⅳ…对采集的个离散信号点嘲（０，１，，Ｎ－１）进行离散Ｓ变换，变换结果为ｎ￣ｌ行列的复时频矩阵，记作Ｓ矩阵，其列对应采样时间，行对应频率，某一时间和频率处ｓ变换的幅值就是矩阵相应元素的模值。Ｓ矩阵中各个元素的模值恰好反映了信号在相应时刻和频率处的幅值，通过求取ｓ矩阵各列最大模值，可得信号Ｓ变换的幅值包络线，从而可以用于暂态电压扰动的检测中，并能直观地判断出幅值变化的大小。３仿真实验分析通过对实际电网工业实验及部分实验室实验得到的大量噪声数据分析，电力线上的噪声主要为随机噪声，突发性脉冲噪声等。电力数据采集信号一般为工频５０Ｈｚ正弦信号，暂态电能质量扰动主要包括电压骤升，电压骤降，电压中断等电磁扰动现象。本文主要针对上述噪声进行滤波，并利用换包络线方法对滤波后的电压信号取其幅值包络线，检测电压波动的起止时间和幅值变化特征。图４（ａ）、图５（ａ）、图６（ａ）为幅值为１Ｖ并叠加随机白噪声和突发性脉冲噪声的工频电压信号，同时还分别伴有电压骤升、电压中断、电压骤降电磁扰动现象的波形图。该信号采样率为每周波２００个点，信号长度为２０４８个点，电压波动持续时间为两个周期，整个信号长度内叠加随机白噪声，．其中在２００点、８００点和１６００点处加入幅值为１．３Ｖ的脉冲噪声。图４（ｂ）、图５（ｂ）、图６（ｂ）为电压信号经本文滤波器滤波后信号波形图，图４（ｃ）、图５（ｃ）、图６（ｃ）为滤波后的信号幅值包络线，用于观测扰动起止时间和幅值变化特征。以下对噪声背景下含电压骤升，电压中断，电压骤降暂态电磁扰动的电压信号进行分析。通过图４～图６仿真波形可以看出，本文设计的双结构模糊自适应形态滤波器滤波效果较好，结合ｓ变换幅值包络线的方法，较准确地检测出了电能质量扰动起止时间及幅值变化，由此看出本文提出的方法具有较好的检测效果。郝晓弘，等基于模糊自适应形态滤波器和Ｓ变换的暂态电能质量扰动检测．１Ｏ１．采样点（ａ）含随机白噪声和脉冲噪声的电压骤升信号＞２０哩－２采样点（ｂ１本文设计模糊自适应形态学滤波器滤波效果采样点（ｃ）Ｓ变换幅值包络线下的扰动定位图４电压骤升信号分析结果Ｆｉｇ．４Ｒｅｓｕｌｔｓｏｆｖｏｌｔａｇｅｓｗｅｌｌｓｉｇｎａｌａｎａｌｙｓｉｓ０２００４００６００８００１０００】２００】４００１６００１８００２０００采样点（ａ）含随机白噪声和脉冲噪声电压中断信号、一二／、／、ｌｌ，／……—ｔ病菊筒丽丽弋毒６丽弋。采样点（ｂ）本文设计模糊自适应形态学滤波器滤波效果采样点（ｃ）ｓ变换幅值包络线下的扰动定位图５电压中断信号分析结果Ｆｉｇ．５Ｒｅｓｕｌｔｓｏｆｖｏｌｔａｇｅｉｎｔｅｒｒｕｐｔｉｏｎｓｉｇｎａｌａｎａｌｙｓｉｓ采样点（ａ）含随机白噪声和脉冲噪声电压骤降信号／／／、／，－／，，＼／——广Ｉ＿。之２１０采样点（ｂ）本文设计模糊自适应形态学滤波器滤波效果０２００４００６００８００１０００１２００１４００１６００１８００２０００采样点（ｃ）ｓ变换幅值包络线下的扰动定位图６电压骤降信号分析结果Ｆｉｇ．６Ｒｅｓｕｌｔｓｏｆｖｏｌｔａｇｅｓａｇｓｉｇｎａｌａｎａｌｙｓｉｓ４结论本文构造了一种基于数学形态学与模糊控制基本原理的双结构白适应形态学滤波器。该滤波器采用两种结构元素并行，利用模糊自适应调节器调节权值，能够滤除多种噪声，且计算简单快速，较好地解决了电能质量扰动中难以同时滤除随机噪声和脉冲噪声的困难。本文还结合了ｓ变换幅值包络线的方法，用以准确检测扰动发生和终止时间，并能观测出幅值变化特征。最后针对噪声背景下含电压骤升、电压中断、电压骤降电磁暂态现象的电压信号，利用该方法进行了实验分析，从结果中可以看出该方法具有准确、有效的优点，为暂态电能质量扰动检测提供了新的方法和思路。参考文献［１］王丽霞，何正友，赵静．基于数学形态学的电能质量扰动检测和定位［Ｊ】．电网技术，２００８，３２（１０）：６３．６８．ＷＡＮＧＬｉ－ｘｉａ，ＨＥＺｈｅｎｇ・ｙｏｕ，ＺＨＡＯＪｉｎｇ．Ｄｅｔｅｃｔｉｏｎａｎｄｌｏｃａｔｉｏｎｏｆｐｏｗｅｒｑｕａｌｉｔｙｄｉｓｔｕｒｂａｎｃｅｂａｓｅｄｏｎｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌｍｏｒｐｈｏｌｏｇｙ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍ—Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，２００８，３２（１０）：６３６８．［２］尹文琴，刘前进．数学形态学在电力系统中的应用综述［Ｊ］．继电器，２００７，３５（１９）：７６－８３．—ＹＩＮＷｅｎｑｉｎ，ＬＩＵＱｉａｎ￣ｉｎ．Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌｍｏｒｐｈｏｌｏｇｙｒｅｖｉｅｗａｎｄｉｔｓａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓｉｎｐｏｗｅｒｓｙｓｔｅｍ［Ｊ］．Ｒｅｌａｙ，２００７，３５（１９）：７６．８３．［３］李庚银，罗燕，周明，等．基于数学形态学和网格分形的电能质量扰动检测及定位『Ｊ１．中国电机工程学报，２００６，２６（３）：２５．３０．ＬＩＧｅｎｇ－ｙｉｎ，ＬＵＯＹａｎ，ＺＨＯＵＭｉｎｇ，ｅｔａ１．Ｐｏｗｅｒｑｕａｌｉｔｙｄｉｓｔｕｒｂａｎｃｅｄｅｔｅｃｔｉｏｎａｎｄｌｏｃａｔｉｏｎｂａｓｅｄｏｎｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌｍｏｒｐｈｏｌｏｇｙａｎｄｇｒｉｌｌｅｆｒａｃｔａｌ［Ｊ］．ＰｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓｏｆｔｈｅＣＳＥＥ，２００６，２６（３）：２５－３０．［４］李天云，郭跃霞，王静，等．基于数学形态和短窗功率算法的电能质量扰动检测方法【Ｊ１．电力自动化设备，２００８，２８（７）：３７．４０．ＬＩＴｉａｎ－ｙｕｎ，ＧＵＯＹｕｅ－ｘｉａ，ＷＡＮＧＪｉｎｇ，ｅｔａ１．Ｐｏｗｅｒｑｕａｌｉｔｙｄｉｓｔｕｒｂａｎｃｅｄｅｔｅｃｔｉｏｎｂａｓｅｄｏｎｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌｍｏｒｐｈｏｌｏｇｙａｎｄｐｏｗｅｒａｌｇｏｒｉｔｈｍｏｆｓｈｏｒｔｄａｔａｗｉｎｄｏｗ［Ｊ］．ＥｌｅｃｔｒｉｃＰｏｗｅｒＡｕｔｏｍａｔｉｏｎＥｑｕｉｐｍｅｎｔ，２００８，２８（７）：３７．４０．［５］陈平，李庆民．基于数学形态学的数字滤波器设计与分析【ＪＪ．中国电机工程学报，２００５，２５（１１）：６０．６５．—ＣＨＥＮＰｉｎｇ，ＬＩＱｉｎｇｍｉｎ．ＤｅｓｉｇｎａｎｄａｎａｌｙｓｉｓｏｆＡ，Ａ，孽２１０Ａ／Ａ，罂２ｌ０Ａ／遥坚Ａ／迥．１０２电力系统保护与控制—ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌｍｏｒｐｈｏｌｏｇｙｂａｓｅｄｄｉｇｉｔａｌｆｉｌｔｅｒｓ［Ｊ］．—ＰｒｅｃｅｅｄｉｎｇｓｏｆｔｈｅＣＳＥＥ，２００５，２５（１１）：６０６５．［６］刘盼，王静，刘涤尘．改进的自适应广义形态滤波器设计［Ｊ］．电网技术，２００９，３３（２）：９４－９８．ＬＩＵＰａｎ，ＮＧＪｉｎｇ，ＬＩＵＤｉ－ｃｈｅｎ．Ｄｅｓｉｇｎｏｆａｎｉｍｐｒｏｖｅｄａｄａｐｔｉｖｅｇｅｎｅｒａｌｉｚｅｄｍｏｒｐｈｏｌｏｇｉｃａｌｆｉｌｔｅｒ［Ｊ］．—ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，２００９，３３（２）：９４９８．［７］ＮｏｖａｋＤ，ＬｈｏｔｓｋａＬ，Ａ１－ａｎｉＴ，ｅｔａ１．ＭｏｒｐｈｏｌｏｇｙａｎａｌｙｓｉｓｏｆｐｈｙｓｉｏｌｏｇｉｃａｌｓｉｇｎａｌｓｕｓｉｎｇｈｉｄｄｅｎＭａｒｋｏｖｍｏｄｅｌｓ［Ｃ］．／／Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓｏｆｔｈｅ１７ｔｈＩｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌＣｏｎｆｅｒｅｎｃｅｏｎＰａｔｔｅｒｎＲｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎ，Ｃａｍｂｒｉｄｇｅ（ＵＫ），２００４，３：７５４－７５７．［８］ＡｐｔｏｕｌａＥ，ＬｅｆｅｖｒｅＳ．Ａｃｏｍｐａｒａｔｉｖｅｓｔｕｄｙｏｎｍｕｌｔｉｖａｒｉａｔｅｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌｍｏｒｐｈｏｌｏｇｙ［Ｊ］．ＰａｔｔｅｒｎＲｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎ，２００７，４０（１１）：２９１４－２９２９．［９］赵昭，刘利林，张乘学，等．形态学滤波器结构元素选取原则研究与分析［Ｊ】．电力系统保护与控制，２００９，３７（１４）：２１．３５．——ＺＨＡＯＺｈａｏ，ＬＩＵＬｉｌｉｎ，ＺＨＡＮＧＣｈｅｎｇｘｕｅ，ｅｔａ１．’ＲｅｓｅａｒｃｈａｎｄａｎａｌｙｓｉｓｏｆｍｏｒｐｈｏｌｏｇｙｆｉｌｔｅｒＳｓｔｒｕｃｔｕｒｅｅｌｅｍｅｎｔｓｅｌｅｃｔｉｏｎｐｒｉｎｃｉｐｌｅ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌ，２００９，３７（１４）：２１－３５．［１Ｏ］诸静．模糊控制理论与系统原理【Ｍ］．北京：机械工业出版社，２００５．—［１１］ＬＩＪｉｎｇ－ｌｉａｎｇ，ＬＩＵＺｈａｏｄｕ，ＹＥＹａｎｇ，ｅｔａ１．ＲｅｓｅａｒｃｈｏｎｄｉｒｅｃｔｌｙａｄａｐｔｉｖｅｆｕｚｚｙａｌｇｏｒｉｔｈｍｂａｓｅｄＡＣＣＣｏｎｔｒｏｌｌｅｒ［Ｊ］．ＪｏｕｒｎａｌｏｆＢｅｉｊｉｎｇＩｎｓｔｉｔｕｔｅｏｆＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，２０１０，１９（２）：１４３．１４７．［１２］ＬＩＹａｎ，ＦＡＮＸｉａｏ－ｐｉｎｇ．Ｔｒａｆｆｉｃｓｉｇｎａｌｓｃｏｎｔｒｏｌｗｉｔｈａｄａｐｔｉｖｅｆｕ＝ｙｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒｉｎｕｒｂａｎｒｏａｄｎｅｔｗｏｒｋｆＪ］．Ⅶ如ｌｍａＩｏｆＤｏｎｇ￣ｕａＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ（ＥｎｇＥｄ），２００８，２５（６）：７】Ｄ７】７．［１３］ＳａｈｕＳＳ，ＰａｎｄａＧ，ＧｅｏｒｇｅＮＶＡｎｉｍｐｒｏｖｅｄＳ－ｔｒａｎｓｆｏｒｍｆｏｒｔｉｍｅ・ｆｒｅｑｕｅｎｃｙａｎａｌｙｓｉｓ［Ｃ】．／／ＩＥＥＥＩｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌＡｄｖａｎｃｅＣｏｍｐｕｔｉｎｇＣｏｎｆｅｒｅｎｃｅ，Ｉｎｄｉａ，２００９：３１５．３１９．［１４］束洪春．电力工程信号处理应用【Ｍ】．北京：科学出版社，２００９．［１５］付娟，周汉勇，姜勤．基于Ｓ变换的暂态电能质量扰动检测与仿真［Ｊ］．电力系统保护与控制，２００９，３７（２１）：８６．８９．ＦＵＪｕａｎ，ＺＨＯＵＨａｎ－ｙｏｎｇ，ＪＩＡＮＧＱｉｎ．ＰｏｗｅｒｑｕａｌｉｔｙｄｅｔｅｃｔｉｏｎａｎｄｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｕｓｉｎｇＳ－ｔｒａｎｓｆｏｒｍ［Ｊ］．Ｐｏｗｅｒ—ＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌ，２００９，３７（２１）：８６８９．［１６］全惠敏，戴瑜兴．基于Ｓ变换模矩阵的电能质量扰动信号检测与定位【Ｊ］．电工技术学报，２００７，２２（８）：１１９．１２５．—ＱＵＡＮＨｕｉｒａｉｎ，ＤＡＩＹｕ－ｘｉｎｇ．ＤｅｔｅｃｔｉｏｎａｎｄｌｏｃａｌｉｚａｔｉｏｎｏｆｐｏｗｅｒｑｕａｌｉｔｙｄｉｓｔｕｒｂａｃｅｓｂａｓｅｄｏｎＳ．ｔｒａｎｓｆｏｒｍｍｏｄｕｌｅｍａｔｒｉｘｅｓ［Ｊ］．ＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓｏｆＣｈｉｎａＥｊｅｃｔｒｏｔｅｃｈｎｉｃａｌＳｏｃｉｅｔｙ，２００７，２２（８）：ｌ１９．１２５．［１７］刘守亮，肖先勇，杨洪耕．基于ｓ变换时频等值线图与幅值包络线的短时电能质量扰动检测与分类【Ｊ】．继电器，２００５，３３（２２）：４９－５２．—ＬＩＵＳｈｏｕｌｉａｎｇ，ＸＩＡＯＸｉａｎ・ｙｏｎｇ，ＹＡＮＧＨｏｎｇ－ｇｅｎｇ．ＤｅｔｅｃｔｉｏｎａｎｄｃｌａｓｓｉｆｉｃａｔｉｏｎｏｆｓｈＯｒｔｄｕｒａｔｉｏｎｐｏｗｅｒｑｕａｌｉｔｙｄｉｓｔｕｒｂａｎｃｅｓｂａｓｅｄｏｎｔｉｍｅ－ｆｒｅｑｕｅｎｃｙｃｏｎｔｏｕｒａｎｄａｍｐｌｉｔｕｄｅｅｎｖｅｌｏｐｅｏｆＳｔｒａｎｓｆｏｒｍ［Ｊ］．Ｒｅｌａｙ，２００５，３３（２２）：４９．５２．——收稿日期：２０１００９１５；——修回日期：２０１０１１１拿作者简介：郝晓弘（１９６Ｏ－），男，教授，博士生导师，研究方向为学习控制，电力系统自动化，电能质量分析与控制；郝守庆（１９８３一），男，硕士研究生，研究方向为电能质量分析与控制Ｅ－ｍａｉｌ：ｓｈｏｕｑｉｎｇｈａｏ＠１６３．ｃｏｍ胡振邦（１９８４一），男，硕士研究生，研究方向为学习控制、模糊控制。（上接第９７页ｃｏｎｔｉｎｕｅｄｆｒｏｍｐａｇｅ９７）［１２］王葵，商莹，谐波情况下变压器发热分析和出力下降计算【Ｊ】．电力系统保护与控制，２００９，３７（２１）：５０．５３．ＷＡＮＧＫｕｉ，ＳＨＡＮＧＹｉｎｇ．Ｔｒａｎｓｆｏｒｍｅｒｏｖｅｒｈｅａｔｉｎｇａｎａｌｙｓｉｓａｎｄｄｅｒａｔｉｎｇｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎｕｎｄｅｒｈａｒｍｏｎｉｃ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌ，２００９，３７（２１）：５０．５３．收稿日期：２０１０－０９－０２；修回日期：２０１０－１０－１８作者简介：夏成军（１９７４－），男，博士，副教授，主要研究方向为电力系统运行分析与控制、ＨＶＤＣ及ＦＡＣＴＳ；黄冬燕（１９８６－），女，硕士，主要研究方向为电力系统运行分析与控制。Ｅｍａｉｌ：ｈｄｙ．ｓｅｕ．１１８＠ｈｏｔｍａｉｌ．ｔｏｍ