基于模拟退火遗传算法的交直流系统无功优化与电压控制研究.pdf

第４４卷第１０期２０１６年５月１６日电力系统保护与控制ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌＶｏｌ＿４４ＮＯ．１０Ｍａｙ１６，２０１６Ｄ０Ｉ：１０．７６６７／ＰＳＰＣ１５１ｌ７６基于模拟退火遗传算法的交直流系统无功优化与电压控制研究黄俊辉，汪惟源２王海潜，李海坤（１．江苏省电力公司电力经济技术研究院，江苏南京２１００２４；２．江苏省电力公司，江苏南京２１００２４；３．北京清软创新科技有限公司，北京１０００８５）摘要：交流与直流输电配合进行的混合输电系统不断建设，逐渐成为远距离输电以及区域互联的主要方式之一，其对无功平衡和电压稳定也提出了新的要求。提出了一种基于模拟退火遗传算法的交直流系统的无功优化以及电压控制方法。建立了交直流混合输电系统潮流计算模型。给出了混合输电系统的无功优化模型：以网损和无功经济成本最小为目标函数，约束考虑了直流换流器变比、控制角、节点电压限制以及潮流约束。然后给出了采用模拟退火遗传算法求解该模型的步骤。最后采用增加直流输电线路的ＩＥＥＥ３０节点进行验证，结果表明该方法具有收敛性好、结果更优等优点。关键词：模拟退火遗传算法；交直流系统；无功优化；电压控制；网损；无功经济成本ＳｔｕｄｙｏｆｈｙｂｒｉｄｇｅｎｅｔｉｃａｌｇｏｒｉｔｈｍａｎｄａｎｎｅａｌｉｎｇａｌｇｏｒｉｔｈｍｏｎｒｅａｃｔｉｖｅｐｏｗｅｒｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎａｎｄｖｏｌｔａｇｅｃｏｎｔｒｏｌｉｎＡＣ／ＤＣｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎｓｙｓｔｅｍＨＵＡＮＧＪｕｎｈｕｉ，ＷＡＮＧＷｅｉｙｕａｎ２，ＷＡＮＧＨａｉｑｉａｎ，ＬＩＨａｉｋｕｎ（１．ＳｔａｔｅＧｒｉｄＪｉａｎｇｓｕＥｃｏｎｏｍｉｃＲｅｓｅａｒｃｈＩｎｓｔｉｔｕｔｅ，Ｎａｎｊｉｎｇ２１００２４，Ｃｈｉｎａ；２．ＳｔａｔｅＧｒｉｄＪｉａｎｇｓｕＥｌｅｃｔｒｉｃＰｏｗｅｒＣｏｍｐａｎｙ，Ｓａｎｊｉｎｇ２１００２４，Ｃｈｉｎａ；３．ＢｅｉｊｉｎｇＴｓｉｎｇｓｏｆｌＩｎｎｏｖａｔｉｏｎＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙＣｏｍｐａｎｙＬｉｍｉｔｅｄ，Ｂｅｉｊｉｎｇ１０００８５，Ｃｈｉｎａ）Ａｂｓｔｒａｃｔ：ＴｈｅＡＣ／ＤＣｈｙｂｒｉｄｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎｓｙｓｔｅｍｉｓｄｅｖｅｌｏｐｉｎｇｆａｓｔ，ａｎｄｉｔｐｌａｙｓａｎｉｍｐｏｒｔａｎｔｒｏｌｅｉｎｒｅｇｉｏｎｃｏｎｎｅｃｔｉｏｎ．Ａｔｔｈｅｓａｎｌｅｔｉｍｅ，ｉｔｒａｉｓｅｓｏｕｔｎｅｗｄｅｍａｎｄｓ．Ａｎｅｗｍｅｔｈｏｄｂａｓｅｄｏｎｓｉｍｕｌａｔｅｄａｎｎｅａｌｉｎｇｇｅｎｅｔｉｃａｌｇｏｒｉｔｈｍｉｓｐｒｏｐｏｓｅｄｔｏｏ￣ｉｍｉｚｅｒｅａｃｔｉｖｅｐｏｗｅｒａｎｄｒｅａｌｉｚｅｖｏＲａｇｅｃｏｎｔｒｏ１．Ｆｉｒｓｔｌｙ，ｉｔｂｕｉｌｄｓｔｈｅｍｏｄｅｌｏｆＡＣ／ＤＣｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎｓｙｓｔｅｍ，ｗｈｏｓｅｏｂｊｅｃｔｉｖｅｉｓｔｈｅｍｉｎｉｍｕｍｏｆｃｏｓｔｏｆｐｏｗｅｒｌｏｓｓａｎｄｒｅａｃｔｉｖｅｐｏｗｅｒｇｅｎｅｒａｔｅｄｂｙｇｅｎｅｒａｔｏｒｓａｎｄｒｅａｃｔｉｖｅｐｏｗｅｒｃｏｍｐｅｎｓａｔｉｏｎ，ｔｈｅｃｏｎｓｔｒａｉｎｔｓｃｏｎｓｉｄｅｒａｔｉｏｎｏｆＤＣｃｏｎｖｅ￣ｅｇｃｏｎｔｒｏｌｌｉｎｇａｎｇｌｅ，ｎｏｄｅｖｏＲａｇｅａｎｄｐｏｗｅｒｆｌｏｗｂａｌａｎｃｅ．Ｔｈｅｎｉｔｇｉｖｅｓｏｕｔｔｈｅｓｔｅｐｔｏｓｏｌｖｅｔｈｅｍｏｄｅｌｂｙｓｉｍｕｌａｔｅｄａｎｎｅａｌｉｎｇｇｅｎｅｔｉｃ￣ｇｏｄｔｈｍｓ．Ａｔｌａｓｔ，ｉｔｕｓｅｓＩＥＥＥ３０，ｗｈｉｃｈｉｓａｄｄｅｄｔｏＤＣｔｒａ’ｎｓｍｉｓｓｉｏｎｓｙｓｔｅｍ，ｔｏｐｒｏｖｅｔｈａｔｔｈｉｓｐａｐｅｒＳｍｅｔｈｏｄｉｓｍｏｒｅｅｆｆｅｃｔｉｖｅａｎｄｔｈｅｒｅｓｕＲｓｉｓｂｅＲｅＬＫｅｙｗｏｒｄｓ：ｓｉｍｕｌａｔｅｄａｎｎｅａｌｉｎｇｇｅｎｅｔｉｃａｌｇｏｒｉｔｈｍ；ＡＣ／ＤＣｈｙｂｒｉｄｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎｓｙｓｔｅｍ；ｒｅａｃｔｉｖｅｐｏｗｅｒｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ；ｖｏｌｔａｇｅｃｏｎｔｒｏｌ；ｎｅｔｗｏｒｋｌｏｓｓ；ｒｅａｃｔｉｖｅｐｏｗｅｒｅｃｏｎｏｍｉｃｃｏｓｔ０引言近年来，我国电力系统向着超高压、长距离、大容量方向发展，而直流输电凭借其传输功率大、经济性好等方面的优势，成为现在电力系统的一个“重要组成部分。如南方电网目前已经形成八交四”直十二条输电通道，华中网和华东网通过葛洲坝一南桥直流线路实现互联，超高压交直流混合输电系统在高压输电中扮演着重要的角色。随着交直流混合系统逐渐增多，直流给电网带来的影响也逐渐凸显出来，如天广直流输电就出现电压波动大的问题【１Ｊ，因此要对含交直流混合输电系统进行无功优化，从而维持无功平衡，实现对电压的控制。然而目前国内外的无功优化和电压控制研究主要集中在纯交流电网上，对交直流系统无功优化研究较少【２Ｊ。且采用的方法包含单纯形法、内点法、“”动态规划法等，这些传统的方法容易产生维数灾【３Ｊ。．３８．电力系统保护与控制启发式算法逐渐被引入到无功优化领域【１，其中遗传算法（ＧｅｎｅｔｉｃＡｌｇｏｒｉｔｈｍ，ＧＡ）￣Ｈ模拟退火法（ＳｉｍｕｌａｔｅＡｎｎｅａｌＡｒｉｔｈｍｅｔｉｃ，ＳＡＡ）得到了广泛的应用Ｌ１¨ｊ。然而遗传算法虽适合处理离散变量，但容易陷入局部最优；模拟退火法具有全局搜索能力，但所需时间过长。单独使用其中一种方法具有很大的限制。文献【ｌ３】虽将两种方法结合起来，但该方法仅限于纯交流系统，且其目标函数仅考虑了网损，并未考虑无功补偿以及发电机无功输出的成本。本文结合交直流混合输电系统的特点，采用模拟退火和遗传算法结合的方法，使用退火法作为遗传求解过程中的个体替换策略，从而避免陷入局部最优。并将该方法应用于增加直流输电系统的ＩＥＥＥ３０节点系统，优化结果与传统遗传算法进行了对比，证明了本文方法的有效性和优越性。１交直流系统模型与潮流计算１．１交直流系统模型交直流系统模型如图１所示［１４－１５］，交流系统和直流系统通过换流站连接，直流系统包含换流站、直流线路等，换流站包含换流变压器和换流器。图中，尸ａ。和Ｑ分别表示交流侧向直流侧输入的有功和无功功率，表示交流侧母线电压，厶和厶分别表示换流变压器一次侧和二次侧电流，反表示换流变压器变比，、，ｄ和分别表示直流功率、直流电流、直流电压。Ｐａｃ十ｊＱａｃ；．塑’．图１交直流系统—Ｆｉｇ．１ＡＣＤＣｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎｓｙｓｔｅｍ计及换流变压器电抗产生的压降，直流侧电压为：丝ｎｔｋｔＵｔｃｏｓ０一三，２Ｌ（１）７１，７ｔ式中：与控制角有关；ｔ＂ｔ为换流桥数；为换流变压器等效电抗；为直流电流。不考虑变压器损耗的情况，直流侧和交流侧电压之间的关系为＝ｋ￣ｔｎｔｋｔＵｔＣＯＳ（２）丁【式中：ｋ、，为反映换相压降影响的参数；ＣＯＳ为换流器的功率因数。１．２基准值的选取交流侧和直流侧通过换流器传递功率，因此两侧功率的基准值相同＝：４３，Ｂ（３）式中：和分别为直流侧和交流侧功率基准值；和分别为交流侧电压和电流基准值。直流电压基准值为＾＝三（４）【式中，为换流站变压器变比基准值。直流电流、电阻、电抗基准值为Ｄ＝（５）ＵｄＢｒｒ＝（６）』ｄＢ＝二ｎｔＺＢ（７）Ｌ式中：Ｂ为换流变电站电抗基准值；ＺＢ为交流系统阻抗基准值。１．３交直流系统潮流计算求解交直流系统的方法主要有统一迭代法和交替迭代法。统一迭代法是以极坐标下的牛顿法为基础，将交流节点电压的幅值、相角和直流节点的电压、电流、换流器变比、控制角、功率因数角等变量进行统一迭代求解。交替迭代法是将直流系统和交流系统分别求解，每次迭代中，直流系统为交流系统提供等值负荷，交流系统为直流系统提供电压值。本文采用交替迭代法计算交直流混合系统潮流。首先进行直流潮流计算瑚一１＝。∑…＋＝１，２，，，ｚ一１）（８）式中：为第ｉ个节点的电压；为线路电阻；为直流电流控制量。通过式（８）可以得到电流控制节点电压值，之后通过网络电流和为０求得各电压控制节点电流，通过式（９）可得各节点功率为Ｐｄ：Ｕｄ厶（９）根据、厶、电抗以及由交流侧得到的母线电压【，，通过式（１）算得各节点的控制角０，并通过式（２）可求得值。将以上所求的值带入到式（１０）中得到各节点无功功率。Ｑｄ＝Ｕｄｌｄｔａｎｔｐ（１Ｏ）黄俊辉，等基于模拟退火遗传算法的交直流系统无功优化与电压控制研究一３９－然后将直流潮流中得到的换流器的功率代入到交流系统进行交流潮流计算，并继续迭代，同时保证求得的换流器变比不超过其上下界。２交直流系统无功优化模型无功优化通常以网损最小为目标函数［１６－１７】，随着电力市场的逐渐开放，无功辅助服务的相关成本逐渐开始被考虑［１８－１９】。本文从整个社会效益出发，除考虑网损外，同时考虑增加无功设备以及发电机端发出无功的成本，并且为使网损值与其他成本公平比较，本文目标函数中将网损使用成本值来表示。２．１目标函数∑ｍｉｎＦ＝ＥＣ（ＰＬ）＋ＥＣ（ＱＧ）＋ＺＥＣ（Ｏｃｊ）（１１）ｉＥＮＧ∈ＮＣ式中：ＥＣ（ＰＬ）为网损成本；ＥＣ（ＱＧ）为节点ｉ发电机的无功成本；ＮＧ为发电机节点总数；ＥＣ（Ｑｃｊ）为节点，无功补偿器成本；ＮＣ为无功补偿节点总数。本文将无功补偿装置、发电机安装成本摊到每一个小时，使用单位小时总成本。ｃ（尸Ｌ。。）＝。Ｘ。。（１２）＝ｓｓ（ＡＣ）＋（Ｄｃ）（１３）∑０ｓｓ【Ａｃ）：ｌ＋一２×Ｕｊｃｏｓ￣ｊｆ（１４）ｅｉ．∑ｏｆＤｃ）＝Ｒｄ（１５）式中：。。。为单位有功功率边际价格；，ｚ为电网总节点数；Ｇ为连接节点的电导；、分别为节点ｉ，，的电压；为节点ｉ，，的相角差。本文的无功成本仅考虑显性成本引。Ｅｃ（ＱＧ）＝ＥＣ（ＰＧ）×ｔａｎｇｏ（１６），ＥＣ（ＰＧ）１Ｇ丽（１７）式中：为功率因数角：ＥＣ（ＰＧ）为发电机的有功成本；圮为发电机安装成本；为利用系数；｛７ｒ为负载系数；ｙｒｇ为发电机使用寿命。ｒＥｃ（Ｑｃ）１Ｃ（８）Ｃ××／０Ｕ式中：七为无功补偿装置的安装成本；ｙｒｃ为无功补偿装置使用寿命；为无功补偿装置平均使用率。２．２等式约束∑尸Ｇ一尸Ｌ一尸Ｄ＝（Ｇｏｏｓｅ＋８ｏ．ｓｉｎ￣）（１９）ｊ＝ｌ—ｉ一一，＋（ｓｉｎＯ０．一ｃｏｓ￣）ｊ＝ｌ（２０）式中：等式约束即为潮流方程［２０］；ＰＬ、ＱＬ为节点ｉ的有功和无功负荷；为无功补偿功率；Ｂ『，为ｉ、，节点之间的电纳。２．３电压控制方法及不等式约束电力系统主要的调整电压措施有：改变发电机端电压、改变变压器变比、无功功率补偿。１１改变发电机端电压同步发电机既是有功电源也是无功电源，发电机端调压是最直接最经济的手段，应当优先考虑。在发电机直接向负荷供电的简单系统中，供电线路一般不是很长，发电机采用逆调压的方式可以满足负荷对电压质量的要求。然而，由发电机经多级变压器向负荷供电的大型复杂电力系统中，线路较长，从发电厂到最远处负荷之间损耗与电压浮动较大，这时，需要靠其他方式控制电压。２１改变变压器变比变压器变比的适当选择，可以把电压变化幅度对于次级额定电压的相对位置进行适当的调整，且通过装设带负荷调压变压器，在最大负荷和最小负荷时的电压变化幅度超出分接头可能调整的范围，或者调压要求的变化趋势与实际相反ｆ例如逆调压时）时，可有效对电压进行调节控制。３１无功功率补偿以上两种调压方式均适合无功功率充裕的场合，在无功功率不足时，需添加无功设备进行调压，这些设备主要包含电容器、调相机、静止补偿器。高压电网中，无功功率传输引起电压降所占比例较大，这种情况，较少无功传输可取得显著效果。本文采取以上三种方式同时优化对电压实行控制，因此不等式约束主要包含控制变量和状态变量的上下限，控制变量包含发电机节点电压、无功补偿点补偿容量、可调变压器变比、定电压控制换流器电压、定电流控制器电流、定控制角换流器控制角，状态变量包含发电机无功出力、各节点电压、支路无功潮流、换流器变压器的变比。３模拟退火遗传算法对模型求解３．１简单遗传算法简单遗传算法（ＳＧＡ）是模拟达尔文生物进化论的自然选择和遗传学机理的生物进化过程的计算模型，是一种通过模拟自然进化过程搜索最优解的方法，目前ＧＡ已经成为电力系统优化应用最多的一个分支。ＧＡ的主要优点有：多初点多路径寻找全局最优、可同时处理种群中的多个个体、方法通用“”“等，然而该算法容易出现过早收敛和ＧＡ欺”骗问题。目前针对应用在无功优化的遗传算法，相关研．．４０．．电力系统保护与控制究主要集中在如何解决遗传算法的缺陷问题。最常用的即为对该算法自身进行改进，或者与其他算法相结合，如改进的遗传算法、遗传算法与内点法结合等。３．２模拟退火法模拟退火法是利用模拟金属退火的原理，利用随机搜索技术在一个大的搜寻空间内找寻命题的最优解的通用概率演算法。在高温条件下，粒子的能量较高，可自由移动并重新排列；低温条件下，粒子能量较低。从高温开始将粒子缓慢降温，则粒子可以在每个温度下达到平衡，并在温度最低时，粒子的状态达到固定。根据Ｍｅｔｒｏｐｏｌｉｓ准则，粒子在温度时趋于平衡的概率为ｅ，Ｅ为固体在温度△时的内能，为物体内能该变量，ｋ为Ｂｏｌｔｚｍａｒｍａ常数。模拟退火法具有脱离局域最优陷阱的能力，并同时具有局部搜索能力，但该算法要想较优的结果，需要反复迭代，会消耗很长的时间。３．３模拟退火遗传算法本文结合两种算法的特点，将模拟退火遗传算法应用到交直流混合输电的系统中，求解无功优化问题。优化过程中包含了遗传算法的复制、交叉、变异以及模拟退火法的状态产生函数等不同的邻域搜索结构。模拟退火法在优化过程中实现状态的全局大范围迁移以及局部小范围趋化性移动，增强算法的探索能力和效率。无功优化的变量包含变压器变比离散变量以及无功补偿和发电机电压连续变量，因此本文对编码形式进行改进，采用混合编码的方式，可以更快的速度寻找到最优解。本文采用交替迭代法计算交直流混合系统潮流，将直流系统两端节点电压代入到直流系统并采用高斯迭代法求解，得到直流两端节点有功和无功功率，并将该功率带入到交流系统采用牛顿法求解，直到收敛为止。具体步骤如下。１．初始化：初始化遗传算法遗传代数、变异概率、种群数目以及模拟退火的初始温度、终止温度以及每个温度下迭代次数等。２．随机产生初始种群：对交直流混合输电系统无功补偿位置、变压器变比采用整数编码，无功补偿容量、发电机端电压采用实数编码。３．将种群中的每个个体带入交直流潮流计算程序，计算得到各节点电压、网损等状态变量值。４．带入适应度函数，评价每个种群的适应度。５．对个体进行交叉、变异操作。６．使用模拟退火法对个体进行选择操作：１）对第５步得到的所有个体带入目标函数，计算目标值；２）按照邻域函数，每个个体产生新解，并计算新解的目标值；△３）将新目标值与原目标值做差得到Ｅ，若ＡＥ＜０，则接受新解，反之，判断ｆ）与临界温度。之间的关系，如果Ｔ（ｉ）＞Ｔｓ。，在０－１之间随机产生一个值ｃ，ｅ－删）＞ｃ，则接受新解，反之，保留原解，如果Ｔ（ｉ）＜Ｔｓ。，则直接保留原解；４）判断是否达到该温度下最大迭代次数，达到，则执行退火操作并进入第７步，反之，进入２１步。７．判断是否达到最大代数，如果满足，则计算结束，不满足，则将步骤６得到的个体重新进行步骤３操作。４算例验证４．１算例数据本文以ＩＥＥＥ３０节点Ｌ２算例为基础，原来的２．６交流支路使用直流线路替代，形成含有直流输电线路的交直流混合输电系统。２节点为整流侧，６节点为逆变侧，换流站内部装有无功自补偿装置。本文第一运行方式为整流侧采用定功率控制，逆变侧定电压控制，第二运行方式为整流侧采用定触发角控制，逆变侧定功率控制。整流和逆变侧最小控制角分别为９。和１６。，换流变压器变比变化浮动均为为±１０％，换相电抗标幺值分别为０．１和０．０７，线路电阻标幺值均为０．００５。因原始１ＥＥＥ３０节点最低电压标幺值为１．００８０，无功补偿意义较小，因此本文将节点负荷统一加重为１．５倍，此时各节点电压见图２。该算例中，所有节点电压标幺值下限为０．９５，ＰＱ和平衡节点上限为１．０５，ＰＶ节点为１．Ｉ。由图１可以看出，加负荷后２６、３０节点电压值低于下限，并有部分节点接近于下限，需无功补偿进行电压控制。为简化考虑，本文无功补偿装置均使用电容器。图２加负荷后ＩＥＥＥ３０备节点电压标幺值’Ｆｉｇ．２ＩＥＥＥ３０ｅｖｅｒｙｎｏｄｅｓｖｏｌｔａｇｅｐｅｒｕｎｉｔｖａｌｕｅａｆｔｅｒａｄｄｉｎｇｌｏａｄ黄俊辉，等基于模拟退火遗传算法的交直流系统无功优化与电压控制研究４．２优化结果本文遗传算法种群数设为５０，代数设为５０；模拟退化法初始温度为１００，终止温度为１，分界温度吐设置为５０。表１给出了使用模拟退火遗传算法与传统遗传算法优化的变量、目标函数对比结果，表ｌ、表２的结果均使用标幺值表示，成本基准值为１０００￥。表１优化结果数据及对比Ｔａｂｌｅ１Ｏｐｔｉｍａｌｒｅｓｕｌｔｓａｎｄｃｏｍｐａｒｉｓｏｎ表ｌ中，、分别为２节点处整流站的功率及变比，、分别为６节点处逆变站的电压和变比，Ｑ７、Ｑｃｌ８、Ｑｃ１９、Ｑｃ２ｌ、Ｑｃ２３、Ｑｃ２４、Ｑｃ２６、Ｑ。２９、Ｑ。３ｏ分别为各节点无功补偿量，＿９、、乃、８．２７分别为各变压器变比，、、、ｌ、３、分别为各发电机节点电压。优化后直流系统各状态变量如表２所示。表２中，各状态变量均在合理的范围内。且本文使用的模拟退火遗传算法优化出的触发角及关断角相对传统遗传算法较小。根据直流系统运行理论，换流器消耗的无功功率随控制角的减小而减少，证明本文方法优化结果使得换流器消耗更少的无功功率。各节点电压如图３所示。表２优化后直流系统各状态变量值及对比Ｔａｂｌｅ２ＯｐｔｉｍａｌＤＣｓｙｓｔｅｍｒｅｓｕｌｔｓａｎｄｃｏｍｐａｒｉｓｏｎ图３优化后各节点电压标幺值’Ｆｉｇ．３ＥｖｅｒｙｎｏｄｅＳｖｏｌｔａｇｅｐｅｒｕｎｉｔｖａｌｕｅａｔ￣ｅｒａｄｄｉｎｇｌｏａｄ由图３对比图２可以看出，１９～２６、２９、３０在优化前电压较低，其中２６与３０节点已经低于电压下限，在经过优化及各种控制方法调节后，２６与３０节点电压恢复到约束范围以内，且其他节点电压也得到了明显改善。４．３对比分析两种算法优化的目标值如表３所示。表３优化后各目标值及对比Ｔａｂｌｅ３Ｏｐｔｉｍａｌｏｂｊｅｃｔｉｖｅｒｅｓｕｌｔｓａｎｄｃｏｍｐａｒｉｓｏｎ由以上结果可以看出，交直流混合输电系统的ＩＥＥＥ３０节点算例在经过无功优化后，网损和单位小时总成本明显变小，本文使用的模拟退火遗传算法在优化结果上明显优于传统遗传算法。图４展示了两种算法目标函数与遗传代数之间的关系。图４目标值与遗传代数关系Ｆｉｇ．４Ｒｅｌ￣ｉｏｎｂｅｔｗｅｅｎｏｂｊｅｃｔｉｖｅａｎｄｇｅｎｅｔｉｃａｌｇｅｂｒａ．４２．电力系统保护与控制由图４可以看出，模拟退火遗传算法由于加入退火操作，在初期选择比目标值差的几率较大，然而整体收敛速度较快，在１９代时，已寻找到最优解，在２５代以后，达到分界温度，不会再选择比目标值差的解。简单遗传算法前期收敛速度较快，但到２ｌ代之后，陷入局部最优，在３７代寻找大最优解，该最优解明显低于模拟退火遗传算法寻找到的最优解。通过以上分析，模拟退火遗传算法与简单遗传算法相比有以下几个优点：１）具有更好的摆脱局部最优，实现全局寻优的能力，优化得到更好的结果。２）在相同的算法设置条件下，具有更好的收敛能力和更快的收敛速度，以更少的代数寻找到了更优的解。５结论本文提出了一种使用模拟退火遗传算法对交直流系统进行无功优化和电压控制的方法，建立了包含网损、发电机和无功补偿器发出无功在内的单位小时总成本为目标的无功优化模型，并给出了模拟退火遗传算法求解步骤。最后通过带有直流输电系统的ＩＥＥＥ３０节点的输电模型对本文方法进行验证，通过与传统遗传算法优化结果对比，证明了本文方法可以较大的概率寻找到全局最优解，收敛速度更快。然而本文混合算法中使用的为简单遗传算法，虽和模拟退火法结合实现了全局寻优，然而应用到实际系统中时间仍然较长。如果能在选择、交叉、变异、适应度函数等对遗传算法本身进行改进，再与模拟退火法进行结合，可以对该算法的性能进行进一步改进。参考文献［１］林俊昌，莫文雄．天广直流输电系统对广东电网的影—响【Ｊ］．广东电力，２００３，１６（１）：１０１３．ＬＩＮＪ￣ｃｈａｎｇ，ＭＯＷｅｎｘｉｏｎｇ．ＩｎｆｌｕｅｎｃｅｏｆＴｉａｎＧｕａｎｇＤＣｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎｓｙｓｔｅｍｏｎＧｕａｎｇｄｏｎｇｐｏｗｅｒｎｅｔｗｏｒｋ［Ｊ］．ＧｕａｎｇｄｏｎｇＥｌｅｃｔｒｉｃＰｏｗｅｒ，２００３，１６（１）：１Ｏ－１３．［２］ＩＢＡＫ．Ｒｅａｃｔｉｖｅｐｏｗｅｒｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｂｙｇｅｎｅｔｉｃａｌｇｏｒｉｔｈｍ［Ｊ］—ＩＥＥＥＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓＯｉｌＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍｓ，１９９４，９（２）：６８５６９２．Ｅ３］聂永辉，李天云，刘凤兰，等．基于非线性内点理论的交直流系统无功优化新模型［Ｊ１．电力系统保护与控制，—２０１４，４２（１０）：３５４０．—ＮＩＥＹｏｎｇｈｕｉ，ＬＩＴｉａｎｙｕｎ，ＬＩＵＦｅｎｇｌａｎ，ｅｔａ１．ＡｎｅｗＡＣＤＣｒｅａｃｔｉｖｅｏｐｔｉｍａｌｐｏｗｅｒｆｌｏｗｍｏｄｅｌｂａｓｅｄｏｎｎｏｎｌｉｎｅａｒｉｎｔｅｒｉｏｒｐｏｉｎｔｍｅｔｈｏｄ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄ—Ｃｏｎｔｒｏｌ，２０１４，４２（１０）：３５４０．［４］马玲，于青，；ｏＪ￣ｒｌ，等．基于量子差分进化算法的电力系统无功优化［、Ｊ］．电力系统保护与控制，２０１３，４１（１７）：３９．４３．ＭＡＬｉｎｇ，ＹＵＱｉｎｇ，ＬＩＵＧａｎｇ，ｅｔａ１．ＰｏｗｅｒｓｙｓｔｅｍｒｅａｃｔｉｖｅｐｏｗｅｒｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｂａｓｅｄｏｎｑｕａｎｔｕｍＤＥａｌｇｏｒｉｔｈｍ［Ｊ］．—ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌ，２０１３，４１（１７）：３９４３．［５］ＬＥＥＫＢＡＩＸ，ＰＡＲＫＹＭ．Ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄｆｏｒｒｅａｃｔｉｖｅｐｏｗｅｒｐｌａｎｎｉｎｇｂｙｕｓｉｎｇａｍｏｄｉｆｉｅｄｓｉｍｐｌｅｇｅｎｅｔｉｃａｌｇｏｒｉｔｈｍ［Ｊ］．ＩＥＥＥＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓｏｎＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍｓ，１９９５，１０（４）：１８４３－１８５０．［６］刘方，颜伟，ＹｕＤＣ．基于遗传算法和内点法的无功优化混合策略【Ｊ］．中国电机工程学报，２００５，２５（１５）：６７．７２．ＬＩＵＦａｎｇ，ＹＡＮＷｅｉ，ＹＵＤＣ．ＡｈｙｂｒｉｄｓｔｒａｔｅｇｙｂａｓｅｄｏｎＧＡａｎｄＩＰＭｆｏｒｏｐｔｉｍａｌｒｅａｃｔｉｖｅｐｏｗｅｒｆｌｏｗ［Ｊ］．—ＰｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓｏｆｔｈｅＣＳＥＥ，２００５，２５（１５）：６７７２．［７］张勇军，苏杰和，羿应棋．基于区间算术的含分布式电源电网无功优化方法ｆＪ］．电力系统保护与控制，２０１４，４２（１５）：２１・２６．ＺＨＡＮＧＹｏｎｇｌｗｉｎ，ＳＵＪｉｅｈｅ，ＹＩＹｉｎｇｑｉ．Ｒｅａｃｔｉｖｅｐｏｗｅｒｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｂａｓｅｄｏｎｉｎｔｅｒｖａｌａｒｉｔｈｍｅｔｉｃｗｉｔｈｄｉｓｔｒｉｂｕｔｅｄｐｏｗｅｒｇｒｉｄ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌ，—２０１４，４２（１５）：２１２６．［８］赵晋泉，吉跃瑾，戴则梅．一种多分区互联电网分布式无功优化算法【Ｊ］．电力系统保护与控制，２０１４，４２（２３）：９－１５．ＺＨＡＯＪｉｎｑｕａｎ，ＪＩＹｏｎｇｉｉｎ，ＤＡＩＺｅｉｍｅｉ．Ａｄｉｓｔｒｉｂｕｔｅｄｒｅａｃｔｉｖｅｐｏｗｅｒｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄｆｏｒｍｕｌｔｉ－ａｒｅａｉｎｔｅｒｃｏｎｎｅｃｔｅｄｐｏｗｅｒｇｒｉｄ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌ，２０１４，４２（２３）：９－１５．［９］蔡游明，李征，蔡旭．风电场群无功电压优化控制［Ｊ】．电器与能效管理技术，２０１６（５）：５３．５８．ＣＡＩＹｏｕｍｉｎｇ，ＬＩＺｈｅｎｇ，ＣＡＩＸｕ．Ｗｉｎｄｆａｒｍｃｌｕｓｔｅｒｖｏｌｔａｇｅａｎｄｒｅａｃｔｉｖｅｐｏｗｅｒｃｏｏｒｄｉｎａｔｉｏｎｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｃｏｎｔｒｏｌｓｔｒａｔｅｇｙ［Ｊ］．Ｅｌｅｃｔｒｉｃａｌ＆ＥｎｅｒｇｙＭａｎａｇｅｍｅｎｔＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，２０１６（５）：５３・５８．［１０］陈光宇，何健，施蔚锦，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