基于模型与模糊Petri网融合的高铁牵引变压器故障诊断.pdf

第４４卷第１１期２０１６年６１日电力系统保护与控制ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌＶＯ１．４４ＮＯ．１１Ｊｕｎ．１２０ｌ６Ｄ０Ｉ：１０．７６６７／ＰＳＰＣｌ５１１８１基于模型与模糊Ｐｅｔｒｉ网融合的高铁牵引变压器故障诊断戴晨曦，刘志刚，胡轲埏，高松（西南交通大学电气工程学院，四川成都６１００３１）‘—摘要：对基于模型诊断方法（ＭｏｄｅｌｂａｓｅｄＤｉａｇｎｏｓｉｓ，ＭＢＤ）存在的处理不确定性和组件间的关联关系方面的问题，基于互补融合的思想，将模糊Ｐｅｔｒｉ网与ＭＢＤ有机结合在一起，提出了一种高速铁路牵引变压器外部故障和内部故障诊断的新方法。建立牵引变压器结构和功能的两层模型，通过离线搜索最小冲突候选集和在线识别最小冲突集，实现牵引变压器的外部故障诊断。对于内部故障的诊断，采用ＭＢＤ进行牵引变压器故障元件定位，利用模糊Ｐｅｔｒｉ网进行区域知识表示，推理实现内部故障类型诊断。以武广高速三相Ｖ／ｘ接线牵引变压器故障数据为实例进行分析，诊断结果验证了ＭＢＤ与模糊Ｐｅｔｒｉ网融合的牵引变压器故障诊断方法的可行性和有效性。关键词：慕于模型诊断；模糊Ｐｅｔｒｉ网；牵引变压器；故障诊断；高速铁路Ｆａｕｌｔｄｉａｇｎｏｓｉｓｆｏｒｔｒａｃｔｉｏｎｔｒａｎｓｆｏｒｍｅｒｏｆｈｉｇｈｓｐｅｅｄｒａｉｌｗａｙｏｎｔｈｅｉｎｔｅｇｒａｔｉｏｎｏｆｍｏｄｅｌ－ｂａｓｅｄｄｉａｇｎｏｓｉｓａｎｄｆｕｚｚｙＰｅｔｒｉｎｅｔｓＤＡＩＣｈｅｎｘｉ，ＬＩＵＺｈｉｇａｎｇ，ＨＵＫｅｔｉｎｇ，ＧＡＯＳｏｎｇ（ＳｃｈｏｏｌｏｆＥｌｅｃｔｒｉｃＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＳｏｕｔｈｗｅｓｔＪｉａｏｔｏｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｃｈｅｎｇｄｕ６１００３１，Ｃｈｉｎａ）Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅｐｒｏｂｌｅｍｗｉｔｈｒｅｇａｒｄｔｏｔｈｅｕｎｃｅｒｔａｉｎｔｙａｎｄｔｈｅｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐｂｅｔｗｅｅｎｔｈｅｃｏｍｐｏｎｅｎｔｓｅｘｉｓｔｓｉｎｔｈｅ—ｍｏｄｅｌｂａｓｅｄｄｉａｇｎｏｓｉｓｍｅｔｈｏｄ．Ａｉｍｉｎｇａｔｔｈｉｓｉｓｓｕｅ，ｂａｓｅｄｏｎｔｈｅｉｄｅａｏｆｃｏｍｐｌｅｍｅｎｔａｒｙｉｎｔｅｇｒａｔｉｏｎ，ｔｈｉｓｐａｐｅｒｐｒｏｐｏｓｅｓａｍｅｔｈｏｄｏｆｍｏｄｅ－ｂａｓｅｄｄｉａｇｎｏｓｉｓｃｏｍｂｉｎｉｎｇｗｉｔｈｆｕｚｚｙＰｅｔｒｉＮｅｔｓｔｏｄｉａｇｎｏｓｅｔｒａｃｔｉｏｎｔｒａｎｓｆｏｒｍｅｒ．Ｆｏｒｔｈｅｅｘｔｅｒｎａｌ——ｆａｕｌｔｓｏｆｔｈｅｔｒａｃｔｉｏｎｔｒａｎｓｆｏｒｍｅｒ，ｔｈｅｍｏｄｅｌｂａｓｅｄｍｅｔｈｏｄｉｓｄｉｒｅｃｔｌｙｉｍｐｌｅｍｅｎｔｅｄｔｏｂｕｉｌｄａｔｗｏｌａｙｅｒｍｏｄｅｌｂａｓｅｄｏｎｔｈｅｓｔｒｕｃｔｕｒｅａｎｄｆｕｎｃｔｉｏｎｕｓｉｎｇｖｏｌｔａｇｅａｎｄｃｕｒｒｅｎｔａｓｖａｒｉａｂｌｅｓ．Ｔｈｅｍｉｎｉｍａｌｃｏｎｆｌｉｃｔｓｅｔｃａｎｄｉｄａｔｅｓａｎｄｔｈｅｍｉｎｉｍａｌｃｏｎｆｌｉｃｔｓｅｔｓａｒｅｉｎｔｒｏｄｕｃｅｄｂｙｏｆｆｌｉｎｅｓｅａｒｃｈａｎｄｏｎ－ｌｉｎｅｒｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎｔｏｒｅａｌｉｚｅｔｈｅｄｉａｇｎｏｓｉｓ．Ｆｏｒｔｈｅｉｎｔｅｒｎａｌｆａｕｌｔｓｏｆｔｈｅ—ｔｒａｃｔｉｏｎｔｒａｎｓｆｏｒｍｅｒ，ｔｈｅｍｏｄｅｌｂａｓｅｄｍｅｔｈｏｄｉｓｉｍｐｌｅｍｅｎｔｅｄｔｏｏｂｔａｉｎｔｈｅｆａｕｌｔｃｏｍｐｏｎｅｎｔｌｏｃａｌｉｚａｔｉｏｎａｎｄｔｈｅｆｕｚｚｙ—ＰｅｔｒｉＮｅｔｓｉｓｕｓｅｄｔｏｒｅａｌｉｚｅｔｈｅｒｅｇｉｏｎａｌｍｏｄｅｌｉｎｇａｎｄｄｉａｇｎｏｓｔｉｃｒｅａｓｏｎｉｎｇ．ＢｙｄｉａｇｎｏｓｉｎｇｔｈｅｔｈｒｅｅｐｈａｓｅＶ／ｘｃｏｎｎｅｃｔｅｄ—ｔｒａｃｔｉｏｎｔｒａｎｓｆｏｒｍｅｒｆａｕｌｔｓｏｆＷｕｈａｎ・－ＧｕａｎｇｚｈｏｕＨｉｇｈ－ＳｐｅｅｄＲａｉｌｗａｙ，ｔｈｅｆｅａｓｉｂｉｌｉｔｙａｎｄｅｆｆｅｃｔｉｖｅｎｅｓｓｏｆｔｈｅｐｒｏｐｏｓｅｄｍｅｔｈｏｄａｒｅｖｅｒｉｆｉｅｄ．ＴｈｉｓｗｏｒｋｉｓｓｕｐｐｏｓｅｄｂｙＮａｔｉｏｎａｌＮａｔｕｒａｌＳｃｉｅｎｃｅＦｏｕｎｄａｔｉｏｎｏｆＣｈｉｎａ（Ｎｏ．Ｕ１１３４２０５．Ｎｏ．Ｕ１４３４２０３．ａｎｄＮｏ．５１３７７１３６）．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｍｏｄｅｌ・－ｂａｓｅｄｄｉａｇｎｏｓｉｓ；ｆｕｚｚｙＰｅｔｒｉｎｅｔｓ；ｔｒａｃｔｉｏｎｔｒａｎｓｆｏｒｍｅｒ；ｆａｕｌｔｄｉａｇｎｏｓｉｓ；ｈｉｇｈ・－ｓｐｅｅｄｒａｉｌｗａｙ０引言牵引变压器的安全稳定运行直接关系整个牵引供电系统的可靠运行，因而必须重视牵引变压器相关故障的预防和诊断。变压器故障诊断方法总体来说可分为数据驱动的方法和基于模型的方法，数据驱动的方法需要先验信息，常用的数据驱动方法如基金项目：国家自然科学基金项目（Ｕ１１３４２０５，Ｕ１４３４２０３，５１３７７１３６）神经网络ｌ１１、专家系、模糊理论ｌｊ均是通过利用先验信息对故障特征信号进行处理实现诊断。人工神经网络使用的前提是能提供大量有代表性的样本用于学习，其次它不具备知识解释能力，专家系统知识规则的建立和维护比较困难，模糊理论在建立准确的模糊集的隶属度函数方面存在问题。牵引变压器负荷具有极度不稳定、谐波含量大等特点，运行环境比一般电力负荷恶劣的多，因此要求牵引变压器过负荷和抗短路冲击的能力要强，这也就使得在实际运行中与一般电力变压器相比牵引变压器有戴晨曦，等基于模型与模糊Ｐｅｔｒｉ网融合的高铁牵引变压器故障诊断其特殊性。受负载特性和接线方式的影响，牵引变压器结构、运行环境更复杂，存在诸多复杂的故障情况，这就造成得到的故障信息和检测信息不完备，故障诊断难度增大，使得上述方法在诊断能力、适应度和知识获取方面不能到达理想效果。基于模型诊断（Ｍｏｄｅ１．ｂａｓｅｄＤｉａｇｎｏｓｉｓ，ＭＢＤ）最早是在２０世纪７０年代由部分国外学者提出的，建模思想是根据系统各组成元件的结构功能建立元“件及元件问的网络拓扑模型，是利用系统的深知”识进行建模Ｊ。模型相关知识可根据对象原理直接获得，省略了知识的积累过程，克服了传统人工智能技术的不足，同时系统建模和系统诊断是完全独立分开进行的，这就使得基于模型方法具有很高的独立性和可移植性。目前，ＭＢＤ在电力系统中的应用也日益增多，如：文献『６１将ＭＢＤ应用于电网故障分析，并在此基础上制定了电网中断路器、输电线、母线等的建模规则；文献［７］将ＭＢＤ应用于配电网线路的建模实现了对配电网的故障诊断；文献［２】采用ＭＢＤ方法对牵引变压器进行建模实现故障诊断。Ｐｅｔｒｉ网Ｉ９Ｊ是以图形方式进行知识表示的计算机系统模型，其适于描述异步并发现象，是对并行及并发系统实现行为分析的有效工具，广泛应用于各种建模诊断推理中。如文献［８］先采用粗糙集理论决策约简实现变压器故障特征的压缩，再对约简知识建立Ｐｅｔｒｉ网模型，优化了网络结构提高了诊断效率。模糊Ｐｅｔｒｉ网由于加入了模糊因素，能有效描述和分析不确定问题，克服了传统Ｐｅｔｒｉ网在处理模糊命题上的缺陷，在变压器故障诊断中能以图形化的方法实现知识表示和诊断推理［１０－１１］。文献［１１］直接采用模糊ｐｅｔｒｉ网建模对变压器进行故障诊断，诊断过程简单易行。将模糊Ｐｅｔｒｉ网与ＭＢＤ相结合可以弥补其独立性和移植性不佳的问题，利用两者在建模中的各自优点能有效实现牵引变压器故障诊断。本文提出将ＭＢＤ与模糊Ｐｅｔｒｉ网的融合故障诊断方法应用于高速铁路牵引变压器故障诊断，主要包括对外部故障和内部故障的分别诊断。对于外部故障直接采用ＭＢＤ，通过两层建模获得冲突集ｌ】引、碰集¨引、候选诊断，最后得到诊断结果；对于内部故障，由于ＭＢＤ对内部模型建立关联关系存在不足，基于互补融合的思想，将ＭＢＤ与模糊Ｐｅｔｒｉ网有机结合，先利用ＭＢＤ实现故障定位，然后通过模糊Ｐｅｔｒｉ网区域建模推理得到诊断结果，最后以一台实际的三相Ｖ／ｘ接线牵引变压器为诊断实例来验证和分析论文提出的这种应用方案的效果。１ＭＢＤ和模糊Ｐｅｔｒｉ网的知识简约１．１ＭＢＤ的原理简介ＭＢＤ诊断方法的基本思想如图１所示，利用系统构成元件、元件功能及元件问的相互联系建立系统模型，实现对系统结构和功能的描述。其诊断原理是根据实际观测与系统预测是否有差异判断故障与否，能够发现初始设计者不能预见的故障。嘉笑三匝圈匝三磊笑旦ｌ预列行为ｌ［二＝：＞（茏异）＜：Ｉ实际行为ｌ图１ＭＢＤ的基本思想—Ｆｉｇ．１ＢａｓｉｃｉｄｅａｏｆｍｏｄｅｌｂａｓｅｄｄｉａｇｎｏｓｉｓＭＢＤ方法的基本概念ｌｊ¨Ｊ：（１）诊断系统：采用一个三元组｛ＳＤ；ＯＢＳ；ＣＯＭＰ｝来表示诊断系统，其中ＳＤ表示系统的模型描述，ＯＢＳ表示系统的观测值，ＣＯＭＰ表示组成系统的元件集合。（２）冲突集及最小冲突集：冲突集是系统的元件…集Ｃ｛ｃ１，ｃ２，，），且必须满足ＳＤＵＯＢＳＵ…｛￣ＡＢ（ｃ１），－￣ＡＢ（ｃ２），，ＡＢ（ｃ）｝不一致。￣ＡＢ（ｃ）表示元件正常，ＡＢ（ｅ．）Ｎ表示元件故障。一个冲突集要为最小冲突集必须满足它的任意非空真子集都不是冲突集。（３）碰集及最小碰集：设Ｃ是一个集合簇，Ｃ的碰集是满足∈≠Ｕ和ＶＳＣ，ＨｎＳ（２）的集∈Ｃ合Ｈ。所有冲突集并集的子集构成碰集，它与任一冲突集均有交集。一个碰集要为最小碰集必须满足它的任意非空真子集都不是碰集。（４）解析冗余关系：解析冗余关系是利用系统可观测变量构造的描述系统模型的约束方程。在给定任一组观测值后该方程即能被求解，记为７＝０，为残差。（５）诊断：系统的诊断可分为一致性诊断和溯因诊断。确定是系统的一个诊断必须满足它是系统所有最小冲突集的最小碰集。最后通过求解最小碰集获得最终诊断。１．２模糊Ｐｅｔｒｉ网的理论构造一个模糊Ｐｅｔｒｉ网结构可用一个八元组表示：ＦＰＮ＝（ＪＤ，∽…６ｃ，，Ｏ，。其中，Ｊｐ＝１，ｐ２，，Ｐ｝…为库所节点的有限集合；＝ｆ，Ｉ，ｔ２，，｝为变迁节…点的有限集合；ｆ，ｋ２，，）为库所初始托肯的有限集合；（ｐｘ和（Ｐ）分别表示库所到变迁和变迁到库所的有向弧；和Ｄ分别表示变迁到一２８一电力系统保护与控制库所的输入函数和库所到变迁的输出函数；是规∈则的置信因子，Ｕ【０，ｌ１。对于一个具有ｍ个库所个变迁的模糊Ｐｅｔｒｉ网模型可定义其输入输出映射矩阵和连接非连接输入映射矩阵，四个矩阵均为ｍ行列的二进制矩阵。＝『ｄｉｉ１表示从变迁到库所Ｐｆ问是否存在一条有向弧，有则ｆ＝１，无则为０；Ｄ。＝［】表示库所Ｐ到变迁间是否存在一条有向弧，有则，一＝１，无则为０；Ｄ。＝［（。）］表示模糊Ｐｅｔｒｉ网中各连接变迁，即是将输入映射矩阵中非连接变迁元素用０替换得到的矩阵；Ｄ＝［（）］表示模糊Ｐｅｔｒｉ网各非连接变迁，即是将输入映射矩阵中连接变迁元素用０替换得到的矩阵。２ＭＢＤ和模糊Ｐｅｔｒｉ网融合的牵引变压器故障诊断牵引变压器的复杂结构不可避免地使其故障种类繁多，一般可以根据不同的分类标准得到不同的分类。本文按照变压器的结构将故障分为两类：一类为铁芯短路、匝地短路等不能通过直接观察建立量测量关系的内部故障；另一类为相间短路、单相接地短路等通过观测量测变量可进行判断的外部故障。ＭＢＤ以电流、电压互感器量测量为变量，对模型等效电路进行分析获得其表征关系式，建立牵引变压器的结构抽象模型，通过逻辑运算实现最小冲突集、碰集的计算，最终得到诊断结果，这种基“”于系统深知识的建模方法能够很容易判断出系统是否发生故障。对于牵引变压器的外部故障，ＭＢＤ不仅可以通过一致性诊断判断故障发生与否，还能通过溯因诊断确定故障类型。对于牵引变压器的内部故障，由于其建模基础为利用量测量建立描述变压器正常或故障行为的等式，因而只能通过一致性诊断判断故障发生与否，无法利用溯因诊断确定故障类型。模糊Ｐｅｔｒｉ网能以图形化的方式实现知识表示，因能根据已有知识规则建讧牵引变压器内部故障模型，由于ＭＢＤ的一致性诊断过程能实现故障定位缩小故障范围，模糊Ｐｅｔｒｉ网只需对局部区域进行建模，这就降低了模型完备性和复杂性对模糊Ｐｅｔｒｉ建模精度的影响，提高了诊断准确性。因此，本文将ＭＢＤ与模糊Ｐｅｔｒｉ网融合进行牵引变压器故障诊断，诊断流程如图２所示，其中虚线框表示ＭＢＤ进行外部故障诊断，整体框图表示对内部故障进行诊断。本文采用ＭＢＤ方法对实际高铁Ｖ／ｘ接线牵引‘变压器建两层抽象模型，第一层为实现一致性诊断判断系统正常与否的小元件正常模型，第二层为实现溯因诊断确定故障类型的大元件模型，其中包含小元件与小元件间的故障行为。针对牵引变压器外部故障直接利用ＭＢＤ方法进行故障诊断，针对内部故障采用ＭＢＤ与模糊Ｐｅｔｒｉ网结合进行故障诊断，具体诊断实现过程见３、４小节。图２ＭＢＤ与模糊Ｐｅｔｒｉ网融合的牵引变压器故障诊断流程Ｆｉｇ．２Ｆｌｏｗｃｈａｒｔｏｆｆａｕｌｔｄｉａｇｎｏｓｉｓｆｏｒｔｒａｃｔｉｏｎｔｒａｎｓｆｏｒｍｅｒｏｎ—ｔｈｅｂａｓｉｓｏｆｍｏｄｅｌｂａｓｅｄｄｉａｇｎｏｓｉｓａｎｄｆｕｚｚｙＰｅｔｒｉｎｅｔｓ３ＭＢＤ的牵引变压器外部故障３．１牵引变压器外部故障诊断方案由于监控牵引变压器运行的各电流、电压互感器的位置一般是固定的，本文借鉴文献【２］中的方法，将ＭＢＤ理论应用于牵引变压器的故障诊断，其诊断过程主要为四步：系统建模、冲突识别、候选产生、诊断鉴别。具体诊断方案如图２所示。（１）系统建模：将牵引变压器各进出线电压电流作为系统模型变量，根据模型原理建立牵引变压器的结构和功能模型。建模思路上采用分层结构抽象模型，对牵引变压器建立两层模型结构，第一层为小元件的正常模型，第二层为大元件模型，描述小元件和小元件间的故障行为。（２）冲突识别：对正常牵引变压器的模型进行离线搜索得到正常运行下的解析冗余关系，此即得到最小冲突候选集，解析冗余关系是由电流、电压互感器所测得相关状态信息建立的数学关系式。故障发生后，将电流、电压互感器测得的牵引变压器故障电流电压带入相关解析冗余式检验其是否满足等式关系，若不满足，则由上述最ｄ，￣０ｏ突候选集得到戴晨曦，等基于模型与模糊Ｐｅｔｒｉ网融合的高铁牵引变压器故障诊断一个最小冲突集，此即在线诊断过程。ｆ３１候选产生：利用人工智能领域中的碰集计算方法如各种逻辑运算法求取最小冲突集的最小碰集，得到所有的最小候选诊断。（４）将候选诊断代入元件的故障约束中进行故障匹配，根据经验考虑元件的故障概率，最终确定故障元件及故障类型。３．２建模验证３．２．１系统整体描述图３为武广高铁线某牵引变电所三相Ｖ／ｘ接线的牵引变压器原理图，它实质上是由两台单相３绕组变压器（用Ｔｌ和Ｔ２表示）组合而成的变压器。图中Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｔ、Ｆ、Ｎ分别代表电力系统三相电路和变压器次边所接的接触网、正馈线出线端、接地端。图３高速铁路Ｖ／ｘ接线牵引变压器原理图Ｆｉｇ．３Ｖ／ｘｗｉｒｉｎｇｐｒｉｎｃｉｐｌｅｄｉａｇｒａｍｏｆｔｒａｃｔｉｏｎｔｒａｎｓｆｏｒｍｅｒｉｎｈｉｇｈｓｐｅｅｄｒａｉｌｗａｙ３．２．２抽象系统元件牵引变压器建模的基础即是对系统元件进行抽象，考虑该牵引变压器系统主要由进出线、绕组和铁芯组成。系统中的电流、电压互感器主要用于提供系统状态信息，这里不考虑电流、电压互感器的故障，基于此可认为测量得到的数据都是正确的。该牵引变压器的抽象元件如下：｛Ｔ１１，Ｔ２１，Ｔ１，Ｔ１２，Ｔ２２，Ｔ１２，Ｔ２１｝…其中ＴＴ分别表示两个单相变压器的一次侧，是独立的小元件模型；Ｔ１表示Ｖ／ｘ接线的三…相牵引变压器一次侧，是大元件模型，ＴＴ：为其内部小元件。Ｔ１２，Ｔ＿２２分别表示丽个单相变压器的二次侧，是独立的小元件模型；Ｔ１２，Ｔ２ｌ为单相变压器二次侧的大元件模型，相应的其内部小元件为Ｔ＿１２，Ｔ＿２２。３．２－３系统元件建模根据图３所示可得图４（以Ｔｌ为例）中所示的该牵引变压器的单相变压器等效电路图。其中Ｚａｂ为原边绕组等效短路阻抗，Ｚｔ为折算到原边的Ｔ绕组的短路阻抗，为折算到原边的Ｆ绕组短路阻抗，ｙｍ为折算到原边的等效励磁导纳。假设上述变压器是理想变压器且变比为２２０ｋＶ／２７．５ｋＶ，其等效电路参数如表１。表１单相牵引变压器等效电路参数值—Ｔａｂｌｅ１Ｐａｒａｍｅｔｅｒｖａｌｕｅｏｆｅｑｕｉｖａｌｅｎｔｃｉｒｃｕｉｔｏｆｓｉｎｇｌｅｐｈａｓｅｔｒａｃｔｉｏｎｔｒａｎｓｆｏｒｍｅｒｉｎｈｉｇｈｓｐｅｅｄｒａｉｌｗａｙ该单相变压器的观测变量为｛，，ＶＡＢ，ＶＴ，，，，，，，Ｆ，｝，其中变量的下标表示相应连接线的电压、电流。图４高速铁路单相变压器等效电路图—Ｆｉｇ．４Ｅｑｕｉｖａｌｅｎｔｃｉｒｃｕｉｔｏｆｓｉｎｇｌｅｐｈａｓｅｔｒａｃｔｉｏｎｔｒａｎｓｆｏｒｍｅｒｉｎｈｉｇｈｓｐｅｅｄｒａｉｌｗａｙ对该单相变压器等效电路采用基尔霍夫定律建立的模型关系式如式（１）和式（２），此为变压器第一层模型中的正常模型关系，第二层中的故障模型则根据不同故障类型分别表示。１＋ＩＢ＝０Ｉ＋Ｉ＋ＩＮ＝０，Ａ＝每一ＩＦ＋（＠＂Ｚｔｎ－－ｌ－ｋ．・ＹｍｊＺａ÷Ｚｆｎ（２）１＝一３－２．４系统解析冗余关系与最小冲突候选集监控设备布置的固定性使得相应的解析冗余关系可通过得到的牵引变压器监控信息产生。采用文献［１５］中的搜索算法，离线搜索得到系统正常模型的解析冗余关系，进而可得到相应的最小冲突候选集。对该牵引变压器进行离线搜索可得到１０个解析冗余及对应的最小冲突候选集。如解析冗余关系Ｉ１１Ａ＋，１１Ｂ＝Ｏ对应的最小冲突候选集即为｛Ｔ一１１｝。３．２．５系统在线诊断假设该牵引变压器Ｔｌ出线端Ａ相接地短路，表２所示为仿真得到在此情况下的电流电压互感器测量值，Ｖ１１Ａ表示第一个单相变压器的一次侧Ａ相电压，其余测量值命名方法相同。一３０一电力系统保护与控制表２故障情况下牵引变压器各互感器测量值Ｔａｂｌｅ２Ｍｅａｓｕｒｅｄｖａｌｕｅｓｏｆａｌｌｔｒａｎｓｆｏｒｍｅｒｓｄｕｒｉｎｇｆａｕｌｔｃｏｎｄｉｔｉｏｎｉｎｔｒａｃｔｉｏｎｓｕｂｓｔａｔｉｏｎ将表２中量测变量代入所得解析冗余关系约束中，表３为各解析冗余关系的残差。实际操作中由于变比的存在变压器模型精度会受到影响，通过将正常情况下的互感器测量值代入解析冗余关系，对残差较大的解析冗余关系进行修正，本文的处理方式是将此类解析冗余关系的残差均乘ｌ０～，改善了模型精度对推理诊断的干扰。表３各解析冗余关系的残差值Ｔａｂｌｅ３Ｒｅｓｉｄｕａｌｖａｌｕｅｓｏｆａｎａｌｙｔｉｃａｌｒｅｄｕｎｄａｎｃｙｒｅｌａｔｉｏｎ本文的允许相对残差设置为０．３，表３所示相对残差大于０．３的最小冲突候选集为｛ＭｉｎＣＳＣ７｝，其对应的故障元件为ｆＴ。｝，由于只有一个最小冲突候选集此即为最小碰集。３．２．６故障匹配为了迅速诊断出故障元件的故障类型，一般可根据经验假设各种故障的发生概率，本文中将断线故障发生的概率设置为０．２，接地故障发生的概率设置为０．４，短路故障发生的概率设置为０．６。在ＭＢＤ的溯因推理中根据故障概率大小优先进行故障匹配。最终得到的诊断结果为｛『Ｔ｛ｇｒｏｕｎｄＡ｝］｝，推…理诊断结果与所设故障仿真致为第一个单相变压器一次侧Ａ相接地故障。４ＭＢＤ与模糊Ｐｅｔｒｉ网融合的牵引变压器内部故障诊断４．１牵引变压器内部故障诊断方案针对牵引变压器中诸如线圈接地一类无法建立确定模型关系的内部故障，先采用ＭＢＤ方法对系统进行一致性诊断实现故障元件定位，具体实现步骤为：（１）采用ＭＢＤ方法对变压器建立两层抽象模型；（２）离线搜索变压器的所有解析冗余式得到最小冲突候选集；（３）代入故障数据在线识别出最小冲突集；（４）利用碰集算法得到最小碰集；（５）根据最小碰集得到的候选诊断确定故障元件。溯因判断无法确定故障类型后对故障元件进行模糊Ｐｅｔｒｉ网知识表示，建立相应的故障推理框图。由于故障元件已定，只需建立区域模糊Ｐｅｔｒｉ网模型，最大限度降低了规则完备性对建模精度的影响，同时也降低了模型复杂性，通过简单矩阵计算即可诊断出最终结果，此过程可分为两步：（６）采用模糊Ｐｅｔｒｉ网对牵引变压器内部故障建模；（７）通过模糊Ｐｅｔｒｉ网的运算推理机得到诊断结果即确定出故障元件的故障类犁，诊断流程图如图２所示。４．２建模验证４－２．１ＭＢＤ与模糊Ｐｅｔｒｉ网的融合故障诊断建模武广高铁线某牵引变电所牵引变压器第一个单相变压器二次侧发生铁芯段问短路故障后检测到的信息：介质损耗测试正常，铁芯无接地电流、铁芯段问电阻近似为０，三比值法分析为过热故障。根据上述故障诊断步骤，将故障后的牵引变压器各电流、电压互感器状态信息代入上一节ＭＢＤ建模得到的各最小冲突候选集的解析冗余关系约束中，对应的解析冗余式为，１２Ｔ＋Ｉ１２Ｆ＋，１２Ｎ＝０，通过在线识别得到最小冲突候选集为ｆＭｉｎＣＳＣ３），故障元件为｛Ｔ】２｝即第一个单相牵引变压器的二次侧，继续进行溯因推理，故障匹配不成功说明此故障为内部故障，不能通过ＭＢＤ的溯因推理求得，采用模糊Ｐｅｔｒｉ网对该故障元件建内部故障诊断模型。根据文献［８］的方法对变压器故障样本集进行戴晨曦，等基于模型与模糊Ｐｅｔｒｉ网融合的高铁牵引变Ｊ玉器故障诊断一３１一决策表约简得到如图５所示牵引变压器内部故障整体模型，根据检测信息本次建模不需要考虑前四种故障情况，只需建立一个用１２个库所，７个变迁表示的模糊Ｐｅｔｒｉ网牵引变压器内部故障模型。州踏ｌｌ、，１火花放『Ｕ饿芯分拉裸榭过热笾】ｌ＇汕流量【Ｉ热到的信息，根据模糊Ｐｅｔｒｉ网对其输入输出映射矩阵和连接非连接输入映射矩阵的定义，由图６可得输入映射矩阵Ｄ、输出映射矩阵Ｄ、连接输入映射矩阵、非连接输入映射矩阵如下：线制棱地Ｐ８线吲铁芯接地ＰｑＤ一＝铁芯段啦蹄Ｐ１０锹芯ｇｒ桩地ＰｉＩ铁拨缱小良＋制Ｈ填免小ＰＩ２图５ＭＢＤ与模糊Ｐｅｔｒｉ网融合的内部故障模型Ｆｉｇ．５ＩｎｔｅｇｒａｔｉｏｎｏｆＭＢＤｗｉｔｈｆｕｚｚｙＰｅｔｒｉｎｅｔｓｍｏｄｅｌｏｆｔｈｅｉｎｔｅｒｎａ１ｆａｕｌｔ４．２．２模糊Ｐｅｔｒｉ网内部故障推理验证过程在模糊Ｐｅｔｒｉ网的推理中，首先根据系统中的相关信息获得初始托肯矩阵，然后根据公式（３）计算系统状态。Ｍｉ＝【Ｍｊ（），Ｍ：（一，（ｆ）Ｊ…Ｍｉ＋＝ｌＤ・（ｏ）？＞ＵＩＶ表示经过ｉ步后系统各库所的状态，它是一个前向推理过程，式（３）中各运算符功能如下：Ｖ：ＸＶＹ＝ｚ，ｘ，Ｙ，ｚ均为，ｚ维向量Ｃｉ＝ｍａｘ（ａ，）（４）⑧∈∈：】，＝Ｚ，Ｂ，ＹＢ，令Ｚ＝Ｘ×Ｙ，则有ｏＹ＝ｆ（Ｘ・＝，￣ｅ０ｘ，荟？＞：？＞Ｙ＝Ｚ＝ｆ（ｚ１ｆ）ｆ（ｚ２，）ｆ（ｚ，）用式（３）反复迭代，直至＋，即没有变迁可被点火也即点火结束，以中托肯的变化作为最终结论。根据所给牵引变电所牵引变压器故障后检测得Ｏ１００００００：Ｄ一，Ｄ＝０。将检测得到的故障信息对应到１２个库所，确定出库所的初始托肯情况，由所给故障测试信息，可得初始托肯矩阵Ｍｏ＝［１１００１０１０００００］，规则置信度由实际经验可得［０．８５０．８６０．９３０．８０．８２０．８６０．８］，将以上矩阵、向量代入式（３）得Ｍ】＝『１１００１０１０００．９３００１，再以Ｍ１作为下一次迭代的初始托肯矩阵代入式（３）得Ｍ２＝［１１‘００１０１０００．９３００１，Ｍｌ＝Ｍ２，迭代结束，得到最终诊断结果为第一个单相牵引变压器二次侧铁芯段问短路，与实际故障情况一致。５结论本文将ＭＢＤ与模糊Ｐｅｔｒｉ网融合的故障诊断方法应用于高速铁路牵引变压器故障诊断，实现了外部和内部故障的分别诊断，具体如下：（１）提出一种ＭＢＤ与模糊Ｐｅｔｒｉ网融合的牵引变压器故障诊断方法，弥补了ＭＢＤ在处理牵引变压器内部关联关系方面的不足，对ＭＢＤ在变压器故障诊断中的应用实现了进一步探索。（２）建立了牵引变压器正常与故障情况下的两层抽象模型，通过ＭＢＤ的一致性推理与溯因推理实现外部故障的有效诊断。（３）融合ＭＢＤ与模糊Ｐｅｔｒｉ网各自特点，利用ＭＢＤ的一致性推理实现故障定位，然后采用模糊Ｐｅｔｒｉ网进行知识表示及诊断推理，对故障实现了清晰直观的诊断。（４）本文方法可作为实际高速铁路牵引供电系统故障诊断中牵引变压器的诊断方案，进一步可研究该方法对系统中其他部分诊断的可行性，为整个高速铁路牵引供电系统的有效诊断提供一条新的思路。亡＾止进槿＝一一儿＝障敞＝陂郇＝肉ｌＩ．ｊ●］冈一３２一电力系统保护与控制参考文献［１］石鑫，朱永利，王刘旺，等．基于深度信念网络的电力变压器故障分类建模［Ｊ】．电力系统保护控制，２０１６，—４４（１）：７１７６．ＳＨＩＸｉｎ，ＺＨＵＹｏｎｇｌｉ，ＷＡＮＧＬｉｕｗａｎｇ，ｅｔａ１．Ｐｏｗｅｒｔｒａｎｓｆｏｒｍｅｒｆａｕｌｔｃｌａｓｓｉｆｙｉｎｇｍｏｄｅｌｂａｓｅｄｏｎｄｅｅｐｂｅｌｉｅｆｎｅｔｗｏｒｋ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌ，２０１６，—４４（１）：７１７６．［２］高松，刘志刚，徐建芳，等．基于模型诊断和专家系统的牵引变压器的故障诊断研究［Ｊ］．铁道学报，２０１３，—３５（７１：４２４９．ＧＡＯＳｏｎｇ，ＬＩＵＺｈｉｇａｎｇ，ＸＵＪｉａｎｆａｎｇ，ｅｔａ１．Ｒｅｓｅａｒｃｈｏｎｆａｕｌｔｄｉａｇｎｏｓｉｓｆｏｒｔｒａｃｔｉｏｎｔｒａｎｓｆｏｒｍｅｒｏｎｔｈｅｂａｓｉｓｏｆｍｏｄｅｌ－ｂａｓｅｄｄｉａｇｎｏｓｉｓａｎｄｅｘｐｅ￣ｓｙｓｔｅｍ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌｏｆ—ｔｈｅＣｈｉｎａＲａｉｌｗａｙＳｏｃｉｅｔｙ，２０１３，３５（７）：４２４９．［３］公茂法，张言攀，柳岩妮，等．基于ＢＰ络算法优化模糊Ｐｅｔｒｉ网的电力变压器＾殳障诊断［Ｊ］．电力系统保—护与控制，２０１５，４３（３）：１１３１１７．ＧＯＮＧＭａｏｆａ，ＺＨＡＮＧＹａｎｐａｎ，ＬＩＵＹａｎｎｉ，ｅｔａ１．ＦａｕｌｔｄｉａｇｎｏｓｉｓｏｆｐｏｗｅｒｔｒａｎｓｆｏｒｍｅｒｓｂａｓｅｄｏｎｂａｃｋｐｒｏｐａｇａｔｉｏｎａｌｇｏｒｉｔｈｍｅｖｏｌｖｉｎｇｆｕｚｚｙＰｅｔｒｉｎｅｔｓ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌ，２０ｌ５，４３（３）：１１３－１１７．［４］ＲＡＮＤＡＬＬＤ．Ｄｉａｇｎｏｓｔｉｃｒｅａｓｏｎｉｎｇｂａｓｅｄｏｎｓｔｒｕｃｔｕｒｅ—ａｎｄｂｅｈａｖｉｏｒ［Ｊ］．ＡｒｔｉｆｉｃｉａｌＩｎｔｅｌｌｉｇｅｎｃｅ，１９８４，２４（１３）：３４７．４１０．［５］刘志刚，钟炜，邓云川Ｉ，等．牵引变电站故障的摹丁模型—诊断方法［ＪＪ．中国电机Ｔ程学报，２０１０，３０（３４）：３６４１．Ｌ１ＵＺｈｉｇａｎｇ，ＺＨＯＮＧＷｅｉ，ＤＥＮＧＹｕｎｃｈｕａｎ，ｅｔａ１．—Ｅｌｅｃｔｒｉｃｒａｉｌｗａｙｓｕｂｓｔａｔｉｏｎｄｉａｇｎｏｓｉｓｗｉｔｈｍｏｄｅｌｂａｓｅｄ—ｍｅｔｈｏｄ［Ｊ］．ＰｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓｏｆｔｈｅＣＳＥＥ，２０１０，３０（３４）：３６４１．［６］ＴＲＡＶＥ．ＭＡＳＳＵＹＥＳＬ，ＭＩＬＩＮＥＲ．Ｇａ—ｓｔｕｒｂｉｎｅｃｏｎｄｉｔｉｏｎ—ｍｏｎｉｔｏｒｉｎｇｕｓｉｎｇｑｕａｌｉｔａｔｉｖｅｍｏｄｅｌｂａｓｅｄｄｉａｇｎｏｓｉｓ［Ｊ］．—ＩＥＥＥＥｘｐｅｒｔ，ｌ９９７，１２（３）：１２４．［７］胡非，刘志刚，范福强，等．配电网线路故障诊断的基于—模型诊断方法【Ｊ］．电力系统自动化，２０１２，３６（１０）：５６６０．ＨＵＦｅｉ，ＬＩＵＺｈｉｇａｎｇ，ＦＡＮＦｕｑｉａｎｇ，ｅｔａ１．Ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ—ｎｅｔｗｏｒｋｌｉｎｅｆａｕｌｔｄｉａｇｎｏｓｉｓｗｉｔｈｍｏｄｅｌｂａｓｅｄｍｅｔｈｏｄ［Ｊ］．ＡｕｔｏｍａｔｉｏｎｏｆＥｌｅｃｔｒｉｃＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍｓ，２０１２，３６（１０）：—５６６０．［８］Ｉ楠，律方成，刘云鹏，等．基于决策表约简的变器故障诊断Ｐｅｔｒｉ网络模型及其应用研究【ＪＪ．电工技术学—报，２００３，１８（６）：８８９３．ＷＡＮＧＮａｎ，ＬＵＦａｎｇｃｈｅｎｇ，ＬＩＵＹｕｎｐｅｎｇ，ｅｔａ１．ＳｔｕｄｙｏｎａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｏｆＰｅｔｒｉｎｅｔｓｍｏｄｅｌｏｆｔｒａｎｓｆｏｒｍｅｒｆａｕｌｔｄｉａｇｎｏｓｉｓｂａｓｅｄｏｎｄｅｃｉｓｉｏｎｔａｂｌｅｒｅｄｕｃｔｉｏｎ［Ｊ］．ＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓｏｆＣｈｉｎａＥｌｅｃｔｒｏｔｅｃｈｎｉｃａｌＳｏｃｉｅｔｙ，２００３，１８（６）：８８－９３．［９］谢敏，吴亚雄，黄庶，等．荩于有色自控Ｐｅｔｒｉ网的电［１０］［１１］［１２］［１３］［１４］［１５］网故障区域识别［Ｊ］．电力系统保护与控制，２０１６，４４（２）：５６．６４．ＸＩＥＭｉｎ，ＷＵＹａｘｉｏｎｇ，ＨＵＡＮＧＳｈｕ，ｅｔａ１．Ｉｄｅｎｔｉｆｉｃａｔｉｏｎｏｆｆａｕｌｔａｒｅａｉｎｐｏｗｅｒｓｙｓｔｅｍｂａｓｅｄｏｎｃｏｌｏｒｅｄｓｅｌｆ－ｍｏｄｉｆｙｉｎｇＰｅｔｒｉｎｅｔｓ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌ，２０１６，４４（２）：５６・６４．ＸＵＬｕｏ，ＫＥＺＵＮＯＶＩＣＭ．Ｉｍｐｌｅｍｅｎｔｉｎｇｆｕｚｚｙ—ｒｅａｓｏｎｉｎｇＰｅｔｒｉｎｅｔｓｆｏｒｆａｕｌｔｓｅｃｔｉｏｎｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ［Ｊ］．ＩＥＥＥ—ＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓｏｎＰｏｗｅｒＤｅｌｉｖｅｒｙ，２００５，２９（２１）：５２５６．王建元，纪延超．模糊Ｐｅｔｒｉ网络知识表示方法及其在变压器故障诊断中的应用【Ｊ１．中国电机ｒ程学报，—２００３，２３（１）：ｌ２１１２５．ＷＡＮＧＪｉａｎｙｕａｎ，ＪｌＹａｎｃｈａｏ．ＡｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｏｆｆｕｚｚｙＰｅｔｒｉｎｅｔｓｋｎｏｗｌｅｄｇｅｒｅｐｒｅｓｅｎｔａｔｉｏｎｉｎｅｌｅｃｔｒｉｃｐｏｗｅｒｔｒａｎｓｆｏｒｍｅｒｆａｕｌｔｄｉａｇｎｏｓｉｓ［Ｊ］．ＰｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓｏｆｔｈｅＣＳＥＥ，２００３，２３（１）：１２１－１２５．ＺＨＡＯＸｉａｎｇｆｕ，ＯＵＹＡＮＧＤａｎｔｏｎｇ．Ａｍｅｔｈｏｄｏｆ—ｃｏｍｂｉｎｇＳＥｔｒｅｅｔｏｃｏｍｐｕｔｅａｌｌｍｉｎｉｍａｌｈｉ￣ｉｎｇｓｅｔｓ［Ｊ］．—ＰｒｏｇｒｅｓｓｉｎＮａｔｕｒａｌＳｃｉｅｎｃｅ，２００６，１６（２）：１６９１７４．胡非，刘志刚，何士玉，等．一种基于模型的电网故障诊断搜索算法ＩＪ】．电力自动化设备，２０１３，３３（１）：—８１９０．—ＨＵＦｅｉ，ＬＩＵＺｈｉｇａｎｇ，ＨＥＳｈｉｙｕ，ｅｔａ１．Ｍｏｄｅｌｂａｓｅｄｓｅａｒｃｈａｌｇｏｒｉｔｈｍｏｆｆａｕｌｔｄｉａｇｎｏｓｉｓｆｏｒｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｓｙｓｔｅｍ［Ｊ］．ＥｌｅｃｔｒｉｃＰｏｗｅｒＡｕｔｏｍａｔｉｏｎＥｑｕｉｐｍｅｎｔ，２０１３，３３ｆ１）：８１・９０．ＲＡＹＭＯＮＤＲ．Ａｔｈｅｏｒｙｏｆｄｉａｇｎｏｓｉｓｆｒｏｍｆｉｒｓｔ—ｐｒｉｎｃｉｐｌｅｓ［Ｊ］．ＡｒｔｉｆｉｃｉａｌＩｎｔｅｌｌｉｇｅｎｃｅ，１９８７，３２（１）：５７９５．ＣＯＲＤＩＥＲＭＯ，ＤＡＧＵＥＰ．Ｃｏｎｆｌｉｃｔｓｖｅｒｓｕｓａｎａｌｙｔｉｃａｌｒｅｄｕｎｄａｎｃｙｒｅｌａｔｉｏｎｓ：ａｃｏｍｐａｒａｔｉｖｅａｎａｌｙｓｉｓｏｆｔｈｅｍｏｄｅｌｂａｓｅｄｄｉａｇｎｏｓｉｓａｐｐｒｏａｃｈｆｒｏｍｔｈｅａｒｔｉｆｉｃｉａｌｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｃｅａｎｄａｕｔｏｍａｔｉｃｃｏｎｔｒｏｌｐｅｒｓｐｅｃｔｉｖｅｓ［Ｊ］．ＩＥＥＥＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓｏｎ—Ｓｙｓｔｅｍｓ，ＭａｎａｎｄＣｙｂｅｒｎｅｔｉｃｓ，２００４，３４（５）：２１６３２１７７．收稿日期：２０１５－０７－０９；—修回Ｅｌ期：２０１６－０２１０作者简介：戴晨曦（１９９卜），女，硕士研究生，主要研究方向为基于模型诊断在电力系统故障诊断中的应用；Ｅ．ｍａｉｌ：ｓａｋｕｒｏｌ０６＠１２６．ｃｏｒｎ刘志刚（１９７５一），男，教授，博士生导师，主要研究方向为轨道交通电气化、自动化技术，现代信号处理在电力系统中的应用；Ｅ．ｍａｉｌ：ｌｉｕｚｇ＠１．＿ｃｄ２６ｃｏｍ胡轲埏（１９９卜），男，硕士研究生，主要研究方向为基—于模型诊断在牵引供电系统故障诊断中的应用。Ｅｍａｉｌ：ｑｉａｎｙｉｎｇｙｕｅｊｕ＠ｇｍａｉｌ．ｃｏｍ（编辑张爱琴）