基于瞬时能量比的输电线路故障选相方案.pdf

第４４卷第１期２０１６年１月１日电力系统保护与控制ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌＶｏ１．４４ＮＯ．１Ｊａｎ．１，２０１６基于瞬时能量比的输电线路故障选相方案陈亚，李梦诗（华南理工大学电力学院，广东广州５１０６４０）摘要：提出了一种新的电力系统输电线路的故障选相方案。该方案首先构造了电流、电压信号的一种虚拟的瞬时能量；然后利用电流与电压的瞬时能量的比值构成瞬时能量比，作为故障选相的指标；最后将这些指标值与相应的阈值作比较完成故障选相。在ＰＳＣＡＤ／ＥＭＴＤＣ搭建了一个典型的双端供电的电力系统模型对所提出的方案进行仿真验证。仿真结果表明，所提出的故障选相方案能够在不同的故障电阻、故障位置和故障初始角等故障情况下正确地完成故障选相，并且具有响应速度快、抗高斯白噪声、抗高过渡电阻等优点。关键词：故障选相；瞬时能量比；ＰＳＣＡＤ／ＥＭＴＤＣ．高斯白噪声；抗高阻ＡｆａｕｌｔｅｄｐｈａｓｅｓｅｌｅｃｔｉｏｎｓｃｈｅｍｅｆｏｒｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎｌｉｎｅｓｂａｓｅｄｏｎｉｎｓｔａｎｔａｎｅｏｕｓｅｎｅｒｇｙｒａｔｉｏＣＨＥＮＹａ，ＬＩＭｅｎｇｓｈｉ（ＳｃｈｏｏｌｏｆＥｌｅｃｔｒｉｃＰｏｗｅｒ，ＳｏｕｔｈＣｈｉｎａＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｇｕａｎｇｚｈｏｕ５１０６４０，Ｃｈｉｎａ）Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｉｓｐａｐｅｒｐｒｏｐｏｓｅｓａｎｅｗｆａｕｌｔｅｄｐｈａｓｅｓｅｌｅｃｔｉｏｎｓｃｈｅｍｅｆｏｒｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎｌｉｎｅｓｉｎｐｏｗｅｒｓｙｓｔｅｍｓ．Ｔｈｅｐｒｏｐｏｓｅｄｓｃｈｅｍｅｏｒｉｇｉｎａｌｌｙｄｅｖｅｌｏｐｓａｖｉｒｔｕａｌｉｎｓｔａｎｔａｎｅｏｕｓｅｎｅｒｇｙｆｏｒｔｈｅｃｕｒｒｅｎｔａｎｄｖｏｌｔａｇｅｓｉｇｎａｌｓ；ｔｈｅｎｕｔｉｌｉｚｅｓｔｈｅｒａｔｉｏｏｆｔｈｅｉｎｓｔａｎｔａｎｅｏｕｓｅｎｅｒｇｙｏｆｃｕｒｒｅｎｔｔｏｔｈａｔｏｆｔｈｅｖｏｌｔａｇｅａｓａｌｌｉｎｄｅｘｆｏｒｐｈａｓｅｓｅｌｅｃｔｉｏｎ；ｆｉｎａｌｌｙｃｏｍｐａｒｅｓｔｈｅ—ｉｎｄｅｘｅｓｗｉｔｈｔｈｅｉｒｃｏｒｒｅｓｐｏｎｄｉｎｇｔｈｒｅｓｈｏｌｄｓｔｏｓｅｌｅｃｔｔｈｅｆａｕｌｔｅｄｐｈａｓｅｓ．ＡｔｙｐｉｃａｌｄｏｕｂｌｅＳＯＵｒＣｅｓｕｐｐｌｉｅｄｐｏｗｅｒｓｙｓｔｅｍｉｓｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄｉｎＰＳＣＡＤ／ＥＭＴＤＣｔｏｖｅｒｉｆｙｔｈｅｐｒｏｐｏｓｅｄｓｃｈｅｍｅ．ＴｈｅｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｒｅｓｕｌｔｓｈａｖｅｄｅｍｏｎｓｔｒａｔｅｄｔｈａｔｔｈｅｐｒｏｐｏｓｅｄｍｅｔｈｏｄＣａｎｓｅｌｅｃｔｔｈｅｆａｕｌｔｅｄｐｈａｓｅｓｃｏｒｒｅｃｔｌｙｕｎｄｅｒｄｉｆｆｅｒｅｎｔｆａｕｌｔｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓｓｕｃｈａｓｄｉｆｆｅｒｅｎｔｆａｕｌｔｒｅｓｉｓｔａｎｃｅｓ，ｆａｕｌｔｌｏｃａｔｉｏｎｓａｎｄｆａｕｌｔｉｎｃｅｐｔｉｏｎａｎｇｌｅｓ．Ｍｏｒｅｏｖｅｒ，ｉｔｈａｓａｃｏｎｓｉｄｅｒａｂｌｅｆａｓｔｒｅｓｐｏｎｄｓｐｅｅｄｔｏａｆａｕｌｔ，ｉｓｉｍｍｕｎｅｔｏｗｈｉｔｅＧａｕｓｓｉａｎｎｏｉｓｅａｎｄｔｏｌｅｒａｎｔｏｆｈｉｇｈｆａｕｌｔｒｅｓｉｓｔａｎｃｅｓ．ＴｈｉｓｗｏｒｋｉｓｓｕｐｐｏｒｔｅｄｂｙＮａｔｉｏｎａｌＮａｔｕｒａｌＳｃｉｅｎｃｅＦｏｕｎｄａｔｉｏｎｏｆＣｈｉｎａ（Ｎｏ．５１３０７０６２）ａｎｄＮａｔｕｒａｌＳｃｉｅｎｃｅＦｏｕｎｄａｔｉｏｎｏｆＧｕａｎｇｄｏｎｇＰｒｏｖｉｎｃｅ（Ｎｏ．Ｓ２０１３Ｏ４００１６９６４１．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｆａｕｌｔｅｄｐｈａｓｅｓｅｌｅｃｔｉｏｎ；ｉｎｓｔａｎｔａｎｅｏｕｓｅｎｅｒｇｙｒａｔｉｏ；ＰＳＣＡＤ／ＥＭＴＤＣ；ｗｈｉｔｅＧａｕｓｓｉａｎｎｏｉｓｅ；ｔｏｌｅｒａｎｔｏｆｈｉｇｈｒｅＳｊｓｔａｎｃｅｓ中图分类号：ＴＭ７７１０引言电力系统高压输电线路由于其长度较长，是电力系统中最容易出现故障的元件之一，很多学者和研究人员都非常关注输电线路的保护，做了很多的研究和创新【卜ｌ。继电保护和自动重合闸对于线路的保护和提高电力系统的稳定性有着十分重要的意义。然而在将他们运用到输电线路之前，首要的工作是应该快速、准确地选出故障相。基金项目：国家自然科学基金（青年基金，５１３０７０６２）；广东省自然科学基金（博士启动基金，￥２０１３０４００１６９６４）—文章编号：１６７４－３４１５（２０１６）０１００５６－０９传统的输电线路故障选相方案，主要是基于稳量［，这些方案算法简单，容易实施。但是由于稳态量的计算需要一个工频周期的采样值【８ｊ，延时较长，不能加速保护装置的动作［９－１０］和满足电力系统”暂态稳定性的要求【１，而且性能容易受系统运行方式和过渡电阻等的影响ＩＩ。在故障瞬间，电压电流信号中会产生大量的暂态分量，这些暂态分量中蕴含着丰富的故障信息【９Ｊ，许多学者由此开发出了基于这些暂态分量的故障选相算法。作为提取信号暂态特征的一种有力工具，小波变换ｌｌ被广泛用于电力系统的故障选相中。文献［１４］提出了一种基于小波变换的输电线路陈亚，等基于瞬时能量比的输电线路故障选相方案．５７．故障选相的方法，结合小波变换和相模变换构造出选相指标，再根据选相判据来实现故障选相，但选相判据复杂；文献［１５】也提出了一种基于小波变换的输电线路故障检测算法，仿真表明利用小波变换可以快速有效地完成输电线路的故障检测和分类。然而这些算法性能的好坏很大程度上取决于母小波的选取ＩＪ，具有一定的局限性，不够灵活。除了基于小波变换的算法，一些智能算法也应用到了电力系统的故障选相中。文献［１７】提出了一种基于人工神经网络的故障选相算法，通过事先使用故障样本对网络中的参数进行训练和优化，建立起故障信号和故障类型之间的对应关系，完成故障选相；文献［１８］提出了一种基于模糊逻辑的故障选相算法，该算法不需要事先整定，并且不受故障电阻、故障类型的影响，具有很强的鲁棒性。一些混合的方法也被开发了出来用于故障选相，例如小波变换和模糊逻辑相结合的方法【Ｊ，这种算法吸收了小波变换的具有较强的暂态特征提取的能力和模糊逻辑具有的智能推理的能力的优点，能有效地完成输电线路的故障选相。但是基于智能算法的故障选相方案事先需要较大的数据样本来进行训练［］，并且不能保证数据样本包含所有的故障情形，可能导致在某些极端情况下对故障的误判。考虑了上述输电线路故障选相算法中存在的问题，本文提出了一种新的、计算量小的故障选相方案。该方案首次提出了瞬时能量以及瞬时能量比的概念，在分别算得输电线路两端的瞬时能量比后，与相应的阈值作比较，完成故障选相。文章的结构如下：第１节给出了瞬时能量比的定义，介绍了本文的故障选相算法，也讨论了一些参数的设置；第２节采用ＰＳＣＡＤ／ＥＭＴＤＣ搭建了一个典型的双端电源供电的电力系统，在不同的故障条件下对本文所提出的算法进行了仿真验证；最后一节对本文进行了总结。１瞬时能量比及其在线路保护中的运用１．１瞬时能量的定义瞬￣（ＩｎｓｔａｎｔａｎｅｏｕｓＥｎｅｒｇｙ，ＩＥ）是本文构造的一种虚拟能量，指信号相隔１／４工频周期的两个采样点的数值的平方和。本文中的工频即系统频率，为５０Ｈｚ。假设信号为（ｆ），在时刻的瞬时能量为』（），于是』（ｆ）的表达式为．．７１，（）＝Ｓ（）＋Ｓ０一÷）（１）４电力系统正常工作时，线路中的电压和电流信号均为正弦波，假设其信号㈤表达为（）＝Ａｓｉｎ（ｃｏｔ＋（２）式中：Ａ，，分别代表信号（ｆ）的幅值、角频率和初相角；＝２，ｆ是系统频率。根据式（１）算得正常时（ｆ）的瞬时能量为Ｉ（ｔ）＝［Ａｓｉｎ（ｃｏｔ＋］＋［Ａｓｉｎ（ｃｏｔ＋一）］＝（３）从式ｆ３）可以知道，正弦信号的瞬时能量是一个常数，即幅值的平方。如果线路发生了故障，电压和电流信号将不再是正弦波，此时，故障相电压会下降，电流会上升。在ＰＳＣＡＤ／ＥＭＴＤＣ中搭建了如图１所示的简单三相电力系统，在０．５Ｓ设置了一个发生在线路中点处的Ａ相金属性接地故障，图２和图３画出了故障前后的三相电压和电流波形。１ｆ／２图１ＰＳＣＡＤ／ＥＭＴＤＣ中搭建的简单模型Ｆｉｇ．１ＡｓｉｍｐｌｅｍｏｄｅｌｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄｉｎＰＳＣＡＤ／ＥＭＴＤＣ由图２、图３可以看出，当线路发生短路故障时，将会导致故障相电流的上升和电压的降低，因此，故障相的电流的瞬时能量会升高，电压的瞬时能量会降低。为了清楚地表示出故障后的电压和电流的瞬时能量的变化，仍采用图１所示的电力系统模型，设置了一个于０．５Ｓ发生在线路中点处的ＡＢ两相短路故障，图４和图５给出了故障前后的故障相的电压、电流以及其瞬时能量的波形。——ｊＡ相电压…ｌＢ相电压Ｌ！塑皇垦５５０６１ｔ／ｍｓ图２Ａ相故障时的三相电压波形Ｆｉｇ．２Ｖｏｌｔａｇｅｗａｖｅｆｏｒｍｓｏｆｔｈｅｔｈｒｅｅｐｈａｓｅｓ—ｕｎｄｅｒａｐｈａｓｅＡ・－ｔｏ－ｇｒｏｕｎｄｆａｕｌｔＯ５０５Ｏ５Ｏ２ｌ１ＯＯｌ电力系统保护与控制≤ｊ婴图３Ａ相故障时的三相电流波形Ｆｉｇ．３ＣｕｒｒｅｎｔｗａｖｅｆｏｒｍｓｏｆｔｈｅｔｈｒｅｅｐｈａｓｅｓｕｎｄｅｒａｐｈａｓｅＡ－－ｔｏ－－ｇｒｏｕｎｄｆａｕｌｔｅ迎图４Ａ相的电压电流波形以及其瞬时能量Ｆｉｇ．４Ｗａｖｅｆｏｒｍｓｏｆｐｈａｓｅｖｏｌｔａｇｅ．ｃｕｒｒｅｎｔａｎｄｔｈｅｉｒｃｏｒｒｅｓｐｏｎｄｉｎｇＩＥｓｊ理Ⅱ１口图５Ｂ相的电压电流波形以及其瞬时能量’Ｆｉｇ．５ＷａｖｅｆｏｒｍｓｏｆｐｈａｓｅＢｖｏｌｔａｇｅ，ｃｕｒｒｅｎｔａｎｄｔｈｅｉｒｃｏｒｒｅｓｐｏｎｄｉｎｇＩＥｓ从图４和图５可以看出，在故障前，Ａ、Ｂ两相的电压和电流的瞬时能量都是接近于１。当发生故障后，电流的瞬时能量迅速增大，而电压的瞬时能量略微减小。对其他类型的故障也做了相同的测试，得到了类似的结果，限于篇幅，这里就不一一列出结果了。必须提到的是，本文中的电气量都已经归一化成了标幺值。１．２瞬时能量比的定义瞬时能量比（ＩｎｓｔａｎｔａｎｅｏｕｓＥｎｅｒｇｙＲａｔｉｏ．ＩＥＲ）是为三相信号（电压或者电流信号）和零序分量而定∈义的。某一相（｛Ａ，Ｂ，Ｃ））的瞬时能量比定义为这一相的电流的瞬时能量与电压的瞬时能量的比值，即）＝式中：（ｆ）表示相的瞬时能量比；。（）和Ｌ、（ｆ）分别代表相的电流和电压的瞬时能量。零序分量的瞬时能量比记作Ｒ（），定义为零序电流分量的瞬时能量和标幺值基准１的比值，即，ｒ，、Ｒ（ｆ）＝：，０。（ｆ）（５）ｌ式中，Ｉｏ（ｔ）表示零序电流的瞬时能量。正常情况下，每一相的瞬时能量比都接近于１。如果发生了故障，如１．１节中所述，故障相电流的瞬时能量会增加，而电压的瞬时能量会降低，因此故障相的瞬时能量比将会增大。图６画出了当图１所示的电力系统在线路中点处于０．５Ｓ发生Ａ相金属性接地短路时Ａ、Ｂ、Ｃ三相以及零序分量的瞬时能量比的曲线。ｊｅ【衄ｔ／ｍｓ图６三相以及零序分量的瞬时能量比曲线Ｆｉｇ．６ＣｕｒｖｅｓｏｆｔｈｅＩＥＲｓｏｆｔｈｒｅｅｐｈａｓｅｓａｎｄｔｈｅ‘ｚｅｒｏｓｅｑｕｅｎｃｅｃｏｍｐｏｎｅｎｔ从图６可以很明显地看出，在故障发生前Ａ、Ｂ、Ｃ三相的瞬时能量比都接近于１，零序的瞬时能量比接近于０；发生故障后故障相Ａ相的瞬时能量比迅速增大，而非故障相即Ｂ、Ｃ两相在故障后几乎没发生变化；由于是接地短路，所以零序分量的瞬时能量比在故障后也迅速增大。对其他的故障类型也做了类似的测试，得到了类似的结果。因此，利用瞬时能量比在故障前后的差异可以区分出故障相和正常相，下面将详细介绍本文基于瞬时能量比的故障选相方案。１．３本文的故障选相方案假设安装在线路两端的选相元件通过可靠的陈亚，等基于瞬时能量比的输电线路故障选相方案．５９．通信装置彼此联系着，即任意一端检测到了故障相，就会向另外一端发送故障相检测信号。因此，如果线路某一端的选相元件检测到了故障，那么这一端在启动本侧保护跳闸的同时也会通过通信装置向对侧的选相元件发送同样的故障检测信号，从而使得对侧的保护装置也能启动跳闸，切除故障。之所以在线路两侧都安装上彼此联系的通信装置是为了保证发生故障后，如果线路某一侧的保护装置不能检测到故障，那么它仍然可以通过接收到对侧选相元件处的通信装置发来的故障相信息来完成选相，从而启动跳闸。这种情形通常在有高阻接地故障的条件下发生。下面通过一个例子简要说明一下这种情形。在图１所示的系统中设置一个通过３００Ｑ接地的Ａ＊Ｈ接地故障，故障于０．５Ｓ发生在线路的中点处，图７画出了线路两端处的瞬时能量比的曲线。：ⅡⅢＩ图７线路１和２端的Ａ相瞬时能量比曲线Ｆｉｇ．７ＣｕｒｖｅｓｏｆｐｈａｓｅＡ＇ｓＩＥＲｓａｔｓｉｄｅ１ａｎｄｓｉｄｅ２ｏｆｔｈｅｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎｌｉｎｅ图７中，，和，分别代表输电线路１端和２端处Ａ相的瞬时能量比。从图中可以发现，线路两端的瞬时能量比和Ｒ，在故障发生后并没有都上升，尺反而下降了。在这种情况下，即使１端的保护不能检测到故障，但是仍能通过接收到２端发送的故障信号而准确选相，从而启动跳闸，切除故障。因此，安装在线路两端的通信装置在很大程度上提高了选相元件和保护装置的可靠性。需要提到的是，故障检测信号是以电磁波的形式发送出去的，而电磁波以光速传播。考虑一段长１００ｋｍ的输电线路，信号从线路一端传到另一端所需的时间大约为０．３３３ｍｓ，这对于故障选相的整体延时影响很小，不影响选相的快速性。基于上述的假设，本文所提出的基于瞬时能量比的故障选相方案表述如下。１）分别计算线路两端处各相以及零序分量的瞬时能量比ＲＡ（ｎ），ＲＢ１（），Ｒｃ（），。（），Ｒ（），（），（）和ＲＯ：（），并且对其进行去噪处理。上述８个瞬时能量比是式（４）、式（５）所定义的瞬时能量比的离散形式。在实际中，由于在保护装置处测得的电压、电流信号中会存在噪声，这些噪声会导致测得的瞬时能量比会稍微偏离其实际值。为了去除噪声的影响，对所得到的线路两端的瞬时能量比做如下的处理。（）：（６）ｍ式中：Ｒ（）代表上述线路两侧８个瞬时能量比中的任何一个；）代表去噪后的结果；ｍ是数据窗长。经过大量的尝试，发现当ｍ＝ｌＯ时，既能保证良好的去噪性能，同时又能保证较小的计算量。２）为）设定合适的阈值，完成故障选相。如上文所提到的，电力系统正常工作时，每一相的瞬时能量比都接近于１。当发生故障后，故障相的瞬时能量比将会上升。因此，通过选取适当的阈值便可以判别出故障相。本文中设定了两个固定的阈值和一个动态的阂值来进行故障相的判别。其中一个固定阈值，记作￡，用来预报故障时刻；另外一个固定阈值记作，用来检测是否存在零序分量；动态阈值记作Ｂ，用来检测故障相。基于上述所设定的三个阈值，选相的过程按照下面三个步骤来实施。步骤１监测输电线路两端处三相的瞬时能量比，如果这六个瞬时能量比中的任何一个超过了￡，表示系统中有故障发生。步骤２延时１ｍｓ后判断故障是否为接地故障。延时１ｍｓ的原因是为了等待故障相以及零序分量的瞬时能量比上升到足够可以检测出来的程度。在延时１ｍｓ后计算出线路两端的零序分量的瞬时能量比，如果它们中的任何一个超过了阈值￡，表示接地故障发生，否则故障为相间故障。步骤３根据步骤２中得到的线路两端的零序分量的瞬时能量比来分别决定两端的动态阈值和：，再将线路１端的三相的瞬时能量比即），（），辟（，ｚ）和作比较，将２端的三相的瞬时能量比（），：（），：（）和：作比较，如果任何一端的任何一相的瞬时能量比超过了其相应的阈值，那么这一相便被判定为故障相。下面进行三个阈值的设置。考虑到选相元件既要躲过正常工作时各相的瞬时能量比即１，又要对故障有较为灵敏的反应能力，经过大量的试验，￡＝１．５可以满足选相的可靠性和灵敏度的要求。在相间故障和正常情况下零序分量在理论上应该为０，而实际中由于系统可能存在轻微的三相不平衡［。］以及噪声的干扰，即使在相间故障以及正常情况下都有可能存在很小的零序分量，因此应该设．６０一电力系统保护与控制置得稍微大于零，一方面是为了躲过由于噪声和三相不平衡所引起的零序分量的不平衡量，另一方面是为了加速在有接地故障情况下对接地故障的检测。经过试验，￡＝Ｏ．００５可以满足要求。在对故障相的判别上采用动态阈值，而不采用固定阈值，考虑的主要问题是相间的互耦效应【ｌ。在故障电流很小时，相问互耦效应很弱，阈值应该适当地小；而在故障电流很大时，相间的互耦效应很强，阈值应该适当地大，保证不要误选了正常相。经过大量的试验表明，在互耦很弱时的阈值设定为１．５以及在互耦很强时阈值设定为５可以满足要求。本文采用零序分量的瞬时能量比来定量地表示互耦效应，并且经过试验选取ｒｏ＝０．０１和ｒｏ＝０．０６作为互耦很弱的上界和互耦很强的下界，当零序分量的瞬时能量比处于０．０１到０．０６之间的情况时，阈值采用线性插值的办法来求得，于是动态阈值￡的表达式为ｆｌ・５０＿＜ｒｏ＜０．０１＝｛７Ｏ（ｒｏ一０．０１）０．０１ｒｏ＜０．０６（７）ｌＩ５≥ｒｏ０．０６最后，选相方案的流程图如图８所示。图８故障选相流程图Ｆｉｇ．８Ｆｌｏｗｃｈａｒｔｏｆｆａｕｌｔｅｄｐｈａｓｅｓｅｌｅｃｔｉｏｎ图８中，厶、厶、厶分别表示Ａ、Ｂ、Ｃ三相是否有故障的逻辑变量，初始值为０，发生故障之后置为１；Ｌ表示是否为接地故障的逻辑变量，０表示非接地故障，１表示接地故障。必须提到的是，本文的系统频率为５０Ｈｚ，采样频率设定为１０ｋＨｚ，即一个周期采样２００个点。根据式（１）、式（４）、式（５），瞬时能量比的计算需要两个时差为１／４的工频周期的点来计算，即相隔５０个采样点的两个点。因此，图８中的采样点开始于第５１个。２仿真研究２．１仿真模型在ＰＳＣＡＤ／ＥＭＴＤＣ中搭建了一个典型的双端电源供电的电力系统模型用于仿真研究，模型见于图９，其中电力系统的系统频率为５０Ｈｚ，输电线路的电压等级为２３０ｋＶ，线路长１００ｋｍ，线路以及电源的参数也标在了图中。为了让仿真结果更接近实际情况，在由ＰＳＣＡＤ产生的原始的电压和电流信号中加入了４０ｄＢ的高斯白噪声来对本文的算法进行验证。下面就对各种故障情况进行仿真研究。—Ｅ１＝２３００。ｋＶ，Ｅ２＝２３０２０。ｋＶ，Ｚｓ】＝２４０８０。ＱＦＩ＝Ｐ２＝Ｏ．０３４７ｆ￣／ｋｍ．Ｐ０＝Ｏ．３０００Ｏ．／ｋｍ—ＸＩＸ２＝０４２３４Ｑ／ｋｍＸ０＝１１４２６Ｑ／ｋｍ图９仿真模型Ｆｉｇ．９Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｍｏｄｅｌ２．２基于不同故障电阻的仿真研究在图９所示的仿真模型中设置了一系列通过不同的故障电阻接地的接地故障对算法进行验证，总仿真时问为１Ｓ，故障时刻设定为０．５Ｓ，故障位置为线路的中点处。其中故障电阻值从０Ｑ以５０Ｑ的增幅增加到２００Ｑ。针对每个故障电阻值，考察了在三种典型的接地故障即单相接地故障（ＡＧ）、两相接地故障（ＡＢＧ）￣ＩＪ三相接地故障（ＡＢＣＧ）情况下所提出方案的故障选相的性能。仿真结果见于表１，其中能够反映出故障类型的数据都被加粗体强调了，尼表示故障电阻值，第三列中的１表示线路的１端，即左端；２表示线路的２端，即右端，最后一列中的延时表示从故障发生到检测到故障所需要的时问。从表１可以看出，所提出的算法在不同的故障电阻下对不同故障类型都能准确地进行识别，并且延时都在７．１ｍｓ之内，具有很高的响应速度。２．３基于不同故障位置的仿真研究在本次仿真中，故障位置是从线路１端作为起始点，从１ｋｍ开始，以２５ｋｍ的步长逐渐增至１００ｋｍ。针对每一个故障位置设置了三种典型的金属性故障即Ａ相接地短路（ＡＧ）、ＡＢ两相短路（ＡＢ１和ＡＢＣ三相短路进行仿真研究，故障的时问均设陈亚，等基于瞬时能量比的输电线路故障选相方案表１不同故障电阻下的各种故障情况下的选相结果Ｔａｂｌｅ１ＦａｕｌｔｅｄｐｈａｓｅｓｅｌｅｃｔｉｏｎｒｅｓｕｌｔｓｕｎｄｅｒｄｉｆｆｅｒｅｎｔｆａｕｌｔｓｖｉａｄｉｆｆｅｒｅｎｔｆａｕｌｔｒｅｓｉｓｔａｎｃｅｓＡＧ６．４１．０１．００．９５．０２２７．８１．１１．１１．４５．０ＡＧ６．８ＡＢＣＧ１．０２．０１．２１ｅ－４１．５２１１．２１９．１１１．２３ｅ．４１．５ＡＢＣＧ６．３２００ＡＧｌ２１．０１．０１．００．０９１．５４．８１．１１ｌ０．１３４．０ＡＧ３．５ＡＢＣＧ１２１．Ｏ４．９１．５８．４１．１５．５１ｅ－５２ｅ．４１．５１．５ＡＢＣＧ１．６置在０．５Ｓ，表２列出了仿真结果。从表２可以看出本文的选相方案对发生在线路不同位置的不同故障都能够进行准确地识别，并且所有的故障都能在故障发生４．２ｍｓ之内检测出来，故障检测的延时很小，证明本文的选相方案的性能几乎不受故障位置的影响。２．４基于不同故障初始角的仿真研究文献［２１］证明了不同的故障初始角能够导致不．６２．电力系统保护与控制同的暂态能量。Ｊ￣Ｌ＃Ｉ－，故障的检测延时也会受到故障初始角的影响。因此，有必要测试本文的算法在不同的故障初始角的情况下的性能。本文中的故障初始角是以线路左侧保护处Ａ相电压的过零点作为相角的参考点，设置的故障类型为Ａ相金属性接地故障，故障位置为线路中点处。故障初始角从０。开始以６０。的步长增加至１８０。，表３给出了在这些不同的故障初始角的情况下的选相结果。从表２中可以看出在各种故障初始角的情况下，本文的方法都能准确地选出故障相，并且选相的延时在７ｍｓ以内。对于其他类型的故障也做了类似的仿真研究，得到了类似的结果。表２不同故障位置下的故障选相结果Ｔａｂｌｅ２Ｆａｕｌｔｅｄｐｈａｓｅｓｅｌｅｃｔｉｏｎｒｅｓｕｌｔｓｕｎｄｅｒｄｉｆｆｅｒｅｎｔｆａｕｌｔｌｏｃａｔｉｏｎｓ篓鐾线路端线路１端或者２端各相以及零序分量的瞬时能量比的最大值和相应的阈值ＡＢＣＯ选相结果ＡＧ２８００１－３２．６２５．１５．０２１３５．０１．４３．０３．７５．０ＡＧ３．２ＡＢＣ１２８．９ｅ３２８３．０１．７ｅ３５８５．５１．１ｅ３６９７．５１ｅ．４７ｅ．４１．５ＡＢＣ２．０１．５ＡＧ５１７．４１．】１．６１３．４５．０２２１８．７１．２１．７６．５５．０ＡＧ３．５ＡＢＣ１２１３４８．０５２７．４７．１ｅ４７７９．２１．７ｅ４１．１ｅ３１ｅ．４１ｅ．４ｌ５ＡＢＣ２３１５ＡＧ２１９．６１．０７．７５．０２４６８．１１．２１．１１１．０５．０ＡＧ３．９ＡＢＣｌ２５４３．１１．４ｅ３１３３９．０２．２ｅ３２．４ｅ３１．２ｅ４ｌｅ．４ｌｅ．４１．５１．５ＡＢＣ２．４ＡＧ１２３．４２．０１．０４．５２１５８２．１２．０１．１２０．１５．ＯＡＧ４．２５ＯＡＢＣ１２２９ｌ＿３７．０ｅ３１．３ｅ３１．４ｅ４１．６ｅ３３．８ｅ４５ｅ一４１ｅ一４１．５ＡＢＣ２．７１．５１Ｏ０ＡＧ８９．３３．６Ｏ２．２５．Ｏ２３．２ｅ５３５１１４３．３５．０ＡＧ４．４ＡＢＣ１２２０３．８７ｅ６５１９．４７．９ｅ７３９８．２４．４ｅ６６ｅ．４３ｅ一３１．５１．５ＡＢＣ３．０陈亚，等基于瞬时能量比的输电线路故障选相方案．６３．表３不同故障初始角下的故障选相结果Ｔａｂｌｅ３Ｆａｕｌｔｅｄｐｈａｓｅｓｅｌｅｃｔｉｏｎｒｅｓｕｌｔｓｗｉｔｈｕｎｄｅｒｄｉｆｆｅｒｅｎｔｆａｕｌｔｉｎｃｅｐｔｉｏｎａｎｇｌｅｓ２．５耐受过渡电阻能力的测试为了验证本文选相方案的性能是否受过渡电阻的影响，对其耐受过渡电阻的能力进行了进一步的测试。在图９所示的输电线路中设置了Ａ相接地短路，故障时间为０．５Ｓ，故障位置设置在线路的中点，故障电阻从５０Ｑ开始以５０Ｑ的步长增加至１３００Ｑ。测试发现，本文所提出的故障选相方案在１２５０Ｑ以内的故障电阻下都能准确地完成故障选相；大于１２５０Ｑ时，由于故障电阻对故障电流的衰减作用太强，故障前后，故障相的瞬时能量比变化不大，小于了阈值，已经检测不出来故障相了。记录了１２５０Ｑ以内的各种故障电阻情况下的故障检测延时，图１０给出了相应的曲线。从图１０可以清楚地看出，随着故障电阻的增大，故障检测延时也在增大，在１２００Ｑ以内，本文的选相方案都能在６．５ｍｓ以内准确地完成故障类型的识别，具有较快的响应速度，说明了本文的选相方案具有很强的耐受过渡电阻的能力。图１０不同故障电阻情况下的故障选相延时Ｆｉｇ．１０Ｔｉｍｅｄｅｌａｙｓｏｆｐｈａｓｅｓｅｌｅｃｔｉｏｎｕｎｄｅｒｄｉｆｆｅｒｅｎｔｆａｕｌｔｒｅｓｉｓｔａｎｃｅｓ３结语本文提出了－７００基于瞬时能量比的输电线路的故障选相方案。该方案利用在正常和故障情况下的各相的瞬时能量比的差异来对故障相进行识别。在ＰＳＣＡＤ／ＥＭＴＤＣ中搭建了一个典型的双端供电的电力系统模型，设置了不同的故障情况来对该方案进行仿真验证。仿真结果表明所提出的方案在各种故障情况下都能够准确可靠地完成故障选相，并且具有延时小、抗高斯白噪声等优点。另外，通过进一步地对该方案进行耐受过渡电阻能力的测试，表明了该方案能够在高过渡电阻的情况下正常工作，具有很强的抗高过渡电阻的能力。随着通信技术的发展及其在电力系统中应用的普及，本文所提出的方案由于计算量小，可靠性高，可能在输电线路的故障选相中具有一定的应用价值和潜力。参考文献［１］ＥＳＺＴＥＲＧＡＬＹＯＳ．ＣＨＡＩＲＭＡＮＪ，ＡＮＤＲＩＣＨＡＫＪ，ＣＯＬＷＥＬＬＤ，ｅｔａ１．Ｓｉｎｇｌｅｐｈａｓｅｔｒｉｐｐｉｎｇａｎｄａｕｔｏ—ｒｅｃｌｏｓｉｎｇｏｆｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎｌｉｎｅｓｌＥＥＥｃｏｍｍｉｔｔｅｅｒｅｐｏｒｔ［Ｊ］．ＩＥＥＥＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｏｎＰｏｗｅｒＤｅｌｉｖｅｒｙ，１９９２，７（１）：１８２－１９２．［２］任志玲，张媛媛．基于改进的ＨＨＴ变换和信心度的配电网故障选线ｆＪ１．电力系统保护与控制，２０１５，４３（１０）：８．１３．ＲＥＮＺｈｉｌｉｎｇ，ＺＨＡＮＧＹｕａｎｙｕａｎ．ＦａｕｌｔｌｉｎｅｓｅｌｅｃｔｉｏｎｏｆｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｎｅｔｗｏｒｋｂａｓｅｄｏｎｉｍｐｒｏｖｅｄＨｉｌｂｅｒｔ－ＨｕａｎｇＴｒａｎｓｆｏｒｍａｎｄｉｄｅｎｔｉｆｉｃａｔｉｏｎｃｏｎｆｉｄｅｎｃｅｄｅｇｒｅｅ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌ，２０１５，４３（１０）：８－１３．［３］赖平，周想凌，邱丹．小电流接地系统暂态电流频率特性分析及故障选相方案研究［Ｊ］．电力系统保护与控制，２０１５，４３（４）：５１－５７．ＬＡＩＰｉｎｇ，ＺＨＯＵＸｉａｎｇｌｉｎｇ，ＱＩＵＤａｎ．Ｒｅｓｅａｒｃｈｏｎ—ｔｒａｎｓｉｅｎｔｃｕｒｒｅｎｔｆｒｅｑｕｅｎｃｙａｎａｌｙｓｉｓａｎｄｆａｕｌｔｙｌｉｎｅｄｅｔｅｃｔｉｎｇｍ￣ｈｏｄｉｎｉｎｄｉｒｅｃｔｌｙｇｒｏｕｎｄｉｎｇｐｏｗｅｒｓｙｓｔｅｍ［Ｊ］ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌ，２０１５，４３（４）：５１．５７．［４］闫光太，梁甲文，王新涛，等．利用暂态幅值故障测度的谐振电网故障选线［Ｊ］．电力系统保护与控制，２０１５，．．６４．．电力系统保护与控制—４３（８）：６４６８．ＹＡＮＧｕａｎｇｔａｉ，ＬＩＡＮＧＪｉａｗｅｎ，ＷＡＮＧＸｉｎｔａｏ，ｅｔａ１．Ａｆａｕｌｔｆｅｅｄｅｒｓｅｌｅｃｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄｆｏｒｒｅｓｏｎａｎｔｇｒｏｕｎｄｉｎｇｓｙｓｔｅｍｂａｓｅｄｏｎｔｒａｎｓｉｅｎｔａｍｐｌｉｔｕｄｅｆａｕｌｔｍｅａｓｕｒｅ［Ｊ［．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌ，２０１５，４３（８）：６４．６８．［５］束洪春，曹璞磷，杨竞及，等．考虑互感器传变特性的输电线路暂态保护雷击干扰与线路故障识别方法［Ｊ］．电工技术学报，２０１５，３０（３）：１－１２．ＳＨＵＨｏｎｇｃｈｕｎ，ＣＡＯＰｕｌｉｎ，ＹＡＮＧＪｉｎｇｊｉ，ｅｔａ１．ＡｍｅｔｈｏｄｔｏｄｉｓｔｉｎｇｕｉｓｈｂｅｔｗｅｅｎｆａｕｌｔａｎｄｌｉｇｈｔｎｉｎｇｄｉｓｔｕｒｂａｎｃｅｏｎｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎｌｉｎｅｓｂａｓｅｄｏｎＣＶＴｓｅｃｏｎｄａｒｙｖｏｌｔａｇｅａｎｄＣＴｓｅｃｏｎｄａｒｙｃｕｒｒｅｎｔ［Ｊ［．ＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓｏｆＣｈｉｎａＥｌｅｃｔｒｏｔｅｃｈｎｉｃａｌＳｏｃｉｅｔｙ，２０１５，３０（３）：１－１２．［６］杨炼，范春菊，邰能灵，等．基于继电保护与改进算法的储能电站选址定容［Ｊ】．电工技术学报，２０１５，３０（３）：５３．６０．ＹＡＮＧＬｉａｎ，ＦＡＮＣｈｕｎｊｕ，ＴＡＩＮｅｎｇｌｉｎｇ，ｅｔａ１．Ｅｎｅｒｇｙｓｔｏｒａｇｅｓｔａｔｉｏｎｌｏｃａｔｉｎｇａｎｄｓｉｚｉｎｇｂａｓｅｄｏｎｒｅｌａｙｐｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄｉｍｐｒｏｖｅｄａｌｇｏｒｉｔｈｍ［Ｊ］．Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓｏｆ—ＣｈｉｎａＥｌｅｃｔｒｏｔｅｃｈｎｉｃａｌＳｏｃｉｅｔｙ，２０１５，３０（３）：５３６０．［７］陈仕龙，谢佳伟，毕贵红，等．一种特高压直流输电线路神经网络双端故障测距新方法［Ｊ］．电工技术学报，２０１５，３０（４）：２５７－２６４．ＣＨＥＮＳｈｉｌｏｎｇ，ＸＩＥＪｉａｗｅｉ，ＢＩＧｕｉｈｏｎｇ，ｅｔａ１．ＡｎｏｖｅｌｔｗｏｔｅｒｍｉｎａｌｆａｕｌｔｌｏｃａｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄｕｓｅｄＡＮＮｆ０ｒＵＨＶＤＣｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎｌｉｎｅ［Ｊ］．ＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓｏｆＣｈｉｎａ—ＥｌｅｃｔｒｏｔｅｃｈｎｉｃａｌＳｏｃｉｅｔｙ，２０１５，３０（４）：２５７２６４．［８］吴镇扬．数字信号处理［Ｍ】．北京：高等教育出版社，—２００４：４５６４．１９ＪＳＩＬＶＡＫ，ＳＯＵＺＡＢ，ＢＲＩＴＯＮ．ＦａｕｌｔｄｅｔｅｃｔｉｏｎａｎｄｃｌａｓｓｉｆｉｃａｔｉｏｎｉｎｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎｌｉｎｅｓｂａｓｅｄｏｎｗａｖｅｌｅｔｔｒａｎｓｆｏｒｍａｎｄＡＮＮ『Ｊ１．ＩＥＥＥＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓｏｎＰｏｗｅｒＤｅｌｉｖｅｒｙ，２００６，２１（４）：２０５８－２０６３．［１０］ＨＥｚＦＵＬ，Ｌ１ＮＳ，ｅｔａ１．ＦａｕｌｔｄｅｔｅｃｔｉｏｎａｎｄｃｌａｓｓｉｆｉｃａｔｉｏｎｉｎＥＨＶｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎｌｉｎｅｂａｓｅｄｏｎｗａｖｅｌｅｔｓｉｎｇｕｌａｒｅｎｔｒｏｐｙ［Ｊ［．ＩＥＥＥＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓｏｎＰｏｗｅｒＤｅｌｉｖｅｒｙ，２０１０，２５（４）：２１５６－２１６３．ｆ１１］何仰赞，温增银．电力系统分析：上册【Ｍ】．武汉：华中科技大学出版社，２００２．［１２］张保会，尹项根．电力系统继电保护［Ｍ］．北京：中国电力出版社，２００５．［１３］ＣＨＥＮＷＭＡＬＩＫＯＹＩＮＸ，ｅｔａ１．Ｓｔｕｄｙｏｆｗａｖｅｌｅｔ．ｂａｓｅｄｕｌｔｒａｈｉｇｈｓｐｅｅｄｄｉｒｅｃｔｉｏｎａｌｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎｌｉｎｅｐｒｏｔｅｃｔｉｏｎ［Ｊ［．ＩＥＥＥＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓｏｎＰｏｗｅｒＤｅｌｉｖｅｒｙ，—２００３，１８（４）：１１３４１１３９．［１４］王爱军，李宏，张小桃．一种基于小波变换的超高压线路故障选相方法［Ｊ］．电力系统保护与控制，２０１３，—４１（１２）：９２９７．ＷＡＮＧＡｉｊｕｎ，ＬＩＨｏｎｇ，ＺＨＡＮＧＸｉａｏｔａｏ．ＡｓｃｈｅｍｅｏｆｆａｕｌｔｅｄｐｈａｓｅｓｅｌｅｃｔｉｏｎｉｎＥＨＶｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎｌｉｎｅｂａｓｅｄｏｎｗａｖｅｌｅｔｔｒａｎｓｆｏｒｍｓ［Ｊ［．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄ—Ｃｏｎｔｒｏｌ，２０１３，４１（１２）：９２９７．［１５］ＣＨＡＡＲＪＯ，ＭＥＵＮＩＥＲＭ，ＢＲＯＵＡＹＥＦ．Ｗａｖｅｌｅｔｓ：ａｎｅｗｔｏｏｌｆｏｒｔｈｅｒｅｓｏｎａｎｔｇｒｏｕｎｄｅｄｐｏｗｅｒｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｓｙｓｔｅｍｓｒｅｌａｙｉｎｇ［Ｊ［．ＩＥＥＥＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓｏｎＰｏｗｅｒＤｅｌｉｖｅｒｙ，—１９９６，１１（３）：１３０１１３０８．［１６］何正友，钱清泉．电力系统暂态信号分析中小波基的—选择原则［Ｊ］．电力系统自动化，２００３，２７（１０）：４５４８，７６．ＨＥＺｈｅｎｇｙｏｕ，ＱＩＡＮＱｉｎｇｑｕａｎ．Ｍｏｔｈｅｒｗａｖｅｌｅｔｏｐｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄｉｎｔｈｅｔｒａｎｓｉｅｎｔｓｉｇｎａｌａｎａｌｙｓｉｓｏｆｅｌｅｃｔｒｉｃｐｏｗｅｒｓｙｓｔｅｍｓ［Ｊ［．ＡｕｔｏｍａｔｉｏｎｏｆＥｌｅｃｔｒｉｃＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍｓ，２００３，—２７（１Ｏ）：４５４８，７６．［１７］段晖．基于神经网络的电力系统故障定位与诊断［Ｄ］．天津：天津大学，２００３．［１８］ＤＡＳＢ．ＲＥＤＤＹＪＶＦｕｚｚｙ－ｌｏｇｉｃ－ｂａｓｅｄｆａｕｌｔｃｌａｓｓｉｆｉｃａｔｉｏｎｓｃｈｅｍｅｆｏｒｄｉｇｉｔａｌｄｉｓｔａｎｃｅｐｒｏｔｅｃｔｉｏｎ［Ｊ［．ＩＥＥＥＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ—ｏｎＰｏｗｅｒＤｅｌｉｖｅｒｙ，２００５，２Ｏ（２）：６０９６１６．——［１９］ＹＯＵＳＳＥＦＯＡＳ．Ｃｏｍｂｉｎｅｄｆｕｚｚｙｌｏｇｉｃｗａｖｅｌｅｔｂａｓｅｄｆａｕｌｔｃｌａｓｓｉｆｉｃａｔｉｏｎｔｅｃｈｎｉｑｕｅｆｏｒｐｏｗｅｒｓｙｓｔｅｍｒｅｌａｙｉｎｇ［Ｊ［．ＩＥＥＥＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓｏｎＰｏｗｅｒＤｅｌｉｖｅｒｙ，２００４，１９（２）：５８２．５８９．［２Ｏ］马永翔．电力系统继电保护［Ｍ】．重庆：重庆大学出版社，２００４．１２１ＪＣ０ＳＴＡＦＢ．ＳＯＵＺＡＢＡ．ＢＲＩＴＯＮＳＤ．Ｅｆｆｅｃｔｓｏｆｔｈｅｆａｕｌｔｉｎｃｅｐｔｉｏｎａｎｇｌｅｉｎｆａｕｌｔ－ｉｎｄｕｃｅｄｔｒａｎｓｉｅｎｔｓ［Ｊ［．ＩＥＴＧｅｎｅｒａｔｉｏｎ，Ｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎ＆Ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ，２０１２，６（５）：４６３．４７１．—收稿日期：２０１５－０３１６；—修回日期：２０１５－０５２８作者简介：陈亚（１９９１－），男，硕士研究生，研究方向为继电保护，电能质量；Ｅ・ｍａｉｌ：ｃ．ｙ５６＠ｍａｉｌ．ｓｃｕｔ．ｅｄｕ．ｃｎ李梦诗（１９８２－），男，通信作者，博士，讲师，研究方向为电力系统运行与控制、启发式算法、芯片设计等。Ｅ．ｍａｉｌ：ｍｅｎｇｓｈｉｌｉ＠ｓｃｕｔ．ｅｄｕ．ｃｎ（编辑周金梅）