基于瞬时无功功率理论的自整定因子变步长低通滤波器研究.pdf

第４０卷第１０期２０１２年５月１６日电力系统保护与控制ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌＶ０１．４０Ｎｏ．１０Ｍａｙ１６，２０１２基于瞬时无功功率理论的自整定因子变步长低通滤波器研究刘心吻，王杰（上海交通大学电气工程系，上海２００２４０）摘要：基于瞬时无功功率理论的谐波电流检测方法的性能主要受低通滤波器的影响。针对传统数字低通滤波器所具有的截止频率固定等缺点，根据自适应的原理，提出了一种自整定因子变步长的低通滤波器模型。通过引入非均匀量化规则的模糊调节器，对滤波器步长参数进行在线调整，从而达到动态调节截止频率的目的。通过仿真比较与实验验证进一步证明了该模型在稳态精度和动态性能方面都优于传统低通滤波器；同时易于编程实现，将该滤波器模型应用于有源滤波器等ＦＡＣＴＳ装置中对于非线性负荷产生的系统谐波具有较好的补偿能力。关键词：瞬时无功功率理论；谐波电流检测；数字低通滤波器；变步长；有源滤波器—Ａｖａｒｉａｂｌｅｓｔｅｐ－ｓｉｚｅｌｏｗ－・ｐａｓｓｆｉｌｔｅｒｗｉｔｈｓｅｌｆ－ｔｕｎｉｎｇｆａｃｔｏｒｂａｓｅｄｏｎｉｎｓｔａｎｔａｎｅｏｕｓｒｅａｃｔｉｖｅｐｏｗｅｒｔｈｅｏｒｙＬＩＵＸｉｎ－ｙａｎｇ，ＷＡＮＧＪｉｅ（ＤｅｐａｒｔｍｅｎｔｏｆＥｌｅｃｔｒｉｃａｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＳｈａｎｇｈａｉＪｉａｏＴｏｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｓｈａｎｇｈａｉ２００２４０，Ｃｈｉｎａ）Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｈａｒｍｏｎｉｃｃｕｒｒｅｎｔｄｅｔｅｃｔｉｎｇｍｅｔｈｏｄｓｂａｓｅｄｏｎｉｎｓｔａｎｔａｎｅｏｕｓｒｅａｃｔｉｖｅｐｏｗｅｒｔｈｅｏｒｙｉｓａｄｏｐｔｅｄｂｒｏａｄｌｙ，ｗｈｏｓｅｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅｉｓｍａｉｎｌｙａｆｆｅｃｔｅｄｂｙｔｈｅｌｏｗ－－ｐａｓｓｆｉｌｔｅｒ．Ｃｏｎｓｉｄｅｒｉｎｇｔｈｅｓｈｏｒｔｃｏｍｉｎｇｓｏｆｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌｄｉｇｉｔａｌｌｏｗ・－ｐａｓｓｆｉｌｔｅｒｓｕｃｈａｓｆｉｘｅｄｃｕｔ・－ｏｆｆ—ｆｆｅｑｕｅｎｃ￣ａｖａｒｉａｂｌｅｓｔｅｐｓｉｚｅｌｏｗ－ｐａｓｓｆ—ｉｌｔｅｒｍｏｄｅｌｗｉｔｈｓｅｌｆ－ｔｕｎｉｎｇｆａｃｔｏｒｉｓｐｒｅｓｅｎｔｅｄ．Ｔｈｅｆｕｚｚｙｒｅｇｕｌａｔｏｒｕｓｉｎｇｎｏｎｕｎｉｆｏｒｍ’’—ｑｕａｎｔｉｚａｔｉｏｎｒｕｌｅｉｓｉｎｔｒｏｄｕｃｅｄｔｏｏｎｌｉｎｅａｄｊｕｓｔＬＰＦＳｓｔｅｐｐａｒａｍｅｔｅｒｓ，ＳＯａｓｔｏｄｙｎａｍｉｃａｌｌｙｒｅｇｕｌａｔｅＬＰＦＳｃｕｔｏｆｆｆｒｅｑｕｅｎｃｙ．ＴｈｅｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｃｏｍｐａｒｉｓｏｎａｎｄｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔｖｅｒｉｆｉｃａｔｉｏｎａｒｅｌｉｓｔｅｄｔｏｓｈｏｗｔｈａｔｔｈｅｐｒｏｐｏｓｅｄｍｏｄｅｌｈａｓｂｅＲｅｒｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅｂｏｔｈｉｎ￣ｅａｄｙｓｔａｔｅａｃｃｕｒａｃｙａｎｄｄｙｎａｍｉｃｐｒｏｐｅｒｔｙｃｏｍｐａｒｅｄｗｉｔｈｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌＬＰＦ；ｍｅａｎｗｈｉｌｅｉｔａｌｓｏｃａｎｂｅｅａｓｉｌｙｒｅａｌｉｚｅｄｂｙｐｒｏｇｒａｍｍｉｎｇ，ａｎｄｔｈｅｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔｒｅｓｕｌｔｓｓｈｏｗｔｈａｔａｃｔｉｖｅｆｉｌｔｅｒａｎｄｏｔｈｅｒＦＡＣＴＳｄｅｖｉｃｅｓｕｓｉｎｇｔｈｉｓＬＰＦｍｏｄｅｌｈａｖｅｏｕｔｓｔａｎｄｉｎｇｈａｒｍｏｎｉｃｃｏｍｐｅｎｓａｔｉｎｇｃａｐａｂｉｌｉｔｙｔｏｎｏｎ－ｌｉｎｅａｒｌｏａｄｓ．ＴｈｉｓｗｏｒｋｉｓｓｕｐｐｏｒｔｅｄｂｙＮａｔｉｏｎａｌＮａｔｕｒａｌＳｃｉｅｎｃｅＦｏｕｎｄａｔｉｏｎｏｆＣｈｉｎａ（Ｎｏ．６１０７４０４２，Ｎｏ．６０６７４０３５，ａｎｄＮｏ．５０８０７０３７）．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｉｎｓｔａｎｔａｎｅｏｕｓｒｅａｃｔｉｖｅｐｏｗｅｒｔｈｅｏｒｙ；ｈａｒｍｏｎｉｃｃｕｒｒｅｎｔｄｅｔｅｃｔｉｎｇ；ｄｉｇｉｔａｌｌｏｗ・－ｐａｓｓｆｉｌｔｅｒ；ｖａｒｉａｂｌｅｓｔｅｐ－－ｓｉｚｅ；ａｃｔｉｖｅｆｉｌｔｅｒ中图分类号：ＴＭ７１４文献标识码：Ａ—文章编号：１６７４．３４１５（２０１２）１０．００８４０６０引言在电力系统的电能质量研究领域，谐波问题是一个很重要的研究课题之一。为保证供电质量，保证电力系统和用电设备能够安全运行，将谐波控制在安全的范围内，必须要了解电网中谐波次数及其含量，即必须进行谐波的实时检测，并根据检测结果进行分析管理ｌＪＪ。有源电力滤波器（ＡＰＦ）作为柔性交流输电系统（ＦＡＣＴＳ）的核心设备之一，是近年来发展起来的一基金项目：国家自然科学基金项目（６１０７４０４２，６０６７４０３５５０８０７０３７）种抑制电网谐波的有效手段ｌ。为了能够产生用于抑制谐波的补偿电流，首先需要分析提取出电网中的谐波成分，谐波检测正是基于这一目的，它是谐波问题研究的主要依据，也是研究分析谐波问题的出发点【３Ｊ。目前常用的谐波检测算法有快速傅里叶ｆＦＦＴ）算法【４Ｊ、瞬时无功功率算法【５Ｊ、自适应算法【６】、小波算法等。瞬时无功功率算法是一种基于时域坐标变换的检测算法，它具有实现电路简单，延迟少，具有很好的实时性等优点；但在实际应用时也存在矢量变换复杂、计算量大等问题，其中对于ｄ、ｑ轴电流的低通滤波环节是导致系统延时的主要原因。针对这一问题，文献［８．１１］提出了一系列改进方法，比如电刘心肠，等基于瞬时无功功率理论的自整定因子变步长低通滤波器研究一８５．流平均值法、设计成可以在两个截止频率ＬＰＦ之间切换的结构、在传统低通滤波器后面增￣［ｔＰＩ环节等，这些方法由于涉及到的计算量较大，难以在实际装置中实现。本文提出了一种基于瞬时无功功率理论的自整定因子变步长低通滤波器模型，在传统一阶ＬＰＦ的模型基础上，利用模糊调节器并引入步长调整因子对低通滤波器的截止频率进行动态调节，在保证最终检测精度的同时大幅度地提高了动态响应速度，并具有易于在实际装置中通过简单程序实现的优点，仿真与实验结果进一步证明了该模型的有效性。１ＡＰＦ的结构模型及瞬时无功功率理论１．１ＡＰＦ￣Ｊ结构模型有源电力滤波器的系统结构如图１所示。ＡＰＦ出线通过三相电抗器与交流电网相连，用于补偿由非线性负荷产生的谐波或无功。Ｌ一一一一一………，图１有源电力滤波器结构图Ｆｉｇ．１ＳｔｒｕｃｔｕｒｅｏｆＡＰＦ１．２瞬时无功功率理论瞬时无功功率理论是日本学者Ｈ．Ａｋａｇｉ于１９８３年提出的，以瞬时实功率和瞬时虚功率ｇ的定义为基础，即ｐｑ理论，后又发展为以瞬时有功电流ｉ。和瞬时无功电流ｉ。为基础的理论体系。根据瞬时功率理论的定义，瞬时无功理论的谐—波快速检测法又可以分为Ｐｑ法、一『ｑ法以及ｄ．ｑ法：其中ｐ．ｑ法受电网电压质量的影响较大，在电压波形—畸变的情况下很难获得准确的检测结果；而ｆＤｆａ法则通过提取电压的相位信息以带入后续的谐波检测运算，因而受电压质量影响小，目前在实际工程应用中广泛采用这一方法；两种算法的对比如式（１）、式（２）所示。当有源电力滤波器同时用于补偿谐波和无功时，就需要同时检测出对象中的谐波和无功电—流。这种情况下，只要断开计算Ｐｑ法中计算的通道，或是ｆＤ．ｆｑ法中计算的通道，将其置零即可，该方法就是ｄ－ｑ法。本文仿真中使用ｆｐ－检测算法，它的原理图如图２所示。图２瞬时无功ｉｐ－ｉｑ法谐波检测原理图—Ｆｉｇ．２Ｓｃｈｅｍａｔｉｃｄｉａｇｒａｍｏｆｉｐｉｑｈａｒｍｏｎｉｃｄｅｔｅｃｔｉｎｇｍｅｔｈｏｄｐ－ｑ法：『Ｐ］『ｓｉｎｇｏｔｌｇ—Ｊｌｓｉｐ－ｉｑ法：：．删—ｌｆｑＪ、Ｊ３ｌｃｏｓｏｉｌ１一一２２０一２２———１１————１—２２０一２２２引入自整定因子的模糊变步长低通滤波器２．１变步长低通滤波器模型由图２可以看出，数字低通滤波器（ＬＰＦ）是决定整个算法性能的关键环节，它决定了谐波检测环节的检测精度与响应速度。ＬＰＦ截止频率低时，有较高的检测精度，但动态性能较差；反之ＬＰＦ截止频率高时，有较好的动态性能，但检测精度较差。因此，为了兼顾谐波电流检测的动态性能与精度要求，ＬＰＦ截止频率的设计不能过小也不能过大。在实际工程应用当中常采用一阶数字低通滤波器，由于算法简单，不需要使用较多的历史数据，因而易于硬件ＤＳＰ实现，不会占用太多内存。它的一般算法离散表达式为１）＝＾＋１）＋（１一尼））（３）式中，ｋ为０～１之间的某数。ｋ的大小决定了滤波器的截止频率，计算公式为＝ｋ（４）式中，为装置的采样间隔时间。由式（４）可以看出，滤波器某时刻的输出取决于当前时刻的输入与上一时刻的输出。而ｋ的取值实际上决定了对应这两部分的权重：当ｋ值较小时，滤波器输出比较取决于上一时刻输出的历史值，对●●●●］Ｊ耐吣ｍＣＳ一一电力系统保护与控制应的截止频率较低，可以保证稳态时较高的检测精度，但动态响应过程较长；ｋ值较大时，滤波器输出比较取决于当前的输入数据，对应的截止频率较高，动态响应会比较快，但稳态误差也较大。针对传统方式的缺点，本文提出一种带自调整因子的模糊变步长低通滤波器，对应低通滤波器模型的离散型表达式为１）＝）＋１）＋（１一）））（５）式中对于传统滤波器算法的改进在于引入了滤波系数动态步长因子它在每一个信号周期里的取值通过式（６）求得。）＝）＋）”（＋，一）一＋（６）屈）＝）一）…＝１一式中，为模糊自整定因子，在０１的范围内通过式（７）求得。＝ｌ）ｌ（一）＋（７）当ｆ屈）ｌ＞１时，令ｌ层）ｍａｘ＝１。将该滤波器模型引入ＡＰＦ中，在对负荷侧三相电流经过Ｐａｒｋ变换之后，以含有谐波成分的有功电流作为输入量输出量、即为经过滤波后的‘基波有功电流Ｉｄ．；由解析几何的原理可知，用一个函数的一阶导数和二阶导数可以很好地判断该函数的变化趋势。因而通过在每一个周波内根据ｆｄ１的实际数值计算与以得到对应的滤波系数从而使得滤波器的截止频率根据系统情况动态的改变，达到了自适应调整的目的。本文设计的模糊控制器不同于工业自动控制领域中的模糊控制器，传统模糊控制器不利于硬件ＤＳＰ实现，运算量大很占用内存；本文引入的模糊控制器在模糊化和清晰化过程中采用了非均匀量化规则，即在变量较大时进行粗分，在变量较小时进行细分，这样可以省去确定隶属度函数的过程，因为此划分本身就是一个确定隶属度函数的过程，式（７）即为对应的模糊调整规则，该控制器模型不需要通过查表的方式，可以很容易在ＤＳＰ控制器中利用Ｃ语言的简单语句加以实现。２．２算法收敛性分析为了证明本文设计的低通滤波器模型算法的收敛性，首先考虑传统数字一阶低通滤波器模型方程，证明该方程当ｋ在【０，１］范围内取值时能够最终收敛达到稳定。由式（３）可得Ｉ＋－）一）ｌ＝１ｋＸ（＋１）＋（１一七））一【免）＋（１一七）一１）］ｌ—尼ｌ＋一ｘ￣ｌ＋ｏｋ）ｌＹ．一一ｌ七ｌ＋一ｌ＋（１一）ｌ一一｝＋（８）（１－ｋ）Ｉ一。一一２ｌ∑［ｋ（１－ｋ）Ｉ一一ｌ】＋（１一后）一Ｙｏｌｉ＝０”—式（８）中，（（１－ｋ）ｌ１）项当ｏｏ时表达式趋近于０，又考虑到输入量为经过Ｐａｒｋ变换之后的有功电—流信号，在ｄｑ坐标系下基波信号为直流量，其余高次谐波均为工频整倍数交流量，因此可得＝∑Ｄ＋ｓｉｎｊ，ｚ（９）ｊ＝ｌ式（９）中：Ｄ对应基波电流分量；，是ｄ－ｑ坐标系下次谐波的幅值；ｈ是输入信号中谐波的最高次数；是系统的单位采样时间；＝１／４。根据一般工业负荷情况，高次谐波的含量都很≤小，幅值可以忽略，仅考虑Ｊ１７的谐波分量：同时按照ＩＧＢＴ的常规开关周期取＝１０ｋＨｚ的采样≤频率，则代入式（９）可知ｊ历７×ＯＯｎｘ１＜１，故ｓｉｎ（寺ｊ历）＜去面＜１（１０）则由正弦函数的性质并代入式（１０），可以将（一一，）化简改写为—ｘ｝ｌＸ—Ｈｉ＝∑””［ｓｉｎ（ｊ历（一ｆ＋１））一ｓｉｎ（ｊ历（一ｆ））】＝ｊ＝ｌ２ｃ。ｓ（ｊ历（ｎ－ｉ）Ｔ￣＋ｊ）ｓｉｎ（ｊ历）（１１）ｊ＝ｌ厶∑２ｓｉｎ（去ｊ）ｈａｍ２×去厅历＝Ｊ＝１厶厶Ａｍ＝＝式中，为相邻两次输入量值的最大偏差，将式（１１）∑代入式（８）中［ｋ（１－ｋ）ｌ。一一ｆ１］一项可得∑≤［ｋ（１－ｋ）Ｊ．一一ｆ１］仁。．（１２）—ｎｌｋ．Ｅ【（１一七）＝七等＝由此可知ｌｉ—ｍ川）一）ｌ，故考虑收敛性判刘心呖，等基于瞬时无功功率理论的自整定因子变步长低通滤波器研究一８７．据，对任意常数Ｐ有ｌｉｍ。。ｌＹ．一）Ｉ二≤ｒＣ）（，）一－１】…≤【＋．．＋ｌ厂—ＰＩ（Ｐ一１）由此可知系统误差最终小于一固定常数，系统稳定。在证明了传统数字低通滤波器算法ｋ在【０，１】范围内取值时的稳定性之后，考虑引入自整定因子的变步长低通滤波器模型，由式（６）、式（７）可知∈∈∈ｌ）ｌ［０，１］，Ｉ）ｌ［０，ｌ】且［，］，因而对于∈任意）＝）＋（１一）层）均有［０，１】。由此证明了本文设计的低通滤波器模型的收敛性，在此基础上，后文通过仿真与实验进一步证明该模型相比于传统数字低通滤波器在稳态性能和动态响应方面的优势。３仿真分析为了验证本文所提出的自整定因子变步长低通滤波器的滤波效果，从算法的动态响应过程与稳态精度方面进行了仿真分析。图３为在Ｓｉｍｕｌｉｎｋ环境下搭建的仿真电路，非线性负载为三相全控整流桥带ＲＬ负载，负载电感大小为１００ｍＨ，电阻大小为１５Ｑ。三相电源电压１００Ｖ／５ＯＨｚ，线路电抗大小为０．５ｍＨ图３系统仿真电路Ｆｉｇ．３Ｔｈｅｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｃｉｒｃｕｉｔｏｆｓｙｓｔｅｍ仿真中假设检测系统在一个基波周期的采样点数Ｎ＝２０００，首先对传统低通滤波器的效果进行了仿真，图４为当ｋ＝０．０５与ｋ＝Ｏ．００１时的电流波形，从上到下依次对应采样的负荷侧电流、检测得到的基波电流以及谐波电流。由波形可以看出传统滤波算法在稳态性和动态性方面存在的固有矛盾：选取大的ｋ值，可以加快收敛，但稳态误差较大；选取小的ｋ值，可以确保精度，但动态过程较长。图５为使用本文提出的改进型自整定因子变步长低通滤波器的电流波形，由图中检测电流曲线可以看出，系统在较短时间内（不到１／４周波）即跟踪检测出基波电流，具有很好的动态性能；同时在稳态时的波形效果理想，稳态精度较高。相对于传统低通滤波器，由于引入了滤波器参数自整定的算法，因而与ｋ值较大的情况相比减小了稳态失调，与ｋ值较小的情况相比加速了收敛速度，从动稳态性能方面都全面优于传统的滤波器。图６是对电流波形进行的傅里叶频谱分析，四个子图分别对应补偿前、ｋ＝０．０５时传统低通滤波算法、ｋ＝０．００１时传统低通滤波算法以及采用改进型变步长低通滤波算法之后的电流波形畸变率分析结果图；由图中对比可以明显看出，采用本文提出的变步长低通滤波器模型（图６（ｄ））后，检测出的电流当中的谐波含量相比较治理前（图６（ａ））以及ｋ值较大时的传统ＬＰＦ方式（图６（ｂ））要降低很多，主要的５次、７次谐波分量都得到了大幅抑制，从基波分量的检测精度上达到了传统ＬＰＦ在ｋ值较小时（图６（ｃ））的检测效果，同时相比之下却有效加快了动态响应速度。一８８电力系统保护与控制。§＿２Ｌｏａｄｅｕｒｌ￣．ｏｔ００００２００４００６００８０１００１２０１４０ｌ６０１８０２０Ｆｕｎｄａｍｅｎｔａｌｃｕｒｒｅｎｔ厂、厂＼厂＼／＾＼厂、／、八厂＼八，２０§一：０§。２０００００２００４００６００８０１００１２０ｌ４０１６０１８０２０ＨａｒｍｏｎｉｃｃｕｒｒｅｎｔＯ０００２００４００６０ｏ８０１００１２０１４Ｏ１６０ｉ８０２０ｓ（ａ）ｋ＝００５低通滤波器电流波形Ｌｏａｄｃｕｒｒｅｎｔｈｎｎｎｎｎｎｎｒ００００２００４００６００８０１００１２０１４０１６０１８０２０ⅡＦｕｎｄａｍｅｎｔａｌｃｕｅｔａｔ０００００２Ｏ０４００６００８０ｌ００１２０１４０１６０１８０２０ＨａｒｍｏｎｉｃｃＢｒｒｅｆｌｌ２０§一０Ｏ０００２００４００６００８０１００ｌ２０１４０１６０１８０２０ｔ／ｓ『ｂ）０００１低通滤波器电流波形图４传统型低通滤波器仿真电流波形Ｆｉｇ．４ＣｕｒｒｅｎｔｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｗａｖｅｆｏｒｍｓｏｆｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌＬＰＦ暑。２０Ｌｏａｄｅｕｒｒｅｎｔｈｎｎ，Ｏ０００２００４００６００８０１００１２０１４０１６０１８０２０Ｆｕｎｄａｍｅｎｔａｌｃｕｒｒｅｎｔ０００００２００４００６００８０１００１２０１４０１６０ｌ８０２０Ｈａｒｍｏｎｉｃｃｕｒｒｅｎｔ２００２Ｏ０００００２００４Ｏ０６００８０１００１２０１４０１６０１８０２０ｔ／ｓ图５改进型低通滤波器仿真电流波形Ｆｉｇ．５ＣｕｒｒｅｎｔｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｗａｖｅｆｏｒｍｓｏｆｎｏｖｅｌＬＰＦＨａｒｍｏｎｉｃｏｒｄｅｒ（ａ）ＢｅｆｏｒｅｃｏｍｐｅｎｓａｔｉｏｎＨａｒｍｏｎｉｃｏｒｄｅｒ（ｅ）ｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌＬＰＦＯ０１Ｈａｒｍｏｎｉｃｏｒｄｅｒｒｂ、ｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌＬＰＦ００５Ｈａｒｍｏｎｉｃｏｒｄｅｒ（ｄ）ｖａｒｉａｂｌｅｓｔｅｐ－ｓｉｚｅＬＰＦ图６电流波形频谱分析Ｆｉｇ．６Ｓｐｅｃｔｒｕｍａｎａｌｙｓｉｓｏｆｃｕｒｒｅｎｔｗａｖｅｆｏｒｍｓ为了进一步验证该滤波器的性能，仿真中模拟了负荷突变的工况，在０．１ｓ时整流桥投入一组新的ＲＬ负荷。图７为负荷电流、基波电流以及经过滤波之后的基波有功电流波形，可以看出，系统在负荷发生瞬时突变的情况下也能够很快响应进入新的稳定状态，具有较好的鲁棒性和自适应能力。ＴｏａｄＣＵｒｒｅｎｔ暑０．０００Ｏ２００４００６０．０８０１００１２０１４０１６０１８０２Ｏ２００２０００００．Ｏ２００４００６０．０８０１００１２０．１４０１６０１８０２０Ｈａｒｍｏｎｉｃｃｕｒｒｅｎｔ２０一。Ｏ０００Ｏ２００４００６０．０８０１００１２０１４０１６０１８０２０∥ｓ图７突增负荷时的仿真电流波形Ｆｉｇ．７Ｃｕｒｒｅｎｔｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｗａｖｅｆｏｒｍｓａｔｓｕｄｄｅｎｌｏａｄ－ｕｐｃｏｎｄｉｔｉｏｎ４实验结果在实验室搭建电能质量综合测试平台，包括电网进线侧，有源电力滤波装置侧以及非线性负荷侧。其中非线性负荷采用三相晶闸管整流桥，可以通过调节晶闸管触发角改变谐波波形；三相三线制ＡＰＦ的控制系统部分采用ＤＳＰ＋ＦＰＧＡ的控制系统结构，并在程序中引入了本文提出的自整定因子变步长低通滤波算法，主电路功率器件部分选用三菱公司的Ｌ系列ＩＰＭ智能功率模块ＰＭ５０ＣＬＡ１２０；其他硬件指标参数与仿真参数一致。图８为ＡＰＦ￣ｂ偿前后的三相ｆａ１ＡＰＦ￣ｂ偿前（ｂ）ＡＰＦ补偿后图８三相电流实验波形Ｆｉｇ．８Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔｗａｖｅｆｏｒｍｓｏｆｔｈｒｅｅｐｈａｓｅｃｕｒｒｅｎｔ一一日葛。昌哥口ｊＪ０ｄ苫一一盛口Ｑ鲁｛量Ｊｏ享日苫刘心呖，等基于瞬时无功功率理论的自整定因子变步长低通滤波器研究．８９一电流波形，可以看出，原本严重畸变的三相电流在装置投入运行之后得到了很好改善，治理效果显著。表１为根据实验数据绘制而成的系统侧各次谐波电流含量对照表；由表中数据可以看出，ＡＰＦ装置投运以后，Ａ、Ｂ、Ｃ各相谐波电流含量均显著降低，系统侧电流的总谐波畸变率（ＴＨＤ）分别从原先的较高数值２８．１％、３１．６％、３３．７％显著下降到２．３％、２．５％、２．５％，由此体现出补偿装置具有较高的谐波检测性能和较好的电流补偿能力。表１补偿前后各次谐波电流对比ＴａｂｌｅｌＣｏｍｐａｒｉｓｏｎｏｆｈａｒｍｏｎｉｃｃｕｒｒｅｎｔｂｅｆｏｒｅａｎｄａｆｔｅｒｃｏｍｐｅｎｓａｔｉｏｎ５总结本文针对基于瞬时无功功率理论的谐波检测算法中传统的一阶数字低通滤波器在动态响应和稳态精度方面的不足，提出了一种引入自整定因子变步长的低通滤波算法；通过模糊调节器对滤波器相关参数进行在线调整，从而动态改变滤波器的截止频率，在保证稳态精度的同时大幅提高了响应速度；最后仿真与实验结果对该滤波器模型的工作效果进行了进一步验证。本文所提出的滤波器模型不但具有较强的鲁棒性和自适应能力，而且算法简单，便于移植到ＤＳＰ与单片机当中转化成Ｃ语言程序实现，同时引入自整定因子的方法同样可以推广Ｎ－阶数字滤波器或更复杂的高阶数字滤波器当中，这些将会在今后的时间里进一步研究与探讨。参考文献［１］王兆安，杨君，刘进军，等．谐波抑制和无功功率补—偿【Ｍ］．北京：机械工业出版社，１９９８：２４５２６４．［２］ＡｋａｇｉＨ．Ａｃｔｉｖｅｈａｒｍｏｎｉｃｆｉｌｔｅｒｓ［Ｊ］．Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓｏｆｔｈｅ—ＩＥＥＥ，２００５，９３（１２）：２１２８２１４１．［３］刘心吻，王杰，王昕，等．有源滤波器的模糊阈值变环宽滞环电流跟踪控制策略［Ｊ］．电力系统保护与控制，２０１１，３９（１１、：１１６－１２３．ＬＩＵＸｉｎ－ｙａｎｇ，ＷＡＮＧＪｉｅ，ＷＡＮＧＸｉｎ，ｅｔａ１．ＡｆｕｚｚｙｔｈｒｅｓｈｏｌｄｍｕｔａｔｉｖｅｂａｎｄｗｉｄｔｈｈｙｓｔｅｒｅｓｉｓｃｕｒｒｅｎｔｔｒａｃｋｉｎｇｃｏｎｔｒｏｌｍｅｔｈｏｄｆｏｒＡＰＦｉｎｖｅｒｔｅｒ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌ，２０１１，３９（１１）：１１６－１２３．［４］庞浩，李东霞，俎云霄，等．应用ＦＦＴ进行电力系统谐波分析的改进算法［Ｊ］．中国电机工程学报，２００３，２３（６）：３２－４０．—ＰＡＮＧＨａｏ，ＬＩＤｏｎｇｘｉａ，ＺＵＹｕｎ－ｘｉａｏ，ｅｔａ１．ＡｎｉｍｐｒｏｖｅｄａｌｇｏｒｉｔｈｍｆｏｒｈａｒｍｏｎｉｃａｎａｌｙｓｉｓｏｆｐｏｗｅｒｓｙｓｔｅｍｕｓｉｎｇＦＦＴｔｅｃｈｎｉｑｕｅ［Ｊ］．ＰｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓｏｆｔｈｅＣＳＥＥ，—２００３，２３（６）：３２４０．５ＪＣｚａｒｎｅｃｋｉＬＳ．ＩｎｓｔａｎｔａｎｅｏｕｓｒｅａｃｔｉｖｅｐｏｗｅｒＰ－ｑｔｈｅｏｒｙ—ａｎｄｐｏｗｅｒｐｒｏｐｅｒｔｉｅｓｏｆｔｈｒｅｅｐｈａｓｅｓｙｓｔｅｍｓ［Ｊ］．ＩＥＥＥ—ＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓｏｎＰｏｗｅｒＤｅｌｉｖｅｒｙ，２００６，２１（１）：３６２３６７．［６］李辉，吴正国，邹云屏，等．变步长白适应算法在有源滤波器谐波检测中的应用ｆＪ１．中国电机工程学报，２００６，２６（９）：９９－１０３．ＬＩＨｕｉ，ＷＵＺｈｅｎｇ－ｇｕｏ，ＺＯＵＹｕｎ－ｐｉｎｇ，ｅｔａ１．Ａｖａｒｉａｂｌｅｓｔｅｐｓｉｚｅａｄａｐｔｉｖｅａｌｇｏｒｉｔｈｍａｐｐｌｉｅｄｔｏｈａｒｍｏｎｉｃｄｅｔｅｃｔｉｏｎｏｆａｃｔｉｖｅｆｉｌｔｅｒ［Ｊ］．ＰｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓｏｆｔｈｅＣＳＥＥ，—２００６，２６（９）：９９１０３．［７］薛蕙，杨仁刚．基于小波包除噪的电能质量扰动检测—方法［Ｊ］．中国电机工程学报，２００４，２４（３）：８５９０．—ＸＵＥＨｕｉ，ＹＡＮＧＲｅｎｇａｎｇ．Ｐｏｗｅｒｑｕａｌｉｔｙｄｉｓｔｕｒｂａｎｃｅｄｅｔｅｃｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄｕｓｉｎｇｗａｖｅｌｅｔｐａｃｋａｇｅｔｒａｎｓｆｏｒｍｂａｓｅｄｄｅ－ｎｏｉｓｉｎｇｓｃｈｅｍｅ［Ｊ］．ＰｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓｏｆｔｈｅＣＳＥＥ，２００４，２４（３）：８５－９０．［８］耿涛，赵金．改进低通滤波器的瞬时无功功率谐波电流检测方法【Ｊ】．电力系统保护与控制，２００９，３７（６）：５３．５６．ＧＥＮＧＴａｏ，ＺＨＡＯ］ｉｎ．Ｉｎｓｔａｎｔａｎｅｏｕｓｒｅａｃｔｉｖｅｐｏｗｅｒｔｈｅｏｒｙｈａｒｍｏｎｉｃｄｅｔｅｃｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄｂａｓｅｄｏｎｉｍｐｒｏｖｅｄｌｏｗ－ｐａｓｓｆｉｌｔｅｒ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌ，—２００９，３７（６）：５３５６．［９］王光磊，谢永芳．基于瞬时无功功率理论的改进谐波检测方法［Ｊ］．工业控制计算机，２０１０，２３（６）：１２３．１２７．—ＷＡＮＧＧｕａｎｇｌｅｉ，ＸＩＥＹｏｎｇ－ｆａｎｇ．Ｈａｒｍｏｎｉｃｃｕｒｒｅｎｔｄｅｔｅｃｔｉｏｎｂａｓｅｄｏｎｉｎｓｔａｎｔａｎｅｏｕｓｒｅａｃｔｉｖｅｐｏｗｅｒｔｈｅｏｒｙ［Ｊ］．—ＩｎｄｕｓｔｒｉａｌＣｏｎｔｒｏｌＣｏｍｐｕｔｅｒ，２０１０，２３（６）：１２３１２７．［１０］彭晨光，王瑞闯，刘连光．基于相位叠加原理的有源滤波器谐波指令新算法及控ＮＩＪ［ｊ］．电力系统保护与控帝０，２０１０，３８（２）：５Ｏ－５４，７８．ＰＥＮＧＣｈｅｎ・ｇｕａ—ｎｇ，ＷＡＮＧＲｕｉｃｈｕａｎｇ，ＬＩＵＬｉａｎ－ｇｕａｎｇ．Ａｎｏｖｅｌａｐｐｒｏａｃｈｔｏｅｘｔｒａｃｔｉｎｇｈａｒｍｏｎｉｃｉｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎａｎｄｉｔｓｃｏｎｔｒｏｌｏｆｔｈｅａｃｔｉｖｅｐｏｗｅｒｆｉｌｔｅｒｂａｓｅｄｏｎｐｈａｓｅｓｕｐｅｒｐｏｓｉｔｉｏｎｔｈｅｏｒｙ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌ，２０１０，３８（２）：５０－５４，７８．［１１］刘传林．基于ｉｐ－ｉｑ运算方式与离散积分均值滤波的瞬时三相谐波检测．方法［Ｊ］．继电器，２００４，３２（２３）：２３．２７．—ＬＩＵＣｈｕａｎｌｉｎ．Ｉｎｓｔａｎｔａｎｅｏｕｓｈａｒｍｏｎｉｃｓｄｅｔｅｃｔｉｎｇｆｏｒ—ｔｈｒｅｅ－－ｐｈａｓｅｃｉｒｃｕｉｔｓｂａｓｅｄｏｎｉｐ－ｉｑｃａｌｃｕｌａｔｉｎｇｍｏｄｅａｎｄｄｉｓｃｒｅｔｅｉｎｔｅｇｒａｌａｖｅｒａｇｅｆｉｌｔｅｒａｌｇｏｒｉｔｈｍ［Ｊ］．Ｒｅｌａｙ，２００４，—３２（２３）：２３２７．收稿日期：２０１１－０６－２８作者简介：刘心呖（１９８７一），男，硕士研究生，研究方向为电力系统新能源与柔性交流输电技术；Ｅ．ｍａｉｌ：ｌｘｙｌ９８７０１０８＠１６３．ｃｏｍ王杰（１９６０－），男，教授，主要研究方向为复杂电力系统的稳定与控制。