基于统计聚类分析的短期风电功率预测.pdf

第３９卷第１１期２０１１年６月１日电力系统保护与控制ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌｖ０１．３９Ｎ０．１１Ｊｕｎ．１，２０１１基于统计聚类分析的短期风电功率预测方江晓，周晖，黄梅，Ｔ．Ｓ．Ｓｉｄｈｕ．（１．北京交通大学电气工程学院，北京１０００４４；２．ＤｅｐａｒｔｍｅｎｔｏｆＥ１ｅｃｔｒｉＣＰｏｗｅｒＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＷｅｓｔｅｒｎＯｎｔａｒｉｏ，Ｌｏｎｄｏｎ，Ｃａｎａｄａ，Ｎ６Ａ５Ｂ９）摘要：考虑到短期风电功率预测模型建立时，样本的选取对预测模型的精度有较大影响，提出了运用聚类方法对历史风速数据进行处理，实现了历史数据的自动分类。根据预测日的平均风速和最大风速等特征参数，按照相似度最大的原则，选择合适的类别作为预测建模用的训练样本。运用时间序列方法，建立风速预测模型，与不经过预处理的相比，所建立预测精度得到了提高，验证了运用聚类进行数据预处理的正确性。运用风力发电机的出力曲线，得到了未来日的风电功率的预测值，为含风电系统的电力系统运行计划的制定，提供了基础数据支持。关键词：风电预测；聚类分析；最大相似度；时间序列模型Ｓｈｏｒｔ－ｔｅｒｍｗｉｎｄｐｏｗｅｒｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎｂａｓｅｄｏｎｓｔａｔｉｓｔｉｃａｌｃｌｕｓｔｅｒｉｎｇａｎａｌｙｓｉｓＦＡＮＧＪｉａｎｇ．ｘｉａ０，ＺＨＯＵＨｕｉ，－，ＨＵＡＮＧＭｅｉ，Ｔ．Ｓ．Ｓｉｄｈｕ（１．ＳｃｈｏｏｌｏｆＥｌｅｃｔｒｉｃａｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＢｅｉｊｉｎｇＪｉａｏｔｏｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｂｅｉｊｉｎｇ１０００４４，Ｃｈｉｎａ；２．ＤｅｐａｒｔｍｅｎｔｏｆＥｌｅｃｔｒｉｃＰｏｗｅｒＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＷｅｓｔｅｍＯｎｔａｒｉｏ，Ｌｏｎｄｏｎ，Ｃａｎａｄａ，Ｎ６Ａ５Ｂ９）Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｃｏｎｓｉｄｅｒｉｎｇｔｈａｔｉｎｔｈｅｐｒｏｃｅｓｓｏｆｅｓｔａｂｌｉｓｈｉｎｇｓｈｏｒｔ－ｔｅｒｍｗｉｎｄｐｏｗｅｒｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎｍｏｄｅｌ，ｔｈｅｓａｍｐｌｅｓｅｌｅｃｔｉｏｎｗｏｕｌｄａｆｆｅｃｔｔｈｅｐｒｅｄｉｃａｔｉｏｎａｃｃｕｒａｃｙｏｆｗｉｎｄｐｏｗｅｒｍｏｄｅｌ，ｉｔｉｓｎｅｃｅｓｓａｒｙｔｏｐｒｏｃｅｓｓｔｈｅｈｉｓｔｏｒｙｗｉｎｄｓｐｅｅｄｄａｔａｐｒｉｏｒｔｏｍｏｄｅｌｉｎｇ．Ｄａｔａｃｌａｓｓｉｆｉｃａｔｉｏｎｉｓａｕｔｏｍａｔｉｃａｌｌｙａｃｃｏｍｐｌｉｓｈｅｄｔｈｒｏｕｇｈｔｈｅｓｔａｔｉｓｔｉｃａｌｃｌｕｓｔｅｒｉｎｇａｐｐｒｏａｃｈ．Ｗｉｔｈｔｈｅｃｒｉｔｅｒｉｏｎｏｆｍａｘｉｍａｌｓｉｍｉｌａｒｉｔｙ，ｗｅｓｅｌｅｃｔａｇｒｏｕｐｏｆｄａｔａａｓｏＨｒｔｒａｉｎｅｄｓａｍｐｌｅｓａｃｃｏｒｄｉｎｇｔｏｔｈｅａｖｅｒａｇｅａｎｄｍａｘｉｍｕｍｗｉｎｄｓｐｅｅｄｏｆｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎｄａｙ．ＴｈｅｎｗｅｅｓｔａｂｌｉｓｈｔｈｅｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎｍｏｄｅｌｏｆｗｉｎｄｓｐｅｅｄｂａｓｅｄｏｎＡＲＩＭＡｐｒｏｃｅｓｓ．ＣｏｍｐａｒｅｄｗｉｔｈｔｈｅｃｏｎｖｅｎｔｉｏｎａｌＡＲＩＭＡｐｒｏｃｅｓｓ，ｔｈｅｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎａｃｃｕｒａｃｙｕｓｉｎｇｓｔａｔｉｓｔｉｃｃｌｕｓｔｅｒｉｎｇａｐｐｒｏａｃｈｗｅｐｒｏｐｏｓｅｄｉｓｉｍｐｒｏｖｅｄ．Ａｎｅｘａｍｐｌｅｉｓｕｓｅｄｔｏｖｅｒｉｆｙｔｈｅｃｏｒｒｅｃｔｎｅｓｓｏｆｏｕｒａｓｓｕｍｐｔｉｏｎ．Ｆｉｎａｌｌｙ，ｗｉｔｈｐｏｗｅｒｃｕｒｖｅｏｆａｗｉｎｄｔｕｒｂｉｎｅ，ａｎｔｉｃｉｐａｔｅｄｗｉｎｄｐｏｗｅｒｉｓｅａｓｉｌｙｇｏｔｔｅｎ，ｗｈｉｃｈｏｆｆｅｒｓｖａｌｕａｂｌｅｒｅｆｅｒｅｎｃｅｆｏｒｄｒａｗｉｎｇｏｕｔｏｐｅｒａｔｉｏｎｓｃｈｅｄｕｌｅｏｆｐｏｗｅｒｓｙｓｔｅｍｉｎｔｅｇｒａｔｅｄｗｉｔｈｗｉｎｄｐｏｗｅｒ．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎｏｆｗｉｎｄｐｏｗｅｒ；ｓｔａｔｉｓｔｉｃａｌｃｌｕｓｔｅｒｉｎｇ；ｍａｘｉｍａｌｓｉｍｉｌａｒｉｔｙ；ＡＲＩＭＡｐｒｏｃｅｓｓ中图分类号：ＴＭ７１５文献标识码：Ａ—文章编号：１６７４３４１５（２０１１）１１－００６７．０７０引言风电预测，是风电接入研究的一个关键问题。提高风电预测的准确性，可以减少含风电接入电力系统调度计划的不确定性，这样既提高了系统运行的安全性，也提高了经济性【ＪＪ。目前风电功率的预测，在国内外都是一个热点研究问题，现已有成熟的风电功率预测系统应用于风电场中，风电预测系统多采用组合预测模型来预测功率，其预测效果较好，但依赖于单一预测模型的精度和组合的算法，因此单一预测方法依然是研究的基础和重点。其中时间序列法，卡尔曼滤波法（Ｋａｌｍａｎ．ｆｉｌｔｅｒ），人工神经网络法（ＡＮＮ），小波分析法（Ｗａｖｅｌｅｔａｎａｌｙｓｉｓ），以及模糊预测方法（如ＡＮＦＩＳ），支持向量机（ｓＶＭ）等均在风电功率预测中有所应用，其预测的相对误差在２５％￣４０％水平Ｌ２Ｊ。由于ＡＲＩＭＡ时间序列方法，可以针对不平稳时间序列进行建模，且只需知道风电场单一的风速或功率数据，简单易行且预测效果较好，已被广泛用于风速和发电功率的预测中。从时间序列预测的原理来看，它是基于历史规律的总结与归纳，通过寻找其变化规律的数学表达式，对未来的变化趋势进行外推】。因此历史数据对预测模型的性能有很大的影响。在这种情况下，根据预测目标的特征，合理选择训练样本，成为提高预测模型精度的有效方法之一。如在负荷预测电力系统保护与控制中，运用该预测思想，考虑了相似日的预测模型不乏人在。基于以上思路，本文提出了运用聚类分析方法【ｌ。。，对历史风速数据进行自动分类。并借助于预测日已有的风速特征数据，按照相似度最大的原则，选择与预测日相似度最大的那组数据，作为预测建模用的训练样本。并通过实际算例的计算，说明采用所提出的数据预处理方法后，预测模型的预测精度得到了提高。最后借助于风力机组的风速一功率曲线，非常方便地得到了制定电力系统运行计划所需要的风电机组的预测出力。１基于时间序列法的风速预测１．１时间序列法建模时间序列模型ｎｌｊ可分为自回归（ＡＲ）模型、滑动平均（ＭＡ）模型、自回归滑动平均（ＡＲＭＡ）模型和自回归积分滑动（ＡＲＩＭＡ）模型等。ＡＲＭＡ模型是ＡＲ模型和ＭＡ模型的结合，ＡＲＩＭＡ模型可以通过差分后转化为ＡＲＭＡ模型来处理。因此，可以说ＡＲ、ＭＡ和ＡＲＭＡ模型都是ＡＲＩＭＡ模型的特例。１）模型表述若时间序列ｆ｝是它的当期和前期的随机干扰项以及前期值的线性函数，可表示为：＝∑∑一一一，＋（１）ｉ＝１ｊ＝ｌ则称式（１）为时间序列｛｝服从（，ｇ）阶的自回归滑动平均模型，简记为ＡＲＭＡ（ｐ，）。式中，，，…，…为自回归系数；ｅｌ，，，为滑动平均系数；￡为随机误差项，是一相互独立的白噪声序列。若｛是一非平稳序列，经过ｄ阶差分后，｛Ｖ）是一平稳的ＡＲＭＡ序列，记为式（２）。（）Ｖ＝（）￡，（２）则式（２）为（ｐ，ｄ，ｑ）阶的自回归积分滑动平均模型，简记为ＡＲＩＭＡ（ｐ，ｄ，ｇ）。式中：—（）＝１０１Ｂ一…・一Ｂ—（Ｂ）＝１０，Ｂ。一…一一其中，为滞后算子。对于ＡＩ￣Ａ（ｐ，），如果阶数ｑ＝０，则是自回归模型ＡＲ（ｐ）；如果阶数ｐ＝Ｏ，则成为移动平均模型ＭＡ（ｑ）。２）风速序列的平稳性检验及其平稳化上述模型的应用都是以时间序列为平稳随机序列为前提的。因此在构建模型之前，需要对序列进行平稳性检验，常用的检验方法是扩展的Ｄｉｃｋｅｙ．ｆｕｌｌｅｒ（简称ＡＤＦ检验）。ＡＤＦ检验法需要进行如式（３）回归。—，＾、∑Ｖ＝十＋（一１）一１＋一＋ｊｉ＝１式中：为截距项；为趋势项；为一阶差分；￡为随机误差项；滞后项Ｐ可按照赤池准则（ＡＩＣ）来确定。对于ＡＤＦ检验而言，原假设为Ｎｏ：Ｐ＝１；备择假设为Ｈａ：ｐ＜ｌ。若ＡＤＦ值大于临界值，则接受凰，意味着变量时间序列含有一个单位根，即该时间序列不是平稳的；反之，若ＡＤＦ小于临界值，则拒绝凰，接受，表明该时间序列是平稳的。对于不平稳的风速序列，可经过适当次差分将非平稳的数据序列转化为均值为零的平稳随机序列，同时经差分平稳化处理后可将ＡＲＪＭＡ模型简化为相应的ＡＲ、ＭＡ和ＡＲＭＡ模型。３）模型的识别与定阶对平稳的风速时间序列数据，可借助序列的自相关函数ＡＣ和偏相关函数ＰＡＣ来识别模型。＂一｝∑・ＡＣ：Ｐ＝—…一，ｋ＝１，２∑ｉ＝１ＰＡＣ：＝，ｋ＝１（４）Ａ，（５）——∑９一１，・９一，２一可通过判断ＡＣ和ＰＡＣ的截尾性来初步确定模型的阶数，如果偏相关函数在Ｐ步截尾，则模型为ＡＲ（ｐ）；如果自相关函数在印步截尾，则模型为ＭＡ（ｑ）；如果自相关函数和偏相关函数均拖尾，则认为模型为ＡＲＭＡ（ｐ，）。确定模型后，可借助Ｅｖｉｅｗｓ、ＳＰＳＳ、ＳＡＳ等软件，对模型进行定阶。使用软件工具可避免繁杂的数据计算，由软件计算出不同（ｐ，ｇ）组合（要求０Ｐ４ｎ，０４ｎ）的ＳＣ（Ｓｃｈｗａｒｚｃｒｉｔｅｒｉｏｎ）、ＡＩＣ（Ａｋａｉｋｅｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎｃｒｉｔｅｒｉｏｎ）值和调整值，选择能使得ＳＣ或ＡＩＣ值最小及调整值最大的阶数，将其定为模型的阶数。方江晓，等基于统计聚类分析的短期风电功率预测．６９．４）模型的参数估计和检验确定模型阶数后，可采用最小二乘法来估计模型中的参数，其目标是使得式（６）残差的平方和达到最小值。∑∑＝（（）（）Ｖ）（６）ｔ＝ｌｔ＝ｌＡＡ＾—最后，检验残差序列，＝Ｙ，（Ｙ，为预测值）是否为白噪声的一个样本序列。若是，则所建模型合适；否则需对所建模型进行修改，直到通过检验为止。１．２算例分析选取加拿大安大略省伦敦市的一组从２００４年１０月２日至ｌ１月４日共３４天的历史风速数据进行分析【１，其中ｌ１月４日作为预测日。数据源的序列为每小时采样一个点，因此共有７９２个风速值作为建模用。然后用所建的模型对ｌ１月４日的风速进行预测，之后再与１１月４日的实际值进行对比，分析预测的误差。分析所采用的建模分析软件是Ｅｖｉｅｗｓ５．０【１３】。１）数据分析如前所述，建模前需对风速数据序列的平稳性进行检验，首先计算自相关函数和偏相关函数。图１为风速时间序列｛｝，图２为｛｝的相关函数计算结果，其中ＡＣ表示白相关函数，ＰＡＣ表示偏相关函数。图１风速时间序列｛）Ｆｉｇ．１Ｗｉｎｄｓｐｅｅｄｓｅｑｕｅｎｃｅｓ｛ｙｒ）＋，ｅｖＪｔｏｃｏｍｄ￣ｍｍＩ：ｑ．ｔｉａｌ￣ｍｍｌｌｌｔｉＯｎＡＣＰＡＣＱ・ｓｔ越Ｐｒｏｂ图２序列｛的相关图Ｆｉｇ．２Ｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎｆｕｎｃｔｉｏｎｏｆ｛｝由图２可以看出，自相关系数不能很快地落入随机区内（即趋于０），因此该时间序列是非平稳的。通过差分的方式，将非平稳的时间序列转化为平稳的时间序列。图３为对原序列进行一阶差分后得到的序列｛，｝，其对应的相关计算结果见图４。图３一阶差分后的风速时间序￣ｌＪ｛ＹｔｌＦｉｇ．３Ｆｉｒｓｔ－ｏｒｄｅｒｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅｓｅｑｕｅｎｃｅｓｏｆ｛）ＡｌｌＩＯｃＯＩＴｅＩ越ｉＯｎＰａｔｔｉｓｔＣＯｎ嘲ａｔｉｏｎＡＣＰＡＣＯ－Ｓｔ￣Ｐｒｏｂ图４序列｛】的相关图Ｆｉｇ．４Ｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎｆｕｎｃｔｉｏｎｏｆ｛）由图４可以看出，序列的自相关系数能较快地落入到随机区域内，由此初步判断该序列是平稳的。为了增加判断的可靠性，对一阶差分序列作ＡＤＦ检验，其结果见表１。表１一阶差分序列ＡＤＦ检验结果Ｔｌａｂ．１ＡＤＦｔｅｓｔｒｅｆｅｒｒｅｄｔｏｆｉｒｓｔ．ｏｒｄｅｒｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅｓｅｒｉｅｓ由表１可以看出ＡＤＦ的检验统计量等于一２４．５８９６，小于＝１％，５％和１０％的临界值，说明在９５％置信水平下完全有理由拒绝原假设，即一阶差分后的风速数据序列是平稳的。２）模型建立对时间序列进行以上平稳处理后，即可在平稳差分序列的基础上进行时间序列的建模。由图２可知，该序列的自相关函数是拖尾的，而偏相关函数具有明显的截尾特点，因此可对一阶差分后的时间序列建立ＡＲ（ｐ）模型。．ＡＲ（ｐ）模型的阶数Ｐ是由显著不为０的偏相关∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞ＯＯＯＯＯＯＯＯＯａＯＯＯＯＯＯＯＯＯＯ４５２Ｏ８１７ｅ９５９３ｎ３，０１２５Ｓ６Ｏ８６９２２３２９ＯＯＯ１２２３４２２３３３３３３３３７９８Ｓ１８１６１５６１Ｏ０１０４１５乐１１ＯＯＯＯＯＯｎＯＯＯＯＯＯＯＯＯＯ御｛莹咐啪咐咐嘶ＯＯＯＯＯＯＯＯＯＯ，２３４５６７８９Ｏ．７０．电力系统保护与控制系数的数目决定的。观察图２，偏相关函数在ｋ＝ｌ显著不为０，ｋｓ－２和ｋｓ－３处的值处于显著和不显著之间，ｋ＞３时显著水平很低，因此初步选择模型为ＡＲ（２）或ＡＲ（３）。通过Ｅｖｉｅｗｓ软件计算出ＡＲ（２）和ＡＲ（３）的值、ＳＣ值和调整值。为增加对比性，把ＡＲ（１）和ＡＲ（４）也加入到比较中，见表２。表２ＡＲ模型的参数值比较Ｔａｂ．２ＰａｒａｍｅｔｅｒｓｃｏｍｐａｒｉｓｏｎｒｅｆｅｒｒｅｄｔｏＡＲｍｏｄｅｌｓ由表２的比较结果可看出，模型ＡＲ（２）的ＡＩＣ值和ＳＣ值最小，其调整尺值较大。故选择ＡＲ（２）模型作为该风速数据的时间序列模型。由Ｅｖｉｅｗｓ软件对模型ＡＲ（２）进行参数估计和检验，其结果如图５。ＳｔｄＥｒｒｏｒｔ－ＳｔａｔｉｓｔｉｃＰｒｏＡＲ（１》－０．１９６８６１０．０３５４５４ＩＳ＋６６２５６４Ｏ００００ＡＲ（２ｌ－００９５４０１０．０３５４５４－２．６９０８３１Ｏ００７３Ｒ－ｓｑｕａｒｅｄＯ．０４１１８４Ｍｅａｎｄｅｐｅｎｄｅｎｔｖａｒ．０１１４０７ＡｄｊｕｓｔｅｄＲ－ｓｑｕａｒｅｄＯ．０３９９６６Ｓ．Ｄ．ｄｅｐｅｎｄｅｎｔ＇ｃａｒ３＋６００４２６ＳＥｏｆｒｅｇｒｅｓｓｉｏｎ３．ｓ２７５Ａｌ￣ｌｉｋｅｉｎｆｏｃｒｉｔｅｒｉｏｎＳ．３６１７２７Ｓｕｍｓ口ｕａ悖ｄｒｅｓｉｄ９７９４．２０６Ｓｅｈｗａｒｚｃｒｉｔｅｄｏｎ５．３７３５６６Ｌｏｇｌｉｋｅｌｉｈｏｏｄ－２１１３．２０１Ｏｕｒｂｉｎ－Ｗｓｔｓｏｎｓｔｓｔ１．９９５３０９图５ＡＲ（２）模型参数估计与检验结果Ｆｉｇ．５ＥｓｔｉｍａｔｅｄｐａｒａｍｅｔｅｒｓａｎｄｉｔｓｔｅｓｔｆｏｒｍｏｄｅｌＡＲ（２）由于ｆ检验的相伴概率值均小于０．０５，表明在９５％的置信区间内各项系数值均可接受。故ＡＲ（２）模型方程为式（７）。＾’＝－４）．１９６９Ｙ＇一０．０９５４Ｙ＇（７）＾＾，经反差分还原得预测值，ｙｒ＝一】＋。３）模型检验和预测式中：表示预测值个数，表示风速实测值；表示风速预测值。ＡｕｔｏｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎＰａｒｔｉａｌＣｏｒｒｅｌｓｔｉｏｎＡＣＰＡＣＱ－ＳｔａｔＰｒｏｂ图６残差检验图Ｆｉｇ．６Ｐｌｏｔｕｓｅｄｉｎｒｅｓｉｄｕａｌｔｅｓｔ．．采用ＡＲ（２）模型，代入ｔ＝７９３（表示１１月４号１点）于式（７）后经反差分，即可得到对应时刻的风速预测值。运用递归方法，便可得到待测日逐时的风速预测值，见表３（单位：ｋｍ／ｈ）。表３ＡＲ（２）模型的预测结果Ｔａｂ．３ＦｏｒｅｃａｓｔｅｄｒｅｓｕｌｔｓｂａｓｅｄｏｎＡＲ（２）ｍｏｄｅｌ时序实际值预测值时序实际值预测值０１１．００００５．７９７ｌ１２２Ｏ００００２１．６０６３１１１．００００９．８２４９１３１１．００００２０．２０２９２１３．００００１０．５２３０１４７．００００１２．９６２６３１３．００００１２．６０６３１５２８．００００８．６４６１４１７．００００１２．８０９２１６２８．００００２４．２４７５５１９．００００１６－２１２６１７２Ｏ．００００２５．９９６６６２０．００００１８．２２４７１８ｌ９．００００２１．５７４９７１９．００００１９．６１２３１９２０．００００１９．９６０１８１１．００００１９．１０１５２Ｏ２６．００００１９．８９８５９２０．００００１２．６７０３２１３２．００００２４．７２３４ｌ０２０．００００１８．９９１５２２３３．００００３０．２４６４ｌｌ２２．００００１９．１４１４２３２８．００００３２．２３０７由表３计算得１１月４日预测风速值的平均相对误差为２６．３６％。对ＡＲ（２）模型的合适性进行检验，对模型残２基于统计聚类分析的时间序列风速预测差序列岛进行白噪声检验如图６。由图６可以看出残差序列的样本自相关系数基本都落入随机区间，近似都等于零，表明残差序列是纯随机的，模型通过检验，可以用来预测。衡量预测结果时，使用平均相对误差，其定义如式（８）。’：×１００％（８）２．１风速数据的聚类分析１）聚类的基本原理聚类分析的方法有很多，其中统计聚类是较为常用的一种【Ｊ引。它是研究样本之间存在着程度不同的相似性时，根据样本的多个观察指标（这些指标反映了样本的属性），找出一些能够度量样本之间相似程度的统计量，以这些统计量作为划分类型的依据，把相似程度较大的样本聚为一类。某些样本间存在着相似性是聚类的基础，而相啪霆ｌⅢ跚ｉ基啪玑玑乱玑玑玑８８７２８Ｓ５８１７∞∞∞ｇ｝镗盯：ｓ乏；Ｏ７８９２２３６５４４４７９５毒Ｂ２２９１７Ｏ２∞∞∞∞会ｌ们啦们们驰ⅢＯＯＯｍ∞∞９Ｉ５９３１Ｏ８７ｏ口１．口¨鲫们∞∞盆Ｉ钳∞∞０ＯＯｍｍ壤Ｏ１２３４５６７８９Ｏ１２ｉ方江晓，等基于统计聚类分析的短期风电功率预测．７ｌ＿似性度量是对样本分类的依据。相似性度量的方法主要有距离和相似系数两类，距离判据通常用于数值型数据，当距离越接近０，相似性就越大。假设每个对象有ｍ个指标，则欧氏距离可定义如式（９）。１＝∑（－－Ｘｊ９）ｋ＝ｌ式中，和分别表示第ｆ个样本和第．，个样本的第ｋ个指标下的值。欧氏距离表示各指标之差的平方和的平方根。将聚类分析运用于时间序列法风速预测，就是要通过对原数据进行筛选，选取出与预测日的风速特征参数具有相似性的历史日的风速数据，将它们作为建模中的样本。预测日的风速是未知的，但气象部门能够提供次日（即预测日）的平均风速和最大风速的信息。因此，将这两个参数作为预测目的特征参数，用欧氏距离作为相似性度量的方法。２．２算例分析１）样本的选取同样采用１．２算例分析中的数据，采用曰平均风速和日最大风速作为预测日的风速特征参数，计算出各个历史日和预测目的风速属性值之间的欧氏距离，将其中相似性最高的７个历史日及其对应的欧氏距离列在表４中。表４欧氏距离计算Ｔａｂ．４ＥｕｃｌｉｄｅａｎｄｉｓｔａｎｃｅａｎｄｔｈｅｃｏｒｒｅｓｐｏｎｄｉｎｇｄａｔｅｓｌＯ月ｌＯ月１Ｏ月ｌＯ月ｌＯ月ｌ０月１０月日期２日４日８日９日１５日２３日３１日欧氏距离２．７９５．Ｏ２１．７７４．１７３．４４２．５４１．８３２）数据平稳性检验用这７个历史日共１６８个风速值按时间顺序组成的新样本进行时间序列建模，同样需要进行平稳性检验。记新样本的风速时间序列为｛），图７的序列｛，｝相关系数计算表明，由于ＡＣ不能很快地落入随机区内（即趋于０），故该时间序列是非平稳的。对进行一阶差分后，序列｛Ｙ）的ＡＣ能较快地落入到随机区域内，见图８，可初步断定是平稳的。再对ｆ），ｌ进行ＡＤＦ检验，见表５。根据同样的判据，可断定此刻的｛Ｙ）是平稳的。表５一阶差分序列ＡＤＦ检验结果Ｔａｂ．５ＡＤＦｔｅｓｔｒｅｆｅｒｒｅｄｔｏｆｉｒｓｔ．ｏｒｄｅｒｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅｓｅｒｉｅｓ图７序列（）的相关图Ｆｉｇ．７Ｃｏ￣ｅｌｍｉｏｎｆｕｎｃｔｉｏｎｏｆ０，ｃｆ）Ａｕｔｏ￣ｏｒｒｅｌａｔｉＯｎｐａＩｔｌａｌＣｏｒｒｅｌａｔｉｏｎＡＣＰＡＣＱ－，ＳｔａｔＰｒｏｂ图８序列）的相关图Ｆｉｇ．８Ｃｏｒｒｅｌ￣ｉｏｎｆｔｍｃｔｉｏｎｏｆｃｆ）３）模型建立从图７看ＡＣ是拖尾的，且ＰＡＣ也有一定的拖尾特点。故｛ＹＣｔ￣）适合ＡＲＭＡ（，ｑ）模型。ＡＲＭＡ模型的精确定阶较之ＡＲ和ＭＡ模型要困难一些，通常采用由低到高的试探法进行，见表６。根据１．１介绍的模型定阶原则，ＡＲＭＡ（１，１）为最好的模型。随后由Ｅｖｉｅｗｓ软件对模型ＡＲＭＡ（１，１）进行参数估计和检验的结果如图９所示。表６ＡＲＭＡ模型的参数值比较Ｔａｂ．６ＰａｒａｍｅｔｅｒｓｃｏｍｐａｒｉｓｏｎｒｅｆｅｒｒｅｄｔｏＡＲＭＡｍｏｄｅｌｓＶａｆｉａｈｉｅＣｏｅｆ６ｃｉｅｎｔＳｔｄ．ＥＲＯｔｔ－ＳｔａｔＩｓｔｉｃＰｒｏＡＲ（Ｉ１０．８３６Ｓ３３Ｏ．Ｏ３７９７９０２６３２０．００００ＭＡ（１＇・１．０６２Ｏ７８Ｏ．ｏ４２９２２－２４７４４６２０．００００Ｒ－ｓｑｕａｒｅｄ０．１Ｇ９０７６Ｍ＠ａｎｄｅｐｅｎｄｅｎｔｖａｔ＂－０．０１２ｏ４８Ａｄ氟婚ｔｅｄＲ－ｓｑｕａｒｅｄ０．１５３９柏Ｓ．Ｄ．ｄｅｐｅｎｄｅｎｔｖａｔ４．５３４Ｏ３ＯＳ．Ｅ．ｏｆｒｅｇｒｅｓｓｉｏｎ４．１７Ｏ４４９Ａｋａｉｋｅｌｎｆｏｃｄｔｅｄｏｎ５．７ａ５８９９Ｓｕｍｓｑｕａｒｅｄｒｅ￥ｉｄ２８５２．３９４Ｓｃｈｗａｒｚｃｄｔｅｄｏｎ５．Ｚ４３３９３ＬｏｇＩｉｋｅｌｉｈｏｏｄ－４７１．５８９７Ｄｕ￣ｎ－Ｗａｔｓｏｎｓｔａｔ２．１２１８８２图９ＡＲＭＡ（１，１）模型参数估计与检验结果Ｆｉｇ．９ＥｓｔｉｍａｔｅｄｐａｒａｍｅｔｅｒｓａｎｄｉｔｓｔｅｓｔｆｏｒＡＲＭＡ（１．１）咖咖蛳哪咖咖啪咖咖咖Ｏ０ＯＯＯＯＯＯＯＯ７６７Ｓ８７７３ｅｌ６０４１８３１孽２７８１８９９２２２４１８４７９Ｏ１１１２２２３３３３３７Ｏ７６２Ｏ４４２２钳钉｛宝ＯＯ奄碚母母Ｏ∞∞ｇ；ｉ；ｌ馏伯锻勰７ＳＳ４３２ＯＯＯＯＯＯＯＯＯＯ■■１２３４５８７８９Ｏ谨昭∞躺吼ｍ∞鹋锚斟；客船俺们竹娜鹪¨¨２８８８８８９９１１∞∞∞伯；ｇ循盯住为；ｇＪＪ詹屉∞田ｍＯ母国∞甜黔秘协惦ｉｓ１１ＯＯＯＯＯＯＯＯ∞母ＯＯＯ１２３４５６７８９Ｏｄ嗣¨锺＿＝Ｉ电力系统保护与控制经ｆ检验，模型的各项系数值均通过检验。故ＡＲＭＡ（１，１）模型方程如式（１０）示。＾＝０．８３６５ｙ＇ｃ（一１）＋一１．０６２０ｅ（一１）（１０）Ａ＾经反差分还原后得预测值，Ｙ＝Ｙｃｆｆ＿ｌ１＋。４）模型检验和预测对ＡＲＭＡ（１，１）模型应用之前的残差检验表明残差序列是纯随机的，故模型通过检验，可以用来预测。残差检验图如图１０所示。同样地，依次代入ｔ＝１６９，１７０・・・，于式（１０）中反差分后，可以得到在基于统计聚类的基础上，运用ＡＲＭＡ（１，１）模型待测日的逐时风速预测值，见表７（单位：ｋｍ／ｈ）。ＡｕｔｌＰ鲥｜ＩＣＯ刖ｌｌ｜ｔ＿啪＾Ｃ０－８１ＪＰｒｏｂ图１０残差检验图Ｆｉｇ．１０Ｐｌｏｔｕｓｅｄｉｎｒｅｓｉｄｕａｌｔｅｓｔ表７基于统计聚类分析后的ＡＲＭＡ（１．１）模型的预测结果Ｔａｂ．７ＦｏｒｅｃａｓｔｅｄｒｅｓｕｌｔｓｏｆＡＲＭＡ（１．１）ｍｏｄｅｌｂａｓｅｄｏｎｓｔａｔｉｓｔｉｃｃｌｕｓｔｅｒｉｎｇ时序实际值预测值时序实际值预测值０ｌ１．００００ｌ０．２２９０１２２０．００００２０．２６１４ｌ１１．００００ｌ１．８５４２ｌ３ｌ１．００００１８．６０４６２１３．００００１１．９０７２１４７．００００ｌ１．５４７９３１３．００００１３．５１２４１５２８．００００８．４８４１４１７．００００ｌ３．５４４２１６２８．００００２４．８３９８５１９．００００ｌ６．６７５８１７２Ｏ．００００２４．６４３６６２０．００００１８．２０４６１８ｌ９．００００１８．２３９６７１９．００００ｌ８．９２９７１９２０．００００１７．３５５８８１１．００００ｌ８．０８８８２０２６．００００ｌ８．０２８２９２０．００００１１．８３６６２１３２．００００２２．５５２５１０２０．００００１８．８５８６２２３３．００００２６．９８５３Ｉ１２２．００００１８．７８７８２３２８．００００２７．４４８４此次预测风速的日平均相对误差为２２．１６％，较之先前的２６．３６％要小。为了检验以上结论的可靠性，对其他多处历史时间的风速值分别进行反复的建模预测分析。我们设已做算例为时间段ｌ，２００４年的９月１目至９月３０日为时间段２，７月１日至８月１日为时间段３，分别预测最后一日的风速值。此外，为了与其他方法比较，选择ＢＰ神经网络方法预测相同时刻的风速值。设计一个三层ＢＰ网络，以预测日前的历史风速值及其次日的平均风速、最大风速作为输入量，预测日的风速值作为输出量，隐层节点数由多次试验确定，训练ＢＰ网络进行预测。中间层采用Ｓ型“”正切函数Ｔａｎｓｉｇ，输出层采用ｓ型对数函数“”Ｌｏｇｓｉｇ。并对数据进行归一化处理使输入输出数据在区间【０，１】之间。预测结果如表８所示。表８三种预测模型的日平均误差Ｔａｂ．８ＤａｉｌｙａｖｅｒａｇｅｅｒｒｏｒｏｆｔｈｒｅｅｍｏｄｅｌｓＡＲＩＭＡ模型聚类后的模型ＢＰ模型时间段１２６＿３６％２２．１６％２７．４８％时间段２２８．１２％２３．６４％２４．８５％时间段３２５．６３％２２．Ｏ８％２６．４６％由表８可以看出，ＢＰ模型的预测误差和ＡＲＩＭＡ模型相当，聚类后的ＡＲＩＭＡ模型的预测精度较原模型均有一定程度的提高，实现了预期的目标。３风电机组出力的预测依据风速预测值，由风电机组功率特性曲线，或者是风电机组的风速一功率的近似特性曲线ＰＥ－１，，均可求得对应风速情况下的风力机组的出力【ｌ。图１１为风电机组功率特性曲线的示意图，其中ｖｉ、Ｖｏｕｔ表示切入、切出风速。德国Ｄｅｗｉｎｄ公司制造的单机容量为１Ｍｗ的变浆距风力发电机组，其切入风速、额定风速、切出风速分别为２．５、１１．５、２３ｍ／ｓ，用ｋｍ／ｈ表示为９，４１．４，８２．８。哪ｆ¨¨……＿Ｉ／将表７基于统计聚类分析后得到的２４点风速预测值，先转换计量单位为ｍ／ｓ，根据功率曲线和参数得到相应的风电机组出力预测值，见表９。其中，在第１５时刻，由于风速低于切入风速，达不到开始并网发电所要求的最低风速，机组不能启动，输出功率为０。豫的烈＂醛艘铀’ｔ２３４Ｓ８７７７８８钆玑ｍ∞∞｛；｝镭雏仃｛宝髓雌辩镭∞∞Ｍ孙雠款越；：Ｏ３３４４４ＳＳ５Ｓ６Ｓ‘●‘●‘●●＾ＯＢ＾＾Ｉ８ＯＢ３∞∞∞∞∞住窖２昭电电ＯＯＯ罐Ｏ‘●‘＾ｖｖ２６４，，１＾∞∞∞宅｛甜矗也抚藏矗矗龟１２３４Ｓ６７８９Ｏ１２＿＿＿方江晓，等基于统计聚类分析的短期风电功率预测．７３．表９风电机组出力预测值Ｔａｂ．９Ｆｏｒｅｃａｓｔｅｄｐｏｗｅｒｏｕｔｐｕｔｏｆａｗｉｎｄｔｕｒｂｉｎｅ风速预测值／风速预测值／功率值／时序功率值／ｋＷ时序（ｋｍ／ｈ）（ｋｍ／ｈ）ｋＷＯ１３．１９４７３７．９３１１ｌ２２０．２６１４３４７．５７５１１１２．７７２２８８．０９１７ｌ３１８．６０４６２９６．４３８ｌ２ｌ２．２７２５８９．７２８３１４１１．５４７９７８．６３８２３１３．２７５３ｌ３９．２７２３１５８．４８４１０．００００４ｌ２．９９９０１４０．２５４ｌｌ６２４．８３９８４８８．８８ｌ２５９．７８７５２３６．９０８６ｌ７２４．６４３６４８２．８２６１６９．２１４４２８４．０９３３ｌ８１８．２３９６２８５．１７１８７ｌ１．８８１８３０６．４７２３ｌ９１７．３５５８２５７．８９５９８９．７６６６２８０．５ｌ８７２０１８．０２８２２７８．６４８６９４．２８０９８７．５４９５２１２２．５５２５４１８．２８８２ｌ０８．２８２２３０４．２７８７２２２６．９８５３５５５．１Ｏ０４ｌ１１１．３０２３３０２．０９１９２３２７．４４８４５６９．３９５０４结论通过以上所做的工作，可以得出以下结论：１）时间序列预测法对数据要求不高，只需知道风电场的单一风速时间序列即可，简单易行。考虑到训练样本的选择，对预测模型精度的提高有影响，借鉴负荷预测的经验，提出了基于统计聚类分析的时间序列预测法，来进行风电功率的预测。２）通过对加拿大安大略省伦敦市的一组风速数据，按照时间序列法，建立基于ＡＲｊＭＡ模型的预测风速，得出该情况下的日平均预测误差为２６．３６％。３）利用同一组数据，选择气象部门能够提供的预测日平均风速和最大风速作为聚类分析指标，采用欧氏距离作为确定相似日的依据，筛选出新的训练样本。４）运用新样本建立ＡＲＩＭＡ模型，得出相应的日平均预测误差为２２．１６％。这较之常规的时间序列预测法，在预测精度上得到了一定程度的提高。鉴于风电功率的预测误差还是比较大的，尤其是某些单点的预测值，偏差较大。依赖气象部门能提供更多的预测日的风速特征信息，将更容易掌握风速的变化范围。此外，运用数据挖掘技术，深入挖掘数据序列本身的相似性，将是今后要做的工作。参考文献［１］ＢｒｅｎｄａｎＦｏｘ，ＤａｍｉａｎＦｌｙｎｎ，ＬｅｓｌｉｅＢｒｙａｎｓ，ｅｔａ１．ＷｉｎｄｐｏｗｅｒｉｎｔｅｇｒａｔｉｏｎｃｏｎｎｅｃｔｉｏｎａｎｄｓｙｓｔｅｍｏｐｅｒａｔｉｏｎａｌＡａｓｐｅｃｔｓ［Ｍ］．ＵＫ：ＴｈｅＩｎｓｔｉｔｕｔｉｏｎｏｆＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇａｎｄＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，２００７．［２］杨秀媛，肖洋，陈树勇．风电场风速和发电功率预测研究【Ｊ］．中国电机工程学报，２００５，２５（１１）：１－５．ＹＡＮＧＸｉｕ－ｙｕａｎ，ＸＩＡＯＹａｎｇ，ＣＨＥＮＳｈｕ－ｙｏｎｇ．Ｗｉｎｄｓｐｅｅｄａｎｄｇｅｎｅｒａｔｅｄｐｏｗｅｒｆｏｒｅｃａｓｔｉｎｇｉｎｗｉｎｄｆａｒｍ［Ｊ］．ＰｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓｏｆｔｈｅＣＳＥＥ，２００５，２５（１１）：１－５．［３］丁明，张立军，吴义纯．基于时间序列分析的风电场风速预测模型［Ｊ］．电力自动化设备，２００５，２５（８）：３２。３４．ＤＩＮＧＭｉｎｇ，ＺＨＡＮＧＬｉ－ｊｕｎ，ｗｕＹｉ－ｃｈｕｎ．Ｗｉｎｄｓｐｅｅｄｆｏｒｅｃａｓｔｍｏｄｅｌｆｏｒｗｉｎｄｆａｒｍｓｂａｓｅｄｏｎｔｉｍｅｓｅｒｉｅｓａｎａｌｙｓｉｓ［Ｊ］．ＥｌｅｃｔｒｉｃＰｏｗｅｒＡｕｔｏｍａｔｉｏｎＥｑｕｉｐｍｅｎｔ，２００５，２５（８）：３２．３４．［４］ＥｒｎｓｔＢ，Ｏａｋｌｅａｆ．ＡｈｌｓｔｒｏｍＭＬ，ｅｔａ１．Ｐｒｅｄｉｃｔｉｎｇｔｈｅｗｉｎｄ［Ｊ］．ＩＥＥＥＰｏｗｅｒ＆ＥｎｅｒｇｙＭａｇａｚｉｎｅ，２００７，１１：７９．８９．［５］ＫｈａｎＡＡ，ＳｈａｈｉｄｅｈＦＩｏｕｒＭ．Ｏｎｅｄａｙａｈｅａｄｗｉｎｄｓｐｅｅｄｆｏｒｅｃａｓｔｉｎｇｕｓｉｎｇｗａｖｅｌｅｔｓ［Ｃ］．／／２００９ＩＥＥＥＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍｓＣｏｎｆｅｒｅｎｃｅａｎｄＥｘｐｏｓｉｔｉｏｎ，２００９．［６］吴兴华，周晖，黄梅．基于模式识别的风电场风速和发电功率预测［Ｊ］．继电器，２００８，３６（１）：２７．３２．ＷＵＸｉｎｇ－ｈｕａ，ＺＨＯＵＨｕｉ，ＨＵＡＮＧＭｅｉ．Ｗｉｎｄｓｐｅｅｄａｎｄｇｅｎｅｒａｔｅｄｐｏｗｅｒｆｏｒｅｃａｓｔｉｎｇｂａｓｅｄｏｎｐａｔｔｅｍ—ｒｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎｉｎｗｉｎｄｆａｒｍ［Ｊ］．Ｒｅｌａｙ，２００８，３６（１）：２７３２．［７］王丽婕，廖晓钟，高阳，等．风电场发电功率的建模和预测研究综述［Ｊ］．电力系统保护与控制，２００９，３７（１３）：１１８．１２１．ＷＡＮＧＬｉ－ｊｉｅ，ＬＩＡＯＸｉａｏ－ｚｈｏｎｇ，ＧＡＯＹａｎｇ，ｅｔａ１．Ｓｕｍｍａｒｉｚａｔｉｏｎｏｆｍｏｄｅｌｉｎｇａｎｄｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎｏｆｗｉｎｄｐｏｗｅｒｇｅｎｅｒａｔｉｏｎ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌ，２００９，３７（１３）：ｌ１８．１２１．［８］牛东晓．电力负荷预测技术及应用【Ｍ】．北京：中国电力出版社，１９９８．ＮＩＵＤｏｎｇ－ｘｉａｏ．Ｅｌｅｃｔｒｉｃｐｏｗｅｒｆｏｒｅｃａｓｔｉｎｇｔｅｃｈｎｉｑｕｅｓａｎｄｉｔｓａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ［Ｍ］．Ｂｅｉｊｉｎｇ：ＣｈｉｎａＥｌｅｃｔｒｉｃＰｏｗｅｒＰｒｅｓｓ，１９９８．［９］金海峰，熊信艮，吴耀武．基于相似性原理的短期负荷预测方法［Ｊ］．电力系统自动化，２００１，２５（２３）：４５．４８．————ＪＩＮＨａｉｆｅｎｇ，ＸＩＯＮＧＸｉｎｇｅｎ，ＷＵＹａｏｗｕ．Ｓｈｏｒｔｔｅｒｍｌｏａｄｆｏｒｅｃａｓｔｉｎｇｂａｓｅｄｏｎａｎａｌｏｇｏｕｓｔｈｅｏｒｙ［Ｊ］．ＡｕｔｏｍａｔｉｏｎｏｆＥｌｅｃｔｒｉｃＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍｓ，２００１，２５（２３）：４５．４８．［１０］陈安，陈宁，周龙骧，等．数据挖掘技术及应用［Ｍ】．北京：科学出版社，２００６．ＣＨＥＮＡｎ，ＣＨＥＮＮｉｎｇ，ＺＨＯＵＬｏｎｇ・ｒａｎｇ，ｅｔａ１．Ｄａｔａｍｉｎｉｎｇａｎｄｉｔｓａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ［Ｍ］．Ｂｅｉｊｉｎｇ－ＳｃｉｅｎｃｅＰｒｅｓｓ，２００６．［１１］张思成．金融计量学一一时间序列分析视角［Ｍ】．大连：东北财经大学出版社，２００８．（下转第７８页ｃｏｎｔｉｎｕｅｄｏｎｐａｇｅ７８）．７８．电力系统保护与控制［２］李涛，杜晓平，刘焕光．电容式电压互感器自激法的测试及误差分析【Ｊ】．电力系统保护与控制，２００９，３７（５）：３１．３３．—ＬＩＴａｏ，ＤＵＸｉａｏ－ｐｉｎｇ，ＬＩＵＨｕａｎｇｕａｎｇ．Ｄｉｓｃｕｓｓｉｏｎａｂｏｕｔｓｅｌｆ－ｅｘｃｉｔｅｄｍｅｔｈｏｄｅｒｒｏｒｏｎｃａｐａｃｉｔｉｖｅｖｏｌｔａｇｅｔｒａｎｓｆｏｒｍｅｒ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌ，２００９，３７（５）：３１－３３．［３］李涛，杜晓平，陈瑞林．电容型电流互感器现场试验ｔａｎ６值异常的分析及解决方法［Ｊ］．电力系统保护与控制，２００９，３７（２０）：１２Ｏ．１２２．——ＬＩＴａｏ，ＤＵＸｉａｏｐｉｎｇ，ＣＨＥＮＲｕｉｌｉｎ．Ｓｏｌｕｔｉｏｎｔｏａｂｎｏｒｍａｌｔａｎ６ｖａｌｕｅｐｒｏｂｌｅｍｉｎｆｉｅｌｄｔｅｓｔｏｆｃａｐａｃｉｔｉｖｅｃｕｒｒｅｎｔｔｒａｎｓｆｏｒｍｅｒ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌ，２００９，３７（２０）：１２０．１２２．［４］王笑棠，李笑倩，金贵，等．一种变频测量电流互感器介损的方法［Ｊ］．电力系统保护与控制，２０１０，３８（５）：６８．７２．——ＷＡＮＧＸｉａｏｔａｎｇ，ＬＩＸｉａｏｑｉａｎ，ＪＩＮＧｕｉ，ｅｔａ１．Ａｍｅｔｈｏｄｏｆｍｅａｓｕｒｉｎｇｄｉｅｌｅｃｔｒｉｃｌｏｓｓｏｆｃｕｒｒｅｎｔｔｒａｎｓｆｏｒｍｅｒｂｙｃｈａｎｇｉｎｇｆｒｅｑｕｅｎｃｙ【Ｊ】．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍ—ＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌ，２０１０，３８（５）：６８７２．［５］陈楷，王卉，张承学．介损角测量中非同步采样算法的研究［Ｊ］．继电器，２００４，３２（１４）：５－７．ＣＨＥＮＫａｉ，ＷＡＮＧＨｕｉ，ＺＨＡＮＧＣｈｅｎｇ・ｘｕｅ．Ｒｅｓｅａｒｃｈｏｎｄｉｅｌｅｃｔｒｉｃｌｏｓｓａｎｇｌｅｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔｉｎｔｈｅｃｏｎｄｉｔｉｏｎｏｆｎｏｎｓｙｎｃｈｒｏｎｏｕｓｓａｍｐｌｉｎｇ［Ｊ］．Ｒｅｌａｙ，２００４，３２（１４）：—５７．［６］律方成，晁红军，徐志钮，等．介质损耗数字化测量方法综述［Ｊ］．华北电力大学学报：自然科学版，２００８，３５（６）：２１．２６．ＬｔｉＦａｎｇ－ｃｈｅｎｇ，ＣＨＡＯＨｏｎｇ￣ｕｎ，ＸＵＺｈｉ－ｎｉｕ，ｅｔａ１．Ｏｖｅｒｖｉｅｗｏｆｄｉｇｉｔａｌｍｅｔｈｏｄｆｏｒｄｉｅｌｅｃｔｒｉｃｌｏｓｓｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ［Ｊ］．ＪｏｕｒｎａｌｏｆＮｏｒｔｈＣｈｉｎａＥｌｅｃｔｒｉｃＰｏｗｅｒＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ：ＮａｔｕｒａｌＳｃｉｅｎｃｅＥｄｉｔｉｏｎ，２００８，３５（６）：２１．２６．［７］赵智大．高电压技术【Ｍ】．北京：中国电力出版社，１９９８．—ＺＨＡＯＺｈｉｄａ．Ｈｉｇｈｖｏｌｔａｇｅｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ［Ｍ］．ＢｅＵｉｎｇ：ＣｈｉｎａＥｌｅｃｔｒｉｃＰｏｗｅｒＰｒｅｓｓ，１９９８．［８］陈宝林．最优化理论与算法［Ｍ】．北京：清华大学出版社，２００５．ＣＨＥＮＢａｏｌｉｎ．Ｏｐｔｉｍｉｚｅｄｔｈｅｏｒｙａｎｄｉｔｓａｌｇｏｒｉｔｈｍ［Ｍ］．Ｂｅｉｊｉｎｇ：ＰｒｅｓｓｏｆＴｓｉｎｇｈｕａＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，２００５．［９］谢明，丁康．频谱分析的校正方法［Ｊ］．振动工程学报，１９９４，７（２）：ｌ７２．１７９．ＸＩＥＭｉｎｇ，Ｄ１ＮＧＫａｎｇ．Ｒｅｃｔｉｆｙｉｎｇｔｅｃｈｎｉｑｕｅｏｆｓｐｅｃｔｒｕｍａｎａｌｙｓｉｓ［Ｊ］．ＪｏｕｒｎａｌｏｆＶｉｂｒａｔｉｏｎＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，１９９４，７（２）：１７２．１７９．［１０］ＸｉＪｉａｎｇｔａｏ，ＣｈｉｃｈａｒｏＪＦ．Ａｎｅｗａｌｇｏｒｉｔｈｍｆｏｒｉｍｐｒｏｖｉｎｇｔｈｅａｃｃｕｒａｃｙｏｆｐｅｒｉｏｄｉｃｓｉｇｎａｌａｎａｌｙｓｉｓ［Ｊ］．ＩＥＥＥＴｒａｎｓｏｎＩｎｓｔｒｕｍＭｅａｓ，１９９６，４５（４）：８２７．８３０．收稿日期：２０１０－０３－１３；—修回日期：２０１０－０４１３作者简介：徐志钮（１９７９－），男，博士生，讲师，研究方向为电力系统外绝缘、电气设备状态监测与故障诊断、电力系统谐波分析：Ｅ－ｍａｉｌ：ｗｚｃｎｊｘｘ＠ｓｏｈｕ．ｃｏｍ律方成（１９６３一），男，博士，教授，博导，主要研究方向为电气设备状态监测与故障诊断和高电压与绝缘技术。（上接第７３页ｃｏｎｔｉｎｕｅｄｆｒｏｍｐａｇｅ７３）—ＺＨＡＮＧＳｉｃｈｅｎｇ．Ｆｉｎａｎｃｉａｌｅｃｏｎｏｍｅｔｒｉｃｓ－－－－ｖｉｅｗｅｄｆｒｏｍｔｉｍｅｓｅｒｉｅｓ［Ｍ］．Ｄａｌｉａｎ：ＤｏｎｇｂｅｉＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＦｉｎａｎｃｅ＆ＥｃｏｎｏｍｉｃｓＰｒｅｓｓ，２００８．［１２］ｈｔｔｐ：／／ｗｗｗ．ｃｌｉｍａｔｅ．ｗｅａｔｈｅｒｏｆｆｉｃｅ．ｇｃ．ｃａ．——［１３］于俊年．计量经济学软件Ｅｖｉｅｗｓ使用［Ｍ】．北京：对外经贸大学出版社，２００６．’ＹＵＪｕｎ－ｎｉａｎ．ＵｓｅｒｓｇｕｉｄｅｌｉｎｅｏｆＥｖｉｅｗｓｍｉｃｒｏｓｏｆｔｂａｓｅｄｏｎｅｃｏｎｏｍｅｔｒｉｃｓ［Ｍ］．Ｂｅｒｉｎｇ：ＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆｌｎｔｅｍａｔｉｏｎａｌＢｕｓｉｎｅｓｓａｎｄＥｃｏｎｏｍｉｃｓＰｒｅｓｓ，２００６．［１４］胡峰，彭力．基于时间序列模型的电价预测方法［Ｊ］．继电器，２００８，３６（２）：４１．４６．ＨＵＦｅｎｇ，ＰＥＮＧＬｉ．Ｅｌｅｃｔｒｉｃｉｔｙｐｒｉｃｅｆｏｒｅｃａｓｔｉｎｇｓｏｌｕｔｉｏｎｂａｓｅｄｏｎｔｉｍｅｓｅｒｉｅｓｍｏｄｅｌｓ［Ｊ］．Ｒｅｌａｙ，２００８，３６（２）：４】一４６．［１５］王承煦，张源．风力发电【Ｍ】．北京：中国电力出版社，２００３．ＷＡＮＧＣｈｅｎｇ－ＸＵ，ＺＨＡＮＧＹｕａｎ．Ｗｉｎｄｐｏｗｅｒｇｅｎｅｒａｔｉｏｎ［Ｍ］．ＢｅＯｉｎｇ：ＣｈｉｎａＥｌｅｃｔｒｉｃＰｏｗｅｒＰｒｅｓｓ，２００６．—收稿日期：２０１Ｏ－０６１８；修回日期：２０１０－０８－１３作者简介：方江晓（１９８６－），男，硕士，主要从事风电预测及风电接入的研究；Ｅ．ｍａｉｌ：０９１２２１２３＠ｂｊｔｕ．ｅｄｕ．ｃｎ周晖（１９６４一），女，博士，副教授，硕士生导师，主要从事电力负荷预测、电力系统调度与运行，电力市场，风电接入等方面的研究；黄梅（１９５９－），女，研究员，硕士生导师，主要从事电力系统负荷建模，继电保护与新能源研究。