基于稳定约束最优潮流方法的“三华”特高压互联电网交直流相互影响分析.pdf

第４０卷第１９期２０１２年１０月１日电力系统保护与控制ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌｖ０１．４０ＮＯ．１９Ｏｃｔ．１．２０１２“基于稳定约束最优潮流方法的三华＂特高压互联电网交直流相互影响分析屠竞哲，甘德强，杨莉，黄涌，赵红生（１．浙江大学电气工程学院，浙江杭州３１００２７；２．华中电力科学研究院，湖北武汉４３００７７）摘要：为了研究交直流相互作用对三华特高压互联电网安全稳定的影响，给出了一种基于稳定约束最优潮流方法的实用算法。根据实际电网运行经验，结合潮流转移方向、故障元件位置等相关因素，进一步改进算法流程，减少计算量和提高计算效率。应用相应断面潮流暂稳极限计算、切机切载分析、直流紧急功率提升分析的稳定约束最优潮流改进算法对２０１２年三华特高压互联电网进行了交直流影响计算分析，得到了２０１２年三华电网的交直流相互影响特性。仿真结果表明，基于稳定约束最优潮流的算法是有效和实用的，交直流相互影响对三华特高压互联电网的稳定特性具有非常重要的作甩。关键词：交直流影响；稳定约束最优潮流；三华特高压互联电网；算法改进ＮｏｒｔｈＣｈｉｎａ－－ＣｅｎｔｒａｌＣｈｉｎａ－－ＥａｓｔＣｈｉｎａＵＨＶｉｎｔｅｒｃｏｎｎｅｃｔｅｄｐｏｗｅｒｇｒｉｄＡＣ／ＤＣｉｎｔｅｒａｃｔｉｏｎａｎａｌｙｓｉｓｂａｓｅｄｏｎｓｔａｂｉｌｉｔｙｃｏｎｓｔｒａｉｎｅｄｏｐｔｉｍａｌｐｏｗｅｒｆｌｏｗｍｅｔｈｏｄＴＵＪｉｎｇ－ｚｈｅ，ＧＡＮＤｅ．ｑｉａｎｇ，ＹＡＮＧＬｉ，ＨＵＡＮＧＹｏｎｇ２，ＺＨＡＯＨｏｎｇ－ｓｈｅｎｇ２（１．ＣｏｌｌｅｇｅｏｆＥｌｅｃｔｒｉｃａｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＺｈｅｊｉａｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｈａｎｇｚｈｏｕ３１００２７，Ｃｈｉｎａ；２．ＣｅｎｔｒａｌＣｈｉｎａＥｌｅｃｔｒｉｃＰｏｗｅｒＲｅｓｅａｒｃｈＩｎｓｔｉｔｕｔｅ，Ｗｕｈａｎ４３００７７，Ｃｈｉｎａ）Ａｂｓｔｒａｃｔ：ＩｎｏｒｄｅｒｔｏｓｔｕｄｙｔｈｅｉｍｐａｃｔｏｆＡＣ／ＤＣｉｎｔｅｒａｃｔｉｏｎｏｎｓｅｃｕｒｉｔｙａｎｄｓｔａｂｉｌｉｔｙｏｆｔｈｅＮｏｒｔｈＣｈｉｎａ－－ＣｅｎｔｒａｌＣｈｉｎａ－－ＥａｓｔＣｈｉｎａ（ｓｉｍｐｌｉｆｅｄａｓ３Ｃ）ＵＨＶｐｏｗｅｒｇｒｉｄ．ａｐｒａｃｔｉｃａｌａｌｇｏｒｉｔｈｍｂａｓｅｄｏｎｔｈｅｓｔａｂｉｌｉｔｙｃｏｎｓｔｒａｉｎｅｄｏｐｔｉｍａｌｐｏｗｅｒｆｌｏｗｍｅｔｈｏｄｉｓｐｒｏｐｏｓｅｄ．Ａｃｃｏｒｄｉｎｇｔｏｔｈｅｐｒａｃｔｉｃａｌｐｏｗｅｒｄｏｐｅｒａｔｉｏｎｅｘｐｅｒｉｅｎｃｅ，ｃｏｍｂｉｎｅｄｗｉｔｈｒｅｌａｔｉｖｅｆａｃｔｏｒｓｓｕｃｈａｓｔｈｅｐｏｗｅｒｆｌｏｗｔｒａｎｓｆｅｒｄｉｒｅｃｔｉｏｎａｎｄｔｈｅｆａｕｌｔｅｄｃｏｍｐｏｎｅｎｔｌｏｃａｔｉｏｎ，ｔｈｅａｌｇｏｒｉｔｈｍｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎｐｒｏｃｅｓｓｉｓｆｕｒｔｈｅｒｌｙｍｏｄｉｆｉｅｄ，ｔｈｅｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎｂｕｒｄｅｎｉｓｄｅｃｒｅａｓｅｄａｎｄｔｈｅｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎｅｆｆｉｃｉｅｎｃｙｉｓｉｍｐｒｏｖｅｄ．Ｔｈｅ２０１２３ＣＵＨＶｉｎｔｅｒｃｏｎｎｅｃｔｅｄｐｏｗｅｒｄＡＣ／ＤＣｉｎｔｅｒａｃｔｉｏｎｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎａｎｄａｎａｌｙｓｉｓａｒｅｐｒｏｃｅｅｄｅｄａｐｐｌｙｉｎｇｔｈｅｓｔａｂｉｌｉｔｙｃｏｎｓｔｒａｉｎｅｄｏｐｔｉｍａｌｐｏｗｅｒｆｌｏｗｍｏｄｉｆｉｅｄａｌｇｏｒｉｔｈｍｓｒｅｌａｔｉｎｇｔｏｔｈｅｉｎｔｅｒｆａｃｅｐｏｗｅｒｆｌｏｗｔｒａｎｓｉｅｎｔｓｔａｂｉｌｉｔｙｌｉｍｉｔｓｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ，ｔｈｅｇｅｎｅｒａｔｏｒｔｒｉｐａｎｄｌｏａｄｓｈｅｄｄｉｎｇａｎａｌｙｓｉｓ，ａｎｄｔｈｅＤＣｅｍｅｒｇｅｎｃｙｐｏｗｅｒｌｉｆｔｉｎｇａｎａｌｙｓｉｓ，ａｎｄｔｈｅＡＣ／ＤＣｉｎｔｅｒａｃｔｉｏｎｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓｏｆｔｈｅ２０１２３Ｃｐｏｗｅｒｇｒｉｄａｒｅｏｂｔａｉｎｅｄ．Ｔｈｅｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｒｅｓｕｌｔｓｓｈｏｗｔｈａｔｔｈｅａｌｇｏｒｉｔｈｍｂａｓｅｄｏｎｔｈｅｓｔａｂｉｌｉｔｙｃｏｎｓｔｒａｉｎｅｄｏｐｔｉｍａｌｐｏｗｅｒｆｌｏｗｉｓｅｆｆｅｃｔｉｖｅａｎｄｐｒａｃｔｉｃａｌ，ＡＣ／ＤＣｉｎｔｅｒａｃｔｉｏｎｈａｓｖｅｒｙｓｉｇｎｉｆｉｃａｎｔｉｍｐａｃｔｏｎｔｈｅｓｔａｂｉｌｉｔｙｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓｏｆｔｈｅ３ＣＵＨＶｉｎｔｅｒｃｏｎｎｅｃｔｅｄｐｏｗｅｒｇｒｉｄ．ＴｈｉｓｗｏｒｋｉｓｓｕｐｐｏｓｅｄｂｙＮａｔｉｏｎａｌＰｒｏｇｒａｍｏｎＫｅｙＢａｓｉｃＲｅｓｅａｒｃｈＰｒｏｊｅｃｔ（９７３Ｐｒｏｇｒａｍ）（Ｎｏ．２Ｏ０４ＣＢ２１７９Ｏ２、ａｎｄＮａｔｉｏｎａｌＮａｔｕｒａｌＳｃｉｅｎｃｅＦｏｕｎｄａｔｉｏｎｏｆＣｈｉｎａ（Ｎｏ．５０５９５４１１）．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ＡＣ／ＤＣｉｎｔｅｒａｃｔｉｏｎ；ｓｔａｂｉｌｉｔｙｃｏｎｓｔｒ￣ｎｅｄｏｐｔｉｍａｌｐｏｗｅｒｆｌｏｗ；３ＣＵＨＶｉｎｔｅｒｃｏｎｎｅｃｔｅｄｐｏｗｅｒｇｒｉｄ；ａｌｇｏｒｉｔｈｍｍｏｄｉｆｉｃａｔｉｏｎ中图分类号：ＴＭ７３２文献标识码：Ａ—文章编号：１６７４３４１５（２０１２）１９．００５４．０７０引言交流系统发生短路故障可能引起直流系统出现换相失败等问题，直流系统发生闭锁故障也可能引起交流系统出现暂态失稳、低频振荡等问题。交基金项目：国家重点基础研究发展计划（９７３计划）资助项目（２００４ＣＢ２１７９０２）；国家自然科学基金重大项目（５０５９５４１１）直流的相互影响是电力系统稳定研究中的重要方面【ＪＪ。华北、华中、华东电网通过特高压交直流互“”联后形成三华电网，将导致各区电网潮流的重新分配及转移。特高压交直流混合输电方式下，直流与交流将不可避免地相互作用，并对整个电网的安全稳定分析以及稳控措施设计产生深远影响【５】。稳定约束最优潮流方法是一种求取决策变量最优解使得满足稳定约束下目标函数最优的方法，“”屠竞哲，等基于稳定约束最优潮流方法的三华特高压互联电网交直流相互影响分析．５５．它的数学模型是一个由目标函数、等式约束和不等式约束组成的标准非线性规划问题，它的数值算法根据是否需要系统雅各比矩阵信息可以分为基于导数的方法［１Ｏ－ｌｌ】以及不基于导数的方法［１２］两类。稳定约束最优潮流方法目前已经广泛应用于系统安全稳定分析以及稳控措施设计等研究中［１０－１７】。应用稳定约束最优潮流方法分析计算电力系统暂态稳定问题时，可以结合暂态稳定问题的特征和规律建立实用算法，从而减少计算量，加快计算速度Ｌ１引。而在分析电力系统交直流影响的具体问题时，我们还可以根据潮流转移方向、故障元件位置等相关因素，进一步改进算法流程，提高计算效率。应用对应断面潮流暂稳极限计算、切机切载分析、直流紧急功率提升分析的稳定约束最优潮流改“”进算法，对２０１２年三华特高压同步电网进行了“”交直流影响计算分析，得到了２０１２年三华电网的交直流相互影响特性。“”１三华电网交直流研究基础“”１．１三华电网概况“”根据规划数据，２０１２年的三华电网将形成两纵一环网的特高压网架，华中一华东之间有葛南、龙政、宜华、三沪、复奉、锦屏六回超、特高压直流线路，由华中向华东送电；华北一华中之间有晋东南一南阳一回特高压交流线路，华北送华中方式由华北向华中送电，华中送华北方式由华中向华北送电；华北一华东之间有济南一徐州两回特高压交流线路，由华北向华东送电。１．２系统模型同步发电机采用５阶或者６阶详细模型，励磁系统及调压器、原动机及调速器、电力系统稳定器ｆＰＳＳ）均采用通用模型；华北电网、华中电网负荷采用恒阻抗＋电动机模型，华东电网采用恒阻抗＋恒功率模型。直流系统采用电力系统综合程序（ＰＳＡＳＰ）的准稳态模型，直流系统换流器暂态过程忽略不计而以稳态方程表示，直流调节系统以及直流线路动态以微分方程表示，还进一步增加了模拟如低压限流、换相失败及再启动、直流紧急功率提升、直流双侧频率调制等功能。１．３判稳标准判稳标准依据２０１０年《国家电网安全稳定计算技术规范》相应规定【ｌ引，具体如下。（１）功角稳定：电网遭受每一次大扰动后，引起电力系统各机组之间功角相对增大，在经过第一、第二摇摆不失步。（２）电压稳定：在电力系统受到扰动后的暂态过程中，负荷母线电压能够恢复到０．８Ｏｐ．ｕ．以上。（３）频率稳定：系统频率能迅速恢复到额定频率附近继续运行，不发生频率崩溃，也不使事故后的系统频率长期悬浮于某一过高或过低的数值。２稳定约束最优潮流方法２．１稳定约束最优潮流方法概述在电力系统稳定分析的研究中，经常会碰到这样一类问题，即在必须满足一些稳定标准的约束下，寻求某个具有实际意义的目标函数的最优解。这类问题一般可以用试探法求解，按照一定规律反复试探，并不断修正可行解，直到找到满足条件的最优解。但是这种试探法具有明显的缺点，反复试探的过程工作量非常艰巨，而且需要一定的实际经验，还经常可能遗漏最优解。正是在这样的困难下，提出了稳定约束最优潮流方法，可以较好地解决以上问题。稳定约束最优潮流是一种系统的方法，可以广泛应用于电力系统安全稳定分析以及稳控措施设计等研究中［１０－１７］。早期的稳定约束最优潮流方法是基于导数的，这种方法虽然从数学上看是严格的，但是较难在实际中应用，而且无法处理离散问题［１０－１１］。在后来的发展中，稳定约束最优潮流又出现了一种不基于导数的方法，在决策变量比较少或者有离散量的情况下，这种方法最适用引。２．２稳定约束最优潮流数学模型电力系统的动态行为可以用式（１）的一组微分代数方程描述。』，ｐ（，）（１）ＬＩＪｌ０：ｇ（，Ｙ，）…其中：Ｘ是状态变量，一般是动态元件相关变量，比方说发电机的功角和转速等；Ｙ是代数变量，一般是网络相关变量，比方说母线电压和支路电流等；Ｕ是输入变量，一般是控制变量或参数，比方说发电机的有功出力和无功容量等。上述微分代数方程初值问题的一种常用求解方法是数值积分法，比方改进欧拉法、隐式梯形法等，先把微分方程转化为差分方程，再与原代数方程联立形成代数方程组，当潮流计算求得初始解Ｚｎ＝（ｘｏ，Ｙｏ）后，便可求得动态过程中每一时刻的…解＝（Ｘｋ，Ｙｋ），（七＝Ｏ，１，２，）。稳定约束最优潮流的任务是要找到控制变量的一组解，使得在满足稳定约束的条件下使得目标函数达到最优，这样就转化为一个标准的非线性规划问题。．５６．电力系统保护与控制ｍｉｎｆ（ｚ，）“ｓ．Ｔ．ｇ（ｚ，）＝０（２）（３）ｈ（ｚ，）０（４）其中：式（２）是目标函数；式（３）是由潮流方程和动态方程转化得到的等式约束；式（４）是由稳定条件组成的不等式约束。２．３稳定约束最优潮流数值算法正像前文所述，稳定约柬最优潮流问题求解方法有两种，基于导数的方法［１¨】以及不基于导数的方法【ｌ２］。但是在一般情况下，目标函数以及约束条件可能都不是连续的，尤其是在交直流混合传输系统中，存在非常复杂的切换特性。这意味着传统基于导数的稳定约束最优潮流数值算法不能直接应用于非连续系统，因此研究含有离散变量的无功优化、交直流影响等问题时需要应用不基于导数的稳定约束最优潮流数值算法。隐式枚举法是具有代表性的一种稳定约束最优潮流不基于导数的方法，它将决策变量可行解空间按照一定步长进行离散化。在这类稳定约束优化问题中，约束条件一般是使得系统维持稳定运行，目标函数则是所花代价最小。因此以下两个特点使得隐式枚举法在优化计算中可以相当程度地减少计算量。（１）在对某一组决策变量参数进行暂态计算之前，首先计算目标函数，若目标函数并不优于当前最优值，则无需再继续计算，直接进行下一组参数的计算。（２）在对某一组决策变量参数进行暂态计算的过程中，若某一时刻系统已经暂态失稳，则无需再继续计算，直接进行下一组参数的计算。若离散点上的决策变量可行解过多，则隐式枚举法的计算时间将十分可观。一个有效的办法是增加离散化时的步长，问题是可能错失全局最优解。因此可以考虑使用变步长隐式枚举法。变步长隐式枚举法是在隐式枚举法的基础上，按照一定比例逐渐减小步长进行优化计算。变步长隐式枚举法既能克服传统隐式枚举法的缺点从而提高计算效率，又能找到全局最优解。３交直流影响分析稳定约束最优潮流算法稳定约束最优潮流不基于导数的算法有隐式枚举法、蒙特卡洛法等多种算法，这些算法根据稳定约束优化问题的特点，可以减少计算量，加快计算速度。而在研究电力系统交直流影响的具体问题时，我们可以在隐式枚举法的基础上根据潮流转移方向、故障元件位置等相关因素，进一步改进算法，提高计算效率。３．１直流单极闭锁断面潮流暂稳极限计算算法计算系统断面潮流暂稳极限时，可以结合以下电力系统规律特征改进算法。（１）一般保持送受端的负荷不变，通过改变送受端的开停机方式，从而改变交流断面潮流以求得暂稳极限。（２）不考虑发电机的旋转备用，即发电机要么满发要么停开，这样既可简化计算又可使求得的暂稳极限偏保守而保证安全。（３）送受端的发电机到底是增开还是停开则需根据断面原始潮流方向、直流闭锁后潮流转移方向、基本方式直流闭锁后系统是否稳定这三个因素确定：ａ）若直流闭锁后潮流转移方向与断面原始潮流方向相同，且基本方式直流闭锁后系统稳定，则送端需要增开发电机，受端需要停开发电机。ｂ）若直流闭锁后潮流转移方向与断面原始潮流方向相同，且基本方式直流闭锁后系统失稳，则送端需要停开发电机，受端需要增开发电机。ｃ）若直流闭锁后潮流转移方向与断面原始潮流方向相反，则断面潮流暂稳极限不受直流故障约束而无需计算。因此断面潮流暂稳极限计算的稳定约束最优潮流改进算法流程图如图１所示。面潮流当前最大值将开停机容量按一定步长离散化＝二工———一．增开送端一定容量笈电机ｌｌ停开送端一定容量发电机停开受端一定容量发电机ｌｌ增开受端一定容量发电机施加直流单极闭锁进行暂态稳定计算更新断面潮流当前最大值图１断面潮流暂稳极限算法流程图Ｆｉｇ．１Ｆｌｏｗｃｈａｒｔｏｆｔｈｅｉｎｔｅｒｆａｃｅｐｏｗｅｒｆｌｏｗｔｒａｎｓｉｅｎｔｓｔａｂｉｌｉｔｙｌｉｍｉｔｓａｌｇｏｒｉｔｈｍ“”屠竞哲，等基于稳定约束最优潮流方法的三华特高压互联电网交直流相互影响分析．５７．断面潮流暂稳极限计算的稳定约束最优潮流改因此切机切载作用分析的稳定约束最优潮流进算法流程说明：（１）程序开始。（２）将送受端开停机容量按照一定步长进行离散化。（３）依次对各条直流线路施加单极闭锁故障，暂态计算求得发电机功角曲线以及母线电压曲线。（４）判断系统是否暂态稳定，若是则进入步骤（５）；若否则进入步骤（１０）。（５）增开送端电网一定容量的发电机，同时停开受端电网一定容量的发电机。（６）判断系统此时的断面潮流是否小于当前最大值，若是则返回步骤（５）；若否则进入步骤（７）。（７）依次对各条直流线路施加单极闭锁故障，暂态计算求得发电机功角曲线以及母线电压曲线。（８）判断系统是否暂态稳定，若是则进入步骤（９）；若否则进入步骤（１５）。（９）更新断面潮流当前最大值，返回步骤（５）。（１０）停开送端电网一定容量的发电机，同时增开受端电网一定容量的发电机。（１１）判断系统此时的断面潮流是否大于当前最大值，若是则返回步骤（１０）；若否则进入步骤（１２）。（１２）依次对各条直流线路施加单极闭锁故障，暂态计算求得发电机功角曲线以及母线电压曲线。（１３）判断系统是否暂态稳定，若否则进入步骤（１４）；若是则进入步骤（１５）。（１４）更新断面潮流当前最大值，返回步骤（１０）。（１５）此时系统断面潮流即为所求的断面潮流暂稳极限。（１６）程序结束。其中，步骤（６）、步骤（１１）体现了隐式枚举法减少计算量的第一个特点，步骤（８）、步骤（１３）体现了隐式枚举法减少计算量的第二个特点，步骤（５）、步骤（１０）体现了根据电力系统规律特征的算法改进。３．２直流双极闭锁切机切载作用分析算法系统失稳而采用切机切载措施时，可以结合以下电力系统规律特征改进算法。（１）仅切机就能恢复稳定的则优先考虑切机，切机不能恢复稳定的再考虑切载。（２）切机所在区域越靠近故障直流线路送端，所需切机量越小，提高暂态稳定性效果越好，因此一般优先选择切除故障直流线路送端发电厂机组。改进算法流程图如图２所示。—ｎ｝将切机容量按一定ｌ步长离散化＝二二二ｌ设定切机量ｌ最小值初值＝二二二］［二二ｌ施加直流双极闭锁Ｊ进行暂态稳定计算—————一墨＜否除故障直流送端附近一定容量发电机．大于当前最小值／＼＼／甄四进行暂态稳定计算Ｉｉ≥断系统是否暂态稳定＞一、、、更新切机量当前最小值（竺室）图２切机切载算法流程图Ｆｉｇ．２Ｆｌｏｗｃｈａｒｔｏｆｔｈｅｇｅｎｅｒａｔｏｒｔｒｉｐａｎｄｌｏａｄｓｈｅｄｄｉｎｇａｌｇｏｒｉｔｈｍ切机切载作用分析的稳定约束最优潮流改进算法流程说明：（１）程序开始。（２）将送端切机容量按照一定步长进行离散化。（３）依次对各条直流线路施加双极闭锁故障，暂态计算求得发电机功角曲线以及母线电压曲线。（４）判断系统是否暂态稳定，若是则进入步骤（１１）；若否则进入步骤（５）。（５）切除故障直流送端附近一定容量的发电机。（６）判断系统此时的切机量是否大于当前最小值，若是则返回步骤（５）：若否则进入步骤（７）。（７）暂态计算求得发电机功角曲线以及母线电压曲线。（８）判断系统是否暂态稳定，若否则进入步骤（９）；若是则进入步骤（１０）。（９）更新切机量当前最小值，返回步骤（５）。（１０）此时系统切机数量即为所求的最小切机量。．５８．电力系统保护与控制（１１）程序结束。其中，步骤（６）体现了隐式枚举法减少计算量的第一个特点，步骤（８）体现了隐式枚举法减少计算量的第二个特点，步骤（５）体现了根据电力系统规律特征的算法改进。３。３直流双极闭锁直流紧急功率提升作用分析算法系统失稳而采用直流紧急功率提升措施时，可以结合以下电力系统规律特征改进算法：（１）由于直流紧急功率提升的裕度较小，一般不能超过１０％，因此若同时提升几条直流线路功率仍不能恢复稳定时，则需要再加上切机措施。（２）紧急提升功率的直流线路所在区域越靠近故障直流线路，其功率提升所需量最小，提高暂态稳定性效果越好，因此一般选取送端或者受端与故障直流线路邻近的正常运行直流线路提升功率。因此直流紧急功率提升作用分析的稳定约束最优潮流改进算法流程图如图３所示。直流紧急功率提升作用分析的稳定约束最优潮流改进算法流程说明：（１）程序开始。开始将直流紧急功率提升量按定步长离散化——————————已一设定直流紧急功率提升量最小值初值ｌ兰茎兰星＜Ｖ否提升故障直流附近直流线路一定容量直流功率提升量是否大于—＞二＝，＼，否Ｊ磊统是否暂＞＼—／求得最小直流紧急功ｌ率提升量ｌ结束更新直流提升量当前最小值图３直流紧急功率提升算法流程图Ｆｉｇ．３ＦｌｏｗｃｈａｒｔｏｆｔｈｅＤＣｅｍｅｒｇｅｎｃｙｐｏｗｅｒｌｉｆｔｉｎｇａｌｇｏｒｉｔｈｍ（２）将直流线路紧急功率提升量按照一定步长进行离散化。（３）依次对各条直流线路施加双极闭锁故障，暂态计算求得发电机功角曲线以及母线电压曲线。（４）判断系统是否暂态稳定，若是则进入步骤（１１）；若否则进入步骤（５）。（５）提升故障直流附近正常直流线路一定容量的直流功率。（６）判断系统此时的直流紧急功率提升量是否大于当前最小值，若是则返回步骤（５）；若否则进入步骤（７）。（７）暂态计算求得发电机功角曲线以及母线电压曲线。（８）判断系统是否暂态稳定，若否则返回步骤（９）；若是则进入步骤（１０）。（９）更新直流紧急功率提升量当前最小值，返回步骤（５）。（１０）此时系统直流提升功率即为所求的最小直流紧急功率提升量。（１１）程序结束。其中，步骤（６）体现了隐式枚举法减少计算量的第一个特点，步骤（８）体现了隐式枚举法减少计算量的第二个特点，步骤（５）体现了根据电力系统规律特征的算法改进。“”４２０１２年三华电网交直流影响分析应用上述针对断面潮流暂稳极限计算、切机切载分析、直流紧急功率提升分析的稳定约束最优潮“”流改进算法，对２０１２年三华电网华北送华中方“”式进行交直流影响计算分析。其中，２０１２年三华电网华北送华中方式的直流线路以及交流联络线示意图见图４。三沪直流、复奉直流、锦屏直流“”图４２０１２年三华电网华北送华中方式交流联络线以及直流线路—Ｆｉｇ．４ＡＣｔｉｅｌｉｎｅｓａｎｄＤＣｌｉｎｅｓｏｆ２０１２３ＣｐｏｗｅｒｇｒｉｄＮｏｒｔｈＣｈｉｎａｔｏＣｅｎｔｒａｌＣｈｉｎａｍｏｄｅ“”屠竞哲，等基于稳定约束最优潮流方法的三华特高压互联电网交直流相互影响分析．５９．“”４．１２０１２年三华电网断面潮流暂稳极限计算２０１２年三华电网华北一华东断面潮流暂态稳定极限的计算结果见表１。表１华北一华东断面潮流暂稳极限计算结果—Ｔａｂｌｅ１ＣｏｍｐｕｔｉｎｇｒｅｓｕｌｔｓｏｆＮｏｒｔｈＣｈｉｎａＥａｓｔＣｈｉｎａｉｎｔｅｒｆａｃｅｐｏｗｅｒｆｌｏｗｔｒａｎｓｉｅｎｔｓｔａｂｉｌｉｔｙｌｉｍｉｔｓ以直流线路单极闭锁为限制条件的华北一华东交流断面潮流暂稳极限是４７００Ｍｗ，略低于基本方式交流断面潮流５０００ＭＷ。２０１２年三华电网华北一华中断面潮流暂态稳定极限的计算结果见表２。表２华北一华中断面潮流暂稳极限计算结果Ｔａｂｌｅ２ＣｏｍｐｕｔｉｎｇｒｅｓｕｌｔｓｏｆＮｏｒｔｈＣｈｉｎａｏＣｅｎｔｒａｌＣｈｉｎａｉｎｔｅｒｆａｃｅｐｏｗｅｒｆｌｏｗｔｒａｎｓｉｅｎｔｓｔａｂｉｌｉｔｙｌｉｍｉｔｓ以直流线路单极闭锁为限制条件的华北一华中交流断面潮流暂稳极限是６３００Ｍｗ，高于基本方式交流断面潮流５１００Ｍｗ。“”４．２２０１２年三华电网切机切载分析效地使系统恢复暂态稳定，严重情况需要同时采取几种控制措施。“”４．３２０１２年三华电网直流紧急功率提升分析“”２０１２年三华电网直流紧急功率提升作用的计算结果见表４。表４直流紧急功率提升计算结果Ｔａｂｌｅ４ＣｏｍｐｕｔｉｎｇｒｅｓｕｌｔｓｏｆＤＣｅｍｅｒｇｅｎｃｙｐｏｗｅｒｌｉｆｔｉｎｇ直流线路发生双极闭锁时，应用直流紧急功率提升能有效地使系统恢复暂态稳定，严重情况需要同时采取几种控制措施。５结论（１）应用不基于导数的隐式枚举算法，结合潮流转移方向、故障元件位置等相关因素，建立断面潮流暂稳极限计算、切机切载分析、直流紧急功率提升分析的稳定约束最优潮流改进算法。（２）应用上述稳定约束最优潮流改进算法对“”２０１２年三华特高压同步电网华北送华中方式进“”行了交直流影响计算分析，得到了２０１２年三华电网的交直流相互影响特性，验证了算法的有效性和实用性。参考文献［１］倪以信，陈寿孙，张宝霖．动态电力系统的理论和分析［ＩｖＩ】．北京：清华大学出版社，２００２．“”２０１２年三华电网切机切载作用的计算结果见表３。表３切机切载计算结果Ｔａｂｌｅ３Ｃｏｍｐｕｔｉｎｇｒｅｓｕｌｔｓｏｆｇｅｎｅｒａｔｏｒｔｒｉｐａｎｄｌｏａｄｓｈｅｄｄｉｎｇ［２］直流线路直流故障切机方式切载方式葛南直流双极闭锁不需切机不需切载龙政直流双极闭锁切除送端４台机组不需切载宜华直流双极闭锁切除送端４台机组不需切载三沪直流双极闭锁切除送端４台机组不需切载ｌ３Ｊ复奉直流双极闭锁切除送端８台机组切除受端１９６０ＭＷ负荷锦屏直流双极闭锁不需切机不需切载直流线路发生双极闭锁时，应用切机切载能有—ＮＩＹｉ－ｘｉｎ，ＣＨＥＮＳｈｏｕ－ｓｕｎ，ＺＨＡＮＧＢａｏｌｉｎ．Ｔｈｅｏｒｙａｎｄａｎａｌｙｓｉｓｏｆｄｙｎａｍｉｃｐｏｗｅｒｓｙｓｔｅｍ［Ｍ］．Ｂｅｉｊｉｎｇ：ＴｓｉｎｇｈｕａＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙＰｒｅｓｓ，２００２．王锡凡，方万良，杜正春．现代电力系统分析［Ｍ］．北京：科学出版社，２００３．ＷＡＮＧＸｉ．ｆａｎ，ＦＡＮＧＷａｎ－ｌｉａｎｇ，ＤＵＺｈｅｎｇ－ｃｈｕｎ．Ｍｏｄｅｍｐｏｗｅｒｓｙｓｔｅｍａｎａｌｙｓｉｓ［Ｍ］．Ｂｅｉｊｉｎｇ：ＳｃｉｅｎｃｅＰｒｅｓｓ，２００３．徐政．交直流电力系统动态行为分析［Ｍ】．北京：机械工业出版社，２００４．ＸＵＺｈｅｎｇ．ＡＣ／ＤＣｐｏｗｅｒｓｙｓｔｅｍｄｙｎａｍｉｃｂｅｈａｖｉｏｒａｎａｌｙｓｉｓ［Ｍ］．Ｂｅｉｊｉｎｇ：ＣｈｉｎａＭａｃｈｉｎｅＰｒｅｓｓ，２００４．ＫＵＮＤＥＲＰ．Ｐｏｗｅｒｓｙｓｔｅｍｓｔａｂｉｌｉｔｙａｎｄｃｏｎｔｒｏｌ［Ｍ］．．６０．电力系统保护与控制ＭｃＧｒａｗ－Ｈｉｌｌ，Ｉｎｃ．１９９４．［５］陈虎，张英敏，贺洋，等．特高压交流对四川电网多送出直流输电系统影响评估【Ｊ］．电力系统保护与控制，—２０１１，３９（７）：１３６１４１．ＣＨＥＮＨｕ，ＺＨＡＮＧＹｉｎｇ－ｍｉｎ，ＨＥＹａｎｇ，ｅｔａ１．ＩｍｐａｃｔａｓｓｅｓｓｍｅｎｔｏｆＵＨＶＡＣｏｎｍｕｌｔｉ・ｓｅｎｄＨＶＤＣｓｙｓｔｅｍｓｏｆＳｉｃｈｕａｎｐｏｗｅｒｇｒｉｄ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌ，２０１１，３９（７）：１３６－１４１．［６］廖民传，蔡广林，张勇军．交直流混合系统受端电网暂态电压稳定分析［Ｊ】．电力系统保护与控制，２００９，３７（１０）：１－４，１８．ＬＩＡＯＭｉｎ－ｃｈｕａｎ，ＣＡＩＧｕａｎｇ－ｌｉｎ，ＺＨＡＮＧＹｏｎｇ－ｊｕｎ．ＴｒａｎｓｉｅｎｔｖｏｌｔａｇｅｓｔａｂｉｌｉｔｙｏｆｒｅｃｅｉｖｅｄｐｏｗｅｒｇｒｉｄｉｎＡＣ／ＤＣｈｙｂｒｉｄｐｏｗｅｒｓｙｓｔｅｍｓ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌ，２００９，３７（１０）：１－４，１８．［７］杨雄平，罗向东，李扬絮，等．南方电网直流闭锁故障时受端系统电压稳定问题分析［Ｊ］．电力系统保护与—控制，２００８，３６（２２）：４０４３．—ＹＡＮＧＸｉｏｎｇｐｉｎｇ，ＬＵＯＸｉａ—ｎｇｄｏｎｇ，ＬＩＹａｎｇ－ｘｕ，ｅｔａ１．—ＶｏｌｔａｇｅｓｔａｂｉｌｉｔｙａｎａｌｙｓｉｓｏｆｒｅｃｅｉｖｉｎｇｅｎｄｓｙｓｔｅｍｉｎＣｈｉｎａＳｏｕｔｈＰｏｗｅｒＧｒｉｄｕｎｄｅｒｔｈｅＤＣｂｌｏｃｋｆａｕｌｔｓ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌ，２００８，３６（２２）：４０．４３．［８］陈荔，刘会金，陈格桓．多回直流输电系统稳定性研究［Ｊ】．电力自动化设备，２００５，２５（８）：４７．４９．ＣＨＥＮＬｉ，ＬＩＵＨｕｉ－ｊｉｎ，ＣＨＥＮＧｅ．ｈｕａｎ．Ｔｒａｎｓｉｅｎｔｓｔａｂｉｌｉｔｙａ—ｎａｌｙｓｉｓｏｆｍｕｌｔｉｐｌｅｌｏｏｐＨＶＤＣｓｙｓｔｅｍ［Ｊ］．ＥｌｅｃｔｒｉｃＰｏｗｅｒＡｕｔｏｍａｔｉｏｎＥｑｕｉｐｍｅｎｔ，２００５，２５（８）：４７．４９．［９］齐旭，曾德文，史大军，等．特高压直流输电对系统安全稳定影响研究［Ｊ】．电网技术，２００６，３Ｏ（２）：１－６．—ＱＩＸｕ，ＺＥＮＧＤｅｗｅｎ，ＳＨＩＤａ－ｊｕｎ，ｅｔａ１．ＳｔｕｄｙｏｎｉｍｐａｃｔｓｏｆＵＨＶＤＣｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎｏｎｐｏｗｅｒｓｙｓｔｅｍｓｔａｂｉｌｉｔｙ［Ｊ】．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，２００６，３０（２）：１－６．—［１０］ＳｃａｌａＭＬ，ＴｒｏｖａｔｏＭ，ＡｎｔｏｎｅｌｌｉＣ．Ｏｎｌｉｎｅｄｙｎａｍｉｃｐｒｅｖｅｎｔｉｖｅｃｏｎｔｒｏｌ：Ａｎａｌｇｏｒｉｔｈｍｆｏｒｔｒａｎｓｉｅｎｔｓｅｃｕｒｉｔｙｄｉｓｐａｔｃｈ［Ｊ］．ＩＥＥＥＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓｏｎＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍｓ，１９９８，ｌ３（２）：６０１－６０８．［１１］ＧａｎＤＱ，ＴｈｏｍａｓＲＪ，ＺｉｍｍｅｒｍａｎＲＤ．—Ｓｔａｂｉｌｉｔｙｃｏｎｓｔｒａｉｎｅｄｏｐｔｉｍａｌｐｏｗｅｒｆｌｏｗ［Ｊ］．ＩＥＥＥ—ＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓｏｎＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍｓ，２０００，１５（２）：５３５５４０．［１２］ＸｉｎＨ，ＧａｎＤ，ＨｕａｎｇＺ，ＺｈｕａｎｇＫ，ｅｔａ１．Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓｏｆｓｔａｂｉｌｉｔｙ－ｃｏｎｓｔｒａｉｎｅｄｏｐｔｉｍａｌｐｏｗｅｒｆｌｏｗｉｎＥａｓｔＣｈｉｎａＳｙｓｔｅｍ［Ｊ］．ＩＥＥＥＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｏｎＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍｓ，２０１０，２５（３）：１４２３－１４３３．［１３］ＨａｋｉｍＬ，ＫｕｂｏｋａｗａＪ，ＹｕａｎＭｉｔａｎｉＴ，ｅｔａ１．Ａｓｔｕｄｙｏｎｔｈｅｅｆｆｅｃｔｏｆｇｅｎｅｒａｔｉｏｎｓｈｅｄｄｉｎｇｔｏｔｏｔａｌｔｒａｎｓｆｅｒｃａｐａｂｉｌｉｔｙｂｙｍｅａｎｓｏｆｔｒａｎｓｉｅｎｔｓｔａｂｉｌｉｔｙｃｏｎｓｔｒａｉｎｅｄｏｐｔｉｍａｌｐｏｗｅｒｆｌｏｗ［Ｊ］．ＩＥＥＥＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓｏｎＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍｓ，２００９，２４（１）：３４７－３５５．［１４］Ａｎｉｔｈａ，ＳｕｂｒａｍａｎｉａｎＳ，ＧｎａｎａｄａｓｓＲ．ＦＤＲＰＳＯ－ｂａｓｅｄｔｒａｎｓｉｅｎｔｓｔａｂｉｌｉｔｙｃｏｎｓｔｒａｉｎｅｄｏｐｔｉｍａｌｐｏｗｅｒｆｌｏｗｓｏｌｕｔｉｏｎｆｏｒｄｅｒｅｇｕｌａｔｅｄｐｏｗｅｒｉｎｄｕｓｔｒｙ［Ｊ］．ＥｌｅｃｔｒｉｃＰｏｗｅｒＣｏｍｐｏｎｅｎｔｓａｎｄＳｙｓｔｅｍｓ，２００７，３５（１１）：１２１９．１２３２．［１５］ＬｅｆｅｂｖｒｅＤ，ＭｏｏｒｓＣ，ＣｕｓｔｅｍＴＶＤｅｓｉｇｎｏｆａｎｕｎｄｅｒ—ｖｏｌｔａｇｅｌｏａｄｓｈｅｄｄｉｎｇｓｃｈｅｍｅｆｏｒｔｈｅｈｙｄｒｏｑｕｅｂｅｃｓｙｓｔｅｍｉＣ】／／ＩＥＥＥＰＥＳＧｅｎｅｒａｌＭｅｅｔｉｎｇ，２００３．［１６］ＭｉｌａｎｏＣａｎｉｚａｒｅｓＣＡ，ＩｎｖｅｒｎｉｚｚｉＭ．ＶｏｌｔａｇｅｓｔａｂｉｌｉｔｙｃｏｎｓｔｒａｉｎｅｄＯＰＦｍａｒｋｅｔｍｏｄｅｌｓｃｏｎｓｉｄｅｒｉｎｇＮ一１ｃｏｎｔｉｎｇｅｎｃｙｃｒｉｔｅｒｉａ［Ｊ］．ＥｌｅｃｔｒｉｃＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍｓＲｅｓｅａｒｃｈ，—２００５，７４（１）：２７３６．［１７］ＸｉａＹＣｈａｎＫＷＬｉｕＭ．Ｄｉｒｅｃｔｎｏｎｌｉｎｅａｒｐｒｉｍａ１．ｄｕａｌｉｎｔｅｒｉｏｒ－ｐｏｉｎｔｍｅｔｈｏｄｆｏｒｔｒａｎｓｉｅｎｔｓｔａｂｉｌｉｔｙｃｏｎｓｔｒａｉｎｅｄ—ｏｐｔｉｍａｌｐｏｗｅｒｆｌｏｗ［Ｊ］．ＩＥＥＰｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓＧｅｎｅｒａｔｉｏｎ，ＴｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎａｎｄＤｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ，２００５，１５２（１）：１ｌ一１６．［１８］国家电网公司．国家电网安全稳定计算技术规范—（Ｑ／ＧＤＷ４０４２ＯＬＯ）【Ｓ】．２０１０．ＳｔａｔｅＧｒｉｄＣｏｒｐｏｒａｔｉｏｎ．Ｔｈｅｓｔａｎｄａｒｄｏｎｐｏｗｅｒｓｙｓｔｅｍｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｆｏｒｓｅｃｕｒｉｔｙａｎｄｓｔａｂｉｌｉｔｙ（Ｑ／ＧＤＷ４０４．２０１０）［Ｓ］．２０１０．收稿日期：２０１１－１２－１２作者简介：屠竞哲（１９８４一），男，博士研究生，研究方向为电力系—统交直流稳定性分析与控制；Ｅｍａｉｌ：ｔｕｊｉｎｇｚｈｅ￣！ｇｍａｉｌ．ｔｏｍ甘德强（１９６６一），男，博士，教授，博士生导师，研究方向为电力系统稳定性和电力市场：杨莉（１９７４一），女，博士，副教授，研究方向为电力系统优化调度、规划和微电网的运行与容量配置。