基于无功电压满维灵敏度的大规模风电场电网VCA方法研究.pdf

　基于无功电压满维灵敏度的大规模风电场电网ＶＣＡ方法研究　　　　　　　　　高道春，卢继平，王晓健，乔梁，丁然，蒋望　　　　　　　　（１．输配电装备及系统安全与新技术国家重点实验室（重庆大学），重庆４０００３０；２－三峡水力发电厂，湖北宜昌４４３Ｏ００）　　　　　　　　　　　　　　　　Ａｍｅｔｈ。ｄｒｅｓｅａｒｃｈｆｏｒＶＣＡ。ｆｐｏｗｅｒｎｅｔｗｏｒ・ｋｗｉｔｈＩａｒｇｅｗｉｎｄｆａｒｍｉｎｔｅｇｒａｔｅｄｂａｓｅｄ。ｎｒｅａｃｔｉｖｅＶ。ｌｔａｇｅ　　　　　ｆｕｌ１．ｄｉｍｅｎ的ｏｎａｌｓｅｎ的ｔｉｖｉｔｙｍａｔｒｉｘ　　　　　　　ａｂｏｒａｔｏｒｙｏｆＰｏｗｅｒＴｒａｎｓｍｊｓｎＥｑｕｉｐｍ—　ｅｎｔ＆…　　Ｓｅｃｕｒｉｔｙａｎ，　ｄＮｅｗ—Ｔｅｃｈｎｏ。。。ｌｏｇｙ　，　　　　唱ｗ　几　　　—　　　　　’　ＣｈＯｎｇｑｉｎｇ４０００３０，Ｃｈｉｎａ：２．ＴｈｒｅｅＧｏｒｇｅＨｙｄ０ｐｏｗｅｒａｎ‘　　ａ　…叶ＪｕＵ……　　Ａｂｓｔｒａ．　　　　　　ｃｔ：Ｔｈｉｓｐａｐｅｒｐｒｏｐｏｓｅｓａｍ　　ｅｔｈｏ　　　　ｄｆｏｒＶＣＡｏ…　　ｆｐｏｗｅ怕　　ｒｎｅｔｗ…ｏｒｋ㈣ｉｎｃ…　ｌｕｄｉｎｇｌａｒｇｅ…ｗｉｎｄ…　ｆａｒｍ：ｔａ…ｋｅ…　ｔｈｅｍｉ。　ｏ　。ｃｏｎａｍｏｎ．　　ｐｏｗｅｒｏｆｗｉｎｄｆａｒｍａｓｔｈ。　ｐｏｗ…　　ｅｒ。　　　—…—　　嚣ｒｅａｃｕｖｅｖｏｕａｇ￣ｌＵｔｉ－ｕｌｌｏａａ　　’　ｌｇｕｌｌＯｂｕｓｅｓｃａｎｂｅｃｌｕｓｔｅｒｅｄ　　　　　　　　　　ｉｍｐ１｜ｅＳｔｈｅｃｏｕｐｌｉｎｇｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎｏｆｂｕｓｅａｎｄｄｅｃｏ　ｇ０　ｉｔｔｌ　ａｌｌｐｏｗ，　　　　ｅｒＯＵ…　　ｂｅｂｄ．ｗＩＩＵｈｉｃ…　ｈｉｓｍｏｒｅｒｅａｓｏｎａｂｌｅｔｈａｎ．ｔ．　ｈｅ　的ｍｕ．１．　ｔａｎｅｏｕｓｌｙ…ｂａｓｅ…　ｄｏｎ．ｔｌ　　　’　ｈｅｄｅｆｎｅｄｅｌｅｃｔｒｉｃａｌｄｉｓｔａｎｃｅ，ｔｈｅｒｅｓｅｒｓｕｌｔｐｏｗｉｓｏｂｅｔａ　ｒ“’　　　　ｅｏ。ｕｓ【ｎｒｏｕｇｎｏｎｅｎｓｇｔｅｔｈｐ，　　　　　ｅｔｆｒｅｑｕｅｎｔｌｙｏｃｃｕｒｃｄｃ０ｉｌ　ｏｎ　Ｉｒａ　ｍｅｔｈｏｄｔｈａｔ０ｎｙｐａｒｔｉｔｉｏｎｓｌｏａｄ…ｂｕｓｅｓｆｉｒｓｔ　ｔ０ｍ　　ｔｈｅｎｍ三ｂｃｕ。ｓＩ１ｄｉｔｉ　　　ｅｓａｒ。ｔｌｔｓｌＣ．　　　　ｃｙｅ。ｓｅｄｍｅ【ｈ。　　　　　　　　　　　ｐｏｗｅｒｏｆｗｉｎｄｆａｒｍ，ｔｈｅｐａｒｔｉｔｉｏｎｒｅｓｕｌｔｃａｎａｄｊｕｓｔｔ０ｍｏｓｔｏｔｗｍｄｔａｒｍｃｏｎｕ儿ｎＪｕ¨Ⅲ　　…　…　…　　一　　～　ｅｄ　　　　　　　ｔｉ。ｇｔｈｅＩ眦３９ｂｕｓｅｓｓｙｓｔｅｍｉｎｃｌｕｄｉｎｇｅｎｓｌａｒｇｉ。ｅｎｗａｌＳｉｎｅｄｎｆ的ｔ　ａｒｍｄ够ｙｎ　ｍａｔｒ　　ａｍｉｃａｌ　　　ｖｃｏｕｐ１ｉｌ１ｇ；ｇｒａｐｈ．ｃｓｃｌｕｓｔｅｒ　　　　　　　　　　　　Ⅲ’　…Ｋｅｖｗ０ｒｄｓ：ｗｉｎｄｆａｒｍ；ＶＣＡ：ｒｅａｃｔｉｖｅｖｏｌｔａｇｅｆｕｌｌ－ｄｉｍｅｎｓｏｎａｓｅｎ洲ＶＬ，ｄｕ１Ａ　　‘’　ｕｕ扫　　中图分类号：ＴＭ７１　文献标识码：Ａ　　—　　文章编号：１６７４３４１５（２ｏｌ１）０８一ｏ０１１Ｏ７　　　０引言　随着风电在中国开发力度的加大，风电场的规　　　模会越来越大，２００８年底我国风电装机８９４刀ｋＷ，　　　　　居于世界第四，亚，Ｉ＇１￣－－，２０１０年可达２０００了ｊｋｗ，　　２０２０年将达到一亿ｋＷ，２０２０年将在甘肃、内蒙古、　　　　　河北、东北等地建立若干个千万ｋＷ（万ＭＷ）“　风电基地［。随着风电场容量的不断增加风电场波　动性必将给我国电网带来不可忽略影响。　。　　我国电力系统规模日益扩大，大型区域系统互　　　　　联，使得电压稳定性问题日益突出，为此有效地　　电压稳定进行监控成为关键问题。在各种电压监控　　　　基金项目：重庆市科委科技计划攻关项目（ＣＳＴＣ２００８３Ｏ４）　　　　　中央高校基本科研业务费资助（ＣＤＪＸＳ１０１５０００８）　计电　　触蚴　姘胍　　嬲一一　蝴　　千自Ｌ　池讽　嗾　的用　　棚一　再舍　删份茎＝　　制断瞰　泄通“　，　栉现　彩荷工　　法无　　方的　区耦　　分果　一一一～　一一一一一　ｌ２．　　电力系统保护与控制　　区结果可能因人而异，且分区是分步进行的，故存　在一定的不合理和不足。　由于我国电网中风电场规模的不断增加，风电　　　场出力波动性也更加不容忽略，在对含有风电场的　电网进行分区时，如何来考虑这一因素是有待探索　研究的。本文将风电场的期望功率作为其在潮流计　算中注入功率，在机端无功约束和潮流方程无功约　束共同作用下得到系统潮流，进而再求出包含所有　　　节点耦合信息且计及ＰＶ不解耦的无功电压满维灵　　敏度矩阵，使电源节点和负荷节点可以同步参与聚　　　　类分区过程，一次性得到分区结果。该矩阵计及了　电源对其他节点的电气耦合关系，当风电场电源节　点功率变化时对其他节点电气联系的影响也能得到　　　　体现，因此可用于含风电场电网的ＶＣＡ。　　　　　１风电场功率分布概率统计　　１．１风机有功出力模型　　　　　　　　　　　　本文采用目前大量关于风电仿真都使用的　　　Ｍａｔｌａｂ２００７ｂ／Ｓｉｍｕｌｉｎｋ７．１模型库中的风力机模型，　　通过仿真得到该模型的功率特性如图１所示。　　　图１风电机组风速一功率特性曲线　　　　　　　　　Ｆｉｇ．１Ｗｉｎｄｐｏｗｅｒｇｅｎｅｒａｔｏｒｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｃｕｒｖｅｂｅｔｗｅｅｎｗｉｎｄ　　　　ｓｐｅｅｄａｎｄｏｕｔｐｕｔｐｏｗｅｒ　　　　利用１０阶函数拟合出风电机的输出功率特性　函数－　　０．４９ｖ一１０．１６ｖ＋９１．２６ｖ。一３００．　　６８ｖ＋　　　　　５ｌ８．４５ｖ一５０６．４９ｖ＋２７３．９８ｖ一７３．７１ｖ＋　Ｐｆｖ）＝｛９．１６ｖ。一０．３２ｖ＋０．００４３　１　０　　　Ｖ＜ＶＮ≤　　　ｖＮ＜Ｖｏ　　　　ｙ或ｔｖ　式中：　　　　　　为风速对应的有功功率；、和　分别是风机的起动风速、额定风速和切出风速。　　１．２风电场风速概率分布　　风电场建设之前必须要对该地的风速数据进行　　　大量的收集，然后进行统计分析，通常每隔１０ｒａｉｎ　测一次，再以年为周期进行统计分析，从常年风速　　　统计来看，风速变化一般都符合统计规律。图２给　　　出了西北某大型风电场２００６年全年风速概率分布　　　柱状图，运用８阶函数曲线拟合出其概率分布。　　　　　　图２风速概率分布柱状图及分布曲线　　　　　　　　　Ｆｉｇ．２Ｗｉｎｄｖｅｌｏｃｉｔｙｈｉｓｔｏｇｒａｍａｎｄｉｔｓｐｒｏｂａｂｉｌｉｔｙｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ　ＣＵｒｖｅ　　ｇ（ｖ）＝一１．７５ｅ一一９．８８ｅ一¨　　　　　　＋１．４４ｅ一Ｖ一８．４４ｅ－６ｖ＋　　　　　２．１３ｅｖ一０．００２６ｖ＋０．０１２６ｖ一Ｏ．Ｏ０４ｖ＋０．０ｌ１４　（２）　式中，　　是风速１，的概率值。如果换作其他风电场　的话也可以用同样的方法得到其风速概率表达式。　　１．３风电场有功出力概率分布　　　　本文根据式（１）和式（２）把风电场出力的功　　　　率离散化，将风电场出力离散为１０个工况，通过计　　　算得到每个工况对应的风速、功率及概率如表１，　　　　可以由式（３）计算得到风电场期望有功出力为　　三　　：×　　　　　＋＆×　　＋＆０×　　（３）　ｋ＝２　　　其中：Ｐｌ、、Ｐ１ｏ分别表示零出力工况、离散化后　　各欠出力工况及额定出力工况的有功值（其中　　　取各个欠出力小区间的平均值），ｇ、ｇｋ、ｇ。分别表　　示对应工况的概率。尸Ｆ是风电场有功的数学期望。　　　　　　表１风电场各个状况的风速、功率及概率　　　　　　　　　Ｔａｂ．１Ｗｉｎｄｓｐｅｅｄｓ，ｐｏｗｅｒａｎｄｐｒｏｂａｂｉｌｉｔｉｅｓｏｆｅａｃｈｃｏｎｄｉｔｉｏｎ　ｏｆｗｉｎｄｆａｒｍ　　高道春，等　　　　　　基于无功电压满维灵敏度的大规模风电场电网ＶＣＡ方法研究　．１３．　　１．４风电场出力工况说明　　由于风电场出力是随机波动的，而本文采用期　　望功率来计算，原因是本文希望寻找风电场最经常　出现的工况来进行分区计算，当风速在该工况附近　波动时不至引起分区结果变化，而且该工况出现的　概率应该比较大，只有这样得到的分区结果才能适　　　　　　　　　　　　　　　　　用于大部分风电场工况。根据概率统计中　Ｃｈｅｂｙｓｈｅｖ不等式为　２　　　　　≥—　ＪＦ）｛ＩＸ一ｌ￡｝ｌ一二　（４）¨　　。　。　￡　　　　　可知，当一个随机变量Ｘ的数学期望和方差　　　　已知时，就能求出ｘ与期望值偏差不大于的概　　　　率下限值，比如当＝２（）－时，Ｐ卜１／４＝０．７５。由　于风电场选址初期必须要充分考察待选地的风速分　布情况，全年的整体风速偏差不能过大，因此一般　　不会很大，说明即使较小不等式右侧值也会较　　　大，故对于偏差下的工况出现的概率是比较大的；　　本文的求取方法如下：　　　　（１）先算出风电场期望功率下的系统分区　结果；　　　（２）在尸Ｅ的基础上分别向上、下调节风电场　　出力，直至分区结果出现变化，得到对应的临界有　　功Ｐ；　　　　　（３）＝ｌＰ一ＰＥ『，这样寻找到的工况区间就　　能满足风速波动时分区结果保持不变。　　其实随着储能技术的不断发展，在风电场中装　”　设储能装置已经成为一种必然趋势【１，文献【ｌｌ】提　　　出的储能优化方案中就是将风电场的期望功率尸Ｅ　　作为其长期稳定输出功率，因此如果风电场装设了　　　　储能装置那么就可用来作为风电场出力，从而用　该工况出力值来进行分区，分区结果也就会比较稳　　定。　１．５风力发电机模型　　　　　　风能发电采用的异步发电机简化等值电路如　　　图３所示Ｉｊ。其中：　　　为激磁电抗；为定子漏　　　　　　抗；Ｘ２为转子漏抗；为机端并联电容器电抗；尼　　为转子电抗；Ｓ为转差；定子电阻忽略。　　　　　图３异步发电机简化等值电路图　　　　　　　Ｆｉｇ．３Ｓｉｍｐｌｉｆｉｅｄｅｑｕｉｖａｌｅｎｔｃｉｒｃｕｉｔｏｆｉｎｄｕｃｔｉｏｎｇｅｎｅｒａｔｏｒ　　　根据图３可以推导出机端电压及无功表达式为　　Ｖ＝　／＿ｐ（￣２ｘ２＋Ｒ２２）　　　、ＪＲ２　（５）　　　Ｑ：一ｆ十　１　（６）　　　　—　　式中：＝Ｘ１＋Ｘ２；Ｘｐ＝（）／（ｘｃＸｏ　　　对风电场而言，输出的有功Ｐ由风速决定，在　某一风速状态下潮流计算中可以认为是给定值，此　　　　　时吸收的无功功率Ｑ与机端电压、转差Ｓ有关，　　　　　　而和Ｓ的关系由式（５）决定，于是可推出异步风　　　　　力发电机吸收的ｐ与的函数关系式——　Ｑ＝　　√　　　一＋一４ＪＦ＇——　—＿Ｌ—　　２　（７）　由此可知，异步发电机节点类型具有如下特点：　　发出的有功功率是确定值，而无功功率则与机端电　　压有关。这与具有电压静态特性的负荷节点相似，　　　因此在进行潮流计算时不能简单地处理为ＰＶ节点　　　　或者ＰＱ节点。本文的处理思路如图４（为迭代次　　数）。　　　　　图４潮流计算中风电场处理流程图　　Ｆｉｇ．４Ｔｈｅｆ　　　　　　　　　ｌｏｗｄｉａｇｒａｍｏｆｐｒｏｃｅｓｓｔｏｗｉｎｄｆａｒｍｉｎｆｌｏｗ　　　通过图４的过程可以看出，在进行潮流计算过　　程风电场功率不但要满足潮流计算本身的约束，而　　　　且也要满足式（７）的约束，这也是风电场接入系统　　　　后进行ＶＣＡ过程中有别于传统电源节点的地方。　　　　另外目前流行的Ｍｗ级机组还有直驱型同步机和　双馈感应发电机【Ｊ引，由于其机组特性和无功补偿方　　　　法，使得机组电压相对比较稳定，且对系统的无功　　需求比较小，潮流计算中可以处理为一个ＰＶ节点。　　电力系统保护与控制　　　　２无功电压满维灵敏度矩阵ＶＣＡ方法　　　传统方法一次性将各电源节点任潮流计算中设　　　　为ＰＶ节点，忽视电源节点和其他负荷节点的电ｉ　　　祸合关系，但冈为风电出随机变化较大，　发　　　｝｝｛有功的同时要吸收九功，分时就必坝计及电源　　村系统锌节点无功电压灵敏度。文献ｆ３］中采Ｊ１］将各　　　　　电源节点依次分别设置为ＰＱ节点的方法，考虑了　　电源无功变化对各节点电压影响，更接近含了丁风电　　场的实际情况，为风电场出力变化对系统子节点电　　　　压影响提供了较准确的分析法，又由于文献［６】指　　｝｝Ｊ，在系统煎负荷情况下，ＰＶ角华耦的假设是不成　　　立的，即红重载情况必颈考虑电压／有功耦合天　　　　　系。此本文计算出的灵敏度矩阵具有以两个特　　　’　　　　点：（１）包含系统所有负荷点之ｌ白』、除衡＝点　　外的所有电源节点与负荷节点之问以及所仃电源节　点之间耦合关系强弱的信息：（２）同时考虑了有功　　　和电压的耦合，这样既不会淹没无功的主要作朋，　　还能准确计及有功的影响。本文称该矩阵为无功电　压满维灵敏度矩阵。　２．１建立无功电压满维灵敏度矩阵　　　电力系统发生｝乜压失稳，主要原存丁负荷功　　　　率的增加或者发电机力的不足导致系统７己助支撑　不足，而系统中各节点功率改变与电压变化的关系　　　集中体现在其雅克比矩阵中，利用雅克比阵中　　　母线问功率／电压火系来表征母线之间祸合性的强　　　　　　　弱，个节点的电力系统，假定节点１～７，ｍ＋ｌ～　　　　　　　　＂一１和力分别为ＰＱ节点、ＰＶ点和平衡节。将　其潮流方程线性化为△　　　　ｌ尸ＩＩＨ（１×　　Ⅳ　　△　　　…　ｃ（ｌｌＩ△　　　　　ｆＱｆｆ！×　　　（一）△　　ｌｌｉ　△　△　式中：尸，ｐ分别为节点注入有功和无功的变　　△　　　△　　　　　　　　　　　化量；，分别为点电压相角和幅ｆｆ｝ｉ＿的变　　　　　　　　　　　化量；由于电压稳定分【中考虑的是电幅值的变　　　　　化而非相角，因此不考虑和，故同时考虑有功　和无功的灵敏度阵为△　△　　　　　　　　　／＝一（Ｌ＋Ｎ）：一Ｂ－。＝Ｄ（９）　　由于式（９）中只包含了负荷节点之间的耦合性　　　而未含有电源节点信鬯、，【大］此本文先将系统某一电　　　　　　源节点设为ＰＱ节点（称为ＰＱ电源节点），其他电　　　源节点保持为Ｐｖ节点，这么做的物理意义是只调　节本发电机无功时其他节点的电压变化情况。运行一　　　　　遍潮流程序，就可以得到一个ｍ＋ｌ维的阵及　’　Ｄ，令其为Ｄ阵　’　Ｄ＝　ｄｌ１　：●　　　１Ｉ　ｄｌ　　ｄｌ（＋１）　　　（＋１）　　州）　）（　）　（１０）　　　　　卢的前行中前列的元素还是原系统中　　　ｍ个负荷节点的灵敏度，其值与Ｄ中的相差不大，　　　　　　　最后一列和最后行的前ｍ个元素分别是ＰＯ电源　　节点对其他个负荷节点的灵敏度和其他ｍ个负荷　　　　点对ＰＱ电源节点的灵敏度，分别构成一个ｍｘ１　　　的列向量和ｌｘｍ的行向量　　　＋１＋１１是ＰＱ电　　　　—　　源节点对自身的灵敏度。如果逐次把，ｚｍ一１个电　　　源节点列为ＰＱ电源节点，重复式（１０）的计算过　　　　　　　　程，就叮以得到一个由一一１个构成的矩阵　　　　　　　　　（一一Ｉ）和一一１个构成的矩阵，ｆ一一１）×　　，　　　　　　　　及由ｄ＋Ｉ，川作为对角元素的（一一１）×　　　一一１）　　　阶对角阵Ｇ。由于每个ＰＱ电源节点计算潮流时，Ｄ　　　　的前ｍ行中前ｍ列的元素变化不大，故可将各ＰＱ　’　　　电源节点对应Ｄ阵左上角阶子阵固定不变约等　　　　　　　　于Ｄ阵。这样把Ｄ、蜘一　　、一　　、　　　Ｇ【～Ｊ×　　　　ｆ一１合并起来就可以得到一个（一１）×　（，ｚ一１）　阶的无功电压满维灵敏度矩阵：　｝　　　　　．）；（１１）　　　ＩＪｆ（＂～一１１×　　　ｕ（＂一一１）×　　　（～一１）ｌ　Ｓ中包含了所有负荷节点及除平衡节点外的所　　　有电源节点的电气信息，通过２．２节的电气距离定　　义以及２＿３节聚类分析，电源节点和负荷节点便可　以同步参与到系统的动态分区过程中，一次性得到　分区结果，相对于文献［ｓ］ｇｕ文献［１Ｏ】中先对负荷节　　　　　　点进行分（相当于只利用了本文Ｄ阵），再人为　地将电源节点依次合并到地理上与之相近的负荷节　　点所在区域中的做法更有优势，又由于考虑了有功　　　对电压的耦合，因此更具有合理性和普适性。　２．２电气距离定义　　　定义ｆ，＝ｌＳ／Ｓ．，Ｉ为两节点问的电气距离，其中　　　　　　Ｓ，为阵中第ｉ行的最大元素；再参考文献『７】的思　　　　路定义一／ｆ，一，、为两节点间的空间电气距　　‘　、『角　　离，它是以矩阵ｔ中的行向量为坐标，把各节点映　射到一个多维空间，由于考虑了所有节点之间的相　互影响，从而可以更准确地表达节点之问的电气联　　　系，避免了传统电气距离只考虑２个节点之间电气　　　关系而忽略其他节ｒ影响的不足。这样就得到了表　　　　　　　　　高道春，等基于无功电压满维灵敏度的大规模风电场电网ＶＣＡ方法研究　　一１５一　　征所有节点间耦合关系的空问电气距离矩阵Ｃ，经　　　过２－３节的聚类分析便可以进行分区了。　２．３图论聚类分析　　　　　　图论聚类方法最早是由Ｚａｈｎ提出来的，称　　为最大支撑树法，后来经过人们改造以后在模糊聚　　　类分析中得到广泛的应用ｌＩ制，而电力网络的结构特　　点又很适合用图论的方法来建模，因为系统节点可　　作为图的节点，节点间的联系可通过图上的连线来　　表示，连线的权重用来代表节点间的耦合度，对２．２　　　　　　　　　　　　　　　　　节定义的空间电气距离作归一化处理：＝　　　１一￣ｉ／ｒｍｘ％）后得到的相似关系矩阵＝［　　　　　　　　就能用作权重值，其中０ｒ１，就表征节点ｉ与　　节点，的相似或接近程度。限于篇幅，本文不详细　　　介绍最大支撑数的构造步骤，请详见文献［１４１。　　　∈　　得到后选择某一个［０，１】的值对Ｒ。＝［，］　作截集，将　　　　中小于的边断开，使相连的各节　　　　　　点构成一类，当由１下降到０时，所得的分类由　　细变粗，各节点所代表的分类对象逐渐归并，从而　形成一个动态聚类谱系图。　　３算例分析　　由于绝大部分关于电压控制分区的文献都是以　ＩＥＥＥ３９节点系统为例，为了比较本文分区方法的有　　效性、合理性以及优势，本文也采用该节点系统作　　为算例来进行验证。其中风电场接入系统第３７节　点，３１节点为平衡节点不参与灵敏度分析。同时考　　　虑到规模比较大的风电场一般都是建在偏远地区，　要通过远距离输送到负荷中心，因此本文增加了风　　　电场接入节点３７与２５节点之间线路的阻抗参数，　　使其更符合实际情况。　　　　　　风电场功率出力按照我国西北某实际风电场　　　　数据，如表１，求得风电场的期望有功标幺值为０．５１　　　　　（表示如果一个装机容量５００Ｍｗ的风电场，按照　　　　　　２５５ＭＷ来计算），通过式（７）和图４的流程求出　　　期望工况的无功ＱＥ一０．２８，其中风电机的各项参数　　　参考文献［１５】，再求出该工况对应的无功电压满维　　　　　　　灵敏度矩阵，根据的元素计算出２－２和２－３节　　　　　介绍的足＝『ｒ１阵，对在【Ｏ，１】区间取不同值得到　　系统动态聚类谱系图，其中横坐标为所有待分区的　　节点（不含平衡节点），纵坐标为每次聚类对应的　值。　　参考文献［１０１中计算区域问距离与区内节点距　离之比的统计量确定最佳分区数为六分区，对应本　　　文图５中的＝０．４５分区方案。分区方案中未包含　　３１节点，原因是系统确定３１节点为平衡节点，未　参与灵敏度矩阵计算，无法从数值上衡量与其他节　　　　点耦合强弱，鉴于３１节点仅与６节点相连，将其归　　　　入６节点所在分区。图５所对应的系统电压控制分　　　　　　区示意图如图６所示。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　４ｌ４５６７８１０ｌｌ】２ｌ３３２１３９９２２５３０３７３Ｊ７Ｉ８１５１６２４２１２６２７２２２３３５３６１９３３２０３４２８３８　　　所仃待分『ｘ一　　　　　图５考虑Ｐｖ耦合时待分区节点动态聚类谱系图　　　　　　　　Ｆｉｇ．５Ｄｙｎａｍｉｃｃｌｕｓｔｅｒｉｎｇｐｅｄｉｇｒｅｅｄｉａｇｒａｍｏｆａｌｌｂｕｓｅｓ　　　ａｃｃｏｕｎｔｉｎｇＰＶｃｏｕｐｌｉｎｇ　　　　　图６新英格兰３９节点６分区示意图　　　　　　　　　Ｆｉｇ．６ＳｋｅｔｃｈｍａｐｏｆＮｅｗＥｎｇｌａｎｄ３９一ｂｕｓｓｙｓｔｅｍｗｉｔｈ６－ａｒｅａ　ｐａｒｔｉｔｉｏｎｉｎｇ　　　通过对图５和图６的分析可以看出：　　（１）从地理位置分布来看，系统内直接相连的　母线聚合较早，没有出现地理位置不相邻的节点聚　　合在同一个区域的情况，这是冈为由第２节计算的　　满维灵敏度矩阵已经隐含了所有节点的拓扑信息，　恰好说明构造的满维灵敏度矩阵是合理可行的。这　　个结果还说明了第２Ｉ２节定义的电气距离是能够描　　述各个节点之间电气上相邻关系情况的。　　（２）在聚类过程中区域内所有的电源节点（３０、　３２．３９节点）都是均匀地进入到相应的区域，没有　　　出现电源节点提前很快聚合而负荷节点还比较分　散，也没有出现负荷节点高度聚合而电源节点还迟　　迟没有进入分区的情况，说明利用本文第２节构建　　　得到满维灵敏度矩阵将系统所有节点次性纳入聚。　ｌ６一　　电力系统保护与控制　　类过程是比较合理也是可行的，优于传统先对负荷　　节点进行聚类、再人为将电源节点依次归属到地理　　上与之连接较近的负荷节点所在区域的方法，是一　次性得到整／卜系统分区结果的。这对于含有风电场　　的电网来说，当风电场功率（有功和无功）变化较　大而引起其附近节点电气距离改变时也能通过分区　结果得到体现。　（３）其他文献中利用不同的方法进行分区时　　　　　都会遇到节点１和９孤立成区【ｌ，但从图５还可以　　　看出，本文中节点１和９节点不是孤立成区域的，　　　　它们通过电源节点３９的耦合关系自动连成了一个　区域，说明利用本文方法将电源节点和负荷节点同　　时纳入分区过程更合理。　上述得到的是风电场在期望有功出力下的分区　　　　结果，按照１．４节的要求，求出风电场有功出力的　　　　　方差＝】４１．５Ｍｗ，本文通过逐步向上增加、向下　　逐步减少风电出力相对于期望功率的偏差量，直至　　分区结果发生变化，取该临界值作为扰动半径，　　通过分析发现当风电场出力向上增加时，如果考虑　　　　机端无功补偿（单台机按照２００ｋｖａｒ补偿），风电　场附近节点电压偏差不会太大，分区结果也与期望　　　功率工况下一致；而当风电场出力降低到１０Ｍｗ　　时，分区结果发生了变化，节点３、１７、１８、？６、　　　２７进入到了１分区，与文献【ｌ０］不含分电场的分区　　　　结果一样，因此得到扰动半径＝２４５Ｍｗ，按照１．４　　　节求出　　　　１４１２　　　　　　　　　　　Ｊｐ｛ｌＸ一Ｉｌ４５｝ｌ一二二－．二一０．６７‘　２４５　　说明利用该风电场工况求出的分区方案至少也　　能满足整个风电场６７％的工况场景，分区结果基本　　　能够适用于含风电场的系统电压稳定监控。另外，　　　如１．４节所述如果在风电场中装入储能装置使风电　场按照期望功率来稳定输出，则分区结果会很稳定。　　　　为了证明Ｐｖ耦合对分区的影响，本文给出了Ⅳ　风电场满额有功出力时忽略阵元素的动态聚类谱　　系图，如图７。　　　　　　　从图５和图７可以看出（标粗部分），考虑ＰＶ　　　　耦合时，节点２是很快（ｏｒ＝０．９４时）就与节点２５　　聚类，然后再与电源节点３０聚合成区，而不考虑　　ＰＶ耦合时，２节点是先与电源节点３０成区，然后　　　　　　　　　　　　　　　　才与２５节点聚类，而且聚合速度相对较慢　　　≠　　（＝０．８２），原因是当，时　　　—　　Ｌ＝Ｏ，，Ｑｉ／ａｖｊ＝一ｖＹｊ（ｏ０．的ｎ６Ｂｃｏｓ４）　　　　　所有待分的节点　　　　图７不考虑ＰＶ耦合时待分区节点动态聚类谱系图　　　　　　　　　Ｆｉｇ．７Ｄｙｎａｍｉｃｃｌｕｓｔｅｒｉｎｇｐｅｄｉｇｒｅｅｄｉａｇｒａｍｏｆａｌｌｂｕｓｅｓｗｉｔｈｏｕｔ　　　ａｃｃｏｕｎｔｉｎｇＰＶｃｏｕｐｌｉｎｇ＝△　　　　　　　　ａ／ａ＝一ｖｙｊ（ＧＵｃｏｓ８Ｕ＋Ｂ的ｎ）　　　　而节点２和２５之问的各项参数如表２。　　　　表２节点２和２５参数　　　　　　　　Ｔａｂ．２Ｐａｒａｍｅｔｅｒｓｏｆｂｕｓ２ａｎｄｂｕｓ２５　参数　２　２５　电压幅值／ｐｕ　电压相角　Ｙ２．２５　　Ｌ２２５　Ｎ２．２５　　　１０４８９　　１．０５７５　　７．０２１６—　５．６６—　　５６９３斗ｊ６９．９４　　７９．０６２９　　６１．２８８７　　　　由于相角差较小，且　和　　相差不大，　　　　Ⅳ　　　故计算得到的厶，和１，为同一数量级，所以才　　　　有风电场有功出力比较大时，考虑ＰＶ耦合时２节　　　点和２５节点提前聚合的出现，足见在风电场有功Ｐ　较大时分区过程中考虑电压有功耦合性是比较合理　也是有必要的。　　４结论　　　对含有风电场的电网进行ＶＣＡ时，本文通过　寻找风电场最经常出现的工况，将其功率作为其在　潮流计算中注入功率，在机端无功约束和潮流方程　　　无功约束共同作用下得到系统潮流，进而再求出该　风电场工况下包含所有节点祸合信息的无功电压满　　　维灵敏度矩阵，能够考虑到风电场电源功率变化时　对其他节点电气联系的影响。这样可以使电源节点　　和负荷节点同步参与聚类分区过程，一次性得到分　区结果，通过该方法得到分区方案能够适应绝大多　　　　数风电场工况。由于Ｐｖ存在耦合关系，分区过程　中应该予以考虑。　参考文献　　　　　［１］到２０２０年中国风力发电规模将达到１亿千瓦以上【Ｎ】．　　　　　　ｈｔｔｐ：ＷＷＷ．ｗｅｆｗｅｂ．ｎｅｗｓ２００９５３１／１５２７２７５１５２０．ｓｈｔｍ１．　高道春，等　　　　　　基于无功电压满维灵敏度的大规模风电场电网ＶＣＡ方法研究　一ｌ７一’　　　　　　　　　　　　　ＩｈｅＳｃａｌｅｏｆＷｉｎｄＰｏｗｅｒｉｎＣｈｉｎａＷｉｌｌＲｉｓｅｔｏ１　　　　　　ＨｕｎｄｒｅｄＭｉｌｌｉｏｎＫｉｌｏｗａｔｔｉｎ２０２０Ｉ＇Ｎ】．ｈｔｔｐ：ｗｗｗ．　　　　ｗｅｆｗｅｂ．ｃｏｍ／ｎｅｗｓ２００９５３１／１５２７２７５１５２—　０．ｓｈｔｍ１．　　　　　　　　　　　　　　１２ｊＰａｕｌＪＰ，ＬｅｏｓｔＪＹ，ＴｅｓｅｒｏｎＪＭ．Ｓｕｒｖｅｙｏｆｔｈｅ　　　　　　　ｓｅｃｏｎｄａｒｙｖｏｌｔａｇｅｃｏｎｔｒｏｌｉｎＦｒａｎｃｅ：ｐｒｅｓｅｎｔｒｅａｌｉｚａｔｉｏｎ　　　　　　ａｎｄｉｎｖｅｓｔｉｇａｔｉｏｎ［Ｊ］．ＩＥＥＥＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓｏｎＰｏｗｅｒ　　—　Ｓｙｓｔｅｍｓ，１９８７，２（２）：５０５５１１．　　　　　　　［３］郭庆来，孙宏斌，张伯明，等．基于无功源控制空间　　　　　聚类分析的无功电压分区［Ｊ］．电力系统自动化，２００５，　　　２９（１０）：３６．４０．　—　—　—　　ＧＵＯＱｉｎｇｌａｉ，ＳＵＮＨｏｎｇｂｉｎ，ＺＨＡＮＧＢｏｍｉｎｇ，ｅｔａ１．　　　　　　　　Ｐｏｗｅｒｎｅｔｗｏｒｋｐａｒｔｉｔｉｏｎｉｎｇｂａｓｅｄｏｎｃｌｕｓｔｅｒｉｎｇａｎａｌｙ的ｓ　　　　　　　ｉｎｍｖａｒｃｏｎｔｒｏｌｓｐａｃｅ［Ｊ］．ＡｕｔｏｍａｔｉｏｎｏｆＥｌｅｃｔｒｉｃＰｏｗｅｒ　　—　Ｓｙｓｔｅｍｓ，２００５，２９（１０）：３６４０．　　　　　　　　［４］ＬａｇｏｎｏｔｔｅＰ，ＳａｂｏｎｎａｄｉｅｒｅＪＣ，ＬｅｏｓｔＪＹ，ｅｔａ１．ｓｔｒｕｃｔｕｒａｌ　　　　　　　ａｎａｌｙ的ｓｏｆｔｈｅｅｌｅｃｔｒｉｃａｌｓｙｓｔｅｍ：ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｔｏｓｅｃｏｎｄａｒｙ　　　　　　　ｖｏｌｔａｇｅｃｏｎｔｒｏｌｉｎＦｒａｎｃｅ［Ｊ］．ＩＥＥＥＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓｏｎＰｏｗｅｒ　　　Ｓｙｓｔｅｍｓ，１９９９，４（２）：４７９－４８６．　　　　　　　［５］王颖，彭建春，等．模糊聚类法在二级电压控制分区　　—　中的应用［Ｊ］．继电器，２００８，３６（１１）：２８３１．　　　　　　　ＷＡＮＧＹｉｎｇ，ＰＥＮＧＪｉａｎ・ｃｈｕｎ，ｅｔａ１．Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｏｆ　　　　　　　ｆｕｚｚｙｃｌｕｓｔｅｒｉｎｇｉｎｓｅｃｏｎｄａｒｙｖｏｌｔａｇｅｃｏｎｔｒｏｌｐａｒｔｉｔｉｏｎ［Ｊ］．　　　　　Ｒｅｌａｙ，２００８，３６（１１）：２８－３１．　　　　　　　　　［６］ＬｉｅＴ，ＳｃｈｌｕｅｔｅｒＲＡ，ＲｕｓｃｈｅＰＡ，ｅｔａ１．Ｍｅｔｈｏｄｏｆ　　　　　　ｉｄｅｎｔｉｆｙｉｎｇｗｅａｋｔｒａｎｓｍｉｓ的ｏｎｎｅｔ　　　　ｗｏｒｋｓｔａｂｉｌｉｔｙ　　　　　　ｂｏｕｎｄａｒｉｅｓ［Ｊ］．ＩＥＥＥＴｒａｎｓｏｎＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍｓ，ｌ９９３，８　（１）：２９３．３０１．　　　　　　　　１７ｊＱｕｉｎｔａｎａｖｈ，ＭｕｌｌｅｒＮ．Ｐａｒｔｏｆｐｏｗｅｒｎｅｔｗｏｒｋｓａｎｄ　　　　ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓｔｏｓｅｃｕｒｉ移ｃｏｎｔｒｏｌ［Ｊ］．ＩＥＥＰｒｏｃ－Ｃ，１９９１，１３８　（６）．　　　　　　　　　　［８］杨朋朋，韩学山．雅克比矩阵特征结构规律与二次电　　　　压控制分区［Ｊ］．继电器，２００５，３３（１２）：１－５．　—　　—　　　ＹＡＮＧＰｅｎｇｐｅｎｇ，ＨＡＮＸｕｅｓｈａｎ．Ｊａｃｏｂｉａｎｍａｔｒｉｘ　　　　　　　　　ｅｉｇｅｎｓｔｒｕｃｔｕｒｅｖａｒｉａｔｉｏｎｍｏｄｅｏｆｔｈｅｌｏａｄｆｌｏｗａｎｄ　　　　　　　ｎｅｔｗｏｒｋｐａｒｔｉｔｉｏｎｉｎｔｈｅｓｅｃｏｎｄａｒｙｖｏｌｔａｇｅｃｏｎｔｒｏｌ［Ｊ］．　　—　Ｒｅｌａｙ，２００５．３３（１２）：１５．　　　　　　［９］赵金利，余贻鑫．电力系统电压稳定分区和关键断面　　　的确定［Ｊ］．电力系统自动化，２００８，３２（１７）：１－５．　　—　　　　ＺＨＡＯＪｉｎ－ｌｉ，ＹＵＹｉｘｉｎ．Ｄｅｔｅｒｍｉｎａｔｉｏｎｏｆｐｏｗｅｒｓｙｓｔｅｍ　　　　　　　　　　　ｖｏｌｔａｇｅｓｔａｂｉｌｉｔｙｒｅｇｉｏｎｓａｎｄｃｒｉｔｉｃａｌｓｅｃｔｉｏｎｓ［Ｊ］．　　　　　　ＡｕｔｏｍａｔｉｏｎｏｆＥｌｅｃｔｒｉｃＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍｓ，２００８，３２（１７）：　１．５．　［１０］杨秀媛，董征，唐宝，等．基于模糊聚类分析的无功　　电压控制分区ｆＪ］．中国电机工程学报，２００６，２６（２２）：　６．１０．　—　　　　　　　ＹＡＮＧＸｉｕｙｕａｎ，ＤＯＮＧＺｈｅｎｇ，ＴＡＮＧＢａｏ，ｅｔａ１．　Ｐｏｗｅｒｎｅｔ　　　　　　　　ｗｏｒｋｐａｒｔｉｔｉｏｎｉｎｇｂａｓｅｄｏｎｆｕｚｚｙｃｌｕｓｔｅｒｉｎｇ　　　ａｎａｌｙ的ｓ［Ｊ］．ＰｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓｏｆｔｈｅＣＳＥＥ，２００６，２６（２２）：　６．１０．　　　　　［１１］韩涛，卢继平，等．大型并网风电场储能容量优化方　　　案［Ｊ］．电网技术，２０１０，３４（１）：１６９．１７３．　　　—　　　　　　ＨＡＮＴａｏ，ＬＵＪｉｐｉｎｇ，ｅｔａ１．Ｏｐｔｉｍｉｚｅｄｓｃｈｅｍｅｏｆ　　　　　ｅｎｅｒｇｙ・－ｓｔｏｒａｇｅｃａｐａｃｉｔｙｆｏｒｇｒｉｄ－－ｃｏｎｎｅｃｔｅｄｌａｒｇｅ－－ｓｃａｌｅ　　　　　ｗｉｎｄｆａｒｍ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，２０１０，３４（１）：　１６９．１７３．　　　　　　　［１２］Ｆｅ￣ｏｏａｅ，Ｃｉｄｒａｓｊ．Ｍｏｄｅｌｉｎｇｏｆｗｉｎｄｆａｒｍｓｉｎｔｈｅｌｏａｄ　　　　　　ｆｌｏｗａｎａｌｙ的ｓ［Ｊ］．ＩＥＥＥＴｒａｎｓｏｎＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍｓ，２０００，　　　１５（１）：１１１０一ｌ１５．　　　　　［１３］蔡帜，刘建政，梅红明，等．双馈风力发电机在电网电　　　　　　　　压小幅骤降时的保护策略［Ｊ］．电力系统保护与控制，　—　２００９．３７（２１）：４１４４．　　　　　　　　　ＣＡＩＺｈｉ，Ｌ１ＵＪｉａｎ－ｚｈｅｎｇ，ＭＥＩＨｏｎｇ－ｍｉｎｇ，ｅｔａ１．　　　　　　　　　ＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎｓｔｒａｔｅｇｙｏｆＤＦＩＧｕｎｄｅｒｇｒｉｄｖｏｌｔａｇｅｎａｒｒｏｗ　　　　　ｄｉｐ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌ，２００９，　３７（２１）：４１－４４．　　［１４］高新波．模糊聚类分析及其应用【Ｍ】．西安：西安电子　　科技大学出版社，２００４：４８．　—　　　　　ＧＡＯＸｉｎｂｏ．Ｆｕｚｚｙｃｌｕｓｔｅｒａｎａｌｙ的ｓａｎｄａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ【Ｍ】．’Ｘｉａ　　’　　　　　　　　　　ｎ：ＸｉａｎＥｌｅｃｔｒｏｎｉｃＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ　　ＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙＰｒｅｓｓ，２００４：４８．　　　　［１５］别朝红，刘辉，李甘，等．含风电场电力系统电压波　　　　　　　　　　　动的随机潮流计算与分析【Ｊ】．西安交通大学学报，　　　２００８，４２（１２）：１５００．１５０５．　—　　　　　　　ＢＩＥＣｈａｏｈｏｎｇ，ＬＩＵＨｕｉ，ＬＩＧａｎ，ｅｔａ１．Ｖｏｌｔａｇｅ　　　　　　　　　　　ｆｌｕｃｔｕｍｉｏｎｏｆａｐｏｗｅｒｓｙｓｔｅｍｗｉｔｈｗｉｎｄｆａｒｍｓｉｎｔｅｇｒａｔｅｄ　　　　　　　　ｂｙｐｒｏｂａｂｉｌｉｓｔｉｃｌｏａｄｆｌｏｗ［Ｊ］．ＪｏｕｒｎａｌｏｆＸｉａｎＪｉａｏｔｏｎｇ　　　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，２００８，４２（１２）：１５００－１５０５．　　　　　　［１６］刘君，柏强，等．二级电压控制模糊聚类电气距离法　　—　的研究『Ｊ１．电网技术，２００６，３０（８）：２５０２５４．　　　　　　　ＬＩＵＪｕｎ，ＢＡＩＱｉａｎｇ，ｅｔａ１．Ｓｔｕｄｙｏｆｓｅｃｏｎｄａｒｙｖｏｌｔａｇｅ　　ｃｏｎｔｒｏｌｕ的ｎｇｆ　　　　　ｕｚｚｙｃｌｕｓｔｅｒｉｎｇｅｌｅｃｔｒｉｃｄｉｓｔａｎｃｅｍｅｔｈｏｄ［Ｊ］．　　　　—　ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，２００６，３０（８）：２５０２５４．　　—　　收稿日期：２０１Ｏ－０４１７；　　　—　修回日期：２０１Ｏ－０６１８　　作者简介：　　　高道春（１９８６－），男，硕士研究生，研究方向为电力系　—　　统及其自动化；Ｅｍａｉｌ：ｇａｏｊｉｎ８１８＠１２６．ｃｏｍ　　　卢继平（１９６０一），男，教授，博士生导师，主要研究方　　向为电力系统自动化、继电保护和概率在电力系统中的应　用