定义于受扰轨迹的电力系统暂态冲击测度.pdf

第４０卷第ｌ期２０１２年１月１日电力系统保护与控制ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌ、，ｏ１．４０ＮＯ．１Ｊａｎ．１，２０１２定义于受扰轨迹的电力系统暂态冲击测度刘友波，刘俊勇，李俊，魏震波１，２刘利民（１．９）１ｌ大学电气信息学院，四川成都６１００６５；２．四川省智能电网重点实验室，９）１ｌ成都６１００６５）摘要：电力系统暂态过程具有复杂时变特征，传统稳定分析大多关注功角关系而无法全面地评价暂态安全水平。基于计入熵权改进的属性测度算法，利用扰动响应轨迹，构造包含电压／频率偏移、振荡程度、暂态能量水平在内的三类共８种测度指标以量化暂态过程中各类参量受扰水平，实现更客观的暂态冲击综合描述将算法设计为完整、窗口、局部３个模式，以适应不同计算要求和分析重点。１６机６８节点系统算例表明，算法能在大量纷繁芜杂的轨迹中有效地捕捉暂态冲击关键信息，并进行意义明确的综合分析，有望成为评估电力系统动态安全的新工具。关键词：受扰轨迹；暂态冲击；属性测度；熵权；综合评估ＡｎｏｖｅｌｍｅａｓｕｒｅｏｆｔｒａｎｓｉｅｎｔｉｍｐａｃｔｆｏｒｐｏｗｅｒｓｙｓｔｅｍｂａｓｅｄｏｎｄｉｓｔｕｒｂｅｄｔｒａｊｅｃｔｏｒｙＬＩＵＹｏｕ．ｂｏ，，ＬＩＵＪｕｎ．ｙｏｎｇ，，ＬＩＪｕｎ，，ＷＥＩＺｈｅｎ．ｂｏ，２．ＬＩＵＬｉ．ｒａｉｎ，（１．ＳｃｈｏｏｌｏｆＥｌｅｃｔｒｉｃａｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇａｎｄＩｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ，ＳｉｃｈｕａｎＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｃｈｅｎｇｄｕ６１００６５，Ｃｈｉｎａ；２．Ｐｒｏｖｉｎｃｉａｌ－ＬｅｖｅｌＫｅｙＬａｂｏｒａｔｏｒｙｏｆＳｍａｒｔＧｒｉｄ，Ｃｈｅｎｇｄｕ６１００６５，Ｃｈｉｎａ）Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅｃｏｍｐｌｅｘｔｉｍｅ－ｖａｒｙｉｎｇｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｉｓａｓｉｇｎｉｆｉｃａｎｔｆｅａｔｕｒｅｏｆｐｏｗｅｒｓｙｓｔｅｍ．Ｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌｓｔａｂｉｌｉｔｙａｎａｌｙｓｉｓｍａｉｎｌｙｆｏｃｕｓｅｓｏｎｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐｂｅｔｗｅｅｎａｃｔｉｖｅｐｏｗｅｒａｎｄｇｅｎｅｒａｔｏｒａｎｇｌｅ，ｗｈｉｃｈＣａｌｌｎｏｔａｓｓｅｓｓｔｒａｎｓｉｅｎｔｓｅｃｕｒｉｔｙｌｅｖｅｌｃｏｍｐｒｅｈｅｎｓｉｖｅｌｙ．Ｂａｓｅｄｏｎａｔｔｒｉｂｕｔｅｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔｔｈｅｏｒｙｃｏｎｓｉｄｅｒｉｎｇｅｎｔｒｏｐｙｉｍｐｒｏｖｅｍｅｎｔ，ａｎｏｖｅｌｔｒａｎｓｉｅｎｔｉｍｐａｃｔｍｅａｓｕｒｅｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄｂＹｄｉｓｔｕｒｂｅｄｔｒａｊｅｃｔｏｒｉｅｓｉｓｐｒｏｐｏｓｅｄ．Ｅｉｇｈｔｍｅａｓｕｒｅｉｎｄｉｃｅｓ，ｓｕｃｈａｓｖｏｌｔａｇｅａｎｄｆｒｅｑｕｅｎｃｙｄｅｖｉａｔｉｏｎ，ｏｓｃｉｌｌａｔｉｏｎｓｔａｔｕｓａｎｄｔｒａｎｓｉｅｎｔｅｎｅｒｇｙｖｏｌｕｍｅ，ｉｎｃｌｕｄｅｄｉｎｔｈｒｅｅｃａｔｅｇｏｒｉｅｓａｒｅｐｒｏｐｏｓｅｄｔｏｑｕａｎｔｉｆｙｄｉｓｔｕｒｂａｎｃｅｉｍｐａｃｔｏｆｔｒａｎｓｉｅｎｔｐｒｏｃｅｓｓ，ｗｈｉｃｈｍａｙｄｅｓｃｒｉｂｅｔｈｅｉｎｔｅｇｒａｔｅｄｔｒａｎｓｉｅｎｔｉｍｐａｃｔｍｏｒｅｏｂｊｅｃｔｉｖｅｌｙ．Ａｃｃｏｒｄｉｎｇｔｏｄｉｆｆｅｒｅｎｔａｎａｌｙｓｉｓｒｅｑｕｉｒｅｍｅｎｔｓ，ｔｈｒｅｅｔｙｐｅｓｏｆａｌｇｏｒｉｔｈｍａｒｅｄｅｓｉｇｎｅｄ，ｎａｍｅｌｙｔｈｅｃｏｍｐｌｅｔｅ，ｗｉｎｄｏｗａｎｄｌｏｃａｌｍｏｄｅ．Ｔｈｅｄｅｍｏｎｓｔｒａｔｉｏｎｃａｓｅｏｆ１６ｇｅｎｅｒａｔｏｒｓａｎｄ６８ｂｕｓｅｓｓｙｓｔｅｍｉｌｌｕｓｔｒａｔｅｓｔｈａｔｔｈｅｐｒｏｐｏｓｅｄｍｅｔｈｏｄｓａｌｅａｂｌｅｔｏｃａｐｔｕｒｅｔｈｅｅｓｓｅｎｔｉａｌｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎｗｉｔｈｉｎｔｒａｎｓｉｅｎｔｐｒｏｃｅｓｓｅｆｆｅｃｔｉｖｅｌｙ，ｗｈｉｃｈａｒｅｅｘｐｅｃｔｅｄｔｏｂｅａｎｅｗｓｅｒｉｅｓｏｆｔｏｏｌｓｆｏｒｐｏｗｅｒｓｙｓｔｅｍｄｙｎａｍｉｃａｓｓｅｓｓｍｅｎｔ．ＴｈｉｓｗｏｒｋｉｓｓｕｐｐｏｒｔｅｄｂｙＮａｔｉｏｎａｌＮａｔｕｒａｌＳｃｉｅｎｃｅＦｏｕｎｄａｔｉｏｎｏｆＣｈｉｎａ（Ｎｏ．５０９７７０５９）．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｄｉｓｔｕｒｂｅｄｔｒａｊｅｃｔｏｒｙ；ｔｒａｎｓｉｅｎｔｉｍｐａｃｔ；ａｔｔｒｉｂｕｔｅｍｅａｓｕｒｅ；ｅｎｔｒｏｐｙ；ｉｎｔｅｇｒａｔｅｄａｓｓｅｓｓｍｅｎｔ中图分类号：ＴＭ７４文献标识码：Ａ—文章编号：１６７４．３４１５（２０１２）０１００２９．０８０引言当电力系统遭受如三相短路、意外切机等大扰动进入暂态过程后，能否过渡到新的稳定状态成为衡量稳定运行的重要参量。暂稳计算是分析该问题的主要工具，已涌现出大量方法【ｌＪ。时域仿真、能量函数法、系统等效法在各自应用领域均已较为成熟，如文献［２】以终端时刻最大相对功角作为暂稳约基金项目：国家自然科学基金项目（５０９７７０５９）；四川大学青年教师科研启动基金（２０１１ＳＣＬ１１１０６３）束，提出了基于简化暂稳约束的最优潮流方法以求解最大传输容量问题；文献【３］从能量函数及其相关因子灵敏度角度建立动态安全评估概念与方法，但能量函数法很难计入精细模型，网络特性也因节点收缩而丧失，保留结构法【４】在模型兼容上有所改进，而其推导与计算过程复杂，实际应用中可能会抵消能量函数法的时间优势。等效法虽然在主导模式识别和轨迹外推存在一定不确定性，但不受限于模型精度且能量化稳定程度，适合于轨迹可量测系统的暂稳监视【５Ｊ。上述三类工具均从能否保持功角稳定角度理解系统受扰后的动态过程，功角不失稳并不．３０．电力系统保护与控制能保证系统一定是暂态安全的，还应综合考虑暂态电压与频率偏移Ｉ７】、多摆失稳可能性】、暂态能量传播与消纳造成联络线率先振荡失稳等问题。因此，建立一套能客观量化暂态冲击程度的评估指标，有利于从多个角度综合对比、分析电力系统对不同故障产生的响应强度与关键受扰机电量。故障发生后，电力系统受扰程度直观反映在各参数轨迹振荡强弱与延伸态势上，振荡越强、越扩散，系统承受暂态冲击越强，安全程度越低。如何全面衡量系统因大扰动而遭受的暂态冲击至今尚无明确统一的方法。文献［１ｏ１以最大功角差、机组动能和、加速功率与惯性系数比等指标进行动态安全评估，但该类方法无法测算随时间推进的暂态冲击程度演变；模式识别法ｌ１ｌｌ一般基于若干关键参数构建分类器以判别暂稳情况，但对受扰特点不能提供更多明确信息。基于属性测度理论，本文设计定义于受扰轨迹的电力系统暂态冲击测度指标及算法，期望从大量看似杂乱的轨迹中提取系统受扰关键信息，量化系统所承载的冲击程度与重要受扰现象，从而进一步为暂态安全评估提供新方法。１暂态冲击特征的轨迹度量１．１参数偏移可接受水平暂态过程中，除功角态势需要考虑外，系统频率和各节点电压振荡轨迹应当位于一定包络线范围内，否则可能出现意外切机甩负荷或多摆失稳现象。文献［７】提出利用包含偏移程度及其持续时间的二…元表爿（１，Ｔｃ１），，（ｒｆ，、［１，…１），，ｆｆ，『）］来衡量参数偏移水平，为节点超过阈值的持续时间，可量化节点电压与频率受扰程度。但该方法对于未超阂值但振荡明显的参数强度捕获却无能为力。如图１所示某系统三相短路故障下２机的电气频率扰动轨迹，两者偏移量均未达到阈值，二元表记录完全相同，但从轨迹却能直观地发现发电机１电气频率暂态受扰程度高于后者。１．００４毒１．００００・９６１０一ｌ２＾ｔ／ｓ图１故障后发电机电气频率轨迹对比’Ｆｉｇ．１Ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎｏｆｇｅｎｅｒａｔｏｒｓｅｌｅｃｔｒｉｃａｌｔｒａｊｅｃｔｏｒｙ因此在二元表基础上本文提出增加以时序相邻拐点（针对滤波后相对平滑曲线）差值的绝对值轨迹面积为指标的振荡水平度量，对于仿真或量测的离散轨迹该指标可用式（１）表示。∑ｌ（１Ｘｎ－ｋ－Ｘｎ＋广Ｘｎ＋广）Ｉ＝———■——盟一（）２一式中：ｘ表示某时序参数拐点序列，如电压幅值、Ⅳ频率等；为拐点总数；表示拐点出现时刻；为滚动轨迹总时间跨度。通过式（１）可得有名值图１中＝０．１０６４，＝０．０４３７，能明显区分不同电气频率轨迹振荡程度。和是针对节点来求取的，用轨迹偏移衡量暂态受扰强弱。以区域内均值与最恶劣值加权平均定义和的全局指标，对于暂态电压轨迹有・Ｍ／、１￣ｖ１…‘【Ｔｃｒ／十ｍ，ａｘ，朋（Ｔ￣ｒ｝２）１ｒＭ／］…１＋ｍ，ａｘ，Ｍ（ｍ｝）式中：为区域内节点个数。以机组惯性中心等值电气频率尼ｏ为全局频率轨迹输入计算ｏＩ和ＳｘｏＩ，ｆｃｏＩ表达式为１Ｇ，式中：Ｇ为发电机总数；为发电机ｇ的惯性系数。１．２转子功角状态轨迹度量故障后功角轨迹相对摆动状态是系统承受暂态扰动的重要反映，综合体现了不平衡转矩对系统的冲击。功角轨迹几乎不体现突变与振荡，而更反映在各机功角间相互位置关系。采用惯性中心系下功角轨迹偏离积分［１２１和最大偏移角度共同衡量转子受扰轨迹状态，２个指标如式（５）、式（６）所示。１Ｇ１∑＝而１－ｃＨｇ［（）一。。（）］ｄｔ（５ｍ…ａＸ‰（６ｇ（ｔ）一（ｆ）Ｉ）（６）式中，、ｄｃｏｘ表示发电机ｇ和惯性中心功角。实质上是带权重的各机功角偏移ＣＯＩ所夹面积和，实践表明Ｊ能很好地量化功角摇摆态势Ｌｌ。１．３网络暂态冲击度量由保留结构能量函数理论¨Ｊｌｊ＿可知，不平衡转矩产生的暂态动能由系统各部分以势能转化形式消纳，势能项根据元件、参考点选取而具有差异，动能项相对稳定。本节设计动能平均累积效应，来衡量观察时间窗口中电网承受的暂态冲击强度，如式ｇ∑Ｇ＝Ｔ＝￡＝刘友波，等定义于受扰轨迹的电力系统暂态冲击测度．３１．（７）所不。・．ｒＧ＾∑Ｉ＝１日ｇ［ｒ‘ａｇ（ｔ）一。Ｉ（ｆ）］ｄｔ（７）ｇ＝ｌ式中，ＣＯｇ￣Ｉ１ＣＯｃｏ１分别为转子角速度和惯性中心角速度。积分符号中式子表示大扰动出现后对转子轨迹分离产生作用的暂态动能部分之和。联络线在暂态过程中的状态常受到较大关注，设联络线及其他重要线路集为，结合能量函数思想，建立以故障前稳态运行点为参考的输电线路偏移势能表达式（８１。。，，‘Ｅ＝【）一］ｄ（８）’１＝１式中：、６。ｓ表示当前与扰动前稳态下线路，两侧相角差；尸为线路传输有功。反映了线路集￡势能汇集量，属于保留结构暂态能量函数的一类，可用于表征线路或割集受扰水平【１。为避免潮流反向造成的为负而失去测度意义，将改写为式ｆ９）。１—————————————————————●ｒ＝∑√亭』＝［（ＪＦ；一）（－ｏ，。）］ｄｔ（９）上１＝１修正后不再具有严格势能意义，但能更突出地反映线路潮流的动态响应程度，轨迹积分对时间的平均值能够量化网络对暂态能量的消纳水平，值越小表征对暂态能量消纳能力越好。重要线路集可根据电网结构与运行经验确定。２基于轨迹的暂态冲击测度算法２．１计及熵权改进的多属性测度算法式（１）～式（９）建立了多属性指标描述输电系统承受暂态冲击水平，冲击越高暂态过程整体安全水平越低。因此需要一种能基于多类可测量的受扰特征客观评估系统遭受暂态冲击的方法。属性测度法能有效计入多个度量指标，规避层次法级差过大、模糊评估法隶属度函数选择随意性等缺点。文献【１５】设计了考虑熵权改进的多属性负荷特性测度，取得很好效果。本文将该算法进行适当改进后应用于多类轨迹指标下电力系统暂态冲击综合评估。对于故障ｋ按时序计算、、ｏＩ、．０Ｉ、、、、Ｅ等８个分项测度，设评价集｛ｃ１，，“”“”“”“”ｃ３，Ｃａ｝分别对应极低、低、高、极高四类有序分割，可记为Ｃ４＞Ｃ３＞Ｃ２＞Ｃｌ，以口１～ａ表示轨迹指标ｍ的第项指标值范围。∈对于任意故障ｐ，定义属性测度（Ｏ，１）表征…轨迹指标具有级别ｃｋ（￣ｌ，，４）的程度，满足∥础０…＝１ＸＥ｛，，，Ｉ，）（１０）ｋ＝ｌ设故障Ｐ下指标的值为，限于篇幅，属性测度函数蹦（的算法参见文献【ｌ５】。考虑各指标作用有所差异，对其赋权，综合测度如式（１１）所示。＝∑Ｗｘ／－ｔｐｘｋ∑００，ｗｘ＝１（１１）２，己ｌ（１１）ｘ＝ｌｘ＝ｌ式中，为轨迹指标权重，为减小经验赋权偏差，本文采用多种运方下的离线样本进行熵权校验，从而改进暂态冲击特征测度权重，第ｘ个暂态冲击特征轨迹度量熵权如式（１２）所示。：阜Ｘ：８（１２）——：８【ｌ２）一∑式中，风为的信息熵，用计算综合暂态冲击测度的改进熵权【１。定义评价因子量化暂态冲击测…度集整体优劣：设Ｇ分数ｆ，对于ｃＩ＞＞＞取排序分数，２１一ｆ，以式（１３）定义扰动Ｐ下的综合暂态冲击测度评价因子。占Ｓｐｎｆ，（１３）１＝１若ｓ，＞ｓｊ，则可从测度属性偏向角度说明扰动ｉ造成的暂态冲击程度强于，，具体关键受扰项则可通过查看单项测度予以确定。２．２算法说明以充分激发响应模式为原则，首先利用离线样本以２．１节方法确定各轨迹度量信息熵，应包括多种负荷水平下三相短路、两相短路、两相短路接地、单相短路等多类扰动仿真。在电网结构与运行方式不发生大变动条件下，熵权系数可保持恒定。①②算法计算模式分为三类：完整模式；窗口③模式；局部模式。完整模式为导入全时段实际受扰轨迹，适合离线分析与不同故障、不同清除时间的冲击水平对比；窗口模式指随暂态演进过程，根据轨迹窗推进在线计算综合冲击测度曲线，在离散形式下各部分算法均为逻辑判别和代数运算，能满足在线要求，各项预置参数确定后适合在线监视；局部模式下，可事先通过断面划分定义重点关注的局部系统，并指定完整或窗口模式进行其严重受扰后综合暂态冲击测度的计算与显示。３算例分析３．１研究对象与预置参数以某ｌ６机６８节点系统【ｌ。】为算例研究对象，其电力系统保护与控制分区与联络线结构示意如图２所示，由同调分析和电网结构共同决定。图２主要分区与联络线结构简化图—Ｆｉｇ．２Ｇｒｉｄｐａｒｔｉｔｉｏｎａｎｄｔｉｅｌｉｎｅｓｓｔｒｕｃｔｕｒｅｄｉａｇｒａｍ选定联络线和负载超阈值线路为暂态势能计算线路集￡，利用大样本充分激活该系统响应模式以识别暂态冲击测度在不同扰动下的信息熵，从而以权重形式确定各测度的重要性。选择６５条线路上的永久性三相短路作为扰动模式，清除时间在０．０５～０．２Ｓ中随机分布，负荷水平在基态的８０％～１２０％随机波动，产生２７５０个样本。根据信息熵及熵权算法，可得表１所列八类测度熵权。表１基于离线样本的暂态冲击测度熵权计算结果Ｔａｂｌｅ１Ｅｎｔｒｏｐｙｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔｓｒｅｓｕｌｔｏｆｔｒａｎｓｉｅｎｔｉｍｐａｃｔｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎｂａｓｅｄｏｎｏｆｆ－ｌｉｎｅｔｅｓｔｅｘａｍｐｌｅｓ测度信息熵熵权测度信息熵熵权Ｗｏ．９９６５０．１９２３０．９９８７０．０７１４Ｓｖ０．９９７００．１６４８０．９９８８０．０６５９：ｏ１０．９９４８０．２８５７１０．９９８００¨００Ｓｘｏ，Ｏ．９９９１０．０４９５０．９９８９０．０６０４由表１可知，从熵权意义看，各暂态冲击测度对综合评价的影响并不相同。对于算例系统，最为灵敏，其次是Ｗｖ，印证了二元表法用于评价电压与频率的暂态受扰水平是可行的。根据大规模样“”“”“”本冲击测度序列对第２．１节中极低、低、高、“”极高四类有序分割作出界定，各测度区间划分与依据参见表２。表２暂态冲击测度有序割集划分标准Ｔａｂｌｅ２Ｔｒａｎｓｉｅｎｔｉｍｐａｃｔｍｅａｓｕｒｅｓｓｅｑｕｅｎｃｅｃｌａｓｓｉｆｉｃａｔｉｏｎｗｉｔｈｔｅｓｔｅｘａｍｐｌｅｓｄａｔａ表２中的８个暂态冲击测度都用于度量各类参数在扰动下的响应程度，均为成本型指标，即其值越大代表程度越强、状态越恶劣。各个测度对综合评价的权重影响已由熵权法确定，根据属性测度理论，应对测度指标属性进行有序分割，这项操作具有一定主观性，本文采用以下步骤进行划分。（１）采集算例大样本数据，即次仿真，形成×８矩阵，将暂态失稳或节点频率波动、电压超过一定阈值定义为暂态不安全，对每一行数据后加入０．１标识。（２）部分指标在暂态不安全和安全状态下数量级差异较大，舍去具有暂态不安全标识数据，依据“”在于极高应考虑一定裕度，即部分未达暂态失稳或频率、电压越限程度，但已在近临界状态的，“”划分为极高。（３）对剩余样本的各测度列进行高低排序，按２：３：３：２比例进行划分。３．２完整模式模式输入为某扰动后系统完整响应轨迹簇，可对比分析不同扰动下系统承受的暂态冲击水平及其关键受扰项。取相同工况下部分线路三相永久短路故障作为扰动进行对比，故障发生在０．１Ｓ，近、远端切除时间分别为０．１Ｓ和０．１２Ｓ，仿真时间取１０Ｓ。各扰动综合暂态冲击测度如图３所示，所有计算结果数据参见表３。由图３以及更多仿真测试可以发现，算法能够量化不同扰动下暂态冲击水平。此外由大量仿真发现，在既定扰动下，综合冲击测度和临界切除时间大体呈现反向态势：对未超过临界时间清除故羹．－】ｊ２．０囊１５０．０’４Ｒｌ６２敝１．０５３一Ｉ｛．３１１．２１．２７８．９２８＊．２９４２＊．５２４１＊－４２３－４故障（ａ１不同扰动下的综合暂态冲击测度计算刘友波，等定义于受扰轨迹的电力系统暂态冲击测度－３３－２７０．１７０．１５…■ｔ０１ｌ一０．０６～｜ｌｔ～’’’’１＿３１１－２１－２７８－９２８＊．２９４２－５２４１－４２３一４故障（ｂ）对应扰动的临界切除时间图３不同扰动的综合冲击测度对比Ｆｉｇ．３Ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎｏｆｉｎｔｅｇｒａｔｅｄｔｒａｎｓｉｅｎｔｉｍｐａｃｔｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔｗｉｔｈｄｉｆｉｅｒｅｎｔｄｉｓｔｕｒｂａｎｃｅｓ障情况（评价已失稳系统的冲击测度意义并不大），越大，ｆｃ越小，这表征清除时刻越靠近临界时间，暂态冲击累计效应越大。利用相关系数法可得两者Ｐｅａｒｓｏｎ相关系数为－８６．４５％，根据最小二乘法利用综合暂态冲击度拟合逼近，经多类函数对比测试，得到下述幂函数形式能最好地体现两者拟合关系：ｔｏ＝０．２８０５（Ｓｐ）－３．８８＋０．０９７９，拟合精度可达９７．１２％。利用此类关系可避免时域仿真确定临界切除时间的反复测试过程，仅用１￣２次仿真的完整轨迹即能确定ｆｃ取值。表３完整模式算例综合暂态冲击测度计算数据Ｔａｂｌｅ３Ｃｏｍｏｌｅｔｅｔｒａｊｅｃｔｏｒｙｍｏｄｅｌｒｅｓｕｌｔｓｄａｔａｏｆｔｅｓｔｓｙｓｔｅｍ“注：表示三相永久性故障的近端母线在完整模式计算中，还能得到各扰动不同测度３．４的Ｃ１、Ｃ２之和已超过置信度０．７，可判定为低项的强度对比。图４显示了三相短路１．３ｌ、３．４、水平暂态冲击，而故障８．９直到才能达到置信８一９、２３＊．２４共计８个暂态冲击测度的对比。水平，因此可判定为高水平暂态冲击。－●ｏ－ｌ．３１—．－３＊－４ＶＣｆＯ￣Ｉ十８，．９—一’２３－２４Ｊ图４不同扰动的冲击测度分项对比Ｆｉｇ．４Ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎｏｆｄｉｆｆｅｒｅｎｔｔｒａｎｓｉｅｎｔｉｍｐａｃｔｍｅａｓ￣ｅｍｅｎｔｗｉｔｈｄｉｆｆｅｒｅｎｔｄｉｓｔｕｒｂａｎｃｅｓ由图４可知，算法能从各类参量时域轨迹提取丰富信息，如８，一ｃ．９各测度均强于其他故障，也为最大的２．４８：３．４和２３＊一２４中，扰动暂态能量累计效应大体相当ｆ，值几乎相等），但系统对于３．４暂态能量的消纳情况明显好于后者（Ｅ３＊－４＜＜３＊－２４）。对于不同扰动的分项测度数据参见表４，综合评价可用图５所示色块图清晰地表示出来。对比表４数据可以很迅速地观察到不同扰动导致系统承受暂态冲击程度加深的关键项，尤其是对于离线仿真完成后大量凌乱的输出轨迹起到了具有独特物理意义的统计作用。图５中柱体的不同色度反映了对应评价集划分的总测度水平，可看出故障表４不同扰动的分项测度比较Ｔａｂｌｅ４Ｉｍｐａｃｔｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔｓｏｆｄｉｆｆｅｒｅｎｔｄｉｓｔｕｒｂａｎｃｅｓ３．４８・．９Ｉ极低糍低一高一极高图５不同故障的暂态冲击综合测度色块Ｆｉｇ．５ＣｏｌｏｒｂｌｏｃｋｏｆｉｎｔｅｇｒａｔｅｄｔｒａｎｓｉｅｎｔｉｍｐａｃｔｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔｓｗｉｔｈｄｉｆｆｅｒｅｎｔｆａｕｌｔｓＯＯＯ０ｍＯＯＯＯＯＯＯＯＯＯＯｍ。Ⅲ渤ｍＯｃ；ＯＯＯＯｍｏ傩。川Ｏ∞０Ｏ００ＯＯ，．．３４．．电力系统保护与控制３．３窗口模式电力系统承受扰动带来的暂态冲击具有明显时空演变特征，即前文所定义的暂态冲击特征本身应为一条时变轨迹。窗口模式算法随采样点在时间窗中的推进，动态跟踪受扰后的暂态冲击测度响应。图６为不同故障下（清除设置与完整模式中一致）系统综合暂态冲击测度随时间窗口推进的响应轨迹（推进时间取采样间隔或仿真时步），类似也可得到各冲击测度项的时域演变轨迹，从众多看似混乱的机电参数轨迹中提取暂态过程关键信息。？６１．８１．０３．２．２３ｔ／ｓ（ａ】１．２７故障ｆｂ１６．７故障图６不同扰动下综合暂态冲击测度的时间窗推进Ｆｉｇ．６Ｔｉｍｅ－ｗｉｎｄｏｗｍｏｄｅｌｏｆｉｎｔｅｇｒａｔｅｄｔｒａｎｓｉｅｎｔｉｍｐａｃｔｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔｗｉｔｈｄｉｆｆｅｒｅｎｔｄｉｓｔｕｒｂａｎｃｅｓ由图６可知，随着时间推移，１＊－２７和６．７故障下系统综合暂态冲击测度均逐步减小且趋向稳定，两者分别稳定在１＿３和１．５５左右，最大值出现在故障清除后若干周波内（并非故障切除瞬间），这与传统暂态稳定分析结论是一致的。后者产生的扰动整体大于前者，通过进行类似图４的分项对比可得，６．７在ｏＩ、、这３个测度上平均高于１＊－２７约１０．６％，其余测度则大致相当。因此，基于大量受扰轨迹计算得到的图６曲线能综合反映出系统在不同扰动下整体暂态受扰水平及其演化趋势，并能对比、量化各分项暂态冲击测度轨迹的影响。将故障清除时间延长１个周波至０．１２ｓ，观察综合暂态冲击测度的时序动态轨迹，如图７所示。由图７可知，延长故障清除时间后，综合暂态冲击测度明显增加，处于暂态冲击高峰的时间跨度有所拉伸。表５列出了延长清除时间后各分项测度轨迹平均值的增长幅度。由该表可知，６．７对ｏＩ、ｌ，、Ｅ这３项测度更为敏感，即表征了当暂态冲击增强时（如延长清除时间、重负荷工况等情况），该故障后系统脆弱性更强地体现在发电机惯性中心电气频率振荡、功角振荡、网络势能累积这三个方面。而故障１＊－２７更多地是体现在节点电压越限与状态（ｗｖ、Ｓｖ）、功角状态（ｈ９等方面。３．Ｏ２０１．０ｔ／ｓ（ａ）１・－２７故障延长１周波切除（ｂ）６＋．７故障延长１周波切除图７延长清除时间后综合暂态冲击测度轨迹响应Ｆｉｇ．７Ｔｒａｊｅｃｔｏｒｙｒｅｓｐｏｎｓｅｏｆｉｎｔｅｇｒａｔｅｄｔｒａｎｓｉｅｎｔｉｍｐａｃｔｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔａｆｔｅｒｐｒｏｌｏｎｇｉｎｇｃｌｅａｒｉｎｇｔｉｍｅ为提取暂态冲击测度轨迹关键信息，完整、简明地描述不同扰动随时间推进的暂态冲击测度演变，设计图８用于进行窗口模式计算下的统计对比分析。图８中横轴表示扰动事件，纵轴为综合暂态冲击测度值。黑框上线为窗口整体轨迹冲击测度平均值，下线为轨迹末尾时刻综合冲击测度，白框则相反。细柱上下端为整个时域范围综合暂态冲击测度最大、最小值。表５延长清除时间后分项测度轨迹平均增长幅度Ｔａｂｌｅ５Ｇｒｏｗｔｈｒａｔｅｏｆａｖｅｒａｇｅｖａｌｕｅｏｆｅｖｅｒ’ｙｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔｓｔｒａｊｅｃｔｏｒｙａｆｔｅｒｐｒｏｌｏｎｇｉｎｇｃｌｅａｒｉｎｇｔｉｍｅ测度ｌ一２７６一７测度１．２７６．７ｗｖ７．９７％３．０６％６．５６％ｌ９．７７％ｓ９４４％５．１６％Ｋ９．５３％１０．１２％ｏｉ２．５６％３．３４％，３．４５％７．５５％０１７．０１％１４．６％Ｅ６．８７％１５．６１％图８窗口模式轨迹综合暂态冲击测度关键信息Ｆｉｇ．８Ｔｈｅｋｅｙｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎｏｆｉｎｔｅｇｒａｔｅｄｔｒａｎｓｉｅｎｔｉｍｐａｃｔｗｉｔｈｔｒａｊｅｃｔｏｒｉｅｓｉｎｔｈｅｔｉｍｅ－ｄｏｍａｉｎｗｉｎｄｏｗｓ图８可清晰获取窗口模式中不同扰动下轨迹测度（或分项测度）的关键信息，便于对比。如２３＊－２４故障下，轨迹最高值为３．１２，末尾测度为２．８９，远８Ｏ２２２ｌ刘友波，等定义于受扰轨迹的电力系统暂态冲击测度．３５．高于轨迹平均测度１．８５，表示其各类轨迹振荡或发散程度随时间推进逐步出现增强趋势，测度区间为“”极高。而４．１４故障下，系统综合测度到达２．４２峰值后逐步趋于稳定至低值，末尾值即为其最小值１．１３６，可见该场景下各类轨迹振荡与发散得到了系统很好的抑制。３．４局部模式大扰动对电力系统不同部分产生的暂态冲击水平差异明显，与系统本身结构、当前工况、扰动模式均有密切关系，若不通过轨迹仿真则很难实现量化【９】，如传统能量函数法等，目前亦缺乏适用工具。结合本文方法，采用以下步骤可实现基于局部元件ｆ负荷与发电机节点、输电线路１受扰轨迹的局部系统暂态冲击测度评估，数据输入可来源于离线仿真，也可导入采集值。局部模式算法如下。（１）进行局部分区，本文根据同调机群测试和联络线位置，将算例６８节点系统划分为图２所示８个局部，惯性中心仍以整体系统为准。（２）对３．１节中２７５０个算例样本分区域导出节点电压、线路功率等各类轨迹，计算各部分系统的，、Ｓ、ｏＩ、ＪＳｏＩ、Ｊ、Ｋ、，、Ｅ等８个分项测度（不含局部系统间联络线）。（３）重用２．１节算法，计算局部测度熵权，根据２．１节算法生成各局部系统暂态冲击测度函数。（４）基于轨迹输入，选择窗口模式或轨迹模式，计算各局部各项冲击测度，依据输出设置（综合或分项测度１返回计算结果。对应算例系统的主要分区与联络线结构简化图ｆ图２），图９展示了完整模式下故障８．９、４２＊一５２后系统各分区局部的综合暂态冲击测度。３．０２．５２．０１．５１．００．５０．０ａｂｃｄＰｆｇｈ８．９４２＊．５２区域图９不同扰动下局部模式暂态冲击测度对比Ｆｉｇ．９Ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎｏｆｉｎｔｅｇｒａｔｅｄｔｒａｎｓｉｅｎｔｉｍｐａｃｔｗｉｔｈｄｉｆｆｅｒｅｎｔｄｉｓｔｕｒｂａｎｃｅｓｉｎｔｈｅｌｏｃａｌｍｏｄｅ由图２可知，输电线路８－９处于ｄ和厂部分之间，是左右两大区域、ｂ、ｃ、ｄ与ｅ、ｇ、）的关键联络线，其三相短路故障对系统冲击很大，＝２．４８，对ｄ和ｇ部分冲击尤为严重，体现在这两部分系统各项测度均高于其他部分，且处于各自极高冲击测度区间。线路４２．５２位于ｂ、Ｃ局部网络之间，节点４２近端三相短路故障造成的暂态问题并不是非常突出，＝１．０５３，仅使ｂ、Ｃ出现相对较大的冲击测度。此外，仿真计算发现，对于绝大部分扰动，区域ｄ和ｇ总是呈现中等及偏高的冲击测度，即这两个局部网络是暂态冲击测度视角下的薄弱区域。由算例可见，局面模式能计算各局部在扰动下暂态冲击测度，能够对局部网络承受的各类暂态冲击进行客观量化与综合，易于友好展示。４结语暂态安全是一个包含了如电压、频率可接受性、线路暂态冲击水平在内的多衡量因素问题，稳定计算无法反映系统故障后受冲击程度随时间推进的趋势。扰动后各类纷繁芜杂的轨迹也使运行人员无法快速、有效地获取暂态过程关键信息。本文提出表征不同意义的三类共八种仅定义于输出轨迹的电力系统暂态冲击测度，轨迹可来自于仿真，也可利用经过一定处理后的ＷＡＭＳ实测量。为适应不同计算要求，设计完整、窗口和局部三种模式，以客观量化暂态受扰水平。由于受扰轨迹是精确的（离线仿真时可计入高精度模型及各类自动装置动作），各项测度均能得到可靠结果。结合快速时域仿真技术，本文算法有望成为在线分析预想事故集下暂态安全评估新工具。参考文献［１］倪以信，陈寿孙，张宝霖．动态电力系统的理论和分析【Ｍ】．北京：清华大学出版社，２００２：１３５．２１５．ＮＩＹｉ－ｘｉｎ，ＣＨＥＮＳｈｏｕ－ｓｕｎ，ＺＨＡＮＧＢａｏ－ｌｉｎ．Ｔｈｅｏｒｙ＆ａｎａｌｙｓｉｓｏｆｄｙｎａｍｉｃｐｏｗｅｒｓｙｓｔｅｍ［Ｍ］．Ｂｅｉｊｉｎｇ：ＴｓｉｎｇｈｕａＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙＰｒｅｓｓ，２００２：１３５－２１５．［２］罗明亮，黄宇保，王建全．基于最优潮流法含暂态稳定约束的最大传输容量计算［Ｊ］．电力系统保护与控制，２０１０，３８（１９）：２２－２６．—ＬＵＯＭｉｎｇ－ｌｉａｎｇ，ＨＵＡＮＧＹｕｂａｏ，ＷＡＮＧＪｉａｎ－ｑｕａｎ．Ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎｏｆｔｒａｎｓｉｅｎｔｓｔａｂｉｌｉｔｙ－ｃｏｎｓｔｒａｉｎｅｄＴＴＣｂａｓｅｄｏｎＯＰＦｍｅｔｈｏｄ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌ，２０１０，３８（１９）：２２－２６．［３］ＦｏｕａｄＡＡ，ＺｈｏｕＱｉｎ，ＶｉＲａｌＶＳｙｓｔｅｍｖｕｌｎｅｒａｂｉｌｉｔｙａｓａｃｏｎｃｅｐｔｔｏａｓｓｅｓｓｐｏｗｅｒｓｙｓｔｅｍｄｙｎａｍｉｃｓｅｃｕｒｉｔｙ［Ｊ］．ＩＥＥＥＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓｏｎＰｏｗｅｒＳｙＳｔｅｍｓ，１９９４，９（２）：１００９．１０１５．［４］ＳｈｕｂｈａｎｇａＫＮ，ＫｕｌｋａｒｎｉＡＭ．Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｏｆｓｔｒｕｃｔｕｒｅｐｒｅｓｅｒｖｉｎｇｅｎｅｒｇｙｍａｒｇｉｎｓｅｎｓｉｔｉｖｉｔｙｔｏｄｅｔｅｒｍｉｎｅｔｈｅ．３６一电力系统保护与控棚ｅｆｆｅｃｔｉｖｅｎｅｓｓｏｆｓｈｕｎｔａｎｄｓｅｒｉｅｓＦＡＣＴＳｄｅｖｉｃｅｓ［Ｊ］．ＩＥＥＥＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓｏｎＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍｓ，２００２，１７（３）：７３０．７３８．［５］徐英，夏世威，毛家安，等．基于ＷＡＭＳ预测轨迹的ＩＥＥＡＣ等值［Ｊ］．电力系统保护与控制，２０１０，３８（４）：３１．３４．—ＸＵＹｉｎｇ，ＸＩＡＳｈｉ－ｗｅｉ，ＭＡＯＪｉａａｎ，ｅｔａ１．ＩＥＥＡＣｍｅｔｈｏｄｂａｓｅｄｏｎｔｈｅＷＡＭＳｐｒｅｄｉｃｔｉｎｇｔｒａｊｅｃｔｏｒｙ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌ，２０１０，３８（４）：３１．３４．［６］卢芳，于继来．基于广域相量测量的暂态稳定快速评估方法［Ｊ］．电力系统自动化，２０１０，３４（８）：２４．２８．ＬＵＦａｎｇ．ＹＵＪｉ－ｔａｉ．ＷＡＭＳｂａｓｅｄｐｏｗｅｒｓｙｓｔｅｍｔｒａｎｓｉｅｎｔｓｔａｂｉｌｉｔｙａｓｓｅｓｓｍｅｎｔ［Ｊ］．ＡｕｔｏｍａｔｉｏｎｏｆＥｌｅｃｔｒｉｃ—ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍｓ，２０１０，３４（８）：２４２８．［７］徐泰山，薛禹胜．暂态频率偏移可接受性的定量分析［Ｊ］．电力系统自动化，２００２，２６（１９）：７－１０．ＸＵＴａｉ－ｓｈａｎ，ＸＵＥＹｕ－ｓｈｅｎｇ．Ｑｕａｎｔｉｔａｔｉｖｅａｓｓｅｓｓｍｅｎｔｏｆｔｒａｎｓｉｅｎｔ￣ｅｑｕｅｎｃｙｄｅｖｉａｔｉｏｎａｃｃｅｐｔａｂｉｌｉｔｙ［ＪＪ．ＡｕｔｏｍａｔｉｏｎｏｆＥｌｅｃｔｒｉｃＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍｓ，２００２，２６（１９）：７－１０．［８］宋方方，毕天姝，杨奇逊．基于暂态能量变化率的电力系统多摆稳定性判别新方法【Ｊ】．中国电机工程学报，２００７，２７（１６）：１３－１８．—ＳＯＮＧＦａｎｇ－￣ｎｇ，ＢＩＴｉａｎ－ｓｈｕ，ＹＡＮＧＱｉｘｕｎ．—Ｍｕｌｔｉｓｗｉｎｇｓｔａｂｉｌｉｔｙａｓｓｅｓｓｍｅｎｔａｐｐｒｏａｃｈｂａｓｅｄｏｎｖａｒｉａｔｉｏｎｒａｔｅｏｆｔｒａｎｓｉｅｎｔｅｎｅｒｇｙｆｏｒｐｏｗｅｒｓｙｓｔｅｍｓ［Ｊ］．—ＰｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓｏｆｔｈｅＣＳＥＥ，２００７，２７（１６）：１３１８．［９］ＰａｄｉｙａｒＫＲ，ＫｒｉｓｈｎａＳ．Ｏｎｌｉｎｅｄｅｔｅｃｔｉｏｎｏｆｌｏｓｓｏｆｓｙｎｃｈｒｏｎｉｓｍｕｓｉｎｇｅｎｅｒｇｙｆｕｎｃｔｉｏｎｃｒｉｔｅｒｉｏｎ［Ｊ］．ＩＥＥＥＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓｏｎＰｏｗｅｒＤｅｌｉｖｅｒｙ，２００６，２１（１）：４６－５５．［１０］王天施，苑舜．～种在线动态安全分析事故扫描的综合性能指标法【Ｊ］＿电力系统保护与控制，２００９，３７（２１）：ｌ１．１４．ＷＡＮＧＴｉａｎ－ｓｈｉ，ＹＵＡＮＳｈｕｎ．Ａｎｉｎｔｅｇｒａｔｅｄｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅｉｎｄｅｘｍｅｔｈｏｄｏｆｃｏｎｔｉｎｇｅｎｃｙｓｃｒｅｅｎｉｎｇｉｎ—ｏｎｌｉｎｅｓｅｃｕｒｉｔｙａｓｓｅｓｓｍｅｎｔ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌ，２００９，３７（２１）：１１－ｌ４．［１１］卢锦玲，朱永利，赵洪山，等．提升型贝叶斯分类器在电力系统暂态稳定评估中的应用［Ｊ］．电工技术学报，２００９，２４（５）：１７７．１８２．——ＬＵＪｉｎ－ｌｉｎｇ，ＺＨＵＹＯｎｇｌｉ，ＺＨＡＯＨｏｎｇｓｈａｎ，ｅｔａ１．ＰｏｗｅｒｓｙｓｔｅｍｔｒａｎｓｉｅｎｔｓｔａｂｉｌｉｔｙａｓｓｅｓｓｍｅｎｔｂａｓｅｄｏｎｂｏｏｓｔｉｎｇＢａｙｅｓｉａｎｃｌａｓｓｉｆｉｅｒ［Ｊ］．ＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓｏｆＣｈｉｎａＥｌｅｃｔｒｏｔｅｃｈｎｉｃａｌＳｏｃｉｅｔｙ，２００９，２４（５）：１７７－１８２．１１２］ＬｉＧｕａｎｇ，ＲｏｖｎｙａｋＳＭ．Ｉｎｔｅｇｒａｌｓｑｕａｒｅｇｅｎｅｒａｔｏｒａｎｇｌｅｉｎｄｅｘｆｏｒｓｔａｂｉｌｉｔｙｒａｎｋｉｎｇａｎｄｃｏｎｔｒｏｌ［Ｊ］．ＩＥＥＥ—ＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓｏｎＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍｓ，２００５，２０（２）：９２６９３４．［１３］ＪａｉｎＳｉｎｇｈＳＮ，ＳｒｉｖａｓｔａｖａＳＣ．Ｄｙｎａｍｉｃａｖａｉｌａｂｌｅｔｒａｎｓｆｅｒｃａｐａｂｉｌｉｔｙｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎｕｓｉｎｇａｈｙｂｒｉｄａｐｐｒｏａｃｈ［Ｊ］．ＩＥＴＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓｏｎＧｅｎｅｒａｔｉｏｎ，Ｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎ，ａｎｄ—Ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ，２００８，２（６）：７７５７８８．［１４］蔡国伟，穆钢，ＣｈａｎＫＷ，等．基于网络信息的暂态稳定性定量分析一支路势能法［Ｊ】．中国电机工程学报，２００４，２４（５）：１－６．—ＣＡＩＧｕｏｗｅｉ，ＭＵＧａｎｇ，ＣｈａｎＫＷｅｔａ１．Ｂｒａｎｃｈｐｏｔｅｎｔｉａｌｅｎｅｒｇｙｍｅｔｈｏｄｆｏｒｐｏｗｅｒｓｙｓｔｅｍｔｒａｎｓｉｅｎｔｓｔａｂｉｌｉｔｙａｓｓｅｓｓｍｅｎｔｂａｓｅｄｏｎｎｅｔｗｏｒｋｄｙｎａｍｉｃｖａｒｉａｂｌｅｓ［Ｊ］．ＰｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓｏｆｔｈｅＣＳＥＥ，２００４，２４（５）：１－６．［１５］刘友波，刘俊勇，赵岩，等．基于多目标聚类的用电集群特征属性计算［Ｊ］．电力系统自动化，２００９，３３（１９）：—４６５１．ＬＩＵＹｏｕ－ｂｏ，ＬＩＵＪｕｎ－ｙｏｎｇ，ＺＨＡＯＹａｈ，ｅｔａ１．Ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄｏｆｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃａｔｔｒｉｂｕｔｅｓｏｆ—ｃｏｎｓｕｍｅｒａｇｇｒｅｇａｔｉｏｎｓｂａｓｅｄｏｎｍｕｌｔｉｏｂｊｅｃｔｉｖｅｃｌｕｓｔｅｒｉｎｇ［Ｊ］．ＡｕｔｏｍａｔｉｏｎｏｆＥｌｅｃｔｒｉｃＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍｓ，２００９．３３（１９）：４６－５１．［１６］乔颖，沈沉，卢强．大电网解列决策空间筛选及快速—搜索方法［Ｊ］＿中国电机工程学报，２００８，２８（２２）：２３２８．ＱＩＡＯＹｉｎｇ，ＳＨＥＮＣｈｅｎ，ＬＵＱｉａｎｇ．Ｉｓｌａｎｄｉｎｇｄｅｃｉｓｉｏｎｓｐａｃｅｍｉｎｉｍｉｚａｔｉｏｎａｎｄｑｕｉｃｋｓｅａｒｃｈｉｎｃａｓｅｏｆｌａｒｇｅ－ｓｃａｌｅｇｒｉｄｓ［Ｊ］．ＰｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓｏｆｔｈｅＣＳＥＥ，２００８，２８（２２）：２３－２８．收稿日期：２０１１－０２－２５；—修回日期：２０１卜Ｏ４２Ｏ作者简介：刘友波（１９８３一），男，博士，讲师，研究方向为电力系统安全稳定与脆弱性评估：Ｅ－ｍａｉｌ：ｍａｉｌｔｏｂｏ＠１６３．ｃｏｒｎ刘俊勇（１９６３一），男，博士，教授，博士生导师，主要从事电力市场、电力系统稳定与控制、电力系统可视化，智能电网等方面的研究