基于相关系数矩阵和概率神经网络的局部放电模式识别.pdf

第４１卷第１３期２０１３年７月１日电力系统保护与控制ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌＶ０１．４１ＮＯ．１３Ｊｕｌｙ１，２０１３基于相关系数矩阵和概率神经网络的局部放电模式识别苑津莎，尚海昆，王瑜，靳松（华北电力大学电气与电子工程学院，河北保定０７１００３）摘要：针对变压器局部放电模式分类过程中特征参数维数过高的问题，提出了一种基于相关系数矩阵的参数降维方法。利用提取出的变压器局部放电信号的特征参数构造相关系数矩阵，通过分析放电信号１８个特征参数问的相关性，删除具有相似分类能力的特征参数，之后引入分离度指标来衡量特征向量的分类能力大小，提取出６个具有较高分类能力的特征向量，最后通过概率神经网络进行模式识别。结果表明该降维方法有效降低了特征参数的维数，简化了分类器结构，在小样本情况下对于概率神经网络模式分类器具有较高的识别率，识别效果优于传统ＢＰ神经网络。关键词：相关系数矩阵；概率神经网络；变压器；局部放电；模式识别Ｐａｔｔｅｒｎｒｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎｆｏｒｐａｒｔｉａｌｄｉｓｃｈａｒｇｅｂａｓｅｄｏｎｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔｍａｔｒｉｘａｎｄｐｒｏｂａｂｉｌｉｓｔｉｃｎｅｕｒａｌｎｅｔｗｏｒｋｓ——ＹＵＡＮＪｉｎｓｈａ，ＳＨＡＮＧＨａｉｋｕｎ，ＷＡＮＧＹｕ，ＪＩＮＳｏｎｇ（ＣｏｌｌｅｇｅｏｆＥｌｅｃｔｒｉｃａｌａｎｄＥｌｅｃｔｒｏｎｉｃＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＮｏｒｔｈＣｈｉｎａＥｌｅｃ￣ｉｃＰｏｗｅｒＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｂａｎｄｉｎｇ０７１００３，Ｃｈｉｎａ）Ａｂｓｔｒａｃｔ：ＡｎｅｗｄｉｍｅｎｓｉｏｎｒｅｄｕｃｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄｂａｓｅｄｏｎｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔｍａｔｒｉｘｉＳｐｒｏｐｏｓｅｄａｉｍｅｄａｔｔｈｅｈｉ曲。ｄｉｍｅｎｓｉｏｎｏｆｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｐａｒａｍｅｔｅｒｓｉｎｔｈｅｐｒｏｃｅｓｓｏｆｐａｔｔｅｍｒｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎｆｏｒｐａｒｔｉａｌｄｉｓｃｈａｒｇｅｉｎｐｏｗｅｒｔｒａｎｓｆｏｒｍｅｒ．Ｔｈｅｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ‘ｍａｔｒｉｘ（ＣＣＭ）ｉｓｃｏｎｓｔｒｕｃｔｅｄｕｓｉｎｇｐａｒａｍｅｔｅｒｓｅｘｔｒａｃｔｅｄｆｒｏｍｐａｒｔｉａｌｄｉｓｃｈａｒｇｅｓｉｇｎａｌｉｎｐｏｗｅｒｔｒａｎｓｆｏｒｍｅｒ．Ｔｈｅｐａｒａｍｅｔｅｒｓｗｈｉｃｈｈａｖｅｓｉｍｉｌａｒｃｌａｓｓｉｆｉｃａｔｉｏｎａｂｉｌｉｔｙｔｏｅａｃｈｏｔｈｅｒａｒｅｄｅｌｅｔｅｄｗｉｔｈｔｈｅｈｅｌｐｏｆｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎａｎａｌｙｓｉｓａｍｏｎｇ１８ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｐａｒａｍｅｔｅｒｓｉｎＣＣＭ．Ｓｉｘｐａｒａｍｅｔｅｒｓｗｈｉｃｈｈａｖｅｈｉｇｈｅｒｃｌａｓｓｉｆｉｃａｔｉｏｎｃａｐａｂｉｌｉｔｉｅｓａｒｅｅｘｔｒａｃｔｅｄｕｓｉｎｇｔｈｅｃｒｉｔｉｃａｌｉｎｄｅｘａｎｄａｒｅｕｓｅｄａｓｔｈｅｉｎｐｕｔｓｆｏｒｐａｔｔｅｍｃｌａｓｓｉｆｉｅｒｓｏｆｐｒｏｂａｂｉｌｉｓｔｉｃｎｅｕｒａｌｎｅｔｗｏｒｋｓ．Ｔｈｅｒｅｓｕｌｔｓｓｈｏｗｔｈａｔｔｈｅｐａｒａｍｅｔｅｒｄｉｍｅｎｓｉｏｎｉｓｒｅｄｕｃｅｄａｎｄｔｈｅｃｌａｓｓｉｆｉｅｒｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎｉｓｓｉｍｐｌｉｆｉｅｄ，ａｎｄｔｈｅｒｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎｅｆｆｅｃｔｉｓｂｅｔｔｅｒｔｈａｎｔｈａｔｏｆｔｈｅｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌｂａｃｋｐｒｏｐａｇａｔｉｏｎｎｅｕｒａｌｎｅｔｗｏｒｋｉｎｔｈｅｃｏｎｄｉｔｉｏｎｏｆｓｍａｌｌｓａｍｐｌｅｓ．ＴｈｉｓｗｏｒｋｉｓｓｕｐｐｏｒｔｅｄｂｙＮａｔｉｏｎａｌＮａｔｕｒａｌＳｃｉｅｎｃｅＦｏｕｎｄａｔｉｏｎｏｆＣｈｉｎａ（Ｎｏ．６１２０４０２７）．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔｍａｔｒｉｘ；ｐｒｏｂａｂｉｌｉｓｔｉｃｎｅｕｒａｌｎｅｔｗｏｒｋｓ；ｐｏｗｅｒｔｒａｎｓｆｏｒｍｅｒ；ｐａｒｔｉａｌｄｉｓｃｈａｒｇｅ；ｐａｔｔｅｒｎｒｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎ中图分类号：ＴＭ８５文献标识码：Ａ—文章编号：１６７４．３４１５（２０１３）１３－０１１００６０引言变压器是电力系统中的关键设备之一，维护其安全运行至关重要。据统计造成变压器故障的主要…原因来自设备的绝缘劣化。局部放电作为评估设备绝缘状况的重要检测手段，对其模式进行分类得到了广泛的关注。分类过程中放电模式特征的选择非常关键，直接影响识别结果。目前局部放电常用特征提取方法主要有统计特征参数法［２－３１、分形特征参数法Ｊ、图像矩特征参数法ｊ、波形特征参数基金项目：国家自然科学基金（６１２０４０２７）；中央高校基本科研业务费专项资金资助（１３ＸＳ２６）法及小波分解法『８Ｊ等，其中统计特征参数法因其物理意义明确，及较好的谱图区分能力而得到更多的关注。由于上述特征参数的计算复杂，维数较高，而且局部放电各特征参数之间具有的相关性会严重影响识别效果，在实际应用中受到一定的限制。因此降维方法的引入显得非常重要。目前特征空间的降维方法有很多种，常用的有粗糙集理论【９】，主成分分析［１０－１１及核主成分分析方法ｌ］等。文中通过构造局部放电特征参数的相关系数矩阵对放电参数进行相关性分析，剔除具有较强相关性的特征参量，保留具有较强分类能力且彼此独立的参数，达到降维的目的。该方法原理简单且容易实现。苑津莎，等基于相关系数矩阵和概率神经网络的局部放电模式识别一ｌ１１．在模式识别领域中ＢＰ神经网络以其固有的模式分类和噪声抑制能力得到了广泛的应用，但存在训练样本需求量大、训练周期长及易陷入局部最小等缺点。概率神经网络［１３－１４Ｊ在分类功能上与最优贝叶斯分类器等价，不像传统神经网络需要用ＢＰ算法进行反向误差传播的计算，而是完全前向的计算过程，结构简单，训练简洁，有效避免陷入局部极小，容错能力较强，在小样本情况下也能得到满意的识别精度。本文对采集到的变压器局部放电信号进行特征提取，得到描述放电特性的１８个特征参数，然后利用相关系数矩阵降维得到６个具有较强分类能力的特征参数值，将其送入概率神经网络进行模式识别。实验分析验证了该降维方法的有效性。１局部放电特征参数提取本文针对常见的悬浮放电、沿面放电和气隙放电三种局部放电类型，在实验室条件下通过高频传感器和高速数字采集系统获取放电信号，其中传感器采用带宽为０．３～１．５ＧＨｚ的阿基米德螺旋天线。对每种放电类型采集２０组样本用来分析。为了对放电参数进行全面分析，构造高维特征空间，文中根据局部放电脉冲波形特征及统计特征参数提取方法，对采集得到的放电信号进行特征提取，方法见文献［４，１６】。得到的１８个特征向量如表１所示。表１特征属性变量１１ａｂ１ｅ１Ｆｅａｔｕｒｅａｔｔｒｉｂｕｔｅｖａｒｉａｂｌｅ属性基本意义局部放电脉冲上升时间局部放电脉冲下降时间局部放电脉冲５０％最大幅值脉冲持续时间局部放电脉冲１０％最大幅值脉冲持续时间放电脉冲总持续时间放电脉冲均值放电脉冲方差脉冲突出度或离散程度脉冲的偏斜度即左右不对称程度Ｗｅｉｂｕｌｌ尺度参数Ｗｅｉｂｕｌｌ形状参数５０个工频周期内脉冲最大放电量５０个工频周期内脉冲平均放电量５Ｏ个工频周期内脉冲方差≯５Ｏ个工频周期内（ｇ）分布的放电量因数５Ｏ个工频周期内妒（ｇ）分布的相位不对称度５ｏ个工频周期内（ｇ）分布的互相关系数５Ｏ个工频周期内Ｏ（ｑ）分布的修正相关系数由于提取出的各个特征参数取值范围不同，为了对比方便，对得到的特征参数矩阵的各列分别进行归一化，归一化公式为—ｊａＸｌｍｉ其中：为第ｉ个待归一化数据；Ｘｍｉ为样本中的最小值；Ｘ为样本中的最大值；Ｙ即为归一化之后的数据。２基于相关系数矩阵的局部放电特征参数降维方法２．１降维思想两个变量间线性关系的强弱可以利用相关系数来描述，对于多个向量之间的相关程度可以用相关系数矩阵来表示。首先构造放电特征参数矩阵，其中列向量为特征参数，行向量为采集样本。分析两个列向量（即两个不同特征向量）问的变化趋势，假如对于不同的放电类型变化，两向量具有相同或相似的变化趋势，则说明两向量具有相似的分类能力，即两向量具有相关性，从而可以删除其中的一列向量。之后引入分离度指标来衡量特征向量的分类能力大小，将特征向量按分离度指标的大小进行排序，选择指标最大的特征向量，然后判断剩余特征向量哪一个与该向量组合能够取得最佳的分类能力。重复该过程，直到取得满意的分类效果之后，过程结束。２．２降维方法描述首先构造局部放电特征参数矩阵，Ｍ＝［Ｘ，Ｘ一，】，其中Ｘ为ｍｘｌ矩阵，ｍ为样本数，／，／为参数个数。可以写成Ｍ＝Ｘ１１Ｘ１２…Ｘ２１Ｘ２２…”Ｘ１２…”ｍ参数矩阵中向量间的相关性可通过计算相关系数得到［，如式（３）。ｌｘｌＣＯＶ（Ｘｉ，，）Ｅ（ｘｇ一）（一）－－——————．．．．．．．—一＝———————————．．．．－－－－－－－－－－－－－－－－－－－一６ｘｏｘＪｏｘｏｘｉ其中：ＣＯＶ（Ｘｉ，ｘｊ）为参数与的协方差；为变量Ｘｉ的标准差；为样本均值；Ｅ（）表示数学期望，一般我们用均值代替数学期望。此处的协方差表示不同特征参数与之间的特性，样本数越多，肿电力系统保护与控制则得到的协方差越可靠，向量间的相关性描述更充分。根据相关系数的定义可以得到相关系数矩阵的定义。计算特征参数矩阵中每一列间的相关系数，得到参数矩阵的相关系数矩阵Ｐ，表示为Ｐ＝１２ｒ２１１２２ｒ．１／＂ｎ２由于两向量间的相关性ｒ／＝因此可以得出相关系数矩阵Ｐ为对称方阵，而且两个相同向量问的相关性为１，从而对角线元素值全部为１，其中即为提取出特征参数的个数。因为相关系数矩阵具有对称性，分析参数间的相关性只需要分析Ｐ的上三角矩阵即可。为了选择分类效果最好的特征向量，定义分离度指标Ｌ１８Ｊ为Ⅳ，、—乙Ｌｃ一）（５）砉等（『２一式中：表示不同种类对于ｍ的离散程度；．，为同一种类中特征向量对于ｍ的离散程度；ｍ为样本Ⅳ均值，为种类Ｃ的均值；Ｎ为样本总数，为ｃ类样本数；为Ｃ类样本方差。２．３降维步骤１）构造局部放电特征参数矩阵。２）根据特征矩阵计算相关系数矩阵户。３）判断相关系数矩阵中的元素值与阈值大小关系（对角线元素除外），若＞则说明特征参数矩阵中元素和Ｘ具有较强相关性，删除矩阵中的第ｆ（或，）列。４）重复３）至遍历完Ｐ的上三角矩阵。５）计算矩阵剩余特征元素的分离度指标并将特征元素按值大小进行排序。６）选择中值最大的特征量。７）在余下特征向量中按值大小顺序增加一个特征向量与已选择出的特征量进行搭配，并判断其搭配后的分类效果。８）重复７）直至得到满意的分类效果。上述方法提取出的局部放电特征向量维数可以得到很大程度的降低。降维流程见图１。图１算法流程图Ｆｉｇ．１Ｆｌｏｗｃｈａｒｔｏｆｔｈｅａｌｇｏｒｉｔｈｍ在实际处理过程中，对于特征参数矩阵中相关性较强的两个特征参数Ｘ和Ｘ的删减选择问题，可以在分析完相关矩阵Ｐ的上三角矩阵后，通过对比各个参数的相关性元素加以解决。特征剔除的原则是，保留与之具有较多相关性参数的特征参数，这样可以保留分类能力的同时删除更多冗余参∈数。具体做法为：若相关系数＞丁，则，Ｒ，对于集合里相关系数中具有相同个数的元素个数记为ｔｏｕｔ（ｉ），相同，个数的元素个数记为≤ｃｏｕｔ（，），其中ｌｆ一１，２，ｎ。对ｃｏｕｔ（ｉ）及ｃｏｕｔ（，）进行排序，选出最大ｃｏｕｔ值，即在中与（或）相关的特征参数最多，此时保留（或，）列特征参数，并剔除与之相关的所有列的特征向量，然后分析第二大ｃｏｕｔ值，并剔除此时与ｆ（或，）相关的特征向量，若此时的ｆ（或，）值已删除，则接下来分析ｃｏｕｔ第三大值，直至分析完所有ｃｏｕｔ值，分析结束。２．４降维结果分析文中对实验获取到的６０组放电数据，计算出每一组信号的ｌ８个特征参数，归一化之后构造出６０×ｌ８特征参数矩阵。本文首先利用ＳＰＳＳ统计分析软件通过归一化后的特征矩阵ｐｅｒｓｏｎ相关性分析●●苑津莎，等基于相关系数矩阵和概率神经网络的局部放电模式识别得到１８ｘｌ８的相关系数矩阵，设定阈值Ｔ＝０．８０，然后在Ｍａｔｌａｂ环境下通过相关系数与阈值比较删除具有较高相关性的特征参数，特征维数降低至９维，通过计算９维特征参数的分离度指标选出最佳分类搭配组合，其分类能力见图２所示。图２分类能力随参数个数变化趋势Ｆｉｇ．２Ｖａｒｉａｔｉｏｎｏｆｃｌａｓｓｉｆｉｃａｔｉｏｎｃａｐａｂｉｌｉｔｙｗｉｔｈｐａｒａｍｅｔｅｒｎｕｍｂｅｒｓ通过图２可以看出，对于两个不同的分类器，选择特征向量个数为６可以最大程度满足分类精度要求，最终保留具有最佳分类能力的６个参数，分别为Ａ６，Ａ７，Ａ８，Ａ９，Ａ１１，Ａ１７，包括描述放电脉冲波形特征的放电均值和方差，及描述放电相位分布谱图形状差异的偏斜度、陡峭度和表征轮廓差异的互相关系数，以及统计放电脉冲幅值分布特性的Ｗｅｉｂｕｌｌ形状参数。对放电参数属性分析可知，放电脉冲的衰减振荡时间与信号在设备内部的传播路径及信号耦合方式密切相关，即参数Ａｌ－Ａ５对放电模式影响不大；ｗｅｉｂｕｌ１分布参数中的尺度参数１０与放电量大小有关，并在放电量归一化之后又与形状参数１产生关联：统计出的放电脉冲参数Ａｌ２１４明显与前面的Ａ６、Ａ７意义重叠；描述放电相位分布特征的参数Ａ１５１７中，互相关系数Ａ１７可以很好地表征图谱正负半周的轮廓差异，图形辨识能力较好。通过本文降维方法最终保留的放电特征参数，与上述分析结论一致。６个放电特征参数从不同角度分析放电特性，可以用来区分不同类型的局部放电信号。３基于ＰＮＮ的局部放电模式识别３．１概率神经网络概率神经网络（ＰｒｏｂａｂｉｌｉｓｔｉｃＮｅｕｒａｌＮｅｔｗｏｒｋｓ）是由径向基函数网络发展而来的一种前馈神经网络，其理论依据是贝叶斯最小风险准则ｆ贝叶斯决策理论）。ＰＮＮ作为径向基网络的一种，适合于模式分类。基于概率神经网络的故障诊断方法是概率统计学中被普遍接受的决策方法。假设两种已知故障模式Ａ，Ｂ，对于待识别的故障特征样本为按贝叶斯最小风险准则，若ＨＡＬＡＦＡ（Ｘ）＞ＨＢＬＢＦＢ（Ｘ），则ＸＥＡ；∈若ＨＡＬＡＦＡ（Ｘ）＜ＨＢＬＢＦＢ（Ｘ），则Ｂ；式中ＨＡ和ＨＢ代表故障模式和Ｂ的先验概率，是将属于的故障特征样本错误划分到模式Ｂ的代价因子，ＬＢ为将属于Ｂ的故障特征样本错误划分到模式Ａ的代价因子，，朋是故障模式，的概率密度函数。ＰＮＮ的层次模型由输入层、模式层、求和层、输出层四层组成，基本结构如图３所示。输入层将输入样本传递给模式层的各个节点，模式层将输入节点传递来的输入向量进行加权求和，经过一个非线性算子运算后传递给求和层；求和层只是简单地将由对应与训练样本中同一类的模式层传来的输入进行求和；输出层选择求和层中输出最大者对应的状态模式为分类结果。输入层模式层求和层输出层图３概率神经网络基本结构Ｆｉｇ．３Ｓｔｒｕｃｔｕｒｅｏｆｐｒｏｂａｂｉｌｉｓｔｉｃｎｅｕｒａｌｎｅｔｗｏｒｋｓ３．２基于ＰＮＮ的局部放电模式识别３．２．１网络结构设计（１）输入层向量选择对于局部放电信号，网络输入即为表征放电信号的特征参数，包括描述放电特性的１８个特征参量，以及经相关系数矩阵方法降维后的６个特征参数。（２）输出层向量选择输出层有３个节点，分别对应三种典型的局部放电类型，即悬浮放电、沿面放电和气隙放电。ＰＮＮ用来模式分类时，网络的输出即为诊断出的局部放电类型。文中采用ＢＰ神经网络与ＰＮＮ进行对比分析。降维前后ＢＰ网络输入层神经元个数分别为１８和６，分别对应降维前后的放电特征向量个数。输出层神经元个数为３，对应三种不同放电类型。经反．１１４．电力系统保护与控制复试验，降维前ＢＰ网络隐含层节点个数取ｌ０，降维后取为８。３．２．２结果分析对实验室条件下提取出的三种类型局部放电数据，取３０组数据用来训练，３Ｏ组用来测试。将提取的１８个特征参数及利用相关系数矩阵方法降维得到的６个特征参数，分别送入ＰＮＮ网络进行分析，识别结果见图４。旺图４ＰＮＮ分类结果Ｆｉｇ．４ＰＮＮｃｌａｓｓｉｆｉｃａｔｉｏｎｒｅｓｕｌｔｓ将相同训练和测试数据代入传统ＢＰ网络分类器进行分析，对比结果如表２所示。表２识别结果对比Ｔａｂｌｅ２Ｒｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎｒｅｓｕｌｔｓｃｏｍｐａｒｉｓｏｎ由图４及表２分析可见，降维后的６个特征向量作为模式分类特征具有较好的识别效果，其中概率神经网络分类器优于传统ＢＰ神经网络，错判个数仅为１。降维后ＢＰ网络识别率有所提高，且两分类器的收敛时间均有不同程度的降低。４结论（１）本文利用脉冲波形特征法与统计特征法提取出变压器局部放电的１８个特征参数，通过构造放电参数的相关系数矩阵剔除具有相似分类能力的特征量，然后按分类能力大小匹配出具有最佳分类效果的６个特征参数。（２）文中通过概率神经网络对降维前后的特征参数进行识别对比，结果表明，降维后的特征参数简化了分类器结构，并在小样本的情况下具有较高的识别率，分类效果优于传统ＢＰ神经网络。参考文献［１］王国利，郝艳捧，李彦明．电力变压器局部放电检测技术的现状和发展［Ｊ］．电工电能新技术，２００１，２０（２）：５２．５７．—ＷＡＮＧＧｕｏｌｉ，ＨＡＯＹａｎ－ｐｅｎｇ，ＬＩＹａｎ－ｍｉｎｇ．Ｐｒｅｓｅｎｔａｎｄｆｕｔｕｒｅｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔｏｆｐａｒｔｉａｌｄｉｓｃｈａｒｇｅｄｅｔｅｃｔｉｏｎｉｎｐｏｗｅｒｔｒａｎｓｆｏｒｍｅｒｓ［Ｊ］．ＡｄｖａｎｃｅｄＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙｏｆ—ＥｌｅｃｔｒｉｃａｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇａｎｄＥｎｅｒｇｙ，２００１，２０（２）：５２５７．［２］ＪｕｄｄＭＤ，ＣｌｅａｒｙＧＢｅｎｎｏｃｈＣＪ．ＡｐｐｌｙｉｎｇＵＨＦｐａｒｔｉａｌｄｉｓｃｈａｒｇｅｄｅｔｅｃｔｉｏｎｔｏｐｏｗｅｒｔｒａｎｓｆｏｒｍｅｒｓ［Ｊ］．—ＩＥＥＥＰｏｗｅｒＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇＲｅｖｉｅｗ，２００２，２２（８）：５７５９．［３］胡文堂，高胜友，余绍峰，等．统计参数在变压器局部放电模式识别中的应用【ＪＪ．高电压技术，２００９，３５（２）：２７７．２８１．ＨＵＷｅｎ－ｔａ——ｎｇ，ＧＡＯＳｈｅｎｇｙｏｕ，ＹＵＳｈａｏｆｅｎｇ，ｅｔａ１．Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｏｆｓｔａｔｉｓｔｉｃｐａｒａｍｅｔｅｒｓｉｎｒｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎｏｆｐａｒｔｉａｌｄｉｓｃｈａｒｇｅｉｎｔｒａｎｓｆｏｒｍｅｒｓ［Ｊ］．ＨｉｇｈＶｏｌｔａｇｅ—Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，２００９，３５（２）：２７７２８１．［４］ＧｕｌｓｋｉＥ，ＫｒｅｕｇｅｒＦＨ．Ｃｏｍｐｕｔｅｒ－ａｉｄｅｄｒｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎｏｆｄｉｓｃｈａｒｇｅｓｏｕｒｃｅｓ［Ｊ］．ＩＥＥＥＴｒａｎｓｏｎＥｌｅｃｔｒｉｃａｌＩｎｓｕｌａｔｉｏｎ，１９９２，２７（１）：８２－９２．［５］任先文，薛雷，宋阳，等．基于分形特征的最小二乘支持向量机局部放电模式识Ｓ０［Ｊ］．电力系统保护与控制，２０１１，３９（１４）：１４３－１４７．ＲＥＮＸｉａｎ－ｗｅｎ，ＸＵＥＬｅｉ，ＳＯＮＧＹａｎｇ，ｅｔａ１．Ｔｈｅｐａ￣ｅｍｒｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎｏｆｐａｒｔｉａｌｄｉｓｃｈａｒｇｅｂａｓｅｄｏｎｆｒａｃｔａｌ—ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓｕｓｉｎｇＬＳＳＶＭ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍ—ＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌ，２０１１，３９（１４）：１４３１４７．［６］张晓虹，张亮，乐波，等．基于局部放电的矩特征分析大电机主绝缘的老化［Ｊ］．中国电机工程学报，２００２，２２—（５）：９４９８．ＺＨＡＮＧＸｉａｏ－ｈｏｎｇ，ＺＨＡＮＧＬｉａｎｇ，ＬＥＢｏ，ｅｔａ１．Ａｎａｌｙｓｉｓｏｎａｇｉｎｇｃｏｎｄｉｔｉｏｎｏｆｓｔａｔｏｒｗｉｎｄｉｎｇｉｎｓｕｌａｔｉｏｎｏｆｇｅｎｅｒａｔｏｒｂａｓｅｄｏｎｔｈｅｍｏｍｅｎｔｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓｏｆｐａｒｔｉａｌｄｉｓｃｈａｒｇｅ［Ｊ］．ＰｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓｏｆｔｈｅＣＳＥＥ，２００２，２２（５）：９４－９８．［７］ＭａｚｒｏｕａＡＡ．ＤｉｓｃｒｉｍｉｎａｔｉｏｎｂｅｔｗｅｅｎＰＤｐｕｌｓｅｓｈａｐｅｓｕｓｉｎｇｄｉｆｆｅｒｅｎｔｎｅｕｒａｌｎｅｔｗｏｒｋｐａｒａｄｉｇｍｓ［Ｊ］．ＩＥＥＥＴｒａｎｓ—ｏｎＥｌｅｃｔｒｉｃａｌＩｎｓｕｌａｔｉｏｎ，１９９４，１（６）：１１１９１１３１．［８］高彩亮，廖志伟，岳苓，等．基于小波奇异值和支持向量机的高压线路故障诊断［Ｊ］．电力系统保护与控制，—２０１０，３８（６）：３５３９．—ＧＡＯＣａｉ－ｌｉａｎｇ，ＬＩＡＯＺｈｉｗｅｉ，ＹＵＥＬｉｎｇ，ｅｔａ１．ＦａｕｌｔｄｉａｇｎｏｓｉｓｏｆＨＶｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎｌｉｎｅｓｂａｓｅｄｏｎｗａｖｅｌｅｔｓｉｎｇｕｌａｒｖａｌｕｅａｎｄｓｕｐｐｏｒｔｖｅｃｔｏｒｍａｃｈｉｎｅ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌ，２０１０，３８（６）：３５－３９．［９］武中利，杨建，朱永利，等．基于粗糙集理论与支持向量机的变压器故障诊断［Ｊ］．电力系统保护与控制，２０１０，３８（１８）：８０＿８３．—ＷＵＺｈｏｎｇｌｉ，ＹＡＮＧＪｉａｎ，ＺＨＵＹｏｎｇ・ｌｉ，ｅｔａ１．Ｐｏｗｅｒ苑津莎，等基于相关系数矩阵和概率神经网络的局部放电模式识别ｔｒａｎｓｆｏｒｎｌｅｒｆａｕｌｔｄｉａｇｎｏｓｉｓｂａｓｅｄｏｎｒｏｕｇｈｓｅｔｔｈｅｏｒｙａｎｄｓｕｐｐｏｒｔｖｅｃｔｏｒｍａｃｈｉｎｅｓ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄ—Ｃｏｎｔｒｏｌ，２０１０，３８（１８）：８０８３．［１０］廖瑞金，杨丽君，孙才新，等．基于局部放电主成分因子向量的油纸绝缘老化状态统计分析［Ｊ】．中国电机工程学报，２００６，２６（１４）：１１４．１１９．—ＬＩＡＯＲｕｉ－ｊｉｎ，ＹＡＮＧＬｉ－ｊｕｎ，ＳＵＮＣａｉｘｉｎ，ｅｔａ１．Ａｇｉｎｇ—ｃｏｎｄｉｔｉｏｎａｓｓｅｓｓｍｅｎｔｏｆｏｉｌｐａｐｅｒｂａｓｅｄｏｎｐｒｉｎｃｉｐａｌｃｏｍｐｏｎｅｎｔａｎｄｆａｃｔｏｒａｎａｌｙｓｉｓｏｆｐａｒｔｉａｌｄｉｓｃｈａｒｇｅ［Ｊ】．—ＰｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓｏｆｔｈｅＣＳＥＥ，２００６，２６（１４）：１１４１１９．［１１］王增平，王雪．基于改进主成分分析的变压器励磁涌流识别方法［ＪＪ．电力系统保护与控制，２０１１，３９（２２）：１．５．—ＷＡＮＧＺｅｎｇｐｉｎｇ，ＷＡＮＧＸｕｅ．Ｉｎｒｕｓｈｃｕｒｒｅｎｔｒｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎｉｎｐｏｗｅｒｔｒａｎｓｆｏｒｍｅｒｂａｓｅｄｏｎｍｏｄｉｆｉｅｄｐｒｉｎｃｉｐａｌｃｏｍｐｏｎｅｎｔａｎａｌｙｓｉｓ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌ，２０１１，３９（２２）：１－５．［１２］王向红，朱昌明，毛汉领，等．基于核主成分分析及支持向量机的水轮机叶片裂纹源定位［Ｊ］．振动与冲击，—２０１０，２９（１１）：２２６２２９．———ＷＡＮＧＸｉａｎｇｈｏｎｇ，ＺＨＵＣｈａｎｇｍｉｎｇ，ＭＡＯＨａｎｌｉｎｇ，ｅｔａ１．Ｓｏｕｒｃｅｌｏｃａｔｉｏｎｏｆｃｒａｃｋｓｉｎａｔｕｒｂｉｎｅｂｌａｄｅｂａｓｅｄｏｎｋｅｒｎｅｌｐｒｉｎｃｉｐａｌｃｏｍｐｏｎｅｎｔａｎａｌｙｓｉｓａｎｄｓｕｐｐｏｒｔｖｅｃｔｏｒｍａｃｈｉｎｅｓ［Ｊ］．ＪｏｕｒｎａｌｏｆＶｉｂｒａｔｉｏｎａｎｄＳｈｏｃｋ，２０１０，２９（１１１：２２６－２２９．［１３］叶志锋，孙健国．基于概率神经网络的发动机故障诊断［Ｊ】＿航空学报，２００２，２３（２）：１５５．１５７．ＹＥＺｈｉ－ｆｅｎｇ，ＳＵＮＪｉａｎ－ｇｕｏ．Ｐｒｏｂａｂｉｌｉｓｔｉｃｎｅｕｒａｌｎｅｔｗｏｒｋｓｂａｓｅｄｅｎｇｉｎｅｆａｕｌｔｄｉａｇｎｏｓｉｓ［Ｊ］．ＡｃｔａＡｅｒｏｎａｕｔｉｃａＥｔＡｓｔｒｏｎａｕｔｉｃａＳｉｎｉｃａ，２００２，２３（２）：１５５．１５７．［１４］王柏生，倪一清，高赞明．用概率神经网络进行结构—损伤位置识别【Ｊ】．振动工程学报，２００１，１４（１）：６０６４．—ＷＡＮＧＢａｉｓｈｅｎｇ，ＮＩＹｉ－ｑｉｎｇ，ＧＡＯＺａｎ－ｍｉｎｇ．ＳｔｒｕｃｔｕｒａｌｄａｍａｇｅｌｏｃａｌｉｚａｔｉｏｎｕｓｉｎｇｐｒｏｂａｂｉｌｉｓｔｉｃｎｅｕｒａｌＮｅｔｗｏｒｋ［Ｊ］．ＪｏｕｒｎａｌｏｆＶｉｂｒａｔｉｏｎＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，２００１，—１４（１）：６０６４．［１５］刘云鹏，律方成，李燕青，等．变压器局部放电测量系统的设计与实现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