基于新型变步长算法的自适应三相电路谐波检测.pdf

第４１卷第７期２０１３年４月１日电力系统保护与控制ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌｖ０１．４１ＮＯ．７Ａｐｒ．１，２０１３基于新型变步长算法的自适应三相电路谐波检测刘传林，刘开培（１．广东水利电力职业技术学院，广东广州５１０６３５；２．武汉大学电气工程学院，湖北武汉４３００７２）—摘要：三相电路谐波自适应逐相检测系统存在动态性能与稳态精度的矛盾，瞬时无功功率理论『ｐｉ运算方式的三相电路谐波检测系统中，三相谐波检测也直接受到直流分量分离的速度与稳态精度的影响。基于ＬｅａｓｔＭｅａｎＳｑｕａｒｅ（ＬＭＳ）算法自适应理论，推导出自适应检测新型最佳迭代变步长算法，克服自适应算法的动态性能与稳态精度的矛盾，并且将该变步长算法分别运用于三相电路谐波逐相自适应检测与基于无功功率理论一运算的三相电路谐波检测直流量分离，提高三相谐波检测的质量理论分析与仿真验证表明，新的迭代变步长算法可以改进三相电路谐波检测跟随性能与准确性能。关键词：自适应检测系统；自适应三相谐波逐相检测；瞬时无功功率理论ｉｐ－ｉ。运算方式；变步长ＬＭＳ算法Ａｄａｐｔｉｖｅｈａｒｍｏｎｉｃｄｅｔｅｃｔｉｏｎｏｆ３－ｐｈａｓｅｃｉｒｃｕｉｔｓｂａｓｅｄｏｎａｎｏｖｅｌｖａｒｉａｂｌｅｓｔｅｐ－ｓｉｚｅａｌｇｏｒｉｔｈｍＬＩＵＣｈｕａｎ．１ｉｎ，ＬＩＵＫａｉ．ｐｅｉ（１．ＧｕａｎｇｄｏｎｇＴｅｃｈｎｉｃａｌＣｏｌｌｅｇｅｏｆＷａｔｅｒＲｅｓｏｕｒｃｅｓａｎｄＥｌｅｃｔｒｉｃＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｇｕａｎｇｚｈｏｕ５１０６３５，Ｃｈｉｎａ；２．ＳｃｈｏｏｌｏｆＥｌｅｃｔｒｉｃａｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＷｕｈａｎＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｗｕｈａｎ４３００７２，Ｃｈｉｎａ）Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅｒｅｉｓａｃｏｎｔｒａｄｉｃｔｉｏｎｂｅｔｗｅｅｎｔｈｅｄｙｎａｍｉｃｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅａｎｄｔｈｅｓｔｅａｄｙ－ｓｔａｔｅｅｒｒｏｒｉｎｔｈｅａｄａｐｔｉｖｅｉｎｄｅｐｅｎｄｅｎｔｈａｒｍｏｎｉｃ—ｄｅｔｅｃｔｉｏｎｏｆ３－ｐｈａｓｅｃｉｒｃｕｉｔｓ．Ｔｈｅ３－ｐｈａｓｅｈａｒｍｏｎｉｃｄｅｔｅｃｔｉｏｎｂａｓｅｄｏｎｔｈｅｉｐｉｑｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎｍｏｄｅｏｆｉｎｓｔａｎｔａｎｅｏｕｓｒｅａｃｔｉｖｅ－ｐｏｗｅｒｔｈｅｏｒｙｉｓａｌｓｏａｆｆｅｃｔｅｄｄｉｒｅｃｔｌｙｂｙｔｈｅｓｅｐａｒ￣ｉｏｎｓｐｅｅｄｏｆＤＣｃｏｍｐｏｎｅｎｔｓａｎｄｔｈｅｓｔｅａｄｙ－ｓｔａｔｅｅｒｒｏｒ．Ｔｈｕｓ，ｔｈｉｓｐａｐｅｒｐｒｏｐｏｓｅｓａｎａｄａｐｔｉｖｅｏｐｔｉｍａｌｖａｒｉａｂｌｅｓｔｅｐ－ｓｉｚｅ（ｏｒｓ）ｏｆｉｔｅｒａｔｉｏｎｐｒｏｃｅｓｓｂａｓｅｄｏｎｌｅａｓｔｍｅａｎｓｑｕａｒｅ（ＬＭＳ）ａｌｇｏｒｉｔｈｍｔｏｄｅａｌｗｉｔｈｔｈｅａｂｏｖｅｍｅｎｔｉｏｎｅｄｃｏｎｔｒａｄｉｃｔｉｏｎ，ａｎｄａｐｐｌｉｅｓｔｈｅｎｏｖｅｌｍｅｔｈｏｄｔｏｔｈｅａｄａｐｔｉｖｅｉｎｄｅｐｅｎｄｅｎｔｈａｒｍｏｎｉｃｄｅｔｅｃｔｉｏｎｏｆ３－ｐｈａｓｅｃｉｒｃｕｉｔｓａｎｄｔｈｅ３－ｐｈａｓｅｈａｒｍｏｎｉｃｄｅｔｅｃｔｉｏｎｂａｓｅｄｏｎｔｈｅｉｐ－・ｉｑｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎｍｏｄｅｏｆｉｎｓｔａｎｔａｎｅｏｕｓｒｅａｃｔｉｖｅ－－ｐｏｗｅｒｔｈｅｏｒｙ，ｗｈｉｃｈｉｍｐｒｏｖｅｓｔｈｅｑｕａｌｉｔｙｏｆｔｈｅ３－ｐｈａｓｅｈａｒｍｏｎｉｃｄｅｔｅｃｔｉｏｎ．Ｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌａｎａｌｙｓｉｓａｎｄｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｒｅｓｕｌｔｓｓｈｏｗｔｈａｔｔｈｅｐｒｏｐｏｓｅｄｍｅｔｈｏｄｃａｎｄｅｔｅｃｔ３－ｐｈａｓｅｃｉｒｃｕｉｔｓｒａｐｉｄｌｙｗｉｔｈｌｅｓｓｅｒｓｔｅａｄｙｅｒｒｏｒ．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ａｄａｐｔｉｖｅｄｅｔｅｃｔｉｏｎｓｙｓｔｅｍ；ａｄａｐｔｉｖｅｉｎｄｅｐｅｎｄｅｎｔ３－ｐｈａｓｅｈａｒｍｏｎｉｃｄｅｔｅｃｔｉｏｎ；ｉｎｓｔａｎｔａｎｅｏｕｓｒｅａｃｔｉｖｅｔｈｅｏｒｙｉｐ・ｉｑｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ；ＬＭＳａｌｇｏｒｉｔｈｍｏｆｖａ—ｒｉａｂｌｅｓｔｅｐｓｉｚｅ中图分类号：ＴＰ１８３；ＴＭ７１４文献标识码：Ａ—文章编号：１６７４３４１５（２０１３）０７－０１２３・０６０引言随着现代电网谐波电流污染的日益严重，导致电力系统的稳定运行受到影响，谐波治理因而成为研究热点，谐波检测是谐波治理的关键问题之一Ｌ１Ｊ。谐波电流的检测方式主要包括：Ｆｒｙｚｅ时域分析法、基于瞬时无功功率理论谐波检测法、基于ＬＭＳ算法的自适应对消法、傅立叶变换法、小波变化法和神经网络法。基于Ｆｒｙｚｅ检测方法具有明确的物理意义，实现简单且计算量小，但需要至少一个周期的延时，对电网频率变化比较敏感，适合于平稳电流信号的检测［３－６］。基于瞬时无功功率理论的谐波电流检测方法首先在三相电路中得到了广泛的应用¨，２，。电力系统在稳定的前提下，傅立叶分析法需一个周波的数据精确得到任意次谐波含量，但该方法计算量大，需花费较多的计算时间，有较长时间的延迟Ｊ。自适应谐波检测方法的算法简单，容易实现，对元件参数变化不敏感。所以近年来对自适应谐波检测的研究日益广泛和深入［９－１２］。如果系统受到干扰，负载电流幅值或频率发生改变时，一般检测方法难以兼顾检测精度和响应速度。为解决谐波检测精度和响应速度之间的矛盾，满足谐波检测的快速性与准确性要求，本文基于ＬｅａｓｔＭｅａｎＳｑｕａｒｅ（ＬＭＳ）算法理论提出新的变步长算法，分别在自适应三相谐波逐相检测与ｆＤ一运算方式的白适应三相谐波检测系统中，应用新型变步长算法实现自适应三相电路谐波的更好检测。１自适应三相电路电流检测１．１基于自适应三相电路谐波逐相检测基于自适应的三相电路谐波逐相检测方法，其原理图如图１所示。．１２４．电力系统保护与控制，【图１基于自适应系统三相谐波逐相检测原理Ｆｉｇ．１Ｐｒｉｎｃｉｐｌｅｏｆｉｎｄｉｖｉｄｕａｌｄｅｔｅｃｔｉｏｎｆｏｒ３－ｐｈａｓｅｃｉｒｃｕｉｔｓｂａｓｅｄｏｎａｄａｐｔｉｖｅｓｙｓｔｅｍ根据自适应网络原理，设自适应系统为一单层三输入三输出具有三个自适应神经元的网络，滤波系统中考虑信号为离散采样，则权值向量：）：ｗａ（川０）０００ｌ（１）（）＝ｗｈ（ｎ）１ｌ００ｗｃ（）Ｊ其中，ｗａ（ｎ）、ｗｄｎ）、（）分别为自适应的权值。若三相电压对称且无畸变，设电源电压向量ｓ（）：：“‘『ｓａ＂０００７－／Ｓｂ０］：ｃ，Ｌ（）＝Ｊ（）ｌ＝ｌ００“ｓ。（＂）ＪＯｓｉｎ（２－￣ｎ一、Ｎ３０Ｏ０ｓｉｎｒ三＋Ｎ３在系统中，设误差向量（检测出的畸变电流向￣一－”）ＩＬ（），白适应网络的输出向量（）：（）００］（，ｚ）＝１０ｉｂｄ（）０Ｊｌ００ｉｏｄ（ｎ）ｊ『ｆａｒ（ｎ）００］，Ｌ）＝ｌ０ｉｂｒ（ｎ）０ｌｌ００『ｃ（＂）Ｊ（３）（４）其中，负载电流向量，Ｔ㈨作为自适应检测系统的原始输入向量，电源电压向量ｕ（）作为检测系统的参考输入向量，则：ｎ）＝，Ｉ＿（）一ＩＬｒ（）（５）（）＝（）ＵＬ（）（６）当三相电压发生畸变或不平衡时，检测系统的参考输入不再为三相对称电源电压向量，而是需要获取与电源电压基波正序分量同相位的单位正弦波向量Ｕｆ。），即ＵＬｓ＿（ｎ）＝若设：『（）００］（）：１０（）０Ｊ（８）ｌ００（Ｈ）ｌ其中，ｇａ（ｎ）、（）、／／ｃ（ｎ）分别为自适应的步长。则：”Ｗ（ｎ＋１）＝（）＋２（＂）（）ｓ（＂）（９）１．２基于ｆＤ．运算的自适应电网三相电流检测据三相电路瞬时无功功率理论，通过计算ｔ、即可检测到三相电路谐波电流（或无功电流）［１－２，１４１。自适应三相电路电流检测系统如图２所示。该方法中，Ａ相电压，经过一个锁相环（ＰＬＬ）和一个正、余弦发生电路得到与它同相位的正弦信号和余弦信号，根据瞬时无功功率理论可计算出ｆｎ和ｉ，ｆｎｏ和ｆ经自适应（ＬＭＳ）滤波系统得到它们的直流分量和，从而得到三相电流基波分量ｉ、；再经过坐标变换得到被检电流、ｉｈ、ｔ的基波分量图２基于ｉｐ－ｉｑ运算的自适应三相电流谐波检测原理Ｆｉｇ．２Ｐｒｉｎｃｉｐｌｅｏｆａｄａｐｔｉｖｅｄｅｔｅｃｔｉｏｎｆｏｒ３－ｐｈａｓｅｃｉｒｃｕｉｔｓｂａｓｅｄｏｎｉｐ－ｉｑｍｅｔｈｏｄ＋Ⅳ０ｏ一叫．。Ⅳ。．耻Ⅳ。。叫ｎⅣ。。刘传林，等基于新型变步长算法的自适应三相电路谐波检测．１２５．ｉｃｆ．Ｊ圈２新型变步长ＬＭＳ算法原理２．１ＬＭＳ自适应算法原理［１５］电流ｉＬ（）（ＩＬ（ｎ）￣ｉｐ（ｎ）、ｆａ（）分量），／３．ｄ（ｎ）（（）或（ｎ）、（ｎ）分量），如图３所示。图３基于ＬＭＳ算法的自适应原理Ｆｉｇ．３ＡｄａｐｔｉｖｅｄｉａｇｒａｍｂａｓｅｄｏｎＬＭＳａｌｇｏｒｉｔｈｍ基于自适应三相谐波逐相检测及瞬时无功功率理论ｉｐ－ｆｑ运算的三相谐波检测，简化为对一被测系统进行自适应搜索计算的问题，设在ＬＭＳ算法搜索过程中迭代步长为／．ｔ，则由自适应原理得—“”—“Ｅ｛【１２（）］ｖ（，Ｉ）］Ｅ｛【１２；（＂）】）Ｅ【ｖ（）】１８）”因（）是零均值，研（）】：０，独立于Ｒ（，ｚ）、ｖ（），贝０：—Ｅ［４ｆｌＧ（，ｚ）【１２１ｔｕ￣（ｎ）］ｕ（）Ｖ（，ｚ）】＝０（１９）而且：“Ｅ［４／．ｔ（）（）］：４／．ｔ研（）］研（）］（２０）——｛［１２（）］｝：ｌ［４（）】＋［４ｚ（）】＝（２１、“１－４／２Ｅ［ｕ２（ｎ）］＋４／２Ｅ【（ｎ）】‰令：Ｒｌ＝Ｅ（）】，＝Ｅ［ｕａ（ｎ）】，则—Ｅ［ｖ（＋１）】＝（１４Ｒｎ＋４／ｚＲＩｖ）Ｅ［ｖ（）］＋４ＲｎＥ【（聆）】（２２）２．２ＬＭＳ算法迭代步长选择的一般原则通常在满足收敛条件的ＬＭＳ算法中，当离最佳值较远时，要提高算法迭代收敛速度的条件是选择步长较大的迭代步长，即选用较大迭代步长的收敛速度快于较小迭代步长的收敛速度。而在偏离最佳值较小时，为保证检测精度减小波动，应该选择较小的迭代步长［１６－２０】。２．３新型ＬＭＳ算法的变步长递推式考虑对于稳态系统的ＬＭＳ迭代过程，在满足收敛条件下迭代步长初始步长取尽可能大的值，但在稳态状况下精度尽可能高，即令：／ｔｏ＝一，且ｗ，（刀＋１）＝ｗ，（）＋２（）（）（１１）Ｅ式（２２）中，不考虑计算噪声的条件时：（力）＝［ｗ－ｗ（ｎ）］ｕ（）（１２）ＬＭＳ算法中，迭代过程不可避免存在噪声效应。考虑梯度估计受噪声（）的影响，即考虑在对ｗ自适应调节过程中有ｆＩ．ｄ（）＝［Ｗ－ｗ（ｎ）］ｕ。（）＋（）（１３）则：ｗ（＋１）一Ｗ＝ｗ（）一ｗ＋２／２ｕ￣（ｎ）［ｗ一ｗ（Ｍ）］＋”—“２／２Ｇ（）（）：［１２／２（）】【ｗ（）－－Ｗ＊］十（１４）“２（）（＂）ｖ（）＝［１－２１．ｔｕ￣（ｎ）］ｖ（ｎ）＋２／２８Ｎ（ｎ）ｕ（）（１５）“２／２ｕ￣（ｎ）］ｕ（１６）”４（）［１一ｓ（ｎ）ｖ（＂）＋‘、４（）（）确定等式的数学期望，有：—研Ｖ（＋１）】：Ｅ｛０２ｍ￣（－）１（））＋ｆ１７１—Ｅ［４／２Ｇ（，ｚ）【１２／２ｕ￣（ｎ）］ｕｓ（）ｖ（）］＋Ｅ［４（）（）】通常ＬＭＳ算法中，一般足够小，因此ｖ（）本质上独立于（），则近似有：令望±０，则有：－－Ⅱ４ＲＩＩＥ［ｖ（）］＋８ｇＲ，ｖＥ［ｖ（ｎ）］＋８Ｅ［（）］＝０（２３）若设对应为离散步长（，ｚ），则最优步长：‰‘（币ＲＨＥ［ｖ２（ｎ）］（２４）同理，有：＋１）＝丽而Ｒ，ＩＥ［Ｖ２（ｎ＋１）］‘２５而由于：、，㈤２堋＞０（２６）可见，在塑（±！：ｎ的条件下，所得到离散自适应的最优步长＝ｇｏ。（即）可使第次迭代收敛速度最快。无疑，可令（＋１）］＝研（）】，通过仔细运算可得到使第ｎ次迭代收敛速度最快的最优步长。由式（２３）～式（２５）得到：２｛ＲｒｖＥ［ｖ（）］＋岛Ｅ［（）｝（行）＝蜀研ｖ（）］（２７）２｛ＲｗＥ［ｖ（ｎ＋１）】＋Ｅ［（）），ｚ（＂＋１）＝ＲＥ［ｖ（＋１）］（２８）一１２６一电力系统保护与控制—Ｎｖ２（ｎ＋１）］＝（１４ｐｏｐ【（＋４（置ｖ）研（】＋ｆ２９１４（月）研（）］整理得：［。一２（）】Ｅ［ｖ（）］＝２Ｒ／１ｏ（＂）Ｅ［（＂）］（３０）【一２蜀（ｎ＋１）】Ｅ【ｖ（＋１）］＝２Ｒ／ｔｏ（ｎ＋１）Ｅ【（）］（３１）Ｅ［Ｖ（＋１）］＝ｌＲ￣ｄ．ｔｏｐｔ（ｐ１ｎ（＋）１一）－２２Ｒ．ｗｆｎ／ｔｐ１ｏ（ｐｔ（）ｎ，）／．Ｚｏ（ｐｔ（ｎ＋＋１）１）］ｌ［Ｖ（＂）】（３２）将式（３０）与式（３１）代入式（３２）：ｉＲｌｌ／ｔｏｐｔｐｔⅣ（ｎ（＂＋）ｌ一）－２ＲｔｖＰｏｐｔ（ｎ）／ｔｏ（ｐｔ（ｎ＋＋）１）］Ｒ－ｔｏ２Ｒｔｏ（ｎ）／ｔｏ１Ｉ［１，（）］＝…ｌＩＩｐｔ（刀）一Ｉｖｐｔｐｔ（＋）Ｉ—Ⅳ［１４ｒ０（ｎ）ＲｌＩ＋４２ｐｔ（＂）］Ｅ【１，（）］＋ｔ３３）２／”ｔｏｐｔ（，？）［ｕ一２Ｉｖｔｏ（）】Ｅ［Ｖ（＂）】『竺±二鱼！！±！！］：ｌⅣＲ１Ｉ．ｔ。ｐ１（）一２Ｒｔ（ｎ）（＋１）ｊ、—［１４／ｔｏ毗（）ｌｌ＋４／ｔｏ￣ｔ（）置ｖ＋２／２０（）［ＩＩ一、ＩＪ叶，—２ＲＩｖ／－ｔｏｐｔ（，２）】：１２Ｒ１Ｉ／１ｏｐｔ（＂）ｐ（＂＋１）＝／ｚｏｐ（）一２／ｔｏｐ（）ＩＩ＋４／ｔｏｐ（ｎ＋１）／ｔｏ２ｐｔ（）Ｉｖ（３５）斛１）＝Ｉ圳－２ＲⅣｕ／ｔｏｐｔ（（ｎ）（３６）式（３６）为本文提出的采用新型变步长的递推公—式，即ＯＶＳＬＭＳ（Ｏｐｔｉｍａｌｖａｒｉａｂｌｅｓｔｅｐ．ｓｉｚｅ，ｏｖｓ）变步长算法。根据新型变步长ＬＭＳ算法建立白适应三相电路谐波检测系统：１１基于变步长ＬＭＳ算法的自适应三相电路谐波逐相检测系统。根据已知的参考信号条件（），故。＝Ｅ（）】０．５，Ｒｉｖ＝（）】昙。应用新型变步长的递推公式代替ＬＭＳ常规算法中的固定步长，即得到新型变步长ＬＭＳ算法的递推公式，其递推公式为㈤．１－４２Ｒ，／ｔ（㈤ｎ）ｊ］Ｉ＝／ｔ（ｎ）ｌｊ３７≠且ａ（ｏ）０，０＜ａ（ｏ）＜。２）基于ｉｎ运算变步长ＬＭＳ算法的自适应三相谐波检测系统。根据自适应系统的已知条件，参考信号ｓ（）：，故ＲＩｌ＝Ｅ［ｕ２ｓ（ｎ）］＝Ｋ，Ｒ。＝Ｅ（）】＝Ｋ。应用新型变步长的递推公式代替ＬＭＳ常规算法中的固定步长，即得到新型变步长ＬＭＳ算法的递推公式，其递推公式为’（＋１）＝（Ｉ１１一－４２ＲＲｎ／ｔ：（（ｎ”））１‘ｌ＝Ｔ／ｔ（ｊｎ）３８≠同样，要求（Ｏ）０，０＜／ｔ（ｏ）＜／２。。３仿真验证结果１）基于白适应的三相电路谐波逐相检测基于新型变步长ＬＭＳ算法构成的白适应三相电路谐波逐相检测系统如图１所示，在自适应系统中选择迭代步长均０＜（）＜ｔｍ，。设从某时刻开始通过前置模拟滤波器滤波后获得的电网三相负载电流如图４所示，含有丰富的谐波分量。图４三相负载电流Ｆｉｇ．４Ｗａｖｅｆｏｒｍｓｏｆ３－ｐｈａｓｅｌｏａｄｃｕｒｒｅｉ３．ｔｓ通过自适应逐相检测系统，得到Ａ相基波与谐波电流的检测结果图５中所示，三相电流检测结果如图６中所示，基于新型白适应逐相检测能够很好地获取电网基波，跟踪谐波电流的稳态性能好。—暂态分析如图７所示，基于ＯＶＳＬＭＳ变步长算法的步长初值／ｔ（ｏ）大于基于ＬＭＳ固定步长算法。通过多次仿真试验，为保证较快的响应速度与稳态ｏ如——————＿２ｏｏ丽『＿百百显５Ｏ０５Ｏ００００（）２００４００６００８０１００１２０１４０ｌ６ｔ／ｓ图５基于ＯＶＳ．ＬＭＳ的自适应逐相电流检测（Ａ相）Ｆｉｇ．５Ｗａｖｅｆｏｒｍｓｏｆａｄａｐｔｉｖｅｃｕｒｒｅｎｔｄｅｔｅｃｔｉｏｎｆｏｒ３－ｐｈａｓｅｃｉｒｃｕｉｔｓｂａｓｅｄｏｎＯＶＳ－ＬＭＳｍｅｔｈｏｄ（Ａ－ｐｈａｓｅ）§蕊墨一匝受圈§函图６基于ＯＶＳ．ＬＭＳ的自适应逐相电流检测跟随性能Ｆｉｇ．６Ｄｙｎａｍｉｃｒｅｓｐｏｎｓｅｏｆａｄａｐｔｉｖｅｃｕｒｒｅｎｔｄｅｔｅｃｔｉｏｎｆｏｒ３－ｐｈａｓｅｃｉｒｃｕｉｔｓｂａｓｅｄｏｎＯＶＳ．ＬＭＳ∞∞如如０如如刘传林，等基于新型变步长算法的自适应三相电路谐波检测．１２７．—误差，固定ＬＭＳ算法的步长取０．Ｏ１；而ＯＶＳＬＭＳ变步长算法的初值（０）确定为０．０５。≤≤ｓ（ａ）基波检测跟随性能的比较ｔ（ｂ）谐波检测跟随性能的比较图７基于常规ＬＭＳ与ＯＶＳ．ＬＭＳ的自适应三相电流检测暂态分析比较（Ａ相）Ｆｉｇ．７Ｔｒａｎｓｉｅｎｔｒｅｓｕｌｔｓｏｆａｄａｐｔｉｖｅｃｕｒｒｅｎｔｄｅｔｅｃｔｉｏｎｆｏｒ３－ｐｈａｓｅｃｉｒｃｕｉｔｓｂａｓｅｄｏｎｎｏｒｍａｌＬＭＳａｎｄＯＶＳ－ＬＭＳｒＡ－ｐｈａｓｅ）２）基于ｆ＿．ｆ运算的自适应三相电路谐波检测—基于ｉ运算新型变步长算法构成的自适应三相电路。谐波检测系统如图ＬＭ２Ｓ所示，在．ｆ运算的自适应（ＬＭＳ）系统中选择迭代步长均０＜／ｌｐ，￣ｌｑ＜／ｍ。电网三相负载电流如图４所示，通过自适应检测系统后，得到如图８中所示的直流分量ｆｎ和ｆｎ，Ａ相基波与谐波电流的检测结果图９中所示，电网三相电流的检测结果图１０中所示。可见，基于新的自适应检测可以很好地获取电网基波，实现三相电路谐波电流分量的分离，且其跟踪谐波电流的稳态性能好。上述分析中，基于ＬＭＳ变步长算法的步长初值／４０）大于基于ＬＭＳ常规固定步长算法。通过多次仿真试验，为保证较快的响应速度与稳态误差，固定步长ＬＭＳ算法步长取０．０１；而变步长ＯＶＳ．ＬＭＳ算法的初值（０）仍确定为０．Ｏ５；暂态分析如图１１所示。．１５０１ＯＯ５０Ｏ…・０．Ｏ００Ｏ２０．０４００６０．０８０．１００．１２０１４０．１６ｔ／ｓ图８基于ｉｐ－ｉｑ运算的ＯＶＳ－ＬＭＳ自适应三相电流检测直流分量Ｆｉｇ．８ＤＣｃｏｍｐｏｎｅｎｔｓｏｆａｄａｐｔｉｖｅｃｕｒｒｅｎｔｄｅｔｅｃｔｉｏｎｆｏｒ３－ｐｈａｓｅｃｉｒｃｕｉｔｓｂａｓｅｄｏｎｉｐ－ｆｑｍｏｄｅａｎｄＯＶＳ－ＬＭＳ・≤０．Ｏ００．ｏ２０．０４００６００８０１００１２０．１４０１６０Ｏ０００２００４００６０．Ｏ８０１００１２０１４０．１６０Ｏ００．０２００４００６００８０１００．１２０１４０．１６Ｕｓ—图９基于ｆｐｆｑ运算的ＯＶＳ－ＬＭＳ自适应三相电流检测（Ａ相）Ｆｉｇ．９Ｗａｖｅｆｏｒｍｓｏｆａｄａｐｔｉｖｅｃｕｒｒｅｎｔｄｅｔｅｃｔｉｏｎｆｏｒ３－ｐｈａｓｅ—ｃｉｒｃｕｉｔｓｂａｓｅｄｏｎｉｐｉｑｍｏｄｅａｎｄＯＶＳ－ＬＭＳ（Ａ－ｐｈａｓｅ）．００００Ｏ２００４００６０．０８０１００１２０１４０１６ｔ／ｓ图１０基于ｆｐ－ｉｑ运算的ＯＶＳ－ＬＭＳ自适应三相电流检测跟随性能Ｆｉｇ．１０Ｄｙｎａｍｉｃｒｅｓｐｏｎｓｅｏｆａｄａｐｔｉｖｅｃｕｒｒｅｎｔｄｅｔｅｃｔｉｏｎｆｏｒ３－ｐｈａｓｅｃｉｒｃｕｉｔｓｂａｓｅｄｏｎｆｐ。ｆｑｍｏｄｅａｎｄＯＶＳ－ＬＭＳ１５Ｏ１ＯＯ５０Ｏｓ），／，ｗｗｑ（ｑ（Ｌ。ＭｖＳｓ）．ＬＭｓ）０（儿Ｊ００２０．０４００６０Ｕ８０１００ｌ２０１４０ｌ６ｌｆｓ图１１基于常规ＬＭＳ与ＯＶＳ．ＬＭＳ的自适应三相电网电流检测权值变化比较Ｆｉｇ．１１Ｃｏｍｐａｒａｔｉｖｅａｎａｌｙｓｉｓｏｆｗｅｉｇｈｔｓｉｎａｄａｐｔｉｖｅｃｕｒｒｅｎｔｄｅｔｅｃｔｉｏｎｆｏｒ３－ｐｈａｓｅｃｉｒｃｕｉｔｓｂａｓｅｄｏｎｎｏｒｍａｌＬＭＳａｎｄＯＶＳ．ＩＭＳｔ／ｓ（ａ）基波检测跟随性能的比较ｔ／ｓｇｏ）谐波检测跟随性能的比较图１２基于－ｆｑ运算的ＬＭｓ与ＯＶＳ．ＬＭＳ的自适应三相电流检测暂态分析比较（Ａ相）Ｆｉｇ．１２Ｔｒａｎｓｉｅｎｔｒｅｓｕｌｔｓｏｆａｄａｐｔｉｖｅｃｕｒｒｅｎｔｄｅｔｅｃｔｉｏｎｆｏｒ—３－ｐｈａｓｅｃｉｒｃｕｉｔｓｂａｓｅｄｏｎｉｐｉｑｍｏｄｅ（ＬＭＳ／ＯＶＳ－ＬＭＳ）‘ｆＡ－ｐｈａｓｅ）枷。抛０如。∞∞∞∞∞∞ＯＯＯ．１２８一电力系统保护与控制４结论本文在常规固定步长ＬＭＳ算法基础上提出了一种新的改进型变步长ＯＶＳ。ＬＭＳ算法。在基于自适应三相电路谐波逐相检测与基于ｆＤ．ｉｑＪ￣＿算方式白适应三相电路谐波检测的系统中，应用新型变步长—ＯＶＳＬＭＳ算法实现三相谐波的检测。仿真验证表明，应用本文提出的新型变步长算法可以提高三相谐波检测的迭代运算速度，同时提高三相谐波检测的稳态精度。参考文献［１］王兆安，杨君，刘进军．谐波抑制和无功功率补偿［Ｍ］．北京：机械工业出版社，１９９８．［２］罗安．电网谐波治理和无功补偿技术及装备［Ｍ】．北京中国电力出版社，２００６：６６．６８．［３］ＳｕｔｈｅｒｌａｎｄＰＥ．Ｈａｒｍｏｎｉｃｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔｓｉｎｉｎｄｕｓｔｒｉａｌｐｏｗｅｒｓｙｓｔｅｍｓ［Ｊ］．ＩＥＥＥＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓｏｎＩｎｄｕｓｔｒｙ—Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ，１９９５，３１（１）：１７５１８３．［４］ＤｅｐｅｎｂｒｏｃｋＭ．ＴｈｅＦＢＤ－ｍｅｔｈｏｄ，ａｇｅｎｅｒａｌｌｙａｐｐｌｉｃａｂｌｅｔｏｏｌｆｏｒａｎａｌｙｚｉｎｇｐｏｗｅｒｒｅｌａｔｉｏｎｓ［Ｊ］．ＩＥＥＥＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓｏｎＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍｓ，１９９３，８（２）：３８１－３８７．［５］ＰｉｇａｚｏＡ，ＭｏｒｅｎｏＶＭ，ＬｉｓｅｒｒｅＭ，ｅｔａ１．ＦＢＤ－ｍｅｔｈｏｄｂａｓｅｄｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒｆｏｒｓｈｕｎｔａｃｔｉｖｅｐｏｗｅｒｆｉｌｔｅｒｓｉｎｍａｒｉｎｅｖｅｓｓｅｌｓ［Ｃ］／／ＩＥＥＥＩｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌＳｙｍｐｏｓｉｕｍｏｎＩｎｄｕｓｔｒｉａｌＥｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓ，２００８：２２５３－２２５７．【６ＪＶｃｔｏｒＭＭ，Ａｌｂｅ￣ｏＰ．ＭｏｄｉｆｉｅｄＦＢＤｍｅｔｈｏｄｉｎａｃｔｉｖｅｐｏｗｅｒｆｉｌｔｅｒｓｔｏｍｉｎｉｍｉｚｅｔｈｅｌｉｎｅｃｕｒｒｅｎｔｈａｒｍｏｎｉｃｓ［Ｊ］．ＩＥＥＥＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓｏｎＰｏｗｅｒＤｅｌｉｖｅｒｙ，２００７，２２（１）：７３５７３６．【７］郑征，杜翠静，常万仓．三相不对称系统中谐波电流检测的新方法［Ｊ］．电力系统及其自动化学报，２０１０，２２（３）：５０－５４．—ＺＨＥＮＧＺｈｅｎｇ，ＤＵＣｕｉ－ｊｉｎｇ，ＣＨＡＮＧＷａｎｃａｎｇ．Ｎｅｗｍｅｔｈｏｄｏｆｈａｒｍｏｎｉｃｃｕｒｒｅｎｔｄｅｔｅｃｔｉｏｎｆｏｒｕｎｂａｌａｎｃｅｄｔｈｒｅｅ－ｐｈａｓｅｐｏｗｅｒｓｙｓｔｅｍ［Ｊ］．ＰｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓｏｆｔｈｅＣＳＵ－ＥＰＳＡ，２０１０，２２（３）：５０－５４．［８］周厚奎，张昱，金心宇．基于傅里叶和小波变换的电网谐波分析【ＪＪ．电力系统及其自动化学报，２００５，１７（６）—５９６２．９９．—ＺＨＯＵＨｏｕ－ｋｕｉ，ＺＨＡＮＧＹｕ，ＪＩＮＸｉｎｙｕ．Ｐｏｗｅｒｈａｒｍｏｎｉｃａｎａｌｙｓｉｓｂａｓｅｄｏｎｆｏｕｒｉｅｒａｎｄｗａｖｅｌｅｔｔｒａｎｓｆｏｒｍ［Ｊ］．ＰｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓｏｆｔｈｅＣＳＵ－ＥＰＳＡ，２００５，１７（６）—５９６２．９９．［９］芮颖，牟龙华．基于白适应滤波算法的谐波仿真分析［Ｊ］．电力系统及其自动化学报，２００９，２１（４）：７６．８１．—ＲＵＩＹｉｎｇ，ＭＵＬｏｎｇｈｕａ．Ｈａｒｍｏｎｉｃｓｉｍｕｌａｔｉｏｎａｎａｌｙｚｉｎｇｂａｓｅｄｏｎａｄａｐｔｉｖｅｆｉｌｔｅｒｉｎｇａｌｇｏｒｉｔｈｍ［Ｊ］．ＰｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓｏｆｔｈｅＣＳＵ．ＥＰＳＡ，２００９，２１（４１：７６－８１．［１０］何娜，黄丽娜，武健，等．一种新型快速自适应谐波检测算法［Ｊ］．中国电机工程学报，２００８，２８（２２）：１２４．１２９．ＨＥＮａ，ＨＵＡＮＧＬｉ．ｎａ，ＷＵＪｉａｎ，ｅｔａ１．Ａｎｏｖｅｌａｄａｐｔｉｖｅｈａｒｍｏｎｉｃｄｅｔｅｃｔｉｏｎａｌｇｏｒｉｔｈｍ［Ｊ］．ＰｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓｏｆｔｈｅＣＳＥＥ，２００８，２８（２２）：１２４－１２９．［１１］盘宏斌，罗安，唐杰，等．一种改进的基于最小二乘法的自适应谐波检测方法［Ｊ］．中国电机工程学报，２００８，—２８（１３、：１４４１５１．ＰＡＮＨｏｎｇ．ｂｉｎ，ＬＵＯＡｎ，ＴＡＮＧＪｉｅ，ｅｔａ１．Ａｎｉｍｐｒｏｖｅｄａｄａｐｔｉｖｅｈａｒｍｏｎｉｃｄｅｔｅｃｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄｂａｓｅｄｏｎｌｅａｓｔｓｑｕａｒｅｓａｌｇｏｒｉｔｈｍ［Ｊ］．ＰｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓｏｆｔｈｅＣＳＥＥ，２００８，２８（１３、：１４４．１５１．［１２］张俊敏，田微．基于瞬时无功功率理论谐波检测方法的研究［Ｊ］．电力系统保护与控制，２００８，３６（１８）：３３．３６．ＺＨＡＮＧＪｕｎ．ｍｉｎ．ＴＩＡＮＷｅｉ．Ｓｔｕｄｙｏｎｈａｒｍｏｎｉｃｄｅｔｅｃｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄｓｂａｓｅｄｏｎｉｎｓｔａｎｔａｎｅｏｕｓｒｅａｃｔｉｖｅｐｏｗｅｒｔｈｅｏｒｙ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌ，２００８，３６（１８１：３３．３６．［１３］李自成，孙玉坤．一种神经元自适应谐波电流检测方法的数字仿真［Ｊ］．电力系统保护与控制，２００９，３７（５）：—９１３．５９．ＬＩＺｉ．ｃｈｅｎｇ．ＳＵＮＹｕ．ｋｕｎ．Ｄｉｇｉｔａ１ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｏｆａｎａｄａｐｔｉｖｅｈａｒｍｏｎｉｃｃｕｒｒｅｎｔｄｅｔｅｃｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄｂａｓｅｄｏｎａｎｅｕｒｏｎ［Ｊ１．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌ，２００９，３７ｆ５）：９．１３。５９．［１４］靳希，董立骏，吴世敏，等．一种改进谐波检测算法的实现［Ｊ］．电力系统保护与控制，２０１０，３８（３）：３９－４２．ＪＩＮＸｉ。ＤＯＮＧＬｉ．ｉｕｎ．ＷＵＳｈｉ．ｍｉｎ，ｅｔａ１．Ｉｍｐｌｅｍｅｎｔａｔｉｏｎｏｆａｎｉｍｐｒｏｖｅｄｍｅｔｈｏｄｏｆｈａｒｍｏｎｉｃｃｕｒｒｅｎｔｄｅｔｅｃｔｉｏｎ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌ，２０１０，３８ｆ３）：３９．４２．—１１５］ＬＩＵＦｅｉ，ＺＯＵＹｕｎｐｉｎｇ，Ｄ１ＮＧＫａｉ．ＡＤｏｖｅ１ｒｅａ１．ｔｉｍｅａｌｇｏｒｉｔｈｍｆｏｒｈａｒｍｏｎｉｃｄｅｔｅｃｔｉｎｇ［Ｃ１／／Ｉｎｄｕｓｔｒｉａｌ’ＥｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓＳｏｃｉｅｔｙ，２００３．ＩＥＣＯＮ０３．Ｔｈｅ２９ｔｈＡｎｎｕａｌＣｏｎｆｅｒｅｎｃｅｏｆｔｈｅＩＥＥＥ，２００３，３（３）：２５６１．２５６５．［１６］ＳｉｍｏｎＨａｙｋｉｎ．Ａｄａｐｔｉｖｅｆｉｌｔｅｒｔｈｅｏｒｙ［Ｍ］．Ｆｏｕｒｔｈｅｄｉｔｉｏｎ．Ｂｅｉｊｉｎｇ：ＰｕｂｌｉｓｈｉｎｇＨｏｕｓｅｏｆＥｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓＩｎｄｕｓｔｒｙ，２００２．Ｌ１７３ＨａｒｒｉｓＲＷ，ＣｈａｂｒｉｅｓＤＭ．ＢｉｓｈｏｐＦＡ．Ａｖａｒｉａｂｌｅｓｔｅｐ（ｖｓ）ａｄａｐｔｉｖｅｆｉｌｔｅｒａｌｇｏｒｉｔｈｍ［Ｊ］．ＩＥＥＥＴｒａｎｓｏｎＡＳＳＰ，１９８６，３４ｆ２１：３０９．３１６．［１８］ＫｗｏｎｇＲＨ．ＪｏｈｎｓｔｏｎＥＷ．ＡｖａｒｉａｂｌｅｓｔｅｐｓｉｚｅＬＭＳａｌｇｏｒｉｔｈｍ［Ｊ］．ＩＥＥＥＴｒａｎｓｏｎＳｉｇｎａｌＰｒｏｃｅｓｓｉｎｇ，１９９２，４０ｒ７、：１６３３．１６４２．１１９３ＧＵＹｕａｎ－ｔａｏ，ＴＡＮＧＫｕｎ，ＣＵＩＨｕｉ－ｊｕａｎ，ｅｔａ１．Ｏｐｔｉｍａｌｓｔｅｐ－ｓｉｚｅｕｐｄａｔｅｅｑｕａｔｉｏｎｉｎｎｏｎｓｔａｔｉｏｎａｒｙｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔａｎｄＯＶＳ．ＬＭＳＩＩａｌｇｏｒｉｔｈｍ［Ｃ１／／ＩＥＥＥ２００２ｌｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌＣｏｎｆｅｒｅｎｃｅｏｎＣｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓ，ＣｉｒｃｕｉｔｓａｎｄＳｙｓｔｅｍｓａｎｄＷｅｓｔＳｉｎｏＥｘｐｏｓｉｔｉｏｎｓ，２００２。２：１２５２．１２５６．—［２０］ＧＵＹｕａｎｔａｏ，ＴＡＮＧＫｕｎ，ＣＵＩＨｕｉ－ｊｕａｎ，ｅｔａ１．Ｏｐｔｉｍａｌｖａｒｉａｂｌｅｓｔｅｐ．ｓｉｚｅＬＭＳｍｏｄｅｌａｎｄａｔｇｏｒｉｔｈｍｗｉｔｈｉｎｄｅｐｅｎｄｅｎｃｅａｓｓｔｍａｐｔｉｏｎ［Ｊ］．ＳｃｉｅｎｃｅｉｎＣｈｉｎａ：ＳｅｒｉｅｓＦ２００３，４６ｆ６１：４０９．４１９．收稿日期：２０１２－０１－２１；修回Ｅｌ期：２Ｏｌ２－ｏ３－１２作者简介：刘传林（１９６５－），男，博士，副教授，研究方向为电能质量分析与数字信号处理；Ｅ－ｍａｉｌ：ｌｉｕｃｌ＠ｇｄｓｄｘｙ．ｃｎ刘开培（１９６２－），男，教授，博士生导师，研究方向为智能控制、信号分析与处理、电能质量分析与控制。