基于有限通信的配电系统频率协同获取方法.pdf

第４２卷第６期２０１４年３月１６曰电力系统保护与控制ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌＶｂ１．４２Ｎｏ．６Ｍａｒ．１６．２０１４基于有限通信的配电系统频率协同获取杨洪明１７刘保平，易德鑫。，杨洪朝，吴俊明方法（１．长沙理工大学电气与信息工程学院智能电网运行与控制湖南省重点实验室，湖南长沙４１０１１４２．国网丽水供电公司，浙江丽水３２３０００；３．晋江电力有限责任公司，福建晋江３６２２００；４．湖南中天工程监理有限公司，湖南长沙４１０００７）摘要：面对智能配电网中大量分布式小容量可控负荷参与电网调频的问题，所有可控负荷的配电系统频率信号获取是前提和基础。为此，提出了基于一致性滤波的配电系统频率协同获取方法。该方法仅依靠安装在配电变电站中的频率测量装置，借助相邻可控负荷／配电变电站之间有限的频率信息交互和通信，实现了所有可控负荷频率信号的准确、鲁棒和一致获取，同时具有滤除高频噪声，减少频率测量投资成本的性能。通过理论分析，验证了在通信传输无时滞和带时滞两种情形下配电系统频率协同获取方法的收敛性和鲁棒性。最后，通过ｓｉｍｕ１ｉｎｋ仿真验证了所提出方法的有效性和可行性。关键词：可控负荷；有限通信；一致性滤波；协同获取；配电系统频率Ｃｏｌｌａｂｏｒａｔｉｖｅａｃｑｕｉｓｉｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄｏｆｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｓｙｓｔｅｍｆｒｅｑｕｅｎｃｙｖｉａｌｉｍｉｔｅｄｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎ————‘ＹＡＮＧＨｏｎｇｍｉｎｇ，ＬＩＵＢａｏｐｉｎｇ，ＹＩＤｅｘｉｎ，ＹＡＮＧＨｏｎｇｚｈａｏ，ＷＵＪｕｎ－ｍｉｎｇ（１．ＨｕｎａｎＰｒｏｖｉｎｃｅＫｅｙＬａｂｏｒａｔｏｒｙｏｆＳｍａｒｔＧｒｉｄｓＯｐｅｒａｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌ（ＣｈａｎｇｓｈａＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ），Ｃｈａｎｇｓｈａ４１０１１４，Ｃｈｉｎａ；２．ＬｉｓｈｕｉＰｏｗｅｒＳｕｐｐｌｙＣｏｍｐａｎｙｏｆＳｔａｔｅＧｒｉｄ，Ｌｉｓｈｕｉ３２３０００，Ｃｈｉｎａ；３．ＪｉｎｊｉａｎｇＥｌｅｃｔｒｉｃＰｏｗｅｒＣｏ．，Ｌｔｄ．，Ｊｉｎｊｉａｎｇ３６２２００，Ｃｈｉｎａ；４．ＨｕｎａｎＺｈｏｎｇｔｉａｎＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇＳｕｐｅｒｖｉｓｉｏｎＣｏ．，Ｌｔｄ．，Ｃｈａｎｇｓｈａ４１０００７，Ｃｈｉｎａ）Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｉｎｏｒｄｅｒｔｏａｃｈｉｅｖｅｔｈｅａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｏｆａｌａｒｇｅｎｕｍｂｅｒｏｆｄｉｓｔｒｉｂｕｔｅｄｃｏｎｔｒｏｌｌａｂｌｅｌｏａｄｓｗｉｔｈｓｍａｌｌｃａｐａｃｉｔｙｔｏｓｙｓｔｅｍｆｒｅｑｕｅｎｃｙｒｅｇｕｌａｔｉｏｎ，ｔｈｅａｃｑｕｉｓｉｔｉｏｎｏｆｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｓｙｓｔｅｍｆｒｅｑｕｅｎｃｙｆｏｒａｌｌｃｏｎｔｒｏｌｌａｂｌｅｌｏａｄｓｉｓａｐｒｅｒｅｑｕｉｓｉｔｅａｎｄｂａｓｉｓ．Ａｃｏｌｌａｂｏｒａｔｉｖｅａｃｑｕｉｓｉｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄｏｆｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｓｙｓｔｅｍｆｒｅｑｕｅｎｃｙｂａｓｅｄｏｎｃｏｎｓｅｎｓｕｓｆｉｌｔｅｒｉｎｇｉｓｐｒｏｐｏｓｅｄ，ｗｈｅｒｅｏｎｌｙ—ｆｒｅｑｕｅｎｃｙｍｅａｓｕｒｉｎｇｄｅｖｉｃｅｓａｔｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｓｕｂｓｔａｔｉｏｎｓａｒｅｕｔｉｌｉｚｅｄ．Ｌｉｍｉｔｅｄｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｂｅｔｗｅｅｎｎｅｉｇｈｂｏｒｉｎｇｃｏｎｔｒｏｌｌａｂｌｅｌｏａｄｓ／ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｓｕｂｓｔａｔｉｏｎｓｃａｎｆａｃｉｌｉｔａｔｅｃｏｎｓｉｓｔｅｎｔ，ｒｏｂｕｓｔａｎｄａｃｃｕｒａｔｅａｃｑｕｉｓｉｔｉｏｎｆｏｒｓｙｓｔｅｍｆｒｅｑｕｅｎｃｙｓｉｇｎａｌｆｏｒａｌｌｃｏｎｔｒｏｌｌａｂｌｅｌｏａｄｓ．Ａｌｓｏｔｈｉｓｍｅｔｈｏｄｃａｎｅｌｉｍｉｎａｔｅｎｏｉｓｅａｎｄｒｅｄｕｃｅｄｅｖｉｃｅｃｏｓｔｓ．Ｃｏｎｖｅｒｇｅｎｃｅａｎｄｒｏｂｕｓｔｎｅｓｓｏｆｃｏｌｌａｂｏｒａｔｉｖｅａｃｑｕｉｓｉｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄａｒｅｐｒｏｖｅｄｂｙｔｈｅｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌａｎａｌｙｓｉｓｕｎｄｅｒｔｈｅｔｗｏｓｉｔｕａｔｉｏｎｓｗｉｔｈａｎｄｗｉｔｈｏｕｔｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｔｉｍｅｄｅｌａｙｓ．ＳｉｍｕｌａｔｉｏｎｒｅｓｕｌｔｓｂａｓｅｄｏｎＳｉｍｕｌｉｎｋｄｅｍｏｎｓｔｒａｔｅｂｏｔｈｅｆｆｅｃｔｉｖｅｎｅｓｓａｎｄｆｅａｓｉｂｉｌｉｔｙｏｆｔｈｅｐｒｏｐｏｓｅｄｍｅｔｈｏｄ．ＴｈｉｓｗｏｒｋｉｓｓｕｐｐｏｓｅｄｂｙＮａｔｉｏｎａｌＮａｔｕｒａｌＳｃｉｅｎｃｅＦｏｕｎｄａｔｉｏｎｏｆＣｈｉｎａ（ｙｏ．７１３３１００１ａｎｄＮｏ．７１０７１０２５）．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｃｏｎｔｒｏｌｌａｂｌｅｌｏａｄｓ；ｌｉｍｉｔｅｄｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎ；ｃｏｎｓｅｎｓｕｓｆｉｌｔｅｒｉｎｇ；ｃｏｌｌａｂｏｒａｔｉｖｅａｃｑｕｉｓｉｔｉｏｎ；ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｓｙｓｔｅｍｆｒｅｑｕｅｎｃｙ中图分类号：ＴＭ７６文献标识码：Ａ———文章编号：１６７４３４１５（２０１４）０６００６９０８０引言随着经济发展与能源供给、环境污染之问矛盾的日益激化，节能降耗，减少对化石燃料的依赖，已成为我国经济持续发展迫切需要解决的问题。风能和太阳能等可再生能源的高效利用，是解决能源和环境问题的重要手段。然而，可再生能源的随机性将导致大量风力发电和光伏发电接入电网后的频基金项目：国家自然科学基金（７１３３１Ｏ０１，７１０７１０２５）率波动Ｊ、电压波动Ｌ２Ｊ、电压闪变等一系列问题。为此，有效利用配电系统中数目庞大、地域分散的小容量可控负荷参与电力系统的调频Ｉ４Ｊ、备用等辅助服务具有潜在的重要价值。配电系统包含着大量的可控负荷，如电动汽车、智能空调、冰箱和电热水器等。电动汽车一方面，在充电状态下可以作为负荷使用电能；另一方面，√它可以作为储能装置向电网反馈电能＿ｏｊ。据统计，当电动汽车在世界各国普及后，按照现有汽车保有量的１／４具有Ｖ２Ｇ功能，并且１／２的电动汽车接入．７０．电力系统保护与控制插座进行放电，美国电动汽车总的放电功率高达２８６５ＧＷ，约为全国总负荷水平的６．８倍；在德国、英国、意大利等国家，电动汽车的放电功率甚至超过了全国总负荷水平的１０倍Ｌ８Ｊ。如此巨大的潜力显示出电动汽车作为储能设备参与电网频率调节的重要前景。智能空调、冰箱、电热水器等由于自身的热惯性，在不影响用户正常使用的前提下允许临时减少或增加用电功率。在美国，智能热水器、空调等可控负荷产生总负荷２０％的功率来参与系统的调频ｌ９Ｊ；在日本，热水器总的功率消耗为１０ＧＷＬｌ川，同样存在参与电网频率调节的巨大潜力。目前，利用可控负荷，丹麦和日本北海道电力系统已实现了调频控制¨ｉ－１２ｌ。在配电系统中，由于可控负荷数量庞大，一般不采用由控制中心测量频率，再统一发给每个可控负荷的集中式获取方法［１３－１４Ｊ。主要原因在于：现有配电系统控制中心与可控负荷的数据通信系统薄弱。这种控制方式需要控制中心和每个可控负荷之间都存在通信通道，即全局通信，这将造成通信带宽和性能的高要求，从而导致巨大的投资成本。此外，如果控制中心的测量装置发生故障，则所有的可控负荷均会丢失频率信号，从而无法参与系统的调频。为此，当前智能配电系统中可控负荷参与系统调频，主要采用分散式控制方法，即根据每个可控负荷的频率特性和由各自配备的频率测量装置所获取的频率信号（即分散式频率获取）来实现可控负”荷的功率控制，从而实现系统的频率恢复。在分散式频率获取中，由于频率测量存在误差和噪声，每个频率测量装置所获取的频率信号各不相同，这将影响可控负荷参与电网调频的控制效果。同时，当频率测量装置故障时，可控负荷将丢失频率信号，导致其无法参与电网的调频。这种在数以万计的可控负荷上安装频率测量装置的分散式频率获取方式将造成巨大的设备投资成本，从而失去可控负荷参与电网调频的现实意义，不具可操作性。目前，频率测量装置一般借助过零检测法，通过测量频率信号波形相继过零点的时间宽度来计算频率引。为了提高频率测量精度，采用最，Ｊ￣－－乘法来拟合频率曲线【１＂】；采用卡尔曼滤波法滤除频率信号的噪声８Ｊ；为了进一步减少频率信号的暂态过程对测量精度的影响以及缩短频率测量的响应时问，提出了自适应陷波法Ｉｌ２０ｌ；为了避免波形畸变所带来的影响，提出了基于离散傅里叶变换的测频法［２１－２４］等来跟踪电力系统的瞬时频率；考虑噪声的影响，提出了白适应跟踪算法来反映系统频率的动态特性Ｌ２孓ｊ。现有研究主要针对分散式频率获取方法，以提高频率测量装置的测量精度为目的，而缺乏一种仅仅依靠安装少量的频率测量装置，借助智能电网公用的通信平台来实现大量可控负荷频率信号准确获取的方法。因而，需要建立一种准确，可靠和实用的配电系统频率获取方法，以实现大量分散的可控负荷的频率获取，从而为可控负荷参与调频提供重要的基础。为此，本文提出了基于一致性滤波的配电系统频率协同获取方法。它仅仅依靠安装在配电变电站中的频率测量装置，借助智能电网公用的通信平台，通过相邻可控负荷／配电变电站之间有限的频率信息交互来实现大量可控负荷频率信号的一致、准确、鲁棒获取，同时达到滤除噪声，减少频率测量和通信投资成本的目的。１不考虑通信时滞的配电系统频率协同获取方法近年来，一致性问题（Ｃｏｎｓｅｎｓｕｓｐｒｏｂｌｅｍ）已成为网络控制系统（Ｎｅｔｗｏｒｋｅｄｃｏｎｔｒｏｌｓｙｓｔｅｍ）中合作理论的重要基础。Ｒ．Ｏｌｆａｔｉ等人提出了基于数据融合的一致性滤波方法，以实现传感器网络中所有节点自动跟踪到传感器所有测量信号的平均值【２。为了克服分散式频率获取方法的缺点，借助一致性滤波，提出了配电系统频率协同获取方法，即通过相邻可控负荷／配电变电站之间信息的有限通信，融合它们各自对系统频率的估计信息，从而对系统频率估计达成一致，协同实现所有可控负荷／配电变电站（节点）准确、一致、鲁棒地获取系统频率。含有配电变电站和可控负荷（电动汽车、智能空调和电热水器）的配电系统如图１所示。频率测量装置仅安装在配电变电站中，每个可控负荷上不安装各自的频率测量装置。假设配电变电站中频率信号的测量值为…（ｆ）＝ＣＯ（ｔ）＋ｏｒ；（ｔ）ｄ￣ｉ／ｄｔ（ｉ＝１，，，）（１）“式中：为系统频率；；为配电变电站的频率测量值；，为配电变电站的数目：为一个独立的布朗运动；ｄ为方差为１的高频白噪声；为噪声强度，并令＝ｍａｘ／ｏｒ２｝代表噪声方差的上界。配电系统中配电变电站和可控负荷之间的通信借助先进、专用的智能电网通信平台来实现。美国、澳大利亚、加拿大、中国、韩国和欧共体等国家均已开始建立智能电网所需的通信基础设施。作为继—ＷＣＤＭＡ、ＣＤＭＡ２０００和ＴＤＳＣＤＭＡ之后的第四个全球３Ｇ标准，ＷｉＭＡＸ技术具有传输速度快（７５Ｍｂｐｓ）、覆盖范围广（１０～５０ｋｍ）、兼容性强等优点，杨洪明，等基于有限通信的配电系统频率协同获取方法．７１．完全满足相邻可控负荷和配电变电站之间的有限通…信要求【ｊ。美国公用事业公司和澳大利亚配电公司都正在建设基于ｗｉＭＡｘ技术的专用无线通信网络。我国北京、上海、武汉等六座城市已采用ＷｉＭＡＸ技术，实现无线通信网络建设。基于ＷｉＭＡＸ技术“的智能配电通信系统已进入试点阶段，有望成为十”二五期间智能电网建设的核心通信技术之一。图１含有变电站和可控负荷的配电系统Ｆｉｇ．１Ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｓｙｓｔｅｍｗｉｔｈｓｕｂｓｔａｔｉｏｎｓａｎｄｃｏｎｔｒｏｌｌａｂｌｅｌｏａｄｓ假设Ｇ＝（Ｖ，Ｅ）代表一个带有非负邻接矩阵的图，Ａ＝｝表征通信网络的连接拓扑。如果节点ｉ≠和节点，之间存在通信链路，则ａ＝ａ，＝１（ｉ，）；…Ⅳ反之，ａ＝ａ＝０。Ｖ＝｛１，，｝表示通信网络的…节点集合，其中ｉ＝１，，，表示配有频率测量装置的配电变电站，…Ⅳ，＋１，，表示可控负荷节点。＝∈｛，Ｖ：＝１｝表示与节点ｉ存在通信链路的相邻节点集合。为了融合配电变电站的频率测量值，以及实现所有可控负荷的频率获取，提出了基于一致性滤波的频率协同获取方法。该方法通过相邻节点之间通信和交互频率测量信号和频率估计信号，实现所有节点获取准确、一致、鲁棒地跟踪系统频率。一般来说，当借助专用无线通信网络进行信息传输时，可以不考虑通信时滞的影响。因此，在不考虑通信时滞的情况下，配电系统频率协同获取方法的动态方程为，、】∑∑『ａｉｊ）－ｘｉ（ｆ））＋ａｉｊｋ，）－－Ｘｉ（ｆ））＋］—Ｊ：ｌｊｅＩｓ，，ｌｌｋＵ）一，））ｌ…Ⅳ（ｉ＝１，，）（２）公式（２）给出了不同节点对系统频率估计达成一致的数学表述，它通过采用自身测量值的本地状态估计偏差（（２）中的第三项），并综合相邻估计值和测量值的局部状态估计偏差（分别对应（２）中的第一项和第二项），来修正各自的频率估计值。式中：为节点ｉ的频率估计值；为节点，的频率测量值；ｋ表示频率测量信号的反馈增益；对于装有频率测…量装置的配电变电站而言，ｋ，＝１（Ｊ＝１，，，），这表示在频率估计中考虑了频率测量值的影响；对未装有频率测量装置的可控负荷而言，…甜，＝０，ｋ，＝０（Ｊ＝，＋１，，Ｎ）；为频率协同获取系统的时间常数，表征了系统对于频率测量和估计信号的响应时间，它主要包括信号发射、传输和接收的时间。根据ＣａｌｉｆｏｍｉａＩＳＯ开展的电动汽车示范项目，在没有通信时滞的情况下时间常数一般为几十或几百毫秒［。为了便于分析，将式（２）写成如下的矩阵向量形式＝一（三＋人＋）＋（＋）（３）…Ⅳ式中：＝（Ｘ１，，ＸＮ），＝（一，）；ＩＮ为Ｎ×Ｎ阶的单位矩阵；互为图Ｇ的Ｌａｐｌａｃｉａｎ矩阵的连接度，即∑…ｄｆ＝１ｆｏｒｉ＝１，，Ｎ‘…令Ｑ＝（互＋Ａ＋），其中：Ｋ＝ｄｉａｇ（ｋ￣，，ｋｕ）口Ⅳ…ⅣⅣＡ＝ｄｉａｇ（ＡＫ１）＝ｄｉａｇ（Ａ，Ａ）表示测量Ⅳ…节点的连接度；１为Ｎｘｌ阶的单位向量；，，为矩阵Ｑ按非递减顺序排列的特征值。根据盖氏定理（Ｇｅｒｓｃｈｇｏｒｉｎｔｈｅｏｒｅｍ），对于强连通通信网络（即网络中的任意两个节点之间至少存在一条路径相连），Ｑ是正定矩阵，并且所有的特征值落在有界的范围内，即÷ｍｉｎ｛Ａ＋ｋｆ｝＜≤Ⅳ≤２一．（４）１、‘÷ｍａｘ｛２ｄｆ＋Ａ＋ｋ』ｚ式（４）表明，Ｑ的特征值与测量节点的连接度Ａ通信网络的连接度ｄ成正比，与时间常数成反比。—定义误差向量ｅ＝ｃｏ１．ｖ，式（３）的动态形式变为１ｄｅ＝－Ｑｅｄｔ＋・（人＋）（）－ｄ（５）』１一定义Ｌｙａｐｕｎｏｖ￣数Ｖ＝÷Ｐｅ，根据伊藤公式（Ｉｔｏ一７２一电力系统保护与控制ｆｏｒｍｕｌａ）Ｉ３４Ｊ，可以推得一Ｐ＋Ⅳ去（Ａ＋Ｋ））Ｄ１＋１Ⅳ（Ａ＋Ｔ＋１Ⅳ）（Ａ）１象［ｍａｘ・）］＝一，６ｌ）］｝一其中：ｅ表示微分算子；表示２范数。√当ｌＩ＞毒筹ｍａｘ｛人，则有ｃ＜０。凶而，对于中心为Ｘ＝，半径为￡的闭球域外的任∈何一一个点Ｒ，它是全局渐进稳定的［粥１。基于上述理论证明，可以得出频率协同获取动态方程（３１是全局渐进稳定的，即所有节点都一致收敛到中心为Ｘ＝的闭球域，其半径为√毒ｍａｘ｛Ａｆ）（７）当忽略测量信号中的噪声，即＝０时，可以得出￡＝０。在此情况下，所在通信网络拓扑中的所有节点都一致收敛到（，），即ｌｉｍＸ）＝（ｆ）（８）当频率测量信号中存在噪声时，所在通信网络拓扑中的所有节点将趋于（）的小球域范围内，即ｆｌ（ｒａｄ／ｓｅｃ）图２频率协同获取系统的波特图Ｆｉｇ．２Ｂｏｄｅｄｉａｇｒａｍｆｏｒｔｈｅｆｒｅｑｕｅｎｃｙａｃｑｕｉｓｉｔｉｏｎｓｙｓｔｅｍ２考虑通信时滞的配电系统频率协同获取方法当专用的通信平台未建成之前，智能电网会借助现有的商业通信网络来实现设备之间的通信。此时，可控负荷和配电变电站之间的频率信号传输会存在通信时滞的问题。为此，在考虑通信时滞的情况下，配电系统频率协同获取的动态方程为）＝一．＝１一（三＋Ａ＋）ｘ一）＋．（１１）１、．＝１一Ⅳ（＋，）一）式中，为平均通信延迟时间。式（１１）转化为—２（ｔ）＝一Ｑ（ｆ）＋，（１２）式中：，．为一个恒定的输入向量。经过Ｌａｐｌａｃｅ变换，式（１２）为Ｓ）＝（１３）∈如果ｆ（０，兀／２），则（）所有的极点均在左半平面或者Ｓ＝０，它是全局渐进稳定的１。对称矩阵Ｑ的特征值可分解为…Ｑ＝Ｕｄｉａｇ（４，，，）ＵＴ（１４）式中，Ｕ为正交矩阵。由此，可以得出堋ｌ专、ａｇ（、通过Ｌａｐｌａｃｅ逆变换，可以推得杨洪明，等基于有限通信的配电系统频率协同获取方法一７３．∞ＩＩｘ（ｆ）一ｘ（）ｌ『｛ｌ｛ｄｉａｇ【ＪＩ．，“、、．．“（１６）ｌ●ｌＩ１ｕ，ｘ（０）＋Ｕｄｉａｇ（ｚ（，ｆ））ＵｒｌＪ…“ｃ（Ａ，，，ｆ）ｅ一｛Ｒ０）＋Ｕｄｉａｇ（Ｏ；（Ａｉ，）），ｌｌ式中：（。。）＝Ｑ；Ｒｅ（ｓ）为ｓ＋ｅ＿。。＝０…Ⅳ（ｉ＝１，，）根的最大值；（，）为、的函数；…ｃ（．）为，，，ｆ的函数。当＝０时，可以推得ＩＩｘｑ）一（ｏｏ）ｌｆｅ－＾ｌＩ（０）一Ｑ－１ｒ＿ｌ（１７）∈基于上述的理论证明，如果（０，兀／２，），则动态方程（１１）是全局渐进稳定的。并且，随着通信网络连接度的降低和时间常数的不断增加，所允许的通信时滞越大。频率协同获取系统全局指数收…Ⅳ敛，其收敛率与Ｓ＋４ｅ～＝０（ｉ＝１，，）根的最大值成正比。当不存在通信时滞，即＝０时，频率协同获取系统全局指数收敛，其收敛速度率为一。从上面的分析可以看出，频率协同获取系统的性能受到通信网络结构和频率测量装置数目的影响。一方面，频率协同获取系统的收敛速度与测量节点、通信网络的连接度成正比，与系统的时间常数成反比。另一方面，较高的连接度和较小的时间常数会导致频率协同获取系统无法容忍较长的通信时滞和无法有效抑制测量噪声。因此，在实际的频率协同获取系统设计时，需要权衡系统通信时滞和测量噪声的鲁棒性，获取速度和投资成本之间的关系。根据实际频率协同获取的情况，合理安排频率测量设备的数目和位置，以及通信网络结构。３数值仿真假设在某一配电系统中有２５０个可控负荷参与系统的调频控制，四个强连通的通信网络结构如图３所示，其中配电变电站上安装的频率测量装置数目分别为『＿５，１０，１５，２５。囝＠黪芦５／＝１０／－－１５／＝－２５图３频率协同获取系统的通信网络结构Ｆｉｇ．３Ｓｔｒｕｃｔｕｒｅｏｆｃｏｌｌａｂｏｒａｔｉｖｅｆｒｅｑｕｅｎｃｙａｃｑｕｉｓｉｔｉｏｎｓｙｓｔｅｍ这里考虑了两种类型的通信方式，一种是无通信时滞的７５ＭｂｐｓＷｉＭＡＸ专用无线通信网络；另一种是带有通信时滞的１．５Ｍｂｐｓ商用无线通信网络。根据美国无线商用宽带服务的评估报告，无线宽带为１．５Ｍｂｐｓ的ＡＴ＆Ｔ无线通信网络的单向音频数据传输延迟时间小于５０ｍｓＬ３７１。配电系统的频率曲线由参考文献［３８］中的系统频率动态模型仿真获得，为系统在阶跃响应作用下的频率曲线。为了更好地体现本文的数值仿真结果，所需修改的数据为：系统的角动量Ｍ＝６；高压涡轮产生的涡轮功率系数＝１０；负载的功率变化△量＝０．０６ｐｕ。３．１无频率测量噪声的情形当配电变电站中的频率测量信号没有噪声时，针对四种通信网络结构，＝５，１０，ｌ５，２５，图４（ａ）～图４（ｄ）分别给出了频率协同获取系统的动态频率曲线。由于文章的版面限制，仅给出随机选取的四个可控负荷的频率获取曲线，其他可控负荷的频率获取曲线与之类似。在，＝５，１０，１５，２５四种通信网络结构下，可控负荷的频率获取曲线最终都能跟踪到系统的频率。四种通信网络结构下频率协同获取系统的性能情况如表１所示，其中频率一致跟踪时间为可控负荷所获取的频率与系统频率的相对偏差小于０．０１％所需的时间；允许的通信时滞是频率协同获取系统在该通信时滞下可控负荷所获取的频率仍然可以跟踪到系统频率，最终两者的相对偏差小于０．０】％。５ＯＯＯＮ４９９５４９９０４９８５５０，００Ｎ４９９５乏４９．９０４９，８５０５１０ｌ５２Ｏ２Ｓ３０『ｂ），＝１０、ＶＩ２０ｐ－１９ＩＪｍ２㈨０５ｌ０】５２０２５３０ｆＣ），＝ｌ５／＼Ｉ／一《ｌ＼／，仉舳９０｝Ｊ，・２ｎ（１Ｕ５ｌＵＩ２０２，３Ｕｔ／ｓｆｄ１２５图４无测量噪声频率获取曲线Ｆｉｇ．４Ｄｙｎａｍｉｃｓｙｓｔｅｍ￣ｅｑｕｅｎｃｙｕｎｄｅｒｃｏｌｌａｂｏｒａｔｉｖｅａｃｑｕｉｓｉｔｉｏｎｗｉｔｈｏｕｔｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔｎｏｉｓｅ．７４．电力系统保护与控制表１无测量噪声时不同通信结构下系统性能比较Ｔａｂｌｅ１Ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅｃｏｍｐａｒｉｓｏｎｏｆｄｉｆｆｅｒｅｎｔｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓｗｉｔｈｏｕｔｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔｎｏｉｓｅ３．２考虑频率测量噪声的情形当配电变电站中实际测量的频率信号存在噪声时，，＝５，１０，１５，２５四种通信网络结构下频率协同获取系统的动态频率性能比较如表２所示，其中频率测量信号的噪声为强度Ｏ＂ｉ＝０．０５的白噪声；频率获取的噪声强度定义为所获取的频率信号噪声序列的标准差。图５（ａ）、５Ｃｏ）给出了系统频率和『＿１５时可控负荷所获取的频率曲线。表２带测量噪声时不同通信结构下系统性能比较Ｔａｂｌｅ２ＰｅｒｆｏｒＩ／ｌａｎｃｅｃｏｍｐａｒｉｓｏｎｏｆｄｉｆｆｅｒｅｎｔｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓｗｉｔｈｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔｎｏｉｓｅ５０．００Ｎ４９９５４９．９０４９．８５５０．００Ｎ４９９５罨４９．９ｏ４９．８５一ｌｆｌＪ【Ｊ√ｌｌ…１ｔ／ｓｆａ１系统频率曲线＾ｒ硝。ｈｔ／ｊ控负倚９Ｏ町控负荷２００‘（ｂ）Ｈ＿控负荷获取的频率曲线图５带测量噪声时配电系统频率获取曲线Ｆｉｇ．５Ｄｙｎａｍｉｃｓｙｓｔｅｍｆｒｅｑｕｅｎｃｙｕｎｄｅｒｃｏｌｌａｂｏｒａｔｉｖｅａｃｑｕｉｓｉｔｉｏｎｗｉｔｈｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔｎｏｉｓｅ由图５可知，虽然存在测量噪声，所有可控负荷均可在小幅波动范围内跟踪到系统频率。由表１、表２可以看出，与分散式频率获取相比，当频率协同获取采用｜『＝１５的通信网络时，噪声抑制能力（即频率获取的噪声强度）提高了９１％。另外，频率协同获取方法所需的硬件设备主要由无线通信模块和数字信号处理器（ＤＳＰ：ＤｉｇｉｔａｌＳｉｇｎａｌＰｒｏｃｅｓｓｏｒ）组成，而分散式频率获取方法所需的硬件设备主要由电压／电流传感器和数字信号处理器组成。由于电压／电流传感器价格较高，一般是无线通信模块的１Ｏ倍左右，是数字信号处理器的３倍左右。因此，频率协同获取方法的设备投资成本比分散式频率获取方法降低７０％左右。无论是规则网络（如，＝１０，１５）还是不规则网络（如，＝５，２５），只要通信网络强连通，所有可控负荷都可以一致性跟踪系统频率信号。通过增加频率测量装置和通信网络的连接度，频率的一致跟踪时间减少，但是，频率测量噪声的抑制能力（即频率获取的噪声强度）和鲁棒性（即允许的通信时滞）将降低。根据表１和表２中四种通信结构性能指标比较可以看出，通信结构，＝ｌ５的频率协同获取系统的整体性能相对较好。在实际的频率协同获取系统架构中，配电系统调度员将确定频率测量设备的数目和通信网络结构，从而实现设备投资成本、获取速度、噪声抑制和鲁棒性四个方面的综合优化。当设计通信网络时，拓扑结构（即规则或不规则拓扑）根据配电变电站和可控负荷的地理位置，考虑频率系统获取的整体性能来决定。４结论本文针对数目庞大、地域分散的小容量可控负荷参与电网频率调节的频率信号获取，提出了一种基于一致性滤波的频率协同获取方法。该方法仅依靠在配电变电站中安装的频率测量装置，借助通信网络，通过相邻可控负荷／配电变电站之间有限的频率信息交互和通信，来实现所有的可控负荷频率信号一致、准确、鲁棒获取。与分散式频率获取相比，所提出的频率协同获取方法能够很好地抑制测量噪声，提高系统的鲁棒性能，以及大幅降低频率测量投资成本。参考文献［１］ＢＥＶＲＡＮＩＨ．ＧＨ０ＳＨＡ．ＬＥＤＷＩＣＨＧ．Ｒｅｎｅｗａｂｌｅｅｎｅｒｇｙｓｏｕｒｃｅｓａｎｄｆｒｅｑｕｅｎｃｙｒｅｇｕｌａｔｉｏｎ：ｓｕｒｖｅｙａｎｄｎｅｗｐｅｒｓｐｅｃｔｉｖｅｓ［Ｊ］．１ＥＴＲｅｎｅｗａｂｌｅＰｏｗｅｒＧｅｎｅｒａｔｉｏｎ，２０１０，—４（５）：４３８４５７．［２］Ｂ０ＵＬＡＸＩＳＮＧＰＡＰＡＴＨＡＭＴＳＳＩＯＵＳＡ．ＲＰＡＤ０Ｐ一０ＵＬ０ＳＭｐＷｉｎｄｔｕｒｂｉｎｅｅｆｆｅｃｔｏｎｔｈｅｖｏｌｔａｇｅｐｒｏｆｉｌｅ杨洪明，等基于有限通信的配电系统频率协同获取方法一７５．［３］［４］［５］［６］［７］［８］［９］［１Ｏ］［１１］［１２］［１３］［１４］ｏｆｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｎｅｔｗｏｒｋｓ［Ｊ］．ＲｅｎｅｗａｂｌｅＥｎｅｒｇｙ，２００２，—２５（３）：４０１４１５．ＴＨＩＮＮＧＥＲＴ，ＰＥＴＲＵＬＬＵＮＤＢＥＲＧＳ．Ｆｌｉｃｋｅｒｃｏｎｔｒｉｂｕｔｉｏｎｆｒｏｍｗｉｎｄｔｕｒｂｉｎｅｉｎｓｔａｌｌａｔｉｏｎｓ［Ｊ］．ＩＥＥＥ—ＴｒａｎｓｏｎＥｎｅｒｇｙＣｏｎｖｅｒｓｉｏｎ，２００４，１９（１）：１５７１６３．ＬＡＷＲＥＮＣＥＥＯ，ＨＥＦＦＮＥＲＧ，ＧＯＬＤＭＡＮＣ，ｅｔａ１．Ｌｏａｄｓｐｒｏｖｉｄｉｎｇａｎｃｉｌｌａｒｙｓｅｒｖｉｃｅｓ：ｒｅｖｉｅｗｏｆｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌｅｘｐｅｒｉｅｎｃｅ［Ｒ］．ＵＳ：ＬａｗｒｅｎｃｅＢｅｒｋｅｌｅｙＮａｔｉｏｎａｌＬａｂｏｒａｔｏｒｙ，２００７．ＬＥＥＦＮ，ＢＲＥＩＰＯＨＬＡＭ．Ｏｐｅｒａｔｉｏｎａｌｃｏｓｔｓａｖｉｎｇｓｏｆｄｉｒｅｃｔｌｏａｄｃｏｎｔｒｏｌ［Ｊ］．ＩＥＥＥＴｒａｎｓｏｎＰＡＳ，１９８４，１０３（５）：９８８．９９３．ＫＥＭＰＴＯＮＬＥＴＥＮＤＲＥＳ．Ｅｌｅｃｔｒｉｃｖｅｈｉｃｌｅｓａｓａｎｅｗｐｏｗｅｒｓｏｕｒｃｅｆｏｒｅｌｅｃｔｒｉｃｕｔｉｌｉｔｉｅｓ［Ｊ］．ＴｒａｎｓｐｏｒｔａｔｉｏｎＲｅｓｅａｒｃｈ（ＰａｒｔＤ），１９９７，２（３）：１５７－１７５．刘晓飞，张千帆，崔淑梅．电动汽车Ｖ２Ｇ技术综述［Ｊ］．电工技术学报，２０１２，２７（２）：１２１．１２７．ＬＩＵＸｉａｏ－ｆｅｉ，ＺＨＡＮＧＱｉａｎ－ｆａｎ，ＣＵＩＳｈｕ－ｍｅｉ．ＲｅｖｉｅｗｏｆｅｌｅｃｔｒｉｃｖｅｈｉｃｌｅＶ２Ｇｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ［Ｊ］．ＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓｏｆＣｈｉｎａＥｌｅｃｔｒｏｔｅｃｈｎｉｃａｌＳｏｃｉｅｔｙ，２０１２，２７（２）：１２１－１２７．ＫＥＭＰＴＯＮＷＤＨＡＮＪＵＡ．ＥｌｅｃｔｒｉｃｖｅｈｉｃｌｅｓｗｉｔｈＶ２Ｇ：—ｓｔｏｒａｇｅｆｏｒｌａｒｇｅｓｃａｌｅｗｉｎｄｐｏｗｅｒ［Ｊ］．ＷｉｎｄｔｅｃｈＩｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ，２００６，２（５）：１８－２１．ＰＲＡＴＴＲ．ＴｒａｎｓｆｏｒｍｉｎｇｔｈｅＵＳｅｌｅｃｔｒｉｃｉｔｙｓｙｓｔｅｍ［Ｃ】／／ＩＥＥＥＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍｓＣｏｎｆｅｒｅｎｃｅａｎｄＥｘｐｏｓｉｔｉｏｎ，ＮｅｗＹｏｒｋ，ＵＳ，２００４．ＫＯＮＤＯＨＪ，ＩＳＨＩＩＩ，ＭＵＲＡＴＡＡ，ｅｔａ１．Ａｖａｉｌａｂｉｌｉｔｙｏｆｔｈｅｒｍａｌｌｏａｄａｄｊｕｓｔｍｅｎｔｆｏｒｌｏａｄｆｒｅｑｕｅｎｃｙｃｏｎｔｒｏｌ［Ｃ］／／ＥｌｅｖｅｎｔｈＡｎｎｕａｌＣｏｎｆｅｒｅｎｃｅｏｆＰｏｗｅｒ＆ＥｎｅｒｇｙＳｏｃｉｅｔｙ，Ｊａｐａｎ，２０００．ＫＯＮＤＯＨＪ．Ａｕｔｏｎｏｍｏｕｓｆｒｅｑｕｅｎｃｙｒｅｇｕｌａｔｉｏｎｂｙｃｏｎｔｒｏｌｌａｂｌｅｌｏａｄｓｔｏｉｎｃｒｅａｓｅａｃｃｅｐｔａｂｌｅｗｉｎｄｐｏｗｅｒｇｅｎｅｒａｔｉｏｎ［Ｊ］．ＷｉｎｄＥｎｅｒｇｙ，２０ｔ０，１３（６）：５２９－５４１．——ＰＩＬＬＡＩＪＲ．ＢＡＫＪＥＮＳＥＮＢ．Ｉｎｔｅｇｒａｔｉｏｎｏｆｖｅｈｉｃｌｅ－ｔｏｇｒｉｄｉｎｔｈｅＷｅｓｔｅｒｎＤａｎｉｓｈｐｏｗｅｒｓｙｓｔｅｍ［Ｊ］．ＩＥＥＥＴｒａｎｓｏｎＳｕｓｔａｉｎａｂｌｅＥｎｅｒｇｙ，２０１ｌ，２（１）：１２－１９．ＯＴＡ１１［，，ＴＡＮＩＧＵＥＣＨＩＨ，ＮＡＫＡＪＩＭＡｅｔａ１．Ａｎａｕｔｏｎｏｍｏｕｓｄｉｓｔｒｉｂｕｔｅｄｖｅｈｉｃｌｅ－－ｔｏ－－ｇｒｉｄｃｏｎｔｒｏｌｏｆ—ｇｒｉｄｃｏｎｎｅｃｔｅｄｅｌｅｃｔｒｉｃｖｅｈｉｃｌｅ［Ｃ］／／ＩｎｔｅｍａｔｉｏｎａｌＣｏｎｆｅｒｅｎｃｅｏｎＩｎｄｕｓｔｒｉａｌａｎｄＩｎｆｏｒｍａｔｉｏｎＳｙｓｔｅｍｓ，Ｔｏｋｙｏ，Ｊａｐａｎ，２００９．ｏＴＡＮＩＧＵＣＩＨＮＡＫＡＪＩＭＡｅｔａｌＡｕｔｏｎｏｍｏｕｓｄｉｓｔｒｉｂｕｔｅｄＶ２Ｇ（ｖｅｈｉｃｌｅ－ｔｏ－ｇｒｉｄ）ｓａｔｉｓｆｙｉｎｇｓｃｈｅｄｕｌｅｄｃｈａｒｇｉｎｇ［Ｊ］．ＩＥＥＥＴｒａｎｓｏｎＳｍａｒｔＧｒｉｄ，２０１２，３（１）：５５９－５６４．［１５］ＶＡＩＮＩＯＯ，ＯＶＡＳＫＡＳ．Ｄｉｇｉｔａｌｆｉｌｔｅｒｉｎｇｆｏｒｒｏｂｕｓｔ—５０／６０Ｈｚｚｅｒｏｃｒｏｓｓｉｎｇｄｅｔｅｃｔｏｒｓ［Ｊ］．ＩＥＥＥＴｒａｎｓｏｎＩｎｓｔｒｕｍｅｎｔａｔｉｏｎａｎｄＭｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ，１９９６，４５（２）：４２６．４３０．［１６］李碧君，薛禹胜，顾锦汶，等．基于权函数的电力系统状态估计算法［Ｊ］．电力系统自动化，１９９９，２３（８）：３２．３４．——ＬＩＢｉ－ｊｕｎ，ＸＵＥＹｕｓｈｅｎｇ，ＧＵＪｉｎｗｅｎ，ｅｔａ１．Ｗｅｉｇｈｔｆｕｎｃｔｉｏｎｂａｓｅｄｐｏｗｅｒｓｙｓｔｅｍｓｔａｔｅｅｓｔｉｍａｔｉｏｎａｌｇｏｒｉｔｈｍ［Ｊ］．ＡｕｔｏｍａｔｉｏｎｏｆＥｌｅｃｔｒｉｃＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍｓ，—１９９９，２３（８）：３２３４．［１７］曹健，林涛，徐遐龄，等．基于最小二乘法和时频原子变换的谐波／间谐波测量算法【Ｊ】．电工技术学报，２０１１，２６（１０）：１－７．ＣＡＯＪｉａｎ，ＬＩＮＴａｏ，ＸＵＸｉａ－ｌｉｎｇ，ｅｔａ１．Ｍｏｎｉｔｏｒｉｎｇｏｆｐｏｗｅｒｓｙｓｔｅｍｈａｒｍｏｎｉｃ／ｉｎｔｅｒ－ｈａｒｍｏｎｉｃｓｂａｓｅｄｏｎｌｅａｓｔｓｑｕａｒｅｓａｌｇｏｒｉｔｈｍａｎｄｔｉｍｅｆｒｅｑｕｅｎｃｙｔｒａｎｓｆｏｒｍ［Ｊ］．ＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓｏｆＣｈｉｎａＥｌｅｃｔｒｏｔｅｃｈｎｉｃａｌＳｏｃｉｅｔｙ，２０１１，２６（１０）：１－７．［１８］ＡＧＨＡＺＡＤＥＨＲ，ＬＥＳＡＮＩＨ，ＳＡＮＡＹＥ．ＰＡＳＡＮＤＭ，ｅｔａ１．Ｎｅｗｔｅｃｈｎｉｑｕｅｆｏｒｆｒｅｑｕｅｎｃｙａｎｄａｍｐｌｉｔｕｄｅｅｓｔｉｍａｔｉｏｎｏｆｐｏｗｅｒｓｙｓｔｅｍｓｉｇｎａｌｓ［Ｊ］．ＩＥＥＰｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ：Ｇｅｎｅｒａｔｉｏｎ，ＴｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎａｎｄＤｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ，２００５，１５２（３）：４３５４４０．［１９］ＭＯＪＩＲＩＭ，ＫＡＲＩＭＩ．ＧＨＡＲＴＥＭＡＮＩＭ，ＢＡＫＨＳＨＡＩＡ．Ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎｏｆｐｏｗｅｒｓｙｓｔｅｍｆｒｅｑｕｅｎｃｙｕｓｉｎｇａｎａｄａｐｔｉｖｅｎｏｔｃｈｆｉｌｔｅｒ［Ｊ］．ＩＥＥＥＴｒａｎｓｏｎＩｎｓｔｒｕｍｅｎｔａｔｉｏｎａｎｄＭｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ，２００７，５６（６）：２４７０－２４７７．［２Ｏ］张世平，赵永平，张绍卿，等．一种基于自适应陷波器的电网频率测量新方法【Ｊ］．中国电机工程学报，２００３，２３（７）：８１－８３．—ＺＨＡＮＧＳｈｉ－ｐｉｎｇ，ＺＨＡＯＹｏｎｇｐｉｎｇ，ＺＨＡＮＧ—Ｓｈａｏｑｉｎｇ，ｅｔａ１．Ａｎｏｖｅｌａｐｐｒｏａｃｈｔｏｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔｏｆｐｏｗｅｒｓｙｓｔｅｍｆｒｅｑｕｅｎｃｙｕｓｉｎｇａｄａｐｔｉｖｅｎｏｔｃｈｆｉｌｔｅｒ［Ｊ］．—ＰｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓｏｆｔｈｅＣＳＥＥ，２００３，２３（７）：８１８３．［２１］王拔群，周孟然．一种基于傅式变换算法的系统频率变化求取方法［Ｊ］．电力系统保护与控制，２００９，３７（２３）：５４．５７．ＷＡＮＧＢａ－ｑｕｎ，ＺＨＯＵＭｅｎｇ－ｒａｎ．ＡｎａｌｇｏｒｉｔｈｍｆｏｒｓｔｒｉｋｉｎｇｍｅｔｈｏｄｏｆｓｙｓｔｅｍｆｒｅｑｕｅｎｃｙｃｈａｎｇｅｓｂａｓｅｄｏｎＦｏｕｒｉｅｒｔｒａｎｓｆｏｒｍ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄ—Ｃｏｎｔｒｏｌ，２００９，３７（２３）：５４５７．［２２］朱捷，张君，秦虹，等．一种基于实时数据误差补偿的傅里叶测频算法【Ｊ］．电力系统保护与控制，２００９，３７（２２）：４４－４８．ＺＨＵＪｉｅ，ＺＨＡＮＧＪｕｎ，ＱＩＮＨｏｎｇ，ｅｔａ１．Ａｎａｌｇｏｒｉｔｈｍｆｏｒｓｔｒｉｋｉｎｇｍｅｔｈｏｄｏｆｓｙｓｔｅｍｆｒｅｑｕｅｎｃｙｃｈａｎｇｅｓｂａｓｅｄ．７６．电力系统保护与控制ｏｎＦｏｕｒｉｅｒｔｒａｎｓｆｏｒｍ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄ—Ｃｏｎｔｒｏｌ，２００９，３７（２２）：４４４８．［２３］叶芳，焦彦君，周丹，等．一种基于傅里叶算法的高精度测频算法ｆＪ］．电力系统保护与控制，２０１２，４Ｏ（８）：４４．４８．ＹＥＦａｎｇ，ＪＩＡＯＹａｎ￣ｕｎ，ＺＨＯＵＤａｎ，ｅｔａ１．Ａ—ｈｉｇｈａｃｃｕｒａｃｙａｌｇｏｒｉｔｈｍｏｆｆｒｅｑｕｅｎｃｙｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔｂａｓｅｄｏｎＦｏｕｒｉｅｒａｌｇｏｒｉｔｈｍｄａｔａｍｏｄｅｌ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌ，２０１２，４０（８）：４４－４８．［２４］徐岩，张晓明，王瑜，等．基于离散傅里叶变换的频谱分析新方法［Ｊ］．电力系统保护与控制，２０１１，３９（１１）：３８．４３．ｘｕＹａｎ，ＺＨＡＮＧＸｉａｏ－ｍｉｎｇ，ＷＡＮＧＹｕ，ｅｔａ１．ＡｎｅｗｍｅｔｈｏｄｏｆｓｐｅｃｔｒｕｍａｎａｌｙｓｉｓｂａｓｅｄｏｎＤＦＴ［Ｊ］．Ｐｏｗｅｒ—ＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌ，２０１１，３９（１１）：３８４３．［２５］麦瑞坤，何正友，何文，等．电力系统频率的自适应跟—踪算法【Ｊ１．中国电机工学报，２０１０，３０（１６）：７３７８．—ＭＡＩＲｕｉ・ｋｕｎ，ＨＥＺｈｅｎｇｙｏｕ，ＨＥＷｅｎ，ｅｔａ１．Ａｄａｐｔｉｖｅｆｒｅｑｕｅｎｃｙｔｒａｃｋｉｎｇａｌｇｏｒｉｔｈｍｆｏｒｐｏｗｅｒｓｙｓｔｅｍｓ［Ｊ［．—ＰｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓｏｆｔｈｅＣＳＥＥ，２０１０，３０（１６）：７３７８．［２６］张恒旭，李常刚，刘玉田，等．电力系统动态频率分析与应用研究综述【ＪＪ．电工技术学报，２０１０，２５（１１）：—１６９１７６．——ＺＨＡＮＧＨｅｎｇｘｕ，ＬＩＣｈａｎｇｇａｎｇ，ＬＩＵＹｕ－ｔｉａｎ，ｅｔａ１．Ｒｅｖｉｅｗｓｏｎｐｏｗｅｒｓｙｓｔｅｍｄｙｎａｍｉｃｆｒｅｑｕｅｎｃｙａｎａｌｙｓｉｓａｎｄｉｔｓａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ［Ｊ］．ＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓｏｆＣｈｉｎａＥｌｅｃｔｒ０ｔｅｃｈｎｉｃａｌＳｏｃｉｅｔｙ，２０１０，２５（１１１：１６９－１７６．［２７］刘亚栋，杨洪耕，马超，等．－－＃０频率信号的白适应测—量法ｆＪ１．电工技术学报，２０１２，２７（１１）：２６３２７０．——ＬＩＵＹａｄｏｎｇ，ＹＡＮＧＨｏｎｇｇｅｎｇ，ＭＡＣｈａｏ，ｅｔａ１．Ａｎａｄａｐｔｉｖｅｍｅａｓｕｒｉｎｇｍｅｔｈｏｄｆｏｒｆｒｅｑｕｅｎｃｙｓｉｇｎａｌ［Ｊ］．ＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓｏｆＣｈｉｎａＥｌｅｃｔｒｏｔｅｃｈｎｉｃａｌＳｏｃｉｅｔｙ，２０１２．２７（１１１：２６３－２７０．２８］ＯＬＦＡ１Ｔ－ＳＡＢＥＲＲ．ＳＨＡＭＭＡＪＳ．Ｃｏｎｓｅｎｓｕｓｆｉｌｔｅｒｓｆｏｒｓｅｎｓｏｒｎｅｔｗｏｒｋｓａｎｄｄｉｓｔｒｉｂｕｔｅｄｓｅｎｓｏｒｆｕｓｉｏｎ［Ｃ］／／４４ｔｈＩＥＥＥＣｏｎｆｅｒｅｎｃｅｏｎＤｅｃｉｓｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌ／ＥｕｒｏｐｅａｎＣｏｎｔｒｏｌＣｏｎｆｅｒｅｎｃｅ，Ｓｐａｉｎ，２００５．——［２９］ＹＵＷｅｎｗｕ，ＣＨＥＮＧｕａｎｒｏｎｇ，ＷＡＮＧＺｉ－ｄｏｎｇ，ｅｔａ１．Ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｅｄｃｏｎｓｅｎｓｕｓｆｉｌｔｅｒｉｎｇｉｎｓｅｎｓｏｒｎｅｔｗｏｒｋｓ［Ｊ］．ＩＥＥＥＴｒａｎｓｏｎＳｙｓｔｅｍｓ，ＭａｎａｎｄＣｙｂｅｒｎｅｔｉｃｓ，２００９，—３９（６１：１５６８１５７７．［３０］ＧＵＮＧＯＲＶＣ，ＳＡＨＩＮＤ，ＫＯＣＡＫｅｔａ１．Ｓｍａｒｔｇｒｉｄｔｅｃｈｎｏｌｏｇｉｅｓ：ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｔｅｃｈｎｏｌｏｇｉｅｓａｎｄｓｔａｎｄａｒｄｓ［Ｊ］．１ＥＥＥＴｒａｎｓｏｎＩｎｄｕｓｔｒｉａｌｌｎｆｏｒｍａｔｉｃｓ，２０１１，—７（４）：５２９５３９．［３１］李廷华，黄铭，施继红，等．基于ＷｉＭａｘ的城市配网通信方案及其集抄应用【ＪＪ．电力系统通信，２０１０，—３１（２１４）：５８６０．—ＬＩＴｉｎｇｈｕａ，ＨＵＡＮＧＭｉｎｇ，ＳＨＩＪｉ・ｈｏｎｇ，ｅｔａ１．ＣｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓｃｈｅｍｅｆｏｒｕｒｂａｎｐｏｗｅｒｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｎｅｔｗｏｒｋａｎｄｉｔｓａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｏｎｍｅｔｅｒｒｅａｄｉｎｇｂａｓｅｄｏｎＷｉＭａｘ［Ｊ］．ＴｅｌｅｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓｆｏｒＥｌｅｃｔｒｉｃＰｏｗｅｒ—Ｓｙｓｔｅｍ，２０１０，３１（２１４）：５８６０．—［３２］ＢＲＯＯＫＳＡＮ．Ｖｅｈｉｃｌｅｔｏ－ｇｒｉｄｄｅｍｏｎｓｔｒａｔｉｏｎｐｒｏｊｅｃｔ：ｇｒｉｄｒｅｇｕｌａｔｉｏｎａｎｃｉｌｌａｒｙｓｅｒｖｉｃｅｗｉｔｈａｂａｔｔｅｒｙｅｌｅｃｔｒｉｃｖｅｈｉｃｌｅ［Ｒ］．Ｃａｌｌｆｏｒｎｉａ：ＣａｌｉｆｏｒｎｉａＩＳＯ，２００２．［３３］ＶＡＲＧＡＲＳ．Ｇｅｒｓｇｏｒｉｎａｎｄｈｉｓｃｉｒｃｌｅｓ［Ｍ］．ＮｅｗＹｏｒｋ：—Ｓｐｒｉｎｇｅｒ，２００４：４８１３２．［３４］ＦＲＩＥＤＭＡＮＡ．Ｓｔｏｃｈａｓｔｉｃｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌｅｑｕａｔｉｏｎｓａｎｄａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ［Ｍ］．ＮｅｗＹｏｒｋ：ＡｃａｄｅｍｉｃＰｒｅｓｓ，１９７５：—７５１４８．［３５］ＲＵＡＤ，ＭＯＵＲＡＰＥＲＥＩＲＡＬＦ，ＧＩＬＮ，ｅｔａ１．Ｉｍｐａｃｔｏｆ—ｍｕｌｔｉｍｉｃｒｏｇｒｉｄｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓｙｓｔｅｍｓｉｎｉｓｌａｎｄｅｄｏｐｅｒａｔｉｏｎ［Ｃ】／／２ｎｄＩＥＥＥＰＥＳＩｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌＣｏｎｆｅｒｅｎｃｅａｎｄＥｘｈｉｂｉｔｉｏｎｏｎＩｎｎｏｖａｔｉｖｅＳｍａｒｔＧｒｉｄＴｅｃｈｎｏｌｏｇｉｅｓ（ＩＳＧＴＥｕｒｏｐｅ），Ｍａｎｃｈｅｓｔｅｒ，ＵＫ，２０１１．『３６］ＯＬＦＡＴＩ．ＳＡＢＥＲＲ，ＭＵＲＲＡＹＲＭ．Ｃｏｎｓｅｎｓｕｓｐｒｏｂｌｅｍｓｉｎｎｅｔｗｏｒｋｓｏｆａｇｅｎｔｓｗｉｔｈｓｗｉｔｃｈｉｎｇｔｏｐｏｌｏｇｙ—ａｎｄｔｉｍｅｄｅｌａｙｓ［Ｊ］．ＩＥＥＥＴｒａｎｓｏｎＡｕｔｏｍａｔｉｃＣｏｎｔｒｏｌ，—２００４，４９（９）：１５２０１５３３．［３７］ＨＡＭＩＬＴＯＮＢＡ．Ｒｏｕｔｅｄｉｖｅｒｓｉｔｙｐｒｏｊｅｃｔ（ＲＤＰ）：ＡＴ＆Ｔｗｉｒｅｌｅｓｓｂｒｏａｄｂａｎｄｓｅｒｖｉｃｅｅｖａｌｕａｔｉｏｎｒｅｓｕｌｔｓｒｅｐｏｒｔ［Ｒ］．Ａｔｌａｎｔａ：ＮａｔｉｏｎａｌＣｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓＳｙｓｔｅｍ，２００７．［３８］ＫＵＮＤＵＲＰＰｏｗｅｒｓｙｓｔｅｍｓｔａｂｉｌｉｔｙａｎｄｃｏｎｔｒｏｌ［Ｍ］．—ＮｅｗＹｏｒｋ：ＭｃＧｒａｗ．Ｈｉｌ１．１９９４：５８１６００．—收稿日期：２０１３－０６１１；—修回日期：２０１３－０９０９作者简介：杨洪明（１９７２一），女，博士，教授，从事电力系统运行与控制研究；Ｅ－ｍａｉｌ：ｙｈｍ５２１８＠１６３．ｃｏｒｎ刘保平（１９８７一），男，硕士研究生，从事电力系统运行与控制研究；易德鑫（１９８７一），男，硕士研究生，从事电力系统运行与控制研究。