基于正弦信号固有特征的故障选相研究.pdf

第４１卷第１９期２０１３年１０月１日电力系统保护与控制ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌＶｌ０１．４１Ｎｏ．１９０ｃｔ．１．２０１３基于正弦信号固有特征的故障选相研究沈静，方春恩，梁呜华，李伟，罗彦，张彼德，翟帆。（１．西华大学，四川成都６１００３９；２．四川省水电投资经营集团珙县弘利电力有限公司，四川宜宾６４４５００；３．９）１ｌ省电力公司遂宁公司，９）１ｌ遂宁６２９０００）摘要：为快速准确识别高压输电线路短路故障，提出一种故障检测与选相的新方法。基于正弦信号经矩阵变换时移不变的特性，应用４采样点短数据窗的矩阵行列式变换函数，动态滑动窗口进行短路故障检测。对采集的各相电流电压值经短时动态去噪后计算其矩阵变换函数系数值，通过值与阈值的比较识别故障类型。在Ｍａｔｌａｂ／Ｓｉｍｕｌｉｎｋ下搭建２２０ｋＶ双端电源输电系统短路故障模型进行验证，结果表明，该方法能在不同条件下准确识别短路故障，具有较高的灵敏性、可靠性，理论上故障检测与选相不超过５ｍｓ。关键词：输电线路；短路故障；故障识别；矩阵变换函数；短时动态去噪Ｓｔｕｄｙｏｆｆａｕｌｔ－ｔｙｐｅｉｄｅｎｔｉｆｉｃａｔｉｏｎｕｓｉｎｇｉｎｈｅｒｅｎｔｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓｏｆｔｈｅｓｉｎｕｓｏｉｄａｌｓｉｇｎａｌＳＨＥＮＪｉｎｇ，ＦＡＮＧＣｈｕｎ．ｅｎ，ＬＩＡＮＧＭｉｎｇ．ｈｕａ，ＬＩＷｅｉ，ＬＵＯＹａｎ，ＺＨＡＮＧＢｉ．ｄｅ，ＺＨＡＩＦａｎ（１．ＸｉｈｕａＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｃｈｅｎｇｄｕ６１００３９，Ｃｈｉｎａ；２．ＧｏｎｇｘｉａｎＨｏｎｇｌｉＰｏｗｅｒＬｔｄ．ｏｆＳｉｃｈｕａｎＨｙｄｒｏｐｏｗｅｒＩｎｖｅｓｔｍｅｎｔ＆ＭａｎａｇｅｍｅｎｔＧｒｏｕｐＬｔｄ．，Ｙｉｂｉｎ６４４５００，Ｃｈｉｎａ；３．ＳｕｉｎｉｎｇＥｌｅｃｔｒｉｃＰｏｗｅｒＣｏｒｐｏｒａｔｉｏｎｏｆＳＥＰＣ，Ｓｕｉｎｉｎｇ６２９０００，Ｃｈｉｎａ）Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｉｎｏｒｄｅｒｔｏｉｄｅｎｔｉｆｙｔｈｅｓｈｏｒｔ－－ｃｉｒｃｕｉｔｆａｕｌｔｏｆｈｉｇｈ－・ｖｏｌｔａｇｅｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎｌｉｎｅｓｆａｓｔａｎｄａｃｃｕｒａｔｅｌｙ，ａｎｏｖｅｌｍｅｔｈｏｄｆｏｒｆａｕｌｔｄｅｔｅｃｔｉｏｎａｎｄｐｈａｓｅｓｅｌｅｃｔｉｏｎｉＳｄｉｓｃｕｓｓｅｄ．Ｂａｓｅｄｏｎｓｈｉｆｔｉｎｖａｒｉａｎｔｆｅａｔｕｒｅｓｏｆｓｉｎｕｓｏｉｄａ１ｓｉｇｎａｌｓａｆｔｅｒｍａｔｒｉｘｔｒａｎｓｆｏｒｍａｔｉｏｎｓ．—ａｐｐｌｙｉｎｇｍａｔｒｉｘｔｒａｎｓｆｏｒｍａｔｉｏｎｆｕｎｃｔｉｏｎｗｉｔｈ４ｓａｍｐｌｉｎｇｐｏｉｎｔｓｕｌｔｒａ－ｓｈｏｒｔｄａｔａｗｉｎｄｏｗ，ｔｈｅｓｈｏｒｔｃｉｒｃｕｉｔｆａｕｌｔｉｓｄｅｔｅｃｔｅｄｂｙｄｙｎａｍｉｃｓｌｉｄｉｎｇｗｉｎｄｏｗ．ＴｈｅｓａｍｐｌｉｎｇｖａｌｕｅｓｏｆｅａｃｈｐｈａｓｅｃｕｒｒｅｎｔａｎｄｖｏｌｔａｇｅａｒｅｕｓｅｄｔｏｃａｌｃｕｌａｔｅｔｈｅｉｒＫｖａｌｕｅｓａｆｔｅｒｓｈｏｒ—ｔｔｉｍｅｄｙｎａｍｉｃｄｅｎｏｉｓｉｎｇ，ｔｈｒｏｕｇｈｃｏｍｐａｒｉｓｏｎｏｆｔｈｅＫｖａｌｕｅａｎｄｔｈｅｔｈｒｅｓｈｏｌｄ，ｔｈｅｆａｕｌｔｔｙｐｅｉｓｉｄｅｎｔｉｆｉｅｄ．Ａｓｈｏｒ—ｔｃｉｒｃｕｉｔｆａｕｌｔｍｏｄｅｌｏｆ２２０ｋＶ—ｄｕａｌｓｏｕｒｃｅｐｏｗｅｒｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎｓｙｓｔｅｍｉＳｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄｉｎＭＡＴＬＡＢ／Ｓｉｍｕｌｉｎｋｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔ．ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｒｅｓｕｌｔｓｓｈｏｗｔｈａｔｔｈｅｍｅｔｈｏｄ—ｈａｓｈｉｇｈｓｅｎｓｉｔｉｖｉｔｙａｎｄｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙａｎｄｉｔｃａｎａｃｃｕｒａｔｅｌｙｉｄｅｎｔｉｆｙｔｈｅｓｈｏｒｔｃｉｒｃｕｉｔｆａｕｌｔｕｎｄｅｒｄｉｆｆｅｒｅｎｔｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓ，ｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌｌｙ，ｔｈｅｔｉｍｅｏｆｆａｕｌｔｄｅｔｅｃｔｉｏｎａｎｄｐｈａｓｅｓｅｌｅｃｔｉｏｎｄｏｅｓｎｏｔｅｘｃｅｅｄ５ｍｓ．—Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎｌｉｎｅ；ｓｈｏｒｔｃｉｒｃｕｉｔｆａｕｌｔ；ｆａｕｌｔｉｄｅｎｔｉｆｉｃａｔｉｏｎ；ｍａｔｒｉｘｔｒａｎｓｆｏｒｍａｔｉｏｎｆｕｎｃｔｉｏｎ；ｓｈｏｒｔ．ｔｉｍｅｄｙｒｎａｍｉｃｄｅｎｏｉｓｉｎｇ中图分类号：ＴＭ７３１文献标识码：Ａ文章编号：１６７４．３４１５（２０１３）１９．００８７．０８０引言随着电网电压等级不断提高和输电容量的增加，电力系统的稳定性相对下降。因此，快速可靠的保护在维持电力系统稳定性方面所扮演的角色曰趋重要。电力系统的保护通常分为三个阶段：故障检测与分类、故障区域估计与故障定位、逻辑决策及其附属模块。而故障的检测与选相是保护的前提，“基金项目：四川省教育厅项目（１２ＺＢ１３１）；流体及动力机”械省部共建教育部重点实验室项目（ＳＢＺＤＰＹ－ＩＩ一１３，１４）；四川省电力电子与电力传动重点学科（ＳＺＤ０５０３）其重要性不言而喻。通常，故障检测与选相重点在于故障特征的提取，其故障识别的准确性、可靠性及故障识别算法自身的响应速度是评价故障检测与选相方法优劣的关键指标凭据。一种有效的故障识别算法应当在保证故障识别准确可靠的条件下尽量降低运算时间【ｌＪ。目前保护采用的选相原理主要分为两大类：工频量选相和暂态量选相。工频量选相又分为突变量选相和稳态量选相，工频量选相是目前微机保护主要采用的选相方式Ｌ８引。文献［８］提出一种新的突变量选相原理，该选相元件在电压突变量基础上引入单相电流突变量进行判断，弥补了电压突变量选相与电一８８一电力系统保护与控制流突变量选相各自的不足，能自适应系统运行方式的变化，而且在系统正、负序阻抗不相等导致传统突变量选相元件失效的场合仍然适用。文献【ｌ０１提出一种基于线路功率损耗增量的选相新原理，根据故障相功率损耗增量远大于健全相的特征，同时结合零序电流辅助判据进行故障选相，方法简单，在弱电源侧也具有较高灵敏度。文献［１２］提出了一种基于相问电阻变化特征的输电线路故障选相新原理，利用健全相相间测量电阻是连续缓慢变化的，短路相测量电阻在发生故障瞬间是突变的这一不同特征进行故障选相。暂态量选相是对故障暂态分量进行挖掘、分析，提取出表征故障类型的有用信息［１３－２０］。文献ｆ１３．１５］￣Ｊ用小波变换提取电流故障分量的暂态能量—进行故障选相；文献【１６１７］利用故障行波经多次反射产生的高频分量进行故障类型的识别；文献［２０１通过对故障信号进行Ｓ变换提取故障分量的模值信息和相角信息来识别故障。工频量选相与暂态量选相各有优点，但也存在某些不足。工频量选相只适用于工频量，由于其性能相对稳定，在工程中应用比较广泛，但为了得到更好的选相效果，故障时需将故障分量中的非工频成分滤除，这势必会影响选相速度；暂态量选相虽然可以提高选相速度，但它只利用故障分量中的高频暂态成分，而高频暂态成分在故障分量中占的份量很小，所以其选相准确率相对要低。本文将探讨一种能白适应高压输电系统运行状态的短路故障检测与选相新方法。该方法采用正弦信号矩阵变换函数，变换后，矩阵行列式的值具有随时问／相角平移不变的特性，能自适应系统状态的渐变行为，但对线路电流信号幅值的突变非常敏感ｒｊ１。该算法所用数据为一次采样数据，无需滤波，可以实现高速故障识别，为电力系统的故障选相提供了一种新的思路和可能。１矩阵变换函数基本原理１．１正弦信号矩阵变换函数的平移不变性正弦模拟信号ｙ（ｆ）经Ａ／Ｄ采样后转换为一系列等问距的离散数字序列，表示为…＝｛（动，ｙ（ｋ－１），ｙ（／ｃ－２），（３），ｙ（ｋ－４），ｙ（ｋ－５），）（１）使用矩阵变换函数对进行矩阵变换，可得变换矩阵。Ｉｙ（ｋ）（七一）Ｉ（２）Ｉｙ（ｋ一２）ｙ（ｋ一３）Ｉ此的行列式值『『具有随时间平移不变的性质，即…ｆＩ：ｌｌ＝＝ＩＩ（３）同理可得矩阵变换函数的三维、四维行列式皆具有同样的性质。１．２矩阵变换函数的理论推导正弦信号矩阵变换函数Ｉｌ具有平移不变的性质，它与正弦均匀采样序列问的关系可表示为：Ｉｙ（ｋ）ｙ（ｋ『（４）。。ｌｙ（ｋ一２）ｙ（ｋ一３）ｌ假设一个正弦函数为ｙ（ｔ）＝Ａｓｉｎ（ａｇ），任一时刻，对于给定的采样步长与正弦信号角频率，均可写出Ｉｌ的数学表达式为ＩＭＩ：ｌｉｎ（ｃｏｔ）ｉｎ［（＋）］ｌ（５）’ａｓｉｎ［ｃｏ（ｔ＋２Ａｔ）］Ａｓｉｒ￣［ｃｏ（ｔ＋３Ａｔ）］ｌ对Ｍ的行列式进行求解，容易得出ＩＭＩ＝一２Ａｓｉｎ（ｔｏ．Ａｔ）・ｃｏｓ（ｃｏ＇Ａｔ）（６）将式（６１进一步写为其简化形式，则有ＪＭ［＝－２Ａ（７）式中：为正弦信号（ｆ）的幅值；＝ｓｉｎ（ｃｏ－Ａｔ）；＝ｃｏｓ（ｔｏ．Ａｔ）。当系统正常运行状态下、与０３为已知，则ＩＩ为一恒值，且其大小正比于幅值的平方，与时问ｔ无关。由于二维矩阵变换函数计算量小且对幅值的变化极为敏锐，以下均采用二维矩阵变换函数进行故障检测与故障选相。２基于矩阵变换函数的故障检测验证２．１故障检测建模与仿真为验证新方法的短路故障检测性能，搭建如图１所示典型２２０ｋＶ双端电源输电系统模型。为能快速地检测出短路故障及与时下大力建设的智能变电站相配合，采用与智能变电站保护通道一致的４ｋＨｚ的采样频率对线路电流、电压信号进行采样。负荷负荷图１双端电源输电系统—Ｆｉｇ．１ＡｄｕａｌＳＯＬｉｒｃｅｔｒａｎｓｉＴｉｉｓｓｉｏｎｓｙｓｔｅｍ沈静，等基于正弦信号固有特征的故障选相研究一８９．系统在４０ｍｓ处发生Ａ相单相短路接地故障，其Ａ相电流故障前后波形如图２（ａ）所示，图２（ｂ）为矩阵变换函数值与正常状态函数值之比的绝对值，称其为矩阵变换函数系数值。１８０１６０１４０１２０：１Ｏ０８Ｏ６０４Ｏ２Ｏ０ｔｆＳｆａ）故障前后电流波形ｔ／ｓ（ｂ斜ｉ阵变换函数值图２故障检测仿真Ｆｉｇ．２Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｏｆｆａｕｌｔｄｅｔｅｃｔｉｏｎ２．２仿真分析从图２所示的仿真结果可知，故障前，矩阵变换函数值平移不变，其值维持在一稳定水平；当系统在４０ｍｓ处发生短路故障时，其矩阵变换函数值急剧上升，之后经历几十个毫秒的短时振荡，最后进入另一种新的稳定状态。这是由于短路电流主要由幅值比正常状态时高几倍甚至十几倍的周期分量与衰减的直流分量所组成，值的振荡是由短路时产生的直流分量所引起的。随着瞬态信号中直流分量的衰减，矩阵变换函数值的波动也逐渐减小，当直流分量衰减完毕时，短路电流进入新的稳定状态，此时，矩阵变换函数值也进入另一新的稳定区间。图２（ｂ）给出的是矩阵变换函数值Ｋ值在故障前后的变化情况。故障发生后，值瞬间持续增大，快速超过设定阂值，利用这一变化可迅速判断出输电线路发生短路故障。２．３采样数值的短时动态去噪由式（７）可知，其值的结果正比于正弦信号幅值的平方。发生故障时，故障相电流变化剧烈，加之伴随的噪声，４采样点短数据窗带来的不利影响是计算的矩阵变换函数值曲线出现抖动，会对快速选相判断带来一定的影响。为使矩阵变换函数值曲线更加平滑，更能反映系统的真实状态，采用一种短时动态去噪的方法，在不增加数据窗长度的情况下降低值的抖动。定义＝∑（）（８）Ⅳｍ＝ｋ－其中：（）为正弦信号采样序列；Ｎ为设定的采样Ⅳ≥值求和的数目。经验证，将４便可取得相对较好的去噪效果。则矩阵变换函数可进一步表示为Ｍ：Ｉ一１ｌ（９）ｌ一２一３ｌ经式（８）、式（９）处理后，计算可有效减少噪声影响，去噪后计算的矩阵变换函数值曲线变得光滑，对故障选相更为有利。３基于矩阵变换函数的故障选相３．１选相原理与方法故障选相是对１Ｏ类典型输电线路故障类型的判断。故障的检测与选相通常是一体的，矩阵变换函数能快速有效地检测短路故障，下面将以此为基础设计一套故障选相新方案。对各相电流、电压按４ｋＨｚ采样频率进行均匀采样，所得离散序列为徂、、、。。其中Ａ、Ｂ、Ｃ分别表示线路的三相，Ｏ为中性相，ｆ０＝＋毛＋ｆｃ，Ｖｏ＝ＶＡ＋ＶＢ＋ＶＣ。设定中性是为了区分两相接地短路故障和两相相间短路故障。ｌｌ、ｌｌ、ｌｌ、ｌＩ表示Ａ、Ｂ、Ｃ三相及中性相电流的矩阵变换函数值，ＩＩ、ＩＩ、１Ｉ、Ｉ，Ｉ代表Ａ、Ｂ、Ｃ三相及中性相电压的矩阵变换函数值，计算各相电压的矩阵变换函数值是为能够区分短路故障和雷电干扰之用。令Ｄ＝３１Ｍｌ，当ｌＩ＞Ｄ，连续发生时，可以判断线∈路发生故障。式中Ｎ｛Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｏ１，ＩＭｌ为线路正常状态时的矩阵变换函数值，Ｄ为线路波动所留“”裕量，３倍关系是通过考察实际输电线路故障时，故障相引起非故障相电流上升时，其上升幅度不高√于其正常状态时的３倍而获得，从而能有效避免对非故障相的误选相。当判断故障发生后，令ｅ－－－ｍａｘ（１ｌ，ｌ旧ｌ，ｌＩ，，Ｉ。），这里ＪＪ，、ｌＪ、ｌＪ，、ｌｏ为故障点之前正常状态时的各相电流的矩阵变换函数值求取的平均值（这里取故障点之前８个．９０．电力系统保护与控制正常状态值求平均），即所求得的ｅ为系统短时动态平均值。对于稳定状态，一般具有如下关系：ｌｌ＝Ｉ国Ｉ＝ＩＭＩｐ，且ＩＭ。Ｉ＝０。设置４个系数ＫＡ、Ｋ、Ｋ、Ｋ。，令：，ＫＢ：，：，：，ｉＭＩ、ＩＩ为检测到故障后各相的矩阵变换函数值，则故障类型做如下判断：１）单相接地短路：、、中有且只有一个大于３，并且Ｋｏ＞０．５。２）两相相间短路：Ａ、、Ｋ中有且只有两个大于３，且Ｋｏ＜０．５。３）两相短路接地：、、中有且只有两个大于３，且＞０．５。４）三相短路故障：、、三个系数均大于３。“”“”这里，３与０．５倍关系为防止误选相所设定的闽值，对于不同的线路以及不同运行状态，阈值可做适当调整。正常状态时＝０，当发生单相接地短路与两相接地短路时，会迅速上升超过阈值。整个故障检测与选相算法实现流程如图３所不。图３故障选相算法流程图Ｆｉｇ．３Ｆｌｏｗｃｈａｒｔｏｆｔｈｅｆａｕｌｔ－ｔｙｐｅｃｌａｓｓｉｆｉｃａｔｉｏｎａｌｇｏｒｉｔｈｍ３．２输电线路短路故障仿真分析仿真使用如图４所示的２２０ｋＶ双端电源输电系统模型在Ｍａｔｌａｂ／Ｓｉｍｕｌｉｎｋ下模拟１０类输电线路短路故障，采用图４所示的选相算法流程对各类输电线路短路故障进行故障选相仿真验证。负荷负荷图４双端电源输电系统—Ｆｉｇ．４ＡｄｕａｌｓｏｕｒｃｅｔｒａｎｓｍｉｓｓｉＯｌｌｓｙｓｔｅｍ图中，ｄ１、ｄ２、ｄ３为线路中距Ｍ端３０ｋｍ、５０ｋｍ、８０ｋｍ的三个不同位置的故障点，输电线路全长为１００ｋｍ，线路正序阻抗ｚｔ＝０．０１２７３＋ｊｏ．２９３２￣／ｋｒｎ，线路零序阻抗Ｚｎ＝０．３８６４＋ｊ１．２９５７ｆ￣／ｋｒｎ，线路对地正序电容ｃ１＝０．０１２７４ｐＦ／ｋｒｎ，线路对地零序电容＝０．００７７５ｇＦ／ｋｍ，采样频率为４ｋＨｚ，即每个周期８０个采样点，采样步长０．２５ｍｓ。３．２．１单相接地故障仿真选取ｄ１、ｄ２、ｄ３三个不同的故障点发生单相接地短路故障，按照３．１节的选相原理，根据采集的三相电流获取中性相的电流值分别计算四相系数、、、。以ｄ２点Ａ相接地短路为例，可以得到图５所示的短路电流波形与矩阵变换函数系数波形。至一ｉ一如图５所示，在４０ｍｓ处发生Ａ相接地短路后，Ａ相电流迅速增大，其矩阵变换函数值急剧上升，Ｂ、Ｃ相电流与值变化微弱，中性相电流与值受Ａ相电流增加影响也急剧增加。沈静，等基于正弦信号固有特征的故障选相研究一９１一表１为故障距离分别为３０ｋｍ、５０ｋｍ、８０ｋｍ的单相接地短路故障各相电流矩阵变换函数值在故障后５ｍｓ内确定故障类型时的计算结果。可见，按照前文所提的故障类型的判断方案，可以准确地选出单相接地短路中的故障相。表１单相接地故障仿真结果Ｔａｂｌｅ１Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｒｅｓｕｌｔｓｏｆｓｉｎｇｌｅｐｈａｓｅｇｒｏｕｎｄｉｎｇｆａｕｌｔ３．２．２两相接地短路故障仿真以ｄ２点Ａ、Ｂ两相接地短路故障为例，各相电流波形与其矩阵变换函数值如图６所示。０２０４０６０８０ｌＯ０１２０ｌ４０ｌ６０ｌ８０２００２２０２４０ｔ／ｍｓ（ａ１Ａ、Ｂ两相接地短路电流波形０２Ｏ４Ｏ６Ｏ８ＯｌＯＯ１２Ｏｌ４Ｏｌ６Ｏｌ８Ｏ２００２２０２４０ｔ／ｍｓｆｂ）电流矩阵变换函数系数值图６两相接地故障仿真—Ｆｉｇ．６Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｏｆｄｏｕｂｌｅｐｈａｓｅｔｏ－ｇｒｏｕｎｄｆａｕｌｔ图６中，Ａ、Ｂ两相的矩阵变换函数值在故障后，很快高于整定得到的阈值。同时，用于判断接地短路和相间短路的中性相电流值也很快高于设定阈值，而Ｃ相电流值和其值变化微弱，不超过阈值，由此判断线路发生Ａ、Ｂ两相接地短路故障。故障点ｄ１、ｄ２、ｄ３的两相接地短路故障电流变换函数值在判断故障类型时的计算结果见表２。表２两相接地故障仿真结果——ＴａＮｅ２Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｒｅｓｕｌｔｓｏｆｄｏｕｂｌｅｐｈａｓｅｔｏｇｒｏｕｎｄｆａｕｌｔ３．２－３两相相间短路故障仿真ｄ２点４０ｍｓ时刻发生Ａ、Ｂ两相相间短路故障，电流波形与其矩阵变换函数值如图７所示。ｔｍｓ（ｂ）电流矩阵变换函数系数值图７两相相间故障仿真——Ｆｉｇ．７Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｏｆｐｈａｓｅｔｏｐｈａｓｅｆａｕｌｔ如图７所示的Ａ、Ｂ两相相间短路故障与图６所示的Ａ、Ｂ两相接地短路故障的区别在于中性相电流矩阵变换函数值的不同。对于两相接地短路，Ｋｏ＞０．５，对于两相相问短路，、近似于０。判断两相相间短路故障仿真结果见表３。３．２．４三相短路故障仿真对于三相短路故障，故障后、、迅速超过阈值，而、接近于０，据此可快速判断三相短路故障。ｄ２点三相短路故障电流波形与其矩阵变换函３７３ｍ粥∞牾＿二ＧＧＧｒＪ∞∞∞∞如鲫加如如加０一９２－电力系统保护与控制数值如图８所示，ｄ１、ｄ２、ｄ３各点三相短路故障在故障类型判断时的电流矩阵变换函数值见表４。表３两相相间短路故障仿真结果Ｔａｂｌｅ３Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｒｅｓｕｌｔｓｏｆｐｈａｓｅ－－ｔｏ－－ｐｈａｓｅｆａｕｌｔ０２Ｏ４０６０８Ｏ１００１２０Ｉ４０１６０ｌ８０２００２２０２４０ｔ／ｍｓ（ｂ）电流矩阵变换函数系数值图８三相故障仿真Ｆｉｇ．８Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｏｆｔｈｒｅｅ－ｐｈａｓｅｆａｕｌｔ表４两相相间短路故障仿真结果—Ｔａｂｌｅ４Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｒｅｓｕｌｔｓｏｆｔｈｒｅｅｐｈａｓｅｆａｕｌｔ４实际故障录波数据验证在实际电网线路中，所采集的电气量受到多方面的干扰，并不呈现完全平滑的正弦波，故障发生之后，故障电流包含了基波分量、直流衰减分量、各次谐波分量及一些不可控的噪声干扰。为检验算法在实际输电线路故障中的选相性能，采用成都府河电气公司提供的２２０ｋＶ输电线路实际故障录波数据进行验证。由于故障录波数据有限，且多相故障样本较少，测试中选取单相接地故障数据２０组，两相接地短路故障数据４组，两相相间短路故障数据３组以及三相短路故障数据１组进行验证，在故障后５ｍｓ内本文提出的算法均能准确选相。几类典型故障的实际录波波形与其各相值如图９所示，各条线路在故障后５ｍｓ的选相结果如表５所示。（ｃ）６０８￣＇２２０ｋＶ黄万线Ｉ段母线ＡＢ两拥￣ｔｌｆｎ］短路（ｄ）６０８号２２０ｋＶ黄万线Ｉ段ｉ＝｛＿｝线ＡＢＣ三ｌ卡｝ｌ短路图９实际故障波形与各相值Ｆｉｇ．９ＡｃｔｕａｌｆａｕｌｔｗａｖｅｆｏｒｍａｎｄｉｔｓＫｖａｌｕｅ表５各条线路故障后５ｍｓ的选相结果Ｔａｂｌｅ５Ｐｈａｓｅｓｅｌｅｃｔｉｏｎｒｅｓｕｌｔｓａｆｔｅｒ５ｍｓｏｆｌｉｎｅｓｆａｕｌｔ沈静，等基于正弦信号固有特征的故障选相研究．９３一图９（ａ）为２２０ｋＶ万阳线ＩＩ段母线Ａ相单相接地故障，故障发生在４５ｍｓ处，Ａ相和中性相的值在故障后迅速升高超过阈值，Ｂ、Ｃ两相的值变化不大；图９（ｂ）中，故障发生于４７ｍｓ处，Ａ、Ｃ两相及中性相值在故障后快速超过阈值；图９（Ｃ）中，故障发生于４８ｍｓ处，Ｃ相与中性相值在故障前后变化不大，因为中性相值不超过阈值，由此判断黄万线Ｉ段母线发生的是Ａ、Ｂ两相相问短路；图９（ｄ）中，故障发生于４３ｍｓ，Ａ、Ｂ、Ｃ三相值均超过阈值，因此该线路发生三相短路故障。图９（ａ）～图９（ｄ）各条线路在故障后５ｍｓ的选相结果记录于表５，算法在故障后５ｍｓ内均能实现准确选相，即使如图９（ｄ）所示，在故障电流较小、电流波动较大的情况下仍能实现准确的故障检测与选相，证明了算法在实际中的有效性。５结论本文提出了一种将正弦信号矩阵变换函数值不变的特性应用于输电线路短路故障超快速检测与选相的方法，得到的主要结论如下：１）二维矩阵变换函数值正比于正弦信号幅值的平方，对由短路故障引起的电流幅值的增加反应灵敏，据此可进行快速故障检测与选相。该方法亦可与其他工频量选相结合使用，以提高输出值的动态范围，从而获得理想的阈值。２）在计算矩阵变换函数系数的过程中，对采样数据采用短时动态去噪处理，可以有效减少噪声及正常电流波动对选相的影响。３）采用的比较值ｅ为系统故障前正常状态的短时动态平均值，因而故障检测与选相能自适应系统运行状态，且不受故障位置等因素的影响。４）算法所用数据为瞬时电流采样值，无需滤波，且采用４采样点短数据窗计算各相电流的矩阵变换函数值Ｉｌ，二者有效减少了数据窗长度与运算时间，使得线路故障的检测与选相能在故障后１／４周期内完成，能配合系统快速保护的要求，在智能化高压设备以至继电保护上具有较好的应用前景。参考文献—［１］ＳｈａｒａｆｉＡ，ＳａｎａｙｅＰａｓａｎｄＭ，ＪａｆａｒｉａｎＰＵｌｔｒａ－ｈｉｇｈ－ｓｐｅｅｄｐｒｏｔｅｃｔｉｏｎｏｆｐａｒａｌｌｅｌｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎｌｉｎｅｓｕｓｉｎｇｃｕｒｒｅｎｔｔｒａｖｅｌｉｎｇｗａｖｅｓ［Ｊ］．ＩＥＴＧｅｎｅｒａｔｉｏｎ，Ｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎ，Ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ，２０１１，６（５）：６５６－６６６．［２］ＭａｓｏｕｄＭＥ，ＭａｈｆｏｕｚＭＭＡ．Ｐｒｏｔｅｃｔｉｏｎｓｃｈｅｍｅｆｏｒｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎｌｉｎｅｓｂａｓｅｄｏｎａｌｉｅｎａｔｉｏｎｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔｓｆｏｒｃｕｒｒｅｎｔｓｉｇｎａｌｓ［Ｊ］．ＩＥＴＧｅｎｅｒａｔｉｏｎ，Ｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎ，—Ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ，２０１０，１１（４）：１２３６１２４４．［３］ＹｕｓｕｆｆＡＡ，ＪｉｍｏｈＡＡ，ＭｕｎｄａＪＬ．Ｄｅｔｅｒｍｉｎａｎｔ．ｂａｓｅｄｆｅａｔｕｒｅｅｘｔｒａｃｔｉｏｎｆｏｒｆａｕｌｔｄｅｔｅｃｔｉｏｎａｎｄｃｌａｓｓｉｆｉｃａｔｉｏｎｆｏｒｐｏｗｅｒｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎｌｉｎｅｓ［Ｊ］．１ＥＴＧｅｎｅｒａｔｉｏｎ，Ｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎ，Ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ，２０１１，１２（５）：１２５９－１２６７．１４ＪＳａｍａｎｔａｒａｙＳＲ．Ｐｈａｓｅ－ｓｐａｃｅ－ｂａｓｅｄｆａｕｌｔｄｅｔｅｃｔｉｏｎｉｎｄｉｓｔａｎｃｅｒｅｌａｙｉｎｇ［Ｊ］．ＩＥＥＥＴｒａｎｓｏｎＰｏｗｅｒＤｅｌｉｖｅｒｙ，—２０１１，２６（１）：３３４１．［５］Ｍａｎｏｈａｒｓｉｎｇｈ，ＰａｎｉｇｒａｈｉＢＫ，ＭａｈｅｓｈｗａｒｉＲＥＴｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎｌｉｎｅｆａｕｌｔｄｅｔｅｃｔｉｏｎａｎｄｃｌａｓｓｉｆｉｃａｔｉｏｎ［Ｃ］／／ＰｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓｏｆＩＣＥＴＥＣＴ，２０１１：１５－２２．［６］张保会，郝治国．智能电网继电保护研究的进展（一）一一故障甄别新原理【Ｊ】．电力自动化设备，２０１０，３０（１）：１．６．—ＺＨＡＮＧＢａｎ－ｈｕｉ，ＨＡＯＺｈｉｇｕｏ．Ｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔｏｆｒｅｌａｙｐｒｏｔｅｃｔｉｏｎｆｏｒｓｍａｒｔｇｒｉｄ（１）：ｎｅｗｐｒｉｎｃｉｐｌｅｓｏｆｆａｕｌｔｄｉｓｔｉｎｃｔｉｏｎ［Ｊ］．ＥｌｅｃｔｒｉｃＰｏｗｅｒＡｕｔｏｍａｔｉｏｎＥｑｕｉｐｍｅｎｔ，２０１０，３Ｏ（１）：１－６．［７］索南加乐，邓旭阳，高峰，等．基于时域相关性分析的高压线路保护选相新原理［Ｊ］＿电力系统自动化，２００７，—３１（２２）：４１４５．—ＳＵＯＮＡＮＪｉａ－ｌｅ，ＤＥＮＧＸｕｙａｎｇ，ＧＡＯＦｅｎｇ，ｅｔａ１．Ａｎｏｖｅｌｐｒｉｎｃｉｐｌｅｏｆｐｈａｓｅｓｅｌｅｃｔｉｏｎｆｏｒｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎｌｉｎｅｐｒｏｔｅｃｔｉｖｅｒｅｌａｙｉｎｇｂａｓｅｄｏｎｔｉｍｅ－ｄｏｍａｉｎｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎａｎａｌｙｓｉｓ［Ｊ］．ＡｕｔｏｍａｔｉｏｎｏｆＥｌｅｃｔｒｉｃＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍｓ，２００７，—３１（２２）：４１４５．［８］鲁文军，林湘宁，黄小波，等．一种自动适应电力系统运行方式变化的新型突变量选相元件［Ｊ］．中国电机工—程学报，２００７，２７（２８）：５３５８．—ＬＵＷｅｎ－ｊｕｎ，Ｌ１ＮＸｉａｎｇｎｉｎｇ，ＨＵＡＮＧＸｉａｏ・ｂｏ，ｅｔａ１．Ａｎｏｖｅｌａｄａｐｔｉｖｅｐｈａｓｅｓｅｌｅｃｔｏｒｂａｓｅｄｏｎｆａｕｌｔｃｏｍｐｏｎｅｎｔ［Ｊ］．ＰｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓｏｆｔｈｅＣＳＥＥ，２００７，２７（２８）：—５３５８．［９］杨铖，索南加乐，贾伟，等．采用双端量的高压输电线—路选相元件［Ｊ］．高电压技术，２０１１，３７（５）：１２６１１２６７．ＹＡＮＧＣｈｅｎｇ，ＳＵＯＮＡＮＪｉａ－ｌｅ，ＪＩＡＷｅｉ，ｅｔａ１．Ｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎｌｉｎｅｐｈａｓｅｓｅｌｅｃｔｏｒｏｆｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔｓａｔｔｗｏｔｅｒｍｉｎａｌｓ［Ｊ］．ＨｉｇｈＶｏｌｔａｇｅＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，２０１１，３７（５）：１２６１．１２６７．［１０］吴烈，古斌，谭建成．一种基于功率增量的高压线路保护选相元件［Ｊ］．电工技术学报，２００８，２３（６）：１２５－１２８．ＷＵＬｉｅ，ＧＵＢｉｎ，ＴＡＮＪｉａｎ－ｃｈｅｎｇ．ＡｆａｕｌｔｐｈａｓｅｓｅｌｅｃｔｏｒｆｏｒＨＶｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎｌｉｎｅｐｒｏｔｅｃｔｉｖｅｒｅｌａｙｉｎｇｂａｓｅｄｏｎｐｏｗｅｒｉｎｃｒｅｍｅｎｔ［Ｊ］．ＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓｏｆＣｈｉｎａＥｌｅｃｔｒｏ—ｔｅｃｈｎｉｃａｌＳｏｃｉｅｔｙ，２００８，２３（６）：１２５１２８．［１１］李伟，毕天妹，杨奇逊．基于相关分析的同杆双回线突变量选相新方法［Ｊ】＿电力系统自动化，２０１１，３５（８）：．．９４．．电力系统保护与控制—５８６２．ＬＩＷｅｉ，ＢＩＴｉａｎ－ｓｈｕ，ＹＡＮＧＱｉ－ｘｕｎ．Ｆａｕｌｔｐｈａｓｅ—ｓｅｌｅｃｔｉｏｎｗｉｔｈｆａｕｌｔｃｏｍｐｏｎｅｎｔｉｎｓａｍｅｔｏｗｅｒｄｏｕｂｌｅ－ｃｉｒｃｕｉｔｌｉｎｅｓｂａｓｅｄｏｎｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎａｎａｌｙｓｉｓ［Ｊ］．ＡｕｔｏｍａｔｉｏｎｏｆＥｌｅｃｔｒｉｃＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍｓ，２０１１，３５（８）：５８－６２．［１２］许庆强，索南加乐，陈久林．基于相间电阻变化特征的故障选相元件［Ｊ】．电力自动化设备，２００８，２８（３）：１０．１３．—ＸＵＱｉｎｇｑｉａｎｇ，ＳＵＯＮＡＮＪｉａ－ｌｅ，ＣＨＥＮＪｉｕ－ｌｉｎ．Ｆａｕｌｔｙｐｈａｓｅｓｅｌｅｃｔｏｒｂａｓｅｄｏｎｉｎｔｅｒ－ｐｈａｓｅｒｅｓｉｓｔａｎｃｅｃｈａｎｇｅ［Ｊ］．ＥｌｅｃｔｒｉｃＰｏｗｅｒＡｕｔｏｍａｔｉｏｎＥｑｕｉｐｍｅｎｔ，２００８，２８（３）：１０．１３．［１３］段建东，张保会，周艺，等．基于暂态量的超高压输电线路故障选相［Ｊ］．中国电机工程学报，２００６，２６（３）：１－６．—ＤＵＡＮＪｉａｎ－ｄｏｎｇ，ＺＨＡＮＧＢａｏｈｕｉ，ＺＨＯＵＹｉ，ｅｔａ１．Ｔｒａｎｓｉｅｎｔ－ｂａｓｅｄｆａｕｌｔｙｐｈａｓｅｓｅｌｅｃｔｉｏｎｉｎＥＨＶｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎｌｉｎｅｓ［Ｊ］．ＰｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓｏｆｔｈｅＣＳＥＥ，２００６，２６（３）：１－６．［１４］范新桥，朱永利．基于高阶多分辨率奇异熵的高压输电线路故障选相［Ｊ】．电力自动化设备，２０１１，３１（４）：５Ｏ一５４．—ＦＡＮＸｉｎ－ｑｉａｏ，ＺＨＵＹｏｎｇｌｉ．Ｆａｕｌｔｙｐｈａｓｅｓｅｌｅｃｔｉｏｎｂａｓｅｄｏｎｈｉｇｈ・－ｏｒｄｅｒｍｕｌｔｉ－－ｒｅｓｏｌｕｔｉｏｎｓｉｎｇｕｌａｒｅｎｔｒｏｐｙｆｏｒｈｉｇｈ－ｖｏｌｔａｇｅｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎｌｉｎｅｓ［Ｊ］．ＥｌｅｃｔｒｉｃＰｏｗｅｒ—ＡｕｔｏｍａｔｉｏｎＥｑｕｉｐｍｅｎｔ，２０１１，３１（４）：５０５４．［１５］李勋，龚庆武，贾晶晶．采用形态小波变换原理的超高速故障选相算法研究［Ｊ］．电力系统保护与控制，—２０１１．３９（１５）：５７６３．—ＬＩＸｕｎ，ＧＯＮＧＱｉｎｇＷＵ，ＪＩＡＪｉｎｇｌｉｎｇ．Ｕｌｔｒａ－ｈｉｇｈｓｐｅｅｄｆａｕｎｐｈａｓｅｓｅｌｅｃｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄｕｓｉｎｇｍｏｒｐｈｏｌｏｇｙ－ｗａｖｅｌｅｔｔｒａｎｓｆｏｒｍ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌ，２０１１，—３９（１５）：５７６３．［１６］王兴国，黄少锋．基于固有频率的超高压线路选相新方法【Ｊ］．高电压技术，２００９，３５（６）：１５０２－１５０８．—ＷＡＮＧＸｉｎｇｇｕｏ，ＨＵＡＮＧＳｈａｏ－ｆｅｎｇ．ＮｅｗｍｅｔｈｏｄｏｆｐｈａｓｅｓｅｌｅｃｔｉｏｎｏｆＥＨＶｌｉｎｅｓｂａｓｅｄｏｎｎａｔｕｒａｌｆｒｅｑｕｅｎｃｙ［Ｊ］．Ｈｉ曲ＶｏｌｔａｇｅＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，２００９，３５（６）：１５０２．１５０８．［１７］施慎行，董新洲．基于单相电流行波的故障选线原理—研究［Ｊ】＿电力系统保护与控制，２００８，３６（１４）：１３１６．——ＳＨＩＳｈｅｎｘｉｎｇ，ＤＯＮＧＸｉｎｚｈｏｕ．Ｓｔｕｄｙｏｆｆａｕｌｔｌｉｎｅｓｅｌｅｃｔｉｏｎｕｓｉｎｇｓｉｎｇｌｅ－ｐｈａｓｅｃｕｒｒｅｎｔｔｒａｖｅｌｉｎｇｗａｖｅｓ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌ，２００８，３６（１４）：１３．１６．［１８］王兴国，黄少锋，刘千宽．－－￣００Ｎ用电压模故障分量的选相元件［Ｊ］．电力系统自动化，２００８，３２（９）：４２．４６．——ＷＡＮＧＸｉｎｇ－ｇｕｏ，ＨＵＡＮＧＳｈａｏｆｅｎｇ，ＬＩＵＯｉａｎｋｕａｎ．Ａｐｈａｓｅｓｅｌｅｃｔｏｒｂａｓｅｄｏｎｖｏｌｔａｇｅｍｏｄａｌｆａｕｌｔｃｏｍｐｏｎｅｎｔ［Ｊ］．ＡｕｔｏｍａｔｉｏｎｏｆＥｌｅｃｔｒｉｃＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍｓ，—２００８，３２（９）：４２４６．［１９］杨明玉，杨玉坤．基于后向预测Ｐｒｏｎｙ算法的超高压输电线路故障选相方案［Ｊ］．电力系统保护与控制，２０１１，—３９（１９）：９４９９．ＹＡＮＧＭｉｎｇ－ｙｕ，ＹＡＮＧＹｕ－ｋｕｎ．ＥＨＶｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎｌｉｎｅｆａｕｌｔｙｐｈａｓｅｓｅｌｅｃｔｉｏｎｓｃｈｅｍｅｂａｓｅｄｏｎｂａｃｋｗａｒｄＰｒｏｎｙａｌｇｏｒｉｔｈｍ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌ，２０１１，３９（１９）：９４－９９．［２０］张钧，何正友，贾勇．基于Ｓ变换的故障选线新方法［Ｊ］＿中国电机工程学报，２０１１，３１（１０）：１０９－１１５．ＺＨＡＮＧＪｕｎ，ＨＥＺｈｅｎｇ－ｙｏｕ，ＪＩＡＹｏｎｇ．ＦａｕｌｔｌｉｎｅｉｄｅｎｔｉｆｉｃａｔｉｏｎａｐｐｒｏａｃｈｂａｓｅｄｏｎＳ－ｔｒａｎｓｆｏｒｍ［Ｊ］．—ＰｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓｏｆｔｈｅＣＳＥＥ，２０１１，３１（１０）：１０９１１５．收稿日期：２０１２－１２－１９；修回日期：２０１３－０１－０８作者简介：沈静（１９８８一），女，硕士研究生，研究方向为智—能化电器；Ｅｍａｉｌ：７９３５６４９４０＠ｑｑ．ｃｏｍ方春恩（１９７５一），男，博士，副教授，主要从事智能化电器方面的教学和研究；梁鸣华（１９８６一），男，硕士研究生，研究方向为智能化电器。