基于综合自适应滤波器的在线短期负荷预测.pdf

第３９卷第ｌ０期２０１１年５月ｌ６日电力系统保护与控制ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌ、，０１．３９Ｎｏ．１ＯＭａｙ１６，２０１１基于综合自适应滤波器的在线短期负荷预测蒋强，肖建，王万岗１７何都益，蒋伟。（１．西南交通大学电气学院，四川成都６１００３１；２．乐山师范学院物电学院，四Ｊ１Ｉ乐山６１４０００；３．四川电力试验研究院，四川成都６１００７２）摘要：准确地实现小时负荷预测是实施优化控制和动态安全分析的前提。采用嵌入维最小二乘支持向量机（ＥＬＳ－ＳＶＭ）的方法进行建模和预测，对影响负荷的因素进行模糊化处理。采用了粒子群（ＰＳＯ）优化算法解决ＥＬＳ－ＳＶＭ学习过程中多参数难以调整的问题。提出分段小批量学习和更新的在线学习方法，既降低了运算量又能有效地避免积累误差，从而提高预测精度。实验结果表明，该方法有效地将预测精度从２．１％提高到了１．２９％。关键词：智能电网；负荷预测；ＥＬＳ－ＳＶＭ；ＰＳ０；自适应滤波器Ｓｈｏｒｔｔｅｒｍｌｏａｄｏｎｌｉｎｅｆｏｒｅｃａｓｔｉｎｇｂａｓｅｄｏｎｉｎｔｅｇｒａｔｉｏｎａｄａｐｔｉｖｅｆｉｌｔｅｒ’—ＪＩＡＮＧＱｉａｎｇ，ＸＩＡＯＪｉａｎ，ＷＡＮＧＷａｎ－ｇａｎｇ，ＨＥＤｕｙｉ２，ＪＩＡＮＧＷｅｉ（１．ＳｃｈｏｏｌｏｆＥｌｅｃｔｒｉｃａｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＳｏｕｔｈｗｅｓｔＪｉａｏｔｏｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｃｈｅｎｇｄｕ６１００３ｌ，Ｃｈｉｎａ；２．ＳｃｈｏｏｌｏｆＰｈｙｓｉｃｓａｎｄＥｌｅｃｔｒｉｃＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＬｅｓｈａｎＮｏｒｍａｌＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｌｅｓｈａｎ６１４０００，Ｃｈｉｎａ；３．ＳｉｃｈｕａｎＥｌｅｃｔｒｉｃＰｏｗｅｒＴｅｓｔ＆ＲｅｓｅａｒｃｈＩｎｓｔｉｔｕｔｅ，Ｃｈｅｎｇｄｕ６１００７２，Ｃｈｉｎａ）Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｈｏｕｒｓｌｏａｄｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎｉｓｔｈｅｆｕｎｄａｍｅｎｔｏｆｄｏｉｎｇａｎａｎａｌｙｓｉｓｏｆｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｃｏｎｔｒｏｌａｎｄｄｙｎａｍｉｃｓｅｃｕｒｉｔｙ．Ｉｎｔｈｉｓｐａｐｅｒ，ｗｅＵＳｅｅｍｂｅｄｄｉｎｇｄｉｍｅｎｓｉｏｎｌｅａｓｔｓｑｕａｒｅｓｕｐｐｏｒｔｖｅｃｔｏｒｍａｃｈｉｎｅｓ（ＥＬＳ－ＳＶＭ）ｔｏｍａｋｅｍｏｄｅｌａｎｄｆｏｒｅｃａｓｔ．Ｆｕｚｚｙｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇｏｆｔｈｅｆａｃｔｏｒｓｔｈａｔａｆｆｅｃｔｓｈｏｒｔｔｅｒｌ＇ｎｌｏａｄｉｓｃｏｎｄｕｃｔｅｄ．ＡｎｄｐｒｅｓｅｎｔＰＳ０ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎａｌｇｏｒｉｔｈｍｉｓａｄｏｐｔｅｄｔｏＳＯｌｖｅｔｈｅｐｒｏｂｌｅｍｔｈａｔｔｈｅｐａｒａｍｅｔｅｒｓａｒｅｄｉｆｆｉｃｕｌｔｔｏａｄｊｕｓｔｉｎｔｈｅＥＬＳ－ＳＶＭｌｅａｒｎｉｎｇ．Ａｎａｐｐｒｏａｃｈｏｆｓｅｇｍｅｎｔｓｍａｌｌｑｕａｎｔｉｔｙｌｅａｒｎｉｎｇａｎｄｕｐｄａｔｉｎｇｉｓｐｒｏｐｏｓｅｄｔｏｒｅａｌｉｚｅｏｎｌｉｎｅｆｏｒｅｃａｓｔｉｎｇｗｈｉｃｈｎｏｔｏｎｌｙｒｅｄｕｃｅｓｔｈｅｃｏｍｐｕｔｉｎｇａｍｏｕｎｔ，ｂｕｔａｌｓｏａｖｏｉｄｓｔｈｅｅｒｒｏｒｏｆａｃｃｕｍｕｌａｔｉｏｎ，ｔｈｕｓｉｍｐｒｏｖｅｓｔｈｅｆｏｒｅｃａｓｔｉｎｇｐｒｅｃｉｓｉｏｎ．ＴｈｅｃａｓｅｓｔｕｄｙｓｈｏｗｓｔｈａｔｔｈｅｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎａｃｃｕｒａｃｙｉＳｉｍｐｒｏｖｅｄｆｒｏｍ２．１％ｔ０１．２９％．ＴｈｉｓｗｏｒｋｉＳｓｕｐｐｏｒｔｅｄｂｙＮａｔｉｏｎａｌＮａｔｕｒａｌＳｃｉｅｎｃｅＦｏｕｎｄａｔｉｏｎｏｆＣｈｉｎａ（Ｎｏ．６０６７４０５７）．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｓｍａｒｔｇｒｉｄ；ｌｏａｄｆｏｒｅｃａｓｔ；ＥＬＳ．ＳＶＭ：ＰＳＯ；ａｄａｐｔｉｖｅｆｉｌｔｅｒ中图分类号：ＴＭ７１４；ＴＰ１８１文献标识码：Ａ—文章编号：１６７４－３４１５（２０１１）１０００９７－０７０引言电力系统负荷短期预测，主要是针对月周日时负荷进行预测。它是制定运行方式和调度策略，发电机组检修计划和确定系统网上最优容量的依据。直接关系到电力系统的运行效率和经济效益。由于其具有很强的非线性特点，多种影响因素难以确定影响权重等导致预测困难。目前电力负荷短期预测方法主要有线性回归、灰色理论、时序分析法等传统方法和现代的智能方法如神经网络、模糊集、支持向量机等。传统方法主要运用线性模型进行预测，对负载非线性多扰动基金项目：国家自然基金资助项目（６０６７４０５７）；四川省教育厅青年基金资助项目（０９ＺＢ０２８）的电力负荷预测效果很难保证，同时无法考虑气象等因素的影响。智能方法能较好地解决电力负荷预测的非确定性，非线性性的特点。随着研究的深入，基于统计学习理论的预测方法具有更好的预测效果。文献［１】运用ＳＶＭ进行了短期电力负荷预测，这种方法是不等式约束，推广运算量大。ＬＳ．ｓＶＭ将不等式约束改为等式约束，降低了运算量，但同时丧失了解的稀疏性。文献ｆ２】将ＬＳ．ＳＶＭ与序列最小优化算法相结合，采用剪枝算法进行稀疏化处理，进一步降低运算量。支持向量机应用时其预测效果与参数有密切的关系，参数调整是一个难点。文献［３】采用了ＰＳＯ算法来优化鲁棒支持向量回归机的参数平衡参数，不敏感参数和核参数分别是－９８－电力系统保护与控制Ｃ，￡，（）－。文献［４】应用模糊理论对负荷的非线性、的形式【ｌｌＪ：模糊性和强扰动的特点，采用模糊支持向量核回归…（Ｊｊ｝＋１）：（）＋ｙ（七一１）＋＋口ｙ（七－ｎ＋１）＋蹇毳，裹焉篱一：…承＇－）＋＜ｘ（一ｋ－＋）文献［５】采用增量约简算法对影响电力负荷预测精’”ｕ１～。。。度的输入因素进行确定，以保证输入参数的合理性。（１）现有关于ＳＶＭ方法都是针对支持向量回归算这种滤波器问题在于采用预测输出的前ｎ个状法得到的。４刚，没有考虑在线预测能力。运用ＰＳＯ态预测下一个状态，使预测误差进行了积累。为此，优化的成果也主要集中的支持向量回归机，即优化本文在进行下一个数据预测时，考虑准确性和实现的参数为Ｃ，，，算法本身运算量大，预测精度有在线算法，用实测值进行在线更新，以消除预测中待提高。的累积误差。对式（１）改进后得到式（２）：文委墨芋＋１）＝ＯｏＥＬＳＳＶＭＰＳＯ…Ｍ－１））＋（２）．算法，降低了运算成本，并运用算八～ｖ１”～。（２）法对ＥＬＳ．ＳＶＭ参数进行寻优。在处理不确定性影…Ｄ（）＋屈Ｄ（ｃ）＋屈Ｄ（）＋响因素时采用了模糊集理论，同时提出一种消除积其中：（十１）为当前预测输出；（）为前一次实累误差的在线算法，提高预测精度。提出了综合滤测值。波器的设计思想，将输入参数确定、数据更新和预本文设计自适应滤波器主要包含四部分，模型测融合为自适应滤波器（ＩＡＦ）。滤波器在时间轴上训练和预测，ＰＳＯ优化，输入特征提取和数据更新。滑动即完成建模和预测，便于工程运用。四部分融为一体，见图Ｉ。整个滤波器将采集的数１综合自适应滤波器原理据分块批量更新，调用ＩＡＦ程序就可得到预测结果。图２表明在线预测器原理：建模窗宽度回定，现有的自适应回归滤波器设计通常采用式（１）图１综合自适应滤波器原理框图Ｆｉｇ．ＩＳｃｈｅｍｅｃｈａｒｔｏｆｉｎｔｅｇｒａｔｉｏｎａｄａｐｔｉｖｅｆｉｌｔｅｒ真实值预测值————————————————厂、厂一——————、、图２在线预测算法原理Ｆｉｇ．２Ｓｃｈｅｍｅｃｈａｒｔｏｆｏｎｌｉｎｅｆｏｒｅｃａｓｔｉｎｇ蒋强，等基于综合自适应滤波器的在线短期负荷预测－９９－沿数据的时间轴滑动，用新采样的真实值填充前时刻的预测值位置，保证预测的精度，减少预测和建模的累积误差。对数据进行分块预测更新，每一小格代表一个预测时间段，假设２ｈ更新一次数据，则一个就是２ｈ的数据量。预测数据量小，既保证—预测精度又减少运算量，克服了ＬＳＳＶＭ不具有稀疏性而产生预测运算量大的问题。２粒子群优化ＥＬＳ．ＳＶＭ参数２．１最＇ｂ－乘支持向量机原理支持向量机（ＳＶＭ）是由Ｖａｐｎｉｋ根据统计学习理论提出的新一代机器学习方法，主要用于解决小样本的学习问题如模式识别，函数估计和密度估计【８］。ＳＶＭ是根据结构风险最小化理论（ＳＲＭ）对模型的复杂性和学习能力进行了折中，以获得最佳的推广能力。算法是凸二次寻优，所以是全局最优，避免了神经网络等易陷入局部最优问题。但是ＳＶＭ模型寻找困难，计算量大。Ｓｕｙｋｅｎｓ等在１９９９年提出了最ｄ＂－－－乘支持向量机（ＬＳ．ＳＶＭ）算法，用等式约束代替了ＳＶＭ中的不等式约束，大大简化了运算。假设ＳＶＭ的回归等式为ｙ（ｘ）＝Ｔ（）＋６（３）∈”∈式中：Ｒ是输入向量；Ｒ是输出值；∈Ｈ是特征向量；（・）：ＲＲ是从输入到特征空间的非线性映射，通过该映射将输入空间中的非线性回归转变为特征空间的线性回归。—假设训练集｛，），回归问题的ＬＳＳＶＭ表示为’Ｍｉｎ：Ｑ＝寺Ｔ．，＋寺ｅｉ（４）＾＾．．』约束：Ｙｉ＝¨…Ⅳ，（）＋６＋ｅｉ，ｆ＝１，，式中：是规则化参数，反映学习误差与模型复杂度的关系，在之间的折中；是第ｉ点的预测偏差。运用Ｌａｇｒａｎｇｉａｎ系数法解式（４）满足ＫＫＴ条件的最优问题，得到全局最优解式（５）。［Ｋ＋ｒｙ－Ｉ嘲㈦ｌ１Ｉ【＿【－Ｊ式中：是一个Ｎ×Ｎ的核矩阵，＝…［，，，］是Ｌａｇｒａｎｇｅ系数向量。用核技法可以得到ＬＳ．ＳＶＭ的回归模型为ｙ（ｘ）＝ａｉＫ（ｘ，）＋６（６）ｉ＝１式中，Ｋ（ｘ，Ｘ）是核矩阵。核矩阵的选择必须满足Ｍｅｒｃｅｒ、Ｓ条件，并且与数据特征有很大关系。通用的核有线性核、多项式核和高斯核。多项式核随维数增高计算量明显增大，结合数据特点，这里选用高斯核函数，即Ｘ（ｘ，Ｘｉ）＝ｅｘｐ（一ＩＩｘ一／）。用核函数取代高维空间的内积运算。２．２时间序列预测的嵌入维理论假设初始的序列是（ｆ），用时间序列重构相空间，假设嵌入维数是ｍ，延时，得到式（７）。…ｙ（ｆ）＝（（ｆ）＋ｓ（ｔ一，，一（，卯一１））ｒ（ｔ＋１）＝（ｆ））（７）这里厂（・）是光滑映射函数，输出】厂（ｆ）仅与前时刻输出有关。所以，令ｍ是嵌入维数，是１。根据式（７）通过宽度为ｍ的时窗沿时间轴滑动重构相空间为Ｘ＝Ｘ１［Ｘ１２…１ｘ２１ｘ２２…Ｘｎ－ｍ＋ｌ，１Ｘｎ—…ｍ＋２，２Ｘｎ一１，预测输出表示为ｒ．＋。Ｉ（８）（９）式中：Ｘ是输入训练矩阵：ｌ，是输出矩阵；ｎ是训练输入矩阵维数；ｍ是重构相空间维数。于是可以获得混沌预测和训练模型厂（・）。于是重写式（７）得式（１０）。ｌ，（ｆ）ｆ＝１．：厂（１，Ｘｉ２￣￣一，Ｘｉｍ）（１０）即第ｆ行的输出】｝ｒ（ｆ）是由重构相空间的第ｆ行输入Ｘ（ｆ）的前ｍ个数据确定的。因此，随着窗口沿时间轴的滑动，就能遍历各个采样值，实现建模和预测。２．３粒子群算法（ＰＳＯ）原理ＰＳＯ算法是近十几年发展起来的智能仿身算法，其基本思想是模拟自然界生物群体行为来构造优化算法。具有收敛快，不易陷入局部最优和易实’现的特点，得到广泛运用【３，ｏ】。ＰＳＯ算法原理：假．１００．电力系统保护与控制Ⅳ设在一个维空间中，第个粒子的空间表示为…ⅣＸｉ：［。，，，Ｘｉｎ】的相量。ｘｉ代表了粒子在维空间中的位置。从而可以算出各个点适应度的大小，以此判定其优劣。假设粒子在Ｘｉ的飞行速度用ｖ，…同样速度也是相量＝［Ｖｉ，Ｖ＿ｉ：，，】。第ｆ个粒子…目前为止搜索到的最优位置Ｐ＝［ＰＰ，Ｐ】，…整个粒群搜索到的最优位置＝［Ｐｇ，：，，Ｐｇ］。—…＝＋ｃ，ｒｌ（Ｐｘ￣）＋ｃ２ｒ２（ｐｇ，一Ｘｋ）、“＝＋１¨式中：Ｃ１Ｃ是非负常数的学习因子；，是在［０，１】的随机数；是速度的惯性权重，可以设计成线性减小或指数衰减等。为提高前期的收敛速度和后期的稳定性，我们采用指数衰减的惯性权重方式。ｃｏ（ｔ）＝１一ｅ【ｊ（１２）１是微粒对最优解的测度。ｄ（ｔ）＝ｌｐｂｅｓｔ￣－－ｇｂｅｓｔｌ。Ｖ的随机性使粒子保持惯性，即实现搜索空间的扩大，实现全局搜索能力，引入惯性权重实现局部搜索和全局搜索之间的平衡。通常先全局搜索后局部搜索，以加快搜索过程，避免陷入局部最优。２．４粒子群优化ＥＬＳ．ＳＶＭ参数的方法粒子群优化嵌入维最小二乘支持向量机—（ＥＬＳＳＶＭ）参数算法。ＥＬＳ．ＳＶＭ算法中影响学习能力和推广性的参数主要有：正则化系数，重构相空间维数ｍ，和核参数。这些参数相互间有不明确的关系，很难写出显示式子。这是典型的多参数组合寻优问题，根据经验很难调整到最优组合。粒子群方法是最有效的。假设…ｖ＝［ｖｆ，Ｖ＝ｆ：，，］，ｆ＝１，２，，Ｎ＝…［ｘ，，３］，１，２，，Ｎ和分别是第ｆ个粒子的速度和位置，每个粒子维数是３，分别对应优化参数，ｍ，。Ｎ是整个粒子群的规模。优化算法：第一步，确定粒子维数，种群规模，待优化参数的上下界，初始值。随机初始化粒子初始位置和速度，初始化种群的最优位置和速度。第二步，根据适应度函数计算粒子的适应度值。适应度函数采用通用的平均绝对值百分偏差（ＭｅａｎＡｂｓｏｌｕｔｅＰｅｒｃｅｎｔａｇｅＥｒｒｏｒ，ＭＡＰＥ）式（１３）。Ｐｆ尼：！！二生Ｉ×１０ｏ％ｒ（ＩＱｆ１、１－４ｚ：ｅ（七）式中：ｒ（）是实际值；（）是预测值；ｆ４是适应度函数。第三步，将新的个体适应度值与其最小适应度值进行比较，如果ｆｄ，＜ｆｄｉｂｅｓｔ，则用当前值更新ｆｄ￣ｂｅｓｔ，计算完所有粒子的最优适应度，找出最小适应度值ｂｅｓｔｆｄ与种群最优值进行比较，如果ｂｅｓｔｆｄ＜ｇｂｅｓｔ，则更新种群最优适应度值ｇｂｅｓｔ＝ｂｅｓｔｆｄ。第四步，根据第三步更新粒子的位置和速度。第五步，重复第二步至第四步，直到达到最大迭代次数或者是满足终止条件。全局最优ｇｂｅｓｔ中位置三维量就对应着待寻优参数。完毕。３数据的选取及处理对于短期负荷的影响，可以忽略产业发展因素，且负荷变化具有连续性。本文在建模和预测时，尽量运用数据内在的连续性，根据数据驱使进行建模和预测。对小时负荷的影响主要因素是气温和湿度。首先对输入数据进行模糊化处理。由于测量和噪声等随机影响，所测数据中存在奇“异点。在进行异常值处理时运用相似日特性，采用近”大远小的原则，距离预测点最近则起的作用最大。文献［１］进行了奇异点的定义和替代。假设ｘ（ｉ，）表示负荷序列，ｆ为一天的测量点，ｎ为测量日。（ｆ）为连日内该测量点的均值，ｃｒ（ｉ）为方差。定义偏差率（ｆ，）＝Ｉｘ（ｉ，，ｚ）一（ｆ）Ｉ／（，－（ｆ）。如果（，）大于１．１则为奇点。并用其前一日的点和后一日的点取平均值替代（ｆ，）＝Ｉ（ｆ，一１）＋ｘ（ｉ，ｎ＋１）ｌ／２。考虑到建模和预测时所用数据都是最邻近的数据影响最大。所以对文献［１】中的替代方法进行改进，∈Ｊ（ｉ，）＝／ｆｆ（ｉ，）＋（１一ｋ）ｘ（ｉ一１，），ｋ［０，１］，既体现了数据本身的连续性，又很好地处理了拐点问题。在气温达到一定值时，湿度越大人对热或冷的感受越强，从而导致空调负荷的增加，如图３。是人体感受最佳湿度假设为４Ｏ％，日是最大湿度，是湿度的时间变化值。当湿度大于日。时这种影响达到饱和。蒋强，等基于综合自适应滤波器的在线短期负荷预测负荷影响指数图３湿度对负荷的影响Ｆｉｇ．３Ｅｆｆｅｃｔｏｆｔｈｅｈｕｍｉｄｉｔｙｏｎｔｈｅｌｏａｄ根据湿度对负荷的影响，可以得到某时刻的湿度相对最大湿度的模糊化隶属度描述，肥＝睁ＨｃｓＨｏＨｏ＜Ｈ＜Ｈ（１４）／４，℃根据人体对气温的感受能力，最佳气温在２４℃℃左右。当气温超过３３或低于１５都将导致空调负荷的急剧增长。而当气温上升到一定值时，这种影响将趋于饱和，如图４。为此采用如下方法对气温影响负荷进行模糊化。负荷影响指数—－＼厂＼＼＼／图４气温对负荷的影响指数Ｆｉｇ．４Ｔｈｅｒｅｌａｔｉｖｅｃｕｒｖｅｂｅｔｗｅｅｎｔｈｅａｉｒｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅａｎｄｌｏａｄ设人体最适宜气温为Ｔｏ，在类［Ｔｏ±△］中人体感到舒适，此时对负荷影响视为零。则气温对负荷影响的隶属度为式（１５）。（）＝。，＜’＿ｌＩＪＩ・１，＞３７ｕ＜一５（１５）输入子空间的划分如图５所示。（ａ）湿度子空间划分湿度（ｂ】温度子空间划分温度图５输入子空间的划分Ｆｉｇ．５Ｉｎｐｕｔｓｐａｃｅｐａｒｔｉｔｉｏｎ输入空间的模糊化处理，隶属度是描述输入对负荷影响指数最大的隶属程度。假设相对湿度的正常范围是【３０％，８０％］，并将输入空间分为３个子空间，分别是：Ａ１、Ａ２和Ａ３。同时假设温度的正℃常范围是ｒ－＿一３０，４０￣Ｃ］，同样分为３个子空间：Ｂ１、Ｂ２和Ｂ３，见图５。两个变量三个子空间就可以得到９条模糊规则，如式（１６）。由这９条规则推理出气温和湿度联合作用对负荷的影响。ｉｆＸｈｉＳＡ１，ｉＳＢ１，ｔｈｅｎｙｉｓＣ１；（１６）ｉｆＸｈｉＳＡ３，ｉｓＢ３，ｔｈｅｎ１，ｉｓＣ９假设湿度和温度联合作用的输出为Ｃ。由于目前没有文献给出这种关系的明确表达式。我们认为，当气温达到负荷最大影响程度即隶属度为１时，湿度的影响将不起作用，联合输出隶属度为１。而隶属度在【０，１］段，湿度会加强温度对负荷影响的作用，而这种作用并非两者直接求和。所以，这里采用代数和形式的ｓ．范数进行描述／ｔｏ（ｈ，ｆ）＝（）＋／ｔｂ（ｔ）－Ｉｇａ（ｈ）。（ｆ）（１７）式中：ｈ是湿度变量；ｆ是温度变量；是湿度温度联合作用的输出隶属度；从是根据式（１４）计算出的湿度隶属度值，是根据式（１５）计算出的温度隶属度。根据模糊规则和式（１７）就可以推导出，将其代入（４）得式（１８）。１１Ｎ’∑Ｍｉｎ：Ｑ＝寺Ｔ．，＋寺Ｃ。（１８）＾＾，．一ｌ厶厶ｉ＝１…约束：Ｙｉ＝Ｔ：（Ｘｉ）－Ｉ－ｂ＋ｅｉ，＝１，，Ｎ运用Ｌａｇｒａｎｇｉａｎ系数法解上式满足ＫＫＴ条件．１０２－电力系统保护与控制的最优问题，得到全局最优解式（１９）。Ｌ１Ｋ＋Ｉ＋（）ｌｌｊｌｊ—４ＰＳＯ优化ＥＬＳＳＶＭ的小时负荷预测实例以ｈｔｔｐ：ｌｌｗｗｗ．ｎｅｍｍｃｏ．ｃｏｍ．ａｕ／ａｓｅＸＭＬ／ｓｃｈｅｍａｓ公布的４８点数据为例，时间是从２００９年８月２３日到２００９年８月２９日。实测数据如图６。假设这期间当地温湿度数据如表１所示。∽图６实测数据曲线Ｆｉｇ．６Ｔｈｅａｃｔｕａｌｃｕｒｖｅ３５０表１澳洲某市８月温度和湿度Ｔａｂ．１ＴｈｅｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅａｎｄｈｕｍｉｄｉｔｙｏｆｓｏｍｅｃｉｔｙｉｎＡＵ日期２３２４２５２６２７２８２９温度／＊Ｃ５５ｌ０１２１４１３１１湿度／％４０４０５０６０５５５５５０假设澳洲某市在８月２３日到８月２９目的温度和湿度如表１所示。根据式（１０）、（１１）和式（１３）℃的模糊化算法，并假设Ｔ０＝２４，＝４０％，则可以计算出温度和湿度相互作用后的综合模糊隶属度值，见表２。再根据式（１４）用从去调整规则化系数。表２温度和湿度的模糊化隶属度Ｔａｂ．２Ｔｈｅｆｕｚｚｙｍｅｍｂｅｒｓｈｉｐｏｆｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅａｎｄｈｕｍｉｄｉｔｙ总数据量是３３６个，用前２００个进行学习，后１３６个进行测试。学习过程见图７，测试结果见图８。由于ＳＶＭ是一种小样本学习算法，所以尽管学习的数据量比较小，但从结果中可以看出经过ＰＳＯ优化，无论是学习还是测试都有很好的效果，充分体现了智能学习的价值。评价标准采用通用的平均绝对值百分偏差（ＭｅａｎＡｂｓｏｌｕｔｅＰｅｒｃｅｎｔａｇｅＥｒｒｏｒ，ＭＡＰＥ）■——■——■厂＝√∑￣Ｉ］ＭＳＥ。ＭＳＥ＝ｌ。其中，…Ｙ、／，／为真实值，为预测值。应用ＰＳＯ优化ＥＬＳ．ＳＶＭ得到最优参数组合是：正则化系数＝１００，重构相空间维数ｍ＝２５，和核参数＝４０，此时的预测ＭＡＰＥ值是１．２９％，ＭＳＥ＝Ｉ．７１％。由于大多文献均采用ＭＡＰＥ作为评价指标，所以就该项与其他智能方法相比有了较大提高。结果比较如表３所示。预测时的相对偏差如图９。ＲＤＦ方法是文献【１Ｏ】采用回归数字滤波器对小时负荷预测结果。文献［１１】用简单ＳＶＭ预测结果２．５４％，采用无优化的ＬＳ．ＳＶＭ结果２．１％。文献［１３］采用多分变率Ｍ．ＳＶＭ回归，预测结果２．１６％。∥菱６ｉ菱ｆ４图８运用ＥＬＳ．ＳＶＭ模型进行负荷预测结果Ｆｉｇ．８ＲｅｓｕｌｔｓｏｆｌｏａｄｆｏｒｅｃａｓｔｉｎｇｕｓｉｎｇＥＬＳ－ＳＶＭｍｏｄｅｌ蒋强，等基于综合自适应滤波器的在线短期负荷预测．１０３．０．０５ｆｒ一图９预测时的相对偏差Ｆｉｇ．９Ｔｈｅｒｅｌａｔｉｖｅｅｒｒｏｒｓｏｆｆｏｒｅｃａｓｔｉｎｇ表３多种智能预测方法的预测结果比较Ｔａｂ＿３Ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎｏｆｌｏａｄｆｏｒｅｃａｓｔｉｎｇａｍｏｎｇｓｅｖｅｒａｌｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｔｍｅｔｈｏｄｓ５结论小时负荷预测是实施电网优化控制和动态安全分析的前提。在智能电网的发展建设中，电网的安全性、自趋优和自愈性是重要目标。准确掌握电网的小时负荷变化，并有效地对发电部分进行调控实现网容动态平衡，并留有容限这是至关重要的。Ⅵ本文采用嵌入维最小二乘支持向量机（ＥＬＳ．Ｓ）的方法进行建模和预测。对影响负荷的因素进行模糊化处理。应用粒子群（ＰＳＯ）优化算法解决ＥＬＳ．ＳＶＭ学习过程中规则化系数，，，嵌入维数／ｒ／和核参数的组合调整问题。提出分段小批量学习和更新的方法，既降低了运算量又能有效地避免积累误差，从而提高预测精度。将上述多种理论融合一体成为综合自适应滤波器（ＩＡＦ）。该方法简单易行，只需要将采集到的输入数据分块读入到ＩＡｆ中，就可得到需要的预测结果，便于实际应用。通过实例验证，该方法能有效提高预测精度，具有较宽的预测范围。将利用模糊系统理论进一步对湿度和温度相互作用对电力负荷的影响的机理进行研究。参考文献［１］潘锋，汪利华，张敏华．支持向量机算法应用于短期—电力负荷预测［Ｊ］．电气应用，２００９，２８（１４）：８２８５．［２］刘耀年，沈轶群，姜成元，等．基于ＬＳＳＶＭ与ＳＭＯ稀疏化算法的短期负荷预测［Ｊ】．继电器，２００８，３６（４）：６３．６６．—ＬＩＵＹａｏ－ｎｉａｎ，ＣＨＥＮＹｉ－ｑｕｎ，ＪＩＡＮＧＣｈｅｎｇｙｕａｎ，ｅｔａ１．ＡｓｈｏｒｔｔｅｒｍｌｏａｄｆｏｒｅｃａｓｔｉｎｇａｐｐｒｏａｃｈｂａｓｅｄｏｎｉｍｐｏｓｉｎｇｓｐａｒｓｅｎｅｓｓｕｐｏｎＬＳＳＶＭｉｎｔｅｇｒａｔｅｄＳＭＯａｌｇｏｒｉｔｈｍｓ［Ｊ］．Ｒｅｌａｙ，２００８，３６（４）：６３－６６．［３］张雪君，陈刚，周杰，等．基于粒子群优化鲁棒支持向量回归机的中长期负荷预测【Ｊ］．电力系统保护与控制，—２００９，３７（２１）：７７８１．ＺＨＡＮＧＸｕｅ－ｊｕｎ，ＣＨＥＮＧａｎｇ，ＺＨＯＵＪｉｅ，ｅｔａ１．Ｍｅｄｉｕｍａｎｄｌｏｎｇ－ｔｅｒｍｌｏａｄｆｏｒｅｃａｓｔｂａｓｅｄｏｎＰＳＯ－ＲＳＶＲ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌ，—２００９，３７（２１）：７７８１．［４］蒋刚，肖建，宋昌林，等．一种模糊支持向量负荷预测法及其参数优化策略［Ｊ】．控制与决策，２００６，２１（９）：１０５４．１０５８．ＪＩＡＮＧＧａｎｇ，ＸＩＡＯＪｉａｎ，ＳＨＯＮＧＣｈａｎｇ－ｌｉｎ，ｅｔａ１．Ａｋｉｎｄｏｆｐｅａｋｌｏａｄｆｏｒｅｃａｓｔｉｎｇｍｅｔｈｏｄｂａｓｅｄｏｎｆｕｚｚｙｓｕｐｐｏｒｔｖｅｃｔｏｒａｎｄｉｔｓｐａｒａｍｅｔｅｒｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ［Ｊ］．ＣｏｎｔｒｏｌａｎｄＤｅｃｉｓｉｏｎ，２００６，２１（９）：１０５４・１０５８．［５］张晓星，周涑，仁海军，等．基于增量约简算法确定电力负荷预测模型输入参数［Ｊ】．电力系统自动化，２００５，—２９（１３）：４０４４．—ＺＨＮＧＸｉａｏｘｉｎｇ，ＺＨＯＵＱｕａｎ，ＲＥＮＨａｉ－ｊｕｎ，ｅｔａ１．Ｉｎｐｕｔｐａｒａｍｅｔｅｒｓｓｅｌｅｃｔｉｏｎｉｎｓｈｏｒｔｔｅｒｍｌｏａｄｆｏｒｅｃａｓｔｉｎｇｍｏｄｅｌｂａｓｅｄｏｎｉｎｃｒｅｍｅｎｔａｌｒｅｄｃｔｉｏｎａｌｇｏｒｉｔｈｍ［Ｊ］．ＡｕｔｏｍａｔｉｏｎｏｆＥｌｅｃｔｒｉｃＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍｓ，２００５，２９（１３）：４０．４４．［６］刘佳，李丹，高立群，等．基于自适应粒子群支持向量机的短期电力负荷预测［Ｊ】．东北大学学报：自然科学版，２００７，２８（９）：１２２９－１２３２．ＬＩＵＪｉａ，ＬＩＤａｎ，ＧＡＯＬｉ－ｑｕｎ，ｅｔａ１．Ａｓｈｏｒｔｔｅｒｍｌｏａｄｆｏｒｅｃａｓｔｉｎｇａｐｐｒｏａｃｈｂａｓｅｄｏｎｓｕｐｐｏｒｔｖｅｃｔｏｒｍａｃｈｉｎｅｗｉｔｈａｄａｐｔｉｖｅｐａｒｔｉｃｌｅｓｗａｒｍｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ［Ｊ］．ＪｏｕｒｎａｌｏｆＮｏｒｔｈｅａｓｔｅｒｎＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ：ＮａｔｕｒａｌＳｃｉｅｎｃｅ，２００７，２８（９）：１２２９．１２３２．［７］叶淳铮，常鲜戎，顾为国．基于小波变换和支持向量机的电力系统短期负荷预测［Ｊ］．电力系统保护于控制，２００９，３７（１４）：４１－４８．ＹＥＣｈｕｒｌ－ｚｈｅｎｇ，ＣＨＡＮＧＸｉａｎ－ｒｏｎｇ，ＧＵＷｅｉ－ｇｕｏ．Ｓｈｏｒｔ－ｔｅｒｍｌｏａｄｆｏｒｅｃａｓｔｉｎｇｂａｓｅｄｏｎｗａｖｅｌｅｔｔｒａｎｓｆｏｒｍａｎｄｓｕｐｐｏｒｔｖｅｃｔｏｒｍａｃｈｉｎｅｓ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎ—ａｎｄＣｏｎｔｒｏｌ，２００９，３７（１４）：４１４８．［８］刘宝英．杨仁刚．基于主成分分析的最ｄｘ－－乘支持向量机短期负荷预测模型［Ｊ】Ｉ电力自动化设备，２００８，—２８（１１、：１３１７．—ＬＩＵＢａｏｙｉｎｇ，ＹＡＮＧＲｅｎ－ｇａｎｇ．Ｓｈｏｒｔｔｅｒｍｌｏａｄ—ｆｏｒｅｃａｓｔｉｎｇｍｏｄｅｌｂａｓｅｄｏｎＬＳＳＶＭｗｉｔｈＰＣＡ［Ｊ］．ＥｌｅｃｔｒｉｃＰｏｗｅｒＡｕｔｏｍａｔｉｏｎＥｑｕｉｐｍｅｎｔ，２００８，２８（１１）：—１３１７．．（下转第１２５页ｃｏｎｔｉｎｕｅｄｏｎｐａｇｅ１２５）李晓波，等一起消弧线圈控制装置异常动作事件分析及改进措施．１２５．（上接第１０３页ｃｏｎｔｉｎｕｅｄｆｒｏｍｐａｇｅ１０３）［９］ＨｕａＤ，Ｓｈｉ－ＹｕａｎＤｅ－ＨｕｉＷＩｎｔｅｌｌｉｇｅｎｔｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄｆｏｒｓｍａｌｌ－ｂａｔｃｈｐｒｏｄｕｃｉｎｇｑｕａｌｉｔｙｂａｓｅｄｏｎｆｕｚｚｙｌｅａｓｔｓｑｕａｒｅＳＶＭ［Ｊ】．ＳｙｓｔｅｍｓＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇＴｈｅｏｒｙ＆Ｐｒａｃｔｉｃｅ，２００７，２７（３）：９８一ｌＯ４．［１０］ＭａｉａＣＡ，ＯｏｎｃａｌｖｅｓＭＭ．Ａｍｅｔｈｏｄｏｌｏｇｙｆｏｒｓｈｏｒｔ－ｔｅｒｍｅｌｅｃｔｒｉｃｌｏａｄｆｏｒｅｃａｓｔｉｎｇｂａｓｅｄｏｎｓｐｅｃｉａｌｉｚｅｄｒｅｃｕｒｓｉｖｅｄｉｇｉｔａｌｆｉｌｔｅｒｓ［Ｊ］．Ｃｏｍｐｕｔｅｒｓ＆Ｉｎｄｕｓｔｒｉａｌ—Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，２００９，５７：７２４７３１．［１１］李元诚，方廷健，于尔坚．短期负荷预测的支持向量—机方法研究【Ｊ］．中国电机工程学报，２００３．２３（６）：５５５９．—ＬＩＹｕａｎｃｈｅｎｇ，ＦＡＮＧＴｉｎｇ－ｊｉａｎ，ＹＵＥｒ－ｋｅｎｇ．Ｓｔｕｄｙｏｆｓｕｐｐｏｒｔｖｅｃｔｏｒｍａｃｈｉｎｅｓｆｏｒｓｈｏｒｔｔｅｒｍｌｏａｄｆｏｒｅｃａｓｔｉｎｇ［Ｊ］．ＰｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓｏｆｔｈｅＣＳＥＥ，２００３，２３（６）：５５．５９．［１２］ＮｉｕＤ，ＬｉＪ，ＬｉＪ，ｆｏｒｅｃａｓｔｉｎｇｂａｓｅｄｏｎｅｔａ１．Ｍｉｄｄｌｅ－ｌｏｎｇｐｏｗｅｒｌｏａｄｐａｒｔｉｃｌｅｓｗａｌ＇ｍｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ［Ｊ］．ＣｏｍｐｕｔｅｒｓａｎｄＭａｔｈｅｍａｔｉｃｓｗｉｔｈＡｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ，２００９，５７：１８８３．１８８９．［１３］畅广辉，刘涤尘，熊浩．基于多分变率ＳＶＭ回归估计的短期负荷预测［Ｊ】．电力系统自动化，２００７，３１（９）：３７－４１．——ＣＨＡＮＧＧｕａｎｇｈｕｉ，ＬＩＵＤｉｃｈｅｎ，ＸＩＯＮＧＨａｏ．Ｓｈｏｒｔｔｅｒｍｌｏａｄｆｏｒｅｃａｓｔｉｎｇｂａｓｅｄｏｎｍｕｌｔｉ．ｒｅｓｏｌｕｔｉｏｎＳＶＭｒｅｇｒｅｓｓｉｏｎ［Ｊ］．ＡｕｔｏｍａｔｉｏｎｏｆＥｌｅｃｔｒｉｃＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍｓ，２００７，３１（９）：３７・４１．—收稿Ｅｌ期：２０１００５－０４；修回日期：２０１Ｏ－１１－２９作者简介：蒋强（１９７３－），男，讲，博士研究生，主要研究方向为智能控制，机器学习及其在电力系统中的应用；Ｅｍａｉｌ：ｒｕｉｈｅ０４０６＠１６３．ｃｏｍ肖建（１９５０－），男，教授，博导，主要研究方向为模糊系统，多采样率理论，电力系统控制。