基于最大-最小贴近度和诱导有序加权算子的风电功率短期预测模型.pdf

第４２卷第１９期２０１４年１０月１日电力系统保护与控制ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌＶｌｏ１．４２Ｎｏ．１９０ｃｔ．１．２０１４基于最大一最小贴近度和诱导有序加权算子的风电功率短期预测模型乔梁，张露，许懿，梁伟，孙露，卢继平（１．重庆电力调度控制中心，重庆４０００００；２．输配电装备及系统安全与新技术国家重点实验室（重庆大学）重庆４０００４４；３．重庆电力设计院系统处，重庆４０１Ｉ２０）摘要：为了提高风电功率短期预测精度，将最大一最小贴近度和诱导有序加权算子相结合，提出了一种新的组合模型。根据诱导有序加权算子的不同，可形成不同的组合模型，即ＩＯＷＡ组合模型、ＩＯＷＨＡ组合模型和ＩＯＷＧＡ组合模型。由于预测期的实际值未知，各单项预测模型的诱导值无法提前预知，不能直接利用该方法进行预测。利用各单项模型建立不同组合模型，选择精度较高的组合模型，用其预测值代替实际值计算诱导值，可以解决预测期诱导值的计算问题。两个不同风电场的仿真结果表明：ＩＯＷＧＡ组合模型比某些单项模型和其他组合模型的预测精度还低，预测效果并未得到改善；ＩＯＷＡ组合模型和ＩＯＷＨＡ组合模型的各项误差指标都小于单项模型和其他组合模型，预测精度都得到提高，但ＩＯＷＨＡ组合模型的各项预测评价指标都最好，预测精度更高，将它的预测值作为风电功率最终预测值，能提高风电功率预测精度。关键词：风电功率；最大一最小贴近度；ＩＯＷＡ组合模型；ＩＯＷＨＡ组合模型；１０ＷＧＡ组合模型Ｗｉｎｄｐｏｗｅｒｓｈｏｒｔ－－ｔｅｒｍｆｏｒｅｃａｓｔｍｏｄｅｌｂａｓｅｄｏｎｍａｘｉｍｕｍ－－ｍｉｎｉｍｕｍａｐｐｒｏａｃｈｄｅｇｒｅｅａｎｄｉｎｄｕｃｅｄｏｒｄｅｒｅｄｗｅｉｇｈｔｅｄｏｐｅｒａｔｏｒＱＩＡＯＬｉａｎｇ，ＺＨＡＮＧＬｕｚ，ＸＵＹｉ，ＬＩＡＮＧＷｅｉ，ＳＵＮＬｕ，ＬＵＪｉ・ｐｉｎｇ（１．ＣｈｏｎｇｑｉｎｇＥｌｅｃｔｒｉｃＰｏｗｅｒＤｉｓｐａｔｃｈｉｎｇＣｏｎｔｒｏｌＣｅｎｔｅｒ，Ｃｈｏｎｇｑｉｎｇ４０００００，Ｃｈｉｎａ；２．ＳｔａｔｅＫｅｙＬａｂｏｒａｔｏｒｙｏｆＰｏｗｅｒＴｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎＥｑｕｉｐｍｅｎｔ＆ＳｙｓｔｅｍＳｅｃｕｒｉｔｙａｎｄＮｅｗＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ（ＣｈｏｎｇｑｉｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ），Ｃｈｏｎｇｑｉｎｇ４０００４４，Ｃｈｉｎａ；３．ＣｈｏｎｇｑｉｎｇＥｌｅｃｔｒｉｃＰｏｗｅｒＤｅｓｉｇｎＩｎｓｔｉｔｕｔｅ，Ｃｈｏｎｇｑｉｎｇ４０１１２０，Ｃｈｉｎａ）Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｉｎｏｒｄｅｒｔｏｉｍｐｒｏｖｅｔｈｅａｃｃｕｒａｃｙｏｆｗｉｎｄｐｏｗｅｒｓｈｏｒｔ－ｔｅｒｍｆｏｒｅｃａｓｔ．ａｋｉｎｄｏｆｎｅｗｃｏｍｂｉｎａｔｉｏｎｆｏｒｅｃａｓｔｉｎｇｍｏｄｅｌｉｓ—ｐｒｏｐｏｓｅｄｃｏｍｂｉｎｉｎｇｔｈｅｍａｘｉｍｕｍｍｉｎｉｍｕｍａｐｐｒｏａｃｈｄｅｇｒｅｅｗｉｔｈｉｎｄｕｃｅｄｏｒｄｅｒｅｄｗｅｉｇｈｔｅｄｏｐｅｒａｔｏｒ．Ａｃｃｏｒｄｉｎｇｔｏｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉｎｄｕｃｅｄｏｒｄｅｒｅｄｗｅｉｇｈｔｅｄｏｐｅｒａｔｏｒｓ，ｄｉｆｆｅｒｅｎｔｃｏｍｂｉｎａｔｉｏｎｆｏｒｅｃａｓｔｉｎｇｍｏｄｅｌｓｃａｎｂｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｅｄ，ｎａｍｅｌｙ１０ＷＡｃｏｍｂｉｎａｔｉｏｎｍｏｄｅｌ，１０ＷＨＡｃｏｍｂｉｎａｔｉｏｎｍｏｄｅｌａｎｄ１０ＷＧＡｃｏｍｂｉｎａｔｉｏｎｍｏｄｅ１．Ｂｅｃａｕｓｅｒｅａｌｄａｔａａｒｅｕｎｋｎｏｗｎｉｎｔｈｅｆｏｒｅｃａｓｔｐｅｒｉｏｄａｎｄｉｎｄｕｃｅｄ’ｖａｌｕｅｏｆｅｖｅｒｙｓｉｎｇｌｅｆｏｒｅｃａｓｔｉｎｇｍｅｔｈｏｄｃａｒｌｔｂｅｃａｌｃｕｌａｔｅｄｉｎａｄｖａｎｃｅ．ｔｈｉｓｍｅｔｈｏｄｃａｎｎｏｔｂｅｕｓｅｄｔｏｐｒｅｄｉｃｔｄｉｒｅｃｔｌｙ．Ｆｏｒｅｃａｓｔｉｎｇｖａｌｕｅｏｆｔｈｅｈｉｇｈｅｓｔａｃｃｕｒａｃｙｃｏｍｂｉｎａｔｉｏｎｆｏｒｅｃａｓｔｉｎｇｍｏｄｅｌｓｅｌｅｃｔｅｄｆｒｏｍｄｉｆｉｅｒｅｎｔｃｏｍｂｉｎａｔｉｏｎｍｏｄｅｌｓｂｕｉｌｔｂｙｓｉｎｇｌｅｆｏｒｅｃａｓｔｉｎｇｍｏｄｅｌｓｉｎｓｔｅａｄｏｆｒｅａｌｄａｔａｃａｎｓｏｌｖｅｔｈｅｉｎｄｕｃｅｄｖａｌｕｅｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ．Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｒｅｓｕｌｔｓｏｆｔｗｏｄｉｆｆｅｒｅｎｔｗｉｎｄｐｏｗｅｒｆａｒｍｓｓｈｏｗｔｈａｔｃｏｍｐａｒｅｄｗｉｔｈｓｏｍｅｓｉｎｇｌｅｆｏｒｅｃａｓｔｉｎｇｍｏｄｅｌｓａｎｄａｎｏｔｈｅｒｃｏｍｂｉｎａｔｉｏｎｍｏｄｅｌｓ．ｔｈｅｆｏｒｅｃａｓｔｐｒｅｃｉｓｉｏｎｏｆ１０ＷＧＡｃｏｍｂｉｎａｔｉｏｎ’ｍｏｄｅ１ｉｓ１ｏｗｅｒａｎｄｐｒｅｄｉｃｔｉｖｅｅｆｆｅｃｔｉｓｎｔｉｍｐｒｏｖｅｄ；ｆｏｒｅｃａｓｔｉｎｇｅｒｒｏｒｉｎｄｅｘｓｏｆ１０ＷＡｃｏｍｂｉｎａｔｉｏｎｍｏｄｅｌａｎｄ１０ＷＨＡｃｏｍｂｉｎａｔｉｏｎｍｏｄｅｌａｒｅａｌｌｌｏｗｅｒａｎｄｆｏｒｅｃａｓｔｐｒｅｃｉｓｉｏｎｏｆｔｈｏｓｅｉｓｈｉｇｈｅｒ，ｍｏｒｅｏｖｅｒ，ｐｒｅｄｉｃｔｉｖｅｅｆ『ｅｃｔｏｆＩＯＷＨＡｃｏｍｂｉｎａｔｉｏｎｍｏｄｅｌｉｓｂｅｔｔｅｒｔｈａｎⅥＩＯｃｏｍｂｉｎａｔｉｏｎｍｏｄｅ１．ｔｈｅｒｅｆｏｒｅ．ｔａｋｉｎｇｆｏｒｅｃａｓｔｖａｌｕｅｏｆ１０ＷＨＡｃｏｍｂｉｎａｔｉｏｎｍｏｄｅ１ａｓｆｉｎａ１ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎｒｅｓｕｌｔｃａｎｅｆｆｅｃｔｉｖｅｌｙｉｍｐｒｏｖｅｔｈｅｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎａｃｃｕｒａｃｙｏｆｗｉｎｄｐｏｗｅｒ￣ＴｈｉｓｗｏｒｋｉｓｓｕｐｐｏｒｔｅｄｂｙＩｎｄｅｐｅｎｄｅｎｔＲｅｓｅａｒｃｈＰｒｏｉｅｃｔｏｆＳｔａｔｅＫｅｙＬａｂｏｒａｔｏｒｙｏｆＰｏｗｅｒＴｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎＥｑｕｉｐｍｅｎｔ＆ＳｙｓｔｅｍＳｅｃｕｒｉｔｙａｎｄＮｅｗＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ（Ｎｏ．２００７ＤＡ１０５１２７１２２０５）．ⅥＫｅｙｗｏｒｄｓ：ｗｉｎｄｐｏｗｅｒｆｏｒｅｃａｓｔ；ｍａｘｉｍｕｍ．ｍｉｎｉｍｕｍａｐｐｒｏａｃｈｄｅｇｒｅｅ；１０ｒＡｃｏｍｂｉｎａｔｉｏｎｍｏｄｅｌ；１０ＷＨＡｃｏｍｂｉｎａｔｉｏｎｍｏｄｅｌ；１０ＷＧＡｃｏｍｂｉｎａｔｉｏｎｍｏｄｅｌ中图分类号：ＴＭ６１４文献标识码：Ａ—文章编号：１６７４．３４１５（２０１４）１９．０１１４０８０引言随着风力发电技术的不断发展，风电在电力需基金项目：输配电装备及系统安全与新技术国家重点实验室自主研究项目（２００７ＤＡ１０５１２７１２２０５）求中所占比例越来越大ＬｌＪ。风电功率具有波动性和间歇性特点，因此大量风电场并网会影响电网的安全稳定运行。对风电功率进行准确预测可以增加风电接入容量、提高电力系统运行安全性与经济性Ｌ２Ｊ。目前，常用的风电功率预测方法主要有时问序列法－卅、卡尔曼滤波法【７］、灰色预测法［Ｊ们、空乔梁，等基于最大一最小贴近度和诱导有序加权算子的风电功率短期预测模型．１１５．间相关法［１１－１２】、神经网络法［１３－１５］、小波分析、支数组，令…持向量机等。以上每种方法都各有优劣和不同的适用场合，没有任何一种方法在任何情况都有较好的预测精度。因此采用组合预测方法对风电功率进行预测，充分利用各种单一预测模型的有效信息，可以提高风电场功率预测的精度【】Ｊ。组合预测方法根据加权平均形式的不同分为加权算数平均（ＷＡ）、加权调和平均（ＷＨＡ）和加权几何平均（ＷＧＡ）。传统的组合预测方法中各单项预测方法的权系数在每时刻是固定不变的，然而同一单项预测方法在每个时刻的预测效果不尽相同，在某些点预测效果好，另些点预测效果较差，即传统组合预测方法没有考虑各个单项预测方法预测效果的动态性，对预测效果的改善并不明显ｌ２¨。故本文引进诱导有序加权算子，三种不同的加权平均形式可形成三种诱导有序加权算子，即诱导有序加权算数平均算子（ＩＯＷＡ），诱导有序加权调和平均算子（ＩＯＷＨＡ）和诱导有序加权几何平均算子（ＩＯＷＧＡ）。基于诱导有序加权算子建立的组合模型是根据各单项预测方法在每时刻的预测精度高低顺序赋值的，从而克服了传统组合模型的缺陷。建立组合预测方法的优化准则有很多，大部分文献研究的是以某一误差指标最小建立组合模型，相关性指标作为优化准则的研究也越来越多，本文采用相关性指标最大一最小贴近度作为组合预测的优化准则，它能反应组合预测值和实际值的接近程度，用它作为优化准则具有可行性。诱导有序加权算子需要对预测精度（诱导值）排序，但预测期实际值未知，诱导值排序无法提前知道。本文采用单项预测模型建立的一些组合模型中预测精度较高者的预测值作为标准，计算各单项模型的诱导值，进而得到诱导值排序。本文首先利用灰色预测法、时问序列法、ＢＰ神经网络法和ＳＶＭ法对风电功率进行预测；然后利用各单项预测模型建立不同的组合模型，选择出精度较高的组合模型，并用其预测值与各单项预测值得到诱导值并对诱导值进行排序；接着以最大一最小贴近度最大为优化准则，分别建立基于ＩＯＷＡ、ＩＯＷＨＡ和ＩＯＷＧＡ的三种组合模型；最后，选择各项预测指标都较好的组合模型的预测值作为最终风电功率预测值。１基本概念１．１三种诱导有序加权算子…设＜，ａＩ＞，＜，ａ２＞，，＜／Ａｍａ＞为ｍ个二维…∑（＜ｚｆ１，ａｌ＞，，＜Ｕｍ口＞）＝ｗｇａｎｄｅｘ（ｆ１（１）ｉ＝１１…——（＜甜１，ａｌ＞，，＜，ａ＞）＝Ｉ＿一（２）∑ｗｅ／ａ．．ｉｎｄ州）ｉ＝ｌ…（＜Ｕ１＞，，＜甜，＞）：兀ｉｄｅｘ（）（３）ｉ＝１“…则称、和ｇ分别为由ｂ／１，，ｚｆ产生的诱导有序加权算数平均算子（ＩＯＷＡ）、诱导有序加权调和平均算子（ＩＯｗＨＡ）和诱导有序加权几何平…均算子（ＩＯＷＧＡ）：Ｗ＝［Ｗｌ，ｗ２，，】是与、ｈ∑和ｇ有关的加权向量，满足ｗｉ＝１和ｉ＝１≥…０，ｉ＝１，２，，ｍ；ｕｉ是ａｓ的诱导值，Ｕ－ｉｎｄｅｘ（／）…是，ｂ／：，，按从大到小排序的第ｆ个大的数的下标。三种诱导有序加权算子先将诱导值“…ｂ／ｉ＝ｌ，２，，ｍ）按从大到小排列，ＩＯＷＡ将对应位置上的进行加权算数平均，ＩＯＷＨＡ将对应位置上的ａｉ进行加权调和平均，ＩＯＷＧＡ将对应位置上的进行加权几何平均。权系数与诱导值排序的位置有关，与ａｉ的大小和位置无关引。１．２最大．最小贴近度……设｛口（ｆ），ｆ＝１，２，，）口｛６（ｆ），ｆ＝１，２，，Ｅ１）是两个实数序列，则最大．最小贴近度定义为】∑２ｌａ（ｔ）一６（）ｌ———————厂（，ｂ）＝１一』Ｌ～（４）∑（口（ｆ）＋６（ｆ）＋）一６（ｆ）ｆ）当两个实数序列完全相同时，即…ａ（ｉ）＝６（ｆ），ｉ＝１，２，，ｎ时，最大一最小贴近度达到最大值１。２基于最大．最小贴近度和诱导有序加权算子的组合模型…设，ｆ＝１，２，，）为风电功率实际值序列，……｛ｆ＝ｌ，２，，｝为第ｉ个（ｆ＝ｌ，２，，ｍ）单项预测模型的预测值序列，则定义第ｉ个单项预测模型在ｔ时刻的预测精度为ａｉ＝１一Ｉｘ，一Ｉ／誓（５）……其中，ｉ＝ｌ，２，，；ｔ＝１，２，，，显然，越大说明第ｆ个单项预测模型在，时刻的预测精度越高，它一１１６一电力系统保护与控制能很好反应预测值的预测效果，故可将预测精度ａｉ看作预测值的诱导值¨。……设，，ｆ：１，２，，），｛，，ｆ＝ｌ，２，，｝，…｛，＝ｌ，２，，／＇／）分别为ＩＯＷＡ组合预测值、ＩＯＷＨＡ组合预测值和ＩＯＷＧＡ组合预测值。则表达式为Ｙｌｆ＝…（＜ａＩｆ，五ｒ＞，，＜ａｍｔｍｆ＞）＝（６）己ｘ—ｉｎｄｅｘ（）Ｙ２ｆ＝…（＜ａｚｆ，Ｘｌｆ＞，，＜ａｍｆ，Ｘｍｆ＞）＝１／（７）Ｙ３，＝…（＜ｌ，ｆ＞，，＜ａｍｔＸｍ＞）＝ｎ州‘８一＂１１１㈣１２———：一１（１喜ｃ一＋。—∑∑ｎ１ａｘ：１２Ｉ一艺一ｉ们／ｔ＝ｌＩｉ＝１ｌ＂ｌＩ∑∑∑＋【ｉｌ）＋Ｉ一一似）Ｉ）∑ｗｆ＝１ｉ＝１≥…Ｗｆ０；ｉ：ｌ，２，，ｍ将１／Ｙ的表达式（９）带入厂２中，则得到基于最大一最小贴近度的ＩＯＷＨＡ组合预测模型，可表示为一／＂２＝１－２￣ｌ１一ｗｉｉ＝１ｌｒ＝ｌｌ一ｉｎｄＹ，Ｉ社ｍＷ＋１）（１５∑＝１ｉ＝１≥ｗ，０；…ｌ，２，，ｍ将ｌｎｙ，的表达式（１０）带入厂３中，则得到基于最大．最小贴近度的ＩＯＷＧＡ组合预测模型，可表示为”ＩｍＩ＂—∑∑ｍａｘｒ￣：１２￣ｌｎｘｔ一Ｉｎｘａ一（ｆｆ）ｌ／（ｈ１＋ｔ＝ｌＩｉ＝１ｌｔ＝ｌｍＩＩ∑∑ｌＩ１～ｉｎｄｅ哪）＋ｌｎｘ，一ｌｎｘ～ｉｄｅｘ（）Ｊ）＿１１ｊ＿１１ｆ１６１∑ｗｉ＝１１…Ｗｉ０；ｉ＝１，２，，３改进的组合预测模型求各单项预测模型的预测精度时，需要知道实际风电功率值，但由于预测期的实际值未知，各单项预测模型的诱导值无法提前得知，故本文选择等权重组合模型、方差倒数法组合模型、熵值法组合模型和误差平方和最小组合模型中预测精度较高的组合模型，将它的预测值代替实际值进行诱导值的计算。…设，ｆ＝ｌ，２，，，ｚ｝为风电功率较高精度组合模…型的预测值序列，｛Ｘｉ，，ｔ＝１，２，，，ｚ｝为第ｉ个…（ｉ＝１，２，，ｍ）单项预测模型的预测值序列。则可定义改进的第ｉ个单项预测模型在ｔ时刻的预测精度为……＝１一『暑一ＸｉＪ／毫ｉ＝１，，ｍ；ｔ：１，，ｒ１７、乔粱，等基于最大一最小贴近度和诱导有序加权算子的风电功率短期预测模型．１１７．改进的组合模型只是在求得各单项预测模型的诱导值时采用较高精度组合模型，但在求ＩＯＷＡ组合模型、ＩＯＷＨＡ组合模型和ＩＯＷＧＡ组合模型时，仍以风电功率实际序列求得各模型的权系数。故改进的组合模型只是对各单项预测模型的诱导值计算进行了改进，其他过程与第２节相同，这里不再介绍。４算例分析本文以云南某风电场２月１曰至２月１１日的风电功率数据为实验数据，数据的采样间隔为１５ｍｉｎ，原始数据见图１。图１原始风电功率数据Ｆｉｇ．１Ｏｒｉｇｉｎａｌｗｉｎｄｐｏｗｅｒｄａｔａ４．１预测评价指标本文采用常用的预测评价指标ｌ来评价预测模型的预测效果，即平均相对误差（ＭＲＥ）、平均绝对误差（ＭＡＥ）、均方根误差（ＲＭＳＥ）和相关系数（ＣＣ）。它们的计算式如下：ＭＲＥ：智（１８）Ｅ＝一毫ｌ（１９）ＭＳＥ＝ＣＣ：１ｃｏ—ｙ（—Ｘ三，Ｘ）（２１）ｘ／ＤＸｘ／ＤＸ……其中，＝｛，Ｘ２，，Ｘｎ｝和Ｘ＝｛蜀，，，毛）分别为风电功率实际值序列和预测值序列。４．２单项预测模型的预测效果本文选择常用的四种风电功率预测方法，即灰色预测法。１（ＧＭ）、时间序列法［引（ＡＲＩＭＡ）、ＢＰ神经网络法和支持向量机方法Ｌ１，ｌ（ＳＶＭ）。在构建时间序列ＡＲＩＭＡ模型、ＢＰ神经网络模型和ＳＶＭ模型时，需要的建模数据较多，而ＧＭ方法适用于处理小样本预测，即所需建模数据较少。为了避免建模数据量带来的影响，对于ＡＲＩＭＡ、ＢＰ和ＳＶＭ方法，选择２月１日至２月１０日的９６０个风电功率数据作为训练数据进行模型的建立，２月１１日的９６个风电功率数据作为测试数进行模型的预测。其中在构建ＢＰ神经网络模型和ＳＶＭ模型的训练样本时，采用相空间重构的方法，一方面能得到用于建模的训练样本，另～方面也能得到模型的输入个数，从而解决了输入个数的确定问题。根据相空间重构的Ｃ．Ｃ方法Ｌ２，可得到原始数据的嵌入维数为５和延迟时间为２１，因此ＢＰ神经网络模型和ＳＶＭ模型的输入为（ｆ）：ｆ（ｆ），ｘ（ｉ＋２１），（ｆ＋４２），ｘ（ｉ＋６３），ｘ（ｉ＋８４）１，输出为】，（ｆ）＝ｘ（ｉ＋８５），ｉ＝１～８７５为训练样本，ｉ＝８７６～９７２为测试样本。ＧＭ方法的建模数据个数取为与ＢＰ神经网络模型和ＳＶＭ模型的输入个数相同，即为嵌入维数５，故利用９５６～９６０点的实际值预测９６１点的功率，然后用９５７～９６１点的实际值预测９６２点的功率，依次类推。四种风电功率预测方法的预测效果和相对误差分别见图２、图３，各预测评价指标如表１所示。表１各单项预测模型的预测结果分析Ｔａｂｌｅ１Ｆｏｒｅｃａｓｔｉｎｇｒｅｓｕｌｔａｎａｌｙｓｉｓｏｆｅａｃｈｓｉｎｇｌｅｆｏｒｅｃａｓｔｉｎｇｍｏｄｅ１分析图２得，各单项预测模型的预测曲线都能跟踪实际曲线的走势，但在风电功率变化比较快的区间，各单项预测模型的预测效果都较差，导致风电功率急剧变化的主要因素是风速变化的不稳定，故风速的不稳定变化影响风电功率的预测效果。分析图３知，在大部分的预测时刻，各单项预测模型的预测相对误差都小于２０％，只有小部分的预测点，相对误差较大。其中，ＧＭ模型和ＢＰ神经网络模型的相对误差波动较大，ＡＲｊＭＡ和ＳＶＭ模型的相对误差波动较小，但在每个时刻预测误差最小的点对应的模型并不完全相同，也就是说四种预测模型中的每种模型都有预测精度最高的时刻，说明各预测方法的预测效果在每个时刻不尽相同，在一些点预测效果最好，而在另一些点预测效果可能最差。孚电力系统保护与控制图２各单项预测模型的预测结果Ｆｉｇ．２Ｆｏｒｅｃａｓｔｉｎｇｒｅｓｕｌｔｓｏｆｆｏｕｒｓｉｎｇｌｅｆｏｒｅｃａｓｔｉｎｇｍｏｄｅｌｓ图３各单项预测模型预测的相对误差Ｆｉｇ．３Ｒｅｌａｔｉｖｅｅｒｒｏｒｓｏｆｆｏｕｒｓｉｎｇｌｅｆｏｒｅｃａｓｔｉｎｇｍｏｄｅｌｓ由表ｌ可得，ＡＲＩＭＡ和ＳＶＭ模型的各项误差指标都较小，相关系数都较大，说明它们整体预测效果较好，其次是ＧＭ模型，ＢＰ神经网络的预测效果最差。４．３各组合预测模型利用各单项预测模型建立不同的组合模型，即等权重组合模型、方差倒数法组合模型、熵值法组合模型和误差平方和最小组合模型。它们的预测效果见表２所示。表２各组合模型的预测结果分析Ｔａｂｌｅ２Ｆｏｒｅｃａｓｔｉｎｇｒｅｓｕｌｔａｎａｌｙｓｉｓｏｆｅａｃｈｃｏｍｂｉｎａｔｉｏｎｍｏｄｅ１分析表１和表２知，组合模型的各项指标都优于单项模型，预测精度都高于单项预测模型，说明组合模型能提高预测精度。其中，组合模型中误差平方和最小组合模型的各指标都较好，与实际值接近程度更高，将它的预测值作为标准计算单项预测模型的诱导值具有可行性。４．４改进的组合模型的预测分析利用各单项预测模型的预测值和误差平方和最小组合模型的预测值计算得到诱导值，建立基于最大一最小贴近度和诱导有序加权算子的改进组合预测模型，即改进的ＩＯＷＡ模型、改进的ＩＯＷＨＡ模型和改进的ＩＯＷＧＡ模型，为了叙述方便，将它们分别简称为：ＩＯＷＡ模型、ＩＯＷＨＡ模型和ＩＯＷＧＡ模型。各诱导有序加权算子组合模型的权系数如表３所示。表３三种组合模型的权系数Ｔａｂｌｅ３Ｗｅｉｇｈｔｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔｏｆｔｈｒｅｅｃｏｍｂｉｎａｔｉｏｎｍｏｄｅｌｓ从表３中可知，ＩＯＷＡ组合模型的权系数ｗ和ＩＯＷＧＡ组合模型的权系数ｗ１、ｗ２和ｗ４为０，基于诱导有序加权算子的组合模型的权系数为０和传统组合模型的权系数为０的实际含义不同，若传统组合模型的某个权系数为０表示该单项预测方法在组合模型中是冗余方法，不提供任何有效的预测信息，而基于诱导有序加权算子的组合模型对各单项预测值根据诱导值由大到小的顺序进行对应的排序，它的某个权系数为０不能说明对应的单项预测方法不提供有效信息。根据各组合模型的权系数和排序后的各单项预测值得到了三种组合模型，其预测效果如图４，预测评价指标如表４所示。风电功率采样点图４三种组合预测模型的预测结果Ｆｉｇ．４Ｆｏｒｅｃａｓｔｉｎｇｒｅｓｕｌｔｓｏｆｔｈｒｅｅｃｏｍｂｉｎａｔｉｏｎｆｏｒｅｃａｓｔｉｎｇｍｏｄｅｌｓ乔梁，等基于最大一最小贴近度和诱导有序加权算子的风电功率短期预测模型．１１９．表４三种组合预测模型的预测结果分析表５各预测模型的预测结果分析Ｔａｂｌｅ４Ｆｏｒｅｃａｓｔｉｎｇｒｅｓｕｌｔａｎａｌｙｓｉｓｏｆｔｈｒｅｅｃｏｍｂｉｎａｔｉｏｎｆｏｒｅｃａｓｔｉｎｇｍｏｄｅｌｓ分析表１、表２和表４知，ＩＯＷＡ组合模型和ＩＯＷＨＡ组合模型的各项预测评价指标都比各单项预测模型和其他组合模型好，而ＩＯＷＧＡ组合模型的预测效果比某些单项预测模型和其他组合模型还差，说明以最大一最小贴近度为优化准则建立的ＩＯＷＧＡ组合模型的预测精度并未得到提高。由表４得，ＩＯＷＨＡ组合模型的各误差指标最小，相关系数最大，因此选择它为最终的预测值。为检验以最大一最小贴近度为优化准则建立的ＩＯＷＨＡ组合模型为最优模型，选择另一风电场的数据进行建模和预测，数据的采样间隔也为１５ｍｉｎ，其原始数据如图５，该风电场数据变化具有一定周期性，波动性不大。限于篇幅，本文只列出了各单项预测方法、各组合预测法和三种诱导有序加权算子的组合模型的预测效果评价表５。分析表５可知，以最大一最小贴近度为优化准则建立组合模型时，ＩＯＷＡ组合模型和ＩＯＷＨＡ组合模型的预测精度都得到提高，其中ＩＯＷＨＡ组合模型的预测效果更好；而ＩＯＷＧＡ组合模型的预测精度比单项模型ＡＲＩＭＡ、ＳＶＭ和其他组合模型低，预测效果并未得到改善。此风电场的预测模型所得结论与前面云南风电场相似。因此以贴近度为优化准则建立的ＩＯＷＨＡ组合模型为最优模型。图５另～风电场的风电功率原始数据Ｆｉｇ．５Ｏｒｉｇｉｎａｌｗｉｎｄｐｏｗｅｒｄａｔａｏｆｔｈｅｏｔｈｅｒｗｉｎｄｆａｒｍ５结论１）利用各单项预测模型的较高精度的组合模Ｔａｂｌｅ５Ｆｏｒｅｃａｓｔｉｎｇｒｅｓｕｌｔａｎａｌｙｓｉｓｏｆｅａｃｈｆｏｒｅｃａｓｔｉｎｇｍｏｄｅｌ型预测值代替实际值计算诱导值，可以解决预测期实际值未知，因而诱导值排序无法提前预知的问题；同时较高精度的组合预测值与实际值较相近，将它的预测值作为标准计算单项预测模型的诱导值具有可行性。２）最大一最小贴近度是一种相关性指标，其能反应组合预测值与实际值的接近程度。将它作为优化准则具有可行性。３）根据组合加权形式不同，本文建立了三种诱导有序加权算子的组合模型，并用两个风电场进行了实例分析，结果表明：以贴近度为优化准则建立组合模型时，改进的ＩＯｗＧＡ组合模型的预测精度并未提高，而改进的ＩＯＷＡ组合模型和改进的ＩＯＷＨＡ组合模型的预测效果都得到改善，但改进的ＩＯＷＨＡ组合模型的各项预测评价指标都最好，预测精度更高，具有较好的预测能力，能有效提高风电功率预测精度。基于最大．最小贴近度的改进的ＩＯＷＨＡ组合模型对于解决实际工程问题具有很好的应用价值。参考文献［１］王丽婕，廖晓钟，高阳，等．风电场发电功率的建模和预测研究综述【［Ｊ］．电力系统保护与控制，２００９，３７（１３）：１１８１２１．—ＷＡＮＧＬｉ－ｊｉｅ，ＬＩＡＯＸｉａｏｚｈｏｎｇ，ＧＡＯＹａｎｇ，ｅｔａ１．Ｓｕｍｍａｒｉｚａｔｉｏｎｏｆｍｏｄｅｌｉｎｇａｎｄｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎｏｆｗｉｎｄｐｏｗｅｒｇｅｎｅｒａｔｉｏｎ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄ—Ｃｏｎｔｒｏｌ，２００９，３７（１３）：１１８１２１．［２］冯双磊，王伟胜，刘纯，等．风电场功率预测物理方法研究［Ｊ］．中国电机工程学报，２０１０，３０（２）：１－６．——ＦＥＮＧＳｈｕａｎｇｌｅｉ，ＷＡＮＧＷｅｉｓｈｅｎｇ，ＬＩＵＣｈｕｒｌ，ｅｔａ１．．１２Ｏ．电力系统保护与控制［３３［４］［５］［６］［７］［８］［９３［１０］［１１］Ｓｔｕｄｙｏｎｔｈｅｐｈｙｓｉｃａｌａｐｐｒｏａｃｈｔｏｗｉｎｄｐｏｗｅｒｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ［Ｊ］．ＰｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓｏｆｔｈｅＣＳＥＥ，２０１０，３０（２）：１－６．ＴＯＲＲＥＳＪＬ，ＧＡＲＣＩＡＡ，ＤＥＢＬＡＳＭ，ｅｔａ１．ＦｏｒｅｃａｓｔｏｆｈｏｕｒｌｙａｖｅｒａｇｅｓｗｉｎｄｓｐｅｅｄｗｉｔｈａｌＴｎａｍｏｄｅｌｓｉｎ—Ｎａｖａｒｒｅ（ｓｐａｉｎ）［Ｊ］．ＳｏｌａＴＥｎｅｒｇｙ，２００５，７９（１）：６５７７．姜婷，周孝华，董耀武．基于Ｍａｒｋｏｖ机制转换模型的我国股市周期波动状态研究【Ｊ］．系统工程理论与实践，—２０１３，３３（８）：１９３４１９３９．——ＪＩＡＮＧＴｉｎｇ，ＺＨＯＵＸｉａｏｈｕａ，ＤＯＮＧＹａｏｗｕ．ＳｔｏｃｋｍａｒｋｅｔｃｙｃｌｅｆｌｕｃｔｕａｔｉｏｎｉｎＣｈｉｎａ：Ｍａｒｋｏｖｒｅｇｉｍｅｓｗｉｔｃｈｉｎｇｍｏｄｅｌ［Ｊ］．ＳｙｓｔｅｍｓＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇＴｈｅｏｒｙ＆—Ｐｒａｃｔｉｃｅ，２０１３，３３（８）：１９３４１９３９．陈吴，王玉荣．基于随机波动模型的短期负荷预测［Ｊ］．电力自动化设备，２０１０，３０（１１）：８６．８９．—ＣＨＥＮＨａｏ，ＷＡＮＧＹｕｒｏｎｇ．Ｓｈｏｒ—ｔｔｅｒｍｌｏａｄｆｏｒｅｃａｓｔｉｎｇｂａｓｅｄｏｎＳＶｍｏｄｅｌ［Ｊ］．ＥｌｅｃｔｒｉｃＰｏｗｅｒＡｕｔｏｍａｔｉｏｎ—Ｅｑｕｉｐｍｅｎｔ，２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