基于最小割集的含环网配电系统可靠性评估.pdf

第３９卷第９期２０１１年５月１日电力系统保护与控制ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏ１、，０１．３９ＮＯ．９Ｍａｙ１．２０１１基于最小割集的含环网配电系统可靠性评估王秀丽，罗沙，谢绍宇，王新。，张艳丽。（１．西安交通大学电气工程学院，陕西西安７１００４９；２．安徽省电力公司超高压公司，安徽合肥２３０００９；３．陕西电力科学研究院，陕西西安７１００５４）摘要：针对目前部分高压配电网采用少环网运行方式的情况，基于最小割集理论，提出了一种适用于含环网的配电系统可靠性评估方法。基于寻找节点组元件的方法模拟了元件的活动性故障，采用基于补偿法的少环配电网潮流计算方法。考虑了元件的容量约束，并同时计及了元件的计划检修和备用电源的影响对ＲＢＴＳ－ＢＵＳ４系统及实际工程系统进行了可靠性评估，结果表明该算法能计算出系统和负荷节点的可靠性指标，识别出系统的薄弱环节。关键词：配电系统；环网；最小割集；可靠性—ＲｅｌｉａｂｉｌｉｔｙｅｖａｌｕａｔｉｏｎｏｆｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｓｙｓｔｅｍｓｗｉｔｈｍｅｓｈｅｄｎｅｔｗｏｒｋｂａｓｅｄＯＲｔｈｅｍｉｎｉｍｕｍｃｕｔｓｅｔＷＡＮＧＸｉｕ．１ｉ，ＬＵＯＳｈａ，ＸＩＥＳｈａｏ－ｙｕ，ＷＡＮＧＸｉｎ，ＺＨＡＮＧＹａｎ．１ｉ’’（１．ＳｃｈｏｏｌｏｆＥｌｅｃｔｒｉｃａｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＸｉａｎＪｉａｏｔｏｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｘｉａｎ７１００４９，Ｃｈｉｎａ；２．ＥＨＶＣｏｍｐａｎｙ，ＡｎｈｕｉＰｏｗｅｒＧｒｉｄ’Ｈｅｆｅｉ２３０００９，Ｃｈｉｎａ；３．ＳｈａａｎｘｉＥｌｅｃｔｒｉｃＰｏｗｅｒＲｅｓｅａｒｃｈＩｎｓｔｉｔｕｔｅ，Ｘｉａｎ７１００５４，Ｃｈｉｎａ）Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ａｃｃｏｒｄｉｎｇｔｏｔｈｅｓｔｒｕｃｔｕｒｅｆｅａｔｕｒｅｏｆｗｅａｋｌｙｍｅｓｈｅｄｎｅｔｗｏｒｋｉｎｈｉｇｈｖｏｌｔａｇｅｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｓｙｓｔｅｍｓ，ａｎｅｗａｌｇｏｒｉｔｈｍｏｆｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙｅｖａｌｕａｔｉｏｎｉｓｐｒｏｐｏｓｅｄｂａｓｅｄｏｎｔｈｅｔｈｅｏｒｙｏｆｍｉｎｉｍｕｍ－ｃｕｔｓｅｔ．Ｔｈｅａｃｔｉｖｅｆａｉｌｕｒｅｏｆｃｏｍｐｏｎｅｎｔｓｉｓｓｉｍｕｌａｔｅｄｂｙｓｅｅｋｉｎｇｎｏｄｅｇｒｏｕｐｃｏｍｐｏｎｅｎｔｓ，ａｎｄｆｌｏｗａｌｇｏｒｉｔｈｍｆｏｒｗｅａｋｌｙｍｅｓｈｅｄｎｅｔｗｏｒｋｂａｓｅｄｏｎｃｏｍｐｅｎｓａｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄｉｓａｄｏｐｔｅｄ．Ｔｈｅｃａｐａｃｉｔｙｃｏｎｓｔｒａｉｎｔｓ＆ｃｏｍｐｏｎｅｎｔｓａｒｅｃｏｎｓｉｄｅｒｅｄ，ａｎｄｍｅａｎｗｈｉｌｅｔｈｅｅｆｆｅｃｔｓｏｆｃｏｍｐｏｎｅｎｔｐｌａｎｍａｉｎｔａｎｅｎｃｅａｎｄｂａｃｋ・ｕｐｐｏｗｅｒａｒｅｔａｋｅｎｉｎｔｏ—ｃｏｎｓｉｄｅｒａｔｉｏｎ．Ｔｈｅｒｅａｌｉａｂｉｌｉ够ｅｖａｌｕａｔｉｏｎｆｏｒｔｈｅＲＢＴＳＢＵＳ４ｓｙｓｔｅｍａｎｄａｐｒａｃｔｉｃａｌｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｓｙｓｔｅｍａｒｅｃｏｎｄｕｃｔｅｄ．Ｔｈｅｓｙｓｔｅｍａｎｄｎｏｄａｌｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙｉｎｄｉｃｅｓａｒｅｃａｌｃｕｌａｔｅｄａｎｄｗｅａｋｌｉｎｋｓａｒｅｉｄｅｎｔｉｆｉｅｄ，ｗｈｉｃｈｗｉｌｌｈｅｌｐｔｏｐｒｏｖｉｄｅｇｕｉｄａｎｃｅｆｏｒｔｈｅｕｐｇｒａｄｉｎｇｏｆｐｏｗｅｒｇｒｉｄｓ．ＴｈｉｓｗｏｒｋｉｓｓｕｐｐｏｒｔｅｄｂｙＮａｔｉｏｎａｌＮａｔｕｒａｌＳｃｉｅｎｃｅＦｏｕｎｄａｔｉｏｎｏｆＣｈｉｎａ（Ｎｏ．５０７７７０５２）．—Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｓｙｓｔｅｍ；ｍｅｓｈｅｄＮｅｔｗｏｒｋ：ｍｉｎｉｍｕｍｃｕｔｓｅｔ；ｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙ中图分类号：ＴＭ７３２文献标识码：Ａ——文章编号：１６７４３４１５（２０１１）０９－００５２０７０引言配电网可靠性评估是配电网规划研究的前提，同时也是电力系统可靠性评估的重要内容。通过配电系统可靠性评估，可以了解整个配电系统的可靠性水平，找到配电网的薄弱环节，从而可以更加有效地采取改进措施增加配电系统可靠性。配电网可靠性评估方法主要是解析法，传统的方法是故障模式后果分析法（ＦＥＭＡ）【ｉＪ，也有学者提出了最小路法ｌ、网络等值法【４西】、基于故障扩散的方法【８Ｊ等。上述方法应用的对象主要是辐射型网络，无法解决含有环网的配电系统可靠性评估。基金项目：国家自然科学基金资助项目（５０７７７０５２）蒙特卡罗模拟法可以处理各种类型的网络，不受系统规模和复杂结构的影响，但其主要应用于发输电系统的可靠性评估，由于其计算效率的影响，配电系统一般不采用。目前，高压配电网中往往采用小环网的形式运行，国内外针对这种形式的配电网可靠性评估研究方法较少见。文献【９】提出了一种寻找负荷点故障集的方法对环网进行处理，但没有考虑元件的活动性故障对系统可靠性的影响；文献【１０］提出了一种基于割集矩阵的评估方法，但没有考虑元件的容量约束和备用电源的影响。鉴于此，本文在参考国内外研究成果的基础上，提出了一种基于最小割集的含环网的配电系统可靠性评估方法。该算法考虑了影响系统可靠性的诸多因素，如元件的活动性故障、王秀丽，等基于最小割集的含环网配电系统可靠性评估５３检修、容量约束以及备用电源的影响，可以系统地评估含环网的配电系统可靠性。１最小割集基本理论根据系统工程中的割集理论，利用最小割集可以方便地找到导致配电网负荷点失效的故障模式。即在配电系统中，负荷点的故障模式直接与其最小割集相关联。负荷点的最小割集实际上是这样一些元件的集合：当从网络中移除这些元件时，负荷点的供电路径全部被切断，而放其中任何一个元件时，负荷点至少恢复一条供电路径。如图１所示的网络模型，可以看出从电源点１到负荷点４的最小割集为（Ａ，Ｄ）、（Ｂ，Ｅ）、（Ａ，Ｃ，Ｅ）、（Ｂ，Ｃ，Ｄ）。但当网络变得复杂时，就需要有一种适合计算机运算的算法来”求取最小割集【ｌ。本节介绍一种通过连集求取割集的方法。图１环状网络模型图Ｆｉｇ．１Ｍｏｄｅｌｏｆｍｅｓｈｅｄｎｅｔｗｏｒｋ１．１连集等效模型连集是一些元件的集合，只有当这些元件都正常工作时，系统才能正常工作。保证系统正常运行的元件集合的最小集合，称为最小连集。在配电系统中，即是从电源点到负荷的供电路径。本文利用图论的方法，提出一种基于搜索树的求取最小连集的方法【。①形成搜索树的具体步骤：给网络中节点和元②件编号。以电源节点为树根节点，假设搜索到其网络中邻节点／，／个，则搜索树新增ｎ个树节点，作为树根节点的子节点，同时这些树节点的父节点为⑨根节点。从新增的树节点出发，搜索其所有邻节点。若邻节点号与其所有祖先节点号均不相同，则此邻节点作为其子节点，即在搜索树中添加一个树节点；否则，此邻节点不能作为其子节点。由于树是一种递归的数据结构，所以对每一个新增加的树节点采用上述算法，便能形成从源节点到负荷点的搜索树。以图１的网络模型为例，可以得到其搜索树如图２所示，搜索树中的节点号为图１中的节点号。对搜索树遍历，便能得到负荷点的所有供电路径，从而得到最小连集为（Ａ，Ｂ）、（Ｄ，Ｅ）、（Ａ，Ｃ，Ｅ）、（Ｂ，Ｃ，Ｄ）。同时要指出的是，电力系统中的母线元件在网络模型中是以节点的形式存在的，若搜索树中的节点号代表的是母线元件，则应将此母线元件也加入到最小连集中。图２搜索树Ｆｉｇ．２Ｓｅａｒｃｈｔｒｅｅ１．２连集向割集的转化根据得到的搜索树建立连集矩阵，图１所示网络的连集矩阵如式（１）。ＡＢＣＤＥＴ＝连集矩阵的列序号为网络的支路序号，其行数“”为网络的最小连集数。每一行为一个最小连集，１“”表示该列序号代表的支路在此连集中，０表示该列序号代表的支路不在此连集中。“”在最小连集矩阵中，若某一列的元素全为１，即单位向量，则该列序号代表的元件为网络的一个一阶最小割集；对最小连集矩阵中的任意两列元素进行逻辑加法运算，若得到单位列向量，则这两个列序号代表的元件组成了网络的一个最小二阶割集；依此类推，可以求出更高阶的最小割集，但应注意低阶最小割集不应包含于高阶最小割集，否则，应将高阶最小割集删除。以图１网络的连集矩阵为例，因为没有列向量为单位向量，故负荷点无一阶最小割集；将各列向量两两进行逻辑加法运算，如Ａ＋Ｄ、Ｂ＋Ｅ，其结果为单位向量，故负荷点的最小二阶割集为（Ａ，Ｄ）、（Ｂ，Ｅ）。同理，任意枚举三个列向量进行逻辑加法运算来判断最小三阶割集，如Ａ＋Ｂ＋Ｃ、Ａ＋Ｂ＋Ｄ、…Ｂ＋ｃ＋Ｄ、，但像（Ａ，Ｂ，Ｄ）等包含二阶最小割集的集合便可直接否定。可以计算出，逻辑加运算Ａ＋Ｃ＋Ｅ、Ｂ＋Ｃ＋Ｄ的结果为单位向量，故负荷点的最小三阶割集为（Ａ，Ｃ，Ｅ）、（Ｂ，ＣＤ）。ｌ０Ｏ１ＯＯ１１１Ｏ１０Ｏ１１Ｏ１ｌＯ０．．５４．．电力系统保护与控制对于配电系统的可靠性评估，一般计算到二阶最小割集便可满足工程精度要求。２可靠性评估算法电力系统元件故障可以分为活动性故障和非活动性故障。前者指引起失效元件的主保护动作，从而引起部分其他非故障元件退出运行的故障模式；后者为不引起保护动作的故障模式ｐ】。以下将两者统称为永久性故障。对于含有环状网的配电系统，若其由多个电源点供电，则可设置一个虚拟电源点，以虚拟支路和这些电源点相连，这样网络模型就转化成了前面采用的单电源点环状网络模型，同样可以很方便地求出负荷点的最小割集。对于每一个负荷点，求出其最小一阶、二阶割集。二阶割集的两个元件是并联关系，所有割集之间是近似的串联关系，取各割集元件的永久性故障率和修复时间运用串、并联公式（２）、（３）求出年停运率和停运时间累加到负荷点的可靠性指标上。＝∑（３）＝，ｌ式中：和为元件永久性故障率和修复时间；、分别为串联系统的年故障率和停运时间；、分别为并联系统的年故障率和停运时间。对于含有环状网的配电系统可靠性评估，除上述基本状态以外，还需考虑以下因素。２．１计及计划检修负荷点二阶割集中的元件应考虑计划检修对可靠性的影响。当第一个元件进行计划检修，而第二个元件发生故障时，或者第二个元件进行计划检修而第一个元件发生故障，负荷点将失效。因此而导致负荷点失效的年停运率和停运时间运用公式（４）计算后累加到负荷点的可靠性指标上。ｍ＝（，１）＋（）’ｍ＝（，１＿）兽＋（五）鸟‘ｒｌ＋ｒ２ｒｌ＋ｒ２式中：和为计划检修停运率和检修时间；和分别为计划检修和永久性故障重叠停运引起负荷点的年停运率和停运时间。２．２活动性故障的模拟元件的活动性故障能将故障扩散到周边正常运行的元件，导致非故障元件被迫退出运行。如前所述，负荷点的故障事件与其最小割集相关联，但有些元件虽然不在负荷点的最小割集中，但其活动性故障可能会将故障扩散到负荷点的最小割集元件上，导致负荷点失效。所以，在导致负荷点失效的故障事件中，不能忽略元件活动性故障的影响。采用了一种寻找母线节点两级组元件的方法，来判断影响负荷点可靠性的活动性故障集。在模拟元件的活动性故障时，首先找出母线一级组元件和二级组元件【ｌ训。如图３所示，母线ｆ的一阶组元件为虚线框ｓ所包含的五个断路器，二阶组元件为虚线框ｓ以外、ｓｓ以内的元件。这样，根据已得到的负荷点的最小割集，便可模拟元件的活动性故障，形成负荷点的活动性故障集。图３节点ｉ的一级和二级组元件Ｆｉｇ．３ＳａｎｄＳＳｇｒｏｕｐｓｏｆｎｏｄｅｉ可分以下四种情况进行讨论：１）若母线ｉ在负荷点的一阶割集中，则母线ｚ的一级组元件的活动性故障必将导致负荷点的供电失效，将这些组元件组成了负荷点的一阶活动性故障集。但为了避免计算可靠性指标时与前边一阶故障割集重复累加，如果此一级组元件也在负荷点的一阶割集中，则应将其从一阶活动性故障集中删除。＝∑∑＝墨（５）∈ｆＤ∈ｆＤ式中：和为元件的活动性故障率和隔离时间；Ｄ为负荷点的一阶活动性故障集。２）若母线ｆ与另一非母线元件尼组成了负荷点的一个最小二阶割集，则母线ｉ的一级组元件的活动性故障与元件的永久性故障重叠、或与元件ｋ的计划检修停运重叠，都将导致负荷点的供电失效。则母线ｆ的一级组元件与元件的组合属于负荷点的二阶活动性故障集。＝（１）＋（）（６）＝王秀丽，等基于最小割集的含环网配电系统可靠性评估．５５一．．（７）ｍ＝ｌ＋）３）若负荷点最小二阶割集的两个元件均为母线，则两母线的一级组元件的两两组合也属于负荷点的二阶活动性故障集。其计算公式与并联公式类似，停运率取元件活动性故障率、停运持续时间取元件隔离时间。在情况２）和情况３）中，若负荷点的二阶活动故障集中的组合也存在于其二阶割集中，应将其删除。４）负荷点一阶割集中的二级组元件的活动性故障与断路器的拒动重叠也会造成负荷点供电失效，但若此二级元件也在负荷点的一阶割集中，而不必重复考虑。＝（８）ｕｓｆ＝ｐ２。式中，Ｐ为断路器的拒动率。将活动性故障集对负荷点的影响按照上述公式计算后累加到负荷点的可靠性指标中。２．３计及备用电源的影晌配电网在规划设计的时候一般都是环网设计，为了避免电磁环网，运行时又分为不同的供电区域，供电区域之间互为备用。当某供电区域发生供电失效切负荷，可以通过备用线路将负荷转移到相邻供电区域。因为供电区域之间一般都有较好的负荷转移能力，故本文不考虑负荷的转移容量受限。前述的最小割集为从供电电源出发得到的供电割集，那么从负荷点的备用电源出发也能求得其备用路径和备用割集。在计算可靠性指标时，若备用割集不包含于供电割集，则供电割集中元件故障时，负荷能够转移，相应的故障率不变，停运时间应是停运故障率与负荷转移的时间的乘积。可见备用电源虽不能减小故障率，但能减小负荷点的恢复供电时间。２．４考虑元件的容量约束当供电最小割集中的元件故障时，负荷点的所有供电路径都被切断，负荷供电完全失效，我们称之为全部失负荷（ＴｏｔａｌＬｏｓｓｏｆＳｅｒｖｉｃｅ，ＴＬＯＳ）。由于电力元件如线路、变压器等都是有容量约束的，当ｎ（刀２）阶割集中ｋ（ｋ＜ｎ）个元件故障时，可能导致其余元件过载而切除部分负荷，这种情况称之为部分失负荷（ＰａｒｔｉａｌＬｏｓｓｏｆＳｅｒｖｉｃｅ，ＰＬＯＳ）［９１。为了更符合系统运行的实际情况，在对含有环状网的配电系统进行可靠性评估时，应该考虑元件的容量约束，计及部分失负荷的影响。本文供电割集只求Ｎ－阶，故只用考虑二阶割集中一个元件故障导致的部分失负荷。主要思路：假设负荷点二阶割集某一元件故障，对系统进行潮流计算，判断是否有元件过载，若过载，按照等比例切负荷原则切除负荷。若此元件为其他负荷点的一阶割集，则这些负荷点不参与潮流计算和切负荷计算。由于单一元件退出运行后，系统仍然可能含有环状网，所以进行潮流计算的对象仍然为含有环网的系统，采用文献［１３１基于补偿法的少环状配电网潮流计算方法。若元件故障，负荷点部分失负荷，负荷大小△为Ｐ０，根据等比例切负荷原则切除的负荷量为，则负荷点的等效停运时间为Ａ’‘Ｕｐｌｏｓ＝（ｋ＋Ｔ（１一））＝（９）式中：为负荷转移时间；当负荷能转移时，ｋ取０，否则取１。在计算负荷点停运率总和时，应减去部分失负荷和活动性故障模拟相重复的部分，因为若发生活动性故障的元件隔离后造成负荷点部分失负荷，其活动性故障率仍计入导致部分失负荷的停运率中。２．５算法描述本文提出的总体可靠性评估流程如图４所示。图４含环网的配电系统可靠性评估流程Ｆｉｇ．４Ｔｈｅｆｌｏｗｃｈａｒｔｏｆｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙｅｖａｌｕａｔｉｏｎｆｏｒｗｅａｋｌｙｍｅｓｈｅｄｎｅｔｗｏｒｋ主要步骤有：１）利用连集等效模型分析含环状网的配电系－５６－电力系统保护与控制统中负荷点的所有供电路径和备用路径，并求取供表１线路、变压器物理参数电割集和备用割集。Ｔａｂ．１Ｐｈｙｓｉｃａｌｐａｒａｍｅｔｅｒｓｏｆｌｉｎｅｓａｎｄｔｒａｎｓｆｏｒｍｅｒｓ２）利用公式（２）～（４）计算一阶割集中元件的永久性故障和二阶割集中元件永久性故障，一分别考虑与永久性故障和计划检修重叠停运对负荷点的影响，并计及备用电源的影响，并累加到负荷点的可靠性指标中３）按照２．２节中的几种情况模拟元件活动性故障，并将其对负荷点的影响累加到负荷点的可靠性指标中。４）枚举负荷点二阶割集中的单一元件故障；并利用补偿法计算故障条件下的潮流。５）判断是否有元件过载，如果有，采用等比例切负荷，并按公式（９）计算可靠性指标并累加到相应负荷点的可靠性指标，否则继续。６）统计负荷点的可靠性指标，形成系统可靠性指标。３算例分析及应用３．１算例本文以文献［１４］ＲＢＴＳ．ＢＵＳ４系统为例来验证所提出的算法，对ＢＵＳ４的３３ｋＶ高压侧配电系统进行了可靠性评估。该系统含有５个环网，３５／１１ｋＶ变电站３座，１１ｋＶ供电母线３条。为了计及备用电源的影响，对原ＢＵＳ４系统进行了一点修改，假设存在一备用电源通过常开的联络线连接在ＳＰ２的３３ｋＶ母线处，如图５所示。图５修改后的ＲＢＴＳ－ＢＵＳ４配电系统Ｆｉｇ．５ＴｈｅｒｅｖｉｓｅｄＲＢＴＳ－ＢＵＳ４ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｓｙｓｔｅｍ假设断路器拒动率为２％，负荷功率因数为０．９，潮流计算所需的线路和变压器的物理参数参考了一些典型参数，如表１所示。考虑备用电源及元件容量约束，表２列出了各１１ｋＶ供电母线的可靠性指标，包括元件的各种故障模式对负荷点可靠性的影响。表２各１１ｋｖ供电母线可靠性指标Ｔａｂ．２Ｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙｉｎｄｉｃｅｓａｔ１１ｋＶｓｕｐｐｌｙｐｏｉｎｔｓ表３列出了三种情况下系统的可靠性指标以对比分析。其中，ｃａｓｅＡ计及备用电源和元件容量约束，ｃａｓｅＢ不考虑备用电源的影响，ｃａｓｅＣ不考虑元件的容量约束。表３系统可靠性指标Ｔａｂ．３Ｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙｉｎｄｉｃｅｓｏｆｓｙｓｔｅｍ３．２分析当不计及计划检修、备用电源时，所得指标与文献［１４】中的表１０所得结果一致，说明本文算法是正确合理的。从表２的结果可以看出，在高压侧配电系统中，由于元件的活动性故障导致负荷点失效的故障率和停运时间占据了负荷点可靠性指标的主要部分，这王秀丽，等基于最小割集的含环网配电系统可靠性评估．５７．说明元件的活动性故障对负荷点的可靠性影响较大。这是因为在高压配电系统中，大部分的线路、变压器两端均装有断路器。而断路器的接地或绝缘故障、拒动都会使故障扩大到与其相连的母线上，导致母线周围能将该故障隔离的断路器跳开，导致更多的负荷点失效。一般情况下负荷点供电路径上的母线为此负荷点的一阶割集，那么与该母线相连的断路器就有可能是负荷点的一阶活动性割集元件。通过对比还可以看出，虽然二阶割集导致负荷点的停运率比一阶割集小，但其停运时间要比一阶割集长，这是因为考虑了元件计划检修的原因。二阶割集中不仅包括永久性故障与永久性故障的重叠停运，还包括计划检修与永久性故障的重叠停运，一般计划检修所需时间比故障修复时间长的多，所以二阶割集导致的负荷点停运时间比一阶割集长。从ｃａｓｅＢ与ｃａｓｅＡ的结果比较可以看出，备用电源对系统的停运率没有改善，但能减小系统的年停运时间，增加系统供电可靠度。从ｃａｓｅＣ与ｃａｓｅＡ的结果比较可以看出，当考虑了线路、变压器等元件的容量约束之后，系统年平均停运时间增加了０．０９０９ｈ／年，占系统年停运时间的３４．０４％。可见计及元件容量约束能更真实地反映系统可靠性，否则会使得评估结果过于乐观。当然这不仅与网络的拓扑结构有关，还与线路、变压器的型号以及负荷的情况有关。能导致负荷点部分失负荷的元件，是系统中的薄弱环节，为了提高系统的可靠性，应更换容量更大的元件或新增元件与其并列运行。３．３应用将该算法运用于国内某城市高压配电系统，取得了较好的效果。该配电系统分为若干个供电区域，各供电区域采用辐射型和少环网供电形式，区域之间互为备用，网络中共有１１０ｋＶ变电站１３３座，主变容量１０４１２．５ＭＶＡ，负荷４３２４Ｍｗ。该算法较好地解决了采用少环网运行的城市高压配电网的可靠性评估，并计及了同杆共架双回线路的容量约束。经过可靠性评估，发现河寨供电区域存在较薄弱的环节，特别是河寨一白庙一振兴供电网络。白庙和振兴负荷点由于二阶割集中部分元件容量不足导致部分失负荷，其指标占据了负荷点可靠性指标的主要部分。究其原因，河寨一白庙双回线路不满足ＡＬｌ校验；白庙一振兴双回线路不满足Ａ乙１校验。针对其薄弱环节，提出了改进措施：新建河寨一白庙单回线路，导线截面３００ＩＴＩＩＴＩ；白庙一振兴双回线导线截面更换为４００ｍ。采用改进措施前后河寨区域系统可靠性指标如表４所示。通过对比可以看出，采取改进措施后，河寨供电区域改造后停运率由Ｏ．０９０１５９次／年降低到０．０６１４７１次／年，年电量不足期望减少了４９．７５６ＭＷｈ／年，网络的供电可靠性得到了有效提高。表４改进前后河寨区域系统可靠性指标Ｔａｂ．４Ｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙｉｎｄｉｃｅｓｏｆａｒｅｇｉｏｎａｌｐｏｗｅｒｓｕｐｐｌｙ４结语本文提出了基于最小割集的少环状配电网可靠性评估方法，通过对ＲＢＴＳ测试系统的计算，验证了所提算法的正确合理性。采用了基于搜索树的方‘法寻找负荷点的最小供电连集和备用连集，然后通过逻辑运算求得负荷点的最小供电割集和备用割集。基于寻找节点组元件的方法，模拟了元件的活动性故障。同时计及了备用电源、计划检修的影响，考虑了线路、变压器等元件的容量约束，使评估结果更加全面且符合系统运行的实际情况。根据负荷点的最小割集，更容易发现系统中的薄弱环节，以指导电网的改造建设，提高电网的供电可靠性。参考文献［１］ＢＩＬＬＩＴＯＮＲ，ＷＡＮＧＰ．Ｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙｎｅｔｗｏｒｋｅｑｕｉｖａｌｅｎｔａｐｐｒｏａｃｈｔｏｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｓｙｓｔｅｍｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙｅｖａｌｕａｔｉｏｎ［Ｊ］．——ＩＥＥＰｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓＣ，１９９８，１４５（２）：１４９１５３．［２］汪穗峰，张勇军，任倩，等．配电网可靠性定量分析研究综述『Ｊ］．继电器，２００８，３６（３）：７９．８３．ＷＡＮＧＳｕｉ－ｆｅｎｇ，ＺＨＡＮＧＹｏｎｇ－ｊｕｎ，ＲＥＮＱｉａｎ，ｅｔａ１．Ａｎｏｖｅｒｖｉｅｗｏｆｑｕａｎｔｉｔａｔｉｖｅａｎａｌｙｓｉｓｏｆｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ—ｓｙｓｔｅｍｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙ［Ｊ］．Ｒｅｌａｙ，２００８，３６（３）：７９８３．［３］别朝红，王秀丽，王锡凡．复杂配电系统的可靠性评估［Ｊ］．西安交通大学学报，２０００，３４（８）：９－１３．——ＢＩＥＺｈａｏｈｏｎｇ，ＷＡＮＧＸｉｕｌｉ，ＷＡＮＧＸｉ－ｆａｎ．Ｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙｅｖａｌｕａｔｉｏｎｏｆｃｏｍｐｌｉｃａｔｅｄｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ’ｓｙｓｔｅｍ［Ｊ］．ＪｏｕｒｎａｌｏｆＸｉａｎＪｉａｏｔｏｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，２０００，３４（８）：９．１３．［４３ＢＩＬＬＩＴＯＮＲ．ＷＡＮＧＰ．Ｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙｎｅｔｗｏｒｋｅｑｕｉｖａｌｅｎｔａｐｐｒｏａｃｈｔｏｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｓｙｓｔｅｍｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙｅｖａｌｕａｔｉｏｎ［Ｊ］．ＩＥＥＰｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ－Ｃ，１９９８，１４５（２）：１４９－１５３．［５］张腾，张波．复杂配电系统的可靠性评估［Ｊ］．继电器，２００４，３２（１５）：１９－２２，２３：ＺＨＡＮＧＴｅｎｇ，ＺＨＡＮＧＢｏ．Ｅｖａｌｕａｔｉｏｎｏｆｃｏｍｐｌｅｘｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｓｙｓｔｅｍｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙ［Ｊ］．Ｒｅｌａｙ，２００４，３２（１５）：１９．２２．２３．．５８．电力系统保护与控制（上接第５１页ｃｏｎｔｉｎｕｅｄｆｒｏｍｐａｇｅ５１）［１６］ＧｉｒｇｉｓＡＡ，ＣｈａｎｇＷＢ，ＭａｋｒａｍＥＢ．Ａｄｉｇｉｔａｌｒｅｃｕｒｓｉｖｅｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔｓｃｈｅｍｅｆｏｒｏｎ－ｌｉｎｅｔｒａｃｋｉｎｇｏｆｐｏｗｅｒｓｙｓｔｅｍｈａｒｍｏｎｉｃｓ［Ｊ］．ＩＥＥＥＴｒａｎｓｏｎＰｏｗｅｒＤｅｌｉｖｅｒｙ，１９９１，６（３）：１１５３．１１６０．［１７］储昭碧，张崇巍，冯小英．一种可调带宽线性电力信号实时分析新算法［Ｊ】．中国电机工程学报，２００９，２９（１）：９４．９９．ＣＨＵＺｈａｏ－ｂｉ，ＺＨＡＮＧＣｈｏｎｇ－ｗｅｉ，ＦＥＮＧＸｉａｏ－ｙｉｎｇ．Ａｎｅｗｌｉｎｅａｒｂａｎｄ．．ａｄｊｕｓｔａｂｌｅａｌｇｏｒｉｔｈｍｆｏｒｒｅａ１．．ｔｉｍｅｓｉｇｎａｌａｎａｌｙｓｉｓｉｎｐｏｗｅｒｓｙｓｔｅｍ［Ｊ］．ＰｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓｏｆｔｈｅＣＳＥＥ，２００９，２９（１）：９４．９９．［１８］袁旭峰，程时杰，文劲宇．改进瞬时对称分量法及其在正负序电量检测中的应用［Ｊ］．中国电机工程学报，２００８，２８（１）：５２．５８．ＹＵＡＮＸｕ－ｆｅｎｇ，ＣＨＥＮＧＳｈｉ－ｊｉｅ，ＷＥＮＪｉｎ－ｙｕ．Ａｎｉｍｐｒｏｖｅｄｍｅ￣ｏｄｏｆｉｎｓｔａｎｔａｎｅｏｕｓｓｙｍｍｅｔｒｉｃａｌｃｏｍｐｏｎｅｎｔｓａｎｄｉｔｓｄｅｔｅｃｔｉｏｎｆｏｒｐｏｓｉｔｉｖｅａｎｄｎｅｇａｔｉｖｅｓｅｑｕｅｎｃｅｃｕｒｒｅｎｔ［Ｊ］．ＰｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓｏｆｔｈｅＣＳＥＥ，２００８，２８（１）：５２．５８．收稿日期：２０１０－０５－１４；修回日期：２０１０－１１－２７作者简介：邱晓初（１９６４－），男，副教授，博士研究生，研究方向为电力电子与电力传动、电能质量控制及有源滤波器等；Ｅ－ｍａｉｌ：ｘｈ＿ｑｉＵｓｉｒ＠ｍａｉｌ．ｘｈｕ．ｅｄｕ．ｃａ肖建（１９５０－），男，教授，博士生导师，研究方向为计算机控制系统、鲁棒控制及电机传动控制系统等；关昌东（１９７８－），男，讲师，研究方向为电力电子、人工智能及计算控制等。