感应发电机接入配网的三相短路电流峰值评估.pdf

第４１卷第１８期２０１３年９月１６日电力系统保护与控制ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌＶｏｌ＿４１Ｎｏ．１８Ｓｅｐ．１６，２０１３感应发电机接入配网的三相短路电流峰值评估王达达，张少泉，陈晓云，罗艾青，王强钢，谢光莉，周念成（１．云南电力试验研究院（集团）有限公司，云南昆明６５０２１７；２．输配电装备及系统安全与新技术国家重点实验室（重庆大学），重庆４０００４４）摘要：短路电流计算是分布式发电接入配网规划和保护的基础。研究感应发电机（ＩＧ）的故障暂态特性，利用ＩＧ静态等值电路推导出配网三相短路时其定子短路电流的解析表达式，进而比较配网近端和远端短路情况下的ＩＧ三相短路电流，分析ＩＧ转子和定子磁链强制分量比例系数特性，研究ＩＧ转速变化对其短路电流直流分量和周期分量的影响。根据配网短路故障后ＩＧ转速的变化规律，提出ＩＧ接入配网的三相短路电流峰值评估方法。采用ＰＳＣＡＤ／ＥＭＴＤＣ仿真软件中ＩＧ的５阶动态模型仿真验证了该方法的正确性。关键词：短路电流；峰值；鼠笼式感应发电机；转速；配网—Ｅｖａｌｕａｔｉｏｎｏｆｃｕｒｒｅｎｔｐｅａｋｏｆｔｈｒｅｅｐｈａｓｅｓｈｏｒｔｃｉｒｃｕｉｔｆｏｒｉｎｄｕｃｔｉｏｎｇｅｎｅｒａｔｏｒｉｎｔｅｇｒａｔｅｄｉｎｔｏｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｎｅｔｗｏｒｋ———ＷＡＮＧＤａ．ｄａ，ＺＨＡＮＧＳｈａｏ．ｑｕａｎ，ＣＨＥＮＸｉａｏｙｕｎ，ＬＵＯＡｉｑｉｎｇ，ＷＡＮＧＱｉａｎｇ．ｇａｎｇ，ＸＩＥＧｕａｎｇ．１ｉ，ＺＨＯＵＮｉａｎｃｈｅｎｇ２（１．ＹｕｒｍａｎＥｌｅｃ￣ｉｃＰｏｗｅｒＴｅｓｔ＆ＲｅｓｅａｒｃｈＩｎｓｔｉｔｕｔｅ（Ｇｒｏｕｐ）Ｃｏ．，Ｌｔｄ，Ｋｕｎｍｉｎｇ６５０２１７，Ｃｈｉｎａ；２．ＳｔａｔｅＫｅｙＬａｂｏｒａｔｏｒｙｏｆＰｏｗｅｒＴｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎＥｑｕｉｐｍｅｎｔ＆ＳｙｓｔｅｍＳｅｃｕｒｉｔｙａｎｄＮｅｗＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｃｈｏｎｇｑｉｎｇ４０００４４，Ｃｈｉｎａ）Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎｏｆｓｈｏｒｔｃｉｒｃｕｉｔｃｕｒｒｅｎｔｉｓａｎｉｍｐｏａａｎｔｆｏｕｎｄａｔｉｏｎｆｏｒｆａｕｌｔａｎａｌｙｓｉｓｏｆｐｏｗｅｒｓｙｓｔｅｍｉｎｔｅｇｒａｔｅｄｉｎｔｏｄｉｓｔｒｉｂｕｔｅｄｇｅｎｅｒａｔｉｏｎ．Ｆｉｒｓｔｌｙ，ｔｈｅｔｒａｎｓｉｅｎｔｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓｏｆｉｎｄｕｃｔｉｏｎｇｅｎｅｒａｔｏｒ（ＩＧ）ａｒｅｉｎｖｅｓｔｉｇａｔｅｄ，ａｎｄｔｈｅａｎａｌｙｔｉｃｆｏｒｍｕｌａｏｆｉｔｓｓｔａｔｏｒｃｕｒｒｅｎｔｕｎｄｅｒｔｈｒｅｅ－－ｐｈａｓｅｓｈｏｒｔｃｉｒｃｕｉｔｉｎｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｎｅｔｗｏｒｋｉｓｄｅｒｉｖｅｄｍａｋｉｎｇｕｓｅｏｆｔｈｅｓｔｅａｄｙ－－ｓｔａｔｅｅｑｕｉｖａｌｅｎｔｃｉｒｃｕｉｔｏｆＩＧ．—ＴｈｅｎｔｈｅｔｈｒｅｅｐｈａｓｅｓｈｏｒｔｃｉｒｃｕｉｔｃｕｒｒｅｎｔｓｏｆＩＧａｒｅｃｏｍｐａｒｅｄａｎｄｄｉｓｃｕｓｓｅｄｗｈｅｎｔｈｅｓｈｏｒｔｃｉｒｃｕｉｔＯｃｃｕｒｓｎｅａｒｔｏａｎｄｆａｒｆｒｏｍｉｔ．Ｓｕｂｓｅｑｕｅｎｔｌｙ，ａｃｃｏｒｄｉｎｇｔｏｔｈｅｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｏｆｆｏｒｃｅｄｃｏｍｐｏｎｅｎｔｐｒｏｐｏｒｔｉｏｎｂｅｔｗｅｅｎｓｔａｔｏｒｆｌｕｘａｎｄｒｏｔｏｒｆｌｕｘｏｆＩＧｔｈｅｉｍｐａｃｔｓｏｆｉｔｓｒｏｔｏｒｓｐｅｅｄｏｎｄｉｒｅｃｔ－ｃｕｒｒｅｎｔａｎｄｐｅｒｉｏｄｉｃｃｏｍｐｏｎｅｎｔｓａｒｅｓｔｕｄｉｅｄ．Ｆｉｎａｌｌｙ，ａｎｅｖａｌｕａｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄｔｏｄｅｔｅｒｍｉｎｅｔｈｅｃｕｒｒｅｎｔｐｅａｋｏｆ—ｔｈｒｅｅｐｈａｓｅｓｈｏｒｔｃｉｒｃｕｉｔｆｏｒｉｎｄｕｃｔｉｏｎｇｅｎｅｒａｔｏｒｉｎｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｇｒｉｄｉｓｐｒｏｐｏｓｅｄｂａｓｅｄｏｎｔｈｅｃｈａｎｇｅｌａｗｏｆＩＧｒｏｔｏｒｓｐｅｅｄｕｎｄｅｒｔｈｅｇｒｉｄｆａｕｌｔ．ＴｈｅｃｏｒｒｅｃｔｎｅｓｓｏｆｔｈｅｐｒｏｐｏｓｅｄｍｅｔｈｏｄｉｓｖｅｒｉｆｉｅｄｂｙｔｈｅｆｉｆｔｈｅｌｅｃｔｒｏｍａｇｎｅｔｉｃｔｒａｎｓｉｅｎｔｍｏｄｅｌｏｆＩＧｉｎＰＳＣＡＤ／ＥＭＴＤＣｓｉｍｕｌ￣ｉｏｎｓｏｆｔｗａｒｅ．ＴｈｉｓｗｏｒｋｉｓｓｕｐｐｏｓｅｄｂｙＮａｔｉｏｎａｌＮａｔｕｒａｌＳｃｉｅｎｃｅＦｏｕｎｄａｔｉｏｎｏｆＣｈｉｎａ（Ｎｏ．５１２７７１８４）．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｓｈｏｒｔｃｉｒｃｕｉｔｃｕｒｒｅｎｔ；ｐｅａｋｖａｌｕｅ；ｓｑｕｉｒｒｅｌ－ｃａｇｅｒｏｔｏｒｉｎｄｕｃｔｉｏｎｇｅｎｅｒａｔｏｒ；ｒｏｔｏｒｓｐｅｅｄ；ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｎｅｔｗｏｒｋ中图分类号：ＴＭ７１５文献标识码：Ａ——文章编号：１６７４．３４１５（２０１３）１８００２５０７０引言分布式发电（ＤｉｓｔｒｉｂｕｔｅｄＧｅｎｅｒａｔｉｏｎ，ＤＧ）的接入改变配网潮流和短路电流分布，ＤＧ提供的短路电流将对配网保护和重合闸动作产生影响。鼠笼式感应发电机（ＩｎｄｕｃｔｉｏｎＧｅｎｅｒａｔｏｒ，ＩＧ）具有成本低、基金项目：输配电装备及系统安全与新技术国家重点实验室自主研究项目（２００７ＤＡ１０５１２７１１２０９）；国家自然科学基金资助项目（５１２７７１８４）同容量时机组小、维护要求低的优点，在分布式发电中应用广泛Ｊ。为确保配网原有保护的选择性和可靠性，须对ＩＧ接入配网后的短路电流贡献进行保守估算曲ｊ。因此，需要深入研究配网三相短路故障后ＩＧ短路电流峰值的计算方法。配网故障过程中ＩＧ短路电流满足指数衰减规律，文献［７】推导其衰减时间常数，但未计及定子电阻或配电馈线电阻的影响，亦无法计算定子电流直流分量。考虑ＩＧ定子电流直流分量，ＡＮＳＩ／ＩＥＥＥＳｔｄＣ３７．０１０和ＩＥＣ６０９０９－０等标准中规定了感应电动机（ＩｎｄｕｃｔｉｏｎＭｏｔｏｒ，ＩＭ）短路电流算法［。将标准中．２６一电力系统保护与控制电压源等值法用十ＩＧ短路计算，无法反映其暂态特性存在较大误差Ｉ４Ｊ。文献［１０．１１１认为故障中转子转速不变，分析了ＩＧ定转子的电磁暂态响应，推导其三相短路电流表达式。据此，文献『６１基于转子堵转（转差恒为１）计算ＩＧ暂态短路电流及衰减时间常数，并提出其三相短路电流峰值的估算方法。但这与故障中ＩＧ实际转速变化相差甚远，因而文献ｆ６】对部分机组的短路电流计算误差将大于１０％，无法满足ＩＧ接入配网的故障分析需求。本文推导了配网三相短路故障时ＩＧ定子短路电流的解析式，分析转子转速变化对其短路电流响应的影响，提出计及转速变化的ＩＧ短路电流峰值评估方法，该方法能有效计算配网发生三相短路时ＩＧ短路电流相分量的峰值。在ＰＳＣＡＤ／ＥＭＴＤＣ软件中，采用５阶ＩＧ模型的动态仿真验证本文提出方法的正确性。１感应发电机三相短路电流推导配网故障后ＩＧ定子短路电流由定子和转子磁链共同决定，由于机端电压作用将使ＩＧ定子绕组产生强制正弦分量。发电机电压电流方向按电动机惯例，采用空间矢量法可得对称故障后定子坐标系下ＩＧ定子电压方程为＝ｅ＝＋（１）式中：、和分别为配网故障后定子电压、电流和定子强制磁链的空间矢量；为定子电压相∞量；为同步电角速度；为定子电阻。忽略ＩＧ定子电阻，则由式（１）可得故障后其定子磁链强制分量ｌｆ，ｅｊ／ｊｇｏ。由于故障瞬间定子磁链守恒，故障后定子磁链还包含指数衰减直流自由分量。设正常运行时ＩＧ端电压为：ｅｉ，电网发生短路故障后其端电压阶跃变化至＝。则配网发生三相短路后ＩＧ定子磁链为＝ｅＪ＋ｅｆ２）Ｊ０９Ｊ、式中：：ｓ－Ｌ：ｍ／Ｌ）／（尺＋尺。）为定子直流磁链衰减时间常数；Ｌ为励磁电感；￡。＝１。＋＋。ｘｔ和ＬｒＬｌ且￡ｌ、￡ｌ为定转子漏电感；尺。殖为ＩＧ机端至接入点间变压器及线路的等效电阻与电感。由于ＩＧ转子磁链强制分量为配网故障后的稳态响应，可基于静态等值电路（图１）计算ＩＧ转子磁链强制分量。转子电流与定子电流的关系为＝．Ｒ－／Ｊ（Ｏ＋ＬｊｍＪ￣（３）∞式中：Ｒ，为转子电阻；转差＝卜；ｇｏ为转子转速标么值。结合磁链与电流关系ｉ，ｓ＋￡ｉ和ｆ则故障后转子磁链强制分量为Ｌ／０９（ＬｓＬｒ二（）（４）／（１一）＋ｊ“…一）图１配网短路时节点ｉ感应发电机静态等值电路—Ｆｉｇ．１ＳｔｅａｄｙｓｔａｔｅｅｑｕｉｖａｌｅｎｔｃｉｒｃｕｉｔｏｆＩＧａｔｎｏｄｅｉｗｈｅｎｓｈｏｒｔｃｉｒｃｕｉｔＯＣＣＵＲＳｉＢｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｎｅｔｗｏｒｋ设配网故障时ＩＧ初始转速为ｇＯｒ０，根据故障瞬间转子磁链守恒，可得三相短路后定子坐标系下转子磁链为）ＣＪ￣＋Ｔｉｔｓ（）ｅ（５）式中，＝（￡一／Ｌ。）／Ｒ为转子直流磁链的衰减时间常数。再由ＩＧ定子磁链、转子磁链与电流关系有ｉｓ＝（Ｌ一ＬＮｒ）／（ＬｓＬ未），将式（２）和式（５）代入可得ＩＧ三相短路电流空间矢量表达式为彘－Ｌｍｑｒｓ）］‰（）ｅ饵ｅｊ）＋ｆ６）∞１ｆｌ—上．—“ｅｒ／：Ａ１（Ｗ）ｅｌｉ【＋（）］＋ｒ一ｊ“Ａ９ｅ一ｒｒｅＪ（Ｏ￣）＋ｅｊ仍ｅ配网发生三相故障后ＩＧ定子短路电流由同步频率周期分量、转子频率的衰减周期分量和直流分量组成。周期衰减分量由转子磁链守恒导致，按转子时间常数衰减；直流衰减分量则由定子磁链产生，按定子磁链时间常数衰减。配网三相短路时ＩＧ短路电流对称，则将式（６）空间矢量变换可得其三相短路电流时域表达式为—（ｆ）１ｂ，＝ＡＩ（￣）ｃｏｓ［Ｃｏｔ＋（）－（ｍＩ，Ｚ，ＩＬ－】＋—４ｅｃ０ｓ【十一（１）］十（７）ｃｏｓ［ｆ６一一１）式中：Ａｌ、Ａ２、Ａ３和１、２、３分别表示同步频率周期分量、转子频率周期分量、直流分量的幅值和相位；ｍ＝ｌ，２，３分别表示ａｂｃ三相电流。下面将进一步分析转子转速对ＩＧ三相短路电流周期分量和直流分量的影响。王达达，等感应发电机接入配网的－＊Ｎ短路电流峰值评估．２７．２配网故障后感应发电机转速变化对其短路电流的影响配网故障后ＩＧ短路电流由定转子磁链共同作用产生，定子磁链部分仅由故障前后定子端电压决定。转子磁链的自由分量由（ｃｏｒ０）和故障前后电压决定，对应于定子短路电流的转子频率分量，其变化周期也由转速所确定。以额定功率３ＭＷ的定速ＩＧ接入１０ｋＶ配网（参数源自文献【ｌ２］）为例，额定电压０．６９ｋＶ，额定频率５０Ｈｚ，Ｒｓ＝０．００４８４３ｐｕ，Ｌｌ。＝０．１２４８ｐｕ，Ｒｒ＝０．００４３４７ｐｕ，ＬＩ￣＝Ｏ．１７９１ｐｕ，Ｌ＝６．７７ｐｕ，转动惯量Ｈ＝５．０４Ｓ。设配网近端短路时，ＩＧ接入点电压跌落至０，输入转矩为一１．０ｐｕ，机端至接入点阻抗为Ｒ。ｔ＋ｊｘｔ＝０．０１２５＋ｊｏ．１２５ｐｕ。ＩＧ三相短路电流如图２所示，图中显示三相短路电流瞬时值周期分量厶和直流分量ｄ。有效值。Ｓ０ｅＡ卡Ｈ吲算值ｊｃ辱，‘口、－一一，一＼Ｂ相防真值ｔｆｓ图２近端短路时感应发电机三相短路电流Ｆｉｇ．２Ｔｈｒｅｅ－ｐｈａｓｅｓｈｏｒｔｃｉｒｃｕｉｔｃｕｒｒｅｎｔｏｆｌＧｗｈｅｎｓｈｏｒｔｃｉｒｃｕｉｔｏｃｃｕｒｓｎｅａｒｔｏＩＧ故障后同步频率分量】＝０，转子频率分量Ａ＝２．０９ｐｕ和妒２＝０．４５７２ｒａｄ，直流分量３．７７ｐｕ和３＝０。由于ｂ相和Ｃ相分别滞后和超前于ａ相２ｎ／３使得其直流分量小于０，同时ｂｃ两相直流分量大小相等并且小于ａ相，因而短路电流瞬时值中ａ相峰值大小接近６．０ｐｕ高于其他两相。图２中采用本文公式计算的各相直流分量和周期分量有效值，均与动态仿真结果基本吻合。设配网远端短路时ＩＧ接入点电压由额定值跌落７５％，其三相短路电流如图３所示。短路电流直流分量与转速变化无关，与近端短路相比，由于电压跌落程度减小，各相直流分量减小约２５％。远端短路时ＩＧ三相短路电流周期分量包含同步频率分量和转子频率分量，其中转子频率分量逐渐衰减至０，而同步分量则随转速变化过渡至稳态值。图３∞中电流周期分量计算值为假设故障后转速保持∞初始转速ｏ的结果，与仿真结果相差较大。．？：仿真值ｆ，。夕。ｏｏｎ＾一计算值ｕ０ｏＯ。ｏ。（）ｏｃｌＪｓ图３远端短路时感应发电机三相短路电流—Ｆｉｇ．３ＴｈｒｅｅｐｈａｓｅｓｈｏｒｔｃｉｒｃｕｉｔｃｕｒｒｅｎｔｏｆｌＧｗｈｅｎｓｈｏｒｔｃｉｒｃｕｉｔＯｃｃｕｒｓｆａｒｆｒｏｍＩＧ同步频率分量的暂态变化是由转子磁链强制∞分量导致，即转子和定子磁链比例系数。（）所确定。转子与定子磁链的比例系数（）随转速变化的幅值和相位特性如图４所示，图中转子磁链强制分量随转速变化显著，幅值随转速增加不断下降，而相位则逐渐趋近于９０。。ＩＧ转速除决定其短路电流中同步周期分量幅值】外，还将通过相位】影响其周期分量峰值出现时刻。综上可知，三相短路电流峰值评估时须计及故障过程中ＩＧ转速变化。、＼＼＼——．ＯＯ１．Ｄ４１．）８１．１２１１６】２Ｉｐｕ图４感应发电机转子和定子磁链强制分量比例Ｆｉｇ．４ＦｏｒｃｅｄｃｏｍｐｏｎｅｎｔｐｒｏｐｏｒｔｉｏｎｂｅｔｗｅｅｎｓｔａｔｏｒｆｌｕｘａｎｄｒｏｔｏｒｆｌｕｘｏｆＩＧ３计及转速变化的感应发电机三相短路电流峰值评估３．１配网故障时感应发电机转速计算配网短路故障后，由于单台ＩＧ注入电流远小于主网电源电流，可认为其端电压近似阶跃变化至一２８．电力系统保护与控制稳态值Ｌ１引。由文献［１４】可知，ＩＧ输入机械转矩不变∞时，故障后其转速上升至临界转速。血后将失稳。Ｏ）ｃｒｉｔ＝１＋业㈣∞式中，和Ｚ＝。＋ｊ￡。为电网故障前ＩＧ转子侧开路时，外部网络的开路电压和戴维南等值阻抗，如式（９１所示。。：１ｉ．４（Ｒ。ｔ＋Ｒ２＋ｃ（Ｌ。ｘ１＋上ｌ＋Ｌｍ），ｎ、Ｒ＋一：！±！±±ｅｊｃｏＬ。Ｒ。ｔ＋Ｒ＋ｊ￡。ｔ＋ｌ十三）∞当ＩＧ转速超过ｒｉ后，即使电网故障清除其也不能恢复至稳定状态。因此，本文将ＩＧ转差＝∞卜。ｒｉｌ，代入包含其静态等值电路的故障配电网络（图１１，以计算故障后ＩＧ接入点电压。配网故障后其电磁转矩为足ｒ，２』ｅ一一』ｒ足＋Ｒ）＋＋厶ｒ）（１０）将式（９）中替换为即可得故障配网中ＩＧ转子侧开路等效电压。远端故障时ＩＧ端电压发生部分跌落，故障瞬间电磁转矩将与外部网络开路电压的平方成正比减小，随着转速的增加其将逐渐衰减至０。电网故障后ＩＧ转子运动方程为警＝（一Ｖｍ）…）出２一设配网故障时，：＝，则故障后时刻ＩＧ转速为１ｔ．０２ｒ（）．Ｊ）ａｔ－（卜ｔｏ）（１２）式（８）中故障后ＩＧ电磁转矩动态变化与转速相关，采用矩形积分求解式（１２），转速递推公式为（ｔｋ）：（ｔｋ一）＋・｛一。）一）（１３）△式中，户为转速迭代步长取为２０）。３．２感应发电机三相短路电流峰值Ｉｂ－Ｊ＇￣ｌＪ计算由式（７）可知，ＩＧ三相短路电流峰值的出现时刻即为其周期分量的峰值时间。设第，ｚ个工频周期∞内ＩＧ的转速保持不变，如式（１４）。：∑ｎＫ，，’’…２３（１４）：ｆ＂一Ｉ）Ｋ＋ＩＪ此时，ＩＧ三相短路电流的周期分量为令周期分量的微分式等于０，可得其极大值和极小值点的出现时刻。４（）ｏｓｉｎ［ｏ／＋（）一【一１）＝三二】＋ｊ１１胛ｅ｛÷ｃｏｓ［％ｒａ＋ｒｐ２一（，一１，ｚ．，ＪＬ］＋（１６）』ｊ’丌ｃｏ￣．ｃｏｓｉｎ［ｏ４，ｏ／＋一（一１）三】｝＝０己知配网故障前后电压和转子转速０２，即可由式（１６）解出ａｂｃ三相短路电流的极大和极小值出现时刻分别为ｌ和ｔｉｚｎ（ｉ＝ａ，ｂ，ｃ），进而再根据直流分量来确定ＩＧ各相短路电流的峰值。３．３感应发电机三相短路电流峰值评估步骤配网发生三相短路故障后，需计算ａｂｃ三相中短路电流大小最大的一相在故障后各周波的电流峰值。ＩＧ三相短路电流峰值的评估步骤如下。１）利用ＩＧ静态等值电路、输入转矩和配网节点阻抗矩阵，计算正常运行时ＩＧ初始转速ＣＯ０和接入节点的电压相量ｌｌ。∞２）根据式（８）得到临界转速ｒｉｔ，结合故障配网节点阻抗矩阵，计算故障后ＩＧ接入点电压相量。∞３）将Ｕｓ、ｏ和代入式（６），得到转子频率周期分量的２和２、直流分量的Ａ３和３，并计算故障瞬间的各相短路电流直流分量ｄｃｏ（ｆ＝ａ，ｂ，ｃ）。４）若第ｉ相的ｌｆｄｃｏｌ最大则仅需计算ｉ相短路电流峰值，令ｎ＝ｌ，ｋ＝－Ｉ，０２（，）＝０２ｒ０，进入步骤５）。５）采用式（１０）计算ｆ＝时ＩＧ故障电磁转矩７＇（），进而由式（１３）得到ｔ＝ｔｋ时ＩＧ转速０２（ｔｋ）。６）若ｋｎＫ则尼＝＋１转到步骤５）；否则由式（１４）计算进入步骤７）。７）根据式（６）计算第个的工频周期分量的２（０２）和２（０２），联合２和２代入式（１６）得到一元方程，采用数值法计算第／７个７１内ｉ相短路电流极大和极小值时刻ｌ和ｆ。８）当Ｉｓｉｄｃ０＞０时ｔｐ＝ｌ，否则ｔｐ＝ｔｉ２，由式（１５）得ｉ相短路电流周期分量），得第７１个Ｔ内三”相短路电流峰值为ＪＬｉｄｃｏｅ。＋（ｆ。）ｌ。Ⅳ９）若＜ｆ计算故障后前１０个周波的峰值电流Ｎ＝１０），则ｎ＝ｎ＋ｌ转到步骤５）；否则停止迭代，输出ＩＧ三相短路电流峰值。三；芝三ｃ・５一王达达，等感应发电机接入配网的三相短路电流峰值评估一２９．≠算。详细参数见附录剐，其ｏ０＃１至｝ｌｌ、＃１３为美国电科院（ＥＰＲｊ）研究报告的ＩＧ机组，＃１２、＃１４至｝｝１６为实际机组。比较算法与ＰＳＣＡＤ／ＥＭＴＤＣ电磁暂态软件中５阶ＩＧ模型的动态仿真结果。图５感应发电机接入配网结构图—Ｆｉｇ．５ＳｉｎｇｌｅｌｉｎｅｄｉａｇｒａｍｏｆａｎＩＧｉｎｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｇｒｉｄ４．１配网不同节点发生三相短路以额定容量为４．５ＭＶＡ的＃１５机组为例，图６为配网不同节点发生三相短路时，ＩＧ定子三相短路电流及其前ｌ０个峰值电流。在ｔ＝－４Ｓ时配网发生短路，图６（ａ）中ＩＧ机端接入点三相短路的第１个电流峰值为１５５８Ａ，为其额定电流峰值的５．８６倍。由于１５机组的定子和转子时间常数分别为＝０．０５Ｓ和０．２５Ｓ，在ｔ＝－４．２Ｓ时三相短路电流的直流分量基本衰减至０，而转子频率分量的时间常数较大，故障后ＩＧ将持续提供约４时间的短路电流。ｌ６ＯＯｌ２００８００４ＯＯＯｌ／仿真值计算值一＿广Ｉ兀Ｉ兀Ｉ几ｌ几酮ＩＩ］：１２３４５６７８９１０ｎ／峰值电流个数（ａ】机端相短路（节点２）／峰值电流个数（ｂ）馈线游相短路ｎ点Ｉ１”／峰值电流个数（ｃ）馈线Ｆ游三相短路（点３）１２３４５６７８９ｌ０月／峰值电流个数（ｄ）相邻馈线三相短路（４）图６不同节点短路时感应发电机三相短路电流—Ｆｉｇ．６ＴｈｒｅｅｐｈａｓｅｓｈｏｒｔｃｉｒｃｕｉｔｃｕｒｒｅｎｔｏｆＩＧｗｈｅｎｓｈｏｒｔｃｉｒｃｕｉｔｏｃｃｕｒｓａｔｄｉｆｒｅｒｅｎｔｂｕｓｅｓ对比图６（ａ）和图６（ｂ）的短路电流可知，ＩＧ接入馈线上游和机端接入节点发生短路的三相短路电流相差不大。当接入馈线下游和相邻馈线发生三相短路时，如图６（ｃ）和图６（ｄ）所示，ＩＧ机端电压部分跌落，使其三相短路电流将过渡至由转速和故障后电压所决定的稳态值。图中本文方法计算的配网不同节点短路时，＃１５机组在故障后的前１Ｏ个三相短路电流峰值均与动态仿真结果一致。４．２不同感应发电机三相短路电流为分析不同ＩＧ的短路电流峰值特点，图７显≠示了本文方法计算的舟２、｝６、｝｝９和｝｝ｌ６机组（容量依次增大）的三相短路电流峰值相对自身额定电流峰值的比例。图中本文方法计算与动态仿真所得的各机组三相短路电流峰值基本吻合，验证了所提出方法对于不同型号ＩＧ机组的有效性。在配网近端和远端发生三相短路两种情况下，ＩＧ的各个短路电流峰值随着机组容量的增加均呈上升趋势。当配网远端故障时，ＩＧ短路电流存在３部分暂态分量，其中直流分量衰减最快，转子频率周期分量衰减速度次之，而转速变化与发电机时间常数相．３０一电力系统保护与控制≥ｊ０／峰值电流个数２Ｏ１５ｊ１．０００・５Ｏ．０２・０１．５乓１．００．５Ｏ．Ｏ峰值电流个数（ａ）机端三相短路（节点ｚ１拌２≠｝６－１６：＼．｜｜ｍ：１２３４５６７８９１０＂嗥值电流个数●●砌Ｉ１『１２３４５６７８９１０峰值电流个数（ｂ）相邻馈线三相短路（节点４）图７不同感应发电机三相短路电流峰值Ｆｉｇ．７ＰｅａｋｓｈｏｒｔｃｉｒｃｕｉｔｃｕｒｒｅｎｔｏｆｄｉｆｆｅｒｅｎｔＩＧｓｗｈｅｎｔｈｒｅｅ．ｐｈａｓｅｓｈｏｒｔｃｉｒｃｕｉｔｏｃｃｕｒｓｉｎｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｇｒｉｄ关，其决定的同步频率分量的衰减速度最慢。转速大于１．２ｐｕ后（故障后至少需０．４Ｈｓ）转子磁链强制分量很小（图４），ＩＧ短路电流将主要由故障后电压所确定的定子磁链强制分量决定，图７（ｂ）ｑｈ远端故障时其稳态短路电流峰值仍将大于额定电流峰值。不同机组的短路电流峰值大小主要与ＩＧ和接入变压器的阻抗参数相关。利用所提出计算的附表Ａ１中ｌ６台典型机组的短路电流峰值结果，可得图８所示的配网故障后ＩＧ短路电流前５个峰值与机组容量的关系。随着机组容量的增大ＩＧ短路电流峰值将增加，而当容量达到２５００～３５００ｋＶＡ时峰值电流趋于饱和，之后又将出现小幅减小。５结论本文结合ＩＧ￣｝Ｈ短路电流的推导，研究了配网近端和远端故障情况下ＩＧ转速对其定子短路电流的直流及周期暂态分量的影响，进而提出ＩＧ三相短路电流峰值评估方法。通过不同型号ＩＧ机组接入配网的测试算例，采Ｊ￣ＰＳＣＡＤ／ＥＭＴＤＣ软件对算法进行验证，所提出方法能有效地计算配网中ＩＧ接入节点、馈线上下游和相邻馈线故障时其三相短路电流峰值。研究表日日Ｔ嗽由溶古溶暑嘉浦晶掂子先而塞罔期分３２，２１～ｌｏｏ８Ｏ≥；攀：．—５ｔｈ４ｔｈ０５００ｌ０００ｌ５００２０００２５００３０００３５００４０００４５００５０００／ｋＶＡ（ａ）机端相短路（１正ｌ２）’三肆‘审３ｉｄ：算值＿ｌ５ｔ：：ｌ：：：：Ｓｏ／ｋＶＡ（ｂ）相邻馈线相短路（电４）图８感应发电机组三相短路电流峰值与机组容量关系Ｆｉｇ．８ＲｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐｂｅｔｗｅｅｎｐｅａｋｓｈｏｒｔｃｉｒｃｕｉｔｃｕｒｒｅｎｔｏｆＩＧａｎｄｉｔｓｃａｐａｃｉｔｙ量衰减速度次之，而同步频率暂态分量（由转速上升确定）的衰减速度最慢。此外，其三相短路电流峰值随ＩＧ机组容量的增大呈上升趋势，且在机组容量达到２５００～３５００ｋＶＡ时将达到最大值。附录测试算例为１０ｋＶ配网算例，不同型号ＩＧ机组的机械转矩均为：一１．０ｐｕ，其他参数如下。表Ａ１感应发电机和变压器参数ＴａｂｌｅＡ１Ｉｎｄｕｃｔｉｏｎｇｅｎｅｒａｔｏｒａｎｄｔｒａｎｓｆｏｒｍｅｒｐａｒａｍｅｔｅｒｓ感应发电机参数变压器参数编号ＵｒｊｋＶＲ／ｐｕ／ｐｕＲｊｐｕｋｓ０ｒ／ｐｕＸｍ／ｐＵＨ／ｓＲ，／ｐｕＸｄｐｕｋ＃１２．５０２０８０．０３４７０．０６８２０．０２６５０．０６８２３．０４２．８２３０．０ｌ１０．０８７＃２５Ｏ０．４６０．０２２００．１８５００．０２２００．１８５０８．２４２．８Ｓ６０Ｏ．Ｏｌ３０．０８４３６５０．２０８０．００７５０．１３３７００２７００．１３３７５９６２．８６７００．０ｌ１０．０７６＃４７３０，４６０．０２５２０．１５４９０．０１４１０．１６３９７．１０２．８７８００．０１１０．０７７＃５１０１０．４８０．０９８２０．１４１２０．０１４９０．１３８１６－２２２．８９１５０Ｏ．０１６０．１０４＃６Ｉ１５０．４６０．０２１７０．１４６７０．０１４ｌＯ．１４６７６．５４２．９ｌ５００．０ｌ４０．０９１＃７１８００．４６０．０２１３０．１３１０００ｌ２８０．１３１０５８４２．９５２０００．０ｌ１００７８８２０１０．４８０．００９６０．０５５８０．０１８３０．０６ｌ１２．６０２．９６２５００．０１３０．０８７＃９３３５０．４６０．００６３０１４７２０．０ｌ１ｌ０．１４７２６．５６３．０６３５００．０ｌ２０．０７３ｌ０６２４０．４８０．０１０８０．０５９６０．Ｏ１６３０．０６５０２．７８３．２８６５００．０１１０．０７３１１８７３２．４０．０１０００．１１Ｏ９０．０１３００．１３００５．３７３４６９００Ｏ０１１００７２＃１２１１９５１３．８Ｏ．０１１７０．１２７６０．００６８０１１２９５．３６３７１３５０Ｏ．０１２０．０７９＃１３１２５５２．４Ｏ．０１ＯＯ０．０９８００．０１２００．１２０１４．８６３．７５１３５０Ｏ．０１１Ｏ．０７５＃１４４３５５４．１６０．００５８０．１０１９０．００３８Ｏ．１０８０４．６８６．０４４５００Ｏ．叭１０．０７２嘲嘲赫魄嘏卸＃１６４９００１３．８０．００７００．１５６４０．００４８０．１３５７６．５１６．４５５００００．０ｌｌ０．０７１；ｄ广王达达，等感应发电机接入配网的三相短路电流峰值评估．３１．１）ＩＧ参数：文献［６】根据ＥＰＲＩ报告和ＩｄｅａｌＥｌｅｃｔｒｉｃＣｏｍｐａｎｙ的实际机组参数整理得到，见附表Ａ１。２）补偿电容参数：额定电压与ＩＧ机组相同，额定功率为ＩＧ额定容量的１／４。３）变压器参数：／Ｉ（Ｙｎ／Ａ）＝ＩＧ额定电压／１０．５ｋＶ，额定容量和阻抗参数见附表Ａ１。４）线路参数：所有１０ｋＶ线路单位参数相同ＺＩ．－－ｊ０．３００／ｋｉｎ，Ｌｌ＝０．５ｋｍ，Ｌ２＝０．５ｋｍ，Ｌ３１．０ｋｍ。５）负荷参数：ＰＩ．１＋ｊＱＬ１＝１．５＋ｊ０．６ＭＶＡ，ＰＬ２＋ｊＱＬ２＝Ｏ．８＋ｊ０．５ＭＶＡ，ＰＬ３＋ｊＱＬ３＝１．２＋ｊ０．７ＭＶＡ。６）变电站参数：额定电压１０ｋＶ，＝１．０５ｐｕ，短路容量６００ＭＶＡ，ＸＩＲ＝１０。参考文献［１］ＮｉｍｐｉｔｉｗａｎＮ，ＨｅｙｄｔＧＴ，ＡｙｙａｎａｒＲ，ｅｔａ１．Ｆａｕｌｔｃｕｒｒｅｎｔｃｏｎｔｒｉｂｕｔｉｏｎｆｒｏｍｓｙｎｃｈｒｏｎｏｕｓｍａｃｈｉｎｅａｎｄｉｎｖｅｒｔｅｒｂａｓｅｄｄｉｓｔｒｉｂｕｔｅｄｇｅｎｅｒａｔｏｒｓ［Ｊ１．ＩＥＥＥＴｒａｎｓｏｎＰｏｗｅｒ—Ｄｅｌｉｖｅｒｙ，２００７，２２（１）：６３４６４１．［２］冯希科，邰能灵，宋凯，等．ＤＧ容量对配电网保护的影响及对策研究［Ｊ］．电力系统保护与控制，２０１０，—３８（２２）：１５６１６０．——ＦＥＮＧＸｉｋｅ，ＴＡＩＮｅｎｇｌｉｎｇ，ＳＯＮＧＫａｉ，ｅｔａ１．ＲｅｓｅａｒｃｈｏｎｔｈｅｉｍｐａｃｔｏｆＤＧｃａｐａｃｉｔｙｏｎｔｈｅｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｎｅｔｗｏｒｋｃｕｒｒｅｎｔｐｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄｃｏｕｎｔｅｒｍｅａｓｕｒｅ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍ—ＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌ，２０１０，３８（２２）：１５６１６０．［３］ＡｋｈｍａｔｏｖＶＩｎｄｕｃｔｉｏｎｇｅｎｅｒａｔｏｒｓｆｏｒｗｉｎｄｐｏｗｅｒ［Ｍ］．—Ｅｓｓｅｘ：ＭｕｌｔｉＳｃｉｅｎｃｅＰｒｅｓｓ．２００７：１４５．［４］ＢｏｕｔｓｉｋａＴＮ，ＰａｐａｔｈａｎａｓｓｉｏｕＳＡ．Ｓｈｏｒｔ．ｃｉｒｃｕｉｔｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎｓｉｎｎｅｔｗｏｒｋｓｗｉｔｈｄｉｓｔｒｉｂｕｔｅｄｇｅｎｅｒａｔｉｏｎ［Ｊ］．ＥｌｅｃｔｒｉｃＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍｓＲｅｓｅａｒｃｈ，２００８，７８（７）：—１１８１１１９１．［５］ＨｕｅｎｉｎｇＷＣ．Ｃａｌｃｕｌａｔｉｎｇｓｈｏｒｔ－ｃｉｒｃｕｉｔｃｕｒｒｅｎｔｓｗｉｔｈｃｏｎｔｒｉｂｕｔｉｏｎｓｆｒｏｍｉｎｄｕｃｔｉｏｎｍｏｔｏｒｓ［Ｊ］．ＩＥＥＥＴｒａｎｓｏｎ—ＩｎｄｕｓｔｒｙＡｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ，１９８２，ＩＡ－１８（２）：８５８２．［６］ＳｕｌａｗａＺａｂａｒＺ，ＣｚａｒｋｏｗｓｋｉＤ，ｅｔａ１．Ｅｖａｌｕａｔｉｏｎｏｆａ３－（Ｄｂｏｌｔｅｄｓｈｏｒｔ．ｃｉｒｃｕｉｔｏｎｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｎｅｔｗｏｒｋｓｈａｖｉｎｇｉｎｄｕｃｔｉｏｎｇｅｎｅｒａｔｏｒｓａｔｃｕｓｔｏｍｅｒｓｉｔｅｓ［Ｊ］．ＩＥＥＥＴｒａｎｓｏｎ—ＰｏｗｅｒＤｅｌｉｖｅｒｙ，２００７，２２（３１：１９６５１９７１．［７］ＦｉｔｚｇｅｒａｌｄＡＥ，ＫｉｎｇｓｌｅｙＣ，ＵｍａｎｓＳＤ．Ｅｌｅｃｔｒｉｃｍａｃｈｉｎｅｒｙ［Ｍ］．ＮｅｗＹｏｒｋ：ＭｃＧｒａｗ・ＨｉｌｌＰｒｅｓｓ，２００３：３０６．３４７．［８］王寓，王主丁，张宗益，等．国内外常用短路计算标准和方法的比较研究【Ｊ１．电力系统保护与控制，２０１０，—３８（２０）：１４８１５２．１５８．—ＷＡＮＧＹｕ，ＷＡＮＧＺｈｕ－ｄｉｎｇ，ＺＨＡＮＧＺｏｎｇｙｉ，ｅｔａ１．Ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎａｎｄｒｅｓｅａｒｃｈｏｎｔｈｅｃｏｍｍｏｎｌｙｕｓｅｄ—ｓｔａｎｄａｒｄｓａｎｄｍｅｔｈｏｄｓｏｆｓｈｏｒｔｃｉｒｃｕｉｔｃｕｒｒｅｎｔｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌ，—２０１０，３８（２０）：１４８１５２，１５８．［９］田华，王卿，朱峰，等．基于ＰＳＡＳＰ程序的短路电流计算结果分析比较探讨［ＪＪ．电力系统保护与控制，２０１０，３８（１）：５６－６０．６５．ＴＩＡＮＨｕａ，ＷＡＮＧＱｉｎｇ，ＺＨＵＦｅｎｇ，ｅｔａ１．Ｃｏｍｐａｒａｔｉｖｅ—ｓｔｕｄｙｏｆｓｈｏｒｔｃｉｒｃｕｉｔｃｕｒｒｅｎｔｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎｒｅｓｕｌｔｓｂａｓｅｄｏｎＰＳＡＳＰｓｏｆｔｗａｒｅ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌ，２０１０，３８（１）：５６－６０，６５．［１０］ＶｉｃａｔｏｓＭＳ，ＴｅｇｏｐｏｕｌｏｓＪＡ．Ｔｒａｎｓｉｅｎｔｓｔａｔｅａｎａｌｙｓｉｓｏｆ—ａｄｏｕｂｌｙｆｅｄｉｎｄｕｃｔｉｏｎｇｅｎｅｒａｔｏｒｕｎｄｅｒｔｈｒｅｅｐｈａｓｅｓｈｏｒｔｃｉｒｃｕｉｔ［Ｊ】．ＩＥＥＥＴｒａｎｓｏｎＥｎｅｒｇｙＣｏｎｖｅｒｓｉｏｎ，１９９１，６（１）：６２．６８．［１１］ＭｏｒｒｅｎＪ，ｄｅＨａａｎＳＷＨ＿Ｓｈｏｒｔ．ｃｉｒｃｕｉｔｃｕｒｒｅｎｔｏｆｗｉｎｄｔｕｒｂｉｎｅｓｗｉｔｈｄｏｕｂｌｙｆｅｄｉｎｄｕｃｔｉｏｎｇｅｎｅｒａｔｏｒ［Ｊ］．ＩＥＥＥ—ＴｒａｎｓｏｎＥｎｅｒｇｙＣｏｎｖｅｒｓｉｏｎ，２００７，２２（１）：１７４１８０．［１２］李辉，韩力，赵斌，等．风电机组等效模型对机组暂态稳定分析结果的影响［Ｊ］．中国电机工程学报，２００８，２８（１７）：１０５－１１１．ＬＩＨｕｉ，ＨＡＮＬｉ，ＺＨＡＯＢｉｎ，ｅｔａ１．Ｅｆｆｅｃｔｏｆｅｑｕｉｖａｌｅｎｔｍｏｄｅｌｓｏｆｗｉｎｄｔｕｒｂｉｎｅｓｏｎａｎａｌｙｓｉｓｒｅｓｕｌｔｓｏｆｔｒａｎｓｉｅｎｔｓｔａｂｉｌｉｔｙｆｏｒｗｉｎｄｇｅｎｅｒａｔｏｒｓｙｓｔｅｍｓ［Ｊ］．ＰｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓｏｆｔｈｅＣＳＥＥ，２００８，２８（１７）：１０５－１１１．［１３］Ｌ６ｐｅｚＪ，ＳａｎｃｈｉｓＲｏｂｏａｍＸ，ｅｔａ１．Ｄｙｎａｍｉｃｂｅｈａｖｉｏｒ—ｏｆｔｈｅｄｏｕｂｌｙｆｅｄｉｎｄｕｃｔｉｏｎｇｅｎｅｒａｔｏｒｄｕｒｉｎｇｔｈｒｅｅｐｈａｓｅｖｏｌｔａｇｅｄｉｐｓ［Ｊ］．ＩＥＥＥＴｒａｎｓｏｎＥｎｅｒｇｙＣｏｎｖｅｒｓｉｏｎ，２００７，２２（３）：７０９－７１７．［１４］周念成，王强钢，王鹏．含多感应发电机配电网的暂态稳定研究［Ｊ］．中国电机工程学报，２０１１，３１（１６）：４０－４７．——ＺＨＯＵＮｉａｎｃｈｅｎｇ，ＷＡＮＧＱｉａｎｇｇａｎｇ，ＷＡＮＧＰｅｎｇ．Ｔｒａｎｓｉｅｎｔｓｔａｂｉｌｉｔｙｏｆｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｎｅｔｗｏｒｋｗｉｔｈｉｎｄｕｃｔｉｏｎｇｅｎｅｒａｔｏｒｓ［Ｊ］．ＰｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓｏｆｔｈｅＣＳＥＥ，２０１１，３１（１６）：４０．４７．收稿日期：２０１２－１０－２５￣—修回日期：２０１２－１１２０作者简介：王达达（１９７２一），男，硕士，高级工程师，主要从事输变电设备在线监测和状态检修研究工作；Ｅ．ｍａｉｌ：ａｉ—ｑｉｎｇ．２００６＠ｙａｈｏｏ．ｃｏｒｎ．ｃｎ张少泉（１９６４一），男，本科，高级工程师，研究方向为自动控制；陈晓云（１９７２一），男，本科，工程师，主要研究方向为超导、新能源、智能电网。